Mercurial > octave-nkf
changeset 5201:63c15a67612d
[project @ 2005-03-14 20:47:56 by jwe]
| author | jwe |
|---|---|
| date | Mon, 14 Mar 2005 20:47:58 +0000 |
| parents | 240ed0328925 |
| children | 49de4e624020 |
| files | liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/arc130.rua liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/can_24.psa liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/fs_183_6.rua liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/qc324.cua liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/west0067.rua liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb_nozeros.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb_size.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/simple_compile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4_f77wrapper.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4_f77zwrapper.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb64.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4zhb.f liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4zhb.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.sed liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.sed liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_simple.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_xx_demo.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.sed liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.sed liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/ChangeLog liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/License liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/QuickStart.pdf liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/QuickStart.tex liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.bib liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.pdf liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.sed1 liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.sed2 liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.stex liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_col_to_triplet.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_defaults.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_free_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_free_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_determinant.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_lunz.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_load_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_load_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_qsymbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_control.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_info.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_matrix.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_perm.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_status.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_triplet.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_vector.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_save_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_save_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_scale.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_solve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_tictoc.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_timer.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_transpose.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_triplet_to_col.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_wsolve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Lib/libumfpack.def liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/Contents.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/GNUmakefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/lcc_lib/lapacksyms.def liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/lcc_lib/libmwlapack.lib liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/lu_normest.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/luflop.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/luflopmex.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_btf.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_demo.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_demo.m.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_details.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_make.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_report.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_simple.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_simple.m.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_solve.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_test.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpackmex.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/west0067.mat liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/Contents.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/GNUmakefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/lu_normest.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/luflop.cc liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack.cc liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_btf.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_demo.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_demo.m.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_make.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_report.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_simple.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_simple.m.out liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_solve.m liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/west0067.mat liboctave/UMFPACK/UMFPACK/README.txt liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/GNUmakefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/Makefile liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_2by2.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_2by2.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_analyze.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_analyze.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_apply_order.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_apply_order.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_assemble.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_assemble.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_blas3_update.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_blas3_update.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_build_tuples.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_build_tuples.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_colamd.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_colamd.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_config.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_create_element.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_create_element.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_dump.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_dump.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_extend_front.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_extend_front.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_free.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_free.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_fsize.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_fsize.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_garbage_collection.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_garbage_collection.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_get_memory.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_get_memory.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_grow_front.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_grow_front.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_init_front.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_init_front.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_internal.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_is_permutation.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_is_permutation.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_init.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_init.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_wrapup.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_wrapup.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_local_search.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_local_search.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_lsolve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_lsolve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_ltsolve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_ltsolve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_malloc.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_malloc.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_element.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_element.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_head_block.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_head_block.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_tail_block.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_tail_block.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_free_tail_block.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_free_tail_block.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_init_memoryspace.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_init_memoryspace.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_multicompile.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_realloc.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_realloc.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_perm.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_perm.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_vector.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_vector.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_row_search.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_row_search.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale_column.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale_column.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_set_stats.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_set_stats.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_singletons.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_singletons.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_solve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_solve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_start_front.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_start_front.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_store_lu.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_store_lu.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_symbolic_usage.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_symbolic_usage.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_transpose.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_transpose.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_triplet.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_triplet.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_tuple_lengths.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_tuple_lengths.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_usolve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_usolve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_utsolve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_utsolve.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_numeric.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_symbolic.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_version.h liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_col_to_triplet.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_defaults.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_free_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_free_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_determinant.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_lunz.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_load_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_load_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_qsymbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_control.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_info.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_matrix.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_perm.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_status.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_triplet.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_vector.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_save_numeric.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_save_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_scale.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_solve.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_symbolic.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_tictoc.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_timer.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_transpose.c liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_triplet_to_col.c |
| diffstat | 246 files changed, 0 insertions(+), 91015 deletions(-) [+] |
line wrap: on
line diff
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/arc130.rua Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,506 +0,0 @@ -1UNSYMMETRIC MATRIX FROM LASER PROBLEM. A.R.CURTIS, OCT 1974 ARC130 - 502 9 65 428 0 -RUA 130 130 1282 0 -(16I5) (20I4) (1P3D24.15) - 1 41 102 163 224 285 325 344 363 380 397 413 423 433 443 452 - 461 471 595 597 721 722 723 724 725 726 732 737 744 750 755 761 - 766 773 779 785 791 796 801 806 812 818 824 830 836 841 847 852 - 858 863 868 874 879 884 889 896 903 908 914 919 925 931 936 943 - 948 953 959 964 971 976 981 986 991 997 1002 1008 1013 1018 1023 1028 - 1033 1038 1043 1048 1053 1058 1063 1068 1073 1078 1083 1088 1093 1098 1103 1108 - 1113 1118 1123 1128 1133 1138 1143 1148 1153 1158 1163 1168 1173 1178 1183 1188 - 1193 1198 1203 1208 1213 1218 1223 1228 1233 1238 1243 1248 1253 1258 1263 1268 - 1273 1278 1283 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 26 - 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 26 - 27 31 32 36 37 41 42 46 47 51 52 56 57 61 62 66 67 71 72 76 - 77 81 82 86 87 91 92 96 97 101 102 106 107 111 112 116 117 121 122 126 - 127 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 - 27 28 32 33 37 38 42 43 47 48 52 53 57 58 62 63 67 68 72 73 - 77 78 82 83 87 88 92 93 97 98 102 103 107 108 112 113 117 118 122 123 - 127 128 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 - 20 28 29 33 34 38 39 43 44 48 49 53 54 58 59 63 64 68 69 73 - 74 78 79 83 84 88 89 93 94 98 99 103 104 108 109 113 114 118 119 123 - 124 128 129 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 - 19 20 29 30 34 35 39 40 44 45 49 50 54 55 59 60 64 65 69 70 - 74 75 79 80 84 85 89 90 94 95 99 100 104 105 109 110 114 115 119 120 - 124 125 129 130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 - 18 19 20 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 - 115 120 125 130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 - 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 - 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 15 17 18 19 20 1 - 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 14 15 17 18 19 20 1 2 3 4 - 5 6 7 8 11 12 14 15 17 18 19 20 7 9 11 12 13 14 15 18 - 19 20 7 9 11 12 13 14 15 18 19 20 8 10 11 12 14 15 17 18 - 19 20 1 2 3 4 5 6 15 18 20 1 2 3 4 5 6 16 18 20 - 1 2 3 4 5 6 11 17 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 17 18 19 20 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 18 19 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 21 22 23 24 25 1 2 11 20 21 26 2 3 20 22 27 3 4 11 18 - 20 23 28 4 5 11 20 24 29 5 6 20 25 30 1 2 11 20 21 31 - 2 3 20 22 32 3 4 11 18 20 23 33 4 5 11 20 24 34 5 6 - 18 20 25 35 1 2 11 20 21 36 2 3 20 22 37 3 4 20 23 38 - 4 5 20 24 39 5 6 18 20 25 40 1 2 18 20 21 41 2 3 18 - 20 22 42 3 4 11 20 23 43 4 5 11 20 24 44 5 6 20 25 45 - 1 2 18 20 21 46 2 3 20 22 47 3 4 11 20 23 48 4 5 20 - 24 49 5 6 20 25 50 1 2 11 20 21 51 2 3 20 22 52 3 4 - 20 23 53 4 5 20 24 54 5 6 11 18 20 25 55 1 2 11 18 20 - 21 56 2 3 20 22 57 3 4 18 20 23 58 4 5 20 24 59 5 6 - 18 20 25 60 1 2 11 20 21 61 2 3 20 22 62 3 4 11 18 20 - 23 63 4 5 20 24 64 5 6 20 25 65 1 2 11 20 21 66 2 3 - 20 22 67 3 4 11 18 20 23 68 4 5 20 24 69 5 6 20 25 70 - 1 2 20 21 71 2 3 20 22 72 3 4 11 20 23 73 4 5 20 24 - 74 5 6 11 20 25 75 1 2 20 21 76 2 3 20 22 77 3 4 20 - 23 78 4 5 20 24 79 5 6 20 25 80 1 2 20 21 81 2 3 20 - 22 82 3 4 20 23 83 4 5 20 24 84 5 6 20 25 85 1 2 20 - 21 86 2 3 20 22 87 3 4 20 23 88 4 5 20 24 89 5 6 20 - 25 90 1 2 20 21 91 2 3 20 22 92 3 4 20 23 93 4 5 20 - 24 94 5 6 20 25 95 1 2 20 21 96 2 3 20 22 97 3 4 20 - 23 98 4 5 20 24 99 5 6 20 25 100 1 2 20 21 101 2 3 20 - 22 102 3 4 20 23 103 4 5 20 24 104 5 6 20 25 105 1 2 20 - 21 106 2 3 20 22 107 3 4 20 23 108 4 5 20 24 109 5 6 20 - 25 110 1 2 20 21 111 2 3 20 22 112 3 4 20 23 113 4 5 20 - 24 114 5 6 20 25 115 1 2 20 21 116 2 3 20 22 117 3 4 20 - 23 118 4 5 20 24 119 5 6 20 25 120 1 2 20 21 121 2 3 20 - 22 122 3 4 20 23 123 4 5 20 24 124 5 6 20 25 125 1 2 20 - 21 126 2 3 20 22 127 3 4 20 23 128 4 5 20 24 129 5 6 20 - 25 130 - 1.000000408955316D+00 -6.310289677458059D-07 2.096665525641583D-07 - 6.421004172807443D-08 3.956404981408923D-09 6.194351698241007D-10 - 5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 - 0.0 0.0 1.127578798332252D-06 - -5.637896549615107D-08 -5.074106752545049D-07 6.088927761993546D-07 - -5.637896549615107D-08 -2.043932134654369D-09 0.0 - 1.878335326910019D-02 3.624941025245822D-16 6.846256028048394D-16 - 8.682574753301250D-16 8.829475677343563D-16 7.596007241310538D-16 - 5.641173783660228D-16 3.637011244744196D-16 2.010050211992837D-16 - 9.149849743076945D-17 3.147608842710462D-17 7.345189304361637D-18 - 1.130718674232424D-18 1.234088333455879D-19 1.030108373210172D-20 - 6.833493328871848D-22 3.659321266573640D-23 1.588981222142243D-24 - 5.608268555010370D-26 1.610701819995700D-27 3.764561095514044D-29 - 7.172442880553562D-31 -1.426527305739000D-04 1.000147870872752D+00 - -5.613608664134517D-06 4.753307507598947D-07 -5.725276253087941D-09 - -1.773762647871990D-08 5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 - -5.637896549615107D-08 0.0 8.516936613432724D-15 - 1.127578798332252D-06 -5.637896549615107D-08 -5.074106752545049D-07 - 6.088927761993546D-07 -5.637896549615107D-08 1.437741730114794D-07 - 0.0 -1.321256637573242D+00 -1.114484955602561D-14 - 1.733296665917816D-12 -2.074384704265318D-14 2.677037702625285D-09 - -2.624046067782083D-14 6.328248787212942D-07 -2.673591396559240D-14 - 3.107915290456731D-06 -2.314677109379638D-14 3.159706807309703D-07 - -1.742469422872858D-14 2.779751095971505D-09 -1.155559277280817D-14 - 1.449127970398756D-11 -6.786512676696180D-15 1.984121417511475D-13 - -3.535647235462748D-15 1.024009300748183D-14 -1.631147863670078D-15 - 1.059880891954518D-15 -6.681999398916840D-16 1.302165587382207D-16 - -2.461975376577509D-16 1.523580661538971D-17 -8.232749965727973D-17 - 1.550961994175702D-18 -2.496269623029467D-17 1.321670733700876D-19 - -6.841421422065817D-18 9.270355296549564D-21 -1.693073277773537D-18 - 5.325857707782005D-22 -3.781317617533563D-19 2.498061216103135D-23 - -7.624842319058412D-20 9.576834498255501D-25 -1.388670166119169D-20 - 3.002645577625813D-26 -2.284276225230092D-21 7.695759909088791D-28 - -3.396618468231539D-22 1.614779109984465D-29 3.172130163875408D-06 - -4.288838244974613D-04 1.050343558192253D+00 -4.991767182946205D-02 - -9.393625077791512D-08 -2.995422221374611D-08 5.637896549615107D-08 - -5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 0.0 - -1.143995922298080D-15 1.127578798332252D-06 -5.637896549615107D-08 - -5.074106752545049D-07 6.088927761993546D-07 -5.637896549615107D-08 - -1.144809175457340D-06 0.0 1.052057933807373D+01 - -1.889024527079730D-12 2.473666237123862D-12 -3.191809705427318D-09 - 4.265404740522172D-08 -8.364604013877397D-07 3.888504579663277D-04 - -4.564798473438714D-06 3.816828131675720D-02 -5.168877237338165D-07 - 1.131986826658249D-02 -5.076469022924357D-09 3.749688039533794D-05 - -2.963390643984098D-11 1.865166154857434D-08 -4.676906106317047D-13 - 1.635970525715180D-11 -3.327468305774385D-14 1.099596759132626D-13 - -6.362139005726408D-15 5.006533924413470D-15 -1.834683316389945D-15 - 4.881095121188686D-16 -5.997685715994827D-16 5.444201036336569D-17 - -1.954991746932328D-16 5.645564756136680D-18 -5.996761655988932D-17 - 5.045512223359075D-19 -1.687755499051556D-17 3.764540326759457D-20 - -4.318695916068944D-18 2.317379201706768D-21 -1.000719796344203D-18 - 1.172540887632911D-22 -2.099449018144940D-19 4.871730427049952D-24 - -3.988113352283189D-20 1.662654519802644D-25 -6.857663320188449D-21 - 4.662922914394380D-27 -1.068200969380841D-21 1.074941789167073D-28 - 9.677614798420109D-07 -1.245291059603915D-06 -7.536840438842773D-02 - 1.075373947620392D+00 -5.109401172376238D-06 -1.163272145277006D-07 - 5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 -5.637896549615107D-08 - 0.0 2.726002957774963D-15 1.127578798332252D-06 - -5.637896549615107D-08 -5.074106752545049D-07 6.088927761993546D-07 - -5.637896549615107D-08 3.242677848902531D-06 0.0 - -2.979957580566406D+01 -2.690164063734457D-12 1.124147229838481D-14 - -5.062177166337278D-08 2.393615836679235D-14 -5.103659350425005D-04 - 3.258340252883067D-14 -5.552677810192108D-02 3.506025222747844D-14 - -1.829450204968452D-02 3.150090797476683D-14 -6.747333100065589D-05 - 2.389203133837219D-14 -3.745336840665914D-08 1.510693087010233D-14 - -3.676196846935653D-11 7.677818342037568D-15 -2.876134660295682D-13 - 2.945648553635133D-15 -1.940820822197292D-14 8.095830795573460D-16 - -3.855263683164370D-15 1.612334891334645D-16 -1.105984048240622D-15 - 2.450439846627089D-17 -3.484403436219757D-16 2.962714454342404D-18 - -1.076261635651689D-16 2.911501014282256D-19 -3.103228286741277D-17 - 2.346465182333734D-20 -8.193536641609284D-18 1.555002212474875D-21 - -1.967818836691188D-18 8.483679018543260D-23 -4.290093147860203D-19 - 3.815631846132649D-24 -8.487715775043102D-20 1.415514258958216D-25 - -1.524028579840669D-20 4.334547236644489D-27 -2.483863638318878D-21 - 1.096037222071676D-28 2.067174023068219D-07 -3.464035103206697D-07 - 8.871005547916866D-07 -1.004851656034589D-03 1.001007388811558D+00 - -3.227999513910618D-06 5.637894062715532D-08 -5.637894062715532D-08 - -5.637894062715532D-08 0.0 0.0 - 1.127578798332252D-06 -5.637894062715532D-08 -5.074106752545049D-07 - 6.088923782954225D-07 -5.637894062715532D-08 9.148621415988600D-07 - 0.0 -8.407408714294434D+00 -4.977862197962091D-14 - 8.301786856698343D-15 -9.878084678352494D-14 1.892736794660739D-14 - -1.325998230487790D-13 2.600578511758635D-14 -1.439277841873421D-13 - 2.763043835613335D-14 -1.330588200385008D-13 2.406133628386938D-14 - -1.065598347407826D-13 1.723105233259088D-14 -7.396622377087159D-14 - 9.875153944354995D-15 -4.402636024844475D-14 4.349897043042991D-15 - -2.220723876057012D-14 1.437176048199422D-15 -9.662081112407281D-15 - 3.596410837999929D-16 -3.830770878461565D-15 7.011335073232172D-17 - -1.436664440299280D-15 1.093826418912559D-17 -5.079756111055342D-16 - 1.388715480107101D-18 -1.665747200801725D-16 1.447536603658476D-19 - -5.007023509456983D-17 1.243767186728059D-20 -1.371575222480206D-17 - 8.829125121689631D-22 -3.416913538430984D-18 5.181441636060790D-23 - -7.740067027423400D-19 2.517640901542902D-24 -1.594267587579844D-19 - 1.013315498583546D-25 -2.986853872288083D-20 3.380210430601726D-27 - -5.090734445941291D-21 9.355154149199958D-29 1.471342443437607D-07 - -1.266278104594676D-07 4.008210794381739D-07 1.813951712392736D-06 - -1.041745999827981D-03 1.001039566937834D+00 5.637089728338651D-08 - -5.637089728338651D-08 -5.637896549615107D-08 -8.085981537120368D-12 - -4.542686146409396D-14 1.127425093727652D-06 -5.637896549615107D-08 - -5.073379156783631D-07 6.087796009524027D-07 -5.637089728338651D-08 - 9.095310815609992D-07 0.0 -8.358414649963379D+00 - -5.387848167289801D-14 -1.065863976940085D-13 -1.420175283796399D-13 - -1.525375420592667D-13 -1.390970129876157D-13 -1.094549255918620D-13 - -7.446164995358884D-14 -4.389770949628398D-14 -2.282676882258729D-14 - -1.078032045684525D-14 -4.709645488269049D-15 -1.906120381095478D-15 - -7.101397174837966D-16 -2.421286031373780D-16 -7.530431274023090D-17 - -2.133795108141790D-17 -5.505686860192738D-18 -1.294189415607603D-18 - -2.771874994834836D-19 -5.410633946266530D-20 -9.630518136308248D-21 - -1.259340933756903D-05 -1.634575164644048D-04 -3.157716710120440D-04 - -5.238812882453203D-04 -1.138667576014996D-04 -2.637367288116366D-05 - 1.001156237442046D+00 -1.022412441670895D-03 -1.463538410462206D-07 - 1.089178491383791D-03 6.691245653200895D-05 2.203556895256042D-02 - -1.463538410462206D-07 -9.134795516729355D-03 1.585229113698006D-02 - -1.022412441670895D-03 4.045813511766028D-06 6.691245653200895D-05 - -3.734263610839844D+01 -4.186565638519824D-05 -1.590017291164258D-07 - -1.589597218298877D-07 -1.589597218298877D-07 -1.589597218298877D-07 - -1.589597218298877D-07 -4.075298784300685D-05 1.000055276526837D+00 - 4.170673491898924D-05 -6.308013325906359D-06 7.261772225319874D-06 - -8.087516762316227D-04 4.170673491898924D-05 5.047505255788565D-04 - -4.733889363706112D-04 5.527652683667839D-05 4.606268078077846D-08 - 7.261772225319874D-06 -4.409304857254028D-01 -1.230297129950486D-06 - -1.238937771819160D-12 -2.037324342022181D-18 0.0 - 0.0 0.0 -1.230298039445188D-06 - 1.230298039445188D-06 1.000001230298039D+00 -2.460596442688257D-05 - 1.230298039445188D-06 1.107268144551199D-05 -1.328722373727942D-05 - 1.230298039445188D-06 -2.200477799974010D-09 0.0 - 2.022196725010872D-02 -7.543263791376376D-09 -7.543263791376376D-07 - -1.508652530901600D-06 -2.539273737056646D-06 -5.087317163088301D-07 - -7.543263791376376D-08 5.393962055677548D-06 -5.393962055677548D-06 - 1.000005393962056D+00 0.0 1.024852826958522D-04 - -4.854565486311913D-05 7.551546150352806D-05 -5.393962055677548D-06 - 1.420877993041358D-08 0.0 -1.305759549140930D-01 - -4.203418058068564D-09 -4.203418058068564D-09 -4.203418058068564D-09 - -4.203418058068564D-09 -4.203418058068564D-09 -4.203418058068564D-09 - 2.522051900655242D-08 2.522051900655242D-08 1.000000025220519D+00 - 5.044103090767749D-07 2.522051545383874D-07 2.269846390845487D-07 - 2.522051900655242D-08 2.554505496021875D-10 2.522051900655242D-08 - -2.408750355243683D-03 2.477248961518796D-11 -1.238624654231746D-11 - 1.238624654231746D-11 1.000000000495450D+00 -1.238624654231746D-11 - 1.238625261384962D-11 2.452476000058823D-10 1.574671382870152D-13 - 1.238624654231746D-11 -1.477152181905694D-06 2.184934178028897D-11 - -1.092467522695317D-11 1.092467522695317D-11 4.369868911169306D-10 - 9.999999999890753D-01 1.092467522695317D-11 2.163085821571542D-10 - 1.388860272448500D-13 1.092467522695317D-11 -1.302848431805614D-06 - 1.345329678770213D-07 -6.726645551680122D-08 6.726645551680122D-08 - 6.726645551680122D-08 1.000001278062882D+00 -3.363325618011004D-07 - 1.345329678770213D-07 4.668525566131621D-10 6.726645551680122D-08 - -4.453532397747040D-03 -1.054020426494162D-09 -4.277477927416840D-09 - -1.088280576766465D-09 4.067786107952998D-09 1.694434592636185D-09 - 6.575595623559138D-10 1.000000000000000D+00 1.521864578801768D-11 - -1.398565364070237D-04 -5.132014604947166D-12 -2.082700678585070D-11 - -5.298826481758834D-12 1.980600405904198D-11 8.250184389824167D-12 - 3.201650750073171D-12 1.000000000000000D+00 7.409947221787005D-14 - -6.809601131863019D-07 -6.473783287219703D-08 -4.636610242414463D-07 - -5.365741913010424D-07 7.723452881691628D-07 2.271788730467961D-07 - 6.544928510265891D-08 0.0 1.000000000000000D+00 - 1.931242499253472D-09 -1.774775609374046D-02 -4.218190908432007D-03 - -3.070430830121040D-04 -2.048411639407277D-03 8.487612940371037D-04 - -1.524399995105341D-04 -4.570157034322619D-05 -2.428856445476413D-03 - 4.073116928339005D-03 4.175942391157150D-03 9.249553550034761D-04 - 8.221305906772614D-04 -4.950208216905594D-02 4.175942391157150D-03 - 3.748018294572830D-02 -2.475163340568542D-02 4.073116928339005D-03 - 1.000018495076802D+00 8.221305906772614D-04 -1.014492340087891D+02 - -2.471087598205393D-17 -1.873189645930362D-13 4.888664885231708D-14 - -3.043990772877252D-16 -1.286887362945006D-16 -2.790847829749812D-17 - -3.319902130982655D-10 3.139515314387609D-10 -4.006040206456845D-16 - -1.686210855062899D-16 -3.125035414666135D-17 -9.123220934270648D-08 - -3.244133949920069D-06 -4.812402866748730D-16 -1.976705171837396D-16 - -3.494794412900199D-17 -5.191453169572924D-07 -9.969023521989584D-04 - -5.606729188860132D-16 -2.226699269983418D-16 -3.903872945243604D-17 - -6.099668325987295D-08 -5.238358862698078D-04 -6.322302622700565D-16 - -2.419947719317118D-16 -4.343730537307861D-17 -6.189664336631040D-10 - -2.593829776742496D-06 -6.731455535124650D-16 -2.488745852875481D-16 - -4.778463580041231D-17 -3.720013880270656D-12 -1.776293334643242D-09 - -6.517935469780786D-16 -2.327123496209888D-16 -5.103115426856043D-17 - -6.057437537676513D-14 -2.046598134020083D-12 -5.521360973271107D-16 - -1.877159742293702D-16 -5.069799238760367D-17 -4.548197620390590D-15 - -1.881829720805535D-14 -3.943213655176626D-16 -1.259239545802135D-16 - -4.296864469034077D-17 -9.248773926893387D-16 -1.645467590918122D-15 - -2.305333573641771D-16 -7.042313979789018D-17 -2.772176047218775D-17 - -2.775064164871116D-16 -4.056637719561081D-16 -1.113570922349179D-16 - -3.375268799619757D-17 -1.308748704287211D-17 -9.240036252646867D-17 - -1.296943629262385D-16 -4.625534428392427D-17 -1.425923056676471D-17 - -4.840895863954283D-18 -3.032876906515887D-17 -4.265090145600200D-17 - -1.706723743114132D-17 -5.404603734977533D-18 -1.517272582187642D-18 - -9.324217265533531D-18 -1.336685488705270D-17 -5.681662918068494D-18 - -1.854034353170231D-18 -4.197349140592874D-19 -2.625968399791454D-18 - -3.870900037102137D-18 -1.715837288230996D-18 -5.777406282236940D-19 - -1.041151557505182D-19 -6.720563303536613D-19 -1.023229862353608D-18 - -4.706283903187430D-19 -1.637971158256200D-19 -2.326514296817294D-20 - -1.557337075156648D-19 -2.458146584996669D-19 -1.172823201387139D-19 - -4.226950445047938D-20 -4.691781359097844D-21 -3.267222217268957D-20 - -5.359393661610564D-20 -2.656896049584655D-20 -9.936381092496801D-21 - -8.545038260582033D-22 -6.206423377690597D-21 -1.060338916542145D-20 - -5.472649550870706D-21 -2.128172137901634D-21 -1.405610283842565D-22 - -1.067211220312940D-21 -1.903915315123482D-21 -1.025301274472632D-21 - -4.154147080474621D-22 -2.090081288584553D-23 -1.662368100185176D-22 - -3.103005701485727D-22 -1.747504367213780D-22 -7.394070257460893D-23 - 2.863205506020705D-11 1.000000000000000D+00 -4.014349741510159D-09 - -9.617298624142734D-11 1.790963349845853D-10 -6.729825585694016D-10 - -5.825459559183344D-11 -4.065924680274335D-12 -3.366472656196606D-09 - 3.135385950869818D-09 4.016598609268840D-09 7.656726364047017D-10 - -1.155434775634845D-10 -6.809511887695407D-08 4.016598609268840D-09 - 2.810291377386420D-08 -3.369975942746350D-08 3.135385950869818D-09 - -1.771422635313269D-13 -1.155434775634845D-10 9.999941390788081D-01 - 9.258888843571604D-24 1.602456287903206D-20 2.057477099391917D-22 - 3.790063917561350D-23 1.265028470551178D-23 2.967497825759503D-23 - 2.640151404010411D-17 1.192485938020208D-16 8.872690943367984D-23 - 2.428638932088789D-23 5.485064732149495D-23 5.627280325742889D-15 - 2.097305835946361D-12 1.503074364226984D-22 3.654340714362437D-23 - 7.372330513090450D-23 1.681930622879878D-14 2.737321480594801D-10 - 1.947877940148048D-22 4.299390383295486D-23 7.854277825614900D-23 - -4.953118332693719D-16 8.360855063838102D-11 1.958871505723208D-22 - 3.781022940498793D-23 6.825535047624489D-23 -3.696815741287290D-17 - 1.911188763671634D-13 1.445337823900475D-22 1.984496358497428D-23 - 4.766340503378597D-23 -4.550524242880046D-19 -1.640866931465110D-17 - 5.772616522788313D-23 -4.807225270830030D-24 2.362661130331001D-23 - -1.189888325165020D-20 -1.973999840420913D-19 -2.738506020014500D-23 - -2.428158042480967D-23 2.509290808861137D-24 -1.294584510672371D-21 - -3.717966827098453D-21 -7.478883533280463D-23 -2.996065950125539D-23 - -1.037705815595532D-23 -3.566438890326746D-22 -5.413638615218143D-22 - -7.477866218257090D-23 -2.431505337074001D-23 -1.238172726552106D-23 - -1.375019772551033D-22 -1.876708297674201D-22 -5.030145687504091D-23 - -1.532134485362388D-23 -7.948924568162411D-24 -5.671434067641046D-23 - -7.661519347879783D-23 -2.663720744022099D-23 -8.085988361583657D-24 - -3.645409862282249D-24 -2.248603203033078D-23 -3.072957800279242D-23 - -1.198979750198010D-23 -3.714077048638117D-24 -1.364280504177280D-24 - -8.197194872253568D-24 -1.145321036994424D-23 -4.748082791043800D-24 - -1.512755170592547D-24 -4.417921329419716D-25 -2.697872741419652D-24 - -3.879402572849811D-24 -1.677462227854547D-24 -5.512122187882033D-25 - -1.265862414857133D-25 -7.973125637443234D-25 -1.184497526155601D-24 - -5.315078538823665D-25 -1.805181470815384D-25 -3.233673662629892D-26 - -2.112101611057460D-25 -3.253289983263135D-25 -1.514428048749681D-25 - -5.326447996620163D-26 -7.390221523433456D-27 -5.021731366753499D-26 - -8.038901845796694D-26 -3.888457796247278D-26 -1.419193740413248D-26 - -1.513852580882299D-27 -1.072950979457684D-26 -1.788974446777135D-26 - -9.009346205447938D-27 -3.419209741603590D-27 -2.782304323808742D-28 - -2.061430478961550D-27 -3.589193859239163D-27 -1.886021979637610D-27 - -7.457784301440527D-28 -4.595369958630025D-29 -3.566718256788164D-28 - -6.497723631603045D-28 -3.570664487244213D-28 -1.474525909938138D-28 - 1.000000000000000D+00 1.000000000000000D+00 1.000000000000000D+00 - 1.000000000000000D+00 1.000000000000000D+00 7.811995148658752D-01 - -7.201683521270752D-01 0.0 0.0 - -5.653844921875000D+04 1.740456342697144D+00 -8.308809995651245D-02 - 8.304953575134277D-02 -5.771726608276367D+00 -5.449882812500000D+04 - 9.420697018504143D-01 2.393694594502449D-02 -2.386506274342537D-02 - 7.188270683400333D-05 0.0 0.0 - -5.246062109375000D+04 1.049086261540651D+00 1.366583108901978D-01 - -1.281171441078186D-01 0.0 0.0 - -5.045838671875000D+04 1.151831865310669D+00 4.490368068218231D-02 - -4.476334899663925D-02 0.0 -4.844616015625000D+04 - 1.070025980472565D+00 1.036765098571777D+00 -1.198760032653809D+00 - -1.727943420410156D-01 0.0 -5.611478125000000D+04 - 2.215560913085937D+00 -1.629607677459717D-01 1.629607677459717D-01 - -2.116955566406250D+01 -5.408718359375000D+04 8.621966838836670D-01 - 1.399642601609230D-02 -1.399642601609230D-02 0.0 - -2.007014927585260D-07 1.844083786010742D+00 -5.207436718750000D+04 - 1.039153832942247D+00 2.189477086067200D-01 -2.052634358406067D-01 - 1.824564114212990D-02 0.0 -5.007060937500000D+04 - 1.231180489063263D+00 7.386076450347900D-02 -7.407057285308838D-02 - 0.0 0.0 -4.807021875000000D+04 - 1.099351406097412D+00 1.389152526855469D+00 -1.331271171569824D+00 - 0.0 0.0 -5.567945703125000D+04 - 2.367364883422852D+00 -2.162640094757080D-01 2.162640094757080D-01 - -4.326069641113281D+01 -5.366410156250000D+04 8.088933825492859D-01 - -1.824025437235832D-02 1.824025437235832D-02 -3.646347999572754D+00 - -5.166330859375000D+04 1.006917160004377D+00 2.334227561950684D-01 - -2.275872230529785D-01 0.0 -4.967141796875000D+04 - 1.252006113529205D+00 8.269733190536499D-02 -8.349931240081787D-02 - 0.0 0.0 -4.768283984375000D+04 - 1.108648717403412D+00 1.188438415527344D+00 -1.216734886169434D+00 - 0.0 0.0 -5.523291015625000D+04 - 2.239842414855957D+00 -2.303062677383423D-01 2.303062677383423D-01 - 6.817922439950053D-06 -6.265542602539062D+01 -5.322976562500000D+04 - 7.948511838912964D-01 -5.301721021533012D-02 5.301721021533012D-02 - 0.0 -1.431075477600098D+01 -5.124100000000000D+04 - 9.721402078866959D-01 2.035216093063354D-01 -2.001296281814575D-01 - 0.0 0.0 -4.926116406250000D+04 - 1.225186288356781D+00 7.491928339004517D-02 -7.571291923522949D-02 - 0.0 -4.728442578125000D+04 1.100826203823090D+00 - 9.620693325996399D-01 -9.302363991737366D-01 0.0 - 0.0 -5.477548437500000D+04 1.955817461013794D+00 - -2.077405452728271D-01 2.077405452728271D-01 -7.184405517578125D+01 - -5.278476953125000D+04 8.174169063568115D-01 -7.419836521148682D-02 - 7.419836521148682D-02 0.0 -2.535458374023437D+01 - -5.080805859375000D+04 9.509590044617653D-01 1.569298505783081D-01 - -1.486306786537170D-01 0.0 -4.884024609375000D+04 - 1.173709630966187D+00 5.782072991132736D-02 -5.818950012326241D-02 - 0.0 -4.687537109375000D+04 1.083329916000366D+00 - 6.685049533843994D-01 -6.127962470054626D-01 1.114175319671631D-01 - 0.0 -5.430739843750000D+04 1.642910003662109D+00 - -1.625726222991943D-01 1.625726222991943D-01 -6.851022338867187D+01 - -5.232892187500000D+04 8.625847697257996D-01 -7.636785507202148D-02 - 7.636785507202148D-02 -3.171057128906250D+01 -5.036466406250000D+04 - 9.487895332276821D-01 8.871358633041382D-02 -9.425818920135498D-02 - 0.0 -4.840866406250000D+04 1.119902253150940D+00 - 3.970580548048019D-02 -3.875695168972015D-02 -1.868509128689766D-02 - 0.0 0.0 -4.645562890625000D+04 - 1.063922047615051D+00 4.062695503234863D-01 -3.618338108062744D-01 - 0.0 0.0 0.0 - -5.382864453125000D+04 1.385215580463409D+00 -1.119138002395630D-01 - 1.119064092636108D-01 -5.542092895507812D+01 -5.186281250000000D+04 - 9.132438302040100D-01 -6.388950347900391D-02 6.388950347900391D-02 - 3.410244971746579D-06 -3.133937072753906D+01 -4.991057812500000D+04 - 9.612678736448288D-01 5.389992520213127D-02 -5.187865719199181D-02 - 0.0 -4.796682031250000D+04 1.077387571334839D+00 - 2.305793017148972D-02 -2.265761792659760D-02 0.0 - 0.0 -4.602543750000000D+04 1.047769121825695D+00 - 1.912040114402771D-01 -1.852288842201233D-01 0.0 - 0.0 -5.333987500000000D+04 1.210645496845245D+00 - -6.831127405166626D-02 6.840813159942627D-02 -2.901747131347656D+01 - -5.138643750000000D+04 9.568538181483746D-01 -4.531185328960419D-02 - 4.531185328960419D-02 0.0 2.789366590150166D-06 - -2.550216674804687D+01 -4.944372265625000D+04 9.798460863530636D-01 - 2.319774404168129D-02 -2.464760094881058D-02 0.0 - -4.751471484375000D+04 1.049969587475061D+00 1.143456250429153D-02 - -1.153665781021118D-02 0.0 -4.558538281250000D+04 - 1.036741930991411D+00 9.722059965133667D-02 -8.506804704666138D-02 - 0.0 0.0 -5.284100000000000D+04 - 1.110036253929138D+00 -3.708969801664352D-02 3.684729337692261D-02 - 0.0 -5.090041796875000D+04 9.880154319107533D-01 - -2.788387611508369D-02 2.788387611508369D-02 0.0 - 2.178428985644132D-06 -1.827397155761719D+01 -4.882808593750000D+04 - 9.973230699542910D-01 0.0 -1.018907129764557D-02 - 0.0 -4.705296093750000D+04 1.035176958888769D+00 - 4.984032362699509D-03 -5.139783024787903D-03 0.0 - -4.513525781250000D+04 1.030361384153366D+00 1.168304681777954D-01 - -2.920761704444885D-02 0.0 -5.233266406250000D+04 - 1.059764284640551D+00 -1.802648976445198D-02 2.338571846485138D-02 - 0.0 -5.040475000000000D+04 1.007092889398336D+00 - -1.836121454834938D-02 1.836121454834938D-02 0.0 - 0.0 -4.950804687500000D+04 1.010153356939554D+00 - 2.381398528814316D-02 -4.465121775865555D-03 0.0 - -4.658174609375000D+04 1.028476625680923D+00 0.0 - -1.977193402126431D-03 0.0 0.0 - -4.467566796875000D+04 1.027193285524845D+00 0.0 - -1.157634705305099D-02 0.0 -5.181486718750000D+04 - 1.037754297256470D+00 -7.477629929780960D-03 0.0 - 0.0 -4.989975390625000D+04 1.017277095466852D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.388837500000000D+04 1.017999485135078D+00 0.0 - -2.978397300466895D-03 0.0 -4.610101562500000D+04 - 1.025970183312893D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.420680468750000D+04 1.025839652866125D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -5.128776953125000D+04 1.029255405068398D+00 -4.347227513790131D-03 - 0.0 0.0 -4.938562109375000D+04 - 1.022067971527576D+00 0.0 0.0 - 0.0 -3.449262500000000D+04 1.022117994725704D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.561122656250000D+04 1.025238625705242D+00 0.0 - -1.408393494784832D-03 0.0 -4.372866796875000D+04 - 1.025346063077450D+00 0.0 0.0 - 0.0 -5.075201562500000D+04 1.026350062340498D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.886151953125000D+04 1.024067506194115D+00 0.0 - 0.0 0.0 -1.051556250000000D+05 - 1.024003818631172D+00 0.0 1.899568364024162D-02 - 0.0 -4.511256640625000D+04 1.025104723870754D+00 - 0.0 3.719797125086188D-03 0.0 - -4.324184375000000D+04 1.025196127593517D+00 0.0 - 0.0 0.0 -5.020757421875000D+04 - 1.025468096137047D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.833664062500000D+04 1.024810910224915D+00 - 0.0 0.0 0.0 - 0.0 1.024764768779278D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.460540625000000D+04 - 1.025115087628365D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.274633984375000D+04 1.025160629302263D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.965484765625000D+04 1.025229826569557D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.778404687500000D+04 - 1.025058060884476D+00 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.025037329643965D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.408996093750000D+04 1.025137882679701D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.224254687500000D+04 - 1.025155592709780D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.909400000000000D+04 1.025172512978315D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.720000000000000D+04 1.025131687521935D+00 0.0 - 0.0 0.0 0.0 - 1.025124348700047D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.356644531250000D+04 1.025150395929813D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.173044140625000D+04 1.025156177580357D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.852547656250000D+04 - 1.025160226970911D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.671788281250000D+04 1.025151398032904D+00 - 0.0 0.0 0.0 - 0.0 1.025149203836918D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.303501953125000D+04 - 1.025155294686556D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.121045312500000D+04 1.025156926363707D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.794926171875000D+04 1.025157883763313D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.640971484375000D+04 - 1.025156144052744D+00 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.025155574083328D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.249608593750000D+04 1.025156859308481D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.068298437500000D+04 - 1.025157265365124D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.736593359375000D+04 1.025157485157251D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.888311328125000D+04 1.025157172232866D+00 0.0 - 0.0 0.0 0.0 - 1.025157041847706D+00 0.0 0.0 - 0.0 -4.194966796875000D+04 1.025157287716866D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.014781640625000D+04 1.025157377123833D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.677552734375000D+04 - 1.025157421827316D+00 0.0 0.0 - 0.0 -9.480337500000000D+04 1.025157373398542D+00 - 0.0 0.0 0.0 - 0.0 1.025157347321510D+00 0.0 - 0.0 0.0 -4.139616796875000D+04 - 1.025157388299704D+00 0.0 0.0 - 0.0 -3.960572656250000D+04 1.025157406926155D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.617843750000000D+04 1.025157414376736D+00 0.0 - 0.0 0.0 0.0 - 1.025157406926155D+00 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.025157403200865D+00 - 0.0 0.0 0.0 - -4.083592968750000D+04 1.025157410651445D+00 0.0 - 0.0 0.0 -3.905636718750000D+04 - 1.025157410651445D+00
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/can_24.psa Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -1SYMMETRIC PATTERN FROM CANNES,LUCIEN MARRO,JUNE 1981. CAN 24 - 8 2 6 0 0 -PSA 24 24 92 0 -(16I5) (16I5) - 1 10 16 22 28 34 39 45 52 55 60 65 69 71 73 74 - 77 78 81 83 86 89 91 92 93 - 1 6 7 13 14 18 19 20 22 2 9 10 14 15 18 3 - 7 12 21 22 23 4 8 11 16 19 20 5 8 10 15 16 - 17 6 7 13 14 18 7 12 13 20 22 24 8 10 15 16 - 17 18 19 9 10 15 10 14 15 18 19 11 19 20 21 22 - 12 13 22 24 13 24 14 18 15 16 17 19 17 18 19 20 - 19 20 20 21 22 21 22 23 22 23 23 24
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/fs_183_6.rua Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,361 +0,0 @@ -1UNSYMMETRIC FACSIMILE CONVERGENCE MATRIX FS 183 6 - 357 17 72 268 0 -RUA 183 183 1069 0 -(11I7) (15I5) (4D20.12) - 1 106 142 149 152 155 158 162 166 170 175 - 181 187 196 199 203 207 210 213 216 224 232 - 239 248 255 264 270 275 280 287 292 296 300 - 303 306 309 312 315 318 321 324 327 342 352 - 356 362 365 371 374 431 435 439 440 441 442 - 443 449 456 460 466 472 479 486 490 496 503 - 507 509 515 517 523 529 532 538 545 547 554 - 558 565 567 574 581 588 590 595 599 601 607 - 610 612 618 625 632 639 646 648 655 659 661 - 668 672 674 676 682 685 690 693 697 701 706 - 709 711 717 720 726 732 736 739 744 747 749 - 753 759 765 768 773 779 785 790 795 801 807 - 813 819 828 837 844 948 950 953 965 969 971 - 973 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 - 986 987 988 989 991 996 1001 1006 1009 1012 1017 - 1020 1024 1027 1030 1033 1036 1039 1042 1045 1048 1050 - 1053 1056 1058 1061 1063 1065 1068 1070 - 1 2 20 21 22 23 24 26 27 42 43 44 49 50 51 - 56 57 59 60 61 62 64 65 67 68 70 71 72 73 74 - 75 76 78 79 80 81 82 83 84 86 87 89 90 91 92 - 93 94 95 96 98 99 101 102 103 104 105 106 107 109 110 - 112 113 114 115 116 118 119 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 136 137 140 144 158 159 160 161 162 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 179 182 - 1 2 42 43 45 46 51 52 53 57 58 62 63 65 66 - 76 77 84 85 96 97 99 100 108 109 110 111 118 119 120 - 121 136 137 140 141 147 3 49 137 142 143 144 146 4 137 - 138 5 137 158 6 56 137 7 64 70 137 8 59 60 137 - 9 74 78 137 10 80 81 82 137 11 91 92 93 94 137 - 12 20 42 68 69 137 13 20 21 42 43 69 73 137 158 - 14 125 137 15 103 137 178 16 115 137 181 17 112 137 18 - 122 137 19 123 137 4 20 43 45 48 137 138 140 4 21 - 43 45 57 137 140 158 4 6 22 43 56 62 137 4 7 - 12 21 23 43 64 65 137 4 7 24 43 70 76 137 4 - 8 13 21 25 43 60 84 137 4 26 57 71 137 158 27 - 56 57 61 137 28 56 62 90 137 29 57 64 65 87 137 - 158 30 57 70 76 158 20 31 43 137 21 32 43 137 33 - 127 137 34 128 137 35 130 137 36 129 137 37 131 137 38 - 132 137 39 133 137 40 126 137 41 137 180 1 2 12 13 - 20 21 42 43 69 136 137 139 140 148 158 1 2 42 43 - 46 47 49 55 136 137 1 2 44 137 2 45 53 137 140 - 145 2 43 46 43 45 47 54 137 140 48 137 138 1 2 - 3 20 31 43 49 55 56 57 59 60 61 62 64 65 67 - 68 70 71 73 74 76 78 80 81 82 87 90 91 92 93 - 94 96 99 143 144 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 1 2 50 51 2 - 51 52 53 52 53 54 55 1 2 49 56 144 159 1 2 - 49 57 58 144 158 2 57 58 149 1 2 49 59 144 160 - 1 2 49 60 144 161 1 2 43 49 61 67 144 1 2 - 49 56 62 63 144 2 62 63 150 1 2 49 64 144 162 - 1 2 49 64 65 66 144 2 65 66 151 57 67 1 2 - 49 68 144 163 43 69 1 2 49 70 144 164 1 2 49 - 71 144 165 4 21 72 1 2 49 73 144 166 1 2 49 - 74 75 144 167 53 75 1 2 49 70 76 77 144 2 76 - 77 152 1 2 49 78 79 144 168 53 79 1 2 49 80 - 83 144 169 1 2 49 81 86 144 170 1 2 49 82 89 - 144 171 53 83 1 2 60 84 85 2 84 85 153 53 86 - 1 2 49 87 144 172 57 62 88 53 89 1 2 49 90 - 144 173 1 2 49 91 95 144 174 1 2 49 92 98 144 - 175 1 2 49 93 101 144 176 1 2 49 94 102 144 177 - 53 95 1 2 49 59 96 97 144 2 96 97 154 53 98 - 1 2 49 74 99 100 144 2 99 100 155 53 101 53 102 - 1 2 43 72 103 104 104 105 137 1 2 43 105 106 4 - 20 106 1 2 107 179 2 108 109 156 1 2 108 109 110 - 2 110 111 53 111 1 2 43 72 112 113 113 114 137 1 - 2 43 72 106 114 1 2 43 67 104 115 1 2 116 182 - 117 137 183 1 2 118 119 121 2 119 120 53 120 2 118 - 121 157 1 2 43 72 113 122 1 2 43 104 123 124 4 - 22 124 1 2 43 106 125 1 2 20 26 43 126 1 2 - 20 22 43 127 1 2 21 43 128 1 2 23 43 129 1 - 2 21 22 43 130 1 2 20 27 43 131 1 2 20 24 - 43 132 1 2 21 26 43 133 4 8 13 21 43 59 96 - 134 137 4 9 13 21 43 74 99 135 137 1 2 42 43 - 136 137 138 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 - 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 - 44 45 47 48 56 57 59 60 61 62 64 65 68 70 71 - 73 74 76 78 80 81 82 84 87 90 91 92 93 94 96 - 99 103 104 105 112 113 114 115 117 122 123 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 140 142 158 178 180 - 181 183 43 138 136 137 139 1 2 4 20 21 43 45 47 - 57 136 140 141 2 53 140 141 50 142 52 143 20 43 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 49 158 - 20 21 43 158 159 21 27 43 56 160 20 23 43 64 161 - 22 43 162 20 43 163 21 26 43 158 164 43 72 165 20 - 21 43 166 24 43 167 26 158 168 25 43 169 29 43 170 - 28 43 171 43 88 172 43 88 173 43 134 174 135 175 30 - 43 176 26 56 177 107 178 41 43 179 109 180 116 181 43 - 117 182 118 183 - 1.847033583457D-01 -3.719276202958D-07 -4.461673147532D-09 -8.427241381743D-09 - -2.952632177562D-09 -1.230224173345D-09 -5.684978286767D-10 -1.382403178450D-09 - -1.856794974832D-09 1.144783933290D-10 1.190860003543D-07 -4.043289140002D-08 - 6.134758538482D-08 2.882401728331D-09 -2.882401728331D-09 4.701102853922D-09 - 5.438916710635D-08 2.074214768257D-09 4.409820290234D-10 2.310863880436D-10 - 9.891607491932D-09 2.684350720208D-09 1.838141765470D-09 -2.566882438264D-09 - 9.518614355670D-09 1.651578667869D-09 1.400407236018D-10 -1.388193610099D-08 - 8.256918013496D-09 4.026496986174D-10 -9.548140743659D-11 1.319228178802D-09 - 9.872533764800D-10 -8.178430337704D-11 2.995364457734D-10 1.165688277582D-09 - 6.650224788487D-10 -4.160228413520D-11 5.159413302221D-10 -1.619011496642D-10 - 1.298098286898D-10 -9.236423317343D-11 1.182732136117D-10 4.400353753151D-10 - 2.727607746019D-10 1.082721999108D-09 1.434879053241D-09 -6.111602434929D-11 - 7.081639208067D-10 -3.788344091693D-11 7.499472911528D-10 -1.503780554317D-10 - -1.992887573946D-10 3.841609782970D-09 -7.828529540224D-09 4.552122268525D-10 - -2.273182572124D-09 8.045368924923D-10 2.793167046723D-09 -2.793167046724D-09 - 6.855383527411D-09 -9.555567765423D-09 4.847585525976D-10 2.335796050220D-09 - 7.201575068565D-10 1.991127877266D-09 -1.991127877266D-09 2.700184238015D-09 - 1.651123707030D-09 -1.651123707030D-09 8.779995658213D-10 7.625016818901D-10 - 1.273878662141D-09 3.064293184879D-09 1.230224173345D-09 1.678753515422D-09 - 1.856794974828D-09 5.684978286771D-10 6.199014965641D-10 2.448465652502D-52 - -1.103713326844D-07 1.040881988802D-12 -6.134758538482D-08 -5.438916710635D-08 - -1.459271034585D-08 -2.782378689063D-09 -9.569233592455D-10 -4.522492485678D-09 - -9.518614355670D-09 -2.970806846671D-09 -1.400407236018D-10 -8.256918013496D-09 - -1.057115582334D-09 -9.054690731029D-10 -2.579341616382D-10 -1.003787127918D-09 - -5.726582456752D-10 -1.298098286898D-10 -1.182732136117D-10 -3.789193509658D-10 - -2.348773336850D-10 -9.323439436764D-10 -1.235590295847D-09 -8.045368924923D-10 - -7.201575068565D-10 -4.250627856579D-16 1.847055555443D-01 2.206024722187D-13 - 1.904376186660D-08 -3.706348378336D-08 -1.904376186660D-08 3.861889986008D-09 - -3.861889986002D-09 -3.861889986015D-09 2.928647459573D-08 -2.928647459573D-08 - 5.757801375901D-09 -5.757801375901D-09 1.069963117214D-09 -1.069963117214D-09 - 7.679089398996D-10 -7.679089398996D-10 3.003240578905D-10 -3.003240578905D-10 - 4.122148195741D-10 -4.122148195741D-10 4.365364829098D-10 -4.365364829098D-10 - -3.513984349104D-09 3.513984349104D-09 3.746925132324D-09 -3.746925132324D-09 - 2.504967329464D-09 2.713294194836D-09 -2.713294194836D-09 -2.504967329464D-09 - 1.203714182606D-51 3.706348378336D-08 -7.008254286648D-14 -1.500950157540D-13 - -2.500000000000D-06 1.847229489334D-01 1.625711012677D-10 3.706348378340D-09 - -3.706348378335D-09 -1.625711012698D-10 -1.625711012677D-10 -2.000000000000D-05 - 1.847029460547D-01 9.902723341668D-10 -9.902723341667D-10 1.847029450890D-01 - 2.457629270846D-11 -2.457629270846D-11 1.847029460141D-01 -9.496895772062D-10 - 9.496895772072D-10 1.847029527910D-01 -4.020236988304D-09 -3.706348378335D-09 - 7.726585366653D-09 1.847029529962D-01 -6.798659578255D-09 -1.133109929709D-09 - 7.931769507959D-09 1.847029530529D-01 -1.982942376991D-09 -6.005482627459D-09 - 7.988425004450D-09 1.847029570932D-01 -1.246680818167D-09 -7.075755995003D-09 - -3.706348378335D-09 1.202878519150D-08 1.847029556781D-01 -1.246680818167D-09 - -6.064933710003D-10 -3.706348378335D-09 -5.054111425002D-09 1.061363399250D-08 - 1.847029723998D-01 -1.139575996950D-14 1.139576217480D-14 -2.733538205877D-08 - -1.139576217480D-14 2.733538205877D-08 1.847030326876D-01 -3.617187029084D-14 - -3.617175913233D-14 7.234362556953D-14 -3.617181471159D-14 -3.617181278477D-14 - -8.762304482526D-08 8.762304482526D-08 -3.617181254052D-14 1.847029472803D-01 - -2.215887192612D-09 2.215887192612D-09 1.847029666287D-01 -1.819480113001D-08 - 2.156420874667D-08 -3.369407616668D-09 1.847029922362D-01 -3.706348378335D-08 - 4.717170663335D-08 -1.010822285000D-08 1.847030259302D-01 -8.086578280003D-08 - 8.086578280003D-08 1.847029956056D-01 -5.054111425002D-08 5.054111425002D-08 - 1.847029703350D-01 -2.527055712501D-08 2.527055712501D-08 -3.125510468576D-08 - 1.847029763195D-01 -3.125510469012D-08 -4.383761260308D-17 0.0 - 3.125510464629D-08 0.0 4.382661005511D-17 0.0 - 1.847030008084D-01 0.0 -2.259574994278D-17 -5.574398606689D-08 - 5.574398604462D-08 2.246113765381D-17 0.0 0.0 - 0.0 1.847030124526D-01 0.0 0.0 - -6.738815233337D-08 6.738815233413D-08 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.847029956056D-01 0.0 - 0.0 -5.054111425002D-08 5.054111424976D-08 0.0 - 0.0 1.847029956056D-01 0.0 0.0 - -5.054111425002D-08 5.054111425034D-08 0.0 0.0 - 0.0 0.0 1.847029501186D-01 0.0 - 0.0 -5.054111425056D-09 5.054111424340D-09 0.0 - 1.847029467491D-01 0.0 -1.684703808334D-09 1.684703808322D-09 - 0.0 1.847029565204D-01 0.0 0.0 - -1.145598589667D-08 1.145598589640D-08 1.847029642701D-01 0.0 - 0.0 -1.920562341501D-08 1.920562341711D-08 1.847029642701D-01 - 0.0 0.0 0.0 -1.920562341501D-08 - 1.920562341525D-08 0.0 1.847029450644D-01 0.0 - 0.0 0.0 0.0 -3.706348346422D-09 - 1.847029487708D-01 -3.706348346422D-09 3.706348346422D-09 -1.111904513493D-08 - 1.847029561835D-01 -1.111904513493D-08 1.111904513493D-08 1.847030710273D-01 - -1.259628398745D-07 1.259628398745D-07 1.847031578433D-01 -2.127788399299D-07 - 2.127788399299D-07 1.847032483111D-01 -3.032466855001D-07 3.032466855001D-07 - 1.847030479367D-01 -1.028722755757D-07 1.028722755758D-07 1.847031472617D-01 - -2.021972313040D-07 2.021972313040D-07 1.847030531121D-01 -1.080476738911D-07 - 1.080476738911D-07 1.847029753940D-01 -3.032958469560D-08 3.032958469560D-08 - 1.847031167522D-01 -1.716877491549D-07 1.716877491550D-07 1.847029888667D-01 - 4.380229901688D-08 -4.380229901668D-08 2.162322755874D-02 -2.159089062210D-02 - 7.403155341658D-07 1.269397070520D-06 -1.375006599097D-06 -6.346985352602D-07 - 2.063755196007D-01 -6.349214311879D-07 -1.375004465968D-06 1.715103318883D-53 - 2.226157903684D-10 0.0 -3.233695633350D-05 -1.500000000000D-05 - -6.346987395270D-07 1.136828992780D+01 -1.025418486412D+01 1.456594534583D-11 - 1.266709834095D+01 -1.114105063695D+00 -9.632867826155D-08 3.987593050105D-08 - -3.987593050105D-08 4.632458716482D-51 -1.136828975598D+01 0.0 - -2.223809030011D-08 1.847029673025D-01 2.223809027155D-08 0.0 - 1.847579453340D-01 -3.000000000000D-05 2.695526101250D-10 -2.695526093335D-10 - -2.500000000000D-05 -6.072063216193D-02 -6.072063216165D-02 2.454235772261D-01 - -2.651534895039D-09 0.0 1.847329477160D-01 -3.000000000000D-05 - 2.651534895039D-09 2.244826079078D-17 1.847029450831D-01 1.867160023467D-11 - -1.867160023409D-11 2.806985167356D+00 -2.806985167362D+00 5.553294944544D-03 - -2.025786930574D-08 -2.025780774980D-08 2.418462261829D-08 2.997241497978D+00 - -2.420314707957D-08 8.077212345811D-10 5.438916911567D-10 1.615750248838D-10 - 6.465663647432D-11 1.863605937612D-11 3.690836612132D-10 2.369817612475D-10 - 6.858762712566D-11 -1.863570149278D-11 7.676301581984D-10 1.903564507687D-10 - 1.129363521820D-11 6.658804341147D-10 5.726902954421D-11 4.922613821110D-11 - 7.302162281710D-11 2.080107466611D-11 8.095061777596D-11 4.618207195721D-11 - 1.046853516843D-11 9.538217415503D-12 3.055804827568D-11 1.894169175196D-11 - 7.518905381967D-11 9.964438584132D-11 2.642467459327D-11 2.798361444007D-11 - -5.553294889907D-03 -2.812538488194D+00 -5.438910648609D-10 -1.176812053461D-09 - -1.879989837104D-10 -6.465663647432D-11 -3.055693883732D-10 -7.676454577113D-10 - -2.395814258589D-10 -1.129363521820D-11 -6.658806130563D-10 -8.525210715926D-11 - -7.302108599209D-11 -2.080161149113D-11 -8.095034936346D-11 -4.618269825307D-11 - -1.046853516843D-11 -9.538217415503D-12 -3.055751145067D-11 -1.894204963531D-11 - -7.518842752382D-11 -9.964474372466D-11 1.403492583625D+00 -1.403492583686D+00 - 1.588195528744D+00 -1.403492583680D+00 1.089185606479D+00 1.273888551548D+00 - -1.089185606482D+00 -1.089185606482D+00 1.847029450644D-01 1.847029450644D-01 - 1.847029450644D-01 1.847029450644D-01 4.350827009395D-01 -4.350827009433D-01 - 7.668448156647D-10 6.197856467720D-01 -7.668448156647D-10 -4.350827017076D-01 - 3.649080717567D+00 -2.124220868494D+00 7.975186647603D-10 5.358643512506D+00 - -1.524859849077D+00 -7.975186075522D-10 -3.649080718365D+00 -2.849177309245D-04 - -2.849177309245D-04 1.849928627954D-01 -5.000000000000D-06 5.192922559506D-01 - -5.192922559754D-01 7.668446736793D-10 7.039952017928D-01 -7.668448157585D-10 - -5.192922567283D-01 5.192922559568D-01 -5.192922559568D-01 7.668444858664D-10 - 7.039952017928D-01 -7.668448457748D-10 -5.192922567284D-01 4.350827008612D-01 - -4.350827008612D-01 -4.350827017073D-01 7.668467484525D-10 6.197856467720D-01 - -4.350827017076D-01 -7.668449040245D-10 9.403400310568D-01 -5.155576445380D-01 - 7.668448049200D-10 -9.403400318322D-01 1.549825363425D+00 -4.247823865286D-01 - -7.668448167006D-10 -2.849177309250D-04 -2.849177309245D-04 1.849928627954D-01 - -5.000000000000D-06 5.192922559592D-01 -5.192922559592D-01 7.668449471519D-10 - 7.039952017928D-01 -7.668448155349D-10 -5.192922567284D-01 9.403400310659D-01 - -5.155576445636D-01 7.668452184158D-10 -9.403400318323D-01 1.549825363425D+00 - -4.247823865286D-01 -7.668448258865D-10 -2.849177309199D-04 -2.849177309245D-04 - 1.849928627954D-01 -5.000000000000D-06 0.0 1.847029450644D-01 - 4.350827009381D-01 -4.350827009381D-01 7.668448205427D-10 6.197856467720D-01 - -7.668448149473D-10 -4.350827017076D-01 -4.472000000002D+03 2.236184702945D+03 - 4.350827009255D-01 -4.350827009448D-01 7.668446561058D-10 6.197856468258D-01 - -7.668448218254D-10 -4.350827017613D-01 4.350827007568D-01 -4.350827007568D-01 - 7.668427698781D-10 6.197856467720D-01 -7.668446900881D-10 -4.350827017076D-01 - 0.0 0.0 1.847029450644D-01 4.350827009364D-01 - -4.350827009364D-01 7.668448049201D-10 6.197856467720D-01 -7.668448177886D-10 - -4.350827017076D-01 4.743804932312D-01 -4.350827009500D-01 7.668441251095D-10 - 6.590834391150D-01 -3.929779234304D-02 -7.668448253707D-10 -4.350827017076D-01 - -2.999999999975D-05 1.847329450644D-01 9.403400309955D-01 -5.155576444381D-01 - 7.668444001463D-10 -9.403400318322D-01 1.549825363425D+00 -4.247823865285D-01 - -7.668447696707D-10 -2.849177309241D-04 -2.849177309245D-04 1.849928627954D-01 - -5.000000000000D-06 4.743804932838D-01 -4.350827009530D-01 7.668440849248D-10 - 6.590834391152D-01 -3.929779234303D-02 -7.668448602203D-10 -4.350827017077D-01 - -2.999999999999D-05 1.847329450644D-01 5.052573299108D-01 -4.350827009926D-01 - 7.668427470318D-10 6.899602759560D-01 -7.017462918400D-02 -7.668448254578D-10 - -4.350827017076D-01 5.052573301008D-01 -4.350827009046D-01 7.668446147586D-10 - 6.899602759560D-01 -7.017462918399D-02 -7.668447743280D-10 -4.350827017076D-01 - 5.052573300679D-01 -4.350827009326D-01 7.668438364657D-10 6.899602759560D-01 - -7.017462918399D-02 -7.668448631294D-10 -4.350827017076D-01 -3.000000000044D-05 - 1.847329450644D-01 9.403400308871D-01 -5.155576445108D-01 -9.403400310654D-01 - 1.549825362658D+00 -4.247823865286D-01 -2.849177309421D-04 -2.849177309245D-04 - 1.849928627954D-01 -5.000000000000D-06 -2.999999999987D-05 1.847329450644D-01 - 4.350827006437D-01 -4.350827010779D-01 7.668440769557D-10 6.197856467720D-01 - -7.668449051812D-10 -4.350827017076D-01 0.0 0.0 - 1.847029450644D-01 -2.999999999970D-05 1.847329450644D-01 4.350827005205D-01 - -4.350827005205D-01 7.668488614599D-10 6.197856467720D-01 -7.668447518146D-10 - -4.350827017076D-01 5.052573300039D-01 -4.350827010178D-01 7.668460149417D-10 - 6.899602759560D-01 -7.017462918399D-02 -7.668448844073D-10 -4.350827017075D-01 - 5.052573301274D-01 -4.350827008233D-01 7.668442740500D-10 6.899602759559D-01 - -7.017462918395D-02 -7.668449594799D-10 -4.350827017075D-01 5.052573300968D-01 - -4.350827009617D-01 7.668445556523D-10 6.899602759560D-01 -7.017462918398D-02 - -7.668447849049D-10 -4.350827017076D-01 5.052573300844D-01 -4.350827009337D-01 - 7.668448795622D-10 6.899602759560D-01 -7.017462918399D-02 -7.668448363304D-10 - -4.350827017076D-01 -2.999999999962D-05 1.847329450644D-01 9.403400309788D-01 - -5.155576446611D-01 7.668446717407D-10 -9.403400318323D-01 1.549825363425D+00 - -4.247823865285D-01 -7.668448516647D-10 -2.849177308965D-04 -2.849177309245D-04 - 1.849928627954D-01 -5.000000000000D-06 -3.000000000037D-05 1.847329450644D-01 - 9.403400310374D-01 -5.155576445930D-01 7.668453760661D-10 -9.403400318323D-01 - 1.549825363425D+00 -4.247823865285D-01 -7.668448690614D-10 -2.849177309083D-04 - -2.849177309245D-04 1.849928627954D-01 -5.000000000000D-06 -2.999999999990D-05 - 1.847329450644D-01 -3.000000000006D-05 1.847329450644D-01 4.350827009285D-01 - -4.350827009431D-01 -4.350827009407D-01 -4.350827009407D-01 6.197856460051D-01 - -4.350827009413D-01 1.847030124526D-01 -6.738815233336D-08 6.738815233336D-08 - 4.350827008982D-01 -4.350827008982D-01 -4.350827009408D-01 6.197856460051D-01 - -8.701654018812D-01 0.0 0.0 1.847029450644D-01 - 4.350827009215D-01 -4.350827009215D-01 6.197856460051D-01 -4.350827009407D-01 - -2.849177309244D-04 1.849928627954D-01 -2.849177309245D-04 -5.000000000000D-06 - 4.350827009261D-01 -1.030031442269D-02 -4.247823865285D-01 1.044568032534D+00 - -4.350827009407D-01 4.247823865384D-01 6.094853315930D-01 -4.247823865286D-01 - -2.999999999995D-05 1.847329450644D-01 4.350827009375D-01 -4.350827009458D-01 - -4.350827009408D-01 -4.350827009408D-01 6.197856460052D-01 -4.350827009406D-01 - 1.847030124526D-01 -6.738815233337D-08 6.738815233335D-08 4.350827008530D-01 - -4.350827009655D-01 -4.350827009404D-01 -4.350827009409D-01 -4.350827009404D-01 - 6.197856460052D-01 4.350827009246D-01 -4.350827009487D-01 -4.350827009408D-01 - -4.350827009407D-01 -4.350827009411D-01 6.197856460052D-01 4.350827009394D-01 - -4.350827009394D-01 6.197856460051D-01 -4.350827009407D-01 1.847030124526D-01 - 6.738815233404D-08 -6.738815233336D-08 4.350827009232D-01 -1.030031443112D-02 - 1.044568032534D+00 -4.350827009407D-01 -4.247823865285D-01 4.247823865426D-01 - 6.094853315930D-01 -4.247823865285D-01 -2.999999999994D-05 1.847329450644D-01 - -2.852765693834D-04 -2.852765693766D-04 1.849932216338D-01 -5.000000000000D-06 - 4.350827009321D-01 -4.350827009321D-01 -4.350827009407D-01 -4.350827009406D-01 - -4.350827009399D-01 6.197856460052D-01 4.350827009333D-01 -4.350827009672D-01 - -4.350827009407D-01 -4.350827009418D-01 6.197856460052D-01 -4.350827009407D-01 - 0.0 0.0 1.847029450644D-01 4.350827009443D-01 - -4.350827009443D-01 -4.350827009405D-01 -4.350827009405D-01 6.197856460052D-01 - 4.350827009142D-01 -4.350827009867D-01 -4.350827009414D-01 -4.350827009414D-01 - -4.350827009405D-01 6.197856460052D-01 4.350827009181D-01 -4.350827009613D-01 - -4.350827009424D-01 -4.350827009397D-01 -4.350827009407D-01 6.197856460052D-01 - 4.350827009249D-01 -4.350827009249D-01 -8.701654018813D-01 -4.350827009407D-01 - 6.197856460052D-01 4.350827009103D+00 -4.350827009103D+00 -4.350827009408D+00 - -8.701654018815D+00 4.535529954472D+00 4.350827009378D-01 -4.350827009378D-01 - -4.350827009399D-01 -4.350827009399D-01 -4.350827009408D-01 6.197856460052D-01 - 4.350827009142D-01 -4.350827009142D-01 -4.350827009402D-01 -4.350827009421D-01 - -4.350827009407D-01 6.197856460052D-01 4.350827009067D-01 -4.350827009067D-01 - -4.350827009371D-01 -4.350827009405D-01 -4.350827009407D-01 6.197856460051D-01 - 4.350827008840D-01 -4.350827009730D-01 -4.350827009396D-01 -4.350827009396D-01 - -4.350827009407D-01 6.197856460052D-01 0.0 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0 - -5.054111424998D-08 1.847029956056D-01 5.054111424909D-08 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0 - 0.0 -1.617315655999D-07 1.847031067960D-01 1.617315655999D-07 - -7.321241211920D+00 7.305730107658D+00 -8.216644762503D+04 0.0 - 8.217914180010D+04 0.0 0.0 1.684191100414D+01 - 1.194789706065D+01 1.152570637560D+00 3.203752497504D+00 5.801590314942D-01 - 7.877230884797D-01 1.334284295919D+00 9.522628221382D-01 4.836031467433D-01 - 7.443160981249D-01 1.154866622749D+00 3.916088093325D+00 3.390590023192D+00 - 3.180521162968D-01 1.839620866156D+00 1.177388037480D+00 2.807229515941D+00 - 1.076822896977D+00 6.399743827870D-01 1.221654249014D+00 4.544019124820D-01 - 1.612808099323D-01 3.488652332781D-02 1.823010530775D-02 5.786837962657D-04 - 1.072060324264D-02 4.862946661956D-02 1.657310781745D-03 6.460785183840D-03 - 9.641696141492D-05 2.800172909824D-01 4.827856220525D-01 1.228202872892D+00 - 6.513945810814D-01 4.647322366774D-01 7.254763669924D-01 1.891034737044D-01 - 2.105061559182D-01 2.698759421753D-01 4.190646638201D-02 5.718157988633D-10 - -1.501867945347D+00 -1.680876639348D+01 -1.198067969175D+01 4.520363481073D-06 - 7.772471985027D-02 -7.877230884717D-01 -7.344192034644D-01 -8.162252761229D-01 - -1.360375460205D-01 -4.862946662078D-02 -1.612808099323D-01 -6.942444591950D-01 - -3.488652332776D-02 -3.916088093312D+00 -6.400398367040D-01 -1.072060324096D-02 - -3.390590023191D+00 -1.200433342982D-01 -1.823010530772D-02 -3.635598124461D-01 - -7.714200456749D-02 -4.378329988966D-01 -2.293410946601D-01 -5.786837962657D-04 - -6.460785183864D-03 -1.657310781756D-03 -1.356510001334D-01 -6.599237844325D-02 - -4.032867571532D-01 -5.499364870271D-01 -3.692655530801D-03 -4.959949739895D-03 - -1.552180105819D+00 1.419500447260D-01 -1.419500447255D-01 -2.807229515941D+00 - 1.542530815584D-01 -1.542530815580D-01 -9.250906008783D-01 1.146811089419D-02 - -1.076822896977D+00 -6.399743827853D-01 -3.180521162486D-01 -2.698759421752D-01 - -4.827856220511D-01 -1.228202872895D+00 -4.647322366781D-01 -6.513945810810D-01 - -7.254763669918D-01 -1.891034737043D-01 -2.105061559178D-01 3.692655530801D-03 - 4.959949739895D-03 5.544942290657D-51 6.299896663454D+01 -4.503227883208D+00 - -3.619795712679D-04 -1.152570637528D+00 -5.801590381620D-01 -2.874407603369D-01 - -4.190646638189D-02 -2.522974366032D-01 -1.146811089416D-02 -7.441570462111D+06 - 7.441570646800D+06 -7.650000000000D+08 -2.162948497570D+08 8.731391781590D+08 - 2.665790957288D+01 -5.034857288321D+01 -9.125978334718D-05 1.053408827308D-04 - 1.818065996370D-05 -1.053408827308D-04 -1.236997844589D-04 2.349867010473D-09 - -1.818065996370D-05 0.0 2.984376498507D+01 -2.984147403773D+00 - -8.054210242782D-02 -6.000094255021D-05 -8.054208350577D-02 2.652589908414D-01 - -5.200000000000D+03 5.200184686907D+03 -4.278550085040D+05 4.278551931939D+05 - -9.360000000000D+03 -9.360000000000D+03 9.360184686907D+03 1.846869073356D-01 - 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 - 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 - 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 1.846869073356D-01 - -2.652000000000D+06 2.652000184687D+06 -3.300000000007D+01 -1.924000000000D+02 - -1.924000000000D+02 -3.299999999994D+01 2.255846869073D+02 -1.200000000002D+03 - -1.091999999999D+03 -1.092000000006D+03 -1.200000000000D+03 2.292184686907D+03 - -3.200000000005D+03 -1.923999999994D+02 -1.923999999821D+02 -3.200000000001D+03 - 3.392584686907D+03 -1.924000000000D+02 -1.924000000000D+02 1.925846869073D+02 - -4.472000000000D+03 -2.236000000000D+03 2.236184686907D+03 -1.099999999998D+03 - -1.924000000000D+02 -1.924000000000D+02 -1.100000000000D+03 1.292584686907D+03 - -1.923999999998D+02 -1.924000000005D+02 1.925846869073D+02 -2.236000000000D+03 - -2.236000000000D+03 -2.236000000000D+03 2.236184686907D+03 -1.923999999999D+02 - -1.923999999999D+02 1.925846869073D+02 -3.329999999981D+01 -3.330000000000D+01 - 3.348468690734D+01 -1.924000000000D+02 -1.924000000002D+02 1.925846869073D+02 - -1.924000000000D+02 -1.924000000000D+02 1.925846869073D+02 -1.924000000000D+02 - -1.923999999999D+02 1.925846869073D+02 -1.923999999995D+02 -1.924000000000D+02 - 1.925846869073D+02 -1.924000000006D+02 -1.924000000000D+02 1.925846869073D+02 - -1.924000000001D+02 -1.924000000000D+02 1.925846869073D+02 -1.924000000000D+02 - 1.925846869073D+02 -1.924000000000D+02 -1.924000000000D+02 1.925846869073D+02 - -3.200000000000D+03 -3.200000000000D+03 3.200184686907D+03 -2.236000000000D+03 - 2.236184686907D+03 -2.235999999999D+03 -2.236000000000D+03 2.236184686907D+03 - -2.235999999997D+03 2.236184686907D+03 -2.236000000000D+03 2.236184686907D+03 - -2.236000000000D+03 -2.236000000000D+03 2.236184686907D+03 -2.235999999997D+03 - 2.236184686907D+03
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/qc324.cua Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,19516 +0,0 @@ -MODEL H2+ IN AN ELECTROMAGNETIC FIELD, S.I. CHU QC324 - 19512 21 1671 17820 0 -CUA 324 324 26730 0 -(16I5) (16I5) (3D22.16) (3D22.16) - 1 83 165 247 329 411 493 575 657 739 821 903 985 1067 1149 1231 - 1313 1395 1477 1559 1641 1723 1805 1887 1969 2051 2133 2215 2297 2379 2461 2543 - 2625 2707 2789 2871 2953 3035 3117 3199 3281 3363 3445 3527 3609 3691 3773 3855 - 3937 4019 4101 4183 4265 4347 4429 4511 4593 4675 4757 4839 4921 5003 5085 5167 - 5249 5331 5413 5495 5577 5659 5741 5823 5905 5987 6069 6151 6233 6315 6397 6479 - 6561 6643 6726 6809 6892 6975 7058 7141 7224 7307 7390 7473 7556 7639 7722 7805 - 7888 7971 8054 8137 8220 8303 8386 8469 8552 8635 8718 8801 8884 8967 9050 9133 - 9216 9299 9382 9465 9548 9631 9714 9797 9880 9963100461012910212102951037810461 -10544106271071010793108761095911042111251120811291113741145711540116231170611789 -11872119551203812121122041228712370124531253612619127021278512868129511303413117 -13200132831336613449135321361513698137811386413947140301411314196142791436214445 -14528146111469414777148601494315026151091519215275153581544115524156071569015773 -15856159391602216105161881627116354164371652016603166861676916852169351701817101 -17184172671735017433175161759917682177651784817931180141809718180182631834618429 -18512185951867818761188441892719010190931917619259193421942519508195911967419757 -19840199232000620089201712025320335204172049920581206632074520827209092099121073 -21155212372131921401214832156521647217292181121893219752205722139222212230322385 -22467225492263122713227952287722959230412312323205232872336923451235332361523697 -23779238612394324025241072418924271243532443524517245992468124763248452492725009 -25091251732525525337254192550125583256652574725829259112599326075261572623926321 -2640326485265672664926731 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 82 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 83 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 85 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 86 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 87 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 88 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 89 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 91 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 93 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 94 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 95 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 96 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 97 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 98 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 101 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 102 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 103 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 104 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 105 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 106 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 107 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 108 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 109 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 110 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 111 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 112 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 113 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 114 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 115 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 116 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 117 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 118 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 119 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 120 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 121 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 122 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 123 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 124 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 125 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 126 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 127 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 128 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 129 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 130 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 131 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 133 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 134 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 135 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 136 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 137 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 138 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 139 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 141 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 142 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 143 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 144 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 145 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 146 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 147 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 148 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 149 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 150 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 151 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 152 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 153 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 154 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 - 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 - 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 - 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 - 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 - 79 80 81 155 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 - 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 - 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 - 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 - 77 78 79 80 81 156 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 - 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 - 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 - 75 76 77 78 79 80 81 157 1 2 3 4 5 6 7 8 - 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 - 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 - 73 74 75 76 77 78 79 80 81 158 1 2 3 4 5 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 - 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 - 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 - 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 159 1 2 3 4 - 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 - 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 - 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 160 1 2 - 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 - 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 - 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 161 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 - 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 - 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 - 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 - 81 162 1 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 163 2 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 - 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 - 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 - 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 - 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 - 156 157 158 159 160 161 162 164 3 82 83 84 85 86 87 88 - 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 - 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 - 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 - 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 - 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 165 4 82 83 84 85 - 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 - 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 - 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 - 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 - 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 166 5 82 - 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 - 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 - 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 - 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 - 167 6 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 - 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 - 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 - 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 - 160 161 162 168 7 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 - 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 - 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 - 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 - 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 - 157 158 159 160 161 162 169 8 82 83 84 85 86 87 88 89 - 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 - 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 - 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 - 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 - 154 155 156 157 158 159 160 161 162 170 9 82 83 84 85 86 - 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 - 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 - 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 - 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 - 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 171 10 82 83 - 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 - 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 - 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 - 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 172 - 11 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 - 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 - 161 162 173 12 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 - 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 - 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 - 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 - 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 - 158 159 160 161 162 174 13 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 - 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 - 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 - 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 - 155 156 157 158 159 160 161 162 175 14 82 83 84 85 86 87 - 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 - 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 - 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 - 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 176 15 82 83 84 - 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 - 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 - 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 - 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 177 16 - 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 - 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 - 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 - 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 - 162 178 17 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 179 18 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 - 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 - 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 - 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 - 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 - 156 157 158 159 160 161 162 180 19 82 83 84 85 86 87 88 - 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 - 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 - 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 - 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 - 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 181 20 82 83 84 85 - 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 - 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 - 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 - 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 - 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 182 21 82 - 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 - 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 - 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 - 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 - 183 22 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 - 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 - 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 - 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 - 160 161 162 184 23 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 - 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 - 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 - 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 - 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 - 157 158 159 160 161 162 185 24 82 83 84 85 86 87 88 89 - 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 - 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 - 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 - 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 - 154 155 156 157 158 159 160 161 162 186 25 82 83 84 85 86 - 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 - 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 - 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 - 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 - 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 187 26 82 83 - 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 - 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 - 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 - 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 188 - 27 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 - 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 - 161 162 189 28 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 - 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 - 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 - 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 - 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 - 158 159 160 161 162 190 29 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 - 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 - 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 - 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 - 155 156 157 158 159 160 161 162 191 30 82 83 84 85 86 87 - 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 - 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 - 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 - 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 192 31 82 83 84 - 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 - 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 - 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 - 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 193 32 - 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 - 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 - 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 - 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 - 162 194 33 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 195 34 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 - 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 - 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 - 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 - 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 - 156 157 158 159 160 161 162 196 35 82 83 84 85 86 87 88 - 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 - 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 - 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 - 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 - 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 197 36 82 83 84 85 - 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 - 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 - 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 - 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 - 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 198 37 82 - 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 - 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 - 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 - 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 - 199 38 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 - 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 - 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 - 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 - 160 161 162 200 39 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 - 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 - 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 - 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 - 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 - 157 158 159 160 161 162 201 40 82 83 84 85 86 87 88 89 - 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 - 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 - 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 - 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 - 154 155 156 157 158 159 160 161 162 202 41 82 83 84 85 86 - 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 - 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 - 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 - 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 - 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 203 42 82 83 - 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 - 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 - 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 - 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 204 - 43 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 - 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 - 161 162 205 44 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 - 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 - 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 - 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 - 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 - 158 159 160 161 162 206 45 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 - 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 - 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 - 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 - 155 156 157 158 159 160 161 162 207 46 82 83 84 85 86 87 - 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 - 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 - 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 - 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 208 47 82 83 84 - 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 - 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 - 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 - 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 209 48 - 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 - 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 - 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 - 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 - 162 210 49 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 211 50 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 - 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 - 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 - 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 - 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 - 156 157 158 159 160 161 162 212 51 82 83 84 85 86 87 88 - 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 - 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 - 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 - 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 - 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 213 52 82 83 84 85 - 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 - 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 - 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 - 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 - 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 214 53 82 - 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 - 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 - 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 - 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 - 215 54 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 - 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 - 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 - 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 - 160 161 162 216 55 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 - 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 - 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 - 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 - 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 - 157 158 159 160 161 162 217 56 82 83 84 85 86 87 88 89 - 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 - 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 - 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 - 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 - 154 155 156 157 158 159 160 161 162 218 57 82 83 84 85 86 - 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 - 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 - 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 - 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 - 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 219 58 82 83 - 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 - 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 - 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 - 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 220 - 59 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 - 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 - 161 162 221 60 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 - 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 - 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 - 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 - 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 - 158 159 160 161 162 222 61 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 - 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 - 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 - 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 - 155 156 157 158 159 160 161 162 223 62 82 83 84 85 86 87 - 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 - 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 - 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 - 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 224 63 82 83 84 - 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 - 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 - 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 - 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 225 64 - 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 - 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 - 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 - 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 - 162 226 65 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 227 66 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 - 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 - 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 - 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 - 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 - 156 157 158 159 160 161 162 228 67 82 83 84 85 86 87 88 - 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 - 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 - 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 - 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 - 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 229 68 82 83 84 85 - 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 - 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 - 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 - 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 - 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 230 69 82 - 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 - 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 - 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 - 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 - 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 - 231 70 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 - 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 - 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 - 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 - 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 - 160 161 162 232 71 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 - 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 - 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 - 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 - 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 - 157 158 159 160 161 162 233 72 82 83 84 85 86 87 88 89 - 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 - 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 - 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 - 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 - 154 155 156 157 158 159 160 161 162 234 73 82 83 84 85 86 - 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 - 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 - 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 - 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 - 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 235 74 82 83 - 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 - 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 - 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 - 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 - 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 236 - 75 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 - 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 - 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 - 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 - 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 - 161 162 237 76 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 - 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 - 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 - 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 - 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 - 158 159 160 161 162 238 77 82 83 84 85 86 87 88 89 90 - 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 - 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 - 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 - 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 - 155 156 157 158 159 160 161 162 239 78 82 83 84 85 86 87 - 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 - 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 - 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 - 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 - 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 240 79 82 83 84 - 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 - 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 - 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 - 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 - 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 241 80 - 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 - 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 - 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 - 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 - 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 - 162 242 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 - 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 - 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 - 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 - 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 - 159 160 161 162 243 82 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 244 83 163 164 165 166 167 168 169 - 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 - 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 - 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 - 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 - 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 245 84 163 164 165 166 - 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 - 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 - 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 - 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 246 85 163 - 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 - 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 - 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 - 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 - 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 - 247 86 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 - 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 - 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 - 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 - 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 - 241 242 243 248 87 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 - 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 - 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 - 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 - 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 - 238 239 240 241 242 243 249 88 163 164 165 166 167 168 169 170 - 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 - 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 - 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 - 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 - 235 236 237 238 239 240 241 242 243 250 89 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 - 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 - 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 - 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 - 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 251 90 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 - 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 - 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 - 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 - 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 252 - 91 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 - 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 - 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 - 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 - 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 - 242 243 253 92 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 - 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 - 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 - 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 - 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 - 239 240 241 242 243 254 93 163 164 165 166 167 168 169 170 171 - 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 - 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 - 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 - 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 - 236 237 238 239 240 241 242 243 255 94 163 164 165 166 167 168 - 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 - 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 - 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 - 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 - 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 256 95 163 164 165 - 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 - 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 - 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 - 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 - 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 257 96 - 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 - 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 - 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 - 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 - 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 - 243 258 97 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 - 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 - 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 - 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 - 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 - 240 241 242 243 259 98 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 260 99 163 164 165 166 167 168 169 - 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 - 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 - 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 - 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 - 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 261 100 163 164 165 166 - 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 - 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 - 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 - 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 262 101 163 - 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 - 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 - 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 - 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 - 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 - 263 102 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 - 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 - 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 - 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 - 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 - 241 242 243 264 103 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 - 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 - 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 - 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 - 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 - 238 239 240 241 242 243 265 104 163 164 165 166 167 168 169 170 - 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 - 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 - 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 - 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 - 235 236 237 238 239 240 241 242 243 266 105 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 - 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 - 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 - 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 - 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 267 106 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 - 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 - 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 - 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 - 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 268 - 107 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 - 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 - 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 - 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 - 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 - 242 243 269 108 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 - 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 - 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 - 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 - 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 - 239 240 241 242 243 270 109 163 164 165 166 167 168 169 170 171 - 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 - 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 - 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 - 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 - 236 237 238 239 240 241 242 243 271 110 163 164 165 166 167 168 - 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 - 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 - 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 - 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 - 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 272 111 163 164 165 - 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 - 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 - 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 - 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 - 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 273 112 - 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 - 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 - 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 - 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 - 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 - 243 274 113 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 - 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 - 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 - 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 - 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 - 240 241 242 243 275 114 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 276 115 163 164 165 166 167 168 169 - 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 - 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 - 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 - 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 - 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 277 116 163 164 165 166 - 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 - 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 - 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 - 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 278 117 163 - 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 - 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 - 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 - 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 - 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 - 279 118 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 - 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 - 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 - 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 - 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 - 241 242 243 280 119 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 - 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 - 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 - 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 - 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 - 238 239 240 241 242 243 281 120 163 164 165 166 167 168 169 170 - 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 - 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 - 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 - 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 - 235 236 237 238 239 240 241 242 243 282 121 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 - 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 - 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 - 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 - 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 283 122 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 - 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 - 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 - 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 - 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 284 - 123 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 - 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 - 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 - 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 - 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 - 242 243 285 124 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 - 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 - 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 - 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 - 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 - 239 240 241 242 243 286 125 163 164 165 166 167 168 169 170 171 - 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 - 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 - 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 - 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 - 236 237 238 239 240 241 242 243 287 126 163 164 165 166 167 168 - 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 - 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 - 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 - 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 - 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 288 127 163 164 165 - 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 - 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 - 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 - 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 - 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 289 128 - 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 - 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 - 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 - 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 - 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 - 243 290 129 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 - 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 - 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 - 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 - 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 - 240 241 242 243 291 130 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 292 131 163 164 165 166 167 168 169 - 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 - 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 - 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 - 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 - 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 293 132 163 164 165 166 - 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 - 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 - 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 - 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 294 133 163 - 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 - 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 - 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 - 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 - 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 - 295 134 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 - 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 - 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 - 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 - 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 - 241 242 243 296 135 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 - 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 - 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 - 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 - 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 - 238 239 240 241 242 243 297 136 163 164 165 166 167 168 169 170 - 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 - 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 - 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 - 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 - 235 236 237 238 239 240 241 242 243 298 137 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 - 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 - 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 - 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 - 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 299 138 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 - 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 - 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 - 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 - 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 300 - 139 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 - 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 - 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 - 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 - 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 - 242 243 301 140 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 - 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 - 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 - 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 - 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 - 239 240 241 242 243 302 141 163 164 165 166 167 168 169 170 171 - 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 - 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 - 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 - 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 - 236 237 238 239 240 241 242 243 303 142 163 164 165 166 167 168 - 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 - 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 - 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 - 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 - 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 304 143 163 164 165 - 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 - 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 - 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 - 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 - 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 305 144 - 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 - 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 - 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 - 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 - 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 - 243 306 145 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 - 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 - 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 - 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 - 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 - 240 241 242 243 307 146 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 308 147 163 164 165 166 167 168 169 - 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 - 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 - 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 - 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 - 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 309 148 163 164 165 166 - 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 - 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 - 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 - 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 - 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 310 149 163 - 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 - 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 - 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 - 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 - 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 - 311 150 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 - 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 - 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 - 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 - 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 - 241 242 243 312 151 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 - 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 - 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 - 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 - 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 - 238 239 240 241 242 243 313 152 163 164 165 166 167 168 169 170 - 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 - 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 - 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 - 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 - 235 236 237 238 239 240 241 242 243 314 153 163 164 165 166 167 - 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 - 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 - 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 - 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 - 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 315 154 163 164 - 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 - 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 - 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 - 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 - 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 316 - 155 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 - 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 - 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 - 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 - 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 - 242 243 317 156 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 - 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 - 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 - 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 - 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 - 239 240 241 242 243 318 157 163 164 165 166 167 168 169 170 171 - 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 - 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 - 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 - 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 - 236 237 238 239 240 241 242 243 319 158 163 164 165 166 167 168 - 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 - 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 - 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 - 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 - 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 320 159 163 164 165 - 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 - 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 - 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 - 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 - 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 321 160 - 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 - 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 - 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 - 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 - 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 - 243 322 161 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 - 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 - 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 - 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 - 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 - 240 241 242 243 323 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 - 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 - 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 - 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 - 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 - 237 238 239 240 241 242 243 324 163 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 164 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 165 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 166 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 167 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 168 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 169 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 170 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 171 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 172 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 173 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 174 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 175 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 176 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 177 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 178 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 179 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 180 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 181 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 182 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 183 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 184 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 185 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 186 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 187 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 188 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 189 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 190 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 191 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 192 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 193 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 194 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 195 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 196 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 197 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 198 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 199 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 200 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 201 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 202 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 203 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 204 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 205 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 206 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 207 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 208 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 209 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 210 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 211 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 212 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 213 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 214 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 215 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 216 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 217 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 218 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 219 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 220 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 221 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 222 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 223 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 224 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 225 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 226 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 227 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 228 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 229 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 230 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 231 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 232 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 233 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 234 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 235 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 236 244 245 246 247 248 - 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 - 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 - 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 - 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 - 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 237 244 245 246 - 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 - 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 - 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 - 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 - 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 238 244 - 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 - 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 - 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 - 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 - 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 - 239 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 - 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 - 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 - 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 - 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 - 323 324 240 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 - 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 - 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 - 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 - 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 - 321 322 323 324 241 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 - 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 - 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 - 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 - 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 - 319 320 321 322 323 324 242 244 245 246 247 248 249 250 251 252 - 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 - 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 - 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 - 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 - 317 318 319 320 321 322 323 324 243 244 245 246 247 248 249 250 - 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 - 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 - 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 - 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 - 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 -0.3907880596378435D+00-.5085988217165716D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.7089509216132388D-020.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01 --.2577484145293108D-02-.6393452627818492D-010.1031771937313466D-01 -0.1315499101020305D-030.3980931060364731D-05-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.2927527143407817D+00-.5061033237937254D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.3980741565709959D-02 --.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-020.1144101174176753D-02 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-020.1444546692054133D-03 -0.5038740027685473D-050.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2157239452786765D+00 --.4868036798000584D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1574251928385321D-030.6107296557512106D-05 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1557709757413722D+00-.4569036816326588D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 -0.1704618139382066D-030.7186682901146465D-050.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1096566252142961D+00-.4209739735795140D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1835648671152865D-03 -0.8276981869115928D-05-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.7471858919825108D-01 --.3823258786163024D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-030.1967346886630121D-030.9378276834732454D-05 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.4877067593222251D-01-.3433058868290575D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.2099716165654131D-030.1049065173767338D-04-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.3002068643018266D-01-.3055268727498139D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-030.2232759905057449D-03 -0.1161419108758396D-040.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1700216908900937D-01 --.2700489567358313D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.2366481518749747D-030.1274897996770195D-04 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.8517736161626044D-02-.2375203779188533D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 -0.2500884437803040D-030.1389510403850428D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.3592010968872295D-02-.2082866889705388D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.2635972110537330D-03 -0.1505264954137583D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1432593898717735D-02 --.1824749233535114D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-040.2771748002606731D-030.1622170330230075D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1397702131734624D-02-.1600580484709967D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.2908215597085934D-030.1740235273557609D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.2969361130056608D-02-.1409039418766617D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-040.3045378394557195D-03 -0.1859468584754816D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.5731212358601079D-02 --.1248122626208860D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3183239913197660D-030.1979879124037159D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9350157447874083D-02-.1115418954076180D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 -0.3321803688867207D-030.2101475811579130D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1356118906725279D-01-.1008310886583305D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.3461073275196676D-03 -0.2224267627894746D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1815486735526482D-01 --.9241196217609635D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-040.3601052243676528D-030.2348263614220369D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.2296699136715612D-01-.8602070427593237D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.3741744183745985D-030.2473472872899837D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.2787009059662764D-01-.8140449450940520D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-040.3883152702882559D-03 -0.2599904567771967D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.3276642467527989D-01 --.7832596231436846D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.4025281426692064D-030.2727567924560386D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.3758223191522410D-01-.7656581262990280D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 -0.4168133998999086D-030.2856472231265750D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.4226301116560104D-01-.7592410749930865D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.4311714081937841D-03 -0.2986626838560346D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.4676965794798595D-01 --.7622058049335034D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-040.4456025356043519D-030.3118041160185087D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.5107530622773573D-01-.7729427242199239D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.4601071520344119D-030.3250724673348925D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.5516275247888457D-01-.7900270743738223D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-040.4746856292452647D-03 -0.3384686919130694D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.5902235975385258D-01 --.8122077438341108D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.4893383408659858D-030.3519937502883382D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.6265035698167873D-01-.8383943600343269D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 -0.5040656624027409D-030.3656486094640881D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.6604746327913752D-01-.8676435588169473D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5188679712481502D-03 -0.3794342429527186D-04-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.6921777916009794D-01 --.8991450776860036D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-050.5337456466906940D-030.3933516308168090D-04 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.7216789658063694D-01-.9322081262977695D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.5486990699241699D-030.4074017597105377D-04-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.7490618810353455D-01-.9662483409213413D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-050.5637286240571986D-03 -0.4215856229213537D-040.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.7744224239182489D-01 --.1000775519245637D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.5788346941227656D-030.4359042204118991D-04 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.7978641898553364D-01-.1035382249831074D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 -0.5940176670878278D-030.4503585588621884D-040.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.8194950007742326D-01-.1069733490338830D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.6092779318629489D-03 -0.4649496517120420D-04-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.8394242094818047D-01 --.1103557105390731D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-050.6246158793119950D-030.4796785192037780D-04 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.8577606398706922D-01-.1136635344559469D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.6400319022618756D-030.4945461884251627D-04-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.8746110392560591D-01-.1168797220454049D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-050.6555263955123291D-03 -0.5095536933526217D-040.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.8900789414501604D-01 --.1199911733718971D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.6710997558457615D-030.5247020748947131D-04 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9042638576277094D-01-.1229881884115071D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.6867523820371290D-030.5399923809358637D-040.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.9172607272565819D-01-.1258639403228736D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.7024846748638742D-03 -0.5554256663803711D-040.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.9291595739173754D-01 --.1286140143634197D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.7182970371159094D-030.5710029931966725D-04 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9400453211699690D-01-.1312360060645681D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 -0.7341898736056463D-030.5867254304618804D-040.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.9499977321263603D-01-.1337291725485198D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.7501635911780829D-03 -0.6025940544065905D-04-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.9590914433729904D-01 --.1360941312262982D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-050.7662185987209308D-030.6186099484599586D-04 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9673960696151584D-01-.1383326005253246D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.7823553071748006D-030.6347742032950520D-04-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.9749763601089485D-01-.1404471777278064D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-050.7985741295434327D-03 -0.6510879168744751D-040.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.9818923917831297D-01 --.1424411494392620D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.8148754809039821D-030.6675521944962719D-04 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9881997870846726D-01-.1443183306359489D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 -0.8312597784173505D-030.6841681488401041D-040.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.9939499471310484D-01-.1460829286515623D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.8477274413385733D-03 -0.7009369000137130D-04-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.9991902928232077D-01 --.1477394288514098D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-050.8642788910272550D-030.7178595755996570D-04 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1003964508250222D+00-.1492924991028709D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.8809145509580565D-030.7349373107023372D-04-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1008312782070416D+00-.1507469104826736D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-050.8976348467312377D-03 -0.7521712479953038D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1012272043642645D+00 --.1521074719639924D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.9144402060832480D-030.7695625377688507D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1015876191553175D+00-.1533789771001627D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 -0.9313310588973688D-030.7871123379778959D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1019156312878210D+00-.1545661609680803D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.9483078372144148D-03 -0.8048218142901548D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1022140892071981D+00 --.1556736658546946D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-040.9653709752434816D-030.8226921401346013D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1024856008802586D+00-.1567060143662068D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.9825209093727470D-030.8407244967502225D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1027325524394487D+00-.1576675888135830D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-040.9997580781803323D-03 -0.8589200732350710D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1029571256795995D+00 --.1585626158817118D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1017082922445208D-020.8772800665956083D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1031613144187102D+00-.1593951557249072D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 -0.1034495885158160D-020.8958056817963518D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1033469397490001D+00-.1601690947502950D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1051997411532808D-02 -0.9144981318098186D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1035156642151411D+00 --.1608881414546571D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-040.1069587949016678D-020.9333586376667711D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1036690049640822D+00-.1615558247711579D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1087267947302331D-020.9523884285067672D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1038083459158393D+00-.1621754944615051D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-040.1105037858338542D-02 -0.9715887416290131D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1039349490076170D+00 --.1627503231578771D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.1122898136341541D-020.9909608225435285D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1040499645650695D+00-.1632833097185782D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 -0.1140849237806308D-020.1010505925022613D-030.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1041544408547741D+00-.1637772836129954D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.1158891621517917D-02 -0.1030225311152631D-03-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1042493328713475D+00 --.1642349100959841D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-040.1177025748562945D-020.1050120251386102D-03 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1043355104113325D+00-.1646586959702118D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.1195252082340932D-020.1070192024594111D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1044137654841926D+00-.1650509957680039D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-030.1213571088575899D-02 -0.1090441918119028D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1044848191086251D+00 --.1654140182125686D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.1231983235327929D-020.1110871227827559D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1045493275400524D+00-.1657498328427346D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 -0.1250488993004788D-020.1131481258164096D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1046078879726769D+00-.1660603767060543D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1269088834373626D-02 -0.1152273322204408D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1046610437569370D+00 --.1663474610427858D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-030.1287783234572715D-020.1173248741709648D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1047092891706644D+00-.1666127778982718D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1306572671123266D-020.1194408847180681D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1047530737797218D+00-.1668579066139561D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-030.1325457623941280D-02 -0.1215754977912746D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1047928064214595D+00 --.1670843201580279D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1344438575349479D-020.1237288482050448D-03 --.7089509216132388D-020.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02 --.6424099272005126D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1048288588419666D+00-.1672933912657333D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 -0.1363516010089288D-020.1259010716643076D-030.1597157490519940D-01 --.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-020.1144101174176753D-02 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1048615690158307D+00-.1674863983669926D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1382690415332871D-02 -0.1280923047700254D-03-.6393452627818492D-010.1031771937313466D-01 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1048912441749794D+00 --.1676645312853028D-010.1401962280695231D-020.1303026850247933D-03 -0.1315499101020305D-030.3980931060364731D-050.1495712768796483D+01 --.8758582323213338D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 --.6393452627818492D-010.1031771937313466D-010.1315499101020305D-03 -0.3980931060364731D-050.1444546692054133D-030.5038740027685473D-05 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1284018775367995D+01 --.9274586432417488D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 -0.1444546692054133D-030.5038740027685473D-050.1574251928385321D-03 -0.6107296557512106D-050.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1103394708518522D+01 --.9497234835585190D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1574251928385321D-030.6107296557512106D-05 -0.1704618139382066D-030.7186682901146465D-05-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.9490240426135286D+00 --.9506540400453242D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-030.1704618139382066D-03 -0.7186682901146465D-050.1835648671152865D-030.8276981869115928D-05 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.8168613374502116D+00 --.9363985243360058D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.1835648671152865D-030.8276981869115928D-050.1967346886630121D-03 -0.9378276834732454D-05-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.7035067815698437D+00 --.9116507089552443D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-030.1967346886630121D-030.9378276834732454D-05 -0.2099716165654131D-030.1049065173767338D-040.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.6061012742425287D+00 --.8799665629787737D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.2099716165654131D-03 -0.1049065173767338D-040.2232759905057449D-030.1161419108758396D-04 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.5222386826466781D+00 --.8440152302463712D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 -0.2232759905057449D-030.1161419108758396D-040.2366481518749747D-03 -0.1274897996770195D-040.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.4498924598572777D+00 --.8057775134654636D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.2366481518749747D-030.1274897996770195D-04 -0.2500884437803040D-030.1389510403850428D-04-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.3873542691813320D+00 --.7667024547805577D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-030.2500884437803040D-03 -0.1389510403850428D-040.2635972110537330D-030.1505264954137583D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.3331826455172370D+00 --.7278305234447378D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.2635972110537330D-030.1505264954137583D-040.2771748002606731D-03 -0.1622170330230075D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2861600468480754D+00 --.6898902412495479D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-040.2771748002606731D-030.1622170330230075D-04 -0.2908215597085934D-030.1740235273557609D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2452569188515565D+00 --.6533737207443764D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.2908215597085934D-03 -0.1740235273557609D-040.3045378394557195D-030.1859468584754816D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2096016214375600D+00 --.6185954984913972D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 -0.3045378394557195D-030.1859468584754816D-040.3183239913197660D-03 -0.1979879124037159D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1784552549543353D+00 --.5857381656377866D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3183239913197660D-030.1979879124037159D-04 -0.3321803688867207D-030.2101475811579130D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1511905818315803D+00 --.5548875902979072D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-040.3321803688867207D-03 -0.2101475811579130D-040.3461073275196676D-030.2224267627894746D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1272743715807420D+00 --.5260599576185822D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.3461073275196676D-030.2224267627894746D-040.3601052243676528D-03 -0.2348263614220369D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1062526075652616D+00 --.4992223971674474D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-040.3601052243676528D-030.2348263614220369D-04 -0.3741744183745985D-030.2473472872899837D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.8773808631923941D-01 --.4743086017203506D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.3741744183745985D-03 -0.2473472872899837D-040.3883152702882559D-030.2599904567771967D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.7140001739248367D-01 --.4512305490328010D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 -0.3883152702882559D-030.2599904567771967D-040.4025281426692064D-03 -0.2727567924560386D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.5695529621298243D-01 --.4298872045172876D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.4025281426692064D-030.2727567924560386D-04 -0.4168133998999086D-030.2856472231265750D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.4416117636119962D-01 --.4101708963900788D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-040.4168133998999086D-03 -0.2856472231265750D-040.4311714081937841D-030.2986626838560346D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.3280911268293057D-01 --.3919719064856946D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.4311714081937841D-030.2986626838560346D-040.4456025356043519D-03 -0.3118041160185087D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2271958428400390D-01 --.3751817020459010D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-040.4456025356043519D-030.3118041160185087D-04 -0.4601071520344119D-030.3250724673348925D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1373773786865687D-01 --.3596951403082874D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.4601071520344119D-03 -0.3250724673348925D-040.4746856292452647D-030.3384686919130694D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.5729718122685731D-02 --.3454119037607182D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 -0.4746856292452647D-030.3384686919130694D-040.4893383408659858D-03 -0.3519937502883382D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1420426245443279D-02 --.3322373655592117D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.4893383408659858D-030.3519937502883382D-04 -0.5040656624027409D-030.3656486094640881D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.7813353894945640D-02 --.3200830386663087D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-050.5040656624027409D-03 -0.3656486094640881D-040.5188679712481502D-030.3794342429527186D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1353663748560101D-01 --.3088667262160822D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5188679712481502D-030.3794342429527186D-040.5337456466906940D-03 -0.3933516308168090D-04-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1866663060706036D-01 --.2985124624149579D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-050.5337456466906940D-030.3933516308168090D-04 -0.5486990699241699D-030.4074017597105377D-040.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2327004940642635D-01 --.2889503113144904D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.5486990699241699D-03 -0.4074017597105377D-040.5637286240571986D-030.4215856229213537D-04 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2740531442145211D-01 --.2801160737399670D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 -0.5637286240571986D-030.4215856229213537D-040.5788346941227656D-03 -0.4359042204118991D-040.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3112369069937826D-01 --.2719509394869411D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.5788346941227656D-030.4359042204118991D-04 -0.5940176670878278D-030.4503585588621884D-04-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3447025807878468D-01 --.2644011117776505D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-050.5940176670878278D-03 -0.4503585588621884D-040.6092779318629489D-030.4649496517120420D-04 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3748473833137467D-01 --.2574174232414716D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.6092779318629489D-030.4649496517120420D-040.6246158793119950D-03 -0.4796785192037780D-04-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4020220153327811D-01 --.2509549568248576D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-050.6246158793119950D-030.4796785192037780D-04 -0.6400319022618756D-030.4945461884251627D-040.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4265367042011983D-01 --.2449726806321739D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.6400319022618756D-03 -0.4945461884251627D-040.6555263955123291D-030.5095536933526217D-04 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4486663845896954D-01 --.2394331024220700D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 -0.6555263955123291D-030.5095536933526217D-040.6710997558457615D-03 -0.5247020748947131D-040.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4686551484505416D-01 --.2343019470765194D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.6710997558457615D-030.5247020748947131D-04 -0.6867523820371290D-030.5399923809358637D-04-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4867200751975501D-01 --.2295478586186883D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.6867523820371290D-03 -0.5399923809358637D-040.7024846748638742D-030.5554256663803711D-04 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5030545354048027D-01 --.2251421271226276D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.7024846748638742D-030.5554256663803711D-040.7182970371159094D-03 -0.5710029931966725D-040.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5178310465540323D-01 --.2210584400084966D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.7182970371159094D-030.5710029931966725D-04 -0.7341898736056463D-030.5867254304618804D-04-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5312037469915137D-01 --.2172726566553483D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-050.7341898736056463D-03 -0.5867254304618804D-040.7501635911780829D-030.6025940544065905D-04 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5433105438958483D-01 --.2137626049149093D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.7501635911780829D-030.6025940544065905D-040.7662185987209308D-03 -0.6186099484599586D-04-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5542749823766951D-01 --.2105078979169252D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-050.7662185987209308D-030.6186099484599586D-04 -0.7823553071748006D-030.6347742032950520D-040.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5642078755448146D-01 --.2074897694756246D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.7823553071748006D-03 -0.6347742032950520D-040.7985741295434327D-030.6510879168744751D-04 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5732087292851082D-01 --.2046909264043303D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 -0.7985741295434327D-030.6510879168744751D-040.8148754809039821D-03 -0.6675521944962719D-040.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5813669903342966D-01 --.2020954160960765D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.8148754809039821D-030.6675521944962719D-04 -0.8312597784173505D-030.6841681488401041D-04-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5887631419529668D-01 --.1996885078135194D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-050.8312597784173505D-03 -0.6841681488401041D-040.8477274413385733D-030.7009369000137130D-04 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.5954696678540483D-01 --.1974565862376031D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.8477274413385733D-030.7009369000137130D-040.8642788910272550D-03 -0.7178595755996570D-04-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6015519019946330D-01 --.1953870559413300D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-050.8642788910272550D-030.7178595755996570D-04 -0.8809145509580565D-030.7349373107023372D-040.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6070687792621943D-01 --.1934682555754028D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.8809145509580565D-03 -0.7349373107023372D-040.8976348467312377D-030.7521712479953038D-04 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6120734999118643D-01 --.1916893806714917D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 -0.8976348467312377D-030.7521712479953038D-040.9144402060832480D-03 -0.7695625377688507D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6166141187735572D-01 --.1900404140831033D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.9144402060832480D-030.7695625377688507D-04 -0.9313310588973688D-030.7871123379778959D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6207340686920948D-01 --.1885120631913809D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-040.9313310588973688D-03 -0.7871123379778959D-040.9483078372144148D-030.8048218142901548D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6244726263448086D-01 --.1870957031024471D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.9483078372144148D-030.8048218142901548D-040.9653709752434816D-03 -0.8226921401346013D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6278653274614820D-01 --.1857833251535415D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-040.9653709752434816D-030.8226921401346013D-04 -0.9825209093727470D-030.8407244967502225D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6309443375193149D-01 --.1845674901271196D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.9825209093727470D-03 -0.8407244967502225D-040.9997580781803323D-030.8589200732350710D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6337387831743405D-01 --.1834412856454672D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 -0.9997580781803323D-030.8589200732350710D-040.1017082922445208D-02 -0.8772800665956083D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6362750489982794D-01 --.1823982872836648D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1017082922445208D-020.8772800665956083D-04 -0.1034495885158160D-020.8958056817963518D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6385770434976151D-01 --.1814325229964734D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-040.1034495885158160D-02 -0.8958056817963518D-040.1051997411532808D-020.9144981318098186D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6406664378841609D-01 --.1805384405054882D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1051997411532808D-020.9144981318098186D-040.1069587949016678D-02 -0.9333586376667711D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6425628806305758D-01 --.1797108773373967D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-040.1069587949016678D-020.9333586376667711D-04 -0.1087267947302331D-020.9523884285067672D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6442841904691948D-01 --.1789450332429918D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1087267947302331D-02 -0.9523884285067672D-040.1105037858338542D-020.9715887416290131D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6458465301690153D-01 --.1782364447603602D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 -0.1105037858338542D-020.9715887416290131D-040.1122898136341541D-02 -0.9909608225435285D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6472645631459964D-01 --.1775809617149684D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.1122898136341541D-020.9909608225435285D-04 -0.1140849237806308D-020.1010505925022613D-03-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6485515947194923D-01 --.1769747254747372D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-040.1140849237806308D-02 -0.1010505925022613D-030.1158891621517917D-020.1030225311152631D-03 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6497196996171620D-01 --.1764141488001286D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.1158891621517917D-020.1030225311152631D-030.1177025748562945D-02 -0.1050120251386102D-03-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6507798371474940D-01 --.1758958971482033D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-040.1177025748562945D-020.1050120251386102D-03 -0.1195252082340932D-020.1070192024594111D-030.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6517419552992140D-01 --.1754168713059499D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.1195252082340932D-02 -0.1070192024594111D-030.1213571088575899D-020.1090441918119028D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6526150848870371D-01 --.1749741912422772D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 -0.1213571088575899D-020.1090441918119028D-030.1231983235327929D-02 -0.1110871227827559D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6534074247406860D-01 --.1745651810802267D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.1231983235327929D-020.1110871227827559D-03 -0.1250488993004788D-020.1131481258164096D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6541264188264254D-01 --.1741873551014634D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-030.1250488993004788D-02 -0.1131481258164096D-030.1269088834373626D-020.1152273322204408D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6547788260955756D-01 --.1738384047041783D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1269088834373626D-020.1152273322204408D-030.1287783234572715D-02 -0.1173248741709648D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6553707837708347D-01 --.1735161862434064D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-030.1287783234572715D-020.1173248741709648D-03 -0.1306572671123266D-020.1194408847180681D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6559078647072791D-01 --.1732187096895809D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1306572671123266D-02 -0.1194408847180681D-030.1325457623941280D-020.1215754977912746D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6563951293994072D-01 --.1729441280470915D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 -0.1325457623941280D-020.1215754977912746D-030.1344438575349479D-02 -0.1237288482050448D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6568371731474190D-01 --.1726907274797979D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1344438575349479D-020.1237288482050448D-03 -0.1363516010089288D-020.1259010716643076D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6572381688442269D-01 --.1724569180949983D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-020.1363516010089288D-02 -0.1259010716643076D-030.1382690415332871D-020.1280923047700254D-03 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6576019057985988D-01 --.1722412253413513D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1382690415332871D-020.1280923047700254D-030.1401962280695231D-02 -0.1303026850247933D-03-.6393452627818492D-010.1031771937313466D-01 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.6579318249687402D-01 --.1720422819797903D-010.1401962280695231D-020.1303026850247933D-03 -0.1315499101020305D-030.3980931060364731D-050.4820685663032476D-01 --.5085988217165716D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 --.6393452627818492D-010.1031771937313466D-010.1315499101020305D-03 -0.3980931060364731D-050.1444546692054133D-030.5038740027685473D-05 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4982848866673706D-01 --.5061033237937254D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 -0.1444546692054133D-030.5038740027685473D-050.1574251928385321D-03 -0.6107296557512106D-050.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1268572577288423D+00 --.4868036798000584D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1574251928385321D-030.6107296557512106D-05 -0.1704618139382066D-030.7186682901146465D-05-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1868102272661466D+00 --.4569036816326588D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-030.1704618139382066D-03 -0.7186682901146465D-050.1835648671152865D-030.8276981869115928D-05 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2329245777932227D+00 --.4209739735795140D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.1835648671152865D-030.8276981869115928D-050.1967346886630121D-03 -0.9378276834732454D-05-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2678626138092677D+00 --.3823258786163024D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-030.1967346886630121D-030.9378276834732454D-05 -0.2099716165654131D-030.1049065173767338D-040.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2938105270752963D+00 --.3433058868290575D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.2099716165654131D-03 -0.1049065173767338D-040.2232759905057449D-030.1161419108758396D-04 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3125605165773361D+00 --.3055268727498139D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 -0.2232759905057449D-030.1161419108758396D-040.2366481518749747D-03 -0.1274897996770195D-040.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3255790339185094D+00 --.2700489567358313D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.2366481518749747D-030.1274897996770195D-04 -0.2500884437803040D-030.1389510403850428D-04-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3340634668458927D+00 --.2375203779188533D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-030.2500884437803040D-03 -0.1389510403850428D-040.2635972110537330D-030.1505264954137583D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3389891920386465D+00 --.2082866889705388D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.2635972110537330D-030.1505264954137583D-040.2771748002606731D-03 -0.1622170330230075D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3411486091088010D+00 --.1824749233535114D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-040.2771748002606731D-030.1622170330230075D-04 -0.2908215597085934D-030.1740235273557609D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3411835008757841D+00 --.1600580484709967D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.2908215597085934D-03 -0.1740235273557609D-040.3045378394557195D-030.1859468584754816D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3396118418774621D+00 --.1409039418766617D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 -0.3045378394557195D-030.1859468584754816D-040.3183239913197660D-03 -0.1979879124037159D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3368499906489177D+00 --.1248122626208860D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3183239913197660D-030.1979879124037159D-04 -0.3321803688867207D-030.2101475811579130D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3332310455596447D+00 --.1115418954076180D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-040.3321803688867207D-03 -0.2101475811579130D-040.3461073275196676D-030.2224267627894746D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3290200139402660D+00 --.1008310886583305D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.3461073275196676D-030.2224267627894746D-040.3601052243676528D-03 -0.2348263614220369D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3244263356522539D+00 --.9241196217609635D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-040.3601052243676528D-030.2348263614220369D-04 -0.3741744183745985D-030.2473472872899837D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3196142116403626D+00 --.8602070427593237D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.3741744183745985D-03 -0.2473472872899837D-040.3883152702882559D-030.2599904567771967D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3147111124108911D+00 --.8140449450940520D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 -0.3883152702882559D-030.2599904567771967D-040.4025281426692064D-03 -0.2727567924560386D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3098147783322389D+00 --.7832596231436846D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.4025281426692064D-030.2727567924560386D-04 -0.4168133998999086D-030.2856472231265750D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3049989710922947D+00 --.7656581262990280D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-040.4168133998999086D-03 -0.2856472231265750D-040.4311714081937841D-030.2986626838560346D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3003181918419177D+00 --.7592410749930865D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.4311714081937841D-030.2986626838560346D-040.4456025356043519D-03 -0.3118041160185087D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2958115450595328D+00 --.7622058049335034D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-040.4456025356043519D-030.3118041160185087D-04 -0.4601071520344119D-030.3250724673348925D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2915058967797831D+00 --.7729427242199239D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.4601071520344119D-03 -0.3250724673348925D-040.4746856292452647D-030.3384686919130694D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2874184505286342D+00 --.7900270743738223D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 -0.4746856292452647D-030.3384686919130694D-040.4893383408659858D-03 -0.3519937502883382D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2835588432536662D+00 --.8122077438341108D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.4893383408659858D-030.3519937502883382D-04 -0.5040656624027409D-030.3656486094640881D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2799308460258400D+00 --.8383943600343269D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-050.5040656624027409D-03 -0.3656486094640881D-040.5188679712481502D-030.3794342429527186D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2765337397283812D+00 --.8676435588169473D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5188679712481502D-030.3794342429527186D-040.5337456466906940D-03 -0.3933516308168090D-04-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2733634238474208D+00 --.8991450776860036D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-050.5337456466906940D-030.3933516308168090D-04 -0.5486990699241699D-030.4074017597105377D-040.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2704133064268818D+00 --.9322081262977695D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.5486990699241699D-03 -0.4074017597105377D-040.5637286240571986D-030.4215856229213537D-04 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2676750149039842D+00 --.9662483409213413D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 -0.5637286240571986D-030.4215856229213537D-040.5788346941227656D-03 -0.4359042204118991D-040.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2651389606156939D+00 --.1000775519245637D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.5788346941227656D-030.4359042204118991D-04 -0.5940176670878278D-030.4503585588621884D-04-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2627947840219851D+00 --.1035382249831074D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-050.5940176670878278D-03 -0.4503585588621884D-040.6092779318629489D-030.4649496517120420D-04 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2606317029300955D+00 --.1069733490338830D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.6092779318629489D-030.4649496517120420D-040.6246158793119950D-03 -0.4796785192037780D-04-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2586387820593383D+00 --.1103557105390731D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-050.6246158793119950D-030.4796785192037780D-04 -0.6400319022618756D-030.4945461884251627D-040.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2568051390204495D+00 --.1136635344559469D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.6400319022618756D-03 -0.4945461884251627D-040.6555263955123291D-030.5095536933526217D-04 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2551200990819129D+00 --.1168797220454049D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 -0.6555263955123291D-030.5095536933526217D-040.6710997558457615D-03 -0.5247020748947131D-040.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2535733088625027D+00 --.1199911733718971D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.6710997558457615D-030.5247020748947131D-04 -0.6867523820371290D-030.5399923809358637D-04-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2521548172447478D+00 --.1229881884115071D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.6867523820371290D-03 -0.5399923809358637D-040.7024846748638742D-030.5554256663803711D-04 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2508551302818606D+00 --.1258639403228736D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.7024846748638742D-030.5554256663803711D-040.7182970371159094D-03 -0.5710029931966725D-040.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2496652456157812D+00 --.1286140143634197D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.7182970371159094D-030.5710029931966725D-04 -0.7341898736056463D-030.5867254304618804D-04-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2485766708905219D+00 --.1312360060645681D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-050.7341898736056463D-03 -0.5867254304618804D-040.7501635911780829D-030.6025940544065905D-04 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2475814297948827D+00 --.1337291725485198D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.7501635911780829D-030.6025940544065905D-040.7662185987209308D-03 -0.6186099484599586D-04-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2466720586702197D+00 --.1360941312262982D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-050.7662185987209308D-030.6186099484599586D-04 -0.7823553071748006D-030.6347742032950520D-040.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2458415960460029D+00 --.1383326005253246D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.7823553071748006D-03 -0.6347742032950520D-040.7985741295434327D-030.6510879168744751D-04 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2450835669966239D+00 --.1404471777278064D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 -0.7985741295434327D-030.6510879168744751D-040.8148754809039821D-03 -0.6675521944962719D-040.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2443919638292058D+00 --.1424411494392620D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.8148754809039821D-030.6675521944962719D-04 -0.8312597784173505D-030.6841681488401041D-04-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2437612242990515D+00 --.1443183306359489D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-050.8312597784173505D-03 -0.6841681488401041D-040.8477274413385733D-030.7009369000137130D-04 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2431862082944139D+00 --.1460829286515623D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.8477274413385733D-030.7009369000137130D-040.8642788910272550D-03 -0.7178595755996570D-04-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2426621737251980D+00 --.1477394288514098D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-050.8642788910272550D-030.7178595755996570D-04 -0.8809145509580565D-030.7349373107023372D-040.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2421847521824966D+00 --.1492924991028709D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.8809145509580565D-03 -0.7349373107023372D-040.8976348467312377D-030.7521712479953038D-04 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2417499248004771D+00 --.1507469104826736D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 -0.8976348467312377D-030.7521712479953038D-040.9144402060832480D-03 -0.7695625377688507D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2413539986432542D+00 --.1521074719639924D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.9144402060832480D-030.7695625377688507D-04 -0.9313310588973688D-030.7871123379778959D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2409935838522013D+00 --.1533789771001627D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-040.9313310588973688D-03 -0.7871123379778959D-040.9483078372144148D-030.8048218142901548D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2406655717196978D+00 --.1545661609680803D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.9483078372144148D-030.8048218142901548D-040.9653709752434816D-03 -0.8226921401346013D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2403671138003207D+00 --.1556736658546946D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-040.9653709752434816D-030.8226921401346013D-04 -0.9825209093727470D-030.8407244967502225D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2400956021272602D+00 --.1567060143662068D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.9825209093727470D-03 -0.8407244967502225D-040.9997580781803323D-030.8589200732350710D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2398486505680700D+00 --.1576675888135830D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 -0.9997580781803323D-030.8589200732350710D-040.1017082922445208D-02 -0.8772800665956083D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2396240773279193D+00 --.1585626158817118D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1017082922445208D-020.8772800665956083D-04 -0.1034495885158160D-020.8958056817963518D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2394198885888085D+00 --.1593951557249072D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-040.1034495885158160D-02 -0.8958056817963518D-040.1051997411532808D-020.9144981318098186D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2392342632585187D+00 --.1601690947502950D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1051997411532808D-020.9144981318098186D-040.1069587949016678D-02 -0.9333586376667711D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2390655387923777D+00 --.1608881414546571D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-040.1069587949016678D-020.9333586376667711D-04 -0.1087267947302331D-020.9523884285067672D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2389121980434366D+00 --.1615558247711579D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1087267947302331D-02 -0.9523884285067672D-040.1105037858338542D-020.9715887416290131D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2387728570916794D+00 --.1621754944615051D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 -0.1105037858338542D-020.9715887416290131D-040.1122898136341541D-02 -0.9909608225435285D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2386462539999018D+00 --.1627503231578771D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.1122898136341541D-020.9909608225435285D-04 -0.1140849237806308D-020.1010505925022613D-03-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2385312384424493D+00 --.1632833097185782D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-040.1140849237806308D-02 -0.1010505925022613D-030.1158891621517917D-020.1030225311152631D-03 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2384267621527447D+00 --.1637772836129954D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.1158891621517917D-020.1030225311152631D-030.1177025748562945D-02 -0.1050120251386102D-03-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2383318701361712D+00 --.1642349100959841D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-040.1177025748562945D-020.1050120251386102D-03 -0.1195252082340932D-020.1070192024594111D-030.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2382456925961863D+00 --.1646586959702118D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.1195252082340932D-02 -0.1070192024594111D-030.1213571088575899D-020.1090441918119028D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2381674375233261D+00 --.1650509957680039D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 -0.1213571088575899D-020.1090441918119028D-030.1231983235327929D-02 -0.1110871227827559D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2380963838988937D+00 --.1654140182125686D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.1231983235327929D-020.1110871227827559D-03 -0.1250488993004788D-020.1131481258164096D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2380318754674663D+00 --.1657498328427346D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-030.1250488993004788D-02 -0.1131481258164096D-030.1269088834373626D-020.1152273322204408D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2379733150348419D+00 --.1660603767060543D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1269088834373626D-020.1152273322204408D-030.1287783234572715D-02 -0.1173248741709648D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2379201592505817D+00 --.1663474610427858D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-030.1287783234572715D-020.1173248741709648D-03 -0.1306572671123266D-020.1194408847180681D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2378719138368543D+00 --.1666127778982718D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1306572671123266D-02 -0.1194408847180681D-030.1325457623941280D-020.1215754977912746D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2378281292277970D+00 --.1668579066139561D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 -0.1325457623941280D-020.1215754977912746D-030.1344438575349479D-02 -0.1237288482050448D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2377883965860592D+00 --.1670843201580279D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1344438575349479D-020.1237288482050448D-03 -0.1363516010089288D-020.1259010716643076D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2377523441655522D+00 --.1672933912657333D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-020.1363516010089288D-02 -0.1259010716643076D-030.1382690415332871D-020.1280923047700254D-03 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2377196339916881D+00 --.1674863983669926D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1382690415332871D-020.1280923047700254D-030.1401962280695231D-02 -0.1303026850247933D-03-.6393452627818492D-010.1031771937313466D-01 -0.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2376899588325394D+00 --.1676645312853028D-010.1401962280695231D-020.1303026850247933D-03 -0.1315499101020305D-030.3980931060364731D-050.1153131565788964D+01 --.8758582323213338D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 --.6393452627818492D-010.1031771937313466D-010.1444546692054133D-03 -0.5038740027685473D-05-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.9414375723604762D+00-.9274586432417488D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.7089509216132388D-020.1144101174176753D-020.1597157490519940D-01 --.2577484145293108D-020.1574251928385321D-030.6107296557512106D-05 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.7608135055110032D+00-.9497234835585190D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.3980741565709959D-02 --.6424099272005126D-03-.7089509216132388D-020.1144101174176753D-02 -0.1704618139382066D-030.7186682901146465D-05-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.6064428396060100D+00 --.9506540400453242D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-030.1835648671152865D-03 -0.8276981869115928D-050.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.4742801344426930D+00-.9363985243360058D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.1967346886630121D-030.9378276834732454D-05 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.3609255785623250D+00-.9116507089552443D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 -0.2099716165654131D-030.1049065173767338D-040.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.2635200712350100D+00 --.8799665629787737D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.2232759905057449D-03 -0.1161419108758396D-04-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1796574796391594D+00-.8440152302463712D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-030.2366481518749747D-030.1274897996770195D-04 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1073112568497590D+00-.8057775134654636D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.2500884437803040D-030.1389510403850428D-04-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.4477306617381333D-01 --.7667024547805577D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-030.2635972110537330D-03 -0.1505264954137583D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.9398557490281734D-02-.7278305234447378D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.2771748002606731D-030.1622170330230075D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.5642115615944338D-01-.6898902412495479D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 -0.2908215597085934D-030.1740235273557609D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.9732428415596228D-01 --.6533737207443764D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3045378394557195D-03 -0.1859468584754816D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.1329795815699588D+00-.6185954984913972D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-040.3183239913197660D-030.1979879124037159D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.1641259480531834D+00-.5857381656377866D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.3321803688867207D-030.2101475811579130D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.1913906211759385D+00 --.5548875902979072D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-040.3461073275196676D-03 -0.2224267627894746D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.2153068314267767D+00-.5260599576185822D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.3601052243676528D-030.2348263614220369D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.2363285954422571D+00-.4992223971674474D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 -0.3741744183745985D-030.2473472872899837D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2548431166882794D+00 --.4743086017203506D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.3883152702882559D-03 -0.2599904567771967D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.2711811856150351D+00-.4512305490328010D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-040.4025281426692064D-030.2727567924560386D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.2856259067945363D+00-.4298872045172876D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.4168133998999086D-030.2856472231265750D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.2984200266463191D+00 --.4101708963900788D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-040.4311714081937841D-03 -0.2986626838560346D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3097720903245881D+00-.3919719064856946D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.4456025356043519D-030.3118041160185087D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3198616187235148D+00-.3751817020459010D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 -0.4601071520344119D-030.3250724673348925D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3288434651388619D+00 --.3596951403082874D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.4746856292452647D-03 -0.3384686919130694D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3368514848848330D+00-.3454119037607182D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-040.4893383408659858D-030.3519937502883382D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3440016292529620D+00-.3322373655592117D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5040656624027409D-030.3656486094640881D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3503945569024643D+00 --.3200830386663087D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-050.5188679712481502D-03 -0.3794342429527186D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3561178404931197D+00-.3088667262160822D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.5337456466906940D-030.3933516308168090D-04 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3612478336145791D+00-.2985124624149579D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 -0.5486990699241699D-030.4074017597105377D-040.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3658512524139451D+00 --.2889503113144904D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.5637286240571986D-03 -0.4215856229213537D-04-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3699865174289708D+00-.2801160737399670D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-050.5788346941227656D-030.4359042204118991D-04 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3737048937068970D+00-.2719509394869411D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.5940176670878278D-030.4503585588621884D-04-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3770514610863034D+00 --.2644011117776505D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-050.6092779318629489D-03 -0.4649496517120420D-040.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3800659413388934D+00-.2574174232414716D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.6246158793119950D-030.4796785192037780D-04 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3827834045407968D+00-.2509549568248576D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 -0.6400319022618756D-030.4945461884251627D-040.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3852348734276386D+00 --.2449726806321739D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.6555263955123291D-03 -0.5095536933526217D-04-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3874478414664883D+00-.2394331024220700D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-050.6710997558457615D-030.5247020748947131D-04 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3894467178525729D+00-.2343019470765194D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-06-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.6867523820371290D-030.5399923809358637D-04-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3912532105272737D+00 --.2295478586186883D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.7024846748638742D-03 -0.5554256663803711D-040.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3928866565479990D+00-.2251421271226276D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-060.7182970371159094D-030.5710029931966725D-04 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3943643076629220D+00-.2210584400084966D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.7341898736056463D-030.5867254304618804D-04-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3957015777066701D+00 --.2172726566553483D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-050.7501635911780829D-03 -0.6025940544065905D-040.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3969122573971036D+00-.2137626049149093D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.7662185987209308D-030.6186099484599586D-04 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.3980087012451882D+00-.2105078979169252D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 -0.7823553071748006D-030.6347742032950520D-040.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.3990019905620002D+00 --.2074897694756246D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.7985741295434327D-03 -0.6510879168744751D-04-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.3999020759360296D+00-.2046909264043303D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-050.8148754809039821D-030.6675521944962719D-04 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4007179020409484D+00-.2020954160960765D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.8312597784173505D-030.6841681488401041D-04-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4014575172028155D+00 --.1996885078135194D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-050.8477274413385733D-03 -0.7009369000137130D-040.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4021281697929236D+00-.1974565862376031D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.8642788910272550D-030.7178595755996570D-04 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4027363932069820D+00-.1953870559413300D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 -0.8809145509580565D-030.7349373107023372D-040.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4032880809337382D+00 --.1934682555754028D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.8976348467312377D-03 -0.7521712479953038D-04-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4037885529987051D+00-.1916893806714917D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-050.9144402060832480D-030.7695625377688507D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4042426148848744D+00-.1900404140831033D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.9313310588973688D-030.7871123379778959D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4046546098767282D+00 --.1885120631913809D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-040.9483078372144148D-03 -0.8048218142901548D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4050284656419996D+00-.1870957031024471D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.9653709752434816D-030.8226921401346013D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4053677357536670D+00-.1857833251535415D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 -0.9825209093727470D-030.8407244967502225D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4056756367594502D+00 --.1845674901271196D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.9997580781803323D-03 -0.8589200732350710D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4059550813249528D+00-.1834412856454672D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-040.1017082922445208D-020.8772800665956083D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4062087079073467D+00-.1823982872836648D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1034495885158160D-020.8958056817963518D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4064389073572802D+00 --.1814325229964734D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-040.1051997411532808D-02 -0.9144981318098186D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4066478467959349D+00-.1805384405054882D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1069587949016678D-020.9333586376667711D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4068374910705764D+00-.1797108773373967D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 -0.1087267947302331D-020.9523884285067672D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4070096220544382D+00 --.1789450332429918D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.1105037858338542D-02 -0.9715887416290131D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4071658560244203D+00-.1782364447603602D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-040.1122898136341541D-020.9909608225435285D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4073076593221184D+00-.1775809617149684D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.1140849237806308D-020.1010505925022613D-03-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4074363624794680D+00 --.1769747254747372D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-040.1158891621517917D-02 -0.1030225311152631D-030.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4075531729692349D+00-.1764141488001286D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.1177025748562945D-020.1050120251386102D-03 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4076591867222681D+00-.1758958971482033D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 -0.1195252082340932D-020.1070192024594111D-030.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4077553985374401D+00 --.1754168713059499D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.1213571088575899D-02 -0.1090441918119028D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4078427114962225D+00-.1749741912422772D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-030.1231983235327929D-020.1110871227827559D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4079219454815874D+00-.1745651810802267D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.1250488993004788D-020.1131481258164096D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4079938448901613D+00 --.1741873551014634D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-030.1269088834373626D-02 -0.1152273322204408D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4080590856170763D+00-.1738384047041783D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1287783234572715D-020.1173248741709648D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4081182813846022D+00-.1735161862434064D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 -0.1306572671123266D-020.1194408847180681D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4081719894782467D+00 --.1732187096895809D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.1325457623941280D-02 -0.1215754977912746D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4082207159474594D+00-.1729441280470915D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-030.1344438575349479D-020.1237288482050448D-03 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4082649203222606D+00-.1726907274797979D-01 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-010.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1363516010089288D-020.1259010716643076D-03-.7089509216132388D-02 -0.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03 --.2541776982554263D-020.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02 --.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-020.2079634633143654D-03 -0.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-03 -0.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03 --.5114288231755168D-030.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03 --.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-030.5823856716450639D-04 -0.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-03 -0.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04 --.2026106452901076D-030.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03 --.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-030.2545801528732096D-04 -0.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-03 -0.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04 --.9968672138364864D-040.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04 --.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-040.1291134218726644D-04 -0.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-04 -0.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05 --.5098776122625716D-040.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04 --.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-040.6425163892851680D-05 -0.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-04 -0.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05 --.2132146425429693D-040.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04 --.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-040.2140170026010777D-05 -0.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-05 -0.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-06 -0.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-05 -0.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05 --.1326172498190355D-040.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04 --.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-040.3440846403444125D-05 -0.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-04 -0.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05 --.3981401266032415D-040.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04 --.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-040.8228377410748204D-05 -0.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-04 -0.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04 --.8000610566205206D-040.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04 --.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-040.1608738933930258D-04 -0.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-03 -0.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04 --.1577525118210161D-030.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03 --.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-030.3269719667613051D-04 -0.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-03 -0.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04 --.3608796739011819D-030.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03 --.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-030.8253410768848127D-04 -0.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-03 -0.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03 --.1288661285438060D-020.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02 --.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-020.4101905987536608D-03 -0.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-02 -0.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02 --.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01-.4083050198919414D+00 --.1724569180949983D-01-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-020.1382690415332871D-02 -0.1280923047700254D-030.1597157490519940D-01-.2577484145293108D-02 --.7089509216132388D-020.1144101174176753D-020.3980741565709959D-02 --.6424099272005126D-03-.2541776982554263D-020.4101905987537787D-03 -0.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03-.1288661285438230D-02 -0.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03-.1585786882018380D-03 --.7727812230408974D-030.1247110170406368D-030.6226054234809117D-03 --.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-030.8253410768850847D-04 -0.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04-.3608796739013979D-03 -0.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03-.4978573708714430D-04 --.2661733971656788D-030.4295491929665637D-040.2314578281220329D-03 --.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-030.3269719667613068D-04 -0.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04-.1577525118211425D-03 -0.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03-.2260539561021587D-04 --.1247774371157844D-030.2013651551366699D-040.1114272391272199D-03 --.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-040.1608738933935444D-04 -0.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04-.8000610566205314D-04 -0.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04-.1156616372469904D-04 --.6413319184916952D-040.1034977991584680D-040.5727272713271265D-04 --.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-040.8228377410789080D-05 -0.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05-.3981401266047105D-04 -0.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04-.5614257322333374D-05 --.3006329973746788D-040.4851599099553577D-050.2558831255668139D-04 --.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-040.3440846403443515D-05 -0.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05-.1326172498198105D-04 -0.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05-.1517176307183306D-05 --.5612495043042305D-050.9057414234252119D-060.1866143715512185D-05 --.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05-.3011572664961087D-06 --.5612495043095234D-050.9057414234337534D-060.9401297415583386D-05 --.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-040.2140170025998270D-05 -0.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05-.2132146425430071D-04 -0.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04-.4129428081509198D-05 --.3006329973748652D-040.4851599099556584D-050.3478916893617300D-04 --.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-040.6425163892827973D-05 -0.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05-.5098776122600387D-04 -0.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04-.9242641819511967D-05 --.6413319184882657D-040.1034977991579146D-040.7167060586256731D-04 --.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-040.1291134218726627D-04 -0.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04-.9968672138332729D-04 -0.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03-.1798206776153138D-04 --.1247774371156127D-030.2013651551363927D-040.1400760388416475D-03 --.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-030.2545801528730057D-04 -0.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04-.2026106452901065D-03 -0.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03-.3735253948528030D-04 --.2661733971656183D-030.4295491929664661D-040.3085010747974997D-03 --.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-030.5823856716447153D-04 -0.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04-.5114288231753483D-03 -0.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03-.1004757274921541D-03 --.7727812230406976D-030.1247110170406046D-030.9826448017570867D-03 --.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-020.2079634633143379D-03 -0.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03-.2541776982553532D-02 -0.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02-.6424099272004710D-03 --.7089509216132070D-020.1144101174176702D-020.1597157490519900D-01 --.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-010.1031771937313455D-01 --.4083413935873786D+00-.1722412253413513D-01-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-010.1401962280695231D-020.1303026850247933D-03 --.6393452627818492D-010.1031771937313466D-010.1597157490519940D-01 --.2577484145293108D-02-.7089509216132388D-020.1144101174176753D-02 -0.3980741565709959D-02-.6424099272005126D-03-.2541776982554263D-02 -0.4101905987537787D-030.1760064559812521D-02-.2840382695217011D-03 --.1288661285438230D-020.2079634633143654D-030.9826448017572174D-03 --.1585786882018380D-03-.7727812230408974D-030.1247110170406368D-03 -0.6226054234809117D-03-.1004757274921672D-03-.5114288231755168D-03 -0.8253410768850847D-040.4268045368520104D-03-.6887748599651892D-04 --.3608796739013979D-030.5823856716450639D-040.3085010747980624D-03 --.4978573708714430D-04-.2661733971656788D-030.4295491929665637D-04 -0.2314578281220329D-03-.3735253948527681D-04-.2026106452901076D-03 -0.3269719667613068D-040.1783582025511267D-03-.2878335054540236D-04 --.1577525118211425D-030.2545801528732096D-040.1400760388418106D-03 --.2260539561021587D-04-.1247774371157844D-030.2013651551366699D-04 -0.1114272391272199D-03-.1798206776156415D-04-.9968672138364864D-04 -0.1608738933935444D-040.8928564729752786D-04-.1440886961226929D-04 --.8000610566205314D-040.1291134218726644D-040.7167060586276605D-04 --.1156616372469904D-04-.6413319184916952D-040.1034977991584680D-04 -0.5727272713271265D-04-.9242641819512053D-05-.5098776122625716D-04 -0.8228377410789080D-050.4519256146756725D-04-.7293151198878877D-05 --.3981401266047105D-040.6425163892851680D-050.3478916893609630D-04 --.5614257322333374D-05-.3006329973746788D-040.4851599099553577D-05 -0.2558831255668139D-04-.4129428081521270D-05-.2132146425429693D-04 -0.3440846403443515D-050.1722429384947072D-04-.2779647252972395D-05 --.1326172498198105D-040.2140170026010777D-050.9401297415863014D-05 --.1517176307183306D-05-.5612495043042305D-050.9057414234252119D-06 -0.1866143715512185D-05-.3011572664637594D-060.1866143715712640D-05 --.3011572664961087D-06-.5612495043095234D-050.9057414234337534D-06 -0.9401297415583386D-05-.1517176307138179D-05-.1326172498190355D-04 -0.2140170025998270D-050.1722429384915639D-04-.2779647252921669D-05 --.2132146425430071D-040.3440846403444125D-050.2558831255660659D-04 --.4129428081509198D-05-.3006329973748652D-040.4851599099556584D-05 -0.3478916893617300D-04-.5614257322345751D-05-.3981401266032415D-04 -0.6425163892827973D-050.4519256146769957D-04-.7293151198900231D-05 --.5098776122600387D-040.8228377410748204D-050.5727272713271211D-04 --.9242641819511967D-05-.6413319184882657D-040.1034977991579146D-04 -0.7167060586256731D-04-.1156616372466696D-04-.8000610566205206D-04 -0.1291134218726627D-040.8928564729795884D-04-.1440886961233884D-04 --.9968672138332729D-040.1608738933930258D-040.1114272391270168D-03 --.1798206776153138D-04-.1247774371156127D-030.2013651551363927D-04 -0.1400760388416475D-03-.2260539561018954D-04-.1577525118210161D-03 -0.2545801528730057D-040.1783582025510641D-03-.2878335054539225D-04 --.2026106452901065D-030.3269719667613051D-040.2314578281220545D-03 --.3735253948528030D-04-.2661733971656183D-030.4295491929664661D-04 -0.3085010747974997D-03-.4978573708705348D-04-.3608796739011819D-03 -0.5823856716447153D-040.4268045368517673D-03-.6887748599647970D-04 --.5114288231753483D-030.8253410768848127D-040.6226054234808307D-03 --.1004757274921541D-03-.7727812230406976D-030.1247110170406046D-03 -0.9826448017570867D-03-.1585786882018169D-03-.1288661285438060D-02 -0.2079634633143379D-030.1760064559812291D-02-.2840382695216640D-03 --.2541776982553532D-020.4101905987536608D-030.3980741565709701D-02 --.6424099272004710D-03-.7089509216132070D-020.1144101174176702D-02 -0.1597157490519900D-01-.2577484145293042D-02-.6393452627818429D-01 -0.1031771937313455D-01-.4083743855043928D+00-.1720422819797903D-01
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/HB/west0067.rua Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,115 +0,0 @@ -1U CAVETT PROBLEM WITH 5 COMPONENTS ( CHEM. ENG. FROM WESTERBERG ) WEST0067 - 111 7 30 74 0 -RUA 67 67 294 0 -(10I8) (10I8) (4E20.12) - 1 11 15 19 23 27 30 35 38 41 - 44 47 49 54 59 64 69 73 78 80 - 90 93 96 99 102 105 109 113 117 121 - 124 134 137 140 143 146 149 159 164 169 - 174 179 183 188 192 196 200 204 207 217 - 220 223 226 229 232 242 247 252 257 262 - 266 271 275 279 283 287 290 295 - 5 6 7 8 9 25 26 27 28 29 - 5 21 25 61 6 22 26 61 7 23 - 27 61 8 24 28 61 9 29 61 5 - 6 7 8 9 1 5 57 2 6 57 - 3 7 57 4 8 57 9 57 1 5 - 10 11 58 2 6 10 12 58 3 7 - 10 13 58 4 8 10 14 58 9 10 - 15 58 1 2 3 4 10 15 56 11 - 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 - 16 59 12 17 59 13 18 59 14 19 - 59 15 20 59 16 36 40 64 17 37 - 41 64 18 38 42 64 19 39 43 64 - 20 44 64 16 17 18 19 20 25 26 - 27 28 29 16 25 60 17 26 60 18 - 27 60 19 28 60 20 29 60 25 26 - 27 28 29 31 32 33 34 35 21 25 - 30 31 62 22 26 30 32 62 23 27 - 30 33 62 24 28 30 34 62 29 30 - 35 62 21 22 23 24 30 31 46 50 - 66 32 47 51 66 33 48 52 66 34 - 49 53 66 35 54 66 31 32 33 34 - 35 40 41 42 43 44 31 40 63 32 - 41 63 33 42 63 34 43 63 35 44 - 63 40 41 42 43 44 50 51 52 53 - 54 36 40 45 50 65 37 41 45 51 - 65 38 42 45 52 65 39 43 45 53 - 65 44 45 54 65 36 37 38 39 45 - 46 50 55 67 47 51 55 67 48 52 - 55 67 49 53 55 67 54 55 67 46 - 47 48 49 55 - -.278841600000E+00 -.268018600000E+00 -.232371700000E+00 -.157508200000E+00 - -.632597800000E-01 .139420800000E+00 .134009300000E+00 .116185900000E+00 - .787541100000E-01 .316298900000E-01 -.800000000000E+00 -.915953300000E+00 - .400000000000E+00 .100000000000E+01 -.800000000000E+00 -.915953300000E+00 - .400000000000E+00 .100000000000E+01 -.800000000000E+00 -.915953300000E+00 - .400000000000E+00 .100000000000E+01 -.800000000000E+00 -.915953300000E+00 - .400000000000E+00 .100000000000E+01 -.800000000000E+00 .400000000000E+00 - .100000000000E+01 .134462200000E+00 .117567900000E+00 .885926200000E-01 - .475943900000E-01 .117829100000E-01 -.834181800000E+00 .400000000000E+00 - .100000000000E+01 -.834181800000E+00 .400000000000E+00 .100000000000E+01 - -.834181800000E+00 .400000000000E+00 .100000000000E+01 -.834181800000E+00 - .400000000000E+00 .100000000000E+01 .400000000000E+00 .100000000000E+01 - .126582300000E+01 .400000000000E+00 -.126582300000E+01 .333333300000E+00 - .100000000000E+01 .101265800000E+01 .400000000000E+00 -.101265800000E+01 - .333333300000E+00 .100000000000E+01 .759493700000E+00 .400000000000E+00 - -.759493700000E+00 .333333300000E+00 .100000000000E+01 .506329100000E+00 - .400000000000E+00 -.506329100000E+00 .333333300000E+00 .100000000000E+01 - .400000000000E+00 -.253164600000E+00 .333333300000E+00 .100000000000E+01 - -.336155600000E+00 -.293919600000E+00 -.221481500000E+00 -.118986000000E+00 - .100000000000E+01 .666666700000E+00 .100000000000E+01 -.207175900000E+00 - -.214039200000E+00 -.214420600000E+00 -.198676800000E+00 -.165687400000E+00 - .124305500000E+00 .128423500000E+00 .128652400000E+00 .119206100000E+00 - .994124600000E-01 -.100000000000E+01 .600000000000E+00 .100000000000E+01 - -.100000000000E+01 .600000000000E+00 .100000000000E+01 -.100000000000E+01 - .600000000000E+00 .100000000000E+01 -.100000000000E+01 .600000000000E+00 - .100000000000E+01 -.100000000000E+01 .600000000000E+00 .100000000000E+01 - .450000000000E+00 -.958318700000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 - .450000000000E+00 -.958318700000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 - .450000000000E+00 -.958318700000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 - .450000000000E+00 -.958318700000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 - .450000000000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 -.207098600000E+00 - -.223299700000E+00 -.228626400000E+00 -.202452800000E+00 -.138522600000E+00 - -.207098600000E+00 -.223299700000E+00 -.228626400000E+00 -.202452800000E+00 - -.138522600000E+00 -.105000000000E+01 -.105000000000E+01 .100000000000E+01 - -.105000000000E+01 -.105000000000E+01 .100000000000E+01 -.105000000000E+01 - -.105000000000E+01 .100000000000E+01 -.105000000000E+01 -.105000000000E+01 - .100000000000E+01 -.105000000000E+01 -.105000000000E+01 .100000000000E+01 - .814744900000E-01 .978901500000E-01 .113160800000E+00 .115055500000E+00 - .924190900000E-01 .905272100000E-01 .108766800000E+00 .125734200000E+00 - .127839400000E+00 .102687900000E+00 .156739800000E+01 .650000000000E+00 - -.156739800000E+01 .722222200000E+00 .100000000000E+01 .125391800000E+01 - .650000000000E+00 -.125391800000E+01 .722222200000E+00 .100000000000E+01 - .940438900000E+00 .650000000000E+00 -.940438900000E+00 .722222200000E+00 - .100000000000E+01 .626959200000E+00 .650000000000E+00 -.626959200000E+00 - .722222200000E+00 .100000000000E+01 .650000000000E+00 -.313479600000E+00 - .722222200000E+00 .100000000000E+01 -.278841600000E+00 -.268018600000E+00 - -.232371700000E+00 -.157508200000E+00 .100000000000E+01 .250000000000E+00 - -.824224800000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 .250000000000E+00 - -.824224800000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 .250000000000E+00 - -.824224800000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 .250000000000E+00 - -.824224800000E+00 .500000000000E+00 .100000000000E+01 .250000000000E+00 - .500000000000E+00 .100000000000E+01 -.158162600000E+00 -.194771100000E+00 - -.230391700000E+00 -.236284500000E+00 -.180390000000E+00 -.158162600000E+00 - -.194771100000E+00 -.230391700000E+00 -.236284500000E+00 -.180390000000E+00 - -.972222200000E+00 -.972222200000E+00 .100000000000E+01 -.972222200000E+00 - -.972222200000E+00 .100000000000E+01 -.972222200000E+00 -.972222200000E+00 - .100000000000E+01 -.972222200000E+00 -.972222200000E+00 .100000000000E+01 - -.972222200000E+00 -.972222200000E+00 .100000000000E+01 .532286400000E-01 - .757454200000E-01 .106102800000E+00 .133387800000E+00 .131535300000E+00 - -.106457300000E+00 -.151490800000E+00 -.212205600000E+00 -.266775700000E+00 - -.263070600000E+00 .186335400000E+01 .472222200000E+00 -.186335400000E+01 - -.944444400000E+00 .100000000000E+01 .149068300000E+01 .472222200000E+00 - -.149068300000E+01 -.944444400000E+00 .100000000000E+01 .111801200000E+01 - .472222200000E+00 -.111801200000E+01 -.944444400000E+00 .100000000000E+01 - .745341600000E+00 .472222200000E+00 -.745341600000E+00 -.944444400000E+00 - .100000000000E+01 .472222200000E+00 -.372670800000E+00 -.944444400000E+00 - .100000000000E+01 -.206995400000E+00 -.235646900000E+00 -.247567500000E+00 - -.207487300000E+00 .100000000000E+01 .186335400000E+01 .444444400000E+00 - -.186335400000E+01 .100000000000E+01 .149068300000E+01 .444444400000E+00 - -.149068300000E+01 .100000000000E+01 .111801200000E+01 .444444400000E+00 - -.111801200000E+01 .100000000000E+01 .745341600000E+00 .444444400000E+00 - -.745341600000E+00 .100000000000E+01 .444444400000E+00 -.372670800000E+00 - .100000000000E+01 -.144335400000E+00 -.191855700000E+00 -.242149800000E+00 - -.254119300000E+00 .100000000000E+01
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,165 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile the UMFPACK demos (for GNU make and original make) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -# All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. - -all: umfpack_di_demo umfpack_zi_demo umfpack_dl_demo umfpack_zl_demo \ - umfpack_simple - -include ../Make/Make.include - -C = $(CC) $(CFLAGS) $(CONFIG) -I../Include -I../../AMD/Include - -INC = ../Include/umfpack.h ../../AMD/Include/amd.h - -../Lib/libumfpack.a: - ( cd ../Source ; make ) - -../../AMD/Lib/libamd.a: - ( cd ../../AMD/Source ; make ) - -UMFPACK = ../Lib/libumfpack.a ../../AMD/Lib/libamd.a - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the demo programs, run them, and compare the output -#------------------------------------------------------------------------------- - -dist: umfpack_di_demo.c umfpack_dl_demo.c umfpack_zi_demo.c umfpack_zl_demo.c - -umfpack_simple: umfpack_simple.c $(INC) $(UMFPACK) - $(C) -o umfpack_simple umfpack_simple.c $(UMFPACK) $(LIB) - ./umfpack_simple - -# the GNU rules are simpler: -# umfpack_%_demo.c: umfpack_xx_demo.c umfpack_%_demo.sed -# - sed -f umfpack_$*_demo.sed < umfpack_xx_demo.c > umfpack_$*_demo.c -# -# umfpack_%_demo: umfpack_%_demo.c $(INC) $(UMFPACK) -# $(C) -o umfpack_$*_demo umfpack_$*_demo.c $(UMFPACK) $(LIB) -# ./umfpack_$*_demo > my_umfpack_$*_demo.out - -# but do this via brute-force, so we can use just a single Makefile: - -# double-precision, int verion: -umfpack_di_demo.c: umfpack_xx_demo.c umfpack_di_demo.sed - - sed -f umfpack_di_demo.sed < umfpack_xx_demo.c > umfpack_di_demo.c - -umfpack_di_demo: umfpack_di_demo.c $(INC) $(UMFPACK) - $(C) -o umfpack_di_demo umfpack_di_demo.c $(UMFPACK) $(LIB) - ./umfpack_di_demo > my_umfpack_di_demo.out - - diff umfpack_di_demo.out my_umfpack_di_demo.out - -# double-precision, long verion: -umfpack_dl_demo.c: umfpack_xx_demo.c umfpack_dl_demo.sed - - sed -f umfpack_dl_demo.sed < umfpack_xx_demo.c > umfpack_dl_demo.c - -umfpack_dl_demo: umfpack_dl_demo.c $(INC) $(UMFPACK) - $(C) -o umfpack_dl_demo umfpack_dl_demo.c $(UMFPACK) $(LIB) - ./umfpack_dl_demo > my_umfpack_dl_demo.out - - diff umfpack_dl_demo.out my_umfpack_dl_demo.out - -# complex, int verion: -umfpack_zi_demo.c: umfpack_xx_demo.c umfpack_zi_demo.sed - - sed -f umfpack_zi_demo.sed < umfpack_xx_demo.c > umfpack_zi_demo.c - -umfpack_zi_demo: umfpack_zi_demo.c $(INC) $(UMFPACK) - $(C) -o umfpack_zi_demo umfpack_zi_demo.c $(UMFPACK) $(LIB) - ./umfpack_zi_demo > my_umfpack_zi_demo.out - - diff umfpack_zi_demo.out my_umfpack_zi_demo.out - -# complex, long verion: -umfpack_zl_demo.c: umfpack_xx_demo.c umfpack_zl_demo.sed - - sed -f umfpack_zl_demo.sed < umfpack_xx_demo.c > umfpack_zl_demo.c - -umfpack_zl_demo: umfpack_zl_demo.c $(INC) $(UMFPACK) - $(C) -o umfpack_zl_demo umfpack_zl_demo.c $(UMFPACK) $(LIB) - ./umfpack_zl_demo > my_umfpack_zl_demo.out - - diff umfpack_zl_demo.out my_umfpack_zl_demo.out - -#------------------------------------------------------------------------------- -# create a demo program that reads in Harwell/Boeing matrices, and run it -#------------------------------------------------------------------------------- - -# the output of "make hb" is in the file umf4.out -hb: $(UMFPACK) umf4 readhb readhb_nozeros readhb_size - - ./readhb_nozeros < HB/can_24.psa > tmp/A - - ./readhb_size < HB/can_24.psa > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb_nozeros < HB/west0067.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/west0067.rua > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb_nozeros < HB/fs_183_6.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/fs_183_6.rua > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb < HB/fs_183_6.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/fs_183_6.rua > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb < HB/arc130.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb_nozeros < HB/arc130.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize - - ./umf4 - - ./readhb_nozeros < HB/arc130.rua > tmp/A - - ./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize - - ./umf4 a 1e-6 - -umf4: umf4.c $(UMFPACK) - $(C) -o umf4 umf4.c $(UMFPACK) $(LIB) - -readhb: readhb.f - $(F77) $(F77FLAGS) -o readhb readhb.f $(F77LIB) - -readhb_size: readhb_size.f - $(F77) $(F77FLAGS) -o readhb_size readhb_size.f $(F77LIB) - -readhb_nozeros: readhb_nozeros.f - $(F77) $(F77FLAGS) -o readhb_nozeros readhb_nozeros.f $(F77LIB) - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile the FORTRAN interface and demo -#------------------------------------------------------------------------------- - -fortran: $(UMFPACK) umf4hb.f umf4_f77wrapper.o umf4zhb.f umf4_f77zwrapper.o $(UMFPACK) - $(F77) $(F77FLAGS) -o umf4hb umf4hb.f umf4_f77wrapper.o \ - $(UMFPACK) $(LIB) - - ./umf4hb < HB/west0067.rua > my_umf4hb.out - - diff my_umf4hb.out umf4hb.out - $(F77) $(F77FLAGS) -o umf4zhb umf4zhb.f umf4_f77zwrapper.o \ - $(UMFPACK) $(LIB) - - ./umf4zhb < HB/qc324.cua > my_umf4zhb.out - - diff my_umf4zhb.out umf4zhb.out - -fortran64: $(UMFPACK) umf4hb64.f umf4_f77wrapper64.o umf4_f77zwrapper64.o $(UMFPACK) - $(F77) $(F77FLAGS) -o umf4hb64 umf4hb64.f umf4_f77wrapper64.o \ - $(UMFPACK) $(LIB) - - ./umf4hb64 < HB/west0067.rua > my_umf4hb64.out - - diff my_umf4hb64.out umf4hb64.out - -umf4_f77wrapper.o: umf4_f77wrapper.c $(INC) - $(C) -c umf4_f77wrapper.c -o umf4_f77wrapper.o - -umf4_f77zwrapper.o: umf4_f77zwrapper.c $(INC) - $(C) -c umf4_f77zwrapper.c -o umf4_f77zwrapper.o - -umf4_f77wrapper64.o: umf4_f77wrapper.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c umf4_f77wrapper.c -o umf4_f77wrapper64.o - -umf4_f77zwrapper64.o: umf4_f77zwrapper.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c umf4_f77zwrapper.c -o umf4_f77zwrapper64.o - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) umfpack_simple a.out - - $(RM) umfpack_di_demo my_umfpack_di_demo.out - - $(RM) umfpack_dl_demo my_umfpack_dl_demo.out - - $(RM) umfpack_zi_demo my_umfpack_zi_demo.out - - $(RM) umfpack_zl_demo my_umfpack_zl_demo.out - - $(RM) umf4hb umf4zhb *.umf my_umf4hb.out - - $(RM) umf4hb64 my_umf4hb64.out my_umf4zhb.out - - $(RM) umf4 readhb readhb_nozeros readhb_size tmp/*
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,115 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== readhb ============================================================= -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c readhb: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format and -c output a matrix in triplet format. -c -c usage (for example): -c -c in a Unix shell: -c readhb < HB/arc130.rua > tmp/A -c -c Then, in MATLAB, you can do the following: -c >> load tmp/A -c >> A = spconvert (A) ; -c >> spy (A) - - integer nzmax, nmax - parameter (nzmax = 10000000, nmax = 250000) - integer Ptr (nmax), Index (nzmax), n, nz, totcrd, ptrcrd, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs, row, col, p - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - logical sym - double precision Value (nzmax), skew - character rhstyp*3 - integer nzrhs, nel - - integer ne, nnz - -c----------------------------------------------------------------------- - -c read header information from Harwell/Boeing matrix - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp,nrhs,nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - skew = 0.0 - if (type (2:2) .eq. 'Z' .or. type (2:2) .eq. 'z') skew = -1.0 - if (type (2:2) .eq. 'S' .or. type (2:2) .eq. 's') skew = 1.0 - sym = skew .ne. 0.0 - - write (0, 31) key -31 format ('Matrix key: ', a8) - - n = max (nrow, ncol) - - if (n .ge. nmax .or. nz .gt. nzmax) then - write (0, *) 'Matrix too big!' - write (0, *) '(recompile readhb.f with larger nzmax, nmax)' - stop - endif - - read (5, ptrfmt, err = 998) (Ptr (p), p = 1, ncol+1) - read (5, indfmt, err = 998) (Index (p), p = 1, nz) - - do 55 col = ncol+2, n+1 - Ptr (col) = Ptr (ncol+1) -55 continue - -c read the values - if (valcrd .gt. 0) then - read (5, valfmt, err = 998) (Value (p), p = 1, nz) - else - do 50 p = 1, nz - Value (p) = 1 -50 continue - endif - -c create the triplet form of the input matrix - - ne = 0 - nnz = 0 - do 100 col = 1, n - do 90 p = Ptr (col), Ptr (col+1) - 1 - row = Index (p) - - ne = ne + 1 - nnz = nnz + 1 - write (6, 200) row, col, Value (p) - - if (sym .and. row .ne. col) then - ne = ne + 1 - if (Value (p) .ne. 0) then - nnz = nnz + 1 - write (6, 200) col, row, skew * Value (p) - endif - endif - -90 continue -100 continue -200 format (2i7, e30.18e3) - -c write (0,*) 'Number of entries: ',ne,' True nonzeros: ', nnz - stop - -998 write (0,*) 'Read error: Harwell/Boeing matrix' - stop - end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb_nozeros.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,122 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== readhb_nozeros ===================================================== -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c readhb_nozeros: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format and -c output a matrix in triplet format. -c Identical to readhb, except that this version removes explicit -c zero entries from the matrix. -c -c usage (for example): -c -c in a Unix shell: -c readhb_nozeros < HB/arc130.rua > tmp/A -c -c Then, in MATLAB, you can do the following: -c >> load tmp/A -c >> A = spconvert (A) ; -c >> spy (A) - - integer nzmax, nmax - parameter (nzmax = 10000000, nmax = 250000) - integer Ptr (nmax), Index (nzmax), n, nz, totcrd, ptrcrd, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs, row, col, p - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - logical sym - double precision Value (nzmax), skew - character rhstyp*3 - integer nzrhs, nel - - integer ne, nnz - -c----------------------------------------------------------------------- - -c read header information from Harwell/Boeing matrix - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp,nrhs,nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - skew = 0.0 - if (type (2:2) .eq. 'Z' .or. type (2:2) .eq. 'z') skew = -1.0 - if (type (2:2) .eq. 'S' .or. type (2:2) .eq. 's') skew = 1.0 - sym = skew .ne. 0.0 - - write (0, 31) key -31 format ('Matrix key: ', a8) - - n = max (nrow, ncol) - - if (n .ge. nmax .or. nz .gt. nzmax) then - write (0, *) 'Matrix too big!' - write (0, *) '(recompile readhb_nozeros.f with larger', - $ ' nzmax, nmax)' - stop - endif - - read (5, ptrfmt, err = 998) (Ptr (p), p = 1, ncol+1) - read (5, indfmt, err = 998) (Index (p), p = 1, nz) - - do 55 col = ncol+2, n+1 - Ptr (col) = Ptr (ncol+1) -55 continue - -c read the values - if (valcrd .gt. 0) then - read (5, valfmt, err = 998) (Value (p), p = 1, nz) - else - do 50 p = 1, nz - Value (p) = 1 -50 continue - endif - -c create the triplet form of the input matrix - - ne = 0 - nnz = 0 - do 100 col = 1, n - do 90 p = Ptr (col), Ptr (col+1) - 1 - row = Index (p) - -c remove zeros, to compare fairly with LU in MATLAB -c (MATLAB always removes explicit zeros) - ne = ne + 1 - if (Value (p) .ne. 0) then - nnz = nnz + 1 - write (6, 200) row, col, Value (p) - endif - - if (sym .and. row .ne. col) then - ne = ne + 1 - if (Value (p) .ne. 0) then - nnz = nnz + 1 - write (6, 200) col, row, skew * Value (p) - endif - endif - -90 continue -100 continue -200 format (2i7, e30.18e3) - -c write (0,*) 'Number of entries: ',ne,' True nonzeros: ', nnz - stop - -998 write (0,*) 'Read error: Harwell/Boeing matrix' - stop - end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/readhb_size.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,47 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== readhb_size ======================================================== -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c readhb_size: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format and output the -c size of the matrix (# rows, # columns, and # of entries) -c -c usage (for example): -c -c readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize - - integer nz, totcrd, ptrcrd, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - character rhstyp*3 - integer nzrhs, nel - -c----------------------------------------------------------------------- - -c read header information from Harwell/Boeing matrix - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp,nrhs,nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - write (6, *) nrow, ncol, nz - stop -998 write (0, *) 'Read error' - stop - end -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/simple_compile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,108 +0,0 @@ -#!/bin/csh - -# This one-line command compiles all of UMFPACK and the double/int demo. -# It forms a useful prototype for Microsoft Visual Studio, which does not -# have the flexibility of Unix/Linux "make". The latter can be configured -# to compile one file multiple times (as required by UMFPACK). Here, -# that requirement is solved with a single file, umf_multicompile.c. -# -# No BLAS is used here. - -cc -DDINT -DNBLAS \ - -I../Include -I../Source -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source \ - umfpack_di_demo.c \ - ../Source/umf_multicompile.c \ - ../Source/umf_ltsolve.c \ - ../Source/umf_utsolve.c \ - ../Source/umf_triplet.c \ - ../Source/umf_assemble.c \ - ../Source/umf_store_lu.c \ - ../Source/umfpack_solve.c \ - ../../AMD/Source/amd_1.c \ - ../../AMD/Source/amd_2.c \ - ../../AMD/Source/amd_aat.c \ - ../../AMD/Source/amd_control.c \ - ../../AMD/Source/amd_defaults.c \ - ../../AMD/Source/amd_dump.c \ - ../../AMD/Source/amd_info.c \ - ../../AMD/Source/amd_order.c \ - ../../AMD/Source/amd_post_tree.c \ - ../../AMD/Source/amd_postorder.c \ - ../../AMD/Source/amd_preprocess.c \ - ../../AMD/Source/amd_valid.c \ - ../Source/umf_2by2.c \ - ../Source/umf_analyze.c \ - ../Source/umf_apply_order.c \ - ../Source/umf_blas3_update.c \ - ../Source/umf_build_tuples.c \ - ../Source/umf_colamd.c \ - ../Source/umf_create_element.c \ - ../Source/umf_dump.c \ - ../Source/umf_extend_front.c \ - ../Source/umf_free.c \ - ../Source/umf_fsize.c \ - ../Source/umf_garbage_collection.c \ - ../Source/umf_get_memory.c \ - ../Source/umf_grow_front.c \ - ../Source/umf_init_front.c \ - ../Source/umf_is_permutation.c \ - ../Source/umf_kernel.c \ - ../Source/umf_kernel_init.c \ - ../Source/umf_kernel_wrapup.c \ - ../Source/umf_local_search.c \ - ../Source/umf_lsolve.c \ - ../Source/umf_malloc.c \ - ../Source/umf_mem_alloc_element.c \ - ../Source/umf_mem_alloc_head_block.c \ - ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.c \ - ../Source/umf_mem_free_tail_block.c \ - ../Source/umf_mem_init_memoryspace.c \ - ../Source/umf_realloc.c \ - ../Source/umf_report_perm.c \ - ../Source/umf_report_vector.c \ - ../Source/umf_row_search.c \ - ../Source/umf_scale.c \ - ../Source/umf_scale_column.c \ - ../Source/umf_set_stats.c \ - ../Source/umf_singletons.c \ - ../Source/umf_solve.c \ - ../Source/umf_start_front.c \ - ../Source/umf_symbolic_usage.c \ - ../Source/umf_transpose.c \ - ../Source/umf_tuple_lengths.c \ - ../Source/umf_usolve.c \ - ../Source/umf_valid_numeric.c \ - ../Source/umf_valid_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_col_to_triplet.c \ - ../Source/umfpack_defaults.c \ - ../Source/umfpack_free_numeric.c \ - ../Source/umfpack_free_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_get_determinant.c \ - ../Source/umfpack_get_lunz.c \ - ../Source/umfpack_get_numeric.c \ - ../Source/umfpack_get_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_load_numeric.c \ - ../Source/umfpack_load_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_numeric.c \ - ../Source/umfpack_qsymbolic.c \ - ../Source/umfpack_report_control.c \ - ../Source/umfpack_report_info.c \ - ../Source/umfpack_report_matrix.c \ - ../Source/umfpack_report_numeric.c \ - ../Source/umfpack_report_perm.c \ - ../Source/umfpack_report_status.c \ - ../Source/umfpack_report_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_report_triplet.c \ - ../Source/umfpack_report_vector.c \ - ../Source/umfpack_save_numeric.c \ - ../Source/umfpack_save_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_scale.c \ - ../Source/umfpack_symbolic.c \ - ../Source/umfpack_tictoc.c \ - ../Source/umfpack_timer.c \ - ../Source/umfpack_transpose.c \ - ../Source/umfpack_triplet_to_col.c \ - -lm - -# now run the demo -./a.out
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,649 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf4 ================================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Demo program for UMFPACK. Reads in a triplet-form matrix in the - * directory tmp/A, whose size and # of nonzeros are in the file tmp/Asize. - * Then calls UMFPACK to analyze, factor, and solve the system. - * - * Syntax: - * - * umf4 default "auto" strategy, 1-norm row scaling - * umf4 a default "auto" strategy, 1-norm row scaling - * umf4 u unsymmetric strategy, 1-norm row scaling - * umf4 s symmetric strategy, 1-norm row scaling - * umf4 2 2-by-2 strategy, maxnorm row scaling - * umf4 A default "auto" strategy, maxnorm row scaling - * umf4 U unsymmetric strategy, maxnorm row scaling - * umf4 S symmetric strategy, maxnorm row scaling - * umf4 T 2-by-2 strategy , maxnorm row scaling - * - * To test a matrix in the Harwell/Boeing format, do the following: - * - * readhb < HB/arc130.rua > tmp/A - * readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize - * umf4 - * - * The above options do not drop any nonzero entry in L or U. To compute an - * incomplete factorization, you can add a second argument to give the drop - * tolerance. Entries less than or equal to the drop tolerance are then - * removed from L and U during factorization, unless dropping those entries - * does not save any memory space. For example: - * - * umf4 a 1e-6 default "auto" strategy, 1-norm row scaling, - * drop tolerance of 1e-6. - * - * Note that adding a drop tolerance can lead to an apparent (but not real) - * increase in peak memory usage. This is illustrated in the arc130.rua - * matrix. With a drop tolerance, garbage collection happens to be avoided - * for this matrix. During garbage collection, both internal and external - * fragmentation in the memory space is removed. Peak memory usage includes - * all internal memory fragmentation, even though this can be removed via - * garbage collection. - * - * Control parameters can also be set in the optional tmp/control.umf4 file. - * The right-hand-side can be provided in the optional tmp/b file. The solution - * is written to tmp/x, and the output statistics are written to tmp/info.umf4. - * - * After the matrix is factorized, solved, and the LU factors deallocated, - * this program then test the AMD ordering routine. This call to AMD is NOT - * part of the UMFPACK analysis, factorize, or solve steps. It is just a - * separate test of the AMD ordering routine. If the matrix is unsymmetric, - * AMD orders the pattern of A+A'. - */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include <math.h> -#include "umfpack.h" -#include "amd.h" - -#define SMAX 256 -#define ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) - -#define XTRUE(i,n) (1.0 + ((double) i) / ((double) n)) - -#ifndef FALSE -#define FALSE 0 -#endif - -#ifndef TRUE -#define TRUE 1 -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* err: compute the relative error, ||x-xtrue||/||xtrue|| */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double err -( - int n, - double x [ ] -) -{ - int i ; - double enorm, e, abse, absxtrue, xnorm ; - enorm = 0 ; - xnorm = 0 ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - if (isnan (x [i])) - { - enorm = x [i] ; - break ; - } - e = x [i] - XTRUE (i,n) ; - abse = ABS (e) ; - enorm = MAX (enorm, abse) ; - } - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* XTRUE is positive, but do this in case XTRUE is redefined */ - absxtrue = ABS (XTRUE (i,n)) ; - xnorm = MAX (xnorm, absxtrue) ; - } - - if (xnorm == 0) - { - xnorm = 1 ; - } - return (enorm / xnorm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the relative residual, ||Ax-b||/||b|| or ||A'x-b||/||b|| */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - int n, - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ], - double x [ ], - double r [ ], - double b [ ], - int transpose -) -{ - int i, j, p ; - double rnorm, absr, absb, bnorm ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = 0 ; - } - - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - } - } - } - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] -= b [i] ; - } - rnorm = 0. ; - bnorm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - if (isnan (r [i])) - { - rnorm = r [i] ; - break ; - } - absr = ABS (r [i]) ; - rnorm = MAX (rnorm, absr) ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - if (isnan (b [i])) - { - bnorm = b [i] ; - break ; - } - absb = ABS (b [i]) ; - bnorm = MAX (bnorm, absb) ; - } - if (bnorm == 0) - { - bnorm = 1 ; - } - return (rnorm / bnorm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Atimesx: compute y = A*x or A'*x, where x (i) = 1 + i/n */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void Atimesx -( - int n, - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ], - double y [ ], - int transpose -) -{ - int i, j, p ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - y [i] = 0 ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - y [j] += Ax [p] * XTRUE (i,n) ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - y [i] += Ax [p] * XTRUE (j,n) ; - } - } - } -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - int i, j, k, n, nz, *Ap, *Ai, *Ti, *Tj, status, *Pamd, nrow, ncol, rhs ; - double *Ax, *b, *x, Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], aij, - *Tx, *r, amd_Control [AMD_CONTROL], amd_Info [AMD_INFO], tamd [2], - stats [2], droptol ; - void *Symbolic, *Numeric ; - FILE *f, *f2 ; - char s [SMAX] ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* set controls */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\n===========================================================\n" - "=== UMFPACK v4.4 ==========================================\n" - "===========================================================\n") ; - - umfpack_di_defaults (Control) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 3 ; - Control [UMFPACK_BLOCK_SIZE] = 32 ; - - f = fopen ("tmp/control.umf4", "r") ; - if (f != (FILE *) NULL) - { - printf ("Reading control file tmp/control.umf4\n") ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_CONTROL ; i++) - { - fscanf (f, "%lg\n", & Control [i]) ; - } - fclose (f) ; - } - - if (argc > 1) - { - char *s = argv [1] ; - - /* get the strategy */ - if (s [0] == 'u') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - } - else if (s [0] == 'a') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_AUTO ; - } - else if (s [0] == 's') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC ; - } - else if (s [0] == '2') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - } - else if (s [0] == 'U') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_SCALE_MAX ; - } - else if (s [0] == 'A') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_AUTO ; - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_SCALE_MAX ; - } - else if (s [0] == 'S') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC ; - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_SCALE_MAX ; - } - else if (s [0] == 'T') - { - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_SCALE_MAX ; - } - else - { - printf ("unrecognized strategy: %s\n", argv [1]) ; - } - - if (s [1] == 'n') - { - /* no aggressive absorption */ - Control [UMFPACK_AGGRESSIVE] = FALSE ; - } - } - - if (argc > 2) - { - /* get the drop tolerance */ - sscanf (argv [2], "%lg", &droptol) ; - printf ("droptol %g\n", droptol) ; - Control [UMFPACK_DROPTOL] = droptol ; - } - - umfpack_di_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* open the matrix file (tmp/A) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("File: tmp/A\n") ; - f = fopen ("tmp/A", "r") ; - if (!f) - { - printf ("Unable to open file\n") ; - exit (1) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get n and nz */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("File: tmp/Asize\n") ; - f2 = fopen ("tmp/Asize", "r") ; - if (f2) - { - fscanf (f2, "%d %d %d\n", &nrow, &ncol, &nz) ; - fclose (f2) ; - } - else - { - nrow = 1 ; - ncol = 1 ; - } - nz = 0 ; - while (fgets (s, SMAX, f) != (char *) NULL) - { - sscanf (s, "%d %d %lg", &i, &j, &aij) ; -#ifdef ZERO_BASED - /* matrix is zero based */ - i++ ; - j++ ; -#endif - nrow = MAX (nrow, i) ; - ncol = MAX (ncol, j) ; - nz++ ; - } - fclose (f) ; - n = MAX (nrow, ncol) ; - - printf ("n %d nrow %d ncol %d nz %d\n", n, nrow, ncol, nz) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate space for the input triplet form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Ti = (int *) malloc (nz * sizeof (int)) ; - Tj = (int *) malloc (nz * sizeof (int)) ; - Tx = (double *) malloc (nz * sizeof (double)) ; - if (!Ti || !Tj || !Tx) - { - printf ("out of memory for input matrix\n") ; - exit (1) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* read in the triplet form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - f2 = fopen ("tmp/A", "r") ; - if (!f2) - { - printf ("Unable to open file\n") ; - exit (1) ; - } - - k = 0 ; - while (fgets (s, SMAX, f2) != (char *) NULL) - { - sscanf (s, "%d %d %lg", &i, &j, &aij) ; -#ifndef ZERO_BASED - i-- ; /* convert to 0-based */ - j-- ; -#endif - if (k >= nz) - { - printf ("Error! Matrix size is wrong\n") ; - exit (1) ; - } - Ti [k] = i ; - Tj [k] = j ; - Tx [k] = aij ; - k++ ; - } - fclose (f2) ; - - (void) umfpack_di_report_triplet (nrow, ncol, nz, Ti, Tj, Tx, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert to column form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* convert to column form */ - Ap = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ai = (int *) malloc (nz * sizeof (int)) ; - Ax = (double *) malloc (nz * sizeof (double)) ; - b = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - r = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - x = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax || !b || !r) - { - printf ("out of memory") ; - exit (1) ; - } - umfpack_tic (stats) ; - status = umfpack_di_triplet_to_col (nrow, ncol, nz, Ti, Tj, Tx, Ap, Ai, Ax, - (int *) NULL) ; - umfpack_toc (stats) ; - printf ("triplet-to-col time: wall %g cpu %g\n", stats [0], stats [1]) ; - if (status != UMFPACK_OK) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - printf ("umfpack_di_triplet_to_col failed") ; - exit (1) ; - } - - /* print the column-form of A */ - (void) umfpack_di_report_matrix (nrow, ncol, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* b = A * xtrue */ - rhs = FALSE ; - if (nrow == ncol) - { - f = fopen ("tmp/b", "r") ; - if (f != (FILE *) NULL) - { - printf ("Reading tmp/b\n") ; - rhs = TRUE ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - fscanf (f, "%lg\n", &b [i]) ; - } - fclose (f) ; - } - else - { - Atimesx (n, Ap, Ai, Ax, b, FALSE) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the triplet form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - free (Ti) ; - free (Tj) ; - free (Tx) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_symbolic (nrow, ncol, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, - Control, Info) ; - - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status != UMFPACK_OK) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - printf ("umfpack_di_symbolic failed") ; - exit (1) ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - (void) umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, Control, Info); - if (status < UMFPACK_OK) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - fprintf (stderr, "umfpack_di_numeric failed: %d\n", status) ; - printf ("umfpack_di_numeric failed\n") ; - exit (1) ; - } - - /* print the numeric factorization */ - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (nrow == ncol && status == UMFPACK_OK) - { - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, Numeric, - Control, Info) ; - - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - if (status < UMFPACK_OK) - { - printf ("umfpack_di_solve failed\n") ; - exit (1) ; - } - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - printf ("relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: %g\n", - resid (n, Ap, Ai, Ax, x, r, b, FALSE)) ; - if (!rhs) - { - printf ("relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: %g\n\n", - err (n, x)) ; - } - - f = fopen ("tmp/x", "w") ; - if (f != (FILE *) NULL) - { - printf ("Writing tmp/x\n") ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - fprintf (f, "%30.20e\n", x [i]) ; - } - fclose (f) ; - } - else - { - printf ("Unable to write output x!\n") ; - exit (1) ; - } - - f = fopen ("tmp/info.umf4", "w") ; - if (f != (FILE *) NULL) - { - printf ("Writing tmp/info.umf4\n") ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - fprintf (f, "%30.20e\n", Info [i]) ; - } - fclose (f) ; - } - else - { - printf ("Unable to write output info!\n") ; - exit (1) ; - } - } - else - { - /* don't solve, just report the results */ - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the Symbolic and Numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - printf ("umf4 done, strategy: %g\n", Control [UMFPACK_STRATEGY]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* test just AMD ordering (not part of UMFPACK, but a separate test) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* first make the matrix square */ - if (ncol < n) - { - for (j = ncol+1 ; j <= n ; j++) - { - Ap [j] = Ap [ncol] ; - } - } - - printf ( - "\n\n===========================================================\n" - "=== AMD ===================================================\n" - "===========================================================\n") ; - printf ("\n\n------- Now trying the AMD ordering. This not part of\n" - "the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate\n" - "test of just the AMD ordering routine.\n") ; - Pamd = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - if (!Pamd) - { - printf ("out of memory\n") ; - exit (1) ; - } - amd_defaults (amd_Control) ; - amd_control (amd_Control) ; - umfpack_tic (tamd) ; - status = amd_order (n, Ap, Ai, Pamd, amd_Control, amd_Info) ; - umfpack_toc (tamd) ; - printf ("AMD ordering time: cpu %10.2f wall %10.2f\n", - tamd [1], tamd [0]) ; - if (status != AMD_OK) - { - printf ("amd failed: %d\n", status) ; - exit (1) ; - } - amd_info (amd_Info) ; - free (Pamd) ; - printf ("AMD test done\n") ; - - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1970 +0,0 @@ -cc -O -DNBLAS -I../Include -I../../AMD/Include -o umf4 umf4.c ../Lib/libumfpack.a ../../AMD/Lib/libamd.a -lm -f77 -O -o readhb readhb.f -f77 -O -o readhb_nozeros readhb_nozeros.f -f77 -O -o readhb_size readhb_size.f -./readhb_nozeros < HB/can_24.psa > tmp/A -Matrix key: CAN 24 -./readhb_size < HB/can_24.psa > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 24 nrow 24 ncol 24 nz 160 -triplet-form matrix, n_row = 24, n_col = 24 nz = 160. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 24 n_col 24, nz = 160. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 24 - number of columns in matrix A: 24 - entries in matrix A: 160 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 0 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 24 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 136 - nz on diagonal of matrix S: 24 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.00300e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 218 - est. largest front (# entries): 64 - est. max nz in any column of L: 8 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 718 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 124 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 739 - - - peak size (Units) 3244 - - - final size (Units) 393 - - - Numeric final size (Units) 591 - - - Numeric final size (MBytes) 0.0 - - - peak memory usage (Units) 3826 - - - peak memory usage (MBytes) 0.0 - - - numeric factorization flops 2.37900e+03 - - - nz in L (incl diagonal) 149 - - - nz in U (incl diagonal) 208 - - - nz in L+U (incl diagonal) 333 - - - largest front (# entries) 182 - - - largest # rows in front 13 - - - largest # columns in front 14 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 24 - number of columns in matrix A: 24 - entries in matrix A: 160 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 0 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 24 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 136 - nz on diagonal of matrix S: 24 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.00300e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 218 - est. largest front (# entries): 64 - est. max nz in any column of L: 8 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 718 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 124 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 9.00000e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 739 712 96% - peak size (Units) 3244 2712 84% - final size (Units) 393 179 46% - Numeric final size (Units) 591 365 62% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 62% - peak memory usage (Units) 3826 3294 86% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 86% - numeric factorization flops 2.37900e+03 3.32000e+02 14% - nz in L (incl diagonal) 149 78 52% - nz in U (incl diagonal) 208 86 41% - nz in L+U (incl diagonal) 333 140 42% - largest front (# entries) 182 78 43% - largest # rows in front 13 7 54% - largest # columns in front 14 13 93% - - initial allocation ratio used: 1.2 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 10 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 78 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 86 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 24 - min abs. value on diagonal of U: 1.11e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.50e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 4.44e-01 - indices in compressed pattern: 92 - numerical values stored in Numeric object: 140 - numeric factorization defragmentations: 0 - numeric factorization reallocations: 0 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.13600e+03 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 1.22e-16 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.46800e+03 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 24. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.2919e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.1716e-15 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 24 - nz, number of nonzeros in A: 160 - symmetry of A: 1.0000 - number of nonzeros on diagonal: 24 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 136 - # dense rows/columns of A+A': 0 - memory used, in bytes: 1516 - # of memory compactions: 0 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 97 - nonzeros in L (including diagonal): 121 - # divide operations for LDL' or LU: 97 - # multiply-subtract operations for LDL': 275 - # multiply-subtract operations for LU: 453 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 8 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 671 - LDL' flop count for real A: 647 - LDL' flop count for complex A: 3073 - LU flop count for real A (with no pivoting): 1003 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 4497 - -AMD test done -./readhb_nozeros < HB/west0067.rua > tmp/A -Matrix key: WEST0067 -./readhb_size < HB/west0067.rua > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 67 nrow 67 ncol 67 nz 294 -triplet-form matrix, n_row = 67, n_col = 67 nz = 294. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 67 n_col 67, nz = 294. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 67 - number of columns in matrix A: 67 - entries in matrix A: 294 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 1 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S not square or diagonal not preserved - symbolic factorization defragmentations: 1 - symbolic memory usage (Units): 1632 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 245 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 1643 - - - peak size (Units) 6115 - - - final size (Units) 1628 - - - Numeric final size (Units) 2101 - - - Numeric final size (MBytes) 0.0 - - - peak memory usage (Units) 7462 - - - peak memory usage (MBytes) 0.1 - - - numeric factorization flops 1.41920e+04 - - - nz in L (incl diagonal) 542 - - - nz in U (incl diagonal) 902 - - - nz in L+U (incl diagonal) 1377 - - - largest front (# entries) 483 - - - largest # rows in front 21 - - - largest # columns in front 23 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 67 - number of columns in matrix A: 67 - entries in matrix A: 294 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 1 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S not square or diagonal not preserved - symbolic factorization defragmentations: 1 - symbolic memory usage (Units): 1632 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 245 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.01 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.59006e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 1643 1574 96% - peak size (Units) 6115 3581 59% - final size (Units) 1628 685 42% - Numeric final size (Units) 2101 1125 54% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 54% - peak memory usage (Units) 7462 4928 66% - peak memory usage (MBytes) 0.1 0.0 66% - numeric factorization flops 1.41920e+04 2.58700e+03 18% - nz in L (incl diagonal) 542 329 61% - nz in U (incl diagonal) 902 340 38% - nz in L+U (incl diagonal) 1377 602 44% - largest front (# entries) 483 80 17% - largest # rows in front 21 10 48% - largest # columns in front 23 11 48% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 329 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 340 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 67 - min abs. value on diagonal of U: 2.74e-02 - max abs. value on diagonal of U: 2.28e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.20e-02 - indices in compressed pattern: 256 - numerical values stored in Numeric object: 605 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.01 - symbolic + numeric mflops (wall clock): 0.26 - - solve flops: 6.19300e+03 - iterative refinement steps taken: 1 - iterative refinement steps attempted: 1 - sparse backward error omega1: 9.49e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 8.78000e+03 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.01 - total symbolic+numeric+solve mflops(wallclock) 0.88 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 67. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.83101e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 2.47921e-15 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 67 - nz, number of nonzeros in A: 294 - symmetry of A: 0.0342 - number of nonzeros on diagonal: 2 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 574 - # dense rows/columns of A+A': 0 - memory used, in bytes: 5164 - # of memory compactions: 1 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 930 - nonzeros in L (including diagonal): 997 - # divide operations for LDL' or LU: 930 - # multiply-subtract operations for LDL': 9170 - # multiply-subtract operations for LU: 17410 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 33 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 19337 - LDL' flop count for real A: 19270 - LDL' flop count for complex A: 81730 - LU flop count for real A (with no pivoting): 35750 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 147650 - -AMD test done -./readhb_nozeros < HB/fs_183_6.rua > tmp/A -Matrix key: FS 183 6 -./readhb_size < HB/fs_183_6.rua > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 183 nrow 183 ncol 183 nz 1000 -triplet-form matrix, n_row = 183, n_col = 183 nz = 1000. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 183 n_col 183, nz = 1000. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 183 - number of columns in matrix A: 183 - entries in matrix A: 1000 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric 2-by-2 - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 36 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 4 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 147 - symmetry of nonzero pattern: 0.490515 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1114 - nz on diagonal of matrix S: 147 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 7 - # unmatched: 7 - symmetry of P2*S: 0.490515 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 1114 - nz on diagonal of P2*S: 147 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.02930e+04 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 1625 - est. largest front (# entries): 196 - est. max nz in any column of L: 14 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4839 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 756 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4274 - - - peak size (Units) 26277 - - - final size (Units) 15717 - - - Numeric final size (Units) 16944 - - - Numeric final size (MBytes) 0.1 - - - peak memory usage (Units) 29673 - - - peak memory usage (MBytes) 0.2 - - - numeric factorization flops 2.67903e+05 - - - nz in L (incl diagonal) 2122 - - - nz in U (incl diagonal) 9931 - - - nz in L+U (incl diagonal) 11870 - - - largest front (# entries) 2337 - - - largest # rows in front 21 - - - largest # columns in front 136 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 183 - number of columns in matrix A: 183 - entries in matrix A: 1000 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric 2-by-2 - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 36 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 4 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 147 - symmetry of nonzero pattern: 0.490515 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1114 - nz on diagonal of matrix S: 147 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 7 - # unmatched: 7 - symmetry of P2*S: 0.490515 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 1114 - nz on diagonal of P2*S: 147 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.02930e+04 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 1625 - est. largest front (# entries): 196 - est. max nz in any column of L: 14 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4839 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 756 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.84689e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 8.73139e+08 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4274 4089 96% - peak size (Units) 26277 8291 32% - final size (Units) 15717 1658 11% - Numeric final size (Units) 16944 2794 16% - Numeric final size (MBytes) 0.1 0.0 16% - peak memory usage (Units) 29673 11687 39% - peak memory usage (MBytes) 0.2 0.1 39% - numeric factorization flops 2.67903e+05 7.82700e+03 3% - nz in L (incl diagonal) 2122 838 39% - nz in U (incl diagonal) 9931 804 8% - nz in L+U (incl diagonal) 11870 1459 12% - largest front (# entries) 2337 420 18% - largest # rows in front 21 14 67% - largest # columns in front 136 36 26% - - initial allocation ratio used: 0.265 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 3 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 838 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 804 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 183 - min abs. value on diagonal of U: 2.30e-09 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.30e-09 - indices in compressed pattern: 550 - numerical values stored in Numeric object: 1396 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.79470e+04 - iterative refinement steps taken: 1 - iterative refinement steps attempted: 1 - sparse backward error omega1: 1.51e-16 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 2.57740e+04 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 183. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.55669e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.08984e-06 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 183 - nz, number of nonzeros in A: 1000 - symmetry of A: 0.4431 - number of nonzeros on diagonal: 183 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 1272 - # dense rows/columns of A+A': 0 - memory used, in bytes: 12692 - # of memory compactions: 1 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 882 - nonzeros in L (including diagonal): 1065 - # divide operations for LDL' or LU: 882 - # multiply-subtract operations for LDL': 3378 - # multiply-subtract operations for LU: 5874 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 15 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 7821 - LDL' flop count for real A: 7638 - LDL' flop count for complex A: 34962 - LU flop count for real A (with no pivoting): 12630 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 54930 - -AMD test done -./readhb < HB/fs_183_6.rua > tmp/A -Matrix key: FS 183 6 -./readhb_size < HB/fs_183_6.rua > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 183 nrow 183 ncol 183 nz 1069 -triplet-form matrix, n_row = 183, n_col = 183 nz = 1069. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 183 n_col 183, nz = 1069. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 183 - number of columns in matrix A: 183 - entries in matrix A: 1069 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric 2-by-2 - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 29 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 4 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 154 - symmetry of nonzero pattern: 0.446860 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1286 - nz on diagonal of matrix S: 154 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 7 - # unmatched: 7 - symmetry of P2*S: 0.446860 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 1286 - nz on diagonal of P2*S: 154 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.78450e+04 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 2080 - est. largest front (# entries): 400 - est. max nz in any column of L: 20 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4959 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 766 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4558 - - - peak size (Units) 26357 - - - final size (Units) 17822 - - - Numeric final size (Units) 19049 - - - Numeric final size (MBytes) 0.1 - - - peak memory usage (Units) 29795 - - - peak memory usage (MBytes) 0.2 - - - numeric factorization flops 3.51312e+05 - - - nz in L (incl diagonal) 2633 - - - nz in U (incl diagonal) 10968 - - - nz in L+U (incl diagonal) 13418 - - - largest front (# entries) 3220 - - - largest # rows in front 25 - - - largest # columns in front 140 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 183 - number of columns in matrix A: 183 - entries in matrix A: 1069 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric 2-by-2 - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 29 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 4 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 154 - symmetry of nonzero pattern: 0.446860 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1286 - nz on diagonal of matrix S: 154 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 7 - # unmatched: 7 - symmetry of P2*S: 0.446860 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 1286 - nz on diagonal of P2*S: 154 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.78450e+04 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 2080 - est. largest front (# entries): 400 - est. max nz in any column of L: 20 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4959 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 766 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.84689e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 8.73139e+08 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4558 4376 96% - peak size (Units) 26357 11140 42% - final size (Units) 17822 2107 12% - Numeric final size (Units) 19049 3243 17% - Numeric final size (MBytes) 0.1 0.0 17% - peak memory usage (Units) 29795 14578 49% - peak memory usage (MBytes) 0.2 0.1 49% - numeric factorization flops 3.51312e+05 1.19670e+04 3% - nz in L (incl diagonal) 2633 1136 43% - nz in U (incl diagonal) 10968 870 8% - nz in L+U (incl diagonal) 13418 1823 14% - largest front (# entries) 3220 728 23% - largest # rows in front 25 20 80% - largest # columns in front 140 58 41% - - initial allocation ratio used: 0.282 - # of forced updates due to frontal growth: 2 - number of off-diagonal pivots: 3 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 1136 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 870 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 183 - min abs. value on diagonal of U: 2.30e-09 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.30e-09 - indices in compressed pattern: 741 - numerical values stored in Numeric object: 1781 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 1 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 2.00240e+04 - iterative refinement steps taken: 1 - iterative refinement steps attempted: 1 - sparse backward error omega1: 2.21e-16 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 3.19910e+04 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 183. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.94586e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.22537e-06 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.01 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 183 - nz, number of nonzeros in A: 1069 - symmetry of A: 0.4176 - number of nonzeros on diagonal: 183 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 1402 - # dense rows/columns of A+A': 0 - memory used, in bytes: 13316 - # of memory compactions: 1 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 1072 - nonzeros in L (including diagonal): 1255 - # divide operations for LDL' or LU: 1072 - # multiply-subtract operations for LDL': 5320 - # multiply-subtract operations for LU: 9568 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 21 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 11895 - LDL' flop count for real A: 11712 - LDL' flop count for complex A: 52208 - LU flop count for real A (with no pivoting): 20208 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 86192 - -AMD test done -./readhb < HB/arc130.rua > tmp/A -Matrix key: ARC130 -./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 130 nrow 130 ncol 130 nz 1282 -triplet-form matrix, n_row = 130, n_col = 130 nz = 1282. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 130 n_col 130, nz = 1282. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1282 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 6 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 7 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 124 - symmetry of nonzero pattern: 0.841193 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1204 - nz on diagonal of matrix S: 124 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 8.27000e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 1336 - est. largest front (# entries): 324 - est. max nz in any column of L: 18 - number of "dense" rows/columns in S+S': 2 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4759 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 637 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4599 - - - peak size (Units) 25036 - - - final size (Units) 12837 - - - Numeric final size (Units) 13724 - - - Numeric final size (MBytes) 0.1 - - - peak memory usage (Units) 27681 - - - peak memory usage (MBytes) 0.2 - - - numeric factorization flops 9.41610e+04 - - - nz in L (incl diagonal) 1009 - - - nz in U (incl diagonal) 7849 - - - nz in L+U (incl diagonal) 8728 - - - largest front (# entries) 2337 - - - largest # rows in front 19 - - - largest # columns in front 123 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1282 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 6 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 7 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 124 - symmetry of nonzero pattern: 0.841193 - nz in S+S' (excl. diagonal): 1204 - nz on diagonal of matrix S: 124 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 8.27000e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 1336 - est. largest front (# entries): 324 - est. max nz in any column of L: 18 - number of "dense" rows/columns in S+S': 2 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4759 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 637 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 7.94859e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.08460e+06 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 4599 4452 97% - peak size (Units) 25036 6478 26% - final size (Units) 12837 1054 8% - Numeric final size (Units) 13724 1876 14% - Numeric final size (MBytes) 0.1 0.0 14% - peak memory usage (Units) 27681 9123 33% - peak memory usage (MBytes) 0.2 0.1 33% - numeric factorization flops 9.41610e+04 4.20900e+03 4% - nz in L (incl diagonal) 1009 417 41% - nz in U (incl diagonal) 7849 787 10% - nz in L+U (incl diagonal) 8728 1074 12% - largest front (# entries) 2337 270 12% - largest # rows in front 19 18 95% - largest # columns in front 123 15 12% - - initial allocation ratio used: 0.36 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 417 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 796 - number of small entries dropped 9 - nonzeros on diagonal of U: 130 - min abs. value on diagonal of U: 9.22e-07 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 9.22e-07 - indices in compressed pattern: 79 - numerical values stored in Numeric object: 977 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.80440e+04 - iterative refinement steps taken: 1 - iterative refinement steps attempted: 1 - sparse backward error omega1: 8.47e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 2.22530e+04 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 130. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.37368e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.74277e-10 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 130 - nz, number of nonzeros in A: 1282 - symmetry of A: 0.7587 - number of nonzeros on diagonal: 130 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 1430 - # dense rows/columns of A+A': 2 - memory used, in bytes: 11544 - # of memory compactions: 0 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 756 - nonzeros in L (including diagonal): 886 - # divide operations for LDL' or LU: 756 - # multiply-subtract operations for LDL': 2959 - # multiply-subtract operations for LU: 5162 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 18 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 6804 - LDL' flop count for real A: 6674 - LDL' flop count for complex A: 30476 - LU flop count for real A (with no pivoting): 11080 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 48100 - -AMD test done -./readhb_nozeros < HB/arc130.rua > tmp/A -Matrix key: ARC130 -./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize -./umf4 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 130 nrow 130 ncol 130 nz 1037 -triplet-form matrix, n_row = 130, n_col = 130 nz = 1037. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 130 n_col 130, nz = 1037. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1037 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 54 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 5 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 76 - symmetry of nonzero pattern: 0.733224 - nz in S+S' (excl. diagonal): 774 - nz on diagonal of matrix S: 76 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 5.81700e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 858 - est. largest front (# entries): 289 - est. max nz in any column of L: 17 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4111 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 527 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 3196 - - - peak size (Units) 9801 - - - final size (Units) 4259 - - - Numeric final size (Units) 5146 - - - Numeric final size (MBytes) 0.0 - - - peak memory usage (Units) 12135 - - - peak memory usage (MBytes) 0.1 - - - numeric factorization flops 2.47640e+04 - - - nz in L (incl diagonal) 606 - - - nz in U (incl diagonal) 2537 - - - nz in L+U (incl diagonal) 3013 - - - largest front (# entries) 459 - - - largest # rows in front 17 - - - largest # columns in front 48 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1037 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 54 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 5 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 76 - symmetry of nonzero pattern: 0.733224 - nz in S+S' (excl. diagonal): 774 - nz on diagonal of matrix S: 76 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 5.81700e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 858 - est. largest front (# entries): 289 - est. max nz in any column of L: 17 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4111 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 527 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 7.94859e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.08460e+06 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 3196 3062 96% - peak size (Units) 9801 6376 65% - final size (Units) 4259 1141 27% - Numeric final size (Units) 5146 1963 38% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 38% - peak memory usage (Units) 12135 8710 72% - peak memory usage (MBytes) 0.1 0.1 72% - numeric factorization flops 2.47640e+04 4.10700e+03 17% - nz in L (incl diagonal) 606 409 67% - nz in U (incl diagonal) 2537 792 31% - nz in L+U (incl diagonal) 3013 1071 36% - largest front (# entries) 459 240 52% - largest # rows in front 17 16 94% - largest # columns in front 48 15 31% - - initial allocation ratio used: 0.755 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 409 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 792 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 130 - min abs. value on diagonal of U: 9.22e-07 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 9.22e-07 - indices in compressed pattern: 70 - numerical values stored in Numeric object: 782 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.58270e+04 - iterative refinement steps taken: 1 - iterative refinement steps attempted: 1 - sparse backward error omega1: 7.18e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.99340e+04 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 130. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.37368e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.74255e-10 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 130 - nz, number of nonzeros in A: 1037 - symmetry of A: 0.4939 - number of nonzeros on diagonal: 130 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 1366 - # dense rows/columns of A+A': 2 - memory used, in bytes: 11236 - # of memory compactions: 0 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 725 - nonzeros in L (including diagonal): 855 - # divide operations for LDL' or LU: 725 - # multiply-subtract operations for LDL': 2742 - # multiply-subtract operations for LU: 4759 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 18 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 6339 - LDL' flop count for real A: 6209 - LDL' flop count for complex A: 28461 - LU flop count for real A (with no pivoting): 10243 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 44597 - -AMD test done -./readhb_nozeros < HB/arc130.rua > tmp/A -Matrix key: ARC130 -./readhb_size < HB/arc130.rua > tmp/Asize -./umf4 a 1e-6 - -=========================================================== -=== UMFPACK v4.4 ========================================== -=========================================================== -droptol 1e-06 - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 3 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 1e-06 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -File: tmp/A -File: tmp/Asize -n 130 nrow 130 ncol 130 nz 1037 -triplet-form matrix, n_row = 130, n_col = 130 nz = 1037. OK - -triplet-to-col time: wall 0 cpu 0 -column-form matrix, n_row 130 n_col 130, nz = 1037. OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1037 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 54 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 5 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 76 - symmetry of nonzero pattern: 0.733224 - nz in S+S' (excl. diagonal): 774 - nz on diagonal of matrix S: 76 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 5.81700e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 858 - est. largest front (# entries): 289 - est. max nz in any column of L: 17 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4111 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 527 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 3196 - - - peak size (Units) 9801 - - - final size (Units) 4259 - - - Numeric final size (Units) 5146 - - - Numeric final size (MBytes) 0.0 - - - peak memory usage (Units) 12135 - - - peak memory usage (MBytes) 0.1 - - - numeric factorization flops 2.47640e+04 - - - nz in L (incl diagonal) 606 - - - nz in U (incl diagonal) 2537 - - - nz in L+U (incl diagonal) 3013 - - - largest front (# entries) 459 - - - largest # rows in front 17 - - - largest # columns in front 48 - - - -Symbolic object: OK - -Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 130 - number of columns in matrix A: 130 - entries in matrix A: 1037 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 54 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 5 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 76 - symmetry of nonzero pattern: 0.733224 - nz in S+S' (excl. diagonal): 774 - nz on diagonal of matrix S: 76 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 5.81700e+03 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 858 - est. largest front (# entries): 289 - est. max nz in any column of L: 17 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 4111 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 527 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 7.94859e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.08460e+06 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 3196 2762 86% - peak size (Units) 9801 5323 54% - final size (Units) 4259 457 11% - Numeric final size (Units) 5146 1279 25% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 25% - peak memory usage (Units) 12135 7657 63% - peak memory usage (MBytes) 0.1 0.1 63% - numeric factorization flops 2.47640e+04 4.10700e+03 17% - nz in L (incl diagonal) 606 318 52% - nz in U (incl diagonal) 2537 285 11% - nz in L+U (incl diagonal) 3013 473 16% - largest front (# entries) 459 240 52% - largest # rows in front 17 16 94% - largest # columns in front 48 15 31% - - initial allocation ratio used: 0.755 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 409 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 792 - number of small entries dropped 598 - nonzeros on diagonal of U: 130 - min abs. value on diagonal of U: 9.22e-07 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 9.22e-07 - indices in compressed pattern: 82 - numerical values stored in Numeric object: 386 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 2.06060e+04 - iterative refinement steps taken: 2 - iterative refinement steps attempted: 2 - sparse backward error omega1: 1.30e-16 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 2.47130e+04 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -dense vector, n = 130. OK - -relative maxnorm of residual, ||Ax-b||/||b||: 1.37368e-16 -relative maxnorm of error, ||x-xtrue||/||xtrue||: 1.94084e-10 - -Writing tmp/x -Writing tmp/info.umf4 -umf4 done, strategy: 0 - - -=========================================================== -=== AMD =================================================== -=========================================================== - - -------- Now trying the AMD ordering. This not part of -the UMFPACK analysis or factorization, above, but a separate -test of just the AMD ordering routine. - -amd: approximate minimum degree ordering, parameters: - dense row parameter: 10 - (rows with more than max (10 * sqrt (n), 16) entries are - considered "dense", and placed last in output permutation) - aggressive absorption: yes - -AMD ordering time: cpu 0.00 wall 0.00 - -amd: approximate minimum degree ordering, results: - status: OK - n, dimension of A: 130 - nz, number of nonzeros in A: 1037 - symmetry of A: 0.4939 - number of nonzeros on diagonal: 130 - nonzeros in pattern of A+A' (excl. diagonal): 1366 - # dense rows/columns of A+A': 2 - memory used, in bytes: 11236 - # of memory compactions: 0 - - The following approximate statistics are for a subsequent - factorization of A(P,P) + A(P,P)'. They are slight upper - bounds if there are no dense rows/columns in A+A', and become - looser if dense rows/columns exist. - - nonzeros in L (excluding diagonal): 725 - nonzeros in L (including diagonal): 855 - # divide operations for LDL' or LU: 725 - # multiply-subtract operations for LDL': 2742 - # multiply-subtract operations for LU: 4759 - max nz. in any column of L (incl. diagonal): 18 - - chol flop count for real A, sqrt counted as 1 flop: 6339 - LDL' flop count for real A: 6209 - LDL' flop count for complex A: 28461 - LU flop count for real A (with no pivoting): 10243 - LU flop count for complex A (with no pivoting): 44597 - -AMD test done
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4_f77wrapper.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,505 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf4_f77wrapper ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* FORTRAN interface for the C-callable UMFPACK library (double / int version - * only and double / long versions only). This is HIGHLY non-portable. You - * will need to modify this depending on how your FORTRAN and C compilers - * behave. This has been tested in Linux, Sun Solaris, SGI IRIX, and IBM AIX, - * with various compilers. It has not been exhaustively tested on all possible - * combinations of C and FORTRAN compilers. The long version works on - * Solaris, SGI IRIX, and IBM AIX when the UMFPACK library is compiled in - * 64-bit mode. - * - * Only a subset of UMFPACK's capabilities are provided. Refer to the UMFPACK - * User Guide for details. - * - * For some C and FORTRAN compilers, the FORTRAN compiler appends a single - * underscore ("_") after each routine name. C doesn't do this, so the - * translation is made here. Other FORTRAN compilers treat underscores - * differently. For example, a FORTRAN call to a_b gets translated to a call - * to a_b__ by g77, and to a_b_ by most other FORTRAN compilers. Thus, the - * FORTRAN names here do not use underscores. The xlf compiler in IBM AIX - * doesn't add an underscore. - * - * The matrix A is passed to UMFPACK in compressed column form, with 0-based - * indices. In FORTRAN, for an m-by-n matrix A with nz entries, the row - * indices of the first column (column 1) are in Ai (Ap (1) + 1 ... Ap (2)), - * with values in Ax (Ap (1) + 1 ... Ap (2)). The last column (column n) is - * in Ai (Ap (n) + 1 ... Ap (n+1)) and Ax (Ap (n) + 1 ... Ap (n+1)). The row - * indices in Ai are in the range 0 to m-1. They must be sorted, with no - * duplicate entries allowed. Refer to umfpack_di_triplet_to_col for a more - * flexible format for the input matrix. The following defintions apply - * for each of the routines in this file: - * - * integer m, n, Ap (n+1), Ai (nz), symbolic, numeric, filenum, status - * double precision Ax (nz), control (20), info (90), x (n), b (n) - * - * UMFPACK's status is returned in either a status argument, or in info (1). - * It is zero if everything is OK, 1 if the matrix is singular (this is a - * warning, not an error), and negative if an error occurred. See umfpack.h - * for more details on the contents of the control and info arrays, and the - * value of the sys argument. - * - * For the Numeric and Symbolic handles, it's probably safe to assume that a - * FORTRAN integer is sufficient to store a C pointer. If that doesn't work, - * try defining numeric and symbolic as integer arrays of size 2, or as - * integer*8, in the FORTRAN routine that calls these wrapper routines. - * The latter is required on Solaris, SGI IRIX, and IBM AIX when UMFPACK is - * compiled in 64-bit mode. - * - * If you want to use 64-bit integers, try compiling this file with the -DDLONG - * compiler option (via "make fortran64"). First modify your Make/Make.include - * and Make/Make.<arch> files to compile UMFPACK in LP64 mode (see the User - * Guide for details). Your FORTRAN code should use integer*8. See umf4hb64.f - * for an example. - * - * Tested with the following compilers: - * * Solaris with cc and f77 from Sun WorkShop 6 update 1 - * (32-bit and 64-bit modes) - * * SGI Irix with MIPSpro cc and f77 compilers version 7.4 - * (32-bit and 64-bit modes) - * * Linux with GNU gcc and Intel's icc, and GNU g77 and Intel's - * ifc FORTRAN compiler. See the comments above about g77 and - * underscores. Only supports 32-bit mode. - * * IBM AIX xlc and xlf compilers. - * (32-bit and 64-bit modes) - */ - -#include "umfpack.h" -#include <ctype.h> -#include <stdio.h> -#ifdef NULL -#undef NULL -#endif -#define NULL 0 -#define LEN 200 - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* integer type: int or long */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (DLONG) - -#define Int long -#define UMFPACK_defaults umfpack_dl_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_dl_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_dl_free_symbolic -#define UMFPACK_numeric umfpack_dl_numeric -#define UMFPACK_report_control umfpack_dl_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_dl_report_info -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_dl_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_dl_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_dl_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_dl_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_dl_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_dl_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_dl_symbolic - -#else - -#define Int int -#define UMFPACK_defaults umfpack_di_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_di_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_di_free_symbolic -#define UMFPACK_numeric umfpack_di_numeric -#define UMFPACK_report_control umfpack_di_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_di_report_info -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_di_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_di_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_di_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_di_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_di_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_di_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_di_symbolic - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* construct a file name from a file number (not user-callable) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void make_filename (Int filenum, char *prefix, char *filename) -{ - char *psrc, *pdst ; -#ifdef DLONG - sprintf (filename, "%s%ld.umf", prefix, filenum) ; -#else - sprintf (filename, "%s%d.umf", prefix, filenum) ; -#endif - /* remove any spaces in the filename */ - pdst = filename ; - for (psrc = filename ; *psrc ; psrc++) - { - if (!isspace (*psrc)) *pdst++ = *psrc ; - } - *pdst = '\0' ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === with underscore ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Solaris, Linux, and SGI IRIX. Probably Compaq Alpha as well. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4def: set default control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4def (control) */ - -void umf4def_ (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - UMFPACK_defaults (Control) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4pcon: print control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4pcon (control) */ - -void umf4pcon_ (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_control (Control) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4sym: pre-ordering and symbolic factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4sym (m, n, Ap, Ai, Ax, symbolic, control, info) */ - -void umf4sym_ (Int *m, Int *n, Int Ap [ ], Int Ai [ ], - double Ax [ ], void **Symbolic, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_symbolic (*m, *n, Ap, Ai, Ax, Symbolic, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4num: numeric factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) */ - -void umf4num_ (Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], - void **Symbolic, void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_numeric (Ap, Ai, Ax, *Symbolic, Numeric, Control, Info); -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4solr: solve a linear system with iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4solr (sys, Ap, Ai, Ax, x, b, numeric, control, info) */ - -void umf4solr_ (Int *sys, Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], - double x [ ], double b [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_solve (*sys, Ap, Ai, Ax, x, b, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4sol: solve a linear system without iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4sol (sys, x, b, numeric, control, info) */ - -void umf4sol_ (Int *sys, double x [ ], double b [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - Control [UMFPACK_IRSTEP] = 0 ; - (void) UMFPACK_solve (*sys, (Int *) NULL, (Int *) NULL, (double *) NULL, - x, b, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4scal: scale a vector using UMFPACK's scale factors */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4scal (x, b, numeric, status) */ - -void umf4scal_ (double x [ ], double b [ ], void **Numeric, Int *status) -{ - *status = UMFPACK_scale (x, b, *Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4pinf: print info */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4pinf (control) */ - -void umf4pinf_ (double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_info (Control, Info) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4fnum: free the Numeric object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4fnum (numeric) */ - -void umf4fnum_ (void **Numeric) -{ - UMFPACK_free_numeric (Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4fsym: free the Symbolic object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4fsym (symbolic) */ - -void umf4fsym_ (void **Symbolic) -{ - UMFPACK_free_symbolic (Symbolic) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4snum: save the Numeric object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4snum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4snum_ (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_save_numeric (*Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4ssym: save the Symbolic object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4ssym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4ssym_ (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_save_symbolic (*Symbolic, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4lnum: load the Numeric object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4lnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4lnum_ (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_load_numeric (Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4lsym: load the Symbolic object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4lsym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4lsym_ (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_load_symbolic (Symbolic, filename) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === with no underscore =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* IBM AIX. Probably Microsoft Windows and HP Unix as well. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4def: set default control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4def (control) */ - -void umf4def (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - UMFPACK_defaults (Control) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4pcon: print control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4pcon (control) */ - -void umf4pcon (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_control (Control) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4sym: pre-ordering and symbolic factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4sym (m, n, Ap, Ai, Ax, symbolic, control, info) */ - -void umf4sym (Int *m, Int *n, Int Ap [ ], Int Ai [ ], - double Ax [ ], void **Symbolic, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_symbolic (*m, *n, Ap, Ai, Ax, Symbolic, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4num: numeric factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) */ - -void umf4num (Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], - void **Symbolic, void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_numeric (Ap, Ai, Ax, *Symbolic, Numeric, Control, Info); -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4solr: solve a linear system with iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4solr (sys, Ap, Ai, Ax, x, b, numeric, control, info) */ - -void umf4solr (Int *sys, Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], - double x [ ], double b [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_solve (*sys, Ap, Ai, Ax, x, b, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4sol: solve a linear system without iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4sol (sys, x, b, numeric, control, info) */ - -void umf4sol (Int *sys, double x [ ], double b [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - Control [UMFPACK_IRSTEP] = 0 ; - (void) UMFPACK_solve (*sys, (Int *) NULL, (Int *) NULL, (double *) NULL, - x, b, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4scal: scale a vector using UMFPACK's scale factors */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4scal (x, b, numeric, status) */ - -void umf4scal (double x [ ], double b [ ], void **Numeric, Int *status) -{ - *status = UMFPACK_scale (x, b, *Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4pinf: print info */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4pinf (control) */ - -void umf4pinf (double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_info (Control, Info) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4fnum: free the Numeric object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4fnum (numeric) */ - -void umf4fnum (void **Numeric) -{ - UMFPACK_free_numeric (Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4fsym: free the Symbolic object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4fsym (symbolic) */ - -void umf4fsym (void **Symbolic) -{ - UMFPACK_free_symbolic (Symbolic) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4snum: save the Numeric object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4snum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4snum (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_save_numeric (*Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4ssym: save the Symbolic object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4ssym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4ssym (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_save_symbolic (*Symbolic, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4lnum: load the Numeric object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4lnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4lnum (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_load_numeric (Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4lsym: load the Symbolic object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4lsym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4lsym (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_load_symbolic (Symbolic, filename) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4_f77zwrapper.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,462 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf4_f77zwrapper ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* FORTRAN interface for the C-callable UMFPACK library (complex / int version - * only and complex / long versions only). This is HIGHLY non-portable. You - * will need to modify this depending on how your FORTRAN and C compilers - * behave. - * - * See umf4z_f77wrapper.c for more information. - * - * The complex values are provided in two separate arrays. Ax contains the - * real part and Az contains the imaginary part. The solution vector is in - * x (the real part) and xz (the imaginary part. b is the real part of the - * right-hand-side and bz is the imaginary part. Does not support the - * packed complex type. - */ - -#include "umfpack.h" -#include <ctype.h> -#include <stdio.h> -#ifdef NULL -#undef NULL -#endif -#define NULL 0 -#define LEN 200 - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* integer type: int or long */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (ZLONG) - -#define Int long -#define UMFPACK_defaults umfpack_zl_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_zl_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_zl_free_symbolic -#define UMFPACK_numeric umfpack_zl_numeric -#define UMFPACK_report_control umfpack_zl_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_zl_report_info -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_zl_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_zl_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_zl_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_zl_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_zl_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_zl_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_zl_symbolic - -#else - -#define Int int -#define UMFPACK_defaults umfpack_zi_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_zi_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_zi_free_symbolic -#define UMFPACK_numeric umfpack_zi_numeric -#define UMFPACK_report_control umfpack_zi_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_zi_report_info -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_zi_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_zi_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_zi_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_zi_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_zi_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_zi_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_zi_symbolic - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* construct a file name from a file number (not user-callable) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void make_filename (Int filenum, char *prefix, char *filename) -{ - char *psrc, *pdst ; -#ifdef ZLONG - sprintf (filename, "%s%ld.umf", prefix, filenum) ; -#else - sprintf (filename, "%s%d.umf", prefix, filenum) ; -#endif - /* remove any spaces in the filename */ - pdst = filename ; - for (psrc = filename ; *psrc ; psrc++) - { - if (!isspace (*psrc)) *pdst++ = *psrc ; - } - *pdst = '\0' ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === with underscore ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Solaris, Linux, and SGI IRIX. Probably Compaq Alpha as well. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zdef: set default control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zdef (control) */ - -void umf4zdef_ (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - UMFPACK_defaults (Control) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zpcon: print control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zpcon (control) */ - -void umf4zpcon_ (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_control (Control) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsym: pre-ordering and symbolic factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsym (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, control, info) */ - -void umf4zsym_ (Int *m, Int *n, Int Ap [ ], Int Ai [ ], - double Ax [ ], double Az [ ], void **Symbolic, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_symbolic (*m, *n, Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4znum: numeric factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4znum (Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, numeric, control, info) */ - -void umf4znum_ (Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], double Az [ ], - void **Symbolic, void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, *Symbolic, Numeric, Control, Info); -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsolr: solve a linear system with iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsolr (sys, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, numeric, control, info) */ - -void umf4zsolr_ (Int *sys, Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], double Az [ ], - double x [ ], double xz [ ], double b [ ], double bz [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_solve (*sys, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsol: solve a linear system without iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsol (sys, x, xz, b, bz, numeric, control, info) */ - -void umf4zsol_ (Int *sys, double x [ ], double xz [ ], double b [ ], - double bz [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - Control [UMFPACK_IRSTEP] = 0 ; - (void) UMFPACK_solve (*sys, (Int *) NULL, (Int *) NULL, (double *) NULL, - (double *) NULL, x, xz, b, bz, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zscal: scale a vector using UMFPACK's scale factors */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zscal (x, xz, b, bz, numeric, status) */ - -void umf4zscal_ (double x [ ], double xz [ ], double b [ ], double bz [ ], - void **Numeric, Int *status) -{ - *status = UMFPACK_scale (x, xz, b, bz, *Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zpinf: print info */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zpinf (control) */ - -void umf4zpinf_ (double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_info (Control, Info) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zfnum: free the Numeric object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zfnum (numeric) */ - -void umf4zfnum_ (void **Numeric) -{ - UMFPACK_free_numeric (Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zfsym: free the Symbolic object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zfsym (symbolic) */ - -void umf4zfsym_ (void **Symbolic) -{ - UMFPACK_free_symbolic (Symbolic) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsnum: save the Numeric object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4zsnum_ (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_save_numeric (*Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zssym: save the Symbolic object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zssym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4zssym_ (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_save_symbolic (*Symbolic, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zlnum: load the Numeric object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zlnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4zlnum_ (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_load_numeric (Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zlsym: load the Symbolic object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zlsym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4zlsym_ (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_load_symbolic (Symbolic, filename) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === with no underscore =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* IBM AIX. Probably Microsoft Windows and HP Unix as well. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zdef: set default control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zdef (control) */ - -void umf4zdef (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - UMFPACK_defaults (Control) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zpcon: print control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zpcon (control) */ - -void umf4zpcon (double Control [UMFPACK_CONTROL]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_control (Control) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsym: pre-ordering and symbolic factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsym (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, control, info) */ - -void umf4zsym (Int *m, Int *n, Int Ap [ ], Int Ai [ ], - double Ax [ ], double Az [ ], void **Symbolic, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_symbolic (*m, *n, Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4znum: numeric factorization */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4znum (Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, numeric, control, info) */ - -void umf4znum (Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], double Az [ ], - void **Symbolic, void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, *Symbolic, Numeric, Control, Info); -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsolr: solve a linear system with iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsolr (sys, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, numeric, control, info) */ - -void umf4zsolr (Int *sys, Int Ap [ ], Int Ai [ ], double Ax [ ], double Az [ ], - double x [ ], double xz [ ], double b [ ], double bz [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - (void) UMFPACK_solve (*sys, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsol: solve a linear system without iterative refinement */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsol (sys, x, xz, b, bz, numeric, control, info) */ - -void umf4zsol (Int *sys, double x [ ], double xz [ ], double b [ ], - double bz [ ], void **Numeric, - double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - Control [UMFPACK_IRSTEP] = 0 ; - (void) UMFPACK_solve (*sys, (Int *) NULL, (Int *) NULL, (double *) NULL, - (double *) NULL, x, xz, b, bz, *Numeric, Control, Info) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zscal: scale a vector using UMFPACK's scale factors */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zscal (x, xz, b, bz, numeric, status) */ - -void umf4zscal (double x [ ], double xz [ ], double b [ ], double bz [ ], - void **Numeric, Int *status) -{ - *status = UMFPACK_scale (x, xz, b, bz, *Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zpinf: print info */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zpinf (control) */ - -void umf4zpinf (double Control [UMFPACK_CONTROL], double Info [UMFPACK_INFO]) -{ - fflush (stdout) ; - UMFPACK_report_info (Control, Info) ; - fflush (stdout) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zfnum: free the Numeric object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zfnum (numeric) */ - -void umf4zfnum (void **Numeric) -{ - UMFPACK_free_numeric (Numeric) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zfsym: free the Symbolic object */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zfsym (symbolic) */ - -void umf4zfsym (void **Symbolic) -{ - UMFPACK_free_symbolic (Symbolic) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zsnum: save the Numeric object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zsnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4zsnum (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_save_numeric (*Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zssym: save the Symbolic object to a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zssym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4zssym (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_save_symbolic (*Symbolic, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zlnum: load the Numeric object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zlnum (numeric, filenum, status) */ - -void umf4zlnum (void **Numeric, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "n", filename) ; - *status = UMFPACK_load_numeric (Numeric, filename) ; -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umf4zlsym: load the Symbolic object from a file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* call umf4zlsym (symbolic, filenum, status) */ - -void umf4zlsym (void **Symbolic, Int *filenum, Int *status) -{ - char filename [LEN] ; - make_filename (*filenum, "s", filename) ; - *status = UMFPACK_load_symbolic (Symbolic, filename) ; -} -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,353 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== umf4hb ============================================================= -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c umf4hb: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format, factorizes -c it, and solves Ax=b. Also saves and loads the factors to/from a -c file. Saving to a file is not required, it's just here to -c demonstrate how to use this feature of UMFPACK. This program -c only works on square RUA-type matrices. -c -c This is HIGHLY non-portable. It may not work with your C and -c FORTRAN compilers. See umf4_f77wrapper.c for more details. -c -c usage (for example): -c -c in a Unix shell: -c umf4hb < HB/arc130.rua - - integer - $ nzmax, nmax - parameter (nzmax = 5000000, nmax = 160000) - integer - $ Ap (nmax), Ai (nzmax), n, nz, totcrd, ptrcrd, i, j, p, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs, nzrhs, nel, - $ numeric, symbolic, status, sys, filenum - - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - double precision Ax (nzmax), x (nmax), b (nmax), aij, xj, - $ r (nmax), control (20), info (90) - character rhstyp*3 - -c ---------------------------------------------------------------- -c read the Harwell/Boeing matrix -c ---------------------------------------------------------------- - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp, nrhs, nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - print *, 'Matrix key: ', key - - n = nrow - if (type .ne. 'RUA' .or. nrow .ne. ncol) then - print *, 'Error: can only handle square RUA matrices' - stop - endif - if (n .ge. nmax .or. nz .gt. nzmax) then - print *, ' Matrix too big!' - stop - endif - -c read the matrix (1-based) - read (5, ptrfmt, err = 998) (Ap (p), p = 1, ncol+1) - read (5, indfmt, err = 998) (Ai (p), p = 1, nz) - read (5, valfmt, err = 998) (Ax (p), p = 1, nz) - -c ---------------------------------------------------------------- -c create the right-hand-side, assume x (i) = 1 + i/n -c ---------------------------------------------------------------- - - do 30 i = 1,n - b (i) = 0 -30 continue -c b = A*x - do 50 j = 1,n - xj = j - xj = 1 + xj / n - do 40 p = Ap (j), Ap (j+1)-1 - i = Ai (p) - aij = Ax (p) - b (i) = b (i) + aij * xj -40 continue -50 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c convert from 1-based to 0-based -c ---------------------------------------------------------------- - - do 60 j = 1, n+1 - Ap (j) = Ap (j) - 1 -60 continue - do 70 p = 1, nz - Ai (p) = Ai (p) - 1 -70 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c factor the matrix and save to a file -c ---------------------------------------------------------------- - -c set default parameters - call umf4def (control) - -c print control parameters. set control (1) to 1 to print -c error messages only - control (1) = 2 - call umf4pcon (control) - -c pre-order and symbolic analysis - call umf4sym (n, n, Ap, Ai, Ax, symbolic, control, info) - -c print statistics computed so far -c call umf4pinf (control, info) could also be done. - print 80, info (1), info (16), - $ (info (21) * info (4)) / 2**20, - $ (info (22) * info (4)) / 2**20, - $ info (23), info (24), info (25) -80 format ('symbolic analysis:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, ' (sec)'/, - $ ' estimates (upper bound) for numeric LU:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4sym error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sym: ', info (1) - stop - endif - -c numeric factorization - call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) - -c print statistics for the numeric factorization -c call umf4pinf (control, info) could also be done. - print 90, info (1), info (66), - $ (info (41) * info (4)) / 2**20, - $ (info (42) * info (4)) / 2**20, - $ info (43), info (44), info (45) -90 format ('numeric factorization:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, /, - $ ' actual numeric LU statistics:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4num error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4num: ', info (1) - stop - endif - -c save the symbolic analysis to the file s0.umf -c note that this is not needed until another matrix is -c factorized, below. - filenum = 0 - call umf4ssym (symbolic, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4ssym: ', status - stop - endif - -c save the LU factors to the file n0.umf - call umf4snum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4snum: ', status - stop - endif - -c free the symbolic analysis - call umf4fsym (symbolic) - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c ---------------------------------------------------------------- -c load the LU factors back in, and solve the system -c ---------------------------------------------------------------- - -c At this point the program could terminate and load the LU -C factors (numeric) from the n0.umf file, and solve the -c system (see below). Note that the symbolic object is not -c required. - -c load the numeric factorization back in (filename: n0.umf) - call umf4lnum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4lnum: ', status - stop - endif - -c solve Ax=b, without iterative refinement - sys = 0 - call umf4sol (sys, x, b, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c print final statistics - call umf4pinf (control, info) - -c print the residual. x (i) should be 1 + i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - -c ---------------------------------------------------------------- -c load the symbolic analysis back in, and factorize a new matrix -c ---------------------------------------------------------------- - -c Again, the program could terminate here, recreate the matrix, -c and refactorize. Note that umf4sym is not called. - -c load the symbolic factorization back in (filename: s0.umf) - call umf4lsym (symbolic, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4lsym: ', status - stop - endif - -c arbitrarily change the values of the matrix but not the pattern - do 100 p = 1, nz - Ax (p) = Ax (p) + 3.14159 / 100.0 -100 continue - -c numeric factorization of the modified matrix - call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4num: ', info (1) - stop - endif - -c free the symbolic analysis - call umf4fsym (symbolic) - -c create a new right-hand-side, assume x (i) = 7 - i/n - do 110 i = 1,n - b (i) = 0 -110 continue -c b = A*x, with the modified matrix A (note that A is now 0-based) - do 130 j = 1,n - xj = j - xj = 7 - xj / n - do 120 p = Ap (j) + 1, Ap (j+1) - i = Ai (p) + 1 - aij = Ax (p) - b (i) = b (i) + aij * xj -120 continue -130 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c solve Ax=b, with iterative refinement -c ---------------------------------------------------------------- - - sys = 0 - call umf4solr (sys, Ap, Ai, Ax, x, b, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4solr: ', info (1) - stop - endif - -c print the residual. x (i) should be 7 - i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - -c ---------------------------------------------------------------- -c solve Ax=b, without iterative refinement, broken into steps -c ---------------------------------------------------------------- - -c the factorization is PAQ=LU, PRAQ=LU, or P(R\A)Q=LU. - -c x = R*b (or x=R\b, or x=b, as appropriate) - call umf4scal (x, b, numeric, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4scal: ', status - stop - endif - -c solve P'Lr=x for r (using r as workspace) - sys = 3 - call umf4sol (sys, r, x, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c solve UQ'x=r for x - sys = 9 - call umf4sol (sys, x, r, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c print the residual. x (i) should be 7 - i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - - stop -998 print *, 'Read error: Harwell/Boeing matrix' - stop - end - -c======================================================================= -c== resid ============================================================== -c======================================================================= - -c Compute the residual, r = Ax-b, its max-norm, and print the max-norm -C Note that A is zero-based. - - subroutine resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - integer - $ n, nz, Ap (n+1), Ai (n), j, i, p - double precision Ax (nz), x (n), b (n), r (n), rmax, aij - - do 10 i = 1, n - r (i) = -b (i) -10 continue - - do 30 j = 1,n - do 20 p = Ap (j) + 1, Ap (j+1) - i = Ai (p) + 1 - aij = Ax (p) - r (i) = r (i) + aij * x (j) -20 continue -30 continue - - rmax = 0 - do 40 i = 1, n - rmax = max (rmax, r (i)) -40 continue - - print *, 'norm (A*x-b): ', rmax - return - end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,143 +0,0 @@ - Matrix key: WEST0067 - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 2 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - -symbolic analysis: - status: 0. - time: 0.00E+00 (sec) - estimates (upper bound) for numeric LU: - size of LU: 0.02 (MB) - memory needed: 0.06 (MB) - flop count: 0.14E+05 - nnz (L): 542. - nnz (U): 902. -numeric factorization: - status: 0. - time: 0.00E+00 - actual numeric LU statistics: - size of LU: 0.01 (MB) - memory needed: 0.04 (MB) - flop count: 0.26E+04 - nnz (L): 329. - nnz (U): 340. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 67 - number of columns in matrix A: 67 - entries in matrix A: 294 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 1 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S not square or diagonal not preserved - symbolic factorization defragmentations: 1 - symbolic memory usage (Units): 1632 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 245 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.59006e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 1643 1574 96% - peak size (Units) 6115 3581 59% - final size (Units) 1628 685 42% - Numeric final size (Units) 2101 1125 54% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 54% - peak memory usage (Units) 7462 4928 66% - peak memory usage (MBytes) 0.1 0.0 66% - numeric factorization flops 1.41920e+04 2.58700e+03 18% - nz in L (incl diagonal) 542 329 61% - nz in U (incl diagonal) 902 340 38% - nz in L+U (incl diagonal) 1377 602 44% - largest front (# entries) 483 80 17% - largest # rows in front 21 10 48% - largest # columns in front 23 11 48% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 329 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 340 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 67 - min abs. value on diagonal of U: 2.74e-02 - max abs. value on diagonal of U: 2.28e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.20e-02 - indices in compressed pattern: 256 - numerical values stored in Numeric object: 605 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.20400e+03 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 3.79100e+03 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - norm (A*x-b): 2.22044605E-15 - norm (A*x-b): 1.05076538E-14 - norm (A*x-b): 1.05076538E-14
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4hb64.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,353 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== umf4hb ============================================================= -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c umf4hb64: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format, factorizes -c it, and solves Ax=b. Also saves and loads the factors to/from a -c file. Saving to a file is not required, it's just here to -c demonstrate how to use this feature of UMFPACK. This program -c only works on square RUA-type matrices. -c -c This is HIGHLY non-portable. It may not work with your C and -c FORTRAN compilers. See umf4_f77wrapper.c for more details. -c -c usage (for example): -c -c in a Unix shell: -c umf4hb64 < HB/arc130.rua - - integer*8 - $ nzmax, nmax - parameter (nzmax = 5000000, nmax = 160000) - integer*8 - $ Ap (nmax), Ai (nzmax), n, nz, totcrd, ptrcrd, i, j, p, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs, nzrhs, nel, - $ numeric, symbolic, status, sys, filenum - - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - double precision Ax (nzmax), x (nmax), b (nmax), aij, xj, - $ r (nmax), control (20), info (90) - character rhstyp*3 - -c ---------------------------------------------------------------- -c read the Harwell/Boeing matrix -c ---------------------------------------------------------------- - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp, nrhs, nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - print *, 'Matrix key: ', key - - n = nrow - if (type .ne. 'RUA' .or. nrow .ne. ncol) then - print *, 'Error: can only handle square RUA matrices' - stop - endif - if (n .ge. nmax .or. nz .gt. nzmax) then - print *, ' Matrix too big!' - stop - endif - -c read the matrix (1-based) - read (5, ptrfmt, err = 998) (Ap (p), p = 1, ncol+1) - read (5, indfmt, err = 998) (Ai (p), p = 1, nz) - read (5, valfmt, err = 998) (Ax (p), p = 1, nz) - -c ---------------------------------------------------------------- -c create the right-hand-side, assume x (i) = 1 + i/n -c ---------------------------------------------------------------- - - do 30 i = 1,n - b (i) = 0 -30 continue -c b = A*x - do 50 j = 1,n - xj = j - xj = 1 + xj / n - do 40 p = Ap (j), Ap (j+1)-1 - i = Ai (p) - aij = Ax (p) - b (i) = b (i) + aij * xj -40 continue -50 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c convert from 1-based to 0-based -c ---------------------------------------------------------------- - - do 60 j = 1, n+1 - Ap (j) = Ap (j) - 1 -60 continue - do 70 p = 1, nz - Ai (p) = Ai (p) - 1 -70 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c factor the matrix and save to a file -c ---------------------------------------------------------------- - -c set default parameters - call umf4def (control) - -c print control parameters. set control (1) to 1 to print -c error messages only - control (1) = 2 - call umf4pcon (control) - -c pre-order and symbolic analysis - call umf4sym (n, n, Ap, Ai, Ax, symbolic, control, info) - -c print statistics computed so far -c call umf4pinf (control, info) could also be done. - print 80, info (1), info (16), - $ (info (21) * info (4)) / 2**20, - $ (info (22) * info (4)) / 2**20, - $ info (23), info (24), info (25) -80 format ('symbolic analysis:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, ' (sec)'/, - $ ' estimates (upper bound) for numeric LU:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4sym error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sym: ', info (1) - stop - endif - -c numeric factorization - call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) - -c print statistics for the numeric factorization -c call umf4pinf (control, info) could also be done. - print 90, info (1), info (66), - $ (info (41) * info (4)) / 2**20, - $ (info (42) * info (4)) / 2**20, - $ info (43), info (44), info (45) -90 format ('numeric factorization:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, /, - $ ' actual numeric LU statistics:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4num error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4num: ', info (1) - stop - endif - -c save the symbolic analysis to the file s0.umf -c note that this is not needed until another matrix is -c factorized, below. - filenum = 0 - call umf4ssym (symbolic, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4ssym: ', status - stop - endif - -c save the LU factors to the file n0.umf - call umf4snum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4snum: ', status - stop - endif - -c free the symbolic analysis - call umf4fsym (symbolic) - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c ---------------------------------------------------------------- -c load the LU factors back in, and solve the system -c ---------------------------------------------------------------- - -c At this point the program could terminate and load the LU -C factors (numeric) from the n0.umf file, and solve the -c system (see below). Note that the symbolic object is not -c required. - -c load the numeric factorization back in (filename: n0.umf) - call umf4lnum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4lnum: ', status - stop - endif - -c solve Ax=b, without iterative refinement - sys = 0 - call umf4sol (sys, x, b, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c print final statistics - call umf4pinf (control, info) - -c print the residual. x (i) should be 1 + i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - -c ---------------------------------------------------------------- -c load the symbolic analysis back in, and factorize a new matrix -c ---------------------------------------------------------------- - -c Again, the program could terminate here, recreate the matrix, -c and refactorize. Note that umf4sym is not called. - -c load the symbolic factorization back in (filename: s0.umf) - call umf4lsym (symbolic, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4lsym: ', status - stop - endif - -c arbitrarily change the values of the matrix but not the pattern - do 100 p = 1, nz - Ax (p) = Ax (p) + 3.14159 / 100.0 -100 continue - -c numeric factorization of the modified matrix - call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4num: ', info (1) - stop - endif - -c free the symbolic analysis - call umf4fsym (symbolic) - -c create a new right-hand-side, assume x (i) = 7 - i/n - do 110 i = 1,n - b (i) = 0 -110 continue -c b = A*x, with the modified matrix A (note that A is now 0-based) - do 130 j = 1,n - xj = j - xj = 7 - xj / n - do 120 p = Ap (j) + 1, Ap (j+1) - i = Ai (p) + 1 - aij = Ax (p) - b (i) = b (i) + aij * xj -120 continue -130 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c solve Ax=b, with iterative refinement -c ---------------------------------------------------------------- - - sys = 0 - call umf4solr (sys, Ap, Ai, Ax, x, b, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4solr: ', info (1) - stop - endif - -c print the residual. x (i) should be 7 - i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - -c ---------------------------------------------------------------- -c solve Ax=b, without iterative refinement, broken into steps -c ---------------------------------------------------------------- - -c the factorization is PAQ=LU, PRAQ=LU, or P(R\A)Q=LU. - -c x = R*b (or x=R\b, or x=b, as appropriate) - call umf4scal (x, b, numeric, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4scal: ', status - stop - endif - -c solve P'Lr=x for r (using r as workspace) - sys = 3 - call umf4sol (sys, r, x, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c solve UQ'x=r for x - sys = 9 - call umf4sol (sys, x, r, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4sol: ', info (1) - stop - endif - -c free the numeric factorization - call umf4fnum (numeric) - -c print the residual. x (i) should be 7 - i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - - stop -998 print *, 'Read error: Harwell/Boeing matrix' - stop - end - -c======================================================================= -c== resid ============================================================== -c======================================================================= - -c Compute the residual, r = Ax-b, its max-norm, and print the max-norm -C Note that A is zero-based. - - subroutine resid (n, nz, Ap, Ai, Ax, x, b, r) - integer*8 - $ n, nz, Ap (n+1), Ai (n), j, i, p - double precision Ax (nz), x (n), b (n), r (n), rmax, aij - - do 10 i = 1, n - r (i) = -b (i) -10 continue - - do 30 j = 1,n - do 20 p = Ap (j) + 1, Ap (j+1) - i = Ai (p) + 1 - aij = Ax (p) - r (i) = r (i) + aij * x (j) -20 continue -30 continue - - rmax = 0 - do 40 i = 1, n - rmax = max (rmax, r (i)) -40 continue - - print *, 'norm (A*x-b): ', rmax - return - end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4zhb.f Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,279 +0,0 @@ -c======================================================================= -c== umf4zhb ============================================================ -c======================================================================= - -c----------------------------------------------------------------------- -c UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE -c Dept, Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for -c License. web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -c----------------------------------------------------------------------- - -c umf4zhb: -c read a sparse matrix in the Harwell/Boeing format, factorizes -c it, and solves Ax=b. Also saves and loads the factors to/from a -c file. Saving to a file is not required, it's just here to -c demonstrate how to use this feature of UMFPACK. This program -c only works on square CUA-type matrices. -c -c This is HIGHLY non-portable. It may not work with your C and -c FORTRAN compilers. See umf4z_f77wrapper.c for more details. -c -c usage (for example): -c -c in a Unix shell: -c umf4zhb < HB/arc130.cua - - integer - $ nzmax, nmax - parameter (nzmax = 5000000, nmax = 160000) - integer - $ Ap (nmax), Ai (nzmax), n, nz, totcrd, ptrcrd, i, j, p, - $ indcrd, valcrd, rhscrd, ncol, nrow, nrhs, nzrhs, nel, - $ numeric, symbolic, status, sys, filenum - - character title*72, key*30, type*3, ptrfmt*16, - $ indfmt*16, valfmt*20, rhsfmt*20 - double precision Ax (nzmax), x (nmax), b (nmax), - $ control (20), info (90) - complex*16 AA (nzmax), XX (nmax), BB (nmax), r (nmax), aij, xj - double precision Az (nmax), xz (nmax), bz (nmax), xi, xr - character rhstyp*3 - -c ---------------------------------------------------------------- -c read the Harwell/Boeing matrix -c ---------------------------------------------------------------- - - read (5, 10, err = 998) - $ title, key, - $ totcrd, ptrcrd, indcrd, valcrd, rhscrd, - $ type, nrow, ncol, nz, nel, - $ ptrfmt, indfmt, valfmt, rhsfmt - if (rhscrd .gt. 0) then -c new Harwell/Boeing format: - read (5, 20, err = 998) rhstyp, nrhs, nzrhs - endif -10 format (a72, a8 / 5i14 / a3, 11x, 4i14 / 2a16, 2a20) -20 format (a3, 11x, 2i14) - - print *, 'Matrix key: ', key - - n = nrow - if (type .ne. 'CUA' .or. nrow .ne. ncol) then - print *, 'Error: can only handle square CUA matrices' - stop - endif - if (n .ge. nmax .or. nz .gt. nzmax) then - print *, ' Matrix too big!' - stop - endif - -c read the matrix (1-based) - read (5, ptrfmt, err = 998) (Ap (p), p = 1, ncol+1) - read (5, indfmt, err = 998) (Ai (p), p = 1, nz) - read (5, valfmt, err = 998) (AA (p), p = 1, nz) - - do 15 p = 1, nz - Ax (p) = dble (AA (p)) - Az (p) = imag (AA (p)) -15 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c create the right-hand-side, assume -c x (i) = (1 + i/n), (n + i/100) -c ---------------------------------------------------------------- - - do 30 i = 1,n - BB (i) = 0 -30 continue -c b = A*x - do 50 j = 1,n - xr = j - xi = n - xi = xi + xr/100 - xr = 1 + xr / n - xj = dcmplx (xr, xi) - do 40 p = Ap (j), Ap (j+1)-1 - i = Ai (p) - aij = AA (p) - BB (i) = BB (i) + aij * xj -40 continue -50 continue - do 32 i = 1,n - b (i) = dble (BB (i)) - bz (i) = imag (BB (i)) -32 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c convert from 1-based to 0-based -c ---------------------------------------------------------------- - - do 60 j = 1, n+1 - Ap (j) = Ap (j) - 1 -60 continue - do 70 p = 1, nz - Ai (p) = Ai (p) - 1 -70 continue - -c ---------------------------------------------------------------- -c factor the matrix and save to a file -c ---------------------------------------------------------------- - -c set default parameters - call umf4zdef (control) - -c print control parameters. set control (1) to 1 to print -c error messages only - control (1) = 2 - call umf4zpcon (control) - -c pre-order and symbolic analysis - call umf4zsym (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, control, info) - -c print statistics computed so far -c call umf4zpinf (control, info) could also be done. - print 80, info (1), info (16), - $ (info (21) * info (4)) / 2**20, - $ (info (22) * info (4)) / 2**20, - $ info (23), info (24), info (25) -80 format ('symbolic analysis:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, ' (sec)'/, - $ ' estimates (upper bound) for numeric LU:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4zsym error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4zsym: ', info (1) - stop - endif - -c numeric factorization - call umf4znum (Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, numeric, control, info) - -c print statistics for the numeric factorization -c call umf4zpinf (control, info) could also be done. - print 90, info (1), info (66), - $ (info (41) * info (4)) / 2**20, - $ (info (42) * info (4)) / 2**20, - $ info (43), info (44), info (45) -90 format ('numeric factorization:',/, - $ ' status: ', f5.0, /, - $ ' time: ', e10.2, /, - $ ' actual numeric LU statistics:', /, - $ ' size of LU: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' memory needed: ', f10.2, ' (MB)', /, - $ ' flop count: ', e10.2, / - $ ' nnz (L): ', f10.0, / - $ ' nnz (U): ', f10.0) - -c check umf4znum error condition - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4znum: ', info (1) - stop - endif - -c save the symbolic analysis to the file s42.umf -c note that this is not needed until another matrix is -c factorized, below. - filenum = 42 - call umf4zssym (symbolic, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4zssym: ', status - stop - endif - -c save the LU factors to the file n0.umf - call umf4zsnum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4zsnum: ', status - stop - endif - -c free the symbolic analysis - call umf4zfsym (symbolic) - -c free the numeric factorization - call umf4zfnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c ---------------------------------------------------------------- -c load the LU factors back in, and solve the system -c ---------------------------------------------------------------- - -c At this point the program could terminate and load the LU -C factors (numeric) from the n0.umf file, and solve the -c system (see below). Note that the symbolic object is not -c required. - -c load the numeric factorization back in (filename: n0.umf) - call umf4zlnum (numeric, filenum, status) - if (status .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4zlnum: ', status - stop - endif - -c solve Ax=b, without iterative refinement - sys = 0 - call umf4zsol (sys, x, xz, b, bz, numeric, control, info) - if (info (1) .lt. 0) then - print *, 'Error occurred in umf4zsol: ', info (1) - stop - endif - do 33 i = 1,n - XX (i) = dcmplx (x (i), xz (i)) -33 continue - -c free the numeric factorization - call umf4zfnum (numeric) - -c No LU factors (symbolic or numeric) are in memory at this point. - -c print final statistics - call umf4zpinf (control, info) - -c print the residual. x (i) should be 1 + i/n - call resid (n, nz, Ap, Ai, AA, XX, BB, r) - - stop -998 print *, 'Read error: Harwell/Boeing matrix' - stop - end - -c======================================================================= -c== resid ============================================================== -c======================================================================= - -c Compute the residual, r = Ax-b, its max-norm, and print the max-norm -C Note that A is zero-based. - - subroutine resid (n, nz, Ap, Ai, A, x, b, r) - integer - $ n, nz, Ap (n+1), Ai (n), j, i, p - complex*16 A (nz), x (n), b (n), r (n), aij - double precision rmax - - do 10 i = 1, n - r (i) = -b (i) -10 continue - - do 30 j = 1,n - do 20 p = Ap (j) + 1, Ap (j+1) - i = Ai (p) + 1 - aij = A (p) - r (i) = r (i) + aij * x (j) -20 continue -30 continue - - rmax = 0 - do 40 i = 1, n - rmax = max (rmax, abs (r (i))) -40 continue - - print *, 'norm (A*x-b): ', rmax - return - end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umf4zhb.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,160 +0,0 @@ - Matrix key: QC324 - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 2 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 16 (in bytes) - -symbolic analysis: - status: 0. - time: 0.10E-01 (sec) - estimates (upper bound) for numeric LU: - size of LU: 1.17 (MB) - memory needed: 2.40 (MB) - flop count: 0.26E+08 - nnz (L): 24027. - nnz (U): 39609. -numeric factorization: - status: 0. - time: 0.10E-01 - actual numeric LU statistics: - size of LU: 0.72 (MB) - memory needed: 1.14 (MB) - flop count: 0.14E+08 - nnz (L): 23247. - nnz (U): 23247. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 324 - number of columns in matrix A: 324 - entries in matrix A: 26730 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: symmetric - ordering used: amd on A+A' - modify Q during factorization: no - prefer diagonal pivoting: yes - pivots with zero Markowitz cost: 0 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 324 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 324 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 26406 - nz on diagonal of matrix S: 324 - fraction of nz on diagonal: 1.000000 - AMD statistics, for strict diagonal pivoting: - est. flops for LU factorization: 1.55342e+07 - est. nz in L+U (incl. diagonal): 47730 - est. largest front (# entries): 14641 - est. max nz in any column of L: 121 - number of "dense" rows/columns in S+S': 0 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 63466 - symbolic memory usage (MBytes): 0.5 - Symbolic size (Units): 1418 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.01 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 2.55982e-01 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.82217e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 98017 97692 100% - peak size (Units) 307744 142557 46% - final size (Units) 150384 92058 61% - Numeric final size (Units) 153181 94693 62% - Numeric final size (MBytes) 1.2 0.7 62% - peak memory usage (Units) 314850 149663 48% - peak memory usage (MBytes) 2.4 1.1 48% - numeric factorization flops 2.56313e+07 1.43519e+07 56% - nz in L (incl diagonal) 24027 23247 97% - nz in U (incl diagonal) 39609 23247 59% - nz in L+U (incl diagonal) 63312 46170 73% - largest front (# entries) 19723 6724 34% - largest # rows in front 121 82 68% - largest # columns in front 163 82 50% - - initial allocation ratio used: 1.2 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - number of off-diagonal pivots: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 23247 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 23247 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 324 - min abs. value on diagonal of U: 5.47e-03 - max abs. value on diagonal of U: 8.25e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 6.63e-03 - indices in compressed pattern: 485 - numerical values stored in Numeric object: 46170 - numeric factorization defragmentations: 0 - numeric factorization reallocations: 0 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.01 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.02 - numeric factorization mflops (CPU time): 1435.19 - numeric factorization mflops (wallclock): 717.60 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.02 - symbolic + numeric mflops (CPU time): 717.60 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.02 - symbolic + numeric mflops (wall clock): 717.60 - - solve flops: 3.70332e+05 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.47223e+07 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.02 - total symbolic + numeric + solve mflops (CPU): 736.11 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.02 - total symbolic+numeric+solve mflops(wallclock) 736.11 - - norm (A*x-b): 2.96487174E-13
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,759 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_di_demo ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - A demo of UMFPACK: umfpack_di_* version. - - First, factor and solve a 5-by-5 system, Ax=b, using default parameters. - Then solve A'x=b using the factors of A. Modify one entry (A (1,4) = 0, - where the row and column indices range from 0 to 4. The pattern of A - has not changed (it has explicitly zero entry), so a reanalysis with - umfpack_di_symbolic does not need to be done. Refactorize (with - umfpack_di_numeric), and solve Ax=b. Note that the pivot ordering has - changed. Next, change all of the entries in A, but not the pattern. - - Finally, compute C = A', and do the symbolic and numeric factorization of C. - Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself (less work - and memory usage). Solve C'x=b twice; the solution is the same as the - solution to Ax=b. - - A note about zero-sized arrays: UMFPACK uses many user-provided arrays of - size n (order of the matrix), and of size nz (the number of nonzeros in a - matrix). n cannot be zero; UMFPACK does not handle zero-dimensioned arrays. - However, nz can be zero. If you attempt to malloc an array of size nz = 0, - however, malloc will return a null pointer which UMFPACK will report as a - "missing argument." Thus, nz1 in this code is set to MAX (nz,1), and - similarly for lnz and unz. Lnz can never be zero, however, since L is always - unit diagonal. -*/ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include "umfpack.h" - -#define ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) - -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* triplet form of the matrix. The triplets can be in any order. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static int n = 5, nz = 12 ; -static int Arow [ ] = { 0, 4, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 4} ; -static int Acol [ ] = { 0, 4, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 2} ; -static double Aval [ ] = {2., 1., 3., 4., -1., -3., 3., 6., 2., 1., 4., 2.} ; -static double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.}, x [5], r [5] ; - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* error: print a message and exit */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void error -( - char *message -) -{ - printf ("\n\n====== error: %s =====\n\n", message) ; - exit (1) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the residual, r = Ax-b or r = A'x=b and return maxnorm (r) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - int transpose, - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ] -) -{ - int i, j, p ; - double norm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = -b [i] ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - } - } - } - norm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - norm = MAX (ABS (r [i]), norm) ; - } - return (norm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], *Ax, *Cx, *Lx, *Ux, - *W, t [2], *Dx, rnorm, *Rb, *y, *Rs ; - int *Ap, *Ai, *Cp, *Ci, row, col, p, lnz, unz, nr, nc, *Lp, *Li, *Ui, *Up, - *P, *Q, *Lj, i, j, k, anz, nfr, nchains, *Qinit, fnpiv, lnz1, unz1, nz1, - status, *Front_npivcol, *Front_parent, *Chain_start, *Wi, *Pinit, n1, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - nzud, do_recip ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (t) ; - - printf ("\n%s demo: _di_ version\n", UMFPACK_VERSION) ; - - /* get the default control parameters */ - umfpack_di_defaults (Control) ; - - /* change the default print level for this demo */ - /* (otherwise, nothing will print) */ - Control [UMFPACK_PRL] = 6 ; - - /* print the license agreement */ - umfpack_di_report_status (Control, UMFPACK_OK) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 5 ; - - /* print the control parameters */ - umfpack_di_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print A and b, and convert A to column-form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* print the right-hand-side */ - printf ("\nb: ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, b, Control) ; - - /* print the triplet form of the matrix */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_di_report_triplet (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, - Control) ; - - /* convert to column form */ - nz1 = MAX (nz,1) ; /* ensure arrays are not of size zero. */ - Ap = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ai = (int *) malloc (nz1 * sizeof (int)) ; - Ax = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_di_triplet_to_col (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, - Ap, Ai, Ax, (int *) NULL) ; - - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_triplet_to_col failed") ; - } - - /* print the column-form of A */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_symbolic failed") ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - - printf ("\nSymbolic factorization of A: ") ; - (void) umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_numeric failed") ; - } - - /* print the numeric factorization */ - printf ("\nNumeric factorization of A: ") ; - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_di_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of Ax=b): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_get_determinant (x, r, Numeric, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_di_get_determinant failed") ; - } - printf ("determinant: (%g", x [0]) ; - printf (") * 10^(%g)\n", r [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, broken down into steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rb = R*b */ - Rb = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - y = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Rb || !y) error ("out of memory") ; - - status = umfpack_di_scale (Rb, b, Numeric) ; - if (status < 0) error ("umfpack_di_scale failed") ; - /* solve Ly = P*(Rb) */ - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_Pt_L, Ap, Ai, Ax, y, Rb, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_di_solve failed") ; - /* solve UQ'x=y */ - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_U_Qt, Ap, Ai, Ax, x, y, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_di_solve failed") ; - printf ("\nx (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - free (Rb) ; - free (y) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve A'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_At, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_di_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of A'x=b): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify one numerical value in the column-form of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* change A (1,4), look for row index 1 in column 4. */ - row = 1 ; - col = 4 ; - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - if (row == Ai [p]) - { - printf ("\nchanging A (%d,%d) to zero\n", row, col) ; - Ax [p] = 0.0 ; - break ; - } - } - printf ("\nmodified A: ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The pattern (Ap and Ai) hasn't changed, so the symbolic factorization */ - /* doesn't have to be redone, no matter how much we change Ax. */ - - /* We don't need the Numeric object any more, so free it. */ - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - /* Note that a memory leak would have occurred if the old Numeric */ - /* had not been free'd with umfpack_di_free_numeric above. */ - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of modified A: ") ; - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with modified A): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify all of the numerical values of A, but not the pattern */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - printf ("changing ") ; - printf ("A (%d,%d) from %g", row, col, Ax [p]) ; - Ax [p] = Ax [p] + col*10 - row ; - printf (" to %g\n", Ax [p]) ; - } - } - printf ("\ncompletely modified A (same pattern): ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Symbolic object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "symbolic.umf" */ - printf ("\nSaving symbolic object:\n") ; - status = umfpack_di_save_symbolic (Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_save_symbolic failed") ; - } - printf ("\nFreeing symbolic object:\n") ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - printf ("\nLoading symbolic object:\n") ; - status = umfpack_di_load_symbolic (&Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_load_symbolic failed") ; - } - printf ("\nDone loading symbolic object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of completely modified A: ") ; - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with completely modified A): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the symbolic and numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = transpose of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cp = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ci = (int *) malloc (nz1 * sizeof (int)) ; - Cx = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Cp || !Ci || !Cx) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_di_transpose (n, n, Ap, Ai, Ax, - (int *) NULL, (int *) NULL, Cp, Ci, Cx) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_transpose failed: ") ; - } - printf ("\nC (transpose of A): ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Cp, Ci, Cx, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_symbolic (n, n, Cp, Ci, Cx, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_symbolic failed") ; - } - printf ("\nSymbolic factorization of C: ") ; - (void) umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the contents of Symbolic into user arrays print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nGet the contents of the Symbolic object for C:\n") ; - printf ("(compare with umfpack_di_report_symbolic output, above)\n") ; - Pinit = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Qinit = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_npivcol = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_1strow = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_leftmostdesc = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_parent = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_start = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxrows = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxcols = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - if (!Pinit || !Qinit || !Front_npivcol || !Front_parent || !Chain_start || - !Chain_maxrows || !Chain_maxcols || !Front_1strow || - !Front_leftmostdesc) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_di_get_symbolic (&nr, &nc, &n1, &anz, &nfr, &nchains, - Pinit, Qinit, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization invalid") ; - } - - printf ("From the Symbolic object, C is of dimension %d-by-%d\n", nr, nc); - printf (" with nz = %d, number of fronts = %d,\n", nz, nfr) ; - printf (" number of frontal matrix chains = %d\n", nchains) ; - - printf ("\nPivot columns in each front, and parent of each front:\n") ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fnpiv = Front_npivcol [i] ; - printf (" Front %d: parent front: %d number of pivot cols: %d\n", - i, Front_parent [i], fnpiv) ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - col = Qinit [k] ; - printf ( - " %d-th pivot column is column %d in original matrix\n", - k, col) ; - k++ ; - } - } - - printf ("\nNote that the column ordering, above, will be refined\n") ; - printf ("in the numeric factorization below. The assignment of pivot\n") ; - printf ("columns to frontal matrices will always remain unchanged.\n") ; - - printf ("\nTotal number of pivot columns in frontal matrices: %d\n", k) ; - - printf ("\nFrontal matrix chains:\n") ; - for (j = 0 ; j < nchains ; j++) - { - printf (" Frontal matrices %d to %d are factorized in a single\n", - Chain_start [j], Chain_start [j+1] - 1) ; - printf (" working array of size %d-by-%d\n", - Chain_maxrows [j], Chain_maxcols [j]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_numeric (Cp, Ci, Cx, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_di_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of C: ") ; - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extract the LU factors of C and print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (umfpack_di_get_lunz (&lnz, &unz, &nr, &nc, &nzud, Numeric) < 0) - { - error ("umfpack_di_get_lunz failed") ; - } - /* ensure arrays are not of zero size */ - lnz1 = MAX (lnz,1) ; - unz1 = MAX (unz,1) ; - Lp = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Lj = (int *) malloc (lnz1 * sizeof (int)) ; - Lx = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Up = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ui = (int *) malloc (unz1 * sizeof (int)) ; - Ux = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - P = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - Q = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - Dx = (double *) NULL ; /* D vector not requested */ - Rs = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Lp || !Lj || !Lx || !Up || !Ui || !Ux || !P || !Q || !Rs) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_di_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, - P, Q, Dx, &do_recip, Rs, Numeric) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_di_get_numeric failed") ; - } - - printf ("\nL (lower triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Lp, Lj, Lx, 0, Control) ; - printf ("\nU (upper triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n, n, Up, Ui, Ux, 1, Control) ; - printf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_di_report_perm (n, P, Control) ; - printf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_di_report_perm (n, Q, Control) ; - printf ("\nScale factors: row i of A is to be ") ; - if (do_recip) - { - printf ("multiplied by the ith scale factor\n") ; - } - else - { - printf ("divided by the ith scale factor\n") ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("%d: %g\n", i, Rs [i]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to triplet form and print it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that L is in row-form, so it is the row indices that are created */ - /* by umfpack_di_col_to_triplet. */ - - printf ("\nConverting L to triplet form, and printing it:\n") ; - Li = (int *) malloc (lnz1 * sizeof (int)) ; - if (!Li) - { - error ("out of memory") ; - } - if (umfpack_di_col_to_triplet (n, Lp, Li) < 0) - { - error ("umfpack_di_col_to_triplet failed") ; - } - printf ("\nL, in triplet form: ") ; - (void) umfpack_di_report_triplet (n, n, lnz, Li, Lj, Lx, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Numeric object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "numeric.umf" */ - printf ("\nSaving numeric object:\n") ; - status = umfpack_di_save_numeric (Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_save_numeric failed") ; - } - printf ("\nFreeing numeric object:\n") ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - printf ("\nLoading numeric object:\n") ; - status = umfpack_di_load_numeric (&Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_load_numeric failed") ; - } - printf ("\nDone loading numeric object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_di_solve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b again, using umfpack_di_wsolve instead */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nSolving C'x=b again, using umfpack_di_wsolve instead:\n") ; - Wi = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - W = (double *) malloc (5*n * sizeof (double)) ; - if (!Wi || !W) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_di_wsolve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, x, b, - Numeric, Control, Info, Wi, W) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_di_wsolve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_di_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free everything */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is not strictly required since the process is exiting and the */ - /* system will reclaim the memory anyway. It's useful, though, just as */ - /* a list of what is currently malloc'ed by this program. Plus, it's */ - /* always a good habit to explicitly free whatever you malloc. */ - - free (Ap) ; - free (Ai) ; - free (Ax) ; - - free (Cp) ; - free (Ci) ; - free (Cx) ; - - free (Pinit) ; - free (Qinit) ; - free (Front_npivcol) ; - free (Front_1strow) ; - free (Front_leftmostdesc) ; - free (Front_parent) ; - free (Chain_start) ; - free (Chain_maxrows) ; - free (Chain_maxcols) ; - - free (Lp) ; - free (Lj) ; - free (Lx) ; - - free (Up) ; - free (Ui) ; - free (Ux) ; - - free (P) ; - free (Q) ; - - free (Li) ; - - free (Wi) ; - free (W) ; - - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the total time spent in this demo */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (t) ; - printf ("\numfpack_di_demo complete.\nTotal time: %5.2f seconds" - " (CPU time), %5.2f seconds (wallclock time)\n", t [1], t [0]) ; - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1541 +0,0 @@ - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005) demo: _di_ version - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 5 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - - -b: dense vector, n = 5. - 0 : (8) - 1 : (45) - 2 : (-3) - 3 : (3) - 4 : (19) - dense vector OK - - -A: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 12. - 0 : 0 0 (2) - 1 : 4 4 (1) - 2 : 1 0 (3) - 3 : 1 2 (4) - 4 : 2 1 (-1) - 5 : 2 2 (-3) - 6 : 0 1 (3) - 7 : 1 4 (6) - 8 : 2 3 (2) - 9 : 3 2 (1) - 10 : 4 1 (4) - 11 : 4 2 (2) - triplet-form matrix OK - - -A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (3) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3) - row 2 : (-1) - row 4 : (4) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4) - row 2 : (-3) - row 3 : (1) - row 4 : (2) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (6) - row 4 : (1) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of A: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 74 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 1301 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 15 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Numeric factorization of A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 80 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.42857e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19231e+00 - reciprocal condition number estimate: 6.52e-02 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.2) - 1 : (0.0769231) - 2 : (0.166667) - 3 : (1) - 4 : (0.142857) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.307692) - row 3 : (0.285714) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.576923) - - column 3: length 1. - row 4 : (3.23077) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.571429) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.6) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.5) - col 4 : (-0.166667) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.333333) - 1 : (1) - 2 : (0.4) - 3 : (0.142857) - 4 : (-2.19231) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 6.52e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.19000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 4.67e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.25000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -x (solution of Ax=b): dense vector, n = 5. - 0 : (1) - 1 : (2) - 2 : (3) - 3 : (4) - 4 : (5) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 1.77636e-15 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -determinant: (1.14) * 10^(2) - -x (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): dense vector, n = 5. - 0 : (1) - 1 : (2) - 2 : (3) - 3 : (4) - 4 : (5) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 1.77636e-15 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 6.52e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 5.84e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of A'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (1.81579) - 1 : (1.45614) - 2 : (1.5) - 3 : (-24.8509) - 4 : (10.2632) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 7.10543e-15 - - -changing A (1,4) to zero - -modified A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (3) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3) - row 2 : (-1) - row 4 : (4) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4) - row 2 : (-3) - row 3 : (1) - row 4 : (2) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (0) - row 4 : (1) - column-form matrix OK - - -Numeric factorization of modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.00000e+00 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 79 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 3 - number of entries stored in U (excl diag): 1 - factorization floating-point operations: 4 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.50000e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.50e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.2) - 1 : (0.142857) - 2 : (0.166667) - 3 : (1) - 4 : (0.142857) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 1 - 3 : 4 - 4 : 0 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 2 : (0.571429) - row 3 : (0.285714) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.933333) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.05) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.142857) - - row 2: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.5) - col 3 : (-0.166667) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.333333) - 1 : (1) - 2 : (0.428571) - 3 : (0.571429) - 4 : (-0.15) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.00000e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 12 80% - Numeric final size (Units) 85 80 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 4.00000e+00 31% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 8 80% - nz in L+U (incl diagonal) 15 12 80% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 8 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.50e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.50e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 8 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.17000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 5.92e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.21000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (11) - 1 : (-4.66667) - 2 : (3) - 3 : (0.666667) - 4 : (31.6667) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.32907e-15 - -changing A (0,0) from 2 to 2 -changing A (1,0) from 3 to 2 -changing A (0,1) from 3 to 13 -changing A (2,1) from -1 to 7 -changing A (4,1) from 4 to 10 -changing A (1,2) from 4 to 23 -changing A (2,2) from -3 to 15 -changing A (3,2) from 1 to 18 -changing A (4,2) from 2 to 18 -changing A (2,3) from 2 to 30 -changing A (1,4) from 0 to 39 -changing A (4,4) from 1 to 37 - -completely modified A (same pattern): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (2) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (13) - row 2 : (7) - row 4 : (10) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (23) - row 2 : (15) - row 3 : (18) - row 4 : (18) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (30) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (39) - row 4 : (37) - column-form matrix OK - - -Saving symbolic object: - -Freeing symbolic object: - -Loading symbolic object: - -Done loading symbolic object - -Numeric factorization of completely modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.50000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.50000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 80 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.33333e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.33e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.0666667) - 1 : (0.015625) - 2 : (0.0192308) - 3 : (0.0555556) - 4 : (0.0153846) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.359375) - row 3 : (0.276923) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.234375) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.07052) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.153846) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.866667) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (0.288462) - col 4 : (0.134615) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.576923) - 1 : (1) - 2 : (0.133333) - 3 : (0.569231) - 4 : (-0.367821) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.50000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.50000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.33e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.33e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.19000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 3.70e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.25000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with completely modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 3.33067e-15 - - -C (transpose of A): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (13) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (2) - row 2 : (23) - row 4 : (39) - - column 2: start: 5 end: 7 entries: 3 - row 1 : (7) - row 2 : (15) - row 3 : (30) - - column 3: start: 8 end: 8 entries: 1 - row 2 : (18) - - column 4: start: 9 end: 11 entries: 3 - row 1 : (10) - row 2 : (18) - row 4 : (37) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of C: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 75 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 1302 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 16 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Get the contents of the Symbolic object for C: -(compare with umfpack_di_report_symbolic output, above) -From the Symbolic object, C is of dimension 5-by-5 - with nz = 12, number of fronts = 1, - number of frontal matrix chains = 1 - -Pivot columns in each front, and parent of each front: - Front 0: parent front: -1 number of pivot cols: 3 - 0-th pivot column is column 3 in original matrix - 1-th pivot column is column 2 in original matrix - 2-th pivot column is column 0 in original matrix - -Note that the column ordering, above, will be refined -in the numeric factorization below. The assignment of pivot -columns to frontal matrices will always remain unchanged. - -Total number of pivot columns in frontal matrices: 3 - -Frontal matrix chains: - Frontal matrices 0 to 0 are factorized in a single - working array of size 3-by-3 - -Numeric factorization of C: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 81 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1293 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 5 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43243e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 2.43e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.25) - 1 : (0.0333333) - 2 : (0.0135135) - 3 : (0.0333333) - 4 : (0.0131579) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 1. - row 4 : (0.233333) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.866667) - - column 3: length 1. - row 4 : (0.684685) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.513158) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 3. - col 1 : (0.202703) - col 3 : (0.243243) - col 4 : (0.310811) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.243243) - 1 : (1) - 2 : (0.5) - 3 : (0.486842) - 4 : (-0.784685) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -L (lower triangular factor of C): row-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 8. - - row 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - column 0 : (1) - - row 1: start: 1 end: 1 entries: 1 - column 1 : (1) - - row 2: start: 2 end: 2 entries: 1 - column 2 : (1) - - row 3: start: 3 end: 3 entries: 1 - column 3 : (1) - - row 4: start: 4 end: 7 entries: 4 - column 1 : (0.233333) - column 2 : (0.866667) - column 3 : (0.684685) - column 4 : (1) - row-form matrix OK - - -U (upper triangular factor of C): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 10. - - column 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - row 0 : (0.243243) - - column 1: start: 1 end: 2 entries: 2 - row 0 : (0.202703) - row 1 : (1) - - column 2: start: 3 end: 3 entries: 1 - row 2 : (0.5) - - column 3: start: 4 end: 5 entries: 2 - row 0 : (0.243243) - row 3 : (0.486842) - - column 4: start: 6 end: 9 entries: 4 - row 0 : (0.310811) - row 2 : (0.5) - row 3 : (0.513158) - row 4 : (-0.784685) - column-form matrix OK - - -P: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Scale factors: row i of A is to be multiplied by the ith scale factor -0: 0.25 -1: 0.0333333 -2: 0.0135135 -3: 0.0333333 -4: 0.0131579 - -Converting L to triplet form, and printing it: - -L, in triplet form: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 8. - 0 : 0 0 (1) - 1 : 1 1 (1) - 2 : 2 2 (1) - 3 : 3 3 (1) - 4 : 4 1 (0.233333) - 5 : 4 2 (0.866667) - 6 : 4 3 (0.684685) - 7 : 4 4 (1) - triplet-form matrix OK - - -Saving numeric object: - -Freeing numeric object: - -Loading numeric object: - -Done loading numeric object - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 75 70 93% - peak size (Units) 1302 1293 99% - final size (Units) 16 14 88% - Numeric final size (Units) 86 82 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1474 1465 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.43e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.60e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 4.77396e-15 - - -Solving C'x=b again, using umfpack_di_wsolve instead: - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 75 70 93% - peak size (Units) 1302 1293 99% - final size (Units) 16 14 88% - Numeric final size (Units) 86 82 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1474 1465 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.43e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.60e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 4.77396e-15 - - -umfpack_di_demo complete. -Total time: 0.00 seconds (CPU time), 0.00 seconds (wallclock time)
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_di_demo.sed Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,78 +0,0 @@ -/::/d -1,$s/_xx_/_di_/g -1,$s/Int/int/g -1,$s/WSIZE/5/ -1,$s/%ld/%d/g -/define ABS/ { - s/ABS/ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))/ - } -/, rz \[i\]/ { - s/, rz \[i\]// - } -/, Avalz/ { - s/, Avalz// - } -/, rz/ { - s/, rz// - } -/, bz/ { - s/, bz// - } -/, xz/ { - s/, xz// - } - -/, Lz/ { - s/, Lz// - } -/, Uz/ { - s/, Uz// - } -/, Dz/ { - s/, Dz// - } -/, Az/ { - s/, Az// - } -/, Cz, TRUE/ { - s/, Cz, TRUE// - } -/, Cz/ { - s/, Cz// - } -/, Rbz/ { - s/, Rbz// - } -/, yz/ { - s/, yz// - } - -/ || !Lz/ { - s/ || !Lz// - } -/ || !Uz/ { - s/ || !Uz// - } -/ || !Dz/ { - s/ || !Dz// - } -/ || !Az/ { - s/ || !Az// - } -/ || !Cz/ { - s/ || !Cz// - } - -/rz/d -/Rbz/d -/yz/d -/Avalz/d -/Az/d -/Cz/d -/bz/d -/xz/d -/Lz/d -/Uz/d -/Dz/d -/complex/d -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,759 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_dl_demo ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - A demo of UMFPACK: umfpack_dl_* version. - - First, factor and solve a 5-by-5 system, Ax=b, using default parameters. - Then solve A'x=b using the factors of A. Modify one entry (A (1,4) = 0, - where the row and column indices range from 0 to 4. The pattern of A - has not changed (it has explicitly zero entry), so a reanalysis with - umfpack_dl_symbolic does not need to be done. Refactorize (with - umfpack_dl_numeric), and solve Ax=b. Note that the pivot ordering has - changed. Next, change all of the entries in A, but not the pattern. - - Finally, compute C = A', and do the symbolic and numeric factorization of C. - Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself (less work - and memory usage). Solve C'x=b twice; the solution is the same as the - solution to Ax=b. - - A note about zero-sized arrays: UMFPACK uses many user-provided arrays of - size n (order of the matrix), and of size nz (the number of nonzeros in a - matrix). n cannot be zero; UMFPACK does not handle zero-dimensioned arrays. - However, nz can be zero. If you attempt to malloc an array of size nz = 0, - however, malloc will return a null pointer which UMFPACK will report as a - "missing argument." Thus, nz1 in this code is set to MAX (nz,1), and - similarly for lnz and unz. Lnz can never be zero, however, since L is always - unit diagonal. -*/ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include "umfpack.h" - -#define ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) - -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* triplet form of the matrix. The triplets can be in any order. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static long n = 5, nz = 12 ; -static long Arow [ ] = { 0, 4, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 4} ; -static long Acol [ ] = { 0, 4, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 2} ; -static double Aval [ ] = {2., 1., 3., 4., -1., -3., 3., 6., 2., 1., 4., 2.} ; -static double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.}, x [5], r [5] ; - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* error: print a message and exit */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void error -( - char *message -) -{ - printf ("\n\n====== error: %s =====\n\n", message) ; - exit (1) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the residual, r = Ax-b or r = A'x=b and return maxnorm (r) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - long transpose, - long Ap [ ], - long Ai [ ], - double Ax [ ] -) -{ - long i, j, p ; - double norm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = -b [i] ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - } - } - } - norm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - norm = MAX (ABS (r [i]), norm) ; - } - return (norm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], *Ax, *Cx, *Lx, *Ux, - *W, t [2], *Dx, rnorm, *Rb, *y, *Rs ; - long *Ap, *Ai, *Cp, *Ci, row, col, p, lnz, unz, nr, nc, *Lp, *Li, *Ui, *Up, - *P, *Q, *Lj, i, j, k, anz, nfr, nchains, *Qinit, fnpiv, lnz1, unz1, nz1, - status, *Front_npivcol, *Front_parent, *Chain_start, *Wi, *Pinit, n1, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - nzud, do_recip ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (t) ; - - printf ("\n%s demo: _dl_ version\n", UMFPACK_VERSION) ; - - /* get the default control parameters */ - umfpack_dl_defaults (Control) ; - - /* change the default print level for this demo */ - /* (otherwise, nothing will print) */ - Control [UMFPACK_PRL] = 6 ; - - /* print the license agreement */ - umfpack_dl_report_status (Control, UMFPACK_OK) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 5 ; - - /* print the control parameters */ - umfpack_dl_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print A and b, and convert A to column-form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* print the right-hand-side */ - printf ("\nb: ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, b, Control) ; - - /* print the triplet form of the matrix */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_dl_report_triplet (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, - Control) ; - - /* convert to column form */ - nz1 = MAX (nz,1) ; /* ensure arrays are not of size zero. */ - Ap = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ai = (long *) malloc (nz1 * sizeof (long)) ; - Ax = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_dl_triplet_to_col (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, - Ap, Ai, Ax, (long *) NULL) ; - - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_triplet_to_col failed") ; - } - - /* print the column-form of A */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_symbolic failed") ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - - printf ("\nSymbolic factorization of A: ") ; - (void) umfpack_dl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_numeric failed") ; - } - - /* print the numeric factorization */ - printf ("\nNumeric factorization of A: ") ; - (void) umfpack_dl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_dl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of Ax=b): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_get_determinant (x, r, Numeric, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_dl_get_determinant failed") ; - } - printf ("determinant: (%g", x [0]) ; - printf (") * 10^(%g)\n", r [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, broken down into steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rb = R*b */ - Rb = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - y = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Rb || !y) error ("out of memory") ; - - status = umfpack_dl_scale (Rb, b, Numeric) ; - if (status < 0) error ("umfpack_dl_scale failed") ; - /* solve Ly = P*(Rb) */ - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_Pt_L, Ap, Ai, Ax, y, Rb, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_dl_solve failed") ; - /* solve UQ'x=y */ - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_U_Qt, Ap, Ai, Ax, x, y, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_dl_solve failed") ; - printf ("\nx (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - free (Rb) ; - free (y) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve A'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_At, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_dl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of A'x=b): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify one numerical value in the column-form of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* change A (1,4), look for row index 1 in column 4. */ - row = 1 ; - col = 4 ; - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - if (row == Ai [p]) - { - printf ("\nchanging A (%ld,%ld) to zero\n", row, col) ; - Ax [p] = 0.0 ; - break ; - } - } - printf ("\nmodified A: ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The pattern (Ap and Ai) hasn't changed, so the symbolic factorization */ - /* doesn't have to be redone, no matter how much we change Ax. */ - - /* We don't need the Numeric object any more, so free it. */ - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* Note that a memory leak would have occurred if the old Numeric */ - /* had not been free'd with umfpack_dl_free_numeric above. */ - status = umfpack_dl_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of modified A: ") ; - (void) umfpack_dl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with modified A): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify all of the numerical values of A, but not the pattern */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - printf ("changing ") ; - printf ("A (%ld,%ld) from %g", row, col, Ax [p]) ; - Ax [p] = Ax [p] + col*10 - row ; - printf (" to %g\n", Ax [p]) ; - } - } - printf ("\ncompletely modified A (same pattern): ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Symbolic object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "symbolic.umf" */ - printf ("\nSaving symbolic object:\n") ; - status = umfpack_dl_save_symbolic (Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_save_symbolic failed") ; - } - printf ("\nFreeing symbolic object:\n") ; - umfpack_dl_free_symbolic (&Symbolic) ; - printf ("\nLoading symbolic object:\n") ; - status = umfpack_dl_load_symbolic (&Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_load_symbolic failed") ; - } - printf ("\nDone loading symbolic object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - status = umfpack_dl_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of completely modified A: ") ; - (void) umfpack_dl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with completely modified A): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the symbolic and numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_dl_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = transpose of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cp = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ci = (long *) malloc (nz1 * sizeof (long)) ; - Cx = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Cp || !Ci || !Cx) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_dl_transpose (n, n, Ap, Ai, Ax, - (long *) NULL, (long *) NULL, Cp, Ci, Cx) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_transpose failed: ") ; - } - printf ("\nC (transpose of A): ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Cp, Ci, Cx, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_symbolic (n, n, Cp, Ci, Cx, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_symbolic failed") ; - } - printf ("\nSymbolic factorization of C: ") ; - (void) umfpack_dl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the contents of Symbolic into user arrays print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nGet the contents of the Symbolic object for C:\n") ; - printf ("(compare with umfpack_dl_report_symbolic output, above)\n") ; - Pinit = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Qinit = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_npivcol = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_1strow = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_leftmostdesc = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_parent = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_start = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_maxrows = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_maxcols = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - if (!Pinit || !Qinit || !Front_npivcol || !Front_parent || !Chain_start || - !Chain_maxrows || !Chain_maxcols || !Front_1strow || - !Front_leftmostdesc) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_dl_get_symbolic (&nr, &nc, &n1, &anz, &nfr, &nchains, - Pinit, Qinit, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization invalid") ; - } - - printf ("From the Symbolic object, C is of dimension %ld-by-%ld\n", nr, nc); - printf (" with nz = %ld, number of fronts = %ld,\n", nz, nfr) ; - printf (" number of frontal matrix chains = %ld\n", nchains) ; - - printf ("\nPivot columns in each front, and parent of each front:\n") ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fnpiv = Front_npivcol [i] ; - printf (" Front %ld: parent front: %ld number of pivot cols: %ld\n", - i, Front_parent [i], fnpiv) ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - col = Qinit [k] ; - printf ( - " %ld-th pivot column is column %ld in original matrix\n", - k, col) ; - k++ ; - } - } - - printf ("\nNote that the column ordering, above, will be refined\n") ; - printf ("in the numeric factorization below. The assignment of pivot\n") ; - printf ("columns to frontal matrices will always remain unchanged.\n") ; - - printf ("\nTotal number of pivot columns in frontal matrices: %ld\n", k) ; - - printf ("\nFrontal matrix chains:\n") ; - for (j = 0 ; j < nchains ; j++) - { - printf (" Frontal matrices %ld to %ld are factorized in a single\n", - Chain_start [j], Chain_start [j+1] - 1) ; - printf (" working array of size %ld-by-%ld\n", - Chain_maxrows [j], Chain_maxcols [j]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_numeric (Cp, Ci, Cx, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_dl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of C: ") ; - (void) umfpack_dl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extract the LU factors of C and print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (umfpack_dl_get_lunz (&lnz, &unz, &nr, &nc, &nzud, Numeric) < 0) - { - error ("umfpack_dl_get_lunz failed") ; - } - /* ensure arrays are not of zero size */ - lnz1 = MAX (lnz,1) ; - unz1 = MAX (unz,1) ; - Lp = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Lj = (long *) malloc (lnz1 * sizeof (long)) ; - Lx = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Up = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ui = (long *) malloc (unz1 * sizeof (long)) ; - Ux = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - P = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - Q = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - Dx = (double *) NULL ; /* D vector not requested */ - Rs = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Lp || !Lj || !Lx || !Up || !Ui || !Ux || !P || !Q || !Rs) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_dl_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, - P, Q, Dx, &do_recip, Rs, Numeric) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_dl_get_numeric failed") ; - } - - printf ("\nL (lower triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Lp, Lj, Lx, 0, Control) ; - printf ("\nU (upper triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_dl_report_matrix (n, n, Up, Ui, Ux, 1, Control) ; - printf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_dl_report_perm (n, P, Control) ; - printf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_dl_report_perm (n, Q, Control) ; - printf ("\nScale factors: row i of A is to be ") ; - if (do_recip) - { - printf ("multiplied by the ith scale factor\n") ; - } - else - { - printf ("divided by the ith scale factor\n") ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("%ld: %g\n", i, Rs [i]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to triplet form and print it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that L is in row-form, so it is the row indices that are created */ - /* by umfpack_dl_col_to_triplet. */ - - printf ("\nConverting L to triplet form, and printing it:\n") ; - Li = (long *) malloc (lnz1 * sizeof (long)) ; - if (!Li) - { - error ("out of memory") ; - } - if (umfpack_dl_col_to_triplet (n, Lp, Li) < 0) - { - error ("umfpack_dl_col_to_triplet failed") ; - } - printf ("\nL, in triplet form: ") ; - (void) umfpack_dl_report_triplet (n, n, lnz, Li, Lj, Lx, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Numeric object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "numeric.umf" */ - printf ("\nSaving numeric object:\n") ; - status = umfpack_dl_save_numeric (Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_save_numeric failed") ; - } - printf ("\nFreeing numeric object:\n") ; - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - printf ("\nLoading numeric object:\n") ; - status = umfpack_dl_load_numeric (&Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_load_numeric failed") ; - } - printf ("\nDone loading numeric object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_dl_solve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, x, b, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b again, using umfpack_dl_wsolve instead */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nSolving C'x=b again, using umfpack_dl_wsolve instead:\n") ; - Wi = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - W = (double *) malloc (5*n * sizeof (double)) ; - if (!Wi || !W) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_dl_wsolve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, x, b, - Numeric, Control, Info, Wi, W) ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_dl_wsolve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_dl_report_vector (n, x, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free everything */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is not strictly required since the process is exiting and the */ - /* system will reclaim the memory anyway. It's useful, though, just as */ - /* a list of what is currently malloc'ed by this program. Plus, it's */ - /* always a good habit to explicitly free whatever you malloc. */ - - free (Ap) ; - free (Ai) ; - free (Ax) ; - - free (Cp) ; - free (Ci) ; - free (Cx) ; - - free (Pinit) ; - free (Qinit) ; - free (Front_npivcol) ; - free (Front_1strow) ; - free (Front_leftmostdesc) ; - free (Front_parent) ; - free (Chain_start) ; - free (Chain_maxrows) ; - free (Chain_maxcols) ; - - free (Lp) ; - free (Lj) ; - free (Lx) ; - - free (Up) ; - free (Ui) ; - free (Ux) ; - - free (P) ; - free (Q) ; - - free (Li) ; - - free (Wi) ; - free (W) ; - - umfpack_dl_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the total time spent in this demo */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (t) ; - printf ("\numfpack_dl_demo complete.\nTotal time: %5.2f seconds" - " (CPU time), %5.2f seconds (wallclock time)\n", t [1], t [0]) ; - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1541 +0,0 @@ - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005) demo: _dl_ version - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - - 0: print level: 5 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 8 (in bytes) - - -b: dense vector, n = 5. - 0 : (8) - 1 : (45) - 2 : (-3) - 3 : (3) - 4 : (19) - dense vector OK - - -A: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 12. - 0 : 0 0 (2) - 1 : 4 4 (1) - 2 : 1 0 (3) - 3 : 1 2 (4) - 4 : 2 1 (-1) - 5 : 2 2 (-3) - 6 : 0 1 (3) - 7 : 1 4 (6) - 8 : 2 3 (2) - 9 : 3 2 (1) - 10 : 4 1 (4) - 11 : 4 2 (2) - triplet-form matrix OK - - -A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (3) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3) - row 2 : (-1) - row 4 : (4) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4) - row 2 : (-3) - row 3 : (1) - row 4 : (2) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (6) - row 4 : (1) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of A: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 74 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 1301 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 15 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Numeric factorization of A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 80 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.42857e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19231e+00 - reciprocal condition number estimate: 6.52e-02 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.2) - 1 : (0.0769231) - 2 : (0.166667) - 3 : (1) - 4 : (0.142857) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.307692) - row 3 : (0.285714) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.576923) - - column 3: length 1. - row 4 : (3.23077) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.571429) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.6) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.5) - col 4 : (-0.166667) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.333333) - 1 : (1) - 2 : (0.4) - 3 : (0.142857) - 4 : (-2.19231) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 6.52e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.19000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 4.67e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.25000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -x (solution of Ax=b): dense vector, n = 5. - 0 : (1) - 1 : (2) - 2 : (3) - 3 : (4) - 4 : (5) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 1.77636e-15 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -determinant: (1.14) * 10^(2) - -x (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): dense vector, n = 5. - 0 : (1) - 1 : (2) - 2 : (3) - 3 : (4) - 4 : (5) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 1.77636e-15 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.30000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 2.19e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 6.52e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 5.84e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of A'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (1.81579) - 1 : (1.45614) - 2 : (1.5) - 3 : (-24.8509) - 4 : (10.2632) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 7.10543e-15 - - -changing A (1,4) to zero - -modified A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (3) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3) - row 2 : (-1) - row 4 : (4) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4) - row 2 : (-3) - row 3 : (1) - row 4 : (2) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (0) - row 4 : (1) - column-form matrix OK - - -Numeric factorization of modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.00000e+00 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 79 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 3 - number of entries stored in U (excl diag): 1 - factorization floating-point operations: 4 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.50000e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.50e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.2) - 1 : (0.142857) - 2 : (0.166667) - 3 : (1) - 4 : (0.142857) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 1 - 3 : 4 - 4 : 0 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 2 : (0.571429) - row 3 : (0.285714) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.933333) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.05) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.142857) - - row 2: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.5) - col 3 : (-0.166667) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.333333) - 1 : (1) - 2 : (0.428571) - 3 : (0.571429) - 4 : (-0.15) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.00000e+00 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 12 80% - Numeric final size (Units) 85 80 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 4.00000e+00 31% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 8 80% - nz in L+U (incl diagonal) 15 12 80% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 8 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.50e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.50e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 8 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.17000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 5.92e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.21000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (11) - 1 : (-4.66667) - 2 : (3) - 3 : (0.666667) - 4 : (31.6667) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.32907e-15 - -changing A (0,0) from 2 to 2 -changing A (1,0) from 3 to 2 -changing A (0,1) from 3 to 13 -changing A (2,1) from -1 to 7 -changing A (4,1) from 4 to 10 -changing A (1,2) from 4 to 23 -changing A (2,2) from -3 to 15 -changing A (3,2) from 1 to 18 -changing A (4,2) from 2 to 18 -changing A (2,3) from 2 to 30 -changing A (1,4) from 0 to 39 -changing A (4,4) from 1 to 37 - -completely modified A (same pattern): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (2) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (13) - row 2 : (7) - row 4 : (10) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (23) - row 2 : (15) - row 3 : (18) - row 4 : (18) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (30) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (39) - row 4 : (37) - column-form matrix OK - - -Saving symbolic object: - -Freeing symbolic object: - -Loading symbolic object: - -Done loading symbolic object - -Numeric factorization of completely modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.50000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.50000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 80 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1292 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.33333e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.33e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.0666667) - 1 : (0.015625) - 2 : (0.0192308) - 3 : (0.0555556) - 4 : (0.0153846) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.359375) - row 3 : (0.276923) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.234375) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.07052) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.153846) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.866667) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (0.288462) - col 4 : (0.134615) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.576923) - 1 : (1) - 2 : (0.133333) - 3 : (0.569231) - 4 : (-0.367821) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.50000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.50000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 74 69 93% - peak size (Units) 1301 1292 99% - final size (Units) 15 13 87% - Numeric final size (Units) 85 81 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1473 1464 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.33e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.33e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.19000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 3.70e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.25000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with completely modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 3.33067e-15 - - -C (transpose of A): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2) - row 1 : (13) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (2) - row 2 : (23) - row 4 : (39) - - column 2: start: 5 end: 7 entries: 3 - row 1 : (7) - row 2 : (15) - row 3 : (30) - - column 3: start: 8 end: 8 entries: 1 - row 2 : (18) - - column 4: start: 9 end: 11 entries: 3 - row 1 : (10) - row 2 : (18) - row 4 : (37) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of C: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 75 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 1302 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 16 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Get the contents of the Symbolic object for C: -(compare with umfpack_dl_report_symbolic output, above) -From the Symbolic object, C is of dimension 5-by-5 - with nz = 12, number of fronts = 1, - number of frontal matrix chains = 1 - -Pivot columns in each front, and parent of each front: - Front 0: parent front: -1 number of pivot cols: 3 - 0-th pivot column is column 3 in original matrix - 1-th pivot column is column 2 in original matrix - 2-th pivot column is column 0 in original matrix - -Note that the column ordering, above, will be refined -in the numeric factorization below. The assignment of pivot -columns to frontal matrices will always remain unchanged. - -Total number of pivot columns in frontal matrices: 3 - -Frontal matrix chains: - Frontal matrices 0 to 0 are factorized in a single - working array of size 3-by-3 - -Numeric factorization of C: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 81 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 1293 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 5 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 6 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43243e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 2.43e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.25) - 1 : (0.0333333) - 2 : (0.0135135) - 3 : (0.0333333) - 4 : (0.0131579) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 1. - row 4 : (0.233333) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.866667) - - column 3: length 1. - row 4 : (0.684685) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.513158) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 3. - col 1 : (0.202703) - col 3 : (0.243243) - col 4 : (0.310811) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.243243) - 1 : (1) - 2 : (0.5) - 3 : (0.486842) - 4 : (-0.784685) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -L (lower triangular factor of C): row-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 8. - - row 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - column 0 : (1) - - row 1: start: 1 end: 1 entries: 1 - column 1 : (1) - - row 2: start: 2 end: 2 entries: 1 - column 2 : (1) - - row 3: start: 3 end: 3 entries: 1 - column 3 : (1) - - row 4: start: 4 end: 7 entries: 4 - column 1 : (0.233333) - column 2 : (0.866667) - column 3 : (0.684685) - column 4 : (1) - row-form matrix OK - - -U (upper triangular factor of C): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 10. - - column 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - row 0 : (0.243243) - - column 1: start: 1 end: 2 entries: 2 - row 0 : (0.202703) - row 1 : (1) - - column 2: start: 3 end: 3 entries: 1 - row 2 : (0.5) - - column 3: start: 4 end: 5 entries: 2 - row 0 : (0.243243) - row 3 : (0.486842) - - column 4: start: 6 end: 9 entries: 4 - row 0 : (0.310811) - row 2 : (0.5) - row 3 : (0.513158) - row 4 : (-0.784685) - column-form matrix OK - - -P: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Scale factors: row i of A is to be multiplied by the ith scale factor -0: 0.25 -1: 0.0333333 -2: 0.0135135 -3: 0.0333333 -4: 0.0131579 - -Converting L to triplet form, and printing it: - -L, in triplet form: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 8. - 0 : 0 0 (1) - 1 : 1 1 (1) - 2 : 2 2 (1) - 3 : 3 3 (1) - 4 : 4 1 (0.233333) - 5 : 4 2 (0.866667) - 6 : 4 3 (0.684685) - 7 : 4 4 (1) - triplet-form matrix OK - - -Saving numeric object: - -Freeing numeric object: - -Loading numeric object: - -Done loading numeric object - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 75 70 93% - peak size (Units) 1302 1293 99% - final size (Units) 16 14 88% - Numeric final size (Units) 86 82 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1474 1465 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.43e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.60e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 4.77396e-15 - - -Solving C'x=b again, using umfpack_dl_wsolve instead: - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 8 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 4.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 75 70 93% - peak size (Units) 1302 1293 99% - final size (Units) 16 14 88% - Numeric final size (Units) 86 82 95% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 95% - peak memory usage (Units) 1474 1465 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 1.30000e+01 6.00000e+00 46% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.43e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 2.43e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 1.11000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.60e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 1.17000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (8.50124) - 1 : (-0.692499) - 2 : (0.166667) - 3 : (-0.0217502) - 4 : (0.619594) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 4.77396e-15 - - -umfpack_dl_demo complete. -Total time: 0.00 seconds (CPU time), 0.00 seconds (wallclock time)
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_dl_demo.sed Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,77 +0,0 @@ -/::/d -1,$s/_xx_/_dl_/g -1,$s/Int/long/g -1,$s/WSIZE/5/ -/define ABS/ { - s/ABS/ABS(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))/ - } -/, rz \[i\]/ { - s/, rz \[i\]// - } -/, Avalz/ { - s/, Avalz// - } -/, rz/ { - s/, rz// - } -/, bz/ { - s/, bz// - } -/, xz/ { - s/, xz// - } - -/, Lz/ { - s/, Lz// - } -/, Uz/ { - s/, Uz// - } -/, Dz/ { - s/, Dz// - } -/, Az/ { - s/, Az// - } -/, Cz, TRUE/ { - s/, Cz, TRUE// - } -/, Cz/ { - s/, Cz// - } -/, Rbz/ { - s/, Rbz// - } -/, yz/ { - s/, yz// - } - -/ || !Lz/ { - s/ || !Lz// - } -/ || !Uz/ { - s/ || !Uz// - } -/ || !Dz/ { - s/ || !Dz// - } -/ || !Az/ { - s/ || !Az// - } -/ || !Cz/ { - s/ || !Cz// - } - -/rz/d -/Rbz/d -/yz/d -/Avalz/d -/Az/d -/Cz/d -/bz/d -/xz/d -/Lz/d -/Uz/d -/Dz/d -/complex/d -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_simple.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,30 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include "umfpack.h" - -int n = 5 ; -int Ap [ ] = {0, 2, 5, 9, 10, 12} ; -int Ai [ ] = { 0, 1, 0, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 4} ; -double Ax [ ] = {2., 3., 3., -1., 4., 4., -3., 1., 2., 2., 6., 1.} ; -double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.} ; -double x [5] ; - -int main (void) -{ - double *null = (double *) NULL ; - int i ; - void *Symbolic, *Numeric ; - (void) umfpack_di_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, null, null) ; - (void) umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, null, null) ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - (void) umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, Numeric, null, null) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("x [%d] = %g\n", i, x [i]) ; - return (0) ; -} -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_xx_demo.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,810 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_xx_demo ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: -:: Do not attempt to compile this file! It is processed via sed scripts into -:: four different C demo programs: -:: -:: umfpack_di_demo.c: double precision, int integers -:: umfpack_dl_demo.c: double precision, long integers -:: umfpack_zi_demo.c: complex double precision, int integers -:: umfpack_zl_demo.c: complex double precision, long integers -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - A demo of UMFPACK: umfpack_xx_* version. - - First, factor and solve a 5-by-5 system, Ax=b, using default parameters. - Then solve A'x=b using the factors of A. Modify one entry (A (1,4) = 0, - where the row and column indices range from 0 to 4. The pattern of A - has not changed (it has explicitly zero entry), so a reanalysis with - umfpack_xx_symbolic does not need to be done. Refactorize (with - umfpack_xx_numeric), and solve Ax=b. Note that the pivot ordering has - changed. Next, change all of the entries in A, but not the pattern. - - Finally, compute C = A', and do the symbolic and numeric factorization of C. - Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself (less work - and memory usage). Solve C'x=b twice; the solution is the same as the - solution to Ax=b. - - A note about zero-sized arrays: UMFPACK uses many user-provided arrays of - size n (order of the matrix), and of size nz (the number of nonzeros in a - matrix). n cannot be zero; UMFPACK does not handle zero-dimensioned arrays. - However, nz can be zero. If you attempt to malloc an array of size nz = 0, - however, malloc will return a null pointer which UMFPACK will report as a - "missing argument." Thus, nz1 in this code is set to MAX (nz,1), and - similarly for lnz and unz. Lnz can never be zero, however, since L is always - unit diagonal. -*/ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include "umfpack.h" - -/* use a cheap approximate absolute value for complex numbers: */ -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: -:: ABS is |xreal|+|ximag| for the complex case, and |x| for the real case. -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: -#define ABS - -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* triplet form of the matrix. The triplets can be in any order. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: -:: Int is either int or long: -:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: -static Int n = 5, nz = 12 ; -static Int Arow [ ] = { 0, 4, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 4} ; -static Int Acol [ ] = { 0, 4, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 2} ; -static double Aval [ ] = {2., 1., 3., 4., -1., -3., 3., 6., 2., 1., 4., 2.} ; -static double Avalz[ ] = {1., .4, .1, .2, -1., -.2, 0., 6., 3., 0., .3, .3} ; -static double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.}, x [5], r [5] ; -static double bz[ ] = {1., -5., -2., 0., 2.2}, xz[5], rz[5] ; - -/* Avalz, bz: imaginary part of A and b */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* error: print a message and exit */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void error -( - char *message -) -{ - printf ("\n\n====== error: %s =====\n\n", message) ; - exit (1) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the residual, r = Ax-b or r = A'x=b and return maxnorm (r) */ -/* A' is the complex conjugate transpose, not the array transpose */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - Int transpose, - Int Ap [ ], - Int Ai [ ], - double Ax [ ] - , double Az [ ] -) -{ - Int i, j, p ; - double norm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = -b [i] ; - rz[i] = -bz[i] ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - /* complex: r(j) += conj (Aij) * x (i) */ - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - r [j] += Az [p] * xz[i] ; - rz[j] -= Az [p] * x [i] ; - rz[j] += Ax [p] * xz[i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - r [i] -= Az [p] * xz[j] ; - rz[i] += Az [p] * x [j] ; - rz[i] += Ax [p] * xz[j] ; - } - } - } - norm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - norm = MAX (ABS (r [i], rz [i]), norm) ; - } - return (norm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], *Ax, *Cx, *Lx, *Ux, - *W, t [2], *Dx, rnorm, *Rb, *y, *Rs ; - double *Az, *Lz, *Uz, *Dz, *Cz, *Rbz, *yz ; - Int *Ap, *Ai, *Cp, *Ci, row, col, p, lnz, unz, nr, nc, *Lp, *Li, *Ui, *Up, - *P, *Q, *Lj, i, j, k, anz, nfr, nchains, *Qinit, fnpiv, lnz1, unz1, nz1, - status, *Front_npivcol, *Front_parent, *Chain_start, *Wi, *Pinit, n1, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - nzud, do_recip ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (t) ; - - printf ("\n%s demo: _xx_ version\n", UMFPACK_VERSION) ; - - /* get the default control parameters */ - umfpack_xx_defaults (Control) ; - - /* change the default print level for this demo */ - /* (otherwise, nothing will print) */ - Control [UMFPACK_PRL] = 6 ; - - /* print the license agreement */ - umfpack_xx_report_status (Control, UMFPACK_OK) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 5 ; - - /* print the control parameters */ - umfpack_xx_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print A and b, and convert A to column-form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* print the right-hand-side */ - printf ("\nb: ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, b, bz, Control) ; - - /* print the triplet form of the matrix */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_xx_report_triplet (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Control) ; - - /* convert to column form */ - nz1 = MAX (nz,1) ; /* ensure arrays are not of size zero. */ - Ap = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Ai = (Int *) malloc (nz1 * sizeof (Int)) ; - Ax = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Az = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax || !Az) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_xx_triplet_to_col (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Ap, Ai, Ax, Az, (Int *) NULL) ; - - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_triplet_to_col failed") ; - } - - /* print the column-form of A */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_symbolic failed") ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - - printf ("\nSymbolic factorization of A: ") ; - (void) umfpack_xx_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_numeric failed") ; - } - - /* print the numeric factorization */ - printf ("\nNumeric factorization of A: ") ; - (void) umfpack_xx_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_xx_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of Ax=b): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_get_determinant (x, xz, r, Numeric, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_xx_get_determinant failed") ; - } - printf ("determinant: (%g", x [0]) ; - printf ("+ (%g)i", xz [0]) ; /* complex */ - printf (") * 10^(%g)\n", r [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, broken down into steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rb = R*b */ - Rb = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - Rbz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - y = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - yz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Rb || !y) error ("out of memory") ; - if (!Rbz || !yz) error ("out of memory") ; - - status = umfpack_xx_scale (Rb, Rbz, b, bz, Numeric) ; - if (status < 0) error ("umfpack_xx_scale failed") ; - /* solve Ly = P*(Rb) */ - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_Pt_L, Ap, Ai, Ax, Az, y, yz, Rb, Rbz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_xx_solve failed") ; - /* solve UQ'x=y */ - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_U_Qt, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, y, yz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_xx_solve failed") ; - printf ("\nx (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - free (Rb) ; - free (Rbz) ; - free (y) ; - free (yz) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve A'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* note that this is the complex conjugate transpose, A' */ - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_At, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_xx_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of A'x=b): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify one numerical value in the column-form of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* change A (1,4), look for row index 1 in column 4. */ - row = 1 ; - col = 4 ; - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - if (row == Ai [p]) - { - printf ("\nchanging A (%ld,%ld) to zero\n", row, col) ; - Ax [p] = 0.0 ; - Az [p] = 0.0 ; - break ; - } - } - printf ("\nmodified A: ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The pattern (Ap and Ai) hasn't changed, so the symbolic factorization */ - /* doesn't have to be redone, no matter how much we change Ax. */ - - /* We don't need the Numeric object any more, so free it. */ - umfpack_xx_free_numeric (&Numeric) ; - - /* Note that a memory leak would have occurred if the old Numeric */ - /* had not been free'd with umfpack_xx_free_numeric above. */ - status = umfpack_xx_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of modified A: ") ; - (void) umfpack_xx_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with modified A): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify all of the numerical values of A, but not the pattern */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - printf ("changing ") ; - /* complex: */ printf ("real part of ") ; - printf ("A (%ld,%ld) from %g", row, col, Ax [p]) ; - Ax [p] = Ax [p] + col*10 - row ; - printf (" to %g\n", Ax [p]) ; - } - } - printf ("\ncompletely modified A (same pattern): ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Symbolic object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "symbolic.umf" */ - printf ("\nSaving symbolic object:\n") ; - status = umfpack_xx_save_symbolic (Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_save_symbolic failed") ; - } - printf ("\nFreeing symbolic object:\n") ; - umfpack_xx_free_symbolic (&Symbolic) ; - printf ("\nLoading symbolic object:\n") ; - status = umfpack_xx_load_symbolic (&Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_load_symbolic failed") ; - } - printf ("\nDone loading symbolic object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_xx_free_numeric (&Numeric) ; - status = umfpack_xx_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of completely modified A: ") ; - (void) umfpack_xx_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with completely modified A): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the symbolic and numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_xx_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_xx_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = transpose of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cp = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Ci = (Int *) malloc (nz1 * sizeof (Int)) ; - Cx = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Cz = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Cp || !Ci || !Cx || !Cz) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_xx_transpose (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, - (Int *) NULL, (Int *) NULL, Cp, Ci, Cx, Cz, TRUE) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_transpose failed: ") ; - } - printf ("\nC (transpose of A): ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_symbolic (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_symbolic failed") ; - } - printf ("\nSymbolic factorization of C: ") ; - (void) umfpack_xx_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the contents of Symbolic into user arrays print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nGet the contents of the Symbolic object for C:\n") ; - printf ("(compare with umfpack_xx_report_symbolic output, above)\n") ; - Pinit = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Qinit = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Front_npivcol = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Front_1strow = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Front_leftmostdesc = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Front_parent = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Chain_start = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Chain_maxrows = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Chain_maxcols = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - if (!Pinit || !Qinit || !Front_npivcol || !Front_parent || !Chain_start || - !Chain_maxrows || !Chain_maxcols || !Front_1strow || - !Front_leftmostdesc) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_xx_get_symbolic (&nr, &nc, &n1, &anz, &nfr, &nchains, - Pinit, Qinit, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization invalid") ; - } - - printf ("From the Symbolic object, C is of dimension %ld-by-%ld\n", nr, nc); - printf (" with nz = %ld, number of fronts = %ld,\n", nz, nfr) ; - printf (" number of frontal matrix chains = %ld\n", nchains) ; - - printf ("\nPivot columns in each front, and parent of each front:\n") ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fnpiv = Front_npivcol [i] ; - printf (" Front %ld: parent front: %ld number of pivot cols: %ld\n", - i, Front_parent [i], fnpiv) ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - col = Qinit [k] ; - printf ( - " %ld-th pivot column is column %ld in original matrix\n", - k, col) ; - k++ ; - } - } - - printf ("\nNote that the column ordering, above, will be refined\n") ; - printf ("in the numeric factorization below. The assignment of pivot\n") ; - printf ("columns to frontal matrices will always remain unchanged.\n") ; - - printf ("\nTotal number of pivot columns in frontal matrices: %ld\n", k) ; - - printf ("\nFrontal matrix chains:\n") ; - for (j = 0 ; j < nchains ; j++) - { - printf (" Frontal matrices %ld to %ld are factorized in a single\n", - Chain_start [j], Chain_start [j+1] - 1) ; - printf (" working array of size %ld-by-%ld\n", - Chain_maxrows [j], Chain_maxcols [j]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_numeric (Cp, Ci, Cx, Cz, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_xx_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of C: ") ; - (void) umfpack_xx_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extract the LU factors of C and print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (umfpack_xx_get_lunz (&lnz, &unz, &nr, &nc, &nzud, Numeric) < 0) - { - error ("umfpack_xx_get_lunz failed") ; - } - /* ensure arrays are not of zero size */ - lnz1 = MAX (lnz,1) ; - unz1 = MAX (unz,1) ; - Lp = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Lj = (Int *) malloc (lnz1 * sizeof (Int)) ; - Lx = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Lz = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Up = (Int *) malloc ((n+1) * sizeof (Int)) ; - Ui = (Int *) malloc (unz1 * sizeof (Int)) ; - Ux = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - Uz = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - P = (Int *) malloc (n * sizeof (Int)) ; - Q = (Int *) malloc (n * sizeof (Int)) ; - Dx = (double *) NULL ; /* D vector not requested */ - Dz = (double *) NULL ; - Rs = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Lp || !Lj || !Lx || !Lz || !Up || !Ui || !Ux || !Uz || !P || !Q || !Rs) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_xx_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, - P, Q, Dx, Dz, &do_recip, Rs, Numeric) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_xx_get_numeric failed") ; - } - - printf ("\nL (lower triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Lp, Lj, Lx, Lz, 0, Control) ; - printf ("\nU (upper triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_xx_report_matrix (n, n, Up, Ui, Ux, Uz, 1, Control) ; - printf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_xx_report_perm (n, P, Control) ; - printf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_xx_report_perm (n, Q, Control) ; - printf ("\nScale factors: row i of A is to be ") ; - if (do_recip) - { - printf ("multiplied by the ith scale factor\n") ; - } - else - { - printf ("divided by the ith scale factor\n") ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("%ld: %g\n", i, Rs [i]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to triplet form and print it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that L is in row-form, so it is the row indices that are created */ - /* by umfpack_xx_col_to_triplet. */ - - printf ("\nConverting L to triplet form, and printing it:\n") ; - Li = (Int *) malloc (lnz1 * sizeof (Int)) ; - if (!Li) - { - error ("out of memory") ; - } - if (umfpack_xx_col_to_triplet (n, Lp, Li) < 0) - { - error ("umfpack_xx_col_to_triplet failed") ; - } - printf ("\nL, in triplet form: ") ; - (void) umfpack_xx_report_triplet (n, n, lnz, Li, Lj, Lx, Lz, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Numeric object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "numeric.umf" */ - printf ("\nSaving numeric object:\n") ; - status = umfpack_xx_save_numeric (Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_save_numeric failed") ; - } - printf ("\nFreeing numeric object:\n") ; - umfpack_xx_free_numeric (&Numeric) ; - printf ("\nLoading numeric object:\n") ; - status = umfpack_xx_load_numeric (&Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_load_numeric failed") ; - } - printf ("\nDone loading numeric object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_xx_solve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b again, using umfpack_xx_wsolve instead */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nSolving C'x=b again, using umfpack_xx_wsolve instead:\n") ; - Wi = (Int *) malloc (n * sizeof (Int)) ; - :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: - :: WSIZE is 5 for the real case, 10 for complex. - :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: - W = (double *) malloc (WSIZE*n * sizeof (double)) ; - if (!Wi || !W) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_xx_wsolve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info, Wi, W) ; - umfpack_xx_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_xx_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_xx_wsolve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_xx_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free everything */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is not strictly required since the process is exiting and the */ - /* system will reclaim the memory anyway. It's useful, though, just as */ - /* a list of what is currently malloc'ed by this program. Plus, it's */ - /* always a good habit to explicitly free whatever you malloc. */ - - free (Ap) ; - free (Ai) ; - free (Ax) ; - free (Az) ; - - free (Cp) ; - free (Ci) ; - free (Cx) ; - free (Cz) ; - - free (Pinit) ; - free (Qinit) ; - free (Front_npivcol) ; - free (Front_1strow) ; - free (Front_leftmostdesc) ; - free (Front_parent) ; - free (Chain_start) ; - free (Chain_maxrows) ; - free (Chain_maxcols) ; - - free (Lp) ; - free (Lj) ; - free (Lx) ; - free (Lz) ; - - free (Up) ; - free (Ui) ; - free (Ux) ; - free (Uz) ; - - free (P) ; - free (Q) ; - - free (Li) ; - - free (Wi) ; - free (W) ; - - umfpack_xx_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_xx_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the total time spent in this demo */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (t) ; - printf ("\numfpack_xx_demo complete.\nTotal time: %5.2f seconds" - " (CPU time), %5.2f seconds (wallclock time)\n", t [1], t [0]) ; - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,791 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_zi_demo ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - A demo of UMFPACK: umfpack_zi_* version. - - First, factor and solve a 5-by-5 system, Ax=b, using default parameters. - Then solve A'x=b using the factors of A. Modify one entry (A (1,4) = 0, - where the row and column indices range from 0 to 4. The pattern of A - has not changed (it has explicitly zero entry), so a reanalysis with - umfpack_zi_symbolic does not need to be done. Refactorize (with - umfpack_zi_numeric), and solve Ax=b. Note that the pivot ordering has - changed. Next, change all of the entries in A, but not the pattern. - - Finally, compute C = A', and do the symbolic and numeric factorization of C. - Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself (less work - and memory usage). Solve C'x=b twice; the solution is the same as the - solution to Ax=b. - - A note about zero-sized arrays: UMFPACK uses many user-provided arrays of - size n (order of the matrix), and of size nz (the number of nonzeros in a - matrix). n cannot be zero; UMFPACK does not handle zero-dimensioned arrays. - However, nz can be zero. If you attempt to malloc an array of size nz = 0, - however, malloc will return a null pointer which UMFPACK will report as a - "missing argument." Thus, nz1 in this code is set to MAX (nz,1), and - similarly for lnz and unz. Lnz can never be zero, however, since L is always - unit diagonal. -*/ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include "umfpack.h" - -/* use a cheap approximate absolute value for complex numbers: */ -#define ABS(x,z) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) + ((z) >= 0 ? (z) : -(z)) - -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* triplet form of the matrix. The triplets can be in any order. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static int n = 5, nz = 12 ; -static int Arow [ ] = { 0, 4, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 4} ; -static int Acol [ ] = { 0, 4, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 2} ; -static double Aval [ ] = {2., 1., 3., 4., -1., -3., 3., 6., 2., 1., 4., 2.} ; -static double Avalz[ ] = {1., .4, .1, .2, -1., -.2, 0., 6., 3., 0., .3, .3} ; -static double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.}, x [5], r [5] ; -static double bz[ ] = {1., -5., -2., 0., 2.2}, xz[5], rz[5] ; - -/* Avalz, bz: imaginary part of A and b */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* error: print a message and exit */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void error -( - char *message -) -{ - printf ("\n\n====== error: %s =====\n\n", message) ; - exit (1) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the residual, r = Ax-b or r = A'x=b and return maxnorm (r) */ -/* A' is the complex conjugate transpose, not the array transpose */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - int transpose, - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ] - , double Az [ ] -) -{ - int i, j, p ; - double norm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = -b [i] ; - rz[i] = -bz[i] ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - /* complex: r(j) += conj (Aij) * x (i) */ - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - r [j] += Az [p] * xz[i] ; - rz[j] -= Az [p] * x [i] ; - rz[j] += Ax [p] * xz[i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - r [i] -= Az [p] * xz[j] ; - rz[i] += Az [p] * x [j] ; - rz[i] += Ax [p] * xz[j] ; - } - } - } - norm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - norm = MAX (ABS (r [i], rz [i]), norm) ; - } - return (norm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], *Ax, *Cx, *Lx, *Ux, - *W, t [2], *Dx, rnorm, *Rb, *y, *Rs ; - double *Az, *Lz, *Uz, *Dz, *Cz, *Rbz, *yz ; - int *Ap, *Ai, *Cp, *Ci, row, col, p, lnz, unz, nr, nc, *Lp, *Li, *Ui, *Up, - *P, *Q, *Lj, i, j, k, anz, nfr, nchains, *Qinit, fnpiv, lnz1, unz1, nz1, - status, *Front_npivcol, *Front_parent, *Chain_start, *Wi, *Pinit, n1, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - nzud, do_recip ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (t) ; - - printf ("\n%s demo: _zi_ version\n", UMFPACK_VERSION) ; - - /* get the default control parameters */ - umfpack_zi_defaults (Control) ; - - /* change the default print level for this demo */ - /* (otherwise, nothing will print) */ - Control [UMFPACK_PRL] = 6 ; - - /* print the license agreement */ - umfpack_zi_report_status (Control, UMFPACK_OK) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 5 ; - - /* print the control parameters */ - umfpack_zi_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print A and b, and convert A to column-form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* print the right-hand-side */ - printf ("\nb: ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, b, bz, Control) ; - - /* print the triplet form of the matrix */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_zi_report_triplet (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Control) ; - - /* convert to column form */ - nz1 = MAX (nz,1) ; /* ensure arrays are not of size zero. */ - Ap = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ai = (int *) malloc (nz1 * sizeof (int)) ; - Ax = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Az = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax || !Az) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zi_triplet_to_col (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Ap, Ai, Ax, Az, (int *) NULL) ; - - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_triplet_to_col failed") ; - } - - /* print the column-form of A */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_symbolic failed") ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - - printf ("\nSymbolic factorization of A: ") ; - (void) umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_numeric failed") ; - } - - /* print the numeric factorization */ - printf ("\nNumeric factorization of A: ") ; - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zi_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of Ax=b): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_get_determinant (x, xz, r, Numeric, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zi_get_determinant failed") ; - } - printf ("determinant: (%g", x [0]) ; - printf ("+ (%g)i", xz [0]) ; /* complex */ - printf (") * 10^(%g)\n", r [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, broken down into steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rb = R*b */ - Rb = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - Rbz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - y = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - yz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Rb || !y) error ("out of memory") ; - if (!Rbz || !yz) error ("out of memory") ; - - status = umfpack_zi_scale (Rb, Rbz, b, bz, Numeric) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zi_scale failed") ; - /* solve Ly = P*(Rb) */ - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_Pt_L, Ap, Ai, Ax, Az, y, yz, Rb, Rbz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zi_solve failed") ; - /* solve UQ'x=y */ - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_U_Qt, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, y, yz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zi_solve failed") ; - printf ("\nx (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - free (Rb) ; - free (Rbz) ; - free (y) ; - free (yz) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve A'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* note that this is the complex conjugate transpose, A' */ - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_At, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zi_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of A'x=b): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify one numerical value in the column-form of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* change A (1,4), look for row index 1 in column 4. */ - row = 1 ; - col = 4 ; - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - if (row == Ai [p]) - { - printf ("\nchanging A (%d,%d) to zero\n", row, col) ; - Ax [p] = 0.0 ; - Az [p] = 0.0 ; - break ; - } - } - printf ("\nmodified A: ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The pattern (Ap and Ai) hasn't changed, so the symbolic factorization */ - /* doesn't have to be redone, no matter how much we change Ax. */ - - /* We don't need the Numeric object any more, so free it. */ - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - - /* Note that a memory leak would have occurred if the old Numeric */ - /* had not been free'd with umfpack_zi_free_numeric above. */ - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of modified A: ") ; - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with modified A): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify all of the numerical values of A, but not the pattern */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - printf ("changing ") ; - /* complex: */ printf ("real part of ") ; - printf ("A (%d,%d) from %g", row, col, Ax [p]) ; - Ax [p] = Ax [p] + col*10 - row ; - printf (" to %g\n", Ax [p]) ; - } - } - printf ("\ncompletely modified A (same pattern): ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Symbolic object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "symbolic.umf" */ - printf ("\nSaving symbolic object:\n") ; - status = umfpack_zi_save_symbolic (Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_save_symbolic failed") ; - } - printf ("\nFreeing symbolic object:\n") ; - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - printf ("\nLoading symbolic object:\n") ; - status = umfpack_zi_load_symbolic (&Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_load_symbolic failed") ; - } - printf ("\nDone loading symbolic object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of completely modified A: ") ; - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with completely modified A): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the symbolic and numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = transpose of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cp = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ci = (int *) malloc (nz1 * sizeof (int)) ; - Cx = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Cz = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Cp || !Ci || !Cx || !Cz) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_zi_transpose (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, - (int *) NULL, (int *) NULL, Cp, Ci, Cx, Cz, TRUE) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_transpose failed: ") ; - } - printf ("\nC (transpose of A): ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_symbolic (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_symbolic failed") ; - } - printf ("\nSymbolic factorization of C: ") ; - (void) umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the contents of Symbolic into user arrays print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nGet the contents of the Symbolic object for C:\n") ; - printf ("(compare with umfpack_zi_report_symbolic output, above)\n") ; - Pinit = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Qinit = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_npivcol = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_1strow = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_leftmostdesc = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Front_parent = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_start = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxrows = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxcols = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - if (!Pinit || !Qinit || !Front_npivcol || !Front_parent || !Chain_start || - !Chain_maxrows || !Chain_maxcols || !Front_1strow || - !Front_leftmostdesc) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zi_get_symbolic (&nr, &nc, &n1, &anz, &nfr, &nchains, - Pinit, Qinit, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization invalid") ; - } - - printf ("From the Symbolic object, C is of dimension %d-by-%d\n", nr, nc); - printf (" with nz = %d, number of fronts = %d,\n", nz, nfr) ; - printf (" number of frontal matrix chains = %d\n", nchains) ; - - printf ("\nPivot columns in each front, and parent of each front:\n") ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fnpiv = Front_npivcol [i] ; - printf (" Front %d: parent front: %d number of pivot cols: %d\n", - i, Front_parent [i], fnpiv) ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - col = Qinit [k] ; - printf ( - " %d-th pivot column is column %d in original matrix\n", - k, col) ; - k++ ; - } - } - - printf ("\nNote that the column ordering, above, will be refined\n") ; - printf ("in the numeric factorization below. The assignment of pivot\n") ; - printf ("columns to frontal matrices will always remain unchanged.\n") ; - - printf ("\nTotal number of pivot columns in frontal matrices: %d\n", k) ; - - printf ("\nFrontal matrix chains:\n") ; - for (j = 0 ; j < nchains ; j++) - { - printf (" Frontal matrices %d to %d are factorized in a single\n", - Chain_start [j], Chain_start [j+1] - 1) ; - printf (" working array of size %d-by-%d\n", - Chain_maxrows [j], Chain_maxcols [j]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_numeric (Cp, Ci, Cx, Cz, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zi_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of C: ") ; - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extract the LU factors of C and print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (umfpack_zi_get_lunz (&lnz, &unz, &nr, &nc, &nzud, Numeric) < 0) - { - error ("umfpack_zi_get_lunz failed") ; - } - /* ensure arrays are not of zero size */ - lnz1 = MAX (lnz,1) ; - unz1 = MAX (unz,1) ; - Lp = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Lj = (int *) malloc (lnz1 * sizeof (int)) ; - Lx = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Lz = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Up = (int *) malloc ((n+1) * sizeof (int)) ; - Ui = (int *) malloc (unz1 * sizeof (int)) ; - Ux = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - Uz = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - P = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - Q = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - Dx = (double *) NULL ; /* D vector not requested */ - Dz = (double *) NULL ; - Rs = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Lp || !Lj || !Lx || !Lz || !Up || !Ui || !Ux || !Uz || !P || !Q || !Rs) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_zi_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, - P, Q, Dx, Dz, &do_recip, Rs, Numeric) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zi_get_numeric failed") ; - } - - printf ("\nL (lower triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Lp, Lj, Lx, Lz, 0, Control) ; - printf ("\nU (upper triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n, n, Up, Ui, Ux, Uz, 1, Control) ; - printf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_zi_report_perm (n, P, Control) ; - printf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_zi_report_perm (n, Q, Control) ; - printf ("\nScale factors: row i of A is to be ") ; - if (do_recip) - { - printf ("multiplied by the ith scale factor\n") ; - } - else - { - printf ("divided by the ith scale factor\n") ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("%d: %g\n", i, Rs [i]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to triplet form and print it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that L is in row-form, so it is the row indices that are created */ - /* by umfpack_zi_col_to_triplet. */ - - printf ("\nConverting L to triplet form, and printing it:\n") ; - Li = (int *) malloc (lnz1 * sizeof (int)) ; - if (!Li) - { - error ("out of memory") ; - } - if (umfpack_zi_col_to_triplet (n, Lp, Li) < 0) - { - error ("umfpack_zi_col_to_triplet failed") ; - } - printf ("\nL, in triplet form: ") ; - (void) umfpack_zi_report_triplet (n, n, lnz, Li, Lj, Lx, Lz, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Numeric object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "numeric.umf" */ - printf ("\nSaving numeric object:\n") ; - status = umfpack_zi_save_numeric (Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_save_numeric failed") ; - } - printf ("\nFreeing numeric object:\n") ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - printf ("\nLoading numeric object:\n") ; - status = umfpack_zi_load_numeric (&Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_load_numeric failed") ; - } - printf ("\nDone loading numeric object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zi_solve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b again, using umfpack_zi_wsolve instead */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nSolving C'x=b again, using umfpack_zi_wsolve instead:\n") ; - Wi = (int *) malloc (n * sizeof (int)) ; - W = (double *) malloc (10*n * sizeof (double)) ; - if (!Wi || !W) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zi_wsolve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info, Wi, W) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zi_wsolve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_zi_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free everything */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is not strictly required since the process is exiting and the */ - /* system will reclaim the memory anyway. It's useful, though, just as */ - /* a list of what is currently malloc'ed by this program. Plus, it's */ - /* always a good habit to explicitly free whatever you malloc. */ - - free (Ap) ; - free (Ai) ; - free (Ax) ; - free (Az) ; - - free (Cp) ; - free (Ci) ; - free (Cx) ; - free (Cz) ; - - free (Pinit) ; - free (Qinit) ; - free (Front_npivcol) ; - free (Front_1strow) ; - free (Front_leftmostdesc) ; - free (Front_parent) ; - free (Chain_start) ; - free (Chain_maxrows) ; - free (Chain_maxcols) ; - - free (Lp) ; - free (Lj) ; - free (Lx) ; - free (Lz) ; - - free (Up) ; - free (Ui) ; - free (Ux) ; - free (Uz) ; - - free (P) ; - free (Q) ; - - free (Li) ; - - free (Wi) ; - free (W) ; - - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the total time spent in this demo */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (t) ; - printf ("\numfpack_zi_demo complete.\nTotal time: %5.2f seconds" - " (CPU time), %5.2f seconds (wallclock time)\n", t [1], t [0]) ; - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1542 +0,0 @@ - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005) demo: _zi_ version - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - - 0: print level: 5 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 16 (in bytes) - - -b: dense vector, n = 5. - 0 : (8 + 1i) - 1 : (45 - 5i) - 2 : (-3 - 2i) - 3 : (3 + 0i) - 4 : (19 + 2.2i) - dense vector OK - - -A: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 12. - 0 : 0 0 (2 + 1i) - 1 : 4 4 (1 + 0.4i) - 2 : 1 0 (3 + 0.1i) - 3 : 1 2 (4 + 0.2i) - 4 : 2 1 (-1 - 1i) - 5 : 2 2 (-3 - 0.2i) - 6 : 0 1 (3 + 0i) - 7 : 1 4 (6 + 6i) - 8 : 2 3 (2 + 3i) - 9 : 3 2 (1 + 0i) - 10 : 4 1 (4 + 0.3i) - 11 : 4 2 (2 + 0.3i) - triplet-form matrix OK - - -A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (3 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3 + 0i) - row 2 : (-1 - 1i) - row 4 : (4 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4 + 0.2i) - row 2 : (-3 - 0.2i) - row 3 : (1 + 0i) - row 4 : (2 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (6 + 6i) - row 4 : (1 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of A: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 84 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 2542 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 25 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Numeric factorization of A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 99 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.34629e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77313e+00 - reciprocal condition number estimate: 7.59e-02 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.166667) - 1 : (0.0518135) - 2 : (0.0980392) - 3 : (1) - 4 : (0.125) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.207254 + 0.0103627i) - row 3 : (0.25 + 0.0375i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.379275 - 0.174093i) - - column 3: length 1. - row 4 : (3.00161 + 1.2864i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.5 + 0.0375i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.294118 - 0.0196078i) - col 4 : (-0.0980392 - 0.0980392i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078 + 0.294118i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.333333 + 0.166667i) - 3 : (0.125 + 0.05i) - 4 : (-1.6422 - 0.668715i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 7.59e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.23000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.87e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.57000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -x (solution of Ax=b): dense vector, n = 5. - 0 : (0.121188 - 0.561001i) - 1 : (2.39887 + 0.666938i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (1.57395 - 1.52801i) - 4 : (2.3876 - 3.04245i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 6.21725e-15 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -determinant: (-1.7814+ (2.3784)i) * 10^(2) - -x (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): dense vector, n = 5. - 0 : (0.121188 - 0.561001i) - 1 : (2.39887 + 0.666938i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (1.57395 - 1.52801i) - 4 : (2.3876 - 3.04245i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 6.21725e-15 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 7.59e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 6.06e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of A'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (3.39246 + 0.13257i) - 1 : (0.31463 + 1.38626i) - 2 : (0.461538 + 0.692308i) - 3 : (-20.9089 - 1.55801i) - 4 : (9.04015 - 0.613724i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 7.68703e-15 - - -changing A (1,4) to zero - -modified A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (3 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3 + 0i) - row 2 : (-1 - 1i) - row 4 : (4 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4 + 0.2i) - row 2 : (-3 - 0.2i) - row 3 : (1 + 0i) - row 4 : (2 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (0 + 0i) - row 4 : (1 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Numeric factorization of modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.02000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 97 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 1 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 17 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.34629e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.35e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.166667) - 1 : (0.136986) - 2 : (0.0980392) - 3 : (1) - 4 : (0.125) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.547945 + 0.0273973i) - row 3 : (0.25 + 0.0375i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (1.00274 - 0.460274i) - - column 3: length 0. Start of Lchain. - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.5 + 0.0375i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.294118 - 0.0196078i) - col 4 : (-0.0980392 - 0.0980392i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078 + 0.294118i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.333333 + 0.166667i) - 3 : (0.125 + 0.05i) - 4 : (-0.50137 + 0.230137i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.02000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 19 76% - Numeric final size (Units) 106 98 92% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 92% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 1.70000e+01 25% - nz in L (incl diagonal) 10 8 80% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 12 80% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.35e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 8 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.15000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.33e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.01 - solve mflops (wall clock time): 0.05 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.32000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (10.9256 - 2.23085i) - 1 : (-5.36071 - 1.82131i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (-1.60191 - 1.88814i) - 4 : (32.7361 - 2.90097i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 3.9968e-15 - -changing real part of A (0,0) from 2 to 2 -changing real part of A (1,0) from 3 to 2 -changing real part of A (0,1) from 3 to 13 -changing real part of A (2,1) from -1 to 7 -changing real part of A (4,1) from 4 to 10 -changing real part of A (1,2) from 4 to 23 -changing real part of A (2,2) from -3 to 15 -changing real part of A (3,2) from 1 to 18 -changing real part of A (4,2) from 2 to 18 -changing real part of A (2,3) from 2 to 30 -changing real part of A (1,4) from 0 to 39 -changing real part of A (4,4) from 1 to 37 - -completely modified A (same pattern): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (2 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (13 + 0i) - row 2 : (7 - 1i) - row 4 : (10 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (23 + 0.2i) - row 2 : (15 - 0.2i) - row 3 : (18 + 0i) - row 4 : (18 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (30 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (39 + 0i) - row 4 : (37 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Saving symbolic object: - -Freeing symbolic object: - -Loading symbolic object: - -Done loading symbolic object - -Numeric factorization of completely modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.60000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.60000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 99 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.39754e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.40e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.0625) - 1 : (0.0155521) - 2 : (0.0177936) - 3 : (0.0555556) - 4 : (0.0151515) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.357698 + 0.00311042i) - row 3 : (0.272727 + 0.00454545i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.204044 - 0.0895801i) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.0818 - 0.0116951i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.151515 + 0.00454545i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.8125 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (0.266904 - 0.00355872i) - col 4 : (0.124555 - 0.0177936i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.533808 + 0.0533808i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.125 + 0.0625i) - 3 : (0.560606 + 0.00606061i) - 4 : (-0.329747 + 0.0696386i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.60000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.40e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.40e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.23000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 4.75e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.57000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with completely modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.92582e-15 - - -C (transpose of A): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 - 1i) - row 1 : (13 + 0i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (2 - 0.1i) - row 2 : (23 - 0.2i) - row 4 : (39 + 0i) - - column 2: start: 5 end: 7 entries: 3 - row 1 : (7 + 1i) - row 2 : (15 + 0.2i) - row 3 : (30 - 3i) - - column 3: start: 8 end: 8 entries: 1 - row 2 : (18 + 0i) - - column 4: start: 9 end: 11 entries: 3 - row 1 : (10 - 0.3i) - row 2 : (18 - 0.3i) - row 4 : (37 - 0.4i) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of C: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 85 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 2543 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 26 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Get the contents of the Symbolic object for C: -(compare with umfpack_zi_report_symbolic output, above) -From the Symbolic object, C is of dimension 5-by-5 - with nz = 12, number of fronts = 1, - number of frontal matrix chains = 1 - -Pivot columns in each front, and parent of each front: - Front 0: parent front: -1 number of pivot cols: 3 - 0-th pivot column is column 3 in original matrix - 1-th pivot column is column 2 in original matrix - 2-th pivot column is column 0 in original matrix - -Note that the column ordering, above, will be refined -in the numeric factorization below. The assignment of pivot -columns to frontal matrices will always remain unchanged. - -Total number of pivot columns in frontal matrices: 3 - -Frontal matrix chains: - Frontal matrices 0 to 0 are factorized in a single - working array of size 3-by-3 - -Numeric factorization of C: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 100 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2528 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 5 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.40964e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.13625e-01 - reciprocal condition number estimate: 2.64e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078) - 1 : (0.0319489) - 2 : (0.0133869) - 3 : (0.030303) - 4 : (0.013089) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 1. - row 4 : (0.240091 + 0.0591529i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.847284 + 0.423642i) - - column 3: length 1. - row 4 : (0.659838 - 0.0126577i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.510471 + 0i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.392157 - 0.0196078i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 3. - col 1 : (0.200803 + 0.00267738i) - col 3 : (0.240964 - 0.00401606i) - col 4 : (0.307898 - 0.00267738i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.240964 + 0i) - 1 : (0.909091 - 0.0909091i) - 2 : (0.392157 - 0.196078i) - 3 : (0.484293 - 0.0052356i) - 4 : (-0.677403 - 0.143059i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -L (lower triangular factor of C): row-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 8. - - row 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - column 0 : (1 + 0i) - - row 1: start: 1 end: 1 entries: 1 - column 1 : (1 + 0i) - - row 2: start: 2 end: 2 entries: 1 - column 2 : (1 + 0i) - - row 3: start: 3 end: 3 entries: 1 - column 3 : (1 + 0i) - - row 4: start: 4 end: 7 entries: 4 - column 1 : (0.240091 + 0.0591529i) - column 2 : (0.847284 + 0.423642i) - column 3 : (0.659838 - 0.0126577i) - column 4 : (1 + 0i) - row-form matrix OK - - -U (upper triangular factor of C): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 10. - - column 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - row 0 : (0.240964 + 0i) - - column 1: start: 1 end: 2 entries: 2 - row 0 : (0.200803 + 0.00267738i) - row 1 : (0.909091 - 0.0909091i) - - column 2: start: 3 end: 3 entries: 1 - row 2 : (0.392157 - 0.196078i) - - column 3: start: 4 end: 5 entries: 2 - row 0 : (0.240964 - 0.00401606i) - row 3 : (0.484293 - 0.0052356i) - - column 4: start: 6 end: 9 entries: 4 - row 0 : (0.307898 - 0.00267738i) - row 2 : (0.392157 - 0.0196078i) - row 3 : (0.510471 + 0i) - row 4 : (-0.677403 - 0.143059i) - column-form matrix OK - - -P: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Scale factors: row i of A is to be multiplied by the ith scale factor -0: 0.196078 -1: 0.0319489 -2: 0.0133869 -3: 0.030303 -4: 0.013089 - -Converting L to triplet form, and printing it: - -L, in triplet form: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 8. - 0 : 0 0 (1 + 0i) - 1 : 1 1 (1 + 0i) - 2 : 2 2 (1 + 0i) - 3 : 3 3 (1 + 0i) - 4 : 4 1 (0.240091 + 0.0591529i) - 5 : 4 2 (0.847284 + 0.423642i) - 6 : 4 3 (0.659838 - 0.0126577i) - 7 : 4 4 (1 + 0i) - triplet-form matrix OK - - -Saving numeric object: - -Freeing numeric object: - -Loading numeric object: - -Done loading numeric object - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 85 80 94% - peak size (Units) 2543 2528 99% - final size (Units) 26 22 85% - Numeric final size (Units) 107 101 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2738 2723 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.41e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.14e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 2.64e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 8.89e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.6552e-15 - - -Solving C'x=b again, using umfpack_zi_wsolve instead: - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: int - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 85 80 94% - peak size (Units) 2543 2528 99% - final size (Units) 26 22 85% - Numeric final size (Units) 107 101 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2738 2723 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.41e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.14e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 2.64e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 8.89e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.6552e-15 - - -umfpack_zi_demo complete. -Total time: 0.00 seconds (CPU time), 0.01 seconds (wallclock time)
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zi_demo.sed Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,8 +0,0 @@ -/::/d -1,$s/_xx_/_zi_/g -1,$s/Int/int/g -1,$s/WSIZE/10/ -1,$s/%ld/%d/g -/define ABS/ { - s/ABS/ABS(x,z) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) + ((z) >= 0 ? (z) : -(z))/ - }
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,791 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_zl_demo ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - A demo of UMFPACK: umfpack_zl_* version. - - First, factor and solve a 5-by-5 system, Ax=b, using default parameters. - Then solve A'x=b using the factors of A. Modify one entry (A (1,4) = 0, - where the row and column indices range from 0 to 4. The pattern of A - has not changed (it has explicitly zero entry), so a reanalysis with - umfpack_zl_symbolic does not need to be done. Refactorize (with - umfpack_zl_numeric), and solve Ax=b. Note that the pivot ordering has - changed. Next, change all of the entries in A, but not the pattern. - - Finally, compute C = A', and do the symbolic and numeric factorization of C. - Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself (less work - and memory usage). Solve C'x=b twice; the solution is the same as the - solution to Ax=b. - - A note about zero-sized arrays: UMFPACK uses many user-provided arrays of - size n (order of the matrix), and of size nz (the number of nonzeros in a - matrix). n cannot be zero; UMFPACK does not handle zero-dimensioned arrays. - However, nz can be zero. If you attempt to malloc an array of size nz = 0, - however, malloc will return a null pointer which UMFPACK will report as a - "missing argument." Thus, nz1 in this code is set to MAX (nz,1), and - similarly for lnz and unz. Lnz can never be zero, however, since L is always - unit diagonal. -*/ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include <stdio.h> -#include <stdlib.h> -#include "umfpack.h" - -/* use a cheap approximate absolute value for complex numbers: */ -#define ABS(x,z) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) + ((z) >= 0 ? (z) : -(z)) - -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* triplet form of the matrix. The triplets can be in any order. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static long n = 5, nz = 12 ; -static long Arow [ ] = { 0, 4, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 3, 4, 4} ; -static long Acol [ ] = { 0, 4, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 2} ; -static double Aval [ ] = {2., 1., 3., 4., -1., -3., 3., 6., 2., 1., 4., 2.} ; -static double Avalz[ ] = {1., .4, .1, .2, -1., -.2, 0., 6., 3., 0., .3, .3} ; -static double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.}, x [5], r [5] ; -static double bz[ ] = {1., -5., -2., 0., 2.2}, xz[5], rz[5] ; - -/* Avalz, bz: imaginary part of A and b */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* error: print a message and exit */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static void error -( - char *message -) -{ - printf ("\n\n====== error: %s =====\n\n", message) ; - exit (1) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* resid: compute the residual, r = Ax-b or r = A'x=b and return maxnorm (r) */ -/* A' is the complex conjugate transpose, not the array transpose */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -static double resid -( - long transpose, - long Ap [ ], - long Ai [ ], - double Ax [ ] - , double Az [ ] -) -{ - long i, j, p ; - double norm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - r [i] = -b [i] ; - rz[i] = -bz[i] ; - } - if (transpose) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - /* complex: r(j) += conj (Aij) * x (i) */ - r [j] += Ax [p] * x [i] ; - r [j] += Az [p] * xz[i] ; - rz[j] -= Az [p] * x [i] ; - rz[j] += Ax [p] * xz[i] ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - r [i] += Ax [p] * x [j] ; - r [i] -= Az [p] * xz[j] ; - rz[i] += Az [p] * x [j] ; - rz[i] += Ax [p] * xz[j] ; - } - } - } - norm = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - norm = MAX (ABS (r [i], rz [i]), norm) ; - } - return (norm) ; -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* main program */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int main (int argc, char **argv) -{ - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], *Ax, *Cx, *Lx, *Ux, - *W, t [2], *Dx, rnorm, *Rb, *y, *Rs ; - double *Az, *Lz, *Uz, *Dz, *Cz, *Rbz, *yz ; - long *Ap, *Ai, *Cp, *Ci, row, col, p, lnz, unz, nr, nc, *Lp, *Li, *Ui, *Up, - *P, *Q, *Lj, i, j, k, anz, nfr, nchains, *Qinit, fnpiv, lnz1, unz1, nz1, - status, *Front_npivcol, *Front_parent, *Chain_start, *Wi, *Pinit, n1, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - nzud, do_recip ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (t) ; - - printf ("\n%s demo: _zl_ version\n", UMFPACK_VERSION) ; - - /* get the default control parameters */ - umfpack_zl_defaults (Control) ; - - /* change the default print level for this demo */ - /* (otherwise, nothing will print) */ - Control [UMFPACK_PRL] = 6 ; - - /* print the license agreement */ - umfpack_zl_report_status (Control, UMFPACK_OK) ; - Control [UMFPACK_PRL] = 5 ; - - /* print the control parameters */ - umfpack_zl_report_control (Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print A and b, and convert A to column-form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* print the right-hand-side */ - printf ("\nb: ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, b, bz, Control) ; - - /* print the triplet form of the matrix */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_zl_report_triplet (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Control) ; - - /* convert to column form */ - nz1 = MAX (nz,1) ; /* ensure arrays are not of size zero. */ - Ap = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ai = (long *) malloc (nz1 * sizeof (long)) ; - Ax = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Az = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Ap || !Ai || !Ax || !Az) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zl_triplet_to_col (n, n, nz, Arow, Acol, Aval, Avalz, - Ap, Ai, Ax, Az, (long *) NULL) ; - - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_triplet_to_col failed") ; - } - - /* print the column-form of A */ - printf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_symbolic failed") ; - } - - /* print the symbolic factorization */ - - printf ("\nSymbolic factorization of A: ") ; - (void) umfpack_zl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_numeric failed") ; - } - - /* print the numeric factorization */ - printf ("\nNumeric factorization of A: ") ; - (void) umfpack_zl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of Ax=b): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_get_determinant (x, xz, r, Numeric, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zl_get_determinant failed") ; - } - printf ("determinant: (%g", x [0]) ; - printf ("+ (%g)i", xz [0]) ; /* complex */ - printf (") * 10^(%g)\n", r [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, broken down into steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rb = R*b */ - Rb = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - Rbz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - y = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - yz = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Rb || !y) error ("out of memory") ; - if (!Rbz || !yz) error ("out of memory") ; - - status = umfpack_zl_scale (Rb, Rbz, b, bz, Numeric) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zl_scale failed") ; - /* solve Ly = P*(Rb) */ - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_Pt_L, Ap, Ai, Ax, Az, y, yz, Rb, Rbz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zl_solve failed") ; - /* solve UQ'x=y */ - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_U_Qt, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, y, yz, - Numeric, Control, Info) ; - if (status < 0) error ("umfpack_zl_solve failed") ; - printf ("\nx (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - free (Rb) ; - free (Rbz) ; - free (y) ; - free (yz) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve A'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* note that this is the complex conjugate transpose, A' */ - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_At, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of A'x=b): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify one numerical value in the column-form of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* change A (1,4), look for row index 1 in column 4. */ - row = 1 ; - col = 4 ; - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - if (row == Ai [p]) - { - printf ("\nchanging A (%ld,%ld) to zero\n", row, col) ; - Ax [p] = 0.0 ; - Az [p] = 0.0 ; - break ; - } - } - printf ("\nmodified A: ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The pattern (Ap and Ai) hasn't changed, so the symbolic factorization */ - /* doesn't have to be redone, no matter how much we change Ax. */ - - /* We don't need the Numeric object any more, so free it. */ - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* Note that a memory leak would have occurred if the old Numeric */ - /* had not been free'd with umfpack_zl_free_numeric above. */ - status = umfpack_zl_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of modified A: ") ; - (void) umfpack_zl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with modified A): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* modify all of the numerical values of A, but not the pattern */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Ap [col] ; p < Ap [col+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - printf ("changing ") ; - /* complex: */ printf ("real part of ") ; - printf ("A (%ld,%ld) from %g", row, col, Ax [p]) ; - Ax [p] = Ax [p] + col*10 - row ; - printf (" to %g\n", Ax [p]) ; - } - } - printf ("\ncompletely modified A (same pattern): ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Symbolic object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "symbolic.umf" */ - printf ("\nSaving symbolic object:\n") ; - status = umfpack_zl_save_symbolic (Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_save_symbolic failed") ; - } - printf ("\nFreeing symbolic object:\n") ; - umfpack_zl_free_symbolic (&Symbolic) ; - printf ("\nLoading symbolic object:\n") ; - status = umfpack_zl_load_symbolic (&Symbolic, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_load_symbolic failed") ; - } - printf ("\nDone loading symbolic object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* redo the numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - status = umfpack_zl_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of completely modified A: ") ; - (void) umfpack_zl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b, with the modified A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (with completely modified A): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (FALSE, Ap, Ai, Ax, Az) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the symbolic and numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_zl_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = transpose of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cp = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ci = (long *) malloc (nz1 * sizeof (long)) ; - Cx = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - Cz = (double *) malloc (nz1 * sizeof (double)) ; - if (!Cp || !Ci || !Cx || !Cz) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_zl_transpose (n, n, Ap, Ai, Ax, Az, - (long *) NULL, (long *) NULL, Cp, Ci, Cx, Cz, TRUE) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_transpose failed: ") ; - } - printf ("\nC (transpose of A): ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, 1, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_symbolic (n, n, Cp, Ci, Cx, Cz, &Symbolic, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_symbolic failed") ; - } - printf ("\nSymbolic factorization of C: ") ; - (void) umfpack_zl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the contents of Symbolic into user arrays print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nGet the contents of the Symbolic object for C:\n") ; - printf ("(compare with umfpack_zl_report_symbolic output, above)\n") ; - Pinit = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Qinit = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_npivcol = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_1strow = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_leftmostdesc = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Front_parent = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_start = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_maxrows = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Chain_maxcols = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - if (!Pinit || !Qinit || !Front_npivcol || !Front_parent || !Chain_start || - !Chain_maxrows || !Chain_maxcols || !Front_1strow || - !Front_leftmostdesc) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zl_get_symbolic (&nr, &nc, &n1, &anz, &nfr, &nchains, - Pinit, Qinit, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization invalid") ; - } - - printf ("From the Symbolic object, C is of dimension %ld-by-%ld\n", nr, nc); - printf (" with nz = %ld, number of fronts = %ld,\n", nz, nfr) ; - printf (" number of frontal matrix chains = %ld\n", nchains) ; - - printf ("\nPivot columns in each front, and parent of each front:\n") ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fnpiv = Front_npivcol [i] ; - printf (" Front %ld: parent front: %ld number of pivot cols: %ld\n", - i, Front_parent [i], fnpiv) ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - col = Qinit [k] ; - printf ( - " %ld-th pivot column is column %ld in original matrix\n", - k, col) ; - k++ ; - } - } - - printf ("\nNote that the column ordering, above, will be refined\n") ; - printf ("in the numeric factorization below. The assignment of pivot\n") ; - printf ("columns to frontal matrices will always remain unchanged.\n") ; - - printf ("\nTotal number of pivot columns in frontal matrices: %ld\n", k) ; - - printf ("\nFrontal matrix chains:\n") ; - for (j = 0 ; j < nchains ; j++) - { - printf (" Frontal matrices %ld to %ld are factorized in a single\n", - Chain_start [j], Chain_start [j+1] - 1) ; - printf (" working array of size %ld-by-%ld\n", - Chain_maxrows [j], Chain_maxcols [j]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization of C */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_numeric (Cp, Ci, Cx, Cz, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zl_numeric failed") ; - } - printf ("\nNumeric factorization of C: ") ; - (void) umfpack_zl_report_numeric (Numeric, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extract the LU factors of C and print them */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (umfpack_zl_get_lunz (&lnz, &unz, &nr, &nc, &nzud, Numeric) < 0) - { - error ("umfpack_zl_get_lunz failed") ; - } - /* ensure arrays are not of zero size */ - lnz1 = MAX (lnz,1) ; - unz1 = MAX (unz,1) ; - Lp = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Lj = (long *) malloc (lnz1 * sizeof (long)) ; - Lx = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Lz = (double *) malloc (lnz1 * sizeof (double)) ; - Up = (long *) malloc ((n+1) * sizeof (long)) ; - Ui = (long *) malloc (unz1 * sizeof (long)) ; - Ux = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - Uz = (double *) malloc (unz1 * sizeof (double)) ; - P = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - Q = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - Dx = (double *) NULL ; /* D vector not requested */ - Dz = (double *) NULL ; - Rs = (double *) malloc (n * sizeof (double)) ; - if (!Lp || !Lj || !Lx || !Lz || !Up || !Ui || !Ux || !Uz || !P || !Q || !Rs) - { - error ("out of memory") ; - } - status = umfpack_zl_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, - P, Q, Dx, Dz, &do_recip, Rs, Numeric) ; - if (status < 0) - { - error ("umfpack_zl_get_numeric failed") ; - } - - printf ("\nL (lower triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Lp, Lj, Lx, Lz, 0, Control) ; - printf ("\nU (upper triangular factor of C): ") ; - (void) umfpack_zl_report_matrix (n, n, Up, Ui, Ux, Uz, 1, Control) ; - printf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_zl_report_perm (n, P, Control) ; - printf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_zl_report_perm (n, Q, Control) ; - printf ("\nScale factors: row i of A is to be ") ; - if (do_recip) - { - printf ("multiplied by the ith scale factor\n") ; - } - else - { - printf ("divided by the ith scale factor\n") ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("%ld: %g\n", i, Rs [i]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to triplet form and print it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that L is in row-form, so it is the row indices that are created */ - /* by umfpack_zl_col_to_triplet. */ - - printf ("\nConverting L to triplet form, and printing it:\n") ; - Li = (long *) malloc (lnz1 * sizeof (long)) ; - if (!Li) - { - error ("out of memory") ; - } - if (umfpack_zl_col_to_triplet (n, Lp, Li) < 0) - { - error ("umfpack_zl_col_to_triplet failed") ; - } - printf ("\nL, in triplet form: ") ; - (void) umfpack_zl_report_triplet (n, n, lnz, Li, Lj, Lx, Lz, Control) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the Numeric object to file, free it, and load it back in */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the default filename, "numeric.umf" */ - printf ("\nSaving numeric object:\n") ; - status = umfpack_zl_save_numeric (Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_save_numeric failed") ; - } - printf ("\nFreeing numeric object:\n") ; - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - printf ("\nLoading numeric object:\n") ; - status = umfpack_zl_load_numeric (&Numeric, (char *) NULL) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_load_numeric failed") ; - } - printf ("\nDone loading numeric object\n") ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = umfpack_zl_solve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_solve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve C'x=b again, using umfpack_zl_wsolve instead */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - printf ("\nSolving C'x=b again, using umfpack_zl_wsolve instead:\n") ; - Wi = (long *) malloc (n * sizeof (long)) ; - W = (double *) malloc (10*n * sizeof (double)) ; - if (!Wi || !W) - { - error ("out of memory") ; - } - - status = umfpack_zl_wsolve (UMFPACK_At, Cp, Ci, Cx, Cz, x, xz, b, bz, - Numeric, Control, Info, Wi, W) ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - if (status < 0) - { - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - error ("umfpack_zl_wsolve failed") ; - } - printf ("\nx (solution of C'x=b): ") ; - (void) umfpack_zl_report_vector (n, x, xz, Control) ; - rnorm = resid (TRUE, Cp, Ci, Cx, Cz) ; - printf ("maxnorm of residual: %g\n\n", rnorm) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free everything */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is not strictly required since the process is exiting and the */ - /* system will reclaim the memory anyway. It's useful, though, just as */ - /* a list of what is currently malloc'ed by this program. Plus, it's */ - /* always a good habit to explicitly free whatever you malloc. */ - - free (Ap) ; - free (Ai) ; - free (Ax) ; - free (Az) ; - - free (Cp) ; - free (Ci) ; - free (Cx) ; - free (Cz) ; - - free (Pinit) ; - free (Qinit) ; - free (Front_npivcol) ; - free (Front_1strow) ; - free (Front_leftmostdesc) ; - free (Front_parent) ; - free (Chain_start) ; - free (Chain_maxrows) ; - free (Chain_maxcols) ; - - free (Lp) ; - free (Lj) ; - free (Lx) ; - free (Lz) ; - - free (Up) ; - free (Ui) ; - free (Ux) ; - free (Uz) ; - - free (P) ; - free (Q) ; - - free (Li) ; - - free (Wi) ; - free (W) ; - - umfpack_zl_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the total time spent in this demo */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (t) ; - printf ("\numfpack_zl_demo complete.\nTotal time: %5.2f seconds" - " (CPU time), %5.2f seconds (wallclock time)\n", t [1], t [0]) ; - return (0) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1541 +0,0 @@ - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005) demo: _zl_ version - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Control: - - Matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - - 0: print level: 5 - 1: dense row parameter: 0.2 - "dense" rows have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_col) entries) - 2: dense column parameter: 0.2 - "dense" columns have > max (16, (0.2)*16*sqrt(n_row) entries) - 3: pivot tolerance: 0.1 - 4: block size for dense matrix kernels: 32 - 5: strategy: 0 (auto) - 6: initial allocation ratio: 0.7 - 7: max iterative refinement steps: 2 - 12: 2-by-2 pivot tolerance: 0.01 - 13: Q fixed during numerical factorization: 0 (auto) - 14: AMD dense row/col parameter: 10 - "dense" rows/columns have > max (16, (10)*sqrt(n)) entries - Only used if the AMD ordering is used. - 15: diagonal pivot tolerance: 0.001 - Only used if diagonal pivoting is attempted. - 16: scaling: 1 (divide each row by sum of abs. values in each row) - 17: frontal matrix allocation ratio: 0.5 - 18: drop tolerance: 0 - 19: AMD and COLAMD aggressive absorption: 1 (yes) - - The following options can only be changed at compile-time: - 8: BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - 9: compiled for ANSI C (uses malloc, free, realloc, and printf) - 10: CPU timer is POSIX times ( ) routine. - 11: compiled for normal operation (debugging disabled) - computer/operating system: Linux - size of int: 4 long: 4 Int: 4 pointer: 4 double: 8 Entry: 16 (in bytes) - - -b: dense vector, n = 5. - 0 : (8 + 1i) - 1 : (45 - 5i) - 2 : (-3 - 2i) - 3 : (3 + 0i) - 4 : (19 + 2.2i) - dense vector OK - - -A: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 12. - 0 : 0 0 (2 + 1i) - 1 : 4 4 (1 + 0.4i) - 2 : 1 0 (3 + 0.1i) - 3 : 1 2 (4 + 0.2i) - 4 : 2 1 (-1 - 1i) - 5 : 2 2 (-3 - 0.2i) - 6 : 0 1 (3 + 0i) - 7 : 1 4 (6 + 6i) - 8 : 2 3 (2 + 3i) - 9 : 3 2 (1 + 0i) - 10 : 4 1 (4 + 0.3i) - 11 : 4 2 (2 + 0.3i) - triplet-form matrix OK - - -A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (3 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3 + 0i) - row 2 : (-1 - 1i) - row 4 : (4 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4 + 0.2i) - row 2 : (-3 - 0.2i) - row 3 : (1 + 0i) - row 4 : (2 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (6 + 6i) - row 4 : (1 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of A: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 84 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 2542 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 25 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Numeric factorization of A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 99 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.34629e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77313e+00 - reciprocal condition number estimate: 7.59e-02 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.166667) - 1 : (0.0518135) - 2 : (0.0980392) - 3 : (1) - 4 : (0.125) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.207254 + 0.0103627i) - row 3 : (0.25 + 0.0375i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.379275 - 0.174093i) - - column 3: length 1. - row 4 : (3.00161 + 1.2864i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.5 + 0.0375i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.294118 - 0.0196078i) - col 4 : (-0.0980392 - 0.0980392i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078 + 0.294118i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.333333 + 0.166667i) - 3 : (0.125 + 0.05i) - 4 : (-1.6422 - 0.668715i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 7.59e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.23000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.87e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.57000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - - -x (solution of Ax=b): dense vector, n = 5. - 0 : (0.121188 - 0.561001i) - 1 : (2.39887 + 0.666938i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (1.57395 - 1.52801i) - 4 : (2.3876 - 3.04245i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 6.21725e-15 - - -UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005): OK - -determinant: (-1.7814+ (2.3784)i) * 10^(2) - -x (solution of Ax=b, solve is split into 3 steps): dense vector, n = 5. - 0 : (0.121188 - 0.561001i) - 1 : (2.39887 + 0.666938i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (1.57395 - 1.52801i) - 4 : (2.3876 - 3.04245i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 6.21725e-15 - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.93000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.77e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 7.59e-02 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 6.06e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of A'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (3.39246 + 0.13257i) - 1 : (0.31463 + 1.38626i) - 2 : (0.461538 + 0.692308i) - 3 : (-20.9089 - 1.55801i) - 4 : (9.04015 - 0.613724i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 7.68703e-15 - - -changing A (1,4) to zero - -modified A: column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (3 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (3 + 0i) - row 2 : (-1 - 1i) - row 4 : (4 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (4 + 0.2i) - row 2 : (-3 - 0.2i) - row 3 : (1 + 0i) - row 4 : (2 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (2 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (0 + 0i) - row 4 : (1 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Numeric factorization of modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.02000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 97 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 1 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 17 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.34629e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.35e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.166667) - 1 : (0.136986) - 2 : (0.0980392) - 3 : (1) - 4 : (0.125) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.547945 + 0.0273973i) - row 3 : (0.25 + 0.0375i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (1.00274 - 0.460274i) - - column 3: length 0. Start of Lchain. - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.5 + 0.0375i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.5 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (-0.294118 - 0.0196078i) - col 4 : (-0.0980392 - 0.0980392i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078 + 0.294118i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.333333 + 0.166667i) - 3 : (0.125 + 0.05i) - 4 : (-0.50137 + 0.230137i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.00000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 1.02000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 19 76% - Numeric final size (Units) 106 98 92% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 92% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 1.70000e+01 25% - nz in L (incl diagonal) 10 8 80% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 12 80% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.35e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.35e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 8 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.15000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 7.33e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.32000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (10.9256 - 2.23085i) - 1 : (-5.36071 - 1.82131i) - 2 : (3 + 0i) - 3 : (-1.60191 - 1.88814i) - 4 : (32.7361 - 2.90097i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 3.9968e-15 - -changing real part of A (0,0) from 2 to 2 -changing real part of A (1,0) from 3 to 2 -changing real part of A (0,1) from 3 to 13 -changing real part of A (2,1) from -1 to 7 -changing real part of A (4,1) from 4 to 10 -changing real part of A (1,2) from 4 to 23 -changing real part of A (2,2) from -3 to 15 -changing real part of A (3,2) from 1 to 18 -changing real part of A (4,2) from 2 to 18 -changing real part of A (2,3) from 2 to 30 -changing real part of A (1,4) from 0 to 39 -changing real part of A (4,4) from 1 to 37 - -completely modified A (same pattern): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 + 1i) - row 1 : (2 + 0.1i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (13 + 0i) - row 2 : (7 - 1i) - row 4 : (10 + 0.3i) - - column 2: start: 5 end: 8 entries: 4 - row 1 : (23 + 0.2i) - row 2 : (15 - 0.2i) - row 3 : (18 + 0i) - row 4 : (18 + 0.3i) - - column 3: start: 9 end: 9 entries: 1 - row 2 : (30 + 3i) - - column 4: start: 10 end: 11 entries: 2 - row 1 : (39 + 0i) - row 4 : (37 + 0.4i) - column-form matrix OK - - -Saving symbolic object: - -Freeing symbolic object: - -Loading symbolic object: - -Done loading symbolic object - -Numeric factorization of completely modified A: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.60000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.60000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 99 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2527 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 4 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 4 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.39754e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00000e+00 - reciprocal condition number estimate: 1.40e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.0625) - 1 : (0.0155521) - 2 : (0.0177936) - 3 : (0.0555556) - 4 : (0.0151515) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 2. - row 4 : (0.357698 + 0.00311042i) - row 3 : (0.272727 + 0.00454545i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.204044 - 0.0895801i) - - column 3: length 1. - row 4 : (1.0818 - 0.0116951i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.151515 + 0.00454545i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.8125 + 0i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 2. - col 1 : (0.266904 - 0.00355872i) - col 4 : (0.124555 - 0.0177936i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.533808 + 0.0533808i) - 1 : (1 + 0i) - 2 : (0.125 + 0.0625i) - 3 : (0.560606 + 0.00606061i) - 4 : (-0.329747 + 0.0696386i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 1.60000e+01 - maximum sum (abs (rows of A)): 6.60000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 84 79 94% - peak size (Units) 2542 2527 99% - final size (Units) 25 21 84% - Numeric final size (Units) 106 100 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2737 2722 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 10 9 90% - nz in U (incl diagonal) 10 9 90% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 9 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 9 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 1.40e-01 - max abs. value on diagonal of U: 1.00e+00 - estimate of reciprocal of condition number: 1.40e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 5.23000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 4.75e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.57000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (with completely modified A): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.92582e-15 - - -C (transpose of A): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 12. - - column 0: start: 0 end: 1 entries: 2 - row 0 : (2 - 1i) - row 1 : (13 + 0i) - - column 1: start: 2 end: 4 entries: 3 - row 0 : (2 - 0.1i) - row 2 : (23 - 0.2i) - row 4 : (39 + 0i) - - column 2: start: 5 end: 7 entries: 3 - row 1 : (7 + 1i) - row 2 : (15 + 0.2i) - row 3 : (30 - 3i) - - column 3: start: 8 end: 8 entries: 1 - row 2 : (18 + 0i) - - column 4: start: 9 end: 11 entries: 3 - row 1 : (10 - 0.3i) - row 2 : (18 - 0.3i) - row 4 : (37 - 0.4i) - column-form matrix OK - - -Symbolic factorization of C: Symbolic object: - matrix to be factorized: - n_row: 5 n_col: 5 - number of entries: 12 - block size used for dense matrix kernels: 32 - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - - performn column etree postorder: yes - prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): no - variable-size part of Numeric object: - minimum initial size (Units): 85 (MBytes): 0.0 - estimated peak size (Units): 2543 (MBytes): 0.0 - estimated final size (Units): 26 (MBytes): 0.0 - symbolic factorization memory usage (Units): 144 (MBytes): 0.0 - frontal matrices / supercolumns: - number of frontal chains: 1 - number of frontal matrices: 1 - largest frontal matrix row dimension: 3 - largest frontal matrix column dimension: 3 - - Frontal chain: 0. Frontal matrices 0 to 0 - Largest frontal matrix in Frontal chain: 3-by-3 - Front: 0 pivot cols: 3 (pivot columns 0 to 2) - pivot row candidates: 2 to 4 - leftmost descendant: 0 - 1st new candidate row : 2 - parent: (none) - -Initial column permutation, Q1: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Initial row permutation, P1: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 1 - 4 : 4 - permutation vector OK - - Symbolic object: OK - - -Get the contents of the Symbolic object for C: -(compare with umfpack_zl_report_symbolic output, above) -From the Symbolic object, C is of dimension 5-by-5 - with nz = 12, number of fronts = 1, - number of frontal matrix chains = 1 - -Pivot columns in each front, and parent of each front: - Front 0: parent front: -1 number of pivot cols: 3 - 0-th pivot column is column 3 in original matrix - 1-th pivot column is column 2 in original matrix - 2-th pivot column is column 0 in original matrix - -Note that the column ordering, above, will be refined -in the numeric factorization below. The assignment of pivot -columns to frontal matrices will always remain unchanged. - -Total number of pivot columns in frontal matrices: 3 - -Frontal matrix chains: - Frontal matrices 0 to 0 are factorized in a single - working array of size 3-by-3 - -Numeric factorization of C: Numeric object: - n_row: 5 n_col: 5 - relative pivot tolerance used: 0.1 - relative symmetric pivot tolerance used: 0.001 - matrix scaled: yes (divided each row by sum abs value in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - initial allocation parameter used: 0.7 - frontal matrix allocation parameter used: 0.5 - final total size of Numeric object (Units): 100 - final total size of Numeric object (MBytes): 0.0 - peak size of variable-size part (Units): 2528 - peak size of variable-size part (MBytes): 0.0 - largest actual frontal matrix size: 4 - memory defragmentations: 1 - memory reallocations: 1 - costly memory reallocations: 0 - entries in compressed pattern (L and U): 2 - number of nonzeros in L (excl diag): 3 - number of entries stored in L (excl diag): 2 - number of nonzeros in U (excl diag): 5 - number of entries stored in U (excl diag): 2 - factorization floating-point operations: 34 - number of nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.40964e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.13625e-01 - reciprocal condition number estimate: 2.64e-01 - -Scale factors applied via multiplication -Scale factors, Rs: dense vector, n = 5. - 0 : (0.196078) - 1 : (0.0319489) - 2 : (0.0133869) - 3 : (0.030303) - 4 : (0.013089) - dense vector OK - - -P: row permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: column permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -L in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form: - Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored) - - column 0: length 0. - - column 1: length 1. - row 4 : (0.240091 + 0.0591529i) - - column 2: add 1 entries. length 1. Start of Lchain. - row 4 : (0.847284 + 0.423642i) - - column 3: length 1. - row 4 : (0.659838 - 0.0126577i) - - column 4: length 0. Start of Lchain. - - -U in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form: - Diagonal is stored separately. - - row 4: length 0. End of Uchain. - - row 3: length 1. End of Uchain. - col 4 : (0.510471 + 0i) - - row 2: length 1. - col 4 : (0.392157 - 0.0196078i) - - row 1: length 0. End of Uchain. - - row 1: length 0. - - row 0: length 3. - col 1 : (0.200803 + 0.00267738i) - col 3 : (0.240964 - 0.00401606i) - col 4 : (0.307898 - 0.00267738i) - - -diagonal of U: dense vector, n = 5. - 0 : (0.240964 + 0i) - 1 : (0.909091 - 0.0909091i) - 2 : (0.392157 - 0.196078i) - 3 : (0.484293 - 0.0052356i) - 4 : (-0.677403 - 0.143059i) - dense vector OK - - Numeric object: OK - - -L (lower triangular factor of C): row-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 8. - - row 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - column 0 : (1 + 0i) - - row 1: start: 1 end: 1 entries: 1 - column 1 : (1 + 0i) - - row 2: start: 2 end: 2 entries: 1 - column 2 : (1 + 0i) - - row 3: start: 3 end: 3 entries: 1 - column 3 : (1 + 0i) - - row 4: start: 4 end: 7 entries: 4 - column 1 : (0.240091 + 0.0591529i) - column 2 : (0.847284 + 0.423642i) - column 3 : (0.659838 - 0.0126577i) - column 4 : (1 + 0i) - row-form matrix OK - - -U (upper triangular factor of C): column-form matrix, n_row 5 n_col 5, nz = 10. - - column 0: start: 0 end: 0 entries: 1 - row 0 : (0.240964 + 0i) - - column 1: start: 1 end: 2 entries: 2 - row 0 : (0.200803 + 0.00267738i) - row 1 : (0.909091 - 0.0909091i) - - column 2: start: 3 end: 3 entries: 1 - row 2 : (0.392157 - 0.196078i) - - column 3: start: 4 end: 5 entries: 2 - row 0 : (0.240964 - 0.00401606i) - row 3 : (0.484293 - 0.0052356i) - - column 4: start: 6 end: 9 entries: 4 - row 0 : (0.307898 - 0.00267738i) - row 2 : (0.392157 - 0.0196078i) - row 3 : (0.510471 + 0i) - row 4 : (-0.677403 - 0.143059i) - column-form matrix OK - - -P: permutation vector, n = 5. - 0 : 2 - 1 : 3 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Q: permutation vector, n = 5. - 0 : 3 - 1 : 2 - 2 : 0 - 3 : 4 - 4 : 1 - permutation vector OK - - -Scale factors: row i of A is to be multiplied by the ith scale factor -0: 0.196078 -1: 0.0319489 -2: 0.0133869 -3: 0.030303 -4: 0.013089 - -Converting L to triplet form, and printing it: - -L, in triplet form: triplet-form matrix, n_row = 5, n_col = 5 nz = 8. - 0 : 0 0 (1 + 0i) - 1 : 1 1 (1 + 0i) - 2 : 2 2 (1 + 0i) - 3 : 3 3 (1 + 0i) - 4 : 4 1 (0.240091 + 0.0591529i) - 5 : 4 2 (0.847284 + 0.423642i) - 6 : 4 3 (0.659838 - 0.0126577i) - 7 : 4 4 (1 + 0i) - triplet-form matrix OK - - -Saving numeric object: - -Freeing numeric object: - -Loading numeric object: - -Done loading numeric object - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 85 80 94% - peak size (Units) 2543 2528 99% - final size (Units) 26 22 85% - Numeric final size (Units) 107 101 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2738 2723 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.41e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.14e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 2.64e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 8.89e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.6552e-15 - - -Solving C'x=b again, using umfpack_zl_wsolve instead: - -UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005), Info: - matrix entry defined as: double complex - Int (generic integer) defined as: long - BLAS library used: none. UMFPACK will be slow. - MATLAB: no. - CPU timer: POSIX times ( ) routine. - number of rows in matrix A: 5 - number of columns in matrix A: 5 - entries in matrix A: 12 - memory usage reported in: 8-byte Units - size of int: 4 bytes - size of long: 4 bytes - size of pointer: 4 bytes - size of numerical entry: 16 bytes - - strategy used: unsymmetric - ordering used: colamd on A - modify Q during factorization: yes - prefer diagonal pivoting: no - pivots with zero Markowitz cost: 2 - submatrix S after removing zero-cost pivots: - number of "dense" rows: 0 - number of "dense" columns: 0 - number of empty rows: 0 - number of empty columns 0 - submatrix S square and diagonal preserved - pattern of square submatrix S: - number rows and columns 3 - symmetry of nonzero pattern: 1.000000 - nz in S+S' (excl. diagonal): 4 - nz on diagonal of matrix S: 2 - fraction of nz on diagonal: 0.666667 - 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal: - # of small diagonal entries of S: 1 - # unmatched: 0 - symmetry of P2*S: 0.000000 - nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): 6 - nz on diagonal of P2*S: 3 - fraction of nz on diag of P2*S: 1.000000 - symbolic factorization defragmentations: 0 - symbolic memory usage (Units): 144 - symbolic memory usage (MBytes): 0.0 - Symbolic size (Units): 45 - Symbolic size (MBytes): 0 - symbolic factorization CPU time (sec): 0.00 - symbolic factorization wallclock time(sec): 0.00 - - matrix scaled: yes (divided each row by sum of abs values in each row) - minimum sum (abs (rows of A)): 5.10000e+00 - maximum sum (abs (rows of A)): 7.64000e+01 - - symbolic/numeric factorization: upper bound actual % - variable-sized part of Numeric object: - initial size (Units) 85 80 94% - peak size (Units) 2543 2528 99% - final size (Units) 26 22 85% - Numeric final size (Units) 107 101 94% - Numeric final size (MBytes) 0.0 0.0 94% - peak memory usage (Units) 2738 2723 99% - peak memory usage (MBytes) 0.0 0.0 99% - numeric factorization flops 6.70000e+01 3.40000e+01 51% - nz in L (incl diagonal) 9 8 89% - nz in U (incl diagonal) 11 10 91% - nz in L+U (incl diagonal) 15 13 87% - largest front (# entries) 9 4 44% - largest # rows in front 3 2 67% - largest # columns in front 3 2 67% - - initial allocation ratio used: 0.7 - # of forced updates due to frontal growth: 0 - nz in L (incl diagonal), if none dropped 8 - nz in U (incl diagonal), if none dropped 10 - number of small entries dropped 0 - nonzeros on diagonal of U: 5 - min abs. value on diagonal of U: 2.41e-01 - max abs. value on diagonal of U: 9.14e-01 - estimate of reciprocal of condition number: 2.64e-01 - indices in compressed pattern: 2 - numerical values stored in Numeric object: 9 - numeric factorization defragmentations: 1 - numeric factorization reallocations: 1 - costly numeric factorization reallocations: 0 - numeric factorization CPU time (sec): 0.00 - numeric factorization wallclock time (sec): 0.00 - symbolic + numeric CPU time (sec): 0.00 - symbolic + numeric wall clock time (sec): 0.00 - - solve flops: 4.80000e+02 - iterative refinement steps taken: 0 - iterative refinement steps attempted: 0 - sparse backward error omega1: 8.89e-17 - sparse backward error omega2: 0.00e+00 - solve CPU time (sec): 0.00 - solve wall clock time (sec): 0.00 - - total symbolic + numeric + solve flops: 5.14000e+02 - total symbolic + numeric + solve CPU time: 0.00 - total symbolic+numeric+solve wall clock time: 0.00 - - -x (solution of C'x=b): dense vector, n = 5. - 0 : (7.56307 - 3.68974i) - 1 : (-0.831991 + 0.0627998i) - 2 : (0.166667 + 0i) - 3 : (-0.00206892 - 0.107735i) - 4 : (0.658245 + 0.0407649i) - dense vector OK - -maxnorm of residual: 5.6552e-15 - - -umfpack_zl_demo complete. -Total time: 0.00 seconds (CPU time), 0.01 seconds (wallclock time)
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Demo/umfpack_zl_demo.sed Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,7 +0,0 @@ -/::/d -1,$s/_xx_/_zl_/g -1,$s/Int/long/g -1,$s/WSIZE/10/ -/define ABS/ { - s/ABS/ABS(x,z) ((x) >= 0 ? (x) : -(x)) + ((z) >= 0 ? (z) : -(z))/ - }
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/ChangeLog Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,385 +0,0 @@ -Jan. 28, 2005: v4.4 released - - * bug fix: when Qinit is provided to umfpack_*_qsymbolic, - only the symmetric and unsymmetric strategies are now permitted. - The auto and 2-by-2 strategies are not allowed. In v4.3 and - earlier, providing Qinit and requesting the symmetric strategy - did not always work (you got the unsymmetric strategy instead). - This does not affect umfpack_*_symbolic, which computes its own - ordering and can use all 4 strategies (auto, symmetric, unsymmetric, - and 2-by-2). - - * umfpack_get_determinant added. - - * packed complex case added for all routines (previously only used in - umfpack_report_vector). This allows arrays of ANSI C/C++ complex - type to be passed directly to UMFPACK. - - * added umf_multicomple.c to assist in the compilation of UMFPACK - in Microsoft Visual Studio, which does not have the required - flexibility of the Unix "make" command. - - * local variable declarations reordered to encourage double-word - alignment of double's and Entry's, for better performance. - - * note that with the exception of the behavior when a user-provided - ordering is passed to umfpack_*_qsymbolic, versions 4.1 through 4.4 - have comparable performance (ordering quality, memory usage, - and run time). v4.1 is much better than v4.0 in performance. - -Jan. 11, 2005: v4.3.1 released - - * bug fix in umf_solve. This bug is only the 4th one found in the C - versions of UMFPACK to date (Version 3.0 to 4.3.1, from March 2001 to - Jan. 2005, excluding workarounds for quirky compilers). No bugs have - been reported in the last Fortran version of UMFPACK (MA38, or UMFPACK - V2.2.1) since its release in Jan. 1998. - - In Version 4.3, a bug in umf_solve caused iterative refinement - to be disabled when solving A'x=b or A.'x=b after factorizing A. - Modified the umfpack mexFunction to factorize A and then solve A'x=b - when performing the operation x=b/A (as "umfpack(b,'/',A). Note that - this has no effect on the use of UMFPACK in MATLAB itself, since MATLAB - does not use the umfpack mexFunction for x=b/A. When computing x=b/A, - MATLAB factorizes A' and computes x=(A'\b')' instead. The following - source code files changed: - - UMFPACK/MATLAB/umfpackmex.c (see above) - UMFPACK/Source/umf_solve.c (see source code: 2 lines changed) - UMFPACK/Include/umfpack.h (version and date changed) - UMFPACK/MATLAB/umfpack_test.m (new file) - -Jan. 16, 2004: v4.3 released. - - * user interface of v4.3 is upwardly-compatible with v4.2 and v4.1. - No bugs found in v4.1 (except for one workaround for an old compiler). - These changes add features only. - - * Note that v4.0 has a bug in umf_scale_column.c. The bug was patched - in that version on Jan. 12, 2004. The bug does not appear in v4.1 - and later. The bug is thus present in MATLAB 6.5, but it occurs - very rarely, fortunately. It can occur when dividing a nonzero entry - in the pivot column by the pivot value results in an underflow. - - * <float.h> added to umfpackmex.c, for DBL_EPSILON. Some non-standard - compilers (Microsoft Visual C++) require this. - - * #pragma added to umf_analyze.c, as a workaround around a bug in an - old Intel compiler. - - * mexFunction interface to MATLAB modified. Call to mexCallMATLAB removed, - which can be slow. In V4.1 it was used only to get MATLAB's - spparms ('spumoni') value. - - * The AMD mexFunction was also modified in the same way (v1.1), with - the call to mexCallMATLAB removed. Note that UMFPACK v4.1 through - v4.3 can use either AMD v1.0 or AMD v1.1. - - * -DNO_DIVIDE_BY_ZERO option added. If this non-default option is enabled - at compile time, and if the pivot value is zero, then no division - occurs (zeros on the diagonal of U are treated as if they were equal - to one). By default, the division by zero does occur. - - * -DNO_TIMER option added. If this non-default option is enabled at - compile time, then no timers (times ( ), clock ( ), getrusage ( )) - are used. - -V4.2: A special release for COMSOL, Inc., only (FEMLAB) - - * drop tolerance added. A few new parameters in the Control array are used, - and a few new Info entries. - -May 6, 2003: V4.1 released. - - * No bugs were found in the prior version, Version 4.0. New features - added only. Major changes throughout the code. User interface - nearly unchanged, however. - - * Version 4.1 is upward-compatible with Version 4.0. The calling - sequence of some user-callable routines in Version 4.0 have changed - in this version. The routines umfpack_*_symbolic, umfpack_*_qsymbolic, - umfpack_*_get_symbolic, and umfpack_*_get_numeric have new arguments - added to them. The new arguments are optional. If you want to use - a calling sequence similar to v4.0, simply pass NULL pointers in - place of the new arguments. There are two new timing routines, - umfpack_tic and umfpack_toc. A new user-callable routine, - umfpack_*_scale, has been added. - - * "auto", "unsymmetric", "symmetric", and "2-by-2" strategies added. - The symmetric strategy uses AMD on A+A' as the column preordering, - followed by a postorder of the assembly tree of A+A'. Column ordering - refinement is turned off, and diagonal entries are prefered as pivots. - V4.0 only had the unsymmetric strategy. The 2-by-2 strategy does row - permutations and attempts to find a zero-free diagonal while at the - same time maintaining structural symmetry, and then uses the - symmetric strategy on the permuted matrix. - - * row-scaling added. The default is to divide each row by the sum of - the absolute values of each row. Other options are no scaling, - and to divide each row by the max abs value in each row. - - * Matrices with upper bound memory usage greater than the maximum integer - (2GB for 32-bit int's) can now be factorized (assuming the actual - memory usage is still less than the maximum integer). With this change, - the UMFPACK_ERROR_problem_too_large error code is no longer returned. - - * The current frontal matrix (Work->Fx) is no longer allocated as a - static size, via malloc. It can grow and shrink, and is allocated - from Numeric->Memory. - - * The AMD (Version 1.0) package is now required. It is available - separately. To compile UMFPACK, it must appear as ../AMD if you are - in the main UMFPACK directory. - - * The UMFPACK mexFunction now uses the internal utMalloc, utRealloc, - and utFree routines, by default (except on Windows). - - * Three control parameters for modifying relaxed amalgamation removed. - These values are now fixed at compile-time. - - * Many new statistics added to Info, and new control parameters added. - - * The umfpack mexFunction now returns permutation matrices for P and Q, - not permutation vectors. It also returns the scale factors as a - diagonal matrix. The factorization is now L*U = P*(R\A)*Q. - - * Option added for controlling the initial allocation of the workspace for - the current frontal matrix. - - * pivot tolerance of zero treated differently. symmetric pivot tolerance - added. - - * Makefile and GNUmakefile changed. umf_* routines with no double or - complex values are now compiled just twice (int and long versions) - rather than 4 times. - - * New routines added to save and load the Numeric and Symbolic objects - to/from binary files. - - * Simple Fortran interface added. - -Apr 11, 2002: - - * Version 4.0 released. - - * bug fix: the Microsoft compiler doesn't handle NaN's properly. - utIsNaN, and other ut* routines, added for MathWorks version - to handle this properly. - -Apr 1, 2002: - - * bug fix: if a column was all NaN's, then UMFPACK would fail - to find a pivot row. umf_row_search.c and umf_internal.h - modified to fix this problem. - -Mar 9, 2002: V4.0beta released - - * Map argument added to umfpack_*_triplet_to_col. New files - (umf_triplet.[ch]) added. - * minor changes made so that UMFPACK can be compiled with g++ - * additional error checking added to umfpack_*_numeric, for - detecting more changes in pattern (Ap, Ai) since last - call to umfpack_*_symbolic - -Feb 21, 2002: - - * User Guide explains the Makefile vs. GNUmakefile - - * umf_config.h modified, so that the complex SCSL C-BLAS uses - (void *) arguments instead of (scsl_zomplex *). gcc generates - some spurious warnings (cc doesn't complain). Affects the SGI - IRIX only. - - * ported to Compaq Alpha - -Feb 20, 2002: V4.0 (alpha) released. - - * V4.0 not yet ported to the Compaq Alpha (V3.2 was ported). - -Feb 6 to Feb 19, 2002: - - * Relaxed restrictions on sizes of arrays for umfpack_*_transpose and - umfpack_*_triplet_to_col. Size of "max(n,nz)" now just size nz. - - * workspace for umfpack_*_wsolve increased in size. - - * two user arrays for umfpack_*_get_symbolic increased in size, - by 1 (Chain_maxrows, Chain_maxcols). - - * lu_normest.m added. - -Jan 18 to Feb 5, 2002: - - * The matrix A can be complex, singular, and/or rectangular. - The solve step that uses the LU factors can only handle - matrices that are complex or real, singuluar or non-singular, - and *** square ***, however. - - * Estimate of the condition number computed: - (min (abs (diag (U))) / (max (abs (diag (U))))) - - * Forward/backsolves can solve with A.' as well as A'. - - * char * arguments removed from user-callable routines to make it - easier for Fortran to call UMFPACK. No Fortran interface is (yet) - provided, however. - - The solve codes for umfpack_*_*solve changed to #define'd - integers: - - UMFPACK_A Ax=b - UMFPACK_At A'x=b - UMFPACK_Aat A.'x=b - UMFPACK_Pt_L P'Lx=b - UMFPACK_L Lx=b - UMFPACK_Lt_P L'Px=b - UMFPACK_Lat_P L.'Px=b - UMFPACK_Lt L'x=b - UMFPACK_U_Qt UQ'x=b - UMFPACK_U Ux=b - UMFPACK_Q_Ut QU'x=b - UMFPACK_Q_Uat QU.'x=b - UMFPACK_Ut U'x=b - UMFPACK_Uat U.'x=b - - All arguments are now either int, long scalars (pass by value), - or int, long, double arrays (pass by reference), or void * pointers - (pass by value or reference). A void * pointer is of size 32 or 64 - bits on most machines. There is no need for the caller (C or Fortran) - to dereference the void * pointers, so these can be treated as - integer*4 or integer*8 in Fortran. A Fortran interface would have to - have all arguments passed by reference. - - * All user-callable routine names changed. The four sets are now: - umfpack_di_* real (double precision), int's as integers - umfpack_dl_* real (double precision), longs's as integers - umfpack_zi_* real (double precision), int's as integers - umfpack_zl_* real (double precision), longs's as integers - - * Ptree (row preordering) and info on pivotal rows for each front - added to Symbolic object (extracted by umfpack_*_get_symbolic). - Ptree added as output argument to "umfpack (A, 'symbolic')" - mexFunction. - - * umfpack_*_transpose can do A' or A.' - - * umfpack_wsolve.c file removed (now generated from umfpack_solve.c). - - * Can now extract just the diagonal of U with umfpack_*_get_numeric, - without having to extract the entire matrix U. - - * UMFPACK_ERROR_singular_matrix (-2) removed. - - * UMFPACK_WARNING_singular_matrix (1) added. - - * Control [UMFPACK_PIVOT_OPTION] removed. No longer any symmetric - pivot option (conflicts with the handling of singular and - rectangular matrices). - - * Iterative refinement can do Ax=b, A'x=b, or A.'x=b. - - * Most floating-point operations done in macros, to support the complex - versions. - - * Info [UMFPACK_N] is now Info [UMFPACK_NROW] - - * Info [UMFPACK_NCOL], Info [UMFPACK_UDIAG_NZ], Info [UMFPACK_UDIAG_NZ] - added. - - * umfpack_* routines with "n" as input now use two arguments, - n_row and n_col. - - * umfpack mexFunction now explicitly transposes A for b/A. It computes - it using the array transpose as (A.'\b.').' - -January 1, 2002: UMFPACK Version 3.2 released. Submitted to ACM Trans. - on Mathematical Software. - - * The umfpack mexFunction now returns the Info array when the matrix - is singular. Returned an empty array prior to this change. - - * Renamed variable that conflicted with system library routines - (system and j1). - - * Added a #ifdef MATHWORKS definition, so the built-in UMFPACK routine - (in a future release of MATLAB) can use the internal ut* memory - allocation routines, ut* assertion routine, and utPrintf. - - * MAX and MIN are not defined if they are already defined. - - * A bug fix in umf_kernel_init (a variable was not properly initialized). - - * Removed unused variables. - -October 8, 2001: UMFPACK Version 3.1 released. - -August-October, 2001: - - * added umfpack_btf M-file. - - * modified the BLAS update in the frontal matrix. If there are only - a few pivots in remaining in the current front, then the BLAS3 update - is delayed to include pivots in the next front. - - * Removed the special-case handling of dense columns from the numerical - factorization (kept it in the colamd preordering). This improves the - performance of UMFPACK on dense matrices by a factor of 5 or so, and - simplifies the code. - - * Added a symmetric-preference pivoting option. The option slightly - (but uniformly) improves the ordering when factorizing matrices with - symmetric nonzero pattern. That class of matrix is better handled by - the symmetric-pattern multifrontal method (MA41 in the Harwell - Subroutine Library), however. - - * Fixed the detection of integer overflow. The 32-bit version cannot - make use of more than 2GB of main memory (use the 64-bit version - in that case, instead). The 32-bit version did not correctly detect - when it was trying to factorize too large of a matrix. - -May 4, 2001: - - * SGI port extended. It can now call the SCSL Scientific Library, with - 64-bit BLAS. Make.sgi and umf_config.h modified. - -April 30, 2001: UMFPACK Version 3.0 released. Changes since 3.0Beta release: - - * Long integer version added (umfpack_l_* user-callable routines). - - * Peak memory usage in the numerical factorization reduced by a total of - 12n integers (8n temporary workspace used during numerical factorization, - and 4n for the permanent LU factors which was allocated - at the beginning of factorization). - - * Ported to the IBM RS 6000 and Compaq Alpha, with help from Anshul Gupta - and Friedrich Grund, respectively. - - * 64-bit version added. Uses dgemm_64, dgemv_64, and dger_64 in the Sun - Performance Library. 64-bit versions with the BLAS might not work on - any other platform, because they take int's as their integer input - arguments instead of long's. Unfortunately, the proposed ANSI - definition of the C-BLAS also uses int's as input integer arguments. - It ought to use long's, or include a version that uses long's, just - like the Sun Performance Library BLAS. - - * Additional statistics returned in Info: - Info [UMFPACK_SIZE_OF_INT] sizeof (int) - Info [UMFPACK_SIZE_OF_LONG] sizeof (long) - Info [UMFPACK_SIZE_OF_POINTER] sizeof (void *) - Info [UMFPACK_SIZE_OF_ENTRY] (was Info [UMFPACK_WORD]) - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE_ESTIMATE] est. front matrix size - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE] actual max frontal matrix size. - Contents of Info rearranged. - - * UMFPACK_ERROR_bad_configurution error code replaced with - UMFPACK_ERROR_problem_too_large error code. The "bad configuration" - error occured when sizeof (int) < sizeof (size_t). Now, the int - version of UMFPACK can use 32-bit int's and 64-bit pointers, and the - long version can use 64-bit long's and 64-bit pointers. Both versions - check to see if the array sizes allocated are larger than what can be - accessed by an integer index variable (int or long, depending on the - version), and returns UMFPACK_ERROR_problem_too_large if they become - too large. - -March 15, 2001: UMFPACK Version 3.0Beta released. -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/License Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,53 +0,0 @@ -UMFPACK Version 4.4 (Jan. 28, 2005), Copyright (c) 2005 by Timothy A. -Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: - - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - --------------------------------------------------------------------------------- - -AMD Version 1.1 (Jan. 10, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -Davis, Patrick R. Amestoy, and Iain S. Duff. All Rights Reserved. - -AMD License: - - Your use or distribution of AMD or any modified version of - AMD implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses AMD or any modified version of AMD code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: - - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/amd
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,56 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK Makefile for compiling on Unix systems (for GNU or original make) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -# All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. - -all: dist - -include ../Make/Make.include - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -# Note that UserGuide.tex is created from UserGuide.stex, the files in -# the ../Include directory, and the ../Demo/umfpack_simple.c file. -purge: clean - - $(RM) *.aux *.bbl *.blg *.log *.toc - - $(RM) UserGuide.tex - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the User Guide and Quick Start Guide -#------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK = umfpack_col_to_triplet umfpack_defaults umfpack_free_numeric \ - umfpack_free_symbolic umfpack_get_numeric umfpack_get_lunz \ - umfpack_get_determinant \ - umfpack_get_symbolic umfpack_numeric umfpack_qsymbolic \ - umfpack_report_control umfpack_report_info umfpack_report_matrix \ - umfpack_report_numeric umfpack_report_perm umfpack_report_status \ - umfpack_report_symbolic umfpack_report_triplet \ - umfpack_report_vector umfpack_solve umfpack_symbolic \ - umfpack_transpose umfpack_triplet_to_col umfpack_scale - -UMFPACKW = umfpack_wsolve - -USER = $(UMFPACKW) $(UMFPACK) - -SRC = $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(USER))) ../Demo/umfpack_simple.c - -UserGuide.pdf: UserGuide.stex UserGuide.sed1 UserGuide.sed2 $(SRC) - sed -f UserGuide.sed1 < UserGuide.stex | sed -f UserGuide.sed2 \ - | expand -8 > UserGuide.tex - pdflatex UserGuide - bibtex UserGuide - pdflatex UserGuide - pdflatex UserGuide - -QuickStart.pdf: QuickStart.tex - pdflatex QuickStart - pdflatex QuickStart - -dist: QuickStart.pdf UserGuide.pdf - - $(RM) *.aux *.bbl *.blg *.log *.toc - - $(RM) UserGuide.tex
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/QuickStart.tex Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1029 +0,0 @@ -%------------------------------------------------------------------------------- -% The QuickStart.tex file. -%------------------------------------------------------------------------------- - -\documentclass[11pt]{article} - -\newcommand{\m}[1]{{\bf{#1}}} % for matrices and vectors -\newcommand{\tr}{^{\sf T}} % transpose - -\topmargin 0in -\textheight 9in -\oddsidemargin 0pt -\evensidemargin 0pt -\textwidth 6.5in - -\begin{document} - -\author{Timothy A. Davis \\ -Dept. of Computer and Information Science and Engineering \\ -Univ. of Florida, Gainesville, FL} -\title{UMFPACK Version 4.4 Quick Start Guide} -\date{Jan. 28, 2005} -\maketitle - -%------------------------------------------------------------------------------- -\begin{abstract} - UMFPACK is a set of routines for solving unsymmetric sparse linear - systems, $\m{Ax}=\m{b}$, using the Unsymmetric-pattern MultiFrontal method - and direct sparse LU factorization. It is written in ANSI/ISO C, with a - MATLAB interface. UMFPACK relies on the Level-3 - Basic Linear Algebra Subprograms (dense matrix multiply) for its - performance. This code works on Windows and many versions of Unix (Sun - Solaris, Red Hat Linux, IBM AIX, SGI IRIX, and Compaq Alpha). - This is a ``quick start'' guide for Unix users of the C interface. -\end{abstract} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK Version 4.4 (Jan. 28, 2005), Copyright\copyright 2005 by Timothy A. -Davis. All Rights Reserved. Refer to the UMFPACK User Guide -for the License. See \newline -http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -for the code and full documentation. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Overview} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK is a set of routines for solving systems of linear -equations, $\m{Ax}=\m{b}$, when $\m{A}$ is sparse and unsymmetric. -The sparse matrix $\m{A}$ can be square or rectangular, singular -or non-singular, and real or complex (or any combination). Only square -matrices $\m{A}$ can be used to solve $\m{Ax}=\m{b}$ or related systems. -Rectangular matrices can only be factorized. - -UMFPACK Version 4.3 is a built-in routine in MATLAB 7.1, used by the forward and -backslash operator, and the {\tt lu} routine. MATLAB 6.5 used Version 4.0. -The following is a short -introduction to Unix users of the C interface of UMFPACK. - -%------------------------------------------------------------------------------- - -The C-callable UMFPACK library consists of 32 user-callable routines and one -include file. Twenty-eight of the routines come in four versions, with -different sizes of integers and for real or complex floating-point numbers. -This Quick Start Guide assumes you are working with real matrices -(not complex) and with {\tt int}'s as integers (not {\tt long}'s). -Refer to the User Guide for information about the complex and -long integer versions. The include file {\tt umfpack.h} -must be included in any C program that uses UMFPACK. - -For more details, see: -{\em A column pre-ordering strategy for the unsymmetric-pattern multifrontal method}, -Davis, T. A., -ACM Trans. Math. Software, vol 30. no 2, 2004, pp. 165-195, and -{\em Algorithm 832: {UMFPACK}, an unsymmetric-pattern multifrontal method}, -same issue, pp. 196-199. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Primary routines, and a simple example} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Five primary UMFPACK routines are required to factorize $\m{A}$ or -solve $\m{Ax}=\m{b}$. An overview of the primary features of the routines -is given in Section~\ref{Primary}. -Additional routines are available for passing a different column ordering -to UMFPACK, changing default parameters, manipulating sparse matrices, -getting the LU factors, save and loading the LU factors from a file, -computing the determinant, -and reporting results. See the User Guide for more information. - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_di\_symbolic}: - - Pre-orders the columns of $\m{A}$ to reduce fill-in and performs a - symbolic analysis. - Returns an opaque {\tt Symbolic} object as a {\tt void *} - pointer. The object contains the symbolic analysis and is needed for the - numerical factorization. - -\item {\tt umfpack\_di\_numeric}: - - Numerically scales and then factorizes a sparse matrix - $\m{PAQ}$, $\m{PRAQ}$, or $\m{PR}^{-1}\m{AQ}$ into the product $\m{LU}$, - where - $\m{P}$ and $\m{Q}$ are permutation matrices, $\m{R}$ is a diagonal - matrix of scale factors, $\m{L}$ is lower triangular with unit diagonal, - and $\m{U}$ is upper triangular. Requires the - symbolic ordering and analysis computed by {\tt umfpack\_di\_symbolic}. - Returns an opaque {\tt Numeric} object as a - {\tt void *} pointer. The object contains the numerical factorization and - is used by {\tt umfpack\_di\_solve}. - -\item {\tt umfpack\_di\_solve}: - - Solves a sparse linear system ($\m{Ax}=\m{b}$, $\m{A}\tr\m{x}=\m{b}$, or - systems involving just $\m{L}$ or $\m{U}$), using the numeric factorization - computed by {\tt umfpack\_di\_numeric}. - -\item {\tt umfpack\_di\_free\_symbolic}: - - Frees the {\tt Symbolic} object created by {\tt umfpack\_di\_symbolic}. - -\item {\tt umfpack\_di\_free\_numeric}: - - Frees the {\tt Numeric} object created by {\tt umfpack\_di\_numeric}. - -\end{itemize} - -The matrix $\m{A}$ is represented in compressed column form, which is -identical to the sparse matrix representation used by MATLAB. It consists -of three arrays, where the matrix is {\tt m}-by-{\tt n}, -with {\tt nz} entries: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - int Ap [n+1] ; - int Ai [nz] ; - double Ax [nz] ; -\end{verbatim} -} - -All nonzeros are entries, but an entry may be numerically zero. The row indices -of entries in column {\tt j} are stored in - {\tt Ai[Ap[j]} ... {\tt Ap[j+1]-1]}. -The corresponding numerical values are stored in - {\tt Ax[Ap[j]} ... {\tt Ap[j+1]-1]}. - -No duplicate row indices may be present, and the row indices in any given -column must be sorted in ascending order. The first entry {\tt Ap[0]} must be -zero. The total number of entries in the matrix is thus {\tt nz = Ap[n]}. -Except for the fact that extra zero entries can be included, there is thus a -unique compressed column representation of any given matrix $\m{A}$. - -Here is a simple main program, {\tt umfpack\_simple.c}, that illustrates the -basic usage of UMFPACK. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - #include <stdio.h> - #include "umfpack.h" - - int n = 5 ; - int Ap [ ] = {0, 2, 5, 9, 10, 12} ; - int Ai [ ] = { 0, 1, 0, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 4} ; - double Ax [ ] = {2., 3., 3., -1., 4., 4., -3., 1., 2., 2., 6., 1.} ; - double b [ ] = {8., 45., -3., 3., 19.} ; - double x [5] ; - - int main (void) - { - double *null = (double *) NULL ; - int i ; - void *Symbolic, *Numeric ; - (void) umfpack_di_symbolic (n, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, null, null) ; - (void) umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, null, null) ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - (void) umfpack_di_solve (UMFPACK_A, Ap, Ai, Ax, x, b, Numeric, null, null) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) printf ("x [%d] = %g\n", i, x [i]) ; - return (0) ; - } -\end{verbatim} -} - -The {\tt Ap}, {\tt Ai}, and {\tt Ax} arrays represent the matrix -\[ -\m{A} = \left[ -\begin{array}{rrrrr} - 2 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ - 3 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ - 0 & -1 & -3 & 2 & 0 \\ - 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ - 0 & 4 & 2 & 0 & 1 \\ -\end{array} -\right]. -\] -and the solution is $\m{x} = [1 \, 2 \, 3 \, 4 \, 5]\tr$. The program uses -default control settings and does not return any statistics about the ordering, -factorization, or solution ({\tt Control} and {\tt Info} are both -{\tt (double *) NULL}). - -For routines to manipulate a simpler ``triplet-form'' data structure for your -sparse matrix $\m{A}$, refer to the UMFPACK User Guide. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Synopsis of primary C-callable routines} -\label{Synopsis} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The matrix $\m{A}$ is {\tt m}-by-{\tt n} with {\tt nz} entries. -The optional {\tt umfpack\_di\_defaults} routine loads the default control -parameters into the {\tt Control} array. The settings can then be modified -before passing the array to the other routines. Refer to Section~\ref{Primary} -for more details. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - #include "umfpack.h" - int status, sys, n, m, nz, Ap [n+1], Ai [nz] ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], Ax [nz], X [n], B [n] ; - void *Symbolic, *Numeric ; - - status = umfpack_di_symbolic (m, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, Control, Info) ; - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, Control, Info) ; - status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, Control, Info) ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - umfpack_di_defaults (Control) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Installation} -\label{Install} -%------------------------------------------------------------------------------- - -You will need to install both UMFPACK v4.4 and AMD v1.1 (or AMD v1.0) to use UMFPACK. -The {\tt UMFPACK} and {\tt AMD} subdirectories must be placed side-by-side -within the same parent directory. AMD is a stand-alone package that -is required by UMFPACK. UMFPACK can be compiled without the -BLAS but your performance will be much less than what it should be. - -System-dependent configurations are in the {\tt AMD/Make} -and {\tt UMFPACK/Make} directories -(Note that {\tt UMFPACK/Make} is a symbolic link to {\tt AMD/Make}). -You can edit the {\tt Make.include} -file in those directories to customize the compilation. The default -settings will work on most systems, except that UMFPACK will be compiled so -that it does not use the BLAS. Sample configuration files are provided -for Linux, Sun Solaris, SGI IRIX, IBM AIX, and the DEC/Compaq Alpha. - -To compile and install both packages, -go to the UMFPACK directory and type {\tt make}. This will compile the -libraries ({\tt AMD/Lib/libamd.a} and {\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a}). -A demo of the AMD ordering routine will be compiled and tested in -the {\tt AMD/Demo} directory, and five demo programs will then be -compiled and tested in the {\tt UMFPACK/Demo} directory. -The outputs of these demo programs will then be compared with output -files in the distribution. Expect to see a few differences, such as -residual norms, compile-time control settings, and perhaps memory usage -differences. The AMD and MATLAB mexFunctions for -use in MATLAB will also be compiled. If you do not have MATLAB, -type {\tt make lib} instead. - -If you compile UMFPACK and AMD and then later change the {\tt Make.include} -file or your system-specific configuration file such as {\tt Make.linux}, -then you should type {\tt make purge} and then {\tt make} to recompile. - -Here are the various parameters that you can control in your -{\tt Make.include} file: - -\begin{itemize} -\item {\tt CC = } your C compiler, such as {\tt cc}. -\item {\tt RANLIB = } your system's {\tt ranlib} program, if needed. -\item {\tt CFLAGS = } optimization flags, such as {\tt -O}. -\item {\tt CONFIG = } configuration settings, for the BLAS, memory allocation - routines, and timing routines. -\item {\tt LIB = } your libraries, such as {\tt -lm} or {\tt -lblas}. -\item {\tt RM =} the command to delete a file. -\item {\tt MV =} the command to rename a file. -\item {\tt MEX =} the command to compile a MATLAB mexFunction. -\item {\tt F77 =} the command to compile a Fortran program (optional). -\item {\tt F77FLAGS =} the Fortran compiler flags (optional). -\item {\tt F77LIB =} the Fortran libraries (optional). -\end{itemize} - -The {\tt CONFIG} string can include combinations of the following; -most deal with how the BLAS are called: -\begin{itemize} -\item {\tt -DNBLAS} if you do not have any BLAS at all. -\item {\tt -DCBLAS} if you have the C-BLAS. -\item {\tt -DNSUNPERF} if you are on Solaris but do not have the Sun - Performance Library. -\item {\tt -DNSCSL} if you on SGI IRIX but do not have the SCSL BLAS library. -\item {\tt -DLONGBLAS} if your BLAS can take {\tt long} integer input - arguments. -\item Options for controlling how C calls the Fortran BLAS: - {\tt -DBLAS\_BY\_VALUE}, {\tt -DBLAS\_NO\_UNDERSCORE}, - and {\tt -DBLAS\_CHAR\_ARG}. These are set automatically for Windows, - Sun Solaris, SGI Irix, Red Hat Linux, Compaq Alpha, and - AIX (the IBM RS 6000). -\item {\tt -DGETRUSAGE} if you have the {\tt getrusage} function. -\item {\tt -DLP64} if you are compiling in the LP64 model (32 bit {\tt int}'s, - 64 bit {\tt long}'s, and 64 bit pointers). -\item {\tt -DNUTIL} if you wish to compile the MATLAB-callable - UMFPACK mexFunction with the {\tt mxMalloc}, {\tt mxRealloc} - and {\tt mxFree} routines, instead of the undocumented (but - superior) {\tt utMalloc}, {\tt utRealloc}, and {\tt utFree} - routines. -\item {\tt -DNPOSIX} if you do not have the POSIX-compliant - {\tt sysconf} and {\tt times} routines. -\item {\tt -DNRECIPROCAL} controls a trade-off between speed and accuracy. - This is off by default (speed preferred over accuracy) except when - compiling for MATLAB. -\end{itemize} - -When you compile your program that uses the C-callable UMFPACK library, -you need to add the both {\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a} and -{\tt AMD/Lib/libamd.a} -libraries, and you need to tell your compiler to look in the -directories {\tt UMFPACK/Include} and {\tt AMD/Include} for include -files. See {\tt UMFPACK/Demo/Makefile} for an example. -You do not need to directly include any AMD include files in your -program, unless you directly call AMD routines. You only need the -\begin{verbatim} -#include "umfpack.h" -\end{verbatim} -statement, as described in Section~\ref{Synopsis}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{The primary UMFPACK routines} -\label{Primary} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_di\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int umfpack_di_symbolic -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -Purpose: - - Given nonzero pattern of a sparse matrix A in column-oriented form, - umfpack_di_symbolic performs a column pre-ordering to reduce fill-in - (using COLAMD or AMD) and a symbolic factorization. This is required - before the matrix can be numerically factorized with umfpack_di_numeric. - - For the following discussion, let S be the submatrix of A obtained after - eliminating all pivots of zero Markowitz cost. S has dimension - (n_row-n1-nempty_row) -by- (n_col-n1-nempty_col), where - n1 = Info [UMFPACK_COL_SINGLETONS] + Info [UMFPACK_ROW_SINGLETONS], - nempty_row = Info [UMFPACK_NEMPTY_ROW] and - nempty_col = Info [UMFPACK_NEMPTY_COL]. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. Restriction: n_row > 0 and n_col > 0. - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - Ap is an integer array of size n_col+1. On input, it holds the - "pointers" for the column form of the sparse matrix A. Column j of - the matrix A is held in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The first - entry, Ap [0], must be zero, and Ap [j] <= Ap [j+1] must hold for all - j in the range 0 to n_col-1. The value nz = Ap [n_col] is thus the - total number of entries in the pattern of the matrix A. nz must be - greater than or equal to zero. - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - The nonzero pattern (row indices) for column j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The row indices in a given column j - must be in ascending order, and no duplicate row indices may be present. - Row indices must be in the range 0 to n_row-1 (the matrix is 0-based). - - double Ax [nz] ; Optional input argument, not modified. - - The numerical values of the sparse matrix A. The nonzero pattern (row - indices) for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and - the corresponding numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. Used only by the 2-by-2 strategy to - determine whether entries are "large" or "small". You do not have to - pass the same numerical values to umfpack_di_numeric. If Ax is not - present (a (double *) NULL pointer), then any entry in A is assumed to - be "large". - - void **Symbolic ; Output argument. - - **Symbolic is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Symbolic object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Only the primary parameters are listed below: - - Control [UMFPACK_STRATEGY]: This is the most important control - parameter. It determines what kind of ordering and pivoting - strategy that UMFPACK should use. It is new to Version 4.1 - There are 4 options: - - UMFPACK_STRATEGY_AUTO: This is the default. The input matrix is - analyzed to determine how symmetric the nonzero pattern is, and - how many entries there are on the diagonal. It then selects one - of the following strategies. Refer to the User Guide for a - description of how the strategy is automatically selected. - - UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC: Use the unsymmetric strategy. COLAMD - is used to order the columns of A, followed by a postorder of - the column elimination tree. No attempt is made to perform - diagonal pivoting. The column ordering is refined during - factorization. This strategy was the only one provided with - UMFPACK V4.0. - - In the numerical factorization, the - Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] parameter is ignored. A - pivot is selected if its magnitude is >= - Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.1) times the - largest entry in its column. - - UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC: Use the symmetric strategy (new to - Version 4.1). In this method, the approximate minimum degree - ordering (AMD) is applied to A+A', followed by a postorder of - the elimination tree of A+A'. UMFPACK attempts to perform - diagonal pivoting during numerical factorization. No refinement - of the column preordering is performed during factorization. - - In the numerical factorization, a nonzero entry on the diagonal - is selected as the pivot if its magnitude is >= Control - [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.001) times the largest - entry in its column. If this is not acceptable, then an - off-diagonal pivot is selected with magnitude >= Control - [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.1) times the largest entry - in its column. - - UMFPACK_STRATEGY_2BY2: a row permutation P2 is found that places - large entries on the diagonal. The matrix P2*A is then - factorized using the symmetric strategy, described above. - Refer to the User Guide for more information. - - Control [UMFPACK_2BY2_TOLERANCE]: a diagonal entry S (k,k) is - considered "small" if it is < tol * max (abs (S (:,k))), where S a - submatrix of the scaled input matrix, with pivots of zero Markowitz - cost removed. - - Control [UMFPACK_SCALE]: This parameter is new to V4.1. See - umfpack_numeric.h for a description. Only affects the 2-by-2 - strategy. Default: UMFPACK_SCALE_SUM. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument, not defined on input. - - Contains statistics about the symbolic analysis. If a (double *) NULL - pointer is passed, then no statistics are returned in Info (this is not - an error condition). The entire Info array is cleared (all entries set - to -1) and then the following statistics are computed (only the - primary statistics are listed): - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - Each column of the input matrix contained row indices - in increasing order, with no duplicates. Only in this case - does umfpack_di_symbolic compute a valid symbolic factorization. - For the other cases below, no Symbolic object is created - (*Symbolic is (void *) NULL). - - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive - - n is less than or equal to zero. - - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix - - Number of entries in the matrix is negative, Ap [0] is nonzero, - a column has a negative number of entries, a row index is out of - bounds, or the columns of input matrix were jumbled (unsorted - columns or duplicate entries). - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to perform the symbolic analysis. If the - analysis requires more than 2GB of memory and you are using - the 32-bit ("int") version of UMFPACK, then you are guaranteed - to run out of memory. Try using the 64-bit version of UMFPACK. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments is missing. - - UMFPACK_ERROR_internal_error - - Something very serious went wrong. This is a bug. - Please contact the author (davis@cise.ufl.edu). - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT]: the number of bytes in a Unit, - for memory usage statistics below. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY]: the amount of memory (in Units) - required for umfpack_di_symbolic to complete. This count includes - the size of the Symbolic object itself, which is also reported in - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE]. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE]: an estimate of the final size (in - Units) of the entire Numeric object (both fixed-size and variable- - sized parts), which holds the LU factorization (including the L, U, - P and Q matrices). - - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE]: an estimate of the total amount of - memory (in Units) required by umfpack_di_symbolic and - umfpack_di_numeric to perform both the symbolic and numeric - factorization. This is the larger of the amount of memory needed - in umfpack_di_numeric itself, and the amount of memory needed in - umfpack_di_symbolic (Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY]). The - count includes the size of both the Symbolic and Numeric objects - themselves. It can be a very loose upper bound, particularly when - the symmetric or 2-by-2 strategies are used. - - Info [UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE]: an estimate of the total floating-point - operations required to factorize the matrix. This is a "true" - theoretical estimate of the number of flops that would be performed - by a flop-parsimonious sparse LU algorithm. It assumes that no - extra flops are performed except for what is strictly required to - compute the LU factorization. It ignores, for example, the flops - performed by umfpack_di_numeric to add contribution blocks of - frontal matrices together. If L and U are the upper bound on the - pattern of the factors, then this flop count estimate can be - represented in MATLAB (for real matrices, not complex) as: - - Lnz = full (sum (spones (L))) - 1 ; % nz in each col of L - Unz = full (sum (spones (U')))' - 1 ; % nz in each row of U - flops = 2*Lnz*Unz + sum (Lnz) ; - - The actual "true flop" count found by umfpack_di_numeric will be - less than this estimate. - - Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE]: an estimate of the number of nonzeros in - L, including the diagonal. Since L is unit-diagonal, the diagonal - of L is not stored. This estimate is a strict upper bound on the - actual nonzeros in L to be computed by umfpack_di_numeric. - - Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE]: an estimate of the number of nonzeros in - U, including the diagonal. This estimate is a strict upper bound on - the actual nonzeros in U to be computed by umfpack_di_numeric. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_TIME]: The CPU time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_STRATEGY_USED]: The ordering strategy used: - UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC, UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC, or - UMFPACK_STRATEGY_2BY2. -\end{verbatim} -} - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\subsection{umfpack\_di\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int umfpack_di_numeric -( - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - void *Symbolic, - void **Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -Purpose: - - Given a sparse matrix A in column-oriented form, and a symbolic analysis - computed by umfpack_di_symbolic, the umfpack_di_numeric routine performs the - numerical factorization, PAQ=LU, PRAQ=LU, or P(R\A)Q=LU, where P and Q are - permutation matrices (represented as permutation vectors), R is the row - scaling, L is unit-lower triangular, and U is upper triangular. This is - required before the system Ax=b (or other related linear systems) can be - solved. umfpack_di_numeric can be called multiple times for each call to - umfpack_di_symbolic, to factorize a sequence of matrices with identical - nonzero pattern. Simply compute the Symbolic object once, with - umfpack_di_symbolic, and reuse it for subsequent matrices. - umfpack_di_numeric safely detects if the pattern changes, and sets an - appropriate error code. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - This must be identical to the Ap array passed to umfpack_di_symbolic. - The value of n_col is what was passed to umfpack_di_symbolic (this is - held in the Symbolic object). - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - This must be identical to the Ai array passed to umfpack_di_symbolic. - - double Ax [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - The numerical values of the sparse matrix A. The nonzero pattern (row - indices) for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and - the corresponding numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - - void *Symbolic ; Input argument, not modified. - - The Symbolic object, which holds the symbolic factorization computed by - umfpack_di_symbolic. The Symbolic object is not modified by - umfpack_di_numeric. - - void **Numeric ; Output argument. - - **Numeric is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Numeric object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Only the primary parameters are listed below: - - Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE]: relative pivot tolerance for - threshold partial pivoting with row interchanges. In any given - column, an entry is numerically acceptable if its absolute value is - greater than or equal to Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] times - the largest absolute value in the column. A value of 1.0 gives true - partial pivoting. If less than or equal to zero, then any nonzero - entry is numerically acceptable as a pivot (this is changed from - Version 4.0). Default: 0.1. - - Smaller values tend to lead to sparser LU factors, but the solution - to the linear system can become inaccurate. Larger values can lead - to a more accurate solution (but not always), and usually an - increase in the total work. - - Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE]: This parameter is new to V4.1. - If diagonal pivoting is attempted (the symmetric or symmetric-2by2 - strategies are used) then this parameter is used to control when the - diagonal entry is selected in a given pivot column. The absolute - value of the entry must be >= Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] - times the largest absolute value in the column. A value of zero - will ensure that no off-diagonal pivoting is performed, except that - zero diagonal entries are not selected if there are any off-diagonal - nonzero entries. - - If an off-diagonal pivot is selected, an attempt is made to restore - symmetry later on. Suppose A (i,j) is selected, where i != j. - If column i has not yet been selected as a pivot column, then - the entry A (j,i) is redefined as a "diagonal" entry, except that - the tighter tolerance (Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE]) is - applied. This strategy has an effect similar to 2-by-2 pivoting - for symmetric indefinite matrices. If a 2-by-2 block pivot with - nonzero structure - - i j - i: 0 x - j: x 0 - - is selected in a symmetric indefinite factorization method, the - 2-by-2 block is inverted and a rank-2 update is applied. In - UMFPACK, this 2-by-2 block would be reordered as - - j i - i: x 0 - j: 0 x - - In both cases, the symmetry of the Schur complement is preserved. - - Control [UMFPACK_SCALE]: This parameter is new to V4.1. Version 4.0 - did not scale the matrix. Note that the user's input matrix is - never modified, only an internal copy is scaled. - - There are three valid settings for this parameter. If any other - value is provided, the default is used. - - UMFPACK_SCALE_NONE: no scaling is performed. - - UMFPACK_SCALE_SUM: each row of the input matrix A is divided by - the sum of the absolute values of the entries in that row. - The scaled matrix has an infinity norm of 1. - - UMFPACK_SCALE_MAX: each row of the input matrix A is divided by - the maximum the absolute values of the entries in that row. - In the scaled matrix the largest entry in each row has - a magnitude exactly equal to 1. - - Scaling is very important for the "symmetric" strategy when - diagonal pivoting is attempted. It also improves the performance - of the "unsymmetric" strategy. - - Default: UMFPACK_SCALE_SUM. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - Contains statistics about the numeric factorization. If a - (double *) NULL pointer is passed, then no statistics are returned in - Info (this is not an error condition). The following statistics are - computed in umfpack_di_numeric (only the primary statistics are listed): - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - Numeric factorization was successful. umfpack_di_numeric - computed a valid numeric factorization. - - UMFPACK_WARNING_singular_matrix - - Numeric factorization was successful, but the matrix is - singular. umfpack_di_numeric computed a valid numeric - factorization, but you will get a divide by zero in - umfpack_di_solve. For the other cases below, no Numeric object - is created (*Numeric is (void *) NULL). - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to complete the numeric factorization. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments are missing. - - UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object - - Symbolic object provided as input is invalid. - - UMFPACK_ERROR_different_pattern - - The pattern (Ap and/or Ai) has changed since the call to - umfpack_di_symbolic which produced the Symbolic object. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE]: the actual final size (in Units) of the - entire Numeric object, including the final size of the variable - part of the object. Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_di_symbolic. The estimate is - normally an upper bound on the actual final size, but this is not - guaranteed. - - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY]: the actual peak memory usage (in Units) of - both umfpack_di_symbolic and umfpack_di_numeric. An estimate, - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE], was computed by - umfpack_di_symbolic. The estimate is normally an upper bound on the - actual peak usage, but this is not guaranteed. With testing on - hundreds of matrix arising in real applications, I have never - observed a matrix where this estimate or the Numeric size estimate - was less than the actual result, but this is theoretically possible. - Please send me one if you find such a matrix. - - Info [UMFPACK_FLOPS]: the actual count of the (useful) floating-point - operations performed. An estimate, Info [UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE], - was computed by umfpack_di_symbolic. The estimate is guaranteed to - be an upper bound on this flop count. The flop count excludes - "useless" flops on zero values, flops performed during the pivot - search (for tentative updates and assembly of candidate columns), - and flops performed to add frontal matrices together. - - Info [UMFPACK_LNZ]: the actual nonzero entries in final factor L, - including the diagonal. This excludes any zero entries in L, - although some of these are stored in the Numeric object. The - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES] statistic does account for all - explicitly stored zeros, however. Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_di_symbolic. The estimate is - guaranteed to be an upper bound on Info [UMFPACK_LNZ]. - - Info [UMFPACK_UNZ]: the actual nonzero entries in final factor U, - including the diagonal. This excludes any zero entries in U, - although some of these are stored in the Numeric object. The - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES] statistic does account for all - explicitly stored zeros, however. Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_di_symbolic. The estimate is - guaranteed to be an upper bound on Info [UMFPACK_UNZ]. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_TIME]: The CPU time taken, in seconds. -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\subsection{umfpack\_di\_solve} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int umfpack_di_solve -( - int sys, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -Purpose: - - Given LU factors computed by umfpack_di_numeric (PAQ=LU, PRAQ=LU, or - P(R\A)Q=LU) and the right-hand-side, B, solve a linear system for the - solution X. Iterative refinement is optionally performed. Only square - systems are handled. Singular matrices result in a divide-by-zero for all - systems except those involving just the matrix L. Iterative refinement is - not performed for singular matrices. - - In the discussion below, n is equal to n_row and n_col, because only - square systems are handled. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int sys ; Input argument, not modified. - - Defines which system to solve. (') is the linear algebraic transpose. - - sys value system solved - - UMFPACK_A Ax=b - UMFPACK_At A'x=b - UMFPACK_Pt_L P'Lx=b - UMFPACK_L Lx=b - UMFPACK_Lt_P L'Px=b - UMFPACK_Lt L'x=b - UMFPACK_U_Qt UQ'x=b - UMFPACK_U Ux=b - UMFPACK_Q_Ut QU'x=b - UMFPACK_Ut U'x=b - - Iterative refinement can be optionally performed when sys is any of - the following: - - UMFPACK_A Ax=b - UMFPACK_At A'x=b - - For the other values of the sys argument, iterative refinement is not - performed (Control [UMFPACK_IRSTEP], Ap, Ai, and Ax are ignored). - - Int Ap [n+1] ; Input argument, not modified. - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified. - double Ax [nz] ; Input argument, not modified. - - If iterative refinement is requested (Control [UMFPACK_IRSTEP] >= 1, - Ax=b or A'x=b is being solved, and A is nonsingular), then - these arrays must be identical to the same ones passed to - umfpack_di_numeric. The umfpack_di_solve routine does not check the - contents of these arguments, so the results are undefined if Ap, Ai, Ax, - are modified between the calls the umfpack_di_numeric and - umfpack_di_solve. These three arrays do not need to be present (NULL - pointers can be passed) if Control [UMFPACK_IRSTEP] is zero, or if a - system other than Ax=b or A'x=b is being solved, or if A is - singular, since in each of these cases A is not accessed. - - double X [n] ; Output argument. - - The solution to the linear system, where n = n_row = n_col is the - dimension of the matrices A, L, and U. - - double B [n] ; Input argument, not modified. - - The right-hand side vector, b, stored as a conventional array of size n - (or two arrays of size n for complex versions). This routine does not - solve for multiple right-hand-sides, nor does it allow b to be stored in - a sparse-column form. - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_di_numeric. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. - - Control [UMFPACK_IRSTEP]: The maximum number of iterative refinement - steps to attempt. A value less than zero is treated as zero. If - less than 1, or if Ax=b or A'x=b is not being solved, or - if A is singular, then the Ap, Ai, and Ax arguments are not - accessed. Default: 2. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - Contains statistics about the solution factorization. If a - (double *) NULL pointer is passed, then no statistics are returned in - Info (this is not an error condition). The following statistics are - computed in umfpack_di_solve (only the primary statistics are listed): - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - The linear system was successfully solved. - - UMFPACK_WARNING_singular_matrix - - A divide-by-zero occurred. Your solution will contain Inf's - and/or NaN's. Some parts of the solution may be valid. For - example, solving Ax=b with - - A = [2 0] b = [ 1 ] returns x = [ 0.5 ] - [0 0] [ 0 ] [ Inf ] - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to solve the linear system. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments are missing. The B and X - arguments are always required. Info and Control are not - required. Ap, Ai and Ax are required if Ax=b or - A'x=b is to be solved, the (default) iterative - refinement is requested, and the matrix A is nonsingular. - - UMFPACK_ERROR_invalid_system - - The sys argument is not valid, or the matrix A is not square. - - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object - - The Numeric object is not valid. - - Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS]: the number of floating point operations - performed to solve the linear system. This includes the work - taken for all iterative refinement steps, including the backtrack - (if any). - - Info [UMFPACK_SOLVE_TIME]: The time taken, in seconds. -\end{verbatim} -} - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage - -\subsection{umfpack\_di\_free\_symbolic} -{\footnotesize -\begin{verbatim} -void umfpack_di_free_symbolic -( - void **Symbolic -) ; - -Purpose: - - Deallocates the Symbolic object and sets the Symbolic handle to NULL. - -Arguments: - - void **Symbolic ; Input argument, deallocated and Symbolic is - set to (void *) NULL on output. -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{umfpack\_di\_free\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -void umfpack_di_free_numeric -( - void **Numeric -) ; - -Purpose: - - Deallocates the Numeric object and sets the Numeric handle to NULL. - -Arguments: - - void **Numeric ; Input argument, deallocated and Numeric is - set to (void *) NULL on output. -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{umfpack\_di\_defaults} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -void umfpack_di_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -Purpose: - - Sets the default control parameter settings. - -Arguments: - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Output argument. - - Control is set to the default control parameter settings. -\end{verbatim} -} -\end{document}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.bib Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,322 +0,0 @@ -@string{TOMS = "ACM Trans. Math. Softw."} -@string{SIMAX = "SIAM J. Matrix Anal. Applic."} -@string{SINUM = "SIAM J. Numer. Anal."} -@string{SIAMJSC = "SIAM J. Sci. Comput."} -@string{SIAMJSSC = "SIAM J. Sci. Statist. Comput."} -@string{IJNME = "Internat. J. Numer. Methods Eng."} -@string{SIAMJADM = "SIAM J. Alg. Disc. Meth."} - -@article{AmestoyDavisDuff96, - author={Amestoy, P. R. and Davis, T. A. and Duff, I. S.}, - title={An approximate minimum degree ordering algorithm}, - journal=SIMAX, - year={1996} - ,volume={17} - ,number={4} - ,pages={886-905}} - -@article{AmestoyDavisDuff03, - author={Amestoy, P. R. and Davis, T. A. and Duff, I. S.}, - title={Algorithm 837: {AMD}, an approximate minimum degree ordering algorithm}, - journal=TOMS, - year={2004} - ,volume={30} - ,number={3} - ,pages={381-388}} - -@techreport{AmestoyDavisDuff03_user, - author={Amestoy, P. R. and Davis, T. A. and Duff, I. S.}, - title={{AMD} Version 1.0 User Guide}, - institution={CISE Dept., Univ. of Florida}, - year={2003} - ,number={TR-03-011} - ,address={Gainesville, FL} - ,note={www.cise.ufl.edu/tech-reports.} - } - -@article{Davis03, - author={Davis, T. A.}, - title={A column pre-ordering strategy for the unsymmetric-pattern multifrontal method}, - journal=TOMS, - year={2004} - ,volume={30} - ,number={2} - ,pages={165-195}} - -@article{Davis03_algo, - author={Davis, T. A.}, - title={Algorithm 832: {UMFPACK}, an unsymmetric-pattern multifrontal method}, - journal=TOMS, - year={2004} - ,volume={30} - ,number={2} - ,pages={196-199}} - -@techreport{Davis03_umf, - author={Davis, T. A.}, - title={{UMFPACK} Version 4.4 User Guide}, - institution={Univ. of Florida, CISE Dept.}, - year={2004} - ,number={TR-04-003} - ,address={Gainesville, FL} - ,note={(www.cise.ufl.edu/tech-reports)} - } - -@techreport{Davis03_umfquick, - author={Davis, T. A.}, - title={{UMFPACK} Version 4.4 Quick Start Guide}, - institution={Univ. of Florida, CISE Dept.}, - year={2004} - ,number={TR-04-005} - ,address={Gainesville, FL} - ,note={(www.cise.ufl.edu/tech-reports)} - } - -@article{DavisDuff97, - author={Davis, T. A. and Duff, I. S.}, - title={An unsymmetric-pattern multifrontal method for sparse {LU} factorization}, - journal=SIMAX, - year={1997} - ,volume={18} - ,number={1} - ,pages={140-158}} - -@article{DavisDuff99, - author={Davis, T. A. and Duff, I. S.}, - title={A combined unifrontal/multifrontal method for unsymmetric sparse matrices}, - journal=TOMS, - volume={25}, - number={1}, - pages={1-19}, - year={1999}} - -@article{SuperLU99, - author={Demmel, J. W. and Eisenstat, S. C. and Gilbert, J. R. and Li, X. S. and Liu, J. W. H.}, - title={A supernodal approach to sparse partial pivoting}, - journal=SIMAX, - year={1999} - ,volume={20} - ,number={3} - ,pages={720-755} - ,note={www.netlib.org} - } - -@article{ACM679a, - author={Dongarra, J. J. and Du Croz, J. and Duff, I. S. and Hammarling, S.}, - title={A set of level-3 basic linear algebra subprograms}, - journal=TOMS, - year={1990} - ,volume={16} - ,number={1} - ,pages={1--17}} - -@article{netlib, - author={Dongarra, J. J. and Grosse, E.}, - title={Distribution of mathematical software via electronic mail}, - journal={Comm. ACM}, - year={1987} - ,volume={30} - ,pages={403-407} - ,note={www.netlib.org} - } - -@article{Duff78b, - author={Duff, I. S. and Reid, J. K.}, - year={1978}, - title={Algorithm 529: Permutations to Block Triangular Form}, - journal=TOMS, - volume={4}, - annote={f}, - number={2}, - pages={189-192}, - keywords={102 ordering block triangular form}} - -@article{Duff81b, - author={Duff, I. S.}, - year={1981}, - title={Algorithm 575: Permutations for a Zero-Free Diagonal}, - journal=TOMS, - annote={f}, - volume={7}, - pages={387-390}, - keywords={ordering, zero-free diagonal}} - -@techreport{GotoVandeGeijn02, - author = {Goto, K. and van de Geijn, R.}, - title = {On Reducing {TLB} Misses in Matrix Multiplication, {FLAME} Working Note 9}, - institution={The University of Texas at Austin, Department of Computer Sciences}, - number={TR-2002-55}, - month={Nov.}, - year={2002}} - -@article{GeorgeNg85, - author={George, A. and Ng, E. G.}, - year={1985}, - title={An Implementation of {G}aussian Elimination with - Partial Pivoting for Sparse Systems}, - journal=SIAMJSSC, - volume={6}, - number={2}, - pages={390-409}} - -@article{GeorgeNg87, - author={George, A. and Ng, E. G.}, - year={1987}, - title={Symbolic Factorization for Sparse {G}aussian Elimination - with Partial Pivoting}, - journal={SIAM J. Sci. Statist. Comput.}, - volume={8}, - number={6}, - pages={877-898}} - -@article{GilbertMolerSchreiber, - author={Gilbert, J. R. and Moler, C. and Schreiber, R.}, - title={Sparse matrices in {MATLAB}: design and implementation}, - journal=SIMAX, - year={1992} - ,volume={13} - ,number={1} - ,pages={333-356}} - -@article{GilbertPeierls88, - author={Gilbert, J. R. and Peierls, T.}, - year={1988}, - title={Sparse Partial Pivoting in Time Proportional to Arithmetic Operations}, - journal={SIAM J. Sci. Statist. Comput.}, - volume={9}, - pages={862-874}} - -@article{Gustavson78, - author={Gustavson, F. G.}, - year={1978}, - title={Two Fast Algorithms for Sparse Matrices: Multiplication and Permuted Transposition}, - journal=TOMS, - volume={4}, - number={3}, - pages={250-269}} - -@techreport{Larimore98, - author={Larimore, S. I.}, - title={An approximate minimum degree column ordering algorithm}, - institution={Univ. of Florida, CISE Dept.}, - year={1998} - ,number={TR-98-016} - ,address={Gainesville, FL} - ,note={www.cise.ufl.edu/tech-reports}} - -@article{DavisGilbertLarimoreNg00, - author={Davis, T. A. and Gilbert, J. R. and Larimore, S. I. and Ng, E. G.}, - title={A column approximate minimum degree ordering algorithm}, - journal=TOMS, - year={2004} - ,volume={30} - ,number={3} - ,pages={353-376}} - -@article{DavisGilbertLarimoreNg00_algo, - author={Davis, T. A. and Gilbert, J. R. and Larimore, S. I. and Ng, E. G.}, - title={Algorithm 836: {COLAMD}, a column approximate minimum degree ordering algorithm}, - journal=TOMS, - year={2004} - ,volume={30} - ,number={3} - ,pages={377-380}} - -@INCOLLECTION{GilbertNg93, - author = {J. R. Gilbert and E. G. Ng}, - editor = {A. George and J. R. Gilbert and J. W.H. Liu}, - year = 1993, - title = {Predicting Structure in Nonsymmetric Sparse Matrix Factorizations}, - booktitle = {Graph Theory and Sparse Matrix Computation}, - series = {Volume 56 of the {IMA} Volumes in Mathematics and its Applications}, - pages = {107-139}, - publisher = {Springer-Verlag} -} - - -@techreport{ATLAS, - author={Whaley, R. C and Petitet, A. and Dongarra, J. J.}, - title={Automated Emperical Optimization of Software and the {ATLAS} Project}, - institution={Computer Science Department, The University of Tennessee}, - year={2000} - ,number={LAPACK Working Note 147} - ,month={September} - ,note={www.netlib.org/atlas} - } - -@article{DaydeDuff99, - author = "M. J. Dayd\'{e} and I. S. Duff", - title = "The {RISC} {BLAS}: A Blocked Implementation of Level 3 {BLAS} for {RISC} Processors", - journal = TOMS, - volume = "25", - number = "3", - month = {Sept.}, - year ="1999" - } - - -@article{ardd:89, - author = {M. Arioli and J. W. Demmel and I. S. Duff}, - year = "1989", - title = {Solving sparse linear systems with sparse backward error}, - journal = SIMAX, - volume = {10}, - pages = {165-190} -} - - -@article{DavisHager99, - author={Davis, T. A. and Hager, W. W.}, - title={Modifying a sparse {C}holesky factorization}, - journal=SIMAX, - year={1999} - ,volume={20} - ,number={3} - ,pages={606-627} - } - - -@article{dusc:96, - author = {I. S. Duff and J. A. Scott}, - title = {The design of a new frontal code for solving sparse unsymmetric systems}, - journal = TOMS, - year = "1996", - volume = "22", - number = "1", - pages = "30-45" - } - - -@article{Duff78a, - author={Duff, I. S. and Reid, J. K.}, - year={1978}, - title={An Implementation of {T}arjan's Algorithm for the Block Triangularization of a Matrix}, - journal=TOMS, - volume={4}, - number={2}, - pages={137-147} - } - -@book{GeorgeLiu, - author={George, A. and Liu, J. W. H.}, - year={1981}, - title={Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems}, - publisher={Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall} - } - -@article{GilbertNgPeyton94, - author={Gilbert, J. R. and Ng, E. G. and Peyton, B. W.}, - title={An efficient algorithm to compute row and column counts for sparse {C}holesky factorization}, - journal=SIMAX, - year={1994} - ,volume={15} - ,number={4} - ,pages={1075-1091} - } - -@techreport{DuffGrimesLewis87b, - author={Duff, I. S. and Grimes, R. G. and Lewis, J. G.}, - year={1987}, - title={Users' Guide for the Harwell-Boeing Sparse Matrix Test Collection}, - institution={AERE Harwell Laboratory, United Kingdom Atomic Energy Authority}} -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.sed1 Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,33 +0,0 @@ -/INCLUDE umfpack_col_to_triplet.h/r ../Include/umfpack_col_to_triplet.h -/INCLUDE umfpack_defaults.h/r ../Include/umfpack_defaults.h -/INCLUDE umfpack_free_numeric.h/r ../Include/umfpack_free_numeric.h -/INCLUDE umfpack_free_symbolic.h/r ../Include/umfpack_free_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_get_lunz.h/r ../Include/umfpack_get_lunz.h -/INCLUDE umfpack_get_numeric.h/r ../Include/umfpack_get_numeric.h -/INCLUDE umfpack_get_symbolic.h/r ../Include/umfpack_get_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_get_scale.h/r ../Include/umfpack_get_scale.h -/INCLUDE umfpack_numeric.h/r ../Include/umfpack_numeric.h -/INCLUDE umfpack_qsymbolic.h/r ../Include/umfpack_qsymbolic.h -/INCLUDE umfpack_report_control.h/r ../Include/umfpack_report_control.h -/INCLUDE umfpack_report_info.h/r ../Include/umfpack_report_info.h -/INCLUDE umfpack_report_matrix.h/r ../Include/umfpack_report_matrix.h -/INCLUDE umfpack_report_numeric.h/r ../Include/umfpack_report_numeric.h -/INCLUDE umfpack_report_perm.h/r ../Include/umfpack_report_perm.h -/INCLUDE umfpack_report_status.h/r ../Include/umfpack_report_status.h -/INCLUDE umfpack_report_symbolic.h/r ../Include/umfpack_report_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_report_triplet.h/r ../Include/umfpack_report_triplet.h -/INCLUDE umfpack_report_vector.h/r ../Include/umfpack_report_vector.h -/INCLUDE umfpack_simple.c/r ../Demo/umfpack_simple.c -/INCLUDE umfpack_solve.h/r ../Include/umfpack_solve.h -/INCLUDE umfpack_scale.h/r ../Include/umfpack_scale.h -/INCLUDE umfpack_symbolic.h/r ../Include/umfpack_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_timer.h/r ../Include/umfpack_timer.h -/INCLUDE umfpack_tictoc.h/r ../Include/umfpack_tictoc.h -/INCLUDE umfpack_transpose.h/r ../Include/umfpack_transpose.h -/INCLUDE umfpack_triplet_to_col.h/r ../Include/umfpack_triplet_to_col.h -/INCLUDE umfpack_wsolve.h/r ../Include/umfpack_wsolve.h -/INCLUDE umfpack_load_numeric.h/r ../Include/umfpack_load_numeric.h -/INCLUDE umfpack_load_symbolic.h/r ../Include/umfpack_load_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_save_numeric.h/r ../Include/umfpack_save_numeric.h -/INCLUDE umfpack_save_symbolic.h/r ../Include/umfpack_save_symbolic.h -/INCLUDE umfpack_get_determinant.h/r ../Include/umfpack_get_determinant.h
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.sed2 Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,3 +0,0 @@ -/[/][*]/d -/[*][/]/d -/INCLUDE umfpack/d
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Doc/UserGuide.stex Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,2673 +0,0 @@ -%------------------------------------------------------------------------------- -% The UserGuide.stex file. Processed into UserGuide.tex via sed. -%------------------------------------------------------------------------------- - -\documentclass[11pt]{article} - -\newcommand{\m}[1]{{\bf{#1}}} % for matrices and vectors -\newcommand{\tr}{^{\sf T}} % transpose -\newcommand{\he}{^{\sf H}} % complex conjugate transpose -\newcommand{\implies}{\rightarrow} - -\topmargin 0in -\textheight 9in -\oddsidemargin 0pt -\evensidemargin 0pt -\textwidth 6.5in - -\begin{document} - -\author{Timothy A. Davis \\ -Dept. of Computer and Information Science and Engineering \\ -Univ. of Florida, Gainesville, FL} -\title{UMFPACK Version 4.4 User Guide} -\date{Jan. 28, 2005} -\maketitle - -%------------------------------------------------------------------------------- -\begin{abstract} - UMFPACK is a set of routines for solving unsymmetric sparse linear - systems, $\m{Ax}=\m{b}$, using the Unsymmetric MultiFrontal method - and direct sparse LU factorization. It is written in ANSI/ISO C, with a - MATLAB interface. UMFPACK relies on the Level-3 Basic - Linear Algebra Subprograms (dense matrix multiply) for its performance. - This code works on Windows and many versions of Unix (Sun Solaris, - Red Hat Linux, IBM AIX, SGI IRIX, and Compaq Alpha). -\end{abstract} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Technical Report TR-04-003 (revised) - -UMFPACK Version 4.4 (Jan. 28, 2005), Copyright\copyright 2005 by Timothy A. -Davis. All Rights Reserved. - -{\bf UMFPACK License:} - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and ``Used by permission.'' - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -{\bf Availability:} - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -{\bf Acknowledgments:} - - This work was supported by the National Science Foundation, under - grants DMS-9504974, DMS-9803599, and CCR-0203270. - The upgrade to Version 4.1 and the inclusion of the - symmetric and 2-by-2 pivoting strategies - were done while the author was on sabbatical at - Stanford University and Lawrence Berkeley National Laboratory. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -%------------------------------------------------------------------------------- - -\tableofcontents - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Overview} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK\footnote{Pronounced with two syllables: umph-pack} -Version 4.4 is a set of routines for solving systems of linear -equations, $\m{Ax}=\m{b}$, when $\m{A}$ is sparse and unsymmetric. It is based -on the Unsymmetric-pattern MultiFrontal method \cite{DavisDuff97,DavisDuff99}. -UMFPACK factorizes -$\m{PAQ}$, $\m{PRAQ}$, or $\m{PR}^{-1}\m{AQ}$ into the product $\m{LU}$, -where $\m{L}$ and $\m{U}$ -are lower and upper triangular, respectively, $\m{P}$ and $\m{Q}$ are -permutation matrices, and $\m{R}$ is a diagonal matrix of row scaling factors -(or $\m{R}=\m{I}$ if row-scaling is not used). Both $\m{P}$ and $\m{Q}$ are -chosen to reduce fill-in (new nonzeros in $\m{L}$ and $\m{U}$ that are not -present in $\m{A}$). The permutation $\m{P}$ has the dual role of reducing -fill-in and maintaining numerical accuracy (via relaxed partial pivoting -and row interchanges). - -The sparse matrix $\m{A}$ can be square or rectangular, singular -or non-singular, and real or complex (or any combination). Only square -matrices $\m{A}$ can be used to solve $\m{Ax}=\m{b}$ or related systems. -Rectangular matrices can only be factorized. - -UMFPACK first finds a column pre-ordering that reduces fill-in, without regard -to numerical values. It scales and analyzes the matrix, and then automatically -selects one of three strategies for pre-ordering the rows and columns: -{\em unsymmetric}, -{\em 2-by-2}, and -{\em symmetric}. These strategies are described below. - -First, all pivots with zero Markowitz cost are eliminated and placed in the -LU factors. The remaining submatrix $\m{S}$ is then analyzed. -The following rules are applied, and the first one that matches defines -the strategy. - -\begin{itemize} -\item Rule 1: $\m{A}$ rectangular $\implies$ unsymmetric. -\item Rule 2: - If the zero-Markowitz elimination results in a rectangular $\m{S}$, - or an $\m{S}$ whose diagonal has not been preserved, the - unsymmetric strategy is used. -\item The symmetry $\sigma_1$ of $\m{S}$ is computed. It is defined as - the number of {\em matched} off-diagonal entries, divided by the - total number of off-diagonal entries. An entry $s_{ij}$ is matched - if $s_{ji}$ is also an entry. They need not be numerically equal. - An {\em entry} is a value in $\m{A}$ which is present - in the input data structure. All nonzeros are entries, but some entries - may be numerically zero. - Rule 3: $\sigma_1 < 0.1 \implies$ unsymmetric. - The matrix is very unsymmetric. -\item Let $d$ be the number of nonzero entries on the diagonal of $\m{S}$. - Let $\m{S}$ be $\nu$-by-$\nu$. - Rule 4: $(\sigma_1 \ge 0.7) \:\wedge\: (d = \nu) \implies$ symmetric. - The matrix has a nearly symmetric nonzero pattern, and a zero-free - diagonal. -\end{itemize} - -If the strategy has not yet been determined, -the 2-by-2 strategy is attempted. A row permutation $\m{P}_2$ -is found which attempts to reduce the number of small -diagonal entries of $\m{P}_2 \m{S}$. -An entry $s_{ij}$ is determined to be small if -$|s_{ij}| < 0.01 \max |s_{*j}|$, or large otherwise. -If $s_{ii}$ is numerically small, the method attempts to swap -two rows $i$ and $j$, such that both $s_{ij}$ and $s_{ji}$ are large. -Once these rows are swapped, -they remain in place. Let $\sigma_2$ be the symmetry of $\m{P}_2 \m{S}$, -and let $d_2$ be the number of nonzero entries (either small or large) -on the diagonal of $\m{P}_2 \m{S}$. - -\begin{itemize} -\item Rule 5: - ($\sigma_2 > 1.1 \sigma_1) \:\wedge\: (d_2 > 0.9 \nu) \implies$ 2-by-2. - The 2-by-2 permutation has made the matrix significantly more symmetric. -\item Rule 6: $\sigma_2 < 0.7 \sigma_1 \implies$ unsymmetric. - The 2-by-2 strategy has significantly deteriorated the symmetry, -\item Rule 7: $\sigma_2 < 0.25 \implies$ unsymmetric. - The matrix is still very unsymmetric. -\item Rule 8: $\sigma_2 \ge 0.51 \implies$ 2-by-2. - The matrix is roughly symmetric. -\item Rule 9: $\sigma_2 \ge 0.999 \sigma_1 \implies$ 2-by-2. - The 2-by-2 permutation has preserved symmetry, or made it only - slightly worse. -\item Rule 10: if no rule has yet triggered, use the unsymmetric strategy. -\end{itemize} - -Each strategy is described below: -\begin{itemize} -\item {\em unsymmetric}: -The column pre-ordering of $\m{S}$ is computed by a modified version of COLAMD -\cite{DavisGilbertLarimoreNg00_algo,DavisGilbertLarimoreNg00,Larimore98}. -The method finds a symmetric permutation $\m{Q}$ of the matrix $\m{S}\tr\m{S}$ -(without forming $\m{S}\tr\m{S}$ explicitly). This is a good choice for -$\m{Q}$, since the Cholesky factors of $\m{(SQ)\tr(SQ)}$ are an upper bound (in -terms of nonzero pattern) of the factor $\m{U}$ for the unsymmetric LU -factorization ($\m{PSQ}=\m{LU}$) regardless of the choice of $\m{P}$ -\cite{GeorgeNg85,GeorgeNg87,GilbertNg93}. This modified version of -COLAMD also computes the column elimination tree and post-orders the -tree. It finds the upper bound on the number of nonzeros in L and U. -It also has a different threshold for determining dense rows and columns. -During factorization, the column pre-ordering can be modified. -Columns within a single super-column can be reshuffled, to reduce fill-in. -Threshold partial pivoting is used with no preference given to the diagonal -entry. Within a given pivot column $j$, an entry $a_{ij}$ can be chosen if -$|a_{ij}| \ge 0.1 \max |a_{*j}|$. Among those numerically acceptable -entries, the sparsest row $i$ is chosen as the pivot row. - -\item {\em 2-by-2}: -The symmetric strategy (see below) is applied to the matrix $\m{P}_2 \m{S}$, -rather than $\m{S}$. - -\item {\em symmetric}: -The column ordering is computed from AMD -\cite{AmestoyDavisDuff96,AmestoyDavisDuff03}, -applied to the pattern of $\m{S}+\m{S}\tr$ -followed by a post-ordering of the supernodal elimination -tree of $\m{S}+\m{S}\tr$. -No modification of the column pre-ordering is made during numerical -factorization. Threshold partial pivoting is used, with a strong -preference given to the diagonal entry. The diagonal entry is chosen if -$a_{jj} \ge 0.001 \max |a_{*j}|$. Otherwise, a sparse row is selected, -using the same method used by the unsymmetric strategy. - -\end{itemize} - -The symmetric and 2-by-2 strategies, and their automatic selection, -are new to Version 4.1. Version 4.0 only used the unsymmetric strategy. - -Once the strategy is selected, -the factorization of the matrix $\m{A}$ is broken down into the factorization -of a sequence of dense rectangular frontal matrices. The frontal matrices are -related to each other by a supernodal column elimination tree, in which each -node in the tree represents one frontal matrix. This analysis phase also -determines upper bounds on the memory usage, the floating-point operation count, -and the number of nonzeros in the LU factors. - -UMFPACK factorizes each {\em chain} of frontal matrices in a single working -array, similar to how the unifrontal method \cite{dusc:96} factorizes the whole -matrix. A chain of frontal matrices is a sequence of fronts where the parent -of front $i$ is $i$+1 in the supernodal column elimination tree. For the -nonsingular matrices factorized with the unsymmetric strategy, there are -exactly the same number of chains as there are leaves in the supernodal -column elimination tree. UMFPACK is an -outer-product based, right-looking method. At the $k$-th step of Gaussian -elimination, it represents the updated submatrix $\m{A}_k$ as an implicit -summation of a set of dense sub-matrices (referred to as {\em elements}, -borrowing a phrase from finite-element methods) that arise when the frontal -matrices are factorized and their pivot rows and columns eliminated. - -Each frontal matrix represents the elimination of one or more columns; -each column of $\m{A}$ will be eliminated in a specific frontal matrix, -and which frontal matrix will be used for which column is determined by -the pre-analysis phase. The pre-analysis phase also determines the worst-case -size of each frontal matrix so that they can hold any candidate pivot column -and any candidate pivot row. From the perspective of the analysis phase, any -candidate pivot column in the frontal matrix is identical (in terms of nonzero -pattern), and so is any row. However, the numeric factorization phase has -more information than the analysis phase. It uses this information to reorder -the columns within each frontal matrix to reduce fill-in. Similarly, since -the number of nonzeros in each row and column are maintained (more precisely, -COLMMD-style approximate degrees \cite{GilbertMolerSchreiber}), a pivot row can -be selected based on sparsity-preserving criteria (low degree) as well as -numerical considerations (relaxed threshold partial pivoting). - -When the symmetric or 2-by-2 strategies are used, -the column preordering is not refined during numeric factorization. -Row pivoting for sparsity and numerical accuracy is performed if the -diagonal entry is too small. - -More details of the method, including experimental results, are -described in \cite{Davis03,Davis03_algo}, available at -http://www.cise.ufl.edu/tech-reports. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Availability} -%------------------------------------------------------------------------------- - -In addition to appearing as a Collected Algorithm of the ACM, -UMFPACK Version 4.4 is available at http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. -Version 4.3 is included as a built-in routine in MATLAB -7.1. Version 4.0 (in MATLAB 6.5) -does not have the symmetric or 2-by-2 strategies and it takes -less advantage of the level-3 -BLAS \cite{DaydeDuff99,ACM679a,ATLAS,GotoVandeGeijn02}. -Version 4.4 (and v4.3 through v4.1) tend to be much faster than Version 4.0, -particularly on unsymmetric matrices with mostly symmetric -nonzero pattern (such as finite element and circuit simulation matrices). -Version 3.0 and following make -use of a modified version of COLAMD V2.0 by Timothy A.~Davis, Stefan -Larimore, John Gilbert, and Esmond Ng. The original COLAMD V2.1 is available in -as a built-in routine in MATLAB V6.0 (or later), and at -http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. -These codes are also available in Netlib \cite{netlib} at -http://www.netlib.org. -UMFPACK Versions 2.2.1 and earlier, co-authored with Iain Duff, -are available at http://www.cise.ufl.edu/research/sparse and as -MA38 (functionally equivalent to Version 2.2.1) in the Harwell -Subroutine Library. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Primary changes from prior versions} -%------------------------------------------------------------------------------- - -A detailed list of changes is in the {\tt ChangeLog} file. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Version 4.4} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Bug fix in strategy selection in {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}. -Added packed complex case for all complex input/output arguments. -Added {\tt umfpack\_get\_determinant}. -Added minimal support for Microsoft Visual Studio -(the {\tt umf\_multicompile.c} file). - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Version 4.3.1} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Minor bug fix in the forward/backsolve. This bug had the effect of turning -off iterative refinement when solving $\m{A}\tr\m{x}=\m{b}$ after factorizing -$\m{A}$. UMFPACK mexFunction now factorizes $\m{A}\tr$ in its forward-slash -operation. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Version 4.3} -%------------------------------------------------------------------------------- - -No changes are visible to the C or MATLAB user, except the presence of -one new control parameter in the {\tt Control} array, -and three new statistics in the {\tt Info} array. -The primary change is the addition of an (optional) drop tolerance. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Version 4.1} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The following is a summary of the main changes that are visible to the C -or MATLAB user: - -\begin{enumerate} - -\item New ordering strategies added. No changes are required in user code - (either C or MATLAB) to use the new default strategy, which is an automatic - selection of the unsymmetric, symmetric, or 2-by-2 strategies. - -\item Row scaling added. This is only visible to the MATLAB caller when using - the form {\tt [L,U,P,Q,R] = umfpack (A)}, to retrieve the LU factors. - Likewise, it is only visible to the C caller when the LU factors are - retrieved, or when solving systems with just $\m{L}$ or $\m{U}$. - New C-callable and MATLAB-callable routines are included to get and to - apply the scale factors computed by UMFPACK. Row scaling is enabled by - default, but can be disabled. Row scaling usually leads to a better - factorization, particularly when the symmetric strategy is used. - -\item Error code {\tt UMFPACK\_ERROR\_problem\_to\_large} removed. - Version 4.0 would generate this error when the upper bound memory usage - exceeded 2GB (for the {\tt int} version), even when the actual memory - usage was less than this. The new version properly handles this case, - and can successfully factorize the matrix if sufficient memory is - available. - -\item New control parameters and statistics provided. - -\item The AMD symmetric approximate minimum degree ordering routine added - \cite{AmestoyDavisDuff96,AmestoyDavisDuff03}. - It is used by UMFPACK, and can also be called independently from C or - MATLAB. - -\item The {\tt umfpack} mexFunction now returns permutation matrices, not - permutation vectors, when using the form {\tt [L,U,P,Q] = umfpack (A)} - or the new form {\tt [L,U,P,Q,R] = umfpack (A)}. - -\item New arguments added to the user-callable routines - {\tt umfpack\_*\_symbolic}, - {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}, - {\tt umfpack\_*\_get\_numeric}, and - {\tt umfpack\_*\_get\_symbolic}. - The symbolic analysis now makes use of the numerical values of the matrix - $\m{A}$, to guide the 2-by-2 strategy. The subsequent matrix passed to - the numeric factorization step does not have to have the same numerical - values. All of the new arguments are optional. If you do not wish to - include them, simply pass {\tt NULL} pointers instead. The 2-by-2 strategy - will assume all entries are numerically large, for example. - -\item New routines added to save and load the {\tt Numeric} and {\tt Symbolic} - objects to and from a binary file. - -\item A Fortran interface added. It provides access to a subset of - UMFPACK's features. - -\item You can compute an incomplete LU factorization, by dropping small - entries from $\m{L}$ and $\m{U}$. By default, no nonzero entry is - dropped, no matter how small in absolute value. This feature is new - to Version 4.3. - -\end{enumerate} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Using UMFPACK in MATLAB} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The easiest way to use UMFPACK is within MATLAB. Version 4.3 is a built-in -routine in MATLAB 7.1, and is used in {\tt x = A}$\backslash${\tt b} when -{\tt A} is sparse, square, unsymmetric (or symmetric but not positive definite), -and with nonzero entries that are not confined in a narrow band. -It is also used for the {\tt [L,U,P,Q] = lu (A)} usage of {\tt lu}. -Type {\tt help lu} in MATLAB 6.5 or later for more details. - -To use the UMFPACK mexFunction, you must download and compile it, -since the mexFunction itself is not part of MATLAB. -The following discussion assumes that -you have MATLAB Version 6.0 or later (which includes the BLAS, and the -{\tt colamd} ordering routine). To compile both the UMFPACK and AMD -mexFunctions, just type {\tt make} in the Unix system shell, -while in the {\tt UMFPACK} directory. -You can also type {\tt umfpack\_make} in MATLAB, if you are in the -{\tt UMFPACK/MATLAB} directory, or if that directory is in your MATLAB path. -This works on any system with MATLAB, including Windows. -See Section~\ref{Install} for more details on how to install UMFPACK. -Once installed, the UMFPACK mexFunction can analyze, factor, and solve linear -systems. Table~\ref{matlab} summarizes some of the more common uses -of the UMFPACK mexFunction within MATLAB. - -An optional input argument can be used to modify the control parameters for -UMFPACK, and an optional output argument provides statistics on the -factorization. - -Refer to the AMD User Guide for more details about the AMD mexFunction. - -\begin{table} -\caption{Using UMFPACK's MATLAB interface} -\label{matlab} -\vspace{0.1in} -{\footnotesize -\begin{tabular}{l|l|l} -\hline -Function & Using UMFPACK & MATLAB 6.0 equivalent \\ -\hline - & & \\ -\begin{minipage}[t]{1.5in} -Solve $\m{Ax}=\m{b}$. -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -x = umfpack (A,'\',b) ; -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -x = A \ b ; -\end{verbatim} -\end{minipage} - \\ - & & \\ -\hline - & & \\ -\begin{minipage}[t]{1.5in} -Solve $\m{Ax}=\m{b}$ using a different row and column pre-ordering -(symmetric ordering). -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -S = spones (A) ; -Q = symamd (S+S') ; -Control = umfpack ; -Control (6) = 3 ; -x = umfpack (A,Q,'\',b,Control) ; -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -spparms ('autommd',0) ; -S = spones (A) ; -Q = symamd (S+S') ; -x = A (Q,Q) \ b (Q) ; -x (Q) = x ; -spparms ('autommd',1) ; -\end{verbatim} -\end{minipage} - \\ - & & \\ -\hline - & & \\ -\begin{minipage}[t]{1.5in} -Solve $\m{A}\tr\m{x}\tr = \m{b}\tr$. -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -x = umfpack (b,'/',A) ; -\end{verbatim} -Note: $\m{A}$ is factorized. -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -x = b / A ; -\end{verbatim} -Note: $\m{A}\tr$ is factorized. -\end{minipage} - \\ - & & \\ -\hline - & & \\ -\begin{minipage}[t]{1.5in} -Scale and factorize $\m{A}$, then solve $\m{Ax}=\m{b}$. -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -[L,U,P,Q,R] = umfpack (A) ; -c = P * (R \ b) ; -x = Q * (U \ (L \ c)) ; -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{2.2in} -\begin{verbatim} -[m n] = size (A) ; -r = full (sum (abs (A), 2)) ; -r (find (r == 0)) = 1 ; -R = spdiags (r, 0, m, m) ; -I = speye (n) ; -Q = I (:, colamd (A)) ; -[L,U,P] = lu ((R\A)*Q) ; -c = P * (R \ b) ; -x = Q * (U \ (L \ c)) ; -\end{verbatim} -\end{minipage} - \\ - & & \\ -\hline -\end{tabular} -} -\end{table} - -Note: in MATLAB 6.5 or later, use {\tt spparms ('autoamd',0)} in addition to -{\tt spparms ('autommd',0)}, in Table~\ref{matlab}, to turn off MATLAB's -default reordering. - -UMFPACK requires -{\tt b} to be a dense vector (real or complex) of the appropriate dimension. -This is more restrictive than what you can do with MATLAB's -backslash or forward slash. See {\tt umfpack\_solve} for an M-file that -removes this restriction. -This restriction does not apply to the built-in backslash operator -in MATLAB 6.5 or later, which uses UMFPACK to factorize the matrix. -You can do this yourself in MATLAB: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - [L,U,P,Q,R] = umfpack (A) ; - x = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) ; -\end{verbatim} -} - -or, with no row scaling: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - [L,U,P,Q] = umfpack (A) ; - x = Q * (U \ (L \ (P * b))) ; -\end{verbatim} -} - -The above examples do not make use of the iterative refinement -that is built into -{\tt x = }{\tt umfpack (A,'}$\backslash${\tt ',b)} -however. - -MATLAB's {\tt [L,U,P] = lu(A)} returns a lower triangular {\tt L}, an upper -triangular {\tt U}, and a permutation matrix {\tt P} such that {\tt P*A} is -equal to {\tt L*U}. UMFPACK behaves differently. By default, it scales -the rows of {\tt A} and reorders the columns of {\tt A} prior to -factorization, so that {\tt L*U} is equal to {\tt P*(R}$\backslash${\tt A)*Q}, -where {\tt R} is a diagonal sparse matrix of scale factors for the rows -of {\tt A}. The scale factors {\tt R} are applied to {\tt A} via the MATLAB -expression {\tt R}$\backslash${\tt A} to avoid multiplying by -the reciprocal, which can be numerically inaccurate. - -There are more options; you can provide your own column pre-ordering (in which -case UMFPACK does not call COLAMD or AMD), you can modify other control settings -(similar to the {\tt spparms} in MATLAB), and you can get various statistics on -the analysis, factorization, and solution of the linear system. Type -{\tt umfpack\_details} and {\tt umfpack\_report} in MATLAB for more -information. Two demo M-files are provided. Just type {\tt umfpack\_simple} -and {\tt umfpack\_demo} to run them. -The output of these two programs should be about the same -as the files {\tt umfpack\_simple.m.out} and {\tt umfpack\_demo.m.out} -that are provided. - -Factorizing {\tt A'} (or {\tt A.'}) and using the transposed factors can -sometimes be faster than factorizing {\tt A}. It can also be preferable to -factorize {\tt A'} if {\tt A} is rectangular. UMFPACK pre-orders the columns -to maintain sparsity; the row ordering is not determined until the matrix -is factorized. Thus, if {\tt A} is {\tt m} by {\tt n} with rank {\tt m} -and {\tt m} $<$ {\tt n}, then {\tt umfpack} might not find a factor -{\tt U} with a zero-free diagonal. Unless the matrix ill-conditioned or -poorly scaled, factorizing {\tt A'} in this case will guarantee that both -factors will have zero-free diagonals. Here's how you can factorize {\tt A'} -and get the factors of {\tt A} instead: - -\begin{verbatim} - [l,u,p,q] = umfpack (A') ; - L = u' ; - U = l' ; - P = q ; - Q = p ; - clear l u p q -\end{verbatim} - -This is an alternative to {\tt [L,U,P,Q]=umfpack(A)}. - -A simple M-file ({\tt umfpack\_btf}) is provided that first permutes the matrix -to upper block triangular form, using MATLAB's {\tt dmperm} routine, and then -solves each block. The LU factors are not returned. Its usage is simple: -{\tt x = umfpack\_btf(A,b)}. Type {\tt help umfpack\_btf} for more options. -An estimate of the 1-norm of {\tt L*U-P*A*Q} can be computed in MATLAB -as {\tt lu\_normest(P*A*Q,L,U)}, using the {\tt lu\_normest.m} M-file -by Hager and Davis \cite{DavisHager99} that is included with the -UMFPACK distribution. With row scaling enabled, use -{\tt lu\_normest(P*(R}$\backslash${\tt A)*Q,L,U)} instead. - -One issue you may encounter is how UMFPACK allocates its memory when being used -in a mexFunction. One part of its working space is of variable size. The -symbolic analysis phase determines an upper bound on the size of this memory, -but not all of this memory will typically be used in the numerical -factorization. UMFPACK tries to allocate a decent amount of working space. -This is 70\% of the upper bound, by default, for the unsymmetric strategy. -For the symmetric strategy, the fraction of the upper bound is computed -automatically (assuming a best-case scenario with no numerical pivoting -required during numeric factorization). -If this initial allocation fails, it reduces its request -and uses less memory. If the space is not large enough during factorization, -it is increased via {\tt mxRealloc}. - -However, {\tt mxMalloc} and {\tt mxRealloc} abort the {\tt umfpack} mexFunction -if they fail, so this strategy does not work in MATLAB. The strategy works fine -when {\tt malloc} or the internal memory allocator {\tt utMalloc} are used -instead, since those routines return {\tt NULL} on failure, and do not terminate -the mexFunction. The {\tt umfpack} mexFunction can be compiled to use -{\tt utMalloc}, but this is an internal undocumented utility routine in MATLAB, -and thus using {\tt utMalloc} might not always be successful. -To use the documented {\tt mxMalloc} routine instead, compile the -mexFunction with the {\tt -DNUTIL} flag enabled. - -To compute the determinant with UMFPACK: - -\begin{verbatim} - d = umfpack (A, 'det') ; - [d e] = umfpack (A, 'det') ; -\end{verbatim} - -The first case is identical to MATLAB's {\tt det}. -The second case returns the determinant in the form -$d \times 10^e$, which avoids overflow if $e$ is large. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Using UMFPACK in a C program} -\label{C} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The C-callable UMFPACK library consists of 32 user-callable routines and one -include file. All but three of the routines come in four versions, with -different sizes of integers and for real or complex floating-point numbers: -\begin{enumerate} -\item {\tt umfpack\_di\_*}: real double precision, {\tt int} integers. -\item {\tt umfpack\_dl\_*}: real double precision, {\tt long} integers. -\item {\tt umfpack\_zi\_*}: complex double precision, {\tt int} integers. -\item {\tt umfpack\_zl\_*}: complex double precision, {\tt long} integers. -\end{enumerate} -where {\tt *} denotes the specific name of one of the routines. -Routine names beginning with {\tt umf\_} are internal to the package, -and should not be called by the user. The include file {\tt umfpack.h} -must be included in any C program that uses UMFPACK. -The other three routines are the same for all four versions. - -In addition, the C-callable AMD library distributed with UMFPACK -includes 4 user-callable routines (in two versions with {\tt int} and -{\tt long} integers) and one include file. Refer to the AMD documentation -for more details. - -Use only one version for any one problem; do not attempt to use one version -to analyze the matrix and another version to factorize the matrix, for example. - -The notation {\tt umfpack\_di\_*} refers to all user-callable routines -for the real double precision and {\tt int} integer case. The notation -{\tt umfpack\_*\_numeric}, for example, refers all four versions -(real/complex, int/long) of a single operation -(in this case numeric factorization). - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{The size of an integer} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The {\tt umfpack\_di\_*} and {\tt umfpack\_zi\_*} routines use {\tt int} integer -arguments; those starting with {\tt umfpack\_dl\_} or {\tt umfpack\_zl\_} -use {\tt long} integer arguments. If you compile UMFPACK in the standard -ILP32 mode (32-bit {\tt int}'s, {\tt long}'s, and pointers) then the versions -are essentially identical. You will be able to solve problems using up to 2GB -of memory. If you compile UMFPACK in the standard LP64 mode, the size of an -{\tt int} remains 32-bits, but the size of a {\tt long} and a pointer both get -promoted to 64-bits. In the LP64 mode, the {\tt umfpack\_dl\_*} -and {\tt umfpack\_zl\_*} routines can solve huge -problems (not limited to 2GB), limited of course by the amount of available -memory. The only drawback to the 64-bit mode is that not all BLAS libraries -support 64-bit integers. This limits the performance you will obtain. -Those that do support 64-bit integers are specific to particular -architectures, and are not portable. UMFPACK and AMD should be compiled -in the same mode. -If you compile UMFPACK and AMD in the LP64 mode, -be sure to add {\tt -DLP64} to the compilation command. See the examples in -{\tt Make.alpha}, {\tt Make.sgi}, and {\tt Make.solaris}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Real and complex floating-point} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The {\tt umfpack\_di\_*} and {\tt umfpack\_dl\_*} routines take (real) double -precision arguments, and return double precision arguments. In the -{\tt umfpack\_zi\_*} and {\tt umfpack\_zl\_*} routines, these same arguments -hold the real part of the matrices; and second double precision arrays hold -the imaginary part of the input and output matrices. Internally, complex -numbers are stored in arrays with their real and imaginary parts interleaved, -as required by the BLAS (``packed'' complex form). - -New to Version 4.4 is the option of providing input/output arguments -in packed complex form. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Primary routines, and a simple example} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Five primary UMFPACK routines are required to factorize $\m{A}$ or -solve $\m{Ax}=\m{b}$. They are fully described in Section~\ref{Primary}: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_symbolic}: - - Pre-orders the columns of $\m{A}$ to reduce fill-in. - Returns an opaque {\tt Symbolic} object as a {\tt void *} - pointer. The object contains the symbolic analysis and is needed for the - numeric factorization. This routine requires only $O(|\m{A}|)$ space, - where $|\m{A}|$ is the number of nonzero entries in the matrix. It computes - upper bounds on the nonzeros in $\m{L}$ and $\m{U}$, the floating-point - operations required, and the memory usage of {\tt umfpack\_*\_numeric}. The - {\tt Symbolic} object is small; it contains just the column pre-ordering, - the supernodal column elimination tree, and information about each frontal - matrix. It is no larger than about $13n$ integers if $\m{A}$ is - $n$-by-$n$. - -\item {\tt umfpack\_*\_numeric}: - - Numerically scales and then factorizes a sparse matrix into - $\m{PAQ}$, $\m{PRAQ}$, or $\m{PR}^{-1}\m{AQ}$ into the product $\m{LU}$, - where - $\m{P}$ and $\m{Q}$ are permutation matrices, $\m{R}$ is a diagonal - matrix of scale factors, $\m{L}$ is lower triangular with unit diagonal, - and $\m{U}$ is upper triangular. Requires the - symbolic ordering and analysis computed by {\tt umfpack\_*\_symbolic} - or {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}. - Returns an opaque {\tt Numeric} object as a - {\tt void *} pointer. The object contains the numerical factorization and - is used by {\tt umfpack\_*\_solve}. You can factorize a new matrix with a - different values (but identical pattern) as the matrix analyzed by - {\tt umfpack\_*\_symbolic} or {\tt umfpack\_*\_qsymbolic} by re-using the - {\tt Symbolic} object (this feature is available when using UMFPACK in a - C or Fortran program, but not in MATLAB). - The matrix - $\m{U}$ will have zeros on the diagonal if $\m{A}$ is singular; this - produces a warning, but the factorization is still valid. - -\item {\tt umfpack\_*\_solve}: - - Solves a sparse linear system ($\m{Ax}=\m{b}$, $\m{A}\tr\m{x}=\m{b}$, or - systems involving just $\m{L}$ or $\m{U}$), using the numeric factorization - computed by {\tt umfpack\_*\_numeric}. Iterative refinement with sparse - backward error \cite{ardd:89} is used by default. The matrix $\m{A}$ must - be square. If it is singular, then a divide-by-zero will occur, and your - solution with contain IEEE Inf's or NaN's in the appropriate places. - -\item {\tt umfpack\_*\_free\_symbolic}: - - Frees the {\tt Symbolic} object created by {\tt umfpack\_*\_symbolic} - or {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}. - -\item {\tt umfpack\_*\_free\_numeric}: - - Frees the {\tt Numeric} object created by {\tt umfpack\_*\_numeric}. - -\end{itemize} - -Be careful not to free a {\tt Symbolic} object with -{\tt umfpack\_*\_free\_numeric}. Nor should you attempt to free a {\tt Numeric} -object with {\tt umfpack\_*\_free\_symbolic}. -Failure to free these objects will lead to memory leaks. - -The matrix $\m{A}$ is represented in compressed column form, which is -identical to the sparse matrix representation used by MATLAB. It consists -of three or four arrays, where the matrix is {\tt m}-by-{\tt n}, -with {\tt nz} entries. For the {\tt int} version of UMFPACK: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - int Ap [n+1] ; - int Ai [nz] ; - double Ax [nz] ; -\end{verbatim} -} - -For the {\tt long} version of UMFPACK: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - long Ap [n+1] ; - long Ai [nz] ; - double Ax [nz] ; -\end{verbatim} -} - -The complex versions add another array for the imaginary part: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - double Az [nz] ; -\end{verbatim} -} - -Alternatively, if {\tt Az} is {\tt NULL}, -the real part of the $k$th entry is located in -{\tt Ax[2*k]} and the imaginary part is located in -{\tt Ax[2*k+1]}, and the {\tt Ax} array is of size {\tt 2*nz}. - -All nonzeros are entries, but an entry may be numerically zero. The row indices -of entries in column {\tt j} are stored in - {\tt Ai[Ap[j]} \ldots {\tt Ap[j+1]-1]}. -The corresponding numerical values are stored in - {\tt Ax[Ap[j]} \ldots {\tt Ap[j+1]-1]}. -The imaginary part, for the complex versions, is stored in - {\tt Az[Ap[j]} \ldots {\tt Ap[j+1]-1]} - (see above for the packed complex case). - -No duplicate row indices may be present, and the row indices in any given -column must be sorted in ascending order. The first entry {\tt Ap[0]} must be -zero. The total number of entries in the matrix is thus {\tt nz = Ap[n]}. -Except for the fact that extra zero entries can be included, there is thus a -unique compressed column representation of any given matrix $\m{A}$. -For a more flexible method for providing an input matrix to UMFPACK, -see Section~\ref{triplet}. - -Here is a simple main program, {\tt umfpack\_simple.c}, that illustrates the -basic usage of UMFPACK. See Section~\ref{Synopsis} for a short description -of each calling sequence, including a list of options for the first -argument of {\tt umfpack\_di\_solve}. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_simple.c via sed -\end{verbatim} -} - -The {\tt Ap}, {\tt Ai}, and {\tt Ax} arrays represent the matrix -\[ -\m{A} = \left[ -\begin{array}{rrrrr} - 2 & 3 & 0 & 0 & 0 \\ - 3 & 0 & 4 & 0 & 6 \\ - 0 & -1 & -3 & 2 & 0 \\ - 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ - 0 & 4 & 2 & 0 & 1 \\ -\end{array} -\right]. -\] -and the solution to $\m{Ax}=\m{b}$ is $\m{x} = [1 \, 2 \, 3 \, 4 \, 5]\tr$. -The program uses default control settings and does not return any statistics -about the ordering, factorization, or solution ({\tt Control} and {\tt Info} -are both {\tt (double *) NULL}). It also ignores the status value returned by -most user-callable UMFPACK routines. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{A note about zero-sized arrays} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK uses many user-provided arrays of -size {\tt m} or {\tt n} (the order of the matrix), and of size -{\tt nz} (the number of nonzeros in a matrix). UMFPACK does not handle -zero-dimensioned arrays; -it returns an error code if {\tt m} or {\tt n} -are zero. However, {\tt nz} can be zero, since all singular matrices are -handled correctly. If you attempt to {\tt malloc} an array of size {\tt nz} -= 0, however, {\tt malloc} will return a null pointer which UMFPACK will report -as a missing argument. If you {\tt malloc} an array of -size {\tt nz} to pass to UMFPACK, make sure that you handle the {\tt nz} = 0 -case correctly (use a size equal to the maximum of {\tt nz} and 1, or use a -size of {\tt nz+1}). - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Alternative routines} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Three alternative routines are provided that modify UMFPACK's default -behavior. They are fully described in Section~\ref{Alternative}: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_defaults}: - - Sets the default control parameters in the {\tt Control} array. These can - then be modified as desired before passing the array to the other UMFPACK - routines. Control parameters are summarized in Section~\ref{control_param}. - Three particular parameters deserve special notice. - UMFPACK uses relaxed partial pivoting, where a candidate pivot entry is - numerically acceptable if its magnitude is greater than or equal to a - tolerance parameter times the magnitude of the largest entry in the same - column. The parameter {\tt Control [UMFPACK\_PIVOT\_TOLERANCE]} has a - default value of 0.1, and is used for the unsymmetric strategy. - For complex matrices, a cheap approximation of the absolute value is - used for the threshold pivoting test - ($|a| \approx |a_{\mbox{real}}|+|a_{\mbox{imag}}|$). - - For the symmetric strategy, a second tolerance is used for diagonal - entries: \newline {\tt Control [UMFPACK\_SYM\_PIVOT\_TOLERANCE]}, with - a default value of 0.001. The first parameter (with a default of 0.1) - is used for any off-diagonal candidate pivot entries. - - These two parameters may be too small for some matrices, particularly for - ill-conditioned or poorly scaled ones. With the default pivot tolerances - and default iterative refinement, - {\tt x = umfpack (A,'}$\backslash${\tt ',b)} - is just as accurate as (or more accurate) than - {\tt x = A}$\backslash${\tt b} - in MATLAB 6.1 for nearly all matrices. - - If {\tt Control [UMFPACK\_PIVOT\_TOLERANCE]} is zero, than any - nonzero entry is acceptable as a pivot (this is changed from Version 4.0, - which treated a value of 0.0 the same as 1.0). If the symmetric strategy is - used, and {\tt Control [UMFPACK\_SYM\_PIVOT\_TOLERANCE]} is zero, then any - nonzero entry on the diagonal is accepted as a pivot. Off-diagonal pivoting - will still occur if the diagonal entry is exactly zero. The - {\tt Control [UMFPACK\_SYM\_PIVOT\_TOLERANCE]} parameter is new to Version - 4.1. It is similar in function to the pivot tolerance for left-looking - methods (the MATLAB {\tt THRESH} option in {\tt [L,U,P] = lu (A, THRESH)}, - and the pivot tolerance parameter in SuperLU). - - The parameter {\tt Control [UMFPACK\_STRATEGY]} can be used to bypass - UMFPACK's automatic strategy selection. The automatic strategy nearly - always selects the best method. When it does not, the different methods - nearly always give about the same quality of results. There may be - cases where the automatic strategy fails to pick a good strategy. Also, - you can save some computing time if you know the right strategy for your - set of matrix problems. - -\item {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}: - - An alternative to {\tt umfpack\_*\_symbolic}. Allows the user to specify - his or her own column pre-ordering, rather than using the default COLAMD - or AMD pre-orderings. For example, a graph partitioning-based order - of $\m{A}\tr\m{A}$ would be suitable for UMFPACK's unsymmetric strategy. - A partitioning of $\m{A}+\m{A}\tr$ would be suitable for UMFPACK's - symmetric or 2-by-2 strategies. - -\item {\tt umfpack\_*\_wsolve}: - - An alternative to {\tt umfpack\_*\_solve} which does not dynamically - allocate any memory. Requires the user to pass two additional work - arrays. - -\end{itemize} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Matrix manipulation routines} -\label{triplet} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The compressed column data structure is compact, and simplifies the UMFPACK -routines that operate on the sparse matrix $\m{A}$. However, it can be -inconvenient for the user to generate. Section~\ref{Manipulate} presents the -details of routines for manipulating sparse matrices in {\em triplet} form, -compressed column form, and compressed row form (the transpose of the -compressed column form). The triplet form of a matrix consists of three or -four arrays. For the {\tt int} version of UMFPACK: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - int Ti [nz] ; - int Tj [nz] ; - double Tx [nz] ; -\end{verbatim} -} - -For the {\tt long} version: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - long Ti [nz] ; - long Tj [nz] ; - double Tx [nz] ; -\end{verbatim} -} - -The complex versions use another array to hold the imaginary part: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - double Tz [nz] ; -\end{verbatim} -} - -The {\tt k}-th triplet is $(i,j,a_{ij})$, where $i =$ {\tt Ti[k]}, -$j =$ {\tt Tj[k]}, and $a_{ij} =$ {\tt Tx[k]}. For the complex versions, -{\tt Tx[k]} is the real part of $a_{ij}$ and -{\tt Tz[k]} is the imaginary part. -The triplets can be in any -order in the {\tt Ti}, {\tt Tj}, and {\tt Tx} arrays (and {\tt Tz} for -the complex versions), and duplicate entries may -exist. -If {\tt Tz} is NULL, then the array {\tt Tx} becomes of size {\tt 2*nz}, -and the real and imaginary parts of the -{\tt k}-th triplet are located in {\tt Tx[2*k]} and {\tt Tx[2*k+1]}, -respectively. -Any duplicate entries are summed when the triplet form is converted to -compressed column form. This is a convenient way to create a matrix arising in -finite-element methods, for example. - -Four routines are provided for manipulating sparse matrices: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_triplet\_to\_col}: - - Converts a triplet form of a matrix to compressed column form (ready for - input to \newline - {\tt umfpack\_*\_symbolic}, {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}, and - {\tt umfpack\_*\_numeric}). Identical to {\tt A = spconvert(i,j,x)} in - MATLAB, except that zero entries are not removed, so that the pattern of - entries in the compressed column form of $\m{A}$ are fully under user - control. This is important if you want to factorize a new matrix with the - {\tt Symbolic} object from a prior matrix with the same pattern as the new - one. - -\item {\tt umfpack\_*\_col\_to\_triplet}: - - The opposite of {\tt umfpack\_*\_triplet\_to\_col}. Identical to - {\tt [i,j,x] = find(A)} in MATLAB, except that numerically zero entries - may be included. - -\item {\tt umfpack\_*\_transpose}: - - Transposes and optionally permutes a column form matrix \cite{Gustavson78}. - Identical to - {\tt R = A(P,Q)'} (linear algebraic transpose, using the complex conjugate) - or {\tt R = A(P,Q).'} (the array transpose) - in MATLAB, except for the presence of numerically zero entries. - - Factorizing $\m{A}\tr$ and then solving $\m{Ax}=\m{b}$ with the transposed - factors can sometimes be much faster or much slower than factorizing - $\m{A}$. It is highly dependent on your particular matrix. - -\item {\tt umfpack\_*\_scale}: - - Applies the row scale factors to a user-provided vector. This is not - required to solve the sparse linear system $\m{Ax}=\m{b}$ or - $\m{A}\tr\m{x}=\m{b}$, since {\tt umfpack\_*\_solve} applies the scale - factors for those systems. - -\end{itemize} - -It is quite easy to add matrices in triplet form, subtract them, transpose -them, permute them, construct a submatrix, and multiply a triplet-form matrix -times a vector. UMFPACK does not provide code for these basic operations, -however. Refer to the discussion of -{\tt umfpack\_*\_triplet\_to\_col} in Section~\ref{Manipulate} for more details -on how to compute these operations in your own code. -The only primary matrix operation not provided by UMFPACK is the -multiplication of two sparse matrices \cite{Gustavson78}. -A future package under development (as of Jan. 2005), CHOLMOD, -will provide many of these matrix operations, which -can then be used in conjunction with UMFPACK. -Watch my web page for details. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Getting the contents of opaque objects} -%------------------------------------------------------------------------------- - -There are cases where you may wish to do more with the LU factorization -of a matrix than solve a linear system. The opaque {\tt Symbolic} and -{\tt Numeric} objects are just that - opaque. You cannot do anything with them -except to pass them back to subsequent calls to UMFPACK. Three routines -are provided for copying their contents into user-provided arrays using simpler -data structures. Four routines are provided for saving and loading the -{\tt Numeric} and {\tt Symbolic} objects to/from binary files. -An additional routine is provided that computes the determinant. -They are fully described in Section~\ref{Get}: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_get\_lunz}: - - Returns the number of nonzeros in $\m{L}$ and $\m{U}$. - -\item {\tt umfpack\_*\_get\_numeric}: - - Copies $\m{L}$, $\m{U}$, $\m{P}$, $\m{Q}$, and $\m{R}$ - from the {\tt Numeric} object - into arrays provided by the user. The matrix $\m{L}$ is returned in - compressed row form (with the column indices in each row sorted in ascending - order). The matrix $\m{U}$ is returned in compressed column form (with - sorted columns). There are no explicit zero entries in $\m{L}$ and $\m{U}$, - but such entries may exist in the {\tt Numeric} object. The permutations - $\m{P}$ and $\m{Q}$ are represented as permutation vectors, where - {\tt P[k] = i} means that row {\tt i} of the original matrix is the - the {\tt k}-th row of $\m{PAQ}$, and where - {\tt Q[k] = j} means that column {\tt j} of the original matrix is the - {\tt k}-th column of $\m{PAQ}$. This is identical to how MATLAB uses - permutation vectors (type {\tt help colamd} in MATLAB 6.1 or later). - -\item {\tt umfpack\_*\_get\_symbolic}: - - Copies the contents of the {\tt Symbolic} object (the initial row and column - preordering, supernodal column elimination tree, and information - about each frontal matrix) into arrays provided by the user. - -\item {\tt umfpack\_*\_get\_determinant}: - - Computes the determinant from the diagonal of $\m{U}$ and the permutations - $\m{P}$ and $\m{Q}$. This is mostly of theoretical interest. - It is not a good test to determine if your matrix is singular or not. - -\item {\tt umfpack\_*\_save\_numeric}: - - Saves a copy of the {\tt Numeric} object to a file, in binary format. - -\item {\tt umfpack\_*\_load\_numeric}: - - Creates a {\tt Numeric} object by loading it from a file created - by {\tt umfpack\_*\_save\_numeric}. - -\item {\tt umfpack\_*\_save\_symbolic}: - - Saves a copy of the {\tt Symbolic} object to a file, in binary format. - -\item {\tt umfpack\_*\_load\_symbolic}: - - Creates a {\tt Symbolic} object by loading it from a file created - by {\tt umfpack\_*\_save\_symbolic}. - -\end{itemize} - -UMFPACK itself does not make use of these routines; -they are provided solely for returning the contents of the opaque -{\tt Symbolic} and {\tt Numeric} objects to the user, and saving/loading -them to/from a binary file. None of them do any computation, except for -{\tt umfpack\_*\_get\_determinant}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Reporting routines} -\label{Reporting} -%------------------------------------------------------------------------------- - -None of the UMFPACK routines discussed so far prints anything, even when an -error occurs. UMFPACK provides you with nine routines for printing the input -and output arguments (including the {\tt Control} settings and {\tt Info} -statistics) of UMFPACK routines discussed above. They are fully described in -Section~\ref{Report}: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_report\_status}: - - Prints the status (return value) of other {\tt umfpack\_*} routines. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_info}: - - Prints the statistics returned in the {\tt Info} array by - {\tt umfpack\_*\_*symbolic}, - {\tt umfpack\_*\_numeric}, and {\tt umfpack\_*\_*solve}. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_control}: - - Prints the {\tt Control} settings. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_matrix}: - - Verifies and prints a compressed column-form or compressed row-form sparse - matrix. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_triplet}: - - Verifies and prints a matrix in triplet form. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_symbolic}: - - Verifies and prints a {\tt Symbolic} object. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_numeric}: - - Verifies and prints a {\tt Numeric} object. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_perm}: - - Verifies and prints a permutation vector. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_vector}: - - Verifies and prints a real or complex vector. - -\end{itemize} - -The {\tt umfpack\_*\_report\_*} routines behave slightly differently when -compiled -into the C-callable UMFPACK library than when used in the MATLAB mexFunction. -MATLAB stores its sparse matrices using the same compressed column data -structure discussed above, where row and column indices of an $m$-by-$n$ -matrix are in the range 0 to $m-1$ or $n-1$, respectively\footnote{Complex -matrices in MATLAB use the split array form, with one {\tt double} array -for the real part and another array for the imaginary part. UMFPACK -supports that format, as well as the packed complex format (new to Version 4.4).} -It prints them as if they are in the range 1 to $m$ or $n$. -The UMFPACK mexFunction behaves the same way. - -You can control how much the {\tt umfpack\_*\_report\_*} routines print by -modifying the {\tt Control [UMFPACK\_PRL]} parameter. Its default value is 1. -Here is a summary of how the routines use this print level parameter: - -\begin{itemize} -\item {\tt umfpack\_*\_report\_status}: - - No output if the print level is 0 or less, even when an error occurs. - If 1, then error messages are printed, and nothing is printed if - the status is {\tt UMFPACK\_OK}. A warning message is printed if - the matrix is singular. If 2 or more, then the status is always - printed. If 4 or more, then the UMFPACK Copyright is printed. - If 6 or more, then the UMFPACK License is printed. See also the first page - of this User Guide for the Copyright and License. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_control}: - - No output if the print level is 1 or less. If 2 or more, all of - {\tt Control} is printed. - -\item {\tt umfpack\_*\_report\_info}: - - No output if the print level is 1 or less. If 2 or more, all of - {\tt Info} is printed. - -\item all other {\tt umfpack\_*\_report\_*} routines: - - If the print level is 2 or less, then these routines return silently without - checking their inputs. If 3 or more, the inputs are fully verified and a - short status summary is printed. If 4, then the first few entries of the - input arguments are printed. If 5, then all of the input arguments are - printed. - -\end{itemize} - -This print level parameter has an additional effect on the MATLAB mexFunction. -If zero, then no warnings of singular or nearly singular matrices are -printed (similar to the MATLAB commands -{\tt warning off MATLAB:singularMatrix} and -{\tt warning off MATLAB:nearlySingularMatrix}). - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Utility routines} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK v4.0 included a routine that returns the time used by the process, -{\tt umfpack\_timer}. The routine uses either {\tt getrusage} (which is -preferred), or the ANSI C {\tt clock} routine if that is not available. -It is fully described in Section~\ref{Utility}. It is still available in -UMFPACK v4.1 and following, but not used internally. -Two new timing routines are provided in UMFPACK Version 4.1 and following, -{\tt umfpack\_tic} and {\tt umfpack\_toc}. They use POSIX-compliant -{\tt sysconf} and {\tt times} routines to find both the CPU time -and wallclock time. -These three routines are the only user-callable -routine that is identical in all four {\tt int}/{\tt long}, real/complex -versions (there is no {\tt umfpack\_di\_timer} routine, for example). - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Control parameters} -\label{control_param} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK uses an optional {\tt double} array (currently of size 20) -to modify its control parameters. If you pass {\tt (double *) NULL} instead -of a {\tt Control} array, then defaults are used. These defaults provide -nearly optimal performance (both speed, memory usage, and numerical accuracy) -for a wide range of matrices from real applications. - -This array will almost certainly grow in size in future releases, -so be sure to dimension your {\tt Control} array to be of size -{\tt UMFPACK\_CONTROL}. That constant is currently defined to be 20, -but may increase in future versions, since all 20 entries are in use. - -The contents of this array may be modified by the user -(see {\tt umfpack\_*\_defaults}). Each -user-callable routine includes a complete description of how each control -setting modifies its behavior. Table~\ref{control} summarizes the entire -contents of the {\tt Control} array. -Note that ANSI C uses 0-based indexing, while MATLAB uses 1-based -indexing. Thus, {\tt Control(1)} in MATLAB is the same as -{\tt Control[0]} or {\tt Control[UMFPACK\_PRL]} in ANSI C. - -\begin{table} -\caption{UMFPACK Control parameters} -\label{control} -{\footnotesize -\begin{tabular}{llll} -\hline - -MATLAB & ANSI C & default & description \\ -\hline -{\tt Control(1)} & {\tt Control[UMFPACK\_PRL]} & 1 & printing level \\ -{\tt Control(2)} & {\tt Control[UMFPACK\_DENSE\_ROW]} & 0.2 & dense row parameter \\ -{\tt Control(3)} & {\tt Control[UMFPACK\_DENSE\_COL]} & 0.2 & dense column parameter \\ -{\tt Control(4)} & {\tt Control[UMFPACK\_PIVOT\_TOLERANCE]} & 0.1 & partial pivoting tolerance \\ -{\tt Control(5)} & {\tt Control[UMFPACK\_BLOCK\_SIZE]} & 32 & BLAS block size \\ -{\tt Control(6)} & {\tt Control[UMFPACK\_STRATEGY]} & 0 (auto) & select strategy \\ -{\tt Control(7)} & {\tt Control[UMFPACK\_ALLOC\_INIT]} & 0.7 & initial memory allocation \\ -{\tt Control(8)} & {\tt Control[UMFPACK\_IRSTEP]} & 2 & max iter. refinement steps \\ -{\tt Control(13)} & {\tt Control[UMFPACK\_2BY2\_TOLERANCE]} & 0.01 & defines ``large'' entries \\ -{\tt Control(14)} & {\tt Control[UMFPACK\_FIXQ]} & 0 (auto) & fix or modify Q \\ -{\tt Control(15)} & {\tt Control[UMFPACK\_AMD\_DENSE]} & 10 & AMD dense row/column parameter \\ -{\tt Control(16)} & {\tt Control[UMFPACK\_SYM\_PIVOT\_TOLERANCE]} & 0.001 & for diagonal entries \\ -{\tt Control(17)} & {\tt Control[UMFPACK\_SCALE]} & 1 (sum) & row scaling (none, sum, or max) \\ -{\tt Control(18)} & {\tt Control[UMFPACK\_FRONT\_ALLOC\_INIT]} & 0.5 & frontal matrix allocation ratio \\ -{\tt Control(19)} & {\tt Control[UMFPACK\_DROPTOL]} & 0 & drop tolerance \\ -{\tt Control(20)} & {\tt Control[UMFPACK\_AGGRESSIVE]} & 1 (yes) & aggressive absorption \\ - & & & in AMD and COLAMD \\ -% -\hline -\multicolumn{4}{l}{Can only be changed at compile time:} \\ -{\tt Control(9)} & {\tt Control[UMFPACK\_COMPILED\_WITH\_BLAS]} & - & true if BLAS is used \\ -{\tt Control(10)} & {\tt Control[UMFPACK\_COMPILED\_FOR\_MATLAB]} & - & true for mexFunction \\ -{\tt Control(11)} & {\tt Control[UMFPACK\_COMPILED\_WITH\_GETRUSAGE]} & - & 1 if {\tt getrusage} used \\ -{\tt Control(12)} & {\tt Control[UMFPACK\_COMPILED\_IN\_DEBUG\_MODE]} & - & true if debug mode enabled \\ -\hline -\end{tabular} -} -\end{table} - -Let $\alpha_r = ${\tt Control [UMFPACK\_DENSE\_ROW]}, - $\alpha_c = ${\tt Control [UMFPACK\_DENSE\_COL]}, and - $\alpha = ${\tt Control [UMFPACK\_AMD\_DENSE]}. -Suppose the submatrix $\m{S}$, obtained after eliminating pivots with -zero Markowitz cost, is $m$-by-$n$. -Then a row is considered ``dense'' if it has more than -$\max (16, 16 \alpha_r \sqrt{n})$ entries. -A column is considered ``dense'' if it has more than -$\max (16, 16 \alpha_c \sqrt{m})$ entries. -These rows and columns are treated different in COLAMD and during numerical -factorization. In COLAMD, dense columns are placed last in their natural -order, and dense rows are ignored. During numerical factorization, dense -rows are stored differently. -In AMD, a row/column of the square matrix $\m{S}+\m{S}\tr$ is -considered ``dense'' if it has more than $\max (16, \alpha \sqrt{n})$ entries. -These rows/columns are placed last in AMD's output ordering. -For more details on the control parameters, refer to the documentation of -{\tt umfpack\_*\_qsymbolic}, {\tt umfpack\_*\_numeric}, {\tt umfpack\_*\_solve}, -and the {\tt umfpack\_*\_report\_*} routines, -in Sections~\ref{Primary}~through~\ref{Report}, below. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Error codes} -\label{error_codes} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Many of the routines return a {\tt status} value. -This is also returned as the first entry in the {\tt Info} array, for -those routines with that argument. The following list summarizes -all of the error codes in UMFPACK. Each error code is given a -specific name in the {\tt umfpack.h} include file, so you can use -those constants instead of hard-coded values in your program. -Future versions may report additional error codes. - -A value of zero means everything was successful, and the matrix is -non-singular. A value greater than zero means the routine was successful, -but a warning occurred. -A negative value means the routine was not successful. -In this case, no {\tt Symbolic} or {\tt Numeric} object was created. - -\begin{itemize} -\item {\tt UMFPACK\_OK}, (0): UMFPACK was successful. - -\item {\tt UMFPACK\_WARNING\_singular\_matrix}, (1): Matrix is singular. - There are exact zeros on the diagonal of $\m{U}$. - -\item {\tt UMFPACK\_WARNING\_determinant\_underflow}, (2): - The determinant is nonzero, but smaller in magnitude than - the smallest positive floating-point number. - -\item {\tt UMFPACK\_WARNING\_determinant\_overflow}, (3): - The determinant is larger in magnitude than - the largest positive floating-point number (IEEE Inf). - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_out\_of\_memory}, (-1): Not enough memory. - The ANSI C {\tt malloc} or {\tt realloc} routine failed. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_Numeric\_object}, (-3): - Routines that take a {\tt Numeric} object as input (or load it - from a file) check this object and return this error code if it is - invalid. This can be caused by a memory leak or overrun in your - program, which can overwrite part of the Numeric object. It can also - be caused by passing a Symbolic object by mistake, or some other pointer. - If you try to factorize a matrix using one version of UMFPACK and - then use the factors in another version, this error code will trigger as - well. You cannot factor your matrix using - version 4.0 and then solve with version 4.1, for example.\footnote{ - Exception: v4.3, v4.3.1, and v4.4 use identical data structures - for the {\tt Numeric} and {\tt Symbolic} objects}. - You cannot use different precisions of the same version - (real and complex, for example). - It is possible for the {\tt Numeric} object to be corrupted by your - program in subtle ways that are not detectable by this quick check. - In this case, you may see an - {\tt UMFPACK\_ERROR\_different\_pattern} error code, or even an - {\tt UMFPACK\_ERROR\_internal\_error}. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_Symbolic\_object}, (-4): - Routines that take a {\tt Symbolic} object as input (or load it - from a file) check this object and return this error code if it is - invalid. The causes of this error are analogous to the - {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_Numeric\_object} error described above. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_argument\_missing}, (-5): - Some arguments of some are optional (you can pass a {\tt NULL} pointer - instead of an array). This error code occurs if you pass a {\tt NULL} - pointer when that argument is required to be present. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_n\_nonpositive} (-6): - The number of rows or columns of the matrix must be greater than zero. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_matrix} (-8): - The matrix is invalid. For the column-oriented input, this error - code will occur if the contents of {\tt Ap} and/or {\tt Ai} are invalid. - - {\tt Ap} is an integer array of size {\tt n\_col+1}. - On input, it holds the - ``pointers'' for the column form of the sparse matrix $\m{A}$. - Column {\tt j} of - the matrix A is held in {\tt Ai [(Ap [j])} \ldots {\tt (Ap [j+1]-1)]}. - The first entry, {\tt Ap [0]}, must be zero, - and {\tt Ap [j]} $\le$ {\tt Ap [j+1]} must hold for all - {\tt j} in the range 0 to {\tt n\_col-1}. - The value {\tt nz = Ap [n\_col]} is thus the - total number of entries in the pattern of the matrix A. - {\tt nz} must be greater than or equal to zero. - - The nonzero pattern (row indices) for column {\tt j} is stored in - {\tt Ai [(Ap [j])} \ldots {\tt (Ap [j+1]-1)]}. The row indices in a given - column {\tt j} - must be in ascending order, and no duplicate row indices may be present. - Row indices must be in the range 0 to {\tt n\_row-1} - (the matrix is 0-based). - - Some routines take a triplet-form input, with arguments - {\tt nz}, {\tt Ti}, and {\tt Tj}. This error code is returned - if {\tt nz} is less than zero, - if any row index in {\tt Ti} is outside the range 0 to {\tt n\_col-1}, or - if any column index in {\tt Tj} is outside the range 0 to {\tt n\_row-1}. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_different\_pattern}, (-11): - The most common cause of this error is that the pattern of the - matrix has changed between the symbolic and numeric factorization. - It can also occur if the {\tt Numeric} or {\tt Symbolic} object has - been subtly corrupted by your program. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_system}, (-13): - The {\tt sys} argument provided to one of the solve routines is invalid. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_invalid\_permutation}, (-15): - The permutation vector provided as input is invalid. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_file\_IO}, (-17): - This error code is returned by the routines that save and load - the {\tt Numeric} or {\tt Symbolic} objects to/from a file, if a - file I/O error has occurred. The file may not exist or may not be readable, - you may be trying to create a file that you don't have permission to create, - or you may be out of disk space. The file you are trying to read might - be the wrong one, and an earlier end-of-file condition would then result - in this error. - -\item {\tt UMFPACK\_ERROR\_internal\_error}, (-911): - An internal error has occurred, of unknown cause. This is either a bug - in UMFPACK, or the result of a memory overrun from your program. - Try modifying the file {\tt AMD/Source/amd\_internal.h} and adding - the statement {\tt \#undef NDEBUG}, to enable the debugging mode. - Recompile UMFPACK and rerun your program. - A failed assertion might occur which - can give you a better indication as to what is going wrong. Be aware that - UMFPACK will be extraordinarily slow when running in debug mode. - If all else fails, contact the developer (davis@cise.ufl.edu) with - as many details as possible. - -\end{itemize} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Larger examples} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Full examples of all user-callable UMFPACK routines -are available in four stand-alone C main programs, {\tt umfpack\_*\_demo.c}. -Another example is -the UMFPACK mexFunction, {\tt umfpackmex.c}. The mexFunction accesses only the -user-callable C interface to UMFPACK. The only features that it does not use -are the support for the triplet form (MATLAB's sparse arrays are already in the -compressed column form) and the ability to reuse the {\tt Symbolic} object to -numerically factorize a matrix whose pattern is the same as a prior matrix -analyzed by {\tt umfpack\_*\_symbolic} or {\tt umfpack\_*\_qsymbolic}. The -latter is an important feature, but the mexFunction does not return its opaque -{\tt Symbolic} and {\tt Numeric} objects to MATLAB. Instead, it gets the -contents of these objects after extracting them via the {\tt umfpack\_*\_get\_*} -routines, and returns them as MATLAB sparse matrices. - -The {\tt umf4.c} program for reading matrices in Harwell/Boeing format -\cite{DuffGrimesLewis87b} is provided. It requires three Fortran 77 programs -({\tt readhb.f}, {\tt readhb\_nozeros.f}, and {\tt readhb\_size.f}) -for reading in the sample Harwell/Boeing files in the {\tt UMFPACK/Demo/HB} -directory. More matrices are available at -http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/matrices. -Type {\tt make hb} in the {\tt UMFPACK/Demo/HB} directory -to compile and run this demo. This program was used for the experimental -results in \cite{Davis03}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Synopsis of C-callable routines} -\label{Synopsis} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Each subsection, below, summarizes the input variables, output variables, return -values, and calling sequences of the routines in one category. Variables with -the same name as those already listed in a prior category have the same size -and type. - -The real, {\tt long} integer {\tt umfpack\_dl\_*} routines are -identical to the real, {\tt int} routines, except that {\tt \_di\_} is replaced -with {\tt \_dl\_} in the name, and all {\tt int} arguments become {\tt long}. -Similarly, the complex, {\tt long} integer {\tt umfpack\_zl\_*} routines are -identical to the complex, {\tt int} routines, except that {\tt \_zi\_} is -replaced -with {\tt \_zl\_} in the name, and all {\tt int} arguments become {\tt long}. -Only the real and complex {\tt int} versions are listed in the synopsis below. - -The matrix $\m{A}$ is {\tt m}-by-{\tt n} with {\tt nz} entries. - -The {\tt sys} argument of {\tt umfpack\_*\_solve} -is an integer in the range 0 to 14 which defines which linear system is -to be solved. -\footnote{Integer values for {\tt sys} are used instead of strings (as in LINPACK -and LAPACK) to avoid C-to-Fortran portability issues.} -Valid values are listed in Table~\ref{sys}. -The notation $\m{A}\he$ refers to the matrix transpose, which is the -complex conjugate transpose for complex matrices ({\tt A'} in MATLAB). -The array transpose is $\m{A}\tr$, which is {\tt A.'} in MATLAB. - -\begin{table} -\begin{center} -\caption{UMFPACK {\tt sys} parameter} -\label{sys} -{\footnotesize -\begin{tabular}{ll|l} -\hline -Value & & system \\ -\hline -& & \\ -{\tt UMFPACK\_A} & (0) & $\m{Ax}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_At} & (1) & $\m{A}\he\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Aat} & (2) & $\m{A}\tr\m{x}=\m{b}$ \\ -& & \\ -\hline -& & \\ -{\tt UMFPACK\_Pt\_L} & (3) & $\m{P}\tr\m{Lx}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_L} & (4) & $\m{Lx}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Lt\_P} & (5) & $\m{L}\he\m{Px}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Lat\_P} & (6) & $\m{L}\tr\m{Px}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Lt} & (7) & $\m{L}\he\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Lat} & (8) & $\m{L}\tr\m{x}=\m{b}$ \\ -& & \\ -\hline -& & \\ -{\tt UMFPACK\_U\_Qt} & (9) & $\m{UQ}\tr\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_U} & (10) & $\m{Ux}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Q\_Ut} & (11) & $\m{QU}\he\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Q\_Uat} & (12) & $\m{QU}\tr\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Ut} & (13) & $\m{U}\he\m{x}=\m{b}$ \\ -{\tt UMFPACK\_Uat} & (14) & $\m{U}\tr\m{x}=\m{b}$ \\ -& & \\ -\hline -\end{tabular} -} -\end{center} -\end{table} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Primary routines: real/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -#include "umfpack.h" -int status, sys, n, m, nz, Ap [n+1], Ai [nz] ; -double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], Ax [nz], X [n], B [n] ; -void *Symbolic, *Numeric ; - -status = umfpack_di_symbolic (m, n, Ap, Ai, Ax, &Symbolic, Control, Info) ; -status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, Control, Info) ; -status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, Control, Info) ; -umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; -umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Alternative routines: real/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int Qinit [n], Wi [n] ; -double W [5*n] ; - -umfpack_di_defaults (Control) ; -status = umfpack_di_qsymbolic (m, n, Ap, Ai, Ax, Qinit, &Symbolic, Control, Info) ; -status = umfpack_di_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, Control, Info, Wi, W) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Matrix manipulation routines: real/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int Ti [nz], Tj [nz], P [m], Q [n], Rp [m+1], Ri [nz], Map [nz] ; -double Tx [nz], Rx [nz], Y [m], Z [m] ; - -status = umfpack_di_col_to_triplet (n, Ap, Tj) ; -status = umfpack_di_triplet_to_col (m, n, nz, Ti, Tj, Tx, Ap, Ai, Ax, Map) ; -status = umfpack_di_transpose (m, n, Ap, Ai, Ax, P, Q, Rp, Ri, Rx) ; -status = umfpack_di_scale (Y, Z, Numeric) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Getting the contents of opaque objects: real/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The {\tt filename} string should be large enough to hold the name of a file. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -int lnz, unz, Lp [m+1], Lj [lnz], Up [n+1], Ui [unz], do_recip ; -double Lx [lnz], Ux [unz], D [min (m,n)], Rs [m], Mx [1], Ex [1] ; -int nfr, nchains, P1 [m], Q1 [n], Front_npivcol [n+1], Front_parent [n+1], Front_1strow [n+1], - Front_leftmostdesc [n+1], Chain_start [n+1], Chain_maxrows [n+1], Chain_maxcols [n+1] ; -char filename [100] ; - -status = umfpack_di_get_lunz (&lnz, &unz, &m, &n, &nz_udiag, Numeric) ; -status = umfpack_di_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, P, Q, D, - &do_recip, Rs, Numeric) ; -status = umfpack_di_get_symbolic (&m, &n, &n1, &nz, &nfr, &nchains, P1, Q1, - Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, Symbolic) ; -status = umfpack_di_load_numeric (&Numeric, filename) ; -status = umfpack_di_save_numeric (Numeric, filename) ; -status = umfpack_di_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; -status = umfpack_di_save_symbolic (Symbolic, filename) ; -status = umfapck_di_get_determinant (Mx, Ex, Numeric, Info) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Reporting routines: real/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - -umfpack_di_report_status (Control, status) ; -umfpack_di_report_control (Control) ; -umfpack_di_report_info (Control, Info) ; -status = umfpack_di_report_matrix (m, n, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; -status = umfpack_di_report_matrix (m, n, Rp, Ri, Rx, 0, Control) ; -status = umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; -status = umfpack_di_report_perm (m, P, Control) ; -status = umfpack_di_report_perm (n, Q, Control) ; -status = umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; -status = umfpack_di_report_triplet (m, n, nz, Ti, Tj, Tx, Control) ; -status = umfpack_di_report_vector (n, X, Control) ; -\end{verbatim} -} - - - - - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Primary routines: complex/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -double Az [nz], Xx [n], Xz [n], Bx [n], Bz [n] ; - -status = umfpack_zi_symbolic (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, &Symbolic, Control, Info) ; -status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, Control, Info) ; -status = umfpack_zi_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, Control, Info) ; -umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; -umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; -\end{verbatim} -} - -The arrays {\tt Ax}, {\tt Bx}, and {\tt Xx} double in size if -any imaginary argument ({\tt Az}, {\tt Xz}, or {\tt Bz}) is {\tt NULL}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Alternative routines: complex/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -double Wz [10*n] ; - -umfpack_zi_defaults (Control) ; -status = umfpack_zi_qsymbolic (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, Qinit, &Symbolic, Control, Info) ; -status = umfpack_zi_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, Control, Info, Wi, Wz) ; -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Matrix manipulation routines: complex/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -double Tz [nz], Rz [nz], Yx [m], Yz [m], Zx [m], Zz [m] ; - -status = umfpack_zi_col_to_triplet (n, Ap, Tj) ; -status = umfpack_zi_triplet_to_col (m, n, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, Ap, Ai, Ax, Az, Map) ; -status = umfpack_zi_transpose (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, P, Q, Rp, Ri, Rx, Rz, 1) ; -status = umfpack_zi_transpose (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, P, Q, Rp, Ri, Rx, Rz, 0) ; -status = umfpack_zi_scale (Yx, Yz, Zx, Zz, Numeric) ; -\end{verbatim} -} - -The arrays {\tt Tx}, {\tt Rx}, {\tt Yx}, and {\tt Zx} double in size if -any imaginary argument ({\tt Tz}, {\tt Rz}, {\tt Yz}, or {\tt Zz}) is {\tt NULL}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Getting the contents of opaque objects: complex/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -double Lz [lnz], Uz [unz], Dx [min (m,n)], Dz [min (m,n)], Mz [1] ; - -status = umfpack_zi_get_lunz (&lnz, &unz, &m, &n, &nz_udiag, Numeric) ; -status = umfpack_zi_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, P, Q, Dx, Dz, - &do_recip, Rs, Numeric) ; -status = umfpack_zi_get_symbolic (&m, &n, &n1, &nz, &nfr, &nchains, P1, Q1, - Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, Symbolic) ; -status = umfpack_zi_load_numeric (&Numeric, filename) ; -status = umfpack_zi_save_numeric (Numeric, filename) ; -status = umfpack_zi_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; -status = umfpack_zi_save_symbolic (Symbolic, filename) ; -status = umfapck_zi_get_determinant (Mx, Mz, Ex, Numeric, Info) ; -\end{verbatim} -} - -The arrays {\tt Lx}, {\tt Ux}, {\tt Dx}, and {\tt Mx} double in size if -any imaginary argument ({\tt Lz}, {\tt Uz}, {\tt Dz}, or {\tt Mz}) is {\tt NULL}. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Reporting routines: complex/{\tt int}} -%------------------------------------------------------------------------------- - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - -umfpack_zi_report_status (Control, status) ; -umfpack_zi_report_control (Control) ; -umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; -status = umfpack_zi_report_matrix (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, 1, Control) ; -status = umfpack_zi_report_matrix (m, n, Rp, Ri, Rx, Rz, 0, Control) ; -status = umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; -status = umfpack_zi_report_perm (m, P, Control) ; -status = umfpack_zi_report_perm (n, Q, Control) ; -status = umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control) ; -status = umfpack_zi_report_triplet (m, n, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, Control) ; -status = umfpack_zi_report_vector (n, Xx, Xz, Control) ; -\end{verbatim} -} - -The arrays {\tt Ax}, {\tt Rx}, {\tt Tx}, and {\tt Xx} double in size if -any imaginary argument ({\tt Az}, {\tt Rz}, {\tt Tz}, or {\tt Xz}) is {\tt NULL}. - - - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Utility routines} -%------------------------------------------------------------------------------- - -These routines are the same in all four versions of UMFPACK. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -double t, s [2] ; - -t = umfpack_timer ( ) ; -umfpack_tic (s) ; -umfpack_toc (s) ; - -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{AMD ordering routines} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK makes use of the AMD ordering package for its symmetric ordering -strategy. You may also use these four user-callable routines in your own C -programs. You need to include the {\tt amd.h} file only if you make direct -calls to the AMD routines themselves. The {\tt int} versions are summarized -below; {\tt long} versions are also available. Refer to the AMD User Guide -for more information, or to the file {\tt amd.h} which documents these routines. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -#include "amd.h" -double amd_control [AMD_CONTROL], amd_info [AMD_INFO] ; - -amd_defaults (amd_control) ; -status = amd_order (n, Ap, Ai, P, amd_control, amd_info) ; -amd_control (amd_control) ; -amd_info (amd_info) ; - -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Using UMFPACK in a Fortran program} -%------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK includes a basic Fortran 77 interface to some of the C-callable -UMFPACK routines. -Since interfacing C and Fortran programs is not portable, this interface might -not work with all C and Fortran compilers. Refer to Section~\ref{Install} for -more details. The following Fortran routines are provided. -The list includes the C-callable routines that the Fortran interface -routine calls. Refer to the corresponding C routines in Section~\ref{C} for -more details on what the Fortran routine does. - -\begin{itemize} -\item {\tt umf4def}: sets the default control parameters - ({\tt umfpack\_di\_defaults}). - -\item {\tt umf4sym}: pre-ordering and symbolic factorization - ({\tt umfpack\_di\_symbolic}). - -\item {\tt umf4num}: numeric factorization - ({\tt umfpack\_di\_numeric}). - -\item {\tt umf4solr}: solve a linear system with iterative refinement - ({\tt umfpack\_di\_solve}). - -\item {\tt umf4sol}: solve a linear system without iterative refinement - ({\tt umfpack\_di\_solve}). Sets {\tt Control [UMFPACK\_IRSTEP]} - to zero, and does not require the matrix $\m{A}$. - -\item {\tt umf4scal}: scales a vector using UMFPACK's scale factors - ({\tt umfpack\_di\_scale}). - -\item {\tt umf4fnum}: free the {\tt Numeric} object - ({\tt umfpack\_di\_free\_numeric}). - -\item {\tt umf4fsym}: free the {\tt Symbolic} object - ({\tt umfpack\_di\_free\_symbolic}). - -\item {\tt umf4pcon}: prints the control parameters - ({\tt umfpack\_di\_report\_control}). - -\item {\tt umf4pinf}: print statistics - ({\tt umfpack\_di\_report\_info}). - -\item {\tt umf4snum}: save the {\tt Numeric} object to a file - ({\tt umfpack\_di\_save\_numeric}). - -\item {\tt umf4ssym}: save the {\tt Symbolic} object to a file - ({\tt umfpack\_di\_save\_symbolic}). - -\item {\tt umf4lnum}: load the {\tt Numeric} object from a file - ({\tt umfpack\_di\_load\_numeric}). - -\item {\tt umf4lsym}: load the {\tt Symbolic} object from a file - ({\tt umfpack\_di\_load\_symbolic}). -\end{itemize} - -The matrix $\m{A}$ is passed to UMFPACK in compressed column form, with 0-based -indices. In Fortran, for an {\tt m}-by-{\tt n} matrix $\m{A}$ with {\tt nz} -entries, the row indices of the first column (column 1) are in -{\tt Ai (Ap(1)+1} \ldots {\tt Ap(2))}, with values in -{\tt Ax (Ap(1)+1} \ldots {\tt Ap(2))}. The last column (column {\tt n}) is in -{\tt Ai (Ap(n)+1} \ldots {\tt Ap(n+1))} and -{\tt Ax (Ap(n)+1} \ldots {\tt Ap(n+1))}. -The number of entries in the matrix is thus {\tt nz = Ap (n+1)}. -The row indices in {\tt Ai} are in the range 0 to {\tt m}-1. They must be -sorted, with no duplicate entries allowed. None of the UMFPACK routines -modify the input matrix $\m{A}$. -The following definitions apply for the Fortran routines: - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - integer m, n, Ap (n+1), Ai (nz), symbolic, numeric, filenum, status - double precision Ax (nz), control (20), info (90), x (n), b (n) -\end{verbatim} -} - -UMFPACK's status is returned in either a {\tt status} argument, or in -{\tt info (1)}. -It is zero if UMFPACK was successful, 1 if the matrix is singular (this is a -warning, not an error), and negative if an error occurred. -Section~\ref{error_codes} summarizes the possible values of {\tt status} -and {\tt info (1)}. -See Table~\ref{sys} for a list of the values of the {\tt sys} argument. -See Table~\ref{control} for a list of the control parameters (the -Fortran usage is the same as the MATLAB usage for this array). - -For the {\tt Numeric} and {\tt Symbolic} handles, it is probably safe to -assume that a Fortran {\tt integer} is sufficient to store a C pointer. If -that does not work, try defining {\tt numeric} and {\tt symbolic} in your -Fortran program as integer arrays of size 2. You will need to define them -as {\tt integer*8} if you compile UMFPACK in the 64-bit mode. - -To avoid passing strings between C and Fortran in the load/save routines, -a file number is passed instead, and the C interface constructs a file name -(if {\tt filenum} is 42, the {\tt Numeric} file name is {\tt n42.umf}, and -the {\tt Symbolic} file name is {\tt s42.umf}). - -The following is a summary of the calling sequence of each Fortran -interface routine. An example of their use is in the {\tt Demo/umf4hb.f} -file. That routine also includes an example of how to convert a 1-based -sparse matrix into 0-based form. For more details on the arguments of each -routine, refer to the arguments of the same name in the corresponding -C-callable routine, in Sections~\ref{Primary}~through~\ref{Utility}. -The only exception is the {\tt control} argument of {\tt umf4sol}, -which sets {\tt control (8)} to zero to disable iterative refinement. -Note that the solve routines do not overwrite {\tt b} with the solution, -but return their solution in a different array, {\tt x}. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - call umf4def (control) - call umf4sym (m, n, Ap, Ai, Ax, symbolic, control, info) - call umf4num (Ap, Ai, Ax, symbolic, numeric, control, info) - call umf4solr (sys, Ap, Ai, Ax, x, b, numeric, control, info) - call umf4sol (sys, x, b, numeric, control, info) - call umf4scal (x, b, numeric, status) - call umf4fnum (numeric) - call umf4fsym (symbolic) - call umf4pcon (control) - call umf4pinf (control) - call umf4snum (numeric, filenum, status) - call umf4ssym (symbolic, filenum, status) - call umf4lnum (numeric, filenum, status) - call umf4lsym (symbolic, filenum, status) -\end{verbatim} -} - -Access to the complex routines in UMFPACK is provided by the interface -routines in {\tt umf4\_f77zwrapper.c}. The following is a synopsis -of each routine. All the arguments are the same as the real versions, -except {\tt Az}, {\tt xz}, and {\tt bz} are the imaginary parts of -the matrix, solution, and right-hand-side, respectively. The -{\tt Ax}, {\tt x}, and {\tt b} are the real parts. - -{\footnotesize -\begin{verbatim} - call umf4zdef (control) - call umf4zsym (m, n, Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, control, info) - call umf4znum (Ap, Ai, Ax, Az, symbolic, numeric, control, info) - call umf4zsolr (sys, Ap, Ai, Ax, Az, x, xz, b, bz, numeric, control, info) - call umf4zsol (sys, x, xz, b, bz, numeric, control, info) - call umf4zscal (x, xz, b, bz, numeric, status) - call umf4zfnum (numeric) - call umf4zfsym (symbolic) - call umf4zpcon (control) - call umf4zpinf (control) - call umf4zsnum (numeric, filenum, status) - call umf4zssym (symbolic, filenum, status) - call umf4zlnum (numeric, filenum, status) - call umf4zlsym (symbolic, filenum, status) -\end{verbatim} -} - -The Fortran interface does not support the packed complex case. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Installation} -\label{Install} -%------------------------------------------------------------------------------- - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Installing the C library} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The following discussion assumes you have the {\tt make} program, either in -Unix, or in Windows with Cygwin\footnote{www.cygwin.com}. -You can skip this section and go to next one if all you want to use is -the UMFPACK and AMD mexFunctions in MATLAB. - -You will need to install both UMFPACK v4.4 and AMD v1.1 (or AMD v1.0) to use UMFPACK. -The {\tt UMFPACK} and {\tt AMD} subdirectories must be placed side-by-side -within the same directory. AMD is a stand-alone package that -is required by UMFPACK. UMFPACK can be compiled without the -BLAS \cite{DaydeDuff99,ACM679a,ATLAS,GotoVandeGeijn02}, -but your performance will be much less than what it should be. - -System-dependent configurations are in the {\tt AMD/Make} -and {\tt UMFPACK/Make} directories (the \newline -{\tt UMFPACK/Make} directory is actually -just a symbolic link to {\tt AMD/Make}\footnote{Windows might not extract -the symbolic link {\tt UMFPACK/Make} correctly. If it doesn't, simply -create the {\tt UMFPACK/Make} folder by copying it from {\tt AMD/Make}.}). -You can edit the {\tt Make.include} -files in either of those directories to customize the compilation. The default -settings will work on most systems, except that UMFPACK will be compiled so -that it does not use the BLAS. Sample configuration files are provided -for Linux, Sun Solaris, SGI IRIX, IBM AIX, and the DEC/Compaq Alpha. - -To compile and install both packages, -go to the {\tt UMFPACK} directory and type {\tt make}. This will compile the -libraries ({\tt AMD/Lib/libamd.a} and {\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a}). -A demo of the AMD ordering routine will be compiled and tested in -the {\tt AMD/Demo} directory, and five demo programs will then be -compiled and tested in the {\tt UMFPACK/Demo} directory. -The outputs of these demo programs will then be compared with output -files in the distribution. Expect to see a few differences, such as -residual norms, compile-time control settings, and perhaps memory usage -differences. The AMD and UMFPACK mexFunctions for -use in MATLAB will also be compiled. If you do not have MATLAB 6.0 or -later, type {\tt make lib} instead. - -If you have the GNU version of {\tt make}, the {\tt Source/GNUmakefile} and -{\tt MATLAB/GNUmakefile} files are used. These are much more concise than -what the ``old'' version of {\tt make} can handle. If you do not have -GNU {\tt make}, the {\tt Source/Makefile} and {\tt MATLAB/Makefile} files -are used instead. Each UMFPACK source file is compiled into four -versions ({\tt double} / complex, and {\tt int} / {\tt long}). A proper -old-style {\tt Makefile} is cumbersome in this case, so these two -{\tt Makefile}'s have been constructed by brute force. They ignore -dependencies, and simply compile everything. I highly recommend using GNU -{\tt make} if you wish to modify UMFPACK. - -If you compile UMFPACK and AMD and then later change the {\tt Make.include} -file or your system-specific configuration file such as {\tt Make.linux}, -then you should type {\tt make purge} and then {\tt make} to recompile. - -Here are the various parameters that you can control in your -{\tt Make.include} file: - -\begin{itemize} -\item {\tt CC = } your C compiler, such as {\tt cc}. -\item {\tt RANLIB = } your system's {\tt ranlib} program, if needed. -\item {\tt CFLAGS = } optimization flags, such as {\tt -O}. - Add {\tt -DLP64} if you are compiling in 64-bit mode - (32 bit {\tt int}'s, 64 bit {\tt long}'s, and 64 bit pointers). -\item {\tt CONFIG = } configuration settings for the BLAS, memory allocation - routines, and timing routines. -\item {\tt LIB = } your libraries, such as {\tt -lm} or {\tt -lblas}. -\item {\tt RM =} the command to delete a file. -\item {\tt MV =} the command to rename a file. -\item {\tt MEX =} the command to compile a MATLAB mexFunction. - If you are using MATLAB 5, you need to add {\tt -DNBLAS} and - {\tt -DNUTIL} to this command. An example is provided in - the {\tt Make/Make.include} file. -\item {\tt F77 =} the command to compile a Fortran program (optional). -\item {\tt F77FLAGS =} the Fortran compiler flags (optional). -\item {\tt F77LIB =} the Fortran libraries (optional). -\end{itemize} - -The {\tt CONFIG} string can include combinations of the following; -most deal with how the BLAS are called: -\begin{itemize} -\item {\tt -DNBLAS} if you do not have any BLAS at all. -\item {\tt -DCBLAS} if you have the C-BLAS \cite{ATLAS}. -\item {\tt -DNSUNPERF} if you are on Solaris but do not have the Sun - Performance Library (for the BLAS). -\item {\tt -DNSCSL} if you on SGI IRIX but do not have the SCSL BLAS library. -\item {\tt -DLONGBLAS} if your BLAS can take {\tt long} integer input - arguments. If not defined, then the {\tt umfpack\_*l\_*} versions of - UMFPACK that use {\tt long} integers do not call the BLAS. - This flag is set internally when using the Sun Performance BLAS - or SGI's SCSL BLAS (both have 64-bit versions of the BLAS). -\item Options for controlling how C calls the Fortran BLAS: - {\tt -DBLAS\_BY\_VALUE}, {\tt -DBLAS\_NO\_UNDERSCORE}, - and {\tt -DBLAS\_CHAR\_ARG}. These are set automatically for Windows, - Sun Solaris, SGI Irix, Red Hat Linux, Compaq Alpha, and - AIX (the IBM RS 6000). They are ignored if you are using - the C-BLAS interface to the BLAS. -\item {\tt -DGETRUSAGE} if you have the {\tt getrusage} function. -\item {\tt -DNUTIL} if you wish to compile the MATLAB-callable - UMFPACK mexFunction with the {\tt mxMalloc}, {\tt mxRealloc} - and {\tt mxFree} routines, instead of the undocumented (but - superior) {\tt utMalloc}, {\tt utRealloc}, and {\tt utFree} - routines. The default is to use the {\tt ut*} routines on - Unix, and the {\tt mx*} routines on Windows. -\item {\tt -DNPOSIX} if you do not have the POSIX-compliant - {\tt sysconf} and {\tt times} routines used by - {\tt umfpack\_tic} and {\tt umfpack\_toc}. -\item {\tt -DNRECIPROCAL} controls a trade-off between speed and accuracy. - If defined (or if the pivot value itself is less than $10^{-12}$), - then the pivot column is divided by the pivot value during numeric - factorization. Otherwise, it is multiplied by the reciprocal of the - pivot, which is faster but can be less accurate. The default is - to multiply by the reciprocal unless the pivot value is small. - This option also modifies how the rows of the matrix $\m{A}$ are - scaled. If {\tt -DNRECIPROCAL} is defined (or if any scale factor is - less than $10^{-12}$), entries in the rows of $\m{A}$ are divided - by the scale factors. Otherwise, they are multiplied by the reciprocal. - When compiling the complex routines with the GNU {\tt gcc} compiler, the - pivot column is always divided by the pivot entry, because of a - numerical accuracy issue encountered with {\tt gcc} version 3.2 with a - few complex matrices on a Pentium 4M (running Linux). You can still - use {\tt -DNRECIPROCAL} to control how the scale factors - for the rows of $\m{A}$ are applied. -\item {\tt -DNO\_DIVIDE\_BY\_ZERO} controls how UMFPACK treats zeros - on the diagonal of $\m{U}$, for a singular matrix $\m{A}$. - If defined, then no division by - zero is performed (a zero entry on the diagonal of $\m{U}$ is - treated as if it were equal to one). By default, - UMFPACK will divide by zero. -\item {\tt -DNO\_TIMER} controls whether or not timing routines - are to be called. If defined, no timers are used. - Timers are included by default. -\end{itemize} - -If a Fortran BLAS package is used you may see compiler warnings. The BLAS -routines -{\tt dgemm}, {\tt dgemv}, {\tt dger}, {\tt dtrsm}, {\tt dtrsv}, {\tt dscal} -and their corresponding complex versions are used. -Header files are not provided for the Fortran -BLAS. You may safely ignore all of these warnings. - -I highly recommend the recent BLAS by Goto and van de Geijn -\cite{GotoVandeGeijn02}. Using this BLAS increased the performance -of UMFPACK by up to 50\% on a Dell Latitude C840 laptop (2GHz Pentium 4M, -512K L2 cache, 1GB main memory). The peak performance of -{\tt umfpack\_di\_numeric} with Goto and van de Geijn's BLAS is 1.6 Gflops -on this computer. In MATLAB, the peak performance of UMFPACK on -a dense matrix (stored in sparse format) is 900 Mflops, as compared to -1 Gflop for {\tt x = A}$\backslash${\tt b} -when {\tt A} is stored as a regular full matrix. - -When you compile your program that uses the C-callable UMFPACK library, -you need to link your program with both libraries -({\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a} and {\tt AMD/Lib/libamd.a}) -and you need to tell your compiler to look in the -directories {\tt UMFPACK/Include} and {\tt AMD/Include} for include -files. See {\tt UMFPACK/Demo/Makefile} for an example. -You do not need to directly include any AMD include files in your -program, unless you directly call AMD routines. You only need the -\begin{verbatim} -#include "umfpack.h" -\end{verbatim} -statement, as described in Section~\ref{Synopsis}. - -If you would like to compile both 32-bit and 64-bit versions of the libraries, -you will need to do it in two steps. Modify your {\tt Make/Make.<arch>} -file, and select the 32-bit option. Type {\tt make} in the {\tt UMFPACK} -directory, which creates the {\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a} and -{\tt AMD/Lib/libamd.a} libraries. Rename those two files. Edit your -{\tt Make/Make.<arch>} and select the 64-bit option. Type {\tt make purge}, -and then {\tt make}, and you will create the 64-bit libraries. -You can use the same {\tt umfpack.h} include file for both 32-bit and -64-bit versions. Simply link your program with the appropriate 32-bit -or 64-bit compiled version of the UMFPACK and AMD libraries. - -Type {\tt make hb} in the {\tt UMFPACK/Demo/HB} directory -to compile and run a C program that reads in and factorizes -Harwell/Boeing matrices. Note that this uses a stand-alone Fortran -program to read in the Fortran-formatted Harwell/Boeing matrices and -write them to a file which can be read by a C program. - -The {\tt umf\_multicompile.c} file has been added to assist in the -compilation of UMFPACK in Microsoft Visual Studio, for Windows. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Installing the MATLAB interface} -%------------------------------------------------------------------------------- - -If all you want to do is use the UMFPACK mexFunction in MATLAB, you can skip -the use of the {\tt make} command described above. Simply type -{\tt umfpack\_make} in MATLAB while in the {\tt UMFPACK/MATLAB} directory. -You can also type {\tt amd\_make} in the {\tt AMD/MATLAB} directory -to compile the stand-alone AMD mexFunction (this is not required to -compile the UMFPACK mexFunction). This works on any computer with MATLAB, -including Windows. - -You will be prompted to select several configuration options, including -whether or not to use the BLAS. -MATLAB 5.3 (or earlier) does not include the BLAS, so you either have to -compile UMFPACK without the BLAS (UMFPACK will be slow), or modify your -{\tt <matlab>/bin/mexopts.sh} by adding your BLAS library -to the {\tt CLIBS} string, -where {\tt <matlab>} is the directory in which MATLAB is installed. - -If you are using Windows and the {\tt lcc} compiler bundled with -MATLAB 6.1, then you may need to copy the -{\tt UMFPACK}$\backslash${\tt MATLAB}$\backslash${\tt lcc\_lib}$\backslash${\tt libmwlapack.lib} -file into the -{\tt <matlab>}$\backslash${\tt extern}$\backslash${\tt lib}$\backslash${\tt win32}$\backslash${\tt lcc}$\backslash$ -directory. -Next, type {\tt mex -setup} -at the MATLAB prompt, and ask MATLAB to select the {\tt lcc} compiler. -MATLAB 6.1 has built-in BLAS, but in that version of MATLAB the BLAS -cannot be accessed by a mexFunction compiled by {\tt lcc} without first copying -this file to the location listed above. -If you have MATLAB 6.5 or later, you can probably skip this step. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Installing the Fortran interface} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Once the 32-bit C-callable UMFPACK library is compiled, you can also compile -the Fortran interface, by typing {\tt make fortran}. This will create -the {\tt umf4hb} program, test it, and compare the output with the -file {\tt umf4hb.out} in the distribution. -If you compiled UMFPACK in 64-bit mode, you need to use {\tt make fortran64} -instead, which compiles the {\tt umf4hb64} program and compares its output -with the file {\tt umf4hb64.out}. -Refer to the comments in the {\tt Demo/umf4\_f77wrapper.c} file -for more details. - -This interface is {\bf highly} non-portable, since it depends -on how C and Fortran are interfaced. -Because of this issue, the interface is included in the {\tt Demo} directory, -and not as a primary part of the UMFPACK library. The interface routines are -not included in the compiled {\tt UMFPACK/Lib/libumfpack.a} library, but left -as stand-alone compiled files ({\tt umf4\_f77wrapper.o} and -{\tt umf4\_f77wrapper64.o} in the {\tt Demo} directory). -You may need to modify the interface routines in the file -{\tt umf4\_f77wrapper.c} if you are using compilers for which this interface -has not been tested. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\subsection{Known Issues} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The Microsoft C or C++ compilers on a Pentium badly break the IEEE 754 standard, -and do not treat NaN's properly. According to IEEE 754, the expression -{\tt (x != x)} is supposed to be true if and only if {\tt x} is NaN. For -non-compliant compilers in Windows that expression is always false, and another -test must be used: {\tt (x < x)} is true if and only if {\tt x} -is NaN. For compliant compilers, {\tt (x < x)} is always false, for any -value of {\tt x} (including NaN). -To cover both cases, UMFPACK when running under Microsoft Windows -defines the following macro, which is true if and only if {\tt x} is NaN, -regardless of whether your compiler is compliant or not: - -\begin{verbatim} -#define SCALAR_IS_NAN(x) (((x) != (x)) || ((x) < (x))) -\end{verbatim} - -If your compiler breaks this test, then UMFPACK will fail catastrophically -if it encounters a NaN. You will not just see NaN's in your output; UMFPACK -will probably crash with a segmentation fault. In that case, you might try to -see if the common (but non-ANSI C) routine {\tt isnan} is available, and modify -the macro {\tt SCALAR\_IS\_NAN} in {\tt umf\_version.h} accordingly. The -simpler (and IEEE 754-compliant) test {\tt (x != x)} is always true with Linux -on a PC, and on every Unix compiler I have tested. - -Some compilers will complain about the Fortran BLAS being defined implicitly. -C prototypes for the BLAS are not used, except the C-BLAS. Some compilers -will complain about unrecognized {\tt \#pragma}'s. You may safely ignore -all of these warnings. - -%------------------------------------------------------------------------------- -\section{Future work} -\label{Future} -%------------------------------------------------------------------------------- - -Here are a few features that are not in UMFPACK Version 4.4, in no particular -order. They may appear in a future release of UMFPACK. If you are interested, -let me know and I could consider including them: - -\begin{enumerate} - -\item Future versions may have different default {\tt Control} parameters. - Future versions may return more statistics in the {\tt Info} array, and - they may use more entries in the {\tt Control} array. - These two arrays will probably become larger, since there are very few - unused entries. If they change in size, the constants - {\tt UMFPACK\_CONTROL} and {\tt UMFPACK\_INFO} defined in {\tt umfpack.h} - will be changed to reflect their new size. Your C program should use - these constants when declaring the size of these two arrays. Do not - define them as {\tt Control [20]} and {\tt Info [90]}. - -\item Forward/back solvers for the conventional row or column-form data - structure for $\m{L}$ and $\m{U}$ (the output of - {\tt umfpack\_*\_di\_get\_numeric}). This would enable a separate - solver that could be used to write a MATLAB mexFunction - {\tt x = lu\_refine (A, b, L, U, P, Q, R)} that gives MATLAB access - to the iterative refinement algorithm with sparse backward error - analysis. It would also be easier to handle sparse right-hand-sides - in this data structure, and end up with good asymptotic run-time - in this case - (particularly for $\m{Lx}=\m{b}$; see \cite{GilbertPeierls88}). - -\item Complex absolute value computations could be - based on FDLIBM (see \newline - http://www.netlib.org/fdlibm), - using the {\tt hypot(x,y)} routine. - -\item When using iterative refinement, the residual $\m{Ax}-\m{b}$ could be - returned by {\tt umfpack\_solve}. - -\item The solve routines could handle multiple right-hand sides, and sparse - right-hand sides. See {\tt umfpack\_solve} for the MATLAB version - of this feature. - -\item An option to redirect the error and diagnostic output. - -\item Permutation to block-triangular-form \cite{Duff78a} for the C-callable - interface. There are two routines in the ACM Collected - Algorithms (529 and 575) \cite{Duff81b,Duff78b} - that could be translated from Fortran - to C and included in UMFPACK. This would result in better performance - for matrices from circuit simulation and - chemical process engineering. See {\tt umfpack\_btf.m} for the MATLAB - version of this feature. An upcoming package (KLU) will include - this feature. - -\item The ability to use user-provided {\tt malloc}, {\tt free}, and - {\tt realloc} memory allocation routines. Note that UMFPACK makes very - few calls to these routines. You can do this at compile-time by - modifying the definitions of {\tt ALLOCATE}, {\tt FREE}, and - {\tt REALLOCATE} in the file {\tt umf\_internal.h}. Be sure to document - your changes carefully when you change UMFPACK source code. - -\item The ability to use user-provided work arrays, so that {\tt malloc}, - {\tt free}, and {\tt realloc} realloc are not called. The - {\tt umfpack\_*\_wsolve} routine is one example. - -\item A method that takes time proportional to the number of nonzeros in - $\m{A}$ to compute the symbolic factorization \cite{GilbertNgPeyton94}. - This would improve the performance of the symmetric and 2-by-2 strategies, - and the unsymmetric strategy when dense rows are present. - The current method takes - time proportional to the number of nonzeros in the upper bound of $\m{U}$. - The method used in UMFPACK exploits super-columns, however, so this - bound is rarely reached. - -\item Other basic sparse matrix operations, such as sparse matrix - multiplication, could be included. - -\item A more complete Fortran interface. - -\item A C++ interface. - -\item A parallel version using MPI. This would require a large amount - of effort. - -\end{enumerate} - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{The primary UMFPACK routines} -\label{Primary} -%------------------------------------------------------------------------------- - -The include files are the same for all four versions of -UMFPACK. The generic integer type is {\tt Int}, which is an {\tt int} or -{\tt long}, depending on which version of UMFPACK you are using. - -\subsection{umfpack\_*\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_solve} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_solve.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_free\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_free_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_free\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_free_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Alternative routines} -\label{Alternative} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_*\_defaults} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_defaults.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_qsymbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_qsymbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_wsolve} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_wsolve.h via sed -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Matrix manipulation routines} -\label{Manipulate} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_*\_col\_to\_triplet} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_col_to_triplet.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_triplet\_to\_col} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_triplet_to_col.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_transpose} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_transpose.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_scale} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_scale.h via sed -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Getting the contents of opaque objects} -\label{Get} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_*\_get\_lunz} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_get_lunz.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_get\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_get_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_get\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_get_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_save\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_save_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_load\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_load_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_save\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_save_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_load\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_load_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_get\_determinant} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_get_determinant.h via sed -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Reporting routines} -\label{Report} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_*\_report\_status} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_status.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_control} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_control.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_info} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_info.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_matrix} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_matrix.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_numeric} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_numeric.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_perm} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_perm.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_symbolic} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_symbolic.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_triplet} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_triplet.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_*\_report\_vector} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_report_vector.h via sed -\end{verbatim} -} - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -\section{Utility routines} -\label{Utility} -%------------------------------------------------------------------------------- - -\subsection{umfpack\_timer} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_timer.h via sed -\end{verbatim} -} - -\newpage -\subsection{umfpack\_tic and umfpack\_toc} - -{\footnotesize -\begin{verbatim} -INCLUDE umfpack_tictoc.h via sed -\end{verbatim} -} - - -%------------------------------------------------------------------------------- -\newpage -% References -%------------------------------------------------------------------------------- - -\bibliographystyle{plain} -\bibliography{UserGuide} - -\end{document}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,374 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack.h ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This is the umfpack.h include file, and should be included in all user code - that uses UMFPACK. Do not include any of the umf_* header files in user - code. All routines in UMFPACK starting with "umfpack_" are user-callable. - All other routines are prefixed "umf_XY_", (where X is d or z, and Y is - i or l) and are not user-callable. -*/ - -#ifndef UMFPACK_H -#define UMFPACK_H - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* size of Info and Control arrays */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* These might be larger in future versions, since there are only 3 unused - * entries in Info, and no unused entries in Control. */ - -#define UMFPACK_INFO 90 -#define UMFPACK_CONTROL 20 - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* User-callable routines */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Primary routines: */ -#include "umfpack_symbolic.h" -#include "umfpack_numeric.h" -#include "umfpack_solve.h" -#include "umfpack_free_symbolic.h" -#include "umfpack_free_numeric.h" - -/* Alternative routines: */ -#include "umfpack_defaults.h" -#include "umfpack_qsymbolic.h" -#include "umfpack_wsolve.h" - -/* Matrix manipulation routines: */ -#include "umfpack_triplet_to_col.h" -#include "umfpack_col_to_triplet.h" -#include "umfpack_transpose.h" -#include "umfpack_scale.h" - -/* Getting the contents of the Symbolic and Numeric opaque objects: */ -#include "umfpack_get_lunz.h" -#include "umfpack_get_numeric.h" -#include "umfpack_get_symbolic.h" -#include "umfpack_save_numeric.h" -#include "umfpack_load_numeric.h" -#include "umfpack_save_symbolic.h" -#include "umfpack_load_symbolic.h" -#include "umfpack_get_determinant.h" - -/* Reporting routines (the above 14 routines print nothing): */ -#include "umfpack_report_status.h" -#include "umfpack_report_info.h" -#include "umfpack_report_control.h" -#include "umfpack_report_matrix.h" -#include "umfpack_report_triplet.h" -#include "umfpack_report_vector.h" -#include "umfpack_report_symbolic.h" -#include "umfpack_report_numeric.h" -#include "umfpack_report_perm.h" - -/* Utility routines: */ -#include "umfpack_timer.h" -#include "umfpack_tictoc.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Version, copyright, and license */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define UMFPACK_VERSION "UMFPACK V4.4 (Jan. 28, 2005)" - -#define UMFPACK_COPYRIGHT \ -"UMFPACK: Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved.\n" - -#define UMFPACK_LICENSE_PART1 \ -"\nUMFPACK License:\n" \ -"\n" \ -" Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of\n" \ -" UMFPACK implies that you agree to this License.\n" \ -"\n" \ -" THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY\n" \ -" EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK.\n" -#define UMFPACK_LICENSE_PART2 \ -"\n" \ -" Permission is hereby granted to use or copy this program, provided\n" \ -" that the Copyright, this License, and the Availability of the original\n" \ -" version is retained on all copies. User documentation of any code that\n" \ -" uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the\n" \ -" Copyright, this License, the Availability note, and \"Used by permission.\"\n" -#define UMFPACK_LICENSE_PART3 \ -" Permission to modify the code and to distribute modified code is granted,\n" \ -" provided the Copyright, this License, and the Availability note are\n" \ -" retained, and a notice that the code was modified is included. This\n" \ -" software was developed with support from the National Science Foundation,\n" \ -" and is provided to you free of charge.\n" \ -"\n" \ -"Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack\n" \ -"\n" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* contents of Info */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Note that umfpack_report.m must coincide with these definitions. S is - * the submatrix of A after removing row/col singletons and empty rows/cols. */ - -/* returned by all routines that use Info: */ -#define UMFPACK_STATUS 0 /* UMFPACK_OK, or other result */ -#define UMFPACK_NROW 1 /* n_row input value */ -#define UMFPACK_NCOL 16 /* n_col input value */ -#define UMFPACK_NZ 2 /* # of entries in A */ - -/* computed in UMFPACK_*symbolic and UMFPACK_numeric: */ -#define UMFPACK_SIZE_OF_UNIT 3 /* sizeof (Unit) */ - -/* computed in UMFPACK_*symbolic: */ -#define UMFPACK_SIZE_OF_INT 4 /* sizeof (int) */ -#define UMFPACK_SIZE_OF_LONG 5 /* sizeof (long) */ -#define UMFPACK_SIZE_OF_POINTER 6 /* sizeof (void *) */ -#define UMFPACK_SIZE_OF_ENTRY 7 /* sizeof (Entry), real or complex */ -#define UMFPACK_NDENSE_ROW 8 /* number of dense rows */ -#define UMFPACK_NEMPTY_ROW 9 /* number of empty rows */ -#define UMFPACK_NDENSE_COL 10 /* number of dense rows */ -#define UMFPACK_NEMPTY_COL 11 /* number of empty rows */ -#define UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG 12 /* # of memory compactions */ -#define UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY 13 /* memory used by symbolic analysis */ -#define UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE 14 /* size of Symbolic object, in Units */ -#define UMFPACK_SYMBOLIC_TIME 15 /* time (sec.) for symbolic analysis */ -#define UMFPACK_SYMBOLIC_WALLTIME 17 /* wall clock time for sym. analysis */ -#define UMFPACK_STRATEGY_USED 18 /* strategy used: sym, unsym, 2by2 */ -#define UMFPACK_ORDERING_USED 19 /* ordering used: colamd, amd, given */ -#define UMFPACK_QFIXED 31 /* whether Q is fixed or refined */ -#define UMFPACK_DIAG_PREFERRED 32 /* whether diagonal pivoting attempted*/ -#define UMFPACK_PATTERN_SYMMETRY 33 /* symmetry of pattern of S */ -#define UMFPACK_NZ_A_PLUS_AT 34 /* nnz (S+S'), excl. diagonal */ -#define UMFPACK_NZDIAG 35 /* nnz (diag (S)) */ - -/* AMD statistics, computed in UMFPACK_*symbolic: */ -#define UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ 36 /* nz in L+U, if AMD ordering used */ -#define UMFPACK_SYMMETRIC_FLOPS 37 /* flops for LU, if AMD ordering used */ -#define UMFPACK_SYMMETRIC_NDENSE 38 /* # of "dense" rows/cols in S+S' */ -#define UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX 39 /* max nz in cols of L, for AMD */ - -/* statistics for 2-by-2 strategy */ -#define UMFPACK_2BY2_NWEAK 51 /* number of weak diagonal entries*/ -#define UMFPACK_2BY2_UNMATCHED 52 /* # of weak diagonals not matched*/ -#define UMFPACK_2BY2_PATTERN_SYMMETRY 53 /* symmetry of pattern of P*S */ -#define UMFPACK_2BY2_NZ_PA_PLUS_PAT 54 /* nz in PS+(PS)' */ -#define UMFPACK_2BY2_NZDIAG 55 /* nz on diagonal of PS+(PS)' */ - -/* statistcs for singleton pruning */ -#define UMFPACK_COL_SINGLETONS 56 /* # of column singletons */ -#define UMFPACK_ROW_SINGLETONS 57 /* # of row singletons */ -#define UMFPACK_N2 58 /* size of S */ -#define UMFPACK_S_SYMMETRIC 59 /* 1 if S square and symmetricly perm.*/ - -/* estimates computed in UMFPACK_*symbolic: */ -#define UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE 20 /* final size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE 21 /* for symbolic & numeric */ -#define UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE 22 /* flop count */ -#define UMFPACK_LNZ_ESTIMATE 23 /* nz in L, incl. diagonal */ -#define UMFPACK_UNZ_ESTIMATE 24 /* nz in U, incl. diagonal */ -#define UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE 25 /* initial size of Numeric->Memory*/ -#define UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE 26 /* peak size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_VARIABLE_FINAL_ESTIMATE 27 /* final size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE_ESTIMATE 28 /* max frontal matrix size */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS_ESTIMATE 29 /* max # rows in any front */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS_ESTIMATE 30 /* max # columns in any front */ - -/* exact values, (estimates shown above) computed in UMFPACK_numeric: */ -#define UMFPACK_NUMERIC_SIZE 40 /* final size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_PEAK_MEMORY 41 /* for symbolic & numeric */ -#define UMFPACK_FLOPS 42 /* flop count */ -#define UMFPACK_LNZ 43 /* nz in L, incl. diagonal */ -#define UMFPACK_UNZ 44 /* nz in U, incl. diagonal */ -#define UMFPACK_VARIABLE_INIT 45 /* initial size of Numeric->Memory*/ -#define UMFPACK_VARIABLE_PEAK 46 /* peak size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_VARIABLE_FINAL 47 /* final size of Numeric->Memory */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE 48 /* max frontal matrix size */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS 49 /* max # rows in any front */ -#define UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS 50 /* max # columns in any front */ - -/* computed in UMFPACK_numeric: */ -#define UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG 60 /* # of garbage collections */ -#define UMFPACK_NUMERIC_REALLOC 61 /* # of memory reallocations */ -#define UMFPACK_NUMERIC_COSTLY_REALLOC 62 /* # of costlly memory realloc's */ -#define UMFPACK_COMPRESSED_PATTERN 63 /* # of integers in LU pattern */ -#define UMFPACK_LU_ENTRIES 64 /* # of reals in LU factors */ -#define UMFPACK_NUMERIC_TIME 65 /* numeric factorization time */ -#define UMFPACK_UDIAG_NZ 66 /* nz on diagonal of U */ -#define UMFPACK_RCOND 67 /* est. reciprocal condition # */ -#define UMFPACK_WAS_SCALED 68 /* none, max row, or sum row */ -#define UMFPACK_RSMIN 69 /* min (max row) or min (sum row) */ -#define UMFPACK_RSMAX 70 /* max (max row) or max (sum row) */ -#define UMFPACK_UMIN 71 /* min abs diagonal entry of U */ -#define UMFPACK_UMAX 72 /* max abs diagonal entry of U */ -#define UMFPACK_ALLOC_INIT_USED 73 /* alloc_init parameter used */ -#define UMFPACK_FORCED_UPDATES 74 /* # of forced updates */ -#define UMFPACK_NUMERIC_WALLTIME 75 /* numeric wall clock time */ -#define UMFPACK_NOFF_DIAG 76 /* number of off-diagonal pivots */ - -#define UMFPACK_ALL_LNZ 77 /* nz in L, if no dropped entries */ -#define UMFPACK_ALL_UNZ 78 /* nz in U, if no dropped entries */ -#define UMFPACK_NZDROPPED 79 /* # of dropped small entries */ - -/* computed in UMFPACK_solve: */ -#define UMFPACK_IR_TAKEN 80 /* # of iterative refinement steps taken */ -#define UMFPACK_IR_ATTEMPTED 81 /* # of iter. refinement steps attempted */ -#define UMFPACK_OMEGA1 82 /* omega1, sparse backward error estimate */ -#define UMFPACK_OMEGA2 83 /* omega2, sparse backward error estimate */ -#define UMFPACK_SOLVE_FLOPS 84 /* flop count for solve */ -#define UMFPACK_SOLVE_TIME 85 /* solve time (seconds) */ -#define UMFPACK_SOLVE_WALLTIME 86 /* solve time (wall clock, seconds) */ - -/* Info [87, 88, 89] unused */ - -/* Unused parts of Info may be used in future versions of UMFPACK. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Info [UMFPACK_ORDERING_USED] is one of the following: */ -#define UMFPACK_ORDERING_COLAMD 0 /* COLAMD(A) */ -#define UMFPACK_ORDERING_AMD 1 /* AMD(A+A') */ -#define UMFPACK_ORDERING_GIVEN 2 /* Q is provided on input */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* contents of Control */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* used in all UMFPACK_report_* routines: */ -#define UMFPACK_PRL 0 /* print level */ - -/* used in UMFPACK_*symbolic only: */ -#define UMFPACK_DENSE_ROW 1 /* dense row parameter */ -#define UMFPACK_DENSE_COL 2 /* dense col parameter */ -#define UMFPACK_BLOCK_SIZE 4 /* BLAS-3 block size */ -#define UMFPACK_STRATEGY 5 /* auto, symmetric, unsym., or 2by2 */ -#define UMFPACK_2BY2_TOLERANCE 12 /* 2-by-2 pivot tolerance */ -#define UMFPACK_FIXQ 13 /* -1: no fixQ, 0: default, 1: fixQ */ -#define UMFPACK_AMD_DENSE 14 /* for AMD ordering */ -#define UMFPACK_AGGRESSIVE 19 /* whether or not to use aggressive - * absorption in AMD and COLAMD */ - -/* used in UMFPACK_numeric only: */ -#define UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE 3 /* threshold partial pivoting setting */ -#define UMFPACK_ALLOC_INIT 6 /* initial allocation ratio */ -#define UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE 15 /* threshold, only for diag. entries */ -#define UMFPACK_SCALE 16 /* what row scaling to do */ -#define UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT 17 /* frontal matrix allocation ratio */ -#define UMFPACK_DROPTOL 18 /* drop tolerance for entries in L,U */ - -/* used in UMFPACK_*solve only: */ -#define UMFPACK_IRSTEP 7 /* max # of iterative refinements */ - -/* compile-time settings - Control [8..11] cannot be changed at run time: */ -#define UMFPACK_COMPILED_WITH_BLAS 8 /* uses the BLAS */ -#define UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB 9 /* 1 if MATLAB mexFunction, etc. */ -#define UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE 10 /* uses getrusage timer, or not */ -#define UMFPACK_COMPILED_IN_DEBUG_MODE 11 /* debugging enabled (very slow!) */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Control [UMFPACK_STRATEGY] is one of the following: */ -#define UMFPACK_STRATEGY_AUTO 0 /* use sym. or unsym. strategy */ -#define UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC 1 /* COLAMD(A), coletree postorder, - not prefer diag*/ -#define UMFPACK_STRATEGY_2BY2 2 /* AMD(PA+PA'), no coletree postorder, - prefer diag(PA) where P is pseudo - max transversal */ -#define UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC 3 /* AMD(A+A'), no coletree postorder, - prefer diagonal */ - -/* Control [UMFPACK_SCALE] is one of the following: */ -#define UMFPACK_SCALE_NONE 0 /* no scaling */ -#define UMFPACK_SCALE_SUM 1 /* default: divide each row by sum (abs (row))*/ -#define UMFPACK_SCALE_MAX 2 /* divide each row by max (abs (row)) */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* default values of Control: */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define UMFPACK_DEFAULT_PRL 1 -#define UMFPACK_DEFAULT_DENSE_ROW 0.2 -#define UMFPACK_DEFAULT_DENSE_COL 0.2 -#define UMFPACK_DEFAULT_PIVOT_TOLERANCE 0.1 -#define UMFPACK_DEFAULT_2BY2_TOLERANCE 0.01 -#define UMFPACK_DEFAULT_SYM_PIVOT_TOLERANCE 0.001 -#define UMFPACK_DEFAULT_BLOCK_SIZE 32 -#define UMFPACK_DEFAULT_ALLOC_INIT 0.7 -#define UMFPACK_DEFAULT_FRONT_ALLOC_INIT 0.5 -#define UMFPACK_DEFAULT_IRSTEP 2 -#define UMFPACK_DEFAULT_SCALE UMFPACK_SCALE_SUM -#define UMFPACK_DEFAULT_STRATEGY UMFPACK_STRATEGY_AUTO -#define UMFPACK_DEFAULT_AMD_DENSE AMD_DEFAULT_DENSE -#define UMFPACK_DEFAULT_FIXQ 0 -#define UMFPACK_DEFAULT_AGGRESSIVE 1 -#define UMFPACK_DEFAULT_DROPTOL 0 - -/* default values of Control may change in future versions of UMFPACK. */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* status codes */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define UMFPACK_OK (0) - -/* status > 0 means a warning, but the method was successful anyway. */ -/* A Symbolic or Numeric object was still created. */ -#define UMFPACK_WARNING_singular_matrix (1) - -/* The following warnings were added in umfpack_*_get_determinant */ -#define UMFPACK_WARNING_determinant_underflow (2) -#define UMFPACK_WARNING_determinant_overflow (3) - -/* status < 0 means an error, and the method was not successful. */ -/* No Symbolic of Numeric object was created. */ -#define UMFPACK_ERROR_out_of_memory (-1) -#define UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object (-3) -#define UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object (-4) -#define UMFPACK_ERROR_argument_missing (-5) -#define UMFPACK_ERROR_n_nonpositive (-6) -#define UMFPACK_ERROR_invalid_matrix (-8) -#define UMFPACK_ERROR_different_pattern (-11) -#define UMFPACK_ERROR_invalid_system (-13) -#define UMFPACK_ERROR_invalid_permutation (-15) -#define UMFPACK_ERROR_internal_error (-911) /* yes, call me if you get this! */ -#define UMFPACK_ERROR_file_IO (-17) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* solve codes */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Solve the system ( )x=b, where ( ) is defined below. "t" refers to the */ -/* linear algebraic transpose (complex conjugate if A is complex), or the (') */ -/* operator in MATLAB. "at" refers to the array transpose, or the (.') */ -/* operator in MATLAB. */ - -#define UMFPACK_A (0) /* Ax=b */ -#define UMFPACK_At (1) /* A'x=b */ -#define UMFPACK_Aat (2) /* A.'x=b */ - -#define UMFPACK_Pt_L (3) /* P'Lx=b */ -#define UMFPACK_L (4) /* Lx=b */ -#define UMFPACK_Lt_P (5) /* L'Px=b */ -#define UMFPACK_Lat_P (6) /* L.'Px=b */ -#define UMFPACK_Lt (7) /* L'x=b */ -#define UMFPACK_Lat (8) /* L.'x=b */ - -#define UMFPACK_U_Qt (9) /* UQ'x=b */ -#define UMFPACK_U (10) /* Ux=b */ -#define UMFPACK_Q_Ut (11) /* QU'x=b */ -#define UMFPACK_Q_Uat (12) /* QU.'x=b */ -#define UMFPACK_Ut (13) /* U'x=b */ -#define UMFPACK_Uat (14) /* U.'x=b */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Integer constants are used for status and solve codes instead of enum */ -/* to make it easier for a Fortran code to call UMFPACK. */ - -#endif /* UMFPACK_H */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_col_to_triplet.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,110 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_col_to_triplet =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_col_to_triplet -( - int n_col, - const int Ap [ ], - int Tj [ ] -) ; - -long umfpack_dl_col_to_triplet -( - long n_col, - const long Ap [ ], - long Tj [ ] -) ; - -int umfpack_zi_col_to_triplet -( - int n_col, - const int Ap [ ], - int Tj [ ] -) ; - -long umfpack_zl_col_to_triplet -( - long n_col, - const long Ap [ ], - long Tj [ ] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_col, *Tj, *Ap, status ; - status = umfpack_di_col_to_triplet (n_col, Ap, Tj) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_col, *Tj, *Ap, status ; - status = umfpack_dl_col_to_triplet (n_col, Ap, Tj) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_col, *Tj, *Ap, status ; - status = umfpack_zi_col_to_triplet (n_col, Ap, Tj) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_col, *Tj, *Ap, status ; - status = umfpack_zl_col_to_triplet (n_col, Ap, Tj) ; - -Purpose: - - Converts a column-oriented matrix to a triplet form. Only the column - pointers, Ap, are required, and only the column indices of the triplet form - are constructed. This routine is the opposite of umfpack_*_triplet_to_col. - The matrix may be singular and/or rectangular. Analogous to [i, Tj, x] = - find (A) in MATLAB, except that zero entries present in the column-form of - A are present in the output, and i and x are not created (those are just Ai - and Ax+Az*1i, respectively, for a column-form matrix A). - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful - UMFPACK_ERROR_argument_missing if Ap or Tj is missing - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n_col <= 0 - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix if Ap [n_col] < 0, Ap [0] != 0, or - Ap [j] > Ap [j+1] for any j in the range 0 to n-1. - Unsorted columns and duplicate entries do not cause an error (these would - only be evident by examining Ai). Empty rows and columns are OK. - -Arguments: - - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. Restriction: n_col > 0. - (n_row is not required) - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - The column pointers of the column-oriented form of the matrix. See - umfpack_*_*symbolic for a description. The number of entries in - the matrix is nz = Ap [n_col]. Restrictions on Ap are the same as those - for umfpack_*_transpose. Ap [0] must be zero, nz must be >= 0, and - Ap [j] <= Ap [j+1] and Ap [j] <= Ap [n_col] must be true for all j in - the range 0 to n_col-1. Empty columns are OK (that is, Ap [j] may equal - Ap [j+1] for any j in the range 0 to n_col-1). - - Int Tj [nz] ; Output argument. - - Tj is an integer array of size nz on input, where nz = Ap [n_col]. - Suppose the column-form of the matrix is held in Ap, Ai, Ax, and Az - (see umfpack_*_*symbolic for a description). Then on output, the - triplet form of the same matrix is held in Ai (row indices), Tj (column - indices), and Ax (numerical values). Note, however, that this routine - does not require Ai and Ax (or Az for the complex version) in order to - do the conversion. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_defaults.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,69 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_defaults ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_dl_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_zi_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_zl_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_di_defaults (Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_dl_defaults (Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_zi_defaults (Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_zl_defaults (Control) ; - -Purpose: - - Sets the default control parameter settings. - -Arguments: - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Output argument. - - Control is set to the default control parameter settings. You can - then modify individual settings by changing specific entries in the - Control array. If Control is a (double *) NULL pointer, then - umfpack_*_defaults returns silently (no error is generated, since - passing a NULL pointer for Control to any UMFPACK routine is valid). -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_free_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,67 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_free_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_free_numeric -( - void **Numeric -) ; - -void umfpack_dl_free_numeric -( - void **Numeric -) ; - -void umfpack_zi_free_numeric -( - void **Numeric -) ; - -void umfpack_zl_free_numeric -( - void **Numeric -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - umfpack_dl_free_numeric (&Numeric) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - umfpack_zl_free_numeric (&Numeric) ; - -Purpose: - - Deallocates the Numeric object and sets the Numeric handle to NULL. This - routine is the only valid way of destroying the Numeric object. - -Arguments: - - void **Numeric ; Input argument, set to (void *) NULL on output. - - Numeric points to a valid Numeric object, computed by umfpack_*_numeric. - No action is taken if Numeric is a (void *) NULL pointer. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_free_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,67 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_free_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_free_symbolic -( - void **Symbolic -) ; - -void umfpack_dl_free_symbolic -( - void **Symbolic -) ; - -void umfpack_zi_free_symbolic -( - void **Symbolic -) ; - -void umfpack_zl_free_symbolic -( - void **Symbolic -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - umfpack_dl_free_symbolic (&Symbolic) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - umfpack_zl_free_symbolic (&Symbolic) ; - -Purpose: - - Deallocates the Symbolic object and sets the Symbolic handle to NULL. This - routine is the only valid way of destroying the Symbolic object. - -Arguments: - - void **Symbolic ; Input argument, set to (void *) NULL on output. - - Points to a valid Symbolic object computed by umfpack_*_symbolic. - No action is taken if Symbolic is a (void *) NULL pointer. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_determinant.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,192 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_determinant ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_get_determinant -( - double *Mx, - double *Ex, - void *NumericHandle, - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_dl_get_determinant -( - double *Mx, - double *Ex, - void *NumericHandle, - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -int umfpack_zi_get_determinant -( - double *Mx, - double *Mz, - double *Ex, - void *NumericHandle, - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_zl_get_determinant -( - double *Mx, - double *Mz, - double *Ex, - void *NumericHandle, - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status ; - double Mx, Ex, Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_di_get_determinant (&Mx, &Ex, Numeric, Info) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status ; - double Mx, Ex, Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_dl_get_determinant (&Mx, &Ex, Numeric, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status ; - double Mx, Mz, Ex, Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_zi_get_determinant (&Mx, &Mz, &Ex, Numeric, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status ; - double *Mx, *Mz, *Ex, Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_zl_get_determinant (&Mx, &Mz, &Ex, Numeric, Info) ; - -packed complex int Syntax: - - Same as above, except Mz is NULL. - -Purpose: - - Using the LU factors and the permutation vectors contained in the Numeric - object, calculate the determinant of the matrix A. - - The value of the determinant can be returned in two forms, depending on - whether Ex is NULL or not. If Ex is NULL then the value of the determinant - is returned on Mx and Mz for the real and imaginary parts. However, to - avoid over- or underflows, the determinant can be split into a mantissa - and exponent, and the parts returned separately, in which case Ex is not - NULL. The actual determinant is then given by - - double det ; - det = Mx * pow (10.0, Ex) ; - - for the double case, or - - double det [2] ; - det [0] = Mx * pow (10.0, Ex) ; // real part - det [1] = Mz * pow (10.0, Ex) ; // imaginary part - - for the complex case. Information on if the determinant will or has - over or under-flowed is given by Info [UMFPACK_STATUS]. - - In the "packed complex" syntax, Mx [0] holds the real part and Mx [1] - holds the imaginary part. Mz is not used (it is NULL). - -Returns: - - Returns UMFPACK_OK if sucessful. Returns UMFPACK_ERROR_out_of_memory if - insufficient memory is available for the n_row integer workspace that - umfpack_*_get_determinant allocates to construct pivots from the - permutation vectors. Returns UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object if the - Numeric object provided as input is invalid. Returns - UMFPACK_WARNING_singular_matrix if the determinant is zero. Returns - UMFPACK_WARNING_determinant_underflow or - UMFPACK_WARNING_determinant_overflow if the determinant has underflowed - overflowed (for the case when Ex is NULL), or will overflow if Ex is not - NULL and det is computed (see above) in the user program. - -Arguments: - - double *Mx ; Output argument (array of size 1, or size 2 if Mz is NULL) - double *Mz ; Output argument (optional) - double *Ex ; Output argument (optional) - - The determinant returned in mantissa/exponent form, as discussed above. - If Mz is NULL, then both the original and imaginary parts will be - returned in Mx. If Ex is NULL then the determinant is returned directly - in Mx and Mz (or Mx [0] and Mx [1] if Mz is NULL), rather than in - mantissa/exponent form. - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - Contains information about the calculation of the determinant. If a - (double *) NULL pointer is passed, then no statistics are returned in - Info (this is not an error condition). The following statistics are - computed in umfpack_*_determinant: - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - The determinant was successfully found. - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to solve the linear system. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - Mx is missing (NULL). - - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object - - The Numeric object is not valid. - - UMFPACK_ERROR_invalid_system - - The matrix is rectangular. Only square systems can be - handled. - - UMFPACK_WARNING_singluar_matrix - - The determinant is zero or NaN. The matrix is singular. - - UMFPACK_WARNING_determinant_underflow - - When passing from mantissa/exponent form to the determinant - an underflow has or will occur. If the mantissa/exponent from - of obtaining the determinant is used, the underflow will occur - in the user program. If the single argument method of - obtaining the determinant is used, the underflow has already - occurred. - - UMFPACK_WARNING_determinant_overflow - - When passing from mantissa/exponent form to the determinant - an overflow has or will occur. If the mantissa/exponent from - of obtaining the determinant is used, the overflow will occur - in the user program. If the single argument method of - obtaining the determinant is used, the overflow has already - occurred. - -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_lunz.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,133 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_get_lunz ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_get_lunz -( - int *lnz, - int *unz, - int *n_row, - int *n_col, - int *nz_udiag, - void *Numeric -) ; - -long umfpack_dl_get_lunz -( - long *lnz, - long *unz, - long *n_row, - long *n_col, - long *nz_udiag, - void *Numeric -) ; - -int umfpack_zi_get_lunz -( - int *lnz, - int *unz, - int *n_row, - int *n_col, - int *nz_udiag, - void *Numeric -) ; - -long umfpack_zl_get_lunz -( - long *lnz, - long *unz, - long *n_row, - long *n_col, - long *nz_udiag, - void *Numeric -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, lnz, unz, n_row, n_col ; - status = umfpack_di_get_lunz (&lnz, &unz, &n_row, &n_col, Numeric) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, lnz, unz, n_row, n_col ; - status = umfpack_dl_get_lunz (&lnz, &unz, &n_row, &n_col, Numeric) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, lnz, unz, n_row, n_col ; - status = umfpack_zi_get_lunz (&lnz, &unz, &n_row, &n_col, Numeric) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, lnz, unz, n_row, n_col ; - status = umfpack_zl_get_lunz (&lnz, &unz, &n_row, &n_col, Numeric) ; - -Purpose: - - Determines the size and number of nonzeros in the LU factors held by the - Numeric object. These are also the sizes of the output arrays required - by umfpack_*_get_numeric. - - The matrix L is n_row -by- min(n_row,n_col), with lnz nonzeros, including - the entries on the unit diagonal of L. - - The matrix U is min(n_row,n_col) -by- n_col, with unz nonzeros, including - nonzeros on the diagonal of U. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object if Numeric is not a valid object. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if any other argument is (Int *) NULL. - -Arguments: - - Int *lnz ; Output argument. - - The number of nonzeros in L, including the diagonal (which is all - one's). This value is the required size of the Lj and Lx arrays as - computed by umfpack_*_get_numeric. The value of lnz is identical to - Info [UMFPACK_LNZ], if that value was returned by umfpack_*_numeric. - - Int *unz ; Output argument. - - The number of nonzeros in U, including the diagonal. This value is the - required size of the Ui and Ux arrays as computed by - umfpack_*_get_numeric. The value of unz is identical to - Info [UMFPACK_UNZ], if that value was returned by umfpack_*_numeric. - - Int *n_row ; Output argument. - Int *n_col ; Output argument. - - The order of the L and U matrices. L is n_row -by- min(n_row,n_col) - and U is min(n_row,n_col) -by- n_col. - - Int *nz_udiag ; Output argument. - - The number of numerically nonzero values on the diagonal of U. The - matrix is singular if nz_diag < min(n_row,n_col). A divide-by-zero - will occur if nz_diag < n_row == n_col when solving a sparse system - involving the matrix U in umfpack_*_*solve. The value of nz_udiag is - identical to Info [UMFPACK_UDIAG_NZ] if that value was returned by - umfpack_*_numeric. - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,252 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_get_numeric ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_get_numeric -( - int Lp [ ], - int Lj [ ], - double Lx [ ], - int Up [ ], - int Ui [ ], - double Ux [ ], - int P [ ], - int Q [ ], - double Dx [ ], - int *do_recip, - double Rs [ ], - void *Numeric -) ; - -long umfpack_dl_get_numeric -( - long Lp [ ], - long Lj [ ], - double Lx [ ], - long Up [ ], - long Ui [ ], - double Ux [ ], - long P [ ], - long Q [ ], - double Dx [ ], - long *do_recip, - double Rs [ ], - void *Numeric -) ; - -int umfpack_zi_get_numeric -( - int Lp [ ], - int Lj [ ], - double Lx [ ], double Lz [ ], - int Up [ ], - int Ui [ ], - double Ux [ ], double Uz [ ], - int P [ ], - int Q [ ], - double Dx [ ], double Dz [ ], - int *do_recip, - double Rs [ ], - void *Numeric -) ; - -long umfpack_zl_get_numeric -( - long Lp [ ], - long Lj [ ], - double Lx [ ], double Lz [ ], - long Up [ ], - long Ui [ ], - double Ux [ ], double Uz [ ], - long P [ ], - long Q [ ], - double Dx [ ], double Dz [ ], - long *do_recip, - double Rs [ ], - void *Numeric -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int *Lp, *Lj, *Up, *Ui, *P, *Q, status, do_recip ; - double *Lx, *Ux, *Dx, *Rs ; - status = umfpack_di_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, P, Q, Dx, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long *Lp, *Lj, *Up, *Ui, *P, *Q, status, do_recip ; - double *Lx, *Ux, *Dx, *Rs ; - status = umfpack_dl_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, P, Q, Dx, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int *Lp, *Lj, *Up, *Ui, *P, *Q, status, do_recip ; - double *Lx, *Lz, *Ux, *Uz, *Dx, *Dz, *Rs ; - status = umfpack_zi_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, P, Q, - Dx, Dz, &do_recip, Rs, Numeric) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long *Lp, *Lj, *Up, *Ui, *P, *Q, status, do_recip ; - double *Lx, *Lz, *Ux, *Uz, *Dx, *Dz, *Rs ; - status = umfpack_zl_get_numeric (Lp, Lj, Lx, Lz, Up, Ui, Ux, Uz, P, Q, - Dx, Dz, &do_recip, Rs, Numeric) ; - -packed complex int/long Syntax: - - Same as above, except Lz, Uz, and Dz are all NULL. - -Purpose: - - This routine copies the LU factors and permutation vectors from the Numeric - object into user-accessible arrays. This routine is not needed to solve a - linear system. Note that the output arrays Lp, Lj, Lx, Up, Ui, Ux, P, Q, - Dx, and Rs are not allocated by umfpack_*_get_numeric; they must exist on - input. - - All output arguments are optional. If any of them are NULL - on input, then that part of the LU factorization is not copied. You can - use this routine to extract just the parts of the LU factorization that - you want. For example, to retrieve just the column permutation Q, use: - - #define noD (double *) NULL - #define noI (int *) NULL - status = umfpack_di_get_numeric (noI, noI, noD, noI, noI, noD, noI, - Q, noD, noI, noD, Numeric) ; - -Returns: - - Returns UMFPACK_OK if successful. Returns UMFPACK_ERROR_out_of_memory - if insufficient memory is available for the 2*max(n_row,n_col) integer - workspace that umfpack_*_get_numeric allocates to construct L and/or U. - Returns UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object if the Numeric object provided - as input is invalid. - -Arguments: - - Int Lp [n_row+1] ; Output argument. - Int Lj [lnz] ; Output argument. - double Lx [lnz] ; Output argument. Size 2*lnz for packed complex case. - double Lz [lnz] ; Output argument for complex versions. - - The n_row-by-min(n_row,n_col) matrix L is returned in compressed-row - form. The column indices of row i and corresponding numerical values - are in: - - Lj [Lp [i] ... Lp [i+1]-1] - Lx [Lp [i] ... Lp [i+1]-1] real part - Lz [Lp [i] ... Lp [i+1]-1] imaginary part (complex versions) - - respectively. Each row is stored in sorted order, from low column - indices to higher. The last entry in each row is the diagonal, which - is numerically equal to one. The sizes of Lp, Lj, Lx, and Lz are - returned by umfpack_*_get_lunz. If Lp, Lj, or Lx are not present, - then the matrix L is not returned. This is not an error condition. - The L matrix can be printed if n_row, Lp, Lj, Lx (and Lz for the split - complex case) are passed to umfpack_*_report_matrix (using the - "row" form). - - If Lx is present and Lz is NULL, then both real - and imaginary parts are returned in Lx[0..2*lnz-1], with Lx[2*k] - and Lx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int Up [n_col+1] ; Output argument. - Int Ui [unz] ; Output argument. - double Ux [unz] ; Output argument. Size 2*unz for packed complex case. - double Uz [unz] ; Output argument for complex versions. - - The min(n_row,n_col)-by-n_col matrix U is returned in compressed-column - form. The row indices of column j and corresponding numerical values - are in - - Ui [Up [j] ... Up [j+1]-1] - Ux [Up [j] ... Up [j+1]-1] real part - Uz [Up [j] ... Up [j+1]-1] imaginary part (complex versions) - - respectively. Each column is stored in sorted order, from low row - indices to higher. The last entry in each column is the diagonal - (assuming that it is nonzero). The sizes of Up, Ui, Ux, and Uz are - returned by umfpack_*_get_lunz. If Up, Ui, or Ux are not present, - then the matrix U is not returned. This is not an error condition. - The U matrix can be printed if n_col, Up, Ui, Ux (and Uz for the - split complex case) are passed to umfpack_*_report_matrix (using the - "column" form). - - If Ux is present and Uz is NULL, then both real - and imaginary parts are returned in Ux[0..2*unz-1], with Ux[2*k] - and Ux[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int P [n_row] ; Output argument. - - The permutation vector P is defined as P [k] = i, where the original - row i of A is the kth pivot row in PAQ. If you do not want the P vector - to be returned, simply pass (Int *) NULL for P. This is not an error - condition. You can print P and Q with umfpack_*_report_perm. - - Int Q [n_col] ; Output argument. - - The permutation vector Q is defined as Q [k] = j, where the original - column j of A is the kth pivot column in PAQ. If you not want the Q - vector to be returned, simply pass (Int *) NULL for Q. This is not - an error condition. Note that Q is not necessarily identical to - Qtree, the column pre-ordering held in the Symbolic object. Refer to - the description of Qtree and Front_npivcol in umfpack_*_get_symbolic for - details. - - double Dx [min(n_row,n_col)] ; Output argument. Size 2*n for - the packed complex case. - double Dz [min(n_row,n_col)] ; Output argument for complex versions. - - The diagonal of U is also returned in Dx and Dz. You can extract the - diagonal of U without getting all of U by passing a non-NULL Dx (and - Dz for the complex version) and passing Up, Ui, and Ux as NULL. Dx is - the real part of the diagonal, and Dz is the imaginary part. - - If Dx is present and Dz is NULL, then both real - and imaginary parts are returned in Dx[0..2*min(n_row,n_col)-1], - with Dx[2*k] and Dx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth - entry. - - Int *do_recip ; Output argument. - - If do_recip is returned as zero (false), then the scale factors Rs [i] - are to be used by multiplying row i by Rs [i]. Otherwise, the entries - in row i are to be divided by Rs [i]. - - If UMFPACK has been compiled with gcc, or for MATLAB as either a - built-in routine or as a mexFunction, then the NRECIPROCAL flag is - set, and do_recip will always be zero (false). - - double Rs [n_row] ; Output argument. - - The row scale factors are returned in Rs [0..n_row-1]. Row i of A is - scaled by dividing or multiplying its values by Rs [i]. If default - scaling is in use, Rs [i] is the sum of the absolute values of row i - (or its reciprocal). If max row scaling is in use, then Rs [i] is the - maximum absolute value in row i (or its reciprocal). - Otherwise, Rs [i] = 1. If row i is all zero, Rs [i] = 1 as well. For - the complex version, an approximate absolute value is used - (|x_real|+|x_imag|). - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_get_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,339 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_get_symbolic ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_get_symbolic -( - int *n_row, - int *n_col, - int *n1, - int *nz, - int *nfr, - int *nchains, - int P [ ], - int Q [ ], - int Front_npivcol [ ], - int Front_parent [ ], - int Front_1strow [ ], - int Front_leftmostdesc [ ], - int Chain_start [ ], - int Chain_maxrows [ ], - int Chain_maxcols [ ], - void *Symbolic -) ; - -long umfpack_dl_get_symbolic -( - long *n_row, - long *n_col, - long *n1, - long *nz, - long *nfr, - long *nchains, - long P [ ], - long Q [ ], - long Front_npivcol [ ], - long Front_parent [ ], - long Front_1strow [ ], - long Front_leftmostdesc [ ], - long Chain_start [ ], - long Chain_maxrows [ ], - long Chain_maxcols [ ], - void *Symbolic -) ; - -int umfpack_zi_get_symbolic -( - int *n_row, - int *n_col, - int *n1, - int *nz, - int *nfr, - int *nchains, - int P [ ], - int Q [ ], - int Front_npivcol [ ], - int Front_parent [ ], - int Front_1strow [ ], - int Front_leftmostdesc [ ], - int Chain_start [ ], - int Chain_maxrows [ ], - int Chain_maxcols [ ], - void *Symbolic -) ; - -long umfpack_zl_get_symbolic -( - long *n_row, - long *n_col, - long *n1, - long *nz, - long *nfr, - long *nchains, - long P [ ], - long Q [ ], - long Front_npivcol [ ], - long Front_parent [ ], - long Front_1strow [ ], - long Front_leftmostdesc [ ], - long Chain_start [ ], - long Chain_maxrows [ ], - long Chain_maxcols [ ], - void *Symbolic -) ; - -/* - -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status, n_row, n_col, nz, nfr, nchains, *P, *Q, - *Front_npivcol, *Front_parent, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - *Chain_start, *Chain_maxrows, *Chain_maxcols ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_di_get_symbolic (&n_row, &n_col, &nz, &nfr, &nchains, - P, Q, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status, n_row, n_col, nz, nfr, nchains, *P, *Q, - *Front_npivcol, *Front_parent, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - *Chain_start, *Chain_maxrows, *Chain_maxcols ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_dl_get_symbolic (&n_row, &n_col, &nz, &nfr, &nchains, - P, Q, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status, n_row, n_col, nz, nfr, nchains, *P, *Q, - *Front_npivcol, *Front_parent, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - *Chain_start, *Chain_maxrows, *Chain_maxcols ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zi_get_symbolic (&n_row, &n_col, &nz, &nfr, &nchains, - P, Q, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status, n_row, n_col, nz, nfr, nchains, *P, *Q, - *Front_npivcol, *Front_parent, *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, - *Chain_start, *Chain_maxrows, *Chain_maxcols ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zl_get_symbolic (&n_row, &n_col, &nz, &nfr, &nchains, - P, Q, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, - Front_leftmostdesc, Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, - Symbolic) ; - -Purpose: - - Copies the contents of the Symbolic object into simple integer arrays - accessible to the user. This routine is not needed to factorize and/or - solve a sparse linear system using UMFPACK. Note that the output arrays - P, Q, Front_npivcol, Front_parent, Front_1strow, Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, and Chain_maxcols are not allocated by - umfpack_*_get_symbolic; they must exist on input. - - All output arguments are optional. If any of them are NULL - on input, then that part of the symbolic analysis is not copied. You can - use this routine to extract just the parts of the symbolic analysis that - you want. For example, to retrieve just the column permutation Q, use: - - #define noI (int *) NULL - status = umfpack_di_get_symbolic (noI, noI, noI, noI, noI, noI, noI, - Q, noI, noI, noI, noI, noI, noI, noI, Symbolic) ; - - The only required argument the last one, the pointer to the Symbolic object. - - The Symbolic object is small. Its size for an n-by-n square matrix varies - from 4*n to 13*n, depending on the matrix. The object holds the initial - column permutation, the supernodal column elimination tree, and information - about each frontal matrix. You can print it with umfpack_*_report_symbolic. - -Returns: - - Returns UMFPACK_OK if successful, UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object - if Symbolic is an invalid object. - -Arguments: - - Int *n_row ; Output argument. - Int *n_col ; Output argument. - - The dimensions of the matrix A analyzed by the call to - umfpack_*_symbolic that generated the Symbolic object. - - Int *n1 ; Output argument. - - The number of pivots with zero Markowitz cost (they have just one entry - in the pivot row, or the pivot column, or both). These appear first in - the output permutations P and Q. - - Int *nz ; Output argument. - - The number of nonzeros in A. - - Int *nfr ; Output argument. - - The number of frontal matrices that will be used by umfpack_*_numeric - to factorize the matrix A. It is in the range 0 to n_col. - - Int *nchains ; Output argument. - - The frontal matrices are related to one another by the supernodal - column elimination tree. Each node in this tree is one frontal matrix. - The tree is partitioned into a set of disjoint paths, and a frontal - matrix chain is one path in this tree. Each chain is factorized using - a unifrontal technique, with a single working array that holds each - frontal matrix in the chain, one at a time. nchains is in the range - 0 to nfr. - - Int P [n_row] ; Output argument. - - The initial row permutation. If P [k] = i, then this means that - row i is the kth row in the pre-ordered matrix. In general, this P is - not the same as the final row permutation computed by umfpack_*_numeric. - - For the unsymmetric strategy, P defines the row-merge order. Let j be - the column index of the leftmost nonzero entry in row i of A*Q. Then - P defines a sort of the rows according to this value. A row can appear - earlier in this ordering if it is aggressively absorbed before it can - become a pivot row. If P [k] = i, row i typically will not be the kth - pivot row. - - For the symmetric strategy, P = Q. For the 2-by-2 strategy, P is the - row permutation that places large entries on the diagonal of P*A*Q. - If no pivoting occurs during numerical factorization, P [k] = i also - defines the final permutation of umfpack_*_numeric, for either the - symmetric or 2-by-2 strategies. - - Int Q [n_col] ; Output argument. - - The initial column permutation. If Q [k] = j, then this means that - column j is the kth pivot column in the pre-ordered matrix. Q is - not necessarily the same as the final column permutation Q, computed by - umfpack_*_numeric. The numeric factorization may reorder the pivot - columns within each frontal matrix to reduce fill-in. If the matrix is - structurally singular, and if the symmetric or 2-by-2 strategies or - used (or if Control [UMFPACK_FIXQ] > 0), then this Q will be the same - as the final column permutation computed in umfpack_*_numeric. - - Int Front_npivcol [n_col+1] ; Output argument. - - This array should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that it will be large enough to hold the output. Only the first nfr+1 - entries are used, however. - - The kth frontal matrix holds Front_npivcol [k] pivot columns. Thus, the - first frontal matrix, front 0, is used to factorize the first - Front_npivcol [0] columns; these correspond to the original columns - Q [0] through Q [Front_npivcol [0]-1]. The next frontal matrix - is used to factorize the next Front_npivcol [1] columns, which are thus - the original columns Q [Front_npivcol [0]] through - Q [Front_npivcol [0] + Front_npivcol [1] - 1], and so on. Columns - with no entries at all are put in a placeholder "front", - Front_npivcol [nfr]. The sum of Front_npivcol [0..nfr] is equal to - n_col. - - Any modifications that umfpack_*_numeric makes to the initial column - permutation are constrained to within each frontal matrix. Thus, for - the first frontal matrix, Q [0] through Q [Front_npivcol [0]-1] is some - permutation of the columns Q [0] through - Q [Front_npivcol [0]-1]. For second frontal matrix, - Q [Front_npivcol [0]] through Q [Front_npivcol [0] + Front_npivcol[1]-1] - is some permutation of the same portion of Q, and so on. All pivot - columns are numerically factorized within the frontal matrix originally - determined by the symbolic factorization; there is no delayed pivoting - across frontal matrices. - - Int Front_parent [n_col+1] ; Output argument. - - This array should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that it will be large enough to hold the output. Only the first nfr+1 - entries are used, however. - - Front_parent [0..nfr] holds the supernodal column elimination tree - (including the placeholder front nfr, which may be empty). Each node in - the tree corresponds to a single frontal matrix. The parent of node f - is Front_parent [f]. - - Int Front_1strow [n_col+1] ; Output argument. - - This array should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that it will be large enough to hold the output. Only the first nfr+1 - entries are used, however. - - Front_1strow [k] is the row index of the first row in A (P,Q) - whose leftmost entry is in a pivot column for the kth front. This is - necessary only to properly factorize singular matrices. Rows in the - range Front_1strow [k] to Front_1strow [k+1]-1 first become pivot row - candidates at the kth front. Any rows not eliminated in the kth front - may be selected as pivot rows in the parent of k (Front_parent [k]) - and so on up the tree. - - Int Front_leftmostdesc [n_col+1] ; Output argument. - - This array should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that it will be large enough to hold the output. Only the first nfr+1 - entries are used, however. - - Front_leftmostdesc [k] is the leftmost descendant of front k, or k - if the front has no children in the tree. Since the rows and columns - (P and Q) have been post-ordered via a depth-first-search of - the tree, rows in the range Front_1strow [Front_leftmostdesc [k]] to - Front_1strow [k+1]-1 form the entire set of candidate pivot rows for - the kth front (some of these will typically have already been selected - by fronts in the range Front_leftmostdesc [k] to front k-1, before - the factorization reaches front k). - - Chain_start [n_col+1] ; Output argument. - - This array should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that it will be large enough to hold the output. Only the first - nchains+1 entries are used, however. - - The kth frontal matrix chain consists of frontal matrices Chain_start[k] - through Chain_start [k+1]-1. Thus, Chain_start [0] is always 0, and - Chain_start [nchains] is the total number of frontal matrices, nfr. For - two adjacent fronts f and f+1 within a single chain, f+1 is always the - parent of f (that is, Front_parent [f] = f+1). - - Int Chain_maxrows [n_col+1] ; Output argument. - Int Chain_maxcols [n_col+1] ; Output argument. - - These arrays should be of size at least n_col+1, in order to guarantee - that they will be large enough to hold the output. Only the first - nchains entries are used, however. - - The kth frontal matrix chain requires a single working array of - dimension Chain_maxrows [k] by Chain_maxcols [k], for the unifrontal - technique that factorizes the frontal matrix chain. Since the symbolic - factorization only provides an upper bound on the size of each frontal - matrix, not all of the working array is necessarily used during the - numerical factorization. - - Note that the upper bound on the number of rows and columns of each - frontal matrix is computed by umfpack_*_symbolic, but all that is - required by umfpack_*_numeric is the maximum of these two sets of - values for each frontal matrix chain. Thus, the size of each - individual frontal matrix is not preserved in the Symbolic object. - - void *Symbolic ; Input argument, not modified. - - The Symbolic object, which holds the symbolic factorization computed by - umfpack_*_symbolic. The Symbolic object is not modified by - umfpack_*_get_symbolic. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_load_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,95 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_load_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_load_numeric -( - void **Numeric, - char *filename -) ; - -long umfpack_dl_load_numeric -( - void **Numeric, - char *filename -) ; - -int umfpack_zi_load_numeric -( - void **Numeric, - char *filename -) ; - -long umfpack_zl_load_numeric -( - void **Numeric, - char *filename -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_di_load_numeric (&Numeric, filename) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_dl_load_numeric (&Numeric, filename) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_zi_load_numeric (&Numeric, filename) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_zl_load_numeric (&Numeric, filename) ; - -Purpose: - - Loads a Numeric object from a file created by umfpack_*_save_numeric. The - Numeric handle passed to this routine is overwritten with the new object. - If that object exists prior to calling this routine, a memory leak will - occur. The contents of Numeric are ignored on input. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if not enough memory is available. - UMFPACK_ERROR_file_IO if an I/O error occurred. - -Arguments: - - void **Numeric ; Output argument. - - **Numeric is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Numeric object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - char *filename ; Input argument, not modified. - - A string that contains the filename from which to read the Numeric - object. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_load_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,95 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_load_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_load_symbolic -( - void **Symbolic, - char *filename -) ; - -long umfpack_dl_load_symbolic -( - void **Symbolic, - char *filename -) ; - -int umfpack_zi_load_symbolic -( - void **Symbolic, - char *filename -) ; - -long umfpack_zl_load_symbolic -( - void **Symbolic, - char *filename -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_di_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_dl_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zi_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zl_load_symbolic (&Symbolic, filename) ; - -Purpose: - - Loads a Symbolic object from a file created by umfpack_*_save_symbolic. The - Symbolic handle passed to this routine is overwritten with the new object. - If that object exists prior to calling this routine, a memory leak will - occur. The contents of Symbolic are ignored on input. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if not enough memory is available. - UMFPACK_ERROR_file_IO if an I/O error occurred. - -Arguments: - - void **Symbolic ; Output argument. - - **Symbolic is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Symbolic object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - char *filename ; Input argument, not modified. - - A string that contains the filename from which to read the Symbolic - object. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,546 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_numeric ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_numeric -( - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - void *Symbolic, - void **Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_dl_numeric -( - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - void *Symbolic, - void **Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -int umfpack_zi_numeric -( - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - void *Symbolic, - void **Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_zl_numeric -( - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - void *Symbolic, - void **Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic, *Numeric ; - int *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, Control, Info); - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic, *Numeric ; - long *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_dl_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, Control, Info); - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic, *Numeric ; - int *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, *Az, Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic, *Numeric ; - long *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, *Az, Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - status = umfpack_zl_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except that Az is NULL. - -Purpose: - - Given a sparse matrix A in column-oriented form, and a symbolic analysis - computed by umfpack_*_*symbolic, the umfpack_*_numeric routine performs the - numerical factorization, PAQ=LU, PRAQ=LU, or P(R\A)Q=LU, where P and Q are - permutation matrices (represented as permutation vectors), R is the row - scaling, L is unit-lower triangular, and U is upper triangular. This is - required before the system Ax=b (or other related linear systems) can be - solved. umfpack_*_numeric can be called multiple times for each call to - umfpack_*_*symbolic, to factorize a sequence of matrices with identical - nonzero pattern. Simply compute the Symbolic object once, with - umfpack_*_*symbolic, and reuse it for subsequent matrices. This routine - safely detects if the pattern changes, and sets an appropriate error code. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - This must be identical to the Ap array passed to umfpack_*_*symbolic. - The value of n_col is what was passed to umfpack_*_*symbolic (this is - held in the Symbolic object). - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - This must be identical to the Ai array passed to umfpack_*_*symbolic. - - double Ax [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - Size 2*nz for packed complex case. - - The numerical values of the sparse matrix A. The nonzero pattern (row - indices) for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and - the corresponding numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - - double Az [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - For the complex versions, this holds the imaginary part of A. The - imaginary part of column j is held in Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - - If Az is NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Ax[0..2*nz-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - void *Symbolic ; Input argument, not modified. - - The Symbolic object, which holds the symbolic factorization computed by - umfpack_*_*symbolic. The Symbolic object is not modified by - umfpack_*_numeric. - - void **Numeric ; Output argument. - - **Numeric is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Numeric object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE]: relative pivot tolerance for - threshold partial pivoting with row interchanges. In any given - column, an entry is numerically acceptable if its absolute value is - greater than or equal to Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] times - the largest absolute value in the column. A value of 1.0 gives true - partial pivoting. If less than or equal to zero, then any nonzero - entry is numerically acceptable as a pivot. Default: 0.1. - - Smaller values tend to lead to sparser LU factors, but the solution - to the linear system can become inaccurate. Larger values can lead - to a more accurate solution (but not always), and usually an - increase in the total work. - - For complex matrices, a cheap approximate of the absolute value - is used for the threshold partial pivoting test (|a_real| + |a_imag| - instead of the more expensive-to-compute exact absolute value - sqrt (a_real^2 + a_imag^2)). - - Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE]: - If diagonal pivoting is attempted (the symmetric or symmetric-2by2 - strategies are used) then this parameter is used to control when the - diagonal entry is selected in a given pivot column. The absolute - value of the entry must be >= Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] - times the largest absolute value in the column. A value of zero - will ensure that no off-diagonal pivoting is performed, except that - zero diagonal entries are not selected if there are any off-diagonal - nonzero entries. - - If an off-diagonal pivot is selected, an attempt is made to restore - symmetry later on. Suppose A (i,j) is selected, where i != j. - If column i has not yet been selected as a pivot column, then - the entry A (j,i) is redefined as a "diagonal" entry, except that - the tighter tolerance (Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE]) is - applied. This strategy has an effect similar to 2-by-2 pivoting - for symmetric indefinite matrices. If a 2-by-2 block pivot with - nonzero structure - - i j - i: 0 x - j: x 0 - - is selected in a symmetric indefinite factorization method, the - 2-by-2 block is inverted and a rank-2 update is applied. In - UMFPACK, this 2-by-2 block would be reordered as - - j i - i: x 0 - j: 0 x - - In both cases, the symmetry of the Schur complement is preserved. - - Control [UMFPACK_SCALE]: Note that the user's input matrix is - never modified, only an internal copy is scaled. - - There are three valid settings for this parameter. If any other - value is provided, the default is used. - - UMFPACK_SCALE_NONE: no scaling is performed. - - UMFPACK_SCALE_SUM: each row of the input matrix A is divided by - the sum of the absolute values of the entries in that row. - The scaled matrix has an infinity norm of 1. - - UMFPACK_SCALE_MAX: each row of the input matrix A is divided by - the maximum the absolute values of the entries in that row. - In the scaled matrix the largest entry in each row has - a magnitude exactly equal to 1. - - Note that for complex matrices, a cheap approximate absolute value - is used, |a_real| + |a_imag|, instead of the exact absolute value - sqrt ((a_real)^2 + (a_imag)^2). - - Scaling is very important for the "symmetric" strategy when - diagonal pivoting is attempted. It also improves the performance - of the "unsymmetric" strategy. - - Default: UMFPACK_SCALE_SUM. - - Control [UMFPACK_ALLOC_INIT]: - - When umfpack_*_numeric starts, it allocates memory for the Numeric - object. Part of this is of fixed size (approximately n double's + - 12*n integers). The remainder is of variable size, which grows to - hold the LU factors and the frontal matrices created during - factorization. A estimate of the upper bound is computed by - umfpack_*_*symbolic, and returned by umfpack_*_*symbolic in - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE] (in Units). - - If Control [UMFPACK_ALLOC_INIT] is >= 0, umfpack_*_numeric initially - allocates space for the variable-sized part equal to this estimate - times Control [UMFPACK_ALLOC_INIT]. Typically, for matrices for - which the "unsymmetric" strategy applies, umfpack_*_numeric needs - only about half the estimated memory space, so a setting of 0.5 or - 0.6 often provides enough memory for umfpack_*_numeric to factorize - the matrix with no subsequent increases in the size of this block. - - If the matrix is ordered via AMD, then this non-negative parameter - is ignored. The initial allocation ratio computed automatically, - as 1.2 * (nz + Info [UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ]) / - (Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE] + Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE] - - min (n_row, n_col)). - - If Control [UMFPACK_ALLOC_INIT] is negative, then umfpack_*_numeric - allocates a space with initial size (in Units) equal to - (-Control [UMFPACK_ALLOC_INIT]). - - Regardless of the value of this parameter, a space equal to or - greater than the the bare minimum amount of memory needed to start - the factorization is always initially allocated. The bare initial - memory required is returned by umfpack_*_*symbolic in - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE] (an exact value, not an - estimate). - - If the variable-size part of the Numeric object is found to be too - small sometime after numerical factorization has started, the memory - is increased in size by a factor of 1.2. If this fails, the - request is reduced by a factor of 0.95 until it succeeds, or until - it determines that no increase in size is possible. Garbage - collection then occurs. - - The strategy of attempting to "malloc" a working space, and - re-trying with a smaller space, may not work under MATLAB, since - mxMalloc aborts the mexFunction if it fails. The built-in umfpack - routine in MATLAB 6.5 uses utMalloc instead, which - avoids this problem. As a mexFunction, utMalloc is used unless - -DNUTIL is defined at compile time. The utMalloc routine, and - utFree and utRealloc, are not documented. If the mexFunction - doesn't work, then compile it with -DNUTIL instead. - - If you are using the umfpack mexFunction, decrease the magnitude of - Control [UMFPACK_ALLOC_INIT] if you run out of memory in MATLAB. - - Default initial allocation size: 0.7. Thus, with the default - control settings and the "unsymmetric" strategy, the upper-bound is - reached after two reallocations (0.7 * 1.2 * 1.2 = 1.008). - - Changing this parameter has little effect on fill-in or operation - count. It has a small impact on run-time (the extra time required - to do the garbage collection and memory reallocation). - - Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT]: - - When UMFPACK starts the factorization of each "chain" of frontal - matrices, it allocates a working array to hold the frontal matrices - as they are factorized. The symbolic factorization computes the - size of the largest possible frontal matrix that could occur during - the factorization of each chain. - - If Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT] is >= 0, the following - strategy is used. If the AMD ordering was used, this non-negative - parameter is ignored. A front of size (d+2)*(d+2) is allocated, - where d = Info [UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX]. Otherwise, a front of - size Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT] times the largest front - possible for this chain is allocated. - - If Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT] is negative, then a front of - size (-Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT]) is allocated (where the - size is in terms of the number of numerical entries). This is done - regardless of the ordering method or ordering strategy used. - - Default: 0.5. - - Control [UMFPACK_DROPTOL]: - - Entries in L and U with absolute value less than or equal to the - drop tolerance are removed from the data structures (unless leaving - them there reduces memory usage by reducing the space required - for the nonzero pattern of L and U). - - Default: 0.0. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - Contains statistics about the numeric factorization. If a - (double *) NULL pointer is passed, then no statistics are returned in - Info (this is not an error condition). The following statistics are - computed in umfpack_*_numeric: - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - Numeric factorization was successful. umfpack_*_numeric - computed a valid numeric factorization. - - UMFPACK_WARNING_singular_matrix - - Numeric factorization was successful, but the matrix is - singular. umfpack_*_numeric computed a valid numeric - factorization, but you will get a divide by zero in - umfpack_*_*solve. For the other cases below, no Numeric object - is created (*Numeric is (void *) NULL). - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to complete the numeric factorization. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments are missing. - - UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object - - Symbolic object provided as input is invalid. - - UMFPACK_ERROR_different_pattern - - The pattern (Ap and/or Ai) has changed since the call to - umfpack_*_*symbolic which produced the Symbolic object. - - Info [UMFPACK_NROW]: the value of n_row stored in the Symbolic object. - - Info [UMFPACK_NCOL]: the value of n_col stored in the Symbolic object. - - Info [UMFPACK_NZ]: the number of entries in the input matrix. - This value is obtained from the Symbolic object. - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT]: the number of bytes in a Unit, for memory - usage statistics below. - - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT]: the initial size (in Units) of the - variable-sized part of the Numeric object. If this differs from - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE], then the pattern (Ap and/or - Ai) has changed since the last call to umfpack_*_*symbolic, which is - an error condition. - - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK]: the peak size (in Units) of the - variable-sized part of the Numeric object. This size is the amount - of space actually used inside the block of memory, not the space - allocated via UMF_malloc. You can reduce UMFPACK's memory - requirements by setting Control [UMFPACK_ALLOC_INIT] to the ratio - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK] / Info[UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE]. - This will ensure that no memory reallocations occur (you may want to - add 0.001 to make sure that integer roundoff does not lead to a - memory size that is 1 Unit too small; otherwise, garbage collection - and reallocation will occur). - - Info [UMFPACK_VARIABLE_FINAL]: the final size (in Units) of the - variable-sized part of the Numeric object. It holds just the - sparse LU factors. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE]: the actual final size (in Units) of the - entire Numeric object, including the final size of the variable - part of the object. Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_*_*symbolic. The estimate is - normally an upper bound on the actual final size, but this is not - guaranteed. - - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY]: the actual peak memory usage (in Units) of - both umfpack_*_*symbolic and umfpack_*_numeric. An estimate, - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE], was computed by - umfpack_*_*symbolic. The estimate is normally an upper bound on the - actual peak usage, but this is not guaranteed. With testing on - hundreds of matrix arising in real applications, I have never - observed a matrix where this estimate or the Numeric size estimate - was less than the actual result, but this is theoretically possible. - Please send me one if you find such a matrix. - - Info [UMFPACK_FLOPS]: the actual count of the (useful) floating-point - operations performed. An estimate, Info [UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE], - was computed by umfpack_*_*symbolic. The estimate is guaranteed to - be an upper bound on this flop count. The flop count excludes - "useless" flops on zero values, flops performed during the pivot - search (for tentative updates and assembly of candidate columns), - and flops performed to add frontal matrices together. - - For the real version, only (+ - * /) are counted. For the complex - version, the following counts are used: - - operation flops - c = 1/b 6 - c = a*b 6 - c -= a*b 8 - - Info [UMFPACK_LNZ]: the actual nonzero entries in final factor L, - including the diagonal. This excludes any zero entries in L, - although some of these are stored in the Numeric object. The - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES] statistic does account for all - explicitly stored zeros, however. Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_*_*symbolic. The estimate is - guaranteed to be an upper bound on Info [UMFPACK_LNZ]. - - Info [UMFPACK_UNZ]: the actual nonzero entries in final factor U, - including the diagonal. This excludes any zero entries in U, - although some of these are stored in the Numeric object. The - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES] statistic does account for all - explicitly stored zeros, however. Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE], - an estimate, was computed by umfpack_*_*symbolic. The estimate is - guaranteed to be an upper bound on Info [UMFPACK_UNZ]. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG]: The number of garbage collections - performed during umfpack_*_numeric, to compact the contents of the - variable-sized workspace used by umfpack_*_numeric. No estimate was - computed by umfpack_*_*symbolic. In the current version of UMFPACK, - garbage collection is performed and then the memory is reallocated, - so this statistic is the same as Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC], - below. It may differ in future releases. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC]: The number of times that the Numeric - object was increased in size from its initial size. A rough upper - bound on the peak size of the Numeric object was computed by - umfpack_*_*symbolic, so reallocations should be rare. However, if - umfpack_*_numeric is unable to allocate that much storage, it - reduces its request until either the allocation succeeds, or until - it gets too small to do anything with. If the memory that it - finally got was small, but usable, then the reallocation count - could be high. No estimate of this count was computed by - umfpack_*_*symbolic. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_COSTLY_REALLOC]: The number of times that the - system realloc library routine (or mxRealloc for the mexFunction) - had to move the workspace. Realloc can sometimes increase the size - of a block of memory without moving it, which is much faster. This - statistic will always be <= Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC]. If your - memory space is fragmented, then the number of "costly" realloc's - will be equal to Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC]. - - Info [UMFPACK_COMPRESSED_PATTERN]: The number of integers used to - represent the pattern of L and U. - - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES]: The total number of numerical values that - are stored for the LU factors. Some of the values may be explicitly - zero in order to save space (allowing for a smaller compressed - pattern). - - Info [UMFPACK_NUMERIC_TIME]: The CPU time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_RCOND]: A rough estimate of the condition number, equal - to min (abs (diag (U))) / max (abs (diag (U))), or zero if the - diagonal of U is all zero. - - Info [UMFPACK_UDIAG_NZ]: The number of numerically nonzero values on - the diagonal of U. - - Info [UMFPACK_UMIN]: the smallest absolute value on the diagonal of U. - - Info [UMFPACK_UMAX]: the smallest absolute value on the diagonal of U. - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE]: the size of the - largest frontal matrix (number of entries). - - Info [UMFPACK_NUMERIC_WALLTIME]: The wallclock time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS]: the max number of - rows in any frontal matrix. - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS]: the max number of - columns in any frontal matrix. - - Info [UMFPACK_WAS_SCALED]: the scaling used, either UMFPACK_SCALE_NONE, - UMFPACK_SCALE_SUM, or UMFPACK_SCALE_MAX. - - Info [UMFPACK_RSMIN]: if scaling is performed, the smallest scale factor - for any row (either the smallest sum of absolute entries, or the - smallest maximum of absolute entries). - - Info [UMFPACK_RSMAX]: if scaling is performed, the largest scale factor - for any row (either the largest sum of absolute entries, or the - largest maximum of absolute entries). - - Info [UMFPACK_ALLOC_INIT_USED]: the initial allocation parameter used. - - Info [UMFPACK_FORCED_UPDATES]: the number of BLAS-3 updates to the - frontal matrices that were required because the frontal matrix - grew larger than its current working array. - - Info [UMFPACK_NOFF_DIAG]: number of off-diagonal pivots selected, if the - symmetric or 2-by-2 strategies are used. - - Info [UMFPACK_NZDROPPED]: the number of entries smaller in absolute - value than Control [UMFPACK_DROPTOL] that were dropped from L and U. - Note that entries on the diagonal of U are never dropped. - - Info [UMFPACK_ALL_LNZ]: the number of entries in L, including the - diagonal, if no small entries are dropped. - - Info [UMFPACK_ALL_UNZ]: the number of entries in U, including the - diagonal, if no small entries are dropped. - - Only the above listed Info [...] entries are accessed. The remaining - entries of Info are not accessed or modified by umfpack_*_numeric. - Future versions might modify different parts of Info. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_qsymbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,150 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_qsymbolic ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_qsymbolic -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - const int Qinit [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_dl_qsymbolic -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - const long Qinit [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -int umfpack_zi_qsymbolic -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - const int Qinit [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_zl_qsymbolic -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - const long Qinit [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, *Qinit, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax ; - status = umfpack_di_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Qinit, - &Symbolic, Control, Info) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, *Qinit, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax ; - status = umfpack_dl_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Qinit, - &Symbolic, Control, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, *Qinit, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax, *Az ; - status = umfpack_zi_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, Qinit, - &Symbolic, Control, Info) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, *Qinit, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax, *Az ; - status = umfpack_zl_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, Qinit, - &Symbolic, Control, Info) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Az is NULL. - -Purpose: - - Given the nonzero pattern of a sparse matrix A in column-oriented form, and - a sparsity preserving column pre-ordering Qinit, umfpack_*_qsymbolic - performs the symbolic factorization of A*Qinit (or A (:,Qinit) in MATLAB - notation). This is identical to umfpack_*_symbolic, except that neither - COLAMD nor AMD are called and the user input column order Qinit is used - instead. Note that in general, the Qinit passed to umfpack_*_qsymbolic - can differ from the final Q found in umfpack_*_numeric. The unsymmetric - strategy will perform a column etree postordering done in - umfpack_*_qsymbolic and sparsity-preserving modifications are made within - each frontal matrix during umfpack_*_numeric. The symmetric and 2-by-2 - strategies will preserve Qinit, unless the matrix is structurally singular. - - See umfpack_*_symbolic for more information. - - *** WARNING *** A poor choice of Qinit can easily cause umfpack_*_numeric - to use a huge amount of memory and do a lot of work. The "default" symbolic - analysis method is umfpack_*_symbolic, not this routine. If you use this - routine, the performance of UMFPACK is your responsibility; UMFPACK will - not try to second-guess a poor choice of Qinit. - -Returns: - - The value of Info [UMFPACK_STATUS]; see umfpack_*_symbolic. - Also returns UMFPACK_ERROR_invalid_permuation if Qinit is not a valid - permutation vector. - -Arguments: - - All arguments are the same as umfpack_*_symbolic, except for the following: - - Int Qinit [n_col] ; Input argument, not modified. - - The user's fill-reducing initial column pre-ordering. This must be a - permutation of 0..n_col-1. If Qinit [k] = j, then column j is the kth - column of the matrix A (:,Qinit) to be factorized. If Qinit is an - (Int *) NULL pointer, then COLAMD or AMD are called instead. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If Qinit is not NULL, then only two strategies are recognized: - the unsymmetric strategy and the symmetric strategy. - If Control [UMFPACK_STRATEGY] is UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC, - then the symmetric strategy is used. Otherwise the unsymmetric - strategy is used. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_control.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,76 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_control =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_report_control -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_dl_report_control -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_zi_report_control -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -void umfpack_zl_report_control -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_di_report_control (Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_dl_report_control (Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_zi_report_control (Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - umfpack_zl_report_control (Control) ; - -Purpose: - - Prints the current control settings. Note that with the default print - level, nothing is printed. Does nothing if Control is (double *) NULL. - -Arguments: - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 1 or less: no output - 2 or more: print all of Control - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_info.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,86 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_info ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_report_info -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - const double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -void umfpack_dl_report_info -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - const double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -void umfpack_zi_report_info -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - const double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -void umfpack_zl_report_info -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - const double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - umfpack_dl_report_info (Control, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO] ; - umfpack_zl_report_info (Control, Info) ; - -Purpose: - - Reports statistics from the umfpack_*_*symbolic, umfpack_*_numeric, and - umfpack_*_*solve routines. - -Arguments: - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 0 or less: no output, even when an error occurs - 1: error messages only - 2 or more: error messages, and print all of Info - Default: 1 - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Input argument, not modified. - - Info is an output argument of several UMFPACK routines. - The contents of Info are printed on standard output. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_matrix.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,203 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_matrix ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_matrix -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - int col_form, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_matrix -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - long col_form, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_matrix -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - int col_form, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_matrix -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - long col_form, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; -or: - status = umfpack_di_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, 0, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, 1, Control) ; -or: - status = umfpack_dl_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, 0, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, *Az, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, 1, - Control) ; -or: - status = umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, 0, - Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double *Ax, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, 1, - Control) ; -or: - status = umfpack_zl_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, 0, - Control) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Az is NULL. - -Purpose: - - Verifies and prints a row or column-oriented sparse matrix. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] <= 2 (the input is not checked). - - Otherwise (where n is n_col for the column form and n_row for row - and let ni be n_row for the column form and n_col for row): - - UMFPACK_OK if the matrix is valid. - - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n_row <= 0 or n_col <= 0. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if Ap and/or Ai are missing. - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix if Ap [n] < 0, if Ap [0] is not zero, - if Ap [j+1] < Ap [j] for any j in the range 0 to n-1, - if any row index in Ai is not in the range 0 to ni-1, or - if the row indices in any column are not in - ascending order, or contain duplicates. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if out of memory. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_row matrix. Restriction: n_row > 0 and n_col > 0. - - Int Ap [n+1] ; Input argument, not modified. - - n is n_row for a row-form matrix, and n_col for a column-form matrix. - - Ap is an integer array of size n+1. If col_form is true (nonzero), - then on input, it holds the "pointers" for the column form of the - sparse matrix A. The row indices of column j of the matrix A are held - in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. Otherwise, Ap holds the - row pointers, and the column indices of row j of the matrix are held - in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - - The first entry, Ap [0], must be zero, and Ap [j] <= Ap [j+1] must hold - for all j in the range 0 to n-1. The value nz = Ap [n] is thus the - total number of entries in the pattern of the matrix A. - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n]. - - If col_form is true (nonzero), then the nonzero pattern (row indices) - for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. Row indices - must be in the range 0 to n_row-1 (the matrix is 0-based). - - Otherwise, the nonzero pattern (column indices) for row j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. Column indices must be in the range 0 - to n_col-1 (the matrix is 0-based). - - double Ax [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n]. - Size 2*nz for packed complex case. - - The numerical values of the sparse matrix A. - - If col_form is true (nonzero), then the nonzero pattern (row indices) - for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and the - corresponding (real) numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The imaginary parts are stored in - Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], for the complex versions - (see below if Az is NULL). - - Otherwise, the nonzero pattern (column indices) for row j - is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and the corresponding - (real) numerical values are stored in Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - The imaginary parts are stored in Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], - for the complex versions (see below if Az is NULL). - - No numerical values are printed if Ax is NULL. - - double Az [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - The imaginary values of the sparse matrix A. See the description - of Ax, above. - - If Az is NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Ax[0..2*nz-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int col_form ; Input argument, not modified. - - The matrix is in row-oriented form if form is col_form is false (0). - Otherwise, the matrix is in column-oriented form. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,112 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_numeric =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_numeric -( - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_numeric -( - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_numeric -( - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_numeric -( - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - status = umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - status = umfpack_dl_report_numeric (Numeric, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - status = umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - status = umfpack_zl_report_numeric (Numeric, Control) ; - -Purpose: - - Verifies and prints a Numeric object (the LU factorization, both its pattern - numerical values, and permutation vectors P and Q). This routine checks the - object more carefully than the computational routines. Normally, this check - is not required, since umfpack_*_numeric either returns (void *) NULL, or a - valid Numeric object. However, if you suspect that your own code has - corrupted the Numeric object (by overruning memory bounds, for example), - then this routine might be able to detect a corrupted Numeric object. Since - this is a complex object, not all such user-generated errors are guaranteed - to be caught by this routine. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] <= 2 (the input is not checked). - - Otherwise: - - UMFPACK_OK if the Numeric object is valid. - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object if the Numeric object is invalid. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if out of memory. - -Arguments: - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - The Numeric object, which holds the numeric factorization computed by - umfpack_*_numeric. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_perm.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,112 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_perm ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_perm -( - int np, - const int Perm [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_perm -( - long np, - const long Perm [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_perm -( - int np, - const int Perm [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_perm -( - long np, - const long Perm [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int np, *Perm, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_report_perm (np, Perm, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long np, *Perm, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_report_perm (np, Perm, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int np, *Perm, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_report_perm (np, Perm, Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long np, *Perm, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_report_perm (np, Perm, Control) ; - -Purpose: - - Verifies and prints a permutation vector. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] <= 2 (the input is not checked). - - Otherwise: - UMFPACK_OK if the permutation vector is valid (this includes that case - when Perm is (Int *) NULL, which is not an error condition). - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if np <= 0. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if out of memory. - UMFPACK_ERROR_invalid_permutation if Perm is not a valid permutation vector. - -Arguments: - - Int np ; Input argument, not modified. - - Perm is an integer vector of size np. Restriction: np > 0. - - Int Perm [np] ; Input argument, not modified. - - A permutation vector of size np. If Perm is not present (an (Int *) - NULL pointer), then it is assumed to be the identity permutation. This - is consistent with its use as an input argument to umfpack_*_qsymbolic, - and is not an error condition. If Perm is present, the entries in Perm - must range between 0 and np-1, and no duplicates may exist. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_status.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,90 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_status ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_di_report_status -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - int status -) ; - -void umfpack_dl_report_status -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - long status -) ; - -void umfpack_zi_report_status -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - int status -) ; - -void umfpack_zl_report_status -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - long status -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - umfpack_dl_report_status (Control, status) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - umfpack_zl_report_status (Control, status) ; - -Purpose: - - Prints the status (return value) of other umfpack_* routines. - -Arguments: - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 0 or less: no output, even when an error occurs - 1: error messages only - 2 or more: print status, whether or not an error occurred - 4 or more: also print the UMFPACK Copyright - 6 or more: also print the UMFPACK License - Default: 1 - - Int status ; Input argument, not modified. - - The return value from another umfpack_* routine. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,111 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_symbolic ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_symbolic -( - void *Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_symbolic -( - void *Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_symbolic -( - void *Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_symbolic -( - void *Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - status = umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - status = umfpack_dl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - int status ; - status = umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; - long status ; - status = umfpack_zl_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - -Purpose: - - Verifies and prints a Symbolic object. This routine checks the object more - carefully than the computational routines. Normally, this check is not - required, since umfpack_*_*symbolic either returns (void *) NULL, or a valid - Symbolic object. However, if you suspect that your own code has corrupted - the Symbolic object (by overruning memory bounds, for example), then this - routine might be able to detect a corrupted Symbolic object. Since this is - a complex object, not all such user-generated errors are guaranteed to be - caught by this routine. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] is <= 2 (no inputs are checked). - - Otherwise: - - UMFPACK_OK if the Symbolic object is valid. - UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object if the Symbolic object is invalid. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if out of memory. - -Arguments: - - void *Symbolic ; Input argument, not modified. - - The Symbolic object, which holds the symbolic factorization computed by - umfpack_*_*symbolic. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_triplet.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,153 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_triplet =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_triplet -( - int n_row, - int n_col, - int nz, - const int Ti [ ], - const int Tj [ ], - const double Tx [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_triplet -( - long n_row, - long n_col, - long nz, - const long Ti [ ], - const long Tj [ ], - const double Tx [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_triplet -( - int n_row, - int n_col, - int nz, - const int Ti [ ], - const int Tj [ ], - const double Tx [ ], const double Tz [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_triplet -( - long n_row, - long n_col, - long nz, - const long Ti [ ], - const long Tj [ ], - const double Tx [ ], const double Tz [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, status ; - double *Tx, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_report_triplet (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, status ; - double *Tx, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_report_triplet (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, status ; - double *Tx, *Tz, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_report_triplet (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, - Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, status ; - double *Tx, *Tz, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_report_triplet (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, - Control) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Tz is NULL. - -Purpose: - - Verifies and prints a matrix in triplet form. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] <= 2 (the input is not checked). - - Otherwise: - - UMFPACK_OK if the Triplet matrix is OK. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if Ti and/or Tj are missing. - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n_row <= 0 or n_col <= 0. - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix if nz < 0, or - if any row or column index in Ti and/or Tj - is not in the range 0 to n_row-1 or 0 to n_col-1, respectively. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. - - Int nz ; Input argument, not modified. - - The number of entries in the triplet form of the matrix. - - Int Ti [nz] ; Input argument, not modified. - Int Tj [nz] ; Input argument, not modified. - double Tx [nz] ; Input argument, not modified. - Size 2*nz for packed complex case. - double Tz [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - Ti, Tj, Tx (and Tz for complex versions) hold the "triplet" form of a - sparse matrix. The kth nonzero entry is in row i = Ti [k], column - j = Tj [k], the real numerical value of a_ij is Tx [k], and the - imaginary part of a_ij is Tz [k] (for complex versions). The row and - column indices i and j must be in the range 0 to n_row-1 or 0 to - n_col-1, respectively. Duplicate entries may be present. The - "triplets" may be in any order. Tx and Tz are optional; if Tx is - not present ((double *) NULL), then the numerical values are - not printed. - - If Tx is present and Tz is NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Tx[0..2*nz-1], with Tx[2*k] - and Tx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_report_vector.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,133 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_report_vector ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_report_vector -( - int n, - const double X [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_dl_report_vector -( - long n, - const double X [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -int umfpack_zi_report_vector -( - int n, - const double Xx [ ], const double Xz [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -long umfpack_zl_report_vector -( - long n, - const double Xx [ ], const double Xz [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n, status ; - double *X, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_report_vector (n, X, Control) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n, status ; - double *X, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_report_vector (n, X, Control) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n, status ; - double *Xx, *Xz, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_report_vector (n, Xx, Xz, Control) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n, status ; - double *Xx, *Xz, Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_report_vector (n, Xx, Xz, Control) ; - -Purpose: - - Verifies and prints a dense vector. - -Returns: - - UMFPACK_OK if Control [UMFPACK_PRL] <= 2 (the input is not checked). - - Otherwise: - - UMFPACK_OK if the vector is valid. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if X or Xx is missing. - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n <= 0. - -Arguments: - - Int n ; Input argument, not modified. - - X is a real or complex vector of size n. Restriction: n > 0. - - double X [n] ; Input argument, not modified. For real versions. - - A real vector of size n. X must not be (double *) NULL. - - double Xx [n or 2*n] ; Input argument, not modified. For complex versions. - double Xz [n or 0] ; Input argument, not modified. For complex versions. - - A complex vector of size n, in one of two storage formats. - Xx must not be (double *) NULL. - - If Xz is not (double *) NULL, then Xx [i] is the real part of X (i) and - Xz [i] is the imaginary part of X (i). Both vectors are of length n. - This is the "split" form of the complex vector X. - - If Xz is (double *) NULL, then Xx holds both real and imaginary parts, - where Xx [2*i] is the real part of X (i) and Xx [2*i+1] is the imaginary - part of X (i). Xx is of length 2*n doubles. If you have an ANSI C99 - compiler with the intrinsic double _Complex type, then Xx can be of - type double _Complex in the calling routine and typecast to (double *) - when passed to umfpack_*_report_vector (this is untested, however). - This is the "merged" form of the complex vector X. - - Note that all complex routines in UMFPACK V4.4 use this same - strategy for their complex arguments. The split format is useful for - MATLAB, which holds its real and imaginary parts in seperate arrays. - The packed format is compatible with the intrinsic double _Complex - type in ANSI C99, and is also compatible with SuperLU's method of - storing complex matrices. In Version 4.3, this routine was the only - one that allowed for packed complex arguments. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_PRL]: printing level. - - 2 or less: no output. returns silently without checking anything. - 3: fully check input, and print a short summary of its status - 4: as 3, but print first few entries of the input - 5: as 3, but print all of the input - Default: 1 -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_save_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,90 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_save_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_save_numeric -( - void *Numeric, - char *filename -) ; - -long umfpack_dl_save_numeric -( - void *Numeric, - char *filename -) ; - -int umfpack_zi_save_numeric -( - void *Numeric, - char *filename -) ; - -long umfpack_zl_save_numeric -( - void *Numeric, - char *filename -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_di_save_numeric (Numeric, filename) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_dl_save_numeric (Numeric, filename) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_zi_save_numeric (Numeric, filename) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Numeric ; - status = umfpack_zl_save_numeric (Numeric, filename) ; - -Purpose: - - Saves a Numeric object to a file, which can later be read by - umfpack_*_load_numeric. The Numeric object is not modified. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object if Numeric is not valid. - UMFPACK_ERROR_file_IO if an I/O error occurred. - -Arguments: - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric or loaded by umfpack_*_load_numeric. - - char *filename ; Input argument, not modified. - - A string that contains the filename to which the Numeric - object is written. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_save_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,90 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_save_symbolic================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_save_symbolic -( - void *Symbolic, - char *filename -) ; - -long umfpack_dl_save_symbolic -( - void *Symbolic, - char *filename -) ; - -int umfpack_zi_save_symbolic -( - void *Symbolic, - char *filename -) ; - -long umfpack_zl_save_symbolic -( - void *Symbolic, - char *filename -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_di_save_symbolic (Symbolic, filename) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_dl_save_symbolic (Symbolic, filename) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zi_save_symbolic (Symbolic, filename) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long status ; - char *filename ; - void *Symbolic ; - status = umfpack_zl_save_symbolic (Symbolic, filename) ; - -Purpose: - - Saves a Symbolic object to a file, which can later be read by - umfpack_*_load_symbolic. The Symbolic object is not modified. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object if Symbolic is not valid. - UMFPACK_ERROR_file_IO if an I/O error occurred. - -Arguments: - - void *Symbolic ; Input argument, not modified. - - Symbolic must point to a valid Symbolic object, computed by - umfpack_*_symbolic or loaded by umfpack_*_load_symbolic. - - char *filename ; Input argument, not modified. - - A string that contains the filename to which the Symbolic - object is written. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_scale.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,112 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_scale ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_scale -( - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric -) ; - -long umfpack_dl_scale -( - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric -) ; - -int umfpack_zi_scale -( - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric -) ; - -long umfpack_zl_scale -( - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double *B, *X ; - status = umfpack_di_scale (X, B, Numeric) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double *B, *X ; - status = umfpack_dl_scale (X, B, Numeric) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz ; - status = umfpack_zi_scale (Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz ; - status = umfpack_zl_scale (Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except both Xz and Bz are NULL. - -Purpose: - - Given LU factors computed by umfpack_*_numeric (PAQ=LU, PRAQ=LU, or - P(R\A)Q=LU), and a vector B, this routine computes X = B, X = R*B, or - X = R\B, as appropriate. X and B must be vectors equal in length to the - number of rows of A. - -Returns: - - The status code is returned. UMFPACK_OK is returned if successful. - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object is returned in the Numeric - object is invalid. UMFPACK_ERROR_argument_missing is returned if - any of the input vectors are missing (X and B for the real version, - and Xx and Bx for the complex version). - -Arguments: - - double X [n_row] ; Output argument. - or: - double Xx [n_row] ; Output argument, real part. - Size 2*n_row for packed complex case. - double Xz [n_row] ; Output argument, imaginary part. - - The output vector X. If either Xz or Bz are NULL, the vector - X is in packed complex form, with the kth entry in Xx [2*k] and - Xx [2*k+1], and likewise for B. - - double B [n_row] ; Input argument, not modified. - or: - double Bx [n_row] ; Input argument, not modified, real part. - Size 2*n_row for packed complex case. - double Bz [n_row] ; Input argument, not modified, imaginary part. - - The input vector B. See above if either Xz or Bz are NULL. - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric. - -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_solve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,301 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_solve ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_solve -( - int sys, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_dl_solve -( - long sys, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -int umfpack_zi_solve -( - int sys, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_zl_solve -( - long sys, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, *Ap, *Ai, sys ; - double *B, *X, *Ax, Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, Control, Info) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, *Ap, *Ai, sys ; - double *B, *X, *Ax, Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_solve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, Control, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, *Ap, *Ai, sys ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz, *Ax, *Az, Info [UMFPACK_INFO], - Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, - Control, Info) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, *Ap, *Ai, sys ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz, *Ax, *Az, Info [UMFPACK_INFO], - Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, - Control, Info) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, Xz, Bz, and Az are NULL. - -Purpose: - - Given LU factors computed by umfpack_*_numeric (PAQ=LU, PRAQ=LU, or - P(R\A)Q=LU) and the right-hand-side, B, solve a linear system for the - solution X. Iterative refinement is optionally performed. Only square - systems are handled. Singular matrices result in a divide-by-zero for all - systems except those involving just the matrix L. Iterative refinement is - not performed for singular matrices. In the discussion below, n is equal - to n_row and n_col, because only square systems are handled. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int sys ; Input argument, not modified. - - Defines which system to solve. (') is the linear algebraic transpose - (complex conjugate if A is complex), and (.') is the array transpose. - - sys value system solved - UMFPACK_A Ax=b - UMFPACK_At A'x=b - UMFPACK_Aat A.'x=b - UMFPACK_Pt_L P'Lx=b - UMFPACK_L Lx=b - UMFPACK_Lt_P L'Px=b - UMFPACK_Lat_P L.'Px=b - UMFPACK_Lt L'x=b - UMFPACK_U_Qt UQ'x=b - UMFPACK_U Ux=b - UMFPACK_Q_Ut QU'x=b - UMFPACK_Q_Uat QU.'x=b - UMFPACK_Ut U'x=b - UMFPACK_Uat U.'x=b - - Iterative refinement can be optionally performed when sys is any of - the following: - - UMFPACK_A Ax=b - UMFPACK_At A'x=b - UMFPACK_Aat A.'x=b - - For the other values of the sys argument, iterative refinement is not - performed (Control [UMFPACK_IRSTEP], Ap, Ai, Ax, and Az are ignored). - - Int Ap [n+1] ; Input argument, not modified. - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified. - double Ax [nz] ; Input argument, not modified. - Size 2*nz for packed complex case. - double Az [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - If iterative refinement is requested (Control [UMFPACK_IRSTEP] >= 1, - Ax=b, A'x=b, or A.'x=b is being solved, and A is nonsingular), then - these arrays must be identical to the same ones passed to - umfpack_*_numeric. The umfpack_*_solve routine does not check the - contents of these arguments, so the results are undefined if Ap, Ai, Ax, - and/or Az are modified between the calls the umfpack_*_numeric and - umfpack_*_solve. These three arrays do not need to be present (NULL - pointers can be passed) if Control [UMFPACK_IRSTEP] is zero, or if a - system other than Ax=b, A'x=b, or A.'x=b is being solved, or if A is - singular, since in each of these cases A is not accessed. - - If Az, Xz, or Bz are NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Ax[0..2*nz-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - double X [n] ; Output argument. - or: - double Xx [n] ; Output argument, real part - Size 2*n for packed complex case. - double Xz [n] ; Output argument, imaginary part. - - The solution to the linear system, where n = n_row = n_col is the - dimension of the matrices A, L, and U. - - If Az, Xz, or Bz are NULL, then both real - and imaginary parts are returned in Xx[0..2*n-1], with Xx[2*k] and - Xx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - double B [n] ; Input argument, not modified. - or: - double Bx [n] ; Input argument, not modified, real part. - Size 2*n for packed complex case. - double Bz [n] ; Input argument, not modified, imaginary part. - - The right-hand side vector, b, stored as a conventional array of size n - (or two arrays of size n for complex versions). This routine does not - solve for multiple right-hand-sides, nor does it allow b to be stored in - a sparse-column form. - - If Az, Xz, or Bz are NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Bx[0..2*n-1], with Bx[2*k] - and Bx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - void *Numeric ; Input argument, not modified. - - Numeric must point to a valid Numeric object, computed by - umfpack_*_numeric. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used. Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_IRSTEP]: The maximum number of iterative refinement - steps to attempt. A value less than zero is treated as zero. If - less than 1, or if Ax=b, A'x=b, or A.'x=b is not being solved, or - if A is singular, then the Ap, Ai, Ax, and Az arguments are not - accessed. Default: 2. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - Contains statistics about the solution factorization. If a - (double *) NULL pointer is passed, then no statistics are returned in - Info (this is not an error condition). The following statistics are - computed in umfpack_*_solve: - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - The linear system was successfully solved. - - UMFPACK_WARNING_singular_matrix - - A divide-by-zero occurred. Your solution will contain Inf's - and/or NaN's. Some parts of the solution may be valid. For - example, solving Ax=b with - - A = [2 0] b = [ 1 ] returns x = [ 0.5 ] - [0 0] [ 0 ] [ Inf ] - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to solve the linear system. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments are missing. The B, X, (or - Bx and Xx for the complex versions) arguments - are always required. Info and Control are not required. Ap, - Ai, Ax are required if Ax=b, - A'x=b, A.'x=b is to be solved, the (default) iterative - refinement is requested, and the matrix A is nonsingular. - - UMFPACK_ERROR_invalid_system - - The sys argument is not valid, or the matrix A is not square. - - UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object - - The Numeric object is not valid. - - Info [UMFPACK_NROW], Info [UMFPACK_NCOL]: - The dimensions of the matrix A (L is n_row-by-n_inner and - U is n_inner-by-n_col, with n_inner = min(n_row,n_col)). - - Info [UMFPACK_NZ]: the number of entries in the input matrix, Ap [n], - if iterative refinement is requested (Ax=b, A'x=b, or A.'x=b is - being solved, Control [UMFPACK_IRSTEP] >= 1, and A is nonsingular). - - Info [UMFPACK_IR_TAKEN]: The number of iterative refinement steps - effectively taken. The number of steps attempted may be one more - than this; the refinement algorithm backtracks if the last - refinement step worsens the solution. - - Info [UMFPACK_IR_ATTEMPTED]: The number of iterative refinement steps - attempted. The number of times a linear system was solved is one - more than this (once for the initial Ax=b, and once for each Ay=r - solved for each iterative refinement step attempted). - - Info [UMFPACK_OMEGA1]: sparse backward error estimate, omega1, if - iterative refinement was performed, or -1 if iterative refinement - not performed. - - Info [UMFPACK_OMEGA2]: sparse backward error estimate, omega2, if - iterative refinement was performed, or -1 if iterative refinement - not performed. - - Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS]: the number of floating point operations - performed to solve the linear system. This includes the work - taken for all iterative refinement steps, including the backtrack - (if any). - - Info [UMFPACK_SOLVE_TIME]: The time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_SOLVE_WALLTIME]: The wallclock time taken, in seconds. - - Only the above listed Info [...] entries are accessed. The remaining - entries of Info are not accessed or modified by umfpack_*_solve. - Future versions might modify different parts of Info. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,536 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_symbolic ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_symbolic -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_dl_symbolic -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -int umfpack_zi_symbolic -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -long umfpack_zl_symbolic -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - void **Symbolic, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax ; - status = umfpack_di_symbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - &Symbolic, Control, Info) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax ; - status = umfpack_dl_symbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - &Symbolic, Control, Info) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - int n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax, *Az ; - status = umfpack_zi_symbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, - &Symbolic, Control, Info) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Symbolic ; - long n_row, n_col, *Ap, *Ai, status ; - double Control [UMFPACK_CONTROL], Info [UMFPACK_INFO], *Ax, *Az ; - status = umfpack_zl_symbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, - &Symbolic, Control, Info) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Az is NULL. - -Purpose: - - Given nonzero pattern of a sparse matrix A in column-oriented form, - umfpack_*_symbolic performs a column pre-ordering to reduce fill-in - (using COLAMD or AMD) and a symbolic factorization. This is required - before the matrix can be numerically factorized with umfpack_*_numeric. - If you wish to bypass the COLAMD or AMD pre-ordering and provide your own - ordering, use umfpack_*_qsymbolic instead. - - Since umfpack_*_symbolic and umfpack_*_qsymbolic are very similar, options - for both routines are discussed below. - - For the following discussion, let S be the submatrix of A obtained after - eliminating all pivots of zero Markowitz cost. S has dimension - (n_row-n1-nempty_row) -by- (n_col-n1-nempty_col), where - n1 = Info [UMFPACK_COL_SINGLETONS] + Info [UMFPACK_ROW_SINGLETONS], - nempty_row = Info [UMFPACK_NEMPTY_ROW] and - nempty_col = Info [UMFPACK_NEMPTY_COL]. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. Restriction: n_row > 0 and n_col > 0. - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - Ap is an integer array of size n_col+1. On input, it holds the - "pointers" for the column form of the sparse matrix A. Column j of - the matrix A is held in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The first - entry, Ap [0], must be zero, and Ap [j] <= Ap [j+1] must hold for all - j in the range 0 to n_col-1. The value nz = Ap [n_col] is thus the - total number of entries in the pattern of the matrix A. nz must be - greater than or equal to zero. - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - The nonzero pattern (row indices) for column j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The row indices in a given column j - must be in ascending order, and no duplicate row indices may be present. - Row indices must be in the range 0 to n_row-1 (the matrix is 0-based). - See umfpack_*_triplet_to_col for how to sort the columns of a matrix - and sum up the duplicate entries. See umfpack_*_report_matrix for how - to print the matrix A. - - double Ax [nz] ; Optional input argument, not modified. - Size 2*nz for packed complex case. - - The numerical values of the sparse matrix A. The nonzero pattern (row - indices) for column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and - the corresponding numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. Used only by the 2-by-2 strategy to - determine whether entries are "large" or "small". You do not have to - pass the same numerical values to umfpack_*_numeric. If Ax is not - present (a (double *) NULL pointer), then any entry in A is assumed to - be "large". - - double Az [nz] ; Optional input argument, not modified, for complex - versions. - - For the complex versions, this holds the imaginary part of A. The - imaginary part of column j is held in Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. - - If Az is NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Ax[0..2*nz-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Used by the 2-by-2 strategy only. See the description of Ax, above. - - void **Symbolic ; Output argument. - - **Symbolic is the address of a (void *) pointer variable in the user's - calling routine (see Syntax, above). On input, the contents of this - variable are not defined. On output, this variable holds a (void *) - pointer to the Symbolic object (if successful), or (void *) NULL if - a failure occurred. - - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - - If a (double *) NULL pointer is passed, then the default control - settings are used (the defaults are suitable for all matrices, - ranging from those with highly unsymmetric nonzero pattern, to - symmetric matrices). Otherwise, the settings are determined from the - Control array. See umfpack_*_defaults on how to fill the Control - array with the default settings. If Control contains NaN's, the - defaults are used. The following Control parameters are used: - - Control [UMFPACK_STRATEGY]: This is the most important control - parameter. It determines what kind of ordering and pivoting - strategy that UMFPACK should use. There are 4 options: - - UMFPACK_STRATEGY_AUTO: This is the default. The input matrix is - analyzed to determine how symmetric the nonzero pattern is, and - how many entries there are on the diagonal. It then selects one - of the following strategies. Refer to the User Guide for a - description of how the strategy is automatically selected. - - UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC: Use the unsymmetric strategy. COLAMD - is used to order the columns of A, followed by a postorder of - the column elimination tree. No attempt is made to perform - diagonal pivoting. The column ordering is refined during - factorization. - - In the numerical factorization, the - Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] parameter is ignored. A - pivot is selected if its magnitude is >= - Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.1) times the - largest entry in its column. - - UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC: Use the symmetric strategy - In this method, the approximate minimum degree - ordering (AMD) is applied to A+A', followed by a postorder of - the elimination tree of A+A'. UMFPACK attempts to perform - diagonal pivoting during numerical factorization. No refinement - of the column pre-ordering is performed during factorization. - - In the numerical factorization, a nonzero entry on the diagonal - is selected as the pivot if its magnitude is >= Control - [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.001) times the largest - entry in its column. If this is not acceptable, then an - off-diagonal pivot is selected with magnitude >= Control - [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] (default 0.1) times the largest entry - in its column. - - UMFPACK_STRATEGY_2BY2: a row permutation P2 is found that places - large entries on the diagonal. The matrix P2*A is then - factorized using the symmetric strategy, described above. - Refer to the User Guide for more information. - - Control [UMFPACK_DENSE_COL]: - If COLAMD is used, columns with more than - max (16, Control [UMFPACK_DENSE_COL] * 16 * sqrt (n_row)) entries - are placed placed last in the column pre-ordering. Default: 0.2. - - Control [UMFPACK_DENSE_ROW]: - Rows with more than max (16, Control [UMFPACK_DENSE_ROW] * 16 * - sqrt (n_col)) entries are treated differently in the COLAMD - pre-ordering, and in the internal data structures during the - subsequent numeric factorization. Default: 0.2. - - Control [UMFPACK_AMD_DENSE]: rows/columns in A+A' with more than - max (16, Control [UMFPACK_AMD_DENSE] * sqrt (n)) entries - (where n = n_row = n_col) are ignored in the AMD pre-ordering. - Default: 10. - - Control [UMFPACK_BLOCK_SIZE]: the block size to use for Level-3 BLAS - in the subsequent numerical factorization (umfpack_*_numeric). - A value less than 1 is treated as 1. Default: 32. Modifying this - parameter affects when updates are applied to the working frontal - matrix, and can indirectly affect fill-in and operation count. - As long as the block size is large enough (8 or so), this parameter - has a modest effect on performance. - - Control [UMFPACK_2BY2_TOLERANCE]: a diagonal entry S (k,k) is - considered "small" if it is < tol * max (abs (S (:,k))), where S a - submatrix of the scaled input matrix, with pivots of zero Markowitz - cost removed. - - Control [UMFPACK_SCALE]: See umfpack_numeric.h for a description. - Only affects the 2-by-2 strategy. Default: UMFPACK_SCALE_SUM. - - Control [UMFPACK_FIXQ]: If > 0, then the pre-ordering Q is not modified - during numeric factorization. If < 0, then Q may be modified. If - zero, then this is controlled automatically (the unsymmetric - strategy modifies Q, the others do not). Default: 0. - - Control [UMFPACK_AGGRESSIVE]: If nonzero, aggressive absorption is used - in COLAMD and AMD. Default: 1. - - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument, not defined on input. - - Contains statistics about the symbolic analysis. If a (double *) NULL - pointer is passed, then no statistics are returned in Info (this is not - an error condition). The entire Info array is cleared (all entries set - to -1) and then the following statistics are computed: - - Info [UMFPACK_STATUS]: status code. This is also the return value, - whether or not Info is present. - - UMFPACK_OK - - Each column of the input matrix contained row indices - in increasing order, with no duplicates. Only in this case - does umfpack_*_symbolic compute a valid symbolic factorization. - For the other cases below, no Symbolic object is created - (*Symbolic is (void *) NULL). - - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive - - n is less than or equal to zero. - - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix - - Number of entries in the matrix is negative, Ap [0] is nonzero, - a column has a negative number of entries, a row index is out of - bounds, or the columns of input matrix were jumbled (unsorted - columns or duplicate entries). - - UMFPACK_ERROR_out_of_memory - - Insufficient memory to perform the symbolic analysis. If the - analysis requires more than 2GB of memory and you are using - the 32-bit ("int") version of UMFPACK, then you are guaranteed - to run out of memory. Try using the 64-bit version of UMFPACK. - - UMFPACK_ERROR_argument_missing - - One or more required arguments is missing. - - UMFPACK_ERROR_internal_error - - Something very serious went wrong. This is a bug. - Please contact the author (davis@cise.ufl.edu). - - Info [UMFPACK_NROW]: the value of the input argument n_row. - - Info [UMFPACK_NCOL]: the value of the input argument n_col. - - Info [UMFPACK_NZ]: the number of entries in the input matrix - (Ap [n_col]). - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT]: the number of bytes in a Unit, - for memory usage statistics below. - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_INT]: the number of bytes in an int. - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_LONG]: the number of bytes in a long. - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_POINTER]: the number of bytes in a void * - pointer. - - Info [UMFPACK_SIZE_OF_ENTRY]: the number of bytes in a numerical entry. - - Info [UMFPACK_NDENSE_ROW]: number of "dense" rows in A. These rows are - ignored when the column pre-ordering is computed in COLAMD. They - are also treated differently during numeric factorization. If > 0, - then the matrix had to be re-analyzed by UMF_analyze, which does - not ignore these rows. - - Info [UMFPACK_NEMPTY_ROW]: number of "empty" rows in A, as determined - These are rows that either have no entries, or whose entries are - all in pivot columns of zero-Markowitz-cost pivots. - - Info [UMFPACK_NDENSE_COL]: number of "dense" columns in A. COLAMD - orders these columns are ordered last in the factorization, but - before "empty" columns. - - Info [UMFPACK_NEMPTY_COL]: number of "empty" columns in A. These are - columns that either have no entries, or whose entries are all in - pivot rows of zero-Markowitz-cost pivots. These columns are - ordered last in the factorization, to the right of "dense" columns. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG]: number of garbage collections - performed during ordering and symbolic pre-analysis. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY]: the amount of memory (in Units) - required for umfpack_*_symbolic to complete. This count includes - the size of the Symbolic object itself, which is also reported in - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE]. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE]: the final size of the Symbolic object (in - Units). This is fairly small, roughly 2*n to 13*n integers, - depending on the matrix. - - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE]: the Numeric object contains two - parts. The first is fixed in size (O (n_row+n_col)). The - second part holds the sparse LU factors and the contribution blocks - from factorized frontal matrices. This part changes in size during - factorization. Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE] is the exact - size (in Units) required for this second variable-sized part in - order for the numerical factorization to start. - - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE]: the estimated peak size (in - Units) of the variable-sized part of the Numeric object. This is - usually an upper bound, but that is not guaranteed. - - Info [UMFPACK_VARIABLE_FINAL_ESTIMATE]: the estimated final size (in - Units) of the variable-sized part of the Numeric object. This is - usually an upper bound, but that is not guaranteed. It holds just - the sparse LU factors. - - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE]: an estimate of the final size (in - Units) of the entire Numeric object (both fixed-size and variable- - sized parts), which holds the LU factorization (including the L, U, - P and Q matrices). - - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE]: an estimate of the total amount of - memory (in Units) required by umfpack_*_symbolic and - umfpack_*_numeric to perform both the symbolic and numeric - factorization. This is the larger of the amount of memory needed - in umfpack_*_numeric itself, and the amount of memory needed in - umfpack_*_symbolic (Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY]). The - count includes the size of both the Symbolic and Numeric objects - themselves. It can be a very loose upper bound, particularly when - the symmetric or 2-by-2 strategies are used. - - Info [UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE]: an estimate of the total floating-point - operations required to factorize the matrix. This is a "true" - theoretical estimate of the number of flops that would be performed - by a flop-parsimonious sparse LU algorithm. It assumes that no - extra flops are performed except for what is strictly required to - compute the LU factorization. It ignores, for example, the flops - performed by umfpack_di_numeric to add contribution blocks of - frontal matrices together. If L and U are the upper bound on the - pattern of the factors, then this flop count estimate can be - represented in MATLAB (for real matrices, not complex) as: - - Lnz = full (sum (spones (L))) - 1 ; % nz in each col of L - Unz = full (sum (spones (U')))' - 1 ; % nz in each row of U - flops = 2*Lnz*Unz + sum (Lnz) ; - - The actual "true flop" count found by umfpack_*_numeric will be - less than this estimate. - - For the real version, only (+ - * /) are counted. For the complex - version, the following counts are used: - - operation flops - c = 1/b 6 - c = a*b 6 - c -= a*b 8 - - Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE]: an estimate of the number of nonzeros in - L, including the diagonal. Since L is unit-diagonal, the diagonal - of L is not stored. This estimate is a strict upper bound on the - actual nonzeros in L to be computed by umfpack_*_numeric. - - Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE]: an estimate of the number of nonzeros in - U, including the diagonal. This estimate is a strict upper bound on - the actual nonzeros in U to be computed by umfpack_*_numeric. - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE_ESTIMATE]: estimate of the size of the - largest frontal matrix (# of entries), for arbitrary partial - pivoting during numerical factorization. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_TIME]: The CPU time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_WALLTIME]: The wallclock time taken, in seconds. - - Info [UMFPACK_STRATEGY_USED]: The ordering strategy used: - UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC, UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC, or - UMFPACK_STRATEGY_2BY2. - - Info [UMFPACK_ORDERING_USED]: The ordering method used: - UMFPACK_ORDERING_COLAMD or UMFPACK_ORDERING_AMD. It can be - UMFPACK_ORDERING_GIVEN for umfpack_*_qsymbolic. - - Info [UMFPACK_QFIXED]: 1 if the column pre-ordering will be refined - during numerical factorization, 0 if not. - - Info [UMFPACK_DIAG_PREFERED]: 1 if diagonal pivoting will be attempted, - 0 if not. - - Info [UMFPACK_COL_SINGLETONS]: the matrix A is analyzed by first - eliminating all pivots with zero Markowitz cost. This count is the - number of these pivots with exactly one nonzero in their pivot - column. - - Info [UMFPACK_ROW_SINGLETONS]: the number of zero-Markowitz-cost - pivots with exactly one nonzero in their pivot row. - - Info [UMFPACK_PATTERN_SYMMETRY]: the symmetry of the pattern of S. - - Info [UMFPACK_NZ_A_PLUS_AT]: the number of off-diagonal entries in S+S'. - - Info [UMFPACK_NZDIAG]: the number of entries on the diagonal of S. - - Info [UMFPACK_N2]: if S is square, and nempty_row = nempty_col, this - is equal to n_row - n1 - nempty_row. - - Info [UMFPACK_S_SYMMETRIC]: 1 if S is square and its diagonal has been - preserved, 0 otherwise. - - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS_ESTIMATE]: estimate of the max number of - rows in any frontal matrix, for arbitrary partial pivoting. - - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS_ESTIMATE]: estimate of the max number of - columns in any frontal matrix, for arbitrary partial pivoting. - - ------------------------------------------------------------------------ - The next four statistics are computed only if AMD is used: - ------------------------------------------------------------------------ - - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ]: The number of nonzeros in L and U, - assuming no pivoting during numerical factorization, and assuming a - zero-free diagonal of U. Excludes the entries on the diagonal of - L. If the matrix has a purely symmetric nonzero pattern, this is - often a lower bound on the nonzeros in the actual L and U computed - in the numerical factorization, for matrices that fit the criteria - for the "symmetric" strategy. - - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_FLOPS]: The floating-point operation count in - the numerical factorization phase, assuming no pivoting. If the - pattern of the matrix is symmetric, this is normally a lower bound - on the floating-point operation count in the actual numerical - factorization, for matrices that fit the criteria for the symmetric - or 2-by-2 strategies - - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_NDENSE]: The number of "dense" rows/columns of - S+S' that were ignored during the AMD ordering. These are placed - last in the output order. If > 0, then the - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_*] statistics, above are rough upper bounds. - - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX]: The maximum number of nonzeros in any - column of L, if no pivoting is performed during numerical - factorization. Excludes the part of the LU factorization for - pivots with zero Markowitz cost. - - ------------------------------------------------------------------------ - The following statistics are computed only if the 2-by-2 strategy is - used or attempted: - ------------------------------------------------------------------------ - - Info [UMFPACK_2BY2_NWEAK]: the number of small diagonal entries in S. - - Info [UMFPACK_2BY2_UNMATCHED]: the number of small diagonal entries - in P2*S. - - Info [UMFPACK_2BY2_PATTERN_SYMMETRY]: the symmetry of P2*S. - - Info [UMFPACK_2BY2_NZ_PA_PLUS_AT]: the number of off-diagonal entries - in (P2*S)+(P2*S)'. - - Info [UMFPACK_2BY2_NZDIAG]: the number of nonzero entries on the - diagonal of P2*S. - - - At the start of umfpack_*_symbolic, all of Info is set of -1, and then - after that only the above listed Info [...] entries are accessed. - Future versions might modify different parts of Info. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_tictoc.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,60 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_tictoc ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_tic (double stats [2]) ; - -void umfpack_toc (double stats [2]) ; - - -/* -Syntax (for all versions: di, dl, zi, and zl): - - #include "umfpack.h" - double stats [2] ; - umfpack_tic (stats) ; - ... - umfpack_toc (stats) ; - -Purpose: - - umfpack_tic returns the CPU time and wall clock time used by the process. - The CPU time includes both "user" and "system" time (the latter is time - spent by the system on behalf of the process, and is thus charged to the - process). umfpack_toc returns the CPU time and wall clock time since the - last call to umfpack_tic with the same stats array. - - Typical usage: - - umfpack_tic (stats) ; - ... do some work ... - umfpack_toc (stats) ; - - then stats [1] contains the time in seconds used by the code between - umfpack_tic and umfpack_toc, and stats [0] contains the wall clock time - elapsed between the umfpack_tic and umfpack_toc. These two routines act - just like tic and toc in MATLAB, except that the both process time and - wall clock time are returned. - - This routine normally uses the sysconf and times routines in the POSIX - standard. If -DNPOSIX is defined at compile time, then the ANSI C clock - routine is used instead, and only the CPU time is returned (stats [0] - is set to zero). - - umfpack_tic and umfpack_toc are the routines used internally in UMFPACK - to time the symbolic analysis, numerical factorization, and the forward/ - backward solve. - -Arguments: - - double stats [2]: - - stats [0]: wall clock time, in seconds - stats [1]: CPU time, in seconds -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_timer.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,39 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_timer ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -double umfpack_timer ( void ) ; - -/* -Syntax (for all versions: di, dl, zi, and zl): - - #include "umfpack.h" - double t ; - t = umfpack_timer ( ) ; - -Purpose: - - Returns the CPU time used by the process. Includes both "user" and "system" - time (the latter is time spent by the system on behalf of the process, and - is thus charged to the process). It does not return the wall clock time. - See umfpack_tic and umfpack_toc (the file umfpack_tictoc.h) for the timer - used internally by UMFPACK. - - This routine uses the Unix getrusage routine, if available. It is less - subject to overflow than the ANSI C clock routine. If getrusage is not - available, the portable ANSI C clock routine is used instead. - Unfortunately, clock ( ) overflows if the CPU time exceeds 2147 seconds - (about 36 minutes) when sizeof (clock_t) is 4 bytes. If you have getrusage, - be sure to compile UMFPACK with the -DGETRUSAGE flag set; see umf_config.h - and the User Guide for details. Even the getrusage routine can overlow. - -Arguments: - - None. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_transpose.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,216 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_transpose ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_transpose -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - const int P [ ], - const int Q [ ], - int Rp [ ], - int Ri [ ], - double Rx [ ] -) ; - -long umfpack_dl_transpose -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - const long P [ ], - const long Q [ ], - long Rp [ ], - long Ri [ ], - double Rx [ ] -) ; - -int umfpack_zi_transpose -( - int n_row, - int n_col, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - const int P [ ], - const int Q [ ], - int Rp [ ], - int Ri [ ], - double Rx [ ], double Rz [ ], - int do_conjugate -) ; - -long umfpack_zl_transpose -( - long n_row, - long n_col, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - const long P [ ], - const long Q [ ], - long Rp [ ], - long Ri [ ], - double Rx [ ], double Rz [ ], - long do_conjugate -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, status, *Ap, *Ai, *P, *Q, *Rp, *Ri ; - double *Ax, *Rx ; - status = umfpack_di_transpose (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, P, Q, Rp, Ri, Rx) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, status, *Ap, *Ai, *P, *Q, *Rp, *Ri ; - double *Ax, *Rx ; - status = umfpack_dl_transpose (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, P, Q, Rp, Ri, Rx) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, status, *Ap, *Ai, *P, *Q, *Rp, *Ri, do_conjugate ; - double *Ax, *Az, *Rx, *Rz ; - status = umfpack_zi_transpose (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, P, Q, - Rp, Ri, Rx, Rz, do_conjugate) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, status, *Ap, *Ai, *P, *Q, *Rp, *Ri, do_conjugate ; - double *Ax, *Az, *Rx, *Rz ; - status = umfpack_zl_transpose (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, P, Q, - Rp, Ri, Rx, Rz, do_conjugate) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Az are Rz are NULL. - -Purpose: - - Transposes and optionally permutes a sparse matrix in row or column-form, - R = (PAQ)'. In MATLAB notation, R = (A (P,Q))' or R = (A (P,Q)).' doing - either the linear algebraic transpose or the array transpose. Alternatively, - this routine can be viewed as converting A (P,Q) from column-form to - row-form, or visa versa (for the array transpose). Empty rows and columns - may exist. The matrix A may be singular and/or rectangular. - - umfpack_*_transpose is useful if you want to factorize A' or A.' instead of - A. Factorizing A' or A.' instead of A can be much better, particularly if - AA' is much sparser than A'A. You can still solve Ax=b if you factorize - A' or A.', by solving with the sys argument UMFPACK_At or UMFPACK_Aat, - respectively, in umfpack_*_*solve. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if umfpack_*_transpose fails to allocate a - size-max (n_row,n_col) workspace. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if Ai, Ap, Ri, and/or Rp are missing. - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n_row <= 0 or n_col <= 0 - UMFPACK_ERROR_invalid_permutation if P and/or Q are invalid. - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix if Ap [n_col] < 0, if Ap [0] != 0, - if Ap [j] > Ap [j+1] for any j in the range 0 to n_col-1, - if any row index i is < 0 or >= n_row, or if the row indices - in any column are not in ascending order. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. Restriction: n_row > 0 and n_col > 0. - - Int Ap [n_col+1] ; Input argument, not modified. - - The column pointers of the column-oriented form of the matrix A. See - umfpack_*_symbolic for a description. The number of entries in - the matrix is nz = Ap [n_col]. Ap [0] must be zero, Ap [n_col] must be - => 0, and Ap [j] <= Ap [j+1] and Ap [j] <= Ap [n_col] must be true for - all j in the range 0 to n_col-1. Empty columns are OK (that is, Ap [j] - may equal Ap [j+1] for any j in the range 0 to n_col-1). - - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - - The nonzero pattern (row indices) for column j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The row indices in a given column j - must be in ascending order, and no duplicate row indices may be present. - Row indices must be in the range 0 to n_row-1 (the matrix is 0-based). - - double Ax [nz] ; Input argument, not modified, of size nz = Ap [n_col]. - Size 2*nz if Az or Rz are NULL. - double Az [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - If present, these are the numerical values of the sparse matrix A. - The nonzero pattern (row indices) for column j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and the corresponding real numerical - values are stored in Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The imaginary - values are stored in Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The values are - transposed only if Ax and Rx are present. - This is not an error conditions; you are able to transpose - and permute just the pattern of a matrix. - - If Az or Rz are NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Ax[0..2*nz-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int P [n_row] ; Input argument, not modified. - - The permutation vector P is defined as P [k] = i, where the original - row i of A is the kth row of PAQ. If you want to use the identity - permutation for P, simply pass (Int *) NULL for P. This is not an error - condition. P is a complete permutation of all the rows of A; this - routine does not support the creation of a transposed submatrix of A - (R = A (1:3,:)' where A has more than 3 rows, for example, cannot be - done; a future version might support this operation). - - Int Q [n_col] ; Input argument, not modified. - - The permutation vector Q is defined as Q [k] = j, where the original - column j of A is the kth column of PAQ. If you want to use the identity - permutation for Q, simply pass (Int *) NULL for Q. This is not an error - condition. Q is a complete permutation of all the columns of A; this - routine does not support the creation of a transposed submatrix of A. - - Int Rp [n_row+1] ; Output argument. - - The column pointers of the matrix R = (A (P,Q))' or (A (P,Q)).', in the - same form as the column pointers Ap for the matrix A. - - Int Ri [nz] ; Output argument. - - The row indices of the matrix R = (A (P,Q))' or (A (P,Q)).' , in the - same form as the row indices Ai for the matrix A. - - double Rx [nz] ; Output argument. - Size 2*nz if Az or Rz are NULL. - double Rz [nz] ; Output argument, imaginary part for complex versions. - - If present, these are the numerical values of the sparse matrix R, - in the same form as the values Ax and Az of the matrix A. - - If Az or Rz are NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Rx[0..2*nz-1], with Rx[2*k] - and Rx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int do_conjugate ; Input argument for complex versions only. - - If true, and if Ax and Rx are present, then the linear - algebraic transpose is computed (complex conjugate). If false, the - array transpose is computed instead. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_triplet_to_col.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,263 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_triplet_to_col =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_triplet_to_col -( - int n_row, - int n_col, - int nz, - const int Ti [ ], - const int Tj [ ], - const double Tx [ ], - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ], - int Map [ ] -) ; - -long umfpack_dl_triplet_to_col -( - long n_row, - long n_col, - long nz, - const long Ti [ ], - const long Tj [ ], - const double Tx [ ], - long Ap [ ], - long Ai [ ], - double Ax [ ], - long Map [ ] -) ; - -int umfpack_zi_triplet_to_col -( - int n_row, - int n_col, - int nz, - const int Ti [ ], - const int Tj [ ], - const double Tx [ ], const double Tz [ ], - int Ap [ ], - int Ai [ ], - double Ax [ ], double Az [ ], - int Map [ ] -) ; - -long umfpack_zl_triplet_to_col -( - long n_row, - long n_col, - long nz, - const long Ti [ ], - const long Tj [ ], - const double Tx [ ], const double Tz [ ], - long Ap [ ], - long Ai [ ], - double Ax [ ], double Az [ ], - long Map [ ] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, *Ap, *Ai, status, *Map ; - double *Tx, *Ax ; - status = umfpack_di_triplet_to_col (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, - Ap, Ai, Ax, Map) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, *Ap, *Ai, status, *Map ; - double *Tx, *Ax ; - status = umfpack_dl_triplet_to_col (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, - Ap, Ai, Ax, Map) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - int n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, *Ap, *Ai, status, *Map ; - double *Tx, *Tz, *Ax, *Az ; - status = umfpack_zi_triplet_to_col (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, - Ap, Ai, Ax, Az, Map) ; - -long Syntax: - - #include "umfpack.h" - long n_row, n_col, nz, *Ti, *Tj, *Ap, *Ai, status, *Map ; - double *Tx, *Tz, *Ax, *Az ; - status = umfpack_zl_triplet_to_col (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Tx, Tz, - Ap, Ai, Ax, Az, Map) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Tz and Az are NULL. - -Purpose: - - Converts a sparse matrix from "triplet" form to compressed-column form. - Analogous to A = spconvert (Ti, Tj, Tx + Tz*1i) in MATLAB, except that - zero entries present in the triplet form are present in A. - - The triplet form of a matrix is a very simple data structure for basic - sparse matrix operations. For example, suppose you wish to factorize a - matrix A coming from a finite element method, in which A is a sum of - dense submatrices, A = E1 + E2 + E3 + ... . The entries in each element - matrix Ei can be concatenated together in the three triplet arrays, and - any overlap between the elements will be correctly summed by - umfpack_*_triplet_to_col. - - Transposing a matrix in triplet form is simple; just interchange the - use of Ti and Tj. You can construct the complex conjugate transpose by - negating Tz, for the complex versions. - - Permuting a matrix in triplet form is also simple. If you want the matrix - PAQ, or A (P,Q) in MATLAB notation, where P [k] = i means that row i of - A is the kth row of PAQ and Q [k] = j means that column j of A is the kth - column of PAQ, then do the following. First, create inverse permutations - Pinv and Qinv such that Pinv [i] = k if P [k] = i and Qinv [j] = k if - Q [k] = j. Next, for the mth triplet (Ti [m], Tj [m], Tx [m], Tz [m]), - replace Ti [m] with Pinv [Ti [m]] and replace Tj [m] with Qinv [Tj [m]]. - - If you have a column-form matrix with duplicate entries or unsorted - columns, you can sort it and sum up the duplicates by first converting it - to triplet form with umfpack_*_col_to_triplet, and then converting it back - with umfpack_*_triplet_to_col. - - Constructing a submatrix is also easy. Just scan the triplets and remove - those entries outside the desired subset of 0...n_row-1 and 0...n_col-1, - and renumber the indices according to their position in the subset. - - You can do all these operations on a column-form matrix by first - converting it to triplet form with umfpack_*_col_to_triplet, doing the - operation on the triplet form, and then converting it back with - umfpack_*_triplet_to_col. - - The only operation not supported easily in the triplet form is the - multiplication of two sparse matrices (UMFPACK does not provide this - operation). - - You can print the input triplet form with umfpack_*_report_triplet, and - the output matrix with umfpack_*_report_matrix. - - The matrix may be singular (nz can be zero, and empty rows and/or columns - may exist). It may also be rectangular and/or complex. - -Returns: - - UMFPACK_OK if successful. - UMFPACK_ERROR_argument_missing if Ap, Ai, Ti, and/or Tj are missing. - UMFPACK_ERROR_n_nonpositive if n_row <= 0 or n_col <= 0. - UMFPACK_ERROR_invalid_matrix if nz < 0, or if for any k, Ti [k] and/or - Tj [k] are not in the range 0 to n_row-1 or 0 to n_col-1, respectively. - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if unable to allocate sufficient workspace. - -Arguments: - - Int n_row ; Input argument, not modified. - Int n_col ; Input argument, not modified. - - A is an n_row-by-n_col matrix. Restriction: n_row > 0 and n_col > 0. - All row and column indices in the triplet form must be in the range - 0 to n_row-1 and 0 to n_col-1, respectively. - - Int nz ; Input argument, not modified. - - The number of entries in the triplet form of the matrix. Restriction: - nz >= 0. - - Int Ti [nz] ; Input argument, not modified. - Int Tj [nz] ; Input argument, not modified. - double Tx [nz] ; Input argument, not modified. - Size 2*nz if Tz or Az are NULL. - double Tz [nz] ; Input argument, not modified, for complex versions. - - Ti, Tj, Tx, and Tz hold the "triplet" form of a sparse matrix. The kth - nonzero entry is in row i = Ti [k], column j = Tj [k], and the real part - of a_ij is Tx [k]. The imaginary part of a_ij is Tz [k], for complex - versions. The row and column indices i and j must be in the range 0 to - n_row-1 and 0 to n_col-1, respectively. Duplicate entries may be - present; they are summed in the output matrix. This is not an error - condition. The "triplets" may be in any order. Tx, Tz, Ax, and Az - are optional. Ax is computed only if both Ax and Tx are present - (not (double *) NULL). This is not error condition; the routine can - create just the pattern of the output matrix from the pattern of the - triplets. - - If Az or Tz are NULL, then both real - and imaginary parts are contained in Tx[0..2*nz-1], with Tx[2*k] - and Tx[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - Int Ap [n_col+1] ; Output argument. - - Ap is an integer array of size n_col+1 on input. On output, Ap holds - the "pointers" for the column form of the sparse matrix A. Column j of - the matrix A is held in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The first - entry, Ap [0], is zero, and Ap [j] <= Ap [j+1] holds for all j in the - range 0 to n_col-1. The value nz2 = Ap [n_col] is thus the total - number of entries in the pattern of the matrix A. Equivalently, the - number of duplicate triplets is nz - Ap [n_col]. - - Int Ai [nz] ; Output argument. - - Ai is an integer array of size nz on input. Note that only the first - Ap [n_col] entries are used. - - The nonzero pattern (row indices) for column j is stored in - Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The row indices in a given column j - are in ascending order, and no duplicate row indices are present. - Row indices are in the range 0 to n_col-1 (the matrix is 0-based). - - double Ax [nz] ; Output argument. Size 2*nz if Tz or Az are NULL. - double Az [nz] ; Output argument for complex versions. - - Ax and Az (for the complex versions) are double arrays of size nz on - input. Note that only the first Ap [n_col] entries are used - in both arrays. - - Ax is optional; if Tx and/or Ax are not present (a (double *) NULL - pointer), then Ax is not computed. If present, Ax holds the - numerical values of the the real part of the sparse matrix A and Az - holds the imaginary parts. The nonzero pattern (row indices) for - column j is stored in Ai [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], and the - corresponding numerical values are stored in - Ax [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)]. The imaginary parts are stored in - Az [(Ap [j]) ... (Ap [j+1]-1)], for the complex versions. - - If Az or Tz are NULL, then both real - and imaginary parts are returned in Ax[0..2*nz2-1], with Ax[2*k] - and Ax[2*k+1] being the real and imaginary part of the kth entry. - - int Map [nz] ; Optional output argument. - - If Map is present (a non-NULL pointer to an Int array of size nz), then - on output it holds the position of the triplets in the column-form - matrix. That is, suppose p = Map [k], and the k-th triplet is i=Ti[k], - j=Tj[k], and aij=Tx[k]. Then i=Ai[p], and aij will have been summed - into Ax[p] (or simply aij=Ax[p] if there were no duplicate entries also - in row i and column j). Also, Ap[j] <= p < Ap[j+1]. The Map array is - not computed if it is (Int *) NULL. The Map array is useful for - converting a subsequent triplet form matrix with the same pattern as the - first one, without calling this routine. If Ti and Tj do not change, - then Ap, and Ai can be reused from the prior call to - umfpack_*_triplet_to_col. You only need to recompute Ax (and Az for the - split complex version). This code excerpt properly sums up all - duplicate values (for the real version): - - for (p = 0 ; p < Ap [n_col] ; p++) Ax [p] = 0 ; - for (k = 0 ; k < nz ; k++) Ax [Map [k]] += Tx [k] ; - - This feature is useful (along with the reuse of the Symbolic object) if - you need to factorize a sequence of triplet matrices with identical - nonzero pattern (the order of the triplets in the Ti,Tj,Tx arrays must - also remain unchanged). It is faster than calling this routine for - each matrix, and requires no workspace. -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Include/umfpack_wsolve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,172 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_wsolve ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -int umfpack_di_wsolve -( - int sys, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO], - int Wi [ ], - double W [ ] -) ; - -long umfpack_dl_wsolve -( - long sys, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], - double X [ ], - const double B [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO], - long Wi [ ], - double W [ ] -) ; - -int umfpack_zi_wsolve -( - int sys, - const int Ap [ ], - const int Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO], - int Wi [ ], - double W [ ] -) ; - -long umfpack_zl_wsolve -( - long sys, - const long Ap [ ], - const long Ai [ ], - const double Ax [ ], const double Az [ ], - double Xx [ ], double Xz [ ], - const double Bx [ ], const double Bz [ ], - void *Numeric, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO], - long Wi [ ], - double W [ ] -) ; - -/* -double int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, *Ap, *Ai, *Wi, sys ; - double *B, *X, *Ax, *W, Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_di_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, - Control, Info, Wi, W) ; - -double long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, *Ap, *Ai, *Wi, sys ; - double *B, *X, *Ax, *W, Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_dl_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, X, B, Numeric, - Control, Info, Wi, W) ; - -complex int Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - int status, *Ap, *Ai, *Wi, sys ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz, *Ax, *Az, *W, - Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zi_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, - Control, Info, Wi, W) ; - -complex long Syntax: - - #include "umfpack.h" - void *Numeric ; - long status, *Ap, *Ai, *Wi, sys ; - double *Bx, *Bz, *Xx, *Xz, *Ax, *Az, *W, - Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL] ; - status = umfpack_zl_wsolve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, Numeric, - Control, Info, Wi, W) ; - -packed complex Syntax: - - Same as above, except Az, Xz, and Bz are NULL. - -Purpose: - - Given LU factors computed by umfpack_*_numeric (PAQ=LU) and the - right-hand-side, B, solve a linear system for the solution X. Iterative - refinement is optionally performed. This routine is identical to - umfpack_*_solve, except that it does not dynamically allocate any workspace. - When you have many linear systems to solve, this routine is faster than - umfpack_*_solve, since the workspace (Wi, W) needs to be allocated only - once, prior to calling umfpack_*_wsolve. - -Returns: - - The status code is returned. See Info [UMFPACK_STATUS], below. - -Arguments: - - Int sys ; Input argument, not modified. - Int Ap [n+1] ; Input argument, not modified. - Int Ai [nz] ; Input argument, not modified. - double Ax [nz] ; Input argument, not modified. - Size 2*nz in packed complex case. - double X [n] ; Output argument. - double B [n] ; Input argument, not modified. - void *Numeric ; Input argument, not modified. - double Control [UMFPACK_CONTROL] ; Input argument, not modified. - double Info [UMFPACK_INFO] ; Output argument. - - for complex versions: - double Az [nz] ; Input argument, not modified, imaginary part - double Xx [n] ; Output argument, real part. - Size 2*n in packed complex case. - double Xz [n] ; Output argument, imaginary part - double Bx [n] ; Input argument, not modified, real part. - Size 2*n in packed complex case. - double Bz [n] ; Input argument, not modified, imaginary part - - The above arguments are identical to umfpack_*_solve, except that the - error code UMFPACK_ERROR_out_of_memory will not be returned in - Info [UMFPACK_STATUS], since umfpack_*_wsolve does not allocate any - memory. - - Int Wi [n] ; Workspace. - double W [c*n] ; Workspace, where c is defined below. - - The Wi and W arguments are workspace used by umfpack_*_wsolve. They - need not be initialized on input, and their contents are undefined on - output. The size of W depends on whether or not iterative refinement is - used, and which version (real or complex) is called. Iterative - refinement is performed if Ax=b, A'x=b, or A.'x=b is being solved, - Control [UMFPACK_IRSTEP] > 0, and A is nonsingular. The size of W is - given below: - - no iter. with iter. - refinement refinement - umfpack_di_wsolve n 5*n - umfpack_dl_wsolve n 5*n - umfpack_zi_wsolve 4*n 10*n - umfpack_zl_wsolve 4*n 10*n -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Lib/libumfpack.def Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,105 +0,0 @@ -LIBRARY libumfpack.dll -EXPORTS -umfpack_di_col_to_triplet -umfpack_di_defaults -umfpack_di_free_numeric -umfpack_di_free_symbolic -umfpack_di_get_numeric -umfpack_di_get_lunz -umfpack_di_get_symbolic -umfpack_di_get_determinant -umfpack_di_numeric -umfpack_di_qsymbolic -umfpack_di_report_control -umfpack_di_report_info -umfpack_di_report_matrix -umfpack_di_report_numeric -umfpack_di_report_perm -umfpack_di_report_status -umfpack_di_report_symbolic -umfpack_di_report_triplet -umfpack_di_report_vector -umfpack_di_solve -umfpack_di_wsolve -umfpack_di_symbolic -umfpack_di_transpose -umfpack_di_triplet_to_col -umfpack_di_scale -umfpack_dl_col_to_triplet -umfpack_dl_defaults -umfpack_dl_free_numeric -umfpack_dl_free_symbolic -umfpack_dl_get_numeric -umfpack_dl_get_lunz -umfpack_dl_get_symbolic -umfpack_dl_get_determinant -umfpack_dl_numeric -umfpack_dl_qsymbolic -umfpack_dl_report_control -umfpack_dl_report_info -umfpack_dl_report_matrix -umfpack_dl_report_numeric -umfpack_dl_report_perm -umfpack_dl_report_status -umfpack_dl_report_symbolic -umfpack_dl_report_triplet -umfpack_dl_report_vector -umfpack_dl_solve -umfpack_dl_wsolve -umfpack_dl_symbolic -umfpack_dl_transpose -umfpack_dl_triplet_to_col -umfpack_dl_scale -umfpack_zi_col_to_triplet -umfpack_zi_defaults -umfpack_zi_free_numeric -umfpack_zi_free_symbolic -umfpack_zi_get_numeric -umfpack_zi_get_lunz -umfpack_zi_get_symbolic -umfpack_zi_get_determinant -umfpack_zi_numeric -umfpack_zi_qsymbolic -umfpack_zi_report_control -umfpack_zi_report_info -umfpack_zi_report_matrix -umfpack_zi_report_numeric -umfpack_zi_report_perm -umfpack_zi_report_status -umfpack_zi_report_symbolic -umfpack_zi_report_triplet -umfpack_zi_report_vector -umfpack_zi_solve -umfpack_zi_wsolve -umfpack_zi_symbolic -umfpack_zi_transpose -umfpack_zi_triplet_to_col -umfpack_zi_scale -umfpack_zl_col_to_triplet -umfpack_zl_defaults -umfpack_zl_free_numeric -umfpack_zl_free_symbolic -umfpack_zl_get_numeric -umfpack_zl_get_lunz -umfpack_zl_get_symbolic -umfpack_zl_get_determinant -umfpack_zl_numeric -umfpack_zl_qsymbolic -umfpack_zl_report_control -umfpack_zl_report_info -umfpack_zl_report_matrix -umfpack_zl_report_numeric -umfpack_zl_report_perm -umfpack_zl_report_status -umfpack_zl_report_symbolic -umfpack_zl_report_triplet -umfpack_zl_report_vector -umfpack_zl_solve -umfpack_zl_wsolve -umfpack_zl_symbolic -umfpack_zl_transpose -umfpack_zl_triplet_to_col -umfpack_zl_scale -umfpack_timer -umfpack_tic -umfpack_toc
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/Contents.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,24 +0,0 @@ -%Contents of the UMFPACK sparse matrix toolbox: -% -% umfpack computes x=A\b, x=A/b, or lu (A) for a sparse matrix A -% umfpack_make to compile umfpack for use in MATLAB -% umfpack_details details on all the options for using umfpack in MATLAB -% umfpack_report prints optional control settings and statistics -% umfpack_demo a long demo -% umfpack_simple a simple demo -% umfpack_btf factorize A using a block triangular form -% umfpack_solve x = A\b or x = b/A -% lu_normest estimates norm (L*U-A, 1) without forming L*U-A -% luflop given L and U, computes # of flops required to compute them -% umfpack_test for testing umfpack (requires UFget interface to UF sparse -% matrix collection) -% -% See also: -% amd symmetric minimum degree ordering -% colamd unsymmetric column approx minimum degree ordering -% symamd symmetric approx minimum degree ordering, based on colamd -% -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -help Contents
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/GNUmakefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,229 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK GNUmakefile for the UMFPACK MATLAB mexFunction (GNU "make" only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -all: umfpack luflop - -include ../Make/Make.include - -MX = $(MEX) -I../Include -I../Source -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -#------------------------------------------------------------------------------- -# source files -#------------------------------------------------------------------------------- - -# non-user-callable umf_*.[ch] files: -UMFCH = umf_assemble umf_blas3_update \ - umf_build_tuples umf_create_element \ - umf_dump umf_extend_front umf_garbage_collection \ - umf_get_memory umf_init_front umf_kernel \ - umf_kernel_init umf_kernel_wrapup \ - umf_local_search umf_lsolve umf_ltsolve \ - umf_mem_alloc_element umf_mem_alloc_head_block \ - umf_mem_alloc_tail_block umf_mem_free_tail_block \ - umf_mem_init_memoryspace \ - umf_report_vector umf_row_search umf_scale_column \ - umf_set_stats umf_solve umf_symbolic_usage umf_transpose \ - umf_tuple_lengths umf_usolve umf_utsolve umf_valid_numeric \ - umf_valid_symbolic umf_grow_front umf_start_front umf_2by2 \ - umf_store_lu umf_scale - -# non-user-callable umf_*.[ch] files, int/long versions only (no real/complex): -UMFINT = umf_analyze umf_apply_order umf_colamd umf_free umf_fsize \ - umf_is_permutation umf_malloc umf_realloc umf_report_perm \ - umf_singletons - -# non-user-callable and user-callable amd_*.[ch] files (int/long versions only): -AMD = amd_aat amd_1 amd_2 amd_dump amd_postorder amd_post_tree amd_defaults \ - amd_order amd_control amd_info amd_valid amd_preprocess - -# non-user-callable, created from umf_ltsolve.c, umf_utsolve.c, -# umf_triplet.c, and umf_assemble.c , with int/long and real/complex versions: -UMF_CREATED = umf_lhsolve umf_uhsolve umf_triplet_map_nox \ - umf_triplet_nomap_x umf_triplet_nomap_nox umf_triplet_map_x \ - umf_assemble_fixq umf_store_lu_drop - -# non-user-callable, int/long and real/complex versions: -UMF = $(UMF_CREATED) $(UMFCH) - -# user-callable umfpack_*.[ch] files (int/long and real/complex): -UMFPACK = umfpack_col_to_triplet umfpack_defaults umfpack_free_numeric \ - umfpack_free_symbolic umfpack_get_numeric umfpack_get_lunz \ - umfpack_get_symbolic umfpack_get_determinant umfpack_numeric \ - umfpack_qsymbolic umfpack_report_control umfpack_report_info \ - umfpack_report_matrix umfpack_report_numeric umfpack_report_perm \ - umfpack_report_status umfpack_report_symbolic umfpack_report_triplet \ - umfpack_report_vector umfpack_solve umfpack_symbolic \ - umfpack_transpose umfpack_triplet_to_col umfpack_scale \ - umfpack_load_numeric umfpack_save_numeric \ - umfpack_load_symbolic umfpack_save_symbolic - -# user-callable, created from umfpack_solve.c (umfpack_wsolve.h exists, though): -# with int/long and real/complex versions: -UMFPACKW = umfpack_wsolve - -USER = $(UMFPACKW) $(UMFPACK) - -# user-callable, only one version for int/long, real/complex, *.[ch] files: -GENERIC = umfpack_timer umfpack_tictoc - -#------------------------------------------------------------------------------- -# include files: -#------------------------------------------------------------------------------- - -AMDH = ../../AMD/Source/amd_internal.h ../../AMD/Include/amd.h - -INC1 = umf_config.h umf_version.h umf_internal.h umf_triplet.h - -INC = ../Include/umfpack.h \ - $(addprefix ../Source/, $(INC1)) \ - $(addprefix ../Source/, $(addsuffix .h,$(UMFCH))) \ - $(addprefix ../Source/, $(addsuffix .h,$(UMFINT))) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(USER))) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(GENERIC))) \ - $(AMDH) - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the umfpack and amd mexFunctions for MATLAB (int versions only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -MEXI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_m_,$(UMFINT))) -MEXDI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_md_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_md_,$(USER))) -MEXZI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_mz_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_mz_,$(USER)) ) -MEXAMD = $(addsuffix .o, $(subst amd_,amd_m_,$(AMD))) -MEXGN = $(addsuffix .o, $(subst umfpack_,umfpack_m_,$(GENERIC))) - -MEXUMFPACK = $(MEXI) $(MEXDI) $(MEXZI) $(MEXGN) - -# Note that mex has no "-o" option, thus the need for $(MV) commands. -# If it did, then the rules would be much simpler: -# $(MX) -DDINT -c $< -o $@ - -#---------------------------------------- -# integer-only routines (no real/complex): -#---------------------------------------- - -amd_m_%.o: ../../AMD/Source/amd_%.c $(AMDH) - $(MX) -DDINT -c $< - - $(MV) amd_$*.o $@ - -umf_m_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MX) -DDINT -c $< - - $(MV) umf_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Double precision, int version, for MATLAB -#---------------------------------------- - -umf_md_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MX) -DDINT -c $< - - $(MV) umf_$*.o $@ - -umf_md_%hsolve.o: ../Source/umf_%tsolve.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< - - $(MV) umf_$*tsolve.o $@ - -umf_md_triplet_map_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_md_triplet_map_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DDO_MAP -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_md_triplet_nomap_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_md_triplet_nomap_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DDINT -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_md_assemble_fixq.o: ../Source/umf_assemble.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DFIXQ -c $< - - $(MV) umf_assemble.o $@ - -umf_md_store_lu_drop.o: ../Source/umf_store_lu.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DDROP -c $< - - $(MV) umf_store_lu.o $@ - -umfpack_md_wsolve.o: ../Source/umfpack_solve.c $(INC) - $(MX) -DDINT -DWSOLVE -c $< - - $(MV) umfpack_solve.o $@ - -umfpack_md_%.o: ../Source/umfpack_%.c $(INC) - $(MX) -DDINT -c $< - - $(MV) umfpack_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Complex double precision, int version, for MATLAB -#---------------------------------------- - -umf_mz_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MX) -DZINT -c $< - - $(MV) umf_$*.o $@ - -umf_mz_%hsolve.o: ../Source/umf_%tsolve.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< - - $(MV) umf_$*tsolve.o $@ - -umf_mz_triplet_map_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_mz_triplet_map_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DDO_MAP -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_mz_triplet_nomap_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_mz_triplet_nomap_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MX) -DZINT -c $< - - $(MV) umf_triplet.o $@ - -umf_mz_assemble_fixq.o: ../Source/umf_assemble.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DFIXQ -c $< - - $(MV) umf_assemble.o $@ - -umf_mz_store_lu_drop.o: ../Source/umf_store_lu.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DDROP -c $< - - $(MV) umf_store_lu.o $@ - -umfpack_mz_wsolve.o: ../Source/umfpack_solve.c $(INC) - $(MX) -DZINT -DWSOLVE -c $< - - $(MV) umfpack_solve.o $@ - -umfpack_mz_%.o: ../Source/umfpack_%.c $(INC) - $(MX) -DZINT -c $< - - $(MV) umfpack_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Generic routines for MATLAB -#---------------------------------------- - -umfpack_m_timer.o: ../Source/umfpack_timer.c $(INC) - $(MX) -c $< - - $(MV) umfpack_timer.o $@ - -umfpack_m_tictoc.o: ../Source/umfpack_tictoc.c $(INC) - $(MX) -c $< - - $(MV) umfpack_tictoc.o $@ - -#---------------------------------------- -# umfpack mexFunction -#---------------------------------------- - -umfpack: umfpackmex.c $(MEXUMFPACK) $(MEXAMD) - $(MX) -output umfpack umfpackmex.c $(MEXUMFPACK) $(MEXAMD) - -luflop: luflopmex.c - $(MX) -output luflop luflopmex.c - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) *.mex* *.dll
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,439 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK Makefile for the UMFPACK MATLAB mexFunction (old "make" only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# This is a very ugly Makefile, and is only provided for those who do not -# have GNU make. Note that it is not used if you have GNU make. It ignores -# dependency checking and just compiles everything. It was created -# automatically, via make -n using the GNUmakefile. That way, I don't have -# maintain two Makefiles. - -all: umfpack luflop - -include ../Make/Make.include - -MX = $(MEX) -I../Include -I../Source -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -umfpack: - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_analyze.c - $(MV) -f umf_analyze.o umf_m_analyze.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_apply_order.c - $(MV) -f umf_apply_order.o umf_m_apply_order.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_colamd.c - $(MV) -f umf_colamd.o umf_m_colamd.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_free.c - $(MV) -f umf_free.o umf_m_free.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_fsize.c - $(MV) -f umf_fsize.o umf_m_fsize.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_is_permutation.c - $(MV) -f umf_is_permutation.o umf_m_is_permutation.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_malloc.c - $(MV) -f umf_malloc.o umf_m_malloc.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_realloc.c - $(MV) -f umf_realloc.o umf_m_realloc.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_report_perm.c - $(MV) -f umf_report_perm.o umf_m_report_perm.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_singletons.c - $(MV) -f umf_singletons.o umf_m_singletons.o - $(MX) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f umf_ltsolve.o umf_md_lhsolve.o - $(MX) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f umf_utsolve.o umf_md_uhsolve.o - $(MX) -DDINT -DDO_MAP -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_md_triplet_map_nox.o - $(MX) -DDINT -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_md_triplet_nomap_x.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_md_triplet_nomap_nox.o - $(MX) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_md_triplet_map_x.o - $(MX) -DDINT -DFIXQ -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f umf_assemble.o umf_md_assemble_fixq.o - $(MX) -DDINT -DDROP -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f umf_store_lu.o umf_md_store_lu_drop.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f umf_assemble.o umf_md_assemble.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_blas3_update.c - $(MV) -f umf_blas3_update.o umf_md_blas3_update.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_build_tuples.c - $(MV) -f umf_build_tuples.o umf_md_build_tuples.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_create_element.c - $(MV) -f umf_create_element.o umf_md_create_element.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_dump.c - $(MV) -f umf_dump.o umf_md_dump.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_extend_front.c - $(MV) -f umf_extend_front.o umf_md_extend_front.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_garbage_collection.c - $(MV) -f umf_garbage_collection.o umf_md_garbage_collection.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_get_memory.c - $(MV) -f umf_get_memory.o umf_md_get_memory.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_init_front.c - $(MV) -f umf_init_front.o umf_md_init_front.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_kernel.c - $(MV) -f umf_kernel.o umf_md_kernel.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_kernel_init.c - $(MV) -f umf_kernel_init.o umf_md_kernel_init.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_kernel_wrapup.c - $(MV) -f umf_kernel_wrapup.o umf_md_kernel_wrapup.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_local_search.c - $(MV) -f umf_local_search.o umf_md_local_search.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_lsolve.c - $(MV) -f umf_lsolve.o umf_md_lsolve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f umf_ltsolve.o umf_md_ltsolve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_element.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_element.o umf_md_mem_alloc_element.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_head_block.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_head_block.o umf_md_mem_alloc_head_block.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_tail_block.o umf_md_mem_alloc_tail_block.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_mem_free_tail_block.c - $(MV) -f umf_mem_free_tail_block.o umf_md_mem_free_tail_block.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_mem_init_memoryspace.c - $(MV) -f umf_mem_init_memoryspace.o umf_md_mem_init_memoryspace.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_report_vector.c - $(MV) -f umf_report_vector.o umf_md_report_vector.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_row_search.c - $(MV) -f umf_row_search.o umf_md_row_search.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_scale_column.c - $(MV) -f umf_scale_column.o umf_md_scale_column.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_set_stats.c - $(MV) -f umf_set_stats.o umf_md_set_stats.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_solve.c - $(MV) -f umf_solve.o umf_md_solve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_symbolic_usage.c - $(MV) -f umf_symbolic_usage.o umf_md_symbolic_usage.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_transpose.c - $(MV) -f umf_transpose.o umf_md_transpose.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_tuple_lengths.c - $(MV) -f umf_tuple_lengths.o umf_md_tuple_lengths.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_usolve.c - $(MV) -f umf_usolve.o umf_md_usolve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f umf_utsolve.o umf_md_utsolve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_valid_numeric.c - $(MV) -f umf_valid_numeric.o umf_md_valid_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_valid_symbolic.c - $(MV) -f umf_valid_symbolic.o umf_md_valid_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_grow_front.c - $(MV) -f umf_grow_front.o umf_md_grow_front.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_start_front.c - $(MV) -f umf_start_front.o umf_md_start_front.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_2by2.c - $(MV) -f umf_2by2.o umf_md_2by2.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f umf_store_lu.o umf_md_store_lu.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umf_scale.c - $(MV) -f umf_scale.o umf_md_scale.o - $(MX) -DDINT -DWSOLVE -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f umfpack_solve.o umfpack_md_wsolve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_col_to_triplet.c - $(MV) -f umfpack_col_to_triplet.o umfpack_md_col_to_triplet.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_defaults.c - $(MV) -f umfpack_defaults.o umfpack_md_defaults.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_free_numeric.c - $(MV) -f umfpack_free_numeric.o umfpack_md_free_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_free_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_free_symbolic.o umfpack_md_free_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_numeric.c - $(MV) -f umfpack_get_numeric.o umfpack_md_get_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_lunz.c - $(MV) -f umfpack_get_lunz.o umfpack_md_get_lunz.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_get_symbolic.o umfpack_md_get_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_determinant.c - $(MV) -f umfpack_get_determinant.o umfpack_md_get_determinant.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_numeric.c - $(MV) -f umfpack_numeric.o umfpack_md_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_qsymbolic.c - $(MV) -f umfpack_qsymbolic.o umfpack_md_qsymbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_control.c - $(MV) -f umfpack_report_control.o umfpack_md_report_control.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_info.c - $(MV) -f umfpack_report_info.o umfpack_md_report_info.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_matrix.c - $(MV) -f umfpack_report_matrix.o umfpack_md_report_matrix.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_numeric.c - $(MV) -f umfpack_report_numeric.o umfpack_md_report_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_perm.c - $(MV) -f umfpack_report_perm.o umfpack_md_report_perm.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_status.c - $(MV) -f umfpack_report_status.o umfpack_md_report_status.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_report_symbolic.o umfpack_md_report_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_triplet.c - $(MV) -f umfpack_report_triplet.o umfpack_md_report_triplet.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_vector.c - $(MV) -f umfpack_report_vector.o umfpack_md_report_vector.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f umfpack_solve.o umfpack_md_solve.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_symbolic.o umfpack_md_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_transpose.c - $(MV) -f umfpack_transpose.o umfpack_md_transpose.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_triplet_to_col.c - $(MV) -f umfpack_triplet_to_col.o umfpack_md_triplet_to_col.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_scale.c - $(MV) -f umfpack_scale.o umfpack_md_scale.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_load_numeric.c - $(MV) -f umfpack_load_numeric.o umfpack_md_load_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_save_numeric.c - $(MV) -f umfpack_save_numeric.o umfpack_md_save_numeric.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_load_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_load_symbolic.o umfpack_md_load_symbolic.o - $(MX) -DDINT -c ../Source/umfpack_save_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_save_symbolic.o umfpack_md_save_symbolic.o - $(MX) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f umf_ltsolve.o umf_mz_lhsolve.o - $(MX) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f umf_utsolve.o umf_mz_uhsolve.o - $(MX) -DZINT -DDO_MAP -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_mz_triplet_map_nox.o - $(MX) -DZINT -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_mz_triplet_nomap_x.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_mz_triplet_nomap_nox.o - $(MX) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f umf_triplet.o umf_mz_triplet_map_x.o - $(MX) -DZINT -DFIXQ -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f umf_assemble.o umf_mz_assemble_fixq.o - $(MX) -DZINT -DDROP -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f umf_store_lu.o umf_mz_store_lu_drop.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f umf_assemble.o umf_mz_assemble.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_blas3_update.c - $(MV) -f umf_blas3_update.o umf_mz_blas3_update.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_build_tuples.c - $(MV) -f umf_build_tuples.o umf_mz_build_tuples.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_create_element.c - $(MV) -f umf_create_element.o umf_mz_create_element.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_dump.c - $(MV) -f umf_dump.o umf_mz_dump.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_extend_front.c - $(MV) -f umf_extend_front.o umf_mz_extend_front.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_garbage_collection.c - $(MV) -f umf_garbage_collection.o umf_mz_garbage_collection.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_get_memory.c - $(MV) -f umf_get_memory.o umf_mz_get_memory.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_init_front.c - $(MV) -f umf_init_front.o umf_mz_init_front.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_kernel.c - $(MV) -f umf_kernel.o umf_mz_kernel.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_kernel_init.c - $(MV) -f umf_kernel_init.o umf_mz_kernel_init.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_kernel_wrapup.c - $(MV) -f umf_kernel_wrapup.o umf_mz_kernel_wrapup.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_local_search.c - $(MV) -f umf_local_search.o umf_mz_local_search.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_lsolve.c - $(MV) -f umf_lsolve.o umf_mz_lsolve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f umf_ltsolve.o umf_mz_ltsolve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_element.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_element.o umf_mz_mem_alloc_element.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_head_block.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_head_block.o umf_mz_mem_alloc_head_block.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.c - $(MV) -f umf_mem_alloc_tail_block.o umf_mz_mem_alloc_tail_block.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_mem_free_tail_block.c - $(MV) -f umf_mem_free_tail_block.o umf_mz_mem_free_tail_block.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_mem_init_memoryspace.c - $(MV) -f umf_mem_init_memoryspace.o umf_mz_mem_init_memoryspace.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_report_vector.c - $(MV) -f umf_report_vector.o umf_mz_report_vector.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_row_search.c - $(MV) -f umf_row_search.o umf_mz_row_search.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_scale_column.c - $(MV) -f umf_scale_column.o umf_mz_scale_column.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_set_stats.c - $(MV) -f umf_set_stats.o umf_mz_set_stats.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_solve.c - $(MV) -f umf_solve.o umf_mz_solve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_symbolic_usage.c - $(MV) -f umf_symbolic_usage.o umf_mz_symbolic_usage.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_transpose.c - $(MV) -f umf_transpose.o umf_mz_transpose.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_tuple_lengths.c - $(MV) -f umf_tuple_lengths.o umf_mz_tuple_lengths.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_usolve.c - $(MV) -f umf_usolve.o umf_mz_usolve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f umf_utsolve.o umf_mz_utsolve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_valid_numeric.c - $(MV) -f umf_valid_numeric.o umf_mz_valid_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_valid_symbolic.c - $(MV) -f umf_valid_symbolic.o umf_mz_valid_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_grow_front.c - $(MV) -f umf_grow_front.o umf_mz_grow_front.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_start_front.c - $(MV) -f umf_start_front.o umf_mz_start_front.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_2by2.c - $(MV) -f umf_2by2.o umf_mz_2by2.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f umf_store_lu.o umf_mz_store_lu.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umf_scale.c - $(MV) -f umf_scale.o umf_mz_scale.o - $(MX) -DZINT -DWSOLVE -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f umfpack_solve.o umfpack_mz_wsolve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_col_to_triplet.c - $(MV) -f umfpack_col_to_triplet.o umfpack_mz_col_to_triplet.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_defaults.c - $(MV) -f umfpack_defaults.o umfpack_mz_defaults.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_free_numeric.c - $(MV) -f umfpack_free_numeric.o umfpack_mz_free_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_free_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_free_symbolic.o umfpack_mz_free_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_numeric.c - $(MV) -f umfpack_get_numeric.o umfpack_mz_get_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_lunz.c - $(MV) -f umfpack_get_lunz.o umfpack_mz_get_lunz.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_get_symbolic.o umfpack_mz_get_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_determinant.c - $(MV) -f umfpack_get_determinant.o umfpack_mz_get_determinant.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_numeric.c - $(MV) -f umfpack_numeric.o umfpack_mz_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_qsymbolic.c - $(MV) -f umfpack_qsymbolic.o umfpack_mz_qsymbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_control.c - $(MV) -f umfpack_report_control.o umfpack_mz_report_control.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_info.c - $(MV) -f umfpack_report_info.o umfpack_mz_report_info.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_matrix.c - $(MV) -f umfpack_report_matrix.o umfpack_mz_report_matrix.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_numeric.c - $(MV) -f umfpack_report_numeric.o umfpack_mz_report_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_perm.c - $(MV) -f umfpack_report_perm.o umfpack_mz_report_perm.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_status.c - $(MV) -f umfpack_report_status.o umfpack_mz_report_status.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_report_symbolic.o umfpack_mz_report_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_triplet.c - $(MV) -f umfpack_report_triplet.o umfpack_mz_report_triplet.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_vector.c - $(MV) -f umfpack_report_vector.o umfpack_mz_report_vector.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f umfpack_solve.o umfpack_mz_solve.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_symbolic.o umfpack_mz_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_transpose.c - $(MV) -f umfpack_transpose.o umfpack_mz_transpose.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_triplet_to_col.c - $(MV) -f umfpack_triplet_to_col.o umfpack_mz_triplet_to_col.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_scale.c - $(MV) -f umfpack_scale.o umfpack_mz_scale.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_load_numeric.c - $(MV) -f umfpack_load_numeric.o umfpack_mz_load_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_save_numeric.c - $(MV) -f umfpack_save_numeric.o umfpack_mz_save_numeric.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_load_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_load_symbolic.o umfpack_mz_load_symbolic.o - $(MX) -DZINT -c ../Source/umfpack_save_symbolic.c - $(MV) -f umfpack_save_symbolic.o umfpack_mz_save_symbolic.o - $(MX) -c ../Source/umfpack_timer.c - $(MV) -f umfpack_timer.o umfpack_m_timer.o - $(MX) -c ../Source/umfpack_tictoc.c - $(MV) -f umfpack_tictoc.o umfpack_m_tictoc.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_aat.c - $(MV) -f amd_aat.o amd_m_aat.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_1.c - $(MV) -f amd_1.o amd_m_1.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_2.c - $(MV) -f amd_2.o amd_m_2.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_dump.c - $(MV) -f amd_dump.o amd_m_dump.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_postorder.c - $(MV) -f amd_postorder.o amd_m_postorder.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_post_tree.c - $(MV) -f amd_post_tree.o amd_m_post_tree.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_defaults.c - $(MV) -f amd_defaults.o amd_m_defaults.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_order.c - $(MV) -f amd_order.o amd_m_order.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_control.c - $(MV) -f amd_control.o amd_m_control.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_info.c - $(MV) -f amd_info.o amd_m_info.o - $(MX) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_valid.c - $(MV) -f amd_valid.o amd_m_valid.o - $(MX) -output umfpack umfpackmex.c \ - umf_m_analyze.o umf_m_apply_order.o umf_m_colamd.o umf_m_free.o \ - umf_m_fsize.o umf_m_is_permutation.o umf_m_malloc.o \ - umf_m_realloc.o umf_m_report_perm.o umf_m_singletons.o \ - umf_md_lhsolve.o umf_md_uhsolve.o umf_md_triplet_map_nox.o \ - umf_md_triplet_nomap_x.o umf_md_triplet_nomap_nox.o \ - umf_md_triplet_map_x.o umf_md_assemble_fixq.o \ - umf_md_store_lu_drop.o umf_md_assemble.o umf_md_blas3_update.o \ - umf_md_build_tuples.o umf_md_create_element.o umf_md_dump.o \ - umf_md_extend_front.o umf_md_garbage_collection.o \ - umf_md_get_memory.o umf_md_init_front.o umf_md_kernel.o \ - umf_md_kernel_init.o umf_md_kernel_wrapup.o umf_md_local_search.o \ - umf_md_lsolve.o umf_md_ltsolve.o umf_md_mem_alloc_element.o \ - umf_md_mem_alloc_head_block.o umf_md_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_md_mem_free_tail_block.o umf_md_mem_init_memoryspace.o \ - umf_md_report_vector.o umf_md_row_search.o umf_md_scale_column.o \ - umf_md_set_stats.o umf_md_solve.o umf_md_symbolic_usage.o \ - umf_md_transpose.o umf_md_tuple_lengths.o umf_md_usolve.o \ - umf_md_utsolve.o umf_md_valid_numeric.o umf_md_valid_symbolic.o \ - umf_md_grow_front.o umf_md_start_front.o umf_md_2by2.o \ - umf_md_store_lu.o umf_md_scale.o umfpack_md_wsolve.o \ - umfpack_md_col_to_triplet.o umfpack_md_defaults.o \ - umfpack_md_free_numeric.o umfpack_md_free_symbolic.o \ - umfpack_md_get_numeric.o umfpack_md_get_lunz.o \ - umfpack_md_get_symbolic.o umfpack_md_get_determinant.o \ - umfpack_md_numeric.o \ - umfpack_md_qsymbolic.o umfpack_md_report_control.o \ - umfpack_md_report_info.o umfpack_md_report_matrix.o \ - umfpack_md_report_numeric.o umfpack_md_report_perm.o \ - umfpack_md_report_status.o umfpack_md_report_symbolic.o \ - umfpack_md_report_triplet.o umfpack_md_report_vector.o \ - umfpack_md_solve.o umfpack_md_symbolic.o umfpack_md_transpose.o \ - umfpack_md_triplet_to_col.o umfpack_md_scale.o \ - umfpack_md_load_numeric.o umfpack_md_save_numeric.o \ - umfpack_md_load_symbolic.o umfpack_md_save_symbolic.o \ - umf_mz_lhsolve.o umf_mz_uhsolve.o umf_mz_triplet_map_nox.o \ - umf_mz_triplet_nomap_x.o umf_mz_triplet_nomap_nox.o \ - umf_mz_triplet_map_x.o umf_mz_assemble_fixq.o \ - umf_mz_store_lu_drop.o umf_mz_assemble.o umf_mz_blas3_update.o \ - umf_mz_build_tuples.o umf_mz_create_element.o umf_mz_dump.o \ - umf_mz_extend_front.o umf_mz_garbage_collection.o \ - umf_mz_get_memory.o umf_mz_init_front.o umf_mz_kernel.o \ - umf_mz_kernel_init.o umf_mz_kernel_wrapup.o umf_mz_local_search.o \ - umf_mz_lsolve.o umf_mz_ltsolve.o umf_mz_mem_alloc_element.o \ - umf_mz_mem_alloc_head_block.o umf_mz_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_mz_mem_free_tail_block.o umf_mz_mem_init_memoryspace.o \ - umf_mz_report_vector.o umf_mz_row_search.o umf_mz_scale_column.o \ - umf_mz_set_stats.o umf_mz_solve.o umf_mz_symbolic_usage.o \ - umf_mz_transpose.o umf_mz_tuple_lengths.o umf_mz_usolve.o \ - umf_mz_utsolve.o umf_mz_valid_numeric.o umf_mz_valid_symbolic.o \ - umf_mz_grow_front.o umf_mz_start_front.o umf_mz_2by2.o \ - umf_mz_store_lu.o umf_mz_scale.o umfpack_mz_wsolve.o \ - umfpack_mz_col_to_triplet.o umfpack_mz_defaults.o \ - umfpack_mz_free_numeric.o umfpack_mz_free_symbolic.o \ - umfpack_mz_get_numeric.o umfpack_mz_get_lunz.o \ - umfpack_mz_get_symbolic.o umfpack_mz_get_determinant.o \ - umfpack_mz_numeric.o \ - umfpack_mz_qsymbolic.o umfpack_mz_report_control.o \ - umfpack_mz_report_info.o umfpack_mz_report_matrix.o \ - umfpack_mz_report_numeric.o umfpack_mz_report_perm.o \ - umfpack_mz_report_status.o umfpack_mz_report_symbolic.o \ - umfpack_mz_report_triplet.o umfpack_mz_report_vector.o \ - umfpack_mz_solve.o umfpack_mz_symbolic.o umfpack_mz_transpose.o \ - umfpack_mz_triplet_to_col.o umfpack_mz_scale.o \ - umfpack_mz_load_numeric.o umfpack_mz_save_numeric.o \ - umfpack_mz_load_symbolic.o umfpack_mz_save_symbolic.o \ - umfpack_m_timer.o umfpack_m_tictoc.o \ - amd_m_aat.o amd_m_1.o amd_m_2.o amd_m_dump.o \ - amd_m_postorder.o amd_m_post_tree.o amd_m_defaults.o amd_m_order.o \ - amd_m_control.o amd_m_info.o amd_m_valid.o - -luflop: luflopmex.c - $(MX) -output luflop luflopmex.c - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) *.mex* *.dll
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/lcc_lib/lapacksyms.def Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,718 +0,0 @@ -LIBRARY liblapack.dll -EXPORTS -dasum -daxpy -dbdsdc -dbdsqr -dcopy -ddisna -ddot -dgbbrd -dgbcon -dgbequ -dgbmv -dgbrfs -dgbsv -dgbsvx -dgbtf2 -dgbtrf -dgbtrs -dgebak -dgebal -dgebd2 -dgebrd -dgecon -dgeequ -dgees -dgeesx -dgeev -dgeevx -dgegs -dgegv -dgehd2 -dgehrd -dgelq2 -dgelqf -dgels -dgelsd -dgelss -dgelsx -dgelsy -dgemm -dgemv -dgeql2 -dgeqlf -dgeqp3 -dgeqpf -dgeqr2 -dgeqrf -dger -dgerfs -dgerq2 -dgerqf -dgesc2 -dgesdd -dgesv -dgesvd -dgesvx -dgetc2 -dgetf2 -dgetrf -dgetri -dgetrs -dggbak -dggbal -dgges -dggesx -dggev -dggevx -dggglm -dgghrd -dgglse -dggqrf -dggrqf -dggsvd -dggsvp -dgtcon -dgtrfs -dgtsv -dgtsvx -dgttrf -dgttrs -dgtts2 -dhgeqz -dhsein -dhseqr -dlabad -dlabrd -dlacon -dlacpy -dladiv -dlae2 -dlaebz -dlaed0 -dlaed1 -dlaed2 -dlaed3 -dlaed4 -dlaed5 -dlaed6 -dlaed7 -dlaed8 -dlaed9 -dlaeda -dlaein -dlaev2 -dlaexc -dlag2 -dlags2 -dlagtf -dlagtm -dlagts -dlagv2 -dlahqr -dlahrd -dlaic1 -dlaln2 -dlals0 -dlalsa -dlalsd -dlamch -dlamrg -dlangb -dlange -dlangt -dlanhs -dlansb -dlansp -dlanst -dlansy -dlantb -dlantp -dlantr -dlanv2 -dlapll -dlapmt -dlapy2 -dlapy3 -dlaqgb -dlaqge -dlaqp2 -dlaqps -dlaqsb -dlaqsp -dlaqsy -dlaqtr -dlar1v -dlar2v -dlarf -dlarfb -dlarfg -dlarft -dlarfx -dlargv -dlarnv -dlarrb -dlarre -dlarrf -dlarrv -dlartg -dlartv -dlaruv -dlarz -dlarzb -dlarzt -dlas2 -dlascl -dlasd0 -dlasd1 -dlasd2 -dlasd3 -dlasd4 -dlasd5 -dlasd6 -dlasd7 -dlasd8 -dlasd9 -dlasda -dlasdq -dlasdt -dlaset -dlasq1 -dlasq2 -dlasq3 -dlasq4 -dlasq5 -dlasq6 -dlasr -dlasrt -dlassq -dlasv2 -dlaswp -dlasy2 -dlasyf -dlatbs -dlatdf -dlatps -dlatrd -dlatrs -dlatrz -dlatzm -dlauu2 -dlauum -dnrm2 -dopgtr -dopmtr -dorg2l -dorg2r -dorgbr -dorghr -dorgl2 -dorglq -dorgql -dorgqr -dorgr2 -dorgrq -dorgtr -dorm2l -dorm2r -dormbr -dormhr -dorml2 -dormlq -dormql -dormqr -dormr2 -dormr3 -dormrq -dormrz -dormtr -dpbcon -dpbequ -dpbrfs -dpbstf -dpbsv -dpbsvx -dpbtf2 -dpbtrf -dpbtrs -dpocon -dpoequ -dporfs -dposv -dposvx -dpotf2 -dpotrf -dpotri -dpotrs -dppcon -dppequ -dpprfs -dppsv -dppsvx -dpptrf -dpptri -dpptrs -dptcon -dpteqr -dptrfs -dptsv -dptsvx -dpttrf -dpttrs -dptts2 -drot -drotg -drscl -dsbev -dsbevd -dsbevx -dsbgst -dsbgv -dsbgvd -dsbgvx -dsbmv -dsbtrd -dscal -dspcon -dspev -dspevd -dspevx -dspgst -dspgv -dspgvd -dspgvx -dspmv -dspr -dspr2 -dsprfs -dspsv -dspsvx -dsptrd -dsptrf -dsptri -dsptrs -dstebz -dstedc -dstegr -dstein -dsteqr -dsterf -dstev -dstevd -dstevr -dstevx -dswap -dsycon -dsyev -dsyevd -dsyevr -dsyevx -dsygs2 -dsygst -dsygv -dsygvd -dsygvx -dsymm -dsymv -dsyr -dsyr2 -dsyr2k -dsyrfs -dsyrk -dsysv -dsysvx -dsytd2 -dsytf2 -dsytrd -dsytrf -dsytri -dsytrs -dtbcon -dtbmv -dtbrfs -dtbsv -dtbtrs -dtgevc -dtgex2 -dtgexc -dtgsen -dtgsja -dtgsna -dtgsy2 -dtgsyl -dtpcon -dtpmv -dtprfs -dtpsv -dtptri -dtptrs -dtrcon -dtrevc -dtrexc -dtrmm -dtrmv -dtrrfs -dtrsen -dtrsm -dtrsna -dtrsv -dtrsyl -dtrti2 -dtrtri -dtrtrs -dtzrqf -dtzrzf -dzasum -dznrm2 -dzsum1 -idamax -ieeeck -ilaenv -izamax -izmax1 -lsame -lsamen -xerbla -zaxpy -zbdsqr -zcopy -zdotc -zdotu -zdrot -zdrscl -zdscal -zgbbrd -zgbcon -zgbequ -zgbmv -zgbrfs -zgbsv -zgbsvx -zgbtf2 -zgbtrf -zgbtrs -zgebak -zgebal -zgebd2 -zgebrd -zgecon -zgeequ -zgees -zgeesx -zgeev -zgeevx -zgegs -zgegv -zgehd2 -zgehrd -zgelq2 -zgelqf -zgels -zgelsd -zgelss -zgelsx -zgelsy -zgemm -zgemv -zgeql2 -zgeqlf -zgeqp3 -zgeqpf -zgeqr2 -zgeqrf -zgerc -zgerfs -zgerq2 -zgerqf -zgeru -zgesc2 -zgesdd -zgesv -zgesvd -zgesvx -zgetc2 -zgetf2 -zgetrf -zgetri -zgetrs -zggbak -zggbal -zgges -zggesx -zggev -zggevx -zggglm -zgghrd -zgglse -zggqrf -zggrqf -zggsvd -zggsvp -zgtcon -zgtrfs -zgtsv -zgtsvx -zgttrf -zgttrs -zgtts2 -zhbev -zhbevd -zhbevx -zhbgst -zhbgv -zhbgvd -zhbgvx -zhbmv -zhbtrd -zhecon -zheev -zheevd -zheevr -zheevx -zhegs2 -zhegst -zhegv -zhegvd -zhegvx -zhemm -zhemv -zher -zher2 -zher2k -zherfs -zherk -zhesv -zhesvx -zhetd2 -zhetf2 -zhetrd -zhetrf -zhetri -zhetrs -zhgeqz -zhpcon -zhpev -zhpevd -zhpevx -zhpgst -zhpgv -zhpgvd -zhpgvx -zhpmv -zhpr -zhpr2 -zhprfs -zhpsv -zhpsvx -zhptrd -zhptrf -zhptri -zhptrs -zhsein -zhseqr -zlabrd -zlacgv -zlacon -zlacp2 -zlacpy -zlacrm -zlacrt -zladiv -zlaed0 -zlaed7 -zlaed8 -zlaein -zlaesy -zlaev2 -zlags2 -zlagtm -zlahef -zlahqr -zlahrd -zlaic1 -zlals0 -zlalsa -zlalsd -zlangb -zlange -zlangt -zlanhb -zlanhe -zlanhp -zlanhs -zlanht -zlansb -zlansp -zlansy -zlantb -zlantp -zlantr -zlapll -zlapmt -zlaqgb -zlaqge -zlaqhb -zlaqhe -zlaqhp -zlaqp2 -zlaqps -zlaqsb -zlaqsp -zlaqsy -zlar1v -zlar2v -zlarcm -zlarf -zlarfb -zlarfg -zlarft -zlarfx -zlargv -zlarnv -zlarrv -zlartg -zlartv -zlarz -zlarzb -zlarzt -zlascl -zlaset -zlasr -zlassq -zlaswp -zlasyf -zlatbs -zlatdf -zlatps -zlatrd -zlatrs -zlatrz -zlatzm -zlauu2 -zlauum -zpbcon -zpbequ -zpbrfs -zpbstf -zpbsv -zpbsvx -zpbtf2 -zpbtrf -zpbtrs -zpocon -zpoequ -zporfs -zposv -zposvx -zpotf2 -zpotrf -zpotri -zpotrs -zppcon -zppequ -zpprfs -zppsv -zppsvx -zpptrf -zpptri -zpptrs -zptcon -zpteqr -zptrfs -zptsv -zptsvx -zpttrf -zpttrs -zptts2 -zrot -zrotg -zscal -zspcon -zspmv -zspr -zsprfs -zspsv -zspsvx -zsptrf -zsptri -zsptrs -zstedc -zstegr -zstein -zsteqr -zswap -zsycon -zsymm -zsymv -zsyr -zsyr2k -zsyrfs -zsyrk -zsysv -zsysvx -zsytf2 -zsytrf -zsytri -zsytrs -ztbcon -ztbmv -ztbrfs -ztbsv -ztbtrs -ztgevc -ztgex2 -ztgexc -ztgsen -ztgsja -ztgsna -ztgsy2 -ztgsyl -ztpcon -ztpmv -ztprfs -ztpsv -ztptri -ztptrs -ztrcon -ztrevc -ztrexc -ztrmm -ztrmv -ztrrfs -ztrsen -ztrsm -ztrsna -ztrsv -ztrsyl -ztrti2 -ztrtri -ztrtrs -ztzrqf -ztzrzf -zung2l -zung2r -zungbr -zunghr -zungl2 -zunglq -zungql -zungqr -zungr2 -zungrq -zungtr -zunm2l -zunm2r -zunmbr -zunmhr -zunml2 -zunmlq -zunmql -zunmqr -zunmr2 -zunmr3 -zunmrq -zunmrz -zunmtr -zupgtr -zupmtr
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/lu_normest.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,106 +0,0 @@ -function rho = lu_normest (A, L, U) -% LU_NORMEST: estimate the 1-norm of A-L*U without computing L*U -% -% Usage: -% -% rho = lu_normest (A, L, U) -% -% which estimates the computation of the 1-norm: -% -% rho = norm (A-L*U, 1) -% -% Authors: William W. Hager, Math Dept., Univ. of Florida -% Timothy A. Davis, CISE Dept., Univ. of Florida -% Gainesville, FL, 32611, USA. -% based on normest1, contributed on November, 1997 -% -% This code can be quite easily adapted to estimate the 1-norm of any -% matrix E, where E itself is dense or not explicitly represented, but the -% computation of E (and E') times a vector is easy. In this case, our matrix -% of interest is: -% -% E = A-L*U -% -% That is, L*U is the LU factorization of A, where A, L and U -% are sparse. This code works for dense matrices A and L too, -% but it would not be needed in that case, since E is easy to compute -% explicitly. For sparse A, L, and U, computing E explicitly would be quite -% expensive, and thus normest (A-L*U) would be prohibitive. -% -% For a detailed description, see Davis, T. A. and Hager, W. W., -% Modifying a sparse Cholesky factorization, SIAM J. Matrix Analysis and -% Applications, 1999, vol. 20, no. 3, 606-627. - -% The three places that the matrix-vector multiply E*x is used are highlighted. -% Note that E is never formed explicity. - -[m n] = size (A) ; - -if (m ~= n) - % pad A, L, and U with zeros so that they are all square - if (m < n) - U = [ U ; (sparse (n-m,n)) ] ; - L = [ L , (sparse (m,n-m)) ; (sparse (n-m,n)) ] ; - A = [ A ; (sparse (n-m,n)) ] ; - else - U = [ U , (sparse (n,m-n)) ; (sparse (m-n,m)) ] ; - L = [ L , (sparse (m,m-n)) ] ; - A = [ A , (sparse (m,m-n)) ] ; - end -end - -[m n] = size (A) ; - -notvisited = ones (m, 1) ; % nonvisited(j) is zero if j is visited, 1 otherwise -rho = 0 ; % the global rho - -At = A' ; -Lt = L' ; - -for trial = 1:3 % { - - x = notvisited ./ sum (notvisited) ; - rho1 = 0 ; % the current rho for this trial - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE Ex1 = E*x EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - Ex1 = (A*x) - L*(U*x) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - rho2 = norm (Ex1, 1) ; - - while rho2 > rho1 % { - - rho1 = rho2 ; - y = 2*(Ex1 >= 0) - 1 ; - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE z = E'*y EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - z = (A'*y) - U'*(L'*y) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - [zj, j] = max (abs (z .* notvisited)) ; - j = j (1) ; - if (abs (z (j)) > z'*x) % { - x = zeros (m, 1) ; - x (j) = 1 ; - notvisited (j) = 0 ; - else % } { - break ; - end % } - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE Ex1 = E*x EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - Ex1 = (A*x) - L*(U*x) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - rho2 = norm (Ex1, 1) ; - - end % } - - rho = max (rho, rho1) ; - -end % }
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/luflop.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,24 +0,0 @@ -function f = luflop (L, U) -%LUFLOP -% -% f = luflop (L, U) -% -% Given an LU factorization, compute how many flops took to compute it. This -% is the same as (assuming U has a zero-free diagonal): -% -% Lnz = full (sum (spones (L))) - 1 ; -% Unz = full (sum (spones (U')))' - 1 ; -% f = 2*Lnz*Unz + sum (Lnz) ; -% -% except that no extra workspace is allocated for spones (L) and spones (U). -% L and U must be sparse. -% -% Note: the above expression has a subtle undercount when exact numerical -% cancelation occurs. Try [L,U,P] = lu (sparse (ones (10))) and then -% luflop (L,U). - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -help luflop -error ('luflop mexFunction not found! Use umfpack_make to compile luflop.') ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/luflopmex.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,121 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === luflop mexFunction ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - f = luflop (L, U) ; - - Given L and U, compute: - - Lnz = full (sum (spones (L))) - 1 ; - Unz = full (sum (spones (U')))' - 1 ; - f = 2*Lnz*Unz + sum (Lnz) ; - - without allocating O (lunz) space. - -*/ - -#include "mex.h" -#include "matrix.h" - -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -void mexFunction -( - int nlhs, /* number of left-hand sides */ - mxArray *plhs [ ], /* left-hand side matrices */ - int nrhs, /* number of right--hand sides */ - const mxArray *prhs [ ] /* right-hand side matrices */ -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double flop_count ; - double *pflop ; - int *Lp, *Li, *Up, *Ui, *Unz, n, k, row, col, p, Lnz_k, Unz_k ; - mxArray *Lmatrix, *Umatrix ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get inputs L, U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (nrhs != 2) - { - mexErrMsgTxt ("Usage: f = luflop (L, U)") ; - } - - Lmatrix = (mxArray *) prhs [0] ; - Umatrix = (mxArray *) prhs [1] ; - - n = mxGetM (Lmatrix) ; - if (n != mxGetN (Lmatrix) || n != mxGetM (Umatrix) || n != mxGetN (Umatrix)) - { - mexErrMsgTxt ("Usage: f = luflop (L, U) ; L and U must be square") ; - } - - if (!mxIsSparse (Lmatrix) || !mxIsSparse (Umatrix)) - { - mexErrMsgTxt ("Usage: f = luflop (L, U) ; L and U must be sparse") ; - } - - Lp = mxGetJc (Lmatrix) ; - Li = mxGetIr (Lmatrix) ; - - Up = mxGetJc (Umatrix) ; - Ui = mxGetIr (Umatrix) ; - - Unz = (int *) mxMalloc (n * sizeof (int)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the nonzeros in each row of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (row = 0 ; row < n ; row++) - { - Unz [row] = 0 ; - } - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (p = Up [col] ; p < Up [col+1] ; p++) - { - row = Ui [p] ; - Unz [row]++ ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the flops */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - flop_count = 0.0 ; - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - /* off-diagonal nonzeros in column k of L: */ - Lnz_k = Lp [k+1] - Lp [k] - 1 ; - Unz_k = Unz [k] - 1 ; - flop_count += (2 * Lnz_k * Unz_k) + Lnz_k ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* return the result */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - plhs [0] = mxCreateDoubleMatrix (1, 1, mxREAL) ; - pflop = mxGetPr (plhs [0]) ; - pflop [0] = flop_count ; -} -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,44 +0,0 @@ -function [out1, out2, out3, out4, out5] = umfpack (in1, in2, in3, in4, in5) -% UMFPACK v4.4 is a MATLAB mexFunction for solving sparse linear systems. -% -% UMFPACK v4.4: | MATLAB approximate equivalent: -% --------------------------------------------------------------------- -% x = umfpack (A, '\', b) ; | x = A \ b -% | -% x = umfpack (b, '/', A) ; | x = b / A -% | -% [L,U,P,Q] = umfpack (A) ; | [m,n] = size (A) ; -% | I = speye (n) ; -% | Q = I (:, colamd (A)) ; -% | [L,U,P] = lu (A*Q) ; -% | -% [L,U,P,Q,R] = umfpack (A) ; | [m,n] = size (A) ; -% | I = speye (n) ; -% | Q = I (:, colamd (A)) ; -% | r = full (sum (abs (A), 2)) ; -% | r (find (r == 0)) = 1 ; -% | R = spdiags (r, 0, m, m) ; -% | [L,U,P] = lu ((R\A)*Q) ; -% | -% [P,Q,F,C] = umfpack (A, 'symbolic') | [m,n] = size (A) ; -% | I = speye (n) ; -% | Q = I (:, colamd (A)) ; -% | [count,h,parent,post] = ... -% | symbfact (A*Q, 'col') ; -% -% A must be sparse. It can be complex, singular, and/or rectangular. A must be -% square for '/' or '\'. b must be a full real or complex vector. For -% [L,U,P,Q,R] = umfpack (A), the factorization is L*U = P*(R\A)*Q. If A has a -% mostly symmetric nonzero pattern, then replace "colamd" with "amd" in the -% MATLAB-equivalent column in the table above. Type umfpack_details for more -% information. -% -% See also: lu_normest, colamd, amd. -% To use UMFPACK for an arbitrary b, see umfpack_solve. - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -help umfpack -error ('umfpack mexFunction not found! Use umfpack_make to compile umfpack.') ; -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_btf.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,129 +0,0 @@ -function x = umfpack_btf (A, b, Control) -% UMFPACK_BTF -% -% x = umfpack_btf (A, b, Control) -% -% solve Ax=b by first permuting the matrix A to block triangular form via dmperm -% and then using UMFPACK to factorize each diagonal block. Adjacent 1-by-1 -% blocks are merged into a single upper triangular block, and solved via -% MATLAB's \ operator. The Control parameter is optional (Type umfpack_details -% and umfpack_report for details on its use). A must be square. -% -% See also: umfpack, umfpack_factorize, umfpack_details, dmperm - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -if (nargin < 2) - help umfpack_btf - error ('Usage: x = umfpack_btf (A, b, Control)') ; -end - -[m n] = size (A) ; -if (m ~= n) - help umfpack_btf - error ('umfpack_btf: A must be square') ; -end -[m1 n1] = size (b) ; -if (m1 ~= n) - help umfpack_btf - error ('umfpack_btf: b has the wrong dimensions') ; -end - -if (nargin < 3) - Control = umfpack ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% find the block triangular form -%------------------------------------------------------------------------------- - -[p,q,r] = dmperm (A) ; -nblocks = length (r) - 1 ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve the system -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (nblocks == 1 | sprank (A) < n) - - %--------------------------------------------------------------------------- - % matrix is irreducible or structurally singular - %--------------------------------------------------------------------------- - - x = umfpack_solve (A, '\', b, Control) ; - -else - - %--------------------------------------------------------------------------- - % A (p,q) is in block triangular form - %--------------------------------------------------------------------------- - - b = b (p,:) ; - A = A (p,q) ; - x = zeros (size (b)) ; - - %--------------------------------------------------------------------------- - % merge adjacent singletons into a single upper triangular block - %--------------------------------------------------------------------------- - - [r, nblocks, is_triangular] = merge_singletons (r) ; - - %--------------------------------------------------------------------------- - % solve the system: x (q) = A\b - %--------------------------------------------------------------------------- - - for k = nblocks:-1:1 - - % get the kth block - k1 = r (k) ; - k2 = r (k+1) - 1 ; - - % solve the system - x (k1:k2,:) = solver (A (k1:k2, k1:k2), b (k1:k2,:), ... - is_triangular (k), Control) ; - - % off-diagonal block back substitution - b (1:k1-1,:) = b (1:k1-1,:) - A (1:k1-1, k1:k2) * x (k1:k2,:) ; - - end - - x (q,:) = x ; - -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% merge_singletons -%------------------------------------------------------------------------------- - -function [r, nblocks, is_triangular] = merge_singletons (r) -% -% Given r from [p,q,r] = dmperm (A), where A is square, return a modified r that -% reflects the merger of adjacent singletons into a single upper triangular -% block. is_triangular (k) is 1 if the kth block is upper triangular. nblocks -% is the number of new blocks. - -nblocks = length (r) - 1 ; -bsize = r (2:nblocks+1) - r (1:nblocks) ; -t = [0 (bsize == 1)] ; -z = (t (1:nblocks) == 0 & t (2:nblocks+1) == 1) | t (2:nblocks+1) == 0 ; -y = [(find (z)) nblocks+1] ; -r = r (y) ; -nblocks = length (y) - 1 ; -is_triangular = y (2:nblocks+1) - y (1:nblocks) > 1 ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve Ax=b, but check for small and/or triangular systems -%------------------------------------------------------------------------------- - -function x = solver (A, b, is_triangular, Control) -if (is_triangular) - % back substitution only - x = A \ b ; -elseif (size (A,1) < 4) - % a very small matrix, solve it as a dense linear system - x = full (A) \ b ; -else - % solve it as a sparse linear system - x = umfpack_solve (A, '\', b, Control) ; -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_demo.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,202 +0,0 @@ -function umfpack_demo -% UMFPACK DEMO -% -% A demo of UMFPACK for MATLAB. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, umfpack_report, -% and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% get default control parameters -%------------------------------------------------------------------------------- - -control = umfpack ; -fprintf ('\nEnter the printing level for UMFPACK''s output statistics:\n') ; -fprintf ('0: none, 1: errors only, 2: statistics, 4: print some of outputs\n') ; -c = input ('5: print all output [default is 1]: ') ; -if (isempty (c)) - c = 1 ; -end -control (1) = c ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve a simple system -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Factor and solve a small system, Ax=b, using default parameters\n') ; -if (control (1) > 1) - fprintf ('(except for verbose printing enabled)\n') ; -end - -load west0067 -A = Problem.A ; -n = size (A, 1) ; -b = rand (n, 1) ; - -fprintf ('Solving Ax=b via UMFPACK:\n') ; -[xu, info] = umfpack (A, '\', b, control) ; -x = xu ; - -fprintf ('Solving Ax=b via MATLAB:\n') ; -xm = A\b ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% spy the results -%------------------------------------------------------------------------------- - -figure (1) -clf - -subplot (2,3,1) -spy (A) -title ('The matrix A') ; - -subplot (2,3,2) -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; -treeplot (Fr (1:end-1,2)') ; -title ('Supernodal column elimination tree') ; - -subplot (2,3,3) -spy (P1 * A * Q1) -title ('A, with initial row and column order') ; - -subplot (2,3,4) -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nFactorizing [L, U, P, Q, R] = umfpack (A)\n') ; -[L, U, P, Q, R] = umfpack (A) ; -spy (P*A*Q) -title ('A, with final row/column order') ; - -fprintf ('\nP * (R\\A) * Q - L*U should be zero:\n') ; -fprintf ('norm (P*(R\\A)*Q - L*U, 1) = %g (exact) %g (estimated)\n', ... - norm (P * (R\A) * Q - L*U, 1), lu_normest (P * (R\A) * Q, L, U)) ; - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via UMFPACK factorization:\n') ; -fprintf ('x = Q * (U \\ (L \\ (P * (R \\ b))))\n') ; -xu = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) ; -x = xu ; - -fprintf ('\nUMFPACK flop count: %d\n', luflop (L, U)) ; - -subplot (2,3,5) -spy (spones (L) + spones (U)) -title ('UMFPACK LU factors') ; - -subplot (2,3,6) -fprintf ('\nFactorizing [L, U, P] = lu (A (:, q))\n') ; -fprintf ('If you are using a version of MATLAB prior to V6.0, then the\n') ; -fprintf ('following statement (q = colamd (A)) may fail. Either download\n'); -fprintf ('colamd from http://www.cise.ufl.edu/research/sparse, upgrade to\n') ; -fprintf ('MATLAB V6.0 or later, or replace the statement with\n') ; -fprintf ('q = colmmd (A) ;\n') ; -try - q = colamd (A) ; -catch - fprintf ('\n *** colamd not found, using colmmd instead *** \n') ; - q = colmmd (A) ; -end -[L, U, P] = lu (A (:,q)) ; -spy (spones (L) + spones (U)) -title ('MATLAB LU factors') ; - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via MATLAB factorization:\n') ; -fprintf ('x = U \\ (L \\ (P * b)) ; x (q) = x ;\n') ; -xm = U \ (L \ (P * b)) ; -xm (q) = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -fprintf ('\nMATLAB LU flop count: %d\n', luflop (L, U)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve A'x=b -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Solve A''x=b:\n') ; - -fprintf ('Solving A''x=b via UMFPACK:\n') ; -[xu, info] = umfpack (b', '/', A, control) ; -xu = xu' ; - -fprintf ('Solving A''x=b via MATLAB:\n') ; -xm = (b'/A)' ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% factor A' and then solve Ax=b using the factors of A' -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Compute C = A'', and compute the LU factorization of C.\n') ; -fprintf ('Factorizing A'' can sometimes be better than factorizing A itself\n'); -fprintf ('(less work and memory usage). Solve C''x=b; the solution is the\n') ; -fprintf ('same as the solution to Ax=b for the original A.\n'); - -C = A' ; - -% factorize C (P,Q) = L*U -[L, U, P, Q, R, info] = umfpack (C, control) ; - -fprintf ('\nP * (R\\C) * Q - L*U should be zero:\n') ; -fprintf ('norm (P*(R\\C)*Q - L*U, 1) = %g (exact) %g (estimated)\n', ... - norm (P * (R\C) * Q - L*U, 1), lu_normest (P * (R\C) * Q, L, U)) ; - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via UMFPACK, using the factors of C:\n') ; -fprintf ('x = R \\ (P'' * (L'' \\ (U'' \\ (Q'' * b)))) ;\n') ; -xu = R \ (P' * (L' \ (U' \ (Q' * b)))) ; -x = xu ; - -fprintf ('Solution to Ax=b via MATLAB:\n') ; -xm = A\b ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve Ax=B -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve AX=B, where B is n-by-10, and sparse\n') ; -B = sprandn (n, 10, 0.05) ; -XU = umfpack_solve (A, '\', B, control) ; -XM = A\B ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ; - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve AX=B, where B is n-by-10, and sparse, using umfpack_btf\n') ; -XU = umfpack_btf (A, B, control) ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ; - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve A''X=B, where B is n-by-10, and sparse\n') ; -XU = umfpack_solve (B', '/', A, control) ; -XM = B'/A ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and MATLAB solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% compute the determinant -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('det(A): %g UMFPACK determinant: %g\n', det (A), umfpack (A, 'det')) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_demo.m.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,76 +0,0 @@ ->> umfpack_demo - -Enter the printing level for UMFPACK's output statistics: -0: none, 1: errors only, 2: statistics, 4: print some of outputs -5: print all output [default is 1]: - --------------------------------------------------------------- -Factor and solve a small system, Ax=b, using default parameters -Solving Ax=b via UMFPACK: -Solving Ax=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 0 - --------------------------------------------------------------- - -Factorizing [L, U, P, Q, R] = umfpack (A) - -P * (R\A) * Q - L*U should be zero: -norm (P*(R\A)*Q - L*U, 1) = 6.80012e-16 (exact) 6.80012e-16 (estimated) - -Solution to Ax=b via UMFPACK factorization: -x = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) - -UMFPACK flop count: 2354 - -Factorizing [L, U, P] = lu (A (:, q)) -If you are using a version of MATLAB prior to V6.0, then the -following statement (q = colamd (A)) may fail. Either download -colamd from http://www.cise.ufl.edu/research/sparse, upgrade to -MATLAB V6.0 or later, or replace the statement with -q = colmmd (A) ; - -Solution to Ax=b via MATLAB factorization: -x = U \ (L \ (P * b)) ; x (q) = x ; -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 7.10543e-15 - -MATLAB LU flop count: 3164 - --------------------------------------------------------------- -Solve A'x=b: -Solving A'x=b via UMFPACK: -Solving A'x=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 2.66454e-15 - --------------------------------------------------------------- -Compute C = A', and compute the LU factorization of C. -Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself -(less work and memory usage). Solve C'x=b; the solution is the -same as the solution to Ax=b for the original A. - -P * (R\C) * Q - L*U should be zero: -norm (P*(R\C)*Q - L*U, 1) = 1.94289e-16 (exact) 5.55112e-17 (estimated) - -Solution to Ax=b via UMFPACK, using the factors of C: -x = R \ (P' * (L' \ (U' \ (Q' * b)))) ; -Solution to Ax=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 7.10543e-15 - --------------------------------------------------------------- - -Solve AX=B, where B is n-by-10, and sparse -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 6.72949e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Solve AX=B, where B is n-by-10, and sparse, using umfpack_btf -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 8.51541e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Solve A'X=B, where B is n-by-10, and sparse -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 7.99291e-14 - --------------------------------------------------------------- -det(A): -4.07453e-05 UMFPACK determinant: -4.07453e-05 ->> ->> diary off
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_details.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,164 +0,0 @@ -function [out1, out2, out3, out4, out5] = umfpack (in1, in2, in3, in4, in5) -% UMFPACK v4.4: details on each usage. -% -% Factor or solve a sparse linear system, returning either the solution x to -% Ax=b or A'x'=b', the factorization LU=PAQ, or LU=P(R\A)Q. A must be sparse. -% For the solve, A must be square and b must be a dense n-by-1 vector. For LU -% factorization, A can be rectangular. In both cases, A and/or b can be real -% or complex. -% -% UMFPACK analyzes the matrix and selects one of three strategies to factorize -% the matrix. It first finds a set of k initial pivot entries of zero Markowitz -% cost. This forms the first k rows and columns of L and U. The remaining -% submatrix S is then analyzed, based on the symmetry of the nonzero pattern of -% the submatrix and the values on the diagaonal. The strategies include: -% -% (1) unsymmetric: use a COLAMD pre-ordering, a column elimination tree -% post-ordering, refine the column ordering during factorization, -% and make no effort at selecting pivots on the diagonal. -% (2) 2-by-2: like the symmetric strategy (see below), except that local -% row permutations are first made to attempt to place large entries -% on the diagonal. -% (3) symmetric: use an AMD pre-ordering on the matrix S+S', an -% elimination tree post-ordering, do not refine the column ordering -% during factorization, and attempt to select pivots on the diagonal. -% -% Each of the following uses of umfpack (except for "Control = umfpack") is -% stand-alone. That is, no call to umfpack is required for any subsequent -% call. In each usage, the Info output argument is optional. -% -% Usage: -% -% [x, Info] = umfpack (A, '\', b) ; -% [x, Info] = umfpack (A, '\', b, Control) ; -% [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b, Control) ; -% [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b) ; -% -% Solves Ax=b (similar to x = A\b in MATLAB). -% -% [x, Info] = umfpack (b, '/', A) ; -% [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Control) ; -% [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit) ; -% [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit, Control) ; -% -% Solves A'x'=b' (similar to x = b/A in MATLAB). -% -% [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A) ; -% [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Control) ; -% [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit) ; -% [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit, Control) ; -% -% Returns the LU factorization of A. P and Q are returned as permutation -% matrices. R is a diagonal sparse matrix of scale factors for the rows -% of A, L is lower triangular, and U is upper triangular. The -% factorization is L*U = P*(R\A)*Q. You can turn off scaling by setting -% Control (17) to zero (in which case R = speye (m)), or by using the -% following syntaxes (in which case Control (17) is ignored): -% -% [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; -% [L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ; -% [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit) ; -% [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit, Control) ; -% -% Same as above, except that no row scaling is performed. The Info array -% is not returned, either. -% -% [P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; -% [P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic', Control) ; -% [P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic') ; -% [P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic', Control); -% -% Performs only the fill-reducing column pre-ordering (including the -% elimination tree post-ordering) and symbolic factorization. Q1 is the -% initial column permutation (either from colamd, amd, or the input -% ordering Qinit), possibly followed by a column elimination tree post- -% ordering or a symmetric elimination tree post-ordering, depending on -% the strategy used. -% -% For the unsymmetric strategy, P1 is the row ordering induced by Q1 -% (row-merge order). For the 2-by-2 strategy, P1 is the row ordering that -% places large entries on the diagonal of P1*A*Q1. For the symmetric -% strategy, P1 = Q1. -% -% Fr is a (nfr+1)-by-4 array containing information about each frontal -% matrix, where nfr <= n is the number of frontal matrices. Fr (:,1) is -% the number of pivot columns in each front, and Fr (:,2) is the parent -% of each front in the supercolumn elimination tree. Fr (k,2) is zero if -% k is a root. The first Fr (1,1) columns of P1*A*Q1 are the pivot -% columns for the first front, the next Fr (2,1) columns of P1*A*Q1 -% are the pivot columns for the second front, and so on. -% -% For the unsymmetric strategy, Fr (:,3) is the row index of the first -% row in P1*A*Q1 whose leftmost nonzero entry is in a pivot column for -% the kth front. Fr (:,4) is the leftmost descendent of the kth front. -% Rows in the range Fr (Fr (k,4),3) to Fr (k+1,3)-1 form the entire set -% of candidate pivot rows for the kth front (some of these will typically -% have been selected as pivot rows of fronts Fr (k,3) to k-1, before the -% factorization reaches the kth front. If front k is a leaf node, then -% Fr (k,4) is k. -% -% Ch is a (nchains+1)-by-3 array containing information about each "chain" -% (unifrontal sequence) of frontal matrices, and where nchains <= nfr -% is the number of chains. The ith chain consists of frontal matrices. -% Chain (i,1) to Chain (i+1,1)-1, and the largest front in chain i is -% Chain (i,2)-by-Chain (i,3). -% -% This use of umfpack is not required to factor or solve a linear system -% in MATLAB. It analyzes the matrix A and provides information only. -% The MATLAB statement "treeplot (Fr (:,2)')" plots the column elimination -% tree. -% -% Control = umfpack ; -% -% Returns a 20-by-1 vector of default parameter settings for umfpack. -% -% umfpack_report (Control, Info) ; -% -% Prints the current Control settings, and Info -% -% det = umfpack (A, 'det') ; -% [det dexp] = umfpack (A, 'det') ; -% -% Computes the determinant of A. The 2nd form returns the determinant -% in the form det*10^dexp, where det is in the range +/- 1 to 10, -% which helps to avoid overflow/underflow when dexp is out of range of -% normal floating-point numbers. -% -% If present, Qinit is a user-supplied 1-by-n permutation vector. It is an -% initial fill-reducing column pre-ordering for A; if not present, then colamd -% or amd are used instead. If present, Control is a user-supplied 20-by-1 -% array. Control and Info are optional; if Control is not present, defaults -% are used. If a Control entry is NaN, then the default is used for that entry. -% -% -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. -% -% UMFPACK License: -% -% Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of -% UMFPACK implies that you agree to this License. -% -% THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY -% EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. -% -% Permission is hereby granted to use or copy this program, provided -% that the Copyright, this License, and the Availability of the original -% version is retained on all copies. User documentation of any code that -% uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the -% Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." -% Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, -% provided the Copyright, this License, and the Availability note are -% retained, and a notice that the code was modified is included. This -% software was developed with support from the National Science Foundation, -% and is provided to you free of charge. -% -% Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_report, -% umfpack_demo, and umfpack_simple. - -more on -help umfpack_details -more off -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_make.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,356 +0,0 @@ -function umfpack_make -% UMFPACK_MAKE -% -% Compiles the UMFPACK mexFunction and then runs a simple demo. -% -% See also: umfpack, umfpack_details, umfpack_report, umfpack_demo, and -% umfpack_simple. -% -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -help umfpack_make - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Now compiling the UMFPACK and AMD mexFunctions.\n') ; -fprintf ('--------------------------------------------------------------\n') ; - -try - % ispc does not appear in MATLAB 5.3 - pc = ispc ; -catch - % if ispc fails, assume we aren't on a Windows PC. - pc = 0 ; -end - -obj = 'o' ; -blas_lib = '' ; -if (pc) - obj = 'obj' ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% BLAS option -%------------------------------------------------------------------------------- - -msg = [ ... - '\nUsing the BLAS is faster, but might not compile correctly.\n', ... - 'If you get an error stating that dgemm, dgemv, dger, zgemm,\n', ... - 'zgemv, and/or zger are not defined, then recompile without the\n', ... - 'BLAS. You can ignore warnings that these routines are implicitly\n', ... - 'declared.\n\nPlease select one of the following options: \n', ... - ' 1: attempt to compile with the BLAS (default)\n', ... - ' 2: do not use the BLAS\n'] ; -fprintf (msg) ; -blas = input (': ') ; -if (isempty (blas)) - blas = 1 ; -end -if (blas == 1) - % try to link to MATLAB's built-in BLAS - blas = '' ; - if (pc) - % the default lcc compiler needs this library to access the BLAS - blas_lib = ' libmwlapack.lib' ; - msg = [ ... - '\nCheck to see if you have a file called libmwlapack.lib in the\n', ... - '<matlab>\\extern\\lib\\win32\\lcc\\ directory, where <matlab> is ', ... - 'the\ndirectory where MATLAB is installed. If a file of that ', ... - 'name is already\nthere, then you don''t have to do anything. ', ... - 'Otherwise, you must first\ncopy the libmwlapack.lib file from ', ... - 'the umfpack\\lcc_lib\\ directory to the\n', ... - '<matlab>\\extern\\lib\\win32\\lcc\\ directory. Next, type\n\n', ... - ' mex -setup\n\n', ... - 'at the MATLAB prompt, and ask MATLAB to select the lcc compiler. ',... - 'You can skip\nall of this if you have already done it, or have ', ... - 'configured mex to use\na different compiler. If you are using ', ... - 'Norton anti-virus software on Windows\n98SE, then you need to ', ... - 'exit MATLAB, turn off virus checking, and restart MATLAB\n', ... - 'before you can use the mex command or compile UMFPACK.\n', ... - 'You may also need to turn off virus checking in other cases.\n', ... - '\nHit enter to continue, or type control-C if you do not wish to '] ; - fprintf (msg) ; - input ('proceed: ') ; - end - fprintf ('\nUsing the BLAS (recommended).\n') ; -else - % No BLAS - fprintf ('\nNot using the BLAS. UMFPACK will be slow.\n') ; - blas = ' -DNBLAS' ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% -DNUTIL option (using utMalloc or mxMalloc) -%------------------------------------------------------------------------------- - -utils = '' ; - -if (~pc) - msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nUMFPACK uses MATLAB''s memory allocation routines. The internal', ... - '\nutMalloc, utFree, and utRealloc allow for better use of memory,', ... - '\nbut they are internal utility routines that are not documented.\n', ... - 'Thus, they might not always work. Using mxMalloc, mxFree, and\n', ... - 'mxRealloc works, but UMFPACK might run out of memory when solving\n', ... - 'problems that it could otherwise solve. Try using the default.\n', ... - 'If you get an error stating that utMalloc, utFree, and/or\n', ... - 'utRealloc are not defined, then recompile with the mx* routines.\n', ... - '\nPlease select one of the following options:\n', ... - ' 1: attempt to use the ut* routines (default)\n', ... - ' 2: use the standard mx* routines\n'] ; - fprintf (msg) ; - utils = input (': ') ; - if (isempty (utils)) - utils = 1 ; - end - if (utils == 2) - fprintf ('\nNot using utMalloc, utFree, or utRealloc\n') ; - utils = ' -DNUTIL' ; - else - fprintf ('\nUsing utMalloc, utFree, and utRealloc\n') ; - utils = '' ; - end -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% -DNPOSIX option (for sysconf and times timer routines) -%------------------------------------------------------------------------------- - -posix = '' ; - -if (~pc) - msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nUMFPACK can use the POSIX routines sysconf () and times ()\n', ... - 'to provide CPU time and wallclock time statistics. If you do not\n', ... - 'have a POSIX-compliant operating system, then UMFPACK won''t\n', ... - 'compile. If you don''t know which option to pick, try the\n', ... - 'default. If you get an error saying that sysconf and/or times\n', ... - 'are not defined, then recompile with the non-POSIX option.\n', ... - '\nPlease select one of the following options:\n', ... - ' 1: use POSIX sysconf and times routines (default)\n', ... - ' 2: do not use POSIX routines\n'] ; - fprintf (msg) ; - posix = input (': ') ; - if (isempty (posix)) - posix = 1 ; - end - if (posix == 2) - fprintf ('\nNot using POSIX sysconf and times routines.\n') ; - posix = ' -DNPOSIX' ; - else - fprintf ('\nUsing POSIX sysconf and times routines.\n') ; - posix = '' ; - end -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% mex command -%------------------------------------------------------------------------------- - -umfdir = sprintf ('..%sSource%s', filesep, filesep) ; -amddir = sprintf ('..%s..%sAMD%sSource%s', filesep, filesep, filesep, filesep) ; -incdir = sprintf ( ... -' -I..%sInclude -I..%sSource -I..%s..%sAMD%sInclude -I..%s..%sAMD%sSource', ... -filesep,filesep, filesep, filesep, filesep, filesep, filesep, filesep) ; - -mx = sprintf ('mex -inline -O%s%s%s%s', blas, utils, posix, incdir) ; -msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nCompile options:\n%s\nNow compiling. Please wait.\n'] ; -fprintf (msg, mx) ; - -% The following is adapted from GNUmakefile - -%------------------------------------------------------------------------------- -% source files -%------------------------------------------------------------------------------- - -% non-user-callable umf_*.[ch] files: -umfch = { 'assemble', 'blas3_update', ... - 'build_tuples', 'create_element', ... - 'dump', 'extend_front', 'garbage_collection', ... - 'get_memory', 'init_front', 'kernel', ... - 'kernel_init', 'kernel_wrapup', ... - 'local_search', 'lsolve', 'ltsolve', ... - 'mem_alloc_element', 'mem_alloc_head_block', ... - 'mem_alloc_tail_block', 'mem_free_tail_block', ... - 'mem_init_memoryspace', ... - 'report_vector', 'row_search', 'scale_column', ... - 'set_stats', 'solve', 'symbolic_usage', 'transpose', ... - 'tuple_lengths', 'usolve', 'utsolve', 'valid_numeric', ... - 'valid_symbolic', 'grow_front', 'start_front', '2by2', ... - 'store_lu', 'scale' } ; - -% non-user-callable umf_*.[ch] files, int versions only (no real/complex): -umfint = { 'analyze', 'apply_order', 'colamd', 'free', 'fsize', ... - 'is_permutation', 'malloc', 'realloc', 'report_perm', ... - 'singletons' } ; - -% non-user-callable and user-callable amd_*.[ch] files (int versions only): -amd = { 'aat', '1', '2', 'dump', 'postorder', 'post_tree', 'defaults', ... - 'order', 'control', 'info', 'valid', 'preprocess' } ; - -% user-callable umfpack_*.[ch] files (real/complex): -user = { 'col_to_triplet', 'defaults', 'free_numeric', ... - 'free_symbolic', 'get_numeric', 'get_lunz', ... - 'get_symbolic', 'get_determinant', 'numeric', 'qsymbolic', ... - 'report_control', 'report_info', 'report_matrix', ... - 'report_numeric', 'report_perm', 'report_status', ... - 'report_symbolic', 'report_triplet', ... - 'report_vector', 'solve', 'symbolic', ... - 'transpose', 'triplet_to_col', 'scale' ... - 'load_numeric', 'save_numeric', 'load_symbolic', 'save_symbolic' } ; - -% user-callable umfpack_*.[ch], only one version -generic = { 'timer', 'tictoc' } ; - -M = cell (0) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% Create the umfpack and amd mexFunctions for MATLAB (int versions only) -%------------------------------------------------------------------------------- - -for k = 1:length(umfint) - M = make (M, '%s -DDINT -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', 'umf_%s_%s.%s', ... - mx, umfint {k}, umfint {k}, 'm', obj, umfdir) ; -end - -rules = { [mx ' -DDINT'] , [mx ' -DZINT'] } ; -kinds = { 'md', 'mz' } ; - -for what = 1:2 - - rule = rules {what} ; - kind = kinds {what} ; - - M = make (M, '%s -DCONJUGATE_SOLVE -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s.%s', rule, 'ltsolve', 'lhsolve', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DCONJUGATE_SOLVE -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s.%s', rule, 'utsolve', 'uhsolve', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_MAP -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_map_nox.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_VALUES -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_nomap_x.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_nomap_nox.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, ... - umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_MAP -DDO_VALUES -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_map_x.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DFIXQ -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_fixq.%s', rule, 'assemble', 'assemble', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDROP -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_drop.%s', rule, 'store_lu', 'store_lu', kind, obj, umfdir) ; - - for k = 1:length(umfch) - M = make (M, '%s -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', 'umf_%s_%s.%s', ... - rule, umfch {k}, umfch {k}, kind, obj, umfdir) ; - end - - M = make (M, '%s -DWSOLVE -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_w%s.%s', rule, 'solve', 'solve', kind, obj, umfdir) ; - - for k = 1:length(user) - M = make (M, '%s -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_%s.%s', rule, user {k}, user {k}, kind, obj, umfdir) ; - end -end - -for k = 1:length(generic) - M = make (M, '%s -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_%s.%s', mx, generic {k}, generic {k}, 'm', obj, umfdir) ; -end - -%---------------------------------------- -% AMD routines (int only) -%---------------------------------------- - -for k = 1:length(amd) - M = make (M, '%s -DDINT -c %samd_%s.c', 'amd_%s.%s', 'amd_%s_%s.%s', ... - mx, amd {k}, amd {k}, 'm', obj, amddir) ; -end - -%---------------------------------------- -% compile the umfpack mexFunction -%---------------------------------------- - -C = sprintf ('%s -output umfpack umfpackmex.c', mx) ; -for i = 1:length (M) - C = [C ' ' (M {i})] ; -end -C = [C ' ' blas_lib] ; -cmd (C) ; - -%---------------------------------------- -% delete the object files -%---------------------------------------- - -for i = 1:length (M) - rmfile (M {i}) ; -end - -%---------------------------------------- -% compile the luflop mexFunction -%---------------------------------------- - -cmd (sprintf ('%s -output luflop luflopmex.c', mx)) ; - -fprintf ('\n\nCompilation has completed. Now trying the umfpack_simple demo.\n'); -umfpack_simple - -%------------------------------------------------------------------------------- -% rmfile: delete a file, but only if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function rmfile (file) -if (length (dir (file)) > 0) - delete (file) ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% cpfile: copy the src file to the filename dst, overwriting dst if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function cpfile (src, dst) -rmfile (dst) -if (length (dir (src)) == 0) - help umfpack_make - error (sprintf ('File does not exist: %s\n', src)) ; -end -copyfile (src, dst) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% mvfile: move the src file to the filename dst, overwriting dst if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function mvfile (src, dst) -cpfile (src, dst) ; -rmfile (src) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% cmd: display and execute a command -%------------------------------------------------------------------------------- - -function cmd (s) -fprintf ('.') ; -eval (s) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% make: execute a "make" command for a source file -%------------------------------------------------------------------------------- - -function M = make (M, s, src, dst, rule, file1, file2, kind, obj, srcdir) -cmd (sprintf (s, rule, srcdir, file1)) ; -src = sprintf (src, file1, obj) ; -dst = sprintf (dst, kind, file2, obj) ; -mvfile (src, dst) ; -M {end + 1} = dst ; -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_report.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,346 +0,0 @@ -function umfpack_report (Control, Info) -% UMFPACK_REPORT -% -% umfpack_report (Control, Info) ; -% -% Prints the current Control settings for umfpack, and the statistical -% information returned by umfpack in the Info array. If Control is -% an empty matrix, then the default control settings are printed. -% -% Control is 20-by-1, and Info is 90-by-1. Not all entries are used. -% -% Alternative usages: -% -% umfpack_report ([ ], Info) ; print the default control parameters -% and the Info array. -% umfpack_report (Control) ; print the control parameters only. -% umfpack_report ; print the default control parameters -% and an empty Info array. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, -% umfpack_demo, and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% get inputs, use defaults if input arguments not present -%------------------------------------------------------------------------------- - -% The contents of Control and Info are defined in umfpack.h -if (nargin < 1) - Control = [] ; -end -if (nargin < 2) - Info = [] ; -end -if (isempty (Control)) - Control = umfpack ; -end -if (isempty (Info)) - Info = [ 0 (-ones (1, 89)) ] ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% control settings -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\nUMFPACK Version 4.4: Control settings:\n\n') ; -fprintf (' Control (1): print level: %d\n', Control (1)) ; -fprintf (' Control (2): dense row parameter: %g\n', Control (2)) ; -fprintf (' "dense" rows have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_col)) entries\n', Control (2)) ; -fprintf (' Control (3): dense column parameter: %g\n', Control (3)) ; -fprintf (' "dense" columns have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_row)) entries\n', Control (3)) ; -fprintf (' Control (4): pivot tolerance: %g\n', Control (4)) ; -fprintf (' Control (5): max block size for dense matrix kernels: %d\n', Control (5)) ; -prstrat (' Control (6): strategy: %g ', Control (6)) ; -fprintf (' Control (7): initial allocation ratio: %g\n', Control (7)) ; -fprintf (' Control (8): max iterative refinement steps: %d\n', Control (8)) ; -fprintf (' Control (13): 2-by-2 pivot tolerance: %g\n', Control (13)) ; -fprintf (' Control (14): Q fixed during numeric factorization: %g ', Control (14)) ; -if (Control (14) > 0) - fprintf ('(yes)\n') ; -elseif (Control (14) < 0) - fprintf ('(no)\n') ; -else - fprintf ('(auto)\n') ; -end -fprintf (' Control (15): AMD dense row/column parameter: %g\n', Control (15)) ; -fprintf (' "dense" rows/columns in A+A'' have > max (16, (%g)*sqrt(n)) entries.\n', Control (15)) ; -fprintf (' Only used if the AMD ordering is used.\n') ; -fprintf (' Control (16): diagonal pivot tolerance: %g\n', Control (16)) ; -fprintf (' Only used if diagonal pivoting is attempted.\n') ; - -fprintf (' Control (17): scaling option: %g ', Control (17)) ; -if (Control (17) == 0) - fprintf ('(none)\n') ; -elseif (Control (17) == 2) - fprintf ('(scale the matrix by\n') ; - fprintf (' dividing each row by max. abs. value in each row)\n') ; -else - fprintf ('(scale the matrix by\n') ; - fprintf (' dividing each row by sum of abs. values in each row)\n') ; -end - -fprintf (' Control (18): frontal matrix allocation ratio: %g\n', Control (18)) ; -fprintf (' Control (19): drop tolerance: %g\n', Control (19)) ; -fprintf (' Control (20): AMD and COLAMD aggressive absorption: %g ', Control (20)) ; -yes_no (Control (20)) ; - -% compile-time options: - -fprintf ('\n The following options can only be changed at compile-time:\n') ; - -if (Control (9) == 1) - fprintf (' Control (9): compiled to use the BLAS\n') ; -else - fprintf (' Control (9): compiled without the BLAS\n') ; - fprintf (' (you will not get the best possible performance)\n') ; -end - -if (Control (10) == 1) - fprintf (' Control (10): compiled for MATLAB\n') ; -elseif (Control (10) == 2) - fprintf (' Control (10): compiled for MATLAB\n') ; - fprintf (' Uses internal utMalloc, utFree, utRealloc, utPrintf\n') ; - fprintf (' utDivideComplex, and utFdlibm_hypot routines.\n') ; -else - fprintf (' Control (10): not compiled for MATLAB\n') ; - fprintf (' Uses ANSI C malloc, free, realloc, and printf\n') ; - fprintf (' instead of mxMalloc, mxFree, mxRealloc, and mexPrintf.\n') ; - fprintf (' Printing will be in terms of 0-based matrix indexing,\n') ; - fprintf (' not 1-based as is expected in MATLAB. Diary output may\n') ; - fprintf (' not be properly recorded.\n') ; -end - -if (Control (11) == 2) - fprintf (' Control (11): uses POSIX times ( ) to get CPU time and wallclock time.\n') ; -elseif (Control (11) == 1) - fprintf (' Control (11): uses getrusage to get CPU time.\n') ; -else - fprintf (' Control (11): uses ANSI C clock to get CPU time.\n') ; - fprintf (' The CPU time may wrap around, type "help cputime".\n') ; -end - -if (Control (12) == 1) - fprintf (' Control (12): compiled with debugging enabled\n') ; - fprintf (' ###########################################\n') ; - fprintf (' ### This will be exceedingly slow! ########\n') ; - fprintf (' ###########################################\n') ; - if (Control (10) == 1) - fprintf (' Uses mxAssert.\n') ; - elseif (Control (10) == 2) - fprintf (' Uses utAssert.\n') ; - else - fprintf (' Uses ANSI C assert instead of mxAssert.\n') ; - end -else - fprintf (' Control (12): compiled for normal operation (no debugging)\n') ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% Info: -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (nargin == 1) - return -end - -status = Info (1) ; -fprintf ('\nUMFPACK status: Info (1): %d, ', status) ; - -if (status == 0) - fprintf ('OK\n') ; -elseif (status == 1) - fprintf ('WARNING matrix is singular\n') ; -elseif (status == -1) - fprintf ('ERROR out of memory\n') ; -elseif (status == -3) - fprintf ('ERROR numeric LU factorization is invalid\n') ; -elseif (status == -4) - fprintf ('ERROR symbolic LU factorization is invalid\n') ; -elseif (status == -5) - fprintf ('ERROR required argument is missing\n') ; -elseif (status == -6) - fprintf ('ERROR n <= 0\n') ; -elseif (status <= -7 & status >= -12 | status == -14) - fprintf ('ERROR matrix A is corrupted\n') ; -elseif (status == -13) - fprintf ('ERROR invalid system\n') ; -elseif (status == -15) - fprintf ('ERROR invalid permutation\n') ; -elseif (status == -911) - fprintf ('ERROR internal error!\n') ; - fprintf ('Please report this error to Tim Davis (davis@cise.ufl.edu)\n') ; -else - fprintf ('ERROR unrecognized error. Info array corrupted\n') ; -end - -fprintf (' (a -1 means the entry has not been computed):\n') ; - -fprintf ('\n Basic statistics:\n') ; -fprintf (' Info (2): %d, # of rows of A\n', Info (2)) ; -fprintf (' Info (17): %d, # of columns of A\n', Info (17)) ; -fprintf (' Info (3): %d, nnz (A)\n', Info (3)) ; -fprintf (' Info (4): %d, Unit size, in bytes, for memory usage reported below\n', Info (4)) ; -fprintf (' Info (5): %d, size of int (in bytes)\n', Info (5)) ; -fprintf (' Info (6): %d, size of long (in bytes)\n', Info (6)) ; -fprintf (' Info (7): %d, size of pointer (in bytes)\n', Info (7)) ; -fprintf (' Info (8): %d, size of numerical entry (in bytes)\n', Info (8)) ; - -fprintf ('\n Pivots with zero Markowitz cost removed to obtain submatrix S:\n') ; -fprintf (' Info (57): %d, # of pivots with one entry in pivot column\n', Info (57)) ; -fprintf (' Info (58): %d, # of pivots with one entry in pivot row\n', Info (58)) ; -fprintf (' Info (59): %d, # of rows/columns in submatrix S (if square)\n', Info (59)) ; -fprintf (' Info (60): %d ') ; -if (Info (60) > 0) - fprintf ('submatrix S square and diagonal preserved\n') ; -elseif (Info (60) == 0) - fprintf ('submatrix S not square or diagonal not preserved\n') ; -else - fprintf ('\n') ; -end -fprintf (' Info (9): %d, # of "dense" rows in S\n', Info (9)) ; -fprintf (' Info (10): %d, # of empty rows in S\n', Info (10)) ; -fprintf (' Info (11): %d, # of "dense" columns in S\n', Info (11)) ; -fprintf (' Info (12): %d, # of empty columns in S\n', Info (12)) ; -fprintf (' Info (34): %g, symmetry of pattern of S\n', Info (34)) ; -fprintf (' Info (35): %d, # of off-diagonal nonzeros in S+S''\n', Info (35)) ; -fprintf (' Info (36): %d, nnz (diag (S))\n', Info (36)) ; - -fprintf ('\n 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal:\n') ; -fprintf (' Info (52): %d, # of small diagonal entries of S\n', Info (52)) ; -fprintf (' Info (53): %d, # of unmatched small diagonal entries\n', Info (53)) ; -fprintf (' Info (54): %g, symmetry of P2*S\n', Info (54)) ; -fprintf (' Info (55): %d, # of off-diagonal entries in (P2*S)+(P2*S)''\n', Info (55)) ; -fprintf (' Info (56): %d, nnz (diag (P2*S))\n', Info (56)) ; - -fprintf ('\n AMD results, for strict diagonal pivoting:\n') ; -fprintf (' Info (37): %d, est. nz in L and U\n', Info (37)) ; -fprintf (' Info (38): %g, est. flop count\n', Info (38)) ; -fprintf (' Info (39): %g, # of "dense" rows in S+S''\n', Info (39)) ; -fprintf (' Info (40): %g, est. max. nz in any column of L\n', Info (40)) ; - -fprintf ('\n Final strategy selection, based on the analysis above:\n') ; -prstrat (' Info (19): %d, strategy used ', Info (19)) ; -fprintf (' Info (20): %d, ordering used ', Info (20)) ; -if (Info (20) == 0) - fprintf ('(COLAMD on A)\n') ; -elseif (Info (20) == 1) - fprintf ('(AMD on A+A'')\n') ; -elseif (Info (20) == 2) - fprintf ('(provided by user)\n') ; -else - fprintf ('(undefined ordering option)\n') ; -end -fprintf (' Info (32): %d, Q fixed during numeric factorization: ', Info (32)) ; -yes_no (Info (32)) ; -fprintf (' Info (33): %d, prefer diagonal pivoting: ', Info (33)) ; -yes_no (Info (33)) ; - -fprintf ('\n symbolic analysis time and memory usage:\n') ; -fprintf (' Info (13): %d, defragmentations during symbolic analysis\n', Info (13)) ; -fprintf (' Info (14): %d, memory used during symbolic analysis (Units)\n', Info (14)) ; -fprintf (' Info (15): %d, final size of symbolic factors (Units)\n', Info (15)) ; -fprintf (' Info (16): %.2f, symbolic analysis CPU time (seconds)\n', Info (16)) ; -fprintf (' Info (18): %.2f, symbolic analysis wall clock time (seconds)\n', Info (18)) ; - -fprintf ('\n Estimates computed in the symbolic analysis:\n') ; -fprintf (' Info (21): %d, est. size of LU factors (Units)\n', Info (21)) ; -fprintf (' Info (22): %d, est. total peak memory usage (Units)\n', Info (22)) ; -fprintf (' Info (23): %d, est. factorization flop count\n', Info (23)) ; -fprintf (' Info (24): %d, est. nnz (L)\n', Info (24)) ; -fprintf (' Info (25): %d, est. nnz (U)\n', Info (25)) ; -fprintf (' Info (26): %d, est. initial size, variable-part of LU (Units)\n', Info (26)) ; -fprintf (' Info (27): %d, est. peak size, of variable-part of LU (Units)\n', Info (27)) ; -fprintf (' Info (28): %d, est. final size, of variable-part of LU (Units)\n', Info (28)) ; -fprintf (' Info (29): %d, est. max frontal matrix size (# of entries)\n', Info (29)) ; -fprintf (' Info (30): %d, est. max # of rows in frontal matrix\n', Info (30)) ; -fprintf (' Info (31): %d, est. max # of columns in frontal matrix\n', Info (31)) ; - -fprintf ('\n Computed in the numeric factorization (estimates shown above):\n') ; -fprintf (' Info (41): %d, size of LU factors (Units)\n', Info (41)) ; -fprintf (' Info (42): %d, total peak memory usage (Units)\n', Info (42)) ; -fprintf (' Info (43): %d, factorization flop count\n', Info (43)) ; -fprintf (' Info (44): %d, nnz (L)\n', Info (44)) ; -fprintf (' Info (45): %d, nnz (U)\n', Info (45)) ; -fprintf (' Info (46): %d, initial size of variable-part of LU (Units)\n', Info (46)) ; -fprintf (' Info (47): %d, peak size of variable-part of LU (Units)\n', Info (47)) ; -fprintf (' Info (48): %d, final size of variable-part of LU (Units)\n', Info (48)) ; -fprintf (' Info (49): %d, max frontal matrix size (# of numerical entries)\n', Info (49)) ; -fprintf (' Info (50): %d, max # of rows in frontal matrix\n', Info (50)) ; -fprintf (' Info (51): %d, max # of columns in frontal matrix\n', Info (51)) ; - -fprintf ('\n Computed in the numeric factorization (no estimates computed a priori):\n') ; -fprintf (' Info (61): %d, defragmentations during numeric factorization\n', Info (61)) ; -fprintf (' Info (62): %d, reallocations during numeric factorization\n', Info (62)) ; -fprintf (' Info (63): %d, costly reallocations during numeric factorization\n', Info (63)) ; -fprintf (' Info (64): %d, integer indices in compressed pattern of L and U\n', Info (64)) ; -fprintf (' Info (65): %d, numerical values stored in L and U\n', Info (65)) ; -fprintf (' Info (66): %.2f, numeric factorization CPU time (seconds)\n', Info (66)) ; -fprintf (' Info (76): %.2f, numeric factorization wall clock time (seconds)\n', Info (76)) ; -if (Info (66) > 0.05 & Info (43) > 0) -fprintf (' mflops in numeric factorization phase: %.2f\n', 1e-6 * Info (43) / Info (66)) ; -end -fprintf (' Info (67): %d, nnz (diag (U))\n', Info (67)) ; -fprintf (' Info (68): %g, reciprocal condition number estimate\n', Info (68)) ; -fprintf (' Info (69): %g, matrix was ', Info (69)) ; -if (Info (69) == 0) - fprintf ('not scaled\n') ; -elseif (Info (69) == 2) - fprintf ('scaled (row max)\n') ; -else - fprintf ('scaled (row sum)\n') ; -end -fprintf (' Info (70): %g, min. scale factor of rows of A\n', Info (70)) ; -fprintf (' Info (71): %g, max. scale factor of rows of A\n', Info (71)) ; -fprintf (' Info (72): %g, min. abs. on diagonal of U\n', Info (72)) ; -fprintf (' Info (73): %g, max. abs. on diagonal of U\n', Info (73)) ; -fprintf (' Info (74): %g, initial allocation parameter used\n', Info (74)) ; -fprintf (' Info (75): %g, # of forced updates due to frontal growth\n', Info (75)) ; -fprintf (' Info (77): %d, # of off-diaogonal pivots\n', Info (77)) ; -fprintf (' Info (78): %d, nnz (L), if no small entries dropped\n', Info (78)) ; -fprintf (' Info (79): %d, nnz (U), if no small entries dropped\n', Info (79)) ; -fprintf (' Info (80): %d, # of small entries dropped\n', Info (80)) ; - -fprintf ('\n Computed in the solve step:\n') ; -fprintf (' Info (81): %d, iterative refinement steps taken\n', Info (81)) ; -fprintf (' Info (82): %d, iterative refinement steps attempted\n', Info (82)) ; -fprintf (' Info (83): %g, omega(1), sparse-backward error estimate\n', Info (83)) ; -fprintf (' Info (84): %g, omega(2), sparse-backward error estimate\n', Info (84)) ; -fprintf (' Info (85): %d, solve flop count\n', Info (85)) ; -fprintf (' Info (86): %.2f, solve CPU time (seconds)\n', Info (86)) ; -fprintf (' Info (87): %.2f, solve wall clock time (seconds)\n', Info (87)) ; - -fprintf ('\n Info (88:90): unused\n\n') ; - -%------------------------------------------------------------------------------- - -function prstrat (fmt, strategy) -fprintf (fmt, strategy) ; -if (strategy == 1) - fprintf ('(unsymmetric)\n') ; - fprintf (' Q = COLAMD (A), Q refined during numerical\n') ; - fprintf (' factorization, and no attempt at diagonal pivoting.\n') ; -elseif (strategy == 2) - fprintf ('(symmetric, with 2-by-2 pivoting)\n') ; - fprintf (' P2 = row permutation to place large values on the diagonal\n') ; - fprintf (' Q = AMD (P2*A+(P2*A)''), Q not refined during numeric factorization,\n') ; - fprintf (' and diagonal pivoting attempted.\n') ; -elseif (strategy == 3) - fprintf ('(symmetric)\n') ; - fprintf (' Q = AMD (A+A''), Q not refined during numeric factorization,\n') ; - fprintf (' and diagonal pivoting (P=Q'') attempted.\n') ; -else - strategy = 0 ; - fprintf ('(auto)\n') ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- - -function yes_no (s) -if (s == 0) - fprintf ('(no)\n') ; -else - fprintf ('(yes)\n') ; -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_simple.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,61 +0,0 @@ -% umfpack_simple: a simple demo of UMFPACK -% -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. -% -% UMFPACK License: -% -% Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of -% UMFPACK implies that you agree to this License. -% -% THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY -% EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. -% -% Permission is hereby granted to use or copy this program, provided -% that the Copyright, this License, and the Availability of the original -% version is retained on all copies. User documentation of any code that -% uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the -% Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." -% Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, -% provided the Copyright, this License, and the Availability note are -% retained, and a notice that the code was modified is included. This -% software was developed with support from the National Science Foundation, -% and is provided to you free of charge. -% -% Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -% -% See also: umfpack, umfpack_details - -help umfpack_simple -i = input ('Hit enter to agree to the above License: ', 's') ; -if (~isempty (i)) - error ('terminating') ; -end - -format short - -A = [ - 2 3 0 0 0 - 3 0 4 0 6 - 0 -1 -3 2 0 - 0 0 1 0 0 - 0 4 2 0 1 -] - -A = sparse (A) ; - -b = [8 45 -3 3 19]' - -fprintf ('Solution to Ax=b via UMFPACK:\n') ; -fprintf ('x1 = umfpack (A, ''\\'', b)\n') ; - -x1 = umfpack (A, '\', b) - -fprintf ('Solution to Ax=b via MATLAB:\n') ; -fprintf ('x2 = A\\b\n') ; - -x2 = A\b - -fprintf ('norm (x1-x2) should be small: %g\n', norm (x1-x2)) ; - -fprintf ('Type ''umfpack_demo'' for a full demo of UMFPACK\n') ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_simple.m.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,75 +0,0 @@ ->> umfpack_simple - umfpack_simple: a simple demo of UMFPACK - - UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. - All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - - UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - - Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - - See also: umfpack, umfpack_details - - - -Hit enter to agree to the above License: - -A = - - 2 3 0 0 0 - 3 0 4 0 6 - 0 -1 -3 2 0 - 0 0 1 0 0 - 0 4 2 0 1 - - -b = - - 8 - 45 - -3 - 3 - 19 - -Solution to Ax=b via UMFPACK: -x1 = umfpack (A, '\', b) - -x1 = - - 1.0000 - 2.0000 - 3.0000 - 4.0000 - 5.0000 - -Solution to Ax=b via MATLAB: -x2 = A\b - -x2 = - - 1.0000 - 2.0000 - 3.0000 - 4.0000 - 5.0000 - -norm (x1-x2) should be small: 1.28037e-15 -Type 'umfpack_demo' for a full demo of UMFPACK ->> diary off
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_solve.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,96 +0,0 @@ -function x = umfpack_solve (arg1, op, arg2, Control) -% UMFPACK_SOLVE -% -% x = umfpack_solve (A, '\', b, Control) -% x = umfpack_solve (b, '/', A, Control) -% -% Computes x = A\b, or b/A, where A is square. Uses UMFPACK if A is sparse. -% The Control argument is optional. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, umfpack_report, -% and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% check inputs and get default control parameters -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (op == '\') - A = arg1 ; - b = arg2 ; -elseif (op == '/') - A = arg2 ; - b = arg1 ; -else - help umfack_solve - error ('umfpack_solve: unrecognized operator') ; -end - -[m n] = size (A) ; -if (m ~= n) - help umfpack_solve - error ('umfpack_solve: A must be square') ; -end - -[m1 n1] = size (b) ; -if ((op == '\' & n ~= m1) | (op == '/' & n1 ~= m)) - help umfpack_solve - error ('umfpack_solve: b has the wrong dimensions') ; -end - -if (nargin < 4) - Control = umfpack ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve the system -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (op == '\') - - if (~issparse (A)) - - % A is not sparse, so just use MATLAB - x = A\b ; - - elseif (n1 == 1 & ~issparse (b)) - - % the UMFPACK '\' requires b to be a dense column vector - x = umfpack (A, '\', b, Control) ; - - else - - % factorize with UMFPACK and do the forward/back solves in MATLAB - [L, U, P, Q, R] = umfpack (A, Control) ; - x = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) ; - - end - -else - - if (~issparse (A)) - - % A is not sparse, so just use MATLAB - x = b/A ; - - elseif (m1 == 1 & ~issparse (b)) - - % the UMFPACK '\' requires b to be a dense column vector - x = umfpack (b, '/', A, Control) ; - - else - - % factorize with UMFPACK and do the forward/back solves in MATLAB - % this mimics the behavior of x = b/A, except for the row scaling - [L, U, P, Q, R] = umfpack (A.', Control) ; - x = (Q * (U \ (L \ (P * (R \ (b.')))))).' ; - - % an alternative method: - % [L, U, P, Q, r] = umfpack (A, Control) ; - % x = (R \ (P' * (L.' \ (U.' \ (Q' * b.'))))).' ; - - end - -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpack_test.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,152 +0,0 @@ -% UMFPACK_TEST: test UMFPACK solve: b/A, A\b with iterative refinement -% Requires the UFsparse package for downloading matrices from the UF -% sparse matrix library. -% -% UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. -% All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -index = UFget ; - -f = find (index.nrows == index.ncols) ; -[ignore, i] = sort (index.nrows (f)) ; -f = f (i) ; - -Control = umfpack ; -Control (1) = 0 ; - -warning ('off', 'all') ; -figure (1) -clf - - -for i = f - - fprintf ('\nmatrix: %s %s %d\n', index.Group{i}, index.Name{i}, index.nrows(i)) ; - - Prob = UFget (i) ; - A = Prob.A ; - n = size (A,1) ; - - b = rand (1,n) ; - c = b' ; - - try - - %----------------------------------------------------------------------- - % symbolic factorization - %----------------------------------------------------------------------- - - [P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; - subplot (2,2,1) - spy (A) - title ('A') - - subplot (2,2,2) - treeplot (Fr (1:end-1,2)') ; - title ('supercolumn etree') - - %----------------------------------------------------------------------- - % P(R\A)Q = LU - %----------------------------------------------------------------------- - - [L,U,P,Q,R,Info] = umfpack (A) ; - err = lu_normest (P*(R\A)*Q, L, U) ; - fprintf ('norm est PR\\AQ-LU: %g relative: %g\n', ... - err, err / norm (A,1)) ; - - subplot (2,2,3) - spy (P*A*Q) - title ('PAQ') ; - - cs = Info (57) ; - rs = Info (58) ; - - subplot (2,2,4) - hold off - spy (L|U) - hold on - if (cs > 0) - plot ([0 cs n n 0] + .5, [0 cs cs 0 0]+.5, 'c') ; - end - if (rs > 0) - plot ([0 rs rs 0 0] + cs +.5, [cs cs+rs n n cs]+.5, 'r') ; - end - - title ('LU factors') - drawnow - - %----------------------------------------------------------------------- - % PAQ = LU - %----------------------------------------------------------------------- - - [L,U,P,Q] = umfpack (A) ; - err = lu_normest (P*A*Q, L, U) ; - fprintf ('norm est PAQ-LU: %g relative: %g\n', ... - err, err / norm (A,1)) ; - - %----------------------------------------------------------------------- - % solve - %----------------------------------------------------------------------- - - x1 = b/A ; - y1 = A\c ; - m1 = norm (b-x1*A) ; - m2 = norm (A*y1-c) ; - - % factor the transpose - Control (8) = 2 ; - [x, info] = umfpack (A', '\', c, Control) ; - lunz0 = info (44) + info (45) - info (67) ; - r = norm (A'*x-c) ; - - fprintf (':: %8.2e matlab: %8.2e %8.2e\n', r, m1, m2) ; - - % factor the original matrix and solve xA=b - for ir = 0:4 - Control (8) = ir ; - [x, info] = umfpack (b, '/', A, Control) ; - r = norm (b-x*A) ; - if (ir == 0) - lunz1 = info (44) + info (45) - info (67) ; - end - fprintf ('%d: %8.2e %d %d\n', ir, r, info (81), info (82)) ; - end - - % factor the original matrix and solve Ax=b - for ir = 0:4 - Control (8) = ir ; - [x, info] = umfpack (A, '\', c, Control) ; - r = norm (A*x-c) ; - fprintf ('%d: %8.2e %d %d\n', ir, r, info (81), info (82)) ; - end - - fprintf ('lunz trans %12d no trans: %12d trans/notrans: %10.4f\n', ... - lunz0, lunz1, lunz0 / lunz1) ; - - %----------------------------------------------------------------------- - % get the determinant - %----------------------------------------------------------------------- - - det1 = det (A) ; - det2 = umfpack (A, 'det') ; - [det3 dexp3] = umfpack (A, 'det') ; - err = abs (det1-det2) ; - err3 = abs (det1 - (det3 * 10^dexp3)) ; - denom = det1 ; - if (denom == 0) - denom = 1 ; - end - err = err / denom ; - err3 = err3 / denom ; - fprintf ('det: %24.16e + (%24.16e)i MATLAB\n', real(det1), imag(det1)) ; - fprintf ('det: %24.16e + (%24.16e)i umfpack\n',real(det2), imag(det2)) ; - fprintf ('det: (%24.16e + (%24.16e)i) * 10^(%g) umfpack\n', real(det3), imag(det3), dexp3) ; - fprintf ('diff %g %g\n', err, err3) ; - - catch - fprintf ('failed\n') ; - end - -% pause - -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/MATLAB/umfpackmex.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1364 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK mexFunction ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - MATLAB interface for umfpack. - - Factor or solve a sparse linear system, returning either the solution - x to Ax=b or A'x'=b', or the factorization LU=P(R\A)Q or LU=PAQ. A must be - sparse, with nonzero dimensions, but it may be complex, singular, and/or - rectangular. b must be a dense n-by-1 vector (real or complex). - L is unit lower triangular, U is upper triangular, and R is diagonal. - P and Q are permutation matrices (permutations of an identity matrix). - - The matrix A is scaled, by default. Each row i is divided by r (i), where - r (i) is the sum of the absolute values of the entries in that row. The - scaled matrix has an infinity norm of 1. The scale factors r (i) are - returned in a diagonal sparse matrix. If the factorization is: - - [L, U, P, Q, R] = umfpack (A) ; - - then the factorization is - - L*U = P * (R \ A) * Q - - This is safer than returning a matrix R such that L*U = P*R*A*Q, because - it avoids the division by small entries. If r(i) is subnormal, multiplying - by 1/r(i) would result in an IEEE Infinity, but dividing by r(i) is safe. - - The factorization - - [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; - - returns LU factors such that L*U = P*A*Q, with no scaling. - - See umfpack.m, umfpack_details.m, and umfpack.h for details. - - Note that this mexFunction accesses only the user-callable UMFPACK routines. - Thus, is also provides another example of how user C code can access - UMFPACK. - - If NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH is not defined at compile time, then the - forward slash (/) operator acts almost like x = b/A in MATLAB 6.1. It is - solved by factorizing the array transpose, and then x = (A.'\b.').' is - solved. This is the default behavior (for historical reasons), since - factorizing A can behave perform much differently than factorizing its - transpose. - - If NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH is defined at compile time, then the forward - slash operator does not act like x=b/A in MATLAB 6.1. It is solved by - factorizing A, and then solving via the transposed L and U matrices. - The solution is still x = (A.'\b.').', except that A is factorized instead - of A.'. - - Modified for v4.3.1, Jan 10, 2005: default has been changed to - NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH, to test iterative refinement for b/A. - v4.4: added method for computing the determinant. -*/ -#define NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH /* default has changed for v4.3.1 */ - -#include "umfpack.h" -#include "mex.h" -#include "matrix.h" -#include <string.h> -#include <math.h> -#include <float.h> - -#define MIN(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b)) -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) -#define STRING_MATCH(s1,s2) (strcmp ((s1), (s2)) == 0) -#ifndef TRUE -#define TRUE (1) -#endif -#ifndef FALSE -#define FALSE (0) -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === error ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* Return an error message */ - -static void error -( - char *s, - int A_is_complex, - int nargout, - mxArray *pargout [ ], - double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO], - int status, - int do_info -) -{ - int i ; - double *OutInfo ; - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_report_status (Control, status) ; - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - } - else - { - umfpack_di_report_status (Control, status) ; - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - } - if (do_info > 0) - { - /* return Info */ - pargout [do_info] = mxCreateDoubleMatrix (1, UMFPACK_INFO, mxREAL) ; - OutInfo = mxGetPr (pargout [do_info]) ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - OutInfo [i] = Info [i] ; - } - } - mexErrMsgTxt (s) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK ============================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -void mexFunction -( - int nargout, /* number of outputs */ - mxArray *pargout [ ], /* output arguments */ - int nargin, /* number of inputs */ - const mxArray *pargin [ ] /* input arguments */ -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double Info [UMFPACK_INFO], Control [UMFPACK_CONTROL], dx, dz, dexp ; - double *Lx, *Lz, *Ux, *Uz, *Ax, *Az, *Bx, *Bz, *Xx, *Xz, *User_Control, - *p, *q, *OutInfo, *p1, *p2, *p3, *p4, *Ltx, *Ltz, *Rs, *Px, *Qx ; - void *Symbolic, *Numeric ; - int *Lp, *Li, *Up, *Ui, *Ap, *Ai, *P, *Q, do_solve, lnz, unz, nn, i, - transpose, size, do_info, do_numeric, *Front_npivcol, op, k, *Rp, *Ri, - *Front_parent, *Chain_start, *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, nz, status, - nfronts, nchains, *Ltp, *Ltj, *Qinit, print_level, status2, no_scale, - *Front_1strow, *Front_leftmostdesc, n_row, n_col, n_inner, sys, - ignore1, ignore2, ignore3, A_is_complex, B_is_complex, X_is_complex, - *Pp, *Pi, *Qp, *Qi, do_recip, do_det ; - mxArray *Amatrix, *Bmatrix, *User_Control_matrix, *User_Qinit ; - char *operator, *operation ; - mxComplexity Atype, Xtype ; - char warning [200] ; - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - int *Cp, *Ci ; - double *Cx, *Cz ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get inputs A, b, and the operation to perform */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - User_Control_matrix = (mxArray *) NULL ; - User_Qinit = (mxArray *) NULL ; - - do_info = 0 ; - do_solve = FALSE ; - do_numeric = TRUE ; - transpose = FALSE ; - no_scale = FALSE ; - do_det = FALSE ; - - /* find the operator */ - op = 0 ; - for (i = 0 ; i < nargin ; i++) - { - if (mxIsChar (pargin [i])) - { - op = i ; - break ; - } - } - - if (op > 0) - { - operator = mxArrayToString (pargin [op]) ; - - if (STRING_MATCH (operator, "\\")) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* matrix left divide, x = A\b */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* - [x, Info] = umfpack (A, '\', b) ; - [x, Info] = umfpack (A, '\', b, Control) ; - [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b, Control) ; - [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b) ; - */ - - operation = "x = A\\b" ; - do_solve = TRUE ; - Amatrix = (mxArray *) pargin [0] ; - Bmatrix = (mxArray *) pargin [op+1] ; - - if (nargout == 2) - { - do_info = 1 ; - } - if (op == 2) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [1] ; - } - if ((op == 1 && nargin == 4) || (op == 2 && nargin == 5)) - { - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [nargin-1] ; - } - if (nargin < 3 || nargin > 5 || nargout > 2) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - } - else if (STRING_MATCH (operator, "/")) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* matrix right divide, x = b/A */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* - [x, Info] = umfpack (b, '/', A) ; - [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Control) ; - [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit) ; - [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit, Control) ; - */ - - operation = "x = b/A" ; - do_solve = TRUE ; - transpose = TRUE ; - Amatrix = (mxArray *) pargin [2] ; - Bmatrix = (mxArray *) pargin [0] ; - - if (nargout == 2) - { - do_info = 1 ; - } - if (nargin == 5) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [3] ; - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [4] ; - } - else if (nargin == 4) - { - /* Control is k-by-1 where k > 1, Qinit is 1-by-n */ - if (mxGetM (pargin [3]) == 1) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [3] ; - } - else - { - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [3] ; - } - } - else if (nargin < 3 || nargin > 5 || nargout > 2) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - } - else if (STRING_MATCH (operator, "symbolic")) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization only */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* - [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; - [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, 'symbolic', Control) ; - [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic') ; - [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic', Control) ; - */ - - operation = "symbolic factorization" ; - do_numeric = FALSE ; - Amatrix = (mxArray *) pargin [0] ; - - if (nargout == 5) - { - do_info = 4 ; - } - if (op == 2) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [1] ; - } - if ((op == 1 && nargin == 3) || (op == 2 && nargin == 4)) - { - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [nargin-1] ; - } - if (nargin < 2 || nargin > 4 || nargout > 5 || nargout < 4) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - } - else if (STRING_MATCH (operator, "det")) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* - * [det] = umfpack (A, 'det') ; - * [dmantissa dexp] = umfpack (A, 'det') ; - */ - - operation = "determinant" ; - do_det = TRUE ; - Amatrix = (mxArray *) pargin [0] ; - if (nargin > 2 || nargout > 2) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - } - else - { - mexErrMsgTxt ("operator must be '/', '\\', or 'symbolic'") ; - } - mxFree (operator) ; - - } - else if (nargin > 0) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* LU factorization */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* - with scaling: - [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A) ; - [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit) ; - - scaling determined by Control settings: - [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Control) ; - [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit, Control) ; - - with no scaling: - [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; - [L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ; - [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit) ; - [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit, Control) ; - */ - - operation = "numeric factorization" ; - Amatrix = (mxArray *) pargin [0] ; - - no_scale = nargout <= 4 ; - - if (nargout == 6) - { - do_info = 5 ; - } - if (nargin == 3) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [1] ; - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [2] ; - } - else if (nargin == 2) - { - /* Control is k-by-1 where k > 1, Qinit is 1-by-n */ - if (mxGetM (pargin [1]) == 1) - { - User_Qinit = (mxArray *) pargin [1] ; - } - else - { - User_Control_matrix = (mxArray *) pargin [1] ; - } - } - else if (nargin > 3 || nargout > 6 || nargout < 4) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* return default control settings */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* - Control = umfpack ; - umfpack ; - */ - - if (nargout > 1) - { - mexErrMsgTxt ("wrong number of arguments") ; - } - - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (UMFPACK_CONTROL, 1, mxREAL) ; - User_Control = mxGetPr (pargout [0]) ; - umfpack_di_defaults (User_Control) ; - - return ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check inputs */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (mxGetNumberOfDimensions (Amatrix) != 2) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix A must be 2-dimensional") ; - } - n_row = mxGetM (Amatrix) ; - n_col = mxGetN (Amatrix) ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - if (do_solve && n_row != n_col) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix A must square for '\\' or '/'") ; - } - if (!mxIsSparse (Amatrix)) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix A must be sparse") ; - } - if (n_row == 0 || n_col == 0) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix A cannot have zero rows or zero columns") ; - } - - /* The real/complex status of A determines which version to use, */ - /* (umfpack_di_* or umfpack_zi_*). */ - A_is_complex = mxIsComplex (Amatrix) ; - Atype = A_is_complex ? mxCOMPLEX : mxREAL ; - Ap = mxGetJc (Amatrix) ; - Ai = mxGetIr (Amatrix) ; - Ax = mxGetPr (Amatrix) ; - Az = mxGetPi (Amatrix) ; - - if (do_solve) - { - - if (n_row != n_col) - { - mexErrMsgTxt ("A must be square for \\ or /") ; - } - if (transpose) - { - if (mxGetM (Bmatrix) != 1 || mxGetN (Bmatrix) != nn) - { - mexErrMsgTxt ("b has the wrong dimensions") ; - } - } - else - { - if (mxGetM (Bmatrix) != nn || mxGetN (Bmatrix) != 1) - { - mexErrMsgTxt ("b has the wrong dimensions") ; - } - } - if (mxGetNumberOfDimensions (Bmatrix) != 2) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix b must be 2-dimensional") ; - } - if (mxIsSparse (Bmatrix)) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix b cannot be sparse") ; - } - if (mxGetClassID (Bmatrix) != mxDOUBLE_CLASS) - { - mexErrMsgTxt ("input matrix b must double precision matrix") ; - } - - B_is_complex = mxIsComplex (Bmatrix) ; - Bx = mxGetPr (Bmatrix) ; - Bz = mxGetPi (Bmatrix) ; - - X_is_complex = A_is_complex || B_is_complex ; - Xtype = X_is_complex ? mxCOMPLEX : mxREAL ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* set the Control parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_defaults (Control) ; - } - else - { - umfpack_di_defaults (Control) ; - } - if (User_Control_matrix) - { - if (mxGetClassID (User_Control_matrix) != mxDOUBLE_CLASS || - mxIsSparse (User_Control_matrix)) - { - mexErrMsgTxt ("Control must be a dense real matrix") ; - } - size = UMFPACK_CONTROL ; - size = MIN (size, mxGetNumberOfElements (User_Control_matrix)) ; - User_Control = mxGetPr (User_Control_matrix) ; - for (i = 0 ; i < size ; i++) - { - Control [i] = User_Control [i] ; - } - } - - if (no_scale) - { - /* turn off scaling for [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; - * ignoring the input value of Control (24) for the usage - * [L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ; */ - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_SCALE_NONE ; - } - - if (mxIsNaN (Control [UMFPACK_PRL])) - { - print_level = UMFPACK_DEFAULT_PRL ; - } - else - { - print_level = (int) Control [UMFPACK_PRL] ; - } - - Control [UMFPACK_PRL] = print_level ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get Qinit, if present */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (User_Qinit) - { - if (mxGetM (User_Qinit) != 1 || mxGetN (User_Qinit) != n_col) - { - mexErrMsgTxt ("Qinit must be 1-by-n_col") ; - } - if (mxGetNumberOfDimensions (User_Qinit) != 2) - { - mexErrMsgTxt ("input Qinit must be 2-dimensional") ; - } - if (mxIsComplex (User_Qinit)) - { - mexErrMsgTxt ("input Qinit must not be complex") ; - } - if (mxGetClassID (User_Qinit) != mxDOUBLE_CLASS) - { - mexErrMsgTxt ("input Qinit must be a double matrix") ; - } - if (mxIsSparse (User_Qinit)) - { - mexErrMsgTxt ("input Qinit must be dense") ; - } - Qinit = (int *) mxMalloc (n_col * sizeof (int)) ; - p = mxGetPr (User_Qinit) ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - /* convert from 1-based to 0-based indexing */ - Qinit [k] = ((int) (p [k])) - 1 ; - } - - } - else - { - /* umfpack_*_qsymbolic will call colamd to get Qinit. This is the */ - /* same as calling umfpack_*_symbolic with Qinit set to NULL*/ - Qinit = (int *) NULL ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* report the inputs A and Qinit */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (print_level >= 2) - { - /* print the operation */ - mexPrintf ("\numfpack: %s\n", operation) ; - } - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_report_control (Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, - 1, Control) ; - if (Qinit) - { - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nQinit: ") ; - (void) umfpack_zi_report_perm (n_col, Qinit, Control) ; - } - } - else - { - umfpack_di_report_control (Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nA: ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - 1, Control) ; - if (Qinit) - { - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nQinit: ") ; - (void) umfpack_di_report_perm (n_col, Qinit, Control) ; - } - } - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* create the array transpose for x = b/A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (transpose) - { - /* note that in this case A will be square (nn = n_row = n_col) */ - /* x = (A.'\b.').' will be computed */ - - /* make sure Ci and Cx exist, avoid malloc of zero-sized arrays. */ - nz = MAX (Ap [nn], 1) ; - - Cp = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Ci = (int *) mxMalloc (nz * sizeof (int)) ; - Cx = (double *) mxMalloc (nz * sizeof (double)) ; - if (A_is_complex) - { - Cz = (double *) mxMalloc (nz * sizeof (double)) ; - status = umfpack_zi_transpose (nn, nn, Ap, Ai, Ax, Az, - (int *) NULL, (int *) NULL, Cp, Ci, Cx, Cz, FALSE) ; - } - else - { - status = umfpack_di_transpose (nn, nn, Ap, Ai, Ax, - (int *) NULL, (int *) NULL, Cp, Ci, Cx) ; - } - - if (status != UMFPACK_OK) - { - error ("transpose of A failed", A_is_complex, nargout, pargout, - Control, Info, status, do_info); - return ; - } - - /* modify pointers so that C will be factorized and solved, not A */ - Ap = Cp ; - Ai = Ci ; - Ax = Cx ; - if (A_is_complex) - { - Az = Cz ; - } - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* perform the symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, Az, - Qinit, &Symbolic, Control, Info) ; - } - else - { - status = umfpack_di_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - Qinit, &Symbolic, Control, Info) ; - } - - if (Qinit) - { - mxFree (Qinit) ; - } - - if (status < 0) - { - error ("symbolic factorization failed", A_is_complex, nargout, pargout, - Control, Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* report the Symbolic object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - (void) umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - } - else - { - (void) umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* perform numeric factorization, or just return symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (do_numeric) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* perform the numeric factorization */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, Az, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - } - else - { - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control, Info) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* free the symbolic factorization */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - else - { - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* report the Numeric object */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (status < 0) - { - error ("numeric factorization failed", A_is_complex, nargout, - pargout, Control, Info, status, do_info); - return ; - } - - if (A_is_complex) - { - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control) ; - } - else - { - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* return the solution, determinant, or the factorization */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (do_solve) - { - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* solve Ax=b or A'x'=b', and return just the solution x */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - if (transpose) - { - /* A.'x.'=b.' gives the same x=b/A as solving A'x'=b' */ - /* since C=A.' was factorized, solve with sys = UMFPACK_A */ - /* since x and b are vectors, x.' and b.' are implicit */ - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (1, nn, Xtype) ; - } - else - { - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (nn, 1, Xtype) ; - } - sys = UMFPACK_A ; -#else - if (transpose) - { - /* If A is real, A'x=b is the same as A.'x=b. */ - /* x and b are vectors, so x and b are the same as x' and b'. */ - /* If A is complex, then A.'x.'=b.' gives the same solution x */ - /* as the complex conjugate transpose. If we used the A'x=b */ - /* option in umfpack_*_solve, we would have to form b' on */ - /* input and x' on output (negating the imaginary part). */ - /* We can save this work by just using the A.'x=b option in */ - /* umfpack_*_solve. Then, forming x.' and b.' is implicit, */ - /* since x and b are just vectors anyway. */ - /* In both cases, the system to solve is A.'x=b */ - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (1, nn, Xtype) ; - sys = UMFPACK_Aat ; - } - else - { - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (nn, 1, Xtype) ; - sys = UMFPACK_A ; - } -#endif - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* print the right-hand-side, B */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nright-hand side, b: ") ; - if (B_is_complex) - { - (void) umfpack_zi_report_vector (nn, Bx, Bz, Control) ; - } - else - { - (void) umfpack_di_report_vector (nn, Bx, Control) ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* solve the system */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - Xx = mxGetPr (pargout [0]) ; - Xz = mxGetPi (pargout [0]) ; - status2 = UMFPACK_OK ; - - if (A_is_complex) - { - if (!B_is_complex) - { - /* umfpack_zi_solve expects a complex B */ - Bz = (double *) mxCalloc (nn, sizeof (double)) ; - } - status = umfpack_zi_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Az, Xx, Xz, Bx, Bz, - Numeric, Control, Info) ; - if (!B_is_complex) - { - mxFree (Bz) ; - } - } - else - { - if (B_is_complex) - { - /* Ax=b when b is complex and A is sparse can be split */ - /* into two systems, A*xr=br and A*xi=bi, where r denotes */ - /* the real part and i the imaginary part of x and b. */ - status2 = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Xz, Bz, - Numeric, Control, Info) ; - } - status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Xx, Bx, - Numeric, Control, Info) ; - } - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* free the transposed matrix C */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (transpose) - { - mxFree (Cp) ; - mxFree (Ci) ; - mxFree (Cx) ; - if (A_is_complex) - { - mxFree (Cz) ; - } - } -#endif - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* free the Numeric object */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - } - else - { - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* check error status */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (status < 0 || status2 < 0) - { - mxDestroyArray (pargout [0]) ; - error ("solve failed", A_is_complex, nargout, pargout, Control, - Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* print the solution, X */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nsolution, x: ") ; - if (X_is_complex) - { - (void) umfpack_zi_report_vector (nn, Xx, Xz, Control) ; - } - else - { - (void) umfpack_di_report_vector (nn, Xx, Control) ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* warn about singular or near-singular matrices */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* no warning is given if Control (1) is zero */ - - if (Control [UMFPACK_PRL] >= 1) - { - if (status == UMFPACK_WARNING_singular_matrix) - { - sprintf (warning, "matrix is singular\n" - "Try increasing Control (%d) and Control (%d).\n" - "(Suppress this warning with Control (%d) = 0.)\n", - 1+UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_PRL) ; - mexWarnMsgTxt (warning) ; - } - else if (Info [UMFPACK_RCOND] < DBL_EPSILON) - { - sprintf (warning, "matrix is nearly singular, rcond = %g\n" - "Try increasing Control (%d) and Control (%d).\n" - "(Suppress this warning with Control (%d) = 0.)\n", - Info [UMFPACK_RCOND], - 1+UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_PRL) ; - mexWarnMsgTxt (warning) ; - } - } - - } - else if (do_det) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* get the determinant */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (nargout == 2) - { - /* [det dexp] = umfpack (A, 'det') ; - * return determinant in the form det * 10^dexp */ - p = &dexp ; - } - else - { - /* [det] = umfpack (A, 'det') ; - * return determinant as a single scalar (overflow or - * underflow is much more likely) */ - p = (double *) NULL ; - } - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_determinant (&dx, &dz, p, - Numeric, Info) ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_determinant (&dx, p, - Numeric, Info) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - dz = 0 ; - } - if (status < 0) - { - error ("extracting LU factors failed", A_is_complex, nargout, - pargout, Control, Info, status, do_info) ; - } - if (A_is_complex) - { - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (1, 1, mxCOMPLEX) ; - p = mxGetPr (pargout [0]) ; - *p = dx ; - p = mxGetPi (pargout [0]) ; - *p = dz ; - } - else - { - pargout [0] = mxCreateDoubleMatrix (1, 1, mxREAL) ; - p = mxGetPr (pargout [0]) ; - *p = dx ; - } - if (nargout == 2) - { - pargout [1] = mxCreateDoubleMatrix (1, 1, mxREAL) ; - p = mxGetPr (pargout [1]) ; - *p = dexp ; - } - - } - else - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* get L, U, P, Q, and r */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_lunz (&lnz, &unz, &ignore1, &ignore2, - &ignore3, Numeric) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_lunz (&lnz, &unz, &ignore1, &ignore2, - &ignore3, Numeric) ; - } - - if (status < 0) - { - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - } - else - { - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - } - error ("extracting LU factors failed", A_is_complex, nargout, - pargout, Control, Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* avoid malloc of zero-sized arrays */ - lnz = MAX (lnz, 1) ; - unz = MAX (unz, 1) ; - - /* get temporary space, for the *** ROW *** form of L */ - Ltp = (int *) mxMalloc ((n_row+1) * sizeof (int)) ; - Ltj = (int *) mxMalloc (lnz * sizeof (int)) ; - Ltx = (double *) mxMalloc (lnz * sizeof (double)) ; - if (A_is_complex) - { - Ltz = (double *) mxMalloc (lnz * sizeof (double)) ; - } - else - { - Ltz = (double *) NULL ; - } - - /* create permanent copy of the output matrix U */ - pargout [1] = mxCreateSparse (n_inner, n_col, unz, Atype) ; - Up = mxGetJc (pargout [1]) ; - Ui = mxGetIr (pargout [1]) ; - Ux = mxGetPr (pargout [1]) ; - Uz = mxGetPi (pargout [1]) ; - - /* temporary space for the integer permutation vectors */ - P = (int *) mxMalloc (n_row * sizeof (int)) ; - Q = (int *) mxMalloc (n_col * sizeof (int)) ; - - /* get scale factors, if requested */ - status2 = UMFPACK_OK ; - if (!no_scale) - { - /* create a diagonal sparse matrix for the scale factors */ - pargout [4] = mxCreateSparse (n_row, n_row, n_row, mxREAL) ; - Rp = mxGetJc (pargout [4]) ; - Ri = mxGetIr (pargout [4]) ; - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - Rp [i] = i ; - Ri [i] = i ; - } - Rp [n_row] = n_row ; - Rs = mxGetPr (pargout [4]) ; - } - else - { - Rs = (double *) NULL ; - } - - /* get Lt, U, P, Q, and Rs from the numeric object */ - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_numeric (Ltp, Ltj, Ltx, Ltz, Up, Ui, Ux, - Uz, P, Q, (double *) NULL, (double *) NULL, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_numeric (Ltp, Ltj, Ltx, Up, Ui, - Ux, P, Q, (double *) NULL, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - } - - /* for the mexFunction, -DNRECIPROCAL must be set, - * so do_recip must be FALSE */ - - if (status < 0 || status2 < 0 || do_recip) - { - mxFree (Ltp) ; - mxFree (Ltj) ; - mxFree (Ltx) ; - if (Ltz) mxFree (Ltz) ; - mxFree (P) ; - mxFree (Q) ; - mxDestroyArray (pargout [1]) ; - error ("extracting LU factors failed", A_is_complex, nargout, - pargout, Control, Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* create sparse permutation matrix for P */ - pargout [2] = mxCreateSparse (n_row, n_row, n_row, mxREAL) ; - Pp = mxGetJc (pargout [2]) ; - Pi = mxGetIr (pargout [2]) ; - Px = mxGetPr (pargout [2]) ; - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Pp [k] = k ; - Px [k] = 1 ; - Pi [P [k]] = k ; - } - Pp [n_row] = n_row ; - - /* create sparse permutation matrix for Q */ - pargout [3] = mxCreateSparse (n_col, n_col, n_col, mxREAL) ; - Qp = mxGetJc (pargout [3]) ; - Qi = mxGetIr (pargout [3]) ; - Qx = mxGetPr (pargout [3]) ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Qp [k] = k ; - Qx [k] = 1 ; - Qi [k] = Q [k] ; - } - Qp [n_col] = n_col ; - - /* permanent copy of L */ - pargout [0] = mxCreateSparse (n_row, n_inner, lnz, Atype) ; - Lp = mxGetJc (pargout [0]) ; - Li = mxGetIr (pargout [0]) ; - Lx = mxGetPr (pargout [0]) ; - Lz = mxGetPi (pargout [0]) ; - - /* convert L from row form to column form */ - if (A_is_complex) - { - /* non-conjugate array transpose */ - status = umfpack_zi_transpose (n_inner, n_row, Ltp, Ltj, Ltx, - Ltz, (int *) NULL, (int *) NULL, Lp, Li, Lx, Lz, FALSE) ; - } - else - { - status = umfpack_di_transpose (n_inner, n_row, Ltp, Ltj, Ltx, - (int *) NULL, (int *) NULL, Lp, Li, Lx) ; - } - - mxFree (Ltp) ; - mxFree (Ltj) ; - mxFree (Ltx) ; - if (Ltz) mxFree (Ltz) ; - - if (status < 0) - { - mxFree (P) ; - mxFree (Q) ; - mxDestroyArray (pargout [0]) ; - mxDestroyArray (pargout [1]) ; - mxDestroyArray (pargout [2]) ; - mxDestroyArray (pargout [3]) ; - error ("constructing L failed", A_is_complex, nargout, pargout, - Control, Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* print L, U, P, and Q */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nL: ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_inner, Lp, Li, - Lx, Lz, 1, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nU: ") ; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n_inner, n_col, Up, Ui, - Ux, Uz, 1, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_zi_report_perm (n_row, P, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_zi_report_perm (n_col, Q, Control) ; - } - else - { - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nL: ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n_row, n_inner, Lp, Li, - Lx, 1, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nU: ") ; - (void) umfpack_di_report_matrix (n_inner, n_col, Up, Ui, - Ux, 1, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nP: ") ; - (void) umfpack_di_report_perm (n_row, P, Control) ; - if (print_level >= 3) mexPrintf ("\nQ: ") ; - (void) umfpack_di_report_perm (n_col, Q, Control) ; - } - - mxFree (P) ; - mxFree (Q) ; - - } - - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* return the symbolic factorization */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - Q = (int *) mxMalloc (n_col * sizeof (int)) ; - P = (int *) mxMalloc (n_row * sizeof (int)) ; - Front_npivcol = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Front_parent = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Front_1strow = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Front_leftmostdesc = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Chain_start = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxrows = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - Chain_maxcols = (int *) mxMalloc ((nn+1) * sizeof (int)) ; - - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_symbolic (&ignore1, &ignore2, &ignore3, - &nz, &nfronts, &nchains, P, Q, Front_npivcol, - Front_parent, Front_1strow, Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, Symbolic) ; - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_symbolic (&ignore1, &ignore2, &ignore3, - &nz, &nfronts, &nchains, P, Q, Front_npivcol, - Front_parent, Front_1strow, Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, Chain_maxcols, Symbolic) ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - - if (status < 0) - { - mxFree (P) ; - mxFree (Q) ; - mxFree (Front_npivcol) ; - mxFree (Front_parent) ; - mxFree (Front_1strow) ; - mxFree (Front_leftmostdesc) ; - mxFree (Chain_start) ; - mxFree (Chain_maxrows) ; - mxFree (Chain_maxcols) ; - error ("extracting symbolic factors failed", A_is_complex, nargout, - pargout, Control, Info, status, do_info) ; - return ; - } - - /* create sparse permutation matrix for P */ - pargout [0] = mxCreateSparse (n_row, n_row, n_row, mxREAL) ; - Pp = mxGetJc (pargout [0]) ; - Pi = mxGetIr (pargout [0]) ; - Px = mxGetPr (pargout [0]) ; - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Pp [k] = k ; - Px [k] = 1 ; - Pi [P [k]] = k ; - } - Pp [n_row] = n_row ; - - /* create sparse permutation matrix for Q */ - pargout [1] = mxCreateSparse (n_col, n_col, n_col, mxREAL) ; - Qp = mxGetJc (pargout [1]) ; - Qi = mxGetIr (pargout [1]) ; - Qx = mxGetPr (pargout [1]) ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Qp [k] = k ; - Qx [k] = 1 ; - Qi [k] = Q [k] ; - } - Qp [n_col] = n_col ; - - /* create Fr */ - pargout [2] = mxCreateDoubleMatrix (nfronts+1, 4, mxREAL) ; - - p1 = mxGetPr (pargout [2]) ; - p2 = p1 + nfronts + 1 ; - p3 = p2 + nfronts + 1 ; - p4 = p3 + nfronts + 1 ; - for (i = 0 ; i <= nfronts ; i++) - { - /* convert parent, 1strow, and leftmostdesc to 1-based */ - p1 [i] = (double) (Front_npivcol [i]) ; - p2 [i] = (double) (Front_parent [i] + 1) ; - p3 [i] = (double) (Front_1strow [i] + 1) ; - p4 [i] = (double) (Front_leftmostdesc [i] + 1) ; - } - - /* create Ch */ - pargout [3] = mxCreateDoubleMatrix (nchains+1, 3, mxREAL) ; - p1 = mxGetPr (pargout [3]) ; - p2 = p1 + nchains + 1 ; - p3 = p2 + nchains + 1 ; - for (i = 0 ; i < nchains ; i++) - { - p1 [i] = (double) (Chain_start [i] + 1) ; /* convert to 1-based */ - p2 [i] = (double) (Chain_maxrows [i]) ; - p3 [i] = (double) (Chain_maxcols [i]) ; - } - p1 [nchains] = Chain_start [nchains] + 1 ; - p2 [nchains] = 0 ; - p3 [nchains] = 0 ; - - mxFree (P) ; - mxFree (Q) ; - mxFree (Front_npivcol) ; - mxFree (Front_parent) ; - mxFree (Front_1strow) ; - mxFree (Front_leftmostdesc) ; - mxFree (Chain_start) ; - mxFree (Chain_maxrows) ; - mxFree (Chain_maxcols) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* report Info */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_report_info (Control, Info) ; - } - else - { - umfpack_di_report_info (Control, Info) ; - } - - if (do_info > 0) - { - /* return Info */ - pargout [do_info] = mxCreateDoubleMatrix (1, UMFPACK_INFO, mxREAL) ; - OutInfo = mxGetPr (pargout [do_info]) ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - OutInfo [i] = Info [i] ; - } - } -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,68 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK makefile (for GNU make or original make) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# UMFPACK requires the AMD package to be in ../AMD - -# compile everything (except hb, fortran, and fortran64), including AMD and the -# MATLAB mexFunctions -all: - ( cd ../AMD ; make ) - ( cd Source ; make ) - ( cd Demo ; make ) - ( cd MATLAB ; make ) - - cat Doc/License - -# compile just the C-callable libraries and demo programs (not mexFunctions) -lib: - ( cd ../AMD ; make lib ) - ( cd Source ; make ) - ( cd Demo ; make ) - - cat Doc/License - -# compile the FORTRAN interface and demo program -fortran: - ( cd Demo ; make fortran ) - -# compile the 64-bit FORTRAN interface and demo program -fortran64: - ( cd Demo ; make fortran64 ) - -# compile the Harwell/Boeing demo program -hb: - ( cd Demo ; make hb ) - -# compile a Octave version -# (not compiled by "make all") -octave: - ( cd OCTAVE ; make ) - - cat Doc/License - -# remove object files, but keep the compiled programs and library archives -clean: - ( cd ../AMD ; make clean ) - ( cd Source ; make clean ) - ( cd Demo ; make clean ) - ( cd MATLAB ; make clean ) - ( cd OCTAVE ; make clean ) - ( cd Doc ; make clean ) - -# clean, and then remove compiled programs and library archives -purge: - ( cd ../AMD ; make purge ) - ( cd Source ; make purge ) - ( cd Demo ; make purge ) - ( cd MATLAB ; make purge ) - ( cd OCTAVE ; make purge ) - ( cd Doc ; make purge ) - -# create PDF documents for the original distribution -doc: - ( cd ../AMD ; make doc ) - ( cd Doc ; make ) - -# get ready for distribution -dist: purge - ( cd ../AMD ; make dist ) - ( cd Demo ; make dist ) - ( cd Doc ; make )
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/Contents.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,21 +0,0 @@ -%Contents of the UMFPACK sparse matrix toolbox: -% -% umfpack computes x=A\b, x=A/b, or lu (A) for a sparse matrix A -% umfpack_make to compile umfpack for use in MATLAB -% umfpack_report prints optional control settings and statistics -% umfpack_demo a long demo -% umfpack_simple a simple demo -% umfpack_btf factorize A using a block triangular form -% umfpack_solve x = A\b or x = b/A -% lu_normest estimates norm (L*U-A, 1) without forming L*U-A -% luflop given L and U, computes # of flops required to compute them -% -% See also: -% amd symmetric minimum degree ordering -% colamd unsymmetric column approx minimum degree ordering -% symamd symmetric approx minimum degree ordering, based on colamd -% -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -help Contents
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/GNUmakefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,248 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK GNUmakefile for the UMFPACK OCTAVE oct-file (GNU "make" only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -.PRECIOUS: %.o - -# UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -# Davis. All Rights Reserved. See ../README for License. - -all: umfpack luflop - -include ../Make/Make.include - -MKOCT = mkoctfile $(CONFIG) -DNRECIPROCAL -I/usr/include/atlas -I../Include -I../Source -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -OCT_SPARSE_INC = -I../../../ - - -#------------------------------------------------------------------------------- -# source files -#------------------------------------------------------------------------------- - -# non-user-callable umf_*.[ch] files: -UMFCH = umf_assemble umf_blas3_update \ - umf_build_tuples umf_create_element \ - umf_dump umf_extend_front umf_garbage_collection \ - umf_get_memory umf_init_front umf_kernel \ - umf_kernel_init umf_kernel_wrapup \ - umf_local_search umf_lsolve umf_ltsolve \ - umf_mem_alloc_element umf_mem_alloc_head_block \ - umf_mem_alloc_tail_block umf_mem_free_tail_block \ - umf_mem_init_memoryspace \ - umf_report_vector umf_row_search umf_scale_column \ - umf_set_stats umf_solve umf_symbolic_usage umf_transpose \ - umf_tuple_lengths umf_usolve umf_utsolve umf_valid_numeric \ - umf_valid_symbolic umf_grow_front umf_start_front umf_2by2 \ - umf_store_lu umf_scale - -# non-user-callable umf_*.[ch] files, int/long versions only (no real/complex): -UMFINT = umf_analyze umf_apply_order umf_colamd umf_free umf_fsize \ - umf_is_permutation umf_malloc umf_realloc umf_report_perm \ - umf_singletons - -# non-user-callable and user-callable amd_*.[ch] files (int/long versions only): -AMD = amd_aat amd_1 amd_2 amd_dump amd_postorder amd_post_tree amd_defaults \ - amd_order amd_control amd_info amd_valid - -# non-user-callable, created from umf_ltsolve.c, umf_utsolve.c, -# umf_triplet.c, and umf_assemble.c , with int/long and real/complex versions: -UMF_CREATED = umf_lhsolve umf_uhsolve umf_triplet_map_nox \ - umf_triplet_nomap_x umf_triplet_nomap_nox umf_triplet_map_x \ - umf_assemble_fixq umf_store_lu_drop - -# non-user-callable, int/long and real/complex versions: -UMF = $(UMF_CREATED) $(UMFCH) - -# user-callable umfpack_*.[ch] files (int/long and real/complex): -UMFPACK = umfpack_col_to_triplet umfpack_defaults umfpack_free_numeric \ - umfpack_free_symbolic umfpack_get_numeric umfpack_get_lunz \ - umfpack_get_symbolic umfpack_get_determinant umfpack_numeric \ - umfpack_qsymbolic umfpack_report_control umfpack_report_info \ - umfpack_report_matrix umfpack_report_numeric umfpack_report_perm \ - umfpack_report_status umfpack_report_symbolic umfpack_report_triplet \ - umfpack_report_vector umfpack_solve umfpack_symbolic \ - umfpack_transpose umfpack_triplet_to_col umfpack_scale \ - umfpack_load_numeric umfpack_save_numeric \ - umfpack_load_symbolic umfpack_save_symbolic - -# user-callable, created from umfpack_solve.c (umfpack_wsolve.h exists, though): -# with int/long and real/complex versions: -UMFPACKW = umfpack_wsolve - -USER = $(UMFPACKW) $(UMFPACK) - -# user-callable, only one version for int/long, real/complex, *.[ch] files: -GENERIC = umfpack_timer umfpack_tictoc - -#------------------------------------------------------------------------------- -# include files: -#------------------------------------------------------------------------------- - -AMDH = ../../AMD/Source/amd_internal.h ../../AMD/Include/amd.h - -INC1 = umf_config.h umf_version.h umf_internal.h umf_triplet.h - -INC = ../Include/umfpack.h \ - $(addprefix ../Source/, $(INC1)) \ - $(addprefix ../Source/, $(addsuffix .h,$(UMFCH))) \ - $(addprefix ../Source/, $(addsuffix .h,$(UMFINT))) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(USER))) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(GENERIC))) \ - $(AMDH) - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the umfpack and amd oct-file for OCTAVE (int versions only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -OCTI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_o_,$(UMFINT))) -OCTDI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_od_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_od_,$(USER))) -OCTZI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_oz_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_oz_,$(USER)) ) -OCTAMD = $(addsuffix .o, $(subst amd_,amd_o_,$(AMD))) -OCTGN = $(addsuffix .o, $(subst umfpack_,umfpack_o_,$(GENERIC))) - -OCTUMFPACK = $(OCTI) $(OCTDI) $(OCTZI) $(OCTGN) - -OCTUMFPACK_LIB = umfpack_octave.o - -# Note that mkoctfile has an "-o" option, but it doesn't work in conjunction -# with the "-c" option, thus the need for $(MV) commands. -# If it did, then the rules would be much simpler: -# $(MKOCT) -DDINT -c $< -o $@ - -#---------------------------------------- -# integer-only routines (no real/complex): -#---------------------------------------- - -amd_o_%.o: ../../AMD/Source/amd_%.c $(AMDH) - $(MKOCT) -DDINT -c $< - - $(MV) ../../AMD/Source/amd_$*.o $@ - - -umf_o_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -c $< - - $(MV) ../Source/umf_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Double precision, int version, for OCTAVE -#---------------------------------------- - -umf_od_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -c $< - - $(MV) ../Source/umf_$*.o $@ - -umf_od_%hsolve.o: ../Source/umf_%tsolve.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< - - $(MV) ../Source/umf_$*tsolve.o $@ - -umf_od_triplet_map_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_od_triplet_map_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DDO_MAP -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_od_triplet_nomap_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_od_triplet_nomap_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_od_assemble_fixq.o: ../Source/umf_assemble.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DFIXQ -c $< - - $(MV) ../Source/umf_assemble.o $@ - -umf_od_store_lu_drop.o: ../Source/umf_store_lu.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DDROP -c $< - - $(MV) ../Source/umf_store_lu.o $@ - -umfpack_od_wsolve.o: ../Source/umfpack_solve.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -DWSOLVE -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_solve.o $@ - -umfpack_od_%.o: ../Source/umfpack_%.c $(INC) - $(MKOCT) -DDINT -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Complex double precision, int version, for OCTAVE -#---------------------------------------- - -umf_oz_%.o: ../Source/umf_%.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -c $< - - $(MV) ../Source/umf_$*.o $@ - -umf_oz_%hsolve.o: ../Source/umf_%tsolve.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< - - $(MV) ../Source/umf_$*tsolve.o $@ - -umf_oz_triplet_map_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_oz_triplet_map_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DDO_MAP -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_oz_triplet_nomap_x.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DDO_VALUES -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_oz_triplet_nomap_nox.o: ../Source/umf_triplet.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -c $< - - $(MV) ../Source/umf_triplet.o $@ - -umf_oz_assemble_fixq.o: ../Source/umf_assemble.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DFIXQ -c $< - - $(MV) ../Source/umf_assemble.o $@ - -umf_oz_store_lu_drop.o: ../Source/umf_store_lu.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DDROP -c $< - - $(MV) ../Source/umf_store_lu.o $@ - -umfpack_oz_wsolve.o: ../Source/umfpack_solve.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -DWSOLVE -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_solve.o $@ - -umfpack_oz_%.o: ../Source/umfpack_%.c $(INC) - $(MKOCT) -DZINT -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_$*.o $@ - -#---------------------------------------- -# Generic routines for OCTAVE -#---------------------------------------- - -umfpack_o_timer.o: ../Source/umfpack_timer.c $(INC) - $(MKOCT) -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_timer.o $@ - -umfpack_o_tictoc.o: ../Source/umfpack_tictoc.c $(INC) - $(MKOCT) -c $< - - $(MV) ../Source/umfpack_tictoc.o $@ - -#---------------------------------------- -# umfpack oct-files -#---------------------------------------- - -umfpack: umfpack.cc $(OCTUMFPACK) $(OCTAMD) - $(MKOCT) $(OCT_SPARSE_INC) umfpack.cc $(OCTUMFPACK) $(OCTAMD) -o umfpack.oct - -luflop: luflop.cc - $(MKOCT) $(OCT_SPARSE_INC) luflop.cc -o luflop.oct - -#---------------------------------------- -# umfpack library to link with octave -#---------------------------------------- - -octave: $(OCTUMFPACK) $(OCTAMD) - ld -r $(OCTUMFPACK) $(OCTAMD) -o ../../../$(OCTUMFPACK_LIB) - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) *.oct *.so
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,517 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK Makefile for the UMFPACK MATLAB mexFunction (old "make" only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -# Davis. All Rights Reserved. See ../README for License. - -# This is a very ugly Makefile, and is only provided for those who do not -# have GNU make. Note that it is not used if you have GNU make. It ignores -# dependency checking and just compiles everything. It was created -# automatically, via make -n using the GNUmakefile. That way, I don't have -# maintain two Makefiles. - -all: umfpack luflop - -include ../Make/Make.include - -MKOCT = mkoctfile $(CONFIG) -DNRECIPROCAL -I/usr/include/atlas -I../Include -I../Source -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -OCT_SPARSE_INC = -I../../../ -OCTUMFPACK_LIB = umfpack_octave.o - -umfpack: - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_analyze.c - $(MV) -f ../Source/umf_analyze.o umf_m_analyze.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_apply_order.c - $(MV) -f ../Source/umf_apply_order.o umf_m_apply_order.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_colamd.c - $(MV) -f ../Source/umf_colamd.o umf_m_colamd.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_free.c - $(MV) -f ../Source/umf_free.o umf_m_free.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_fsize.c - $(MV) -f ../Source/umf_fsize.o umf_m_fsize.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_is_permutation.c - $(MV) -f ../Source/umf_is_permutation.o umf_m_is_permutation.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_malloc.c - $(MV) -f ../Source/umf_malloc.o umf_m_malloc.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_realloc.c - $(MV) -f ../Source/umf_realloc.o umf_m_realloc.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_report_perm.c - $(MV) -f ../Source/umf_report_perm.o umf_m_report_perm.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_singletons.c - $(MV) -f ../Source/umf_singletons.o umf_m_singletons.o - $(MKOCT) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_ltsolve.o umf_od_lhsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_utsolve.o umf_od_uhsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -DDO_MAP -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_od_triplet_map_nox.o - $(MKOCT) -DDINT -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_od_triplet_nomap_x.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_od_triplet_nomap_nox.o - $(MKOCT) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_od_triplet_map_x.o - $(MKOCT) -DDINT -DFIXQ -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f ../Source/umf_assemble.o umf_od_assemble_fixq.o - $(MKOCT) -DDINT -DDROP -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f ../Source/umf_store_lu.o umf_od_store_lu_drop.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f ../Source/umf_assemble.o umf_od_assemble.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_blas3_update.c - $(MV) -f ../Source/umf_blas3_update.o umf_od_blas3_update.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_build_tuples.c - $(MV) -f ../Source/umf_build_tuples.o umf_od_build_tuples.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_create_element.c - $(MV) -f ../Source/umf_create_element.o umf_od_create_element.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_dump.c - $(MV) -f ../Source/umf_dump.o umf_od_dump.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_extend_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_extend_front.o umf_od_extend_front.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_garbage_collection.c - $(MV) -f ../Source/umf_garbage_collection.o umf_od_garbage_collection.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_get_memory.c - $(MV) -f ../Source/umf_get_memory.o umf_od_get_memory.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_init_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_init_front.o umf_od_init_front.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_kernel.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel.o umf_od_kernel.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_kernel_init.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel_init.o umf_od_kernel_init.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_kernel_wrapup.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel_wrapup.o umf_od_kernel_wrapup.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_local_search.c - $(MV) -f ../Source/umf_local_search.o umf_od_local_search.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_lsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_lsolve.o umf_od_lsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_ltsolve.o umf_od_ltsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_element.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_element.o umf_od_mem_alloc_element.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_head_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_head_block.o umf_od_mem_alloc_head_block.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.o umf_od_mem_alloc_tail_block.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_mem_free_tail_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_free_tail_block.o umf_od_mem_free_tail_block.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_mem_init_memoryspace.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_init_memoryspace.o umf_od_mem_init_memoryspace.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_report_vector.c - $(MV) -f ../Source/umf_report_vector.o umf_od_report_vector.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_row_search.c - $(MV) -f ../Source/umf_row_search.o umf_od_row_search.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_scale_column.c - $(MV) -f ../Source/umf_scale_column.o umf_od_scale_column.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_set_stats.c - $(MV) -f ../Source/umf_set_stats.o umf_od_set_stats.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_solve.c - $(MV) -f ../Source/umf_solve.o umf_od_solve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_symbolic_usage.c - $(MV) -f ../Source/umf_symbolic_usage.o umf_od_symbolic_usage.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_transpose.c - $(MV) -f ../Source/umf_transpose.o umf_od_transpose.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_tuple_lengths.c - $(MV) -f ../Source/umf_tuple_lengths.o umf_od_tuple_lengths.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_usolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_usolve.o umf_od_usolve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_utsolve.o umf_od_utsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_valid_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umf_valid_numeric.o umf_od_valid_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_valid_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umf_valid_symbolic.o umf_od_valid_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_grow_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_grow_front.o umf_od_grow_front.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_start_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_start_front.o umf_od_start_front.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_2by2.c - $(MV) -f ../Source/umf_2by2.o umf_od_2by2.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f ../Source/umf_store_lu.o umf_od_store_lu.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umf_scale.c - $(MV) -f ../Source/umf_scale.o umf_od_scale.o - $(MKOCT) -DDINT -DWSOLVE -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_solve.o umfpack_od_wsolve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_col_to_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_col_to_triplet.o umfpack_od_col_to_triplet.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_defaults.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_defaults.o umfpack_od_defaults.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_free_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_free_numeric.o umfpack_od_free_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_free_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_free_symbolic.o umfpack_od_free_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_numeric.o umfpack_od_get_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_lunz.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_lunz.o umfpack_od_get_lunz.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_symbolic.o umfpack_od_get_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_get_determinant.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_determinant.o umfpack_od_get_determinant.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_numeric.o umfpack_od_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_qsymbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_qsymbolic.o umfpack_od_qsymbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_control.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_control.o umfpack_od_report_control.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_info.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_info.o umfpack_od_report_info.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_matrix.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_matrix.o umfpack_od_report_matrix.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_numeric.o umfpack_od_report_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_perm.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_perm.o umfpack_od_report_perm.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_status.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_status.o umfpack_od_report_status.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_symbolic.o umfpack_od_report_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_triplet.o umfpack_od_report_triplet.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_report_vector.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_vector.o umfpack_od_report_vector.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_solve.o umfpack_od_solve.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_symbolic.o umfpack_od_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_transpose.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_transpose.o umfpack_od_transpose.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_triplet_to_col.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_triplet_to_col.o umfpack_od_triplet_to_col.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_scale.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_scale.o umfpack_od_scale.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_load_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_load_numeric.o umfpack_od_load_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_save_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_save_numeric.o umfpack_od_save_numeric.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_load_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_load_symbolic.o umfpack_od_load_symbolic.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../Source/umfpack_save_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_save_symbolic.o umfpack_od_save_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_ltsolve.o umf_oz_lhsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_utsolve.o umf_oz_uhsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -DDO_MAP -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_oz_triplet_map_nox.o - $(MKOCT) -DZINT -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_oz_triplet_nomap_x.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_oz_triplet_nomap_nox.o - $(MKOCT) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c ../Source/umf_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umf_triplet.o umf_oz_triplet_map_x.o - $(MKOCT) -DZINT -DFIXQ -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f ../Source/umf_assemble.o umf_oz_assemble_fixq.o - $(MKOCT) -DZINT -DDROP -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f ../Source/umf_store_lu.o umf_oz_store_lu_drop.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_assemble.c - $(MV) -f ../Source/umf_assemble.o umf_oz_assemble.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_blas3_update.c - $(MV) -f ../Source/umf_blas3_update.o umf_oz_blas3_update.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_build_tuples.c - $(MV) -f ../Source/umf_build_tuples.o umf_oz_build_tuples.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_create_element.c - $(MV) -f ../Source/umf_create_element.o umf_oz_create_element.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_dump.c - $(MV) -f ../Source/umf_dump.o umf_oz_dump.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_extend_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_extend_front.o umf_oz_extend_front.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_garbage_collection.c - $(MV) -f ../Source/umf_garbage_collection.o umf_oz_garbage_collection.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_get_memory.c - $(MV) -f ../Source/umf_get_memory.o umf_oz_get_memory.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_init_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_init_front.o umf_oz_init_front.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_kernel.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel.o umf_oz_kernel.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_kernel_init.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel_init.o umf_oz_kernel_init.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_kernel_wrapup.c - $(MV) -f ../Source/umf_kernel_wrapup.o umf_oz_kernel_wrapup.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_local_search.c - $(MV) -f ../Source/umf_local_search.o umf_oz_local_search.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_lsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_lsolve.o umf_oz_lsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_ltsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_ltsolve.o umf_oz_ltsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_element.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_element.o umf_oz_mem_alloc_element.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_head_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_head_block.o umf_oz_mem_alloc_head_block.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_alloc_tail_block.o umf_oz_mem_alloc_tail_block.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_mem_free_tail_block.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_free_tail_block.o umf_oz_mem_free_tail_block.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_mem_init_memoryspace.c - $(MV) -f ../Source/umf_mem_init_memoryspace.o umf_oz_mem_init_memoryspace.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_report_vector.c - $(MV) -f ../Source/umf_report_vector.o umf_oz_report_vector.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_row_search.c - $(MV) -f ../Source/umf_row_search.o umf_oz_row_search.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_scale_column.c - $(MV) -f ../Source/umf_scale_column.o umf_oz_scale_column.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_set_stats.c - $(MV) -f ../Source/umf_set_stats.o umf_oz_set_stats.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_solve.c - $(MV) -f ../Source/umf_solve.o umf_oz_solve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_symbolic_usage.c - $(MV) -f ../Source/umf_symbolic_usage.o umf_oz_symbolic_usage.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_transpose.c - $(MV) -f ../Source/umf_transpose.o umf_oz_transpose.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_tuple_lengths.c - $(MV) -f ../Source/umf_tuple_lengths.o umf_oz_tuple_lengths.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_usolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_usolve.o umf_oz_usolve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_utsolve.c - $(MV) -f ../Source/umf_utsolve.o umf_oz_utsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_valid_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umf_valid_numeric.o umf_oz_valid_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_valid_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umf_valid_symbolic.o umf_oz_valid_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_grow_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_grow_front.o umf_oz_grow_front.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_start_front.c - $(MV) -f ../Source/umf_start_front.o umf_oz_start_front.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_2by2.c - $(MV) -f ../Source/umf_2by2.o umf_oz_2by2.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_store_lu.c - $(MV) -f ../Source/umf_store_lu.o umf_oz_store_lu.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umf_scale.c - $(MV) -f ../Source/umf_scale.o umf_oz_scale.o - $(MKOCT) -DZINT -DWSOLVE -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_solve.o umfpack_oz_wsolve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_col_to_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_col_to_triplet.o umfpack_oz_col_to_triplet.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_defaults.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_defaults.o umfpack_oz_defaults.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_free_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_free_numeric.o umfpack_oz_free_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_free_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_free_symbolic.o umfpack_oz_free_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_numeric.o umfpack_oz_get_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_lunz.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_lunz.o umfpack_oz_get_lunz.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_symbolic.o umfpack_oz_get_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_get_determinant.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_get_determinant.o umfpack_oz_get_determinant.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_numeric.o umfpack_oz_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_qsymbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_qsymbolic.o umfpack_oz_qsymbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_control.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_control.o umfpack_oz_report_control.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_info.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_info.o umfpack_oz_report_info.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_matrix.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_matrix.o umfpack_oz_report_matrix.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_numeric.o umfpack_oz_report_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_perm.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_perm.o umfpack_oz_report_perm.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_status.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_status.o umfpack_oz_report_status.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_symbolic.o umfpack_oz_report_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_triplet.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_triplet.o umfpack_oz_report_triplet.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_report_vector.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_report_vector.o umfpack_oz_report_vector.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_solve.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_solve.o umfpack_oz_solve.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_symbolic.o umfpack_oz_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_transpose.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_transpose.o umfpack_oz_transpose.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_triplet_to_col.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_triplet_to_col.o umfpack_oz_triplet_to_col.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_scale.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_scale.o umfpack_oz_scale.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_load_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_load_numeric.o umfpack_oz_load_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_save_numeric.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_save_numeric.o umfpack_oz_save_numeric.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_load_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_load_symbolic.o umfpack_oz_load_symbolic.o - $(MKOCT) -DZINT -c ../Source/umfpack_save_symbolic.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_save_symbolic.o umfpack_oz_save_symbolic.o - $(MKOCT) -c ../Source/umfpack_timer.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_timer.o umfpack_m_timer.o - $(MKOCT) -c ../Source/umfpack_tictoc.c - $(MV) -f ../Source/umfpack_tictoc.o umfpack_m_tictoc.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_aat.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_aat.o amd_m_aat.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_1.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_1.o amd_m_1.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_2.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_2.o amd_m_2.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_dump.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_dump.o amd_m_dump.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_postorder.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_postorder.o amd_m_postorder.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_post_tree.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_post_tree.o amd_m_post_tree.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_defaults.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_defaults.o amd_m_defaults.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_order.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_order.o amd_m_order.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_control.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_control.o amd_m_control.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_info.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_info.o amd_m_info.o - $(MKOCT) -DDINT -c ../../AMD/Source/amd_valid.c - $(MV) -f ../../AMD/Source/amd_valid.o amd_m_valid.o - $(MKOCT) -o umfpack.oct $(OCT_SPARSE_INC) umfpack.cc \ - umf_o_analyze.o umf_o_apply_order.o umf_o_colamd.o umf_o_free.o \ - umf_o_fsize.o umf_o_is_permutation.o umf_o_malloc.o \ - umf_o_realloc.o umf_o_report_perm.o umf_o_singletons.o \ - umf_od_lhsolve.o umf_od_uhsolve.o umf_od_triplet_map_nox.o \ - umf_od_triplet_nomap_x.o umf_od_triplet_nomap_nox.o \ - umf_od_triplet_map_x.o umf_od_assemble_fixq.o \ - umf_od_store_lu_drop.o umf_od_assemble.o umf_od_blas3_update.o \ - umf_od_build_tuples.o umf_od_create_element.o umf_od_dump.o \ - umf_od_extend_front.o umf_od_garbage_collection.o \ - umf_od_get_memory.o umf_od_init_front.o umf_od_kernel.o \ - umf_od_kernel_init.o umf_od_kernel_wrapup.o umf_od_local_search.o \ - umf_od_lsolve.o umf_od_ltsolve.o umf_od_mem_alloc_element.o \ - umf_od_mem_alloc_head_block.o umf_od_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_od_mem_free_tail_block.o umf_od_mem_init_memoryspace.o \ - umf_od_report_vector.o umf_od_row_search.o umf_od_scale_column.o \ - umf_od_set_stats.o umf_od_solve.o umf_od_symbolic_usage.o \ - umf_od_transpose.o umf_od_tuple_lengths.o umf_od_usolve.o \ - umf_od_utsolve.o umf_od_valid_numeric.o umf_od_valid_symbolic.o \ - umf_od_grow_front.o umf_od_start_front.o umf_od_2by2.o \ - umf_od_store_lu.o umf_od_scale.o umfpack_od_wsolve.o \ - umfpack_od_col_to_triplet.o umfpack_od_defaults.o \ - umfpack_od_free_numeric.o umfpack_od_free_symbolic.o \ - umfpack_od_get_numeric.o umfpack_od_get_lunz.o \ - umfpack_od_get_symbolic.o umfpack_od_numeric.o \ - umfpack_od_qsymbolic.o umfpack_od_report_control.o \ - umfpack_od_report_info.o umfpack_od_report_matrix.o \ - umfpack_od_report_numeric.o umfpack_od_report_perm.o \ - umfpack_od_report_status.o umfpack_od_report_symbolic.o \ - umfpack_od_report_triplet.o umfpack_od_report_vector.o \ - umfpack_od_solve.o umfpack_od_symbolic.o umfpack_od_transpose.o \ - umfpack_od_triplet_to_col.o umfpack_od_scale.o \ - umfpack_od_load_numeric.o umfpack_od_save_numeric.o \ - umfpack_od_load_symbolic.o umfpack_od_save_symbolic.o \ - umf_oz_lhsolve.o umf_oz_uhsolve.o umf_oz_triplet_map_nox.o \ - umf_oz_triplet_nomap_x.o umf_oz_triplet_nomap_nox.o \ - umf_oz_triplet_map_x.o umf_oz_assemble_fixq.o \ - umf_oz_store_lu_drop.o umf_oz_assemble.o umf_oz_blas3_update.o \ - umf_oz_build_tuples.o umf_oz_create_element.o umf_oz_dump.o \ - umf_oz_extend_front.o umf_oz_garbage_collection.o \ - umf_oz_get_memory.o umf_oz_init_front.o umf_oz_kernel.o \ - umf_oz_kernel_init.o umf_oz_kernel_wrapup.o umf_oz_local_search.o \ - umf_oz_lsolve.o umf_oz_ltsolve.o umf_oz_mem_alloc_element.o \ - umf_oz_mem_alloc_head_block.o umf_oz_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_oz_mem_free_tail_block.o umf_oz_mem_init_memoryspace.o \ - umf_oz_report_vector.o umf_oz_row_search.o umf_oz_scale_column.o \ - umf_oz_set_stats.o umf_oz_solve.o umf_oz_symbolic_usage.o \ - umf_oz_transpose.o umf_oz_tuple_lengths.o umf_oz_usolve.o \ - umf_oz_utsolve.o umf_oz_valid_numeric.o umf_oz_valid_symbolic.o \ - umf_oz_grow_front.o umf_oz_start_front.o umf_oz_2by2.o \ - umf_oz_store_lu.o umf_oz_scale.o umfpack_oz_wsolve.o \ - umfpack_oz_col_to_triplet.o umfpack_oz_defaults.o \ - umfpack_oz_free_numeric.o umfpack_oz_free_symbolic.o \ - umfpack_oz_get_numeric.o umfpack_oz_get_lunz.o \ - umfpack_oz_get_symbolic.o umfpack_oz_numeric.o \ - umfpack_oz_qsymbolic.o umfpack_oz_report_control.o \ - umfpack_oz_report_info.o umfpack_oz_report_matrix.o \ - umfpack_oz_report_numeric.o umfpack_oz_report_perm.o \ - umfpack_oz_report_status.o umfpack_oz_report_symbolic.o \ - umfpack_oz_report_triplet.o umfpack_oz_report_vector.o \ - umfpack_oz_solve.o umfpack_oz_symbolic.o umfpack_oz_transpose.o \ - umfpack_oz_triplet_to_col.o umfpack_oz_scale.o \ - umfpack_oz_load_numeric.o umfpack_oz_save_numeric.o \ - umfpack_oz_load_symbolic.o umfpack_oz_save_symbolic.o \ - umfpack_o_timer.o umfpack_o_tictoc.o \ - amd_o_aat.o amd_o_1.o amd_o_2.o amd_o_dump.o \ - amd_o_postorder.o amd_o_post_tree.o amd_o_defaults.o amd_o_order.o \ - amd_o_control.o amd_o_info.o amd_o_valid.o - -luflop: luflop.cc - $(MKOCT) luflop.cc -I$(OCT_SPARSE_INC) -o luflop.oct - -#---------------------------------------- -# umfpack library to link with octave -#---------------------------------------- - -octave: umfpack - ld -r -o ../../../$(OCTUMFPACK_LIB) \ - umf_o_analyze.o umf_o_apply_order.o umf_o_colamd.o umf_o_free.o \ - umf_o_fsize.o umf_o_is_permutation.o umf_o_malloc.o \ - umf_o_realloc.o umf_o_report_perm.o umf_o_singletons.o \ - umf_od_lhsolve.o umf_od_uhsolve.o umf_od_triplet_map_nox.o \ - umf_od_triplet_nomap_x.o umf_od_triplet_nomap_nox.o \ - umf_od_triplet_map_x.o umf_od_assemble_fixq.o \ - umf_od_store_lu_drop.o umf_od_assemble.o umf_od_blas3_update.o \ - umf_od_build_tuples.o umf_od_create_element.o umf_od_dump.o \ - umf_od_extend_front.o umf_od_garbage_collection.o \ - umf_od_get_memory.o umf_od_init_front.o umf_od_kernel.o \ - umf_od_kernel_init.o umf_od_kernel_wrapup.o umf_od_local_search.o \ - umf_od_lsolve.o umf_od_ltsolve.o umf_od_mem_alloc_element.o \ - umf_od_mem_alloc_head_block.o umf_od_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_od_mem_free_tail_block.o umf_od_mem_init_memoryspace.o \ - umf_od_report_vector.o umf_od_row_search.o umf_od_scale_column.o \ - umf_od_set_stats.o umf_od_solve.o umf_od_symbolic_usage.o \ - umf_od_transpose.o umf_od_tuple_lengths.o umf_od_usolve.o \ - umf_od_utsolve.o umf_od_valid_numeric.o umf_od_valid_symbolic.o \ - umf_od_grow_front.o umf_od_start_front.o umf_od_2by2.o \ - umf_od_store_lu.o umf_od_scale.o umfpack_od_wsolve.o \ - umfpack_od_col_to_triplet.o umfpack_od_defaults.o \ - umfpack_od_free_numeric.o umfpack_od_free_symbolic.o \ - umfpack_od_get_numeric.o umfpack_od_get_lunz.o \ - umfpack_od_get_symbolic.o umfpack_od_numeric.o \ - umfpack_od_qsymbolic.o umfpack_od_report_control.o \ - umfpack_od_report_info.o umfpack_od_report_matrix.o \ - umfpack_od_report_numeric.o umfpack_od_report_perm.o \ - umfpack_od_report_status.o umfpack_od_report_symbolic.o \ - umfpack_od_report_triplet.o umfpack_od_report_vector.o \ - umfpack_od_solve.o umfpack_od_symbolic.o umfpack_od_transpose.o \ - umfpack_od_triplet_to_col.o umfpack_od_scale.o \ - umfpack_od_load_numeric.o umfpack_od_save_numeric.o \ - umfpack_od_load_symbolic.o umfpack_od_save_symbolic.o \ - umf_oz_lhsolve.o umf_oz_uhsolve.o umf_oz_triplet_map_nox.o \ - umf_oz_triplet_nomap_x.o umf_oz_triplet_nomap_nox.o \ - umf_oz_triplet_map_x.o umf_oz_assemble_fixq.o \ - umf_oz_store_lu_drop.o umf_oz_assemble.o umf_oz_blas3_update.o \ - umf_oz_build_tuples.o umf_oz_create_element.o umf_oz_dump.o \ - umf_oz_extend_front.o umf_oz_garbage_collection.o \ - umf_oz_get_memory.o umf_oz_init_front.o umf_oz_kernel.o \ - umf_oz_kernel_init.o umf_oz_kernel_wrapup.o umf_oz_local_search.o \ - umf_oz_lsolve.o umf_oz_ltsolve.o umf_oz_mem_alloc_element.o \ - umf_oz_mem_alloc_head_block.o umf_oz_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_oz_mem_free_tail_block.o umf_oz_mem_init_memoryspace.o \ - umf_oz_report_vector.o umf_oz_row_search.o umf_oz_scale_column.o \ - umf_oz_set_stats.o umf_oz_solve.o umf_oz_symbolic_usage.o \ - umf_oz_transpose.o umf_oz_tuple_lengths.o umf_oz_usolve.o \ - umf_oz_utsolve.o umf_oz_valid_numeric.o umf_oz_valid_symbolic.o \ - umf_oz_grow_front.o umf_oz_start_front.o umf_oz_2by2.o \ - umf_oz_store_lu.o umf_oz_scale.o umfpack_oz_wsolve.o \ - umfpack_oz_col_to_triplet.o umfpack_oz_defaults.o \ - umfpack_oz_free_numeric.o umfpack_oz_free_symbolic.o \ - umfpack_oz_get_numeric.o umfpack_oz_get_lunz.o \ - umfpack_oz_get_symbolic.o umfpack_oz_numeric.o \ - umfpack_oz_qsymbolic.o umfpack_oz_report_control.o \ - umfpack_oz_report_info.o umfpack_oz_report_matrix.o \ - umfpack_oz_report_numeric.o umfpack_oz_report_perm.o \ - umfpack_oz_report_status.o umfpack_oz_report_symbolic.o \ - umfpack_oz_report_triplet.o umfpack_oz_report_vector.o \ - umfpack_oz_solve.o umfpack_oz_symbolic.o umfpack_oz_transpose.o \ - umfpack_oz_triplet_to_col.o umfpack_oz_scale.o \ - umfpack_oz_load_numeric.o umfpack_oz_save_numeric.o \ - umfpack_oz_load_symbolic.o umfpack_oz_save_symbolic.o \ - umfpack_o_timer.o umfpack_o_tictoc.o \ - amd_o_aat.o amd_o_1.o amd_o_2.o amd_o_dump.o \ - amd_o_postorder.o amd_o_post_tree.o amd_o_defaults.o amd_o_order.o \ - amd_o_control.o amd_o_info.o amd_o_valid.o - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) *.oct* *.dll
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/lu_normest.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,106 +0,0 @@ -function rho = lu_normest (A, L, U) -% LU_NORMEST: estimate the 1-norm of A-L*U without computing L*U -% -% Usage: -% -% rho = lu_normest (A, L, U) -% -% which estimates the computation of the 1-norm: -% -% rho = norm (A-L*U, 1) -% -% Authors: William W. Hager, Math Dept., Univ. of Florida -% Timothy A. Davis, CISE Dept., Univ. of Florida -% Gainesville, FL, 32611, USA. -% based on normest1, contributed on November, 1997 -% -% This code can be quite easily adapted to estimate the 1-norm of any -% matrix E, where E itself is dense or not explicitly represented, but the -% computation of E (and E') times a vector is easy. In this case, our matrix -% of interest is: -% -% E = A-L*U -% -% That is, L*U is the LU factorization of A, where A, L and U -% are sparse. This code works for dense matrices A and L too, -% but it would not be needed in that case, since E is easy to compute -% explicitly. For sparse A, L, and U, computing E explicitly would be quite -% expensive, and thus normest (A-L*U) would be prohibitive. -% -% For a detailed description, see Davis, T. A. and Hager, W. W., -% Modifying a sparse Cholesky factorization, SIAM J. Matrix Analysis and -% Applications, 1999, vol. 20, no. 3, 606-627. - -% The three places that the matrix-vector multiply E*x is used are highlighted. -% Note that E is never formed explicity. - -[m n] = size (A) ; - -if (m ~= n) - % pad A, L, and U with zeros so that they are all square - if (m < n) - U = [ U ; (sparse (n-m,n)) ] ; - L = [ L , (sparse (m,n-m)) ; (sparse (n-m,n)) ] ; - A = [ A ; (sparse (n-m,n)) ] ; - else - U = [ U , (sparse (n,m-n)) ; (sparse (m-n,m)) ] ; - L = [ L , (sparse (m,m-n)) ] ; - A = [ A , (sparse (m,m-n)) ] ; - end -end - -[m n] = size (A) ; - -notvisited = ones (m, 1) ; % nonvisited(j) is zero if j is visited, 1 otherwise -rho = 0 ; % the global rho - -At = A' ; -Lt = L' ; - -for trial = 1:3 % { - - x = notvisited ./ sum (notvisited) ; - rho1 = 0 ; % the current rho for this trial - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE Ex1 = E*x EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - Ex1 = (A*x) - L*(U*x) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - rho2 = norm (Ex1, 1) ; - - while rho2 > rho1 % { - - rho1 = rho2 ; - y = 2*(Ex1 >= 0) - 1 ; - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE z = E'*y EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - z = (A'*y) - U'*(L'*y) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - [zj, j] = max (abs (z .* notvisited)) ; - j = j (1) ; - if (abs (z (j)) > z'*x) % { - x = zeros (m, 1) ; - x (j) = 1 ; - notvisited (j) = 0 ; - else % } { - break ; - end % } - - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%% COMPUTE Ex1 = E*x EFFICIENTLY: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - Ex1 = (A*x) - L*(U*x) ; - %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - rho2 = norm (Ex1, 1) ; - - end % } - - rho = max (rho, rho1) ; - -end % }
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/luflop.cc Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,223 +0,0 @@ -/* - -Copyright (C) 2004 David Bateman - -This program is free software; you can redistribute it and/or modify it -under the terms of the GNU General Public License as published by the -Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any -later version. - -This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT -ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or -FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License -for more details. - -You should have received a copy of the GNU General Public License -along with this program; see the file COPYING. If not, write to the Free -Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA. - -In addition to the terms of the GPL, you are permitted to link -this program with any Open Source program, as defined by the -Open Source Initiative (www.opensource.org) - -*/ - -/* - -This is the Octave interface to the UMFPACK code, which bore the following -copyright - - UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. - Davis. All Rights Reserved. See ../README for License. - email: davis@cise.ufl.edu CISE Department, Univ. of Florida. - web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -*/ - - -#include <cstdlib> -#include <string> - -#include <octave/config.h> -#include <octave/ov.h> -#include <octave/defun-dld.h> -#include <octave/pager.h> -#include <octave/ov-re-mat.h> - -#include "ov-re-sparse.h" -#include "ov-cx-sparse.h" - -DEFUN_DLD (luflop, args, nargout, - "-*- texinfo -*-\n\ -@deftypefn {Loadable Function} {@var{f} =} luflup (@var{l}, @var{u})\n\ -\n\ -Given an LU factorization, compute how many flops took to compute it. This\n\ -is the same as (assuming U has a zero-free diagonal):\n\ -\n\ -@example\n\ -@group\n\ - Lnz = full (sum (spones (L))) - 1 ;\n\ - Unz = full (sum (spones (U')))' - 1 ;\n\ - f = 2*Lnz*Unz + sum (Lnz) ;\n\ -@end group\n\ -@end example\n\ -\n\ -except that no extra workspace is allocated for spones (L) and spones (U).\n\ -L and U must be sparse.\n\ -\n\ -Note: the above expression has a subtle undercount when exact numerical\n\ -cancelation occurs. Try [L,U,P] = lu (sparse (ones (10))) and then\n\ -luflop (L,U).\n\ -@end deftypefn") -{ - int nargin = args.length (); - octave_value retval; - - // These are here only so that the C++ destructors don't prematurally - // remove the underlying data we are interested in - SparseMatrix Lmatrix, Umatrix; - SparseComplexMatrix CLmatrix, CUmatrix; - int *Lp, *Li, *Up, *Ui; - int Lm, Ln, Um, Un; - - if (nargin != 2) - { - usage ("f = luflop (L, U)"); - return retval; - } - - if (args(0).class_name () == "sparse") - { - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CLmatrix = - (((const octave_sparse_complex_matrix&) args(0).get_rep ()) - .sparse_complex_matrix_value ()); - Lp = CLmatrix.cidx (); - Li = CLmatrix.ridx (); - Lm = CLmatrix.rows (); - Ln = CLmatrix.cols (); - } - else - { - Lmatrix = (((const octave_sparse_matrix&) args(0).get_rep ()) - .sparse_matrix_value ()); - Lp = Lmatrix.cidx (); - Li = Lmatrix.ridx (); - Lm = Lmatrix.rows (); - Ln = Lmatrix.cols (); - } - } - else - { - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CLmatrix = SparseComplexMatrix (args(0).complex_matrix_value ()); - Lp = CLmatrix.cidx (); - Li = CLmatrix.ridx (); - Lm = CLmatrix.rows (); - Ln = CLmatrix.cols (); - } - else - { - Lmatrix = SparseMatrix (args(0).matrix_value ()); - Lp = Lmatrix.cidx (); - Li = Lmatrix.ridx (); - Lm = Lmatrix.rows (); - Ln = Lmatrix.cols (); - } - } - - - if (args(0).class_name () == "sparse") - { - if (args(1).is_complex_type ()) - { - CUmatrix = - (((const octave_sparse_complex_matrix&) args(1).get_rep ()) - .sparse_complex_matrix_value ()); - Up = CUmatrix.cidx (); - Ui = CUmatrix.ridx (); - Um = CUmatrix.rows (); - Un = CUmatrix.cols (); - } - else - { - Umatrix = - (((const octave_sparse_matrix&) args(1).get_rep ()) - .sparse_matrix_value ()); - Up = Umatrix.cidx (); - Ui = Umatrix.ridx (); - Um = Umatrix.rows (); - Un = Umatrix.cols (); - } - } - else - { - if (args(1).is_complex_type ()) - { - CUmatrix = SparseComplexMatrix (args(1).complex_matrix_value ()); - Up = CUmatrix.cidx (); - Ui = CUmatrix.ridx (); - Um = CUmatrix.rows (); - Un = CUmatrix.cols (); - } - else - { - Umatrix = SparseMatrix (args(1).matrix_value ()); - Up = Umatrix.cidx (); - Ui = Umatrix.ridx (); - Um = Umatrix.rows (); - Un = Umatrix.cols (); - } - } - - - if (error_state) - return retval; - - - int n = Lm; - - if (n != Ln || n != Um || n != Un) - error ("luflop: L and U must be square"); - else - { - - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Unz, n); - - // count the nonzeros in each row of U - for (int row = 0 ; row < n ; row++) - Unz [row] = 0 ; - - for (int col = 0 ; col < n ; col++) - { - for (int p = Up [col] ; p < Up [col+1] ; p++) - { - int row = Ui [p] ; - Unz [row]++ ; - } - } - - // count the flops - double flop_count = 0.0 ; - for (int k = 0 ; k < n ; k++) - { - /* off-diagonal nonzeros in column k of L: */ - int Lnz_k = Lp [k+1] - Lp [k] - 1 ; - int Unz_k = Unz [k] - 1 ; - flop_count += (2 * Lnz_k * Unz_k) + Lnz_k ; - } - - // return the result - retval = flop_count; - } - - return retval; -} - -/* -;;; Local Variables: *** -;;; mode: C++ *** -;;; End: *** -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack.cc Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1399 +0,0 @@ -/* - -Copyright (C) 2004 David Bateman - -This program is free software; you can redistribute it and/or modify it -under the terms of the GNU General Public License as published by the -Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any -later version. - -This program is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT -ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or -FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public License -for more details. - -You should have received a copy of the GNU General Public License -along with this program; see the file COPYING. If not, write to the Free -Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA. - -In addition to the terms of the GPL, you are permitted to link -this program with any Open Source program, as defined by the -Open Source Initiative (www.opensource.org) - -*/ - -/* - -This is the Octave interface to the UMFPACK code, which bore the following -copyright - - UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. - Davis. All Rights Reserved. See ../README for License. - email: davis@cise.ufl.edu CISE Department, Univ. of Florida. - web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -*/ - -#include <cfloat> -#include <cstdlib> -#include <string> - -#include <octave/config.h> -#include <octave/ov.h> -#include <octave/defun-dld.h> -#include <octave/pager.h> -#include <octave/ov-re-mat.h> - -#include "ov-re-sparse.h" -#include "ov-cx-sparse.h" - -// External UMFPACK functions in C -extern "C" { -#include "umfpack.h" -} - -#define MIN(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b)) -#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) - -// Return an error message -static -void umfpack_error (const char *s, int A_is_complex, int nargout, - octave_value_list retval, NDArray Control, - NDArray Info, int status, int do_info) -{ - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_report_status (Control.fortran_vec (), status) ; - umfpack_zi_report_info (Control.fortran_vec (), Info.fortran_vec ()) ; - } - else - { - umfpack_di_report_status (Control.fortran_vec (), status) ; - umfpack_di_report_info (Control.fortran_vec (), Info.fortran_vec ()) ; - } - if (do_info > 0) - // return Info - retval (do_info) = octave_value (Info); - - error (s); -} - -DEFUN_DLD (umfpack, args, nargout, - "-*- texinfo -*-\n\ -@deftypefn {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, '\\', @var{b})\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, '\\', @var{b}, @var{Control})\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, '\\', @var{b}, @var{Control})\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, '\\', b)\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{b}, '/', A) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{b}, '/', @var{a}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{b}, '/', @var{a}, @var{Qinit}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{x}, @var{Info}] =} umfpack (@var{b}, '/', @var{a}, @var{Qinit}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}, @var{r}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}, @var{r}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}, @var{r}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}, @var{r}, @var{Info}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}] =} umfpack (@var{a}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}] =} umfpack (@var{a}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[P1, Q1, Fr, Ch, Info] =} umfpack (@var{a}, 'symbolic') ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[P1, Q1, Fr, Ch, Info] =} umfpack (@var{a}, 'symbolic', @var{Control}) ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[P1, Q1, Fr, Ch, Info] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, 'symbolic') ;\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {[P1, Q1, Fr, Ch, Info] =} umfpack (@var{a}, @var{Qinit}, 'symbolic', @var{Control});\n\ -@deftypefnx {Loadable Function} {@var{Control} =} umfpack ;\n\ -\n\ -UMFPACK v4.3 is a Octave oct-file for solving sparse linear systems.\n\ -\n\ -@iftex\n\ -@tex\n\ -\\vskip 2ex\n\ -\\hfil\\vbox{\n\ -\\offinterlineskip\n\ -\\tabskip=0pt\n\ -\\halign{\n\ -\\vrule height1.75ex depth1.25ex width 0.6pt #\\tabskip=1em &\n\ -\\hfil #\\hfil &\\vrule # & \n\ -\\hfil #\\hfil &\\vrule # width 0.6pt \\tabskip=0pt\\cr\n\ -\\noalign{\\hrule height 0.6pt}\n\ -& UMFPACK v4.3 && OCTAVE approximate equivalent &\\cr\n\ -\\noalign{\\hrule} \n\ -& x = umfpack (A, '\\', b) ; && x = A \\ b &\\cr\n\ -& && &\\cr\n\ -&x = umfpack (b, '/', A) ; && x = b / A &\\cr\n\ -& && &\\cr\n\ -&[L,U,P,Q] = umfpack (A) ; && [m,n] = size (A) ; &\\cr\n\ -& && I = speye (n) ; &\\cr\n\ -& && Q = I (:, colamd (A)) ; &\\cr\n\ -& && [L,U,P] = lu (A*Q) ; &\\cr\n\ -& && &\\cr\n\ -&[L,U,P,Q,R] = umfpack (A) ; && [m,n] = size (A) ; &\\cr\n\ -& && I = speye (n) ; &\\cr\n\ -& && Q = I (:, colamd (A)) ; &\\cr\n\ -& && r = full (sum (abs (A), 2)) ; &\\cr\n\ -& && r (find (r == 0)) = 1 ; &\\cr\n\ -& && R = spdiags (r, 0, m, m) ; &\\cr\n\ -& && [L,U,P] = lu ((R\\A)*Q) ; &\\cr\n\ -& && &\\cr\n\ -&[P,Q,F,C] = umfpack (A, 'symbolic')&& [m,n] = size (A) ; &\\cr\n\ -& && I = speye (n) ; &\\cr\n\ -& && Q = I (:, colamd (A)) ; &\\cr\n\ -& && [count,h,parent,post] = ... &\\cr\n\ -& && symbfact (A*Q, 'col') ; &\\cr\n\ -\\noalign{\\hrule height 0.6pt}\n\ -}}\\hfil\n\ -\\vskip 1ex\n\ -@end tex\n\ -@end iftex\n\ -@ifinfo\n\ -@multitable @columnfractions 0.43 .02 .43\n\ -@item UMFPACK v4.3: @tab | \n\ -@tab OCTAVE approx. equivalent\n\ -@item ------------------------------- @tab | \n\ -@tab --------------------------------\n\ -@item x = umfpack (A, '\\', b) ; @tab | \n\ -@tab x = A \\ b\n\ -@item @tab | \n\ -@tab\n\ -@item x = umfpack (b, '/', A) ; @tab | \n\ -@tab x = b / A\n\ -@item @tab | \n\ -@tab\n\ -@item [L,U,P,Q] = umfpack (A) ; @tab | \n\ -@tab [m,n] = size (A) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab I = speye (n) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab Q = I (:, colamd (A)) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab [L,U,P] = lu (A*Q) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab\n\ -@item [L,U,P,Q,R] = umfpack (A) ; @tab | \n\ -@tab [m,n] = size (A) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab I = speye (n) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab Q = I (:, colamd (A)) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab r = full (sum (abs (A), 2)) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab r (find (r == 0)) = 1 ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab R = spdiags (r, 0, m, m) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab [L,U,P] = lu ((R\\A)*Q) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab\n\ -@item [P,Q,F,C] = umfpack (A, 'symbolic') @tab | \n\ -@tab [m,n] = size (A) ; \n\ -@item @tab | \n\ -@tab I = speye (n) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab Q = I (:, colamd (A)) ;\n\ -@item @tab | \n\ -@tab [count,h,parent,post] = ...\n\ -@item @tab | \n\ -@tab symbfact (A*Q, 'col') ;\n\ -@end multitable\n\ -@end ifinfo\n\ -\n\ -A must be sparse. It can be complex, singular, and/or rectangular.\n\ -A must be square for '/' or '\\'. b must be a full real or complex\n\ -vector. For @code{[@var{l}, @var{u}, @var{p}, @var{q}, @var{r}] =\n\ -umfpack (@var{a})}, the factorization is @code{@var{l} * @var{u} =\n\ -@var{p} * (@var{r} \\ @var{a}) * @var{q}}. If @var{a} has a mostly\n\ -symmetric nonzero pattern, then replace @dfn{colamd} with @dfn{amd}\n\ -in the OCTAVE-equivalent column in the table above.\n\ -\n\ -Factor or solve a sparse linear system, returning either the solution\n\ -@var{x} to @code{@var{A} * @var{x} = @var{b}} or @code{@var{A}' * @var{x}'\n\ -= @var{b}'}, the factorization LU=PAQ, or LU=P(R\\A)Q. A must be sparse.\n\ -For the solve, A must be square and b must be a dense n-by-1 vector. For LU\n\ -factorization, A can be rectangular. In both cases, A and/or b can be real\n\ -or complex.\n\ -\n\ -UMFPACK analyzes the matrix and selects one of three strategies to factorize\n\ -the matrix. It first finds a set of k initial pivot entries of zero\n\ -Markowitz cost. This forms the first k rows and columns of L and U. The\n\ -remaining submatrix S is then analyzed, based on the symmetry of the nonzero\n\ -pattern of the submatrix and the values on the diagaonal. The strategies\n\ -include:\n\ -\n\ -@table @asis\n\ -@item unsymmetric\n\ -Use a COLAMD pre-ordering, a column elimination tree\n\ -post-ordering, refine the column ordering during factorization,\n\ -and make no effort at selecting pivots on the diagonal.\n\ -@item 2-by-2\n\ -Like the symmetric strategy (see below), except that local\n\ -row permutations are first made to attempt to place large entries\n\ -on the diagonal.\n\ -@item symmetric\n\ -Use an AMD pre-ordering on the matrix @code{@var{s} + @var{s}'}, an\n\ -elimination tree post-ordering, do not refine the column ordering during\n\ -factorization, and attempt to select pivots on the diagonal.\n\ -@end table\n\ -\n\ -Each of the following uses of umfpack (except for 'Control = umfpack') is\n\ -stand-alone. That is, no call to umfpack is required for any subsequent\n\ -call. In each usage, the Info output argument is optional.\n\ -\n\ -Usage:\n\ -\n\ -[x, Info] = umfpack (A, '\\', b) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (A, '\\', b, Control) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\\', b, Control) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\\', b) ;\n\ -\n\ - Solves Ax=b (similar to x = A\\b in OCTAVE).\n\ -\n\ -[x, Info] = umfpack (b, '/', A) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (b, '/', A, Control) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit) ;\n\ -[x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit, Control) ;\n\ -\n\ - Solves A'x'=b' (similar to x = b/A in OCTAVE).\n\ -\n\ -[L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A) ;\n\ -[L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Control) ;\n\ -[L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit) ;\n\ -[L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit, Control) ;\n\ -\n\ - Returns the LU factorization of A. P and Q are returned as permutation\n\ - matrices. R is a diagonal sparse matrix of scale factors for the rows\n\ - of A, L is lower triangular, and U is upper triangular. The\n\ - factorization is L*U = P*(R\\A)*Q. You can turn off scaling by setting\n\ - Control (17) to zero (in which case R = speye (m)), or by using the\n\ - following syntaxes (in which case Control (17) is ignored):\n\ -\n\ -[L, U, P, Q] = umfpack (A) ;\n\ -[L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ;\n\ -[L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit) ;\n\ -[L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit, Control) ;\n\ -\n\ - Same as above, except that no row scaling is performed. The Info array\n\ - is not returned, either.\n\ -\n\ -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic') ;\n\ -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic', Control) ;\n\ -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic') ;\n\ -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic', Control);\n\ -\n\ - Performs only the fill-reducing column pre-ordering (including the\n\ - elimination tree post-ordering) and symbolic factorization. Q1 is the\n\ - initial column permutation (either from colamd, amd, or the input\n\ - ordering Qinit), possibly followed by a column elimination tree post-\n\ - ordering or a symmetric elimination tree post-ordering, depending on\n\ - the strategy used.\n\ -\n\ - For the unsymmetric strategy, P1 is the row ordering induced by Q1\n\ - (row-merge order). For the 2-by-2 strategy, P1 is the row ordering that\n\ - places large entries on the diagonal of P1*A*Q1. For the symmetric\n\ - strategy, P1 = Q1.\n\ -\n\ - Fr is a (nfr+1)-by-4 array containing information about each frontal\n\ - matrix, where nfr <= n is the number of frontal matrices. Fr (:,1) is\n\ - the number of pivot columns in each front, and Fr (:,2) is the parent\n\ - of each front in the supercolumn elimination tree. Fr (k,2) is zero if\n\ - k is a root. The first Fr (1,1) columns of P1*A*Q1 are the pivot\n\ - columns for the first front, the next Fr (2,1) columns of P1*A*Q1\n\ - are the pivot columns for the second front, and so on.\n\ -\n\ - For the unsymmetric strategy, Fr (:,3) is the row index of the first\n\ - row in P1*A*Q1 whose leftmost nonzero entry is in a pivot column for\n\ - the kth front. Fr (:,4) is the leftmost descendent of the kth front.\n\ - Rows in the range Fr (Fr (k,4),3) to Fr (k+1,3)-1 form the entire set\n\ - of candidate pivot rows for the kth front (some of these will typically\n\ - have been selected as pivot rows of fronts Fr (k,3) to k-1, before the\n\ - factorization reaches the kth front. If front k is a leaf node, then\n\ - Fr (k,4) is k.\n\ -\n\ - Ch is a (nchains+1)-by-3 array containing information about each\n\ - 'chain' (unifrontal sequence) of frontal matrices, and where\n\ - nchains <= nfr is the number of chains. The ith chain consists of\n\ - frontal matrices. Chain (i,1) to Chain (i+1,1)-1, and the largest\n\ - front in chain i is Chain (i,2)-by-Chain (i,3).\n\ -\n\ - This use of umfpack is not required to factor or solve a linear system\n\ - in OCTAVE. It analyzes the matrix A and provides information only.\n\ - The OCTAVE statement @code{treeplot (Fr (:,2)')} plots the column\n\ - elimination tree.\n\ -\n\ -Control = umfpack ;\n\ -\n\ - Returns a 20-by-1 vector of default parameter settings for umfpack.\n\ -\n\ -umfpack_report (Control, Info) ;\n\ -\n\ - Prints the current Control settings, and Info\n\ -\n\ -If present, Qinit is a user-supplied 1-by-n permutation vector. It is an\n\ -initial fill-reducing column pre-ordering for A; if not present, then colamd\n\ -or amd are used instead. If present, Control is a user-supplied 20-by-1\n\ -array. Control and Info are optional; if Control is not present, defaults\n\ -are used. If a Control entry is NaN, then the default is used for that entry.\n\ -\n\ -UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright @copyright{} 2004 by\n\ -Timothy A. Davis. All Rights Reserved.\n\ -\n\ -UMFPACK License:\n\ -\n\ -@example\n\ -Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of\n\ -UMFPACK implies that you agree to this License.\n\ -\n\ -THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY\n\ -EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK.\n\ -\n\ -Permission is hereby granted to use or copy this program, provided\n\ -that the Copyright, this License, and the Availability of the original\n\ -version is retained on all copies. User documentation of any code that\n\ -uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the\n\ -Copyright, this License, the Availability note, and 'Used by permission.'\n\ -Permission to modify the code and to distribute modified code is granted,\n\ -provided the Copyright, this License, and the Availability note are\n\ -retained, and a notice that the code was modified is included. This\n\ -software was developed with support from the National Science Foundation,\n\ -and is provided to you free of charge.\n\ -@end example\n\ -\n\ -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack\n\ -@end deftypefn\n\ -@seealso{lu_normtest, colamd, amd, umfpack_solve}") -{ - octave_value_list retval; - int nargin = args.length (); - int op = 0; - std::string operation; - bool do_solve = false; - int do_info = 0; - - ColumnVector User_Qinit; - SparseComplexMatrix CAmatrix; - ComplexMatrix CBmatrix; - SparseMatrix Amatrix; - Matrix Bmatrix; - NDArray User_Control_matrix; - - bool A_is_complex = false; - bool B_is_complex = false; - bool X_is_complex = false; - bool transpose = false; - bool have_User_Qinit = false; - bool have_User_Control_matrix = false; - bool do_numeric = true; - bool no_scale = false; - - // find the operator - for (int i = 0 ; i < nargin ; i++) - { - if (args(i).is_string ()) - { - op = i; - break; - } - } - - if (op > 0) - { - std::string op_type = args (op).string_value (); - - if (op_type == "\\") - { - - // matrix left divide, x = A\b - - // [x, Info] = umfpack (A, '\', b) ; - // [x, Info] = umfpack (A, '\', b, Control) ; - // [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b, Control) ; - // [x, Info] = umfpack (A, Qinit, '\', b) ; - - do_solve = true; - operation = "x = A\\b"; - - if (args(0).class_name () != "sparse") - { - error ("umfpack: input matrix A must be sparse"); - return retval; - } - - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CAmatrix = args(0).sparse_complex_matrix_value (); - A_is_complex = true; - } - else - Amatrix = args(0).sparse_matrix_value (); - - - if (args(op+1).is_complex_type ()) - { - CBmatrix = args(op+1).complex_matrix_value (); - B_is_complex = true; - } - else - Bmatrix = args(op+1).matrix_value (); - - if (nargout == 2) - do_info = 1; - - if (op == 2) - { - User_Qinit = args(1).column_vector_value (); - have_User_Qinit = true; - } - - if ((op == 1 && nargin == 4) || (op == 2 && nargin == 5)) - { - User_Control_matrix = args(nargin-1).array_value (); - have_User_Control_matrix = true; - } - - if (error_state) - { - error ("umfpack: incorrect argument type"); - return retval; - } - - if (nargin < 3 || nargin > 5 || nargout > 2) - { - error ("umfpack: wrong number of arguments"); - return retval; - } - - } - else if (op_type == "/") - { - // matrix right divide, x = b/A - - // [x, Info] = umfpack (b, '/', A) ; - // [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Control) ; - // [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit) ; - // [x, Info] = umfpack (b, '/', A, Qinit, Control) ; - - do_solve = true; - operation = "x = b/A" ; - - transpose = true; - - if (args(2).class_name () != "sparse") - { - error ("umfpack: input matrix A must be sparse"); - return retval; - } - - if (args(2).is_complex_type ()) - { - CAmatrix = args(2).sparse_complex_matrix_value (); - A_is_complex = true; - } - else - Amatrix = args(2).sparse_matrix_value (); - - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CBmatrix = args(0).complex_matrix_value (); - B_is_complex = true; - } - else - Bmatrix = args(0).matrix_value (); - - if (nargout == 2) - do_info = 1; - - if (nargin == 5) - { - User_Qinit = args(3).column_vector_value (); - User_Control_matrix = args(4).array_value (); - have_User_Qinit = true; - have_User_Control_matrix = true; - } - else if (nargin == 4) - { - User_Control_matrix = args(3).array_value (); - - if (User_Control_matrix.rows () == 1) - { - User_Qinit = args(3).column_vector_value (); - have_User_Qinit = true; - } - else - have_User_Control_matrix = true; - } - else if (nargin < 3 || nargin > 5 || nargout > 2) - { - error ("umfpack: wrong number of arguments"); - return retval; - } - - if (error_state) - { - error ("umfpack: incorrect argument type"); - return retval; - } - } - else if (op_type == "symbolic") - { - // symbolic factorization only - - // [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; - // [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, 'symbolic', Control) ; - // [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic') ; - // [P Q Fr Ch Info] = umfpack (A, Qinit, 'symbolic', Control) ; - - operation = "symbolic factorization"; - do_numeric = false; - - if (args(0).class_name () != "sparse") - { - error ("umfpack: input matrix A must be sparse"); - return retval; - } - - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CAmatrix = args(0).sparse_complex_matrix_value (); - A_is_complex = true; - } - else - Amatrix = args(0).sparse_matrix_value (); - - if (nargout == 5) - do_info = 4 ; - - if (op == 2) - { - User_Qinit = args(1).column_vector_value (); - have_User_Qinit = true; - } - if ((op == 1 && nargin == 3) || (op == 2 && nargin == 4)) - { - User_Control_matrix = args(nargin-1).array_value (); - have_User_Control_matrix = true; - } - - if (error_state) - { - error ("umfpack: incorrect argument type"); - return retval; - } - - if (nargin < 2 || nargin > 4 || nargout > 5 || nargout < 4) - { - error ("umfpack: wrong number of arguments") ; - return retval; - } - } - else - { - error ("operator must be '/', '\\', or 'symbolic'") ; - return retval; - } - } - else if (nargin > 0) - { - // LU factorization - - // with scaling: - // [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A) ; - // [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit) ; - // - // scaling determined by Control settings: - // [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Control) ; - // [L, U, P, Q, R, Info] = umfpack (A, Qinit, Control) ; - // - // with no scaling: - // [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; - // [L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ; - // [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit) ; - // [L, U, P, Q] = umfpack (A, Qinit, Control) ; - - operation = "numeric factorization" ; - - if (args(0).is_complex_type ()) - { - CAmatrix = args(0).sparse_complex_matrix_value (); - A_is_complex = true; - } - else - Amatrix = args(0).sparse_matrix_value (); - - no_scale = nargout <= 4 ; - - if (nargout == 6) - do_info = 5 ; - - if (nargin == 3) - { - User_Qinit = args(1).column_vector_value (); - User_Control_matrix = args(2).array_value (); - have_User_Qinit = true; - have_User_Control_matrix = true; - } - else if (nargin == 2) - { - User_Control_matrix = args(1).array_value (); - - if (User_Control_matrix.rows () == 1) - { - User_Qinit = args(1).column_vector_value (); - have_User_Qinit = true; - } - else - have_User_Control_matrix = true; - } - else if (nargin > 3 || nargout > 6 || nargout < 4) - { - error ("umfpack: wrong number of arguments") ; - return retval; - } - } - else - { - // return default control settings - - // Control = umfpack ; - // umfpack ; - - if (nargout > 1) - { - error ("umfpack: wrong number of arguments") ; - return retval; - } - - NDArray user_control (dim_vector (UMFPACK_CONTROL, 1)); - double *user_control_ptr = user_control.fortran_vec (); - umfpack_di_defaults (user_control_ptr); - retval(0) = user_control; - return retval; - } - - // check inputs - - int n_row = Amatrix.rows (); - int n_col = Amatrix.cols (); - int nn = MAX (n_row, n_col) ; - int n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - if (do_solve && n_row != n_col) - { - error ("umfpack: input matrix A must square for '\\' or '/'") ; - return retval; - } - if (n_row == 0 || n_col == 0) - { - error ("umfpack: input matrix A cannot have zero rows or zero columns") ; - return retval; - } - - /* The real/complex status of A determines which version to use, */ - /* (umfpack_di_* or umfpack_zi_*). */ - const int *Ap; - const int *Ai; - const double *Ax; - const double *Bx; - - if (A_is_complex) - { - Ap = CAmatrix.cidx (); - Ai = CAmatrix.ridx (); - Ax = X_CAST (const double *, CAmatrix.data ()); - } - else - { - Ap = Amatrix.cidx (); - Ai = Amatrix.ridx (); - Ax = Amatrix.data (); - } - - if (B_is_complex) - Bx = X_CAST (const double *, CBmatrix.fortran_vec ()); - else - Bx = Bmatrix.fortran_vec (); - - if (do_solve) - { - int b_row = Bmatrix.rows (); - int b_col = Bmatrix.cols (); - - if (!((transpose && b_row == 1 && b_col == nn) || - (!transpose && b_row == nn && b_col == 1))) - { - error ("umfpack: b has the wrong dimensions") ; - return retval; - } - - X_is_complex = A_is_complex || B_is_complex ; - } - - // set the Control parameters - NDArray Control (dim_vector (UMFPACK_CONTROL, 1)); - double *Control_ptr = Control.fortran_vec (); - if (A_is_complex) - umfpack_zi_defaults (Control_ptr) ; - else - umfpack_di_defaults (Control_ptr) ; - - if (have_User_Control_matrix) - { - int size = MIN (UMFPACK_CONTROL, User_Control_matrix.length ()); - for (int i = 0 ; i < size ; i++) - Control (i) = User_Control_matrix (i) ; - } - - if (no_scale) - { - // turn off scaling for [L, U, P, Q] = umfpack (A) ; - // ignoring the input value of Control (24) for the usage - // [L, U, P, Q] = umfpack (A, Control) ; - Control (UMFPACK_SCALE) = UMFPACK_SCALE_NONE ; - } - - int print_level; - if (xisnan (Control (UMFPACK_PRL))) - print_level = UMFPACK_DEFAULT_PRL ; - else - print_level = int (Control (UMFPACK_PRL)) ; - - Control (UMFPACK_PRL) = print_level ; - - // check Qinit, if present - int *Qinit = NULL; - if (have_User_Qinit) - { - if(User_Qinit.rows () != 1 || User_Qinit.cols () != n_col) - { - error ("umfpack: Qinit must be 1-by-n_col") ; - return retval; - } - - Qinit = new int [n_col]; - for (int i = 0; i < n_col; i++) - Qinit[i] = static_cast<int> (User_Qinit (i)); - } - - // report the inputs A and Qinit - - if (print_level >= 2) - // print the operation - octave_stdout << "\numfpack: " << operation; - - if (A_is_complex) - { - umfpack_zi_report_control (Control_ptr) ; - - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nA: " ; - - umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, NULL, - 1, Control_ptr) ; - if (have_User_Qinit) - { - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nQinit: " ; - - umfpack_zi_report_perm (n_col, Qinit, Control_ptr) ; - } - } - else - { - umfpack_di_report_control (Control_ptr) ; - - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nA: " ; - - umfpack_di_report_matrix (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - 1, Control_ptr) ; - if (have_User_Qinit) - { - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nQinit: " ; - - umfpack_di_report_perm (n_col, Qinit, Control_ptr) ; - } - } - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - // create the array transpose for x = b/A - if (transpose) - if (A_is_complex) - { - CAmatrix = CAmatrix.transpose (); - Ap = Amatrix.cidx (); - Ai = Amatrix.ridx (); - Ax = X_CAST (const double *, CAmatrix.data ()); - } - else - { - Amatrix = Amatrix.transpose (); - Ap = Amatrix.cidx (); - Ai = Amatrix.ridx (); - Ax = Amatrix.data (); - } -#endif - - // perform the symbolic factorization - - NDArray InfoOut (dim_vector (1, UMFPACK_INFO)); - double * Info = InfoOut.fortran_vec (); - void *Symbolic; - int status, status2; - if (A_is_complex) - status = umfpack_zi_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, NULL, - Qinit, &Symbolic, Control_ptr, - Info); - else - status = umfpack_di_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, - Qinit, &Symbolic, Control_ptr, - Info); - - if (status < 0) - { - umfpack_error ("symbolic factorization failed", A_is_complex, - nargout, retval, Control, InfoOut, status, do_info) ; - return retval; - } - - if (have_User_Qinit) - delete [] Qinit; - - // report the Symbolic object - - if (A_is_complex) - umfpack_zi_report_symbolic (Symbolic, Control_ptr) ; - else - umfpack_di_report_symbolic (Symbolic, Control_ptr) ; - - // perform numeric factorization, or just return symbolic factorization - - if (do_numeric) - { - // perform the numeric factorization - void *Numeric; - - if (A_is_complex) - status = umfpack_zi_numeric (Ap, Ai, Ax, NULL, Symbolic, &Numeric, - Control_ptr, Info) ; - else - status = umfpack_di_numeric (Ap, Ai, Ax, Symbolic, &Numeric, - Control_ptr, Info) ; - - // free the symbolic factorization - if (A_is_complex) - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - else - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - - // report the Numeric object - if (status < 0) - { - umfpack_error ("numeric factorization failed", A_is_complex, - nargout, retval, Control, InfoOut, status, do_info); - return retval; - } - - if (A_is_complex) - (void) umfpack_zi_report_numeric (Numeric, Control_ptr) ; - else - (void) umfpack_di_report_numeric (Numeric, Control_ptr) ; - - // return the solution or the factorization - - if (do_solve) - { - int sys; - ComplexNDArray Xcmplx; - NDArray Xreal; - - // solve Ax=b or A'x'=b', and return just the solution x - -#ifndef NO_TRANSPOSE_FORWARD_SLASH - if (transpose) - { - // A.'x.'=b.' gives the same x=b/A as solving A'x'=b' - // since C=A.' was factorized, solve with sys = UMFPACK_A - // since x and b are vectors, x.' and b.' are implicit - if (X_is_complex) - Xcmplx.resize (dim_vector (1, nn)); - else - Xreal.resize (dim_vector (1, nn)); - } - else - { - if (X_is_complex) - Xcmplx.resize (dim_vector (nn, 1)); - else - Xreal.resize (dim_vector (nn, 1)); - } - - sys = UMFPACK_A ; -#else - if (transpose) - { - // If A is real, A'x=b is the same as A.'x=b. - // x and b are vectors, so x and b are the same as x' and b'. - // If A is complex, then A.'x.'=b.' gives the same solution x - // as the complex conjugate transpose. If we used the A'x=b - // option in umfpack_*_solve, we would have to form b' on - // input and x' on output (negating the imaginary part). - // We can save this work by just using the A.'x=b option in - // umfpack_*_solve. Then, forming x.' and b.' is implicit, - // since x and b are just vectors anyway. - // In both cases, the system to solve is A.'x=b - if (X_is_complex) - Xcmplx.resize (dim_vector (1, nn)); - else - Xreal.resize (dim_vector (1, nn)); - - sys = UMFPACK_Aat ; - } - else - { - if (X_is_complex) - Xcmplx.resize (dim_vector (nn, 1)); - else - Xreal.resize (dim_vector (nn, 1)); - sys = UMFPACK_A ; - } -#endif - - // print the right-hand-side, B - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nright-hand side, b: "; - - if (B_is_complex) - (void) umfpack_zi_report_vector (nn, Bx, NULL, Control_ptr) ; - else - (void) umfpack_di_report_vector (nn, Bx, Control_ptr) ; - - // solve the system - double * Xx; - if (X_is_complex) - Xx = X_CAST (double *, Xcmplx.fortran_vec ()); - else - Xx = Xreal.fortran_vec (); - status2 = UMFPACK_OK ; - - if (A_is_complex) - { - if (!B_is_complex) - { - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (double, Bz, nn); - for (int i = 0; i < nn; i++) - Bz[i] = 0.; - - status = umfpack_zi_solve (sys, Ap, Ai, Ax, NULL, Xx, NULL, - Bx, Bz, Numeric, Control_ptr, - Info); - } - else - status = umfpack_zi_solve (sys, Ap, Ai, Ax, NULL, Xx, NULL, - Bx, NULL, Numeric, Control_ptr, - Info); - } - else - { - if (B_is_complex) - { - // Ax=b when b is complex and A is sparse can be split - // into two systems, A*xr=br and A*xi=bi, where r denotes - // the real part and i the imaginary part of x and b. - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (double, Tx, nn); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (double, Tz, nn); - - status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Tx, Bx, - Numeric, Control_ptr, Info); - status2 = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Tz, Bx, - Numeric, Control_ptr, Info) ; - - for (int i = 0; i < nn; i++) - Xcmplx (i) = Complex (Tx[i], Tz[i]); - } - else - status = umfpack_di_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Xx, Bx, - Numeric, Control_ptr, Info); - } - - // free the Numeric object - if (A_is_complex) - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - else - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - // check error status - if (status < 0 || status2 < 0) - { - umfpack_error ("solve failed", A_is_complex, nargout, - retval, Control, InfoOut, status, do_info) ; - return retval; - } - - // print the solution, X - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nsolution, x: "; - - if (X_is_complex) - (void) umfpack_zi_report_vector (nn, Xx, NULL, Control_ptr); - else - (void) umfpack_di_report_vector (nn, Xx, Control_ptr); - - // warn about singular or near-singular matrices - // no warning is given if Control (1) is zero - if (Control (UMFPACK_PRL) >= 1) - { - if (status == UMFPACK_WARNING_singular_matrix) - { - warning ("matrix is singular"); - warning ("Try increasing Control (%d) and Control (%d).", - 1+UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE); - warning ("(Suppress this warning with Control (%d) = 0.)", - 1+UMFPACK_PRL); - } - else if (InfoOut (UMFPACK_RCOND) < DBL_EPSILON) - { - warning ("matrix is nearly singular, rcond = %g", - InfoOut (UMFPACK_RCOND)); - warning ("Try increasing Control (%d) and Control (%d).", - 1+UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - 1+UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE); - warning ("(Suppress this warning with Control (%d) = 0.)", - 1+UMFPACK_PRL); - } - } - - // Setup the return value - if (X_is_complex) - retval (0) = octave_value (Xcmplx); - else - retval (0) = octave_value (Xreal); - } - else - { - // get L, U, P, Q, and r - int lnz, unz, ignore1, ignore2, ignore3; - - if (A_is_complex) - status = umfpack_zi_get_lunz (&lnz, &unz, &ignore1, &ignore2, - &ignore3, Numeric) ; - else - status = umfpack_di_get_lunz (&lnz, &unz, &ignore1, &ignore2, - &ignore3, Numeric) ; - - if (status < 0) - { - if (A_is_complex) - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - else - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - - umfpack_error ("extracting LU factors failed", A_is_complex, - nargout, retval, Control, InfoOut, status, - do_info); - return retval; - } - - // avoid malloc of zero-sized arrays - lnz = MAX (lnz, 1) ; - unz = MAX (unz, 1) ; - - // get space for the *** ROW *** form of L - SparseMatrix Lreal; - SparseComplexMatrix Limag; - int *Ltp, *Ltj; - double *Ltx; - if (A_is_complex) - { - Limag = SparseComplexMatrix (n_inner, n_row, lnz); - Ltp = Limag.cidx (); - Ltj = Limag.ridx (); - Ltx = X_CAST (double *, Limag.data ()); - } - else - { - Lreal = SparseMatrix (n_inner, n_row, lnz); - Ltp = Lreal.cidx (); - Ltj = Lreal.ridx (); - Ltx = Lreal.data (); - } - - // create permanent copy of the output matrix U - int *Up, *Ui; - double *Ux; - SparseMatrix Ureal; - SparseComplexMatrix Uimag; - - if (A_is_complex) - { - Uimag = SparseComplexMatrix (n_inner, n_col, unz); - Up = Uimag.cidx (); - Ui = Uimag.ridx (); - Ux = X_CAST (double *, Uimag.data ()); - } - else - { - Ureal = SparseMatrix (n_inner, n_col, unz); - Up = Ureal.cidx (); - Ui = Ureal.ridx (); - Ux = Ureal.data (); - } - - // temporary space for the integer permutation vectors - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, P, n_row); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Q, n_col); - - // get scale factors, if requested - status2 = UMFPACK_OK ; - SparseMatrix Rsout; - double * Rs; - if (!no_scale) - { - // create a diagonal sparse matrix for the scale factors - Rsout = SparseMatrix (n_row, n_row, n_row); - for (int i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - Rsout.cidx (i) = i; - Rsout.ridx (i) = i; - } - Rsout.cidx (n_row) = n_row; - Rs = Rsout.data (); - } - else - Rs = (double *) NULL ; - - // get Lt, U, P, Q, and Rs from the numeric object - int do_recip; - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_numeric (Ltp, Ltj, Ltx, NULL, Up, Ui, - Ux, NULL, P, Q, - (double *) NULL, - (double *) NULL, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - umfpack_zi_free_numeric (&Numeric) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_numeric (Ltp, Ltj, Ltx, Up, Ui, - Ux, P, Q, (double *) NULL, - &do_recip, Rs, Numeric) ; - umfpack_di_free_numeric (&Numeric) ; - } - - if (!no_scale) - retval (4) = octave_vale (Rsout); - - // for the oct-file, -DNRECIPROCAL must be set, - // so do_recip must be FALSE - - if (status < 0 || status2 < 0 || do_recip) - { - umfpack_error ("extracting LU factors failed", A_is_complex, - nargout, retval, Control, InfoOut, status, - do_info); - return retval; - } - - if (A_is_complex) - retval (1) = octave_value (Uimag); - else - retval (1) = octave_valye (Ureal); - - // create sparse permutation matrix for P - SparseMatrix Pout (n_row, n_row, n_row); - for (int k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Pout.cidx (k) = k ; - Pout.ridx (P [k]) = k; - Pout.data (k) = 1; - } - Pout.cidx (n_row) = n_row; - retval (2) = octave_value (Pout); - - // create sparse permutation matrix for Q - SparseMatrix Qout (n_col, n_col, n_col); - for (int k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Qout.cidx (k) = k ; - Qout.ridx (k) = Q[k]; - Qout.data (k) = 1; - } - Qout.cidx (n_col) = n_col; - retval (3) = octave_value (Qout); - - // permanent copy of L - if (A_is_complex) - retval (0) = octave_value (Limag.transpose()); - else - retval (0) = octave_value (Lreal.transpose()); - - if (status < 0) - { - umfpack_error ("constructing L failed", A_is_complex, - nargout, retval, Control, InfoOut, status, - do_info) ; - return octave_value (); - } - - // print L, U, P, and Q - if (A_is_complex) - { - if (print_level >= 3) - { - octave_stdout << "\nL: "; - int *Lp = Limag.cidx (); - int *Li = Limag.ridx (); - double *Lx = X_CAST (double *, Limag.data ()); - - (void) umfpack_zi_report_matrix (n_row, n_inner, Lp, Li, - Lx, NULL, 1, Control_ptr) ; - } - - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nU: "; - (void) umfpack_zi_report_matrix (n_inner, n_col, Up, Ui, - Ux, NULL, 1, Control_ptr) ; - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nP: "; - (void) umfpack_zi_report_perm (n_row, P, Control_ptr); - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nQ: "; - (void) umfpack_zi_report_perm (n_col, Q, Control_ptr); - } - else - { - if (print_level >= 3) - { - int *Lp = Lreal.cidx (); - int *Li = Lreal.ridx (); - double *Lx = Lreal.data (); - octave_stdout << "\nL: "; - (void) umfpack_di_report_matrix (n_row, n_inner, Lp, Li, - Lx, 1, Control_ptr); - } - - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nU: "; - (void) umfpack_di_report_matrix (n_inner, n_col, Up, Ui, - Ux, 1, Control_ptr); - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nP: "; - (void) umfpack_di_report_perm (n_row, P, Control_ptr); - if (print_level >= 3) - octave_stdout << "\nQ: "; - (void) umfpack_di_report_perm (n_col, Q, Control_ptr); - } - } - } - else - { - // return the symbolic factorization - int ignore1, ignore2, ignore3; - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Q, n_col); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, P, n_row); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Front_npivcol, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Front_parent, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Front_1strow, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Front_leftmostdesc, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Chain_start, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Chain_maxrows, nn + 1); - OCTAVE_LOCAL_BUFFER (int, Chain_maxcols, nn + 1); - - int nz, nfronts, nchains; - - if (A_is_complex) - { - status = umfpack_zi_get_symbolic (&ignore1, &ignore2, &ignore3, - &nz, &nfronts, &nchains, P, Q, - Front_npivcol, Front_parent, - Front_1strow, - Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, - Chain_maxcols, Symbolic) ; - umfpack_zi_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - else - { - status = umfpack_di_get_symbolic (&ignore1, &ignore2, &ignore3, - &nz, &nfronts, &nchains, P, Q, - Front_npivcol, Front_parent, - Front_1strow, - Front_leftmostdesc, - Chain_start, Chain_maxrows, - Chain_maxcols, Symbolic) ; - umfpack_di_free_symbolic (&Symbolic) ; - } - - if (status < 0) - { - umfpack_error ("extracting symbolic factors failed", - A_is_complex, nargout, retval, Control, - InfoOut, status, do_info) ; - return retval; - } - - // create sparse permutation matrix for P - SparseMatrix Pout (n_row, n_row, n_row); - for (int k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Pout.cidx (k) = k; - Pout.ridx (P [k]) = k; - Pout.data (k) = 1; - } - Pout.cidx (n_row) = n_row; - retval (0) = octave_value (Pout); - - // create sparse permutation matrix for Q - SparseMatrix Qout (n_col, n_col, n_col); - for (int k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Qout.cidx (k) = k; - Qout.ridx (k) = Q[k]; - Qout.data (k) = 1; - } - Qout.cidx (n_col) = n_col; - retval (1) = octave_value (Qout); - - // create Fr - Matrix Frout (nfronts + 1, 4); - for (int i = 0 ; i <= nfronts ; i++) - { - // convert parent, 1strow, and leftmostdesc to 1-based - Frout (i, 0) = (double) (Front_npivcol [i]) ; - Frout (i, 1) = (double) (Front_parent [i] + 1) ; - Frout (i, 2) = (double) (Front_1strow [i] + 1) ; - Frout (i, 3) = (double) (Front_leftmostdesc [i] + 1) ; - } - retval (2) = octave_value (Frout); - - // create Ch - Matrix Chout (nchains + 1, 3); - for (int i = 0 ; i <= nchains ; i++) - { - // convert to 1-based - Chout (i, 0) = (double) (Chain_start [i] + 1) ; - Chout (i, 1) = (double) (Chain_maxrows [i]) ; - Chout (i, 2) = (double) (Chain_maxcols [i]) ; - } - Chout (0, nchains) = (double) Chain_start [nchains] + 1 ; - Chout (1, nchains) = 0.; - Chout (2, nchains) = 0.; - retval (3) = octave_value (Chout); - } - - // report Info - if (A_is_complex) - umfpack_zi_report_info (Control_ptr, Info); - else - umfpack_di_report_info (Control_ptr, Info); - - if (do_info > 0) - retval (do_info) = InfoOut; - - return retval; -} - -/* -;;; Local Variables: *** -;;; mode: C++ *** -;;; End: *** -*/
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_btf.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,129 +0,0 @@ -function x = umfpack_btf (A, b, Control) -% UMFPACK_BTF -% -% x = umfpack_btf (A, b, Control) -% -% solve Ax=b by first permuting the matrix A to block triangular form via dmperm -% and then using UMFPACK to factorize each diagonal block. Adjacent 1-by-1 -% blocks are merged into a single upper triangular block, and solved via -% MATLAB's \ operator. The Control parameter is optional (Type umfpack_details -% and umfpack_report for details on its use). A must be square. -% -% See also: umfpack, umfpack_factorize, umfpack_details, dmperm - -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -if (nargin < 2) - help umfpack_btf - error ('Usage: x = umfpack_btf (A, b, Control)') ; -end - -[m n] = size (A) ; -if (m ~= n) - help umfpack_btf - error ('umfpack_btf: A must be square') ; -end -[m1 n1] = size (b) ; -if (m1 ~= n) - help umfpack_btf - error ('umfpack_btf: b has the wrong dimensions') ; -end - -if (nargin < 3) - Control = umfpack ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% find the block triangular form -%------------------------------------------------------------------------------- - -[p,q,r] = dmperm (A) ; -nblocks = length (r) - 1 ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve the system -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (nblocks == 1 | sprank (A) < n) - - %--------------------------------------------------------------------------- - % matrix is irreducible or structurally singular - %--------------------------------------------------------------------------- - - x = umfpack_solve (A, '\\', b, Control) ; - -else - - %--------------------------------------------------------------------------- - % A (p,q) is in block triangular form - %--------------------------------------------------------------------------- - - b = b (p,:) ; - A = A (p,q) ; - x = zeros (size (b)) ; - - %--------------------------------------------------------------------------- - % merge adjacent singletons into a single upper triangular block - %--------------------------------------------------------------------------- - - [r, nblocks, is_triangular] = merge_singletons (r) ; - - %--------------------------------------------------------------------------- - % solve the system: x (q) = A\b - %--------------------------------------------------------------------------- - - for k = nblocks:-1:1 - - % get the kth block - k1 = r (k) ; - k2 = r (k+1) - 1 ; - - % solve the system - x (k1:k2,:) = solver (A (k1:k2, k1:k2), b (k1:k2,:), ... - is_triangular (k), Control) ; - - % off-diagonal block back substitution - b (1:k1-1,:) = b (1:k1-1,:) - A (1:k1-1, k1:k2) * x (k1:k2,:) ; - - end - - x (q,:) = x ; - -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% merge_singletons -%------------------------------------------------------------------------------- - -function [r, nblocks, is_triangular] = merge_singletons (r) -% -% Given r from [p,q,r] = dmperm (A), where A is square, return a modified r that -% reflects the merger of adjacent singletons into a single upper triangular -% block. is_triangular (k) is 1 if the kth block is upper triangular. nblocks -% is the number of new blocks. - -nblocks = length (r) - 1 ; -bsize = r (2:nblocks+1) - r (1:nblocks) ; -t = [0 (bsize == 1)] ; -z = (t (1:nblocks) == 0 & t (2:nblocks+1) == 1) | t (2:nblocks+1) == 0 ; -y = [(find (z)) nblocks+1] ; -r = r (y) ; -nblocks = length (y) - 1 ; -is_triangular = y (2:nblocks+1) - y (1:nblocks) > 1 ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve Ax=b, but check for small and/or triangular systems -%------------------------------------------------------------------------------- - -function x = solver (A, b, is_triangular, Control) -if (is_triangular) - % back substitution only - x = A \ b ; -elseif (size (A,1) < 4) - % a very small matrix, solve it as a dense linear system - x = full (A) \ b ; -else - % solve it as a sparse linear system - x = umfpack_solve (A, '\\', b, Control) ; -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_demo.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,191 +0,0 @@ -function umfpack_demo -% UMFPACK DEMO -% -% A demo of UMFPACK for OCTAVE. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, umfpack_report, -% and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% get default control parameters -%------------------------------------------------------------------------------- - -control = umfpack ; -fprintf ('\nEnter the printing level for UMFPACK''s output statistics:\n') ; -fprintf ('0: none, 1: errors only, 2: statistics, 4: print some of outputs\n') ; -c = input ('5: print all output [default is 1]: ') ; -if (isempty (c)) - c = 1 ; -end -control (1) = c ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve a simple system -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Factor and solve a small system, Ax=b, using default parameters\n') ; -if (control (1) > 1) - fprintf ('(except for verbose printing enabled)\n') ; -end - -load west0067 ; -A = Problem.A ; -n = size (A, 1) ; -b = rand (n, 1) ; - -fprintf ('Solving Ax=b via UMFPACK:\n') ; -[xu, info] = umfpack (A, '\\', b, control) ; -x = xu ; - -fprintf ('Solving Ax=b via OCTAVE:\n') ; -xm = A\b ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% spy the results -%------------------------------------------------------------------------------- - -figure (1) ; -clf - -subplot (2,3,1) -title ('The matrix A') ; -spy (A) - -subplot (2,3,2) -[P1, Q1, Fr, Ch, Info] = umfpack (A, 'symbolic') ; -title ('Supernodal column elimination tree') ; -%% Disable for now !! -%% treeplot (Fr (1:end-1,2)') ; - -subplot (2,3,3) -title ('A, with initial row and column order') ; -spy (P1 * A * Q1) - -subplot (2,3,4) -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nFactorizing [L, U, P, Q, R] = umfpack (A)\n') ; -[L, U, P, Q, R] = umfpack (A) ; -title ('A, with final row/column order') ; -spy (P*A*Q) - -fprintf ('\nP * (R\\A) * Q - L*U should be zero:\n') ; -fprintf ('norm (P*(R\\A)*Q - L*U, 1) = %g (exact) %g (estimated)\n', ... - norm (P * (R\A) * Q - L*U, 1), lu_normest (P * (R\A) * Q, L, U)) ; - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via UMFPACK factorization:\n') ; -fprintf ('x = Q * (U \\ (L \\ (P * (R \\ b))))\n') ; -xu = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) ; -x = xu ; - -fprintf ('\nUMFPACK flop count: %d\n', luflop (L, U)) ; - -subplot (2,3,5) -title ('UMFPACK LU factors') ; -spy (spones (L) + spones (U)) - -subplot (2,3,6) -fprintf ('\nFactorizing [L, U, P] = lu (A (:, q))\n') ; -try - q = colamd (A) ; -catch - fprintf ('\n *** colamd not found, using colmmd instead *** \n') ; - q = colmmd (A) ; -end -[L, U, P] = lu (A (:,q)) ; -title ('OCTAVE LU factors') ; -spy (spones (L) + spones (U)) - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via OCTAVE factorization:\n') ; -fprintf ('x = U \\ (L \\ (P * b)) ; x (q) = x ;\n') ; -xm = U \ (L \ (P * b)) ; -xm (q) = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -fprintf ('\nOCTAVE LU flop count: %d\n', luflop (L, U)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve A'x=b -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Solve A''x=b:\n') ; - -fprintf ('Solving A''x=b via UMFPACK:\n') ; -[xu, info] = umfpack (b', '/', A, control) ; -xu = xu' ; - -fprintf ('Solving A''x=b via OCTAVE:\n') ; -xm = (b'/A)' ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% factor A' and then solve Ax=b using the factors of A' -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Compute C = A'', and compute the LU factorization of C.\n') ; -fprintf ('Factorizing A'' can sometimes be better than factorizing A itself\n'); -fprintf ('(less work and memory usage). Solve C''x=b; the solution is the\n') ; -fprintf ('same as the solution to Ax=b for the original A.\n'); - -C = A' ; - -% factorize C (P,Q) = L*U -[L, U, P, Q, R, info] = umfpack (C, control) ; - -fprintf ('\nP * (R\\C) * Q - L*U should be zero:\n') ; -fprintf ('norm (P*(R\\C)*Q - L*U, 1) = %g (exact) %g (estimated)\n', ... - norm (P * (R\C) * Q - L*U, 1), lu_normest (P * (R\C) * Q, L, U)) ; - -fprintf ('\nSolution to Ax=b via UMFPACK, using the factors of C:\n') ; -fprintf ('x = R \\ (P'' * (L'' \\ (U'' \\ (Q'' * b)))) ;\n') ; -xu = R \ (P' * (L' \ (U' \ (Q' * b)))) ; -x = xu ; - -fprintf ('Solution to Ax=b via OCTAVE:\n') ; -xm = A\b ; -x = xm ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (xu - xm, Inf)) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve Ax=B -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve AX=B, where B is n-by-10, and sparse\n') ; -B = sprandn (n, 10, 0.05) ; -XU = umfpack_solve (A, '\\', B, control) ; -XM = A\B ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ; - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve AX=B, where B is n-by-10, and sparse, using umfpack_btf\n') ; -XU = umfpack_btf (A, B, control) ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ; - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('\nSolve A''X=B, where B is n-by-10, and sparse\n') ; -XU = umfpack_solve (B', '/', A, control) ; -XM = B'/A ; - -fprintf ('Difference between UMFPACK and OCTAVE solution: %g\n', ... - norm (XU - XM, Inf)) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_demo.m.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,72 +0,0 @@ ->> umfpack_demo - -Enter the printing level for UMFPACK's output statistics: -0: none, 1: errors only, 2: statistics, 4: print some of outputs -5: print all output [default is 1]: - --------------------------------------------------------------- -Factor and solve a small system, Ax=b, using default parameters -Solving Ax=b via UMFPACK: -Solving Ax=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 1.24345e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Factorizing [L, U, P, Q, R] = umfpack (A) - -P * (R\A) * Q - L*U should be zero: -norm (P*(R\A)*Q - L*U, 1) = 4.2068e-16 (exact) 3.74627e-16 (estimated) - -Solution to Ax=b via UMFPACK factorization: -x = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) - -UMFPACK flop count: 2362 - -Factorizing [L, U, P] = lu (A (:, q)) -If you are using a version of MATLAB prior to V6.0, then the -following statement (q = colamd (A)) may fail. Either download -colamd from http://www.cise.ufl.edu/research/sparse, upgrade to -MATLAB V6.0 or later, or replace the statement with -q = colmmd (A) ; - -Solution to Ax=b via MATLAB factorization: -x = U \ (L \ (P * b)) ; x (q) = x ; -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 1.37668e-14 - -MATLAB LU flop count: 3164 - --------------------------------------------------------------- -Solve A'x=b: -Solving A'x=b via UMFPACK: -Solving A'x=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 3.10862e-15 - --------------------------------------------------------------- -Compute C = A', and compute the LU factorization of C. -Factorizing A' can sometimes be better than factorizing A itself -(less work and memory usage). Solve C'x=b; the solution is the -same as the solution to Ax=b for the original A. - -P * (R\C) * Q - L*U should be zero: -norm (P*(R\C)*Q - L*U, 1) = 1.31839e-16 (exact) 6.41848e-17 (estimated) - -Solution to Ax=b via UMFPACK, using the factors of C: -x = R \ (P' * (L' \ (U' \ (Q' * b)))) ; -Solution to Ax=b via MATLAB: -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 1.77636e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Solve AX=B, where B is n-by-10, and sparse -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 2.88198e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Solve AX=B, where B is n-by-10, and sparse, using umfpack_btf -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 9.79736e-14 - --------------------------------------------------------------- - -Solve A'X=B, where B is n-by-10, and sparse -Difference between UMFPACK and MATLAB solution: 1.05244e-13 ->> diary off
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_make.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,356 +0,0 @@ -function umfpack_make -% UMFPACK_MAKE -% -% Compiles the UMFPACK mexFunction and then runs a simple demo. -% -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. -% -% See also: umfpack, umfpack_details, umfpack_report, umfpack_demo, and -% umfpack_simple. - -help umfpack_make - -fprintf ('\n--------------------------------------------------------------\n') ; -fprintf ('Now compiling the UMFPACK and AMD mexFunctions.\n') ; -fprintf ('--------------------------------------------------------------\n') ; - -try - % ispc does not appear in MATLAB 5.3 - pc = ispc ; -catch - % if ispc fails, assume we aren't on a Windows PC. - pc = 0 ; -end - -obj = 'o' ; -blas_lib = '' ; -if (pc) - obj = 'obj' ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% BLAS option -%------------------------------------------------------------------------------- - -msg = [ ... - '\nUsing the BLAS is faster, but might not compile correctly.\n', ... - 'If you get an error stating that dgemm, dgemv, dger, zgemm,\n', ... - 'zgemv, and/or zger are not defined, then recompile without the\n', ... - 'BLAS. You can ignore warnings that these routines are implicitly\n', ... - 'declared.\n\nPlease select one of the following options: \n', ... - ' 1: attempt to compile with the BLAS (default)\n', ... - ' 2: do not use the BLAS\n'] ; -fprintf (msg) ; -blas = input (': ') ; -if (isempty (blas)) - blas = 1 ; -end -if (blas == 1) - % try to link to MATLAB's built-in BLAS - blas = '' ; - if (pc) - % the default lcc compiler needs this library to access the BLAS - blas_lib = ' libmwlapack.lib' ; - msg = [ ... - '\nCheck to see if you have a file called libmwlapack.lib in the\n', ... - '<matlab>\\extern\\lib\\win32\\lcc\\ directory, where <matlab> is ', ... - 'the\ndirectory where MATLAB is installed. If a file of that ', ... - 'name is already\nthere, then you don''t have to do anything. ', ... - 'Otherwise, you must first\ncopy the libmwlapack.lib file from ', ... - 'the umfpack\\lcc_lib\\ directory to the\n', ... - '<matlab>\\extern\\lib\\win32\\lcc\\ directory. Next, type\n\n', ... - ' mex -setup\n\n', ... - 'at the MATLAB prompt, and ask MATLAB to select the lcc compiler. ',... - 'You can skip\nall of this if you have already done it, or have ', ... - 'configured mex to use\na different compiler. If you are using ', ... - 'Norton anti-virus software on Windows\n98SE, then you need to ', ... - 'exit MATLAB, turn off virus checking, and restart MATLAB\n', ... - 'before you can use the mex command or compile UMFPACK.\n', ... - 'You may also need to turn off virus checking in other cases.\n', ... - '\nHit enter to continue, or type control-C if you do not wish to '] ; - fprintf (msg) ; - input ('proceed: ') ; - end - fprintf ('\nUsing the BLAS (recommended).\n') ; -else - % No BLAS - fprintf ('\nNot using the BLAS. UMFPACK will be slow.\n') ; - blas = ' -DNBLAS' ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% -DNUTIL option (using utMalloc or mxMalloc) -%------------------------------------------------------------------------------- - -utils = '' ; - -if (~pc) - msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nUMFPACK uses MATLAB''s memory allocation routines. The internal', ... - '\nutMalloc, utFree, and utRealloc allow for better use of memory,', ... - '\nbut they are internal utility routines that are not documented.\n', ... - 'Thus, they might not always work. Using mxMalloc, mxFree, and\n', ... - 'mxRealloc works, but UMFPACK might run out of memory when solving\n', ... - 'problems that it could otherwise solve. Try using the default.\n', ... - 'If you get an error stating that utMalloc, utFree, and/or\n', ... - 'utRealloc are not defined, then recompile with the mx* routines.\n', ... - '\nPlease select one of the following options:\n', ... - ' 1: attempt to use the ut* routines (default)\n', ... - ' 2: use the standard mx* routines\n'] ; - fprintf (msg) ; - utils = input (': ') ; - if (isempty (utils)) - utils = 1 ; - end - if (utils == 2) - fprintf ('\nNot using utMalloc, utFree, or utRealloc\n') ; - utils = ' -DNUTIL' ; - else - fprintf ('\nUsing utMalloc, utFree, and utRealloc\n') ; - utils = '' ; - end -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% -DNPOSIX option (for sysconf and times timer routines) -%------------------------------------------------------------------------------- - -posix = '' ; - -if (~pc) - msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nUMFPACK can use the POSIX routines sysconf () and times ()\n', ... - 'to provide CPU time and wallclock time statistics. If you do not\n', ... - 'have a POSIX-compliant operating system, then UMFPACK won''t\n', ... - 'compile. If you don''t know which option to pick, try the\n', ... - 'default. If you get an error saying that sysconf and/or times\n', ... - 'are not defined, then recompile with the non-POSIX option.\n', ... - '\nPlease select one of the following options:\n', ... - ' 1: use POSIX sysconf and times routines (default)\n', ... - ' 2: do not use POSIX routines\n'] ; - fprintf (msg) ; - posix = input (': ') ; - if (isempty (posix)) - posix = 1 ; - end - if (posix == 2) - fprintf ('\nNot using POSIX sysconf and times routines.\n') ; - posix = ' -DNPOSIX' ; - else - fprintf ('\nUsing POSIX sysconf and times routines.\n') ; - posix = '' ; - end -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% mex command -%------------------------------------------------------------------------------- - -umfdir = sprintf ('..%sSource%s', filesep, filesep) ; -amddir = sprintf ('..%s..%sAMD%sSource%s', filesep, filesep, filesep, filesep) ; -incdir = sprintf ( ... -' -I..%sInclude -I..%sSource -I..%s..%sAMD%sInclude -I..%s..%sAMD%sSource', ... -filesep,filesep, filesep, filesep, filesep, filesep, filesep, filesep) ; - -mx = sprintf ('mex -inline -O%s%s%s%s', blas, utils, posix, incdir) ; -msg = [ ... - '--------------------------------------------------------------\n', ... - '\nCompile options:\n%s\nNow compiling. Please wait.\n'] ; -fprintf (msg, mx) ; - -% The following is adapted from GNUmakefile - -%------------------------------------------------------------------------------- -% source files -%------------------------------------------------------------------------------- - -% non-user-callable umf_*.[ch] files: -umfch = { 'assemble', 'blas3_update', ... - 'build_tuples', 'create_element', ... - 'dump', 'extend_front', 'garbage_collection', ... - 'get_memory', 'init_front', 'kernel', ... - 'kernel_init', 'kernel_wrapup', ... - 'local_search', 'lsolve', 'ltsolve', ... - 'mem_alloc_element', 'mem_alloc_head_block', ... - 'mem_alloc_tail_block', 'mem_free_tail_block', ... - 'mem_init_memoryspace', ... - 'report_vector', 'row_search', 'scale_column', ... - 'set_stats', 'solve', 'symbolic_usage', 'transpose', ... - 'tuple_lengths', 'usolve', 'utsolve', 'valid_numeric', ... - 'valid_symbolic', 'grow_front', 'start_front', '2by2', ... - 'store_lu', 'scale' } ; - -% non-user-callable umf_*.[ch] files, int versions only (no real/complex): -umfint = { 'analyze', 'apply_order', 'colamd', 'free', 'fsize', ... - 'is_permutation', 'malloc', 'realloc', 'report_perm', ... - 'singletons' } ; - -% non-user-callable and user-callable amd_*.[ch] files (int versions only): -amd = { 'aat', '1', '2', 'dump', 'postorder', 'post_tree', 'defaults', ... - 'order', 'control', 'info', 'valid' } ; - -% user-callable umfpack_*.[ch] files (real/complex): -user = { 'col_to_triplet', 'defaults', 'free_numeric', ... - 'free_symbolic', 'get_numeric', 'get_lunz', ... - 'get_symbolic', 'numeric', 'qsymbolic', ... - 'report_control', 'report_info', 'report_matrix', ... - 'report_numeric', 'report_perm', 'report_status', ... - 'report_symbolic', 'report_triplet', ... - 'report_vector', 'solve', 'symbolic', ... - 'transpose', 'triplet_to_col', 'scale' ... - 'load_numeric', 'save_numeric', 'load_symbolic', 'save_symbolic' } ; - -% user-callable umfpack_*.[ch], only one version -generic = { 'timer', 'tictoc' } ; - -M = cell (0) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% Create the umfpack and amd mexFunctions for MATLAB (int versions only) -%------------------------------------------------------------------------------- - -for k = 1:length(umfint) - M = make (M, '%s -DDINT -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', 'umf_%s_%s.%s', ... - mx, umfint {k}, umfint {k}, 'm', obj, umfdir) ; -end - -rules = { [mx ' -DDINT'] , [mx ' -DZINT'] } ; -kinds = { 'md', 'mz' } ; - -for what = 1:2 - - rule = rules {what} ; - kind = kinds {what} ; - - M = make (M, '%s -DCONJUGATE_SOLVE -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s.%s', rule, 'ltsolve', 'lhsolve', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DCONJUGATE_SOLVE -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s.%s', rule, 'utsolve', 'uhsolve', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_MAP -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_map_nox.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_VALUES -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_nomap_x.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_nomap_nox.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, ... - umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDO_MAP -DDO_VALUES -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_map_x.%s', rule, 'triplet', 'triplet', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DFIXQ -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_fixq.%s', rule, 'assemble', 'assemble', kind, obj, umfdir) ; - - M = make (M, '%s -DDROP -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', ... - 'umf_%s_%s_drop.%s', rule, 'store_lu', 'store_lu', kind, obj, umfdir) ; - - for k = 1:length(umfch) - M = make (M, '%s -c %sumf_%s.c', 'umf_%s.%s', 'umf_%s_%s.%s', ... - rule, umfch {k}, umfch {k}, kind, obj, umfdir) ; - end - - M = make (M, '%s -DWSOLVE -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_w%s.%s', rule, 'solve', 'solve', kind, obj, umfdir) ; - - for k = 1:length(user) - M = make (M, '%s -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_%s.%s', rule, user {k}, user {k}, kind, obj, umfdir) ; - end -end - -for k = 1:length(generic) - M = make (M, '%s -c %sumfpack_%s.c', 'umfpack_%s.%s', ... - 'umfpack_%s_%s.%s', mx, generic {k}, generic {k}, 'm', obj, umfdir) ; -end - -%---------------------------------------- -% AMD routines (int only) -%---------------------------------------- - -for k = 1:length(amd) - M = make (M, '%s -DDINT -c %samd_%s.c', 'amd_%s.%s', 'amd_%s_%s.%s', ... - mx, amd {k}, amd {k}, 'm', obj, amddir) ; -end - -%---------------------------------------- -% compile the umfpack mexFunction -%---------------------------------------- - -C = sprintf ('%s -output umfpack umfpackmex.c', mx) ; -for i = 1:length (M) - C = [C ' ' (M {i})] ; -end -C = [C ' ' blas_lib] ; -cmd (C) ; - -%---------------------------------------- -% delete the object files -%---------------------------------------- - -for i = 1:length (M) - rmfile (M {i}) ; -end - -%---------------------------------------- -% compile the luflop mexFunction -%---------------------------------------- - -cmd (sprintf ('%s -output luflop luflopmex.c', mx)) ; - -fprintf ('\n\nCompilation has completed. Now trying the umfpack_simple demo.\n'); -umfpack_simple - -%------------------------------------------------------------------------------- -% rmfile: delete a file, but only if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function rmfile (file) -if (length (dir (file)) > 0) - delete (file) ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% cpfile: copy the src file to the filename dst, overwriting dst if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function cpfile (src, dst) -rmfile (dst) -if (length (dir (src)) == 0) - help umfpack_make - error (sprintf ('File does not exist: %s\n', src)) ; -end -copyfile (src, dst) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% mvfile: move the src file to the filename dst, overwriting dst if it exists -%------------------------------------------------------------------------------- - -function mvfile (src, dst) -cpfile (src, dst) ; -rmfile (src) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% cmd: display and execute a command -%------------------------------------------------------------------------------- - -function cmd (s) -fprintf ('.') ; -eval (s) ; - -%------------------------------------------------------------------------------- -% make: execute a "make" command for a source file -%------------------------------------------------------------------------------- - -function M = make (M, s, src, dst, rule, file1, file2, kind, obj, srcdir) -cmd (sprintf (s, rule, srcdir, file1)) ; -src = sprintf (src, file1, obj) ; -dst = sprintf (dst, kind, file2, obj) ; -mvfile (src, dst) ; -M {end + 1} = dst ; -
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_report.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,346 +0,0 @@ -function umfpack_report (Control, Info) -% UMFPACK_REPORT -% -% umfpack_report (Control, Info) ; -% -% Prints the current Control settings for umfpack, and the statistical -% information returned by umfpack in the Info array. If Control is -% an empty matrix, then the default control settings are printed. -% -% Control is 20-by-1, and Info is 90-by-1. Not all entries are used. -% -% Alternative usages: -% -% umfpack_report ([ ], Info) ; print the default control parameters -% and the Info array. -% umfpack_report (Control) ; print the control parameters only. -% umfpack_report ; print the default control parameters -% and an empty Info array. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, -% umfpack_demo, and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. See ../README for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% get inputs, use defaults if input arguments not present -%------------------------------------------------------------------------------- - -% The contents of Control and Info are defined in umfpack.h -if (nargin < 1) - Control = [] ; -end -if (nargin < 2) - Info = [] ; -end -if (isempty (Control)) - Control = umfpack ; -end -if (isempty (Info)) - Info = [ 0 (-ones (1, 89)) ] ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% control settings -%------------------------------------------------------------------------------- - -fprintf ('\nUMFPACK Version 4.3: Control settings:\n\n') ; -fprintf (' Control (1): print level: %d\n', Control (1)) ; -fprintf (' Control (2): dense row parameter: %g\n', Control (2)) ; -fprintf (' "dense" rows have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_col)) entries\n', Control (2)) ; -fprintf (' Control (3): dense column parameter: %g\n', Control (3)) ; -fprintf (' "dense" columns have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_row)) entries\n', Control (3)) ; -fprintf (' Control (4): pivot tolerance: %g\n', Control (4)) ; -fprintf (' Control (5): max block size for dense matrix kernels: %d\n', Control (5)) ; -prstrat (' Control (6): strategy: %g ', Control (6)) ; -fprintf (' Control (7): initial allocation ratio: %g\n', Control (7)) ; -fprintf (' Control (8): max iterative refinement steps: %d\n', Control (8)) ; -fprintf (' Control (13): 2-by-2 pivot tolerance: %g\n', Control (13)) ; -fprintf (' Control (14): Q fixed during numeric factorization: %g ', Control (14)) ; -if (Control (14) > 0) - fprintf ('(yes)\n') ; -elseif (Control (14) < 0) - fprintf ('(no)\n') ; -else - fprintf ('(auto)\n') ; -end -fprintf (' Control (15): AMD dense row/column parameter: %g\n', Control (15)) ; -fprintf (' "dense" rows/columns in A+A'' have > max (16, (%g)*sqrt(n)) entries.\n', Control (15)) ; -fprintf (' Only used if the AMD ordering is used.\n') ; -fprintf (' Control (16): diagonal pivot tolerance: %g\n', Control (16)) ; -fprintf (' Only used if diagonal pivoting is attempted.\n') ; - -fprintf (' Control (17): scaling option: %g ', Control (17)) ; -if (Control (17) == 0) - fprintf ('(none)\n') ; -elseif (Control (17) == 2) - fprintf ('(scale the matrix by\n') ; - fprintf (' dividing each row by max. abs. value in each row)\n') ; -else - fprintf ('(scale the matrix by\n') ; - fprintf (' dividing each row by sum of abs. values in each row)\n') ; -end - -fprintf (' Control (18): frontal matrix allocation ratio: %g\n', Control (18)) ; -fprintf (' Control (19): drop tolerance: %g\n', Control (19)) ; -fprintf (' Control (20): AMD and COLAMD aggressive absorption: %g ', Control (20)) ; -yes_no (Control (20)) ; - -% compile-time options: - -fprintf ('\n The following options can only be changed at compile-time:\n') ; - -if (Control (9) == 1) - fprintf (' Control (9): compiled to use the BLAS\n') ; -else - fprintf (' Control (9): compiled without the BLAS\n') ; - fprintf (' (you will not get the best possible performance)\n') ; -end - -if (Control (10) == 1) - fprintf (' Control (10): compiled for MATLAB\n') ; -elseif (Control (10) == 2) - fprintf (' Control (10): compiled for MATLAB\n') ; - fprintf (' Uses internal utMalloc, utFree, utRealloc, utPrintf\n') ; - fprintf (' utDivideComplex, and utFdlibm_hypot routines.\n') ; -else - fprintf (' Control (10): not compiled for MATLAB\n') ; - fprintf (' Uses ANSI C malloc, free, realloc, and printf\n') ; - fprintf (' instead of mxMalloc, mxFree, mxRealloc, and mexPrintf.\n') ; - fprintf (' Printing will be in terms of 0-based matrix indexing,\n') ; - fprintf (' not 1-based as is expected in MATLAB. Diary output may\n') ; - fprintf (' not be properly recorded.\n') ; -end - -if (Control (11) == 2) - fprintf (' Control (11): uses POSIX times ( ) to get CPU time and wallclock time.\n') ; -elseif (Control (11) == 1) - fprintf (' Control (11): uses getrusage to get CPU time.\n') ; -else - fprintf (' Control (11): uses ANSI C clock to get CPU time.\n') ; - fprintf (' The CPU time may wrap around, type "help cputime".\n') ; -end - -if (Control (12) == 1) - fprintf (' Control (12): compiled with debugging enabled\n') ; - fprintf (' ###########################################\n') ; - fprintf (' ### This will be exceedingly slow! ########\n') ; - fprintf (' ###########################################\n') ; - if (Control (10) == 1) - fprintf (' Uses mxAssert.\n') ; - elseif (Control (10) == 2) - fprintf (' Uses utAssert.\n') ; - else - fprintf (' Uses ANSI C assert instead of mxAssert.\n') ; - end -else - fprintf (' Control (12): compiled for normal operation (no debugging)\n') ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% Info: -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (nargin == 1) - return -end - -status = Info (1) ; -fprintf ('\nUMFPACK status: Info (1): %d, ', status) ; - -if (status == 0) - fprintf ('OK\n') ; -elseif (status == 1) - fprintf ('WARNING matrix is singular\n') ; -elseif (status == -1) - fprintf ('ERROR out of memory\n') ; -elseif (status == -3) - fprintf ('ERROR numeric LU factorization is invalid\n') ; -elseif (status == -4) - fprintf ('ERROR symbolic LU factorization is invalid\n') ; -elseif (status == -5) - fprintf ('ERROR required argument is missing\n') ; -elseif (status == -6) - fprintf ('ERROR n <= 0\n') ; -elseif (status <= -7 & status >= -12 | status == -14) - fprintf ('ERROR matrix A is corrupted\n') ; -elseif (status == -13) - fprintf ('ERROR invalid system\n') ; -elseif (status == -15) - fprintf ('ERROR invalid permutation\n') ; -elseif (status == -911) - fprintf ('ERROR internal error!\n') ; - fprintf ('Please report this error to Tim Davis (davis@cise.ufl.edu)\n') ; -else - fprintf ('ERROR unrecognized error. Info array corrupted\n') ; -end - -fprintf (' (a -1 means the entry has not been computed):\n') ; - -fprintf ('\n Basic statistics:\n') ; -fprintf (' Info (2): %d, # of rows of A\n', Info (2)) ; -fprintf (' Info (17): %d, # of columns of A\n', Info (17)) ; -fprintf (' Info (3): %d, nnz (A)\n', Info (3)) ; -fprintf (' Info (4): %d, Unit size, in bytes, for memory usage reported below\n', Info (4)) ; -fprintf (' Info (5): %d, size of int (in bytes)\n', Info (5)) ; -fprintf (' Info (6): %d, size of long (in bytes)\n', Info (6)) ; -fprintf (' Info (7): %d, size of pointer (in bytes)\n', Info (7)) ; -fprintf (' Info (8): %d, size of numerical entry (in bytes)\n', Info (8)) ; - -fprintf ('\n Pivots with zero Markowitz cost removed to obtain submatrix S:\n') ; -fprintf (' Info (57): %d, # of pivots with one entry in pivot column\n', Info (57)) ; -fprintf (' Info (58): %d, # of pivots with one entry in pivot row\n', Info (58)) ; -fprintf (' Info (59): %d, # of rows/columns in submatrix S (if square)\n', Info (59)) ; -fprintf (' Info (60): %d ') ; -if (Info (60) > 0) - fprintf ('submatrix S square and diagonal preserved\n') ; -elseif (Info (60) == 0) - fprintf ('submatrix S not square or diagonal not preserved\n') ; -else - fprintf ('\n') ; -end -fprintf (' Info (9): %d, # of "dense" rows in S\n', Info (9)) ; -fprintf (' Info (10): %d, # of empty rows in S\n', Info (10)) ; -fprintf (' Info (11): %d, # of "dense" columns in S\n', Info (11)) ; -fprintf (' Info (12): %d, # of empty columns in S\n', Info (12)) ; -fprintf (' Info (34): %g, symmetry of pattern of S\n', Info (34)) ; -fprintf (' Info (35): %d, # of off-diagonal nonzeros in S+S''\n', Info (35)) ; -fprintf (' Info (36): %d, nnz (diag (S))\n', Info (36)) ; - -fprintf ('\n 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal:\n') ; -fprintf (' Info (52): %d, # of small diagonal entries of S\n', Info (52)) ; -fprintf (' Info (53): %d, # of unmatched small diagonal entries\n', Info (53)) ; -fprintf (' Info (54): %g, symmetry of P2*S\n', Info (54)) ; -fprintf (' Info (55): %d, # of off-diagonal entries in (P2*S)+(P2*S)''\n', Info (55)) ; -fprintf (' Info (56): %d, nnz (diag (P2*S))\n', Info (56)) ; - -fprintf ('\n AMD results, for strict diagonal pivoting:\n') ; -fprintf (' Info (37): %d, est. nz in L and U\n', Info (37)) ; -fprintf (' Info (38): %g, est. flop count\n', Info (38)) ; -fprintf (' Info (39): %g, # of "dense" rows in S+S''\n', Info (39)) ; -fprintf (' Info (40): %g, est. max. nz in any column of L\n', Info (40)) ; - -fprintf ('\n Final strategy selection, based on the analysis above:\n') ; -prstrat (' Info (19): %d, strategy used ', Info (19)) ; -fprintf (' Info (20): %d, ordering used ', Info (20)) ; -if (Info (20) == 0) - fprintf ('(COLAMD on A)\n') ; -elseif (Info (20) == 1) - fprintf ('(AMD on A+A'')\n') ; -elseif (Info (20) == 2) - fprintf ('(provided by user)\n') ; -else - fprintf ('(undefined ordering option)\n') ; -end -fprintf (' Info (32): %d, Q fixed during numeric factorization: ', Info (32)) ; -yes_no (Info (32)) ; -fprintf (' Info (33): %d, prefer diagonal pivoting: ', Info (33)) ; -yes_no (Info (33)) ; - -fprintf ('\n symbolic analysis time and memory usage:\n') ; -fprintf (' Info (13): %d, defragmentations during symbolic analysis\n', Info (13)) ; -fprintf (' Info (14): %d, memory used during symbolic analysis (Units)\n', Info (14)) ; -fprintf (' Info (15): %d, final size of symbolic factors (Units)\n', Info (15)) ; -fprintf (' Info (16): %.2f, symbolic analysis CPU time (seconds)\n', Info (16)) ; -fprintf (' Info (18): %.2f, symbolic analysis wall clock time (seconds)\n', Info (18)) ; - -fprintf ('\n Estimates computed in the symbolic analysis:\n') ; -fprintf (' Info (21): %d, est. size of LU factors (Units)\n', Info (21)) ; -fprintf (' Info (22): %d, est. total peak memory usage (Units)\n', Info (22)) ; -fprintf (' Info (23): %d, est. factorization flop count\n', Info (23)) ; -fprintf (' Info (24): %d, est. nnz (L)\n', Info (24)) ; -fprintf (' Info (25): %d, est. nnz (U)\n', Info (25)) ; -fprintf (' Info (26): %d, est. initial size, variable-part of LU (Units)\n', Info (26)) ; -fprintf (' Info (27): %d, est. peak size, of variable-part of LU (Units)\n', Info (27)) ; -fprintf (' Info (28): %d, est. final size, of variable-part of LU (Units)\n', Info (28)) ; -fprintf (' Info (29): %d, est. max frontal matrix size (# of entries)\n', Info (29)) ; -fprintf (' Info (30): %d, est. max # of rows in frontal matrix\n', Info (30)) ; -fprintf (' Info (31): %d, est. max # of columns in frontal matrix\n', Info (31)) ; - -fprintf ('\n Computed in the numeric factorization (estimates shown above):\n') ; -fprintf (' Info (41): %d, size of LU factors (Units)\n', Info (41)) ; -fprintf (' Info (42): %d, total peak memory usage (Units)\n', Info (42)) ; -fprintf (' Info (43): %d, factorization flop count\n', Info (43)) ; -fprintf (' Info (44): %d, nnz (L)\n', Info (44)) ; -fprintf (' Info (45): %d, nnz (U)\n', Info (45)) ; -fprintf (' Info (46): %d, initial size of variable-part of LU (Units)\n', Info (46)) ; -fprintf (' Info (47): %d, peak size of variable-part of LU (Units)\n', Info (47)) ; -fprintf (' Info (48): %d, final size of variable-part of LU (Units)\n', Info (48)) ; -fprintf (' Info (49): %d, max frontal matrix size (# of numerical entries)\n', Info (49)) ; -fprintf (' Info (50): %d, max # of rows in frontal matrix\n', Info (50)) ; -fprintf (' Info (51): %d, max # of columns in frontal matrix\n', Info (51)) ; - -fprintf ('\n Computed in the numeric factorization (no estimates computed a priori):\n') ; -fprintf (' Info (61): %d, defragmentations during numeric factorization\n', Info (61)) ; -fprintf (' Info (62): %d, reallocations during numeric factorization\n', Info (62)) ; -fprintf (' Info (63): %d, costly reallocations during numeric factorization\n', Info (63)) ; -fprintf (' Info (64): %d, integer indices in compressed pattern of L and U\n', Info (64)) ; -fprintf (' Info (65): %d, numerical values stored in L and U\n', Info (65)) ; -fprintf (' Info (66): %.2f, numeric factorization CPU time (seconds)\n', Info (66)) ; -fprintf (' Info (76): %.2f, numeric factorization wall clock time (seconds)\n', Info (76)) ; -if (Info (66) > 0.05 & Info (43) > 0) -fprintf (' mflops in numeric factorization phase: %.2f\n', 1e-6 * Info (43) / Info (66)) ; -end -fprintf (' Info (67): %d, nnz (diag (U))\n', Info (67)) ; -fprintf (' Info (68): %g, reciprocal condition number estimate\n', Info (68)) ; -fprintf (' Info (69): %g, matrix was ', Info (69)) ; -if (Info (69) == 0) - fprintf ('not scaled\n') ; -elseif (Info (69) == 2) - fprintf ('scaled (row max)\n') ; -else - fprintf ('scaled (row sum)\n') ; -end -fprintf (' Info (70): %g, min. scale factor of rows of A\n', Info (70)) ; -fprintf (' Info (71): %g, max. scale factor of rows of A\n', Info (71)) ; -fprintf (' Info (72): %g, min. abs. on diagonal of U\n', Info (72)) ; -fprintf (' Info (73): %g, max. abs. on diagonal of U\n', Info (73)) ; -fprintf (' Info (74): %g, initial allocation parameter used\n', Info (74)) ; -fprintf (' Info (75): %g, # of forced updates due to frontal growth\n', Info (75)) ; -fprintf (' Info (77): %d, # of off-diaogonal pivots\n', Info (77)) ; -fprintf (' Info (78): %d, nnz (L), if no small entries dropped\n', Info (78)) ; -fprintf (' Info (79): %d, nnz (U), if no small entries dropped\n', Info (79)) ; -fprintf (' Info (80): %d, # of small entries dropped\n', Info (80)) ; - -fprintf ('\n Computed in the solve step:\n') ; -fprintf (' Info (81): %d, iterative refinement steps taken\n', Info (81)) ; -fprintf (' Info (82): %d, iterative refinement steps attempted\n', Info (82)) ; -fprintf (' Info (83): %g, omega(1), sparse-backward error estimate\n', Info (83)) ; -fprintf (' Info (84): %g, omega(2), sparse-backward error estimate\n', Info (84)) ; -fprintf (' Info (85): %d, solve flop count\n', Info (85)) ; -fprintf (' Info (86): %.2f, solve CPU time (seconds)\n', Info (86)) ; -fprintf (' Info (87): %.2f, solve wall clock time (seconds)\n', Info (87)) ; - -fprintf ('\n Info (88:90): unused\n\n') ; - -%------------------------------------------------------------------------------- - -function prstrat (fmt, strategy) -fprintf (fmt, strategy) ; -if (strategy == 1) - fprintf ('(unsymmetric)\n') ; - fprintf (' Q = COLAMD (A), Q refined during numerical\n') ; - fprintf (' factorization, and no attempt at diagonal pivoting.\n') ; -elseif (strategy == 2) - fprintf ('(symmetric, with 2-by-2 pivoting)\n') ; - fprintf (' P2 = row permutation to place large values on the diagonal\n') ; - fprintf (' Q = AMD (P2*A+(P2*A)''), Q not refined during numeric factorization,\n') ; - fprintf (' and diagonal pivoting attempted.\n') ; -elseif (strategy == 3) - fprintf ('(symmetric)\n') ; - fprintf (' Q = AMD (A+A''), Q not refined during numeric factorization,\n') ; - fprintf (' and diagonal pivoting (P=Q'') attempted.\n') ; -else - strategy = 0 ; - fprintf ('(auto)\n') ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- - -function yes_no (s) -if (s == 0) - fprintf ('(no)\n') ; -else - fprintf ('(yes)\n') ; -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_simple.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,61 +0,0 @@ -% umfpack_simple: a simple demo of UMFPACK -% -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. -% -% UMFPACK License: -% -% Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of -% UMFPACK implies that you agree to this License. -% -% THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY -% EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. -% -% Permission is hereby granted to use or copy this program, provided -% that the Copyright, this License, and the Availability of the original -% version is retained on all copies. User documentation of any code that -% uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the -% Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." -% Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, -% provided the Copyright, this License, and the Availability note are -% retained, and a notice that the code was modified is included. This -% software was developed with support from the National Science Foundation, -% and is provided to you free of charge. -% -% Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack -% -% See also: umfpack, umfpack_details - -help umfpack_simple -i = input ('Hit enter to agree to the above License: ', 's') ; -if (~isempty (i)) - error ('terminating') ; -end - -format short - -A = [ - 2 3 0 0 0 - 3 0 4 0 6 - 0 -1 -3 2 0 - 0 0 1 0 0 - 0 4 2 0 1 -] - -A = sparse (A) ; - -b = [8 45 -3 3 19]' - -fprintf ('Solution to Ax=b via UMFPACK:\n') ; -fprintf ('x1 = umfpack (A, ''\\'', b)\n') ; - -x1 = umfpack (A, '\\', b) - -fprintf ('Solution to Ax=b via OCTAVE:\n') ; -fprintf ('x2 = A\\b\n') ; - -x2 = A\b - -fprintf ('norm (x1-x2) should be small: %g\n', norm (x1-x2)) ; - -fprintf ('Type ''umfpack_demo'' for a full demo of UMFPACK\n') ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_simple.m.out Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,79 +0,0 @@ -octave:4> umfpack_simple -umfpack_simple is the file: /home/dbateman/octave/devel/octave-sparse/UMFPACKv4.3/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_simple.m - -umfpack_simple: a simple demo of UMFPACK - -UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - -See also: umfpack, umfpack_details - - -Additional help for built-in functions, operators, and variables -is available in the on-line version of the manual. Use the command -`help -i <topic>' to search the manual index. - -Help and information about Octave is also available on the WWW -at http://www.octave.org and via the help@octave.org -mailing list. -Hit enter to agree to the above License: -A = - - 2 3 0 0 0 - 3 0 4 0 6 - 0 -1 -3 2 0 - 0 0 1 0 0 - 0 4 2 0 1 - -b = - - 8 - 45 - -3 - 3 - 19 - -Solution to Ax=b via UMFPACK: -x1 = umfpack (A, '\', b) -x1 = - - 1.00000 - 2.00000 - 3.00000 - 4.00000 - 5.00000 - -Solution to Ax=b via OCTAVE: -x2 = A\b -x2 = - - 1.00000 - 2.00000 - 3.00000 - 4.00000 - 5.00000 - -norm (x1-x2) should be small: 0 -Type 'umfpack_demo' for a full demo of UMFPACK -octave:5> diary off
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/OCTAVE/umfpack_solve.m Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,97 +0,0 @@ -function x = umfpack_solve (arg1, op, arg2, Control) -% UMFPACK_SOLVE -% -% x = umfpack_solve (A, '\', b, Control) -% x = umfpack_solve (b, '/', A, Control) -% -% Computes x = A\b, or b/A, where A is square. Uses UMFPACK if A is sparse. -% The Control argument is optional. -% -% See also umfpack, umfpack_make, umfpack_details, umfpack_report, -% and umfpack_simple. - -% UMFPACK Version 4.3 (Jan. 16, 2004), Copyright (c) 2004 by Timothy A. -% Davis. All Rights Reserved. Type umfpack_details for License. - -%------------------------------------------------------------------------------- -% check inputs and get default control parameters -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (op == '\\') - A = arg1 ; - b = arg2 ; -elseif (op == '/') - A = arg2 ; - b = arg1 ; -else - help umfack_solve - error ('umfpack_solve: unrecognized operator') ; -end - -[m n] = size (A) ; -if (m ~= n) - help umfpack_solve - error ('umfpack_solve: A must be square') ; -end - -[m1 n1] = size (b) ; -if ((op == '\\' & n ~= m1) | (op == '/' & n1 ~= m)) - help umfpack_solve - error ('umfpack_solve: b has the wrong dimensions') ; -end - -if (nargin < 4) - Control = umfpack ; -end - -%------------------------------------------------------------------------------- -% solve the system -%------------------------------------------------------------------------------- - -if (op == '\\') - - if (~issparse (A)) - - % A is not sparse, so just use MATLAB - x = A\b ; - - elseif (n1 == 1 & ~issparse (b)) - - % the UMFPACK '\' requires b to be a dense column vector - x = umfpack (A, '\\', b, Control) ; - - else - - % factorize with UMFPACK and do the forward/back solves in MATLAB - [L, U, P, Q, R] = umfpack (A, Control) ; - keyboard - x = Q * (U \ (L \ (P * (R \ b)))) ; - - end - -else - - if (~issparse (A)) - - % A is not sparse, so just use MATLAB - x = b/A ; - - elseif (m1 == 1 & ~issparse (b)) - - % the UMFPACK '/' requires b to be a dense column vector - x = umfpack (b, '/', A, Control) ; - - else - - % factorize with UMFPACK and do the forward/back solves in MATLAB - % this mimics the behavior of x = b/A, except for the row scaling - [L, U, P, Q, R] = umfpack (A.', Control) ; - x = (Q * (U \ (L \ (P * (R \ (b.')))))).' ; - - % an alternative method: - % [L, U, P, Q, r] = umfpack (A, Control) ; - % x = (R \ (P' * (L.' \ (U.' \ (Q' * b.'))))).' ; - - end - -end
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/README.txt Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,394 +0,0 @@ -UMFPACK Version 4.4: a set of routines solving sparse linear systems via LU - factorization. Requires two other packages: the BLAS (dense matrix - operations) and AMD (sparse matrix minimum degree ordering). Includes - a C-callable and MATLAB interface, and a basic FORTRAN 77 interface to - a subset of the C-callable routines. - -Quick start (Unix, or Windows with Cygwin): - - To compile, test, and install both UMFPACK and AMD, the UMFPACK and AMD - directories must be in the same parent directory. To configure, edit - UMFPACK/Make/Make.include and AMD/Make/Make.include (otherwise the BLAS - will not be used, and UMFPACK will be slow). cd to this directory (UMFPACK) - and type "make" (or "make lib" if you do not have MATLAB). To compile and - run a demo program for Harwell/Boeing matrices, type "make hb". To compile - a FORTRAN main program that calls the 32-bit C-callable UMFPACK library, - type "make fortran". When done, type "make clean" to remove unused *.o - files (keeps the compiled libraries and demo programs). See the User Guide - (Doc/UserGuide.pdf), or UMFPACK/Make/Make.include, for more details - (including options for compiling 64-bit mode). - -Quick start (for MATLAB users): - - To compile, test, and install the UMFPACK mexFunction, cd to the - UMFPACK/MATLAB directory and type umfpack_make at the MATLAB prompt. - This works on any system supported by MATLAB. - --------------------------------------------------------------------------------- - -UMFPACK Version 4.4 (Jan. 28, 2005), Copyright (c) 2005 by Timothy A. -Davis. All Rights Reserved. - -UMFPACK License: - - Your use or distribution of UMFPACK or any modified version of - UMFPACK implies that you agree to this License. - - THIS MATERIAL IS PROVIDED AS IS, WITH ABSOLUTELY NO WARRANTY - EXPRESSED OR IMPLIED. ANY USE IS AT YOUR OWN RISK. - - Permission is hereby granted to use or copy this program, provided - that the Copyright, this License, and the Availability of the original - version is retained on all copies. User documentation of any code that - uses UMFPACK or any modified version of UMFPACK code must cite the - Copyright, this License, the Availability note, and "Used by permission." - Permission to modify the code and to distribute modified code is granted, - provided the Copyright, this License, and the Availability note are - retained, and a notice that the code was modified is included. This - software was developed with support from the National Science Foundation, - and is provided to you free of charge. - -Availability: - - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack - - UMFPACK (including versions 2.2.1 and earlier, in Fortran) is available at - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. MA38 is available in the Harwell - Subroutine Library. This version of UMFPACK includes a modified form of - COLAMD Version 2.0, originally released on Jan. 31, 2000, also available at - http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. COLAMD V2.0 is also incorporated - as a built-in function in MATLAB version 6.1, by The MathWorks, Inc. - (http://www.mathworks.com). COLAMD V1.0 appears as a column-preordering - in SuperLU (SuperLU is available at http://www.netlib.org). - UMFPACK v4.0 is a built-in routine in MATLAB 6.5. - UMFPACK v4.3 is a built-in routine in MATLAB 7.1. - --------------------------------------------------------------------------------- - -Refer to ../AMD/README for the License for AMD, which is a separate -package for ordering sparse matrices that is required by UMFPACK. -UMFPACK v4.4 can use either AMD v1.0 or v1.1. - --------------------------------------------------------------------------------- - -This is the UMFPACK README.txt file. It is a terse overview of UMFPACK. -Refer to the User Guide (Doc/UserGuide.pdf) for how to install and use UMFPACK, -or to the Quick Start Guide, QuickStart.pdf. - -Description: - - UMFPACK is a set of routines for solving unsymmetric sparse linear systems, - Ax=b, using the Unsymmetric MultiFrontal method. Written in ANSI/ISO C, - with a MATLAB (Version 6.0 or later) interface. - - For best performance, UMFPACK requires an optimized BLAS library. It can - also be compiled without any BLAS at all. UMFPACK requires AMD Version 1.0 - or Version 1.1 - -Authors: - - Timothy A. Davis (davis@cise.ufl.edu), University of Florida. - - Includes a modified version of COLAMD V2.0, by Stefan I. Larimore and - Timothy A. Davis, University of Florida. The COLAMD algorithm was developed - in collaboration with John Gilbert, Xerox Palo Alto Research Center, and - Esmond Ng, Lawrence Berkeley National Laboratory. - - Includes AMD, by Timothy A. Davis, Patrick R. Amestoy, and Iain S. Duff. - - UMFPACK Version 2.2.1 (MA38 in the Harwell Subroutine Library) is - co-authored with Iain S. Duff, Rutherford Appleton Laboratory. - -Acknowledgements: - - This work was supported by the National Science Foundation, under - grants DMS-9504974, DMS-9803599, and CCR-0203270. - - Portions of this work were done while on sabbatical at Stanford University - and Lawrence Berkeley National Laboratory (with funding from the SciDAC - program). I would like to thank Gene Golub, Esmond Ng, and Horst Simon - for making this sabbatical possible. - - I would also like to thank the many researchers who provided sparse - matrices from a wide range of domains and used earlier versions of UMFPACK/ - MA38 in their applications, and thus assisted in the practical development - of the algorithm (see http://www.cise.ufl.edu/research/sparse, future - contributions of matrices are always welcome). - - The MathWorks, Inc., provided a pre-release of MATLAB V6 which allowed me - to release the first umfpack mexFunction (v3.0) about 6 months earlier than - I had originally planned. They also supported the extension of UMFPACK to - complex, singular, and rectangular matrices (UMFPACK v4.0). - - Penny Anderson (The MathWorks, Inc.), Anshul Gupta (IBM), and Friedrich - Grund (WAIS) assisted in porting UMFPACK to different platforms. Penny - Anderson also incorporated UMFPACK v4.0 into MATLAB, for lu, backslash (\), - and forward slash (/). - - David Bateman (Motorola) wrote the initial version of the packed complex - input option, and umfpack_get_determinant. - --------------------------------------------------------------------------------- -Files and directories in the UMFPACK distribution: --------------------------------------------------------------------------------- - - ---------------------------------------------------------------------------- - Subdirectories of the UMFPACK directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - Doc documentation - Make for compiling UMFPACK (a symbolic link to ../AMD/Make) - Source primary source code - Include include files for use in your code that calls UMFPACK - Demo demo programs. also serves as test of the UMFPACK installation. - MATLAB UMFPACK mexFunction for MATLAB, and supporting m-files - Lib where the compiled C-callable UMFPACK library is placed. - - ---------------------------------------------------------------------------- - Files in the UMFPACK directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - Makefile top-level Makefile for GNU make or original make. - Windows users would require Cygwin to use "make" - - README.txt this file - - ---------------------------------------------------------------------------- - Doc directory: documentation - ---------------------------------------------------------------------------- - - ChangeLog change log - License the UMFPACK License - Makefile for creating the documentation - QuickStart.tex Quick Start guide (source) - QuickStart.pdf Quick Start guide (PDF) - UserGuide.bib User Guide (references) - UserGuide.sed1 sed script for processing UserGuide.stex - UserGuide.sed2 sed script for processing UserGuide.stex - UserGuide.stex User Guide (LaTeX) - UserGuide.pdf User Guide (PDF) - - ---------------------------------------------------------------------------- - Make directory: for compiling the UMFPACK library (Lib/libumfpack.a) - ---------------------------------------------------------------------------- - - This is a symbolic link to the ../AMD/Make directory. Refer to the - ../AMD/README file for a list of its contents. - - ---------------------------------------------------------------------------- - Source directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - GNUmakefile a nice Makefile, for GNU make - Makefile an ugly Unix Makefile (for older make's) - - umfpack_col_to_triplet.c convert col form to triplet - umfpack_defaults.c set Control defaults - umfpack_free_numeric.c free Numeric object - umfpack_free_symbolic.c free Symbolic object - umfpack_get_determinant.c compute determinant from Numeric object - umfpack_get_lunz.c get nz's in L and U - umfpack_get_numeric.c get Numeric object - umfpack_get_symbolic.c get Symbolic object - umfpack_load_numeric.c load Numeric object from file - umfpack_load_symbolic.c load Symbolic object from file - umfpack_numeric.c numeric factorization - umfpack_qsymbolic.c symbolic factorization, user Q - umfpack_report_control.c print Control settings - umfpack_report_info.c print Info statistics - umfpack_report_matrix.c print col or row-form sparse matrix - umfpack_report_numeric.c print Numeric object - umfpack_report_perm.c print permutation - umfpack_report_status.c print return status - umfpack_report_symbolic.c print Symbolic object - umfpack_report_triplet.c print triplet matrix - umfpack_report_vector.c print dense vector - umfpack_save_numeric.c save Numeric object to file - umfpack_save_symbolic.c save Symbolic object to file - umfpack_scale.c scale a vector - umfpack_solve.c solve a linear system - umfpack_symbolic.c symbolic factorization - umfpack_tictoc.c timer - umfpack_timer.c timer - umfpack_transpose.c transpose a matrix - umfpack_triplet_to_col.c convert triplet to col form - - umf_config.h configuration file (BLAS, memory, timer) - umf_internal.h definitions internal to UMFPACK - umf_version.h version definitions (int/long, real/complex) - - umf_2by2.[ch] - umf_analyze.[ch] symbolic factorization of A'*A - umf_apply_order.[ch] apply column etree postorder - umf_assemble.[ch] assemble elements into current front - umf_blas3_update.[ch] rank-k update. Uses level-3 BLAS - umf_build_tuples.[ch] construct tuples for elements - umf_colamd.[ch] COLAMD pre-ordering, modified for UMFPACK - umf_create_element.[ch] create a new element - umf_dump.[ch] debugging routines, not normally active - umf_extend_front.[ch] extend the current frontal matrix - umf_free.[ch] free memory - umf_fsize.[ch] determine largest front in each subtree - umf_garbage_collection.[ch] compact Numeric->Memory - umf_get_memory.[ch] make Numeric->Memory bigger - umf_grow_front.[ch] make current frontal matrix bigger - umf_init_front.[ch] initialize a new frontal matrix - umf_is_permutation.[ch] checks the validity of a permutation vector - umf_kernel.[ch] the main numeric factorization kernel - umf_kernel_init.[ch] initializations for umf_kernel - umf_kernel_wrapup.[ch] wrapup for umf_kernel - umf_local_search.[ch] local row and column pivot search - umf_lsolve.[ch] solve Lx=b - umf_ltsolve.[ch] solve L'x=b and L.'x=b - umf_malloc.[ch] malloc some memory - umf_mem_alloc_element.[ch] allocate element in Numeric->Memory - umf_mem_alloc_head_block.[ch] alloc. block at head of Numeric->Memory - umf_mem_alloc_tail_block.[ch] alloc. block at tail of Numeric->Memory - umf_mem_free_tail_block.[ch] free block at tail of Numeric->Memory - umf_mem_init_memoryspace.[ch] initialize Numeric->Memory - umf_realloc.[ch] realloc memory - umf_report_perm.[ch] print a permutation vector - umf_report_vector.[ch] print a double vector - umf_row_search.[ch] look for a pivot row - umf_scale.[ch] scale the pivot column - umf_scale_column.[ch] move pivot row & column into place, log P and Q - umf_set_stats.[ch] set statistics (final or estimates) - umf_singletons.[ch] find all zero-cost pivots - umf_solve.[ch] solve a linear system - umf_start_front.[ch] start a new frontal matrix for one frontal chain - umf_store_lu.[ch] store LU factors of current front - umf_symbolic_usage.[ch] determine memory usage for Symbolic object - umf_transpose.[ch] transpose a matrix in row or col form - umf_triplet.[ch] convert triplet to column form - umf_tuple_lengths.[ch] determine the tuple list lengths - umf_usolve.[ch] solve Ux=b - umf_utsolve.[ch] solve U'x=b and U.'x=b - umf_valid_numeric.[ch] checks the validity of a Numeric object - umf_valid_symbolic.[ch] check the validity of a Symbolic object - - ---------------------------------------------------------------------------- - Include directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - umfpack.h include file for user programs. Includes all of - the following files. This serves are source- - code level documenation. These files are also - used to construct the User Guide. - - umfpack_col_to_triplet.h - umfpack_defaults.h - umfpack_free_numeric.h - umfpack_free_symbolic.h - umfpack_get_determinant.h - umfpack_get_lunz.h - umfpack_get_numeric.h - umfpack_get_symbolic.h - umfpack_load_numeric.h - umfpack_load_symbolic.h - umfpack_numeric.h - umfpack_qsymbolic.h - umfpack_report_control.h - umfpack_report_info.h - umfpack_report_matrix.h - umfpack_report_numeric.h - umfpack_report_perm.h - umfpack_report_status.h - umfpack_report_symbolic.h - umfpack_report_triplet.h - umfpack_report_vector.h - umfpack_save_numeric.h - umfpack_save_symbolic.h - umfpack_scale.h - umfpack_solve.h - umfpack_symbolic.h - umfpack_tictoc.h - umfpack_timer.h - umfpack_transpose.h - umfpack_triplet_to_col.h - - umfpack_wsolve.h note that there is no umfpack_wsolve.c. The - umfpack_*_wsolve routines are created from the - umfpack_solve.c file. - - ---------------------------------------------------------------------------- - Demo directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - Makefile for GNU make or original make - - umfpack_simple.c a simple demo - umpack_xx_demo.c template to create the demo codes below - - umfpack_di_demo.sed for creating umfpack_di_demo.c - umfpack_dl_demo.sed for creating umfpack_dl_demo.c - umfpack_zi_demo.sed for creating umfpack_zi_demo.c - umfpack_zl_demo.sed for creating umfpack_zl_demo.c - - umfpack_di_demo.c a full demo (real/int version) - umfpack_dl_demo.c a full demo (real/long version) - umfpack_zi_demo.c a full demo (complex/int version) - umfpack_zl_demo.c a full demo (complex/long version) - - umfpack_di_demo.out umfpack_di_demo output, unmodified Make.include - umfpack_dl_demo.out umfpack_dl_demo output, unmodified Make.include - umfpack_zi_demo.out umfpack_zi_demo output, unmodified Make.include - umfpack_zl_demo.out umfpack_zl_demo output, unmodified Make.include - - umf4.c a demo (real/int) for Harwell/Boeing matrices - umf4.out output of "make hb", unmodified Make.include - HB directory of sample Harwell/Boeing matrices - readhb.f reads HB matrices, keeps zero entries - readhb_nozeros.f reads HB matrices, removes zero entries - readhb_size.f reads HB matrix dimension, nnz - tmp empty directory for umf4.c demo - - umf4_f77wrapper.c a simple FORTRAN interface for UMFPACK. - compile with "make fortran" - umf4hb.f a demo of the FORTRAN interface - umf4hb.out output of "make fortran" - - umf4_f77zwrapper.c a simple FORTRAN interface for the complex - UMFPACK routines. compile with "make fortran" - umf4zhb.f a demo of the FORTRAN interface (complex) - umf4zhb.out output of umf4zhb with HB/qc324.cua - - umf4hb64.f 64-bit version of umf4hb.f - - simple_compile a single command that compiles the double/int - version of UMFPACK (useful prototype for - Microsoft Visual Studio project) - - ---------------------------------------------------------------------------- - MATLAB directory: - ---------------------------------------------------------------------------- - - Contents.m for "help umfpack" listing of toolbox contents - GNUmakefile a nice Makefile, for GNU make - Makefile an ugly Unix Makefile (for older make's) - - lu_normest.m 1-norm estimate of A-L*U (by Hager & Davis). - luflop.m for "help luflop" - luflopmex.c luflop mexFunction, for computing LU flop count - umfpack.m for "help umfpack" - umfpack_btf.m solve Ax=b using umfpack and dmperm - umfpack_demo.m a full umfpack demo - umfpack_details.m the details of how to use umfpack - umfpack_make.m compile the umfpack mexFunction within MATLAB - umfpack_report.m report statistics - umfpack_simple.m a simple umfpack demo - umfpack_solve.m x=A\b or b/A for arbitrary b - umfpack_test.m extensive test, requires UF sparse matrices - umfpackmex.c the umfpack mexFunction - west0067.mat sparse matrix for umfpack_demo.m - - umfpack_demo.m.out output of umfpack_demo.m - umfpack_simple.m.out output of umfpack_simple - - lcc_lib/lapacksyms.def LAPACK definitions for lcc compiler (Windows) - lcc_lib/libmwlapack.lib LAPACK definitions for lcc compiler (Windows) - - ---------------------------------------------------------------------------- - Lib directory: libumfpack.a library placed here - ---------------------------------------------------------------------------- - - libumfpack.def UMPFACK definitions for Windows
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/GNUmakefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,253 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK Makefile for compiling on Unix systems (for GNU Make) -#------------------------------------------------------------------------------- - -all: ../Lib/libumfpack.a - -include ../Make/Make.include - -C = $(CC) $(CFLAGS) $(CONFIG) -I../Include -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -#------------------------------------------------------------------------------- -# source files -#------------------------------------------------------------------------------- - -# non-user-callable umf_*.[ch] files: -UMFCH = umf_assemble umf_blas3_update umf_build_tuples umf_create_element \ - umf_dump umf_extend_front umf_garbage_collection umf_get_memory \ - umf_init_front umf_kernel umf_kernel_init umf_kernel_wrapup \ - umf_local_search umf_lsolve umf_ltsolve umf_mem_alloc_element \ - umf_mem_alloc_head_block umf_mem_alloc_tail_block \ - umf_mem_free_tail_block umf_mem_init_memoryspace \ - umf_report_vector umf_row_search umf_scale_column \ - umf_set_stats umf_solve umf_symbolic_usage umf_transpose \ - umf_tuple_lengths umf_usolve umf_utsolve umf_valid_numeric \ - umf_valid_symbolic umf_grow_front umf_start_front umf_2by2 \ - umf_store_lu umf_scale - -# non-user-callable umf_*.[ch] files, int/long versions only (no real/complex): -UMFINT = umf_analyze umf_apply_order umf_colamd umf_free umf_fsize \ - umf_is_permutation umf_malloc umf_realloc umf_report_perm \ - umf_singletons - -# non-user-callable, created from umf_ltsolve.c, umf_utsolve.c, -# umf_triplet.c, and umf_assemble.c , with int/long and real/complex versions: -UMF_CREATED = umf_lhsolve umf_uhsolve umf_triplet_map_nox \ - umf_triplet_nomap_x umf_triplet_nomap_nox umf_triplet_map_x \ - umf_assemble_fixq umf_store_lu_drop - -# non-user-callable, int/long and real/complex versions: -UMF = $(UMF_CREATED) $(UMFCH) - -# user-callable umfpack_*.[ch] files (int/long and real/complex): -UMFPACK = umfpack_col_to_triplet umfpack_defaults umfpack_free_numeric \ - umfpack_free_symbolic umfpack_get_numeric umfpack_get_lunz \ - umfpack_get_symbolic umfpack_get_determinant umfpack_numeric \ - umfpack_qsymbolic umfpack_report_control umfpack_report_info \ - umfpack_report_matrix umfpack_report_numeric umfpack_report_perm \ - umfpack_report_status umfpack_report_symbolic umfpack_report_triplet \ - umfpack_report_vector umfpack_solve umfpack_symbolic \ - umfpack_transpose umfpack_triplet_to_col umfpack_scale \ - umfpack_load_numeric umfpack_save_numeric \ - umfpack_load_symbolic umfpack_save_symbolic - -# user-callable, created from umfpack_solve.c (umfpack_wsolve.h exists, though): -# with int/long and real/complex versions: -UMFPACKW = umfpack_wsolve - -USER = $(UMFPACKW) $(UMFPACK) - -# user-callable, only one version for int/long, real/complex, *.[ch] files: -GENERIC = umfpack_timer umfpack_tictoc - -#------------------------------------------------------------------------------- -# include files: -#------------------------------------------------------------------------------- - -INC = ../Include/umfpack.h \ - umf_config.h umf_version.h umf_internal.h umf_triplet.h \ - $(addsuffix .h,$(UMFCH)) \ - $(addsuffix .h,$(UMFINT)) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(USER))) \ - $(addprefix ../Include/, $(addsuffix .h,$(GENERIC))) \ - ../../AMD/Source/amd_internal.h ../../AMD/Include/amd.h - -#------------------------------------------------------------------------------- -# object files for each version -#------------------------------------------------------------------------------- - -DI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_di_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_di_,$(USER))) -DL = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_dl_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_dl_,$(USER))) -ZI = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_zi_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_zi_,$(USER))) -ZL = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_zl_,$(UMF)) $(subst umfpack_,umfpack_zl_,$(USER))) -I = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_i_,$(UMFINT))) -L = $(addsuffix .o, $(subst umf_,umf_l_,$(UMFINT))) -GN = $(addsuffix .o, $(subst umfpack_,umfpack_gn_,$(GENERIC))) - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile each int and long routine (with no real/complex version) -#------------------------------------------------------------------------------- - -umf_i_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DDINT -c $< -o $@ - -umf_l_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile each routine in the DI version -#------------------------------------------------------------------------------- - -umf_di_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DDINT -c $< -o $@ - -umf_di_%hsolve.o: umf_%tsolve.c $(INC) - $(C) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< -o $@ - -umf_di_triplet_map_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_di_triplet_map_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDINT -DDO_MAP -c $< -o $@ - -umf_di_triplet_nomap_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDINT -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_di_triplet_nomap_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDINT -c $< -o $@ - -umf_di_assemble_fixq.o: umf_assemble.c $(INC) - $(C) -DDINT -DFIXQ -c $< -o $@ - -umf_di_store_lu_drop.o: umf_store_lu.c $(INC) - $(C) -DDINT -DDROP -c $< -o $@ - -umfpack_di_wsolve.o: umfpack_solve.c $(INC) - $(C) -DDINT -DWSOLVE -c $< -o $@ - -umfpack_di_%.o: umfpack_%.c $(INC) - $(C) -DDINT -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile each routine in the DL version -#------------------------------------------------------------------------------- - -umf_dl_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c $< -o $@ - -umf_dl_%hsolve.o: umf_%tsolve.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c $< -o $@ - -umf_dl_triplet_map_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_dl_triplet_map_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DDO_MAP -c $< -o $@ - -umf_dl_triplet_nomap_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_dl_triplet_nomap_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c $< -o $@ - -umf_dl_assemble_fixq.o: umf_assemble.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DFIXQ -c $< -o $@ - -umf_dl_store_lu_drop.o: umf_store_lu.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DDROP -c $< -o $@ - -umfpack_dl_wsolve.o: umfpack_solve.c $(INC) - $(C) -DDLONG -DWSOLVE -c $< -o $@ - -umfpack_dl_%.o: umfpack_%.c $(INC) - $(C) -DDLONG -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile each routine in the ZI version -#------------------------------------------------------------------------------- - -umf_zi_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DZINT -c $< -o $@ - -umf_zi_%hsolve.o: umf_%tsolve.c $(INC) - $(C) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c $< -o $@ - -umf_zi_triplet_map_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_zi_triplet_map_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZINT -DDO_MAP -c $< -o $@ - -umf_zi_triplet_nomap_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZINT -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_zi_triplet_nomap_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZINT -c $< -o $@ - -umf_zi_assemble_fixq.o: umf_assemble.c $(INC) - $(C) -DZINT -DFIXQ -c $< -o $@ - -umf_zi_store_lu_drop.o: umf_store_lu.c $(INC) - $(C) -DZINT -DDROP -c $< -o $@ - -umfpack_zi_wsolve.o: umfpack_solve.c $(INC) - $(C) -DZINT -DWSOLVE -c $< -o $@ - -umfpack_zi_%.o: umfpack_%.c $(INC) - $(C) -DZINT -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# compile each routine in the ZL version -#------------------------------------------------------------------------------- - -umf_zl_%.o: umf_%.c $(INC) - $(C) -DZLONG -c $< -o $@ - -umf_zl_%hsolve.o: umf_%tsolve.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c $< -o $@ - -umf_zl_triplet_map_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DDO_MAP -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_zl_triplet_map_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DDO_MAP -c $< -o $@ - -umf_zl_triplet_nomap_x.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DDO_VALUES -c $< -o $@ - -umf_zl_triplet_nomap_nox.o: umf_triplet.c $(INC) - $(C) -DZLONG -c $< -o $@ - -umf_zl_assemble_fixq.o: umf_assemble.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DFIXQ -c $< -o $@ - -umf_zl_store_lu_drop.o: umf_store_lu.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DDROP -c $< -o $@ - -umfpack_zl_wsolve.o: umfpack_solve.c $(INC) - $(C) -DZLONG -DWSOLVE -c $< -o $@ - -umfpack_zl_%.o: umfpack_%.c $(INC) - $(C) -DZLONG -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the generic routines (GN) using a generic rule -#------------------------------------------------------------------------------- - -umfpack_gn_%.o: umfpack_%.c $(INC) - $(C) -c $< -o $@ - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Create the libumfpack.a library -#------------------------------------------------------------------------------- - -../Lib/libumfpack.a: $(I) $(L) $(GN) $(DI) $(DL) $(ZI) $(ZL) - $(AR) cr ../Lib/libumfpack.a $^ - - $(RANLIB) ../Lib/libumfpack.a - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) ../Lib/libumfpack.a
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/Makefile Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,479 +0,0 @@ -#------------------------------------------------------------------------------- -# UMFPACK Makefile for compiling on Unix systems (for original make only) -#------------------------------------------------------------------------------- - -# This is a very ugly Makefile, and is only provided for those who do not -# have GNU make. Note that it is not used if you have GNU make. It ignores -# dependency checking and just compiles everything. It was created -# automatically, via make -n using the GNUmakefile. That way, I don't have -# maintain two Makefiles. - -all: everything - -include ../Make/Make.include - -C = $(CC) $(CFLAGS) $(CONFIG) -I../Include -I../../AMD/Include -I../../AMD/Source - -everything: - $(C) -DDINT -c umf_analyze.c -o umf_i_analyze.o - $(C) -DDINT -c umf_apply_order.c -o umf_i_apply_order.o - $(C) -DDINT -c umf_colamd.c -o umf_i_colamd.o - $(C) -DDINT -c umf_free.c -o umf_i_free.o - $(C) -DDINT -c umf_fsize.c -o umf_i_fsize.o - $(C) -DDINT -c umf_is_permutation.c -o umf_i_is_permutation.o - $(C) -DDINT -c umf_malloc.c -o umf_i_malloc.o - $(C) -DDINT -c umf_realloc.c -o umf_i_realloc.o - $(C) -DDINT -c umf_report_perm.c -o umf_i_report_perm.o - $(C) -DDINT -c umf_singletons.c -o umf_i_singletons.o - $(C) -DDLONG -c umf_analyze.c -o umf_l_analyze.o - $(C) -DDLONG -c umf_apply_order.c -o umf_l_apply_order.o - $(C) -DDLONG -c umf_colamd.c -o umf_l_colamd.o - $(C) -DDLONG -c umf_free.c -o umf_l_free.o - $(C) -DDLONG -c umf_fsize.c -o umf_l_fsize.o - $(C) -DDLONG -c umf_is_permutation.c -o umf_l_is_permutation.o - $(C) -DDLONG -c umf_malloc.c -o umf_l_malloc.o - $(C) -DDLONG -c umf_realloc.c -o umf_l_realloc.o - $(C) -DDLONG -c umf_report_perm.c -o umf_l_report_perm.o - $(C) -DDLONG -c umf_singletons.c -o umf_l_singletons.o - $(C) -c umfpack_timer.c -o umfpack_gn_timer.o - $(C) -c umfpack_tictoc.c -o umfpack_gn_tictoc.o - $(C) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_ltsolve.c -o umf_di_lhsolve.o - $(C) -DDINT -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_utsolve.c -o umf_di_uhsolve.o - $(C) -DDINT -DDO_MAP -c umf_triplet.c -o umf_di_triplet_map_nox.o - $(C) -DDINT -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_di_triplet_nomap_x.o - $(C) -DDINT -c umf_triplet.c -o umf_di_triplet_nomap_nox.o - $(C) -DDINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_di_triplet_map_x.o - $(C) -DDINT -DFIXQ -c umf_assemble.c -o umf_di_assemble_fixq.o - $(C) -DDINT -DDROP -c umf_store_lu.c -o umf_di_store_lu_drop.o - $(C) -DDINT -c umf_assemble.c -o umf_di_assemble.o - $(C) -DDINT -c umf_blas3_update.c -o umf_di_blas3_update.o - $(C) -DDINT -c umf_build_tuples.c -o umf_di_build_tuples.o - $(C) -DDINT -c umf_create_element.c -o umf_di_create_element.o - $(C) -DDINT -c umf_dump.c -o umf_di_dump.o - $(C) -DDINT -c umf_extend_front.c -o umf_di_extend_front.o - $(C) -DDINT -c umf_garbage_collection.c -o umf_di_garbage_collection.o - $(C) -DDINT -c umf_get_memory.c -o umf_di_get_memory.o - $(C) -DDINT -c umf_init_front.c -o umf_di_init_front.o - $(C) -DDINT -c umf_kernel.c -o umf_di_kernel.o - $(C) -DDINT -c umf_kernel_init.c -o umf_di_kernel_init.o - $(C) -DDINT -c umf_kernel_wrapup.c -o umf_di_kernel_wrapup.o - $(C) -DDINT -c umf_local_search.c -o umf_di_local_search.o - $(C) -DDINT -c umf_lsolve.c -o umf_di_lsolve.o - $(C) -DDINT -c umf_ltsolve.c -o umf_di_ltsolve.o - $(C) -DDINT -c umf_mem_alloc_element.c -o umf_di_mem_alloc_element.o - $(C) -DDINT -c umf_mem_alloc_head_block.c -o umf_di_mem_alloc_head_block.o - $(C) -DDINT -c umf_mem_alloc_tail_block.c -o umf_di_mem_alloc_tail_block.o - $(C) -DDINT -c umf_mem_free_tail_block.c -o umf_di_mem_free_tail_block.o - $(C) -DDINT -c umf_mem_init_memoryspace.c -o umf_di_mem_init_memoryspace.o - $(C) -DDINT -c umf_report_vector.c -o umf_di_report_vector.o - $(C) -DDINT -c umf_row_search.c -o umf_di_row_search.o - $(C) -DDINT -c umf_scale_column.c -o umf_di_scale_column.o - $(C) -DDINT -c umf_set_stats.c -o umf_di_set_stats.o - $(C) -DDINT -c umf_solve.c -o umf_di_solve.o - $(C) -DDINT -c umf_symbolic_usage.c -o umf_di_symbolic_usage.o - $(C) -DDINT -c umf_transpose.c -o umf_di_transpose.o - $(C) -DDINT -c umf_tuple_lengths.c -o umf_di_tuple_lengths.o - $(C) -DDINT -c umf_usolve.c -o umf_di_usolve.o - $(C) -DDINT -c umf_utsolve.c -o umf_di_utsolve.o - $(C) -DDINT -c umf_valid_numeric.c -o umf_di_valid_numeric.o - $(C) -DDINT -c umf_valid_symbolic.c -o umf_di_valid_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umf_grow_front.c -o umf_di_grow_front.o - $(C) -DDINT -c umf_start_front.c -o umf_di_start_front.o - $(C) -DDINT -c umf_2by2.c -o umf_di_2by2.o - $(C) -DDINT -c umf_store_lu.c -o umf_di_store_lu.o - $(C) -DDINT -c umf_scale.c -o umf_di_scale.o - $(C) -DDINT -DWSOLVE -c umfpack_solve.c -o umfpack_di_wsolve.o - $(C) -DDINT -c umfpack_col_to_triplet.c -o umfpack_di_col_to_triplet.o - $(C) -DDINT -c umfpack_defaults.c -o umfpack_di_defaults.o - $(C) -DDINT -c umfpack_free_numeric.c -o umfpack_di_free_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_free_symbolic.c -o umfpack_di_free_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_get_numeric.c -o umfpack_di_get_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_get_lunz.c -o umfpack_di_get_lunz.o - $(C) -DDINT -c umfpack_get_symbolic.c -o umfpack_di_get_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_get_determinant.c -o umfpack_di_get_determinant.o - $(C) -DDINT -c umfpack_numeric.c -o umfpack_di_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_qsymbolic.c -o umfpack_di_qsymbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_control.c -o umfpack_di_report_control.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_info.c -o umfpack_di_report_info.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_matrix.c -o umfpack_di_report_matrix.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_numeric.c -o umfpack_di_report_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_perm.c -o umfpack_di_report_perm.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_status.c -o umfpack_di_report_status.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_symbolic.c -o umfpack_di_report_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_triplet.c -o umfpack_di_report_triplet.o - $(C) -DDINT -c umfpack_report_vector.c -o umfpack_di_report_vector.o - $(C) -DDINT -c umfpack_solve.c -o umfpack_di_solve.o - $(C) -DDINT -c umfpack_symbolic.c -o umfpack_di_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_transpose.c -o umfpack_di_transpose.o - $(C) -DDINT -c umfpack_triplet_to_col.c -o umfpack_di_triplet_to_col.o - $(C) -DDINT -c umfpack_scale.c -o umfpack_di_scale.o - $(C) -DDINT -c umfpack_load_numeric.c -o umfpack_di_load_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_save_numeric.c -o umfpack_di_save_numeric.o - $(C) -DDINT -c umfpack_load_symbolic.c -o umfpack_di_load_symbolic.o - $(C) -DDINT -c umfpack_save_symbolic.c -o umfpack_di_save_symbolic.o - $(C) -DDLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_ltsolve.c -o umf_dl_lhsolve.o - $(C) -DDLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_utsolve.c -o umf_dl_uhsolve.o - $(C) -DDLONG -DDO_MAP -c umf_triplet.c -o umf_dl_triplet_map_nox.o - $(C) -DDLONG -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_dl_triplet_nomap_x.o - $(C) -DDLONG -c umf_triplet.c -o umf_dl_triplet_nomap_nox.o - $(C) -DDLONG -DDO_MAP -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_dl_triplet_map_x.o - $(C) -DDLONG -DFIXQ -c umf_assemble.c -o umf_dl_assemble_fixq.o - $(C) -DDLONG -DDROP -c umf_store_lu.c -o umf_dl_store_lu_drop.o - $(C) -DDLONG -c umf_assemble.c -o umf_dl_assemble.o - $(C) -DDLONG -c umf_blas3_update.c -o umf_dl_blas3_update.o - $(C) -DDLONG -c umf_build_tuples.c -o umf_dl_build_tuples.o - $(C) -DDLONG -c umf_create_element.c -o umf_dl_create_element.o - $(C) -DDLONG -c umf_dump.c -o umf_dl_dump.o - $(C) -DDLONG -c umf_extend_front.c -o umf_dl_extend_front.o - $(C) -DDLONG -c umf_garbage_collection.c -o umf_dl_garbage_collection.o - $(C) -DDLONG -c umf_get_memory.c -o umf_dl_get_memory.o - $(C) -DDLONG -c umf_init_front.c -o umf_dl_init_front.o - $(C) -DDLONG -c umf_kernel.c -o umf_dl_kernel.o - $(C) -DDLONG -c umf_kernel_init.c -o umf_dl_kernel_init.o - $(C) -DDLONG -c umf_kernel_wrapup.c -o umf_dl_kernel_wrapup.o - $(C) -DDLONG -c umf_local_search.c -o umf_dl_local_search.o - $(C) -DDLONG -c umf_lsolve.c -o umf_dl_lsolve.o - $(C) -DDLONG -c umf_ltsolve.c -o umf_dl_ltsolve.o - $(C) -DDLONG -c umf_mem_alloc_element.c -o umf_dl_mem_alloc_element.o - $(C) -DDLONG -c umf_mem_alloc_head_block.c -o umf_dl_mem_alloc_head_block.o - $(C) -DDLONG -c umf_mem_alloc_tail_block.c -o umf_dl_mem_alloc_tail_block.o - $(C) -DDLONG -c umf_mem_free_tail_block.c -o umf_dl_mem_free_tail_block.o - $(C) -DDLONG -c umf_mem_init_memoryspace.c -o umf_dl_mem_init_memoryspace.o - $(C) -DDLONG -c umf_report_vector.c -o umf_dl_report_vector.o - $(C) -DDLONG -c umf_row_search.c -o umf_dl_row_search.o - $(C) -DDLONG -c umf_scale_column.c -o umf_dl_scale_column.o - $(C) -DDLONG -c umf_set_stats.c -o umf_dl_set_stats.o - $(C) -DDLONG -c umf_solve.c -o umf_dl_solve.o - $(C) -DDLONG -c umf_symbolic_usage.c -o umf_dl_symbolic_usage.o - $(C) -DDLONG -c umf_transpose.c -o umf_dl_transpose.o - $(C) -DDLONG -c umf_tuple_lengths.c -o umf_dl_tuple_lengths.o - $(C) -DDLONG -c umf_usolve.c -o umf_dl_usolve.o - $(C) -DDLONG -c umf_utsolve.c -o umf_dl_utsolve.o - $(C) -DDLONG -c umf_valid_numeric.c -o umf_dl_valid_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umf_valid_symbolic.c -o umf_dl_valid_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umf_grow_front.c -o umf_dl_grow_front.o - $(C) -DDLONG -c umf_start_front.c -o umf_dl_start_front.o - $(C) -DDLONG -c umf_2by2.c -o umf_dl_2by2.o - $(C) -DDLONG -c umf_store_lu.c -o umf_dl_store_lu.o - $(C) -DDLONG -c umf_scale.c -o umf_dl_scale.o - $(C) -DDLONG -DWSOLVE -c umfpack_solve.c -o umfpack_dl_wsolve.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_col_to_triplet.c -o umfpack_dl_col_to_triplet.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_defaults.c -o umfpack_dl_defaults.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_free_numeric.c -o umfpack_dl_free_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_free_symbolic.c -o umfpack_dl_free_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_get_numeric.c -o umfpack_dl_get_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_get_lunz.c -o umfpack_dl_get_lunz.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_get_symbolic.c -o umfpack_dl_get_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_get_determinant.c -o umfpack_dl_get_determinant.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_numeric.c -o umfpack_dl_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_qsymbolic.c -o umfpack_dl_qsymbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_control.c -o umfpack_dl_report_control.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_info.c -o umfpack_dl_report_info.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_matrix.c -o umfpack_dl_report_matrix.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_numeric.c -o umfpack_dl_report_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_perm.c -o umfpack_dl_report_perm.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_status.c -o umfpack_dl_report_status.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_symbolic.c -o umfpack_dl_report_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_triplet.c -o umfpack_dl_report_triplet.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_report_vector.c -o umfpack_dl_report_vector.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_solve.c -o umfpack_dl_solve.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_symbolic.c -o umfpack_dl_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_transpose.c -o umfpack_dl_transpose.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_triplet_to_col.c -o umfpack_dl_triplet_to_col.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_scale.c -o umfpack_dl_scale.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_load_numeric.c -o umfpack_dl_load_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_save_numeric.c -o umfpack_dl_save_numeric.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_load_symbolic.c -o umfpack_dl_load_symbolic.o - $(C) -DDLONG -c umfpack_save_symbolic.c -o umfpack_dl_save_symbolic.o - $(C) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_ltsolve.c -o umf_zi_lhsolve.o - $(C) -DZINT -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_utsolve.c -o umf_zi_uhsolve.o - $(C) -DZINT -DDO_MAP -c umf_triplet.c -o umf_zi_triplet_map_nox.o - $(C) -DZINT -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_zi_triplet_nomap_x.o - $(C) -DZINT -c umf_triplet.c -o umf_zi_triplet_nomap_nox.o - $(C) -DZINT -DDO_MAP -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_zi_triplet_map_x.o - $(C) -DZINT -DFIXQ -c umf_assemble.c -o umf_zi_assemble_fixq.o - $(C) -DZINT -DDROP -c umf_store_lu.c -o umf_zi_store_lu_drop.o - $(C) -DZINT -c umf_assemble.c -o umf_zi_assemble.o - $(C) -DZINT -c umf_blas3_update.c -o umf_zi_blas3_update.o - $(C) -DZINT -c umf_build_tuples.c -o umf_zi_build_tuples.o - $(C) -DZINT -c umf_create_element.c -o umf_zi_create_element.o - $(C) -DZINT -c umf_dump.c -o umf_zi_dump.o - $(C) -DZINT -c umf_extend_front.c -o umf_zi_extend_front.o - $(C) -DZINT -c umf_garbage_collection.c -o umf_zi_garbage_collection.o - $(C) -DZINT -c umf_get_memory.c -o umf_zi_get_memory.o - $(C) -DZINT -c umf_init_front.c -o umf_zi_init_front.o - $(C) -DZINT -c umf_kernel.c -o umf_zi_kernel.o - $(C) -DZINT -c umf_kernel_init.c -o umf_zi_kernel_init.o - $(C) -DZINT -c umf_kernel_wrapup.c -o umf_zi_kernel_wrapup.o - $(C) -DZINT -c umf_local_search.c -o umf_zi_local_search.o - $(C) -DZINT -c umf_lsolve.c -o umf_zi_lsolve.o - $(C) -DZINT -c umf_ltsolve.c -o umf_zi_ltsolve.o - $(C) -DZINT -c umf_mem_alloc_element.c -o umf_zi_mem_alloc_element.o - $(C) -DZINT -c umf_mem_alloc_head_block.c -o umf_zi_mem_alloc_head_block.o - $(C) -DZINT -c umf_mem_alloc_tail_block.c -o umf_zi_mem_alloc_tail_block.o - $(C) -DZINT -c umf_mem_free_tail_block.c -o umf_zi_mem_free_tail_block.o - $(C) -DZINT -c umf_mem_init_memoryspace.c -o umf_zi_mem_init_memoryspace.o - $(C) -DZINT -c umf_report_vector.c -o umf_zi_report_vector.o - $(C) -DZINT -c umf_row_search.c -o umf_zi_row_search.o - $(C) -DZINT -c umf_scale_column.c -o umf_zi_scale_column.o - $(C) -DZINT -c umf_set_stats.c -o umf_zi_set_stats.o - $(C) -DZINT -c umf_solve.c -o umf_zi_solve.o - $(C) -DZINT -c umf_symbolic_usage.c -o umf_zi_symbolic_usage.o - $(C) -DZINT -c umf_transpose.c -o umf_zi_transpose.o - $(C) -DZINT -c umf_tuple_lengths.c -o umf_zi_tuple_lengths.o - $(C) -DZINT -c umf_usolve.c -o umf_zi_usolve.o - $(C) -DZINT -c umf_utsolve.c -o umf_zi_utsolve.o - $(C) -DZINT -c umf_valid_numeric.c -o umf_zi_valid_numeric.o - $(C) -DZINT -c umf_valid_symbolic.c -o umf_zi_valid_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umf_grow_front.c -o umf_zi_grow_front.o - $(C) -DZINT -c umf_start_front.c -o umf_zi_start_front.o - $(C) -DZINT -c umf_2by2.c -o umf_zi_2by2.o - $(C) -DZINT -c umf_store_lu.c -o umf_zi_store_lu.o - $(C) -DZINT -c umf_scale.c -o umf_zi_scale.o - $(C) -DZINT -DWSOLVE -c umfpack_solve.c -o umfpack_zi_wsolve.o - $(C) -DZINT -c umfpack_col_to_triplet.c -o umfpack_zi_col_to_triplet.o - $(C) -DZINT -c umfpack_defaults.c -o umfpack_zi_defaults.o - $(C) -DZINT -c umfpack_free_numeric.c -o umfpack_zi_free_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_free_symbolic.c -o umfpack_zi_free_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_get_numeric.c -o umfpack_zi_get_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_get_lunz.c -o umfpack_zi_get_lunz.o - $(C) -DZINT -c umfpack_get_symbolic.c -o umfpack_zi_get_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_get_determinant.c -o umfpack_zi_get_determinant.o - $(C) -DZINT -c umfpack_numeric.c -o umfpack_zi_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_qsymbolic.c -o umfpack_zi_qsymbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_control.c -o umfpack_zi_report_control.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_info.c -o umfpack_zi_report_info.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_matrix.c -o umfpack_zi_report_matrix.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_numeric.c -o umfpack_zi_report_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_perm.c -o umfpack_zi_report_perm.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_status.c -o umfpack_zi_report_status.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_symbolic.c -o umfpack_zi_report_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_triplet.c -o umfpack_zi_report_triplet.o - $(C) -DZINT -c umfpack_report_vector.c -o umfpack_zi_report_vector.o - $(C) -DZINT -c umfpack_solve.c -o umfpack_zi_solve.o - $(C) -DZINT -c umfpack_symbolic.c -o umfpack_zi_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_transpose.c -o umfpack_zi_transpose.o - $(C) -DZINT -c umfpack_triplet_to_col.c -o umfpack_zi_triplet_to_col.o - $(C) -DZINT -c umfpack_scale.c -o umfpack_zi_scale.o - $(C) -DZINT -c umfpack_load_numeric.c -o umfpack_zi_load_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_save_numeric.c -o umfpack_zi_save_numeric.o - $(C) -DZINT -c umfpack_load_symbolic.c -o umfpack_zi_load_symbolic.o - $(C) -DZINT -c umfpack_save_symbolic.c -o umfpack_zi_save_symbolic.o - $(C) -DZLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_ltsolve.c -o umf_zl_lhsolve.o - $(C) -DZLONG -DCONJUGATE_SOLVE -c umf_utsolve.c -o umf_zl_uhsolve.o - $(C) -DZLONG -DDO_MAP -c umf_triplet.c -o umf_zl_triplet_map_nox.o - $(C) -DZLONG -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_zl_triplet_nomap_x.o - $(C) -DZLONG -c umf_triplet.c -o umf_zl_triplet_nomap_nox.o - $(C) -DZLONG -DDO_MAP -DDO_VALUES -c umf_triplet.c -o umf_zl_triplet_map_x.o - $(C) -DZLONG -DFIXQ -c umf_assemble.c -o umf_zl_assemble_fixq.o - $(C) -DZLONG -DDROP -c umf_store_lu.c -o umf_zl_store_lu_drop.o - $(C) -DZLONG -c umf_assemble.c -o umf_zl_assemble.o - $(C) -DZLONG -c umf_blas3_update.c -o umf_zl_blas3_update.o - $(C) -DZLONG -c umf_build_tuples.c -o umf_zl_build_tuples.o - $(C) -DZLONG -c umf_create_element.c -o umf_zl_create_element.o - $(C) -DZLONG -c umf_dump.c -o umf_zl_dump.o - $(C) -DZLONG -c umf_extend_front.c -o umf_zl_extend_front.o - $(C) -DZLONG -c umf_garbage_collection.c -o umf_zl_garbage_collection.o - $(C) -DZLONG -c umf_get_memory.c -o umf_zl_get_memory.o - $(C) -DZLONG -c umf_init_front.c -o umf_zl_init_front.o - $(C) -DZLONG -c umf_kernel.c -o umf_zl_kernel.o - $(C) -DZLONG -c umf_kernel_init.c -o umf_zl_kernel_init.o - $(C) -DZLONG -c umf_kernel_wrapup.c -o umf_zl_kernel_wrapup.o - $(C) -DZLONG -c umf_local_search.c -o umf_zl_local_search.o - $(C) -DZLONG -c umf_lsolve.c -o umf_zl_lsolve.o - $(C) -DZLONG -c umf_ltsolve.c -o umf_zl_ltsolve.o - $(C) -DZLONG -c umf_mem_alloc_element.c -o umf_zl_mem_alloc_element.o - $(C) -DZLONG -c umf_mem_alloc_head_block.c -o umf_zl_mem_alloc_head_block.o - $(C) -DZLONG -c umf_mem_alloc_tail_block.c -o umf_zl_mem_alloc_tail_block.o - $(C) -DZLONG -c umf_mem_free_tail_block.c -o umf_zl_mem_free_tail_block.o - $(C) -DZLONG -c umf_mem_init_memoryspace.c -o umf_zl_mem_init_memoryspace.o - $(C) -DZLONG -c umf_report_vector.c -o umf_zl_report_vector.o - $(C) -DZLONG -c umf_row_search.c -o umf_zl_row_search.o - $(C) -DZLONG -c umf_scale_column.c -o umf_zl_scale_column.o - $(C) -DZLONG -c umf_set_stats.c -o umf_zl_set_stats.o - $(C) -DZLONG -c umf_solve.c -o umf_zl_solve.o - $(C) -DZLONG -c umf_symbolic_usage.c -o umf_zl_symbolic_usage.o - $(C) -DZLONG -c umf_transpose.c -o umf_zl_transpose.o - $(C) -DZLONG -c umf_tuple_lengths.c -o umf_zl_tuple_lengths.o - $(C) -DZLONG -c umf_usolve.c -o umf_zl_usolve.o - $(C) -DZLONG -c umf_utsolve.c -o umf_zl_utsolve.o - $(C) -DZLONG -c umf_valid_numeric.c -o umf_zl_valid_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umf_valid_symbolic.c -o umf_zl_valid_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umf_grow_front.c -o umf_zl_grow_front.o - $(C) -DZLONG -c umf_start_front.c -o umf_zl_start_front.o - $(C) -DZLONG -c umf_2by2.c -o umf_zl_2by2.o - $(C) -DZLONG -c umf_store_lu.c -o umf_zl_store_lu.o - $(C) -DZLONG -c umf_scale.c -o umf_zl_scale.o - $(C) -DZLONG -DWSOLVE -c umfpack_solve.c -o umfpack_zl_wsolve.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_col_to_triplet.c -o umfpack_zl_col_to_triplet.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_defaults.c -o umfpack_zl_defaults.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_free_numeric.c -o umfpack_zl_free_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_free_symbolic.c -o umfpack_zl_free_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_get_numeric.c -o umfpack_zl_get_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_get_lunz.c -o umfpack_zl_get_lunz.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_get_symbolic.c -o umfpack_zl_get_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_get_determinant.c -o umfpack_zl_get_determinant.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_numeric.c -o umfpack_zl_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_qsymbolic.c -o umfpack_zl_qsymbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_control.c -o umfpack_zl_report_control.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_info.c -o umfpack_zl_report_info.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_matrix.c -o umfpack_zl_report_matrix.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_numeric.c -o umfpack_zl_report_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_perm.c -o umfpack_zl_report_perm.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_status.c -o umfpack_zl_report_status.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_symbolic.c -o umfpack_zl_report_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_triplet.c -o umfpack_zl_report_triplet.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_report_vector.c -o umfpack_zl_report_vector.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_solve.c -o umfpack_zl_solve.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_symbolic.c -o umfpack_zl_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_transpose.c -o umfpack_zl_transpose.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_triplet_to_col.c -o umfpack_zl_triplet_to_col.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_scale.c -o umfpack_zl_scale.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_load_numeric.c -o umfpack_zl_load_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_save_numeric.c -o umfpack_zl_save_numeric.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_load_symbolic.c -o umfpack_zl_load_symbolic.o - $(C) -DZLONG -c umfpack_save_symbolic.c -o umfpack_zl_save_symbolic.o - $(AR) cr ../Lib/libumfpack.a \ - umf_i_analyze.o umf_i_apply_order.o umf_i_colamd.o umf_i_free.o \ - umf_i_fsize.o umf_i_is_permutation.o umf_i_malloc.o umf_i_realloc.o \ - umf_i_report_perm.o umf_i_singletons.o \ - umf_l_analyze.o umf_l_apply_order.o umf_l_colamd.o umf_l_free.o \ - umf_l_fsize.o umf_l_is_permutation.o umf_l_malloc.o umf_l_realloc.o \ - umf_l_report_perm.o umf_l_singletons.o \ - umfpack_gn_timer.o umfpack_gn_tictoc.o \ - umf_di_lhsolve.o \ - umf_di_uhsolve.o umf_di_triplet_map_nox.o umf_di_triplet_nomap_x.o \ - umf_di_triplet_nomap_nox.o umf_di_triplet_map_x.o \ - umf_di_assemble_fixq.o umf_di_store_lu_drop.o umf_di_assemble.o \ - umf_di_blas3_update.o umf_di_build_tuples.o \ - umf_di_create_element.o umf_di_dump.o umf_di_extend_front.o \ - umf_di_garbage_collection.o umf_di_get_memory.o \ - umf_di_init_front.o umf_di_kernel.o umf_di_kernel_init.o \ - umf_di_kernel_wrapup.o umf_di_local_search.o umf_di_lsolve.o \ - umf_di_ltsolve.o umf_di_mem_alloc_element.o \ - umf_di_mem_alloc_head_block.o umf_di_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_di_mem_free_tail_block.o umf_di_mem_init_memoryspace.o \ - umf_di_report_vector.o umf_di_row_search.o umf_di_scale_column.o \ - umf_di_set_stats.o umf_di_solve.o umf_di_symbolic_usage.o \ - umf_di_transpose.o umf_di_tuple_lengths.o umf_di_usolve.o \ - umf_di_utsolve.o umf_di_valid_numeric.o umf_di_valid_symbolic.o \ - umf_di_grow_front.o umf_di_start_front.o umf_di_2by2.o \ - umf_di_store_lu.o umf_di_scale.o umfpack_di_wsolve.o \ - umfpack_di_col_to_triplet.o umfpack_di_defaults.o \ - umfpack_di_free_numeric.o umfpack_di_free_symbolic.o \ - umfpack_di_get_numeric.o umfpack_di_get_lunz.o \ - umfpack_di_get_symbolic.o umfpack_di_get_determinant.o \ - umfpack_di_numeric.o \ - umfpack_di_qsymbolic.o umfpack_di_report_control.o \ - umfpack_di_report_info.o umfpack_di_report_matrix.o \ - umfpack_di_report_numeric.o umfpack_di_report_perm.o \ - umfpack_di_report_status.o umfpack_di_report_symbolic.o \ - umfpack_di_report_triplet.o umfpack_di_report_vector.o \ - umfpack_di_solve.o umfpack_di_symbolic.o umfpack_di_transpose.o \ - umfpack_di_triplet_to_col.o umfpack_di_scale.o \ - umfpack_di_load_numeric.o umfpack_di_save_numeric.o \ - umfpack_di_load_symbolic.o umfpack_di_save_symbolic.o \ - umf_dl_lhsolve.o \ - umf_dl_uhsolve.o umf_dl_triplet_map_nox.o umf_dl_triplet_nomap_x.o \ - umf_dl_triplet_nomap_nox.o umf_dl_triplet_map_x.o \ - umf_dl_assemble_fixq.o umf_dl_store_lu_drop.o umf_dl_assemble.o \ - umf_dl_blas3_update.o umf_dl_build_tuples.o \ - umf_dl_create_element.o umf_dl_dump.o umf_dl_extend_front.o \ - umf_dl_garbage_collection.o umf_dl_get_memory.o \ - umf_dl_init_front.o umf_dl_kernel.o umf_dl_kernel_init.o \ - umf_dl_kernel_wrapup.o umf_dl_local_search.o umf_dl_lsolve.o \ - umf_dl_ltsolve.o umf_dl_mem_alloc_element.o \ - umf_dl_mem_alloc_head_block.o umf_dl_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_dl_mem_free_tail_block.o umf_dl_mem_init_memoryspace.o \ - umf_dl_report_vector.o umf_dl_row_search.o umf_dl_scale_column.o \ - umf_dl_set_stats.o umf_dl_solve.o umf_dl_symbolic_usage.o \ - umf_dl_transpose.o umf_dl_tuple_lengths.o umf_dl_usolve.o \ - umf_dl_utsolve.o umf_dl_valid_numeric.o umf_dl_valid_symbolic.o \ - umf_dl_grow_front.o umf_dl_start_front.o umf_dl_2by2.o \ - umf_dl_store_lu.o umf_dl_scale.o umfpack_dl_wsolve.o \ - umfpack_dl_col_to_triplet.o umfpack_dl_defaults.o \ - umfpack_dl_free_numeric.o umfpack_dl_free_symbolic.o \ - umfpack_dl_get_numeric.o umfpack_dl_get_lunz.o \ - umfpack_dl_get_symbolic.o umfpack_dl_get_determinant.o \ - umfpack_dl_numeric.o \ - umfpack_dl_qsymbolic.o umfpack_dl_report_control.o \ - umfpack_dl_report_info.o umfpack_dl_report_matrix.o \ - umfpack_dl_report_numeric.o umfpack_dl_report_perm.o \ - umfpack_dl_report_status.o umfpack_dl_report_symbolic.o \ - umfpack_dl_report_triplet.o umfpack_dl_report_vector.o \ - umfpack_dl_solve.o umfpack_dl_symbolic.o umfpack_dl_transpose.o \ - umfpack_dl_triplet_to_col.o umfpack_dl_scale.o \ - umfpack_dl_load_numeric.o umfpack_dl_save_numeric.o \ - umfpack_dl_load_symbolic.o umfpack_dl_save_symbolic.o \ - umf_zi_lhsolve.o \ - umf_zi_uhsolve.o umf_zi_triplet_map_nox.o umf_zi_triplet_nomap_x.o \ - umf_zi_triplet_nomap_nox.o umf_zi_triplet_map_x.o \ - umf_zi_assemble_fixq.o umf_zi_store_lu_drop.o umf_zi_assemble.o \ - umf_zi_blas3_update.o umf_zi_build_tuples.o \ - umf_zi_create_element.o umf_zi_dump.o umf_zi_extend_front.o \ - umf_zi_garbage_collection.o umf_zi_get_memory.o \ - umf_zi_init_front.o umf_zi_kernel.o umf_zi_kernel_init.o \ - umf_zi_kernel_wrapup.o umf_zi_local_search.o umf_zi_lsolve.o \ - umf_zi_ltsolve.o umf_zi_mem_alloc_element.o \ - umf_zi_mem_alloc_head_block.o umf_zi_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_zi_mem_free_tail_block.o umf_zi_mem_init_memoryspace.o \ - umf_zi_report_vector.o umf_zi_row_search.o umf_zi_scale_column.o \ - umf_zi_set_stats.o umf_zi_solve.o umf_zi_symbolic_usage.o \ - umf_zi_transpose.o umf_zi_tuple_lengths.o umf_zi_usolve.o \ - umf_zi_utsolve.o umf_zi_valid_numeric.o umf_zi_valid_symbolic.o \ - umf_zi_grow_front.o umf_zi_start_front.o umf_zi_2by2.o \ - umf_zi_store_lu.o umf_zi_scale.o umfpack_zi_wsolve.o \ - umfpack_zi_col_to_triplet.o umfpack_zi_defaults.o \ - umfpack_zi_free_numeric.o umfpack_zi_free_symbolic.o \ - umfpack_zi_get_numeric.o umfpack_zi_get_lunz.o \ - umfpack_zi_get_symbolic.o umfpack_zi_get_determinant.o \ - umfpack_zi_numeric.o \ - umfpack_zi_qsymbolic.o umfpack_zi_report_control.o \ - umfpack_zi_report_info.o umfpack_zi_report_matrix.o \ - umfpack_zi_report_numeric.o umfpack_zi_report_perm.o \ - umfpack_zi_report_status.o umfpack_zi_report_symbolic.o \ - umfpack_zi_report_triplet.o umfpack_zi_report_vector.o \ - umfpack_zi_solve.o umfpack_zi_symbolic.o umfpack_zi_transpose.o \ - umfpack_zi_triplet_to_col.o umfpack_zi_scale.o \ - umfpack_zi_load_numeric.o umfpack_zi_save_numeric.o \ - umfpack_zi_load_symbolic.o umfpack_zi_save_symbolic.o \ - umf_zl_lhsolve.o \ - umf_zl_uhsolve.o umf_zl_triplet_map_nox.o umf_zl_triplet_nomap_x.o \ - umf_zl_triplet_nomap_nox.o umf_zl_triplet_map_x.o \ - umf_zl_assemble_fixq.o umf_zl_store_lu_drop.o umf_zl_assemble.o \ - umf_zl_blas3_update.o umf_zl_build_tuples.o \ - umf_zl_create_element.o umf_zl_dump.o umf_zl_extend_front.o \ - umf_zl_garbage_collection.o umf_zl_get_memory.o \ - umf_zl_init_front.o umf_zl_kernel.o umf_zl_kernel_init.o \ - umf_zl_kernel_wrapup.o umf_zl_local_search.o umf_zl_lsolve.o \ - umf_zl_ltsolve.o umf_zl_mem_alloc_element.o \ - umf_zl_mem_alloc_head_block.o umf_zl_mem_alloc_tail_block.o \ - umf_zl_mem_free_tail_block.o umf_zl_mem_init_memoryspace.o \ - umf_zl_report_vector.o umf_zl_row_search.o umf_zl_scale_column.o \ - umf_zl_set_stats.o umf_zl_solve.o umf_zl_symbolic_usage.o \ - umf_zl_transpose.o umf_zl_tuple_lengths.o umf_zl_usolve.o \ - umf_zl_utsolve.o umf_zl_valid_numeric.o umf_zl_valid_symbolic.o \ - umf_zl_grow_front.o umf_zl_start_front.o umf_zl_2by2.o \ - umf_zl_store_lu.o umf_zl_scale.o umfpack_zl_wsolve.o \ - umfpack_zl_col_to_triplet.o umfpack_zl_defaults.o \ - umfpack_zl_free_numeric.o umfpack_zl_free_symbolic.o \ - umfpack_zl_get_numeric.o umfpack_zl_get_lunz.o \ - umfpack_zl_get_symbolic.o umfpack_zl_get_determinant.o \ - umfpack_zl_numeric.o \ - umfpack_zl_qsymbolic.o umfpack_zl_report_control.o \ - umfpack_zl_report_info.o umfpack_zl_report_matrix.o \ - umfpack_zl_report_numeric.o umfpack_zl_report_perm.o \ - umfpack_zl_report_status.o umfpack_zl_report_symbolic.o \ - umfpack_zl_report_triplet.o umfpack_zl_report_vector.o \ - umfpack_zl_solve.o umfpack_zl_symbolic.o umfpack_zl_transpose.o \ - umfpack_zl_triplet_to_col.o umfpack_zl_scale.o \ - umfpack_zl_load_numeric.o umfpack_zl_save_numeric.o \ - umfpack_zl_load_symbolic.o umfpack_zl_save_symbolic.o - - $(RANLIB) ../Lib/libumfpack.a - -#------------------------------------------------------------------------------- -# Remove all but the files in the original distribution -#------------------------------------------------------------------------------- - -purge: clean - - $(RM) ../Lib/libumfpack.a
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_2by2.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,859 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_2by2 ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Not user-callable. Computes a row permutation P so that A (P,:) has a - * mostly zero-free diagonal, with large entries on the diagonal. It does this - * by swapping pairs of rows. Once a row is swapped it is not swapped again. - * This is a "cheap" assignment, not a complete max. transversal or - * bi-partite matching. It is only a partial matching. For most matrices - * for which this algorithm is used, however, the matching is complete (in - * UMFPACK this algorithm is used for matrices with roughly symmetric pattern, - * and these matrices typically have a mostly-zero-free diagonal to begin with. - * This algorithm is not meant to be used on arbitrary unsymmetric matrices - * (for those matrices, UMFPACK uses its unsymmetric strategy and does not - * use this algorithm). - * - * Even if incomplete, the matching is usually good enough for UMFPACK's - * symmetric strategy, which can easily pivot off the diagonal during numerical - * factorization if it finds a weak diagonal entry. - * - * The algorithms works as follows. First, row scaling factors are computed, - * and weak diagonal entries are found. A weak entry is a value A(k,k) whose - * absolute value is < tol * max (abs (A (:,k))). For each weak diagonal k in - * increasing order of degree in A+A', the algorithm finds an index j such - * that A (k,j) and A (j,k) are "large" (greater than or equal to tol times - * the largest magnitude in their columns). Row j must also not have already - * been swapped. Rows j and k are then swapped. If we come to a diagonal k - * that has already been swapped, then it is not modified. This case occurs - * for "oxo" pivots: - * - * k j - * k o x - * j x o - * - * which are swapped once to obtain - * - * k j - * j x o - * k o x - * - * These two rows are then not modified any further (A (j,j) was weak, but - * after one swap the permuted the jth diagonal entry is strong. - * - * This algorithm only works on square matrices (real, complex, or pattern- - * only). The numerical values are optional. If not present, each entry is - * treated as numerically acceptable (tol is ignored), and the algorithm - * operates by just using the pattern, not the values. Each column of the - * input matrix A must be sorted, with no duplicate entries. The matrix A - * can be optionally scaled prior to the numerical test. The matrix A (:,P) - * has the same diagonal entries as A (:,P), except in different order. So - * the output permutation P can also be used to swap the columns of A. - */ - -#include "umf_internal.h" - -#ifndef NDEBUG -#include "umf_is_permutation.h" -#endif - -/* x is "weak" if it is less than ctol. If x or ctol are NaN, then define - * x as not "weak". This is a rather arbitrary choice, made to simplify the - * computation. On all but a PC with Microsoft C/C++, this test becomes - * ((x) - ctol < 0). */ -#define WEAK(x,ctol) (SCALAR_IS_LTZERO ((x)-(ctol))) - -/* For flag value in Next [col] */ -#define IS_WEAK -2 - -/* ========================================================================== */ -/* === two_by_two =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int two_by_two /* returns # unmatched weak diagonals */ -( - /* input, not modified */ - Int n2, /* C is n2-by-n2 */ - Int Cp [ ], /* size n2+1, column pointers for C */ - Int Ci [ ], /* size snz = Cp [n2], row indices for C */ - Int Degree [ ], /* Degree [i] = degree of row i of C+C' */ - - /* input, not defined on output */ - Int Next [ ], /* Next [k] == IS_WEAK if k is a weak diagonal */ - Int Ri [ ], /* Ri [i] is the length of row i in C */ - - /* output, not defined on input */ - Int P [ ], - - /* workspace, not defined on input or output */ - Int Rp [ ], - Int Head [ ] -) -{ - Int deg, newcol, row, col, p, p2, unmatched, k, j, j2, j_best, best, jdiff, - jdiff_best, jdeg, jdeg_best, cp, cp1, cp2, rp, rp1, rp2, maxdeg, - mindeg ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* place weak diagonals in the degree lists */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (deg = 0 ; deg < n2 ; deg++) - { - Head [deg] = EMPTY ; - } - - maxdeg = 0 ; - mindeg = Int_MAX ; - for (newcol = n2-1 ; newcol >= 0 ; newcol--) - { - if (Next [newcol] == IS_WEAK) - { - /* add this column to the list of weak nodes */ - DEBUGm1 ((" newcol "ID" has a weak diagonal deg "ID"\n", - newcol, deg)) ; - deg = Degree [newcol] ; - ASSERT (deg >= 0 && deg < n2) ; - Next [newcol] = Head [deg] ; - Head [deg] = newcol ; - maxdeg = MAX (maxdeg, deg) ; - mindeg = MIN (mindeg, deg) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct R = C' (C = strong entries in pruned submatrix) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Ri [0..n2-1] is the length of each row of R */ - /* use P as temporary pointer into the row form of R [ */ - Rp [0] = 0 ; - for (row = 0 ; row < n2 ; row++) - { - Rp [row+1] = Rp [row] + Ri [row] ; - P [row] = Rp [row] ; - } - /* Ri no longer needed for row counts */ - - /* all entries in C are strong */ - for (col = 0 ; col < n2 ; col++) - { - p2 = Cp [col+1] ; - for (p = Cp [col] ; p < p2 ; p++) - { - /* place the column index in row = Ci [p] */ - Ri [P [Ci [p]]++] = col ; - } - } - - /* contents of P no longer needed ] */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG0 (("==================R: row form of strong entries in A:\n")) ; - UMF_dump_col_matrix ((double *) NULL, -#ifdef COMPLEX - (double *) NULL, -#endif - Ri, Rp, n2, n2, Rp [n2]) ; -#endif - ASSERT (AMD_valid (n2, n2, Rp, Ri)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* for each weak diagonal, find a pair of strong off-diagonal entries */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (row = 0 ; row < n2 ; row++) - { - P [row] = EMPTY ; - } - - unmatched = 0 ; - best = EMPTY ; - jdiff = EMPTY ; - jdeg = EMPTY ; - - for (deg = mindeg ; deg <= maxdeg ; deg++) - { - /* find the next weak diagonal of lowest degree */ - DEBUGm2 (("---------------------------------- Deg: "ID"\n", deg)) ; - for (k = Head [deg] ; k != EMPTY ; k = Next [k]) - { - DEBUGm2 (("k: "ID"\n", k)) ; - if (P [k] == EMPTY) - { - /* C (k,k) is a weak diagonal entry. Find an index j != k such - * that C (j,k) and C (k,j) are both strong, and also such - * that Degree [j] is minimized. In case of a tie, pick - * the smallest index j. C and R contain the pattern of - * strong entries only. - * - * Note that row k of R and column k of C are both sorted. */ - - DEBUGm4 (("===== Weak diagonal k = "ID"\n", k)) ; - DEBUG1 (("Column k of C:\n")) ; - for (p = Cp [k] ; p < Cp [k+1] ; p++) - { - DEBUG1 ((" "ID": deg "ID"\n", Ci [p], Degree [Ci [p]])); - } - DEBUG1 (("Row k of R (strong entries only):\n")) ; - for (p = Rp [k] ; p < Rp [k+1] ; p++) - { - DEBUG1 ((" "ID": deg "ID"\n", Ri [p], Degree [Ri [p]])); - } - - /* no (C (k,j), C (j,k)) pair exists yet */ - j_best = EMPTY ; - jdiff_best = Int_MAX ; - jdeg_best = Int_MAX ; - - /* pointers into column k (including values) */ - cp1 = Cp [k] ; - cp2 = Cp [k+1] ; - cp = cp1 ; - - /* pointers into row k (strong entries only, no values) */ - rp1 = Rp [k] ; - rp2 = Rp [k+1] ; - rp = rp1 ; - - /* while entries searched in column k and row k */ - while (TRUE) - { - - if (cp >= cp2) - { - /* no more entries in this column */ - break ; - } - - /* get C (j,k), which is strong */ - j = Ci [cp] ; - - if (rp >= rp2) - { - /* no more entries in this column */ - break ; - } - - /* get R (k,j2), which is strong */ - j2 = Ri [rp] ; - - if (j < j2) - { - /* C (j,k) is strong, but R (k,j) is not strong */ - cp++ ; - continue ; - } - - if (j2 < j) - { - /* C (k,j2) is strong, but R (j2,k) is not strong */ - rp++ ; - continue ; - } - - /* j == j2: C (j,k) is strong and R (k,j) is strong */ - - best = FALSE ; - - if (P [j] == EMPTY) - { - /* j has not yet been matched */ - jdeg = Degree [j] ; - jdiff = SCALAR_ABS (k-j) ; - - DEBUG1 (("Try candidate j "ID" deg "ID" diff "ID - "\n", j, jdeg, jdiff)) ; - - if (j_best == EMPTY) - { - /* this is the first candidate seen */ - DEBUG1 ((" first\n")) ; - best = TRUE ; - } - else - { - if (jdeg < jdeg_best) - { - /* the degree of j is best seen so far. */ - DEBUG1 ((" least degree\n")) ; - best = TRUE ; - } - else if (jdeg == jdeg_best) - { - /* degree of j and j_best are the same */ - /* tie break by nearest node number */ - if (jdiff < jdiff_best) - { - DEBUG1 ((" tie degree, closer\n")) ; - best = TRUE ; - } - else if (jdiff == jdiff_best) - { - /* |j-k| = |j_best-k|. For any given k - * and j_best there is only one other j - * than can be just as close as j_best. - * Tie break by picking the smaller of - * j and j_best */ - DEBUG1 ((" tie degree, as close\n")); - best = j < j_best ; - } - } - else - { - /* j has higher degree than best so far */ - best = FALSE ; - } - } - } - - if (best) - { - /* j is best match for k */ - /* found a strong pair, A (j,k) and A (k,j) */ - DEBUG1 ((" --- Found pair k: "ID" j: " ID - " jdeg: "ID" jdiff: "ID"\n", - k, j, jdeg, jdiff)) ; - ASSERT (jdiff != EMPTY) ; - ASSERT (jdeg != EMPTY) ; - j_best = j ; - jdeg_best = jdeg ; - jdiff_best = jdiff ; - } - - /* get the next entries in column k and row k */ - cp++ ; - rp++ ; - } - - /* save the pair (j,k), if we found one */ - if (j_best != EMPTY) - { - j = j_best ; - DEBUGm4 ((" --- best pair j: "ID" for k: "ID"\n", j, k)) ; - P [k] = j ; - P [j] = k ; - } - else - { - /* no match was found for k */ - unmatched++ ; - } - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* finalize the row permutation, P */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n2 ; k++) - { - if (P [k] == EMPTY) - { - P [k] = k ; - } - } - ASSERT (UMF_is_permutation (P, Rp, n2, n2)) ; - - return (unmatched) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_2by2 ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_2by2 -( - /* input, not modified: */ - Int n, /* A is n-by-n */ - const Int Ap [ ], /* size n+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n] */ - const double Ax [ ], /* size nz if present */ -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], /* size nz if present */ -#endif - double tol, /* tolerance for determining whether or not an - * entry is numerically acceptable. If tol <= 0 - * then all numerical values ignored. */ - Int scale, /* scaling to perform (none, sum, or max) */ - Int Cperm1 [ ], /* singleton permutations */ -#ifndef NDEBUG - Int Rperm1 [ ], /* not needed, since Rperm1 = Cperm1 for submatrix S */ -#endif - Int InvRperm1 [ ], /* inverse of Rperm1 */ - Int n1, /* number of singletons */ - Int nempty, /* number of empty rows/cols */ - - /* input, contents undefined on output: */ - Int Degree [ ], /* Degree [j] is the number of off-diagonal - * entries in row/column j of S+S', where - * where S = A (Cperm1 [n1..], Rperm1 [n1..]). - * Note that S is not used, nor formed. */ - - /* output: */ - Int P [ ], /* P [k] = i means original row i is kth row in S(P,:) - * where S = A (Cperm1 [n1..], Rperm1 [n1..]) */ - Int *p_nweak, - Int *p_unmatched, - - /* workspace (not defined on input or output): */ - Int Ri [ ], /* of size >= max (nz, n) */ - Int Rp [ ], /* of size n+1 */ - double Rs [ ], /* of size n if present. Rs = sum (abs (A),2) or - * max (abs (A),2), the sum or max of each row. Unused - * if scale is equal to UMFPACK_SCALE_NONE. */ - Int Head [ ], /* of size n. Head pointers for bucket sort */ - Int Next [ ], /* of size n. Next pointers for bucket sort */ - Int Ci [ ], /* size nz */ - Int Cp [ ] /* size n+1 */ -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry aij ; - double cmax, value, rs, ctol, dvalue ; - Int k, p, row, col, do_values, do_sum, do_max, do_scale, nweak, weak, - p1, p2, dfound, unmatched, n2, oldrow, newrow, oldcol, newcol, pp ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Az) ; -#endif -#ifndef NRECIPROCAL - Int do_recip = FALSE ; -#endif - -#ifndef NDEBUG - /* UMF_debug += 99 ; */ - DEBUGm3 (("\n ==================================UMF_2by2: tol %g\n", tol)) ; - ASSERT (AMD_valid (n, n, Ap, Ai)) ; - for (k = n1 ; k < n - nempty ; k++) - { - ASSERT (Cperm1 [k] == Rperm1 [k]) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine scaling options */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use the values, but only if they are present */ - /* ignore the values if tol <= 0 */ - do_values = (tol > 0) && (Ax != (double *) NULL) ; - if (do_values && (Rs != (double *) NULL)) - { - do_sum = (scale == UMFPACK_SCALE_SUM) ; - do_max = (scale == UMFPACK_SCALE_MAX) ; - } - else - { - /* no scaling */ - do_sum = FALSE ; - do_max = FALSE ; - } - do_scale = do_max || do_sum ; - DEBUGm3 (("do_values "ID" do_sum "ID" do_max "ID" do_scale "ID"\n", - do_values, do_sum, do_max, do_scale)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the row scaling, if requested */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* see also umf_kernel_init */ - - if (do_scale) - { -#ifndef NRECIPROCAL - double rsmin ; -#endif - for (row = 0 ; row < n ; row++) - { - Rs [row] = 0.0 ; - } - for (col = 0 ; col < n ; col++) - { - p2 = Ap [col+1] ; - for (p = Ap [col] ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - rs = Rs [row] ; - if (!SCALAR_IS_NAN (rs)) - { - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - /* if any entry in a row is NaN, then the scale factor - * for the row is NaN. It will be set to 1 later. */ - Rs [row] = value ; - } - else if (do_max) - { - Rs [row] = MAX (rs, value) ; - } - else - { - Rs [row] += value ; - } - } - } - } -#ifndef NRECIPROCAL - rsmin = Rs [0] ; - if (SCALAR_IS_ZERO (rsmin) || SCALAR_IS_NAN (rsmin)) - { - rsmin = 1.0 ; - } -#endif - for (row = 0 ; row < n ; row++) - { - /* do not scale an empty row, or a row with a NaN */ - rs = Rs [row] ; - if (SCALAR_IS_ZERO (rs) || SCALAR_IS_NAN (rs)) - { - Rs [row] = 1.0 ; - } -#ifndef NRECIPROCAL - rsmin = MIN (rsmin, Rs [row]) ; -#endif - } - -#ifndef NRECIPROCAL - /* multiply by the reciprocal if Rs is not too small */ - do_recip = (rsmin >= RECIPROCAL_TOLERANCE) ; - if (do_recip) - { - /* invert the scale factors */ - for (row = 0 ; row < n ; row++) - { - Rs [row] = 1.0 / Rs [row] ; - } - } -#endif - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the max in each column and find diagonal */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nweak = 0 ; - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - ASSERT (Rperm1 [k] >= 0 && Rperm1 [k] < n) ; - ASSERT (InvRperm1 [Rperm1 [k]] == k) ; - } -#endif - - n2 = n - n1 - nempty ; - - /* use Ri to count the number of strong entries in each row */ - for (row = 0 ; row < n2 ; row++) - { - Ri [row] = 0 ; - } - - pp = 0 ; - ctol = 0 ; - dvalue = 1 ; - - /* construct C = pruned submatrix, strong values only, column form */ - - for (k = n1 ; k < n - nempty ; k++) - { - oldcol = Cperm1 [k] ; - newcol = k - n1 ; - Next [newcol] = EMPTY ; - DEBUGm1 (("Column "ID" newcol "ID" oldcol "ID"\n", k, newcol, oldcol)) ; - - Cp [newcol] = pp ; - - dfound = FALSE ; - p1 = Ap [oldcol] ; - p2 = Ap [oldcol+1] ; - if (do_values) - { - cmax = 0 ; - dvalue = 0 ; - - if (!do_scale) - { - /* no scaling */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < n) ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - ASSERT (newrow >= -n1 && newrow < n2) ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - /* if either cmax or value is NaN, define cmax as NaN */ - if (!SCALAR_IS_NAN (cmax)) - { - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - cmax = value ; - } - else - { - cmax = MAX (cmax, value) ; - } - } - if (oldrow == oldcol) - { - /* we found the diagonal entry in this column */ - dvalue = value ; - dfound = TRUE ; - ASSERT (newrow == newcol) ; - } - } - } -#ifndef NRECIPROCAL - else if (do_recip) - { - /* multiply by the reciprocal */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < n) ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - ASSERT (newrow >= -n1 && newrow < n2) ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - value *= Rs [oldrow] ; - /* if either cmax or value is NaN, define cmax as NaN */ - if (!SCALAR_IS_NAN (cmax)) - { - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - cmax = value ; - } - else - { - cmax = MAX (cmax, value) ; - } - } - if (oldrow == oldcol) - { - /* we found the diagonal entry in this column */ - dvalue = value ; - dfound = TRUE ; - ASSERT (newrow == newcol) ; - } - } - } -#endif - else - { - /* divide instead */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < n) ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - ASSERT (newrow >= -n1 && newrow < n2) ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - value /= Rs [oldrow] ; - /* if either cmax or value is NaN, define cmax as NaN */ - if (!SCALAR_IS_NAN (cmax)) - { - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - cmax = value ; - } - else - { - cmax = MAX (cmax, value) ; - } - } - if (oldrow == oldcol) - { - /* we found the diagonal entry in this column */ - dvalue = value ; - dfound = TRUE ; - ASSERT (newrow == newcol) ; - } - } - } - - ctol = tol * cmax ; - DEBUGm1 ((" cmax col "ID" %g ctol %g\n", oldcol, cmax, ctol)) ; - } - else - { - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < n) ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - ASSERT (newrow >= -n1 && newrow < n2) ; - if (newrow < 0) continue ; - Ci [pp++] = newrow ; - if (oldrow == oldcol) - { - /* we found the diagonal entry in this column */ - ASSERT (newrow == newcol) ; - dfound = TRUE ; - } - /* count the entries in each column */ - Ri [newrow]++ ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* flag the weak diagonals */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (!dfound) - { - /* no diagonal entry present */ - weak = TRUE ; - } - else - { - /* diagonal entry is present, check its value */ - weak = (do_values) ? WEAK (dvalue, ctol) : FALSE ; - } - if (weak) - { - /* flag this column as weak */ - DEBUG0 (("Weak!\n")) ; - Next [newcol] = IS_WEAK ; - nweak++ ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* count entries in each row that are not numerically weak */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (do_values) - { - if (!do_scale) - { - /* no scaling */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - weak = WEAK (value, ctol) ; - if (!weak) - { - DEBUG0 ((" strong: row "ID": %g\n", oldrow, value)) ; - Ci [pp++] = newrow ; - Ri [newrow]++ ; - } - } - } -#ifndef NRECIPROCAL - else if (do_recip) - { - /* multiply by the reciprocal */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - value *= Rs [oldrow] ; - weak = WEAK (value, ctol) ; - if (!weak) - { - DEBUG0 ((" strong: row "ID": %g\n", oldrow, value)) ; - Ci [pp++] = newrow ; - Ri [newrow]++ ; - } - } - } -#endif - else - { - /* divide instead */ - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - newrow = InvRperm1 [oldrow] - n1 ; - if (newrow < 0) continue ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - value /= Rs [oldrow] ; - weak = WEAK (value, ctol) ; - if (!weak) - { - DEBUG0 ((" strong: row "ID": %g\n", oldrow, value)) ; - Ci [pp++] = newrow ; - Ri [newrow]++ ; - } - } - } - } - } - Cp [n2] = pp ; - ASSERT (AMD_valid (n2, n2, Cp, Ci)) ; - - if (nweak == 0) - { - /* nothing to do, quick return */ - DEBUGm2 (("\n =============================UMF_2by2: quick return\n")) ; - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - P [k] = k ; - } - *p_nweak = 0 ; - *p_unmatched = 0 ; - return ; - } - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n2 ; k++) - { - P [k] = EMPTY ; - } - for (k = 0 ; k < n2 ; k++) - { - ASSERT (Degree [k] >= 0 && Degree [k] < n2) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the 2-by-2 permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The matrix S is now mapped to the index range 0 to n2-1. We have - * S = A (Rperm [n1 .. n-nempty-1], Cperm [n1 .. n-nempty-1]), and then - * C = pattern of strong entries in S. A weak diagonal k in S is marked - * with Next [k] = IS_WEAK. */ - - unmatched = two_by_two (n2, Cp, Ci, Degree, Next, Ri, P, Rp, Head) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - *p_nweak = nweak ; - *p_unmatched = unmatched ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm4 (("UMF_2by2: weak "ID" unmatched "ID"\n", nweak, unmatched)) ; - for (row = 0 ; row < n ; row++) - { - DEBUGm2 (("P ["ID"] = "ID"\n", row, P [row])) ; - } - DEBUGm2 (("\n =============================UMF_2by2: done\n\n")) ; -#endif -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_2by2.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,36 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_2by2 -( - Int n, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - double tol, - Int scale, - Int Cperm1 [ ], -#ifndef NDEBUG - Int Rperm1 [ ], -#endif - Int InvRperm [ ], - Int n1, - Int nempty, - Int Degree [ ], - Int P [ ], - Int *p_nweak, - Int *p_nmatched, - Int Ri [ ], - Int Rp [ ], - double Rs [ ], - Int Head [ ], - Int Next [ ], - Int Si [ ], - Int Sp [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_analyze.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,704 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_analyze ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Symbolic LL' factorization of A'*A, to get upper bounds on the size of - L and U for LU = PAQ, and to determine the frontal matrices and - (supernodal) column elimination tree. No fill-reducing column pre-ordering - is used. - - Returns TRUE if successful, FALSE if out of memory. UMF_analyze can only - run out of memory if anzmax (which is Ap [n_row]) is too small. - - Uses workspace of size O(nonzeros in A). On input, the matrix A is - stored in row-form at the tail end of Ai. It is destroyed on output. - The rows of A must be sorted by increasing first column index. - The matrix is assumed to be valid. - - Empty rows and columns have already been removed. - -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_apply_order.h" -#include "umf_fsize.h" - -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_analyze -( - Int n_row, /* A is n_row-by-n_col */ - Int n_col, - Int Ai [ ], /* Ai [Ap [0]..Ap[n_row]-1]: column indices */ - /* destroyed on output. Note that this is NOT the */ - /* user's Ai that was passed to UMFPACK_*symbolic */ - /* size of Ai, Ap [n_row] = anzmax >= anz + n_col */ - /* Ap [0] must be => n_col. The space to the */ - /* front of Ai is used as workspace. */ - - Int Ap [ ], /* of size MAX (n_row, n_col) + 1 */ - /* Ap [0..n_row]: row pointers */ - /* Row i is in Ai [Ap [i] ... Ap [i+1]-1] */ - - /* rows must have smallest col index first, or be */ - /* in sorted form. Used as workspace of size n_col */ - /* and destroyed. */ - - /* Note that this is NOT the */ - /* user's Ap that was passed to UMFPACK_*symbolic */ - - Int Up [ ], /* workspace of size n_col, and output column perm. - * for column etree postorder. */ - - Int fixQ, - - /* temporary workspaces: */ - Int W [ ], /* W [0..n_col-1] */ - Int Link [ ], /* Link [0..n_col-1] */ - - /* output: information about each frontal matrix: */ - Int Front_ncols [ ], /* size n_col */ - Int Front_nrows [ ], /* of size n_col */ - Int Front_npivcol [ ], /* of size n_col */ - Int Front_parent [ ], /* of size n_col */ - Int *nfr_out, - - Int *p_ncompactions /* number of compactions in UMF_analyze */ -) -{ - /* ====================================================================== */ - /* ==== local variables ================================================= */ - /* ====================================================================== */ - - Int j, j3, col, k, row, parent, j2, pdest, p, p2, thickness, npivots, nfr, - i, *Winv, kk, npiv, jnext, krow, knext, pfirst, jlast, ncompactions, - *Front_stack, *Front_order, *Front_child, *Front_sibling, - Wflag, npivcol, fallrows, fallcols, fpiv, frows, fcols, *Front_size ; - - nfr = 0 ; - DEBUG0 (("UMF_analyze: anzmax "ID" anrow "ID" ancol "ID"\n", - Ap [n_row], n_row, n_col)) ; - - /* ====================================================================== */ - /* ==== initializations ================================================= */ - /* ====================================================================== */ - -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - Link [j] = EMPTY ; - W [j] = EMPTY ; - Up [j] = EMPTY ; - - /* Frontal matrix data structure: */ - Front_npivcol [j] = 0 ; /* number of pivot columns */ - Front_nrows [j] = 0 ; /* number of rows, incl. pivot rows */ - Front_ncols [j] = 0 ; /* number of cols, incl. pivot cols */ - Front_parent [j] = EMPTY ; /* parent front */ - /* Note that only non-pivotal columns are stored in a front (a "row" */ - /* of U) during elimination. */ - } - - /* the rows must be sorted by increasing min col */ - krow = 0 ; - pfirst = Ap [0] ; - jlast = EMPTY ; - jnext = EMPTY ; - Wflag = 0 ; - - /* this test requires the size of Ai to be >= n_col + nz */ - ASSERT (pfirst >= n_col) ; /* Ai must be large enough */ - - /* pdest points to the first free space in Ai */ - pdest = 0 ; - ncompactions = 0 ; - - /* ====================================================================== */ - /* === compute symbolic LL' factorization (unsorted) ==================== */ - /* ====================================================================== */ - - for (j = 0 ; j < n_col ; j = jnext) - { - DEBUG1 (("\n\n============Front "ID" starting. nfr = "ID"\n", j, nfr)) ; - - /* ================================================================== */ - /* === garbage collection =========================================== */ - /* ================================================================== */ - - if (pdest + (n_col-j) > pfirst) - { - /* we might run out ... compact the rows of U */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG0 (("UMF_analyze COMPACTION, j="ID" pfirst="ID"\n", - j, pfirst)) ; - for (row = 0 ; row < j ; row++) - { - if (Up [row] != EMPTY) - { - /* this is a live row of U */ - DEBUG1 (("Live row: "ID" cols: ", row)) ; - p = Up [row] ; - ASSERT (Front_ncols [row] > Front_npivcol [row]) ; - p2 = p + (Front_ncols [row] - Front_npivcol [row]) ; - for ( ; p < p2 ; p++) - { - DEBUG1 ((ID, Ai [p])) ; - ASSERT (p < pfirst) ; - ASSERT (Ai [p] > row && Ai [p] < n_col) ; - } - DEBUG1 (("\n")) ; - } - } - DEBUG1 (("\nStarting to compact:\n")) ; -#endif - - pdest = 0 ; - ncompactions++ ; - for (row = 0 ; row < j ; row++) - { - if (Up [row] != EMPTY) - { - /* this is a live row of U */ - DEBUG1 (("Live row: "ID" cols: ", row)) ; - ASSERT (row < n_col) ; - p = Up [row] ; - ASSERT (Front_ncols [row] > Front_npivcol [row]) ; - p2 = p + (Front_ncols [row] - Front_npivcol [row]) ; - Up [row] = pdest ; - for ( ; p < p2 ; p++) - { - DEBUG1 ((ID, Ai [p])) ; - ASSERT (p < pfirst) ; - ASSERT (Ai [p] > row && Ai [p] < n_col) ; - Ai [pdest++] = Ai [p] ; - ASSERT (pdest <= pfirst) ; - } - DEBUG1 (("\n")) ; - } - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("\nAFTER COMPACTION, j="ID" pfirst="ID"\n", j, pfirst)) ; - for (row = 0 ; row < j ; row++) - { - if (Up [row] != EMPTY) - { - /* this is a live row of U */ - DEBUG1 (("Live row: "ID" cols: ", row)) ; - p = Up [row] ; - ASSERT (Front_ncols [row] > Front_npivcol [row]) ; - p2 = p + (Front_ncols [row] - Front_npivcol [row]) ; - for ( ; p < p2 ; p++) - { - DEBUG1 ((ID, Ai [p])) ; - ASSERT (p < pfirst) ; - ASSERT (Ai [p] > row && Ai [p] < n_col) ; - } - DEBUG1 (("\n")) ; - } - } -#endif - - } - - if (pdest + (n_col-j) > pfirst) - { - /* :: out of memory in umf_analyze :: */ - /* it can't happen, if pfirst >= n_col */ - return (FALSE) ; /* internal error! */ - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* is the last front a child of this one? */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (jlast != EMPTY && Link [j] == jlast) - { - /* yes - create row j by appending to jlast */ - DEBUG1 (("GOT:last front is child of this one: j "ID" jlast "ID"\n", - j, jlast)) ; - ASSERT (jlast >= 0 && jlast < j) ; - - Up [j] = Up [jlast] ; - Up [jlast] = EMPTY ; - - /* find the parent, delete column j, and update W */ - parent = n_col ; - for (p = Up [j] ; p < pdest ; ) - { - j3 = Ai [p] ; - DEBUG1 (("Initial row of U: col "ID" ", j3)) ; - ASSERT (j3 >= 0 && j3 < n_col) ; - DEBUG1 (("W: "ID" \n", W [j3])) ; - ASSERT (W [j3] == Wflag) ; - if (j == j3) - { - DEBUG1 (("Found column j at p = "ID"\n", p)) ; - Ai [p] = Ai [--pdest] ; - } - else - { - if (j3 < parent) - { - parent = j3 ; - } - p++ ; - } - } - - /* delete jlast from the link list of j */ - Link [j] = Link [jlast] ; - - ASSERT (Front_nrows [jlast] > Front_npivcol [jlast]) ; - thickness = (Front_nrows [jlast] - Front_npivcol [jlast]) ; - DEBUG1 (("initial thickness: "ID"\n", thickness)) ; - - } - else - { - Up [j] = pdest ; - parent = n_col ; - /* thickness: number of (nonpivotal) rows in frontal matrix j */ - thickness = 0 ; - Wflag = j ; - } - - /* ================================================================== */ - /* === compute row j of A*A' ======================================== */ - /* ================================================================== */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* flag the diagonal entry in row U, but do not add to pattern */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - ASSERT (pdest <= pfirst) ; - W [j] = Wflag ; - - DEBUG1 (("\nComputing row "ID" of A'*A\n", j)) ; - DEBUG2 ((" col: "ID" (diagonal)\n", j)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the rows the contribute to this column j */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - jnext = n_col ; - for (knext = krow ; knext < n_row ; knext++) - { - ASSERT (Ap [knext] < Ap [knext+1]) ; - ASSERT (Ap [knext] >= pfirst && Ap [knext] <= Ap [n_row]) ; - jnext = Ai [Ap [knext]] ; - ASSERT (jnext >= j) ; - if (jnext != j) - { - break ; - } - } - - /* rows krow ... knext-1 all have first column index of j */ - /* (or are empty) */ - - /* row knext has first column index of jnext */ - /* if knext = n_row, then jnext is n_col */ - if (knext == n_row) - { - jnext = n_col ; - } - - ASSERT (jnext > j) ; - ASSERT (jnext <= n_col) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* for each nonzero A (k,j) in column j of A do: */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (k = krow ; k < knext ; k++) - { - p = Ap [k] ; - p2 = Ap [k+1] ; - ASSERT (p < p2) ; - - /* merge row k of A into W */ - DEBUG2 ((" ---- A row "ID" ", k)) ; - ASSERT (k >= 0 && k < n_row) ; - ASSERT (Ai [p] == j) ; - DEBUG2 ((" p "ID" p2 "ID"\n cols:", p, p2)) ; - ASSERT (p >= pfirst && p < Ap [n_row]) ; - ASSERT (p2 > pfirst && p2 <= Ap [n_row]) ; - for ( ; p < p2 ; p++) - { - /* add to pattern if seen for the first time */ - col = Ai [p] ; - ASSERT (col >= j && col < n_col) ; - DEBUG3 ((" "ID, col)) ; - if (W [col] != Wflag) - { - Ai [pdest++] = col ; - ASSERT (pdest <= pfirst) ; - /* flag this column has having been seen for row j */ - W [col] = Wflag ; - if (col < parent) - { - parent = col ; - } - } - } - DEBUG2 (("\n")) ; - thickness++ ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("\nRow "ID" of A'A:\n", j)) ; - for (p = Up [j] ; p < pdest ; p++) - { - DEBUG3 ((" "ID, Ai [p])) ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* delete rows up to but not including knext */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - krow = knext ; - pfirst = Ap [knext] ; - - /* we can now use Ai [0..pfirst-1] as workspace for rows of U */ - - /* ================================================================== */ - /* === compute jth row of U ========================================= */ - /* ================================================================== */ - - /* for each nonzero U (k,j) in column j of U (1:j-1,:) do */ - for (k = Link [j] ; k != EMPTY ; k = Link [k]) - { - /* merge row k of U into W */ - DEBUG2 ((" ---- U row "ID, k)) ; - ASSERT (k >= 0 && k < n_col) ; - ASSERT (Up [k] != EMPTY) ; - p = Up [k] ; - ASSERT (Front_ncols [k] > Front_npivcol [k]) ; - p2 = p + (Front_ncols [k] - Front_npivcol [k]) ; - DEBUG2 ((" p "ID" p2 "ID"\n cols:", p, p2)) ; - ASSERT (p <= pfirst) ; - ASSERT (p2 <= pfirst) ; - for ( ; p < p2 ; p++) - { - /* add to pattern if seen for the first time */ - col = Ai [p] ; - ASSERT (col >= j && col < n_col) ; - DEBUG3 ((" "ID, col)) ; - if (W [col] != Wflag) - { - Ai [pdest++] = col ; - ASSERT (pdest <= pfirst) ; - /* flag this col has having been seen for row j */ - W [col] = Wflag ; - if (col < parent) - { - parent = col ; - } - } - } - DEBUG2 (("\n")) ; - - /* mark the row k as deleted */ - Up [k] = EMPTY ; - - ASSERT (Front_nrows [k] > Front_npivcol [k]) ; - thickness += (Front_nrows [k] - Front_npivcol [k]) ; - ASSERT (Front_parent [k] == j) ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("\nRow "ID" of U prior to supercolumn detection:\n", j)); - for (p = Up [j] ; p < pdest ; p++) - { - DEBUG3 ((" "ID, Ai [p])) ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - DEBUG1 (("thickness, prior to supercol detect: "ID"\n", thickness)) ; -#endif - - /* ================================================================== */ - /* === quicky mass elimination ====================================== */ - /* ================================================================== */ - - /* this code detects some supernodes, but it might miss */ - /* some because the elimination tree (created on the fly) */ - /* is not yet post-ordered, and because the pattern of A'*A */ - /* is also computed on the fly. */ - - /* j2 is incremented because the pivot columns are not stored */ - - for (j2 = j+1 ; j2 < jnext ; j2++) - { - ASSERT (j2 >= 0 && j2 < n_col) ; - if (W [j2] != Wflag || Link [j2] != EMPTY) - { - break ; - } - } - - /* the loop above terminated with j2 at the first non-supernode */ - DEBUG1 (("jnext = "ID"\n", jnext)) ; - ASSERT (j2 <= jnext) ; - jnext = j2 ; - j2-- ; - DEBUG1 (("j2 = "ID"\n", j2)) ; - ASSERT (j2 < n_col) ; - - npivots = j2-j+1 ; - DEBUG1 (("Number of pivot columns: "ID"\n", npivots)) ; - - /* rows j:j2 have the same nonzero pattern, except for columns j:j2-1 */ - - if (j2 > j) - { - /* supernode detected, prune the pattern of new row j */ - ASSERT (parent == j+1) ; - ASSERT (j2 < n_col) ; - DEBUG1 (("Supernode detected, j "ID" to j2 "ID"\n", j, j2)) ; - - parent = n_col ; - p2 = pdest ; - pdest = Up [j] ; - for (p = Up [j] ; p < p2 ; p++) - { - col = Ai [p] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (W [col] == Wflag) ; - if (col > j2) - { - /* keep this col in the pattern of the new row j */ - Ai [pdest++] = col ; - if (col < parent) - { - parent = col ; - } - } - } - } - - DEBUG1 (("Parent ["ID"] = "ID"\n", j, parent)) ; - ASSERT (parent > j2) ; - - if (parent == n_col) - { - /* this front has no parent - it is the root of a subtree */ - parent = EMPTY ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("\nFinal row "ID" of U after supercolumn detection:\n", j)) ; - for (p = Up [j] ; p < pdest ; p++) - { - ASSERT (Ai [p] >= 0 && Ai [p] < n_col) ; - DEBUG3 ((" "ID" ("ID")", Ai [p], W [Ai [p]])) ; - ASSERT (W [Ai [p]] == Wflag) ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; -#endif - - /* ================================================================== */ - /* === frontal matrix =============================================== */ - /* ================================================================== */ - - /* front has Front_npivcol [j] pivot columns */ - /* entire front is Front_nrows [j] -by- Front_ncols [j] */ - /* j is first column in the front */ - - npivcol = npivots ; - fallrows = thickness ; - fallcols = npivots + pdest - Up [j] ; - - /* number of pivots in the front (rows and columns) */ - fpiv = MIN (npivcol, fallrows) ; - - /* size of contribution block */ - frows = fallrows - fpiv ; - fcols = fallcols - fpiv ; - - if (frows == 0 || fcols == 0) - { - /* front has no contribution block and thus needs no parent */ - DEBUG1 (("Frontal matrix evaporation\n")) ; - Up [j] = EMPTY ; - parent = EMPTY ; - } - - Front_npivcol [j] = npivots ; - Front_nrows [j] = fallrows ; - Front_ncols [j] = fallcols ; - Front_parent [j] = parent ; - ASSERT (npivots > 0) ; - - /* Front_parent [j] is the first column of the parent frontal matrix */ - - DEBUG1 (("\n\n==== Front "ID", nfr "ID" pivot columns "ID":"ID - " all front: "ID"-by-"ID" Parent: "ID"\n", j, nfr, j,j+npivots-1, - Front_nrows [j], Front_ncols [j], Front_parent [j])) ; - nfr++ ; - - /* ================================================================== */ - /* === prepare this row for its parent ============================== */ - /* ================================================================== */ - - if (parent != EMPTY) - { - Link [j] = Link [parent] ; - Link [parent] = j ; - } - - ASSERT (jnext > j) ; - - jlast = j ; - } - - /* ====================================================================== */ - /* === postorder the fronts ============================================= */ - /* ====================================================================== */ - - *nfr_out = nfr ; - - Front_order = W ; /* use W for Front_order [ */ - - if (fixQ) - { - /* do not postorder the fronts if Q is fixed */ - DEBUG1 (("\nNo postorder (Q is fixed)\n")) ; - k = 0 ; - /* Pragma added May 14, 2003. The Intel compiler icl 6.0 (an old - * version) incorrectly vectorizes this loop. */ -#pragma novector - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - if (Front_npivcol [j] > 0) - { - Front_order [j] = k++ ; - DEBUG1 (("Front order of j: "ID" is:"ID"\n", j, - Front_order [j])) ; - } - else - { - Front_order [j] = EMPTY ; - } - } - } - else - { - - /* use Ap for Front_child and use Link for Front_sibling [ */ - Front_child = Ap ; - Front_sibling = Link ; - - /* use Ai for Front_stack, size of Ai is >= 2*n_col */ - Front_stack = Ai ; - Front_size = Front_stack + n_col ; - - UMF_fsize (n_col, Front_size, Front_nrows, Front_ncols, - Front_parent, Front_npivcol) ; - - AMD_postorder (n_col, Front_parent, Front_npivcol, Front_size, - Front_order, Front_child, Front_sibling, Front_stack) ; - - /* done with Front_child, Front_sibling, Front_size, and Front_stack ]*/ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* construct the column permutation (return in Up) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* Front_order [i] = k means that front i is kth front in the new order. - * i is in the range 0 to n_col-1, and k is in the range 0 to nfr-1 */ - - /* Use Ai as workspace for Winv [ */ - Winv = Ai ; - for (k = 0 ; k < nfr ; k++) - { - Winv [k] = EMPTY ; - } - - /* compute the inverse of Front_order, so that Winv [k] = i */ - /* if Front_order [i] = k */ - - DEBUG1 (("\n\nComputing output column permutation:\n")) ; - for (i = 0 ; i < n_col ; i++) - { - k = Front_order [i] ; - if (k != EMPTY) - { - DEBUG1 (("Front "ID" new order: "ID"\n", i, k)) ; - ASSERT (k >= 0 && k < nfr) ; - ASSERT (Winv [k] == EMPTY) ; - Winv [k] = i ; - } - } - - /* Use Up as output permutation */ - kk = 0 ; - for (k = 0 ; k < nfr ; k++) - { - i = Winv [k] ; - DEBUG1 (("Old Front "ID" New Front "ID" npivots "ID" nrows "ID - " ncols "ID"\n", - i, k, Front_npivcol [i], Front_nrows [i], Front_ncols [i])) ; - ASSERT (i >= 0 && i < n_col) ; - ASSERT (Front_npivcol [i] > 0) ; - for (npiv = 0 ; npiv < Front_npivcol [i] ; npiv++) - { - Up [kk] = i + npiv ; - DEBUG1 ((" Cperm ["ID"] = "ID"\n", kk, Up [kk])) ; - kk++ ; - } - } - ASSERT (kk == n_col) ; - - /* Winv no longer needed ] */ - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* apply the postorder traversal to renumber the frontal matrices */ - /* (or pack them in same order, if fixQ) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use Ai as workspace */ - - UMF_apply_order (Front_npivcol, Front_order, Ai, n_col, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_nrows, Front_order, Ai, n_col, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_ncols, Front_order, Ai, n_col, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_parent, Front_order, Ai, n_col, nfr) ; - - /* fix the parent to refer to the new numbering */ - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - parent = Front_parent [i] ; - if (parent != EMPTY) - { - ASSERT (parent >= 0 && parent < n_col) ; - ASSERT (Front_order [parent] >= 0 && Front_order [parent] < nfr) ; - Front_parent [i] = Front_order [parent] ; - } - } - - /* Front_order longer needed ] */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("\nFinal frontal matrices:\n")) ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - DEBUG1 (("Final front "ID": npiv "ID" nrows "ID" ncols "ID" parent " - ID"\n", i, Front_npivcol [i], Front_nrows [i], - Front_ncols [i], Front_parent [i])) ; - } -#endif - - *p_ncompactions = ncompactions ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_analyze.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,23 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_analyze -( - Int n_row, - Int n_col, - Int Ai [ ], - Int Ap [ ], - Int Up [ ], - Int fixQ, - Int Front_ncols [ ], - Int W [ ], - Int Link [ ], - Int Front_nrows [ ], - Int Front_npivcol [ ], - Int Front_parent [ ], - Int *nfr_out, - Int *p_ncompactions -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_apply_order.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,43 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_apply_order ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Apply post-ordering of supernodal elimination tree. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_apply_order -( - Int Front [ ], /* of size nn on input, size nfr on output */ - const Int Order [ ], /* Order [i] = k, i in the range 0..nn-1, - * and k in the range 0..nfr-1, means that node - * i is the kth node in the postordered tree. */ - Int Temp [ ], /* workspace of size nfr */ - Int nn, /* nodes are numbered in the range 0..nn-1 */ - Int nfr /* the number of nodes actually in use */ -) -{ - Int i, k ; - for (i = 0 ; i < nn ; i++) - { - k = Order [i] ; - ASSERT (k >= EMPTY && k < nfr) ; - if (k != EMPTY) - { - Temp [k] = Front [i] ; - } - } - - for (k = 0 ; k < nfr ; k++) - { - Front [k] = Temp [k] ; - } -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_apply_order.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,14 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_apply_order -( - Int Front [ ], - const Int Order [ ], - Int Temp [ ], - Int n_col, - Int nfr -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_assemble.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1215 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_assemble ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Degree update and numerical assembly. This is compiled twice (with and - * without FIXQ) for each real/complex int/long version, for a total of 8 - * versions.*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === row_assemble ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void row_assemble -( - Int row, - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - - Entry *S, *Fcblock, *Frow ; - Int tpi, e, *E, *Fcpos, *Frpos, *Row_degree, *Row_tuples, *Row_tlen, rdeg0, - f, nrows, ncols, *Rows, *Cols, col, ncolsleft, j ; - Tuple *tp, *tp1, *tp2, *tpend ; - Unit *Memory, *p ; - Element *ep ; - -#ifndef FIXQ - Int *Col_degree ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; -#endif - - Row_tuples = Numeric->Uip ; - tpi = Row_tuples [row] ; - if (!tpi) return ; - - Memory = Numeric->Memory ; - E = Work->E ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frpos = Work->Frpos ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - E = Work->E ; - Memory = Numeric->Memory ; - rdeg0 = Work->rdeg0 ; - Fcblock = Work->Fcblock ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 (("SCAN2-row: "ID"\n", row)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, FALSE) ; -#endif - - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Row_tlen [row] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - Rows = Cols + ep->ncols ; - if (Rows [f] == EMPTY) continue ; /* row already assembled */ - ASSERT (row == Rows [f] && row >= 0 && row < Work->n_row) ; - - if (ep->rdeg == rdeg0) - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* this is an old Lson - assemble just one row */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - /* flag the row as assembled from the Lson */ - Rows [f] = EMPTY ; - - nrows = ep->nrows ; - ncols = ep->ncols ; - - p += UNITS (Int, ncols + nrows) ; - S = ((Entry *) p) + f ; - - DEBUG6 (("Old LSON: "ID"\n", e)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - - ncolsleft = ep->ncolsleft ; - - Frow = Fcblock + Frpos [row] ; - DEBUG6 (("LSON found (in scan2-row): "ID"\n", e)) ; - - Row_degree [row] -= ncolsleft ; - - if (ncols == ncolsleft) - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* no columns assembled out this Lson yet */ - /* -------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -- ; -#endif - /* Frow [Fcpos [col]] += *S ; */ - ASSEMBLE (Frow [Fcpos [col]], *S) ; - S += nrows ; - } - - } - else - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* some columns have been assembled out of this Lson */ - /* -------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if (col >= 0) - { - ASSERT (col < Work->n_col) ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -- ; -#endif - /* Frow [Fcpos [col]] += *S ; */ - ASSEMBLE (Frow [Fcpos [col]], *S) ; - } - S += nrows ; - } - - } - ep->nrowsleft-- ; - ASSERT (ep->nrowsleft > 0) ; - } - else - { - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - } - Row_tlen [row] = tp2 - tp1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("row assembled in scan2-row: "ID"\n", row)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, FALSE) ; - DEBUG7 (("Current frontal matrix: (scan 1b)\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif -} - -/* ========================================================================== */ -/* === col_assemble ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void col_assemble -( - Int col, - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - - Entry *S, *Fcblock, *Fcol ; - Int tpi, e, *E, *Fcpos, *Frpos, *Row_degree, *Col_tuples, *Col_tlen, cdeg0, - f, nrows, ncols, *Rows, *Cols, row, nrowsleft, i ; - Tuple *tp, *tp1, *tp2, *tpend ; - Unit *Memory, *p ; - Element *ep ; - -#if !defined (FIXQ) || !defined (NDEBUG) - Int *Col_degree ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; -#endif - - Col_tuples = Numeric->Lip ; - tpi = Col_tuples [col] ; - if (!tpi) return ; - - Memory = Numeric->Memory ; - E = Work->E ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frpos = Work->Frpos ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - E = Work->E ; - Memory = Numeric->Memory ; - cdeg0 = Work->cdeg0 ; - Fcblock = Work->Fcblock ; - - DEBUG6 (("SCAN2-col: "ID"\n", col)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; -#endif - - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Col_tlen [col] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* col already assembled */ - ASSERT (col == Cols [f] && col >= 0 && col < Work->n_col) ; - - if (ep->cdeg == cdeg0) - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* this is an old Uson - assemble just one col */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - /* flag the col as assembled from the Uson */ - Cols [f] = EMPTY ; - - nrows = ep->nrows ; - ncols = ep->ncols ; - Rows = Cols + ncols ; - p += UNITS (Int, ncols + nrows) ; - S = ((Entry *) p) + f * nrows ; - - DEBUG6 (("Old USON: "ID"\n", e)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - - nrowsleft = ep->nrowsleft ; - - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; - DEBUG6 (("USON found (in scan2-col): "ID"\n", e)) ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - if (nrows == nrowsleft) - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* no rows assembled out of this Uson yet */ - /* -------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < Work->n_row) ; - Row_degree [row]-- ; - /* Fcol [Frpos [row]] += S [i] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Frpos [row]], S [i]) ; - } - } - else - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* some rows have been assembled out of this Uson */ - /* -------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) - { - ASSERT (row < Work->n_row) ; - Row_degree [row]-- ; - /* Fcol [Frpos [row]] += S [i] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Frpos [row]], S [i]) ; - } - } - } - ep->ncolsleft-- ; - ASSERT (ep->ncolsleft > 0) ; - } - else - { - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - } - Col_tlen [col] = tp2 - tp1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("Column assembled in scan2-col: "ID"\n", col)) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; - DEBUG7 (("Current frontal matrix: after scan2-col\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_assemble / UMF_assemble_fixq ===================================== */ -/* ========================================================================== */ - -#ifndef FIXQ -GLOBAL void UMF_assemble -#else -GLOBAL void UMF_assemble_fixq -#endif -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int e, i, row, col, i2, nrows, ncols, f, tpi, extcdeg, extrdeg, rdeg0, - cdeg0, son_list, next, nrows_to_assemble, - ncols_to_assemble, ngetrows, j, j2, - nrowsleft, /* number of rows remaining in S */ - ncolsleft, /* number of columns remaining in S */ - prior_Lson, prior_Uson, *E, *Cols, *Rows, *Wm, *Woo, - *Row_tuples, *Row_degree, *Row_tlen, - *Col_tuples, *Col_tlen ; - Unit *Memory, *p ; - Element *ep ; - Tuple *tp, *tp1, *tp2, *tpend ; - Entry - *S, /* a pointer into the contribution block of a son */ - *Fcblock, /* current contribution block */ - *Fcol ; /* a column of FC */ - Int *Frpos, - *Fcpos, - fnrows, /* number of rows in contribution block in F */ - fncols ; /* number of columns in contribution block in F */ - -#if !defined (FIXQ) || !defined (NDEBUG) - Int *Col_degree ; -#endif - -#ifndef NDEBUG - Int n_row, n_col ; - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - DEBUG3 (("::Assemble SCANS 1-4\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - -#if !defined (FIXQ) || !defined (NDEBUG) - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* not updated if FIXQ is true */ -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fncols = Work->fncols ; - fnrows = Work->fnrows ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frpos = Work->Frpos ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - E = Work->E ; - Memory = Numeric->Memory ; - Wm = Work->Wm ; - Woo = Work->Woo ; - rdeg0 = Work->rdeg0 ; - cdeg0 = Work->cdeg0 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 (("============================================\n")) ; - DEBUG6 (("Degree update, assembly.\n")) ; - DEBUG6 (("pivot row pattern: fncols="ID"\n", fncols)) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Work->Fcols [j] ; - DEBUG6 ((ID" ", col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] == j * Work->fnr_curr) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - } - ASSERT (Fcpos [Work->pivcol] >= 0) ; - DEBUG6 (("pivcol: "ID" pos "ID" fnr_curr "ID" fncols "ID"\n", - Work->pivcol, Fcpos [Work->pivcol], Work->fnr_curr, fncols)) ; - ASSERT (Fcpos [Work->pivcol] < fncols * Work->fnr_curr) ; - DEBUG6 (("\npivot col pattern: fnrows="ID"\n", fnrows)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Work->Frows [i] ; - DEBUG6 ((ID" ", row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - } - DEBUG6 (("\n")) ; - ASSERT (Frpos [Work->pivrow] >= 0) ; - ASSERT (Frpos [Work->pivrow] < fnrows) ; - ASSERT (Work->Flublock == (Entry *) (Numeric->Memory + E [0])) ; - ASSERT (Work->Fcblock == Work->Flublock + Work->nb * - (Work->nb + Work->fnr_curr + Work->fnc_curr)) ; -#endif - - Fcblock = Work->Fcblock ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the largest actual frontal matrix size (for Info only) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (fnrows == Work->fnrows_new + 1) ; - ASSERT (fncols == Work->fncols_new + 1) ; - - Numeric->maxnrows = MAX (Numeric->maxnrows, fnrows) ; - Numeric->maxncols = MAX (Numeric->maxncols, fncols) ; - - /* this is safe from integer overflow, since the current frontal matrix - * is already allocated. */ - Numeric->maxfrsize = MAX (Numeric->maxfrsize, fnrows * fncols) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* assemble from prior elements into the current frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG2 (("New assemble start [prior_element:"ID"\n", Work->prior_element)) ; - - /* Currently no rows or columns are marked. No elements are scanned, */ - /* that is, (ep->next == EMPTY) is true for all elements */ - - son_list = 0 ; /* start creating son_list [ */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine if most recent element is Lson or Uson of current front */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!Work->do_extend) - { - prior_Uson = ( Work->pivcol_in_front && !Work->pivrow_in_front) ; - prior_Lson = (!Work->pivcol_in_front && Work->pivrow_in_front) ; - if (prior_Uson || prior_Lson) - { - e = Work->prior_element ; - if (e != EMPTY) - { - ASSERT (E [e]) ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - ep->next = son_list ; - son_list = e ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("e "ID" is Prior son "ID" "ID"\n", - e, prior_Uson, prior_Lson)) ; - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - ASSERT (E [e]) ; - } - } - } - Work->prior_element = EMPTY ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* SCAN1-row: scan the element lists of each new row in the pivot col */ - /* and compute the external column degree for each frontal */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (i2 = Work->fscan_row ; i2 < fnrows ; i2++) - { - /* Get a row */ - row = Work->NewRows [i2] ; - if (row < 0) row = FLIP (row) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - - DEBUG6 (("SCAN1-row: "ID"\n", row)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, FALSE) ; -#endif - - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - tpi = Row_tuples [row] ; - if (!tpi) continue ; - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Row_tlen [row] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Rows = ((Int *) p) + ep->ncols ; - if (Rows [f] == EMPTY) continue ; /* row already assembled */ - ASSERT (row == Rows [f]) ; - - if (ep->cdeg < cdeg0) - { - /* first time seen in scan1-row */ - ep->cdeg = ep->nrowsleft + cdeg0 ; - DEBUG6 (("e "ID" First seen: cdeg: "ID" ", e, ep->cdeg-cdeg0)) ; - ASSERT (ep->ncolsleft > 0 && ep->nrowsleft > 0) ; - } - - ep->cdeg-- ; /* decrement external column degree */ - DEBUG6 (("e "ID" New ext col deg: "ID"\n", e, ep->cdeg - cdeg0)) ; - - /* this element is not yet in the new son list */ - if (ep->cdeg == cdeg0 && ep->next == EMPTY) - { - /* A new LUson or Uson has been found */ - ep->next = son_list ; - son_list = e ; - } - - ASSERT (ep->cdeg >= cdeg0) ; - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Row_tlen [row] = tp2 - tp1 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* SCAN1-col: scan the element lists of each new col in the pivot row */ - /* and compute the external row degree for each frontal */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (j2 = Work->fscan_col ; j2 < fncols ; j2++) - { - /* Get a column */ - col = Work->NewCols [j2] ; - if (col < 0) col = FLIP (col) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - - DEBUG6 (("SCAN 1-col: "ID"\n", col)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; -#endif - - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - tpi = Col_tuples [col] ; - if (!tpi) continue ; - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Col_tlen [col] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* column already assembled */ - ASSERT (col == Cols [f]) ; - - if (ep->rdeg < rdeg0) - { - /* first time seen in scan1-col */ - ep->rdeg = ep->ncolsleft + rdeg0 ; - DEBUG6 (("e "ID" First seen: rdeg: "ID" ", e, ep->rdeg-rdeg0)) ; - ASSERT (ep->ncolsleft > 0 && ep->nrowsleft > 0) ; - } - - ep->rdeg-- ; /* decrement external row degree */ - DEBUG6 (("e "ID" New ext row degree: "ID"\n", e, ep->rdeg-rdeg0)) ; - - if (ep->rdeg == rdeg0 && ep->next == EMPTY) - { - /* A new LUson or Lson has been found */ - ep->next = son_list ; - son_list = e ; - } - - ASSERT (ep->rdeg >= rdeg0) ; - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Col_tlen [col] = tp2 - tp1 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* assemble new sons via full scans */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - next = EMPTY ; - - for (e = son_list ; e > 0 ; e = next) - { - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel && E [e]) ; - p = Memory + E [e] ; - DEBUG2 (("New son: "ID"\n", e)) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - GET_ELEMENT (ep, p, Cols, Rows, ncols, nrows, S) ; - nrowsleft = ep->nrowsleft ; - ncolsleft = ep->ncolsleft ; - next = ep->next ; - ep->next = EMPTY ; - - extrdeg = (ep->rdeg < rdeg0) ? ncolsleft : (ep->rdeg - rdeg0) ; - extcdeg = (ep->cdeg < cdeg0) ? nrowsleft : (ep->cdeg - cdeg0) ; - ncols_to_assemble = ncolsleft - extrdeg ; - nrows_to_assemble = nrowsleft - extcdeg ; - DEBUG2 (("extrdeg "ID" extcdeg "ID"\n", extrdeg, extcdeg)) ; - - if (extrdeg == 0 && extcdeg == 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* this is an LUson - assemble an entire contribution block */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG6 (("LUson found: "ID"\n", e)) ; - - if (nrows == nrowsleft) - { - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* no rows assembled out of this LUson yet */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - /* compute the compressed column offset vector*/ - /* [ use Wm [0..nrows-1] for offsets */ -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - Row_degree [row] -= ncolsleft ; - Wm [i] = Frpos [row] ; - } - - if (ncols == ncolsleft) - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* no rows or cols assembled out of LUson yet */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [i] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [i]) ; - } - S += nrows ; - } - - - } - else - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* only cols have been assembled out of LUson */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if (col >= 0) - { -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [i] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [i]) ; - } - } - S += nrows ; - } - - } - /* ] done using Wm [0..nrows-1] for offsets */ - } - else - { - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* some rows have been assembled out of this LUson */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - /* compute the compressed column offset vector*/ - /* [ use Woo,Wm [0..nrowsleft-1] for offsets */ - ngetrows = 0 ; - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) - { - Row_degree [row] -= ncolsleft ; - Woo [ngetrows] = i ; - Wm [ngetrows++] = Frpos [row] ; - } - } - ASSERT (ngetrows == nrowsleft) ; - - if (ncols == ncolsleft) - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* only rows have been assembled out of this LUson */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrowsleft ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [Woo [i]] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [Woo [i]]) ; - } - S += nrows ; - } - - } - else - { - /* ------------------------------------------------------ */ - /* both rows and columns have been assembled out of LUson */ - /* ------------------------------------------------------ */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if (col >= 0) - { -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrowsleft ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [Woo [i]] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [Woo [i]]) ; - } - } - S += nrows ; - } - - } - /* ] done using Woo,Wm [0..nrowsleft-1] */ - } - - /* deallocate the element: remove from ordered list */ - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, E [e]) ; - E [e] = 0 ; - - } - else if (extcdeg == 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* this is a Uson - assemble all possible columns */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG6 (("New USON: "ID"\n", e)) ; - ASSERT (extrdeg > 0) ; - - DEBUG6 (("New uson "ID" cols to do "ID"\n", e, ncols_to_assemble)) ; - - if (ncols_to_assemble > 0) - { - - Int skip = FALSE ; - if (ncols_to_assemble * 16 < ncols && nrows == 1) - { - /* this is a tall and thin frontal matrix consisting of - * only one column (most likely an original column). Do - * not assemble it. It cannot be the pivot column, since - * the pivot column element would be an LU son, not an Lson, - * of the current frontal matrix. */ - ASSERT (nrowsleft == 1) ; - ASSERT (Rows [0] >= 0 && Rows [0] < Work->n_row) ; - skip = TRUE ; - Work->any_skip = TRUE ; - } - - if (!skip) - { - - if (nrows == nrowsleft) - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* no rows have been assembled out of this Uson yet */ - /* -------------------------------------------------- */ - - /* compute the compressed column offset vector */ - /* [ use Wm [0..nrows-1] for offsets */ -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - Row_degree [row] -= ncols_to_assemble ; - Wm [i] = Frpos [row] ; - } - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if ((col >= 0) && (Fcpos [col] >= 0)) - { -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [i] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [i]) ; - } - /* flag the column as assembled from Uson */ - Cols [j] = EMPTY ; - } - S += nrows ; - } - - - /* ] done using Wm [0..nrows-1] for offsets */ - } - else - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* some rows have been assembled out of this Uson */ - /* -------------------------------------------------- */ - - /* compute the compressed column offset vector*/ - /* [ use Woo,Wm [0..nrows-1] for offsets */ - ngetrows = 0 ; - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) - { - Row_degree [row] -= ncols_to_assemble ; - ASSERT (row < n_row && Frpos [row] >= 0) ; - Woo [ngetrows] = i ; - Wm [ngetrows++] = Frpos [row] ; - } - } - ASSERT (ngetrows == nrowsleft) ; - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if ((col >= 0) && (Fcpos [col] >= 0)) - { -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrowsleft ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrowsleft ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [Woo [i]] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [Woo [i]]) ; - } - /* flag the column as assembled from Uson */ - Cols [j] = EMPTY ; - } - S += nrows ; - } - - /* ] done using Woo,Wm */ - } - ep->ncolsleft = extrdeg ; - } - } - - } - else - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* this is an Lson - assemble all possible rows */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG6 (("New LSON: "ID"\n", e)) ; - ASSERT (extrdeg == 0 && extcdeg > 0) ; - - DEBUG6 (("New lson "ID" rows to do "ID"\n", e, nrows_to_assemble)) ; - - if (nrows_to_assemble > 0) - { - - Int skip = FALSE ; - if (nrows_to_assemble * 16 < nrows && ncols == 1) - { - /* this is a tall and thin frontal matrix consisting of - * only one column (most likely an original column). Do - * not assemble it. It cannot be the pivot column, since - * the pivot column element would be an LU son, not an Lson, - * of the current frontal matrix. */ - ASSERT (ncolsleft == 1) ; - ASSERT (Cols [0] >= 0 && Cols [0] < Work->n_col) ; - Work->any_skip = TRUE ; - skip = TRUE ; - } - - if (!skip) - { - - /* compute the compressed column offset vector */ - /* [ use Woo,Wm [0..nrows-1] for offsets */ - ngetrows = 0 ; - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if ((row >= 0) && (Frpos [row] >= 0)) - { - ASSERT (row < n_row) ; - Row_degree [row] -= ncolsleft ; - Woo [ngetrows] = i ; - Wm [ngetrows++] = Frpos [row] ; - /* flag the row as assembled from the Lson */ - Rows [i] = EMPTY ; - } - } - ASSERT (nrowsleft - ngetrows == extcdeg) ; - ASSERT (ngetrows == nrows_to_assemble) ; - - if (ncols == ncolsleft) - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* no columns assembled out this Lson yet */ - /* -------------------------------------------------- */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrows_to_assemble ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows_to_assemble ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [Woo [i]] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [Woo [i]]) ; - } - S += nrows ; - } - - - } - else - { - /* -------------------------------------------------- */ - /* some columns have been assembled out of this Lson */ - /* -------------------------------------------------- */ - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - ASSERT (col < n_col) ; - if (col >= 0) - { -#ifndef FIXQ - Col_degree [col] -= nrows_to_assemble ; -#endif - Fcol = Fcblock + Fcpos [col] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < nrows_to_assemble ; i++) - { - /* Fcol [Wm [i]] += S [Woo [i]] ; */ - ASSEMBLE (Fcol [Wm [i]], S [Woo [i]]) ; - } - } - S += nrows ; - } - - } - - /* ] done using Woo,Wm */ - - ep->nrowsleft = extcdeg ; - } - } - } - } - - /* Note that garbage collection, and build tuples */ - /* both destroy the son list. */ - - /* ] son_list now empty */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* If frontal matrix extended, assemble old L/Usons from new rows/cols */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* SCAN2-row: assemble rows of old Lsons from the new rows */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("Current frontal matrix: (prior to scan2-row)\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - - /* rescan the pivot row */ - if (Work->any_skip) - { - row_assemble (Work->pivrow, Numeric, Work) ; - } - - if (Work->do_scan2row) - { - for (i2 = Work->fscan_row ; i2 < fnrows ; i2++) - { - /* Get a row */ - row = Work->NewRows [i2] ; - if (row < 0) row = FLIP (row) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - if (!(row == Work->pivrow && Work->any_skip)) - { - /* assemble it */ - row_assemble (row, Numeric, Work) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* SCAN2-col: assemble columns of old Usons from the new columns */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("Current frontal matrix: (prior to scan2-col)\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - - /* rescan the pivot col */ - if (Work->any_skip) - { - col_assemble (Work->pivcol, Numeric, Work) ; - } - - if (Work->do_scan2col) - { - - for (j2 = Work->fscan_col ; j2 < fncols ; j2++) - { - /* Get a column */ - col = Work->NewCols [j2] ; - if (col < 0) col = FLIP (col) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - if (!(col == Work->pivcol && Work->any_skip)) - { - /* assemble it */ - col_assemble (col, Numeric, Work) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* done. the remainder of this routine is used only when in debug mode */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* when debugging: make sure the assembly did everything that it could */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG3 (("::Assemble done\n")) ; - - for (i2 = 0 ; i2 < fnrows ; i2++) - { - /* Get a row */ - row = Work->Frows [i2] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - - DEBUG6 (("DEBUG SCAN 1: "ID"\n", row)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, TRUE) ; - - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - tpi = Row_tuples [row] ; - if (!tpi) continue ; - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tpend = tp + Row_tlen [row] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - Rows = ((Int *) p) + ep->ncols ; - if (Rows [f] == EMPTY) continue ; /* row already assembled */ - ASSERT (row == Rows [f]) ; - extrdeg = (ep->rdeg < rdeg0) ? ep->ncolsleft : (ep->rdeg - rdeg0) ; - extcdeg = (ep->cdeg < cdeg0) ? ep->nrowsleft : (ep->cdeg - cdeg0) ; - DEBUG6 (( - "e "ID" After assembly ext row deg: "ID" ext col degree "ID"\n", - e, extrdeg, extcdeg)) ; - - if (Work->any_skip) - { - /* no Lsons in any row, except for very tall and thin ones */ - ASSERT (extrdeg >= 0) ; - if (extrdeg == 0) - { - /* this is an unassemble Lson */ - ASSERT (ep->ncols == 1) ; - ASSERT (ep->ncolsleft == 1) ; - col = Cols [0] ; - ASSERT (col != Work->pivcol) ; - } - } - else - { - /* no Lsons in any row */ - ASSERT (extrdeg > 0) ; - /* Uson external row degree is = number of cols left */ - ASSERT (IMPLIES (extcdeg == 0, extrdeg == ep->ncolsleft)) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (j2 = 0 ; j2 < fncols ; j2++) - { - /* Get a column */ - col = Work->Fcols [j2] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - - DEBUG6 (("DEBUG SCAN 2: "ID"\n", col)) ; -#ifndef FIXQ - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, TRUE) ; -#else - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; -#endif - - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - tpi = Col_tuples [col] ; - if (!tpi) continue ; - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tpend = tp + Col_tlen [col] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - Rows = ((Int *) p) + ep->ncols ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* column already assembled */ - ASSERT (col == Cols [f]) ; - extrdeg = (ep->rdeg < rdeg0) ? ep->ncolsleft : (ep->rdeg - rdeg0) ; - extcdeg = (ep->cdeg < cdeg0) ? ep->nrowsleft : (ep->cdeg - cdeg0) ; - DEBUG6 (("e "ID" After assembly ext col deg: "ID"\n", e, extcdeg)) ; - - if (Work->any_skip) - { - /* no Usons in any column, except for very tall and thin ones */ - ASSERT (extcdeg >= 0) ; - if (extcdeg == 0) - { - /* this is an unassemble Uson */ - ASSERT (ep->nrows == 1) ; - ASSERT (ep->nrowsleft == 1) ; - row = Rows [0] ; - ASSERT (row != Work->pivrow) ; - } - } - else - { - /* no Usons in any column */ - ASSERT (extcdeg > 0) ; - /* Lson external column degree is = number of rows left */ - ASSERT (IMPLIES (extrdeg == 0, extcdeg == ep->nrowsleft)) ; - } - } - } -#endif /* NDEBUG */ -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_assemble.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,17 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_assemble -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ; - -GLOBAL void UMF_assemble_fixq -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_blas3_update.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,164 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_blas3_update ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_blas3_update -( - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry *L, *U, *C, *LU ; - Int k, m, n, d, nb, dc ; - - DEBUG5 (("In UMF_blas3_update "ID" "ID" "ID"\n", - Work->fnpiv, Work->fnrows, Work->fncols)) ; - - k = Work->fnpiv ; - if (k == 0) - { - /* no work to do */ - return ; - } - - m = Work->fnrows ; - n = Work->fncols ; - - d = Work->fnr_curr ; - dc = Work->fnc_curr ; - nb = Work->nb ; - ASSERT (d >= 0 && (d % 2) == 1) ; - C = Work->Fcblock ; /* ldc is fnr_curr */ - L = Work->Flblock ; /* ldl is fnr_curr */ - U = Work->Fublock ; /* ldu is fnc_curr, stored by rows */ - LU = Work->Flublock ; /* nb-by-nb */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG5 (("DO RANK-NB UPDATE of frontal:\n")) ; - DEBUG5 (("DGEMM : "ID" "ID" "ID"\n", k, m, n)) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; UMF_dump_dense (C, d, m, n) ; - DEBUG7 (("A block: ")) ; UMF_dump_dense (L, d, m, k) ; - DEBUG7 (("B' block: ")) ; UMF_dump_dense (U, dc, n, k) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; UMF_dump_dense (LU, nb, k, k) ; -#endif - - if (k == 1) - { - -#ifdef USE_NO_BLAS - - /* no BLAS available - use plain C code instead */ - Int i, j ; - - /* rank-1 outer product to update the C block */ - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - Entry u_j = U [j] ; - if (IS_NONZERO (u_j)) - { - Entry *c_ij, *l_is ; - c_ij = & C [j*d] ; - l_is = & L [0] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < m ; i++) - { - /* C [i+j*d]-= L [i] * U [j] */ - MULT_SUB (*c_ij, *l_is, u_j) ; - c_ij++ ; - l_is++ ; - } - } - } - -#else - BLAS_GER (m, n, L, U, C, d) ; - -#endif /* USE_NO_BLAS */ - - } - else - { - -#ifdef USE_NO_BLAS - - /* no BLAS available - use plain C code instead */ - Int i, j, s ; - - /* triangular solve to update the U block */ - for (s = 0 ; s < k ; s++) - { - for (i = s+1 ; i < k ; i++) - { - Entry l_is = LU [i+s*nb] ; - if (IS_NONZERO (l_is)) - { - Entry *u_ij, *u_sj ; - u_ij = & U [i*dc] ; - u_sj = & U [s*dc] ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - /* U [i*dc+j] -= LU [i+s*nb] * U [s*dc+j] ; */ - MULT_SUB (*u_ij, l_is, *u_sj) ; - u_ij++ ; - u_sj++ ; - } - } - } - } - - /* rank-k outer product to update the C block */ - /* C = C - L*U' (U is stored by rows, not columns) */ - for (s = 0 ; s < k ; s++) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - Entry u_sj = U [j+s*dc] ; - if (IS_NONZERO (u_sj)) - { - Entry *c_ij, *l_is ; - c_ij = & C [j*d] ; - l_is = & L [s*d] ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < m ; i++) - { - /* C [i+j*d]-= L [i+s*d] * U [s*dc+j] */ - MULT_SUB (*c_ij, *l_is, u_sj) ; - c_ij++ ; - l_is++ ; - } - } - } - } - -#else - - BLAS_TRSM_RIGHT (n, k, LU, nb, U, dc) ; - BLAS_GEMM (m, n, k, L, U, dc, C, d) ; - -#endif /* USE_NO_BLAS */ - - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG5 (("RANK-NB UPDATE of frontal done:\n")) ; - DEBUG5 (("DGEMM : "ID" "ID" "ID"\n", k, m, n)) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; UMF_dump_dense (C, d, m, n) ; - DEBUG7 (("A block: ")) ; UMF_dump_dense (L, d, m, k) ; - DEBUG7 (("B' block: ")) ; UMF_dump_dense (U, dc, n, k) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; UMF_dump_dense (LU, nb, k, k) ; -#endif - - DEBUG2 (("blas3 "ID" "ID" "ID"\n", k, Work->fnrows, Work->fncols)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_blas3_update.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,10 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_blas3_update -( - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_build_tuples.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,159 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_build_tuples ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Construct the tuple lists from a set of packed elements (no holes in - elements, no internal or external fragmentation, and a packed (0..Work->nel) - element name space). Assume no tuple lists are currently allocated, but - that the tuple lengths have been initialized by UMF_tuple_lengths. - - Returns TRUE if successful, FALSE if not enough memory. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_alloc_tail_block.h" - -GLOBAL Int UMF_build_tuples -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int e, nrows, ncols, nel, *Rows, *Cols, row, col, n_row, n_col, *E, - *Row_tuples, *Row_degree, *Row_tlen, - *Col_tuples, *Col_degree, *Col_tlen, n1 ; - Element *ep ; - Unit *p ; - Tuple tuple, *tp ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - E = Work->E ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - nel = Work->nel ; - n1 = Work->n1 ; - - DEBUG3 (("BUILD_TUPLES: n_row "ID" n_col "ID" nel "ID"\n", - n_row, n_col, nel)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate space for the tuple lists */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Garbage collection and memory reallocation have already attempted to */ - /* ensure that there is enough memory for all the tuple lists. If */ - /* memory allocation fails here, then there is nothing more to be done. */ - - for (row = n1 ; row < n_row ; row++) - { - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - Row_tuples [row] = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, - UNITS (Tuple, TUPLES (Row_tlen [row]))) ; - if (!Row_tuples [row]) - { - /* :: out of memory for row tuples :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: build row tuples\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory for row tuples */ - } - Row_tlen [row] = 0 ; - } - } - - /* push on stack in reverse order, so column tuples are in the order */ - /* that they will be deleted. */ - for (col = n_col-1 ; col >= n1 ; col--) - { - if (NON_PIVOTAL_COL (col)) - { - Col_tuples [col] = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, - UNITS (Tuple, TUPLES (Col_tlen [col]))) ; - if (!Col_tuples [col]) - { - /* :: out of memory for col tuples :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: build col tuples\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory for col tuples */ - } - Col_tlen [col] = 0 ; - } - } - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_memory (Numeric) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* create the tuple lists (exclude element 0) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* for all elements, in order of creation */ - for (e = 1 ; e <= nel ; e++) - { - DEBUG9 (("Adding tuples for element: "ID" at "ID"\n", e, E [e])) ; - ASSERT (E [e]) ; /* no external fragmentation */ - p = Numeric->Memory + E [e] ; - GET_ELEMENT_PATTERN (ep, p, Cols, Rows, ncols) ; - nrows = ep->nrows ; - ASSERT (e != 0) ; - ASSERT (e == 0 || nrows == ep->nrowsleft) ; - ASSERT (e == 0 || ncols == ep->ncolsleft) ; - tuple.e = e ; - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < ncols ; tuple.f++) - { - col = Cols [tuple.f] ; - ASSERT (col >= n1 && col < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Col_tuples [col]) ; - tp = ((Tuple *) (Numeric->Memory + Col_tuples [col])) - + Col_tlen [col]++ ; - *tp = tuple ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; -#endif - } - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < nrows ; tuple.f++) - { - row = Rows [tuple.f] ; - ASSERT (row >= n1 && row < n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Row_tuples [row]) ; - tp = ((Tuple *) (Numeric->Memory + Row_tuples [row])) - + Row_tlen [row]++ ; - *tp = tuple ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, FALSE) ; -#endif - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* the tuple lists are now valid, and can be scanned */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_memory (Numeric) ; - UMF_dump_matrix (Numeric, Work, FALSE) ; -#endif - DEBUG3 (("BUILD_TUPLES: done\n")) ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_build_tuples.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_build_tuples -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_colamd.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,3139 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_colamd =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* -UMF_colamd: an approximate minimum degree column ordering algorithm, - used as a preordering for UMFPACK. - -NOTE: if this routine is used outside of UMFPACK, for a sparse Cholesky -factorization of (AQ)'*(AQ) or a QR factorization of A, then one line should -be removed (the "&& pivot_row_thickness > 0" expression). See the comment -regarding the Cholesky factorization, below. - -Purpose: - - Colamd computes a permutation Q such that the Cholesky factorization of - (AQ)'(AQ) has less fill-in and requires fewer floating point operations - than A'A. This also provides a good ordering for sparse partial - pivoting methods, P(AQ) = LU, where Q is computed prior to numerical - factorization, and P is computed during numerical factorization via - conventional partial pivoting with row interchanges. Colamd is the - column ordering method used in SuperLU, part of the ScaLAPACK library. - It is also available as built-in function in MATLAB Version 6, - available from MathWorks, Inc. (http://www.mathworks.com). This - routine can be used in place of colmmd in MATLAB. By default, the \ - and / operators in MATLAB perform a column ordering (using colmmd - or colamd) prior to LU factorization using sparse partial pivoting, - in the built-in MATLAB lu(A) routine. - - This code is derived from Colamd Version 2.0. - -Authors: - - The authors of the COLAMD code itself are Stefan I. Larimore and Timothy A. - Davis, University of Florida. The algorithm was developed in collaboration - with John Gilbert, Xerox PARC, and Esmond Ng, Oak Ridge National Laboratory. - The AMD metric on which this is based is by Patrick Amestoy, T. Davis, - and Iain Duff. - -Date: - - UMFPACK Version: see above. - COLAMD Version 2.0 was released on January 31, 2000. - -Acknowledgements: - - This work was supported by the National Science Foundation, under - grants DMS-9504974, DMS-9803599, and CCR-0203270. - -UMFPACK: Copyright (c) 2003 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -See the UMFPACK README file for the License for your use of this code. - -Availability: - - Both UMFPACK and the original unmodified colamd/symamd library are - available at http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. - -Changes for inclusion in UMFPACK: - - * symamd, symamd_report, and colamd_report removed - - * additional terms added to RowInfo, ColInfo, and stats - - * Frontal matrix information computed for UMFPACK - - * routines renamed - - * column elimination tree post-ordering incorporated. In the original - version 2.0, this was performed in colamd.m. - -For more information, see: - - Amestoy, P. R. and Davis, T. A. and Duff, I. S., - An approximate minimum degree ordering algorithm, - SIAM J. Matrix Analysis and Applic, vol 17, no 4., pp 886-905, 1996. - - Davis, T. A. and Gilbert, J. R. and Larimore, S. I. and Ng, E. G., - A column approximate minimum degree ordering algorithm, - Univ. of Florida, CISE Dept., TR-00-005, Gainesville, FL - Oct. 2000. Submitted to ACM Trans. Math. Softw. - -*/ - -/* ========================================================================== */ -/* === Description of user-callable routines ================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* - ---------------------------------------------------------------------------- - colamd_recommended: removed for UMFPACK - ---------------------------------------------------------------------------- - - ---------------------------------------------------------------------------- - colamd_set_defaults: - ---------------------------------------------------------------------------- - - C syntax: - - #include "colamd.h" - colamd_set_defaults (double knobs [COLAMD_KNOBS]) ; - - Purpose: - - Sets the default parameters. The use of this routine is optional. - - Arguments: - - double knobs [COLAMD_KNOBS] ; Output only. - - Let c = knobs [COLAMD_DENSE_COL], r = knobs [COLAMD_DENSE_ROW]. - Colamd: rows with more than max (16, r*16*sqrt(n_col)) - entries are removed prior to ordering. Columns with more than - max (16, c*16*sqrt(n_row)) entries are removed prior to - ordering, and placed last in the output column ordering. - - Symamd: removed for UMFPACK. - - COLAMD_DENSE_ROW and COLAMD_DENSE_COL are defined as 0 and 1, - respectively, in colamd.h. Default values of these two knobs - are both 0.5. Currently, only knobs [0] and knobs [1] are - used, but future versions may use more knobs. If so, they will - be properly set to their defaults by the future version of - colamd_set_defaults, so that the code that calls colamd will - not need to change, assuming that you either use - colamd_set_defaults, or pass a (double *) NULL pointer as the - knobs array to colamd or symamd. - - knobs [COLAMD_AGGRESSIVE]: if nonzero, then perform aggressive - absorption. Otherwise, do not. This version does aggressive - absorption by default. COLAMD v2.1 (in MATLAB) always - does aggressive absorption (it doesn't have an option to turn - it off). - - ---------------------------------------------------------------------------- - colamd: - ---------------------------------------------------------------------------- - - C syntax: - - #include "colamd.h" - Int UMF_colamd (Int n_row, Int n_col, Int Alen, Int *A, Int *p, - double knobs [COLAMD_KNOBS], Int stats [COLAMD_STATS]) ; - - Purpose: - - Computes a column ordering (Q) of A such that P(AQ)=LU or - (AQ)'AQ=LL' have less fill-in and require fewer floating point - operations than factorizing the unpermuted matrix A or A'A, - respectively. - - Returns: - - TRUE (1) if successful, FALSE (0) otherwise. - - Arguments: - - Int n_row ; Input argument. - - Number of rows in the matrix A. - Restriction: n_row >= 0. - Colamd returns FALSE if n_row is negative. - - Int n_col ; Input argument. - - Number of columns in the matrix A. - Restriction: n_col >= 0. - Colamd returns FALSE if n_col is negative. - - Int Alen ; Input argument. - - Restriction (see note): - Alen >= 2*nnz + 8*(n_col+1) + 6*(n_row+1) + n_col - Colamd returns FALSE if these conditions are not met. - - Note: this restriction makes an modest assumption regarding - the size of the two typedef's structures in colamd.h. - We do, however, guarantee that - - Alen >= UMF_COLAMD_RECOMMENDED (nnz, n_row, n_col) - - will be sufficient. - - Int A [Alen] ; Input and output argument. - - A is an integer array of size Alen. Alen must be at least as - large as the bare minimum value given above, but this is very - low, and can result in excessive run time. For best - performance, we recommend that Alen be greater than or equal to - UMF_COLAMD_RECOMMENDED (nnz, n_row, n_col), which adds - nnz/5 to the bare minimum value given above. - - On input, the row indices of the entries in column c of the - matrix are held in A [(p [c]) ... (p [c+1]-1)]. The row indices - in a given column c need not be in ascending order, and - duplicate row indices may be be present. However, colamd will - work a little faster if both of these conditions are met - (Colamd puts the matrix into this format, if it finds that the - the conditions are not met). - - The matrix is 0-based. That is, rows are in the range 0 to - n_row-1, and columns are in the range 0 to n_col-1. Colamd - returns FALSE if any row index is out of range. - - A holds the inverse permutation on output. - - Int p [n_col+1] ; Both input and output argument. - - p is an integer array of size n_col+1. On input, it holds the - "pointers" for the column form of the matrix A. Column c of - the matrix A is held in A [(p [c]) ... (p [c+1]-1)]. The first - entry, p [0], must be zero, and p [c] <= p [c+1] must hold - for all c in the range 0 to n_col-1. The value p [n_col] is - thus the total number of entries in the pattern of the matrix A. - Colamd returns FALSE if these conditions are not met. - - On output, if colamd returns TRUE, the array p holds the column - permutation (Q, for P(AQ)=LU or (AQ)'(AQ)=LL'), where p [0] is - the first column index in the new ordering, and p [n_col-1] is - the last. That is, p [k] = j means that column j of A is the - kth pivot column, in AQ, where k is in the range 0 to n_col-1 - (p [0] = j means that column j of A is the first column in AQ). - - If colamd returns FALSE, then no permutation is returned, and - p is undefined on output. - - double knobs [COLAMD_KNOBS] ; Input argument. - - See colamd_set_defaults for a description. - The behavior is undefined if knobs contains NaN's. - (UMFPACK does not call umf_colamd with NaN-valued knobs). - - Int stats [COLAMD_STATS] ; Output argument. - - Statistics on the ordering, and error status. - See colamd.h for related definitions. - Colamd returns FALSE if stats is not present. - - stats [0]: number of dense or empty rows ignored. - - stats [1]: number of dense or empty columns ignored (and - ordered last in the output permutation p) - Note that a row can become "empty" if it - contains only "dense" and/or "empty" columns, - and similarly a column can become "empty" if it - only contains "dense" and/or "empty" rows. - - stats [2]: number of garbage collections performed. - This can be excessively high if Alen is close - to the minimum required value. - - stats [3]: status code. < 0 is an error code. - > 1 is a warning or notice. - - 0 OK. Each column of the input matrix contained - row indices in increasing order, with no - duplicates. - - -11 Columns of input matrix jumbled - (unsorted columns or duplicate entries). - - stats [4]: the bad column index - stats [5]: the bad row index - - -1 A is a null pointer - - -2 p is a null pointer - - -3 n_row is negative - - stats [4]: n_row - - -4 n_col is negative - - stats [4]: n_col - - -5 number of nonzeros in matrix is negative - - stats [4]: number of nonzeros, p [n_col] - - -6 p [0] is nonzero - - stats [4]: p [0] - - -7 A is too small - - stats [4]: required size - stats [5]: actual size (Alen) - - -8 a column has a zero or negative number of - entries (changed for UMFPACK) - - stats [4]: column with <= 0 entries - stats [5]: number of entries in col - - -9 a row index is out of bounds - - stats [4]: column with bad row index - stats [5]: bad row index - stats [6]: n_row, # of rows of matrx - - -10 unused - - -999 (unused; see symamd.c) - - Future versions may return more statistics in the stats array. - - Example: - - See http://www.cise.ufl.edu/~davis/colamd/example.c - for a complete example. - - To order the columns of a 5-by-4 matrix with 11 nonzero entries in - the following nonzero pattern - - x 0 x 0 - x 0 x x - 0 x x 0 - 0 0 x x - x x 0 0 - - with default knobs and no output statistics, do the following: - - #include "colamd.h" - #define ALEN UMF_COLAMD_RECOMMENDED (11, 5, 4) - Int A [ALEN] = {1, 2, 5, 3, 5, 1, 2, 3, 4, 2, 4} ; - Int p [ ] = {0, 3, 5, 9, 11} ; - Int stats [COLAMD_STATS] ; - UMF_colamd (5, 4, ALEN, A, p, (double *) NULL, stats) ; - - The permutation is returned in the array p, and A is destroyed. - - - ---------------------------------------------------------------------------- - symamd: does not appear in this version for UMFPACK - ---------------------------------------------------------------------------- - - ---------------------------------------------------------------------------- - colamd_report: does not appear in this version for UMFPACK - ---------------------------------------------------------------------------- - - ---------------------------------------------------------------------------- - symamd_report: does not appear in this version for UMFPACK - ---------------------------------------------------------------------------- - -*/ - -/* ========================================================================== */ -/* === Scaffolding code definitions ======================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* UMFPACK debugging control moved to amd_internal.h */ - -/* - Our "scaffolding code" philosophy: In our opinion, well-written library - code should keep its "debugging" code, and just normally have it turned off - by the compiler so as not to interfere with performance. This serves - several purposes: - - (1) assertions act as comments to the reader, telling you what the code - expects at that point. All assertions will always be true (unless - there really is a bug, of course). - - (2) leaving in the scaffolding code assists anyone who would like to modify - the code, or understand the algorithm (by reading the debugging output, - one can get a glimpse into what the code is doing). - - (3) (gasp!) for actually finding bugs. This code has been heavily tested - and "should" be fully functional and bug-free ... but you never know... - - To enable debugging, comment out the "#define NDEBUG" above. For a MATLAB - mexFunction, you will also need to modify mexopts.sh to remove the -DNDEBUG - definition. The code will become outrageously slow when debugging is - enabled. To control the level of debugging output, set an environment - variable D to 0 (little), 1 (some), 2, 3, or 4 (lots). When debugging, - you should see the following message on the standard output: - - colamd: debug version, D = 1 (THIS WILL BE SLOW!) - - or a similar message for symamd. If you don't, then debugging has not - been enabled. - -*/ - -/* ========================================================================== */ -/* === Include files ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* ------------------ */ -/* modified for UMFPACK: */ -#include "umf_internal.h" -#include "umf_colamd.h" -#include "umf_apply_order.h" -#include "umf_fsize.h" -/* ------------------ */ - -/* ========================================================================== */ -/* === Definitions ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* ------------------ */ -/* UMFPACK: duplicate definitions moved to umf_internal.h */ -/* ------------------ */ - -/* Row and column status */ -#define ALIVE (0) -#define DEAD (-1) - -/* Column status */ -#define DEAD_PRINCIPAL (-1) -#define DEAD_NON_PRINCIPAL (-2) - -/* Macros for row and column status update and checking. */ -#define ROW_IS_DEAD(r) ROW_IS_MARKED_DEAD (Row[r].shared2.mark) -#define ROW_IS_MARKED_DEAD(row_mark) (row_mark < ALIVE) -#define ROW_IS_ALIVE(r) (Row [r].shared2.mark >= ALIVE) -#define COL_IS_DEAD(c) (Col [c].start < ALIVE) -#define COL_IS_ALIVE(c) (Col [c].start >= ALIVE) -#define COL_IS_DEAD_PRINCIPAL(c) (Col [c].start == DEAD_PRINCIPAL) -#define KILL_ROW(r) { Row [r].shared2.mark = DEAD ; } -#define KILL_PRINCIPAL_COL(c) { Col [c].start = DEAD_PRINCIPAL ; } -#define KILL_NON_PRINCIPAL_COL(c) { Col [c].start = DEAD_NON_PRINCIPAL ; } - -/* ------------------ */ -/* UMFPACK: Colamd reporting mechanism moved to umf_internal.h */ -/* ------------------ */ - -/* ========================================================================== */ -/* === Prototypes of PRIVATE routines ======================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int init_rows_cols -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int p [] - /* Int stats [COLAMD_STATS] */ -) ; - -PRIVATE void init_scoring -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int head [], - double knobs [COLAMD_KNOBS], - Int *p_n_row2, - Int *p_n_col2, - Int *p_max_deg - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK */ - , Int *p_ndense_row /* number of dense rows */ - , Int *p_nempty_row /* number of original empty rows */ - , Int *p_nnewlyempty_row /* number of newly empty rows */ - , Int *p_ndense_col /* number of dense cols (excl "empty" cols) */ - , Int *p_nempty_col /* number of original empty cols */ - , Int *p_nnewlyempty_col /* number of newly empty cols */ -) ; - -PRIVATE Int find_ordering -( - Int n_row, - Int n_col, - Int Alen, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int head [], - Int n_col2, - Int max_deg, - Int pfree - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - , Int Front_npivcol [ ] - , Int Front_nrows [ ] - , Int Front_ncols [ ] - , Int Front_parent [ ] - , Int Front_cols [ ] - , Int *p_nfr - , Int aggressive - , Int InFront [ ] - /* ------------------ */ -) ; - -/* ------------------ */ -/* order_children deleted for UMFPACK: */ -/* ------------------ */ - -PRIVATE void detect_super_cols -( - -#ifndef NDEBUG - Int n_col, - Colamd_Row Row [], -#endif /* NDEBUG */ - - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int head [], - Int row_start, - Int row_length -) ; - -PRIVATE Int garbage_collection -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int *pfree -) ; - -PRIVATE Int clear_mark -( - Int n_row, - Colamd_Row Row [] -) ; - -/* ------------------ */ -/* print_report deleted for UMFPACK */ -/* ------------------ */ - -/* ========================================================================== */ -/* === Debugging prototypes and definitions ================================= */ -/* ========================================================================== */ - -#ifndef NDEBUG - -/* ------------------ */ -/* debugging macros moved for UMFPACK */ -/* ------------------ */ - -PRIVATE void debug_deg_lists -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int head [], - Int min_score, - Int should, - Int max_deg -) ; - -PRIVATE void debug_mark -( - Int n_row, - Colamd_Row Row [], - Int tag_mark, - Int max_mark -) ; - -PRIVATE void debug_matrix -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [] -) ; - -PRIVATE void debug_structures -( - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int n_col2 -) ; - -/* ------------------ */ -/* dump_super added for UMFPACK: */ -PRIVATE void dump_super -( - Int super_c, - Colamd_Col Col [], - Int n_col -) ; -/* ------------------ */ - -#endif /* NDEBUG */ - -/* ========================================================================== */ - - - -/* ========================================================================== */ -/* === USER-CALLABLE ROUTINES: ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - - -/* ========================================================================== */ -/* === colamd_set_defaults ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The colamd_set_defaults routine sets the default values of the user- - controllable parameters for colamd: - - knobs [0] rows with knobs[0]*n_col entries or more are removed - prior to ordering in colamd. Rows and columns with - knobs[0]*n_col entries or more are removed prior to - ordering in symamd and placed last in the output - ordering. - - knobs [1] columns with knobs[1]*n_row entries or more are removed - prior to ordering in colamd, and placed last in the - column permutation. Symamd ignores this knob. - - knobs [2] if nonzero, then perform aggressive absorption. - - knobs [3..19] unused, but future versions might use this -*/ - -GLOBAL void UMF_colamd_set_defaults -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - double knobs [COLAMD_KNOBS] /* knob array */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int i ; - -#if 0 - if (!knobs) - { - return ; /* UMFPACK always passes knobs array */ - } -#endif - for (i = 0 ; i < COLAMD_KNOBS ; i++) - { - knobs [i] = 0 ; - } - knobs [COLAMD_DENSE_ROW] = 0.2 ; /* default changed for UMFPACK */ - knobs [COLAMD_DENSE_COL] = 0.2 ; /* default changed for UMFPACK */ - knobs [COLAMD_AGGRESSIVE] = TRUE ; /* default is to do aggressive - * absorption */ -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === symamd removed for UMFPACK =========================================== */ -/* ========================================================================== */ - - - -/* ========================================================================== */ -/* === colamd =============================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The colamd routine computes a column ordering Q of a sparse matrix - A such that the LU factorization P(AQ) = LU remains sparse, where P is - selected via partial pivoting. The routine can also be viewed as - providing a permutation Q such that the Cholesky factorization - (AQ)'(AQ) = LL' remains sparse. -*/ - -/* For UMFPACK: colamd always returns TRUE */ - -GLOBAL Int UMF_colamd /* returns TRUE if successful, FALSE otherwise*/ -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows in A */ - Int n_col, /* number of columns in A */ - Int Alen, /* length of A */ - Int A [], /* row indices of A */ - Int p [], /* pointers to columns in A */ - double knobs [COLAMD_KNOBS],/* parameters (uses defaults if NULL) */ - Int stats [COLAMD_STATS] /* output statistics and error codes */ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: each Front_ array is of size n_col+1 */ - , Int Front_npivcol [ ] /* # pivot cols in each front */ - , Int Front_nrows [ ] /* # of rows in each front (incl. pivot rows) */ - , Int Front_ncols [ ] /* # of cols in each front (incl. pivot cols) */ - , Int Front_parent [ ] /* parent of each front */ - , Int Front_cols [ ] /* link list of pivot columns for each front */ - , Int *p_nfr /* total number of frontal matrices */ - , Int InFront [ ] /* InFront [row] = f if the original row was - * absorbed into front f. EMPTY if the row was - * empty, dense, or not absorbed. This array - * has size n_row+1 */ - /* ------------------ */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int row ; /* row index */ - Int i ; /* loop index */ - Int nnz ; /* nonzeros in A */ - Int Row_size ; /* size of Row [], in integers */ - Int Col_size ; /* size of Col [], in integers */ -#if 0 - Int need ; /* minimum required length of A */ -#endif - Colamd_Row *Row ; /* pointer into A of Row [0..n_row] array */ - Colamd_Col *Col ; /* pointer into A of Col [0..n_col] array */ - Int n_col2 ; /* number of non-dense, non-empty columns */ - Int n_row2 ; /* number of non-dense, non-empty rows */ - Int ngarbage ; /* number of garbage collections performed */ - Int max_deg ; /* maximum row degree */ - Int aggressive ; /* TRUE if doing aggressive absorption */ -#if 0 - double default_knobs [COLAMD_KNOBS] ; /* default knobs array */ -#endif - - /* ------------------ */ - /* debugging initializations moved for UMFPACK */ - /* ------------------ */ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Int ndense_row, nempty_row, parent, ndense_col, - nempty_col, k, col, nfr, *Front_child, *Front_sibling, *Front_stack, - *Front_order, *Front_size ; - Int nnewlyempty_col, nnewlyempty_row ; - /* ------------------ */ - - /* === Check the input arguments ======================================== */ - -#if 0 - if (!stats) - { - DEBUG0 (("colamd: stats not present\n")) ; - return (FALSE) ; /* UMFPACK: always passes stats [ ] */ - } -#endif - - ASSERT (stats != (Int *) NULL) ; - - for (i = 0 ; i < COLAMD_STATS ; i++) - { - stats [i] = 0 ; - } - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_OK ; - stats [COLAMD_INFO1] = -1 ; - stats [COLAMD_INFO2] = -1 ; - -#if 0 - if (!A) /* A is not present */ - { - /* UMFPACK: always passes A [ ] */ - DEBUG0 (("colamd: A not present\n")) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_A_not_present ; - return (FALSE) ; - } - - if (!p) /* p is not present */ - { - /* UMFPACK: always passes p [ ] */ - DEBUG0 (("colamd: p not present\n")) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_p_not_present ; - return (FALSE) ; - } - - if (n_row < 0) /* n_row must be >= 0 */ - { - /* UMFPACK: does not call UMF_colamd if n <= 0 */ - DEBUG0 (("colamd: nrow negative "ID"\n", n_row)) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_nrow_negative ; - stats [COLAMD_INFO1] = n_row ; - return (FALSE) ; - } - - if (n_col < 0) /* n_col must be >= 0 */ - { - /* UMFPACK: does not call UMF_colamd if n <= 0 */ - DEBUG0 (("colamd: ncol negative "ID"\n", n_col)) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_ncol_negative ; - stats [COLAMD_INFO1] = n_col ; - return (FALSE) ; - } -#endif - - ASSERT (A != (Int *) NULL) ; - ASSERT (p != (Int *) NULL) ; - ASSERT (n_row >= 0) ; - ASSERT (n_col >= 0) ; - - nnz = p [n_col] ; - -#if 0 - if (nnz < 0) /* nnz must be >= 0 */ - { - /* UMFPACK: does not call UMF_colamd if nnz < 0 */ - DEBUG0 (("colamd: number of entries negative "ID"\n", nnz)) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_nnz_negative ; - stats [COLAMD_INFO1] = nnz ; - return (FALSE) ; - } - - if (p [0] != 0) /* p [0] must be exactly zero */ - { - DEBUG0 (("colamd: p[0] not zero "ID"\n", p [0])) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_p0_nonzero ; - stats [COLAMD_INFO1] = p [0] ; - return (FALSE) ; - } -#endif - - ASSERT (nnz >= 0) ; - ASSERT (p [0] == 0) ; - - /* === If no knobs, set default knobs =================================== */ - -#if 0 - if (!knobs) - { - /* UMFPACK: always passes the knobs */ - UMF_colamd_set_defaults (default_knobs) ; - knobs = default_knobs ; - } -#endif - - ASSERT (knobs != (double *) NULL) ; - - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK v4.1: */ - aggressive = (knobs [COLAMD_AGGRESSIVE] != 0) ; - /* --------------------- */ - - /* === Allocate the Row and Col arrays from array A ===================== */ - - Col_size = UMF_COLAMD_C (n_col) ; - Row_size = UMF_COLAMD_R (n_row) ; - -#if 0 - need = MAX (2*nnz, 4*n_col) + n_col + Col_size + Row_size ; - if (need > Alen) - { - /* UMFPACK: always passes enough space */ - /* not enough space in array A to perform the ordering */ - DEBUG0 (("colamd: Need Alen >= "ID", given only Alen = "ID"\n", - need, Alen)) ; - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_A_too_small ; - stats [COLAMD_INFO1] = need ; - stats [COLAMD_INFO2] = Alen ; - return (FALSE) ; - } -#endif - - Alen -= Col_size + Row_size ; - Col = (Colamd_Col *) &A [Alen] ; - Row = (Colamd_Row *) &A [Alen + Col_size] ; - - /* Size of A is now Alen >= MAX (2*nnz, 4*n_col) + n_col. The ordering - * requires Alen >= 2*nnz + n_col, and the postorder requires - * Alen >= 5*n_col. */ - - /* === Construct the row and column data structures ===================== */ - - i = init_rows_cols (n_row, n_col, Row, Col, A, p) ; - -#if 0 - if (!i) - { - /* input matrix is invalid */ - DEBUG0 (("colamd: Matrix invalid\n")) ; - return (FALSE) ; - } -#endif - - ASSERT (i) ; - - /* === UMFPACK: Initialize front info =================================== */ - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - Front_npivcol [col] = 0 ; - Front_nrows [col] = 0 ; - Front_ncols [col] = 0 ; - Front_parent [col] = EMPTY ; - Front_cols [col] = EMPTY ; - } - - /* === Initialize scores, kill dense rows/columns ======================= */ - - init_scoring (n_row, n_col, Row, Col, A, p, knobs, - &n_row2, &n_col2, &max_deg - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - , &ndense_row, &nempty_row, &nnewlyempty_row - , &ndense_col, &nempty_col, &nnewlyempty_col - /* ------------------ */ - ) ; - ASSERT (n_row2 == n_row - nempty_row - nnewlyempty_row - ndense_row) ; - ASSERT (n_col2 == n_col - nempty_col - nnewlyempty_col - ndense_col) ; - - /* === Order the supercolumns =========================================== */ - - ngarbage = find_ordering (n_row, n_col, Alen, Row, Col, A, p, - n_col2, max_deg, 2*nnz - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - , Front_npivcol, Front_nrows, Front_ncols, Front_parent, Front_cols - , &nfr, aggressive, InFront - /* ------------------ */ - ) ; - - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - - /* A is no longer needed, so use A [0..5*nfr-1] as workspace [ [ */ - /* This step requires Alen >= 5*n_col */ - Front_child = A ; - Front_sibling = Front_child + nfr ; - Front_stack = Front_sibling + nfr ; - Front_order = Front_stack + nfr ; - Front_size = Front_order + nfr ; - - UMF_fsize (nfr, Front_size, Front_nrows, Front_ncols, - Front_parent, Front_npivcol) ; - - AMD_postorder (nfr, Front_parent, Front_npivcol, Front_size, - Front_order, Front_child, Front_sibling, Front_stack) ; - - /* Front_size, Front_stack, Front_child, Front_sibling no longer needed ] */ - - /* use A [0..nfr-1] as workspace */ - UMF_apply_order (Front_npivcol, Front_order, A, nfr, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_nrows, Front_order, A, nfr, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_ncols, Front_order, A, nfr, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_parent, Front_order, A, nfr, nfr) ; - UMF_apply_order (Front_cols, Front_order, A, nfr, nfr) ; - - /* fix the parent to refer to the new numbering */ - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - parent = Front_parent [i] ; - if (parent != EMPTY) - { - Front_parent [i] = Front_order [parent] ; - } - } - - /* fix InFront to refer to the new numbering */ - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - i = InFront [row] ; - ASSERT (i >= EMPTY && i < nfr) ; - if (i != EMPTY) - { - InFront [row] = Front_order [i] ; - } - } - - /* Front_order longer needed ] */ - - /* === Order the columns in the fronts ================================== */ - - /* use A [0..n_col-1] as inverse permutation */ - for (i = 0 ; i < n_col ; i++) - { - A [i] = EMPTY ; - } - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - ASSERT (Front_npivcol [i] > 0) ; - for (col = Front_cols [i] ; col != EMPTY ; col = Col [col].nextcol) - { - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - DEBUG1 (("Colamd output ordering: k "ID" col "ID"\n", k, col)) ; - p [k] = col ; - ASSERT (A [col] == EMPTY) ; - A [col] = k ; - k++ ; - } - } - - /* === Order the "dense" and null columns =============================== */ - - ASSERT (k == n_col2) ; - if (n_col2 < n_col) - { - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - if (A [col] == EMPTY) - { - k = Col [col].shared2.order ; - ASSERT (k >= n_col2 && k < n_col) ; - DEBUG1 (("Colamd output ordering: k "ID" col "ID - " (dense or null col)\n", k, col)) ; - p [k] = col ; - A [col] = k ; - } - } - } - - /* ------------------ */ - - /* === Return statistics in stats ======================================= */ - - /* ------------------ */ - /* modified for UMFPACK */ - stats [COLAMD_DENSE_ROW] = ndense_row ; - stats [COLAMD_EMPTY_ROW] = nempty_row ; - stats [COLAMD_NEWLY_EMPTY_ROW] = nnewlyempty_row ; - stats [COLAMD_DENSE_COL] = ndense_col ; - stats [COLAMD_EMPTY_COL] = nempty_col ; - stats [COLAMD_NEWLY_EMPTY_COL] = nnewlyempty_col ; - ASSERT (ndense_col + nempty_col + nnewlyempty_col == n_col - n_col2) ; - /* ------------------ */ - stats [COLAMD_DEFRAG_COUNT] = ngarbage ; - *p_nfr = nfr ; - DEBUG1 (("colamd: done.\n")) ; - return (TRUE) ; -} - - - - -/* ========================================================================== */ -/* === colamd_report removed for UMFPACK ==================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* ========================================================================== */ -/* === symamd_report removed for UMFPACK ==================================== */ -/* ========================================================================== */ - - - -/* ========================================================================== */ -/* === NON-USER-CALLABLE ROUTINES: ========================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* There are no user-callable routines beyond this point in the file */ - - -/* ========================================================================== */ -/* === init_rows_cols ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Takes the column form of the matrix in A and creates the row form of the - matrix. Also, row and column attributes are stored in the Col and Row - structs. If the columns are un-sorted or contain duplicate row indices, - this routine will also sort and remove duplicate row indices from the - column form of the matrix. Returns FALSE if the matrix is invalid, - TRUE otherwise. Not user-callable. -*/ - -/* For UMFPACK, this always returns TRUE */ - -PRIVATE Int init_rows_cols /* returns TRUE if OK, or FALSE otherwise */ -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows of A */ - Int n_col, /* number of columns of A */ - Colamd_Row Row [], /* of size n_row+1 */ - Colamd_Col Col [], /* of size n_col+1 */ - Int A [], /* row indices of A, of size Alen */ - Int p [] /* pointers to columns in A, of size n_col+1 */ -/* - Int stats [COLAMD_STATS] colamd statistics, removed for UMFPACK -*/ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int col ; /* a column index */ - Int row ; /* a row index */ - Int *cp ; /* a column pointer */ - Int *cp_end ; /* a pointer to the end of a column */ - - /* === Initialize columns, and check column pointers ==================== */ - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - Col [col].start = p [col] ; - Col [col].length = p [col+1] - p [col] ; - -#if 0 - if (Col [col].length < 0) - { - /* column pointers must be non-decreasing */ - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_col_length_negative ; - stats [COLAMD_INFO1] = col ; - stats [COLAMD_INFO2] = Col [col].length ; - DEBUG0 (("colamd: col "ID" length "ID" <= 0\n", - col, Col [col].length)); - return (FALSE) ; - } -#endif - - ASSERT (Col [col].length >= 0) ; - - /* added for UMFPACK v4.1 */ - ASSERT (Col [col].length > 0) ; - - Col [col].shared1.thickness = 1 ; - Col [col].shared2.score = 0 ; - Col [col].shared3.prev = EMPTY ; - Col [col].shared4.degree_next = EMPTY ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Col [col].nextcol = EMPTY ; - Col [col].lastcol = col ; - /* ------------------ */ - } - - /* p [0..n_col] no longer needed, used as "head" in subsequent routines */ - - /* === Scan columns, compute row degrees, and check row indices ========= */ - - /* ------------------ */ - /* stats [COLAMD_INFO3] = 0 ; */ - /* number of duplicate or unsorted row indices - not computed in UMFPACK */ - /* ------------------ */ - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Row [row].length = 0 ; - /* ------------------ */ - /* removed for UMFPACK */ - /* Row [row].shared2.mark = -1 ; */ - /* ------------------ */ - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Row [row].thickness = 1 ; - Row [row].front = EMPTY ; - /* ------------------ */ - } - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { -#ifndef NDEBUG - Int last_row = -1 ; -#endif - - cp = &A [p [col]] ; - cp_end = &A [p [col+1]] ; - - while (cp < cp_end) - { - row = *cp++ ; - -#if 0 - /* make sure row indices within range */ - if (row < 0 || row >= n_row) - { - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_row_index_out_of_bounds ; - stats [COLAMD_INFO1] = col ; - stats [COLAMD_INFO2] = row ; - /* ------------------ */ - /* not needed in UMFPACK: */ - /* stats [COLAMD_INFO3] = n_row ; */ - /* ------------------ */ - DEBUG0 (("colamd: row "ID" col "ID" out of bounds\n", row,col)); - return (FALSE) ; - } -#endif - - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - -#if 0 - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK */ - if (row <= last_row) - { - /* row index are unsorted or repeated (or both), thus col */ - /* is jumbled. This is an error condition for UMFPACK */ - stats [COLAMD_STATUS] = COLAMD_ERROR_jumbled_matrix ; - stats [COLAMD_INFO1] = col ; - stats [COLAMD_INFO2] = row ; - DEBUG1 (("colamd: row "ID" col "ID" unsorted/duplicate\n", - row, col)) ; - return (FALSE) ; - } - /* ------------------ */ -#endif - - ASSERT (row > last_row) ; - - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK - jumbled columns not tolerated */ - Row [row].length++ ; - /* ------------------ */ - -#ifndef NDEBUG - last_row = row ; -#endif - } - } - - /* === Compute row pointers ============================================= */ - - /* row form of the matrix starts directly after the column */ - /* form of matrix in A */ - Row [0].start = p [n_col] ; - Row [0].shared1.p = Row [0].start ; - /* ------------------ */ - /* removed for UMFPACK */ - /* Row [0].shared2.mark = -1 ; */ - /* ------------------ */ - for (row = 1 ; row < n_row ; row++) - { - Row [row].start = Row [row-1].start + Row [row-1].length ; - Row [row].shared1.p = Row [row].start ; - /* ------------------ */ - /* removed for UMFPACK */ - /* Row [row].shared2.mark = -1 ; */ - /* ------------------ */ - } - - /* === Create row form ================================================== */ - - /* ------------------ */ - /* jumbled matrix case removed for UMFPACK */ - /* ------------------ */ - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - cp = &A [p [col]] ; - cp_end = &A [p [col+1]] ; - while (cp < cp_end) - { - A [(Row [*cp++].shared1.p)++] = col ; - } - } - - /* === Clear the row marks and set row degrees ========================== */ - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Row [row].shared2.mark = 0 ; - Row [row].shared1.degree = Row [row].length ; - } - - /* ------------------ */ - /* recreate columns for jumbled matrix case removed for UMFPACK */ - /* ------------------ */ - - return (TRUE) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === init_scoring ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Kills dense or empty columns and rows, calculates an initial score for - each column, and places all columns in the degree lists. Not user-callable. -*/ - -PRIVATE void init_scoring -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows of A */ - Int n_col, /* number of columns of A */ - Colamd_Row Row [], /* of size n_row+1 */ - Colamd_Col Col [], /* of size n_col+1 */ - Int A [], /* column form and row form of A */ - Int head [], /* of size n_col+1 */ - double knobs [COLAMD_KNOBS],/* parameters */ - Int *p_n_row2, /* number of non-dense, non-empty rows */ - Int *p_n_col2, /* number of non-dense, non-empty columns */ - Int *p_max_deg /* maximum row degree */ - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK */ - , Int *p_ndense_row /* number of dense rows */ - , Int *p_nempty_row /* number of original empty rows */ - , Int *p_nnewlyempty_row /* number of newly empty rows */ - , Int *p_ndense_col /* number of dense cols (excl "empty" cols) */ - , Int *p_nempty_col /* number of original empty cols */ - , Int *p_nnewlyempty_col /* number of newly empty cols */ - /* ------------------ */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int c ; /* a column index */ - Int r, row ; /* a row index */ - Int *cp ; /* a column pointer */ - Int deg ; /* degree of a row or column */ - Int *cp_end ; /* a pointer to the end of a column */ - Int *new_cp ; /* new column pointer */ - Int col_length ; /* length of pruned column */ - Int score ; /* current column score */ - Int n_col2 ; /* number of non-dense, non-empty columns */ - Int n_row2 ; /* number of non-dense, non-empty rows */ - Int dense_row_count ; /* remove rows with more entries than this */ - Int dense_col_count ; /* remove cols with more entries than this */ - Int min_score ; /* smallest column score */ - Int max_deg ; /* maximum row degree */ - Int next_col ; /* Used to add to degree list.*/ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK */ - Int ndense_row ; /* number of dense rows */ - Int nempty_row ; /* number of empty rows */ - Int nnewlyempty_row ; /* number of newly empty rows */ - Int ndense_col ; /* number of dense cols (excl "empty" cols) */ - Int nempty_col ; /* number of original empty cols */ - Int nnewlyempty_col ; /* number of newly empty cols */ - Int ne ; - /* ------------------ */ - -#ifndef NDEBUG - Int debug_count ; /* debug only. */ -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Extract knobs ==================================================== */ - - /* --------------------- */ - /* old dense row/column knobs: - dense_row_count = MAX (0, MIN (knobs [COLAMD_DENSE_ROW] * n_col, n_col)) ; - dense_col_count = MAX (0, MIN (knobs [COLAMD_DENSE_COL] * n_row, n_row)) ; - */ - /* new, for UMFPACK: */ - /* Note: if knobs contains a NaN, this is undefined: */ - dense_row_count = - UMFPACK_DENSE_DEGREE_THRESHOLD (knobs [COLAMD_DENSE_ROW], n_col) ; - dense_col_count = - UMFPACK_DENSE_DEGREE_THRESHOLD (knobs [COLAMD_DENSE_COL], n_row) ; - /* Make sure dense_*_count is between 0 and n: */ - dense_row_count = MAX (0, MIN (dense_row_count, n_col)) ; - dense_col_count = MAX (0, MIN (dense_col_count, n_row)) ; - /* --------------------- */ - - DEBUG1 (("colamd: densecount: "ID" "ID"\n", - dense_row_count, dense_col_count)) ; - max_deg = 0 ; - n_col2 = n_col ; - n_row2 = n_row ; - - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - ndense_col = 0 ; - nempty_col = 0 ; - nnewlyempty_col = 0 ; - ndense_row = 0 ; - nempty_row = 0 ; - nnewlyempty_row = 0 ; - /* --------------------- */ - - /* === Kill empty columns =============================================== */ - - /* removed for UMFPACK v4.1. prune_singletons has already removed empty - * columns and empty rows */ - -#if 0 - /* Put the empty columns at the end in their natural order, so that LU */ - /* factorization can proceed as far as possible. */ - for (c = n_col-1 ; c >= 0 ; c--) - { - deg = Col [c].length ; - if (deg == 0) - { - /* this is a empty column, kill and order it last */ - Col [c].shared2.order = --n_col2 ; - KILL_PRINCIPAL_COL (c) ; - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - nempty_col++ ; - /* --------------------- */ - } - } - DEBUG1 (("colamd: null columns killed: "ID"\n", n_col - n_col2)) ; -#endif - -#ifndef NDEBUG - for (c = 0 ; c < n_col ; c++) - { - ASSERT (Col [c].length > 0) ; - } -#endif - - /* === Count null rows ================================================== */ - -#if 0 - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - deg = Row [r].shared1.degree ; - if (deg == 0) - { - /* this is an original empty row */ - nempty_row++ ; - } - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - ASSERT (Row [r].shared1.degree > 0) ; - ASSERT (Row [r].length > 0) ; - } -#endif - - /* === Kill dense columns =============================================== */ - - /* Put the dense columns at the end, in their natural order */ - for (c = n_col-1 ; c >= 0 ; c--) - { - - /* ----------------------------------------------------------------- */ -#if 0 - /* removed for UMFPACK v4.1: no empty columns */ - /* skip any dead columns */ - if (COL_IS_DEAD (c)) - { - continue ; - } -#endif - ASSERT (COL_IS_ALIVE (c)) ; - ASSERT (Col [c].length > 0) ; - /* ----------------------------------------------------------------- */ - - deg = Col [c].length ; - if (deg > dense_col_count) - { - /* this is a dense column, kill and order it last */ - Col [c].shared2.order = --n_col2 ; - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - ndense_col++ ; - /* --------------------- */ - /* decrement the row degrees */ - cp = &A [Col [c].start] ; - cp_end = cp + Col [c].length ; - while (cp < cp_end) - { - Row [*cp++].shared1.degree-- ; - } - KILL_PRINCIPAL_COL (c) ; - } - } - DEBUG1 (("colamd: Dense and null columns killed: "ID"\n", n_col - n_col2)) ; - - /* === Kill dense and empty rows ======================================== */ - - /* Note that there can now be empty rows, since dense columns have - * been deleted. These are "newly" empty rows. */ - - ne = 0 ; - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - deg = Row [r].shared1.degree ; - ASSERT (deg >= 0 && deg <= n_col) ; - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - if (deg > dense_row_count) - { - /* There is at least one dense row. Continue ordering, but */ - /* symbolic factorization will be redone after UMF_colamd is done.*/ - ndense_row++ ; - } - if (deg == 0) - { - /* this is a newly empty row, or original empty row */ - ne++ ; - } - /* --------------------- */ - if (deg > dense_row_count || deg == 0) - { - /* kill a dense or empty row */ - KILL_ROW (r) ; - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - Row [r].thickness = 0 ; - /* --------------------- */ - --n_row2 ; - } - else - { - /* keep track of max degree of remaining rows */ - max_deg = MAX (max_deg, deg) ; - } - } - nnewlyempty_row = ne - nempty_row ; - DEBUG1 (("colamd: Dense rows killed: "ID"\n", ndense_row)) ; - DEBUG1 (("colamd: Dense and null rows killed: "ID"\n", n_row - n_row2)) ; - - /* === Compute initial column scores ==================================== */ - - /* At this point the row degrees are accurate. They reflect the number */ - /* of "live" (non-dense) columns in each row. No empty rows exist. */ - /* Some "live" columns may contain only dead rows, however. These are */ - /* pruned in the code below. */ - - /* now find the initial matlab score for each column */ - for (c = n_col-1 ; c >= 0 ; c--) - { - /* skip dead column */ - if (COL_IS_DEAD (c)) - { - continue ; - } - score = 0 ; - cp = &A [Col [c].start] ; - new_cp = cp ; - cp_end = cp + Col [c].length ; - while (cp < cp_end) - { - /* get a row */ - row = *cp++ ; - /* skip if dead */ - if (ROW_IS_DEAD (row)) - { - continue ; - } - /* compact the column */ - *new_cp++ = row ; - /* add row's external degree */ - score += Row [row].shared1.degree - 1 ; - /* guard against integer overflow */ - score = MIN (score, n_col) ; - } - /* determine pruned column length */ - col_length = (Int) (new_cp - &A [Col [c].start]) ; - if (col_length == 0) - { - /* a newly-made null column (all rows in this col are "dense" */ - /* and have already been killed) */ - DEBUG2 (("Newly null killed: "ID"\n", c)) ; - Col [c].shared2.order = --n_col2 ; - KILL_PRINCIPAL_COL (c) ; - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - nnewlyempty_col++ ; - /* --------------------- */ - } - else - { - /* set column length and set score */ - ASSERT (score >= 0) ; - ASSERT (score <= n_col) ; - Col [c].length = col_length ; - Col [c].shared2.score = score ; - } - } - DEBUG1 (("colamd: Dense, null, and newly-null columns killed: "ID"\n", - n_col-n_col2)) ; - - /* At this point, all empty rows and columns are dead. All live columns */ - /* are "clean" (containing no dead rows) and simplicial (no supercolumns */ - /* yet). Rows may contain dead columns, but all live rows contain at */ - /* least one live column. */ - -#ifndef NDEBUG - debug_structures (n_row, n_col, Row, Col, A, n_col2) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Initialize degree lists ========================================== */ - -#ifndef NDEBUG - debug_count = 0 ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* clear the hash buckets */ - for (c = 0 ; c <= n_col ; c++) - { - head [c] = EMPTY ; - } - min_score = n_col ; - /* place in reverse order, so low column indices are at the front */ - /* of the lists. This is to encourage natural tie-breaking */ - for (c = n_col-1 ; c >= 0 ; c--) - { - /* only add principal columns to degree lists */ - if (COL_IS_ALIVE (c)) - { - DEBUG4 (("place "ID" score "ID" minscore "ID" ncol "ID"\n", - c, Col [c].shared2.score, min_score, n_col)) ; - - /* === Add columns score to DList =============================== */ - - score = Col [c].shared2.score ; - - ASSERT (min_score >= 0) ; - ASSERT (min_score <= n_col) ; - ASSERT (score >= 0) ; - ASSERT (score <= n_col) ; - ASSERT (head [score] >= EMPTY) ; - - /* now add this column to dList at proper score location */ - next_col = head [score] ; - Col [c].shared3.prev = EMPTY ; - Col [c].shared4.degree_next = next_col ; - - /* if there already was a column with the same score, set its */ - /* previous pointer to this new column */ - if (next_col != EMPTY) - { - Col [next_col].shared3.prev = c ; - } - head [score] = c ; - - /* see if this score is less than current min */ - min_score = MIN (min_score, score) ; - -#ifndef NDEBUG - debug_count++ ; -#endif /* NDEBUG */ - - } - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("colamd: Live cols "ID" out of "ID", non-princ: "ID"\n", - debug_count, n_col, n_col-debug_count)) ; - ASSERT (debug_count == n_col2) ; - debug_deg_lists (n_row, n_col, Row, Col, head, min_score, n_col2, max_deg) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Return number of remaining columns, and max row degree =========== */ - - *p_n_col2 = n_col2 ; - *p_n_row2 = n_row2 ; - *p_max_deg = max_deg ; - - /* --------------------- */ - /* added for UMFPACK */ - *p_ndense_row = ndense_row ; - *p_nempty_row = nempty_row ; /* original empty rows */ - *p_nnewlyempty_row = nnewlyempty_row ; - *p_ndense_col = ndense_col ; - *p_nempty_col = nempty_col ; /* original empty cols */ - *p_nnewlyempty_col = nnewlyempty_col ; - /* --------------------- */ -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === find_ordering ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Order the principal columns of the supercolumn form of the matrix - (no supercolumns on input). Uses a minimum approximate column minimum - degree ordering method. Not user-callable. -*/ - -PRIVATE Int find_ordering /* return the number of garbage collections */ -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows of A */ - Int n_col, /* number of columns of A */ - Int Alen, /* size of A, 2*nnz + n_col or larger */ - Colamd_Row Row [], /* of size n_row+1 */ - Colamd_Col Col [], /* of size n_col+1 */ - Int A [], /* column form and row form of A */ - Int head [], /* of size n_col+1 */ - Int n_col2, /* Remaining columns to order */ - Int max_deg, /* Maximum row degree */ - Int pfree /* index of first free slot (2*nnz on entry) */ - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - , Int Front_npivcol [ ] - , Int Front_nrows [ ] - , Int Front_ncols [ ] - , Int Front_parent [ ] - , Int Front_cols [ ] - , Int *p_nfr /* number of fronts */ - , Int aggressive - , Int InFront [ ] - /* ------------------ */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int k ; /* current pivot ordering step */ - Int pivot_col ; /* current pivot column */ - Int *cp ; /* a column pointer */ - Int *rp ; /* a row pointer */ - Int pivot_row ; /* current pivot row */ - Int *new_cp ; /* modified column pointer */ - Int *new_rp ; /* modified row pointer */ - Int pivot_row_start ; /* pointer to start of pivot row */ - Int pivot_row_degree ; /* number of columns in pivot row */ - Int pivot_row_length ; /* number of supercolumns in pivot row */ - Int pivot_col_score ; /* score of pivot column */ - Int needed_memory ; /* free space needed for pivot row */ - Int *cp_end ; /* pointer to the end of a column */ - Int *rp_end ; /* pointer to the end of a row */ - Int row ; /* a row index */ - Int col ; /* a column index */ - Int max_score ; /* maximum possible score */ - Int cur_score ; /* score of current column */ - unsigned Int hash ; /* hash value for supernode detection */ - Int head_column ; /* head of hash bucket */ - Int first_col ; /* first column in hash bucket */ - Int tag_mark ; /* marker value for mark array */ - Int row_mark ; /* Row [row].shared2.mark */ - Int set_difference ; /* set difference size of row with pivot row */ - Int min_score ; /* smallest column score */ - Int col_thickness ; /* "thickness" (no. of columns in a supercol) */ - Int max_mark ; /* maximum value of tag_mark */ - Int pivot_col_thickness ; /* number of columns represented by pivot col */ - Int prev_col ; /* Used by Dlist operations. */ - Int next_col ; /* Used by Dlist operations. */ - Int ngarbage ; /* number of garbage collections performed */ - -#ifndef NDEBUG - Int debug_d ; /* debug loop counter */ - Int debug_step = 0 ; /* debug loop counter */ -#endif /* NDEBUG */ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Int pivot_row_thickness ; /* number of rows represented by pivot row */ - Int nfr = 0 ; /* number of fronts */ - Int child ; - /* ------------------ */ - - /* === Initialization and clear mark ==================================== */ - - max_mark = MAX_MARK (n_col) ; /* defined in umfpack.h */ - tag_mark = clear_mark (n_row, Row) ; - min_score = 0 ; - ngarbage = 0 ; - DEBUG1 (("colamd: Ordering, n_col2="ID"\n", n_col2)) ; - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - InFront [row] = EMPTY ; - } - - /* === Order the columns ================================================ */ - - for (k = 0 ; k < n_col2 ; /* 'k' is incremented below */) - { - -#ifndef NDEBUG - if (debug_step % 100 == 0) - { - DEBUG2 (("\n... Step k: "ID" out of n_col2: "ID"\n", k, n_col2)) ; - } - else - { - DEBUG3 (("\n-----Step k: "ID" out of n_col2: "ID"\n", k, n_col2)) ; - } - debug_step++ ; - debug_deg_lists (n_row, n_col, Row, Col, head, - min_score, n_col2-k, max_deg) ; - debug_matrix (n_row, n_col, Row, Col, A) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Select pivot column, and order it ============================ */ - - /* make sure degree list isn't empty */ - ASSERT (min_score >= 0) ; - ASSERT (min_score <= n_col) ; - ASSERT (head [min_score] >= EMPTY) ; - -#ifndef NDEBUG - for (debug_d = 0 ; debug_d < min_score ; debug_d++) - { - ASSERT (head [debug_d] == EMPTY) ; - } -#endif /* NDEBUG */ - - /* get pivot column from head of minimum degree list */ - while (head [min_score] == EMPTY && min_score < n_col) - { - min_score++ ; - } - pivot_col = head [min_score] ; - ASSERT (pivot_col >= 0 && pivot_col <= n_col) ; - next_col = Col [pivot_col].shared4.degree_next ; - head [min_score] = next_col ; - if (next_col != EMPTY) - { - Col [next_col].shared3.prev = EMPTY ; - } - - ASSERT (COL_IS_ALIVE (pivot_col)) ; - DEBUG3 (("Pivot col: "ID"\n", pivot_col)) ; - - /* remember score for defrag check */ - pivot_col_score = Col [pivot_col].shared2.score ; - - /* the pivot column is the kth column in the pivot order */ - Col [pivot_col].shared2.order = k ; - - /* increment order count by column thickness */ - pivot_col_thickness = Col [pivot_col].shared1.thickness ; - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - k += pivot_col_thickness ; - /* ------------------ */ - ASSERT (pivot_col_thickness > 0) ; - - /* === Garbage_collection, if necessary ============================= */ - - needed_memory = MIN (pivot_col_score, n_col - k) ; - if (pfree + needed_memory >= Alen) - { - pfree = garbage_collection (n_row, n_col, Row, Col, A, &A [pfree]) ; - ngarbage++ ; - /* after garbage collection we will have enough */ - ASSERT (pfree + needed_memory < Alen) ; - /* garbage collection has wiped out the Row[].shared2.mark array */ - tag_mark = clear_mark (n_row, Row) ; - -#ifndef NDEBUG - debug_matrix (n_row, n_col, Row, Col, A) ; -#endif /* NDEBUG */ - } - - /* === Compute pivot row pattern ==================================== */ - - /* get starting location for this new merged row */ - pivot_row_start = pfree ; - - /* initialize new row counts to zero */ - pivot_row_degree = 0 ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - pivot_row_thickness = 0 ; - /* ------------------ */ - - /* [ tag pivot column as having been visited so it isn't included */ - /* in merged pivot row */ - Col [pivot_col].shared1.thickness = -pivot_col_thickness ; - - /* pivot row is the union of all rows in the pivot column pattern */ - cp = &A [Col [pivot_col].start] ; - cp_end = cp + Col [pivot_col].length ; - while (cp < cp_end) - { - /* get a row */ - row = *cp++ ; - DEBUG4 (("Pivot col pattern %d "ID"\n", ROW_IS_ALIVE(row), row)) ; - /* skip if row is dead */ - if (ROW_IS_DEAD (row)) - { - continue ; - } - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - /* sum the thicknesses of all the rows */ - /* ASSERT (Row [row].thickness > 0) ; */ - pivot_row_thickness += Row [row].thickness ; - /* ------------------ */ - - rp = &A [Row [row].start] ; - rp_end = rp + Row [row].length ; - while (rp < rp_end) - { - /* get a column */ - col = *rp++ ; - /* add the column, if alive and untagged */ - col_thickness = Col [col].shared1.thickness ; - if (col_thickness > 0 && COL_IS_ALIVE (col)) - { - /* tag column in pivot row */ - Col [col].shared1.thickness = -col_thickness ; - ASSERT (pfree < Alen) ; - /* place column in pivot row */ - A [pfree++] = col ; - pivot_row_degree += col_thickness ; - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - DEBUG4 (("\t\t\tNew live column in pivot row: "ID"\n",col)); - /* ------------------ */ - } - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK */ -#ifndef NDEBUG - if (col_thickness < 0 && COL_IS_ALIVE (col)) - { - DEBUG4 (("\t\t\tOld live column in pivot row: "ID"\n",col)); - } -#endif - /* ------------------ */ - } - } - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - /* pivot_row_thickness is the number of rows in frontal matrix */ - /* both pivotal rows and nonpivotal rows */ - /* ------------------ */ - - /* clear tag on pivot column */ - Col [pivot_col].shared1.thickness = pivot_col_thickness ; /* ] */ - max_deg = MAX (max_deg, pivot_row_degree) ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("check2\n")) ; - debug_mark (n_row, Row, tag_mark, max_mark) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Kill all rows used to construct pivot row ==================== */ - - /* also kill pivot row, temporarily */ - cp = &A [Col [pivot_col].start] ; - cp_end = cp + Col [pivot_col].length ; - while (cp < cp_end) - { - /* may be killing an already dead row */ - row = *cp++ ; - - DEBUG2 (("Kill row in pivot col: "ID" alive? %d, front "ID"\n", - row, ROW_IS_ALIVE (row), Row [row].front)) ; - - /* added for UMFPACK: */ - if (ROW_IS_ALIVE (row)) - { - if (Row [row].front != EMPTY) - { - /* This row represents a frontal matrix. */ - /* Row [row].front is a child of current front */ - child = Row [row].front ; - Front_parent [child] = nfr ; - DEBUG1 (("Front "ID" => front "ID", normal\n", child, nfr)); - } - else - { - /* This is an original row. Keep track of which front - * is its parent in the row-merge tree. */ - InFront [row] = nfr ; - DEBUG1 (("Row "ID" => front "ID", normal\n", row, nfr)) ; - } - } - - KILL_ROW (row) ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Row [row].thickness = 0 ; - /* ------------------ */ - } - - /* === Select a row index to use as the new pivot row =============== */ - - pivot_row_length = pfree - pivot_row_start ; - if (pivot_row_length > 0) - { - /* pick the "pivot" row arbitrarily (first row in col) */ - pivot_row = A [Col [pivot_col].start] ; - DEBUG3 (("Pivotal row is "ID"\n", pivot_row)) ; - } - else - { - /* there is no pivot row, since it is of zero length */ - pivot_row = EMPTY ; - ASSERT (pivot_row_length == 0) ; - } - ASSERT (Col [pivot_col].length > 0 || pivot_row_length == 0) ; - - /* === Approximate degree computation =============================== */ - - /* Here begins the computation of the approximate degree. The column */ - /* score is the sum of the pivot row "length", plus the size of the */ - /* set differences of each row in the column minus the pattern of the */ - /* pivot row itself. The column ("thickness") itself is also */ - /* excluded from the column score (we thus use an approximate */ - /* external degree). */ - - /* The time taken by the following code (compute set differences, and */ - /* add them up) is proportional to the size of the data structure */ - /* being scanned - that is, the sum of the sizes of each column in */ - /* the pivot row. Thus, the amortized time to compute a column score */ - /* is proportional to the size of that column (where size, in this */ - /* context, is the column "length", or the number of row indices */ - /* in that column). The number of row indices in a column is */ - /* monotonically non-decreasing, from the length of the original */ - /* column on input to colamd. */ - - /* === Compute set differences ====================================== */ - - DEBUG3 (("** Computing set differences phase. **\n")) ; - - /* pivot row is currently dead - it will be revived later. */ - - DEBUG3 (("Pivot row: \n")) ; - /* for each column in pivot row */ - rp = &A [pivot_row_start] ; - rp_end = rp + pivot_row_length ; - while (rp < rp_end) - { - col = *rp++ ; - ASSERT (COL_IS_ALIVE (col) && col != pivot_col) ; - DEBUG3 ((" Col: "ID"\n", col)) ; - - /* clear tags used to construct pivot row pattern */ - col_thickness = -Col [col].shared1.thickness ; - ASSERT (col_thickness > 0) ; - Col [col].shared1.thickness = col_thickness ; - - /* === Remove column from degree list =========================== */ - - cur_score = Col [col].shared2.score ; - prev_col = Col [col].shared3.prev ; - next_col = Col [col].shared4.degree_next ; - ASSERT (cur_score >= 0) ; - ASSERT (cur_score <= n_col) ; - ASSERT (cur_score >= EMPTY) ; - if (prev_col == EMPTY) - { - head [cur_score] = next_col ; - } - else - { - Col [prev_col].shared4.degree_next = next_col ; - } - if (next_col != EMPTY) - { - Col [next_col].shared3.prev = prev_col ; - } - - /* === Scan the column ========================================== */ - - cp = &A [Col [col].start] ; - cp_end = cp + Col [col].length ; - while (cp < cp_end) - { - /* get a row */ - row = *cp++ ; - row_mark = Row [row].shared2.mark ; - /* skip if dead */ - if (ROW_IS_MARKED_DEAD (row_mark)) - { - continue ; - } - ASSERT (row != pivot_row) ; - set_difference = row_mark - tag_mark ; - /* check if the row has been seen yet */ - if (set_difference < 0) - { - ASSERT (Row [row].shared1.degree <= max_deg) ; - set_difference = Row [row].shared1.degree ; - } - /* subtract column thickness from this row's set difference */ - set_difference -= col_thickness ; - ASSERT (set_difference >= 0) ; - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (row)) ; - - /* absorb this row if the set difference becomes zero */ - if (set_difference == 0 && aggressive) - { - /* v4.1: do aggressive absorption */ - DEBUG3 (("aggressive absorption. Row: "ID"\n", row)) ; - - if (Row [row].front != EMPTY) - { - /* Row [row].front is a child of current front. */ - child = Row [row].front ; - Front_parent [child] = nfr ; - DEBUG1 (("Front "ID" => front "ID", aggressive\n", - child, nfr)) ; - } - else - { - /* this is an original row. Keep track of which front - * assembles it, for the row-merge tree */ - InFront [row] = nfr ; - DEBUG1 (("Row "ID" => front "ID", aggressive\n", - row, nfr)) ; - } - - KILL_ROW (row) ; - - /* sum the thicknesses of all the rows */ - /* ASSERT (Row [row].thickness > 0) ; */ - pivot_row_thickness += Row [row].thickness ; - Row [row].thickness = 0 ; - - } - else - { - /* save the new mark */ - Row [row].shared2.mark = set_difference + tag_mark ; - } - } - } - -#ifndef NDEBUG - debug_deg_lists (n_row, n_col, Row, Col, head, - min_score, n_col2-k-pivot_row_degree, max_deg) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Add up set differences for each column ======================= */ - - DEBUG3 (("** Adding set differences phase. **\n")) ; - - /* for each column in pivot row */ - rp = &A [pivot_row_start] ; - rp_end = rp + pivot_row_length ; - while (rp < rp_end) - { - /* get a column */ - col = *rp++ ; - ASSERT (COL_IS_ALIVE (col) && col != pivot_col) ; - hash = 0 ; - cur_score = 0 ; - cp = &A [Col [col].start] ; - /* compact the column */ - new_cp = cp ; - cp_end = cp + Col [col].length ; - - DEBUG4 (("Adding set diffs for Col: "ID".\n", col)) ; - - while (cp < cp_end) - { - /* get a row */ - row = *cp++ ; - ASSERT(row >= 0 && row < n_row) ; - row_mark = Row [row].shared2.mark ; - /* skip if dead */ - if (ROW_IS_MARKED_DEAD (row_mark)) - { - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - DEBUG4 ((" Row "ID", dead\n", row)) ; - /* ------------------ */ - continue ; - } - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - /* ASSERT (row_mark > tag_mark) ; */ - DEBUG4 ((" Row "ID", set diff "ID"\n", row, row_mark-tag_mark)); - ASSERT (row_mark >= tag_mark) ; - /* ------------------ */ - /* compact the column */ - *new_cp++ = row ; - /* compute hash function */ - hash += row ; - /* add set difference */ - cur_score += row_mark - tag_mark ; - /* integer overflow... */ - cur_score = MIN (cur_score, n_col) ; - } - - /* recompute the column's length */ - Col [col].length = (Int) (new_cp - &A [Col [col].start]) ; - - /* === Further mass elimination ================================= */ - - if (Col [col].length == 0) - { - DEBUG4 (("further mass elimination. Col: "ID"\n", col)) ; - /* nothing left but the pivot row in this column */ - KILL_PRINCIPAL_COL (col) ; - pivot_row_degree -= Col [col].shared1.thickness ; - ASSERT (pivot_row_degree >= 0) ; - /* order it */ - Col [col].shared2.order = k ; - /* increment order count by column thickness */ - k += Col [col].shared1.thickness ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - pivot_col_thickness += Col [col].shared1.thickness ; - - /* add to column list of front ... */ -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("Mass")) ; - dump_super (col, Col, n_col) ; -#endif - Col [Col [col].lastcol].nextcol = Front_cols [nfr] ; - Front_cols [nfr] = col ; - /* ------------------ */ - - } - else - { - /* === Prepare for supercolumn detection ==================== */ - - DEBUG4 (("Preparing supercol detection for Col: "ID".\n", col)); - - /* save score so far */ - Col [col].shared2.score = cur_score ; - - /* add column to hash table, for supercolumn detection */ - /* NOTE: hash is an unsigned Int to avoid a problem in ANSI C. - * The sign of the expression a % b is not defined when a and/or - * b are negative. Since hash is unsigned and n_col >= 0, - * this problem is avoided. */ - hash %= n_col + 1 ; - - DEBUG4 ((" Hash = "ID", n_col = "ID".\n", (Int) hash, n_col)) ; - ASSERT (((Int) hash) <= n_col) ; - - head_column = head [hash] ; - if (head_column > EMPTY) - { - /* degree list "hash" is non-empty, use prev (shared3) of */ - /* first column in degree list as head of hash bucket */ - first_col = Col [head_column].shared3.headhash ; - Col [head_column].shared3.headhash = col ; - } - else - { - /* degree list "hash" is empty, use head as hash bucket */ - first_col = - (head_column + 2) ; - head [hash] = - (col + 2) ; - } - Col [col].shared4.hash_next = first_col ; - - /* save hash function in Col [col].shared3.hash */ - Col [col].shared3.hash = (Int) hash ; - ASSERT (COL_IS_ALIVE (col)) ; - } - } - - /* The approximate external column degree is now computed. */ - - /* === Supercolumn detection ======================================== */ - - DEBUG3 (("** Supercolumn detection phase. **\n")) ; - - detect_super_cols ( - -#ifndef NDEBUG - n_col, Row, -#endif /* NDEBUG */ - - Col, A, head, pivot_row_start, pivot_row_length) ; - - /* === Kill the pivotal column ====================================== */ - - KILL_PRINCIPAL_COL (pivot_col) ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - /* add columns to column list of front */ -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("Pivot")) ; - dump_super (pivot_col, Col, n_col) ; -#endif - Col [Col [pivot_col].lastcol].nextcol = Front_cols [nfr] ; - Front_cols [nfr] = pivot_col ; - /* ------------------ */ - - /* === Clear mark =================================================== */ - - tag_mark += (max_deg + 1) ; - if (tag_mark >= max_mark) - { - DEBUG2 (("clearing tag_mark\n")) ; - tag_mark = clear_mark (n_row, Row) ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("check3\n")) ; - debug_mark (n_row, Row, tag_mark, max_mark) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Finalize the new pivot row, and column scores ================ */ - - DEBUG3 (("** Finalize scores phase. **\n")) ; - DEBUG3 (("pivot_row_degree "ID"\n", pivot_row_degree)) ; - - /* for each column in pivot row */ - rp = &A [pivot_row_start] ; - /* compact the pivot row */ - new_rp = rp ; - rp_end = rp + pivot_row_length ; - while (rp < rp_end) - { - col = *rp++ ; - DEBUG3 (("Col "ID" \n", col)) ; - /* skip dead columns */ - if (COL_IS_DEAD (col)) - { - DEBUG3 (("dead\n")) ; - continue ; - } - *new_rp++ = col ; - /* add new pivot row to column */ - A [Col [col].start + (Col [col].length++)] = pivot_row ; - - /* retrieve score so far and add on pivot row's degree. */ - /* (we wait until here for this in case the pivot */ - /* row's degree was reduced due to mass elimination). */ - cur_score = Col [col].shared2.score + pivot_row_degree ; - DEBUG3 ((" cur_score "ID" ", cur_score)) ; - - /* calculate the max possible score as the number of */ - /* external columns minus the 'k' value minus the */ - /* columns thickness */ - max_score = n_col - k - Col [col].shared1.thickness ; - DEBUG3 ((" max_score "ID" ", max_score)) ; - - /* make the score the external degree of the union-of-rows */ - cur_score -= Col [col].shared1.thickness ; - DEBUG3 ((" cur_score "ID" ", cur_score)) ; - - /* make sure score is less or equal than the max score */ - cur_score = MIN (cur_score, max_score) ; - ASSERT (cur_score >= 0) ; - - /* store updated score */ - Col [col].shared2.score = cur_score ; - DEBUG3 ((" "ID"\n", cur_score)) ; - - /* === Place column back in degree list ========================= */ - - ASSERT (min_score >= 0) ; - ASSERT (min_score <= n_col) ; - ASSERT (cur_score >= 0) ; - ASSERT (cur_score <= n_col) ; - ASSERT (head [cur_score] >= EMPTY) ; - next_col = head [cur_score] ; - Col [col].shared4.degree_next = next_col ; - Col [col].shared3.prev = EMPTY ; - if (next_col != EMPTY) - { - Col [next_col].shared3.prev = col ; - } - head [cur_score] = col ; - - /* see if this score is less than current min */ - min_score = MIN (min_score, cur_score) ; - - } - -#ifndef NDEBUG - debug_deg_lists (n_row, n_col, Row, Col, head, - min_score, n_col2-k, max_deg) ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - /* frontal matrix can have more pivot cols than pivot rows for */ - /* singular matrices. */ - - /* number of candidate pivot columns */ - Front_npivcol [nfr] = pivot_col_thickness ; - - /* all rows (not just size of contrib. block) */ - Front_nrows [nfr] = pivot_row_thickness ; - - /* all cols */ - Front_ncols [nfr] = pivot_col_thickness + pivot_row_degree ; - - Front_parent [nfr] = EMPTY ; - - pivot_row_thickness -= pivot_col_thickness ; - DEBUG1 (("Front "ID" Pivot_row_thickness after pivot cols elim: "ID"\n", - nfr, pivot_row_thickness)) ; - pivot_row_thickness = MAX (0, pivot_row_thickness) ; - /* ------------------ */ - - /* === Resurrect the new pivot row ================================== */ - - if (pivot_row_degree > 0 - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK. Note that this part of the expression should be - * removed if this routine is used outside of UMFPACK, for a Cholesky - * factorization of (AQ)'(AQ) */ - && pivot_row_thickness > 0 - /* ------------------ */ - ) - { - /* update pivot row length to reflect any cols that were killed */ - /* during super-col detection and mass elimination */ - Row [pivot_row].start = pivot_row_start ; - Row [pivot_row].length = (Int) (new_rp - &A[pivot_row_start]) ; - ASSERT (Row [pivot_row].length > 0) ; - Row [pivot_row].shared1.degree = pivot_row_degree ; - Row [pivot_row].shared2.mark = 0 ; - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Row [pivot_row].thickness = pivot_row_thickness ; - Row [pivot_row].front = nfr ; - /* ------------------ */ - /* pivot row is no longer dead */ - } - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("Front "ID" : "ID" "ID" "ID" ", nfr, - Front_npivcol [nfr], Front_nrows [nfr], Front_ncols [nfr])) ; - DEBUG1 ((" cols:[ ")) ; - debug_d = 0 ; - for (col = Front_cols [nfr] ; col != EMPTY ; col = Col [col].nextcol) - { - DEBUG1 ((" "ID, col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (COL_IS_DEAD (col)) ; - debug_d++ ; - ASSERT (debug_d <= pivot_col_thickness) ; - } - ASSERT (debug_d == pivot_col_thickness) ; - DEBUG1 ((" ]\n ")) ; -#endif - nfr++ ; /* one more front */ - /* ------------------ */ - - } - - /* === All principal columns have now been ordered ====================== */ - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - *p_nfr = nfr ; - /* ------------------ */ - - return (ngarbage) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === order_children deleted for UMFPACK =================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* ========================================================================== */ -/* === detect_super_cols ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Detects supercolumns by finding matches between columns in the hash buckets. - Check amongst columns in the set A [row_start ... row_start + row_length-1]. - The columns under consideration are currently *not* in the degree lists, - and have already been placed in the hash buckets. - - The hash bucket for columns whose hash function is equal to h is stored - as follows: - - if head [h] is >= 0, then head [h] contains a degree list, so: - - head [h] is the first column in degree bucket h. - Col [head [h]].headhash gives the first column in hash bucket h. - - otherwise, the degree list is empty, and: - - -(head [h] + 2) is the first column in hash bucket h. - - For a column c in a hash bucket, Col [c].shared3.prev is NOT a "previous - column" pointer. Col [c].shared3.hash is used instead as the hash number - for that column. The value of Col [c].shared4.hash_next is the next column - in the same hash bucket. - - Assuming no, or "few" hash collisions, the time taken by this routine is - linear in the sum of the sizes (lengths) of each column whose score has - just been computed in the approximate degree computation. - Not user-callable. -*/ - -PRIVATE void detect_super_cols -( - /* === Parameters ======================================================= */ - -#ifndef NDEBUG - /* these two parameters are only needed when debugging is enabled: */ - Int n_col, /* number of columns of A */ - Colamd_Row Row [], /* of size n_row+1 */ -#endif /* NDEBUG */ - - Colamd_Col Col [], /* of size n_col+1 */ - Int A [], /* row indices of A */ - Int head [], /* head of degree lists and hash buckets */ - Int row_start, /* pointer to set of columns to check */ - Int row_length /* number of columns to check */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int hash ; /* hash value for a column */ - Int *rp ; /* pointer to a row */ - Int c ; /* a column index */ - Int super_c ; /* column index of the column to absorb into */ - Int *cp1 ; /* column pointer for column super_c */ - Int *cp2 ; /* column pointer for column c */ - Int length ; /* length of column super_c */ - Int prev_c ; /* column preceding c in hash bucket */ - Int i ; /* loop counter */ - Int *rp_end ; /* pointer to the end of the row */ - Int col ; /* a column index in the row to check */ - Int head_column ; /* first column in hash bucket or degree list */ - Int first_col ; /* first column in hash bucket */ - - /* === Consider each column in the row ================================== */ - - rp = &A [row_start] ; - rp_end = rp + row_length ; - while (rp < rp_end) - { - col = *rp++ ; - if (COL_IS_DEAD (col)) - { - continue ; - } - - /* get hash number for this column */ - hash = Col [col].shared3.hash ; - ASSERT (hash <= n_col) ; - - /* === Get the first column in this hash bucket ===================== */ - - head_column = head [hash] ; - if (head_column > EMPTY) - { - first_col = Col [head_column].shared3.headhash ; - } - else - { - first_col = - (head_column + 2) ; - } - - /* === Consider each column in the hash bucket ====================== */ - - for (super_c = first_col ; super_c != EMPTY ; - super_c = Col [super_c].shared4.hash_next) - { - ASSERT (COL_IS_ALIVE (super_c)) ; - ASSERT (Col [super_c].shared3.hash == hash) ; - length = Col [super_c].length ; - - /* prev_c is the column preceding column c in the hash bucket */ - prev_c = super_c ; - - /* === Compare super_c with all columns after it ================ */ - - for (c = Col [super_c].shared4.hash_next ; - c != EMPTY ; c = Col [c].shared4.hash_next) - { - ASSERT (c != super_c) ; - ASSERT (COL_IS_ALIVE (c)) ; - ASSERT (Col [c].shared3.hash == hash) ; - - /* not identical if lengths or scores are different */ - if (Col [c].length != length || - Col [c].shared2.score != Col [super_c].shared2.score) - { - prev_c = c ; - continue ; - } - - /* compare the two columns */ - cp1 = &A [Col [super_c].start] ; - cp2 = &A [Col [c].start] ; - - for (i = 0 ; i < length ; i++) - { - /* the columns are "clean" (no dead rows) */ - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (*cp1)) ; - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (*cp2)) ; - /* row indices will same order for both supercols, */ - /* no gather scatter nessasary */ - if (*cp1++ != *cp2++) - { - break ; - } - } - - /* the two columns are different if the for-loop "broke" */ - if (i != length) - { - prev_c = c ; - continue ; - } - - /* === Got it! two columns are identical =================== */ - - ASSERT (Col [c].shared2.score == Col [super_c].shared2.score) ; - - Col [super_c].shared1.thickness += Col [c].shared1.thickness ; - Col [c].shared1.parent = super_c ; - KILL_NON_PRINCIPAL_COL (c) ; - - Col [c].shared2.order = EMPTY ; - /* remove c from hash bucket */ - Col [prev_c].shared4.hash_next = Col [c].shared4.hash_next ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - /* add c to end of list of super_c */ - ASSERT (Col [super_c].lastcol >= 0) ; - ASSERT (Col [super_c].lastcol < n_col) ; - Col [Col [super_c].lastcol].nextcol = c ; - Col [super_c].lastcol = Col [c].lastcol ; -#ifndef NDEBUG - /* dump the supercolumn */ - DEBUG1 (("Super")) ; - dump_super (super_c, Col, n_col) ; -#endif - /* ------------------ */ - - } - } - - /* === Empty this hash bucket ======================================= */ - - if (head_column > EMPTY) - { - /* corresponding degree list "hash" is not empty */ - Col [head_column].shared3.headhash = EMPTY ; - } - else - { - /* corresponding degree list "hash" is empty */ - head [hash] = EMPTY ; - } - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === garbage_collection =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Defragments and compacts columns and rows in the workspace A. Used when - all avaliable memory has been used while performing row merging. Returns - the index of the first free position in A, after garbage collection. The - time taken by this routine is linear is the size of the array A, which is - itself linear in the number of nonzeros in the input matrix. - Not user-callable. -*/ - -PRIVATE Int garbage_collection /* returns the new value of pfree */ -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows */ - Int n_col, /* number of columns */ - Colamd_Row Row [], /* row info */ - Colamd_Col Col [], /* column info */ - Int A [], /* A [0 ... Alen-1] holds the matrix */ - Int *pfree /* &A [0] ... pfree is in use */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int *psrc ; /* source pointer */ - Int *pdest ; /* destination pointer */ - Int j ; /* counter */ - Int r ; /* a row index */ - Int c ; /* a column index */ - Int length ; /* length of a row or column */ - -#ifndef NDEBUG - Int debug_rows ; - DEBUG2 (("Defrag..\n")) ; - for (psrc = &A[0] ; psrc < pfree ; psrc++) ASSERT (*psrc >= 0) ; - debug_rows = 0 ; -#endif /* NDEBUG */ - - /* === Defragment the columns =========================================== */ - - pdest = &A[0] ; - for (c = 0 ; c < n_col ; c++) - { - if (COL_IS_ALIVE (c)) - { - psrc = &A [Col [c].start] ; - - /* move and compact the column */ - ASSERT (pdest <= psrc) ; - Col [c].start = (Int) (pdest - &A [0]) ; - length = Col [c].length ; - for (j = 0 ; j < length ; j++) - { - r = *psrc++ ; - if (ROW_IS_ALIVE (r)) - { - *pdest++ = r ; - } - } - Col [c].length = (Int) (pdest - &A [Col [c].start]) ; - } - } - - /* === Prepare to defragment the rows =================================== */ - - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - if (ROW_IS_ALIVE (r)) - { - if (Row [r].length == 0) - { - /* :: defrag row kill :: */ - /* This row is of zero length. cannot compact it, so kill it. - * NOTE: in the current version, there are no zero-length live - * rows when garbage_collection is called. So this code will - * never trigger. However, if the code is modified, or if - * garbage_collection is called at a different place, then rows - * can be of zero length. So this test is kept, just in case. - */ - DEBUGm4 (("Defrag row kill\n")) ; - KILL_ROW (r) ; - } - else - { - /* save first column index in Row [r].shared2.first_column */ - psrc = &A [Row [r].start] ; - Row [r].shared2.first_column = *psrc ; - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (r)) ; - /* flag the start of the row with the one's complement of row */ - *psrc = ONES_COMPLEMENT (r) ; -#ifndef NDEBUG - debug_rows++ ; -#endif /* NDEBUG */ - } - } - } - - /* === Defragment the rows ============================================== */ - - psrc = pdest ; - while (psrc < pfree) - { - /* find a negative number ... the start of a row */ - if (*psrc++ < 0) - { - psrc-- ; - /* get the row index */ - r = ONES_COMPLEMENT (*psrc) ; - ASSERT (r >= 0 && r < n_row) ; - /* restore first column index */ - *psrc = Row [r].shared2.first_column ; - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (r)) ; - - /* move and compact the row */ - ASSERT (pdest <= psrc) ; - Row [r].start = (Int) (pdest - &A [0]) ; - length = Row [r].length ; - for (j = 0 ; j < length ; j++) - { - c = *psrc++ ; - if (COL_IS_ALIVE (c)) - { - *pdest++ = c ; - } - } - Row [r].length = (Int) (pdest - &A [Row [r].start]) ; - -#ifndef NDEBUG - debug_rows-- ; -#endif /* NDEBUG */ - - } - } - /* ensure we found all the rows */ - ASSERT (debug_rows == 0) ; - - /* === Return the new value of pfree ==================================== */ - - return ((Int) (pdest - &A [0])) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === clear_mark =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Clears the Row [].shared2.mark array, and returns the new tag_mark. - Return value is the new tag_mark. Not user-callable. -*/ - -PRIVATE Int clear_mark /* return the new value for tag_mark */ -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, /* number of rows in A */ - Colamd_Row Row [] /* Row [0 ... n-1].shared2.mark is set to zero */ -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int r ; - - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - if (ROW_IS_ALIVE (r)) - { - Row [r].shared2.mark = 0 ; - } - } - - /* ------------------ */ - return (1) ; - /* ------------------ */ - -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === print_report removed for UMFPACK ===================================== */ -/* ========================================================================== */ - - - -/* ========================================================================== */ -/* === colamd debugging routines ============================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* When debugging is disabled, the remainder of this file is ignored. */ - -#ifndef NDEBUG - - -/* ========================================================================== */ -/* === debug_structures ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - At this point, all empty rows and columns are dead. All live columns - are "clean" (containing no dead rows) and simplicial (no supercolumns - yet). Rows may contain dead columns, but all live rows contain at - least one live column. -*/ - -PRIVATE void debug_structures -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [], - Int n_col2 -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int i ; - Int c ; - Int *cp ; - Int *cp_end ; - Int len ; - Int score ; - Int r ; - Int *rp ; - Int *rp_end ; - Int deg ; - - /* === Check A, Row, and Col ============================================ */ - - for (c = 0 ; c < n_col ; c++) - { - if (COL_IS_ALIVE (c)) - { - len = Col [c].length ; - score = Col [c].shared2.score ; - DEBUG4 (("initial live col "ID" "ID" "ID"\n", c, len, score)) ; - ASSERT (len > 0) ; - ASSERT (score >= 0) ; - ASSERT (Col [c].shared1.thickness == 1) ; - cp = &A [Col [c].start] ; - cp_end = cp + len ; - while (cp < cp_end) - { - r = *cp++ ; - ASSERT (ROW_IS_ALIVE (r)) ; - } - } - else - { - i = Col [c].shared2.order ; - ASSERT (i >= n_col2 && i < n_col) ; - } - } - - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - if (ROW_IS_ALIVE (r)) - { - i = 0 ; - len = Row [r].length ; - deg = Row [r].shared1.degree ; - ASSERT (len > 0) ; - ASSERT (deg > 0) ; - rp = &A [Row [r].start] ; - rp_end = rp + len ; - while (rp < rp_end) - { - c = *rp++ ; - if (COL_IS_ALIVE (c)) - { - i++ ; - } - } - ASSERT (i > 0) ; - } - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === debug_deg_lists ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Prints the contents of the degree lists. Counts the number of columns - in the degree list and compares it to the total it should have. Also - checks the row degrees. -*/ - -PRIVATE void debug_deg_lists -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int head [], - Int min_score, - Int should, - Int max_deg -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int deg ; - Int col ; - Int have ; - Int row ; - - /* === Check the degree lists =========================================== */ - - if (n_col > 10000 && UMF_debug <= 0) - { - return ; - } - have = 0 ; - DEBUG4 (("Degree lists: "ID"\n", min_score)) ; - for (deg = 0 ; deg <= n_col ; deg++) - { - col = head [deg] ; - if (col == EMPTY) - { - continue ; - } - DEBUG4 ((ID":", deg)) ; - while (col != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" "ID, col)) ; - have += Col [col].shared1.thickness ; - ASSERT (COL_IS_ALIVE (col)) ; - col = Col [col].shared4.degree_next ; - } - DEBUG4 (("\n")) ; - } - DEBUG4 (("should "ID" have "ID"\n", should, have)) ; - ASSERT (should == have) ; - - /* === Check the row degrees ============================================ */ - - if (n_row > 10000 && UMF_debug <= 0) - { - return ; - } - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (ROW_IS_ALIVE (row)) - { - ASSERT (Row [row].shared1.degree <= max_deg) ; - } - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === debug_mark =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Ensures that the tag_mark is less that the maximum and also ensures that - each entry in the mark array is less than the tag mark. -*/ - -PRIVATE void debug_mark -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, - Colamd_Row Row [], - Int tag_mark, - Int max_mark -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int r ; - - /* === Check the Row marks ============================================== */ - - ASSERT (tag_mark > 0 && tag_mark <= max_mark) ; - if (n_row > 10000 && UMF_debug <= 0) - { - return ; - } - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - ASSERT (Row [r].shared2.mark < tag_mark) ; - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === debug_matrix ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* - Prints out the contents of the columns and the rows. -*/ - -PRIVATE void debug_matrix -( - /* === Parameters ======================================================= */ - - Int n_row, - Int n_col, - Colamd_Row Row [], - Colamd_Col Col [], - Int A [] -) -{ - /* === Local variables ================================================== */ - - Int r ; - Int c ; - Int *rp ; - Int *rp_end ; - Int *cp ; - Int *cp_end ; - - /* === Dump the rows and columns of the matrix ========================== */ - - if (UMF_debug < 3) - { - return ; - } - DEBUG3 (("DUMP MATRIX:\n")) ; - for (r = 0 ; r < n_row ; r++) - { - DEBUG3 (("Row "ID" alive? %d\n", r, ROW_IS_ALIVE (r))) ; - if (ROW_IS_DEAD (r)) - { - continue ; - } - - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - DEBUG3 (("start "ID" length "ID" degree "ID" thickness "ID"\n", - Row [r].start, Row [r].length, Row [r].shared1.degree, - Row [r].thickness)) ; - /* ------------------ */ - - rp = &A [Row [r].start] ; - rp_end = rp + Row [r].length ; - while (rp < rp_end) - { - c = *rp++ ; - DEBUG4 ((" %d col "ID"\n", COL_IS_ALIVE (c), c)) ; - } - } - - for (c = 0 ; c < n_col ; c++) - { - DEBUG3 (("Col "ID" alive? %d\n", c, COL_IS_ALIVE (c))) ; - if (COL_IS_DEAD (c)) - { - continue ; - } - /* ------------------ */ - /* changed for UMFPACK: */ - DEBUG3 (("start "ID" length "ID" shared1[thickness,parent] "ID - " shared2 [order,score] "ID"\n", Col [c].start, Col [c].length, - Col [c].shared1.thickness, Col [c].shared2.score)); - /* ------------------ */ - cp = &A [Col [c].start] ; - cp_end = cp + Col [c].length ; - while (cp < cp_end) - { - r = *cp++ ; - DEBUG4 ((" %d row "ID"\n", ROW_IS_ALIVE (r), r)) ; - } - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - DEBUG1 (("Col")) ; - dump_super (c, Col, n_col) ; - /* ------------------ */ - - } -} - -/* ------------------ */ -/* dump_super added for UMFPACK: */ -PRIVATE void dump_super -( - Int super_c, - Colamd_Col Col [], - Int n_col -) -{ - Int col, ncols ; - - DEBUG1 ((" =[ ")) ; - ncols = 0 ; - for (col = super_c ; col != EMPTY ; col = Col [col].nextcol) - { - DEBUG1 ((" "ID, col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - if (col != super_c) - { - ASSERT (COL_IS_DEAD (col)) ; - } - if (Col [col].nextcol == EMPTY) - { - ASSERT (col == Col [super_c].lastcol) ; - } - ncols++ ; - ASSERT (ncols <= Col [super_c].shared1.thickness) ; - } - ASSERT (ncols == Col [super_c].shared1.thickness) ; - DEBUG1 (("]\n")) ; -} -/* ------------------ */ - - -#endif /* NDEBUG */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_colamd.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,255 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf_colamd.h ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - -Authors: - - The authors of the COLAMD code itself are Stefan I. Larimore and Timothy A. - Davis, University of Florida. The algorithm was developed in collaboration - with John Gilbert, Xerox PARC, and Esmond Ng, Oak Ridge National Laboratory. - -Date: - - UMFPACK Version: see above. - COLAMD Version 2.0 was released on January 31, 2000. - -Acknowledgements: - - This work was supported by the National Science Foundation, under - grants DMS-9504974, DMS-9803599, and CCR-0203270. - -UMFPACK: Copyright (c) 2003 by Timothy A. Davis. All Rights Reserved. - -See the UMFPACK README file for the License for your use of this code. - -Availability: - - Both UMFPACK and the original unmodified colamd/symamd library are - available at http://www.cise.ufl.edu/research/sparse. - -*/ - -#ifndef COLAMD_H -#define COLAMD_H - -/* ========================================================================== */ -/* === Include files ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -#include <stdlib.h> - -/* ========================================================================== */ -/* === Knob and statistics definitions ====================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* size of the knobs [ ] array. Only knobs [0..2] are currently used. */ -#define COLAMD_KNOBS 20 - -/* number of output statistics. Only stats [0..8] are currently used. */ -#define COLAMD_STATS 20 - -/* knobs [0] and stats [0]: dense row knob and output statistic. */ -#define COLAMD_DENSE_ROW 0 - -/* knobs [1] and stats [1]: dense column knob and output statistic. */ -#define COLAMD_DENSE_COL 1 - -/* knobs [2]: aggressive absorption option */ -#define COLAMD_AGGRESSIVE 2 - -/* stats [2]: memory defragmentation count output statistic */ -#define COLAMD_DEFRAG_COUNT 2 - -/* stats [3]: colamd status: zero OK, > 0 warning or notice, < 0 error */ -#define COLAMD_STATUS 3 - -/* stats [4..6]: error info, or info on jumbled columns */ -#define COLAMD_INFO1 4 -#define COLAMD_INFO2 5 -#define COLAMD_INFO3 6 - -/* ------------------ */ -/* added for UMFPACK: */ -/* stats [7]: number of originally empty rows */ -#define COLAMD_EMPTY_ROW 7 -/* stats [8]: number of originally empty cols */ -#define COLAMD_EMPTY_COL 8 -/* stats [9]: number of rows with entries only in dense cols */ -#define COLAMD_NEWLY_EMPTY_ROW 9 -/* stats [10]: number of cols with entries only in dense rows */ -#define COLAMD_NEWLY_EMPTY_COL 10 -/* ------------------ */ - -/* error codes returned in stats [3]: */ -#define COLAMD_OK (0) -#define COLAMD_ERROR_jumbled_matrix (-11) -#define COLAMD_ERROR_A_not_present (-1) -#define COLAMD_ERROR_p_not_present (-2) -#define COLAMD_ERROR_nrow_negative (-3) -#define COLAMD_ERROR_ncol_negative (-4) -#define COLAMD_ERROR_nnz_negative (-5) -#define COLAMD_ERROR_p0_nonzero (-6) -#define COLAMD_ERROR_A_too_small (-7) -#define COLAMD_ERROR_col_length_negative (-8) -#define COLAMD_ERROR_row_index_out_of_bounds (-9) -#define COLAMD_ERROR_out_of_memory (-10) -#define COLAMD_ERROR_internal_error (-999) - -/* ========================================================================== */ -/* === Row and Column structures ============================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* User code that makes use of the colamd/symamd routines need not directly */ -/* reference these structures. They are used only for the COLAMD_RECOMMENDED */ -/* macro. */ - -typedef struct Colamd_Col_struct -{ - Int start ; /* index for A of first row in this column, or DEAD */ - /* if column is dead */ - Int length ; /* number of rows in this column */ - union - { - Int thickness ; /* number of original columns represented by this */ - /* col, if the column is alive */ - Int parent ; /* parent in parent tree super-column structure, if */ - /* the column is dead */ - } shared1 ; - union - { - Int score ; /* the score used to maintain heap, if col is alive */ - Int order ; /* pivot ordering of this column, if col is dead */ - } shared2 ; - union - { - Int headhash ; /* head of a hash bucket, if col is at the head of */ - /* a degree list */ - Int hash ; /* hash value, if col is not in a degree list */ - Int prev ; /* previous column in degree list, if col is in a */ - /* degree list (but not at the head of a degree list) */ - } shared3 ; - union - { - Int degree_next ; /* next column, if col is in a degree list */ - Int hash_next ; /* next column, if col is in a hash list */ - } shared4 ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Int nextcol ; /* next column in this supercolumn */ - Int lastcol ; /* last column in this supercolumn */ - /* ------------------ */ - -} Colamd_Col ; - -typedef struct Colamd_Row_struct -{ - Int start ; /* index for A of first col in this row */ - Int length ; /* number of principal columns in this row */ - union - { - Int degree ; /* number of principal & non-principal columns in row */ - Int p ; /* used as a row pointer in init_rows_cols () */ - } shared1 ; - union - { - Int mark ; /* for computing set differences and marking dead rows*/ - Int first_column ;/* first column in row (used in garbage collection) */ - } shared2 ; - - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - Int thickness ; /* number of original rows represented by this row */ - /* that are not yet pivotal */ - Int front ; /* -1 if an original row */ - /* k if this row represents the kth frontal matrix */ - /* where k goes from 0 to at most n_col-1 */ - /* ------------------ */ - -} Colamd_Row ; - - - -/* ========================================================================== */ -/* === Colamd recommended memory size ======================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The recommended length Alen of the array A passed to colamd is given by - the COLAMD_RECOMMENDED (nnz, n_row, n_col) macro. It returns -1 if any - argument is negative. 2*nnz space is required for the row and column - indices of the matrix. COLAMD_C (n_col) + COLAMD_R (n_row) space is - required for the Col and Row arrays, respectively, which are internal to - colamd. An additional n_col space is the minimal amount of "elbow room", - and nnz/5 more space is recommended for run time efficiency. - - This macro is not needed when using symamd. -*/ - -/* about 8*(n_col+1) integers: */ -#define UMF_COLAMD_C(n_col) ((n_col + 1) * sizeof (Colamd_Col) / sizeof (Int)) - -/* about 6*(n_row+1) integers: */ -#define UMF_COLAMD_R(n_row) ((n_row + 1) * sizeof (Colamd_Row) / sizeof (Int)) - -/* UMFPACK: make sure Alen is >= 5*n_col + size of Col and Row structures. - * Alen is typically about 2.2*nz + 9*n_col + 6*n_row, or 2.2nz+15n for - * square matrices. */ -#define UMF_COLAMD_RECOMMENDED(nnz, n_row, n_col) \ -( \ -((nnz) < 0 || (n_row) < 0 || (n_col) < 0) \ -? \ - (-1) \ -: \ - (MAX (2 * (nnz), 4 * (n_col)) + \ - (Int) UMF_COLAMD_C (n_col) + \ - (Int) UMF_COLAMD_R (n_row) + (n_col) + ((nnz) / 5)) \ -) - -/* ========================================================================== */ -/* === Prototypes of user-callable routines ================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* colamd_recommended removed for UMFPACK */ - -void UMF_colamd_set_defaults /* sets default parameters */ -( /* knobs argument is modified on output */ - double knobs [COLAMD_KNOBS] /* parameter settings for colamd */ -) ; - -Int UMF_colamd /* returns (1) if successful, (0) otherwise*/ -( /* A and p arguments are modified on output */ - Int n_row, /* number of rows in A */ - Int n_col, /* number of columns in A */ - Int Alen, /* size of the array A */ - Int A [], /* row indices of A, of size Alen */ - Int p [], /* column pointers of A, of size n_col+1 */ - double knobs [COLAMD_KNOBS],/* parameter settings for colamd */ - Int stats [COLAMD_STATS] /* colamd output statistics and error codes */ - /* ------------------ */ - /* added for UMFPACK: */ - , Int Front_npivcol [ ] - , Int Front_nrows [ ] - , Int Front_ncols [ ] - , Int Front_parent [ ] - , Int Front_cols [ ] - , Int *p_nfr - , Int InFront [ ] - /* ------------------ */ -) ; - -/* symamd deleted for UMFPACK */ - -/* colamd_report deleted for UMFPACK */ - -/* symamd_report deleted for UMFPACK */ - -#endif /* COLAMD_H */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_config.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,919 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf_config.h ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This file controls the compile-time configuration of UMFPACK. Modify the - Makefile, the architecture-dependent Make.* file, and this file if - necessary, to control these options. The following flags may be given - as options to your C compiler (as in "cc -DNBLAS", for example). These - flags are normally placed in your CONFIG string, defined in your Make.*. - - All of these options, except for the timer, are for accessing the BLAS. - - -DNBLAS - - BLAS mode. If -DNBLAS is set, then no BLAS will be used. Vanilla - C code will be used instead. This is portable, and easier to - install, but you won't get the best performance. - - If -DNBLAS is not set, then externally-available BLAS routines - (dgemm, dger, and dgemv or the equivalent C-BLAS routines) will be - used. This will give you the best performance, but perhaps at the - expense of portability. - - The default is to use the BLAS, for both the C-callable libumfpack.a - library and the MATLAB mexFunction. If you have trouble installing - UMFPACK, set -DNBLAS (but then UMFPACK will be slow). - - -DCBLAS - - If -DCBLAS is set, then the C-BLAS interface to the BLAS is - used. If your vendor-supplied BLAS library does not have a C-BLAS - interface, you can obtain the ATLAS BLAS, available at - http://www.netlib.org/atlas. - - This flag is ignored if -DNBLAS is set. - - -DLP64 - - This should be defined if you are compiling in the LP64 model - (32 bit int's, 64 bit long's, and 64 bit pointers). In Solaris, - this is obtained with the flags -xtarget=ultra -xarch=v9 for - the cc compiler (for example). - - -DLONGBLAS - - If not defined, then the BLAS are not called in the long integer - version of UMFPACK (the umfpack_*l_* routines). The most common - definitions of the BLAS, unfortunately, use int arguments, and - are thus not suitable for use in the LP64 model. Only the Sun - Performance Library, as far as I can tell, has a version of the - BLAS that allows long integer (64-bit) input arguments. This - flag is set automatically in Sun Solaris if you are using the - Sun Performance BLAS. You can set it yourself, too, if your BLAS - routines can take long integer input arguments. - - -DNSUNPERF - - Applies only to Sun Solaris. If -DNSUNPERF is set, then the Sun - Performance Library BLAS will not be used. - - The Sun Performance Library BLAS is used by default when compiling - the C-callable libumfpack.a library on Sun Solaris. - - This flag is ignored if -DNBLAS is set. - - -DNSCSL - - Applies only to SGI IRIX. If -DSCSL is set, then the SGI SCSL - Scientific Library BLAS will not be used. - - The SGI SCSL Scientific Library BLAS is used by default when - compiling the C-callable libumfpack.a library on SGI IRIX. - - This flag is ignored if -DNBLAS is set. - - -DNPOSIX - - If -DNPOSIX is set, then your Unix operating system is not POSIX- - compliant, and the POSIX routines sysconf ( ) and times ( ) - routines are not used. These routines provide CPU time and - wallclock time information. If -DNPOSIX is set, then the ANSI - C clock ( ) routine is used. If -DNPOSIX is not set, then - sysconf ( ) and times ( ) are used in umfpack_tic and umfpack_toc. - See umfpack_tictoc.c for more information. - The default is to use the POSIX routines, except for Windows, - which is not POSIX-compliant. - - -DGETRUSAGE - - If -DGETRUSAGE is set, then your system's getrusage ( ) routine - will be used for getting the process CPU time. Otherwise the ANSI - C clock ( ) routine will be used. The default is to use getrusage - ( ) on Unix systems, and to use clock on all other architectures. - - -DNO_TIMER - - If -DNO_TIMER is set, then no timing routines are used at all. - - -DNUTIL - - If -DNUTIL is set, then the internal MATLAB utMalloc, utFree, and - utRealloc routines are not used in the UMFPACK mexFunction. The - regular mxMalloc, mxFree, and mxRealloc routines are used instead. - These routines are not documented, but are available for use. For - Windows, -DNUTIL is defined below, because access to the ut* - routines is not available by default. - - -DNRECIPROCAL - - This option controls a tradeoff between speed and accuracy. Using - -DNRECIPROCAL can lead to more accurate results, but with perhaps - some cost in performance, particularly if floating-point division - is much more costly than floating-point multiplication. - - This option determines the method used to scale the pivot column. - If set, or if the absolute value of the pivot is < 1e-12 (or is a - NaN), then the pivot column is divided by the pivot value. - Otherwise, the reciprocal of the pivot value is computed, and the - pivot column is multiplied by (1/pivot). Multiplying by the - reciprocal can be slightly less accurate than dividing by the - pivot, but it is often faster. See umf_scale.c. - - This has a small effect on the performance of UMFPACK, at least on - a Pentium 4M. It may have a larger effect on other architectures - where floating-point division is much more costly than floating- - point multiplication. The RS 6000 is one such example. - - By default, the method chosen is to multiply by the reciprocal - (sacrificing accuracy for speed), except when compiling UMFPACK - as a built-in routine in MATLAB, or when gcc is being used. - - When MATHWORKS is defined, -DNRECIPROCAL is forced on, and the pivot - column is divided by the pivot value. The only way of using the - other method in this case is to edit this file. - - If -DNRECIPROCAL is enabled, then the row scaling factors are always - applied by dividing each row by the scale factor, rather than - multiplying by the reciprocal. If -DNRECIPROCAL is not enabled - (the default case), then the scale factors are normally applied by - multiplying by the reciprocal. If, however, the smallest scale - factor is tiny, then the scale factors are applied via division. - - -DNO_DIVIDE_BY_ZERO - - If the pivot is zero, and this flag is set, then no divide-by-zero - occurs. - - You should normally not set these flags yourself: - - -DBLAS_BY_VALUE if scalars are passed by value, not reference - -DBLAS_NO_UNDERSCORE if no underscore should be appended - -DBLAS_CHAR_ARG if BLAS options are single char's, not strings - - The BLAS options are normally set automatically. If your - architecture cannot be determined (see UMFPACK_ARCHITECTURE, below) - then you may need to set these flags yourself. - - The following options are controlled by amd_internal.h: - - -DMATLAB_MEX_FILE - - This flag is turned on when compiling the umfpack mexFunction for - use in MATLAB. When compiling the MATLAB mexFunction, the MATLAB - BLAS are used (unless -DNBLAS is set). The -DCBLAS, -DNSCSL, and - -DNSUNPERF flags are all ignored. The -DNRECIPROCAL flag is - forced on. Otherwise, [L,U,P,Q,R] = umfpack (A) would return - either L*U = P*(R\A)*Q or L*U = P*R*A*Q. Rather than returning a - flag stating how the scale factors R are to be applied, the umfpack - mexFunction always takes the more accurate route and returns - L*U = P*(R\A)*Q. - - -DMATHWORKS - - This flag is turned on when compiling umfpack as a built-in routine - in MATLAB. The MATLAB BLAS are used for all architectures (-DNBLAS, - -DCBLAS, -DNSCSL, and -DNSUNPERF flags are all ignored). Internal - routines utMalloc, utFree, utRealloc, utPrintf, utDivideComplex, - and utFdlibm_hypot are used, and the "util.h" file is included. - This avoids the problem discussed in the User Guide regarding memory - allocation in MATLAB. utMalloc returns NULL on failure, instead of - terminating the mexFunction (which is what mxMalloc does). However, - the ut* routines are not documented by The MathWorks, Inc., so I - cannot guarantee that you will always be able to use them. - The -DNRECIPROCAL flag is turned on. - - -DNDEBUG - - Debugging mode (if NDEBUG is not defined). The default, of course, - is no debugging. Turning on debugging takes some work (see below). - If you do not edit this file, then debugging is turned off anyway, - regardless of whether or not -DNDEBUG is specified in your compiler - options. -*/ - -/* ========================================================================== */ -/* === AMD configuration ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* NDEBUG, PRINTF defined in amd_internal.h */ - -/* ========================================================================== */ -/* === reciprocal option ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Force the definition NRECIPROCAL when MATHWORKS or MATLAB_MEX_FILE - * are defined. Do not multiply by the reciprocal in those cases. */ - -#ifndef NRECIPROCAL -#if defined (MATHWORKS) || defined (MATLAB_MEX_FILE) -#define NRECIPROCAL -#endif -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === Microsoft Windows configuration ====================================== */ -/* ========================================================================== */ - -#ifdef UMF_WINDOWS -/* Windows can't access the ut* routines, and it isn't Unix. */ -#define NUTIL -#define NPOSIX -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === 0-based or 1-based printing ========================================== */ -/* ========================================================================== */ - -#if defined (MATLAB_MEX_FILE) && defined (NDEBUG) -/* In MATLAB, matrices are 1-based to the user, but 0-based internally. */ -/* One is added to all row and column indices when printing matrices */ -/* for the MATLAB user. The +1 shift is turned off when debugging. */ -#define INDEX(i) ((i)+1) -#else -/* In ANSI C, matrices are 0-based and indices are reported as such. */ -/* This mode is also used for debug mode, and if MATHWORKS is defined rather */ -/* than MATLAB_MEX_FILE. */ -#define INDEX(i) (i) -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === Timer ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* - If you have the getrusage routine (all Unix systems I've test do), then use - that. Otherwise, use the ANSI C clock function. Note that on many - systems, the ANSI clock function wraps around after only 2147 seconds, or - about 36 minutes. BE CAREFUL: if you compare the run time of UMFPACK with - other sparse matrix packages, be sure to use the same timer. See - umfpack_tictoc.c for the timer used internally by UMFPACK. See also - umfpack_timer.c for the timer used in an earlier version of UMFPACK. - That timer is still available as a user-callable routine, but it is no - longer used internally by UMFPACK. -*/ - -/* Sun Solaris, SGI Irix, Linux, Compaq Alpha, and IBM RS 6000 all have */ -/* getrusage. It's in BSD unix, so perhaps all unix systems have it. */ -#if defined (UMF_SOL2) || defined (UMF_SGI) || defined (UMF_LINUX) \ -|| defined (UMF_ALPHA) || defined (UMF_AIX) -#define GETRUSAGE -#endif - - -/* ========================================================================== */ -/* === BLAS ================================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The adventure begins. Figure out how to call the BLAS ... - - This works, but it is incredibly ugly. The C-BLAS was supposed to solve - this problem, and make it easier to interface a C program to the BLAS. - Unfortunately, the C-BLAS does not have a "long" integer (64 bit) version. - Various vendors have done their own 64-bit BLAS. Sun has dgemm_64 routines - with "long" integers, SGI has a 64-bit dgemm in their scsl_blas_i8 library - with "long long" integers, and so on. - - Different vendors also have different ways of defining a complex number, - some using struct's. That's a bad idea. See umf_version.h for the better - way to do it (the method that was also chosen for the complex C-BLAS, - which is compatible and guaranteed to be portable with ANSI C). - - To make matters worse, SGI's SCSL BLAS has a C-BLAS interface which - differs from the ATLAS C-BLAS interface (see immediately below); - although a more recent version of SGI's C-BLAS interface is correct - if SCSL_VOID_ARGS is defined. -*/ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Determine which BLAS to use. */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (MATHWORKS) -#define USE_MATLAB_BLAS - -#elif defined (NBLAS) -#define USE_NO_BLAS - -#elif defined (MATLAB_MEX_FILE) -#define USE_MATLAB_BLAS - -#elif defined (CBLAS) -#define USE_C_BLAS - -#elif defined (UMF_SOL2) && !defined (NSUNPERF) -#define USE_SUNPERF_BLAS - -#elif defined (UMF_SGI) && !defined (NSCSL) -#define USE_SCSL_BLAS - -#else -#define USE_FORTRAN_BLAS -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* int vs. long integer arguments */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Determine if the BLAS exists for the long integer version. It exists if - LONGBLAS is defined in the Makefile, or if using the BLAS from the - Sun Performance Library, or SGI's SCSL Scientific Library. -*/ - -#if defined (USE_SUNPERF_BLAS) || defined (USE_SCSL_BLAS) -#ifndef LONGBLAS -#define LONGBLAS -#endif -#endif - -/* do not use the BLAS if Int's are long and LONGBLAS is not defined */ -#if defined (LONG_INTEGER) && !defined (LONGBLAS) && !defined (USE_NO_BLAS) -#define USE_NO_BLAS -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Use (void *) arguments for the SGI */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (UMF_SGI) -/* - Use (void *) pointers for complex types in SCSL. - The ATLAS C-BLAS, and the SGI C-BLAS differ. The former uses (void *) - arguments, the latter uses SCSL_ZOMPLEX_T, which are either scsl_zomplex - or (void *). Using (void *) is simpler, and is selected by defining - SCSL_VOID_ARGS, below. The cc compiler doesn't complain, but gcc is - more picky, and generates a warning without this next statement. - With gcc and the 07/09/98 version of SGI's cblas.h, spurious warnings - about complex BLAS arguments will be reported anyway. This is because this - older version of SGI's cblas.h does not make use of the SCSL_VOID_ARGS - parameter, which is present in the 12/6/01 version of SGI's cblas.h. You - can safely ignore these warnings. -*/ -#define SCSL_VOID_ARGS -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* The BLAS exists, construct appropriate macros */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if !defined (USE_NO_BLAS) /* { */ - -/* - If the compile-time flag -DNBLAS is defined, then the BLAS are not used, - portable vanilla C code is used instead, and the remainder of this file - is ignored. - - Using the BLAS is much faster, but how C calls the Fortran BLAS is - machine-dependent and thus can cause portability problems. Thus, use - -DNBLAS to ensure portability (at the expense of speed). - - Preferences: - - *** The best interface to use, regardless of the option you select - below, is the standard C-BLAS interface. Not all BLAS libraries - use this interface. The only problem with this interface is that - it does not extend to the LP64 model. The C-BLAS does not provide - for a 64-bit integer. In addition, SGI's older cblas.h can cause - spurious warnings when using the C-BLAS interface. - - 1) often the most preferred (but see option (3)): use the - optimized vendor-supplied library (such as the Sun Performance - Library, or IBM's ESSL). This is often the fastest, but might not - be portable and might not always be available. When compiling a - MATLAB mexFunction it might be difficult get the mex compiler - script to recognize the vendor- supplied BLAS. Note that the - freely-available BLAS (option 3) can be faster than the vendor- - specific BLAS. You are encourage to try both option (1) and (3). - - 2) When compiling the UMFPACK mexFunction to use UMFPACK in MATLAB, use - the BLAS provided by The Mathworks, Inc. This assumes you are using - MATLAB V6 or higher, since the BLAS are not incorporated in V5 or - earlier versions. On my Sun workstation, the MATLAB BLAS gave - slightly worse performance than the Sun Perf. BLAS. The advantage - of using the MATLAB BLAS is that it's available on any computer that - has MATLAB V6 or higher. I have not tried using MATLAB BLAS outside - of a mexFunction in a stand-alone C code, but MATLAB (V6) allows for - this. This is well worth trying if you have MATLAB and don't want - to bother installing the ATLAS BLAS (option 3a, below). The only - glitch to this is that MATLAB does not provide a portable interface - to the BLAS (an underscore is required for some but not all - architectures). For Windows and MATLAB 6.0 or 6.1, you also need - to copy the libmwlapack.dll file into your MATLAB installation - directory; see the User Guide for details. - - In the current distribution, the only BLAS that the UMFPACK - mexFunction will use is the internal MATLAB BLAS. It's possible to - use other BLAS, but handling the porting of using the mex compiler - with different BLAS libraries is not trivial. - - As of MATLAB 6.5, the BLAS used internally in MATLAB is the ATLAS - BLAS. - - 3) Use a freely-available high-performance BLAS library: - - (a) The BLAS by Kazashige Goto and Robert van de Geijn, at - http://www.cs.utexas.edu/users/flame/goto. This BLAS increased - the performance of UMFPACK by almost 50% as compared to the - ATLAS BLAS (v3.2). - - (b) The ATLAS BLAS, available at http://www.netlib.org/atlas, - by R. Clint Whaley, Antoine Petitet, and Jack Dongarra. - This has a standard C interface, and thus the interface to it is - fully portable. Its performance rivals, and sometimes exceeds, - the vendor-supplied BLAS on many computers. - - (b) The Fortran RISC BLAS by Michel Dayde', Iain Duff, Antoine - Petitet, and Abderrahim Qrichi Aniba, available via anonymous - ftp to ftp.enseeiht.fr in the pub/numerique/BLAS/RISC directory, - See M. J. Dayde' and I. S. Duff, "The RISC BLAS: A blocked - implementation of level 3 BLAS for RISC processors, ACM Trans. - Math. Software, vol. 25, no. 3., Sept. 1999. This will give - you good performance, but with the same C-to-Fortran portability - problems as option (1). - - 4) Use UMFPACK's built-in vanilla C code by setting -DNBLAS at compile - time. The key advantage is portability, which is guaranteed if you - have an ANSI C compliant compiler. You also don't need to download - any other package - UMFPACK is stand-alone. No Fortran is used - anywhere in UMFPACK. UMFPACK will be much slower than when using - options (1) through (3), however. - - 5) least preferred: use the standard Fortran implementation of the - BLAS, also available at Netlib (http://www.netlib.org/blas). This - will be no faster than option (4), and not portable because of - C-to-Fortran calling conventions. Don't bother trying option (5). - - The mechanics of how C calls the BLAS on various computers are as follows: - - * C-BLAS (from the ATLAS library, for example): - The same interface is used on all computers. - - * Defaults for calling the Fortran BLAS: - add underscore, pass scalars by reference, use string arguments. - - * The Fortran BLAS on Sun Solaris (when compiling the MATLAB mexFunction - or when using the Fortran RISC BLAS), SGI IRIX, Linux, and Compaq - Alpha: use defaults. - - * Sun Solaris (when using the C-callable Sun Performance library): - no underscore, pass scalars by value, use character arguments. - - * The Fortran BLAS (ESSL Library) on the IBM RS 6000, and HP Unix: - no underscore, pass scalars by reference, use string arguments. - - * The Fortran BLAS on Windows: - no underscore, pass scalars by reference, use string arguments. - If you compile the umfpack mexFunction using umfpack_make, and are - using the lcc compiler bundled with MATLAB, then you must first - copy the umfpack\lcc_lib\libmwlapack.lib file into the - <matlab>\extern\lib\win32\lcc\ directory, where <matlab> is the - directory in which MATLAB is installed. Next, type mex -setup - at the MATLAB prompt, and ask MATLAB to select the lcc compiler. - MATLAB has built-in BLAS, but it cannot be accessed by a program - compiled by lcc without first copying this file. -*/ - - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -#ifdef USE_C_BLAS /* { */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* use the C-BLAS (any computer) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - C-BLAS is the default interface, with the following exceptions. Solaris - uses the Sun Performance BLAS for libumfpack.a (the C-callable library). - SGI IRIX uses the SCSL BLAS for libumfpack.a. All architectures use - MATLAB's internal BLAS for the mexFunction on any architecture. These - options are set in the Make.* files. The Make.generic file uses no BLAS - at all. - - If you use the ATLAS C-BLAS, then be sure to set the -I flag to - -I/path/ATLAS/include, where /path/ATLAS is the ATLAS installation - directory. See Make.solaris for an example. You do not need to do this - for the SGI, which has a /usr/include/cblas.h. -*/ - -#include "cblas.h" - -#ifdef COMPLEX -#define BLAS_GEMM_ROUTINE cblas_zgemm -#define BLAS_TRSM_ROUTINE cblas_ztrsm -#define BLAS_TRSV_ROUTINE cblas_ztrsv -#define BLAS_GEMV_ROUTINE cblas_zgemv -#define BLAS_GER_ROUTINE cblas_zgeru -#define BLAS_SCAL_ROUTINE cblas_zscal -#define BLAS_COPY_ROUTINE cblas_zcopy -#define BLAS_DECLARE_SCALAR(x) double x [2] -#define BLAS_ASSIGN(x,xr,xi) { x [0] = xr ; x [1] = xi ; } -#else -#define BLAS_GEMM_ROUTINE cblas_dgemm -#define BLAS_TRSM_ROUTINE cblas_dtrsm -#define BLAS_TRSV_ROUTINE cblas_dtrsv -#define BLAS_GEMV_ROUTINE cblas_dgemv -#define BLAS_GER_ROUTINE cblas_dger -#define BLAS_SCAL_ROUTINE cblas_dscal -#define BLAS_COPY_ROUTINE cblas_dcopy -#define BLAS_DECLARE_SCALAR(x) double x -#define BLAS_ASSIGN(x,xr,xi) { x = xr ; } -#endif - -#define BLAS_LOWER CblasLower -#define BLAS_UNIT_DIAGONAL CblasUnit -#define BLAS_RIGHT CblasRight -#define BLAS_NO_TRANSPOSE CblasNoTrans -#define BLAS_TRANSPOSE CblasTrans -#define BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER CblasColMajor, -#define BLAS_SCALAR(x) x -#define BLAS_INT_SCALAR(n) n -#define BLAS_ARRAY(a) a - - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -#else /* } USE_C_BLAS { */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* use Fortran (or other architecture-specific) BLAS */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* No such argument when not using the C-BLAS */ -#define BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER - -/* Determine which architecture we're on and set options accordingly. */ -/* The default, if nothing is defined is to add an underscore, */ -/* pass scalars by reference, and use string arguments. */ - -/* ---------------------------------- */ -/* Sun Performance BLAS */ -/* ---------------------------------- */ - -#ifdef USE_SUNPERF_BLAS -#ifdef _SUNPERF_H -/* <sunperf.h> has been included somehow anyway, outside of umf_config.h */ -#error "sunperf.h must NOT be #include'd. See umf_config.h for details." -#endif -#define BLAS_BY_VALUE -#define BLAS_NO_UNDERSCORE -#define BLAS_CHAR_ARG -#endif /* USE_SUNPERF_BLAS */ - -/* ---------------------------------- */ -/* SGI SCSL BLAS */ -/* ---------------------------------- */ - -#ifdef USE_SCSL_BLAS -#if defined (LP64) -#include <scsl_blas_i8.h> -#else -#include <scsl_blas.h> -#endif -#define BLAS_BY_VALUE -#define BLAS_NO_UNDERSCORE -#endif /* USE_SCSL_BLAS */ - -/* ---------------------------------- */ -/* IBM AIX, Windows, and HP Fortran BLAS */ -/* ---------------------------------- */ - -#if defined (UMF_AIX) || defined (UMF_WINDOWS) || defined (UMF_HP) -#define BLAS_NO_UNDERSCORE -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS names */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (LP64) && defined (USE_SUNPERF_BLAS) && defined (LONG_INTEGER) - -/* 64-bit sunperf BLAS, for Sun Solaris only */ -#ifdef COMPLEX -#define BLAS_GEMM_ROUTINE zgemm_64 -#define BLAS_TRSM_ROUTINE ztrsm_64 -#define BLAS_TRSV_ROUTINE ztrsv_64 -#define BLAS_GEMV_ROUTINE zgemv_64 -#define BLAS_GER_ROUTINE zgeru_64 -#define BLAS_SCAL_ROUTINE zscal_64 -#define BLAS_COPY_ROUTINE zcopy_64 -#else -#define BLAS_GEMM_ROUTINE dgemm_64 -#define BLAS_TRSM_ROUTINE dtrsm_64 -#define BLAS_TRSV_ROUTINE dtrsv_64 -#define BLAS_GEMV_ROUTINE dgemv_64 -#define BLAS_GER_ROUTINE dger_64 -#define BLAS_SCAL_ROUTINE dscal_64 -#define BLAS_COPY_ROUTINE dcopy_64 -#endif /* COMPLEX */ - -#else - -#ifdef COMPLEX - -/* naming convention (use underscore, or not) */ -#ifdef BLAS_NO_UNDERSCORE -#define BLAS_GEMM_ROUTINE zgemm -#define BLAS_TRSM_ROUTINE ztrsm -#define BLAS_TRSV_ROUTINE ztrsv -#define BLAS_GEMV_ROUTINE zgemv -#define BLAS_GER_ROUTINE zgeru -#define BLAS_SCAL_ROUTINE zscal -#define BLAS_COPY_ROUTINE zcopy -#else -/* default: add underscore */ -#define BLAS_GEMM_ROUTINE zgemm_ -#define BLAS_TRSM_ROUTINE ztrsm_ -#define BLAS_TRSV_ROUTINE ztrsv_ -#define BLAS_GEMV_ROUTINE zgemv_ -#define BLAS_GER_ROUTINE zgeru_ -#define BLAS_SCAL_ROUTINE zscal_ -#define BLAS_COPY_ROUTINE zcopy_ -#endif - -#else - -/* naming convention (use underscore, or not) */ -#ifdef BLAS_NO_UNDERSCORE -#define BLAS_GEMM_ROUTINE dgemm -#define BLAS_TRSM_ROUTINE dtrsm -#define BLAS_TRSV_ROUTINE dtrsv -#define BLAS_GEMV_ROUTINE dgemv -#define BLAS_GER_ROUTINE dger -#define BLAS_SCAL_ROUTINE dscal -#define BLAS_COPY_ROUTINE dcopy -#else -/* default: add underscore */ -#define BLAS_GEMM_ROUTINE dgemm_ -#define BLAS_TRSM_ROUTINE dtrsm_ -#define BLAS_TRSV_ROUTINE dtrsv_ -#define BLAS_GEMV_ROUTINE dgemv_ -#define BLAS_GER_ROUTINE dger_ -#define BLAS_SCAL_ROUTINE dscal_ -#define BLAS_COPY_ROUTINE dcopy_ -#endif - -#endif /* COMPLEX */ - -#endif /* LP64 && USE_SUNPERF_BLAS */ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS real or complex floating-point scalars */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef COMPLEX - -/* - The SunPerf BLAS expects to see a doublecomplex scalar, but it - also will accept an array of size 2. See the manual, normally at - file:///opt/SUNWspro/WS6U1/lib/locale/C/html/manuals/perflib/user_guide - /plug_using_perflib.html . This manual is inconsistent with the man pages - for zgemm, zgemv, and zgeru and also inconsistent with the <sunperf.h> - include file. Use this instead, for SunPerf (only works if you do NOT - include sunperf.h). Fortunately, this file (umf_config.h) is not included - in any user code that calls UMFPACK. Thus, the caller may include - sunperf.h in his or her own code, and that is safely ignored here. - SGI's SCSL BLAS has yet a different kind of struct, but we can use a - double array of size 2 instead (since SCSL_VOID_ARGS is defined). - Most BLAS expect complex scalars as pointers to double arrays of size 2. -*/ - -#define BLAS_DECLARE_SCALAR(x) double x [2] -#define BLAS_ASSIGN(x,xr,xi) { x [0] = xr ; x [1] = xi ; } -#define BLAS_SCALAR(x) x - -#else - -#define BLAS_DECLARE_SCALAR(x) double x -#define BLAS_ASSIGN(x,xr,xi) { x = xr ; } -#ifdef BLAS_BY_VALUE -#define BLAS_SCALAR(x) x -#else -#define BLAS_SCALAR(x) &(x) -#endif - -#endif /* COMPLEX */ - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS integer scalars */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Fortran requires integers to be passed by reference. - The SCSL BLAS requires long long arguments in LP64 mode. -*/ - -#if defined (USE_SCSL_BLAS) && defined (LP64) -#define BLAS_INT_SCALAR(n) ((long long) n) -#else -#ifdef BLAS_BY_VALUE -#define BLAS_INT_SCALAR(n) n -#else -#define BLAS_INT_SCALAR(n) &(n) -#endif -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS strings */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - The Sun Performance BLAS wants a character instead of a string. -*/ - -#ifdef BLAS_CHAR_ARG -#define BLAS_NO_TRANSPOSE 'N' -#define BLAS_TRANSPOSE 'T' -#define BLAS_LEFT 'L' -#define BLAS_RIGHT 'R' -#define BLAS_LOWER 'L' -#define BLAS_UNIT_DIAGONAL 'U' -#else -#define BLAS_NO_TRANSPOSE "N" -#define BLAS_TRANSPOSE "T" -#define BLAS_LEFT "L" -#define BLAS_RIGHT "R" -#define BLAS_LOWER "L" -#define BLAS_UNIT_DIAGONAL "U" -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS arrays */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - The complex SunPerf BLAS expects to see a doublecomplex array of size s. - This is broken (see above, regarding complex scalars in sunperf.h). - For SunPerf BLAS, just pass a pointer to the array, and ignore sunperf.h. - With sunperf.h, you would need: - - #define BLAS_ARRAY(a) ((doublecomplex *)(a)) - - SGI's SCSL BLAS has yet a different kind of struct, but we can use a - double array of size 2 instead (since SCSL_VOID_ARGS is defined). - - The real versions all use just a (double *) pointer. - - In all cases, no typecast is required. This will break if <sunperf.h> is - included. - - If you have read this far, I hope you see now why (void *) a much better - choice for complex BLAS prototypes, and why double x [2] is better than - an architecture dependent struct { double real ; double imag ; } - type definition. - -*/ - -#define BLAS_ARRAY(a) (a) - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -#endif /* USE_C_BLAS } */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - - - - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* BLAS macros, for all interfaces */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - All architecture dependent issues have now been taken into consideration, - and folded into the macros BLAS_DECLARE_SCALAR, BLAS_ASSIGN, BLAS_*_ROUTINE, - BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER, BLAS_NO_TRANSPOSE, BLAS_TRANSPOSE, BLAS_SCALAR, - BLAS_INT_SCALAR, BLAS_ARRAY, and Int. - - You will note that there is not a *** single *** name, declaration, or - argument to the BLAS which is not somehow different in one or more versions - of the BLAS! -*/ - - -/* C = C - A*B', where: - * A is m-by-k with leading dimension ldac - * B is k-by-n with leading dimension ldb - * C is m-by-n with leading dimension ldac */ -#define BLAS_GEMM(m,n,k,A,B,ldb,C,ldac) \ -{ \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (alpha) ; \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (beta) ; \ - BLAS_ASSIGN (alpha, -1.0, 0.0) ; \ - BLAS_ASSIGN (beta, 1.0, 0.0) ; \ - (void) BLAS_GEMM_ROUTINE (BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER \ - BLAS_NO_TRANSPOSE, BLAS_TRANSPOSE, \ - BLAS_INT_SCALAR (m), BLAS_INT_SCALAR (n), BLAS_INT_SCALAR (k), \ - BLAS_SCALAR (alpha), \ - BLAS_ARRAY (A), BLAS_INT_SCALAR (ldac), \ - BLAS_ARRAY (B), BLAS_INT_SCALAR (ldb), BLAS_SCALAR (beta), \ - BLAS_ARRAY (C), BLAS_INT_SCALAR (ldac)) ; \ -} - -/* A = A - x*y', where: - * A is m-by-n with leading dimension d - x is a column vector with stride 1 - y is a column vector with stride 1 */ -#define BLAS_GER(m,n,x,y,A,d) \ -{ \ - Int one = 1 ; \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (alpha) ; \ - BLAS_ASSIGN (alpha, -1.0, 0.0) ; \ - (void) BLAS_GER_ROUTINE (BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER \ - BLAS_INT_SCALAR (m), BLAS_INT_SCALAR (n), \ - BLAS_SCALAR (alpha), \ - BLAS_ARRAY (x), BLAS_INT_SCALAR (one), \ - BLAS_ARRAY (y), BLAS_INT_SCALAR (one), \ - BLAS_ARRAY (A), BLAS_INT_SCALAR (d)) ; \ -} - -/* y = y - A*x, where A is m-by-n with leading dimension d, - x is a column vector with stride 1 - y is a column vector with stride 1 */ -#define BLAS_GEMV(m,n,A,x,y,d) \ -{ \ - Int one = 1 ; \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (alpha) ; \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (beta) ; \ - BLAS_ASSIGN (alpha, -1.0, 0.0) ; \ - BLAS_ASSIGN (beta, 1.0, 0.0) ; \ - (void) BLAS_GEMV_ROUTINE (BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER \ - BLAS_NO_TRANSPOSE, \ - BLAS_INT_SCALAR (m), BLAS_INT_SCALAR (n), \ - BLAS_SCALAR (alpha), \ - BLAS_ARRAY (A), BLAS_INT_SCALAR (d), \ - BLAS_ARRAY (x), BLAS_INT_SCALAR (one), BLAS_SCALAR (beta), \ - BLAS_ARRAY (y), BLAS_INT_SCALAR (one)) ; \ -} - - -/* solve Lx=b, where: - * B is a column vector (m-by-1) with leading dimension d - * A is m-by-m with leading dimension d */ -#define BLAS_TRSV(m,A,b,d) \ -{ \ - Int one = 1 ; \ - (void) BLAS_TRSV_ROUTINE (BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER \ - BLAS_LOWER, BLAS_NO_TRANSPOSE, BLAS_UNIT_DIAGONAL, \ - BLAS_INT_SCALAR (m), \ - BLAS_ARRAY (A), BLAS_INT_SCALAR (d), \ - BLAS_ARRAY (b), BLAS_INT_SCALAR (one)) ; \ -} - -/* solve XL'=B where: - * B is m-by-n with leading dimension ldb - * A is n-by-n with leading dimension lda */ -#define BLAS_TRSM_RIGHT(m,n,A,lda,B,ldb) \ -{ \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (alpha) ; \ - BLAS_ASSIGN (alpha, 1.0, 0.0) ; \ - (void) BLAS_TRSM_ROUTINE (BLAS_COLUMN_MAJOR_ORDER \ - BLAS_RIGHT, BLAS_LOWER, BLAS_TRANSPOSE, BLAS_UNIT_DIAGONAL, \ - BLAS_INT_SCALAR (m), BLAS_INT_SCALAR (n), \ - BLAS_SCALAR (alpha), \ - BLAS_ARRAY (A), BLAS_INT_SCALAR (lda), \ - BLAS_ARRAY (B), BLAS_INT_SCALAR (ldb)) ; \ -} - -/* x = s*x, where x is a stride-1 vector of length n */ -#define BLAS_SCAL(n,s,x) \ -{ \ - Int one = 1 ; \ - BLAS_DECLARE_SCALAR (alpha) ; \ - BLAS_ASSIGN (alpha, REAL_COMPONENT (s), IMAG_COMPONENT (s)) ; \ - (void) BLAS_SCAL_ROUTINE ( \ - BLAS_INT_SCALAR (n), BLAS_SCALAR (alpha), \ - BLAS_ARRAY (x), BLAS_INT_SCALAR (one)) ; \ -} - -/* x = y, where x and y are a stride-1 vectors of length n */ -#define BLAS_COPY(n,x,y) \ -{ \ - Int one = 1 ; \ - (void) BLAS_COPY_ROUTINE ( \ - BLAS_INT_SCALAR (n), \ - BLAS_ARRAY (x), BLAS_INT_SCALAR (one), \ - BLAS_ARRAY (y), BLAS_INT_SCALAR (one)) ; \ -} - -#endif /* !defined (USE_NO_BLAS) } */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_create_element.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,604 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_create_element =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Factorization of a frontal matrix is complete. Create a new element for - later assembly into a subsequent frontal matrix. Returns TRUE if - successful, FALSE if out of memory. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_alloc_element.h" -#include "umf_mem_alloc_tail_block.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" -#include "umf_get_memory.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === copy_column ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void copy_column (Int len, Entry *X, Entry *Y) -{ - Int i ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < len ; i++) - { - Y [i] = X [i] ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_create_element =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_create_element -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int j, col, row, *Fcols, *Frows, fnrows, fncols, *Cols, len, needunits, t1, - t2, size, e, i, *E, *Fcpos, *Frpos, *Rows, eloc, fnr_curr, f, - got_memory, *Row_tuples, *Row_degree, *Row_tlen, *Col_tuples, max_mark, - *Col_degree, *Col_tlen, nn, n_row, n_col, r2, c2, do_Fcpos ; - Entry *C, *Fcol ; - Element *ep ; - Unit *p, *Memory ; - Tuple *tp, *tp1, *tp2, tuple, *tpend ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("FRONTAL WRAPUP\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (Work->fnpiv == 0) ; - ASSERT (Work->fnzeros == 0) ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - Fcols = Work->Fcols ; - Frows = Work->Frows ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frpos = Work->Frpos ; - Memory = Numeric->Memory ; - fncols = Work->fncols ; - fnrows = Work->fnrows ; - - tp = (Tuple *) NULL ; - tp1 = (Tuple *) NULL ; - tp2 = (Tuple *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* add the current frontal matrix to the degrees of each column */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!Symbolic->fixQ) - { - /* but only if the column ordering is not fixed */ -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - /* add the current frontal matrix to the degree */ - ASSERT (Fcols [j] >= 0 && Fcols [j] < n_col) ; - Col_degree [Fcols [j]] += fnrows ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* add the current frontal matrix to the degrees of each row */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - /* add the current frontal matrix to the degree */ - ASSERT (Frows [i] >= 0 && Frows [i] < n_row) ; - Row_degree [Frows [i]] += fncols ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* Reset the external degree counters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - E = Work->E ; - max_mark = MAX_MARK (nn) ; - - if (!Work->pivcol_in_front) - { - /* clear the external column degrees. no more Usons of current front */ - Work->cdeg0 += (nn + 1) ; - if (Work->cdeg0 >= max_mark) - { - /* guard against integer overflow. This is very rare */ - DEBUG1 (("Integer overflow, cdeg\n")) ; - Work->cdeg0 = 1 ; -#pragma ivdep - for (e = 1 ; e <= Work->nel ; e++) - { - if (E [e]) - { - ep = (Element *) (Memory + E [e]) ; - ep->cdeg = 0 ; - } - } - } - } - - if (!Work->pivrow_in_front) - { - /* clear the external row degrees. no more Lsons of current front */ - Work->rdeg0 += (nn + 1) ; - if (Work->rdeg0 >= max_mark) - { - /* guard against integer overflow. This is very rare */ - DEBUG1 (("Integer overflow, rdeg\n")) ; - Work->rdeg0 = 1 ; -#pragma ivdep - for (e = 1 ; e <= Work->nel ; e++) - { - if (E [e]) - { - ep = (Element *) (Memory + E [e]) ; - ep->rdeg = 0 ; - } - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* clear row/col offsets */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!Work->pivrow_in_front) - { -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - Fcpos [Fcols [j]] = EMPTY ; - } - } - - if (!Work->pivcol_in_front) - { -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Frpos [Frows [i]] = EMPTY ; - } - } - - if (fncols <= 0 || fnrows <= 0) - { - /* no element to create */ - DEBUG2 (("Element evaporation\n")) ; - Work->prior_element = EMPTY ; - return (TRUE) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* create element for later assembly */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG4 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random garbage collection (create)\n")); - } -#endif - - needunits = 0 ; - got_memory = FALSE ; - eloc = UMF_mem_alloc_element (Numeric, fnrows, fncols, &Rows, &Cols, &C, - &needunits, &ep) ; - - /* if UMF_get_memory needs to be called */ - if (Work->do_grow) - { - /* full compaction of current frontal matrix, since UMF_grow_front will - * be called next anyway. */ - r2 = fnrows ; - c2 = fncols ; - do_Fcpos = FALSE ; - } - else - { - /* partial compaction. */ - r2 = MAX (fnrows, Work->fnrows_new + 1) ; - c2 = MAX (fncols, Work->fncols_new + 1) ; - /* recompute Fcpos if pivot row is in the front */ - do_Fcpos = Work->pivrow_in_front ; - } - - if (!eloc) - { - /* Do garbage collection, realloc, and try again. */ - /* Compact the current front if it needs to grow anyway. */ - /* Note that there are no pivot rows or columns in the current front */ - DEBUGm3 (("get_memory from umf_create_element, 1\n")) ; - if (!UMF_get_memory (Numeric, Work, needunits, r2, c2, do_Fcpos)) - { - /* :: out of memory in umf_create_element (1) :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: create element (1)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - got_memory = TRUE ; - Memory = Numeric->Memory ; - eloc = UMF_mem_alloc_element (Numeric, fnrows, fncols, &Rows, &Cols, &C, - &needunits, &ep) ; - ASSERT (eloc >= 0) ; - if (!eloc) - { - /* :: out of memory in umf_create_element (2) :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: create element (2)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - } - - e = ++(Work->nel) ; /* get the name of this new frontal matrix */ - Work->prior_element = e ; - DEBUG8 (("wrapup e "ID" nel "ID"\n", e, Work->nel)) ; - - ASSERT (e > 0 && e < Work->elen) ; - ASSERT (E [e] == 0) ; - E [e] = eloc ; - - if (Work->pivcol_in_front) - { - /* the new element is a Uson of the next frontal matrix */ - ep->cdeg = Work->cdeg0 ; - } - - if (Work->pivrow_in_front) - { - /* the new element is an Lson of the next frontal matrix */ - ep->rdeg = Work->rdeg0 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy frontal matrix into the new element */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Rows [i] = Frows [i] ; - } -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Cols [i] = Fcols [i] ; - } - Fcol = Work->Fcblock ; - DEBUG0 (("copy front "ID" by "ID"\n", fnrows, fncols)) ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - ASSERT (fnr_curr >= 0 && fnr_curr % 2 == 1) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - copy_column (fnrows, Fcol, C) ; -#if 0 -#ifdef USE_NO_BLAS - copy_column (fnrows, Fcol, C) ; -#else - could also use BLAS-COPY (fnrows, Fcol, C) here, but it is typically - not as fast as the inlined copy_column subroutine, above. -#endif - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - C [i] = Fcol [i] ; - } -#endif - Fcol += fnr_curr ; - C += fnrows ; - } - - DEBUG8 (("element copied\n")) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* add tuples for the new element */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - tuple.e = e ; - - if (got_memory) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* UMF_get_memory ensures enough space exists for each new tuple */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* place (e,f) in the element list of each column */ - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < fncols ; tuple.f++) - { - col = Fcols [tuple.f] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Col_tuples [col]) ; - tp = ((Tuple *) (Memory + Col_tuples [col])) + Col_tlen [col]++ ; - *tp = tuple ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* place (e,f) in the element list of each row */ - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < fnrows ; tuple.f++) - { - row = Frows [tuple.f] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - ASSERT (Row_tuples [row]) ; - tp = ((Tuple *) (Memory + Row_tuples [row])) + Row_tlen [row]++ ; - *tp = tuple ; - } - - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* place (e,f) in the element list of each column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* might not have enough space for each tuple */ - - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < fncols ; tuple.f++) - { - col = Fcols [tuple.f] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - t1 = Col_tuples [col] ; - DEBUG1 (("Placing on col:"ID" , tuples at "ID"\n", - col, Col_tuples [col])) ; - - size = 0 ; - len = 0 ; - - if (t1) - { - p = Memory + t1 ; - tp = (Tuple *) p ; - size = GET_BLOCK_SIZE (p) ; - len = Col_tlen [col] ; - tp2 = tp + len ; - } - - needunits = UNITS (Tuple, len + 1) ; - DEBUG1 (("len: "ID" size: "ID" needunits: "ID"\n", - len, size, needunits)); - - if (needunits > size && t1) - { - /* prune the tuples */ - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + len ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* already assembled */ - ASSERT (col == Cols [f]) ; - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - len = tp2 - tp1 ; - Col_tlen [col] = len ; - needunits = UNITS (Tuple, len + 1) ; - } - - if (needunits > size) - { - /* no room exists - reallocate elsewhere */ - DEBUG1 (("REALLOCATE Col: "ID", size "ID" to "ID"\n", - col, size, 2*needunits)) ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) /* a double relop, but ignore NaN case */ - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / - (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG1 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random gar. (col tuple)\n")) ; - } -#endif - - needunits = MIN (2*needunits, (Int) UNITS (Tuple, nn)) ; - t2 = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, needunits) ; - if (!t2) - { - /* :: get memory in umf_create_element (1) :: */ - /* get memory, reconstruct all tuple lists, and return */ - /* Compact the current front if it needs to grow anyway. */ - /* Note: no pivot rows or columns in the current front */ - DEBUGm4 (("get_memory from umf_create_element, 1\n")) ; - return (UMF_get_memory (Numeric, Work, 0, r2, c2,do_Fcpos)); - } - Col_tuples [col] = t2 ; - tp2 = (Tuple *) (Memory + t2) ; - if (t1) - { - for (i = 0 ; i < len ; i++) - { - *tp2++ = *tp1++ ; - } - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, t1) ; - } - } - - /* place the new (e,f) tuple in the element list of the column */ - Col_tlen [col]++ ; - *tp2 = tuple ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* place (e,f) in the element list of each row */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (tuple.f = 0 ; tuple.f < fnrows ; tuple.f++) - { - row = Frows [tuple.f] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - t1 = Row_tuples [row] ; - DEBUG1 (("Placing on row:"ID" , tuples at "ID"\n", - row, Row_tuples [row])) ; - - size = 0 ; - len = 0 ; - if (t1) - { - p = Memory + t1 ; - tp = (Tuple *) p ; - size = GET_BLOCK_SIZE (p) ; - len = Row_tlen [row] ; - tp2 = tp + len ; - } - - needunits = UNITS (Tuple, len + 1) ; - DEBUG1 (("len: "ID" size: "ID" needunits: "ID"\n", - len, size, needunits)) ; - - if (needunits > size && t1) - { - /* prune the tuples */ - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + len ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) - { - continue ; /* element already deallocated */ - } - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - Rows = Cols + (ep->ncols) ; - if (Rows [f] == EMPTY) continue ; /* already assembled */ - ASSERT (row == Rows [f]) ; - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - len = tp2 - tp1 ; - Row_tlen [row] = len ; - needunits = UNITS (Tuple, len + 1) ; - } - - if (needunits > size) - { - /* no room exists - reallocate elsewhere */ - DEBUG1 (("REALLOCATE Row: "ID", size "ID" to "ID"\n", - row, size, 2*needunits)) ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) /* a double relop, but ignore NaN case */ - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / - (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG1 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random gar. (row tuple)\n")) ; - } -#endif - - needunits = MIN (2*needunits, (Int) UNITS (Tuple, nn)) ; - t2 = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, needunits) ; - if (!t2) - { - /* :: get memory in umf_create_element (2) :: */ - /* get memory, reconstruct all tuple lists, and return */ - /* Compact the current front if it needs to grow anyway. */ - /* Note: no pivot rows or columns in the current front */ - DEBUGm4 (("get_memory from umf_create_element, 2\n")) ; - return (UMF_get_memory (Numeric, Work, 0, r2, c2,do_Fcpos)); - } - Row_tuples [row] = t2 ; - tp2 = (Tuple *) (Memory + t2) ; - if (t1) - { - for (i = 0 ; i < len ; i++) - { - *tp2++ = *tp1++ ; - } - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, t1) ; - } - } - - /* place the new (e,f) tuple in the element list of the row */ - Row_tlen [row]++ ; - *tp2 = tuple ; - } - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("Done extending\nFINAL: element row pattern: len="ID"\n", fncols)); - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) DEBUG1 ((""ID"\n", Fcols [j])) ; - DEBUG1 (("FINAL: element col pattern: len="ID"\n", fnrows)) ; - for (j = 0 ; j < fnrows ; j++) DEBUG1 ((""ID"\n", Frows [j])) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, !Symbolic->fixQ) ; - } - for (j = 0 ; j < fnrows ; j++) - { - row = Frows [j] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, TRUE) ; - } - if (n_row < 1000 && n_col < 1000) - { - UMF_dump_memory (Numeric) ; - } - DEBUG1 (("New element, after filling with stuff: "ID"\n", e)) ; - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, TRUE) ; - if (nn < 1000) - { - DEBUG4 (("Matrix dump, after New element: "ID"\n", e)) ; - UMF_dump_matrix (Numeric, Work, TRUE) ; - } - DEBUG3 (("FRONTAL WRAPUP DONE\n")) ; -#endif - - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_create_element.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_create_element -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_dump.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1225 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* These routines, and external variables, are used only when debugging. */ -/* If debugging is disabled (for normal operation) then this entire file */ -/* becomes empty */ - -#include "umf_internal.h" - -#ifndef NDEBUG - -/* These global debugging variables and arrays do not exist if debugging */ -/* is disabled at compile time (which is the default). */ -GLOBAL Int UMF_debug = -999 ; -GLOBAL Int UMF_allocfail = FALSE ; -GLOBAL double UMF_gprob = -1.0 ; - -/* static debugging arrays used only in UMF_dump_rowcol */ -PRIVATE Int UMF_DBflag = 0 ; -PRIVATE Int UMF_DBpacked [UMF_DBMAX+1] ; -PRIVATE Int UMF_DBscatter [UMF_DBMAX+1] ; - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_DBinit =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* clear the debugging arrays */ - -PRIVATE void UMF_DBinit -( - void -) -{ - Int i ; - - /* Int_MAX is defined in umfpack.h */ - if (UMF_DBflag < 1 || UMF_DBflag == Int_MAX) - { - /* clear the debugging arrays */ - UMF_DBflag = 0 ; - for (i = 0 ; i <= UMF_DBMAX ; i++) - { - UMF_DBscatter [i] = 0 ; - UMF_DBpacked [i] = 0 ; - } - } - - UMF_DBflag++ ; - - /* UMF_DBflag > UMF_DBscatter [0...UMF_DBmax] is now true */ -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_dense ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_dense -( - Entry *C, - Int dim, - Int m, - Int n -) -{ - - /* dump C [1..m,1..n], with column dimenstion dim */ - Int i, j; - - if (UMF_debug < 7) return ; - if (C == (Entry *) NULL) - { - DEBUG7 (("No dense matrix allocated\n")) ; - return ; - } - DEBUG8 ((" dimension= "ID" rows= "ID" cols= "ID"\n", dim, m, n)) ; - - for (i = 0 ; i < m ; i++) - { - DEBUG9 ((ID": ", i)) ; - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - EDEBUG9 (C [i+j*dim]) ; - if (j % 6 == 5) DEBUG9 (("\n ")) ; - } - DEBUG9 (("\n")) ; - } - - for (i = 0 ; i < m ; i++) - { - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - if (IS_ZERO (C [i+j*dim])) - { - DEBUG8 ((".")) ; - } - else - { - DEBUG8 (("X")) ; - } - } - DEBUG8 (("\n")) ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_element ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_element -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int e, - Int clean -) -{ - - Int i, j, k, *Rows, *Cols, nrows, ncols, *E, row, col, - *Row_degree, *Col_degree ; - Entry *C ; - Element *ep ; - Unit *p ; - - if (UMF_debug < 7) return ; - - if (e == 0) - { - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, FALSE) ; - return ; - } - - DEBUG7 (("\n====================ELEMENT: "ID" ", e)) ; - if (!Numeric || !Work || !Numeric->Memory) - { - DEBUG7 ((" No Numeric, Work\n")) ; - return ; - } - DEBUG7 ((" nel: "ID" of "ID, e, Work->nel)) ; - E = Work->E ; - if (!E) - { - DEBUG7 ((" No elements\n")) ; - return ; - } - if (e < 0 || e > Work->nel) - { - DEBUG7 (("e out of range!\n")) ; - return ; - } - if (!E [e]) - { - DEBUG7 ((" deallocated\n")) ; - return ; - } - DEBUG7 (("\n")) ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - - p = Numeric->Memory + E [e] ; - DEBUG7 (("ep "ID"\n", (Int) (p-Numeric->Memory))) ; - GET_ELEMENT (ep, p, Cols, Rows, ncols, nrows, C) ; - DEBUG7 (("nrows "ID" nrowsleft "ID"\n", nrows, ep->nrowsleft)) ; - DEBUG7 (("ncols "ID" ncolsleft "ID"\n", ncols, ep->ncolsleft)) ; - DEBUG7 (("cdeg-cdeg0 "ID" rdeg-rdeg0 "ID" next "ID"\n", - ep->cdeg - Work->cdeg0, ep->rdeg - Work->rdeg0, ep->next)) ; - - DEBUG8 (("rows: ")) ; - k = 0 ; - for (i = 0 ; i < ep->nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) - { - DEBUG8 ((" "ID, row)) ; - ASSERT (row < Work->n_row) ; - if ((k++ % 10) == 9) DEBUG8 (("\n")) ; - ASSERT (IMPLIES (clean, NON_PIVOTAL_ROW (row))) ; - } - } - - DEBUG8 (("\ncols: ")) ; - k = 0 ; - for (j = 0 ; j < ep->ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if (col >= 0) - { - DEBUG8 ((" "ID, col)) ; - ASSERT (col < Work->n_col) ; - if ((k++ % 10) == 9) DEBUG8 (("\n")) ; - ASSERT (IMPLIES (clean, NON_PIVOTAL_COL (col))) ; - } - } - - DEBUG8 (("\nvalues:\n")) ; - if (UMF_debug >= 9) - { - for (i = 0 ; i < ep->nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) - { - DEBUG9 ((ID": ", row)) ; - k = 0 ; - for (j = 0 ; j < ep->ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - if (col >= 0) - { - EDEBUG9 (C [i+j*ep->nrows]) ; - if (k++ % 6 == 5) DEBUG9 (("\n ")) ; - } - } - DEBUG9 (("\n")) ; - } - } - } - - DEBUG7 (("====================\n")) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_rowcol ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* dump a row or a column, from one or more memory spaces */ -/* return exact degree */ - -GLOBAL void UMF_dump_rowcol -( - Int dumpwhich, /* 0 for row, 1 for column */ - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int dumpindex, /* row or column index to dump */ - Int check_degree /* true if degree is to be checked */ -) -{ - Entry value ; - Entry *C ; - Int f, nrows, j, jj, len, e, deg, index, n_row, n_col, *Cols, *Rows, nn, - dumpdeg, ncols, preve, *E, tpi, *Pattern, approx_deg, not_in_use ; - Tuple *tp, *tend ; - Element *ep ; - Int *Row_tuples, *Row_degree, *Row_tlen ; - Int *Col_tuples, *Col_degree, *Col_tlen ; - Unit *p ; - Int is_there ; - - /* clear the debugging arrays */ - UMF_DBinit () ; - - if (dumpwhich == 0) - { - DEBUG7 (("\n====================ROW: "ID, dumpindex)) ; - } - else - { - DEBUG7 (("\n====================COL: "ID, dumpindex)) ; - } - - if (dumpindex == EMPTY) - { - DEBUG7 ((" (EMPTY)\n")) ; - return ; - } - - deg = 0 ; - approx_deg = 0 ; - - if (!Numeric || !Work) - { - DEBUG7 ((" No Numeric, Work\n")) ; - return ; - } - - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - E = Work->E ; - - Col_degree = Numeric->Cperm ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - - if (!E - || !Row_tuples || !Row_degree || !Row_tlen - || !Col_tuples || !Col_degree || !Col_tlen) - { - DEBUG7 ((" No E, Rows, Cols\n")) ; - return ; - } - - if (dumpwhich == 0) - { - /* dump a row */ - ASSERT (dumpindex >= 0 && dumpindex < n_row) ; - if (!NON_PIVOTAL_ROW (dumpindex)) - { - DEBUG7 ((" Pivotal\n")) ; - return ; - } - len = Row_tlen [dumpindex] ; - dumpdeg = Row_degree [dumpindex] ; - tpi = Row_tuples [dumpindex] ; - } - else - { - /* dump a column */ - ASSERT (dumpindex >= 0 && dumpindex < n_col) ; - if (!NON_PIVOTAL_COL (dumpindex)) - { - DEBUG7 ((" Pivotal\n")) ; - return ; - } - len = Col_tlen [dumpindex] ; - dumpdeg = Col_degree [dumpindex] ; - tpi = Col_tuples [dumpindex] ; - } - - p = Numeric->Memory + tpi ; - tp = (Tuple *) p ; - if (!tpi) - { - DEBUG7 ((" Nonpivotal, No tuple list tuples "ID" tlen "ID"\n", - tpi, len)) ; - return ; - } - ASSERT (p >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - ASSERT (p < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - - DEBUG7 ((" degree: "ID" len: "ID"\n", dumpdeg, len)) ; - not_in_use = (p-1)->header.size - UNITS (Tuple, len) ; - DEBUG7 ((" Tuple list: p+1: "ID" size: "ID" units, "ID" not in use\n", - (Int) (p-Numeric->Memory), (p-1)->header.size, not_in_use)) ; - ASSERT (not_in_use >= 0) ; - tend = tp + len ; - preve = 0 ; - for ( ; tp < tend ; tp++) - { - /* row/col of element e, offset is f: */ - /* DEBUG8 ((" (tp="ID")\n", tp)) ; */ - e = tp->e ; - f = tp->f ; - DEBUG8 ((" (e="ID", f="ID")\n", e, f)) ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - /* dump the pattern and values */ - if (E [e]) - { - p = Numeric->Memory + E [e] ; - GET_ELEMENT (ep, p, Cols, Rows, ncols, nrows, C) ; - if (dumpwhich == 0) - { - Pattern = Cols ; - jj = ep->ncols ; - is_there = Rows [f] >= 0 ; - if (is_there) approx_deg += ep->ncolsleft ; - } - else - { - Pattern = Rows ; - jj = ep->nrows ; - is_there = Cols [f] >= 0 ; - if (is_there) approx_deg += ep->nrowsleft ; - } - if (!is_there) - { - DEBUG8 (("\t\tnot present\n")) ; - } - else - { - for (j = 0 ; j < jj ; j++) - { - index = Pattern [j] ; - value = - C [ (dumpwhich == 0) ? (f+nrows*j) : (j+nrows*f) ] ; - if (index >= 0) - { - DEBUG8 (("\t\t"ID":", index)) ; - EDEBUG8 (value) ; - DEBUG8 (("\n")) ; - if (dumpwhich == 0) - { - /* col must be in the range 0..n_col-1 */ - ASSERT (index < n_col) ; - } - else - { - /* row must be in the range 0..n_row-1 */ - ASSERT (index < n_row) ; - } - - if (nn <= UMF_DBMAX) - { - if (UMF_DBscatter [index] != UMF_DBflag) - { - UMF_DBpacked [deg++] = index ; - UMF_DBscatter [index] = UMF_DBflag ; - } - } - } - } - } - /* the (e,f) tuples should be in order of their creation */ - /* this means that garbage collection will not jumble them */ - ASSERT (preve < e) ; - preve = e ; - } - else - { - DEBUG8 (("\t\tdeallocated\n")) ; - } - } - - if (nn <= UMF_DBMAX) - { - if (deg > 0) - { - DEBUG7 ((" Assembled, actual deg: "ID" : ", deg)) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - index = UMF_DBpacked [j] ; - DEBUG8 ((ID" ", index)) ; - if (j % 20 == 19) DEBUG8 (("\n ")) ; - ASSERT (UMF_DBscatter [index] == UMF_DBflag) ; - } - DEBUG7 (("\n")) ; - } - } - - /* Col_degree is not maintained when fixQ is true */ - if (check_degree) - { - DEBUG8 ((" approx_deg "ID" dumpdeg "ID"\n", approx_deg, dumpdeg)) ; - ASSERT (approx_deg == dumpdeg) ; - } - - DEBUG7 (("====================\n")) ; - - /* deg is now the exact degree */ - /* if nn <= UMF_DBMAX, then UMF_DBscatter [i] == UMF_DBflag for every i */ - /* in the row or col, and != UMF_DBflag if not */ - - return ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_matrix ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_matrix -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int check_degree -) -{ - - Int e, row, col, intfrag, frag, n_row, n_col, *E, fullsize, actualsize ; - Element *ep ; - Unit *p ; - - DEBUG6 (("=================================================== MATRIX:\n")) ; - if (!Numeric || !Work) - { - DEBUG6 (("No Numeric or Work allocated\n")) ; - return ; - } - if (!Numeric->Memory) - { - DEBUG6 (("No Numeric->Memory\n")) ; - return ; - } - - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - DEBUG6 (("n_row "ID" n_col "ID" nz "ID"\n", n_row, n_col, Work->nz)) ; - DEBUG6 (("============================ ELEMENTS: "ID" \n", Work->nel)) ; - intfrag = 0 ; - E = Work->E ; - if (!E) - { - DEBUG6 (("No elements allocated\n")) ; - } - else - { - for (e = 0 ; e <= Work->nel ; e++) - { - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; - if (e > 0 && E [e]) - { - p = Numeric->Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - ASSERT (ep->nrowsleft > 0 || ep->ncolsleft > 0) ; - fullsize = GET_BLOCK_SIZE (p) ; - actualsize = GET_ELEMENT_SIZE (ep->nrowsleft,ep->ncolsleft); - frag = fullsize - actualsize ; - intfrag += frag ; - DEBUG7 (("dump el: "ID", full "ID" actual "ID" frag: "ID - " intfrag: "ID"\n", e, fullsize, actualsize, frag, - intfrag)) ; - } - } - } - - DEBUG6 (("CURRENT INTERNAL FRAG in elements: "ID" \n", intfrag)) ; - - - - DEBUG6 (("======================================== ROWS: "ID"\n", n_row)) ; - UMF_debug -= 2 ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, check_degree) ; - } - UMF_debug += 2 ; - DEBUG6 (("======================================== COLS: "ID"\n", n_col)) ; - UMF_debug -= 2 ; - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; - } - UMF_debug += 2 ; - DEBUG6 (("============================================= END OF MATRIX:\n")); -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_current_front =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_current_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int check -) -{ - - Entry *Flublock, *Flblock, *Fublock, *Fcblock ; - Int fnrows_max, fncols_max, fnrows, fncols, fnpiv, *Frows, *Fcols, - i, j, *Fcpos, *Frpos, fnr_curr, fnc_curr, *E ; - if (!Work) return ; - DEBUG7 (("\n\n========CURRENT FRONTAL MATRIX:\n")) ; - - Flublock = Work->Flublock ; - Flblock = Work->Flblock ; - Fublock = Work->Fublock ; - Fcblock = Work->Fcblock ; - - Frows = Work->Frows ; - Fcols = Work->Fcols ; - Frpos = Work->Frpos ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - fnrows_max = Work->fnrows_max ; - fncols_max = Work->fncols_max ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - fnpiv = Work->fnpiv ; - E = Work->E ; - - DEBUG6 (("=== fnpiv= "ID"\n", fnpiv)) ; - DEBUG6 (("fnrows_max fncols_max "ID" "ID"\n",fnrows_max, fncols_max)) ; - DEBUG6 (("fnr_curr fnc_curr "ID" "ID"\n",fnr_curr, fnc_curr)) ; - DEBUG6 (("fnrows fncols "ID" "ID"\n",fnrows, fncols)) ; - ASSERT ((fnr_curr % 2 == 1) || fnr_curr == 0) ; - DEBUG6 (("Pivot row pattern:\n")) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - DEBUG7 ((ID" "ID" "ID" %d\n", j, Fcols [j], Fcpos [Fcols [j]], - j < fncols)) ; - if (check) - { - ASSERT (Fcols [j] >= 0 && Fcols [j] < Work->n_col) ; - ASSERT (Fcpos [Fcols [j]] == j * fnr_curr) ; - } - } - DEBUG6 (("Pivot col pattern:\n")) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - DEBUG7 ((ID" "ID" "ID" %d\n", i, Frows [i], Frpos [Frows [i]], - i < fnrows)) ; - if (check) - { - ASSERT (Frows [i] >= 0 && Frows [i] < Work->n_row) ; - ASSERT (Frpos [Frows [i]] == i) ; - } - } - if (UMF_debug < 7) return ; - - if (!E [0]) - { - DEBUG6 (("current front not allocated\n")) ; - ASSERT (!Work->Flublock) ; - return ; - } - - ASSERT (Work->Flublock == (Entry *) (Numeric->Memory + E [0])) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fcblock, fnr_curr, fnrows, fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flblock, fnr_curr, fnrows, fnpiv) ; - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fublock, fnc_curr, fncols, fnpiv) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flublock, Work->nb, fnpiv, fnpiv) ; - if (fnpiv > 0) - { - DEBUG7 (("Pivot entry: ")) ; - EDEBUG7 (Flublock [(fnpiv-1)+(fnpiv-1)*Work->nb]) ; - DEBUG7 (("\n")) ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_lu ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_lu -( - NumericType *Numeric -) -{ - Int i, n_row, n_col, *Cperm, *Rperm ; - - DEBUG6 (("=============================================== LU factors:\n")) ; - if (!Numeric) - { - DEBUG6 (("No LU factors allocated\n")) ; - return ; - } - n_row = Numeric->n_row ; - n_col = Numeric->n_col ; - DEBUG6 (("n_row: "ID" n_col: "ID"\n", n_row, n_col)) ; - DEBUG6 (("nLentries: "ID" nUentries: "ID"\n", - Numeric->nLentries, Numeric->nUentries)) ; - - if (Numeric->Cperm) - { - Cperm = Numeric->Cperm ; - DEBUG7 (("Column permutations: (new: old)\n")) ; - for (i = 0 ; i < n_col ; i++) - { - if (Cperm [i] != EMPTY) - { - DEBUG7 ((ID": "ID"\n", i, Cperm [i])) ; - } - } - } - else - { - DEBUG7 (("No Numeric->Cperm allocatated\n")) ; - } - - if (Numeric->Rperm) - { - Rperm = Numeric->Rperm ; - DEBUG7 (("row permutations: (new: old)\n")) ; - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - if (Rperm [i] != EMPTY) - { - DEBUG7 ((ID": "ID"\n", i, Rperm [i])) ; - } - } - } - else - { - DEBUG7 (("No Numeric->Rperm allocatated\n")) ; - } - - DEBUG6 (("========================================= END OF LU factors:\n")); -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_memory ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_memory -( - NumericType *Numeric -) -{ - - Unit *p ; - Int prevsize, s ; - Int found ; - - if (!Numeric) - { - DEBUG6 (("No memory space S allocated\n")) ; - return ; - } - - DEBUG6 (("\n ============================================== MEMORY:\n")) ; - if (!Numeric || !Numeric->Memory) - { - DEBUG6 (("No memory space Numeric allocated\n")) ; - return ; - } - - DEBUG6 (("S: "ID"\n", (Int) Numeric)) ; - DEBUG6 (("S->ihead : "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 (("S->itail : "ID"\n", Numeric->itail)) ; - DEBUG6 (("S->size : "ID"\n", Numeric->size)) ; - DEBUG6 (("S->ngarbage : "ID"\n", Numeric->ngarbage)) ; - DEBUG6 (("S->nrealloc : "ID"\n", Numeric->nrealloc)) ; - DEBUG6 ((" in use at head : "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 ((" free space : "ID"\n", - Numeric->itail - Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 ((" blocks in use at tail : "ID"\n", - Numeric->size - Numeric->itail)) ; - DEBUG6 ((" total in use : "ID"\n", - Numeric->size - (Numeric->itail - Numeric->ihead))) ; - - prevsize = 0 ; - found = FALSE ; - - ASSERT (0 <= Numeric->ihead) ; - ASSERT (Numeric->ihead <= Numeric->itail) ; - ASSERT (Numeric->itail <= Numeric->size) ; - - p = Numeric->Memory + Numeric->itail ; - - while (p < Numeric->Memory + Numeric->size) - { - DEBUG8 (("p: "ID" p+1: "ID" prevsize: "ID" size: "ID, - (Int) (p-Numeric->Memory), (Int) (p+1-Numeric->Memory), - p->header.prevsize, p->header.size)) ; - if (p->header.size < 0) - { - DEBUG8 ((" free")) ; - } - - if (p == Numeric->Memory + Numeric->itail) - { - ASSERT (p->header.prevsize == 0) ; - } - else - { - ASSERT (p->header.prevsize > 0) ; - } - - ASSERT (p->header.size != 0) ; - s = prevsize >= 0 ? prevsize : -prevsize ; - ASSERT (p->header.prevsize == s) ; - /* no adjacent free blocks */ - ASSERT (p->header.size > 0 || prevsize > 0) ; - if (Numeric->ibig != EMPTY) - { - if (p == Numeric->Memory + Numeric->ibig) - { - ASSERT (p->header.size < 0) ; - DEBUG8 ((" <===== Numeric->ibig")) ; - found = TRUE ; - } - } - s = p->header.size ; - prevsize = s ; - s = s >= 0 ? s : -s ; - p = p + 1 + s ; - DEBUG8 (("\n")) ; - } - - ASSERT (p == Numeric->Memory + Numeric->size) ; - ASSERT (IMPLIES (Numeric->ibig != EMPTY, found)) ; - DEBUG6 (("============================================= END OF MEMORY:\n")); - -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_packed_memory =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_packed_memory -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - Unit *p, *p3 ; - Int prevsize, col, row, *Rows, *Cols, ncols, nrows, k, esize, - *Row_tuples, *Row_degree, *Col_tuples, *Col_degree ; - Entry *C ; - Element *ep ; - - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - - DEBUG6 (("============================================ PACKED MEMORY:\n")) ; - if (!Numeric || !Numeric->Memory) - { - DEBUG6 (("No memory space S allocated\n")) ; - return ; - } - DEBUG6 (("S: "ID"\n", (Int) Numeric)) ; - DEBUG6 (("S->ihead : "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 (("S->itail : "ID"\n", Numeric->itail)) ; - DEBUG6 (("S->size : "ID"\n", Numeric->size)) ; - DEBUG6 (("S->ngarbage : "ID"\n", Numeric->ngarbage)) ; - DEBUG6 (("S->nrealloc : "ID"\n", Numeric->nrealloc)) ; - DEBUG6 ((" in use at head : "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 ((" free space : "ID"\n", - Numeric->itail - Numeric->ihead)) ; - DEBUG6 ((" blocks in use at tail : "ID"\n", - Numeric->size - Numeric->itail)) ; - DEBUG6 ((" total in use : "ID"\n", - Numeric->size - (Numeric->itail - Numeric->ihead))) ; - - ASSERT (0 <= Numeric->ihead) ; - ASSERT (Numeric->ihead <= Numeric->itail) ; - ASSERT (Numeric->itail <= Numeric->size) ; - - for (row = 0 ; row < Work->n_row ; row++) - { - ASSERT (IMPLIES (NON_PIVOTAL_ROW (row), !Row_tuples [row])) ; - } - for (col = 0 ; col < Work->n_col ; col++) - { - ASSERT (IMPLIES (NON_PIVOTAL_COL (col), !Col_tuples [col])) ; - } - - prevsize = 0 ; - p = Numeric->Memory + Numeric->itail ; - while (p < Numeric->Memory + Numeric->size) - { - DEBUG9 (("====================\n")) ; - DEBUG7 (("p: "ID" p+1: "ID" prevsize: "ID" size: "ID"\n", - (Int) (p-Numeric->Memory), (Int) (p+1-Numeric->Memory), - p->header.prevsize, p->header.size)) ; - ASSERT (p->header.size > 0) ; - - if (p == Numeric->Memory + Numeric->itail) - { - ASSERT (p->header.prevsize == 0) ; - } - else - { - ASSERT (p->header.prevsize > 0) ; - } - - ASSERT (p->header.prevsize == prevsize) ; - prevsize = p->header.size ; - - if (p != Numeric->Memory + Numeric->size - 2) - { - - p3 = p + 1 ; - if (p3 == Numeric->Memory + Work->E [0]) - { - /* this is the current frontal matrix */ - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, FALSE) ; - } - else - { - - /* this is a packed element */ - GET_ELEMENT (ep, p3, Cols, Rows, ncols, nrows, C) ; - DEBUG9 (("ep "ID"\n nrows "ID" ncols "ID"\n", - (Int) ((p+1)-Numeric->Memory), ep->nrows, ep->ncols)) ; - DEBUG9 (("rows:")) ; - for (k = 0 ; k < ep->nrows; k++) - { - row = Rows [k] ; - DEBUG9 ((" "ID, row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row <= Work->n_row) ; - if ((k % 10) == 9) DEBUG9 (("\n")) ; - } - DEBUG9 (("\ncols:")) ; - for (k = 0 ; k < ep->ncols; k++) - { - col = Cols [k] ; - DEBUG9 ((" "ID, col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col <= Work->n_col) ; - if ((k % 10) == 9) DEBUG9 (("\n")) ; - } - DEBUG9 (("\nvalues: ")) ; - if (UMF_debug >= 9) - { - UMF_dump_dense (C, ep->nrows, ep->nrows, ep->ncols) ; - } - esize = GET_ELEMENT_SIZE (ep->nrows, ep->ncols) ; - DEBUG9 (("esize: "ID"\n", esize)) ; - ASSERT (esize <= p->header.size) ; - } - - } - else - { - /* this is the final marker block */ - ASSERT (p->header.size == 1) ; - } - p = p + 1 + p->header.size ; - } - - ASSERT (Numeric->ibig == EMPTY) ; - ASSERT (p == Numeric->Memory + Numeric->size) ; - DEBUG6 (("======================================END OF PACKED MEMORY:\n")) ; - -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_col_matrix ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* This code is the same for real or complex matrices. */ - -GLOBAL void UMF_dump_col_matrix -( - const double Ax [ ], /* Ax [0..nz-1]: real values, in column order */ -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], /* Az [0..nz-1]: imag values, in column order */ -#endif - const Int Ai [ ], /* Ai [0..nz-1]: row indices, in column order */ - const Int Ap [ ], /* Ap [0..n_col]: column pointers */ - Int n_row, /* number of rows of A */ - Int n_col, /* number of columns of A */ - Int nz /* number of entries */ -) -{ - Int col, p, p1, p2, row ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Az) ; -#endif - - if (!Ai || !Ap) return ; - DEBUG6 (("============================================ COLUMN FORM:\n")) ; - - ASSERT (n_col >= 0) ; - nz = Ap [n_col] ; - DEBUG2 (("UMF_dump_col: nz "ID"\n", nz)) ; - DEBUG2 (("n_row "ID" \n", n_row)) ; - DEBUG2 (("n_col "ID" \n", n_col)) ; - - DEBUG6 ((" n_row = "ID", n_col ="ID" nz = "ID" Ap [0] "ID", Ap [n] "ID"\n", - n_row, n_col, nz, Ap [0], Ap [n_col])) ; - ASSERT (Ap [0] == 0) ; - ASSERT (Ap [n_col] == nz) ; - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - p1 = Ap [col] ; - p2 = Ap [col+1] ; - DEBUG6 (("col: "ID", length "ID"\n", col, p2 - p1)) ; - ASSERT (p2 >= p1) ; - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - DEBUG6 (("\t"ID" ", row)) ; - if (Ax != (double *) NULL) - { -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - DEBUG6 ((" (%e+%ei) ", Ax [p], Az [p])) ; - } - else - { - DEBUG6 ((" (%e+%ei) ", Ax [2*p], Ax [2*p+1])) ; - } -#else - DEBUG6 ((" %e", Ax [p])) ; -#endif - } - DEBUG6 (("\n")) ; - } - } - DEBUG6 (("========================================== COLUMN FORM done\n")) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_chain ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_chain -( - Int frontid, - Int Front_parent [ ], - Int Front_npivcol [ ], - Int Front_nrows [ ], - Int Front_ncols [ ], - Int nfr -) -{ - Int i, len = 0 ; - - /* print a list of contiguous parents */ - i = frontid ; - ASSERT (Front_parent [i] == EMPTY || - (Front_parent [i] > i && Front_parent [i] < nfr)) ; - - len++ ; - DEBUG3 (("Chain:\n "ID" ["ID","ID"]("ID"-by-"ID")\n", i, - Front_npivcol [i], - MIN (Front_npivcol [i], Front_nrows [i]), - Front_nrows [i], - Front_ncols [i])) ; - - for (i = frontid ; i < nfr ; i++) - { - ASSERT (Front_parent [i] == EMPTY || - (Front_parent [i] > i && Front_parent [i] < nfr)) ; - if (Front_parent [i] == i+1) - { - len++ ; - DEBUG3 (("\t"ID" ["ID","ID"]("ID"-by-"ID")\n", i+1, - Front_npivcol [i+1], - MIN (Front_npivcol [i+1], Front_nrows [i+1]), - Front_nrows [i+1], - Front_ncols [i+1])) ; - } - else - { - DEBUG2 (("Length of chain: "ID"\n", len)) ; - return ; - } - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_start ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_start -( - void -) -{ - FILE *ff ; - - AMD_debug_init ("from umfpack") ; - - /* get the debug print level from the "debug.umf" file, if it exists */ - UMF_debug = -999 ; - ff = fopen ("debug.umf", "r") ; - if (ff) - { - (void) fscanf (ff, ID, &UMF_debug) ; - (void) fclose (ff) ; - } - - DEBUG0 (("umfpack: debug version (SLOW!) ")) ; - - DEBUG0 ((" BLAS: ")) ; - -#if defined (USE_NO_BLAS) - DEBUG0 (("none.")) ; -#elif defined (USE_C_BLAS) - DEBUG0 (("C-BLAS.")) ; -#elif defined (USE_MATLAB_BLAS) - DEBUG0 (("built-in MATLAB BLAS.")) ; -#elif defined (USE_SUNPERF_BLAS) - DEBUG0 (("Sun Performance Library BLAS.")) ; -#elif defined (USE_SCSL_BLAS) - DEBUG0 (("SGI SCSL BLAS.")) ; -#elif defined (USE_FORTRAN_BLAS) - DEBUG0 (("Fortran BLAS.")) ; -#endif - - DEBUG0 ((" MATLAB: ")) ; -#ifdef MATLAB_MEX_FILE - DEBUG0 (("mexFunction.\n")) ; -#else -#ifdef MATHWORKS - DEBUG0 (("yes (uses MathWorks internal ut* routines).\n")) ; -#else - DEBUG0 (("no.\n")) ; -#endif -#endif - - UMF_gprob = -1.0 ; - ff = fopen ("gprob.umf", "r") ; - if (ff) - { - (void) fscanf (ff, "%lg", &UMF_gprob) ; - (void) fclose (ff) ; - srand (1) ; /* restart the random number generator */ - } - - if (UMF_gprob > 1.0) UMF_gprob = 1.0 ; - DEBUG1 (("factor: UMF_gprob: %e UMF_debug "ID"\n", UMF_gprob, UMF_debug)) ; - - DEBUG2 (("sizeof: (bytes / int / Units) \n")) ; - DEBUG2 (("sizeof (Int) %u %u %u\n", - sizeof (Int), sizeof (Int) / sizeof (int), UNITS (Int, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (int) %u %u %u\n", - sizeof (int), sizeof (int) / sizeof (int), UNITS (int, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (size_t) %u %u %u\n", - sizeof (size_t), sizeof (size_t) / sizeof (size_t), UNITS (size_t, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (long) %u %u %u\n", - sizeof (long), sizeof (long) / sizeof (long), UNITS (long, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (double) %u %u %u\n", - sizeof (double), sizeof (double) / sizeof (int), UNITS (double, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Unit) %u %u %u\n", - sizeof (Unit), sizeof (Unit) / sizeof (int), UNITS (Unit, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Entry) %u %u %u\n", - sizeof (Entry), sizeof (Entry) / sizeof (int), UNITS (Entry, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Tuple) %u %u %u\n", - sizeof (Tuple), sizeof (Tuple) / sizeof (int), UNITS (Tuple, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Tuple *) %u %u %u\n", - sizeof (Tuple *), sizeof (Tuple *) / sizeof (int), UNITS (Tuple *, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Element) %u %u %u\n", - sizeof (Element), sizeof (Element) / sizeof (int), UNITS (Element, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (Element *) %u %u %u\n", - sizeof (Element *), sizeof (Element *) / sizeof (int), - UNITS (Element *, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (WorkType) %u %u %u\n", - sizeof (WorkType), sizeof (WorkType) / sizeof (int), - UNITS (WorkType, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (NumericType) %u %u %u\n", - sizeof (NumericType), sizeof (NumericType) / sizeof (int), - UNITS (NumericType, 1) )) ; - DEBUG2 (("sizeof (SymbolicType) %u %u %u\n", - sizeof (SymbolicType), sizeof (SymbolicType) / sizeof (int), - UNITS (SymbolicType, 1) )) ; - -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_rowmerge ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_rowmerge -( - NumericType *Numeric, - SymbolicType *Symbolic, - WorkType *Work -) -{ - Int *Front_leftmostdesc, *Front_1strow, *Front_new1strow, row1, row2, - fleftmost, nfr, n_row, *Row_degree, i, frontid, row ; - - nfr = Symbolic->nfr ; - DEBUG3 (("\n================== Row merge sets: nfr "ID"\n", nfr)) ; - Front_leftmostdesc = Symbolic->Front_leftmostdesc ; - Front_1strow = Symbolic->Front_1strow ; - Front_new1strow = Work->Front_new1strow ; - n_row = Symbolic->n_row ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - frontid = Work->frontid ; - - for (i = frontid ; i <= nfr ; i++) - { - DEBUG3 (("----------------------\n")) ; - if (i == nfr) DEBUG3 (("Dummy: ")) ; - DEBUG3 (("Front "ID" 1strow "ID" new1strow "ID" leftmostdesc "ID, - i, Front_1strow [i], Front_new1strow [i], Front_leftmostdesc [i])) ; - DEBUG3 ((" parent "ID" pivcol "ID"\n", Symbolic->Front_parent [i], - Symbolic->Front_npivcol [i])) ; - - if (i == nfr) - { - fleftmost = -1 ; - row1 = Front_new1strow [i] ; - row2 = n_row-1 ; - } - else - { - fleftmost = Front_leftmostdesc [i] ; - row1 = Front_new1strow [fleftmost] ; - row2 = Front_1strow [i+1] - 1 ; - } - DEBUG3 (("Leftmost: "ID" Rows ["ID" to "ID"], search ["ID" to "ID"]\n", - fleftmost, Front_1strow [i], row2, row1, row2)) ; - - for (row = row1 ; row <= row2 ; row++) - { - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - DEBUG3 ((" Row "ID" live: %d\n", row, NON_PIVOTAL_ROW (row))) ; - } - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_dump_diagonal_map ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_dump_diagonal_map -( - Int Diagonal_map [ ], - Int Diagonal_imap [ ], - Int n1, - Int nn, - Int nempty -) -{ - Int row, col ; - if (Diagonal_map != (Int *) NULL) - { - DEBUG2 (("\nDump the Diagonal_map: n1 "ID" nn "ID" nempty "ID"\n", - n1, nn, nempty)) ; - for (col = n1 ; col < nn - nempty ; col++) - { - row = Diagonal_map [col] ; - DEBUG2 ((" Diagonal_map [col = "ID"] gives "ID": ", - col, row)) ; - row = UNFLIP (row) ; - DEBUG2 ((" row "ID"\n", row)) ; - ASSERT (Diagonal_imap [row] == col) ; - } - } -} - -#endif /* NDEBUG */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_dump.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,186 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* umf_dump.h: debugging definitions. */ - -#ifndef NDEBUG - -GLOBAL void UMF_dump_dense -( - Entry *C, - Int dim, - Int m, - Int n -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_element -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int e, - Int clean -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_rowcol -( - Int dump_which, - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int dump_index, - Int check_degree -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_matrix -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int check_degree -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_current_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int check -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_lu -( - NumericType *Numeric -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_memory -( - NumericType *Numeric -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_packed_memory -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_col_matrix -( - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - const Int Ai [ ], - const Int Ap [ ], - Int n_row, - Int n_col, - Int nz -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_chain -( - Int frontid, - Int Front_parent [ ], - Int Front_npivcol [ ], - Int Front_nrows [ ], - Int Front_ncols [ ], - Int nfr -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_rowmerge -( - NumericType *Numeric, - SymbolicType *Symbolic, - WorkType *Work -) ; - -GLOBAL void UMF_dump_start -( - void -) ; - - -GLOBAL void UMF_dump_diagonal_map -( - Int Diagonal_map [ ], - Int Diagonal_imap [ ], - Int n1, - Int nn, - Int nempty -) ; - -#define UMF_DBMAX 50000 -GLOBAL extern Int UMF_debug ; -GLOBAL extern Int UMF_allocfail ; -GLOBAL extern double UMF_gprob ; - -#define DEBUGk(k,params) { if (UMF_debug >= (k)) { PRINTF (params) ; } } - -#define DEBUGm4(params) DEBUGk (-4, params) -#define DEBUGm3(params) DEBUGk (-3, params) -#define DEBUGm2(params) DEBUGk (-2, params) -#define DEBUGm1(params) DEBUGk (-1, params) -#define DEBUG0(params) DEBUGk (0, params) -#define DEBUG1(params) DEBUGk (1, params) -#define DEBUG2(params) DEBUGk (2, params) -#define DEBUG3(params) DEBUGk (3, params) -#define DEBUG4(params) DEBUGk (4, params) -#define DEBUG5(params) DEBUGk (5, params) -#define DEBUG6(params) DEBUGk (6, params) -#define DEBUG7(params) DEBUGk (7, params) -#define DEBUG8(params) DEBUGk (8, params) -#define DEBUG9(params) DEBUGk (9, params) - -#define EDEBUGk(k,a) { if (UMF_debug >= (k)) { PRINT_ENTRY (a) ; } } - -#define EDEBUG0(a) EDEBUGk (0, a) -#define EDEBUG1(a) EDEBUGk (1, a) -#define EDEBUG2(a) EDEBUGk (2, a) -#define EDEBUG3(a) EDEBUGk (3, a) -#define EDEBUG4(a) EDEBUGk (4, a) -#define EDEBUG5(a) EDEBUGk (5, a) -#define EDEBUG6(a) EDEBUGk (6, a) -#define EDEBUG7(a) EDEBUGk (7, a) -#define EDEBUG8(a) EDEBUGk (8, a) -#define EDEBUG9(a) EDEBUGk (9, a) - -/* ASSERT defined in amd_dump.h */ - -#else - -/* ========================================================================== */ -/* === No debugging ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* turn off all debugging macros */ - -#define DEBUGk(k,params) - -#define DEBUGm4(params) -#define DEBUGm3(params) -#define DEBUGm2(params) -#define DEBUGm1(params) -#define DEBUG0(params) -#define DEBUG1(params) -#define DEBUG2(params) -#define DEBUG3(params) -#define DEBUG4(params) -#define DEBUG5(params) -#define DEBUG6(params) -#define DEBUG7(params) -#define DEBUG8(params) -#define DEBUG9(params) - -#define EDEBUGk(k,a) - -#define EDEBUG0(a) -#define EDEBUG1(a) -#define EDEBUG2(a) -#define EDEBUG3(a) -#define EDEBUG4(a) -#define EDEBUG5(a) -#define EDEBUG6(a) -#define EDEBUG7(a) -#define EDEBUG8(a) -#define EDEBUG9(a) - -#endif /* NDEBUG */
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_extend_front.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,392 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_extend_front ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Called by kernel. */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_grow_front.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === zero_front =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void zero_front ( - Entry *Flblock, Entry *Fublock, Entry *Fcblock, - Int fnrows, Int fncols, Int fnr_curr, Int fnc_curr, - Int fnpiv, Int fnrows_extended, Int fncols_extended) -{ - Int j, i ; - Entry *F, *Fj, *Fi ; - - Fj = Fcblock + fnrows ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - /* zero the new rows in the contribution block: */ - F = Fj ; - Fj += fnr_curr ; -#pragma ivdep - for (i = fnrows ; i < fnrows_extended ; i++) - { - /* CLEAR (Fcblock [i + j*fnr_curr]) ; */ - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - } - - Fj -= fnrows ; - for (j = fncols ; j < fncols_extended ; j++) - { - /* zero the new columns in the contribution block: */ - F = Fj ; - Fj += fnr_curr ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows_extended ; i++) - { - /* CLEAR (Fcblock [i + j*fnr_curr]) ; */ - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - } - - Fj = Flblock + fnrows ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - /* zero the new rows in L block: */ - F = Fj ; - Fj += fnr_curr ; -#pragma ivdep - for (i = fnrows ; i < fnrows_extended ; i++) - { - /* CLEAR (Flblock [i + j*fnr_curr]) ; */ - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - } - - Fi = Fublock + fncols ; - for (i = 0 ; i < fnpiv ; i++) - { - /* zero the new columns in U block: */ - F = Fi ; - Fi += fnc_curr ; -#pragma ivdep - for (j = fncols ; j < fncols_extended ; j++) - { - /* CLEAR (Fublock [i*fnc_curr + j]) ; */ - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - } - -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_extend_front ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_extend_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int j, i, *Frows, row, col, *Wrow, fnr2, fnc2, *Frpos, *Fcpos, *Fcols, - fnrows_extended, rrdeg, ccdeg, fncols_extended, fnr_curr, fnc_curr, - fnrows, fncols, pos, fnpiv, *Wm ; - Entry *Wx, *Wy, *Fu, *Fl ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get current frontal matrix and check for frontal growth */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fnpiv = Work->fnpiv ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("EXTEND FRONT\n")) ; - DEBUG2 (("Work->fnpiv "ID"\n", fnpiv)) ; - ASSERT (Work->Flblock == Work->Flublock + Work->nb*Work->nb) ; - ASSERT (Work->Fublock == Work->Flblock + Work->fnr_curr*Work->nb) ; - ASSERT (Work->Fcblock == Work->Fublock + Work->nb*Work->fnc_curr) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fcblock, Work->fnr_curr, Work->fnrows, Work->fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flblock, Work->fnr_curr, Work->fnrows, fnpiv); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fublock, Work->fnc_curr, Work->fncols, fnpiv) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flublock, Work->nb, fnpiv, fnpiv) ; -#endif - - if (Work->do_grow) - { - fnr2 = UMF_FRONTAL_GROWTH * Work->fnrows_new + 2 ; - fnc2 = UMF_FRONTAL_GROWTH * Work->fncols_new + 2 ; - if (!UMF_grow_front (Numeric, fnr2, fnc2, Work, 1)) - { - DEBUGm4 (("out of memory: extend front\n")) ; - return (FALSE) ; - } - } - - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - ASSERT (Work->fnrows_new + 1 <= fnr_curr) ; - ASSERT (Work->fncols_new + 1 <= fnc_curr) ; - ASSERT (fnr_curr >= 0 && fnr_curr % 2 == 1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Frows = Work->Frows ; - Frpos = Work->Frpos ; - Fcols = Work->Fcols ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - rrdeg = Work->rrdeg ; - ccdeg = Work->ccdeg ; - - /* scan starts at the first new column in Fcols */ - /* also scan the pivot column if it was not in the front */ - Work->fscan_col = fncols ; - Work->NewCols = Fcols ; - - /* scan1 starts at the first new row in Frows */ - /* also scan the pivot row if it was not in the front */ - Work->fscan_row = fnrows ; - Work->NewRows = Frows ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extend row pattern of the front with the new pivot column */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fnrows_extended = fnrows ; - fncols_extended = fncols ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("Pivot col, before extension: "ID"\n", fnrows)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - DEBUG2 ((" "ID": row "ID"\n", i, Frows [i])) ; - ASSERT (Frpos [Frows [i]] == i) ; - } - DEBUG2 (("Extending pivot column: pivcol_in_front: "ID"\n", - Work->pivcol_in_front)) ; -#endif - - Fl = Work->Flblock + fnpiv * fnr_curr ; - - if (Work->pivcol_in_front) - { - /* extended pattern and position already in Frows, Frpos. Values above - * the diagonal are already in LU block. Values on and below the - * diagonal are in Wy [0 .. fnrows_extended-1]. Copy into the L - * block. */ - fnrows_extended += ccdeg ; - Wy = Work->Wy ; - - for (i = 0 ; i < fnrows_extended ; i++) - { - Fl [i] = Wy [i] ; -#ifndef NDEBUG - row = Frows [i] ; - DEBUG2 ((" "ID": row "ID" ", i, row)) ; - EDEBUG2 (Fl [i]) ; - if (row == Work->pivrow) DEBUG2 ((" <- pivrow")) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - if (i == fnrows - 1) DEBUG2 ((" :::::::\n")) ; - ASSERT (row >= 0 && row < Work->n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; -#endif - } - - } - else - { - /* extended pattern,values is in (Wm,Wx), not yet in the front */ - Entry *F ; - Fu = Work->Flublock + fnpiv * Work->nb ; - Wm = Work->Wm ; - Wx = Work->Wx ; - F = Fu ; - for (i = 0 ; i < fnpiv ; i++) - { - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - F = Fl ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - CLEAR_AND_INCREMENT (F) ; - } - for (i = 0 ; i < ccdeg ; i++) - { - row = Wm [i] ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 ((" "ID": row "ID" (ext) ", fnrows_extended, row)) ; - EDEBUG2 (Wx [i]) ; - if (row == Work->pivrow) DEBUG2 ((" <- pivrow")) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - ASSERT (row >= 0 && row < Work->n_row) ; -#endif - pos = Frpos [row] ; - if (pos < 0) - { - pos = fnrows_extended++ ; - Frows [pos] = row ; - Frpos [row] = pos ; - } - Fl [pos] = Wx [i] ; - } - } - - ASSERT (fnrows_extended <= fnr_curr) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extend the column pattern of the front with the new pivot row */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 (("Pivot row, before extension: "ID"\n", fncols)) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - DEBUG7 ((" "ID": col "ID"\n", j, Fcols [j])) ; - ASSERT (Fcpos [Fcols [j]] == j * fnr_curr) ; - } - DEBUG6 (("Extending pivot row:\n")) ; -#endif - - if (Work->pivrow_in_front) - { - if (Work->pivcol_in_front) - { - ASSERT (Fcols == Work->Wrow) ; - for (j = fncols ; j < rrdeg ; j++) - { -#ifndef NDEBUG - col = Fcols [j] ; - DEBUG2 ((" "ID": col "ID" (ext)\n", j, col)) ; - ASSERT (col != Work->pivcol) ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - ASSERT (Fcpos [col] < 0) ; -#endif - Fcpos [Fcols [j]] = j * fnr_curr ; - } - } - else - { - /* OUT-IN option: pivcol not in front, but pivrow is in front */ - Wrow = Work->Wrow ; - ASSERT (IMPLIES (Work->pivcol_in_front, Wrow == Fcols)) ; - if (Wrow == Fcols) - { - /* Wrow and Fcols are equivalenced */ - for (j = fncols ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - DEBUG2 ((" "ID": col "ID" (ext)\n", j, col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] < 0) ; - /* Fcols [j] = col ; not needed */ - Fcpos [col] = j * fnr_curr ; - } - } - else - { - for (j = fncols ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - DEBUG2 ((" "ID": col "ID" (ext)\n", j, col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] < 0) ; - Fcols [j] = col ; - Fcpos [col] = j * fnr_curr ; - } - } - } - fncols_extended = rrdeg ; - } - else - { - ASSERT (Fcols != Work->Wrow) ; - Wrow = Work->Wrow ; - for (j = 0 ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - if (Fcpos [col] < 0) - { - DEBUG2 ((" col:: "ID" (ext)\n", col)) ; - Fcols [fncols_extended] = col ; - Fcpos [col] = fncols_extended * fnr_curr ; - fncols_extended++ ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* pivot row and column have been extended */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - ASSERT (fncols_extended <= fnc_curr) ; - ASSERT (fnrows_extended <= fnr_curr) ; - - DEBUG6 (("Pivot col, after ext: "ID" "ID"\n", fnrows,fnrows_extended)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows_extended ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG7 ((" "ID": row "ID" pos "ID" old: %d", i, row, Frpos [row], - i < fnrows)) ; - if (row == Work->pivrow ) DEBUG7 ((" <-- pivrow")) ; - DEBUG7 (("\n")) ; - ASSERT (Frpos [Frows [i]] == i) ; - } - - DEBUG6 (("Pivot row position: "ID"\n", Frpos [Work->pivrow])) ; - ASSERT (Frpos [Work->pivrow] >= 0) ; - ASSERT (Frpos [Work->pivrow] < fnrows_extended) ; - - DEBUG6 (("Pivot row, after ext: "ID" "ID"\n", fncols,fncols_extended)) ; - for (j = 0 ; j < fncols_extended ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - DEBUG7 ((" "ID": col "ID" pos "ID" old: %d", j, col, Fcpos [col], - j < fncols)) ; - if (col == Work->pivcol ) DEBUG7 ((" <-- pivcol")) ; - DEBUG7 (("\n")) ; - ASSERT (Fcpos [Fcols [j]] == j * fnr_curr) ; - } - - DEBUG6 (("Pivot col position: "ID"\n", Fcpos [Work->pivcol])) ; - ASSERT (Fcpos [Work->pivcol] >= 0) ; - ASSERT (Fcpos [Work->pivcol] < fncols_extended * fnr_curr) ; - -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* Zero the newly extended frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - zero_front (Work->Flblock, Work->Fublock, Work->Fcblock, - fnrows, fncols, fnr_curr, fnc_curr, - fnpiv, fnrows_extended, fncols_extended) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* finalize extended row and column pattern of the frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Work->fnrows = fnrows_extended ; - Work->fncols = fncols_extended ; - - ASSERT (fnrows_extended == Work->fnrows_new + 1) ; - ASSERT (fncols_extended == Work->fncols_new + 1) ; - - return (TRUE) ; - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_extend_front.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_extend_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_free.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,45 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_free ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Free a block previously allocated by UMF_malloc and return NULL. - Usage is p = UMF_free (p), to ensure that we don't free it twice. - Also maintains the UMFPACK malloc count. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) -#include "umf_malloc.h" -#endif - -GLOBAL void *UMF_free -( - void *p -) -{ - DEBUG0 (("UMF_free: "ID"\n", (Int) p)) ; - if (p) - { - - /* see umf_config.h for the memory allocator selection */ - FREE (p) ; - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) - /* One more object has been free'd. Keep track of the count. */ - /* (purely for sanity checks). */ - UMF_malloc_count-- ; - DEBUG0 ((" new malloc count: "ID"\n", UMF_malloc_count)) ; -#endif - - } - - return ((void *) NULL) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_free.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,10 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void *UMF_free -( - void *p -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_fsize.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,69 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_fsize ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Determine the largest frontal matrix size for each subtree. Called by - * UMF_colamd and UMF_analyze. Only required to sort the children of each - * node prior to AMD_postorder. */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_fsize -( - Int nn, - Int Fsize [ ], - Int Fnrows [ ], - Int Fncols [ ], - Int Parent [ ], - Int Npiv [ ] -) -{ - Int j, parent, frsize, r, c ; - - for (j = 0 ; j < nn ; j++) - { - Fsize [j] = EMPTY ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find max front size for tree rooted at node j, for each front j */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG1 (("\n\n========================================FRONTS:\n")) ; - for (j = 0 ; j < nn ; j++) - { - if (Npiv [j] > 0) - { - /* this is a frontal matrix */ - parent = Parent [j] ; - r = Fnrows [j] ; - c = Fncols [j] ; - frsize = r * c ; - /* avoid integer overflow */ - if (INT_OVERFLOW (((double) r) * ((double) c))) - { - /* :: frsize int overflow :: */ - frsize = Int_MAX ; - } - DEBUG1 ((""ID" : npiv "ID" size "ID" parent "ID" ", - j, Npiv [j], frsize, parent)) ; - Fsize [j] = MAX (Fsize [j], frsize) ; - DEBUG1 (("Fsize [j = "ID"] = "ID"\n", j, Fsize [j])) ; - if (parent != EMPTY) - { - /* find the maximum frontsize of self and children */ - ASSERT (Npiv [parent] > 0) ; - ASSERT (parent > j) ; - Fsize [parent] = MAX (Fsize [parent], Fsize [j]) ; - DEBUG1 (("Fsize [parent = "ID"] = "ID"\n", - parent, Fsize [parent])); - } - } - } -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_fsize.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,15 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_fsize -( - Int nn, - Int MaxFsize [ ], - Int Fnrows [ ], - Int Fncols [ ], - Int Parent [ ], - Int Npiv [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_garbage_collection.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,695 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_garbage_collection =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Compress the elements at the tail of Numeric->Memory, and delete the tuples. - Elements are renumbered. The new numbering space is compressed, and - in the order of element creation (original elements of A first, followed - by the new elements in the order that they were formed). - - Only called by UMF_get_memory. - - There are 5 ways in which garbage collection can be performed: - - Allocate a new working array for the current frontal matrix. In this - case, there are never any pivot rows/columns in the current frontal - matrix (fnpiv = 0), and the old working array for the current frontal - matrix can always be fully compacted, to fnrows-by-fncols. - - UMF_kernel : UMF_extend : UMF_grow_front : UMF_get_memory - UMF_kernel : UMF_init_front : UMF_grow_front : UMF_get_memory - UMF_kernel : UMF_start_front : UMF_grow_front : UMF_get_memory - - Allocate a new element. In this case, UMF_grow_front may or may not - be subsequently called, depending on Work->do_grow. There are never - any pivot rows/columns in the current frontal matrix (fnpiv=0), but one - may be added if UMF_init_front is to be called just after - UMF_create_element. If do_grow is true, then the current front can be - fully compacted, to fnrows-by-fncols. Otherwise, it can only be - partially compacted, to MAX (fnrows, fnrows_new + 1) -by- - MAX (fncols, fncols_new + 1). - - UMF_kernel : UMF_create_element : UMF_get_memory - - Allocate rows of L and columns of U. In this case, the current - frontal matrix is only partially compacted, to (fnrows_new + 1)-by- - (fncols_new + 1). There are pivots in the frontal matrix (fnpiv > 0). - - UMF_kernel : UMF_store_lu : UMF_get_memory -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_garbage_collection -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int drnew, /* compact current front to drnew-by-dcnew */ - Int dcnew, - Int do_Fcpos -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int size, e, n_row, n_col, nrows, ncols, nrowsleft, ncolsleft, prevsize, - csize, size2, i2, j2, i, j, cdeg, rdeg, *E, row, col, - *Rows, *Cols, *Rows2, *Cols2, nel, e2, *Row_tuples, *Col_tuples, - *Row_degree, *Col_degree ; - Entry *C, *C1, *C3, *C2 ; - Unit *psrc, *pdest, *p, *pnext ; - Element *epsrc, *epdest ; - -#ifndef NDEBUG - Int nmark ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - E = Work->E ; - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - - /* note that the tuple lengths (Col_tlen and Row_tlen) are updated, but */ - /* the tuple lists themselves are stale and are about to be destroyed */ - /* and recreated. Do not attempt to scan them until they are recreated. */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm1 (("::::GARBAGE COLLECTION::::\n")) ; - UMF_dump_memory (Numeric) ; -#endif - - Numeric->ngarbage++ ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* delete the tuple lists by marking the blocks as free */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* do not modify Row_tlen and Col_tlen */ - /* those are needed for UMF_build_tuples */ - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (NON_PIVOTAL_ROW (row) && Row_tuples [row]) - { - DEBUG2 (("row "ID" tuples "ID"\n", row, Row_tuples [row])) ; - p = Numeric->Memory + Row_tuples [row] - 1 ; - DEBUG2 (("Freeing tuple list row "ID", p-S "ID", size "ID"\n", - row, (Int) (p-Numeric->Memory), p->header.size)) ; - ASSERT (p->header.size > 0) ; - ASSERT (p >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - ASSERT (p < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - p->header.size = -p->header.size ; - Row_tuples [row] = 0 ; - } - } - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - if (NON_PIVOTAL_COL (col) && Col_tuples [col]) - { - DEBUG2 (("col "ID" tuples "ID"\n", col, Col_tuples [col])) ; - p = Numeric->Memory + Col_tuples [col] - 1 ; - DEBUG2 (("Freeing tuple list col "ID", p-S "ID", size "ID"\n", - col, (Int) (p-Numeric->Memory), p->header.size)) ; - ASSERT (p->header.size > 0) ; - ASSERT (p >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - ASSERT (p < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - p->header.size = -p->header.size ; - Col_tuples [col] = 0 ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* mark the elements, and compress the name space */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nel = Work->nel ; - ASSERT (nel < Work->elen) ; - -#ifndef NDEBUG - nmark = 0 ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, FALSE) ; - DEBUGm1 (("E [0] "ID" \n", E [0])) ; - ASSERT (IMPLIES (E [0], - Work->Flublock == (Entry *) (Numeric->Memory + E [0]))) ; - ASSERT (IMPLIES (Work->Flublock, - Work->Flublock == (Entry *) (Numeric->Memory + E [0]))) ; - ASSERT ((E [0] != 0) == (Work->Flublock != (Entry *) NULL)) ; -#endif - - e2 = 0 ; - - for (e = 0 ; e <= nel ; e++) /* for all elements in order of creation */ - { - if (E [e]) - { - psrc = Numeric->Memory + E [e] ; - psrc-- ; /* get the header of this block */ - if (e > 0) - { - e2++ ; /* do not renumber element zero */ - } - ASSERT (psrc->header.size > 0) ; - psrc->header.size = e2 ; /* store the new name in the header */ -#ifndef NDEBUG - nmark++ ; -#endif - DEBUG7 ((ID":: Mark e "ID" at psrc-S "ID", new e "ID"\n", - nmark, e, (Int) (psrc-Numeric->Memory), e2)) ; - E [e] = 0 ; - if (e == Work->prior_element) - { - Work->prior_element = e2 ; - } - } - } - - /* all 1..e2 are now in use (element zero may or may not be in use) */ - Work->nel = e2 ; - nel = Work->nel ; - -#ifndef NDEBUG - for (e = 0 ; e < Work->elen ; e++) - { - ASSERT (!E [e]) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compress the elements */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* point to tail marker block of size 1 + header */ - psrc = Numeric->Memory + Numeric->size - 2 ; - pdest = psrc ; - prevsize = psrc->header.prevsize ; - DEBUG7 (("Starting the compression:\n")) ; - - while (prevsize > 0) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* move up to the next element above the current header, and */ - /* get the element name and size */ - /* (if it is an element, the name will be positive) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - size = prevsize ; - psrc -= (size + 1) ; - e = psrc->header.size ; - prevsize = psrc->header.prevsize ; - /* top block at tail has prevsize of 0 */ - - /* a free block will have a negative size, so skip it */ - /* otherwise, if size >= 0, it holds the element name, not the size */ - - DEBUG8 (("psrc-S: "ID" prevsize: "ID" size: "ID, - (Int) (psrc-Numeric->Memory), prevsize, size)) ; - - if (e == 0) - { - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* this is the current frontal matrix */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - Entry *F1, *F2, *Fsrc, *Fdst ; - Int c, r, k, dr, dc, gap, gap1, gap2, nb ; - - /* shift the frontal matrix down */ - F1 = (Entry *) (psrc + 1) ; - - /* get the size of the current front. r and c could be zero */ - k = Work->fnpiv ; - dr = Work->fnr_curr ; - dc = Work->fnc_curr ; - r = Work->fnrows ; - c = Work->fncols ; - nb = Work->nb ; - - ASSERT ((dr >= 0 && (dr % 2) == 1) || dr == 0) ; - ASSERT (drnew >= 0) ; - if (drnew % 2 == 0) - { - /* make sure leading frontal matrix dimension is always odd */ - drnew++ ; - } - drnew = MIN (dr, drnew) ; - ASSERT ((drnew >= 0 && (drnew % 2) == 1) || drnew == 0) ; - - pnext = pdest ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm2 (("move front: dr "ID" dc "ID" r "ID" drnew "ID" c "ID - " dcnew " ID" k "ID"\n", dr, dc, r, drnew, c, dcnew, k)) ; - DEBUG7 (("\n")) ; - DEBUG7 ((ID":: Move current frontal matrix from: psrc-S: "ID" \n", - nmark, (Int) (psrc-Numeric->Memory))) ; - nmark-- ; - ASSERT (E [e] == 0) ; - ASSERT (Work->Flublock == F1) ; - ASSERT (Work->Flblock == Work->Flublock + nb*nb) ; - ASSERT (Work->Fublock == Work->Flblock + dr*nb) ; - ASSERT (Work->Fcblock == Work->Fublock + nb*dc) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fcblock, dr, r, c) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flblock, dr, r, k); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fublock, dc, c, k) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flublock, nb, k, k) ; - ASSERT (r <= drnew && c <= dcnew && drnew <= dr && dcnew <= dc) ; -#endif - - /* compact frontal matrix to drnew-by-dcnew before moving it */ - - /* do not compact the LU block (nb-by-nb) */ - - /* compact the columns of L (from dr-by-nb to drnew-by-nb) */ - Fsrc = Work->Flblock ; - Fdst = Work->Flblock ; - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb) ; - gap1 = dr - r ; - gap2 = drnew - r ; - ASSERT (gap1 >= 0) ; - for (j = 0 ; j < k ; j++) - { - for (i = 0 ; i < r ; i++) - { - *Fdst++ = *Fsrc++ ; - } - Fsrc += gap1 ; - Fdst += gap2 ; - } - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb + drnew*k) ; - Fdst += drnew * (nb - k) ; - - /* compact the rows of U (U' from dc-by-nb to dcnew-by-nb) */ - Fsrc = Work->Fublock ; - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb + drnew*nb) ; - gap1 = dc - c ; - gap2 = dcnew - c ; - for (i = 0 ; i < k ; i++) - { - for (j = 0 ; j < c ; j++) - { - *Fdst++ = *Fsrc++ ; - } - Fsrc += gap1 ; - Fdst += gap2 ; - } - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb + drnew*nb + dcnew*k) ; - Fdst += dcnew * (nb - k) ; - - /* compact the columns of C (from dr-by-dc to drnew-by-dcnew) */ - Fsrc = Work->Fcblock ; - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew) ; - gap1 = dr - r ; - gap2 = drnew - r ; - for (j = 0 ; j < c ; j++) - { - for (i = 0 ; i < r ; i++) - { - *Fdst++ = *Fsrc++ ; - } - Fsrc += gap1 ; - Fdst += gap2 ; - } - ASSERT (Fdst == F1 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew + drnew*c) ; - - /* recompute Fcpos, if necessary */ - if (do_Fcpos) - { - Int *Fcols, *Fcpos ; - Fcols = Work->Fcols ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - for (j = 0 ; j < c ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - ASSERT (Fcpos [col] == j * dr) ; - Fcpos [col] = j * drnew ; - } -#ifndef NDEBUG - { - Int cnt = 0 ; - for (j = 0 ; j < Work->n_col ; j++) - { - if (Fcpos [j] != EMPTY) cnt++ ; - } - DEBUGm2 (("Recompute Fcpos cnt "ID" c "ID"\n", cnt, c)) ; - ASSERT (cnt == c) ; - } -#endif - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm2 (("Compacted front, drnew "ID" dcnew "ID"\n", drnew, dcnew)) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (F1 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew, drnew, r, c) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (F1 + nb*nb, drnew, r, k) ; - DEBUG7 (("U block: ")) ; - UMF_dump_dense (F1 + nb*nb + drnew*nb, nb, k, c) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (F1, nb, k, k) ; -#endif - - /* Compacted dimensions of the new frontal matrix. */ - Work->fnr_curr = drnew ; - Work->fnc_curr = dcnew ; - Work->fcurr_size = (drnew + nb) * (dcnew + nb) ; - size = UNITS (Entry, Work->fcurr_size) ; - - /* make sure the object doesn't evaporate. The front can have - * zero size (Work->fcurr_size = 0), but the size of the memory - * block containing it cannot have zero size. */ - size = MAX (1, size) ; - - /* get the destination of frontal matrix */ - pnext->header.prevsize = size ; - pdest -= (size + 1) ; - F2 = (Entry *) (pdest + 1) ; - - ASSERT ((unsigned Int) psrc + 1 + size <= (unsigned Int) pnext) ; - ASSERT (psrc <= pdest) ; - ASSERT (F1 <= F2) ; - - /* move the C block first */ - Fsrc = F1 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew + drnew*c ; - Fdst = F2 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew + drnew*c ; - gap = drnew - r ; - for (j = c-1 ; j >= 0 ; j--) - { - Fsrc -= gap ; - Fdst -= gap ; - /* move column j of C */ - for (i = r-1 ; i >= 0 ; i--) - { - *--Fdst = *--Fsrc ; - } - } - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*nb + drnew*nb + nb*dcnew) ; - - /* move the U block */ - Fsrc -= dcnew * (nb - k) ; - Fdst -= dcnew * (nb - k) ; - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*nb + drnew*nb + dcnew*k) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*nb + drnew*nb + dcnew*k) ; - gap = dcnew - c ; - for (i = k-1 ; i >= 0 ; i--) - { - Fsrc -= gap ; - Fdst -= gap ; - for (j = c-1 ; j >= 0 ; j--) - { - *--Fdst = *--Fsrc ; - } - } - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*nb + drnew*nb) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*nb + drnew*nb) ; - - /* move the L block */ - Fsrc -= drnew * (nb - k) ; - Fdst -= drnew * (nb - k) ; - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*nb + drnew*k) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*nb + drnew*k) ; - gap = drnew - r ; - for (j = k-1 ; j >= 0 ; j--) - { - Fsrc -= gap ; - Fdst -= gap ; - for (i = r-1 ; i >= 0 ; i--) - { - *--Fdst = *--Fsrc ; - } - } - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*nb) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*nb) ; - - /* move the LU block */ - Fsrc -= nb * (nb - k) ; - Fdst -= nb * (nb - k) ; - ASSERT (Fsrc == F1 + nb*k) ; - ASSERT (Fdst == F2 + nb*k) ; - gap = nb - k ; - for (j = k-1 ; j >= 0 ; j--) - { - Fsrc -= gap ; - Fdst -= gap ; - for (i = k-1 ; i >= 0 ; i--) - { - *--Fdst = *--Fsrc ; - } - } - ASSERT (Fsrc == F1) ; - ASSERT (Fdst == F2) ; - - E [0] = (pdest + 1) - Numeric->Memory ; - - Work->Flublock = (Entry *) (Numeric->Memory + E [0]) ; - ASSERT (Work->Flublock == F2) ; - Work->Flblock = Work->Flublock + nb * nb ; - Work->Fublock = Work->Flblock + drnew * nb ; - Work->Fcblock = Work->Fublock + nb * dcnew ; - - pdest->header.prevsize = 0 ; - pdest->header.size = size ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("After moving compressed current frontal matrix:\n")) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fcblock, drnew, r, c) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flblock, drnew, r, k); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fublock, dcnew, c, k) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flublock, nb, k, k) ; -#endif - - } - else if (e > 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* this is an element, compress and move from psrc down to pdest */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("\n")) ; - DEBUG7 ((ID":: Move element "ID": from: "ID" \n", - nmark, e, (Int) (psrc-Numeric->Memory))) ; - nmark-- ; - ASSERT (e <= nel) ; - ASSERT (E [e] == 0) ; -#endif - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* get the element scalars, and pointers to C, Rows, and Cols: */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - p = psrc + 1 ; - GET_ELEMENT (epsrc, p, Cols, Rows, ncols, nrows, C) ; - nrowsleft = epsrc->nrowsleft ; - ncolsleft = epsrc->ncolsleft ; - cdeg = epsrc->cdeg ; - rdeg = epsrc->rdeg ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 ((" nrows "ID" nrowsleft "ID"\n", nrows, nrowsleft)) ; - DEBUG7 ((" ncols "ID" ncolsleft "ID"\n", ncols, ncolsleft)) ; - DEBUG8 ((" Rows:")) ; - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) DEBUG8 ((" "ID, Rows [i])) ; - DEBUG8 (("\n Cols:")) ; - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) DEBUG8 ((" "ID, Cols [j])) ; - DEBUG8 (("\n")) ; -#endif - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* determine the layout of the new element */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - csize = nrowsleft * ncolsleft ; - size2 = UNITS (Element, 1) - + UNITS (Int, nrowsleft + ncolsleft) - + UNITS (Entry, csize) ; - - DEBUG7 (("Old size "ID" New size "ID"\n", size, size2)) ; - - pnext = pdest ; - pnext->header.prevsize = size2 ; - pdest -= (size2 + 1) ; - - ASSERT (size2 <= size) ; - ASSERT ((unsigned Int) psrc + 1 + size <= (unsigned Int) pnext) ; - ASSERT (psrc <= pdest) ; - - p = pdest + 1 ; - epdest = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols2 = (Int *) p ; - Rows2 = Cols2 + ncolsleft ; - p += UNITS (Int, nrowsleft + ncolsleft) ; - C2 = (Entry *) p ; - - ASSERT (epdest >= epsrc) ; - ASSERT (Rows2 >= Rows) ; - ASSERT (Cols2 >= Cols) ; - ASSERT (C2 >= C) ; - ASSERT (p + UNITS (Entry, csize) == pnext) ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* move the contribution block */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* overlap = psrc + size + 1 > pdest ; */ - - if (nrowsleft < nrows || ncolsleft < ncols) - { - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* compress contribution block in place prior to moving it */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - DEBUG7 (("Compress C in place prior to move:\n")); -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_dense (C, nrows, nrows, ncols) ; -#endif - C1 = C ; - C3 = C ; - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - if (Cols [j] >= 0) - { - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - if (Rows [i] >= 0) - { - *C3++ = C1 [i] ; - } - } - } - C1 += nrows ; - } - ASSERT (C3-C == csize) ; - DEBUG8 (("Newly compressed contrib. block (all in use):\n")) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_dense (C, nrowsleft, nrowsleft, ncolsleft) ; -#endif - } - - /* shift the contribution block down */ - C += csize ; - C2 += csize ; - for (i = 0 ; i < csize ; i++) - { - *--C2 = *--C ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* move the row indices */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - i2 = nrowsleft ; - for (i = nrows - 1 ; i >= 0 ; i--) - { - ASSERT (Rows2+i2 >= Rows+i) ; - if (Rows [i] >= 0) - { - Rows2 [--i2] = Rows [i] ; - } - } - ASSERT (i2 == 0) ; - - j2 = ncolsleft ; - for (j = ncols - 1 ; j >= 0 ; j--) - { - ASSERT (Cols2+j2 >= Cols+j) ; - if (Cols [j] >= 0) - { - Cols2 [--j2] = Cols [j] ; - } - } - ASSERT (j2 == 0) ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* construct the new header */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* E [0...e] is now valid */ - E [e] = (pdest + 1) - Numeric->Memory ; - epdest = (Element *) (pdest + 1) ; - - epdest->next = EMPTY ; /* destroys the son list */ - epdest->ncols = ncolsleft ; - epdest->nrows = nrowsleft ; - epdest->ncolsleft = ncolsleft ; - epdest->nrowsleft = nrowsleft ; - epdest->rdeg = rdeg ; - epdest->cdeg = cdeg ; - - ASSERT (size2 <= size) ; - pdest->header.prevsize = 0 ; - pdest->header.size = size2 ; - - DEBUG7 (("After moving it:\n")) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - } - -#ifndef NDEBUG - else - { - DEBUG8 ((" free\n")) ; - } -#endif - DEBUG7 (("psrc "ID" tail "ID"\n", - (Int) (psrc-Numeric->Memory), Numeric->itail)) ; - } - - ASSERT (psrc == Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - ASSERT (nmark == 0) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* final tail pointer */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (pdest >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - Numeric->itail = pdest - Numeric->Memory ; - pdest->header.prevsize = 0 ; - Numeric->ibig = EMPTY ; - Numeric->tail_usage = Numeric->size - Numeric->itail ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* clear the unused E [nel+1 .. Work->elen - 1] */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (e = nel+1 ; e < Work->elen ; e++) - { - E [e] = 0 ; - } - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_packed_memory (Numeric, Work) ; -#endif - - DEBUG8 (("::::GARBAGE COLLECTION DONE::::\n")) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_garbage_collection.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,14 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_garbage_collection -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int drnew, - Int dcnew, - Int do_Fcpos -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_get_memory.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,222 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_get_memory ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Reallocate the workspace (Numeric->Memory) and shift elements downwards. - needunits: increase in size so that the free space is at least this many - Units (to which the tuple lengths is added). - - Return TRUE if successful, FALSE if out of memory. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_garbage_collection.h" -#include "umf_tuple_lengths.h" -#include "umf_build_tuples.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" -#include "umf_realloc.h" - -GLOBAL Int UMF_get_memory -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int needunits, - Int r2, /* compact current front to r2-by-c2 */ - Int c2, - Int do_Fcpos -) -{ - double nsize, bsize, tsize ; - Int i, minsize, newsize, newmem, costly, row, col, *Row_tlen, *Col_tlen, - n_row, n_col, *Row_degree, *Col_degree ; - Unit *mnew, *p ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get and check parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("::::GET MEMORY::::\n")) ; - UMF_dump_memory (Numeric) ; -#endif - - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize the tuple list lengths */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - Row_tlen [row] = 0 ; - } - } - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - if (NON_PIVOTAL_COL (col)) - { - Col_tlen [col] = 0 ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine how much memory is needed for the tuples */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nsize = (double) needunits + 2 ; - needunits += UMF_tuple_lengths (Numeric, Work, &tsize) ; - nsize += tsize ; - needunits += 2 ; /* add 2, so that newmem >= 2 is true if realloc'd */ - - /* note: Col_tlen and Row_tlen are updated, but the tuple lists */ - /* themselves are not. Do not attempt to scan the tuple lists. */ - /* They are now stale, and are about to be destroyed and recreated. */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the desired new size of memory */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG0 (("UMF_get_memory: needunits: "ID"\n", needunits)) ; - - minsize = Numeric->size + needunits ; - nsize += (double) Numeric->size ; - - bsize = ((double) Int_MAX) / sizeof (Unit) - 1 ; - - newsize = (Int) (UMF_REALLOC_INCREASE * ((double) minsize)) ; - nsize *= UMF_REALLOC_INCREASE ; - nsize += 1 ; - - if (newsize < 0 || nsize > bsize) - { - /* :: realloc Numeric->Memory int overflow :: */ - DEBUGm3 (("Realloc hit integer limit\n")) ; - newsize = (Int) bsize ; /* we cannot increase the size beyond bsize */ - } - else - { - ASSERT (newsize <= nsize) ; - newsize = MAX (newsize, minsize) ; - } - newsize = MAX (newsize, Numeric->size) ; - - DEBUG0 (( - "REALLOC MEMORY: needunits "ID" old size: "ID" new size: "ID" Units \n", - needunits, Numeric->size, newsize)) ; - - /* Forget where the biggest free block is (we no longer need it) */ - /* since garbage collection will occur shortly. */ - Numeric->ibig = EMPTY ; - - DEBUG0 (("Before realloc E [0] "ID"\n", Work->E [0])) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* reallocate the memory, if possible, and make it bigger */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - mnew = (Unit *) NULL ; - while (!mnew) - { - mnew = (Unit *) UMF_realloc (Numeric->Memory, newsize, sizeof (Unit)) ; - if (!mnew) - { - if (newsize == minsize) /* last realloc attempt failed */ - { - /* We failed to get the minimum. Just stick with the */ - /* current allocation and hope that garbage collection */ - /* can recover enough space. */ - mnew = Numeric->Memory ; /* no new memory available */ - newsize = Numeric->size ; - } - else - { - /* otherwise, reduce the request and keep trying */ - newsize = (Int) (UMF_REALLOC_REDUCTION * ((double) newsize)) ; - newsize = MAX (minsize, newsize) ; - } - } - } - ASSERT (mnew != (Unit *) NULL) ; - - /* see if realloc had to copy, rather than just extend memory */ - costly = (mnew != Numeric->Memory) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* extend the tail portion of memory downwards */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Numeric->Memory = mnew ; - if (Work->E [0]) - { - Int nb, dr, dc ; - nb = Work->nb ; - dr = Work->fnr_curr ; - dc = Work->fnc_curr ; - Work->Flublock = (Entry *) (Numeric->Memory + Work->E [0]) ; - Work->Flblock = Work->Flublock + nb * nb ; - Work->Fublock = Work->Flblock + dr * nb ; - Work->Fcblock = Work->Fublock + nb * dc ; - DEBUG0 (("after realloc E [0] "ID"\n", Work->E [0])) ; - } - ASSERT (IMPLIES (!(Work->E [0]), Work->Flublock == (Entry *) NULL)) ; - - newmem = newsize - Numeric->size ; - ASSERT (newmem == 0 || newmem >= 2) ; - - if (newmem >= 2) - { - /* reallocation succeeded */ - - /* point to the old tail marker block of size 1 + header */ - p = Numeric->Memory + Numeric->size - 2 ; - - /* create a new block out of the newly extended memory */ - p->header.size = newmem - 1 ; - i = Numeric->size - 1 ; - p += newmem ; - - /* create a new tail marker block */ - p->header.prevsize = newmem - 1 ; - p->header.size = 1 ; - - Numeric->size = newsize ; - - /* free the new block */ - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, i) ; - - Numeric->nrealloc++ ; - - if (costly) - { - Numeric->ncostly++ ; - } - - } - DEBUG1 (("Done with realloc memory\n")) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* garbage collection on the tail of Numeric->memory (destroys tuples) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_garbage_collection (Numeric, Work, r2, c2, do_Fcpos) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* rebuild the tuples */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - return (UMF_build_tuples (Numeric, Work)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_get_memory.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,15 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_get_memory -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - Int needunits, - Int r2, - Int c2, - Int do_Fcpos -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_grow_front.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,293 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_grow_front ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Current frontal matrix is too small. Make it bigger. */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" -#include "umf_mem_alloc_tail_block.h" -#include "umf_get_memory.h" - -GLOBAL Int UMF_grow_front -( - NumericType *Numeric, - Int fnr2, /* desired size is fnr2-by-fnc2 */ - Int fnc2, - WorkType *Work, - Int do_what /* -1: UMF_start_front - * 0: UMF_init_front, do not recompute Fcpos - * 1: UMF_extend_front - * 2: UMF_init_front, recompute Fcpos */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double s ; - Entry *Fcold, *Fcnew ; - Int j, i, col, *Fcpos, *Fcols, fnrows_max, fncols_max, fnr_curr, nb, - fnrows_new, fncols_new, fnr_min, fnc_min, minsize, - newsize, fnrows, fncols, *E, eloc ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - if (do_what != -1) UMF_debug++ ; - DEBUG0 (("\n\n====================GROW FRONT: do_what: "ID"\n", do_what)) ; - if (do_what != -1) UMF_debug-- ; - ASSERT (Work->do_grow) ; - ASSERT (Work->fnpiv == 0) ; -#endif - - Fcols = Work->Fcols ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - E = Work->E ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* The current front is too small, find the new size */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* maximum size of frontal matrix for this chain */ - nb = Work->nb ; - fnrows_max = Work->fnrows_max + nb ; - fncols_max = Work->fncols_max + nb ; - ASSERT (fnrows_max >= 0 && (fnrows_max % 2) == 1) ; - DEBUG0 (("Max size: "ID"-by-"ID" (incl. "ID" pivot block\n", - fnrows_max, fncols_max, nb)) ; - - /* current dimensions of frontal matrix: fnr-by-fnc */ - DEBUG0 (("Current : "ID"-by-"ID" (excl "ID" pivot blocks)\n", - Work->fnr_curr, Work->fnc_curr, nb)) ; - ASSERT (Work->fnr_curr >= 0) ; - ASSERT ((Work->fnr_curr % 2 == 1) || Work->fnr_curr == 0) ; - - /* required dimensions of frontal matrix: fnr_min-by-fnc_min */ - fnrows_new = Work->fnrows_new + 1 ; - fncols_new = Work->fncols_new + 1 ; - ASSERT (fnrows_new >= 0) ; - if (fnrows_new % 2 == 0) fnrows_new++ ; - fnrows_new += nb ; - fncols_new += nb ; - fnr_min = MIN (fnrows_new, fnrows_max) ; - fnc_min = MIN (fncols_new, fncols_max) ; - minsize = fnr_min * fnc_min ; - if (INT_OVERFLOW ((double) fnr_min * (double) fnc_min * sizeof (Entry))) - { - /* :: the minimum front size is bigger than the integer maximum :: */ - return (FALSE) ; - } - ASSERT (fnr_min >= 0) ; - ASSERT (fnr_min % 2 == 1) ; - - DEBUG0 (("Min : "ID"-by-"ID"\n", fnr_min, fnc_min)) ; - - /* grow the front to fnr2-by-fnc2, but no bigger than the maximum, - * and no smaller than the minumum. */ - DEBUG0 (("Desired : ("ID"+"ID")-by-("ID"+"ID")\n", fnr2, nb, fnc2, nb)) ; - fnr2 += nb ; - fnc2 += nb ; - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - if (fnr2 % 2 == 0) fnr2++ ; - fnr2 = MAX (fnr2, fnr_min) ; - fnc2 = MAX (fnc2, fnc_min) ; - fnr2 = MIN (fnr2, fnrows_max) ; - fnc2 = MIN (fnc2, fncols_max) ; - DEBUG0 (("Try : "ID"-by-"ID"\n", fnr2, fnc2)) ; - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - ASSERT (fnr2 % 2 == 1) ; - - s = ((double) fnr2) * ((double) fnc2) ; - if (INT_OVERFLOW (s * sizeof (Entry))) - { - /* :: frontal matrix size int overflow :: */ - /* the desired front size is bigger than the integer maximum */ - /* compute a such that a*a*s < Int_MAX / sizeof (Entry) */ - double a = 0.9 * sqrt ((Int_MAX / sizeof (Entry)) / s) ; - fnr2 = MAX (fnr_min, a * fnr2) ; - fnc2 = MAX (fnc_min, a * fnc2) ; - /* the new frontal size is a*r*a*c = a*a*s */ - newsize = fnr2 * fnc2 ; - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - if (fnr2 % 2 == 0) fnr2++ ; - fnc2 = newsize / fnr2 ; - } - - fnr2 = MAX (fnr2, fnr_min) ; - fnc2 = MAX (fnc2, fnc_min) ; - newsize = fnr2 * fnc2 ; - - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - ASSERT (fnr2 % 2 == 1) ; - ASSERT (fnr2 >= fnr_min) ; - ASSERT (fnc2 >= fnc_min) ; - ASSERT (newsize >= minsize) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the current front if it is empty of any numerical values */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (E [0] && do_what != 1) - { - /* free the current front, if it exists and has nothing in it */ - DEBUG0 (("Freeing empty front\n")) ; - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, E [0]) ; - E [0] = 0 ; - Work->Flublock = (Entry *) NULL ; - Work->Flblock = (Entry *) NULL ; - Work->Fublock = (Entry *) NULL ; - Work->Fcblock = (Entry *) NULL ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the new front, doing garbage collection if necessary */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) /* a double relop, but ignore NaN case */ - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG1 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random garbage collection (grow)\n")) ; - } -#endif - - DEBUG0 (("Attempt size: "ID"-by-"ID"\n", fnr2, fnc2)) ; - eloc = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Entry, newsize)) ; - - if (!eloc) - { - /* Do garbage collection, realloc, and try again. Compact the current - * contribution block in the front to fnrows-by-fncols. Note that - * there are no pivot rows/columns in current front. Do not recompute - * Fcpos in UMF_garbage_collection. */ - DEBUGm3 (("get_memory from umf_grow_front\n")) ; - if (!UMF_get_memory (Numeric, Work, 1 + UNITS (Entry, newsize), - Work->fnrows, Work->fncols, FALSE)) - { - /* :: out of memory in umf_grow_front :: */ - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - DEBUG0 (("Attempt size: "ID"-by-"ID" again\n", fnr2, fnc2)) ; - eloc = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Entry, newsize)) ; - } - - /* try again with something smaller */ - while ((fnr2 != fnr_min || fnc2 != fnc_min) && !eloc) - { - fnr2 = MIN (fnr2 - 2, fnr2 * UMF_REALLOC_REDUCTION) ; - fnc2 = MIN (fnc2 - 2, fnc2 * UMF_REALLOC_REDUCTION) ; - ASSERT (fnr_min >= 0) ; - ASSERT (fnr_min % 2 == 1) ; - fnr2 = MAX (fnr_min, fnr2) ; - fnc2 = MAX (fnc_min, fnc2) ; - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - if (fnr2 % 2 == 0) fnr2++ ; - newsize = fnr2 * fnc2 ; - DEBUGm3 (("Attempt smaller size: "ID"-by-"ID" minsize "ID"-by-"ID"\n", - fnr2, fnc2, fnr_min, fnc_min)) ; - eloc = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Entry, newsize)) ; - } - - /* try again with the smallest possible size */ - if (!eloc) - { - fnr2 = fnr_min ; - fnc2 = fnc_min ; - newsize = minsize ; - DEBUG0 (("Attempt minsize: "ID"-by-"ID"\n", fnr2, fnc2)) ; - eloc = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Entry, newsize)) ; - } - - if (!eloc) - { - /* out of memory */ - return (FALSE) ; - } - - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - ASSERT (fnr2 % 2 == 1) ; - ASSERT (fnr2 >= fnr_min && fnc2 >= fnc_min) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy the old frontal matrix into the new one */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* old contribution block (if any) */ - fnr_curr = Work->fnr_curr ; /* garbage collection can change fn*_curr */ - ASSERT (fnr_curr >= 0) ; - ASSERT ((fnr_curr % 2 == 1) || fnr_curr == 0) ; - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - Fcold = Work->Fcblock ; - - /* remove nb from the sizes */ - fnr2 -= nb ; - fnc2 -= nb ; - - /* new frontal matrix */ - Work->Flublock = (Entry *) (Numeric->Memory + eloc) ; - Work->Flblock = Work->Flublock + nb * nb ; - Work->Fublock = Work->Flblock + nb * fnr2 ; - Work->Fcblock = Work->Fublock + nb * fnc2 ; - Fcnew = Work->Fcblock ; - - if (E [0]) - { - /* copy the old contribution block into the new one */ - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - DEBUG1 (("copy col "ID" \n",col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Fcnew [i] = Fcold [i] ; - } - Fcnew += fnr2 ; - Fcold += fnr_curr ; - DEBUG1 (("new offset col "ID" "ID"\n",col, j * fnr2)) ; - Fcpos [col] = j * fnr2 ; - } - } - else if (do_what == 2) - { - /* just find the new column offsets */ - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - DEBUG1 (("new offset col "ID" "ID"\n",col, j * fnr2)) ; - Fcpos [col] = j * fnr2 ; - } - } - - /* free the old frontal matrix */ - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, E [0]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* new frontal matrix size */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - E [0] = eloc ; - Work->fnr_curr = fnr2 ; /* C block is fnr2-by-fnc2 */ - Work->fnc_curr = fnc2 ; - Work->fcurr_size = newsize ; /* including LU, L, U, and C blocks */ - Work->do_grow = FALSE ; /* the front has just been grown */ - - ASSERT (Work->fnr_curr >= 0) ; - ASSERT (Work->fnr_curr % 2 == 1) ; - DEBUG0 (("Newly grown front: "ID"+"ID" by "ID"+"ID"\n", Work->fnr_curr, - nb, Work->fnc_curr, nb)) ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_grow_front.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,14 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_grow_front -( - NumericType *Numeric, - Int fnr2, - Int fnc2, - WorkType *Work, - Int do_what -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_init_front.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,267 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_init_front ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_grow_front.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === zero_init_front ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Set the initial frontal matrix to zero. */ - -PRIVATE void zero_init_front (Int m, Int n, Entry *Fcblock, Int d) -{ - Int i, j ; - Entry *F, *Fj = Fcblock ; - for (j = 0 ; j < m ; j++) - { - F = Fj ; - Fj += d ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* CLEAR (Fcblock [i + j*d]) ; */ - CLEAR (*F) ; - F++ ; - } - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_init_front ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_init_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int i, j, fnr_curr, row, col, *Frows, *Fcols, - *Fcpos, *Frpos, fncols, fnrows, *Wrow, fnr2, fnc2, rrdeg, ccdeg, *Wm, - fnrows_extended ; - Entry *Fcblock, *Fl, *Wy, *Wx ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get current frontal matrix and check for frontal growth */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG0 (("INIT FRONT\n")) ; - DEBUG1 (("CURR before init:\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, FALSE) ; -#endif - if (Work->do_grow) - { - fnr2 = UMF_FRONTAL_GROWTH * Work->fnrows_new + 2 ; - fnc2 = UMF_FRONTAL_GROWTH * Work->fncols_new + 2 ; - if (!UMF_grow_front (Numeric, fnr2, fnc2, Work, - Work->pivrow_in_front ? 2 : 0)) - { - /* :: out of memory in umf_init_front :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: init front\n")) ; - return (FALSE) ; - } - } -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("CURR after grow:\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, FALSE) ; - DEBUG1 (("fnrows new "ID" fncols new "ID"\n", - Work->fnrows_new, Work->fncols_new)) ; -#endif - ASSERT (Work->fnpiv == 0) ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - ASSERT (Work->fnrows_new + 1 <= fnr_curr) ; - ASSERT (Work->fncols_new + 1 <= Work->fnc_curr) ; - ASSERT (fnr_curr >= 0) ; - ASSERT (fnr_curr % 2 == 1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* current front is defined by pivot row and column */ - - Frows = Work->Frows ; - Fcols = Work->Fcols ; - Frpos = Work->Frpos ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - - Work->fnzeros = 0 ; - - ccdeg = Work->ccdeg ; - rrdeg = Work->rrdeg ; - - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - - /* if both pivrow and pivcol are in front, then we extend the old one */ - /* in UMF_extend_front, rather than starting a new one here. */ - ASSERT (! (Work->pivrow_in_front && Work->pivcol_in_front)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* place pivot column pattern in frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Fl = Work->Flblock ; - - if (Work->pivcol_in_front) - { - /* Append the pivot column extension. - * Note that all we need to do is increment the size, since the - * candidate pivot column pattern is already in place in - * Frows [0 ... fnrows-1] (the old pattern), and - * Frows [fnrows ... fnrows + Work->ccdeg - 1] (the new - * pattern). Frpos is also properly defined. */ - /* make a list of the new rows to scan */ - Work->fscan_row = fnrows ; /* only scan the new rows */ - Work->NewRows = Work->Wrp ; - Wy = Work->Wy ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Fl [i] = Wy [i] ; - } - fnrows_extended = fnrows + ccdeg ; - for (i = fnrows ; i < fnrows_extended ; i++) - { - Fl [i] = Wy [i] ; - /* flip the row index, since Wrp must be < 0 */ - row = Frows [i] ; - Work->NewRows [i] = FLIP (row) ; - } - fnrows = fnrows_extended ; - } - else - { - /* this is a completely new column */ - Work->fscan_row = 0 ; /* scan all the rows */ - Work->NewRows = Frows ; - Wm = Work->Wm ; - Wx = Work->Wx ; - for (i = 0 ; i < ccdeg ; i++) - { - Fl [i] = Wx [i] ; - row = Wm [i] ; - Frows [i] = row ; - Frpos [row] = i ; - } - fnrows = ccdeg ; - } - - Work->fnrows = fnrows ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("New Pivot col "ID" now in front, length "ID"\n", - Work->pivcol, fnrows)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - DEBUG4 ((" "ID": row "ID"\n", i, Frows [i])) ; - ASSERT (Frpos [Frows [i]] == i) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* place pivot row pattern in frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Wrow = Work->Wrow ; - if (Work->pivrow_in_front) - { - /* append the pivot row extension */ - Work->fscan_col = fncols ; /* only scan the new columns */ - Work->NewCols = Work->Wp ; -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Fcols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - ASSERT (Fcpos [col] == j * fnr_curr) ; - } -#endif - /* Wrow == Fcol for the IN_IN case, and for the OUT_IN case when - * the pivrow [IN][IN] happens to be the same as pivrow [OUT][IN]. - * See UMF_local_search for more details. */ - ASSERT (IMPLIES (Work->pivcol_in_front, Wrow == Fcols)) ; - if (Wrow == Fcols) - { - for (j = fncols ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - /* Fcols [j] = col ; not needed */ - /* flip the col index, since Wp must be < 0 */ - Work->NewCols [j] = FLIP (col) ; - Fcpos [col] = j * fnr_curr ; - } - } - else - { - for (j = fncols ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - Fcols [j] = col ; - /* flip the col index, since Wp must be < 0 */ - Work->NewCols [j] = FLIP (col) ; - Fcpos [col] = j * fnr_curr ; - } - } - } - else - { - /* this is a completely new row */ - Work->fscan_col = 0 ; /* scan all the columns */ - Work->NewCols = Fcols ; - for (j = 0 ; j < rrdeg ; j++) - { - col = Wrow [j] ; - Fcols [j] = col ; - Fcpos [col] = j * fnr_curr ; - } - } - - DEBUGm1 (("rrdeg "ID" fncols "ID"\n", rrdeg, fncols)) ; - fncols = rrdeg ; - Work->fncols = fncols ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* clear the frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (fnrows == Work->fnrows_new + 1) ; - ASSERT (fncols == Work->fncols_new + 1) ; - - Fcblock = Work->Fcblock ; - ASSERT (Fcblock != (Entry *) NULL) ; - - zero_init_front (fncols, fnrows, Fcblock, fnr_curr) ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("New Pivot row "ID" now in front, length "ID" fnr_curr "ID"\n", - Work->pivrow, fncols, fnr_curr)) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - DEBUG4 (("col "ID" position "ID"\n", j, Fcols [j])) ; - ASSERT (Fcpos [Fcols [j]] == j * fnr_curr) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* current workspace usage: */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Fcblock [0..fnr_curr-1, 0..fnc_curr-1]: space for the new frontal - * matrix. Fcblock (i,j) is located at Fcblock [i+j*fnr_curr] */ - - return (TRUE) ; - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_init_front.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_init_front -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_internal.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,760 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf_internal.h ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This file is for internal use in UMFPACK itself, and should not be included - in user code. Use umfpack.h instead. User-accessible file names and - routine names all start with the letters "umfpack_". Non-user-accessible - file names and routine names all start with "umf_". -*/ - -#ifndef _UMF_INTERNAL -#define _UMF_INTERNAL - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* ANSI standard include files */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* from float.h: DBL_EPSILON */ -#include <float.h> - -/* from string.h: strcmp */ -#include <string.h> - -/* when debugging, assert.h and the assert macro are used (see umf_dump.h) */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Architecture */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (__sun) || defined (MSOL2) || defined (ARCH_SOL2) -#define UMF_SOL2 -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "Sun Solaris" - -#elif defined (__sgi) || defined (MSGI) || defined (ARCH_SGI) -#define UMF_SGI -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "SGI Irix" - -#elif defined (__linux) || defined (MGLNX86) || defined (ARCH_GLNX86) -#define UMF_LINUX -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "Linux" - -#elif defined (_AIX) || defined (MIBM_RS) || defined (ARCH_IBM_RS) -#define UMF_AIX -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "IBM AIX" - -#elif defined (__alpha) || defined (MALPHA) || defined (ARCH_ALPHA) -#define UMF_ALPHA -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "Compaq Alpha" - -#elif defined (__WIN32) || defined (_WIN32) || defined (_win32) || defined (__win32) || defined (WIN32) -#define UMF_WINDOWS -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "Microsoft Windows" - -#elif defined (__hppa) || defined (__hpux) || defined (MHPUX) || defined (ARCH_HPUX) -#define UMF_HP -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "HP Unix" - -#elif defined (__hp700) || defined (MHP700) || defined (ARCH_HP700) -#define UMF_HP -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "HP 700 Unix" - -#else -/* If the architecture is unknown, and you call the BLAS, you may need to */ -/* define BLAS_BY_VALUE, BLAS_NO_UNDERSCORE, and/or BLAS_CHAR_ARG yourself. */ -#define UMFPACK_ARCHITECTURE "unknown" -#endif - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* basic definitions (see also amd_internal.h) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define ONES_COMPLEMENT(r) (-(r)-1) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* AMD include file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* stdio.h, stdlib.h, limits.h, and math.h, NDEBUG definition, - * assert.h, and MATLAB include files */ -#include "amd_internal.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Real/complex and int/long definitions, double relops */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_version.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Compile-time configurations */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_config.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* umfpack include file */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umfpack.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* for contents of Info. This must correlate with umfpack.h */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define ESTIMATE (UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE - UMFPACK_NUMERIC_SIZE) -#define ACTUAL 0 - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* get a parameter from the Control array */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define GET_CONTROL(i,default) \ - ((Control != (double *) NULL) ? \ - (SCALAR_IS_NAN (Control [i]) ? default : Control [i]) \ - : default) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* for clearing the external degree counters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define MAX_MARK(n) Int_MAX - (2*(n)+1) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* convert number of Units to MBytes */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define MBYTES(units) (((units) * sizeof (Unit)) / 1048576.0) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* dense row/column macro */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* In order for a row or column to be treated as "dense", it must have more */ -/* entries than the value returned by this macro. n is the dimension of the */ -/* matrix, and alpha is the dense row/column control parameter. */ - -/* Note: this is not defined if alpha is NaN or Inf: */ -#define UMFPACK_DENSE_DEGREE_THRESHOLD(alpha,n) \ - ((Int) MAX (16.0, (alpha) * 16.0 * sqrt ((double) (n)))) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* PRINTF */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define PRINTFk(k,params) { if (prl >= (k)) { PRINTF (params) ; } } -#define PRINTF1(params) PRINTFk (1, params) -#define PRINTF2(params) PRINTFk (2, params) -#define PRINTF3(params) PRINTFk (3, params) -#define PRINTF4(params) PRINTFk (4, params) -#define PRINTF5(params) PRINTFk (5, params) -#define PRINTF6(params) PRINTFk (6, params) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Fixed control parameters */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* maximum number of columns to consider at one time, in a single front */ -#define MAX_CANDIDATES 128 - -/* reduce Numeric->Memory request by this ratio, if allocation fails */ -#define UMF_REALLOC_REDUCTION (0.95) - -/* increase Numeric->Memory request by this ratio, if we need more */ -#define UMF_REALLOC_INCREASE (1.2) - -/* increase the dimensions of the current frontal matrix by this factor - * when it needs to grow. */ -#define UMF_FRONTAL_GROWTH (1.2) - -/* largest BLAS block size permitted */ -#define MAXNB 64 - -/* if abs (y) < RECIPROCAL_TOLERANCE, then compute x/y. Otherwise x*(1/y). - * Ignored if NRECIPROCAL is defined */ -#define RECIPROCAL_TOLERANCE 1e-12 - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Memory allocator */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The MATLAB mexFunction uses MATLAB's memory manager, while the C-callable - * AMD library uses the ANSI C malloc, free, and realloc routines. To use - * the mx* memory allocation routines, use -DNUTIL when compiling. - */ - -#undef ALLOCATE -#undef FREE -#undef REALLOC - -#ifdef MATLAB_MEX_FILE - -#ifdef NUTIL - -/* These functions simply terminate the mexFunction if they fail to allocate - * memory. That's too restrictive for UMFPACK. */ -#define ALLOCATE mxMalloc -#define FREE mxFree -#define REALLOCATE mxRealloc - -#else - -/* Use internal MATLAB memory allocation routines, used by built-in MATLAB - * functions. These are not documented, but are available for use. Their - * prototypes are in util.h, but that file is not provided to the MATLAB user. - * The advantage of using these routines is that they return NULL if out of - * memory, instead of terminating the mexFunction. UMFPACK attempts to allocate - * extra space for "elbow room", and then reduces its request if the memory is - * not available. That strategy doesn't work with the mx* routines. - */ -void *utMalloc (size_t size) ; -void utFree (void *p) ; -void *utRealloc (void *p, size_t size) ; -#define ALLOCATE utMalloc -#define FREE utFree -#define REALLOCATE utRealloc - -#endif -#else -#ifdef MATHWORKS - -/* Compiling as a built-in routine. Since out-of-memory conditions are checked - * after every allocation, we can use ut* routines here. */ -#define ALLOCATE utMalloc -#define FREE utFree -#define REALLOCATE utRealloc - -#else - -/* use the ANSI C memory allocation routines */ -#define ALLOCATE malloc -#define FREE free -#define REALLOCATE realloc - -#endif -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Memory space definitions */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* for memory alignment - assume double has worst case alignment */ -typedef double Align ; - -/* get number of bytes required to hold n items of a type: */ -/* note that this will not overflow, because sizeof (type) is always */ -/* greater than or equal to sizeof (Int) >= 2 */ -#define BYTES(type,n) (sizeof (type) * (n)) - -/* ceiling of (b/u). Assumes b >= 0 and u > 0 */ -#define CEILING(b,u) (((b) + (u) - 1) / (u)) - -/* get number of Units required to hold n items of a type: */ -#define UNITS(type,n) (CEILING (BYTES (type, n), sizeof (Unit))) - -/* same as DUNITS, but use double instead of int to avoid overflow */ -#define DUNITS(type,n) (ceil (BYTES (type, (double) n) / sizeof (Unit))) - -union Unit_union -{ /* memory is allocated in multiples of Unit */ - struct - { - Int - size, /* size, in Units, of the block, excl. header block */ - /* size >= 0: block is in use */ - /* size < 0: block is free, of |size| Units */ - prevsize ; /* size, in Units, of preceding block in S->Memory */ - /* during garbage_collection, prevsize is set to -e-1 */ - /* for element e, or positive (and thus a free block) */ - /* otherwise */ - } header ; /* block header */ - Align xxxxxx ; /* force alignment of blocks (xxxxxx is never used) */ -} ; - -typedef union Unit_union Unit ; - -/* get the size of an allocated block */ -#define GET_BLOCK_SIZE(p) (((p)-1)->header.size) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Numeric */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - NUMERIC_VALID and SYMBOLIC_VALID: - The different values of SYBOLIC_VALID and NUMERIC_VALID are chosen as a - first defense against corrupted *Symbolic or *Numeric pointers passed to an - UMFPACK routine. They also ensure that the objects are used only by the - same version that created them (umfpack_di_*, umfpack_dl_*, umfpack_zi_*, - or umfpack_zl_*). The values have also been changed since prior releases of - the code to ensure that all routines that operate on the objects are of the - same release. The values themselves are purely arbitrary. The are less - than the ANSI C required minimums of INT_MAX and LONG_MAX, respectively. -*/ - -#ifdef DINT -#define NUMERIC_VALID 15977 -#define SYMBOLIC_VALID 41937 -#endif -#ifdef DLONG -#define NUMERIC_VALID 399789720 -#define SYMBOLIC_VALID 399192713 -#endif -#ifdef ZINT -#define NUMERIC_VALID 17957 -#define SYMBOLIC_VALID 40927 -#endif -#ifdef ZLONG -#define NUMERIC_VALID 129987754 -#define SYMBOLIC_VALID 110291734 -#endif - -typedef struct /* NumericType */ -{ - double - flops, /* "true" flop count */ - relpt, /* relative pivot tolerance used */ - relpt2, /* relative pivot tolerance used for sym. */ - droptol, - alloc_init, /* initial allocation of Numeric->memory */ - front_alloc_init, /* frontal matrix allocation parameter */ - rsmin, /* smallest row sum */ - rsmax, /* largest row sum */ - min_udiag, /* smallest abs value on diagonal of D */ - max_udiag, /* smallest abs value on diagonal of D */ - rcond ; /* min (D) / max (D) */ - - Int - scale ; - - Int valid ; /* set to NUMERIC_VALID, for validity check */ - - /* Memory space for A and LU factors */ - Unit - *Memory ; /* working memory for A and LU factors */ - Int - ihead, /* pointer to tail of LU factors, in Numeric->Memory */ - itail, /* pointer to top of elements & tuples, */ - /* in Numeric->Memory */ - ibig, /* pointer to largest free block seen in tail */ - size ; /* size of Memory, in Units */ - - Int - *Rperm, /* pointer to row perm array, size: n+1 */ - /* after UMF_kernel: Rperm [new] = old */ - /* during UMF_kernel: Rperm [old] = new */ - *Cperm, /* pointer to col perm array, size: n+1 */ - /* after UMF_kernel: Cperm [new] = old */ - /* during UMF_kernel: Cperm [old] = new */ - - *Upos, /* see UMFPACK_get_numeric for a description */ - *Lpos, - *Lip, - *Lilen, - *Uip, - *Uilen, - *Upattern ; /* pattern of last row of U (if singular) */ - - Int - ulen, /* length of Upattern */ - npiv, /* number of structural pivots found (sprank approx) */ - nnzpiv ; /* number of numerical (nonzero) pivots found */ - - Entry - *D ; /* D [i] is the diagonal entry of U */ - - Int do_recip ; - double *Rs ; /* scale factors for the rows of A and b */ - /* do_recip FALSE: Divide row i by Rs [i] */ - /* do_recip TRUE: Multiply row i by Rs [i] */ - - Int - n_row, n_col, /* A is n_row-by-n_row */ - n1 ; /* number of singletons */ - - /* for information only: */ - Int - tail_usage, /* amount of memory allocated in tail */ - /* head_usage is Numeric->ihead */ - init_usage, /* memory usage just after UMF_kernel_init */ - max_usage, /* peak memory usage (excludes internal and external */ - /* fragmentation in the tail) */ - ngarbage, /* number of garbage collections performed */ - nrealloc, /* number of reallocations performed */ - ncostly, /* number of costly reallocations performed */ - isize, /* size of integer pattern of L and U */ - nLentries, /* number of entries in L, excluding diagonal */ - nUentries, /* number of entries in U, including diagonal */ - /* Some entries may be numerically zero. */ - lnz, /* number of nonzero entries in L, excl. diagonal */ - all_lnz, /* lnz plus entries dropped from L */ - unz, /* number of nonzero entries in U, excl. diagonal */ - all_unz, /* unz plus entries dropped form U */ - maxfrsize ; /* largest actual front size */ - - Int maxnrows, maxncols ; /* not the same as Symbolic->maxnrows/cols* */ - -} NumericType ; - - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Element tuples for connecting elements together in a matrix */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -typedef struct /* Tuple */ -{ - /* The (e,f) tuples for the element lists */ - Int - e, /* element */ - f ; /* contribution to the row/col appears at this offset */ - -} Tuple ; - -#define TUPLES(t) MAX (4, (t) + 1) - -/* Col_degree is aliased with Cperm, and Row_degree with Rperm */ -#define NON_PIVOTAL_COL(col) (Col_degree [col] >= 0) -#define NON_PIVOTAL_ROW(row) (Row_degree [row] >= 0) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* An element */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -typedef struct /* Element */ -{ - Int - - cdeg, /* external column degree + cdeg0 offset */ - rdeg, /* external row degree + rdeg0 offset */ - nrowsleft, /* number of rows remaining */ - ncolsleft, /* number of columns remaining */ - nrows, /* number of rows */ - ncols, /* number of columns */ - next ; /* for list link of sons, used during assembly only */ - - /* followed in memory by: - Int - col [0..ncols-1], column indices of this element - row [0..nrows-1] ; row indices of this element - Entry (suitably aligned, see macro below) - C [0...nrows-1, 0...ncols-1] ; - size of C is nrows*ncols Entry's - */ - -} Element ; - -/* macros for computing pointers to row/col indices, and contribution block: */ - -#define GET_ELEMENT_SIZE(nr,nc) \ -(UNITS (Element, 1) + UNITS (Int, (nc) + (nr)) + UNITS (Entry, (nc) * (nr))) - -#define DGET_ELEMENT_SIZE(nr,nc) \ -(DUNITS (Element, 1) + DUNITS (Int, (nc) + (nr)) + DUNITS (Entry, (nc) * (nr))) - -#define GET_ELEMENT_COLS(ep,p,Cols) { \ - ASSERT (p != (Unit *) NULL) ; \ - ASSERT (p >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; \ - ASSERT (p <= Numeric->Memory + Numeric->size) ; \ - ep = (Element *) p ; \ - p += UNITS (Element, 1) ; \ - Cols = (Int *) p ; \ -} - -#define GET_ELEMENT_PATTERN(ep,p,Cols,Rows,ncm) { \ - GET_ELEMENT_COLS (ep, p, Cols) ; \ - ncm = ep->ncols ; \ - Rows = Cols + ncm ; \ -} - -#define GET_ELEMENT(ep,p,Cols,Rows,ncm,nrm,C) { \ - GET_ELEMENT_PATTERN (ep, p, Cols, Rows, ncm) ; \ - nrm = ep->nrows ; \ - p += UNITS (Int, ncm + nrm) ; \ - C = (Entry *) p ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Work data structure */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This data structure holds items needed only during factorization. - All of this is freed when UMFPACK_numeric completes. Note that some of - it is stored in the tail end of Numeric->S (namely, the Tuples and the - Elements). -*/ - -typedef struct /* WorkType */ -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* information about each row and col of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* - Row_tuples: pointer to tuple list (alias with Numeric->Uip) - Row_tlen: number of tuples (alias with Numeric->Uilen) - Col_tuples: pointer to tuple list (alias with Numeric->Lip) - Col_tlen: number of tuples (alias with Numeric->Lilen) - Row_degree: degree of the row or column (alias Numeric->Rperm) - Col_degree: degree of the row or column (alias Numeric->Cperm) - - The Row_degree and Col_degree are MATLAB-style colmmd approximations, - are equal to the sum of the sizes of the elements (contribution blocks) - in each row and column. They are maintained when elements are created - and assembled. They are used only during the pivot row and column - search. They are not needed to represent the pattern of the remaining - matrix. - */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* information about each element */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int *E ; /* E [0 .. Work->elen-1] element "pointers" */ - /* (offsets in Numeric->Memory) */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* generic workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry *Wx, *Wy ; /* each of size maxnrows+1 */ - - Int /* Sizes: nn = MAX (n_row, n_col) */ - *Wp, /* nn+1 */ - *Wrp, /* n_col+1 */ - *Wm, /* maxnrows+1 */ - *Wio, /* maxncols+1 */ - *Woi, /* maxncols+1 */ - *Woo, /* MAX (maxnrows,maxncols)+1 */ - *Wrow, /* pointer to Fcols, Wio, or Woi */ - *NewRows, /* list of rows to scan */ - *NewCols ; /* list of cols to scan */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int - *Lpattern, /* pattern of column of L, for one Lchain */ - *Upattern, /* pattern of row of U, for one Uchain */ - ulen, llen ; /* length of Upattern and Lpattern */ - - Int - *Diagonal_map, /* used for symmetric pivoting, of size nn+1 */ - *Diagonal_imap ;/* used for symmetric pivoting, of size nn+1 */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int - n_row, n_col, /* matrix is n_row-by-n_col */ - nz, /* nonzeros in the elements for this matrix */ - n1, /* number of row and col singletons */ - elen, /* max possible number of elements */ - npiv, /* number of pivot rows and columns so far */ - ndiscard, /* number of discarded pivot columns */ - Wrpflag, - nel, /* elements in use are in the range 1..nel */ - noff_diagonal, - prior_element, - rdeg0, cdeg0, - rrdeg, ccdeg, - Candidates [MAX_CANDIDATES], /* current candidate pivot columns */ - nCandidates, /* number of candidates in Candidate set */ - ksuper, - firstsuper, - jsuper, - ncand, /* number of candidates (some not in Candidates[ ]) */ - nextcand, /* next candidate to place in Candidate search set */ - lo, - hi, - pivrow, /* current pivot row */ - pivcol, /* current pivot column */ - do_extend, /* true if the next pivot extends the current front */ - do_update, /* true if update should be applied */ - nforced, /* number of forced updates because of frontal growth */ - any_skip, - do_scan2row, - do_scan2col, - do_grow, - pivot_case, - frontid, /* id of current frontal matrix */ - nfr ; /* number of frontal matrices */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* For row-merge tree */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int - *Front_new1strow ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* current frontal matrix, F */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int Pivrow [MAXNB], - Pivcol [MAXNB] ; - - Entry - *Flublock, /* LU block, nb-by-nb */ - *Flblock, /* L block, fnr_curr-by-nb */ - *Fublock, /* U block, nb-by-fnc_curr, or U' fnc_curr-by-nb */ - *Fcblock ; /* C block, fnr_curr-by-fnc_curr */ - - Int - *Frows, /* Frows [0.. ]: row indices of F */ - - *Fcols, /* Fcols [0.. ]: column indices of F */ - - *Frpos, /* position of row indices in F, or -1 if not present */ - /* if Frows[i] == row, then Frpos[row] == i */ - - *Fcpos, /* position of col indices in F, or -1 if not present */ - /* if Fcols[j] == col, then */ - /* Fcpos[col] == j*Work->fnr_curr */ - - fnrows, /* number of rows in contribution block in F */ - fncols, /* number of columns in contribution block in F */ - fnr_curr, /* maximum # of rows in F (leading dimension) */ - fnc_curr, /* maximum # of columns in F */ - fcurr_size, /* current size of F */ - fnrows_max, /* max possible column-dimension (max # of rows) of F */ - fncols_max, /* max possible row-dimension (max # of columns) of F */ - nb, - fnpiv, /* number of pivots in F */ - fnzeros, /* number of explicit zero entries in LU block */ - fscan_row, /* where to start scanning rows of F in UMF_assemble */ - fscan_col, /* where to start scanning cols of F in UMF_assemble */ - fnrows_new, /* number of new row indices in F after pivot added */ - fncols_new, /* number of new col indices in F after pivot added */ - pivrow_in_front, /* true if current pivot row in Frows */ - pivcol_in_front ; /* true if current pivot column in Fcols */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- - * Current frontal matrix - * ---------------------------------------------------------------------- - * The current frontal matrix is held as a single block of memory allocated - * from the "tail" end of Numeric->Memory. It is subdivided into four - * parts: an LU block, an L block, a U block, and a C block. - * - * Let k = fnpiv, r = fnrows, and c = fncols for the following discussion. - * Let dr = fnr_curr and dc = fnc_curr. Note that r <= dr and c <= dc. - * - * The LU block is of dimension nb-by-nb. The first k-by-k part holds the - * "diagonal" part of the LU factors for these k pivot rows and columns. - * The k pivot row and column indices in this part are Pivrow [0..k-1] and - * Pivcol [0..k-1], respectively. - * - * The L block is of dimension dr-by-nb. It holds the k pivot columns, - * except for the leading k-by-k part in the LU block. Only the leading - * r-by-k part is in use. - * - * The U block is of dimension dc-by-nb. It holds the k pivot rows, - * except for the leading k-by-k part in the LU block. It is stored in - * row-oriented form. Only the leading c-by-k part is in use. - * - * The C block is of dimension dr-by-dc. It holds the current contribution - * block. Only the leading r-by-c part is in use. The column indices in - * the C block are Fcols [0..c-1], and the row indices are Frows [0..r-1]. - * - * dr is always odd, to avoid bad cache behavior. - */ - -} WorkType ; - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Symbolic */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This is is constructed by UMFPACK_symbolic, and is needed by UMFPACK_numeric - to factor the matrix. -*/ - -typedef struct /* SymbolicType */ -{ - - double - num_mem_usage_est, /* estimated max Numeric->Memory size */ - num_mem_size_est, /* estimated final Numeric->Memory size */ - peak_sym_usage, /* peak Symbolic and SymbolicWork usage */ - sym, /* symmetry of pattern */ - dnum_mem_init_usage, /* min Numeric->Memory for UMF_kernel_init */ - amd_lunz, /* nz in LU for AMD, with symmetric pivoting */ - lunz_bound ; /* max nx in LU, for arbitrary row pivoting */ - - Int valid, /* set to SYMBOLIC_VALID, for validity check */ - max_nchains, - nchains, - *Chain_start, - *Chain_maxrows, - *Chain_maxcols, - maxnrows, /* largest number of rows in any front */ - maxncols, /* largest number of columns in any front */ - *Front_npivcol, /* Front_npivcol [j] = size of jth supercolumn*/ - *Front_1strow, /* first row index in front j */ - *Front_leftmostdesc, /* leftmost desc of front j */ - *Front_parent, /* super-column elimination tree */ - *Cperm_init, /* initial column ordering */ - *Rperm_init, /* initial row ordering */ - *Cdeg, *Rdeg, - *Esize, - dense_row_threshold, - n1, /* number of singletons */ - nempty, /* MIN (nempty_row, nempty_col) */ - *Diagonal_map, /* initial "diagonal" (after 2by2) */ - esize, /* size of Esize array */ - nfr, - n_row, n_col, /* matrix A is n_row-by-n_col */ - nz, /* nz of original matrix */ - nb, /* block size for BLAS 3 */ - num_mem_init_usage, /* min Numeric->Memory for UMF_kernel_init */ - nempty_row, nempty_col, - - strategy, - ordering, - fixQ, - prefer_diagonal, - nzaat, - nzdiag, - amd_dmax ; - -} SymbolicType ; - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* for debugging only: */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_dump.h" - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* for statement coverage testing only: */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef TESTING - -/* for testing integer overflow: */ -#ifdef TEST_FOR_INTEGER_OVERFLOW -#undef MAX_MARK -#define MAX_MARK(n) (3*(n)) -#endif - -/* for testing out-of-memory conditions: */ -#define UMF_TCOV_TEST -GLOBAL extern int umf_fail, umf_fail_lo, umf_fail_hi ; -GLOBAL extern int umf_realloc_fail, umf_realloc_lo, umf_realloc_hi ; - -/* for testing malloc count: */ -#define UMF_MALLOC_COUNT - -#endif - -#endif
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_is_permutation.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,55 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_is_permutation =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Return TRUE if P is a r-permutation vector, FALSE otherwise */ -/* P [0..r-1] must be an r-permutation of 0..n-1 */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMF_is_permutation -( - const Int P [ ], /* permutation of size r */ - Int W [ ], /* workspace of size n */ - Int n, - Int r -) -{ - Int i, k ; - - if (!P) - { - /* if P is (Int *) NULL, this is the identity permutation */ - return (TRUE) ; - } - - ASSERT (W != (Int *) NULL) ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = FALSE ; - } - for (k = 0 ; k < r ; k++) - { - i = P [k] ; - DEBUG5 (("k "ID" i "ID"\n", k, i)) ; - if (i < 0 || i >= n) - { - DEBUG0 (("i out of range "ID" "ID"\n", i, n)) ; - return (FALSE) ; - } - if (W [i]) - { - DEBUG0 (("i duplicate "ID"\n", i)) ; - return (FALSE) ; - } - W [i] = TRUE ; - } - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_is_permutation.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,13 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_is_permutation -( - const Int P [ ], - Int W [ ], - Int n, - Int r -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,299 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_kernel =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Primary factorization routine. Called by UMFPACK_numeric. - Returns: - UMFPACK_OK if successful, - UMFPACK_ERROR_out_of_memory if out of memory, or - UMFPACK_ERROR_different_pattern if pattern of matrix (Ap and/or Ai) - has changed since the call to UMFPACK_*symbolic. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_kernel_init.h" -#include "umf_init_front.h" -#include "umf_start_front.h" -#include "umf_assemble.h" -#include "umf_scale_column.h" -#include "umf_local_search.h" -#include "umf_create_element.h" -#include "umf_extend_front.h" -#include "umf_blas3_update.h" -#include "umf_store_lu.h" -#include "umf_kernel_wrapup.h" - -/* perform an action, and return if out of memory */ -#define DO(action) { if (! (action)) { return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; }} - -GLOBAL Int UMF_kernel -( - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int j, f1, f2, chain, nchains, *Chain_start, status, fixQ, evaporate, - *Front_npivcol, jmax, nb, drop ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize memory space and load the matrix. Optionally scale. */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!UMF_kernel_init (Ap, Ai, Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Numeric, Work, Symbolic)) - { - /* UMF_kernel_init is guaranteed to succeed, since UMFPACK_numeric */ - /* either allocates enough space or if not, UMF_kernel does not get */ - /* called. So running out of memory here is a fatal error, and means */ - /* that the user changed Ap and/or Ai since the call to */ - /* UMFPACK_*symbolic. */ - DEBUGm4 (("kernel init failed\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nchains = Symbolic->nchains ; - Chain_start = Symbolic->Chain_start ; - Front_npivcol = Symbolic->Front_npivcol ; - nb = Symbolic->nb ; - fixQ = Symbolic->fixQ ; - drop = Numeric->droptol > 0.0 ; - -#ifndef NDEBUG - for (chain = 0 ; chain < nchains ; chain++) - { - Int i ; - f1 = Chain_start [chain] ; - f2 = Chain_start [chain+1] - 1 ; - DEBUG1 (("\nCHain: "ID" start "ID" end "ID"\n", chain, f1, f2)) ; - for (i = f1 ; i <= f2 ; i++) - { - DEBUG1 (("Front "ID", npivcol "ID"\n", i, Front_npivcol [i])) ; - } - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* factorize each chain of frontal matrices */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (chain = 0 ; chain < nchains ; chain++) - { - f1 = Chain_start [chain] ; - f2 = Chain_start [chain+1] - 1 ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* get the initial frontal matrix size for this chain */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DO (UMF_start_front (chain, Numeric, Work, Symbolic)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* factorize each front in the chain */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (Work->frontid = f1 ; Work->frontid <= f2 ; Work->frontid++) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* Initialize the pivot column candidate set */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - Work->ncand = Front_npivcol [Work->frontid] ; - Work->lo = Work->nextcand ; - Work->hi = Work->nextcand + Work->ncand - 1 ; - jmax = MIN (MAX_CANDIDATES, Work->ncand) ; - DEBUGm1 ((">>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Starting front " - ID", npivcol: "ID"\n", Work->frontid, Work->ncand)) ; - if (fixQ) - { - /* do not modify the column order */ - jmax = 1 ; - } - DEBUGm1 (("Initial candidates: ")) ; - for (j = 0 ; j < jmax ; j++) - { - DEBUGm1 ((" "ID, Work->nextcand)) ; - ASSERT (Work->nextcand <= Work->hi) ; - Work->Candidates [j] = Work->nextcand++ ; - } - Work->nCandidates = jmax ; - DEBUGm1 (("\n")) ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* Assemble and factorize the current frontal matrix */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - while (Work->ncand > 0) - { - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* get the pivot row and column */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - status = UMF_local_search (Numeric, Work, Symbolic) ; - if (status == UMFPACK_ERROR_different_pattern) - { - /* :: pattern change detected in umf_local_search :: */ - /* input matrix has changed since umfpack_*symbolic */ - DEBUGm4 (("local search failed\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - if (status == UMFPACK_WARNING_singular_matrix) - { - /* no pivot found, discard and try again */ - continue ; - } - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* update if front not extended or too many zeros in L,U */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - if (Work->do_update) - { - UMF_blas3_update (Work) ; - if (drop) - { - DO (UMF_store_lu_drop (Numeric, Work)) ; - } - else - { - DO (UMF_store_lu (Numeric, Work)) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* extend the frontal matrix, or start a new one */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - if (Work->do_extend) - { - /* extend the current front */ - DO (UMF_extend_front (Numeric, Work)) ; - } - else - { - /* finish the current front (if any) and start a new one */ - DO (UMF_create_element (Numeric, Work, Symbolic)) ; - DO (UMF_init_front (Numeric, Work)) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* Numerical & symbolic assembly into current frontal matrix */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - if (fixQ) - { - UMF_assemble_fixq (Numeric, Work) ; - } - else - { - UMF_assemble (Numeric, Work) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* scale the pivot column */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - UMF_scale_column (Numeric, Work) ; - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* Numerical update if enough pivots accumulated */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - evaporate = Work->fnrows == 0 || Work->fncols == 0 ; - if (Work->fnpiv >= nb || evaporate) - { - UMF_blas3_update (Work) ; - if (drop) - { - DO (UMF_store_lu_drop (Numeric, Work)) ; - } - else - { - DO (UMF_store_lu (Numeric, Work)) ; - } - - } - - Work->pivrow_in_front = FALSE ; - Work->pivcol_in_front = FALSE ; - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* If front is empty, evaporate it */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - if (evaporate) - { - /* This does not create an element, just evaporates it. - * It ensures that a front is not 0-by-c or r-by-0. No - * memory is allocated, so it is guaranteed to succeed. */ - (void) UMF_create_element (Numeric, Work, Symbolic) ; - Work->fnrows = 0 ; - Work->fncols = 0 ; - } - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ - * Wrapup the current frontal matrix. This is the last in a chain - * in the column elimination tree. The next frontal matrix - * cannot overlap with the current one, which will be its sibling - * in the column etree. - * ------------------------------------------------------------------ */ - - UMF_blas3_update (Work) ; - if (drop) - { - DO (UMF_store_lu_drop (Numeric, Work)) ; - } - else - { - DO (UMF_store_lu (Numeric, Work)) ; - } - Work->fnrows_new = Work->fnrows ; - Work->fncols_new = Work->fncols ; - DO (UMF_create_element (Numeric, Work, Symbolic)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* current front is now empty */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - Work->fnrows = 0 ; - Work->fncols = 0 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* end the last Lchain and Uchain and finalize the LU factors */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_kernel_wrapup (Numeric, Symbolic, Work) ; - - /* note that the matrix may be singular (this is OK) */ - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,18 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_kernel -( - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_init.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1056 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_kernel_init ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Initialize the kernel: scale the matrix, load the initial elements, and - build the tuple lists. - - Returns TRUE if successful, FALSE if out of memory or if the pattern has - changed since UMFPACK_*symbolic. UMFPACK_numeric allocates at least enough - space for UMF_kernel_init to succeed; otherwise it does not call - UMF_kernel_init. So an out-of-memory condition means that the pattern must - have gotten larger. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_tuple_lengths.h" -#include "umf_build_tuples.h" -#include "umf_mem_init_memoryspace.h" -#include "umf_mem_alloc_element.h" -#include "umf_mem_alloc_head_block.h" -#include "umf_mem_alloc_tail_block.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" -#include "umf_scale.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === packsp =============================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* remove zero or small entries from a column of L or a row of U */ - -PRIVATE Int packsp /* returns new value of pnew */ -( - Int pnew, /* index into Memory of next free space */ - Int *p_p, /* ptr to index of old pattern in Memory on input, - new pattern on output */ - Int *p_len, /* ptr to length of old pattern on input, - new pattern on output */ - Int drop, /* TRUE if small nonzero entries are to be dropped */ - double droptol, /* the drop tolerance */ - Unit *Memory /* contains the sparse vector on input and output */ -) -{ - Entry x ; - double s ; - Entry *Bx, *Bx2 ; - Int p, i, len, len_new, *Bi, *Bi2 ; - - /* get the pointers to the sparse vector, and its length */ - p = *p_p ; - len = *p_len ; - Bi = (Int *) (Memory + p) ; p += UNITS (Int, len) ; - Bx = (Entry *) (Memory + p) ; p += UNITS (Entry, len) ; - DEBUGm4 ((" p "ID" len "ID" pnew "ID"\n", p, len, pnew)) ; - - /* the vector resides in Bi [0..len-1] and Bx [0..len-1] */ - - /* first, compact the vector in place */ - len_new = 0 ; - for (p = 0 ; p < len ; p++) - { - i = Bi [p] ; - x = Bx [p] ; - DEBUGm4 ((" old vector: i "ID" value: ", i)) ; - EDEBUGk (-4, x) ; - DEBUGm4 (("\n")) ; - ASSERT (i >= 0) ; - /* skip if zero or below drop tolerance */ - if (IS_ZERO (x)) continue ; - if (drop) - { - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - } - /* store the value back into the vector */ - if (len_new != p) - { - Bi [len_new] = i ; - Bx [len_new] = x ; - } - len_new++ ; - } - ASSERT (len_new <= len) ; - - /* the vector is now in Bi [0..len_new-1] and Bx [0..len_new-1] */ - -#ifndef NDEBUG - for (p = 0 ; p < len_new ; p++) - { - DEBUGm4 ((" new vector: i "ID" value: ", Bi [p])) ; - EDEBUGk (-4, Bx [p]) ; - DEBUGm4 (("\n")) ; - ASSERT (Bi [p] >= 0) ; - } -#endif - - /* allocate new space for the compacted vector */ - *p_p = pnew ; - *p_len = len_new ; - Bi2 = (Int *) (Memory + pnew) ; pnew += UNITS (Int, len_new) ; - Bx2 = (Entry *) (Memory + pnew) ; pnew += UNITS (Entry, len_new) ; - DEBUGm4 ((" pnew "ID" len_new "ID"\n", pnew, len_new)) ; - - /* shift the vector upwards, into its new space */ - for (p = 0 ; p < len_new ; p++) - { - Bi2 [p] = Bi [p] ; - } - for (p = 0 ; p < len_new ; p++) - { - Bx2 [p] = Bx [p] ; - } - -#ifndef NDEBUG - for (p = 0 ; p < len_new ; p++) - { - DEBUGm4 ((" packed vec: i "ID" value: ", Bi2 [p])) ; - EDEBUGk (-4, Bx2 [p]) ; - DEBUGm4 (("\n")) ; - ASSERT (Bi2 [p] >= 0) ; - } -#endif - - /* return the pointer to the space just after the new vector */ - return (pnew) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_kernel_init ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_kernel_init -( - const Int Ap [ ], /* user's input matrix (not modified) */ - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry x, pivot_value ; - double unused = 0, rsmin, rsmax, rs, droptol ; - Entry *D, *C, *Lval, **Rpx ; - double *Rs ; - Int row, k, oldcol, size, e, p1, p2, p, nz, *Rows, *Cols, *E, i, *Upos, - *Lpos, n_row, n_col, *Wp, *Cperm_init, *Frpos, *Fcpos, *Row_degree, nn, - *Row_tlen, *Col_degree, *Col_tlen, oldrow, newrow, ilast, *Wrp, - *Rperm_init, col, n_inner, prefer_diagonal, *Diagonal_map, nempty, - *Diagonal_imap, fixQ, rdeg, cdeg, nempty_col, *Esize, esize, pnew, - *Lip, *Uip, *Lilen, *Uilen, llen, pa, *Cdeg, *Rdeg, n1, clen, do_scale, - lnz, unz, lip, uip, k1, *Rperm, *Cperm, pivcol, *Li, lilen, drop, - **Rpi, nempty_row, dense_row_threshold, empty_elements, rpi, rpx ; - Element *ep ; - Unit *Memory ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Az) ; -#endif -#ifndef NRECIPROCAL - Int do_recip = FALSE ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG0 (("KERNEL INIT\n")) ; - - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - nempty_col = Symbolic->nempty_col ; - nempty_row = Symbolic->nempty_row ; - nempty = MIN (nempty_row, nempty_col) ; - ASSERT (n_row > 0 && n_col > 0) ; - Cperm_init = Symbolic->Cperm_init ; - Rperm_init = Symbolic->Rperm_init ; - Cdeg = Symbolic->Cdeg ; - Rdeg = Symbolic->Rdeg ; - n1 = Symbolic->n1 ; - dense_row_threshold = Symbolic->dense_row_threshold ; - DEBUG0 (("Singletons: "ID"\n", n1)) ; - Work->nforced = 0 ; - Work->ndiscard = 0 ; - Work->noff_diagonal = 0 ; - - nz = Ap [n_col] ; - if (nz < 0 || Ap [0] != 0 || nz != Symbolic->nz) - { - DEBUGm4 (("nz or Ap [0] bad\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - - prefer_diagonal = Symbolic->prefer_diagonal ; - Diagonal_map = Work->Diagonal_map ; - Diagonal_imap = Work->Diagonal_imap ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize the Numeric->Memory space for LU, elements, and tuples */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_mem_init_memoryspace (Numeric) ; - DEBUG1 (("Kernel init head usage, before allocs: "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize the Work and Numeric objects */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* current front is empty */ - Work->fnpiv = 0 ; - Work->fncols = 0 ; - Work->fnrows = 0 ; - Work->fncols_max = 0 ; - Work->fnrows_max = 0 ; - Work->fnzeros = 0 ; - Work->fcurr_size = 0 ; - Work->fnr_curr = 0 ; - Work->fnc_curr = 0 ; - - Work->nz = nz ; - Work->prior_element = EMPTY ; - Work->ulen = 0 ; - Work->llen = 0 ; - Work->npiv = n1 ; - Work->frontid = 0 ; - Work->nextcand = n1 ; - - Memory = Numeric->Memory ; - Rperm = Numeric->Rperm ; - Cperm = Numeric->Cperm ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; - /* Row_tuples = Numeric->Uip ; not needed */ - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - /* Col_tuples = Numeric->Lip ; not needed */ - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - - Lip = Numeric->Lip ; - Uip = Numeric->Uip ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - - Frpos = Work->Frpos ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Wp = Work->Wp ; - Wrp = Work->Wrp ; - - D = Numeric->D ; - Upos = Numeric->Upos ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - for (k = 0 ; k < n_inner ; k++) - { - CLEAR (D [k]) ; - } - - Rs = Numeric->Rs ; - - for (row = 0 ; row <= n_row ; row++) - { - Lpos [row] = EMPTY ; - /* Row_tuples [row] = 0 ; set in UMF_build_tuples */ - /* Row_degree [row] = 0 ; initialized below */ - Row_tlen [row] = 0 ; - /* Frpos [row] = EMPTY ; do this later */ - } - - for (col = 0 ; col <= n_col ; col++) - { - Upos [col] = EMPTY ; - /* Col_tuples [col] = 0 ; set in UMF_build_tuples */ - /* Col_degree [col] = 0 ; initialized below */ - Col_tlen [col] = 0 ; - Fcpos [col] = EMPTY ; - Wrp [col] = 0 ; - } - Work->Wrpflag = 1 ; - - /* When cleared, Wp [0..nn] is < 0 */ - for (i = 0 ; i <= nn ; i++) - { - Wp [i] = EMPTY ; - } - /* In col search, Wp [row] is set to a position, which is >= 0. */ - - /* When cleared, Wrp [0..n_col] is < Wrpflag */ - /* In row search, Wrp [col] is set to Wrpflag. */ - - /* no need to initialize Wm, Wio, Woi, and Woo */ - - /* clear the external degree counters */ - Work->cdeg0 = 1 ; - Work->rdeg0 = 1 ; - - fixQ = Symbolic->fixQ ; - - E = Work->E ; - - Numeric->n_row = n_row ; - Numeric->n_col = n_col ; - Numeric->npiv = 0 ; - Numeric->nnzpiv = 0 ; - Numeric->min_udiag = 0.0 ; - Numeric->max_udiag = 0.0 ; - Numeric->rcond = 0.0 ; - Numeric->isize = 0 ; - Numeric->nLentries = 0 ; - Numeric->nUentries = 0 ; - Numeric->lnz = 0 ; - Numeric->unz = 0 ; - Numeric->all_lnz = 0 ; - Numeric->all_unz = 0 ; - Numeric->maxfrsize = 0 ; - Numeric->maxnrows = 0 ; - Numeric->maxncols = 0 ; - Numeric->flops = 0. ; - Numeric->n1 = n1 ; - droptol = Numeric->droptol ; - drop = (droptol > 0) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the scale factors, if requested, and check the input matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* UMFPACK_SCALE_SUM: Rs [i] = sum of the absolute values in row i. - * UMFPACK_SCALE_MAX: Rs [i] = max of the absolute values in row i. - * - * If A is complex, an approximate abs is used (|xreal| + |ximag|). - * - * If min (Rs [0..n_row]) >= RECIPROCAL_TOLERANCE, then the scale - * factors are inverted, and the rows of A are multiplied by the scale - * factors. Otherwise, the rows are divided by the scale factors. If - * NRECIPROCAL is defined, then the rows are always divided by the scale - * factors. - * - * For MATLAB (either built-in routine or mexFunction), or for gcc, - * the rows are always divided by the scale factors. - */ - - do_scale = (Numeric->scale != UMFPACK_SCALE_NONE) ; - - if (do_scale) - { - int do_max = Numeric->scale == UMFPACK_SCALE_MAX ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Rs [row] = 0.0 ; - } - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - ilast = EMPTY ; - p1 = Ap [col] ; - p2 = Ap [col+1] ; - if (p1 > p2) - { - /* invalid matrix */ - DEBUGm4 (("invalid matrix (Ap)\n")) ; - return (FALSE) ; - } - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - Entry aij ; - double value ; - row = Ai [p] ; - if (row <= ilast || row >= n_row) - { - /* invalid matrix, columns must be sorted, no duplicates */ - DEBUGm4 (("invalid matrix (Ai)\n")) ; - return (FALSE) ; - } - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - APPROX_ABS (value, aij) ; - rs = Rs [row] ; - if (!SCALAR_IS_NAN (rs)) - { - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - /* if any entry in the row is NaN, then the scale factor - * is NaN too (for now) and then set to 1.0 below */ - Rs [row] = value ; - } - else if (do_max) - { - Rs [row] = MAX (rs, value) ; - } - else - { - Rs [row] += value ; - } - } - DEBUG4 (("i "ID" j "ID" value %g, Rs[i]: %g\n", - row, col, value, Rs[row])) ; - ilast = row ; - } - } - DEBUG2 (("Rs[0] = %30.20e\n", Rs [0])) ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - rs = Rs [row] ; - if (SCALAR_IS_ZERO (rs) || SCALAR_IS_NAN (rs)) - { - /* don't scale a completely zero row, or one with NaN's */ - Rs [row] = 1.0 ; - } - } - rsmin = Rs [0] ; - rsmax = Rs [0] ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - DEBUG2 (("sum %30.20e ", Rs [row])) ; - rsmin = MIN (rsmin, Rs [row]) ; - rsmax = MAX (rsmax, Rs [row]) ; - DEBUG2 (("Rs["ID"] = %30.20e\n", row, Rs [row])) ; - } -#ifndef NRECIPROCAL - /* multiply by the reciprocal if Rs is not too small */ - do_recip = (rsmin >= RECIPROCAL_TOLERANCE) ; - if (do_recip) - { - /* invert the scale factors */ - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Rs [row] = 1.0 / Rs [row] ; - } - } -#endif - } - else - { - /* no scaling, rsmin and rsmax not computed */ - rsmin = -1 ; - rsmax = -1 ; -#ifndef NRECIPROCAL - do_recip = FALSE ; -#endif - /* check the input matrix */ - if (!AMD_valid (n_row, n_col, Ap, Ai)) - { - /* matrix is invalid */ - return (FALSE) ; - } - } - - Numeric->rsmin = rsmin ; - Numeric->rsmax = rsmax ; -#ifndef NRECIPROCAL - Numeric->do_recip = do_recip ; -#else - Numeric->do_recip = FALSE ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the inverse row Rperm_init permutation (use Frpos as temp) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG3 (("\n\n===================LOAD_MATRIX:\n")) ; - - for (newrow = 0 ; newrow < n_row ; newrow++) - { - oldrow = Rperm_init [newrow] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < n_row) ; - Frpos [oldrow] = newrow ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the diagonal imap if doing symmetric pivoting */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (prefer_diagonal) - { - ASSERT (n_row == n_col) ; - ASSERT (nempty_col == Symbolic->nempty_row) ; - ASSERT (nempty_col == nempty) ; - for (i = 0 ; i < nn ; i++) - { - Diagonal_map [i] = EMPTY ; - Diagonal_imap [i] = EMPTY ; - } - for (k = n1 ; k < nn - nempty ; k++) - { - newrow = Symbolic->Diagonal_map [k] ; - Diagonal_map [k] = newrow ; - Diagonal_imap [newrow] = k ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate O (n_row) workspace at the tail end of Memory */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - rpi = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Int *, n_row+1)) ; - rpx = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, UNITS (Entry *, n_row+1)) ; - if (!rpi || !rpx) - { - /* :: pattern change (out of memory for Rpx, Rpx) :: */ - /* out of memory, which can only mean that the pattern has changed */ - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - Rpi = (Int **) (Memory + rpx) ; - Rpx = (Entry **) (Memory + rpi) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the LU factors for the columns of the singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG1 (("Allocating singletons:\n")) ; - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - lnz = Cdeg [k] - 1 ; - unz = Rdeg [k] - 1 ; - - DEBUG1 (("Singleton k "ID" pivrow "ID" pivcol "ID" cdeg "ID" rdeg " - ID"\n", k, Rperm_init [k], Cperm_init [k], Cdeg [k], Rdeg [k])) ; - ASSERT (unz >= 0 && lnz >= 0 && (lnz == 0 || unz == 0)) ; - DEBUG1 ((" lnz "ID" unz "ID"\n", lnz, unz)) ; - - size = UNITS (Int, lnz) + UNITS (Entry, lnz) - + UNITS (Int, unz) + UNITS (Entry, unz) ; - p = UMF_mem_alloc_head_block (Numeric, size) ; - DEBUG1 (("Kernel init head usage: "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - if (!p) - { - /* :: pattern change (out of memory for singletons) :: */ - DEBUG0 (("Pattern has gotten larger - kernel init failed\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - - Numeric->all_lnz += lnz ; - Numeric->all_unz += unz ; - - /* allocate the column of L */ - lip = p ; - p += UNITS (Int, lnz) ; - p += UNITS (Entry, lnz) ; - - /* allocate the row of U */ - uip = p ; - Rpi [k] = (Int *) (Memory + p) ; - p += UNITS (Int, unz) ; - Rpx [k] = (Entry *) (Memory + p) ; - /* p += UNITS (Entry, unz) ; (not needed) */ - - /* a single column of L (no Lchains) */ - Lip [k] = lip ; - Lilen [k] = lnz ; - - /* a single row of L (no Uchains) */ - Uip [k] = uip ; - Uilen [k] = unz ; - - Wp [k] = unz ; - - /* save row and column inverse permutation */ - k1 = ONES_COMPLEMENT (k) ; - Rperm [k] = k1 ; /* aliased with Row_degree */ - Cperm [k] = k1 ; /* aliased with Col_degree */ - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* current frontal matrix is empty */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - e = 0 ; - E [e] = 0 ; - Work->Flublock = (Entry *) NULL ; - Work->Flblock = (Entry *) NULL ; - Work->Fublock = (Entry *) NULL ; - Work->Fcblock = (Entry *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the column elements */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Esize = Symbolic->Esize ; - empty_elements = FALSE ; - for (k = n1 ; k < n_col - nempty_col ; k++) - { - e = k - n1 + 1 ; - ASSERT (e < Work->elen) ; - esize = Esize ? Esize [k-n1] : Cdeg [k] ; - if (esize > 0) - { - /* allocate an element for this column */ - E [e] = UMF_mem_alloc_element (Numeric, esize, 1, &Rows, &Cols, &C, - &size, &ep) ; - if (E [e] <= 0) - { - /* :: pattern change (out of memory for column elements) :: */ - return (FALSE) ; /* pattern has changed */ - } - Cols [0] = k ; - DEBUG0 (("Got column element e "ID" esize "ID"\n", e, esize)) ; - } - else - { - /* all rows in this column are dense, or empty */ - E [e] = 0 ; - empty_elements = TRUE ; - DEBUG0 (("column element e is empty "ID"\n", e)) ; - } - } - DEBUG0 (("e "ID" n_col "ID" nempty_col "ID" n1 "ID"\n", e, n_col, - nempty_col, n1)) ; - ASSERT (e == n_col - nempty_col - n1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the row elements for dense rows of A (if any) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Esize) - { - for (k = n1 ; k < n_row - nempty_row ; k++) - { - rdeg = Rdeg [k] ; - if (rdeg > dense_row_threshold) - { - /* allocate an element for this dense row */ - e++ ; - ASSERT (e < Work->elen) ; - E [e] = UMF_mem_alloc_element (Numeric, 1, rdeg, &Rows, &Cols, - &C, &size, &ep) ; - if (E [e] <= 0) - { - /* :: pattern change (out of memory for row elements) :: */ - return (FALSE) ; /* pattern has changed */ - } - Rows [0] = k ; - Rpi [k] = Cols ; - Rpx [k] = C ; - Wp [k] = rdeg ; - DEBUG0 (("Got row element e "ID" rdeg "ID"\n", e, rdeg)) ; - } - } - } - - /* elements are currently in the range 0 to e */ - Work->nel = e ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* create the first n1 columns of L and U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - pivcol = Cperm_init [k] ; - p2 = Ap [pivcol+1] ; - - /* get the kth column of L */ - p = Lip [k] ; - Li = (Int *) (Memory + p) ; - lilen = Lilen [k] ; - p += UNITS (Int, lilen) ; - Lval = (Entry *) (Memory + p) ; - - llen = 0 ; - - for (pa = Ap [pivcol] ; pa < p2 ; pa++) - { - oldrow = Ai [pa] ; - newrow = Frpos [oldrow] ; - ASSIGN (x, Ax, Az, pa, split) ; - - /* scale the value using the scale factors, Rs */ - if (do_scale) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - SCALE (x, Rs [oldrow]) ; - } - else -#endif - { - SCALE_DIV (x, Rs [oldrow]) ; - } - } - - if (newrow == k) - { - /* this is the pivot entry itself */ - ASSERT (oldrow == Rperm_init [k]) ; - D [k] = x ; - } - else if (newrow < k) - { - /* this entry goes in a row of U */ - DEBUG1 (("Singleton row of U: k "ID" newrow "ID"\n", - k, newrow)) ; - if (--(Wp [newrow]) < 0) - { - /* :: pattern change (singleton row too long) :: */ - DEBUGm4 (("bad U singleton row (too long)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - *(Rpi [newrow]++) = k ; - *(Rpx [newrow]++) = x ; - } - else - { - /* this entry goes in a column of L */ - DEBUG1 (("Singleton col of L: k "ID" newrow "ID"\n", - k, newrow)) ; - if (llen >= lilen) - { - DEBUGm4 (("bad L singleton col (too long)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - Li [llen] = newrow ; - Lval [llen] = x ; - llen++ ; - } - } - - if (llen != lilen) - { - /* :: pattern change (singleton column too long) :: */ - DEBUGm4 (("bad L singleton col (too short)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - - /* scale the column of L */ - if (llen > 0) - { - pivot_value = D [k] ; - UMF_scale (llen, pivot_value, Lval) ; - } - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the elements and copy the columns of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* also apply the row and column pre-ordering. */ - for (k = n1 ; k < n_col ; k++) - { - /* The newcol is k, which is what the name of the column is in the - * UMFPACK kernel. The user's name for the column is oldcol. */ - oldcol = Cperm_init [k] ; - - ASSERT (oldcol >= 0 && oldcol < n_col) ; - - p2 = Ap [oldcol+1] ; - - cdeg = Cdeg [k] ; - ASSERT (cdeg >= 0) ; - ASSERT (IMPLIES ( - (Symbolic->ordering != UMFPACK_ORDERING_GIVEN) && n1 > 0, - cdeg > 1 || cdeg == 0)) ; - - /* if fixQ: set Col_degree to 0 for the NON_PIVOTAL_COL macro */ - Col_degree [k] = fixQ ? 0 : cdeg ; - - /* get the element for this column (if any) */ - e = k - n1 + 1 ; - if (k < n_col - nempty_col) - { - esize = Esize ? Esize [k-n1] : cdeg ; - if (E [e]) - { - Int ncols, nrows ; - Unit *pp ; - pp = Memory + E [e] ; - GET_ELEMENT (ep, pp, Cols, Rows, ncols, nrows, C) ; - ASSERT (ncols == 1) ; - ASSERT (nrows == esize) ; - ASSERT (Cols [0] == k) ; - } - } - else - { - ASSERT (cdeg == 0) ; - esize = 0 ; - } - - clen = 0 ; - - for (pa = Ap [oldcol] ; pa < p2 ; pa++) - { - oldrow = Ai [pa] ; - newrow = Frpos [oldrow] ; - ASSIGN (x, Ax, Az, pa, split) ; - - /* scale the value using the scale factors, Rs */ - if (do_scale) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the reciprocal */ - SCALE (x, Rs [oldrow]) ; - } - else -#endif - { - /* divide instead */ - SCALE_DIV (x, Rs [oldrow]) ; - } - } - - rdeg = Rdeg [newrow] ; - if (newrow < n1 || rdeg > dense_row_threshold) - { - /* this entry goes in a row of U or into a dense row */ - DEBUG1 (("Singleton/dense row of U: k "ID" newrow "ID"\n", - k, newrow)) ; - if (--(Wp [newrow]) < 0) - { - DEBUGm4 (("bad row of U or A (too long)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - *(Rpi [newrow]++) = k ; - *(Rpx [newrow]++) = x ; - } - else - { - /* this entry goes in an initial element */ - DEBUG1 (("In element k "ID" e "ID" newrow "ID"\n", - k, e, newrow)) ; - if (clen >= esize) - { - DEBUGm4 (("bad A column (too long)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - ASSERT (E [e]) ; - ASSERT (k < n_col - nempty_col) ; - Rows [clen] = newrow ; - C [clen] = x ; - clen++ ; -#ifndef NDEBUG - if (Diagonal_map && (newrow == Diagonal_map [k])) - { - DEBUG0 (("Diagonal: old: row "ID" col "ID" : " - "new: row "ID" col "ID" : ", - oldrow, oldcol, newrow, k)) ; - EDEBUGk (0, x) ; - } -#endif - } - } - - if (clen != esize) - { - /* :: pattern change (singleton column too short) :: */ - DEBUGm4 (("bad A column (too short)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the Rpi and Rpx workspace at the tail end of memory */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, rpi) ; - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, rpx) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* prune zeros and small entries from the singleton rows and columns */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (n1 > 0) - { - pnew = Lip [0] ; - ASSERT (pnew == 1) ; - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUGm4 (("\nPrune singleton L col "ID"\n", k)) ; - pnew = packsp (pnew, &Lip [k], &Lilen [k], drop, droptol, Memory) ; - Numeric->lnz += Lilen [k] ; - DEBUGm4 (("\nPrune singleton U row "ID"\n", k)) ; - pnew = packsp (pnew, &Uip [k], &Uilen [k], drop, droptol, Memory) ; - Numeric->unz += Uilen [k] ; - } - /* free the unused space at the head of memory */ - Numeric->ihead = pnew ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize row degrees */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - if (Wp [k] != 0) - { - /* :: pattern change (singleton row too short) :: */ - DEBUGm4 (("bad U singleton row (too short)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - } - - for (k = n1 ; k < n_row ; k++) - { - DEBUG1 (("Initial row degree k "ID" oldrow "ID" Rdeg "ID"\n", - k, Rperm_init [k], Rdeg [k])) ; - rdeg = Rdeg [k] ; - Row_degree [k] = rdeg ; - if (rdeg > dense_row_threshold && Wp [k] != 0) - { - /* :: pattern change (dense row too short) :: */ - DEBUGm4 (("bad dense row (too short)\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - } - -#ifndef NDEBUG - if (prefer_diagonal) - { - Entry aij ; - Int *InvCperm, newcol ; - UMF_dump_diagonal_map (Diagonal_map, Diagonal_imap, n1, nn, nempty) ; - InvCperm = (Int *) malloc (n_col * sizeof (Int)) ; - ASSERT (InvCperm != (Int *) NULL) ; - for (newcol = 0 ; newcol < n_col ; newcol++) - { - oldcol = Cperm_init [newcol] ; - InvCperm [oldcol] = newcol ; - } - DEBUGm3 (("Diagonal of P2*A:\n")) ; - for (oldcol = 0 ; oldcol < n_col ; oldcol++) - { - newcol = InvCperm [oldcol] ; - for (p = Ap [oldcol] ; p < Ap [oldcol+1] ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - newrow = Frpos [oldrow] ; - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, split) ; - if (newrow == Diagonal_map [newcol]) - { - DEBUG0 (("old row "ID" col "ID" new row "ID" col "ID, - oldrow, oldcol, newrow, newcol)) ; - EDEBUGk (0, aij) ; - DEBUG0 ((" scaled ")) ; - if (do_scale) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - SCALE (aij, Rs [oldrow]) ; - } - else -#endif - { - SCALE_DIV (aij, Rs [oldrow]) ; - } - } - EDEBUGk (0, aij) ; - DEBUG0 (("\n")) ; - } - } - } - free (InvCperm) ; - } -#endif - - Col_degree [n_col] = 0 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* pack the element name space */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (empty_elements) - { - Int e2 = 0 ; - DEBUG0 (("\n\n============= Packing element space\n")) ; - for (e = 1 ; e <= Work->nel ; e++) - { - if (E [e]) - { - e2++ ; - E [e2] = E [e] ; - } - } - Work->nel = e2 ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG0 (("Number of initial elements: "ID"\n", Work->nel)) ; - for (e = 0 ; e <= Work->nel ; e++) UMF_dump_element (Numeric, Work,e,TRUE) ; -#endif - - for (e = Work->nel + 1 ; e < Work->elen ; e++) - { - E [e] = 0 ; - } - - /* Frpos no longer needed */ - for (row = 0 ; row <= n_row ; row++) - { - Frpos [row] = EMPTY ; - } - - /* clear Wp */ - for (i = 0 ; i <= nn ; i++) - { - Wp [i] = EMPTY ; - } - - DEBUG1 (("Kernel init head usage: "ID"\n", Numeric->ihead)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* build the tuple lists */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* if the memory usage changes, then the pattern has changed */ - - (void) UMF_tuple_lengths (Numeric, Work, &unused) ; - if (!UMF_build_tuples (Numeric, Work)) - { - /* :: pattern change (out of memory in umf_build_tuples) :: */ - /* We ran out of memory, which can only mean that */ - /* the pattern (Ap and or Ai) has changed (gotten larger). */ - DEBUG0 (("Pattern has gotten larger - build tuples failed\n")) ; - return (FALSE) ; /* pattern changed */ - } - - Numeric->init_usage = Numeric->max_usage ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the row merge sets */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (i = 0 ; i <= Symbolic->nfr ; i++) - { - Work->Front_new1strow [i] = Symbolic->Front_1strow [i] ; - } - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowmerge (Numeric, Symbolic, Work) ; - DEBUG6 (("Column form of original matrix:\n")) ; - UMF_dump_col_matrix (Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Ai, Ap, n_row, n_col, nz) ; - UMF_dump_memory (Numeric) ; - UMF_dump_matrix (Numeric, Work, FALSE) ; - DEBUG0 (("kernel init done...\n")) ; -#endif - - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_init.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,18 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_kernel_init -( - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_wrapup.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,466 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_kernel_wrapup ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The matrix is factorized. Finish the LU data structure. */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_kernel_wrapup -( - NumericType *Numeric, - SymbolicType *Symbolic, - WorkType *Work -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry pivot_value ; - double d ; - Entry *D ; - Int i, k, col, row, llen, ulen, *ip, *Rperm, *Cperm, *Lilen, npiv, lp, - *Uilen, *Lip, *Uip, *Cperm_init, up, pivrow, pivcol, *Lpos, *Upos, *Wr, - *Wc, *Wp, *Frpos, *Fcpos, *Row_degree, *Col_degree, *Rperm_init, - n_row, n_col, n_inner, zero_pivot, nan_pivot, n1 ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_matrix (Numeric, Work, FALSE) ; -#endif - - DEBUG0 (("Kernel complete, Starting Kernel wrapup\n")) ; - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - Rperm = Numeric->Rperm ; - Cperm = Numeric->Cperm ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - Upos = Numeric->Upos ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - Lip = Numeric->Lip ; - Uip = Numeric->Uip ; - D = Numeric->D ; - - npiv = Work->npiv ; - Numeric->npiv = npiv ; - Numeric->ulen = Work->ulen ; - - ASSERT (n_row == Numeric->n_row) ; - ASSERT (n_col == Symbolic->n_col) ; - DEBUG0 (("Wrap-up: npiv "ID" ulen "ID"\n", npiv, Numeric->ulen)) ; - ASSERT (npiv <= n_inner) ; - - /* this will be nonzero only if matrix is singular or rectangular */ - ASSERT (IMPLIES (npiv == n_col, Work->ulen == 0)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the smallest and largest entries in D */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - pivot_value = D [k] ; - ABS (d, pivot_value) ; - zero_pivot = SCALAR_IS_ZERO (d) ; - nan_pivot = SCALAR_IS_NAN (d) ; - - if (!zero_pivot) - { - /* the pivot is nonzero, but might be Inf or NaN */ - Numeric->nnzpiv++ ; - } - - if (k == 0) - { - Numeric->min_udiag = d ; - Numeric->max_udiag = d ; - } - else - { - /* min (abs (diag (U))) behaves as follows: If any entry is zero, - then the result is zero (regardless of the presence of NaN's). - Otherwise, if any entry is NaN, then the result is NaN. - Otherwise, the result is the smallest absolute value on the - diagonal of U. - */ - - if (SCALAR_IS_NONZERO (Numeric->min_udiag)) - { - if (zero_pivot || nan_pivot) - { - Numeric->min_udiag = d ; - } - else if (!SCALAR_IS_NAN (Numeric->min_udiag)) - { - /* d and min_udiag are both non-NaN */ - Numeric->min_udiag = MIN (Numeric->min_udiag, d) ; - } - } - - /* - max (abs (diag (U))) behaves as follows: If any entry is NaN - then the result is NaN. Otherise, the result is the largest - absolute value on the diagonal of U. - */ - - if (nan_pivot) - { - Numeric->max_udiag = d ; - } - else if (!SCALAR_IS_NAN (Numeric->max_udiag)) - { - /* d and max_udiag are both non-NaN */ - Numeric->max_udiag = MAX (Numeric->max_udiag, d) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check if matrix is singular or rectangular */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Col_degree = Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ - - if (npiv < n_row) - { - /* finalize the row permutation */ - k = npiv ; - DEBUGm3 (("Singular pivot rows "ID" to "ID"\n", k, n_row-1)) ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - Rperm [row] = ONES_COMPLEMENT (k) ; - DEBUGm3 (("Singular row "ID" is k: "ID" pivot row\n", row, k)) ; - ASSERT (!NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - Lpos [row] = EMPTY ; - Uip [row] = EMPTY ; - Uilen [row] = 0 ; - k++ ; - } - } - ASSERT (k == n_row) ; - } - - if (npiv < n_col) - { - /* finalize the col permutation */ - k = npiv ; - DEBUGm3 (("Singular pivot cols "ID" to "ID"\n", k, n_col-1)) ; - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - if (NON_PIVOTAL_COL (col)) - { - Cperm [col] = ONES_COMPLEMENT (k) ; - DEBUGm3 (("Singular col "ID" is k: "ID" pivot row\n", col, k)) ; - ASSERT (!NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - Upos [col] = EMPTY ; - Lip [col] = EMPTY ; - Lilen [col] = 0 ; - k++ ; - } - } - ASSERT (k == n_col) ; - } - - if (npiv < n_inner) - { - /* finalize the diagonal of U */ - DEBUGm3 (("Diag of U is zero, "ID" to "ID"\n", npiv, n_inner-1)) ; - for (k = npiv ; k < n_inner ; k++) - { - CLEAR (D [k]) ; - } - } - - /* save the pattern of the last row of U */ - if (Numeric->ulen > 0) - { - DEBUGm3 (("Last row of U is not empty\n")) ; - Numeric->Upattern = Work->Upattern ; - Work->Upattern = (Int *) NULL ; - } - - DEBUG2 (("Nnzpiv: "ID" npiv "ID"\n", Numeric->nnzpiv, npiv)) ; - ASSERT (Numeric->nnzpiv <= npiv) ; - if (Numeric->nnzpiv < n_inner && !SCALAR_IS_NAN (Numeric->min_udiag)) - { - /* the rest of the diagonal is zero, so min_udiag becomes 0, - * unless it is already NaN. */ - Numeric->min_udiag = 0.0 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* size n_row, n_col workspaces that can be used here: */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Frpos = Work->Frpos ; /* of size n_row+1 */ - Fcpos = Work->Fcpos ; /* of size n_col+1 */ - Wp = Work->Wp ; /* of size MAX(n_row,n_col)+1 */ - /* Work->Upattern ; cannot be used (in Numeric) */ - Wr = Work->Lpattern ; /* of size n_row+1 */ - Wc = Work->Wrp ; /* of size n_col+1 or bigger */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct Rperm from inverse permutations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use Frpos for temporary copy of inverse row permutation [ */ - - for (pivrow = 0 ; pivrow < n_row ; pivrow++) - { - k = Rperm [pivrow] ; - ASSERT (k < 0) ; - k = ONES_COMPLEMENT (k) ; - ASSERT (k >= 0 && k < n_row) ; - Wp [k] = pivrow ; - Frpos [pivrow] = k ; - } - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Rperm [k] = Wp [k] ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct Cperm from inverse permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use Fcpos for temporary copy of inverse column permutation [ */ - - for (pivcol = 0 ; pivcol < n_col ; pivcol++) - { - k = Cperm [pivcol] ; - ASSERT (k < 0) ; - k = ONES_COMPLEMENT (k) ; - ASSERT (k >= 0 && k < n_col) ; - Wp [k] = pivcol ; - /* save a copy of the inverse column permutation in Fcpos */ - Fcpos [pivcol] = k ; - } - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Cperm [k] = Wp [k] ; - } - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - col = Cperm [k] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (Fcpos [col] == k) ; /* col is the kth pivot */ - } - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - row = Rperm [k] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == k) ; /* row is the kth pivot */ - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_lu (Numeric) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* permute Lpos, Upos, Lilen, Lip, Uilen, and Uip */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - pivrow = Rperm [k] ; - Wr [k] = Uilen [pivrow] ; - Wp [k] = Uip [pivrow] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - Uilen [k] = Wr [k] ; - Uip [k] = Wp [k] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - pivrow = Rperm [k] ; - Wp [k] = Lpos [pivrow] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - Lpos [k] = Wp [k] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - pivcol = Cperm [k] ; - Wc [k] = Lilen [pivcol] ; - Wp [k] = Lip [pivcol] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - Lilen [k] = Wc [k] ; - Lip [k] = Wp [k] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - pivcol = Cperm [k] ; - Wp [k] = Upos [pivcol] ; - } - - for (k = 0 ; k < npiv ; k++) - { - Upos [k] = Wp [k] ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* terminate the last Uchain and last Lchain */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Upos [npiv] = EMPTY ; - Lpos [npiv] = EMPTY ; - Uip [npiv] = EMPTY ; - Lip [npiv] = EMPTY ; - Uilen [npiv] = 0 ; - Lilen [npiv] = 0 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert U to the new pivot order */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - n1 = Symbolic->n1 ; - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - /* this is a singleton row of U */ - ulen = Uilen [k] ; - DEBUG4 (("K "ID" New U. ulen "ID" Singleton 1\n", k, ulen)) ; - if (ulen > 0) - { - up = Uip [k] ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (i = 0 ; i < ulen ; i++) - { - col = *ip ; - DEBUG4 ((" old col "ID" new col "ID"\n", col, Fcpos [col])); - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - *ip++ = Fcpos [col] ; - } - } - } - - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - up = Uip [k] ; - if (up < 0) - { - /* this is the start of a new Uchain (with a pattern) */ - ulen = Uilen [k] ; - DEBUG4 (("K "ID" New U. ulen "ID" End_Uchain 1\n", k, ulen)) ; - if (ulen > 0) - { - up = -up ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (i = 0 ; i < ulen ; i++) - { - col = *ip ; - DEBUG4 ((" old col "ID" new col "ID"\n", col, Fcpos [col])); - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - *ip++ = Fcpos [col] ; - } - } - } - } - - ulen = Numeric->ulen ; - if (ulen > 0) - { - /* convert last pivot row of U to the new pivot order */ - DEBUG4 (("K "ID" (last)\n", k)) ; - for (i = 0 ; i < ulen ; i++) - { - col = Numeric->Upattern [i] ; - DEBUG4 ((" old col "ID" new col "ID"\n", col, Fcpos [col])) ; - Numeric->Upattern [i] = Fcpos [col] ; - } - } - - /* Fcpos no longer needed ] */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert L to the new pivot order */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - llen = Lilen [k] ; - DEBUG4 (("K "ID" New L. llen "ID" Singleton col\n", k, llen)) ; - if (llen > 0) - { - lp = Lip [k] ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (i = 0 ; i < llen ; i++) - { - row = *ip ; - DEBUG4 ((" old row "ID" new row "ID"\n", row, Frpos [row])) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - *ip++ = Frpos [row] ; - } - } - } - - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - llen = Lilen [k] ; - DEBUG4 (("K "ID" New L. llen "ID" \n", k, llen)) ; - if (llen > 0) - { - lp = Lip [k] ; - if (lp < 0) - { - /* this starts a new Lchain */ - lp = -lp ; - } - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (i = 0 ; i < llen ; i++) - { - row = *ip ; - DEBUG4 ((" old row "ID" new row "ID"\n", row, Frpos [row])) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - *ip++ = Frpos [row] ; - } - } - } - - /* Frpos no longer needed ] */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* combine symbolic and numeric permutations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Cperm_init = Symbolic->Cperm_init ; - Rperm_init = Symbolic->Rperm_init ; - - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Rperm [k] = Rperm_init [Rperm [k]] ; - } - - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Cperm [k] = Cperm_init [Cperm [k]] ; - } - - /* Work object will be freed immediately upon return (to UMF_kernel */ - /* and then to UMFPACK_numeric). */ -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_kernel_wrapup.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_kernel_wrapup -( - NumericType *Numeric, - SymbolicType *Symbolic, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_local_search.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1947 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_local_search ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Perform pivot search to find pivot row and pivot column. - The pivot column is selected from the candidate set. The candidate set - corresponds to a supercolumn from colamd or UMF_analyze. The pivot column - is then removed from that set. Constructs the pivot column pattern and - values. Called by umf_kernel. Returns UMFPACK_OK if successful, or - UMFPACK_WARNING_singular_matrix or UMFPACK_ERROR_different_pattern if not. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_row_search.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" - -/* relaxed amalgamation control parameters are fixed at compile time */ -#define RELAX1 0.25 -#define SYM_RELAX1 0.0 -#define RELAX2 0.1 -#define RELAX3 0.125 - -/* ========================================================================== */ -/* === remove_candidate ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Remove a column from the set of candidate pivot columns. */ - -PRIVATE void remove_candidate (Int jj, WorkType *Work, SymbolicType *Symbolic) -{ - -#ifndef NDEBUG - Int j ; - DEBUGm2 (("pivot column Candidates before remove: nCand "ID" ncand "ID - " lo "ID" hi "ID" jj "ID"\n", Work->nCandidates, Work->ncand, - Work->lo, Work->hi, jj)) ; - for (j = 0 ; j < Work->nCandidates ; j++) - { - Int col = Work->Candidates [j] ; - DEBUGm2 ((ID" ", col)); - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - /* ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; */ - ASSERT (col >= Work->lo && col <= Work->hi) ; - } - DEBUGm2 (("\n")) ; -#endif - - if (Symbolic->fixQ) - { - DEBUGm2 (("FixQ\n")) ; - /* do not modify the column ordering */ - ASSERT (Work->nCandidates == 1) ; - ASSERT (jj == 0) ; - if (Work->ncand > 1) - { - Work->Candidates [0] = Work->nextcand++ ; - } - else - { - Work->nCandidates = 0 ; - } - } - else - { - /* place the next candidate in the set */ - if (Work->ncand > MAX_CANDIDATES) - { - Work->Candidates [jj] = Work->nextcand++ ; - } - else - { - ASSERT (Work->nCandidates == Work->ncand) ; - Work->Candidates [jj] = Work->Candidates [Work->ncand - 1] ; - Work->Candidates [Work->ncand - 1] = EMPTY ; - Work->nCandidates-- ; - } - } - Work->ncand-- ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm2 (("pivot column Candidates after remove: nCand "ID" ncand "ID - " lo "ID" hi "ID" jj "ID"\n", Work->nCandidates, Work->ncand, Work->lo, - Work->hi, jj)) ; - for (j = 0 ; j < Work->nCandidates ; j++) - { - Int col = Work->Candidates [j] ; - DEBUGm2 ((ID" ", col)); - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - /* ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; */ - ASSERT (col >= Work->lo && col <= Work->hi) ; - } - DEBUGm2 (("\n")) ; - ASSERT (Work->ncand >= 0) ; - ASSERT (Work->nCandidates <= Work->ncand) ; -#endif -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_local_search ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_local_search -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double relax1 ; - Entry *Flblock, *Fublock, *Fs, *Fcblock, *C, *Wx, *Wy, *Fu, *Flublock, - *Flu ; - Int pos, nrows, *Cols, *Rows, e, f, status, max_cdeg, fnzeros, nb, j, col, - i, row, cdeg_in, rdeg [2][2], fnpiv, nothing [2], new_LUsize, - pivrow [2][2], pivcol [2], *Wp, *Fcpos, *Frpos, new_fnzeros, cdeg_out, - *Wm, *Wio, *Woi, *Woo, *Frows, *Fcols, fnrows, fncols, *E, deg, nr_in, - nc, thiscost, bestcost, nr_out, do_update, extra_cols, extra_rows, - extra_zeros, relaxed_front, do_extend, fnr_curr, fnc_curr, tpi, - *Col_tuples, *Col_degree, *Col_tlen, jj, jcand [2], freebie [2], - did_rowmerge, fnrows_new [2][2], fncols_new [2][2], search_pivcol_out, - *Diagonal_map, *Diagonal_imap, row2, col2 ; - Unit *Memory, *p ; - Tuple *tp, *tpend, *tp1, *tp2 ; - Element *ep ; - -#ifndef NDEBUG - Int debug_ok, n_row, n_col, *Row_degree ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro only */ -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Memory = Numeric->Memory ; - E = Work->E ; - Col_degree = Numeric->Cperm ; - - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - - Wx = Work->Wx ; - Wy = Work->Wy ; - Wp = Work->Wp ; - Wm = Work->Wm ; - Woi = Work->Woi ; - Wio = Work->Wio ; - Woo = Work->Woo ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frpos = Work->Frpos ; - Frows = Work->Frows ; - Fcols = Work->Fcols ; - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - nb = Work->nb ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - fnpiv = Work->fnpiv ; - nothing [0] = EMPTY ; - nothing [1] = EMPTY ; - relax1 = (Symbolic->prefer_diagonal) ? SYM_RELAX1 : RELAX1 ; - fnzeros = Work->fnzeros ; - new_fnzeros = fnzeros ; - jj = EMPTY ; - - Fcblock = Work->Fcblock ; /* current contribution block */ - Flblock = Work->Flblock ; /* current L block */ - Fublock = Work->Fublock ; /* current U block */ - Flublock = Work->Flublock ; /* current LU block */ - - /* The pivot column degree cannot exceed max_cdeg */ - max_cdeg = Work->fnrows_max ; - ASSERT (Work->fnrows_max <= Symbolic->maxnrows) ; - ASSERT (Work->fncols_max <= Symbolic->maxncols) ; - - if (fnrows == 0 && fncols == 0) - { - /* frontal matrix is empty */ - Work->firstsuper = Work->ksuper ; - } - -#ifndef NDEBUG - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - DEBUG2 (("\n========LOCAL SEARCH: current frontal matrix: ========= \n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; - if (UMF_debug > 0 || MAX (n_row, n_col) < 1000) - { - for (i = 0 ; i < MAX (n_row, n_col) ; i++) - { - ASSERT (Wp [i] < 0) ; - } - } - - DEBUGm2 ((ID" pivot column Candidates: lo "ID" hi "ID"\n", - Work->nCandidates, Work->lo, Work->hi)) ; - for (j = 0 ; j < Work->nCandidates ; j++) - { - col = Work->Candidates [j] ; - DEBUGm2 ((ID" ", col)); - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (col >= Work->lo && col <= Work->hi) ; - } - - DEBUGm2 (("\n")) ; - /* there are no 0-by-c or r-by-0 fronts, where c and r are > 0 */ - /* a front is either 0-by-0, or r-by-c */ - DEBUG2 (("\n\n::: "ID" : Npiv: "ID" + fnpiv "ID" = "ID". " - "size "ID"-by-"ID"\n", Work->frontid, - Work->npiv, Work->fnpiv, Work->npiv + Work->fnpiv, fnrows, fncols)) ; - ASSERT ((fnrows == 0 && fncols == 0) ||(fnrows != 0 && fncols != 0)) ; -#endif - - /* ====================================================================== */ - /* === PIVOT SEARCH ===================================================== */ - /* ====================================================================== */ - - /* initialize */ - - pivcol [IN] = EMPTY ; - pivcol [OUT] = EMPTY ; - - cdeg_in = Int_MAX ; - cdeg_out = Int_MAX ; - - pivrow [IN][IN] = EMPTY ; - pivrow [IN][OUT] = EMPTY ; - pivrow [OUT][IN] = EMPTY ; - pivrow [OUT][OUT] = EMPTY ; - - rdeg [IN][IN] = Int_MAX ; - rdeg [IN][OUT] = Int_MAX ; - rdeg [OUT][IN] = Int_MAX ; - rdeg [OUT][OUT] = Int_MAX ; - - freebie [IN] = FALSE ; - freebie [OUT] = FALSE ; - - Work->pivot_case = EMPTY ; - bestcost = EMPTY ; - - nr_out = EMPTY ; - nr_in = EMPTY ; - - jcand [IN] = EMPTY ; - jcand [OUT] = EMPTY ; - - fnrows_new [IN][IN] = EMPTY ; - fnrows_new [IN][OUT] = EMPTY ; - fnrows_new [OUT][IN] = EMPTY ; - fnrows_new [OUT][OUT] = EMPTY ; - - fncols_new [IN][IN] = EMPTY ; - fncols_new [IN][OUT] = EMPTY ; - fncols_new [OUT][IN] = EMPTY ; - fncols_new [OUT][OUT] = EMPTY ; - -#ifndef NDEBUG - /* check Frpos */ - DEBUG4 (("Check Frpos : fnrows "ID" col "ID" maxcdeg "ID"\n", - fnrows, pivcol [IN], max_cdeg)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG4 ((" row: "ID"\n", row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - } - DEBUG4 (("All:\n")) ; - if (UMF_debug > 0 || n_row < 1000) - { - Int cnt = fnrows ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (Frpos [row] == EMPTY) - { - cnt++ ; - } - else - { - DEBUG4 ((" row: "ID" pos "ID"\n", row, Frpos [row])) ; - } - } - ASSERT (cnt == n_row) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find shortest column in the front, and shortest column not in the */ - /* front, from the candidate pivot column set */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* If there are too many candidates, then only look at the first */ - /* MAX_CANDIDATES of them. Otherwise, if there are O(n) candidates, */ - /* this code could take O(n^2) time. */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* look in the candidate set for the best column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG2 (("Max candidates %d, Work->ncand "ID" jmax "ID"\n", - MAX_CANDIDATES, Work->ncand, Work->nCandidates)) ; - col = Work->Candidates [0] ; - ASSERT (Work->nCandidates > 0) ; - DEBUG3 (("Pivot column candidate: "ID" j = "ID"\n", col, j)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - - /* there is no Col_degree if fixQ is true */ - deg = Symbolic->fixQ ? EMPTY : Col_degree [col] ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("Pivot column candidate: "ID" cost: "ID" Fcpos[col] "ID"\n", - col, deg, Fcpos [col])) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, !Symbolic->fixQ) ; - if (Symbolic->fixQ) - { - DEBUG1 (("FIXQ: Candidates "ID" pivcol "ID" npiv "ID" fnpiv "ID - " ndiscard "ID "\n", Work->nCandidates, col, Work->npiv, - Work->fnpiv, Work->ndiscard)) ; - ASSERT (Work->nCandidates == 1) ; - ASSERT (col == Work->npiv + Work->fnpiv + Work->ndiscard) ; - } -#endif - - if (Fcpos [col] >= 0) - { - /* best column in front, so far */ - pivcol [IN] = col ; - cdeg_in = deg ; /* ignored, if fixQ is true */ - jcand [IN] = 0 ; - } - else - { - /* best column not in front, so far */ - pivcol [OUT] = col ; - cdeg_out = deg ; /* ignored, if fixQ is true */ - jcand [OUT] = 0 ; - } - - /* look at the rest of the candidates */ - for (j = 1 ; j < Work->nCandidates ; j++) - { - col = Work->Candidates [j] ; - - DEBUG3 (("Pivot col candidate: "ID" j = "ID"\n", col, j)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - ASSERT (!Symbolic->fixQ) ; - deg = Col_degree [col] ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("Pivot col candidate: "ID" cost: "ID" Fcpos[col] "ID"\n", - col, deg, Fcpos [col])) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, !Symbolic->fixQ) ; -#endif - if (Fcpos [col] >= 0) - { -#ifndef NDEBUG - Int fs ; - fs = Fcpos [col] / fnr_curr ; - ASSERT (fs >= 0 && fs < fncols) ; -#endif - if (deg < cdeg_in || (deg == cdeg_in && col < pivcol [IN])) - { - /* best column in front, so far */ - pivcol [IN] = col ; - cdeg_in = deg ; - jcand [IN] = j ; - } - } - else - { - if (deg < cdeg_out || (deg == cdeg_out && col < pivcol [OUT])) - { - /* best column not in front, so far */ - pivcol [OUT] = col ; - cdeg_out = deg ; - jcand [OUT] = j ; - } - } - } - - DEBUG2 (("Pivcol in "ID" out "ID"\n", pivcol [IN], pivcol [OUT])) ; - ASSERT ((pivcol [IN] >= 0 && pivcol [IN] < n_col) - || (pivcol [OUT] >= 0 && pivcol [OUT] < n_col)) ; - - cdeg_in = EMPTY ; - cdeg_out = EMPTY ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct candidate column in front, and search for pivot rows */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - /* check Frpos */ - DEBUG4 (("Prior to col update: fnrows "ID" col "ID" maxcdeg "ID"\n", - fnrows, pivcol [IN], max_cdeg)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG4 ((" row: "ID"\n", row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - } - DEBUG4 (("All:\n")) ; - if (UMF_debug > 0 || n_row < 1000) - { - Int cnt = fnrows ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (Frpos [row] == EMPTY) - { - cnt++ ; - } - else - { - DEBUG4 ((" row: "ID" pos "ID"\n", row, Frpos [row])) ; - } - } - ASSERT (cnt == n_row) ; - } -#endif - - if (pivcol [IN] != EMPTY) - { - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("col[IN] column "ID" in front at position = "ID"\n", - pivcol [IN], Fcpos [pivcol [IN]])) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, pivcol [IN], !Symbolic->fixQ) ; -#endif - - /* the only way we can have a pivcol[IN] is if the front is not empty */ - ASSERT (fnrows > 0 && fncols > 0) ; - - DEBUG4 (("Update pivot column:\n")) ; - Fs = Fcblock + Fcpos [pivcol [IN]] ; - Fu = Fublock + (Fcpos [pivcol [IN]] / fnr_curr) ; - Flu = Flublock + fnpiv * nb ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* copy the pivot column from the U block into the LU block */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* This copy is permanent if the pivcol [IN] is chosen. */ - for (i = 0 ; i < fnpiv ; i++) - { - Flu [i] = Fu [i*fnc_curr] ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* update the pivot column in the LU block using a triangular solve */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* This work will be discarded if the pivcol [OUT] is chosen instead. - * It is permanent if the pivcol [IN] is chosen. */ - - if (fnpiv > 1) - { - /* solve Lx=b, where b = U (:,k), stored in the LU block */ - -#ifdef USE_NO_BLAS - - /* no BLAS available - use plain C code instead */ - Entry *Flub = Flublock ; - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - Entry Fuj = Flu [j] ; -#pragma ivdep - for (i = j+1 ; i < fnpiv ; i++) - { - /* Flu [i] -= Flublock [i + j*nb] * Flu [j] ; */ - MULT_SUB (Flu [i], Flub [i], Fuj) ; - } - Flub += nb ; - } - -#else - BLAS_TRSV (fnpiv, Flublock, Flu, nb) ; -#endif - - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* copy the pivot column from the C block into Wy */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Wy [i] = Fs [i] ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* update the pivot column of L using a matrix-vector multiply */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* this work will be discarded if the pivcol [OUT] is chosen instead */ - -#ifdef USE_NO_BLAS - /* no BLAS available - use plain C code instead */ - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - Entry Fuj, *Flub = Flblock + j * fnr_curr ; - Fuj = Flu [j] ; - if (IS_NONZERO (Fuj)) - { -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - /* Wy [i] -= Flblock [i+j*fnr_curr] * Fuj ; */ - MULT_SUB (Wy [i], Flub [i], Fuj) ; - } - } - /* Flblock += fnr_curr ; */ - } -#else - /* Using 1-based notation: - * Wy (1:fnrows) -= Flblock (1:fnrows,1:fnpiv) * Flu (1:fnpiv) */ - BLAS_GEMV (fnrows, fnpiv, Flblock, Flu, Wy, fnr_curr) ; -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("Wy after update: fnrows="ID"\n", fnrows)) ; - DEBUG4 ((" fnpiv="ID" \n", fnpiv)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - DEBUG4 ((ID" "ID" "ID, i, Frows [i], Frpos [Frows [i]])) ; - EDEBUG4 (Wy [i]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* construct the candidate column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - cdeg_in = fnrows ; - -#ifndef NDEBUG - /* check Frpos */ - DEBUG4 (("After col update: fnrows "ID" col "ID" maxcdeg "ID"\n", - fnrows, pivcol [IN], max_cdeg)) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG4 ((" row: "ID"\n", row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - } - DEBUG4 (("All:\n")) ; - if (UMF_debug > 0 || n_row < 1000) - { - Int cnt = fnrows ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (Frpos [row] == EMPTY) - { - cnt++ ; - } - else - { - DEBUG4 ((" row: "ID" pos "ID"\n", row, Frpos [row])) ; - } - } - ASSERT (cnt == n_row) ; - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - /* check Frpos */ - DEBUG4 (("COL ASSEMBLE: cdeg "ID"\nREDUCE COL in "ID" max_cdeg "ID"\n", - cdeg_in, pivcol [IN], max_cdeg)) ; - for (i = 0 ; i < cdeg_in ; i++) - { - row = Frows [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - } - if (UMF_debug > 0 || n_row < 1000) - { - Int cnt = cdeg_in ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (Frpos [row] == EMPTY) cnt++ ; - } - ASSERT (cnt == n_row) ; - } -#endif - - /* assemble column into Wy */ - - ASSERT (pivcol [IN] >= 0 && pivcol [IN] < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (pivcol [IN])) ; - - tpi = Col_tuples [pivcol [IN]] ; - if (tpi) - { - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Col_tlen [pivcol [IN]] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* column already assembled */ - ASSERT (pivcol [IN] == Cols [f]) ; - - Rows = Cols + ep->ncols ; - nrows = ep->nrows ; - p += UNITS (Int, ep->ncols + nrows) ; - C = ((Entry *) p) + f * nrows ; - - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) /* skip this if already gone from element */ - { - ASSERT (row < n_row) ; - pos = Frpos [row] ; - if (pos < 0) - { - /* new entry in the pattern - save Frpos */ - ASSERT (cdeg_in < n_row) ; - if (cdeg_in >= max_cdeg) - { - /* :: pattern change (cdeg in failure) :: */ - DEBUGm4 (("cdeg_in failure\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Frpos [row] = cdeg_in ; - Frows [cdeg_in] = row ; - Wy [cdeg_in++] = C [i] ; - } - else - { - /* entry already in pattern - sum values in Wy */ - /* Wy [pos] += C [i] ; */ - ASSERT (pos < max_cdeg) ; - ASSEMBLE (Wy [pos], C [i]) ; - } - } - } - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Col_tlen [pivcol [IN]] = tp2 - tp1 ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - -#ifndef NDEBUG - /* check Frpos again */ - DEBUG4 (("COL DONE: cdeg "ID"\nREDUCE COL in "ID" max_cdeg "ID"\n", - cdeg_in, pivcol [IN], max_cdeg)) ; - for (i = 0 ; i < cdeg_in ; i++) - { - row = Frows [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - } - if (UMF_debug > 0 || n_row < 1000) - { - Int cnt = cdeg_in ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (Frpos [row] == EMPTY) cnt++ ; - } - ASSERT (cnt == n_row) ; - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Reduced column: cdeg in "ID" fnrows_max "ID"\n", - cdeg_in, Work->fnrows_max)) ; - for (i = 0 ; i < cdeg_in ; i++) - { - DEBUG4 ((" "ID" "ID" "ID, i, Frows [i], Frpos [Frows [i]])) ; - EDEBUG4 (Wy [i]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - ASSERT (i == Frpos [Frows [i]]) ; - } - ASSERT (cdeg_in <= Work->fnrows_max) ; -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* cdeg_in is now the exact degree of this column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - nr_in = cdeg_in - fnrows ; - - /* since there are no 0-by-x fronts, if there is a pivcol [IN] the */ - /* front must have at least one row. */ - ASSERT (cdeg_in > 0) ; - - /* new degree of pivcol [IN], excluding current front is nr_in */ - /* column expands by nr_in rows */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* search for two candidate pivot rows */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* for the IN_IN pivot row (if any), */ - /* extend the pattern in place, using Fcols */ - status = UMF_row_search (Numeric, Work, Symbolic, - fnrows, cdeg_in, Frows, Frpos, /* pattern of column to search */ - pivrow [IN], rdeg [IN], Fcols, Wio, nothing, Wy, - pivcol [IN], freebie) ; - ASSERT (!freebie [IN] && !freebie [OUT]) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* fatal error if matrix pattern has changed since symbolic analysis */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (status == UMFPACK_ERROR_different_pattern) - { - /* :: pattern change (row search IN failure) :: */ - DEBUGm4 (("row search IN failure\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* we now must have a structural pivot */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* Since the pivcol[IN] exists, there must be at least one row in the */ - /* current frontal matrix, and so we must have found a structural */ - /* pivot. The numerical value might be zero, of course. */ - - ASSERT (status != UMFPACK_WARNING_singular_matrix) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* evaluate IN_IN option */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (pivrow [IN][IN] != EMPTY) - { - /* The current front would become an (implicit) LUson. - * Both candidate pivot row and column are in the current front. - * Cost is how much the current front would expand */ - - /* pivrow[IN][IN] candidates are not found via row merge search */ - - ASSERT (fnrows >= 0 && fncols >= 0) ; - - ASSERT (cdeg_in > 0) ; - nc = rdeg [IN][IN] - fncols ; - - thiscost = - /* each column in front (except pivot column) grows by nr_in: */ - (nr_in * (fncols - 1)) + - /* new columns not in old front: */ - (nc * (cdeg_in - 1)) ; - - /* no extra cost to relaxed amalgamation */ - - ASSERT (fnrows + nr_in == cdeg_in) ; - ASSERT (fncols + nc == rdeg [IN][IN]) ; - - /* size of relaxed front (after pivot row column removed): */ - fnrows_new [IN][IN] = (fnrows-1) + nr_in ; - fncols_new [IN][IN] = (fncols-1) + nc ; - /* relaxed_front = fnrows_new [IN][IN] * fncols_new [IN][IN] ; */ - - do_extend = TRUE ; - - DEBUG2 (("Evaluating option IN-IN:\n")) ; - DEBUG2 (("Work->fnzeros "ID" fnpiv "ID" nr_in "ID" nc "ID"\n", - Work->fnzeros, fnpiv, nr_in, nc)) ; - DEBUG2 (("fncols "ID" fnrows "ID"\n", fncols, fnrows)) ; - - /* determine if BLAS-3 update should be applied before extending. */ - /* update if too many zero entries accumulate in the LU block */ - fnzeros = Work->fnzeros + fnpiv * (nr_in + nc) ; - - DEBUG2 (("fnzeros "ID"\n", fnzeros)) ; - - new_LUsize = (fnpiv+1) * (fnrows + nr_in + fncols + nc) ; - - DEBUG2 (("new_LUsize "ID"\n", new_LUsize)) ; - - /* There are fnpiv pivots currently in the front. This one - * will be the (fnpiv+1)st pivot, if it is extended. */ - - /* RELAX2 parameter uses a double relop, but ignore NaN case: */ - do_update = fnpiv > 0 && - (((double) fnzeros) / ((double) new_LUsize)) > RELAX2 ; - - DEBUG2 (("do_update "ID"\n", do_update)) - - DEBUG2 (("option IN IN : nr "ID" nc "ID" cost "ID"(0) relax "ID - "\n", nr_in, nc, thiscost, do_extend)) ; - - /* this is the best option seen so far */ - Work->pivot_case = IN_IN ; - bestcost = thiscost ; - - /* do the amalgamation and extend the front */ - Work->do_extend = do_extend ; - Work->do_update = do_update ; - new_fnzeros = fnzeros ; - - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* evaluate IN_OUT option */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (pivrow [IN][OUT] != EMPTY) - { - /* The current front would become a Uson of the new front. - * Candidate pivot column is in the current front, but the - * candidate pivot row is not. */ - - ASSERT (fnrows >= 0 && fncols > 0) ; - ASSERT (cdeg_in > 0) ; - - /* must be at least one row outside the front */ - /* (the pivrow [IN][OUT] itself) */ - ASSERT (nr_in >= 1) ; - - /* count columns not in current front */ - nc = 0 ; -#ifndef NDEBUG - debug_ok = FALSE ; -#endif - for (i = 0 ; i < rdeg [IN][OUT] ; i++) - { - col = Wio [i] ; - DEBUG4 (("counting col "ID" Fcpos[] = "ID"\n", col, - Fcpos [col])) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (Fcpos [col] < 0) nc++ ; -#ifndef NDEBUG - /* we must see the pivot column somewhere */ - if (col == pivcol [IN]) - { - ASSERT (Fcpos [col] >= 0) ; - debug_ok = TRUE ; - } -#endif - } - ASSERT (debug_ok) ; - - thiscost = - /* each row in front grows by nc: */ - (nc * fnrows) + - /* new rows not affected by front: */ - ((nr_in-1) * (rdeg [IN][OUT]-1)) ; - - /* check the cost of relaxed IN_OUT amalgamation */ - - extra_cols = ((fncols-1) + nc ) - (rdeg [IN][OUT] - 1) ; - ASSERT (extra_cols >= 0) ; - ASSERT (fncols + nc == extra_cols + rdeg [IN][OUT]) ; - extra_zeros = (nr_in-1) * extra_cols ; /* symbolic fill-in */ - - ASSERT (fnrows + nr_in == cdeg_in) ; - ASSERT (fncols + nc == rdeg [IN][OUT] + extra_cols) ; - - /* size of relaxed front (after pivot column removed): */ - fnrows_new [IN][OUT] = fnrows + (nr_in-1) ; - fncols_new [IN][OUT] = (fncols-1) + nc ; - relaxed_front = fnrows_new [IN][OUT] * fncols_new [IN][OUT] ; - - /* do relaxed amalgamation if the extra zeros are no more */ - /* than a fraction (default 0.25) of the relaxed front */ - /* if relax = 0: no extra zeros allowed */ - /* if relax = +inf: always amalgamate */ - - /* relax parameter uses a double relop, but ignore NaN case: */ - if (extra_zeros == 0) - { - do_extend = TRUE ; - } - else - { - do_extend = ((double) extra_zeros) < - (relax1 * (double) relaxed_front) ; - } - - if (do_extend) - { - /* count the cost of relaxed amalgamation */ - thiscost += extra_zeros ; - - DEBUG2 (("Evaluating option IN-OUT:\n")) ; - DEBUG2 (("Work->fnzeros "ID" fnpiv "ID" nr_in "ID" nc "ID"\n", - Work->fnzeros, fnpiv, nr_in, nc)) ; - DEBUG2 (("fncols "ID" fnrows "ID"\n", fncols, fnrows)) ; - - /* determine if BLAS-3 update to be applied before extending. */ - /* update if too many zero entries accumulate in the LU block */ - fnzeros = Work->fnzeros + fnpiv * (nr_in + nc) ; - - DEBUG2 (("fnzeros "ID"\n", fnzeros)) ; - - new_LUsize = (fnpiv+1) * (fnrows + nr_in + fncols + nc) ; - - DEBUG2 (("new_LUsize "ID"\n", new_LUsize)) ; - - /* RELAX3 parameter uses a double relop, ignore NaN case: */ - do_update = fnpiv > 0 && - (((double) fnzeros) / ((double) new_LUsize)) > RELAX3 ; - DEBUG2 (("do_update "ID"\n", do_update)) - - } - else - { - /* the current front would not be extended */ - do_update = fnpiv > 0 ; - fnzeros = 0 ; - DEBUG2 (("IN-OUT do_update forced true: "ID"\n", do_update)) ; - - /* The new front would be just big enough to hold the new - * pivot row and column. */ - fnrows_new [IN][OUT] = cdeg_in - 1 ; - fncols_new [IN][OUT] = rdeg [IN][OUT] - 1 ; - - } - - DEBUG2 (("option IN OUT: nr "ID" nc "ID" cost "ID"("ID") relax "ID - "\n", nr_in, nc, thiscost, extra_zeros, do_extend)) ; - - if (bestcost == EMPTY || thiscost < bestcost) - { - /* this is the best option seen so far */ - Work->pivot_case = IN_OUT ; - bestcost = thiscost ; - Work->do_extend = do_extend ; - Work->do_update = do_update ; - new_fnzeros = fnzeros ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct candidate column not in front, and search for pivot rows */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - search_pivcol_out = (bestcost != 0 && pivcol [OUT] != EMPTY) ; - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - search_pivcol_out = search_pivcol_out && (pivrow [IN][IN] == EMPTY) ; - } - - if (search_pivcol_out) - { - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("out_col column "ID" NOT in front at position = "ID"\n", - pivcol [OUT], Fcpos [pivcol [OUT]])) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, pivcol [OUT], !Symbolic->fixQ) ; - DEBUG2 (("fncols "ID" fncols_max "ID"\n", fncols, Work->fncols_max)) ; - ASSERT (fncols < Work->fncols_max) ; -#endif - - /* Use Wx as temporary workspace to construct the pivcol [OUT] */ - - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* construct the candidate column (currently not in the front) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* Construct the column in Wx, Wm, using Wp for the positions: */ - /* Wm [0..cdeg_out-1] list of row indices in the column */ - /* Wx [0..cdeg_out-1] list of corresponding numerical values */ - /* Wp [0..n-1] starts as all negative, and ends that way too. */ - - cdeg_out = 0 ; - -#ifndef NDEBUG - /* check Wp */ - DEBUG4 (("COL ASSEMBLE: cdeg 0\nREDUCE COL out "ID"\n", pivcol [OUT])) ; - if (UMF_debug > 0 || MAX (n_row, n_col) < 1000) - { - for (i = 0 ; i < MAX (n_row, n_col) ; i++) - { - ASSERT (Wp [i] < 0) ; - } - } - DEBUG4 (("max_cdeg: "ID"\n", max_cdeg)) ; -#endif - - ASSERT (pivcol [OUT] >= 0 && pivcol [OUT] < n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (pivcol [OUT])) ; - - tpi = Col_tuples [pivcol [OUT]] ; - if (tpi) - { - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Col_tlen [pivcol [OUT]] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) continue ; /* element already deallocated */ - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; /* column already assembled */ - ASSERT (pivcol [OUT] == Cols [f]) ; - - Rows = Cols + ep->ncols ; - nrows = ep->nrows ; - p += UNITS (Int, ep->ncols + nrows) ; - C = ((Entry *) p) + f * nrows ; - - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - if (row >= 0) /* skip this if already gone from element */ - { - ASSERT (row < n_row) ; - pos = Wp [row] ; - if (pos < 0) - { - /* new entry in the pattern - save Wp */ - ASSERT (cdeg_out < n_row) ; - if (cdeg_out >= max_cdeg) - { - /* :: pattern change (cdeg out failure) :: */ - DEBUGm4 (("cdeg out failure\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Wp [row] = cdeg_out ; - Wm [cdeg_out] = row ; - Wx [cdeg_out++] = C [i] ; - } - else - { - /* entry already in pattern - sum the values */ - /* Wx [pos] += C [i] ; */ - ASSEMBLE (Wx [pos], C [i]) ; - } - } - } - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Col_tlen [pivcol [OUT]] = tp2 - tp1 ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Reduced column: cdeg out "ID"\n", cdeg_out)) ; - for (i = 0 ; i < cdeg_out ; i++) - { - DEBUG4 ((" "ID" "ID" "ID, i, Wm [i], Wp [Wm [i]])) ; - EDEBUG4 (Wx [i]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - ASSERT (i == Wp [Wm [i]]) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* new degree of pivcol [OUT] is cdeg_out */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* search for two candidate pivot rows */ - status = UMF_row_search (Numeric, Work, Symbolic, - 0, cdeg_out, Wm, Wp, /* pattern of column to search */ - pivrow [OUT], rdeg [OUT], Woi, Woo, pivrow [IN], Wx, - pivcol [OUT], freebie) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* fatal error if matrix pattern has changed since symbolic analysis */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (status == UMFPACK_ERROR_different_pattern) - { - /* :: pattern change detected in umf_local_search :: */ - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Clear Wp */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < cdeg_out ; i++) - { - Wp [Wm [i]] = EMPTY ; /* clear Wp */ - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* check for rectangular, singular matrix */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (status == UMFPACK_WARNING_singular_matrix) - { - /* Pivot column is empty, and row-merge set is empty too. The - * matrix is structurally singular. The current frontal matrix must - * be empty, too. It it weren't, and pivcol [OUT] exists, then - * there would be at least one row that could be selected. Since - * the current front is empty, pivcol [IN] must also be EMPTY. - */ - - DEBUGm4 (("Note: pivcol [OUT]: "ID" discard\n", pivcol [OUT])) ; - ASSERT ((Work->fnrows == 0 && Work->fncols == 0)) ; - ASSERT (pivcol [IN] == EMPTY) ; - - /* remove the failed pivcol [OUT] from candidate set */ - ASSERT (pivcol [OUT] == Work->Candidates [jcand [OUT]]) ; - remove_candidate (jcand [OUT], Work, Symbolic) ; - Work->ndiscard++ ; - - /* delete all of the tuples, and all contributions to this column */ - DEBUG1 (("Prune tuples of dead outcol: "ID"\n", pivcol [OUT])) ; - Col_tlen [pivcol [OUT]] = 0 ; - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, Col_tuples [pivcol [OUT]]) ; - Col_tuples [pivcol [OUT]] = 0 ; - - /* no pivot found at all */ - return (UMFPACK_WARNING_singular_matrix) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (freebie [IN]) - { - /* the "in" row is the same as the "in" row for the "in" column */ - Woi = Fcols ; - rdeg [OUT][IN] = rdeg [IN][IN] ; - DEBUG4 (("Freebie in, row "ID"\n", pivrow [IN][IN])) ; - } - - if (freebie [OUT]) - { - /* the "out" row is the same as the "out" row for the "in" column */ - Woo = Wio ; - rdeg [OUT][OUT] = rdeg [IN][OUT] ; - DEBUG4 (("Freebie out, row "ID"\n", pivrow [IN][OUT])) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* evaluate OUT_IN option */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (pivrow [OUT][IN] != EMPTY) - { - /* The current front would become an Lson of the new front. - * The candidate pivot row is in the current front, but the - * candidate pivot column is not. */ - - ASSERT (fnrows > 0 && fncols >= 0) ; - - did_rowmerge = (cdeg_out == 0) ; - if (did_rowmerge) - { - /* pivrow [OUT][IN] was found via row merge search */ - /* it is not (yet) in the pivot column pattern (add it now) */ - DEBUGm4 (("did row merge OUT col, IN row\n")) ; - Wm [0] = pivrow [OUT][IN] ; - CLEAR (Wx [0]) ; - cdeg_out = 1 ; - ASSERT (nr_out == EMPTY) ; - } - - nc = rdeg [OUT][IN] - fncols ; - ASSERT (nc >= 1) ; - - /* count rows not in current front */ - nr_out = 0 ; -#ifndef NDEBUG - debug_ok = FALSE ; -#endif - for (i = 0 ; i < cdeg_out ; i++) - { - row = Wm [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - if (Frpos [row] < 0 || Frpos [row] >= fnrows) nr_out++ ; -#ifndef NDEBUG - /* we must see the pivot row somewhere */ - if (row == pivrow [OUT][IN]) - { - ASSERT (Frpos [row] >= 0) ; - debug_ok = TRUE ; - } -#endif - } - ASSERT (debug_ok) ; - - thiscost = - /* each column in front grows by nr_out: */ - (nr_out * fncols) + - /* new cols not affected by front: */ - ((nc-1) * (cdeg_out-1)) ; - - /* check the cost of relaxed OUT_IN amalgamation */ - - extra_rows = ((fnrows-1) + nr_out) - (cdeg_out - 1) ; - ASSERT (extra_rows >= 0) ; - ASSERT (fnrows + nr_out == extra_rows + cdeg_out) ; - extra_zeros = (nc-1) * extra_rows ; /* symbolic fill-in */ - - ASSERT (fnrows + nr_out == cdeg_out + extra_rows) ; - ASSERT (fncols + nc == rdeg [OUT][IN]) ; - - /* size of relaxed front (after pivot row removed): */ - fnrows_new [OUT][IN] = (fnrows-1) + nr_out ; - fncols_new [OUT][IN] = fncols + (nc-1) ; - relaxed_front = fnrows_new [OUT][IN] * fncols_new [OUT][IN] ; - - /* do relaxed amalgamation if the extra zeros are no more */ - /* than a fraction (default 0.25) of the relaxed front */ - /* if relax = 0: no extra zeros allowed */ - /* if relax = +inf: always amalgamate */ - if (did_rowmerge) - { - do_extend = FALSE ; - } - else - { - /* relax parameter uses a double relop, but ignore NaN case: */ - if (extra_zeros == 0) - { - do_extend = TRUE ; - } - else - { - do_extend = ((double) extra_zeros) < - (relax1 * (double) relaxed_front) ; - } - } - - if (do_extend) - { - /* count the cost of relaxed amalgamation */ - thiscost += extra_zeros ; - - DEBUG2 (("Evaluating option OUT-IN:\n")) ; - DEBUG2 ((" Work->fnzeros "ID" fnpiv "ID" nr_out "ID" nc "ID"\n", - Work->fnzeros, fnpiv, nr_out, nc)) ; - DEBUG2 (("fncols "ID" fnrows "ID"\n", fncols, fnrows)) ; - - /* determine if BLAS-3 update to be applied before extending. */ - /* update if too many zero entries accumulate in the LU block */ - fnzeros = Work->fnzeros + fnpiv * (nr_out + nc) ; - - DEBUG2 (("fnzeros "ID"\n", fnzeros)) ; - - new_LUsize = (fnpiv+1) * (fnrows + nr_out + fncols + nc) ; - - DEBUG2 (("new_LUsize "ID"\n", new_LUsize)) ; - - /* RELAX3 parameter uses a double relop, ignore NaN case: */ - do_update = fnpiv > 0 && - (((double) fnzeros) / ((double) new_LUsize)) > RELAX3 ; - DEBUG2 (("do_update "ID"\n", do_update)) - } - else - { - /* the current front would not be extended */ - do_update = fnpiv > 0 ; - fnzeros = 0 ; - DEBUG2 (("OUT-IN do_update forced true: "ID"\n", do_update)) ; - - /* The new front would be just big enough to hold the new - * pivot row and column. */ - fnrows_new [OUT][IN] = cdeg_out - 1 ; - fncols_new [OUT][IN] = rdeg [OUT][IN] - 1 ; - } - - DEBUG2 (("option OUT IN : nr "ID" nc "ID" cost "ID"("ID") relax "ID - "\n", nr_out, nc, thiscost, extra_zeros, do_extend)) ; - - if (bestcost == EMPTY || thiscost < bestcost) - { - /* this is the best option seen so far */ - Work->pivot_case = OUT_IN ; - bestcost = thiscost ; - Work->do_extend = do_extend ; - Work->do_update = do_update ; - new_fnzeros = fnzeros ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* evaluate OUT_OUT option */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (pivrow [OUT][OUT] != EMPTY) - { - /* Neither the candidate pivot row nor the candidate pivot column - * are in the current front. */ - - ASSERT (fnrows >= 0 && fncols >= 0) ; - - did_rowmerge = (cdeg_out == 0) ; - if (did_rowmerge) - { - /* pivrow [OUT][OUT] was found via row merge search */ - /* it is not (yet) in the pivot column pattern (add it now) */ - DEBUGm4 (("did row merge OUT col, OUT row\n")) ; - Wm [0] = pivrow [OUT][OUT] ; - CLEAR (Wx [0]) ; - cdeg_out = 1 ; - ASSERT (nr_out == EMPTY) ; - nr_out = 1 ; - } - - if (fnrows == 0 && fncols == 0) - { - /* the current front is completely empty */ - ASSERT (fnpiv == 0) ; - nc = rdeg [OUT][OUT] ; - extra_cols = 0 ; - nr_out = cdeg_out ; - extra_rows = 0 ; - extra_zeros = 0 ; - - thiscost = (nc-1) * (cdeg_out-1) ; /* new columns only */ - - /* size of new front: */ - fnrows_new [OUT][OUT] = nr_out-1 ; - fncols_new [OUT][OUT] = nc-1 ; - relaxed_front = fnrows_new [OUT][OUT] * fncols_new [OUT][OUT] ; - } - else - { - - /* count rows not in current front */ - if (nr_out == EMPTY) - { - nr_out = 0 ; -#ifndef NDEBUG - debug_ok = FALSE ; -#endif - for (i = 0 ; i < cdeg_out ; i++) - { - row = Wm [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - if (Frpos [row] < 0 || Frpos [row] >= fnrows) nr_out++ ; -#ifndef NDEBUG - /* we must see the pivot row somewhere */ - if (row == pivrow [OUT][OUT]) - { - ASSERT (Frpos [row] < 0 || Frpos [row] >= fnrows) ; - debug_ok = TRUE ; - } -#endif - } - ASSERT (debug_ok) ; - } - - /* count columns not in current front */ - nc = 0 ; -#ifndef NDEBUG - debug_ok = FALSE ; -#endif - for (i = 0 ; i < rdeg [OUT][OUT] ; i++) - { - col = Woo [i] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (Fcpos [col] < 0) nc++ ; -#ifndef NDEBUG - /* we must see the pivot column somewhere */ - if (col == pivcol [OUT]) - { - ASSERT (Fcpos [col] < 0) ; - debug_ok = TRUE ; - } -#endif - } - ASSERT (debug_ok) ; - - extra_cols = (fncols + (nc-1)) - (rdeg [OUT][OUT] - 1) ; - extra_rows = (fnrows + (nr_out-1)) - (cdeg_out - 1) ; - ASSERT (extra_rows >= 0) ; - ASSERT (extra_cols >= 0) ; - extra_zeros = ((nc-1) * extra_rows) + ((nr_out-1) * extra_cols); - - ASSERT (fnrows + nr_out == cdeg_out + extra_rows) ; - ASSERT (fncols + nc == rdeg [OUT][OUT] + extra_cols) ; - - thiscost = - /* new columns: */ - ((nc-1) * (cdeg_out-1)) + - /* old columns in front grow by nr_out-1: */ - ((nr_out-1) * (fncols - extra_cols)) ; - - /* size of relaxed front: */ - fnrows_new [OUT][OUT] = fnrows + (nr_out-1) ; - fncols_new [OUT][OUT] = fncols + (nc-1) ; - relaxed_front = fnrows_new [OUT][OUT] * fncols_new [OUT][OUT] ; - - } - - /* do relaxed amalgamation if the extra zeros are no more */ - /* than a fraction (default 0.25) of the relaxed front */ - /* if relax = 0: no extra zeros allowed */ - /* if relax = +inf: always amalgamate */ - if (did_rowmerge) - { - do_extend = FALSE ; - } - else - { - /* relax parameter uses a double relop, but ignore NaN case: */ - if (extra_zeros == 0) - { - do_extend = TRUE ; - } - else - { - do_extend = ((double) extra_zeros) < - (relax1 * (double) relaxed_front) ; - } - } - - if (do_extend) - { - /* count the cost of relaxed amalgamation */ - thiscost += extra_zeros ; - - DEBUG2 (("Evaluating option OUT-OUT:\n")) ; - DEBUG2 (("Work->fnzeros "ID" fnpiv "ID" nr_out "ID" nc "ID"\n", - Work->fnzeros, fnpiv, nr_out, nc)) ; - DEBUG2 (("fncols "ID" fnrows "ID"\n", fncols, fnrows)) ; - - /* determine if BLAS-3 update to be applied before extending. */ - /* update if too many zero entries accumulate in the LU block */ - fnzeros = Work->fnzeros + fnpiv * (nr_out + nc) ; - - DEBUG2 (("fnzeros "ID"\n", fnzeros)) ; - - new_LUsize = (fnpiv+1) * (fnrows + nr_out + fncols + nc) ; - - DEBUG2 (("new_LUsize "ID"\n", new_LUsize)) ; - - /* RELAX3 parameter uses a double relop, ignore NaN case: */ - do_update = fnpiv > 0 && - (((double) fnzeros) / ((double) new_LUsize)) > RELAX3 ; - DEBUG2 (("do_update "ID"\n", do_update)) - } - else - { - /* the current front would not be extended */ - do_update = fnpiv > 0 ; - fnzeros = 0 ; - DEBUG2 (("OUT-OUT do_update forced true: "ID"\n", do_update)) ; - - /* The new front would be just big enough to hold the new - * pivot row and column. */ - fnrows_new [OUT][OUT] = cdeg_out - 1 ; - fncols_new [OUT][OUT] = rdeg [OUT][OUT] - 1 ; - } - - DEBUG2 (("option OUT OUT: nr "ID" nc "ID" cost "ID"\n", - rdeg [OUT][OUT], cdeg_out, thiscost)) ; - - if (bestcost == EMPTY || thiscost < bestcost) - { - /* this is the best option seen so far */ - Work->pivot_case = OUT_OUT ; - bestcost = thiscost ; - Work->do_extend = do_extend ; - Work->do_update = do_update ; - new_fnzeros = fnzeros ; - } - } - } - - /* At this point, a structural pivot has been found. */ - /* It may be numerically zero, however. */ - ASSERT (Work->pivot_case != EMPTY) ; - DEBUG2 (("local search, best option "ID", best cost "ID"\n", - Work->pivot_case, bestcost)) ; - - /* ====================================================================== */ - /* Pivot row and column, and extension, now determined */ - /* ====================================================================== */ - - Work->fnzeros = new_fnzeros ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* finalize the pivot row and column */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - switch (Work->pivot_case) - { - case IN_IN: - DEBUG2 (("IN-IN option selected\n")) ; - ASSERT (fnrows > 0 && fncols > 0) ; - Work->pivcol_in_front = TRUE ; - Work->pivrow_in_front = TRUE ; - Work->pivcol = pivcol [IN] ; - Work->pivrow = pivrow [IN][IN] ; - Work->ccdeg = nr_in ; - Work->Wrow = Fcols ; - Work->rrdeg = rdeg [IN][IN] ; - jj = jcand [IN] ; - Work->fnrows_new = fnrows_new [IN][IN] ; - Work->fncols_new = fncols_new [IN][IN] ; - break ; - - case IN_OUT: - DEBUG2 (("IN-OUT option selected\n")) ; - ASSERT (fnrows >= 0 && fncols > 0) ; - Work->pivcol_in_front = TRUE ; - Work->pivrow_in_front = FALSE ; - Work->pivcol = pivcol [IN] ; - Work->pivrow = pivrow [IN][OUT] ; - Work->ccdeg = nr_in ; - Work->Wrow = Wio ; - Work->rrdeg = rdeg [IN][OUT] ; - jj = jcand [IN] ; - Work->fnrows_new = fnrows_new [IN][OUT] ; - Work->fncols_new = fncols_new [IN][OUT] ; - break ; - - case OUT_IN: - DEBUG2 (("OUT-IN option selected\n")) ; - ASSERT (fnrows > 0 && fncols >= 0) ; - Work->pivcol_in_front = FALSE ; - Work->pivrow_in_front = TRUE ; - Work->pivcol = pivcol [OUT] ; - Work->pivrow = pivrow [OUT][IN] ; - Work->ccdeg = cdeg_out ; - /* Wrow might be equivalenced to Fcols (Freebie in): */ - Work->Wrow = Woi ; - Work->rrdeg = rdeg [OUT][IN] ; - /* Work->Wrow[0..fncols-1] is not there. See Fcols instead */ - jj = jcand [OUT] ; - Work->fnrows_new = fnrows_new [OUT][IN] ; - Work->fncols_new = fncols_new [OUT][IN] ; - break ; - - case OUT_OUT: - DEBUG2 (("OUT-OUT option selected\n")) ; - ASSERT (fnrows >= 0 && fncols >= 0) ; - Work->pivcol_in_front = FALSE ; - Work->pivrow_in_front = FALSE ; - Work->pivcol = pivcol [OUT] ; - Work->pivrow = pivrow [OUT][OUT] ; - Work->ccdeg = cdeg_out ; - /* Wrow might be equivalenced to Wio (Freebie out): */ - Work->Wrow = Woo ; - Work->rrdeg = rdeg [OUT][OUT] ; - jj = jcand [OUT] ; - Work->fnrows_new = fnrows_new [OUT][OUT] ; - Work->fncols_new = fncols_new [OUT][OUT] ; - break ; - - } - - ASSERT (IMPLIES (fnrows == 0 && fncols == 0, Work->pivot_case == OUT_OUT)) ; - - if (!Work->pivcol_in_front && pivcol [IN] != EMPTY) - { - /* clear Frpos if pivcol [IN] was searched, but not selected */ - for (i = fnrows ; i < cdeg_in ; i++) - { - Frpos [Frows [i]] = EMPTY; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* Pivot row and column have been found */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* remove pivot column from candidate pivot column set */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (jj >= 0 && jj < Work->nCandidates) ; - ASSERT (Work->pivcol == Work->Candidates [jj]) ; - remove_candidate (jj, Work, Symbolic) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check for frontal matrix growth */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG1 (("Check frontal growth:\n")) ; - DEBUG1 (("fnrows_new "ID" + 1 = "ID", fnr_curr "ID"\n", - Work->fnrows_new, Work->fnrows_new + 1, fnr_curr)) ; - DEBUG1 (("fncols_new "ID" + 1 = "ID", fnc_curr "ID"\n", - Work->fncols_new, Work->fncols_new + 1, fnc_curr)) ; - - Work->do_grow = (Work->fnrows_new + 1 > fnr_curr - || Work->fncols_new + 1 > fnc_curr) ; - if (Work->do_grow) - { - DEBUG0 (("\nNeed to grow frontal matrix, force do_update true\n")) ; - /* If the front must grow, then apply the pending updates and remove - * the current pivot rows/columns from the front prior to growing the - * front. This frees up as much space as possible for the new front. */ - if (!Work->do_update && fnpiv > 0) - { - /* This update would not have to be done if the current front - * was big enough. */ - Work->nforced++ ; - Work->do_update = TRUE ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* current pivot column */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* - c1) If pivot column index is in the current front: - - The pivot column pattern is in Frows [0 .. fnrows-1] and - the extension is in Frows [fnrows ... fnrows+ccdeg-1]. - - Frpos [Frows [0 .. fnrows+ccdeg-1]] is - equal to 0 .. fnrows+ccdeg-1. Wm is not needed. - - The values are in Wy [0 .. fnrows+ccdeg-1]. - - c2) Otherwise, if the pivot column index is not in the current front: - - c2a) If the front is being extended, old row indices in the the - pivot column pattern are in Frows [0 .. fnrows-1]. - - All entries are in Wm [0 ... ccdeg-1], with values in - Wx [0 .. ccdeg-1]. These may include entries already in - Frows [0 .. fnrows-1]. - - Frpos [Frows [0 .. fnrows-1]] is equal to 0 .. fnrows-1. - Frpos [Wm [0 .. ccdeg-1]] for new entries is < 0. - - c2b) If the front is not being extended, then the entire pivot - column pattern is in Wm [0 .. ccdeg-1]. It includes - the pivot row index. It is does not contain the pattern - Frows [0..fnrows-1]. The intersection of these two - sets may or may not be empty. The values are in Wx [0..ccdeg-1] - - In both cases c1 and c2, Frpos [Frows [0 .. fnrows-1]] is equal - to 0 .. fnrows-1, which is the pattern of the current front. - Any entry of Frpos that is not specified above is < 0. - */ - - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("\n\nSEARCH DONE: Pivot col "ID" in: ("ID") pivot row "ID" in: ("ID - ") extend: "ID"\n\n", Work->pivcol, Work->pivcol_in_front, - Work->pivrow, Work->pivrow_in_front, Work->do_extend)) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, Work->pivcol, !Symbolic->fixQ) ; - DEBUG2 (("Pivot col "ID": fnrows "ID" ccdeg "ID"\n", Work->pivcol, fnrows, - Work->ccdeg)) ; - if (Work->pivcol_in_front) /* case c1 */ - { - Int found = FALSE ; - DEBUG3 (("Pivcol in front\n")) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG3 ((ID": row:: "ID" in front ", i, row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - EDEBUG3 (Wy [i]) ; - if (row == Work->pivrow) - { - DEBUG3 ((" <- pivrow")) ; - found = TRUE ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - } - ASSERT (found == Work->pivrow_in_front) ; - found = FALSE ; - for (i = fnrows ; i < fnrows + Work->ccdeg ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG3 ((ID": row:: "ID" (new)", i, row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - EDEBUG3 (Wy [i]) ; - if (row == Work->pivrow) - { - DEBUG3 ((" <- pivrow")) ; - found = TRUE ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - } - ASSERT (found == !Work->pivrow_in_front) ; - } - else - { - if (Work->do_extend) - { - Int found = FALSE ; - DEBUG3 (("Pivcol not in front (extend)\n")) ; - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - row = Frows [i] ; - DEBUG3 ((ID": row:: "ID" in front ", i, row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - if (row == Work->pivrow) - { - DEBUG3 ((" <- pivrow")) ; - found = TRUE ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - } - ASSERT (found == Work->pivrow_in_front) ; - found = FALSE ; - DEBUG3 (("----\n")) ; - for (i = 0 ; i < Work->ccdeg ; i++) - { - row = Wm [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - DEBUG3 ((ID": row:: "ID" ", i, row)) ; - EDEBUG3 (Wx [i]) ; - if (Frpos [row] < 0) - { - DEBUG3 ((" (new) ")) ; - } - if (row == Work->pivrow) - { - DEBUG3 ((" <- pivrow")) ; - found = TRUE ; - /* ... */ - if (Work->pivrow_in_front) ASSERT (Frpos [row] >= 0) ; - else ASSERT (Frpos [row] < 0) ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - } - ASSERT (found) ; - } - else - { - Int found = FALSE ; - DEBUG3 (("Pivcol not in front (no extend)\n")) ; - for (i = 0 ; i < Work->ccdeg ; i++) - { - row = Wm [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row && NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - DEBUG3 ((ID": row:: "ID" ", i, row)) ; - EDEBUG3 (Wx [i]) ; - DEBUG3 ((" (new) ")) ; - if (row == Work->pivrow) - { - DEBUG3 ((" <- pivrow")) ; - found = TRUE ; - } - DEBUG3 (("\n")) ; - } - ASSERT (found) ; - } - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* current pivot row */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* - r1) If the pivot row index is in the current front: - - The pivot row pattern is in Fcols [0..fncols-1] and the extenson is - in Wrow [fncols .. rrdeg-1]. If the pivot column is in the current - front, then Fcols and Wrow are equivalenced. - - r2) If the pivot row index is not in the current front: - - r2a) If the front is being extended, the pivot row pattern is in - Fcols [0 .. fncols-1]. New entries are in Wrow [0 .. rrdeg-1], - but these may include entries already in Fcols [0 .. fncols-1]. - - r2b) Otherwise, the pivot row pattern is Wrow [0 .. rrdeg-1]. - - Fcpos [Fcols [0..fncols-1]] is (0..fncols-1) * fnr_curr. - All other entries in Fcpos are < 0. - - These conditions are asserted below. - - ------------------------------------------------------------------------ - Other items in Work structure that are relevant: - - pivcol: the pivot column index - pivrow: the pivot column index - - rrdeg: - ccdeg: - - fnrows: the number of rows in the currnt contribution block - fncols: the number of columns in the current contribution block - - fnrows_new: the number of rows in the new contribution block - fncols_new: the number of rows in the new contribution block - - ------------------------------------------------------------------------ - */ - - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, Work->pivrow, TRUE) ; - DEBUG2 (("Pivot row "ID":\n", Work->pivrow)) ; - if (Work->pivrow_in_front) - { - Int found = FALSE ; - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - col = Fcols [i] ; - DEBUG3 ((" col:: "ID" in front\n", col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] == i * fnr_curr) ; - if (col == Work->pivcol) found = TRUE ; - } - ASSERT (found == Work->pivcol_in_front) ; - found = FALSE ; - ASSERT (IMPLIES (Work->pivcol_in_front, Fcols == Work->Wrow)) ; - for (i = fncols ; i < Work->rrdeg ; i++) - { - col = Work->Wrow [i] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] < 0) ; - if (col == Work->pivcol) found = TRUE ; - else DEBUG3 ((" col:: "ID" (new)\n", col)) ; - } - ASSERT (found == !Work->pivcol_in_front) ; - } - else - { - if (Work->do_extend) - { - Int found = FALSE ; - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - col = Fcols [i] ; - DEBUG3 ((" col:: "ID" in front\n", col)) ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - ASSERT (Fcpos [col] == i * fnr_curr) ; - if (col == Work->pivcol) found = TRUE ; - } - ASSERT (found == Work->pivcol_in_front) ; - found = FALSE ; - for (i = 0 ; i < Work->rrdeg ; i++) - { - col = Work->Wrow [i] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (Fcpos [col] >= 0) continue ; - if (col == Work->pivcol) found = TRUE ; - else DEBUG3 ((" col:: "ID" (new, extend)\n", col)) ; - } - ASSERT (found == !Work->pivcol_in_front) ; - } - else - { - Int found = FALSE ; - for (i = 0 ; i < Work->rrdeg ; i++) - { - col = Work->Wrow [i] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col && NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (col == Work->pivcol) found = TRUE ; - else DEBUG3 ((" col:: "ID" (all new)\n", col)) ; - } - ASSERT (found) ; - } - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine whether to do scan2-row and scan2-col */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Work->do_extend) - { - Work->do_scan2row = (fncols > 0) ; - Work->do_scan2col = (fnrows > 0) ; - } - else - { - Work->do_scan2row = (fncols > 0) && Work->pivrow_in_front ; - Work->do_scan2col = (fnrows > 0) && Work->pivcol_in_front ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG2 (("LOCAL SEARCH DONE: pivot column "ID" pivot row: "ID"\n", - Work->pivcol, Work->pivrow)) ; - DEBUG2 (("do_extend: "ID"\n", Work->do_extend)) ; - DEBUG2 (("do_update: "ID"\n", Work->do_update)) ; - DEBUG2 (("do_grow: "ID"\n", Work->do_grow)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* keep track of the diagonal */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Symbolic->prefer_diagonal - && Work->pivcol < Work->n_col - Symbolic->nempty_col) - { - Diagonal_map = Work->Diagonal_map ; - Diagonal_imap = Work->Diagonal_imap ; - ASSERT (Diagonal_map != (Int *) NULL) ; - ASSERT (Diagonal_imap != (Int *) NULL) ; - - row2 = Diagonal_map [Work->pivcol] ; - col2 = Diagonal_imap [Work->pivrow] ; - - if (row2 < 0) - { - /* this was an off-diagonal pivot row */ - Work->noff_diagonal++ ; - row2 = UNFLIP (row2) ; - } - - ASSERT (Diagonal_imap [row2] == Work->pivcol) ; - ASSERT (UNFLIP (Diagonal_map [col2]) == Work->pivrow) ; - - if (row2 != Work->pivrow) - { - /* swap the diagonal map to attempt to maintain symmetry later on. - * Also mark the map for col2 (via FLIP) to denote that the entry - * now on the diagonal is not the original entry on the diagonal. */ - - DEBUG0 (("Unsymmetric pivot\n")) ; - Diagonal_map [Work->pivcol] = FLIP (Work->pivrow) ; - Diagonal_imap [Work->pivrow] = Work->pivcol ; - - Diagonal_map [col2] = FLIP (row2) ; - Diagonal_imap [row2] = col2 ; - - } - ASSERT (n_row == n_col) ; -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_diagonal_map (Diagonal_map, Diagonal_imap, Symbolic->n1, - Symbolic->n_col, Symbolic->nempty_col) ; -#endif - } - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_local_search.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_local_search -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_lsolve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,151 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_lsolve =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* solves Lx = b, where L is the lower triangular factor of a matrix */ -/* B is overwritten with the solution X. */ -/* Returns the floating point operation count */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL double UMF_lsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], /* b on input, solution x on output */ - Int Pattern [ ] /* a work array of size n */ -) -{ - Entry xk ; - Entry *xp, *Lval ; - Int k, deg, *ip, j, row, *Lpos, *Lilen, *Lip, llen, lp, newLchain, - pos, npiv, n1, *Li ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) return (0.) ; - npiv = Numeric->npiv ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Lip = Numeric->Lip ; - n1 = Numeric->n1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Lsolve start:\n")) ; - for (j = 0 ; j < Numeric->n_row ; j++) - { - DEBUG4 (("Lsolve start "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - xk = X [k] ; - deg = Lilen [k] ; - if (deg > 0 && IS_NONZERO (xk)) - { - lp = Lip [k] ; - Li = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - lp += UNITS (Int, deg) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Li [j], k)) ; - EDEBUG4 (Lval [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - /* X [Li [j]] -= xk * Lval [j] ; */ - MULT_SUB (X [Li [j]], xk, Lval [j]) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* rest of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - deg = 0 ; - - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make column of L in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - lp = Lip [k] ; - newLchain = (lp < 0) ; - if (newLchain) - { - lp = -lp ; - deg = 0 ; - DEBUG4 (("start of chain for column of L\n")) ; - } - - /* remove pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" k "ID" removing row "ID" at position "ID"\n", - k, Pattern [pos], pos)) ; - ASSERT (!newLchain) ; - ASSERT (deg > 0) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos < deg) ; - ASSERT (Pattern [pos] == k) ; - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - /* concatenate the pattern */ - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - llen = Lilen [k] ; - for (j = 0 ; j < llen ; j++) - { - row = *ip++ ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID"\n", row, k)) ; - ASSERT (row > k) ; - Pattern [deg++] = row ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* use column k of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - xk = X [k] ; - if (IS_NONZERO (xk)) - { - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + lp + UNITS (Int, llen)) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Pattern [j], k)) ; - EDEBUG4 (*xp) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - /* X [Pattern [j]] -= xk * (*xp) ; */ - MULT_SUB (X [Pattern [j]], xk, *xp) ; - xp++ ; - } - } - } - -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < Numeric->n_row ; j++) - { - DEBUG4 (("Lsolve done "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } - DEBUG4 (("Lsolve done.\n")) ; -#endif - - return (MULTSUB_FLOPS * ((double) Numeric->lnz)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_lsolve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL double UMF_lsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_ltsolve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,225 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_ltsolve ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Solves L'x = b or L.'x=b, where L is the lower triangular factor of a */ -/* matrix. B is overwritten with the solution X. */ -/* Returns the floating point operation count */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL double -#ifdef CONJUGATE_SOLVE -UMF_lhsolve /* solve L'x=b (complex conjugate transpose) */ -#else -UMF_ltsolve /* solve L.'x=b (array transpose) */ -#endif -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], /* b on input, solution x on output */ - Int Pattern [ ] /* a work array of size n */ -) -{ - Entry xk ; - Entry *xp, *Lval ; - Int k, deg, *ip, j, row, *Lpos, *Lilen, kstart, kend, *Lip, llen, - lp, pos, npiv, n1, *Li ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) return (0.) ; - npiv = Numeric->npiv ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Lip = Numeric->Lip ; - kstart = npiv ; - n1 = Numeric->n1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Ltsolve start:\n")) ; - for (j = 0 ; j < Numeric->n_row ; j++) - { - DEBUG4 (("Ltsolve start "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* non-singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (kend = npiv-1 ; kend >= n1 ; kend = kstart-1) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the start of this Lchain */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* for (kstart = kend ; kstart >= 0 && Lip [kstart] > 0 ; kstart--) ; */ - kstart = kend ; - while (kstart >= 0 && Lip [kstart] > 0) - { - kstart-- ; - } - - /* the Lchain goes from kstart to kend */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* scan the whole chain to find the pattern of the last column of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - deg = 0 ; - DEBUG4 (("start of chain for column of L\n")) ; - for (k = kstart ; k <= kend ; k++) - { - ASSERT (k >= 0 && k < npiv) ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* make column k of L in Pattern [0..deg-1] */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* remove pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" k "ID" removing row "ID" at position "ID"\n", - k, Pattern [pos], pos)) ; - ASSERT (k != kstart) ; - ASSERT (deg > 0) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos < deg) ; - ASSERT (Pattern [pos] == k) ; - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - /* concatenate the pattern */ - lp = Lip [k] ; - if (k == kstart) - { - lp = -lp ; - } - ASSERT (lp > 0) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - llen = Lilen [k] ; - for (j = 0 ; j < llen ; j++) - { - row = *ip++ ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID"\n", row, k)) ; - ASSERT (row > k) ; - Pattern [deg++] = row ; - } - - } - /* Pattern [0..deg-1] is now the pattern of column kend */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* solve using this chain, in reverse order */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG4 (("Unwinding Lchain\n")) ; - for (k = kend ; k >= kstart ; k--) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* use column k of L */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (k >= 0 && k < npiv) ; - lp = Lip [k] ; - if (k == kstart) - { - lp = -lp ; - } - ASSERT (lp > 0) ; - llen = Lilen [k] ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + lp + UNITS (Int, llen)) ; - xk = X [k] ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Pattern [j], k)) ; - EDEBUG4 (*xp) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk -= X [Pattern [j]] * conjugate (*xp) ; */ - MULT_SUB_CONJ (xk, X [Pattern [j]], *xp) ; -#else - /* xk -= X [Pattern [j]] * (*xp) ; */ - MULT_SUB (xk, X [Pattern [j]], *xp) ; -#endif - - xp++ ; - } - X [k] = xk ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* construct column k-1 of L */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* un-concatenate the pattern */ - deg -= llen ; - - /* add pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" k "ID" adding row "ID" at position "ID"\n", - k, k, pos)) ; - ASSERT (k != kstart) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos <= deg) ; - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = n1 - 1 ; k >= 0 ; k--) - { - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - deg = Lilen [k] ; - if (deg > 0) - { - xk = X [k] ; - lp = Lip [k] ; - Li = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - lp += UNITS (Int, deg) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Li [j], k)) ; - EDEBUG4 (Lval [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk -= X [Li [j]] * conjugate (Lval [j]) ; */ - MULT_SUB_CONJ (xk, X [Li [j]], Lval [j]) ; -#else - /* xk -= X [Li [j]] * Lval [j] ; */ - MULT_SUB (xk, X [Li [j]], Lval [j]) ; -#endif - } - X [k] = xk ; - } - } - -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < Numeric->n_row ; j++) - { - DEBUG4 (("Ltsolve done "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } - DEBUG4 (("Ltsolve done.\n")) ; -#endif - - return (MULTSUB_FLOPS * ((double) Numeric->lnz)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_ltsolve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,19 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL double UMF_ltsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ; - -GLOBAL double UMF_lhsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_malloc.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,91 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_malloc =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Allocate a block of n objects, each of a given size. This routine does not - handle the case when the size is 1 (allocating char's) because of potential - integer overflow. UMFPACK never does that. - Also maintains the UMFPACK malloc count. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) - -/* - UMF_malloc_count is a count of the objects malloc'd by UMFPACK. If you - suspect a memory leak in your program (caused by not properly destroying - the Symbolic and Numeric objects) then compile with -DUMF_MALLOC_COUNT and - check value of UMF_malloc_count. By default, UMF_MALLOC_COUNT is not - defined, and thus UMFPACK has no global variables. -*/ - -GLOBAL Int UMF_malloc_count = 0 ; - -#endif - -#ifdef UMF_TCOV_TEST -/* For exhaustive statement coverage testing only! */ -GLOBAL int umf_fail, umf_fail_lo, umf_fail_hi ; -GLOBAL int umf_realloc_fail, umf_realloc_lo, umf_realloc_hi ; -#endif - -GLOBAL void *UMF_malloc -( - Int n_objects, - size_t size_of_object -) -{ - size_t size ; - void *p ; - -#ifdef UMF_TCOV_TEST - /* For exhaustive statement coverage testing only! */ - /* Pretend to fail, to test out-of-memory conditions. */ - umf_fail-- ; - if (umf_fail <= umf_fail_hi && umf_fail >= umf_fail_lo) - { - DEBUG0 (("umf_malloc: Pretend to fail %d %d %d\n", - umf_fail, umf_fail_hi, umf_fail_lo)) ; - return ((void *) NULL) ; - } -#endif - - DEBUG0 (("UMF_malloc: ")) ; - - /* make sure that we allocate something */ - n_objects = MAX (1, n_objects) ; - - size = (size_t) n_objects ; - ASSERT (size_of_object > 1) ; - if (size > Int_MAX / size_of_object) - { - /* object is too big for integer pointer arithmetic */ - return ((void *) NULL) ; - } - size *= size_of_object ; - - /* see umf_config.h for the memory allocator selection */ - p = ALLOCATE (size) ; - - DEBUG0 ((ID"\n", (Int) p)) ; - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) - if (p) - { - /* One more object has been malloc'ed. Keep track of the count. */ - /* (purely for sanity checks). */ - UMF_malloc_count++ ; - DEBUG0 ((" successful, new malloc count: "ID"\n", UMF_malloc_count)) ; - } -#endif - - return (p) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_malloc.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,20 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef _UMF_MALLOC -#define _UMF_MALLOC - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) -GLOBAL extern Int UMF_malloc_count ; -#endif - -GLOBAL void *UMF_malloc -( - Int n_objects, - size_t size_of_object -) ; - -#endif
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_element.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,82 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_mem_alloc_element ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The UMF_mem_* routines manage the Numeric->Memory memory space. */ - -/* Allocate a nrows-by-ncols element, and initialize it. */ -/* Returns the index into Numeric->Memory if successful, or 0 on failure. */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_alloc_tail_block.h" - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_element -( - NumericType *Numeric, - Int nrows, - Int ncols, - Int **Rows, - Int **Cols, - Entry **C, - Int *size, - Element **epout -) -{ - - Element *ep ; - Unit *p ; - Int i ; - - ASSERT (Numeric != (NumericType *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->Memory != (Unit *) NULL) ; - - *size = GET_ELEMENT_SIZE (nrows, ncols) ; - if (INT_OVERFLOW (DGET_ELEMENT_SIZE (nrows, ncols) + 1)) - { - /* :: allocate element, int overflow :: */ - return (0) ; /* problem is too large */ - } - - i = UMF_mem_alloc_tail_block (Numeric, *size) ; - (*size)++ ; - if (!i) - { - DEBUG0 (("alloc element failed - out of memory\n")) ; - return (0) ; /* out of memory */ - } - p = Numeric->Memory + i ; - - ep = (Element *) p ; - - DEBUG2 (("alloc_element done ("ID" x "ID"): p: "ID" i "ID"\n", - nrows, ncols, (Int) (p-Numeric->Memory), i)) ; - - /* Element data structure, in order: */ - p += UNITS (Element, 1) ; /* (1) Element header */ - *Cols = (Int *) p ; /* (2) col [0..ncols-1] indices */ - *Rows = *Cols + ncols ; /* (3) row [0..nrows-1] indices */ - p += UNITS (Int, ncols + nrows) ; - *C = (Entry *) p ; /* (4) C [0..nrows-1, 0..ncols-1] */ - - ep->nrows = nrows ; /* initialize the header information */ - ep->ncols = ncols ; - ep->nrowsleft = nrows ; - ep->ncolsleft = ncols ; - ep->cdeg = 0 ; - ep->rdeg = 0 ; - ep->next = EMPTY ; - - DEBUG2 (("new block size: "ID" ", GET_BLOCK_SIZE (Numeric->Memory + i))) ; - DEBUG2 (("Element size needed "ID"\n", GET_ELEMENT_SIZE (nrows, ncols))) ; - - *epout = ep ; - - /* return the offset into Numeric->Memory */ - return (i) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_element.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,17 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_element -( - NumericType *Numeric, - Int nrows, - Int ncols, - Int **Rows, - Int **Cols, - Entry **C, - Int *size, - Element **epout -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_head_block.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,54 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_mem_alloc_head_block ============================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The UMF_mem_* routines manage the Numeric->Memory memory space. */ - -/* allocate nunits from head of Numeric->Memory. No header allocated. */ -/* Returns the index into Numeric->Memory if successful, or 0 on failure. */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_head_block -( - NumericType *Numeric, - Int nunits -) -{ - Int p, usage ; - DEBUG2 (("GET BLOCK: from head, size "ID" ", nunits)) ; - - ASSERT (Numeric != (NumericType *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->Memory != (Unit *) NULL) ; - -#ifndef NDEBUG - if (UMF_allocfail) - { - /* pretend to fail, to test garbage_collection */ - DEBUGm2 (("UMF_mem_alloc_head_block: pretend to fail\n")) ; - UMF_allocfail = FALSE ; /* don't fail the next time */ - return (0) ; - } -#endif - - if (nunits > (Numeric->itail - Numeric->ihead)) - { - DEBUG2 ((" failed\n")) ; - return (0) ; - } - - /* return p as an offset from Numeric->Memory */ - p = Numeric->ihead ; - Numeric->ihead += nunits ; - - DEBUG2 (("p: "ID"\n", p)) ; - usage = Numeric->ihead + Numeric->tail_usage ; - Numeric->max_usage = MAX (Numeric->max_usage, usage) ; - return (p) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_head_block.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_head_block -( - NumericType *Numeric, - Int nunits -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_tail_block.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,133 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_mem_alloc_tail_block ============================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The UMF_mem_* routines manage the Numeric->Memory memory space. */ - -#include "umf_internal.h" - -/* allocate nunits from tail of Numeric->Memory */ -/* (requires nunits+1, for header). */ -/* Returns the index into Numeric->Memory if successful, or 0 on failure. */ - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_tail_block -( - NumericType *Numeric, - Int nunits -) -{ - Int bigsize, usage ; - Unit *p, *pnext, *pbig ; - - ASSERT (Numeric != (NumericType *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->Memory != (Unit *) NULL) ; - -#ifndef NDEBUG - if (UMF_allocfail) - { - /* pretend to fail, to test garbage_collection */ - DEBUGm2 (("UMF_mem_alloc_tail_block: pretend to fail\n")) ; - UMF_allocfail = FALSE ; /* don't fail the next time */ - return (0) ; - } - DEBUG2 (("UMF_mem_alloc_tail_block, size: "ID" + 1 = "ID": ", - nunits, nunits+1)) ; -#endif - - bigsize = 0 ; - pbig = (Unit *) NULL ; - - ASSERT (nunits > 0) ; /* size must be positive */ - if (Numeric->ibig != EMPTY) - { - ASSERT (Numeric->ibig > Numeric->itail) ; - ASSERT (Numeric->ibig < Numeric->size) ; - pbig = Numeric->Memory + Numeric->ibig ; - bigsize = -pbig->header.size ; - ASSERT (bigsize > 0) ; /* Numeric->ibig is free */ - ASSERT (pbig->header.prevsize >= 0) ; /* prev. is not free */ - } - - if (pbig && bigsize >= nunits) - { - - /* use the biggest block, somewhere in middle of memory */ - p = pbig ; - pnext = p + 1 + bigsize ; - /* next is in range */ - ASSERT (pnext < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - /* prevsize of next = this size */ - ASSERT (pnext->header.prevsize == bigsize) ; - /* next is not free */ - ASSERT (pnext->header.size > 0) ; - bigsize -= nunits + 1 ; - - if (bigsize < 4) - { - /* internal fragmentation would be too small */ - /* allocate the entire free block */ - p->header.size = -p->header.size ; - DEBUG2 (("GET BLOCK: p: "ID" size: "ID", all of big: "ID" size: " - ID"\n", (Int) (p-Numeric->Memory), nunits, Numeric->ibig, - p->header.size)) ; - /* no more biggest block */ - Numeric->ibig = EMPTY ; - - } - else - { - - /* allocate just the first nunits Units of the free block */ - p->header.size = nunits ; - /* make a new free block */ - Numeric->ibig += nunits + 1 ; - pbig = Numeric->Memory + Numeric->ibig ; - pbig->header.size = -bigsize ; - pbig->header.prevsize = nunits ; - pnext->header.prevsize = bigsize ; - DEBUG2 (("GET BLOCK: p: "ID" size: "ID", some of big: "ID" left: " - ID"\n", (Int) (p-Numeric->Memory), nunits, Numeric->ibig, - bigsize)) ; - } - - } - else - { - - /* allocate from the top of tail */ - pnext = Numeric->Memory + Numeric->itail ; - DEBUG2 (("GET BLOCK: from tail ")) ; - if ((nunits + 1) > (Numeric->itail - Numeric->ihead)) - { - DEBUG2 (("\n")) ; - return (0) ; - } - Numeric->itail -= (nunits + 1) ; - p = Numeric->Memory + Numeric->itail ; - p->header.size = nunits ; - p->header.prevsize = 0 ; - pnext->header.prevsize = nunits ; - DEBUG2 (("p: "ID" size: "ID", new tail "ID"\n", - (Int) (p-Numeric->Memory), nunits, Numeric->itail)) ; - } - - Numeric->tail_usage += p->header.size + 1 ; - usage = Numeric->ihead + Numeric->tail_usage ; - Numeric->max_usage = MAX (Numeric->max_usage, usage) ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_debug -= 10 ; - UMF_dump_memory (Numeric) ; - UMF_debug += 10 ; -#endif - - /* p points to the header. Add one to point to the usable block itself. */ - /* return the offset into Numeric->Memory */ - return ((p - Numeric->Memory) + 1) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_alloc_tail_block.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_mem_alloc_tail_block -( - NumericType *Numeric, - Int nunits -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_free_tail_block.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,142 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_mem_free_tail_block ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The UMF_mem_* routines manage the Numeric->Memory memory space. */ - -/* free a block from the tail of Numeric->memory */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_mem_free_tail_block -( - NumericType *Numeric, - Int i -) -{ - Unit *pprev, *pnext, *p, *pbig ; - Int sprev ; - - ASSERT (Numeric != (NumericType *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->Memory != (Unit *) NULL) ; - if (i == EMPTY || i == 0) return ; /* already deallocated */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the block */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - p = Numeric->Memory + i ; - - p-- ; /* get the corresponding header */ - DEBUG2 (("free block: p: "ID, (Int) (p-Numeric->Memory))) ; - ASSERT (p >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - ASSERT (p < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - ASSERT (p->header.size > 0) ; /* block not already free */ - ASSERT (p->header.prevsize >= 0) ; - - Numeric->tail_usage -= p->header.size + 1 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* merge with next free block, if any */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - pnext = p + 1 + p->header.size ; - DEBUG2 (("size: "ID" next: "ID" ", p->header.size, - (Int) (pnext-Numeric->Memory))) ; - ASSERT (pnext < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - ASSERT (pnext->header.prevsize == p->header.size) ; - ASSERT (pnext->header.size != 0) ; - - if (pnext->header.size < 0) - { - /* next block is also free - merge with current block */ - p->header.size += (-(pnext->header.size)) + 1 ; - DEBUG2 ((" NEXT FREE ")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* merge with previous free block, if any */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - if (p == Numeric->Memory + Numeric->itail) - { - DEBUG2 ((" at top of tail ")) ; - ASSERT (p->header.prevsize == 0) ; - } -#endif - - if (p > Numeric->Memory + Numeric->itail) - { - ASSERT (p->header.prevsize > 0) ; - pprev = p - 1 - p->header.prevsize ; - DEBUG2 ((" prev: "ID" ", (Int) (pprev-Numeric->Memory))) ; - ASSERT (pprev >= Numeric->Memory + Numeric->itail) ; - sprev = pprev->header.size ; - if (sprev < 0) - { - /* previous block is also free - merge it with current block */ - ASSERT (p->header.prevsize == -sprev) ; - pprev->header.size = p->header.size + (-sprev) + 1 ; - p = pprev ; - DEBUG2 ((" PREV FREE ")) ; - /* note that p may now point to Numeric->itail */ - } -#ifndef NDEBUG - else - { - ASSERT (p->header.prevsize == sprev) ; - } -#endif - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the block, p */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - pnext = p + 1 + p->header.size ; - ASSERT (pnext < Numeric->Memory + Numeric->size) ; - - if (p == Numeric->Memory + Numeric->itail) - { - /* top block in list is freed */ - Numeric->itail = pnext - Numeric->Memory ; - pnext->header.prevsize = 0 ; - DEBUG2 ((" NEW TAIL : "ID" ", Numeric->itail)) ; - ASSERT (pnext->header.size > 0) ; - if (Numeric->ibig != EMPTY && Numeric->ibig <= Numeric->itail) - { - /* the big free block is now above the tail */ - Numeric->ibig = EMPTY ; - } - } - else - { - /* keep track of the biggest free block seen */ - if (Numeric->ibig == EMPTY) - { - Numeric->ibig = p - Numeric->Memory ; - } - else - { - pbig = Numeric->Memory + Numeric->ibig ; - if (-(pbig->header.size) < p->header.size) - { - Numeric->ibig = p - Numeric->Memory ; - } - } - /* flag the block as free, somewhere in the middle of the tail */ - pnext->header.prevsize = p->header.size ; - p->header.size = -(p->header.size) ; - } - - DEBUG2 (("new p: "ID" freesize: "ID"\n", (Int) (p-Numeric->Memory), - -(p->header.size))) ; - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_free_tail_block.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_mem_free_tail_block -( - NumericType *Numeric, - Int i -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_init_memoryspace.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,64 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_mem_init_memoryspace ============================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* The UMF_mem_* routines manage the Numeric->Memory memory space. */ - -#include "umf_internal.h" - -/* initialize the LU and element workspace (Numeric->Memory) */ - -GLOBAL void UMF_mem_init_memoryspace -( - NumericType *Numeric -) -{ - Unit *p ; - - ASSERT (Numeric != (NumericType *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->Memory != (Unit *) NULL) ; - ASSERT (Numeric->size >= 3) ; - DEBUG0 (("Init memory space, size "ID"\n", Numeric->size)) ; - - Numeric->ngarbage = 0 ; - Numeric->nrealloc = 0 ; - Numeric->ncostly = 0 ; - Numeric->ibig = EMPTY ; - Numeric->ihead = 0 ; - Numeric->itail = Numeric->size ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; -#endif - - /* allocate the 2-unit tail marker block and initialize it */ - Numeric->itail -= 2 ; - p = Numeric->Memory + Numeric->itail ; - DEBUG2 (("p "ID" tail "ID"\n", (Int) (p-Numeric->Memory), Numeric->itail)) ; - Numeric->tail_usage = 2 ; - p->header.prevsize = 0 ; - p->header.size = 1 ; - - /* allocate a 1-unit head marker block at the head of memory */ - /* this is done so that an offset of zero is treated as a NULL pointer */ - Numeric->ihead++ ; - - /* initial usage in Numeric->Memory */ - Numeric->max_usage = 3 ; - Numeric->init_usage = Numeric->max_usage ; - - /* Note that UMFPACK_*symbolic ensures that Numeric->Memory is of size */ - /* at least 3, so this initialization will always succeed. */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("init_memoryspace, all free (except one unit at head\n")) ; - UMF_dump_memory (Numeric) ; -#endif - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_mem_init_memoryspace.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,10 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_mem_init_memoryspace -( - NumericType *Numeric -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_multicompile.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,58 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_multicompile ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* This file is not needed if you have the Unix/Linux "make" command for - * compiling UMFPACK. Microsoft Visual Studio cannot be configured to compile - * one file multiple times, with different -D flags. In this case, you can - * use this file instead. To use this file, see the Demo/simple_compile file. - * - * This file includes the following source files: - * - * umf_ltsolve.c - * umf_utsolve.c - * umf_triplet.c - * umf_assemble.c - * umf_store_lu.c - * umfpack_solve.c - * - * This file simply compiles the above files with different pre-#define'd flags, - * by defining the flags and then #include'ing the source files themselves. - * This is a rather unconventional approach, since by convention #include is - * supposed to be used with *.h files not *.c. However, it is one way of - * working around the limitations of Microsoft Visual Studio. - * - * You still need to compile all files separately as well, with none of the - * pre-#define'd terms listed below. - */ - -/* compile the complex conjugate forward/backsolves */ -#define CONJUGATE_SOLVE -#include "umf_ltsolve.c" -#include "umf_utsolve.c" - -/* compile umf_triplet with DO_MAP, DO_VALUES and DO_MAP, and just DO_VALUES */ -#define DO_MAP -#include "umf_triplet.c" -#define DO_VALUES -#include "umf_triplet.c" -#undef DO_MAP -#include "umf_triplet.c" - -/* compile the FIXQ version of umf_assemble */ -#define FIXQ -#include "umf_assemble.c" - -/* compile the DROP version of umf_store_lu */ -#define DROP -#include "umf_store_lu.c" - -/* compile umfpack_wsolve */ -#define WSOLVE -#include "umfpack_solve.c"
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_realloc.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,75 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_realloc ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Realloc a block previously allocated by UMF_malloc. - Return NULL on failure (in which case the block is still allocated, and will - be kept at is present size). This routine is only used for Numeric->Memory. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) -#include "umf_malloc.h" -#endif - -GLOBAL void *UMF_realloc -( - void *p, - Int n_objects, - size_t size_of_object -) -{ - size_t size ; - void *p2 ; - -#ifdef UMF_TCOV_TEST - /* For exhaustive statement coverage testing only! */ - /* Pretend to fail, to test out-of-memory conditions. */ - umf_realloc_fail-- ; - if (umf_realloc_fail <= umf_realloc_hi && - umf_realloc_fail >= umf_realloc_lo) - { - return ((void *) NULL) ; - } -#endif - - /* make sure that we allocate something */ - n_objects = MAX (1, n_objects) ; - - size = (size_t) n_objects ; - ASSERT (size_of_object > 1) ; - if (size > Int_MAX / size_of_object) - { - /* :: int overflow in umf_realloc :: */ - return ((void *) NULL) ; - } - size *= size_of_object ; - - DEBUG0 (("UMF_realloc: "ID" n_objects "ID" size_of_object "ID"\n", - (Int) p, n_objects, (Int) size_of_object)) ; - - /* see umf_config.h for the memory allocator selection */ - p2 = REALLOCATE (p, size) ; - -#if defined (UMF_MALLOC_COUNT) || !defined (NDEBUG) - /* If p didn't exist on input, and p2 exists, then a new object has been - * allocated. */ - if (p == (void *) NULL && p2 != (void *) NULL) - { - UMF_malloc_count++ ; - } -#endif - - DEBUG0 (("UMF_realloc: "ID" new malloc count "ID"\n", - (Int) p2, UMF_malloc_count)) ; - - return (p2) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_realloc.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void *UMF_realloc -( - void *p, - Int n_objects, - size_t size_of_object -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_perm.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,85 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_report_perm ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_internal.h" - -#define PRINTF4U(params) { if (user || prl >= 4) PRINTF (params) ; } - -GLOBAL Int UMF_report_perm -( - Int n, - const Int P [ ], - Int W [ ], /* workspace of size n */ - Int prl, - Int user -) -{ - Int i, k, valid, prl1 ; - - ASSERT (prl >= 3) ; - - PRINTF4U (("permutation vector, n = "ID". ", n)) ; - - if (n <= 0) - { - PRINTF (("ERROR: length of permutation is <= 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - - if (!P) - { - /* if P is (Int *) NULL, this is the identity permutation */ - PRINTF (("(not present)\n\n")) ; - return (UMFPACK_OK) ; - } - - if (!W) - { - PRINTF (("ERROR: out of memory\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - PRINTF4 (("\n")) ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = TRUE ; - } - - prl1 = prl ; - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - i = P [k] ; - PRINTF4 ((" "ID" : "ID" ", INDEX (k), INDEX (i))) ; - valid = (i >= 0 && i < n) ; - if (valid) - { - valid = W [i] ; - W [i] = FALSE ; - } - if (!valid) - { - /* out of range or duplicate entry */ - PRINTF (("ERROR: invalid\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_permutation) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - if (prl == 4 && k == 9 && n > 10) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - } - prl = prl1 ; - - PRINTF4 ((" permutation vector ")) ; - PRINTF4U (("OK\n\n")) ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_perm.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,14 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_report_perm -( - Int n, - const Int P [ ], - Int W [ ], - Int prl, - Int user -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_vector.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,110 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_report_vector ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_internal.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === print_value ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void print_value -( - Int i, - const double Xx [ ], - const double Xz [ ], /* used for complex case only */ - Int scalar /* if true, then print real part only */ -) -{ - Entry xi ; - /* if Xz is null, then X is in "merged" format (compatible with Entry, */ - /* and ANSI C99 double _Complex type). */ - PRINTF ((" "ID" :", INDEX (i))) ; - if (scalar) - { - PRINT_SCALAR (Xx [i]) ; - } - else - { - ASSIGN (xi, Xx, Xz, i, SPLIT (Xz)) ; - PRINT_ENTRY (xi) ; - } - PRINTF (("\n")) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_report_vector ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_report_vector -( - Int n, - const double Xx [ ], - const double Xz [ ], - Int prl, - Int user, - Int scalar -) -{ - Int n2, i ; - - if (user || prl >= 4) - { - PRINTF (("dense vector, n = "ID". ", n)) ; - } - - if (user) - { - if (!Xx) - { - PRINTF (("ERROR: vector not present\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - if (n < 0) - { - PRINTF (("ERROR: length of vector is < 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - } - - if (user || prl >= 4) - { - PRINTF4 (("\n")) ; - } - - if (prl == 4) - { - /* print level of 4 */ - n2 = MIN (10, n) ; - for (i = 0 ; i < n2 ; i++) - { - print_value (i, Xx, Xz, scalar) ; - } - if (n2 < n) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - print_value (n-1, Xx, Xz, scalar) ; - } - } - else if (prl > 4) - { - /* print level 4 or more */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - print_value (i, Xx, Xz, scalar) ; - } - } - - PRINTF4 ((" dense vector ")) ; - if (user || prl >= 4) - { - PRINTF (("OK\n\n")) ; - } - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_report_vector.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,15 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_report_vector -( - Int n, - const double Xx [ ], - const double Xz [ ], - Int prl, - Int user, - Int scalar -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_row_search.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,837 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_row_search ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Find two candidate pivot rows in a column: the best one in the front, - and the best one not in the front. Return the two pivot row patterns and - their exact degrees. Called by UMF_local_search. - - Returns UMFPACK_OK if successful, or UMFPACK_WARNING_singular_matrix or - UMFPACK_ERROR_different_pattern if not. - -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_row_search.h" - -GLOBAL Int UMF_row_search -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic, - Int cdeg0, /* length of column in Front */ - Int cdeg1, /* length of column outside Front */ - const Int Pattern [ ], /* pattern of column, Pattern [0..cdeg1 -1] */ - const Int Pos [ ], /* Pos [Pattern [0..cdeg1 -1]] = 0..cdeg1 -1 */ - Int pivrow [2], /* pivrow [IN] and pivrow [OUT] */ - Int rdeg [2], /* rdeg [IN] and rdeg [OUT] */ - Int W_i [ ], /* pattern of pivrow [IN], */ - /* either Fcols or Woi */ - Int W_o [ ], /* pattern of pivrow [OUT], */ - /* either Wio or Woo */ - Int prior_pivrow [2], /* the two other rows just scanned, if any */ - const Entry Wxy [ ], /* numerical values Wxy [0..cdeg1-1], - either Wx or Wy */ - - Int pivcol, /* the candidate column being searched */ - Int freebie [ ] -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double maxval, toler, toler2, value, pivot [2] ; - Int i, row, deg, col, *Frpos, fnrows, *E, j, ncols, *Cols, *Rows, - e, f, Wrpflag, *Fcpos, fncols, tpi, max_rdeg, nans_in_col, was_offdiag, - diag_row, prefer_diagonal, *Wrp, found, *Diagonal_map ; - Tuple *tp, *tpend, *tp1, *tp2 ; - Unit *Memory, *p ; - Element *ep ; - Int *Row_tuples, *Row_degree, *Row_tlen ; - -#ifndef NDEBUG - Int *Col_degree ; - DEBUG2 (("Row_search:\n")) ; - for (i = 0 ; i < cdeg1 ; i++) - { - row = Pattern [i] ; - DEBUG4 ((" row: "ID"\n", row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < Numeric->n_row) ; - ASSERT (i == Pos [row]) ; - } - /* If row is not in Pattern [0..cdeg1-1], then Pos [row] == EMPTY */ - if (UMF_debug > 0 || Numeric->n_row < 1000) - { - Int cnt = cdeg1 ; - DEBUG4 (("Scan all rows:\n")) ; - for (row = 0 ; row < Numeric->n_row ; row++) - { - if (Pos [row] < 0) - { - cnt++ ; - } - else - { - DEBUG4 ((" row: "ID" pos "ID"\n", row, Pos [row])) ; - } - } - ASSERT (cnt == Numeric->n_row) ; - } - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro only */ - ASSERT (pivcol >= 0 && pivcol < Work->n_col) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (pivcol)) ; -#endif - - pivot [IN] = 0. ; - pivot [OUT] = 0. ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Row_degree = Numeric->Rperm ; - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Wrp = Work->Wrp ; - Frpos = Work->Frpos ; - E = Work->E ; - Memory = Numeric->Memory ; - fnrows = Work->fnrows ; - - prefer_diagonal = Symbolic->prefer_diagonal ; - Diagonal_map = Work->Diagonal_map ; - - if (Diagonal_map) - { - diag_row = Diagonal_map [pivcol] ; - was_offdiag = diag_row < 0 ; - if (was_offdiag) - { - /* the "diagonal" entry in this column was permuted here by an - * earlier pivot choice. The tighter off-diagonal tolerance will - * be used instead of the symmetric tolerance. */ - diag_row = FLIP (diag_row) ; - } - ASSERT (diag_row >= 0 && diag_row < Numeric->n_row) ; - } - else - { - diag_row = EMPTY ; /* unused */ - was_offdiag = EMPTY ; /* unused */ - } - - /* pivot row degree cannot exceed max_rdeg */ - max_rdeg = Work->fncols_max ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scan pivot column for candidate rows */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - maxval = 0.0 ; - nans_in_col = FALSE ; - - for (i = 0 ; i < cdeg1 ; i++) - { - APPROX_ABS (value, Wxy [i]) ; - if (SCALAR_IS_NAN (value)) - { - nans_in_col = TRUE ; - maxval = value ; - break ; - } - /* This test can now ignore the NaN case: */ - maxval = MAX (maxval, value) ; - } - - /* if maxval is zero, the matrix is numerically singular */ - - toler = Numeric->relpt * maxval ; - toler2 = Numeric->relpt2 * maxval ; - toler2 = was_offdiag ? toler : toler2 ; - - DEBUG5 (("Row_search begins [ maxval %g toler %g %g\n", - maxval, toler, toler2)) ; - if (SCALAR_IS_NAN (toler) || SCALAR_IS_NAN (toler2)) - { - nans_in_col = TRUE ; - } - - if (!nans_in_col) - { - - /* look for the diagonal entry, if it exists */ - found = FALSE ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (toler)) ; - - if (prefer_diagonal) - { - ASSERT (diag_row != EMPTY) ; - i = Pos [diag_row] ; - if (i >= 0) - { - double a ; - ASSERT (i < cdeg1) ; - ASSERT (diag_row == Pattern [i]) ; - - APPROX_ABS (a, Wxy [i]) ; - - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (a)) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (toler2)) ; - - if (SCALAR_IS_NONZERO (a) && a >= toler2) - { - /* found it! */ - DEBUG3 (("Symmetric pivot: "ID" "ID"\n", pivcol, diag_row)); - found = TRUE ; - if (Frpos [diag_row] >= 0 && Frpos [diag_row] < fnrows) - { - pivrow [IN] = diag_row ; - pivrow [OUT] = EMPTY ; - } - else - { - pivrow [IN] = EMPTY ; - pivrow [OUT] = diag_row ; - } - } - } - } - - /* either no diagonal found, or we didn't look for it */ - if (!found) - { - if (cdeg0 > 0) - { - - /* this is a column in the front */ - for (i = 0 ; i < cdeg0 ; i++) - { - double a ; - APPROX_ABS (a, Wxy [i]) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (a)) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (toler)) ; - if (SCALAR_IS_NONZERO (a) && a >= toler) - { - row = Pattern [i] ; - deg = Row_degree [row] ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 ((ID" candidate row "ID" deg "ID" absval %g\n", - i, row, deg, a)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, TRUE) ; -#endif - ASSERT (Frpos [row] >= 0 && Frpos [row] < fnrows) ; - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - /* row is in the current front */ - DEBUG4 ((" in front\n")) ; - if (deg < rdeg [IN] - /* break ties by picking the largest entry: */ - || (deg == rdeg [IN] && a > pivot [IN]) - /* break ties by picking the diagonal entry: */ - /* || (deg == rdeg [IN] && row == diag_row) */ - ) - { - /* best row in front, so far */ - pivrow [IN] = row ; - rdeg [IN] = deg ; - pivot [IN] = a ; - } - } - } - for ( ; i < cdeg1 ; i++) - { - double a ; - APPROX_ABS (a, Wxy [i]) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (a)) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (toler)) ; - if (SCALAR_IS_NONZERO (a) && a >= toler) - { - row = Pattern [i] ; - deg = Row_degree [row] ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 ((ID" candidate row "ID" deg "ID" absval %g\n", - i, row, deg, a)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, TRUE) ; -#endif - ASSERT (Frpos [row] == i) ; - /* row is not in the current front */ - DEBUG4 ((" NOT in front\n")) ; - if (deg < rdeg [OUT] - /* break ties by picking the largest entry: */ - || (deg == rdeg [OUT] && a > pivot [OUT]) - /* break ties by picking the diagonal entry: */ - /* || (deg == rdeg [OUT] && row == diag_row) */ - ) - { - /* best row not in front, so far */ - pivrow [OUT] = row ; - rdeg [OUT] = deg ; - pivot [OUT] = a ; - } - } - } - - } - else - { - - /* this column is not in the front */ - for (i = 0 ; i < cdeg1 ; i++) - { - double a ; - APPROX_ABS (a, Wxy [i]) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (a)) ; - ASSERT (!SCALAR_IS_NAN (toler)) ; - if (SCALAR_IS_NONZERO (a) && a >= toler) - { - row = Pattern [i] ; - deg = Row_degree [row] ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 ((ID" candidate row "ID" deg "ID" absval %g\n", - i, row, deg, a)) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, row, TRUE) ; -#endif - if (Frpos [row] >= 0 && Frpos [row] < fnrows) - { - /* row is in the current front */ - DEBUG4 ((" in front\n")) ; - if (deg < rdeg [IN] - /* break ties by picking the largest entry: */ - || (deg == rdeg [IN] && a > pivot [IN]) - /* break ties by picking the diagonal entry: */ - /* || (deg == rdeg [IN] && row == diag_row) */ - ) - { - /* best row in front, so far */ - pivrow [IN] = row ; - rdeg [IN] = deg ; - pivot [IN] = a ; - } - } - else - { - /* row is not in the current front */ - DEBUG4 ((" NOT in front\n")) ; - if (deg < rdeg [OUT] - /* break ties by picking the largest entry: */ - || (deg == rdeg[OUT] && a > pivot [OUT]) - /* break ties by picking the diagonal entry: */ - /* || (deg == rdeg[OUT] && row == diag_row) */ - ) - { - /* best row not in front, so far */ - pivrow [OUT] = row ; - rdeg [OUT] = deg ; - pivot [OUT] = a ; - } - } - } - } - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* NaN handling */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* if cdeg1 > 0 then we must have found a pivot row ... unless NaN's */ - /* exist. Try with no numerical tests if no pivot found. */ - - if (cdeg1 > 0 && pivrow [IN] == EMPTY && pivrow [OUT] == EMPTY) - { - /* cleanup for the NaN case */ - DEBUG0 (("Found a NaN in pivot column!\n")) ; - - /* grab the first entry in the pivot column, ignoring degree, */ - /* numerical stability, and symmetric preference */ - row = Pattern [0] ; - deg = Row_degree [row] ; - if (Frpos [row] >= 0 && Frpos [row] < fnrows) - { - /* row is in the current front */ - DEBUG4 ((" in front\n")) ; - pivrow [IN] = row ; - rdeg [IN] = deg ; - } - else - { - /* row is not in the current front */ - DEBUG4 ((" NOT in front\n")) ; - pivrow [OUT] = row ; - rdeg [OUT] = deg ; - } - - /* We are now guaranteed to have a pivot, no matter how broken */ - /* (non-IEEE compliant) the underlying numerical operators are. */ - /* This is particularly a problem for Microsoft compilers (they do */ - /* not handle NaN's properly). Now try to find a sparser pivot, if */ - /* possible. */ - - for (i = 1 ; i < cdeg1 ; i++) - { - row = Pattern [i] ; - deg = Row_degree [row] ; - - if (Frpos [row] >= 0 && Frpos [row] < fnrows) - { - /* row is in the current front */ - DEBUG4 ((" in front\n")) ; - if (deg < rdeg [IN] || (deg == rdeg [IN] && row == diag_row)) - { - /* best row in front, so far */ - pivrow [IN] = row ; - rdeg [IN] = deg ; - } - } - else - { - /* row is not in the current front */ - DEBUG4 ((" NOT in front\n")) ; - if (deg < rdeg [OUT] || (deg == rdeg [OUT] && row == diag_row)) - { - /* best row not in front, so far */ - pivrow [OUT] = row ; - rdeg [OUT] = deg ; - } - } - } - } - - /* We found a pivot if there are entries (even zero ones) in pivot col */ - ASSERT (IMPLIES (cdeg1 > 0, pivrow[IN] != EMPTY || pivrow[OUT] != EMPTY)) ; - - /* If there are no entries in the pivot column, then no pivot is found */ - ASSERT (IMPLIES (cdeg1 == 0, pivrow[IN] == EMPTY && pivrow[OUT] == EMPTY)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check for singular matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (cdeg1 == 0) - { - if (fnrows > 0) - { - /* - Get the pivrow [OUT][IN] from the current front. - The frontal matrix looks like this: - - pivcol[OUT] - | - v - x x x x 0 <- so grab this row as the pivrow [OUT][IN]. - x x x x 0 - x x x x 0 - 0 0 0 0 0 - - The current frontal matrix has some rows in it. The degree - of the pivcol[OUT] is zero. The column is empty, and the - current front does not contribute to it. - - */ - pivrow [IN] = Work->Frows [0] ; - DEBUGm4 (("Got zero pivrow[OUT][IN] "ID" from current front\n", - pivrow [IN])) ; - } - else - { - - /* - Get a pivot row from the row-merge tree, use as - pivrow [OUT][OUT]. pivrow [IN] remains EMPTY. - This can only happen if the current front is 0-by-0. - */ - - Int *Front_leftmostdesc, *Front_1strow, *Front_new1strow, row1, - row2, fleftmost, nfr, n_row, frontid ; - - ASSERT (Work->fncols == 0) ; - - Front_leftmostdesc = Symbolic->Front_leftmostdesc ; - Front_1strow = Symbolic->Front_1strow ; - Front_new1strow = Work->Front_new1strow ; - nfr = Symbolic->nfr ; - n_row = Numeric->n_row ; - frontid = Work->frontid ; - - DEBUGm4 (("Note: pivcol: "ID" is empty front "ID"\n", - pivcol, frontid)) ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("Calling dump rowmerge\n")) ; - UMF_dump_rowmerge (Numeric, Symbolic, Work) ; -#endif - - /* Row-merge set is the non-pivotal rows in the range */ - /* Front_new1strow [Front_leftmostdesc [frontid]] to */ - /* Front_1strow [frontid+1] - 1. */ - /* If this is empty, then use the empty rows, in the range */ - /* Front_new1strow [nfr] to n_row-1. */ - /* If this too is empty, then pivrow [OUT] will be empty. */ - /* In both cases, update Front_new1strow [...]. */ - - fleftmost = Front_leftmostdesc [frontid] ; - row1 = Front_new1strow [fleftmost] ; - row2 = Front_1strow [frontid+1] - 1 ; - DEBUG1 (("Leftmost: "ID" Rows ["ID" to "ID"] srch ["ID" to "ID"]\n", - fleftmost, Front_1strow [frontid], row2, row1, row2)) ; - - /* look in the range row1 ... row2 */ - for (row = row1 ; row <= row2 ; row++) - { - DEBUG3 ((" Row: "ID"\n", row)) ; - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - /* found it */ - DEBUG3 ((" Row: "ID" found\n", row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == EMPTY) ; - pivrow [OUT] = row ; - DEBUGm4 (("got row merge pivrow %d\n", pivrow [OUT])) ; - break ; - } - } - Front_new1strow [fleftmost] = row ; - - if (pivrow [OUT] == EMPTY) - { - /* not found, look in empty row set in "dummy" front */ - row1 = Front_new1strow [nfr] ; - row2 = n_row-1 ; - DEBUG3 (("Empty: "ID" Rows ["ID" to "ID"] srch["ID" to "ID"]\n", - nfr, Front_1strow [nfr], row2, row1, row2)) ; - - /* look in the range row1 ... row2 */ - for (row = row1 ; row <= row2 ; row++) - { - DEBUG3 ((" Empty Row: "ID"\n", row)) ; - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - /* found it */ - DEBUG3 ((" Empty Row: "ID" found\n", row)) ; - ASSERT (Frpos [row] == EMPTY) ; - pivrow [OUT] = row ; - DEBUGm4 (("got dummy row pivrow %d\n", pivrow [OUT])) ; - break ; - } - } - Front_new1strow [nfr] = row ; - } - - if (pivrow [OUT] == EMPTY) - { - /* Row-merge set is empty. We can just discard */ - /* the candidate pivot column. */ - DEBUG0 (("Note: row-merge set empty\n")) ; - DEBUGm4 (("got no pivrow \n")) ; - return (UMFPACK_WARNING_singular_matrix) ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the candidate row in the front, if any */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - /* check Wrp */ - ASSERT (Work->Wrpflag > 0) ; - if (UMF_debug > 0 || Work->n_col < 1000) - { - for (i = 0 ; i < Work->n_col ; i++) - { - ASSERT (Wrp [i] < Work->Wrpflag) ; - } - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("pivrow [IN]: "ID"\n", pivrow [IN])) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, pivrow [IN], TRUE) ; -#endif - - if (pivrow [IN] != EMPTY) - { - - /* the row merge candidate row is not pivrow [IN] */ - freebie [IN] = (pivrow [IN] == prior_pivrow [IN]) && (cdeg1 > 0) ; - ASSERT (cdeg1 >= 0) ; - - if (!freebie [IN]) - { - /* include current front in the degree of this row */ - - Fcpos = Work->Fcpos ; - fncols = Work->fncols ; - - Wrpflag = Work->Wrpflag ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* construct the pattern of the IN row */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - /* check Fcols */ - DEBUG5 (("ROW ASSEMBLE: rdeg "ID"\nREDUCE ROW "ID"\n", - fncols, pivrow [IN])) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - col = Work->Fcols [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - ASSERT (Fcpos [col] >= 0) ; - } - if (UMF_debug > 0 || Work->n_col < 1000) - { - Int cnt = fncols ; - for (col = 0 ; col < Work->n_col ; col++) - { - if (Fcpos [col] < 0) cnt++ ; - } - ASSERT (cnt == Work->n_col) ; - } -#endif - - rdeg [IN] = fncols ; - - ASSERT (pivrow [IN] >= 0 && pivrow [IN] < Work->n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (pivrow [IN])) ; - - /* add the pivot column itself */ - ASSERT (Wrp [pivcol] != Wrpflag) ; - if (Fcpos [pivcol] < 0) - { - DEBUG3 (("Adding pivot col to pivrow [IN] pattern\n")) ; - if (rdeg [IN] >= max_rdeg) - { - /* :: pattern change (in) :: */ - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Wrp [pivcol] = Wrpflag ; - W_i [rdeg [IN]++] = pivcol ; - } - - tpi = Row_tuples [pivrow [IN]] ; - if (tpi) - { - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Row_tlen [pivrow [IN]] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) - { - continue ; /* element already deallocated */ - } - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - ncols = ep->ncols ; - Rows = Cols + ncols ; - if (Rows [f] == EMPTY) - { - continue ; /* row already assembled */ - } - ASSERT (pivrow [IN] == Rows [f]) ; - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - ASSERT (col >= EMPTY && col < Work->n_col) ; - if ((col >= 0) && (Wrp [col] != Wrpflag) - && Fcpos [col] <0) - { - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (rdeg [IN] >= max_rdeg) - { - /* :: pattern change (rdeg in failure) :: */ - DEBUGm4 (("rdeg [IN] >= max_rdeg failure\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Wrp [col] = Wrpflag ; - W_i [rdeg [IN]++] = col ; - } - } - - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Row_tlen [pivrow [IN]] = tp2 - tp1 ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Reduced IN row:\n")) ; - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - DEBUG6 ((" "ID" "ID" "ID"\n", - j, Work->Fcols [j], Fcpos [Work->Fcols [j]])) ; - ASSERT (Fcpos [Work->Fcols [j]] >= 0) ; - } - for (j = fncols ; j < rdeg [IN] ; j++) - { - DEBUG6 ((" "ID" "ID" "ID"\n", j, W_i [j], Wrp [W_i [j]])); - ASSERT (W_i [j] >= 0 && W_i [j] < Work->n_col) ; - ASSERT (Wrp [W_i [j]] == Wrpflag) ; - } - /* mark the end of the pattern in case we scan it by mistake */ - /* Note that this means W_i must be of size >= fncols_max + 1 */ - W_i [rdeg [IN]] = EMPTY ; -#endif - - /* rdeg [IN] is now the exact degree of the IN row */ - - /* clear Work->Wrp. */ - Work->Wrpflag++ ; - /* All Wrp [0..n_col] is now < Wrpflag */ - } - } - -#ifndef NDEBUG - /* check Wrp */ - if (UMF_debug > 0 || Work->n_col < 1000) - { - for (i = 0 ; i < Work->n_col ; i++) - { - ASSERT (Wrp [i] < Work->Wrpflag) ; - } - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the candidate row not in the front, if any */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("pivrow [OUT]: "ID"\n", pivrow [OUT])) ; - UMF_dump_rowcol (0, Numeric, Work, pivrow [OUT], TRUE) ; -#endif - - /* If this is a candidate row from the row merge set, force it to be */ - /* scanned (ignore prior_pivrow [OUT]). */ - - if (pivrow [OUT] != EMPTY) - { - freebie [OUT] = (pivrow [OUT] == prior_pivrow [OUT]) && cdeg1 > 0 ; - ASSERT (cdeg1 >= 0) ; - - if (!freebie [OUT]) - { - - Wrpflag = Work->Wrpflag ; - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* construct the pattern of the row */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - rdeg [OUT] = 0 ; - - ASSERT (pivrow [OUT] >= 0 && pivrow [OUT] < Work->n_row) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (pivrow [OUT])) ; - - /* add the pivot column itself */ - ASSERT (Wrp [pivcol] != Wrpflag) ; - DEBUG3 (("Adding pivot col to pivrow [OUT] pattern\n")) ; - if (rdeg [OUT] >= max_rdeg) - { - /* :: pattern change (out) :: */ - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Wrp [pivcol] = Wrpflag ; - W_o [rdeg [OUT]++] = pivcol ; - - tpi = Row_tuples [pivrow [OUT]] ; - if (tpi) - { - tp = (Tuple *) (Memory + tpi) ; - tp1 = tp ; - tp2 = tp ; - tpend = tp + Row_tlen [pivrow [OUT]] ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - e = tp->e ; - ASSERT (e > 0 && e <= Work->nel) ; - if (!E [e]) - { - continue ; /* element already deallocated */ - } - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - ncols = ep->ncols ; - Rows = Cols + ncols ; - if (Rows [f] == EMPTY) - { - continue ; /* row already assembled */ - } - ASSERT (pivrow [OUT] == Rows [f]) ; - - for (j = 0 ; j < ncols ; j++) - { - col = Cols [j] ; - ASSERT (col >= EMPTY && col < Work->n_col) ; - if ((col >= 0) && (Wrp [col] != Wrpflag)) - { - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - if (rdeg [OUT] >= max_rdeg) - { - /* :: pattern change (rdeg out failure) :: */ - DEBUGm4 (("rdeg [OUT] failure\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_different_pattern) ; - } - Wrp [col] = Wrpflag ; - W_o [rdeg [OUT]++] = col ; - } - } - *tp2++ = *tp ; /* leave the tuple in the list */ - } - Row_tlen [pivrow [OUT]] = tp2 - tp1 ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Reduced row OUT:\n")) ; - for (j = 0 ; j < rdeg [OUT] ; j++) - { - DEBUG6 ((" "ID" "ID" "ID"\n", j, W_o [j], Wrp [W_o [j]])) ; - ASSERT (W_o [j] >= 0 && W_o [j] < Work->n_col) ; - ASSERT (Wrp [W_o [j]] == Wrpflag) ; - } - /* mark the end of the pattern in case we scan it by mistake */ - /* Note that this means W_o must be of size >= fncols_max + 1 */ - W_o [rdeg [OUT]] = EMPTY ; -#endif - - /* rdeg [OUT] is now the exact degree of the row */ - - /* clear Work->Wrp. */ - Work->Wrpflag++ ; - /* All Wrp [0..n] is now < Wrpflag */ - - } - - } - DEBUG5 (("Row_search end ] \n")) ; - -#ifndef NDEBUG - /* check Wrp */ - if (UMF_debug > 0 || Work->n_col < 1000) - { - for (i = 0 ; i < Work->n_col ; i++) - { - ASSERT (Wrp [i] < Work->Wrpflag) ; - } - } -#endif - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_row_search.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,32 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_row_search -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic, - Int cdeg0, - Int cdeg1, - const Int Pattern [ ], - const Int Pos [ ], - Int pivrow [2], - Int rdeg [2], - Int W_i [ ], - Int W_o [ ], - Int prior_pivrow [2], - const Entry Wxy [ ], - Int pivcol, - Int freebie [2] -) ; - -#define IN 0 -#define OUT 1 - -#define IN_IN 0 -#define IN_OUT 1 -#define OUT_IN 2 -#define OUT_OUT 3
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,127 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_scale ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Divide a vector of stride 1 by the pivot value. */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMF_scale -( - Int n, - Entry pivot, - Entry X [ ] -) -{ - Entry x ; - double s ; - Int i ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the approximate absolute value of the pivot, and select method */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - APPROX_ABS (s, pivot) ; - - if (s < RECIPROCAL_TOLERANCE || IS_NAN (pivot)) - { - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* tiny, or zero, pivot case */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* The pivot is tiny, or NaN. Do not divide zero by the pivot value, - * and do not multiply by 1/pivot, either. */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] /= pivot ; */ - x = X [i] ; - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - if (IS_NONZERO (x)) - { - DIV (X [i], x, pivot) ; - } -#else - /* Do not divide by zero */ - if (IS_NONZERO (x) && IS_NONZERO (pivot)) - { - DIV (X [i], x, pivot) ; - } -#endif - - } - - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* normal case. select the x/pivot or x * (1/pivot) method */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* The pivot is not tiny, and is not NaN. Don't bother to check for - * zeros in the pivot column, X. */ - -#if !defined (NRECIPROCAL) && !(defined (__GNUC__) && defined (COMPLEX)) - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* multiply x by (1/pivot) */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* Slightly less accurate, but faster. It allows the use of - * the level-1 BLAS dscal or zscal routine. This not used when - * UMFPACK is used in MATLAB (either as a built-in routine, or as - * a mexFunction). - * - * Using gcc version 3.2 can cause the following code to fail for - * some complex matrices (not all), with or without the BLAS. This - * was found in Red Hat Linux 7.3 on a Dell Latitude C840 with a - * Pentium 4M. Thus, this code is not used when gcc is used, for - * the complex case. - * - * It works just fine with Intel's icc compiler, version 7.0. - */ - - /* pivot = 1 / pivot */ - RECIPROCAL (pivot) ; - -#if defined (USE_NO_BLAS) - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] *= pivot ; */ - x = X [i] ; - MULT (X [i], x, pivot) ; - } -#else - BLAS_SCAL (n, pivot, X) ; -#endif - -#else - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* divide x by the pivot */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - /* This is slightly more accurate, particularly if the pivot column - * consists of only IEEE subnormals. Always do this if UMFPACK is - * being compiled as a built-in routine or mexFunction in MATLAB, - * or if gcc is being used with complex matrices. */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] /= pivot ; */ - x = X [i] ; - DIV (X [i], x, pivot) ; - } - -#endif - - } -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_scale -( - Int n, - Entry alpha, - Entry X [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale_column.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,433 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_scale_column ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Scale the current pivot column, move the pivot row and column into place, - and log the permutation. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_free_tail_block.h" -#include "umf_scale.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === shift_pivot_row ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Except for the BLAS, most of the time is typically spent in the following - * shift_pivot_row routine. It copies the pivot row into the U block, and - * then fills in the whole in the C block by shifting the last row of C into - * the row vacated by the pivot row. - */ - -PRIVATE void shift_pivot_row (Entry *Fd, Entry *Fs, Entry *Fe, Int len, Int d) -{ - Int j ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < len ; j++) - { - Fd [j] = Fs [j*d] ; - Fs [j*d] = Fe [j*d] ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_scale_column ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMF_scale_column -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry pivot_value ; - Entry *Fcol, *Flublock, *Flblock, *Fublock, *Fcblock ; - Int k, k1, fnr_curr, fnrows, fncols, *Frpos, *Fcpos, pivrow, pivcol, - *Frows, *Fcols, fnc_curr, fnpiv, *Row_tuples, nb, - *Col_tuples, *Rperm, *Cperm, fspos, col2, row2 ; -#ifndef NDEBUG - Int *Col_degree, *Row_degree ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - fnpiv = Work->fnpiv ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Rperm = Numeric->Rperm ; - Cperm = Numeric->Cperm ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Flublock = Work->Flublock ; - Flblock = Work->Flblock ; - Fublock = Work->Fublock ; - Fcblock = Work->Fcblock ; - - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - Frpos = Work->Frpos ; - Fcpos = Work->Fcpos ; - Frows = Work->Frows ; - Fcols = Work->Fcols ; - pivrow = Work->pivrow ; - pivcol = Work->pivcol ; - - ASSERT (pivrow >= 0 && pivrow < Work->n_row) ; - ASSERT (pivcol >= 0 && pivcol < Work->n_col) ; - -#ifndef NDEBUG - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ -#endif - - Row_tuples = Numeric->Uip ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - nb = Work->nb ; - -#ifndef NDEBUG - ASSERT (fnrows == Work->fnrows_new + 1) ; - ASSERT (fncols == Work->fncols_new + 1) ; - DEBUG1 (("SCALE COL: fnrows "ID" fncols "ID"\n", fnrows, fncols)) ; - DEBUG2 (("\nFrontal matrix, including all space:\n" - "fnr_curr "ID" fnc_curr "ID" nb "ID"\n" - "fnrows "ID" fncols "ID" fnpiv "ID"\n", - fnr_curr, fnc_curr, nb, fnrows, fncols, fnpiv)) ; - DEBUG2 (("\nJust the active part:\n")) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fcblock, fnr_curr, fnrows, fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flblock, fnr_curr, fnrows, fnpiv); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fublock, fnc_curr, fncols, fnpiv) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flublock, nb, fnpiv, fnpiv) ; -#endif - - /* ====================================================================== */ - /* === Shift pivot row and column ======================================= */ - /* ====================================================================== */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* move pivot column into place */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Note that the pivot column is already in place. Just shift the last - * column into the position vacated by the pivot column. */ - - fspos = Fcpos [pivcol] ; - - /* one less column in the contribution block */ - fncols = --(Work->fncols) ; - - if (fspos != fncols * fnr_curr) - { - - Int fs = fspos / fnr_curr ; - - DEBUG6 (("Shift pivot column in front\n")) ; - DEBUG6 (("fspos: "ID" flpos: "ID"\n", fspos, fncols * fnr_curr)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* move Fe => Fs */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* column of the contribution block: */ - { - /* Fs: current position of pivot column in contribution block */ - /* Fe: position of last column in contribution block */ - Int i ; - Entry *Fs, *Fe ; - Fs = Fcblock + fspos ; - Fe = Fcblock + fncols * fnr_curr ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Fs [i] = Fe [i] ; - } - } - - /* column of the U2 block */ - { - /* Fs: current position of pivot column in U block */ - /* Fe: last column in U block */ - Int i ; - Entry *Fs, *Fe ; - Fs = Fublock + fs ; - Fe = Fublock + fncols ; -#pragma ivdep - for (i = 0 ; i < fnpiv ; i++) - { - Fs [i * fnc_curr] = Fe [i * fnc_curr] ; - } - } - - /* move column Fe to Fs in the Fcols pattern */ - col2 = Fcols [fncols] ; - Fcols [fs] = col2 ; - Fcpos [col2] = fspos ; - } - - /* pivot column is no longer in the frontal matrix */ - Fcpos [pivcol] = EMPTY ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("\nFrontal matrix after col swap, including all space:\n" - "fnr_curr "ID" fnc_curr "ID" nb "ID"\n" - "fnrows "ID" fncols "ID" fnpiv "ID"\n", - fnr_curr, fnc_curr, nb, - fnrows, fncols, fnpiv)) ; - DEBUG2 (("\nJust the active part:\n")) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fcblock, fnr_curr, fnrows, fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flblock, fnr_curr, fnrows, fnpiv+1); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fublock, fnc_curr, fncols, fnpiv) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flublock, nb, fnpiv, fnpiv+1) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* move pivot row into place */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fspos = Frpos [pivrow] ; - - /* one less row in the contribution block */ - fnrows = --(Work->fnrows) ; - - DEBUG6 (("Swap/shift pivot row in front:\n")) ; - DEBUG6 (("fspos: "ID" flpos: "ID"\n", fspos, fnrows)) ; - - if (fspos == fnrows) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* move Fs => Fd */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG6 (("row case 1\n")) ; - - /* row of the contribution block: */ - { - Int j ; - Entry *Fd, *Fs ; - Fd = Fublock + fnpiv * fnc_curr ; - Fs = Fcblock + fspos ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < fncols ; j++) - { - Fd [j] = Fs [j * fnr_curr] ; - } - } - - /* row of the L2 block: */ - if (Work->pivrow_in_front) - { - Int j ; - Entry *Fd, *Fs ; - Fd = Flublock + fnpiv ; - Fs = Flblock + fspos ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j <= fnpiv ; j++) - { - Fd [j * nb] = Fs [j * fnr_curr] ; - } - } - else - { - Int j ; - Entry *Fd, *Fs ; - Fd = Flublock + fnpiv ; - Fs = Flblock + fspos ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - ASSERT (IS_ZERO (Fs [j * fnr_curr])) ; - CLEAR (Fd [j * nb]) ; - } - Fd [fnpiv * nb] = Fs [fnpiv * fnr_curr] ; - } - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* move Fs => Fd */ - /* move Fe => Fs */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG6 (("row case 2\n")) ; - /* this is the most common case, by far */ - - /* row of the contribution block: */ - { - /* Fd: destination of pivot row on U block */ - /* Fs: current position of pivot row in contribution block */ - /* Fe: position of last row in contribution block */ - Entry *Fd, *Fs, *Fe ; - Fd = Fublock + fnpiv * fnc_curr ; - Fs = Fcblock + fspos ; - Fe = Fcblock + fnrows ; - shift_pivot_row (Fd, Fs, Fe, fncols, fnr_curr) ; - } - - /* row of the L2 block: */ - if (Work->pivrow_in_front) - { - /* Fd: destination of pivot row in LU block */ - /* Fs: current position of pivot row in L block */ - /* Fe: last row in L block */ - Int j ; - Entry *Fd, *Fs, *Fe ; - Fd = Flublock + fnpiv ; - Fs = Flblock + fspos ; - Fe = Flblock + fnrows ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j <= fnpiv ; j++) - { - Fd [j * nb] = Fs [j * fnr_curr] ; - Fs [j * fnr_curr] = Fe [j * fnr_curr] ; - } - } - else - { - Int j ; - Entry *Fd, *Fs, *Fe ; - Fd = Flublock + fnpiv ; - Fs = Flblock + fspos ; - Fe = Flblock + fnrows ; -#pragma ivdep - for (j = 0 ; j < fnpiv ; j++) - { - ASSERT (IS_ZERO (Fs [j * fnr_curr])) ; - CLEAR (Fd [j * nb]) ; - Fs [j * fnr_curr] = Fe [j * fnr_curr] ; - } - Fd [fnpiv * nb] = Fs [fnpiv * fnr_curr] ; - Fs [fnpiv * fnr_curr] = Fe [fnpiv * fnr_curr] ; - } - - /* move row Fe to Fs in the Frows pattern */ - row2 = Frows [fnrows] ; - Frows [fspos] = row2 ; - Frpos [row2] = fspos ; - - } - /* pivot row is no longer in the frontal matrix */ - Frpos [pivrow] = EMPTY ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("\nFrontal matrix after row swap, including all space:\n" - "fnr_curr "ID" fnc_curr "ID" nb "ID"\n" - "fnrows "ID" fncols "ID" fnpiv "ID"\n", - Work->fnr_curr, Work->fnc_curr, Work->nb, - Work->fnrows, Work->fncols, Work->fnpiv)) ; - DEBUG2 (("\nJust the active part:\n")) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fcblock, fnr_curr, fnrows, fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flblock, fnr_curr, fnrows, fnpiv+1); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Fublock, fnc_curr, fncols, fnpiv+1) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Flublock, nb, fnpiv+1, fnpiv+1) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* Frpos [row] >= 0 for each row in pivot column pattern. */ - /* offset into pattern is given by: */ - /* Frpos [row] == offset - 1 */ - /* Frpos [pivrow] is EMPTY */ - - /* Fcpos [col] >= 0 for each col in pivot row pattern. */ - /* Fcpos [col] == (offset - 1) * fnr_curr */ - /* Fcpos [pivcol] is EMPTY */ - - /* Fcols [0..fncols-1] is the pivot row pattern (excl pivot cols) */ - /* Frows [0..fnrows-1] is the pivot col pattern (excl pivot rows) */ - - /* ====================================================================== */ - /* === scale pivot column =============================================== */ - /* ====================================================================== */ - - /* pivot column (except for pivot entry itself) */ - Fcol = Flblock + fnpiv * fnr_curr ; - /* fnpiv-th pivot in frontal matrix located in Flublock (fnpiv, fnpiv) */ - pivot_value = Flublock [fnpiv + fnpiv * nb] ; - - /* this is the kth global pivot */ - k = Work->npiv + fnpiv ; - - DEBUG4 (("Pivot value: ")) ; - EDEBUG4 (pivot_value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - - UMF_scale (fnrows, pivot_value, Fcol) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* deallocate the pivot row and pivot column tuples */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, Row_tuples [pivrow]) ; - UMF_mem_free_tail_block (Numeric, Col_tuples [pivcol]) ; - - Row_tuples [pivrow] = 0 ; - Col_tuples [pivcol] = 0 ; - - DEBUG5 (("number of pivots prior to this one: "ID"\n", k)) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (pivrow)) ; - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (pivcol)) ; - - /* save row and column inverse permutation */ - k1 = ONES_COMPLEMENT (k) ; - Rperm [pivrow] = k1 ; /* aliased with Row_degree */ - Cperm [pivcol] = k1 ; /* aliased with Col_degree */ - - ASSERT (!NON_PIVOTAL_ROW (pivrow)) ; - ASSERT (!NON_PIVOTAL_COL (pivcol)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* Keep track of the pivot order. This is the kth pivot row and column. */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* keep track of pivot rows and columns in the LU, L, and U blocks */ - ASSERT (fnpiv < MAXNB) ; - Work->Pivrow [fnpiv] = pivrow ; - Work->Pivcol [fnpiv] = pivcol ; - - /* ====================================================================== */ - /* === one step in the factorization is done ============================ */ - /* ====================================================================== */ - - /* One more step is done, except for pending updates to the U and C blocks - * of this frontal matrix. Those are saved up, and applied by - * UMF_blas3_update when enough pivots have accumulated. Also, the - * LU factors for these pending pivots have not yet been stored. */ - - Work->fnpiv++ ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG7 (("Current frontal matrix: (after pivcol scale)\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_scale_column.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,11 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_scale_column -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_set_stats.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,133 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_set_stats ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Sets statistics in Info array. Calculates everything in double precision, - rather than Int or size_t, so that usage estimates can be computed even if - the problem is so large that it would cause integer overflow. - - This routine has many double relop's, but the NaN case is ignored. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_symbolic_usage.h" - -GLOBAL void UMF_set_stats -( - double Info [ ], - SymbolicType *Symbolic, - double max_usage, /* peak size of Numeric->Memory, in Units */ - double num_mem_size, /* final size of Numeric->Memory, in Units */ - double flops, /* "true flops" */ - double lnz, /* nz in L */ - double unz, /* nz in U */ - double maxfrsize, /* largest front size */ - double ulen, /* size of Numeric->Upattern */ - double npiv, /* number of pivots found */ - double maxnrows, /* largest #rows in front */ - double maxncols, /* largest #cols in front */ - Int scale, /* true if scaling the rows of A */ - Int prefer_diagonal, /* true if diagonal pivoting (only square A) */ - Int what /* ESTIMATE or ACTUAL */ -) -{ - - double sym_size, work_usage, nn, n_row, n_col, n_inner, num_On_size1, - num_On_size2, num_usage, sym_maxncols, sym_maxnrows, elen, n1 ; - - n_col = Symbolic->n_col ; - n_row = Symbolic->n_row ; - n1 = Symbolic->n1 ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - sym_maxncols = MIN (Symbolic->maxncols + Symbolic->nb, n_col) ; - sym_maxnrows = MIN (Symbolic->maxnrows + Symbolic->nb, n_row) ; - elen = (n_col - n1) + (n_row - n1) + MIN (n_col - n1, n_row - n1) + 1 ; - - /* final Symbolic object size */ - sym_size = UMF_symbolic_usage (Symbolic->n_row, Symbolic->n_col, - Symbolic->nchains, Symbolic->nfr, Symbolic->esize, prefer_diagonal) ; - - /* size of O(n) part of Numeric object during factorization, */ - /* except Numeric->Memory and Numeric->Upattern */ - num_On_size1 = - DUNITS (NumericType, 1) /* Numeric structure */ - + DUNITS (Entry, n_inner+1) /* D */ - + 4 * DUNITS (Int, n_row+1) /* Rperm, Lpos, Uilen, Uip */ - + 4 * DUNITS (Int, n_col+1) /* Cperm, Upos, Lilen, Lip */ - + (scale ? DUNITS (Entry, n_row) : 0) ; /* Rs, row scale factors */ - - /* size of O(n) part of Numeric object after factorization, */ - /* except Numeric->Memory and Numeric->Upattern */ - num_On_size2 = - DUNITS (NumericType, 1) /* Numeric structure */ - + DUNITS (Entry, n_inner+1) /* D */ - + DUNITS (Int, n_row+1) /* Rperm */ - + DUNITS (Int, n_col+1) /* Cperm */ - + 6 * DUNITS (Int, npiv+1) /* Lpos, Uilen, Uip, Upos, Lilen, Lip */ - + (scale ? DUNITS (Entry, n_row) : 0) ; /* Rs, row scale factors */ - - DEBUG1 (("num O(n) size2: %g\n", num_On_size2)) ; - - /* peak size of Numeric->Memory, including LU factors, current frontal - * matrix, elements, and tuple lists. */ - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK + what] = max_usage ; - - /* final size of Numeric->Memory (LU factors only) */ - Info [UMFPACK_VARIABLE_FINAL + what] = num_mem_size ; - - /* final size of Numeric object, including Numeric->Memory and ->Upattern */ - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE + what] = - num_On_size2 - + num_mem_size /* final Numeric->Memory size */ - + DUNITS (Int, ulen+1) ;/* Numeric->Upattern (from Work->Upattern) */ - - DEBUG1 (("num mem size: %g\n", num_mem_size)) ; - DEBUG1 (("ulen units %g\n", DUNITS (Int, ulen))) ; - DEBUG1 (("numeric size %g\n", Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE + what])) ; - - /* largest front size (working array size, or actual size used) */ - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE + what] = maxfrsize ; - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS + what] = maxnrows ; - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS + what] = maxncols ; - DEBUGm4 (("maxnrows %g maxncols %g\n", maxnrows, maxncols)) ; - DEBUGm4 (("maxfrsize %g\n", maxfrsize)) ; - - /* UMF_kernel usage, from work_alloc routine in umf_kernel.c */ - work_usage = - /* Work-> arrays, except for current frontal matrix which is allocated - * inside Numeric->Memory. */ - 2 * DUNITS (Entry, sym_maxnrows + 1) /* Wx, Wy */ - + 2 * DUNITS (Int, n_row+1) /* Frpos, Lpattern */ - + 2 * DUNITS (Int, n_col+1) /* Fcpos, Upattern */ - + DUNITS (Int, nn + 1) /* Wp */ - + DUNITS (Int, MAX (n_col, sym_maxnrows) + 1) /* Wrp */ - + 2 * DUNITS (Int, sym_maxnrows + 1) /* Frows, Wm */ - + 3 * DUNITS (Int, sym_maxncols + 1) /* Fcols, Wio, Woi */ - + DUNITS (Int, MAX (sym_maxnrows, sym_maxncols) + 1) /* Woo */ - + DUNITS (Int, elen) /* E */ - + DUNITS (Int, Symbolic->nfr + 1) /* Front_new1strow */ - + ((n_row == n_col) ? (2 * DUNITS (Int, nn)) : 0) ; /* Diag map,imap */ - - /* Peak memory for just UMFPACK_numeric. */ - num_usage = - sym_size /* size of Symbolic object */ - + num_On_size1 /* O(n) part of Numeric object (excl. Upattern) */ - + work_usage /* Work-> arrays (including Upattern) */ - + max_usage ; /* peak size of Numeric->Memory */ - - /* peak memory usage for both UMFPACK_*symbolic and UMFPACK_numeric. */ - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY + what] = - MAX (Symbolic->peak_sym_usage, num_usage) ; - - Info [UMFPACK_FLOPS + what] = flops ; - Info [UMFPACK_LNZ + what] = lnz ; - Info [UMFPACK_UNZ + what] = unz ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_set_stats.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,24 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL void UMF_set_stats -( - double Info [ ], - SymbolicType *Symbolic, - double max_usage, - double num_mem_size, - double flops, - double lnz, - double unz, - double maxfrsize, - double ulen, - double npiv, - double maxnrows, - double maxncols, - Int scale, - Int prefer_diagonal, - Int what -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_singletons.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,915 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_singletons ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Find and order the row and column singletons of a matrix A. If there are - * row and column singletons, the output is a row and column permutation such - * that the matrix is in the following form: - * - * x x x x x x x x x - * 0 x x x x x x x x - * 0 0 x x x x x x x - * 0 0 0 x 0 0 0 0 0 - * 0 0 0 x x 0 0 0 0 - * 0 0 0 x x s s s s - * 0 0 0 x x s s s s - * 0 0 0 x x s s s s - * 0 0 0 x x s s s s - * - * The above example has 3 column singletons (the first three columns and - * their corresponding pivot rows) and 2 row singletons. The singletons are - * ordered first, because they have zero Markowitz cost. The LU factorization - * for these first five rows and columns is free - there is no work to do - * (except to scale the pivot columns for the 2 row singletons), and no - * fill-in occurs. * The remaining * submatrix (4-by-4 in the above example) - * has no rows or columns with degree one. It may have empty rows or columns. - * - * This algorithm does not perform a full permutation to block triangular - * form. If there are one or more singletons, then the matrix can be - * permuted to block triangular form, but UMFPACK does not perform the full - * BTF permutation (see also "dmperm" in MATLAB). - */ - -#include "umf_internal.h" - -#ifndef NDEBUG - -/* ========================================================================== */ -/* === debug routines ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* Dump the singleton queue */ - -PRIVATE void dump_singletons -( - Int head, /* head of the queue */ - Int tail, /* tail of the queue */ - Int Next [ ], /* Next [i] is the next object after i */ - char *name, /* "row" or "col" */ - Int Deg [ ], /* Deg [i] is the degree of object i */ - Int n /* objects are in the range 0 to n-1 */ -) -{ - Int i, next, cnt ; - DEBUG6 (("%s Singleton list: head "ID" tail "ID"\n", name, head, tail)) ; - i = head ; - ASSERT (head >= EMPTY && head < n) ; - ASSERT (tail >= EMPTY && tail < n) ; - cnt = 0 ; - while (i != EMPTY) - { - DEBUG7 ((" "ID": "ID" deg: "ID"\n", cnt, i, Deg [i])) ; - ASSERT (i >= 0 && i < n) ; - next = Next [i] ; - if (i == tail) ASSERT (next == EMPTY) ; - i = next ; - cnt++ ; - ASSERT (cnt <= n) ; - } -} - -PRIVATE void dump_mat -( - char *xname, - char *yname, - Int nx, - Int ny, - const Int Xp [ ], - const Int Xi [ ], - Int Xdeg [ ], - Int Ydeg [ ] -) -{ - Int x, y, p, p1, p2, xdeg, do_xdeg, ydeg ; - DEBUG6 (("\n ==== Dump %s mat:\n", xname)) ; - for (x = 0 ; x < nx ; x++) - { - p1 = Xp [x] ; - p2 = Xp [x+1] ; - xdeg = Xdeg [x] ; - DEBUG6 (("Dump %s "ID" p1 "ID" p2 "ID" deg "ID"\n", - xname, x, p1, p2, xdeg)) ; - do_xdeg = (xdeg >= 0) ; - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - y = Xi [p] ; - DEBUG7 ((" %s "ID" deg: ", yname, y)) ; - ASSERT (y >= 0 && y < ny) ; - ydeg = Ydeg [y] ; - DEBUG7 ((ID"\n", ydeg)) ; - if (do_xdeg && ydeg >= 0) - { - xdeg-- ; - } - } - ASSERT (IMPLIES (do_xdeg, xdeg == 0)) ; - } -} -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === create_row_form ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Create the row-form R of the column-form input matrix A. This could be done - * by UMF_transpose, except that Rdeg has already been computed. - */ - -PRIVATE void create_row_form -( - /* input, not modified: */ - Int n_row, /* A is n_row-by-n_col, nz = Ap [n_col] */ - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* Ap [0..n_col]: column pointers for A */ - const Int Ai [ ], /* Ai [0..nz-1]: row indices for A */ - Int Rdeg [ ], /* Rdeg [0..n_row-1]: row degrees */ - - /* output, not defined on input: */ - Int Rp [ ], /* Rp [0..n_row]: row pointers for R */ - Int Ri [ ], /* Ri [0..nz-1]: column indices for R */ - - /* workspace, not defined on input or output */ - Int W [ ] /* size n_row */ -) -{ - Int row, col, p, p2 ; - - /* create the row pointers */ - Rp [0] = 0 ; - W [0] = 0 ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Rp [row+1] = Rp [row] + Rdeg [row] ; - W [row] = Rp [row] ; - } - - /* create the indices for the row-form */ - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - p2 = Ap [col+1] ; - for (p = Ap [col] ; p < p2 ; p++) - { - Ri [W [Ai [p]]++] = col ; - } - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === order_singletons ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE int order_singletons /* return new number of singletons */ -( - Int k, /* the number of singletons so far */ - Int head, - Int tail, - Int Next [ ], - Int Xdeg [ ], Int Xperm [ ], const Int Xp [ ], const Int Xi [ ], - Int Ydeg [ ], Int Yperm [ ], const Int Yp [ ], const Int Yi [ ] -#ifndef NDEBUG - , char *xname, char *yname, Int nx, Int ny -#endif -) -{ - Int xpivot, x, y, ypivot, p, p2, deg ; - -#ifndef NDEBUG - Int i, k1 = k ; - dump_singletons (head, tail, Next, xname, Xdeg, nx) ; - dump_mat (xname, yname, nx, ny, Xp, Xi, Xdeg, Ydeg) ; - dump_mat (yname, xname, ny, nx, Yp, Yi, Ydeg, Xdeg) ; -#endif - - while (head != EMPTY) - { - /* remove the singleton at the head of the queue */ - xpivot = head ; - DEBUG1 (("------ Order %s singleton: "ID"\n", xname, xpivot)) ; - head = Next [xpivot] ; - if (head == EMPTY) tail = EMPTY ; - -#ifndef NDEBUG - if (k % 100 == 0) dump_singletons (head, tail, Next, xname, Xdeg, nx) ; -#endif - - ASSERT (Xdeg [xpivot] >= 0) ; - if (Xdeg [xpivot] != 1) - { - /* This row/column x is empty. The matrix is singular. - * x will be ordered last in Xperm. */ - DEBUG1 (("empty %s, after singletons removed\n", xname)) ; - continue ; - } - - /* find the ypivot to match with this xpivot */ -#ifndef NDEBUG - /* there can only be one ypivot, since the degree of x is 1 */ - deg = 0 ; - p2 = Xp [xpivot+1] ; - for (p = Xp [xpivot] ; p < p2 ; p++) - { - y = Xi [p] ; - DEBUG1 (("%s: "ID"\n", yname, y)) ; - if (Ydeg [y] >= 0) - { - /* this is a live index in this xpivot vector */ - deg++ ; - } - } - ASSERT (deg == 1) ; -#endif - - ypivot = EMPTY ; - p2 = Xp [xpivot+1] ; - for (p = Xp [xpivot] ; p < p2 ; p++) - { - y = Xi [p] ; - DEBUG1 (("%s: "ID"\n", yname, y)) ; - if (Ydeg [y] >= 0) - { - /* this is a live index in this xpivot vector */ - ypivot = y ; - break ; - } - } - - DEBUG1 (("Pivot %s: "ID"\n", yname, ypivot)) ; - ASSERT (ypivot != EMPTY) ; - DEBUG1 (("deg "ID"\n", Ydeg [ypivot])) ; - ASSERT (Ydeg [ypivot] >= 0) ; - - /* decrement the degrees after removing this singleton */ - DEBUG1 (("p1 "ID"\n", Yp [ypivot])) ; - DEBUG1 (("p2 "ID"\n", Yp [ypivot+1])) ; - p2 = Yp [ypivot+1] ; - for (p = Yp [ypivot] ; p < p2 ; p++) - { - x = Yi [p] ; - DEBUG1 ((" %s: "ID" deg: "ID"\n", xname, x, Xdeg [x])) ; - if (Xdeg [x] < 0) continue ; - ASSERT (Xdeg [x] > 0) ; - if (x == xpivot) continue ; - deg = --(Xdeg [x]) ; - ASSERT (Xdeg [x] >= 0) ; - if (deg == 1) - { - /* this is a new singleton, put at the end of the queue */ - Next [x] = EMPTY ; - if (head == EMPTY) - { - head = x ; - } - else - { - ASSERT (tail != EMPTY) ; - Next [tail] = x ; - } - tail = x ; - DEBUG1 ((" New %s singleton: "ID"\n", xname, x)) ; -#ifndef NDEBUG - if (k % 100 == 0) - { - dump_singletons (head, tail, Next, xname, Xdeg, nx) ; - } -#endif - } - } - - /* flag the xpivot and ypivot by FLIP'ing the degrees */ - Xdeg [xpivot] = FLIP (1) ; - Ydeg [ypivot] = FLIP (Ydeg [ypivot]) ; - - /* keep track of the pivot row and column */ - Xperm [k] = xpivot ; - Yperm [k] = ypivot ; - k++ ; - -#ifndef NDEBUG - if (k % 1000 == 0) - { - dump_mat (xname, yname, nx, ny, Xp, Xi, Xdeg, Ydeg) ; - dump_mat (yname, xname, ny, nx, Yp, Yi, Ydeg, Xdeg) ; - } -#endif - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm4 (("%s singletons: k = "ID"\n", xname, k)) ; - for (i = k1 ; i < k ; i++) - { - DEBUG1 ((" %s: "ID" %s: "ID"\n", xname, Xperm [i], yname, Yperm [i])) ; - } - ASSERT (k > 0) ; -#endif - - return (k) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === find_any_singletons ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int find_any_singletons /* returns # of singletons found */ -( - /* input, not modified: */ - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* size n_col+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n_col] */ - - /* input, modified on output: */ - Int Cdeg [ ], /* size n_col */ - Int Rdeg [ ], /* size n_row */ - - /* output, not defined on input: */ - Int Cperm [ ], /* size n_col */ - Int Rperm [ ], /* size n_row */ - Int *p_n1r, /* # of row singletons */ - Int *p_n1c, /* # of col singletons */ - - /* workspace, not defined on input or output */ - Int Rp [ ], /* size n_row+1 */ - Int Ri [ ], /* size nz */ - Int W [ ], /* size n_row */ - Int Next [ ] /* size MAX (n_row, n_col) */ -) -{ - Int n1, col, row, row_form, head, tail, n1r, n1c ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* eliminate column singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - n1 = 0 ; - n1r = 0 ; - n1c = 0 ; - row_form = FALSE ; - - head = EMPTY ; - tail = EMPTY ; - for (col = n_col-1 ; col >= 0 ; col--) - { - if (Cdeg [col] == 1) - { - /* put the column singleton in the queue */ - if (head == EMPTY) tail = col ; - Next [col] = head ; - head = col ; - DEBUG1 (("Column singleton: "ID"\n", col)) ; - } - } - - if (head != EMPTY) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* create the row-form of A */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - create_row_form (n_row, n_col, Ap, Ai, Rdeg, Rp, Ri, W) ; - row_form = TRUE ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find and order the column singletons */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - n1 = order_singletons (0, head, tail, Next, - Cdeg, Cperm, Ap, Ai, - Rdeg, Rperm, Rp, Ri -#ifndef NDEBUG - , "col", "row", n_col, n_row -#endif - ) ; - n1c = n1 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* eliminate row singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - head = EMPTY ; - tail = EMPTY ; - for (row = n_row-1 ; row >= 0 ; row--) - { - if (Rdeg [row] == 1) - { - /* put the row singleton in the queue */ - if (head == EMPTY) tail = row ; - Next [row] = head ; - head = row ; - DEBUG1 (("Row singleton: "ID"\n", row)) ; - } - } - - if (head != EMPTY) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* create the row-form of A, if not already created */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (!row_form) - { - create_row_form (n_row, n_col, Ap, Ai, Rdeg, Rp, Ri, W) ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find and order the row singletons */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - n1 = order_singletons (n1, head, tail, Next, - Rdeg, Rperm, Rp, Ri, - Cdeg, Cperm, Ap, Ai -#ifndef NDEBUG - , "row", "col", n_row, n_col -#endif - ) ; - n1r = n1 - n1c ; - } - - DEBUG0 (("n1 "ID"\n", n1)) ; - *p_n1r = n1r ; - *p_n1c = n1c ; - return (n1) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === find_user_singletons ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int find_user_singletons /* returns # singletons found */ -( - /* input, not modified: */ - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* size n_col+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n_col] */ - const Int Quser [ ], /* size n_col if present */ - - /* input, modified on output: */ - Int Cdeg [ ], /* size n_col */ - Int Rdeg [ ], /* size n_row */ - - /* output, not defined on input */ - Int Cperm [ ], /* size n_col */ - Int Rperm [ ], /* size n_row */ - Int *p_n1r, /* # of row singletons */ - Int *p_n1c, /* # of col singletons */ - - /* workspace, not defined on input or output */ - Int Rp [ ], /* size n_row+1 */ - Int Ri [ ], /* size nz */ - Int W [ ] /* size n_row */ -) -{ - Int n1, col, row, p, p2, pivcol, pivrow, found, k, n1r, n1c ; - - n1 = 0 ; - n1r = 0 ; - n1c = 0 ; - *p_n1r = 0 ; - *p_n1c = 0 ; - - /* find singletons in the user column permutation, Quser */ - pivcol = Quser [0] ; - found = (Cdeg [pivcol] == 1) ; - DEBUG0 (("Is first col: "ID" a col singleton?: "ID"\n", pivcol, found)) ; - if (!found) - { - /* the first column is not a column singleton, check for a row - * singleton in the first column. */ - for (p = Ap [pivcol] ; p < Ap [pivcol+1] ; p++) - { - if (Rdeg [Ai [p]] == 1) - { - DEBUG0 (("Row singleton in first col: "ID" row: "ID"\n", - pivcol, Ai [p])) ; - found = TRUE ; - break ; - } - } - } - - if (!found) - { - /* no singletons in the leading part of A (:,Quser) */ - return (0) ; - } - - /* there is at least one row or column singleton. Look for more. */ - create_row_form (n_row, n_col, Ap, Ai, Rdeg, Rp, Ri, W) ; - - n1 = 0 ; - - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - pivcol = Quser [k] ; - pivrow = EMPTY ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* check if col is a column singleton, or contains a row singleton */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - found = (Cdeg [pivcol] == 1) ; - - if (found) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* pivcol is a column singleton */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG0 (("Found a col singleton: k "ID" pivcol "ID"\n", k, pivcol)); - - /* find the pivrow to match with this pivcol */ -#ifndef NDEBUG - /* there can only be one pivrow, since the degree of pivcol is 1 */ - { - Int deg = 0 ; - p2 = Ap [pivcol+1] ; - for (p = Ap [pivcol] ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - DEBUG1 (("row: "ID"\n", row)) ; - if (Rdeg [row] >= 0) - { - /* this is a live index in this column vector */ - deg++ ; - } - } - ASSERT (deg == 1) ; - } -#endif - - p2 = Ap [pivcol+1] ; - for (p = Ap [pivcol] ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - DEBUG1 (("row: "ID"\n", row)) ; - if (Rdeg [row] >= 0) - { - /* this is a live index in this pivcol vector */ - pivrow = row ; - break ; - } - } - - DEBUG1 (("Pivot row: "ID"\n", pivrow)) ; - ASSERT (pivrow != EMPTY) ; - DEBUG1 (("deg "ID"\n", Rdeg [pivrow])) ; - ASSERT (Rdeg [pivrow] >= 0) ; - - /* decrement the degrees after removing this col singleton */ - DEBUG1 (("p1 "ID"\n", Rp [pivrow])) ; - DEBUG1 (("p2 "ID"\n", Rp [pivrow+1])) ; - p2 = Rp [pivrow+1] ; - for (p = Rp [pivrow] ; p < p2 ; p++) - { - col = Ri [p] ; - DEBUG1 ((" col: "ID" deg: "ID"\n", col, Cdeg [col])) ; - if (Cdeg [col] < 0) continue ; - ASSERT (Cdeg [col] > 0) ; - Cdeg [col]-- ; - ASSERT (Cdeg [col] >= 0) ; - } - - /* flag the pivcol and pivrow by FLIP'ing the degrees */ - Cdeg [pivcol] = FLIP (1) ; - Rdeg [pivrow] = FLIP (Rdeg [pivrow]) ; - n1c++ ; - - } - else - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* pivcol may contain a row singleton */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - p2 = Ap [pivcol+1] ; - for (p = Ap [pivcol] ; p < p2 ; p++) - { - pivrow = Ai [p] ; - if (Rdeg [pivrow] == 1) - { - DEBUG0 (("Row singleton in pivcol: "ID" row: "ID"\n", - pivcol, pivrow)) ; - found = TRUE ; - break ; - } - } - - if (!found) - { - DEBUG0 (("End of user singletons\n")) ; - break ; - } - -#ifndef NDEBUG - /* there can only be one pivrow, since the degree of pivcol is 1 */ - { - Int deg = 0 ; - p2 = Rp [pivrow+1] ; - for (p = Rp [pivrow] ; p < p2 ; p++) - { - col = Ri [p] ; - DEBUG1 (("col: "ID" cdeg::: "ID"\n", col, Cdeg [col])) ; - if (Cdeg [col] >= 0) - { - /* this is a live index in this column vector */ - ASSERT (col == pivcol) ; - deg++ ; - } - } - ASSERT (deg == 1) ; - } -#endif - - DEBUG1 (("Pivot row: "ID"\n", pivrow)) ; - DEBUG1 (("pivcol deg "ID"\n", Cdeg [pivcol])) ; - ASSERT (Cdeg [pivcol] > 1) ; - - /* decrement the degrees after removing this row singleton */ - DEBUG1 (("p1 "ID"\n", Ap [pivcol])) ; - DEBUG1 (("p2 "ID"\n", Ap [pivcol+1])) ; - p2 = Ap [pivcol+1] ; - for (p = Ap [pivcol] ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - DEBUG1 ((" row: "ID" deg: "ID"\n", row, Rdeg [row])) ; - if (Rdeg [row] < 0) continue ; - ASSERT (Rdeg [row] > 0) ; - Rdeg [row]-- ; - ASSERT (Rdeg [row] >= 0) ; - } - - /* flag the pivcol and pivrow by FLIP'ing the degrees */ - Cdeg [pivcol] = FLIP (Cdeg [pivcol]) ; - Rdeg [pivrow] = FLIP (1) ; - n1r++ ; - } - - /* keep track of the pivot row and column */ - Cperm [k] = pivcol ; - Rperm [k] = pivrow ; - n1++ ; - -#ifndef NDEBUG - dump_mat ("col", "row", n_col, n_row, Ap, Ai, Cdeg, Rdeg) ; - dump_mat ("row", "col", n_row, n_col, Rp, Ri, Rdeg, Cdeg) ; -#endif - - } - - DEBUGm4 (("User singletons found: "ID"\n", n1)) ; - ASSERT (n1 > 0) ; - - *p_n1r = n1r ; - *p_n1c = n1c ; - return (n1) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === finish_permutation =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Complete the permutation for the pruned submatrix. The singletons are - * already ordered, but remove their flags. Place rows/columns that are empty - * in the pruned submatrix at the end of the output permutation. This can only - * occur if the matrix is singular. - */ - -PRIVATE Int finish_permutation -( - Int n1, - Int nx, - Int Xdeg [ ], - const Int Xuser [ ], - Int Xperm [ ], - Int *p_max_deg -) -{ - Int nempty, x, deg, s, max_deg, k ; - nempty = 0 ; - s = n1 ; - max_deg = 0 ; - DEBUG0 (("n1 "ID" nempty "ID"\n", n1, nempty)) ; - for (k = 0 ; k < nx ; k++) - { - x = (Xuser != (Int *) NULL) ? Xuser [k] : k ; - DEBUG0 (("finish perm k "ID" x "ID" nx "ID"\n", k, x, nx)) ; - deg = Xdeg [x] ; - if (deg == 0) - { - /* this row/col is empty in the pruned submatrix */ - ASSERT (s < nx - nempty) ; - DEBUG0 (("empty k "ID"\n", k)) ; - nempty++ ; - Xperm [nx - nempty] = x ; - } - else if (deg > 0) - { - /* this row/col is nonempty in the pruned submatrix */ - ASSERT (s < nx - nempty) ; - Xperm [s++] = x ; - max_deg = MAX (max_deg, deg) ; - } - else - { - /* This is a singleton row/column - it is already ordered. - * Just clear the flag. */ - Xdeg [x] = FLIP (deg) ; - } - } - ASSERT (s == nx - nempty) ; - *p_max_deg = max_deg ; - return (nempty) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_singletons ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_singletons -( - - /* input, not modified: */ - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* size n_col+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n_col] */ - const Int Quser [ ], /* size n_col if present */ - Int strategy, /* strategy requested by user */ - - /* output, not defined on input: */ - Int Cdeg [ ], /* size n_col */ - Int Cperm [ ], /* size n_col */ - Int Rdeg [ ], /* size n_row */ - Int Rperm [ ], /* size n_row */ - Int InvRperm [ ], /* size n_row, the inverse of Rperm */ - Int *p_n1, /* # of col and row singletons */ - Int *p_n1c, /* # of col singletons */ - Int *p_n1r, /* # of row singletons */ - Int *p_nempty_col, /* # of empty columns in pruned submatrix */ - Int *p_nempty_row, /* # of empty columns in pruned submatrix */ - Int *p_is_sym, /* TRUE if pruned submatrix is square and has been - * symmetrically permuted by Cperm and Rperm */ - Int *p_max_rdeg, /* maximum Rdeg in pruned submatrix */ - - /* workspace, not defined on input or output */ - Int Rp [ ], /* size n_row+1 */ - Int Ri [ ], /* size nz */ - Int W [ ], /* size n_row */ - Int Next [ ] /* size MAX (n_row, n_col) */ -) -{ - Int n1, s, col, row, p, p1, p2, cdeg, last_row, is_sym, k, - nempty_row, nempty_col, max_cdeg, max_rdeg, n1c, n1r ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_start ( ) ; - DEBUGm4 (("Starting umf_singletons\n")) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scan the columns, check for errors and count row degrees */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Ap [0] != 0 || Ap [n_col] < 0) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Rdeg [row] = 0 ; - } - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - p1 = Ap [col] ; - p2 = Ap [col+1] ; - cdeg = p2 - p1 ; - if (cdeg < 0) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - last_row = EMPTY ; - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - row = Ai [p] ; - if (row <= last_row || row >= n_row) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - Rdeg [row]++ ; - last_row = row ; - } - Cdeg [col] = cdeg ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Quser != (Int *) NULL) - { - /* user has provided an input column ordering */ - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) - { - /* look for singletons, but respect the user's input permutation */ - n1 = find_user_singletons (n_row, n_col, Ap, Ai, Quser, - Cdeg, Rdeg, Cperm, Rperm, &n1r, &n1c, Rp, Ri, W) ; - } - else - { - /* do not look for singletons if Quser given and strategy is - * not unsymmetric */ - n1 = 0 ; - n1r = 0 ; - n1c = 0 ; - } - } - else - { - /* look for singletons anywhere */ - n1 = find_any_singletons (n_row, n_col, Ap, Ai, - Cdeg, Rdeg, Cperm, Rperm, &n1r, &n1c, Rp, Ri, W, Next) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* eliminate empty columns and complete the column permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nempty_col = finish_permutation (n1, n_col, Cdeg, Quser, Cperm, &max_cdeg) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* eliminate empty rows and complete the row permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Quser != (Int *) NULL && strategy == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - /* rows should be symmetrically permuted according to Quser */ - ASSERT (n_row == n_col) ; - nempty_row = finish_permutation (n1, n_row, Rdeg, Quser, Rperm, - &max_rdeg) ; - } - else - { - /* rows should not be symmetrically permuted according to Quser */ - nempty_row = finish_permutation (n1, n_row, Rdeg, (Int *) NULL, Rperm, - &max_rdeg) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the inverse of Rperm */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - ASSERT (Rperm [k] >= 0 && Rperm [k] < n_row) ; - InvRperm [Rperm [k]] = k ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* see if pruned submatrix is square and has been symmetrically permuted */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (n_row == n_col && nempty_row == nempty_col) - { - /* is_sym is true if the submatrix is square, and - * Rperm [n1..n_row-nempty_row-1] = Cperm [n1..n_col-nempty_col-1] */ - is_sym = TRUE ; - for (s = n1 ; s < n_col - nempty_col ; s++) - { - if (Cperm [s] != Rperm [s]) - { - is_sym = FALSE ; - break ; - } - } - } - else - { - is_sym = FALSE ; - } - DEBUGm4 (("Submatrix square and symmetrically permuted? "ID"\n", is_sym)) ; - DEBUGm4 (("singletons "ID" row "ID" col "ID"\n", n1, n1r, n1c)) ; - DEBUGm4 (("Empty cols "ID" rows "ID"\n", nempty_col, nempty_row)) ; - *p_n1 = n1 ; - *p_n1r = n1r ; - *p_n1c = n1c ; - *p_is_sym = is_sym ; - *p_nempty_col = nempty_col ; - *p_nempty_row = nempty_row ; - *p_max_rdeg = max_rdeg ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_singletons.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,31 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_singletons -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const Int Quser [ ], - Int strategy, - Int Cdeg [ ], - Int Cperm [ ], - Int Rdeg [ ], - Int Rperm [ ], - Int InvRperm [ ], - Int *n1, - Int *n1c, - Int *n1r, - Int *nempty_col, - Int *nempty_row, - Int *is_sym, - Int *max_rdeg, - Int Rp [ ], - Int Ri [ ], - Int W [ ], - Int Next [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_solve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1392 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_solve ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Not user-callable. Solves a linear system using the numerical factorization - computed by UMFPACK_numeric. No workspace is dynamically allocated. Counts - flops, but excludes floating-point comparisons (thus real abs (...) are - zero flops, but complex abs (...) takes 6 flops). - - Returns UMFPACK_OK if successful, UMFPACK_ERROR_argument_missing if - required arguments are missing, UMFPACK_ERROR_invalid_system if the sys - string is not valid or if the matrix A is not square. - - Uses the sparse backward error method of Arioli, Demmel, and Duff - (Solving sparse linear systems with sparse backward error, SIAM J. Matrix - Analysis and Applic., vol 10, pp. 165-190). -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_lsolve.h" -#include "umf_usolve.h" -#include "umf_ltsolve.h" -#include "umf_utsolve.h" -#include "umf_report_vector.h" - -PRIVATE Int do_step -( - double omega [3], - Int step, - const double B2 [ ], - Entry X [ ], - const Entry W [ ], - const double Y [ ], - const double Z2 [ ], - Entry S [ ], - Int n, - double Info [UMFPACK_INFO] -) ; - -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_solve ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMF_solve -( - Int sys, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], - double Xx [ ], - const double Bx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], - double Xz [ ], - const double Bz [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - Int irstep, - double Info [UMFPACK_INFO], - Int Pattern [ ], /* size n */ - double SolveWork [ ] /* if irstep>0 real: size 5*n. complex:10*n */ - /* otherwise real: size n. complex: 4*n */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry axx, wi, xj, zi, xi, aij, bi ; - double omega [3], d, z2i, yi, flops ; - Entry *W, *Z, *S, *X ; - double *Z2, *Y, *B2, *Rs ; - Int *Rperm, *Cperm, i, n, p, step, j, nz, status, p2, do_scale ; -#ifdef COMPLEX - Int AXsplit ; - Int Bsplit ; -#endif -#ifndef NRECIPROCAL - Int do_recip = Numeric->do_recip ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initializations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_lu (Numeric) ; - ASSERT (Numeric && Xx && Bx && Pattern && SolveWork && Info) ; -#endif - - nz = 0 ; - omega [0] = 0. ; - omega [1] = 0. ; - omega [2] = 0. ; - Rperm = Numeric->Rperm ; - Cperm = Numeric->Cperm ; - Rs = Numeric->Rs ; /* row scale factors */ - do_scale = (Rs != (double *) NULL) ; - flops = 0 ; - Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS] = 0 ; - Info [UMFPACK_IR_TAKEN] = 0 ; - Info [UMFPACK_IR_ATTEMPTED] = 0 ; - - /* UMFPACK_solve does not call this routine if A is rectangular */ - ASSERT (Numeric->n_row == Numeric->n_col) ; - n = Numeric->n_row ; - if (Numeric->nnzpiv < n - || SCALAR_IS_ZERO (Numeric->rcond) || SCALAR_IS_NAN (Numeric->rcond)) - { - /* Note that systems involving just L return UMFPACK_OK, even if */ - /* A is singular (L is always has a unit diagonal). */ - DEBUGm4 (("Note, matrix is singular in umf_solve\n")) ; - status = UMFPACK_WARNING_singular_matrix ; - irstep = 0 ; - } - else - { - status = UMFPACK_OK ; - } - irstep = MAX (0, irstep) ; /* make sure irstep is >= 0 */ - - W = (Entry *) SolveWork ; /* Entry W [0..n-1] */ - - Z = (Entry *) NULL ; /* unused if no iterative refinement */ - S = (Entry *) NULL ; - Y = (double *) NULL ; - Z2 = (double *) NULL ; - B2 = (double *) NULL ; - -#ifdef COMPLEX - if (irstep > 0) - { - if (!Ap || !Ai || !Ax) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - /* A, B, and X in split format if Az, Bz, and Xz present */ - AXsplit = SPLIT (Az) || SPLIT(Xz); - Z = (Entry *) (SolveWork + 4*n) ; /* Entry Z [0..n-1] */ - S = (Entry *) (SolveWork + 6*n) ; /* Entry S [0..n-1] */ - Y = (double *) (SolveWork + 8*n) ; /* double Y [0..n-1] */ - B2 = (double *) (SolveWork + 9*n) ; /* double B2 [0..n-1] */ - Z2 = (double *) Z ; /* double Z2 [0..n-1], equiv. to Z */ - } - else - { - /* A is ignored, only look at X for split/packed cases */ - AXsplit = SPLIT(Xz); - } - Bsplit = SPLIT (Bz); - - if (AXsplit) - { - X = (Entry *) (SolveWork + 2*n) ; /* Entry X [0..n-1] */ - } - else - { - X = (Entry *) Xx ; /* Entry X [0..n-1] */ - } -#else - X = (Entry *) Xx ; /* Entry X [0..n-1] */ - if (irstep > 0) - { - if (!Ap || !Ai || !Ax) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - Z = (Entry *) (SolveWork + n) ; /* Entry Z [0..n-1] */ - S = (Entry *) (SolveWork + 2*n) ; /* Entry S [0..n-1] */ - Y = (double *) (SolveWork + 3*n) ; /* double Y [0..n-1] */ - B2 = (double *) (SolveWork + 4*n) ; /* double B2 [0..n-1] */ - Z2 = (double *) Z ; /* double Z2 [0..n-1], equiv. to Z */ - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine which system to solve */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (sys == UMFPACK_A) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* solve A x = b with optional iterative refinement */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (irstep > 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* using iterative refinement: compute Y and B2 */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - nz = Ap [n] ; - Info [UMFPACK_NZ] = nz ; - - /* A is stored by column */ - /* Y (i) = ||R A_i||, 1-norm of row i of R A */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Y [i] = 0. ; - } - flops += (ABS_FLOPS + 1) * nz ; - p2 = Ap [n] ; - for (p = 0 ; p < p2 ; p++) - { - /* Y [Ai [p]] += ABS (Ax [p]) ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - Y [Ai [p]] += d ; - } - - /* B2 = abs (B) */ - flops += ABS_FLOPS * n ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* B2 [i] = ABS (B [i]) ; */ - ASSIGN (bi, Bx, Bz, i, Bsplit) ; - ABS (B2 [i], bi) ; - } - - /* scale Y and B2. */ - if (do_scale) - { - /* Y = R Y */ - /* B2 = R B2 */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Y [i] *= Rs [i] ; - B2 [i] *= Rs [i] ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Y [i] /= Rs [i] ; - B2 [i] /= Rs [i] ; - } - } - - flops += 2 * n ; - } - - } - - for (step = 0 ; step <= irstep ; step++) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* Solve A x = b (step 0): */ - /* x = Q (U \ (L \ (P R b))) */ - /* and then perform iterative refinement (step > 0): */ - /* x = x + Q (U \ (L \ (P R (b - A x)))) */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (step == 0) - { - if (do_scale) - { - /* W = P R b, using X as workspace, since Z is not - * allocated if irstep = 0. */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - SCALE (X [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - SCALE_DIV (X [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = X [Rperm [i]] ; - } - } - else - { - /* W = P b, since the row scaling R = I */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [Rperm [i]] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, Rperm [i], Bsplit) ; - } - } - } - else - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* Z [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (Z [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops += MULTSUB_FLOPS * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - xi = X [i] ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* Z [Ai [p]] -= Ax [p] * xi ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - MULT_SUB (Z [Ai [p]], aij, xi) ; - } - } - /* scale, Z = R Z */ - if (do_scale) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - } - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = Z [Rperm [i]] ; - } - } - - flops += UMF_lsolve (Numeric, W, Pattern) ; - flops += UMF_usolve (Numeric, W, Pattern) ; - - if (step == 0) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Cperm [i]] = W [i] ; - } - } - else - { - flops += ASSEMBLE_FLOPS * n ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [Cperm [i]] += W [i] ; */ - ASSEMBLE (X [Cperm [i]], W [i]) ; - } - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* sparse backward error estimate */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (irstep > 0) - { - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* A is stored by column */ - /* W (i) = R (b - A x)_i, residual */ - /* Z2 (i) = R (|A||x|)_i */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - Z2 [i] = 0. ; - } - flops += (MULT_FLOPS + DECREMENT_FLOPS + ABS_FLOPS + 1) * nz ; - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - xj = X [j] ; - p2 = Ap [j+1] ; - for (p = Ap [j] ; p < p2 ; p++) - { - i = Ai [p] ; - - /* axx = Ax [p] * xj ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - MULT (axx, aij, xj) ; - - /* W [i] -= axx ; */ - DECREMENT (W [i], axx) ; - - /* Z2 [i] += ABS (axx) ; */ - ABS (d, axx) ; - Z2 [i] += d ; - } - } - - /* scale W and Z2 */ - if (do_scale) - { - /* Z2 = R Z2 */ - /* W = R W */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (W [i], Rs [i]) ; - Z2 [i] *= Rs [i] ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (W [i], Rs [i]) ; - Z2 [i] /= Rs [i] ; - } - } - flops += (SCALE_FLOPS + 1) * n ; - } - - flops += (2*ABS_FLOPS + 5) * n ; - if (do_step (omega, step, B2, X, W, Y, Z2, S, n, Info)) - { - /* iterative refinement is done */ - break ; - } - - } - - } - - } - else if (sys == UMFPACK_At) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* solve A' x = b with optional iterative refinement */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* A' is the complex conjugate transpose */ - - if (irstep > 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* using iterative refinement: compute Y */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - nz = Ap [n] ; - Info [UMFPACK_NZ] = nz ; - - /* A' is stored by row */ - /* Y (i) = ||(A' R)_i||, 1-norm of row i of A' R */ - - if (do_scale) - { - flops += (ABS_FLOPS + 2) * nz ; -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) * Rs [Ai [p]] ; */ - /* note that abs (aij) is the same as - * abs (conj (aij)) */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += (d * Rs [Ai [p]]) ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) / Rs [Ai [p]] ; */ - /* note that abs (aij) is the same as - * abs (conj (aij)) */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += (d / Rs [Ai [p]]) ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - } - else - { - /* no scaling */ - flops += (ABS_FLOPS + 1) * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) ; */ - /* note that abs (aij) is the same as - * abs (conj (aij)) */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += d ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - - /* B2 = abs (B) */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* B2 [i] = ABS (B [i]) ; */ - ASSIGN (bi, Bx, Bz, i, Bsplit) ; - ABS (B2 [i], bi) ; - } - - } - - for (step = 0 ; step <= irstep ; step++) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* Solve A' x = b (step 0): */ - /* x = R P' (L' \ (U' \ (Q' b))) */ - /* and then perform iterative refinement (step > 0): */ - /* x = x + R P' (L' \ (U' \ (Q' (b - A' x)))) */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (step == 0) - { - /* W = Q' b */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [Cperm [i]] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, Cperm [i], Bsplit) ; - } - } - else - { - /* Z = b - A' x */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* Z [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (Z [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops += MULTSUB_FLOPS * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - zi = Z [i] ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* zi -= conjugate (Ax [p]) * X [Ai [p]] ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, Bsplit) ; - MULT_SUB_CONJ (zi, X [Ai [p]], aij) ; - } - Z [i] = zi ; - } - /* W = Q' Z */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = Z [Cperm [i]] ; - } - } - - flops += UMF_uhsolve (Numeric, W, Pattern) ; - flops += UMF_lhsolve (Numeric, W, Pattern) ; - - if (step == 0) - { - - /* X = R P' W */ - /* do not use Z, since it isn't allocated if irstep = 0 */ - - /* X = P' W */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Rperm [i]] = W [i] ; - } - if (do_scale) - { - /* X = R X */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (X [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (X [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - } - - } - else - { - - /* Z = P' W */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Z [Rperm [i]] = W [i] ; - } - if (do_scale) - { - /* Z = R Z */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - } - - flops += ASSEMBLE_FLOPS * n ; - /* X += Z */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] += Z [i] ; was +=W[i] in v4.3, which is wrong */ - ASSEMBLE (X [i], Z [i]) ; /* bug fix, v4.3.1 */ - } - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* sparse backward error estimate */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (irstep > 0) - { - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* A' is stored by row */ - /* W (i) = (b - A' x)_i, residual */ - /* Z2 (i) = (|A'||x|)_i */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - flops += (MULT_FLOPS + DECREMENT_FLOPS + ABS_FLOPS + 1) * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* wi = B [i] ; */ - ASSIGN (wi, Bx, Bz, i, Bsplit) ; - z2i = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* axx = conjugate (Ax [p]) * X [Ai [p]] ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - MULT_CONJ (axx, X [Ai [p]], aij) ; - - /* wi -= axx ; */ - DECREMENT (wi, axx) ; - - /* z2i += ABS (axx) ; */ - ABS (d, axx) ; - z2i += d ; - } - W [i] = wi ; - Z2 [i] = z2i ; - } - - flops += (2*ABS_FLOPS + 5) * n ; - if (do_step (omega, step, B2, X, W, Y, Z2, S, n, Info)) - { - /* iterative refinement is done */ - break ; - } - - } - - } - - } - else if (sys == UMFPACK_Aat) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* solve A.' x = b with optional iterative refinement */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* A' is the array transpose */ - - if (irstep > 0) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* using iterative refinement: compute Y */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - nz = Ap [n] ; - Info [UMFPACK_NZ] = nz ; - - /* A.' is stored by row */ - /* Y (i) = ||(A.' R)_i||, 1-norm of row i of A.' R */ - - if (do_scale) - { - flops += (ABS_FLOPS + 2) * nz ; -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) * Rs [Ai [p]] ; */ - /* note that A.' is the array transpose, - * so no conjugate */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += (d * Rs [Ai [p]]) ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) / Rs [Ai [p]] ; */ - /* note that A.' is the array transpose, - * so no conjugate */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += (d / Rs [Ai [p]]) ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - } - else - { - /* no scaling */ - flops += (ABS_FLOPS + 1) * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yi = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* yi += ABS (Ax [p]) */ - /* note that A.' is the array transpose, - * so no conjugate */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - ABS (d, aij) ; - yi += d ; - } - Y [i] = yi ; - } - } - - /* B2 = abs (B) */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* B2 [i] = ABS (B [i]) ; */ - ASSIGN (bi, Bx, Bz, i, Bsplit) ; - ABS (B2 [i], bi) ; - } - - } - - for (step = 0 ; step <= irstep ; step++) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* Solve A.' x = b (step 0): */ - /* x = R P' (L.' \ (U.' \ (Q' b))) */ - /* and then perform iterative refinement (step > 0): */ - /* x = x + R P' (L.' \ (U.' \ (Q' (b - A.' x)))) */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (step == 0) - { - /* W = Q' b */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [Cperm [i]] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, Cperm [i], Bsplit) ; - } - } - else - { - /* Z = b - A.' x */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* Z [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (Z [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops += MULTSUB_FLOPS * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - zi = Z [i] ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* zi -= Ax [p] * X [Ai [p]] ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - MULT_SUB (zi, aij, X [Ai [p]]) ; - } - Z [i] = zi ; - } - /* W = Q' Z */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - W [i] = Z [Cperm [i]] ; - } - } - - flops += UMF_utsolve (Numeric, W, Pattern) ; - flops += UMF_ltsolve (Numeric, W, Pattern) ; - - if (step == 0) - { - - /* X = R P' W */ - /* do not use Z, since it isn't allocated if irstep = 0 */ - - /* X = P' W */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Rperm [i]] = W [i] ; - } - if (do_scale) - { - /* X = R X */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (X [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (X [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - } - - } - else - { - - /* Z = P' W */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Z [Rperm [i]] = W [i] ; - } - if (do_scale) - { - /* Z = R Z */ -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - SCALE_DIV (Z [i], Rs [i]) ; - } - } - flops += SCALE_FLOPS * n ; - } - - flops += ASSEMBLE_FLOPS * n ; - /* X += Z */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] += Z [i] ; was +=W[i] in v4.3, which is wrong */ - ASSEMBLE (X [i], Z [i]) ; /* bug fix, v4.3.1 */ - } - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* sparse backward error estimate */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - if (irstep > 0) - { - - /* ---------------------------------------------------------- */ - /* A.' is stored by row */ - /* W (i) = (b - A.' x)_i, residual */ - /* Z (i) = (|A.'||x|)_i */ - /* ---------------------------------------------------------- */ - - flops += (MULT_FLOPS + DECREMENT_FLOPS + ABS_FLOPS + 1) * nz ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* wi = B [i] ; */ - ASSIGN (wi, Bx, Bz, i, Bsplit) ; - z2i = 0. ; - p2 = Ap [i+1] ; - for (p = Ap [i] ; p < p2 ; p++) - { - /* axx = Ax [p] * X [Ai [p]] ; */ - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, AXsplit) ; - MULT (axx, aij, X [Ai [p]]) ; - - /* wi -= axx ; */ - DECREMENT (wi, axx) ; - - /* z2i += ABS (axx) ; */ - ABS (d, axx) ; - z2i += d ; - } - W [i] = wi ; - Z2 [i] = z2i ; - } - - flops += (2*ABS_FLOPS + 5) * n ; - if (do_step (omega, step, B2, X, W, Y, Z2, S, n, Info)) - { - /* iterative refinement is done */ - break ; - } - - } - - } - - } - else if (sys == UMFPACK_Pt_L) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve P'Lx=b: x = L \ Pb */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [Rperm [i]] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, Rperm [i], Bsplit) ; - } - flops = UMF_lsolve (Numeric, X, Pattern) ; - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_L) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve Lx=b: x = L \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_lsolve (Numeric, X, Pattern) ; - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Lt_P) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve L'Px=b: x = P' (L' \ b) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_lhsolve (Numeric, W, Pattern) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Rperm [i]] = W [i] ; - } - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Lat_P) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve L.'Px=b: x = P' (L.' \ b) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_ltsolve (Numeric, W, Pattern) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Rperm [i]] = W [i] ; - } - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Lt) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve L'x=b: x = L' \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_lhsolve (Numeric, X, Pattern) ; - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Lat) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve L.'x=b: x = L.' \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_ltsolve (Numeric, X, Pattern) ; - status = UMFPACK_OK ; - - } - else if (sys == UMFPACK_U_Qt) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve UQ'x=b: x = Q (U \ b) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* W [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (W [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_usolve (Numeric, W, Pattern) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [Cperm [i]] = W [i] ; - } - - } - else if (sys == UMFPACK_U) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve Ux=b: x = U \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_usolve (Numeric, X, Pattern) ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Q_Ut) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve QU'x=b: x = U' \ Q'b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [Cperm [i]] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, Cperm [i], Bsplit) ; - } - flops = UMF_uhsolve (Numeric, X, Pattern) ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Q_Uat) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve QU.'x=b: x = U.' \ Q'b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [Cperm [i]] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, Cperm [i], Bsplit) ; - } - flops = UMF_utsolve (Numeric, X, Pattern) ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Ut) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve U'x=b: x = U' \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_uhsolve (Numeric, X, Pattern) ; - - } - else if (sys == UMFPACK_Uat) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Solve U'x=b: x = U' \ b */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* X [i] = B [i] ; */ - ASSIGN (X [i], Bx, Bz, i, Bsplit) ; - } - flops = UMF_utsolve (Numeric, X, Pattern) ; - - } - else - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_system) ; - } - -#ifdef COMPLEX - /* copy the solution back, from Entry X [ ] to double Xx [ ] and Xz [ ] */ - if (AXsplit) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = REAL_COMPONENT (X [i]) ; - Xz [i] = IMAG_COMPONENT (X [i]) ; - } - } -#endif - - /* return UMFPACK_OK, or UMFPACK_WARNING_singular_matrix */ - /* Note that systems involving just L will return UMFPACK_OK */ - Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS] = flops ; - return (status) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === do_step ============================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Perform one step of iterative refinement, for A x = b or A' x = b */ - -PRIVATE Int do_step /* return TRUE if iterative refinement done */ -( - double omega [3], - Int step, /* which step of iterative refinement to do */ - const double B2 [ ], /* abs (B) */ - Entry X [ ], - const Entry W [ ], - const double Y [ ], - const double Z2 [ ], - Entry S [ ], - Int n, - double Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - double last_omega [3], tau, nctau, d1, wd1, d2, wd2, xi, yix, wi, xnorm ; - Int i ; - - /* DBL_EPSILON is a standard ANSI C term defined in <float.h> */ - /* It is the smallest positive x such that 1.0+x != 1.0 */ - - nctau = 1000 * n * DBL_EPSILON ; - DEBUG0 (("do_step start: nctau = %30.20e\n", nctau)) ; - ASSERT (UMF_report_vector (n, (double *) X, (double *) NULL, UMF_debug, - FALSE, FALSE) == UMFPACK_OK) ; - - /* for approximate flop count, assume d1 > tau is always true */ - /* flops += (2*ABS_FLOPS + 5) * n ; (done in UMF_solve, above) */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save the last iteration in case we need to reinstate it */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - last_omega [0] = omega [0] ; - last_omega [1] = omega [1] ; - last_omega [2] = omega [2] ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute sparse backward errors: omega [1] and omega [2] */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* xnorm = ||x|| maxnorm */ - xnorm = 0.0 ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - /* xi = ABS (X [i]) ; */ - ABS (xi, X [i]) ; - if (SCALAR_IS_NAN (xi)) - { - xnorm = xi ; - break ; - } - /* no NaN's to consider here: */ - xnorm = MAX (xnorm, xi) ; - } - - omega [1] = 0. ; - omega [2] = 0. ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - yix = Y [i] * xnorm ; - tau = (yix + B2 [i]) * nctau ; - d1 = Z2 [i] + B2 [i] ; - /* wi = ABS (W [i]) ; */ - ABS (wi, W [i]) ; - if (SCALAR_IS_NAN (d1)) - { - omega [1] = d1 ; - omega [2] = d1 ; - break ; - } - if (SCALAR_IS_NAN (tau)) - { - omega [1] = tau ; - omega [2] = tau ; - break ; - } - if (d1 > tau) /* a double relop, but no NaN's here */ - { - wd1 = wi / d1 ; - omega [1] = MAX (omega [1], wd1) ; - } - else if (tau > 0.0) /* a double relop, but no NaN's here */ - { - d2 = Z2 [i] + yix ; - wd2 = wi / d2 ; - omega [2] = MAX (omega [2], wd2) ; - } - } - - omega [0] = omega [1] + omega [2] ; - Info [UMFPACK_OMEGA1] = omega [1] ; - Info [UMFPACK_OMEGA2] = omega [2] ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* stop the iterations if the backward error is small, or NaN */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Info [UMFPACK_IR_TAKEN] = step ; - Info [UMFPACK_IR_ATTEMPTED] = step ; - - if (SCALAR_IS_NAN (omega [0])) - { - DEBUG0 (("omega[0] is NaN - done.\n")) ; - ASSERT (UMF_report_vector (n, (double *) X, (double *) NULL, UMF_debug, - FALSE, FALSE) == UMFPACK_OK) ; - return (TRUE) ; - } - - if (omega [0] < DBL_EPSILON) /* double relop, but no NaN case here */ - { - DEBUG0 (("omega[0] too small - done.\n")) ; - ASSERT (UMF_report_vector (n, (double *) X, (double *) NULL, UMF_debug, - FALSE, FALSE) == UMFPACK_OK) ; - return (TRUE) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* stop if insufficient decrease in omega */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* double relop, but no NaN case here: */ - if (step > 0 && omega [0] > last_omega [0] / 2) - { - DEBUG0 (("stop refinement\n")) ; - if (omega [0] > last_omega [0]) - { - /* last iteration better than this one, reinstate it */ - DEBUG0 (("last iteration better\n")) ; - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - X [i] = S [i] ; - } - Info [UMFPACK_OMEGA1] = last_omega [1] ; - Info [UMFPACK_OMEGA2] = last_omega [2] ; - } - Info [UMFPACK_IR_TAKEN] = step - 1 ; - ASSERT (UMF_report_vector (n, (double *) X, (double *) NULL, UMF_debug, - FALSE, FALSE) == UMFPACK_OK) ; - return (TRUE) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* save current solution in case we need to reinstate */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - S [i] = X [i] ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* iterative refinement continues */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (UMF_report_vector (n, (double *) X, (double *) NULL, UMF_debug, - FALSE, FALSE) == UMFPACK_OK) ; - return (FALSE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_solve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,25 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_solve -( - Int sys, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], - double Xx [ ], - const double Bx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], - double Xz [ ], - const double Bz [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - Int irstep, - double Info [UMFPACK_INFO], - Int Pattern [ ], - double SolveWork [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_start_front.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,283 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_start_front ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Allocate the initial frontal matrix working array for a single chain. The - * front does not have to be big enough, since if it's too small it will get - * reallocated. The size computed here is just an estimate. */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_grow_front.h" - -GLOBAL Int UMF_start_front /* returns TRUE if successful, FALSE otherwise */ -( - Int chain, - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - double maxbytes ; - Int fnrows_max, fncols_max, fnr2, fnc2, fsize, fcurr_size, maxfrsize, - overflow, nb, f, cdeg ; - - nb = Symbolic->nb ; - fnrows_max = Symbolic->Chain_maxrows [chain] ; - fncols_max = Symbolic->Chain_maxcols [chain] ; - - DEBUGm2 (("Start Front for chain "ID". fnrows_max "ID" fncols_max "ID"\n", - chain, fnrows_max, fncols_max)) ; - - Work->fnrows_max = fnrows_max ; - Work->fncols_max = fncols_max ; - Work->any_skip = FALSE ; - - maxbytes = sizeof (Entry) * - (double) (fnrows_max + nb) * (double) (fncols_max + nb) ; - fcurr_size = Work->fcurr_size ; - - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - /* Get a rough upper bound on the degree of the first pivot column in - * this front. Note that Col_degree is not maintained if diagonal - * pivoting is preferred. For most matrices, the first pivot column - * of the first frontal matrix of a new chain has only one tuple in - * it anyway, so this bound is exact in that case. */ - Int col, tpi, e, *E, *Col_tuples, *Col_tlen, *Cols ; - Tuple *tp, *tpend ; - Unit *Memory, *p ; - Element *ep ; - E = Work->E ; - Memory = Numeric->Memory ; - Col_tuples = Numeric->Lip ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - col = Work->nextcand ; - tpi = Col_tuples [col] ; - tp = (Tuple *) Memory + tpi ; - tpend = tp + Col_tlen [col] ; - cdeg = 0 ; - DEBUGm3 (("\n=============== start front: col "ID" tlen "ID"\n", - col, Col_tlen [col])) ; - for ( ; tp < tpend ; tp++) - { - DEBUG1 (("Tuple ("ID","ID")\n", tp->e, tp->f)) ; - e = tp->e ; - if (!E [e]) continue ; - f = tp->f ; - p = Memory + E [e] ; - ep = (Element *) p ; - p += UNITS (Element, 1) ; - Cols = (Int *) p ; - if (Cols [f] == EMPTY) continue ; - DEBUG1 ((" nrowsleft "ID"\n", ep->nrowsleft)) ; - cdeg += ep->nrowsleft ; - } -#ifndef NDEBUG - DEBUGm3 (("start front cdeg: "ID" col "ID"\n", cdeg, col)) ; - UMF_dump_rowcol (1, Numeric, Work, col, FALSE) ; -#endif - - /* cdeg is now the rough upper bound on the degree of the next pivot - * column. */ - - /* If AMD was called, we know the maximum number of nonzeros in any - * column of L. Use this as an upper bound for cdeg, but add 2 to - * account for a small amount of off-diagonal pivoting. */ - if (Symbolic->amd_dmax > 0) - { - cdeg = MIN (cdeg, Symbolic->amd_dmax) ; - } - - /* Increase it to account for larger columns later on. - * Also ensure that it's larger than zero. */ - cdeg += 2 ; - - /* cdeg cannot be larger than fnrows_max */ - cdeg = MIN (cdeg, fnrows_max) ; - - } - else - { - /* don't do the above cdeg computation */ - cdeg = 0 ; - } - - DEBUGm2 (("fnrows max "ID" fncols_max "ID"\n", fnrows_max, fncols_max)) ; - - /* the current frontal matrix is empty */ - ASSERT (Work->fnrows == 0 && Work->fncols == 0 && Work->fnpiv == 0) ; - - /* maximum row dimension is always odd, to avoid bad cache effects */ - ASSERT (fnrows_max >= 0) ; - ASSERT (fnrows_max % 2 == 1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- - * allocate working array for current frontal matrix: - * minimum size: 1-by-1 - * maximum size: fnrows_max-by-fncols_max - * desired size: - * - * if Numeric->front_alloc_init >= 0: - * - * for unsymmetric matrices: - * Numeric->front_alloc_init * (fnrows_max-by-fncols_max) - * - * for symmetric matrices (diagonal pivoting preference, actually): - * Numeric->front_alloc_init * (fnrows_max-by-fncols_max), or - * cdeg*cdeg, whichever is smaller. - * - * if Numeric->front_alloc_init < 0: - * allocate a front of size -Numeric->front_alloc_init. - * - * Allocate the whole thing if it's small (less than 2*nb^2). Make sure the - * leading dimension of the frontal matrix is odd. - * - * Also allocate the nb-by-nb LU block, the dr-by-nb L block, and the - * nb-by-dc U block. - * ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* get the maximum front size, avoiding integer overflow */ - overflow = INT_OVERFLOW (maxbytes) ; - if (overflow) - { - /* :: int overflow, max front size :: */ - maxfrsize = Int_MAX / sizeof (Entry) ; - } - else - { - maxfrsize = (fnrows_max + nb) * (fncols_max + nb) ; - } - ASSERT (!INT_OVERFLOW ((double) maxfrsize * sizeof (Entry))) ; - - if (Numeric->front_alloc_init < 0) - { - /* allocate a front of -Numeric->front_alloc_init entries */ - fsize = -Numeric->front_alloc_init ; - fsize = MAX (1, fsize) ; - } - else - { - if (INT_OVERFLOW (Numeric->front_alloc_init * maxbytes)) - { - /* :: int overflow, requested front size :: */ - fsize = Int_MAX / sizeof (Entry) ; - } - else - { - fsize = Numeric->front_alloc_init * maxfrsize ; - } - - if (cdeg > 0) - { - /* diagonal pivoting is in use. cdeg was computed above */ - Int fsize2 ; - - /* add the L and U blocks */ - cdeg += nb ; - - if (INT_OVERFLOW (((double) cdeg * (double) cdeg) * sizeof (Entry))) - { - /* :: int overflow, symmetric front size :: */ - fsize2 = Int_MAX / sizeof (Entry) ; - } - else - { - fsize2 = MAX (cdeg * cdeg, fcurr_size) ; - } - fsize = MIN (fsize, fsize2) ; - } - } - - fsize = MAX (fsize, 2*nb*nb) ; - - /* fsize and maxfrsize are now safe from integer overflow. They both - * include the size of the pivot blocks. */ - ASSERT (!INT_OVERFLOW ((double) fsize * sizeof (Entry))) ; - - Work->fnrows_new = 0 ; - Work->fncols_new = 0 ; - - /* desired size is fnr2-by-fnc2 (includes L and U blocks): */ - DEBUGm2 ((" fsize "ID" fcurr_size "ID"\n", fsize, fcurr_size)) ; - DEBUGm2 ((" maxfrsize "ID" fnr_curr "ID" fnc_curr "ID"\n", maxfrsize, - Work->fnr_curr, Work->fnc_curr)) ; - - if (fsize >= maxfrsize && !overflow) - { - /* max working array is small, allocate all of it */ - fnr2 = fnrows_max + nb ; - fnc2 = fncols_max + nb ; - fsize = maxfrsize ; - DEBUGm1 ((" sufficient for ("ID"+"ID")-by-("ID"+"ID")\n", - fnrows_max, nb, fncols_max, nb)) ; - } - else - { - /* allocate a smaller working array */ - if (fnrows_max <= fncols_max) - { - fnr2 = (Int) sqrt ((double) fsize) ; - /* make sure fnr2 is odd */ - fnr2 = MAX (fnr2, 1) ; - if (fnr2 % 2 == 0) fnr2++ ; - fnr2 = MIN (fnr2, fnrows_max + nb) ; - fnc2 = fsize / fnr2 ; - } - else - { - fnc2 = (Int) sqrt ((double) fsize) ; - fnc2 = MIN (fnc2, fncols_max + nb) ; - fnr2 = fsize / fnc2 ; - /* make sure fnr2 is odd */ - fnr2 = MAX (fnr2, 1) ; - if (fnr2 % 2 == 0) - { - fnr2++ ; - fnc2 = fsize / fnr2 ; - } - } - DEBUGm1 ((" smaller "ID"-by-"ID"\n", fnr2, fnc2)) ; - } - fnr2 = MIN (fnr2, fnrows_max + nb) ; - fnc2 = MIN (fnc2, fncols_max + nb) ; - ASSERT (fnr2 % 2 == 1) ; - ASSERT (fnr2 * fnc2 <= fsize) ; - - fnr2 -= nb ; - fnc2 -= nb ; - ASSERT (fnr2 >= 0) ; - ASSERT (fnc2 >= 0) ; - - if (fsize > fcurr_size) - { - DEBUGm1 ((" Grow front \n")) ; - Work->do_grow = TRUE ; - if (!UMF_grow_front (Numeric, fnr2, fnc2, Work, -1)) - { - /* since the minimum front size is 1-by-1, it would be nearly - * impossible to run out of memory here. */ - DEBUGm4 (("out of memory: start front\n")) ; - return (FALSE) ; - } - } - else - { - /* use the existing front */ - DEBUGm1 ((" existing front ok\n")) ; - Work->fnr_curr = fnr2 ; - Work->fnc_curr = fnc2 ; - Work->Flblock = Work->Flublock + nb * nb ; - Work->Fublock = Work->Flblock + nb * fnr2 ; - Work->Fcblock = Work->Fublock + nb * fnc2 ; - } - ASSERT (Work->Flblock == Work->Flublock + Work->nb*Work->nb) ; - ASSERT (Work->Fublock == Work->Flblock + Work->fnr_curr*Work->nb) ; - ASSERT (Work->Fcblock == Work->Fublock + Work->nb*Work->fnc_curr) ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_start_front.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,13 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_start_front -( - Int chain, - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_store_lu.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1056 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_store_lu ========================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Store the LU factors. Called by the kernel. - Returns TRUE if successful, FALSE if out of memory. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_mem_alloc_head_block.h" -#include "umf_get_memory.h" - -/* ========================================================================== */ - -#ifdef DROP -GLOBAL Int UMF_store_lu_drop -#else -GLOBAL Int UMF_store_lu -#endif -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry pivot_value ; -#ifdef DROP - double droptol ; -#endif - Entry *D, *Lval, *Uval, *Fl1, *Fl2, *Fu1, *Fu2, - *Flublock, *Flblock, *Fublock ; - Int i, k, fnr_curr, fnrows, fncols, row, col, pivrow, pivcol, *Frows, - *Fcols, *Lpattern, *Upattern, *Lpos, *Upos, llen, ulen, fnc_curr, fnpiv, - uilen, lnz, unz, nb, *Lilen, - *Uilen, *Lip, *Uip, *Li, *Ui, pivcol_position, newLchain, newUchain, - pivrow_position, p, size, lip, uip, lnzi, lnzx, unzx, lnz2i, lnz2x, - unz2i, unz2x, zero_pivot, *Pivrow, *Pivcol, kk, - Lnz [MAXNB] ; - -#ifndef NDEBUG - Int *Col_degree, *Row_degree ; -#endif - -#ifdef DROP - Int all_lnz, all_unz ; - droptol = Numeric->droptol ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - fnrows = Work->fnrows ; - fncols = Work->fncols ; - fnpiv = Work->fnpiv ; - - Lpos = Numeric->Lpos ; - Upos = Numeric->Upos ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - - Lip = Numeric->Lip ; - Uip = Numeric->Uip ; - D = Numeric->D ; - - Flublock = Work->Flublock ; - Flblock = Work->Flblock ; - Fublock = Work->Fublock ; - - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - Frows = Work->Frows ; - Fcols = Work->Fcols ; - -#ifndef NDEBUG - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro */ - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro */ -#endif - - Lpattern = Work->Lpattern ; - llen = Work->llen ; - Upattern = Work->Upattern ; - ulen = Work->ulen ; - - nb = Work->nb ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("\nSTORE LU: fnrows "ID - " fncols "ID"\n", fnrows, fncols)) ; - - DEBUG2 (("\nFrontal matrix, including all space:\n" - "fnr_curr "ID" fnc_curr "ID" nb "ID"\n" - "fnrows "ID" fncols "ID" fnpiv "ID"\n", - fnr_curr, fnc_curr, nb, fnrows, fncols, fnpiv)) ; - - DEBUG2 (("\nJust the active part:\n")) ; - DEBUG7 (("C block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fcblock, fnr_curr, fnrows, fncols) ; - DEBUG7 (("L block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flblock, fnr_curr, fnrows, fnpiv); - DEBUG7 (("U' block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Fublock, fnc_curr, fncols, fnpiv) ; - DEBUG7 (("LU block: ")) ; - UMF_dump_dense (Work->Flublock, nb, fnpiv, fnpiv) ; - DEBUG7 (("Current frontal matrix: (prior to store LU)\n")) ; - UMF_dump_current_front (Numeric, Work, TRUE) ; -#endif - - Pivrow = Work->Pivrow ; - Pivcol = Work->Pivcol ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* store the columns of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (kk = 0 ; kk < fnpiv ; kk++) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* one more pivot row and column is being stored into L and U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - k = Work->npiv + kk ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the kth pivot row and pivot column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - pivrow = Pivrow [kk] ; - pivcol = Pivcol [kk] ; - -#ifndef NDEBUG - ASSERT (pivrow >= 0 && pivrow < Work->n_row) ; - ASSERT (pivcol >= 0 && pivcol < Work->n_col) ; - - DEBUGm4 (( - "\n -------------------------------------------------------------" - "Store LU: step " ID"\n", k)) ; - ASSERT (k < MIN (Work->n_row, Work->n_col)) ; - DEBUG2 (("Store column of L, k = "ID", llen "ID"\n", k, llen)) ; - for (i = 0 ; i < llen ; i++) - { - row = Lpattern [i] ; - ASSERT (row >= 0 && row < Work->n_row) ; - DEBUG2 ((" Lpattern["ID"] "ID" Lpos "ID, i, row, Lpos [row])) ; - if (row == pivrow) DEBUG2 ((" <- pivot row")) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - ASSERT (i == Lpos [row]) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* remove pivot row from L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* remove pivot row index from current column of L */ - /* if a new Lchain starts, then all entries are removed later */ - DEBUG2 (("Removing pivrow from Lpattern, k = "ID"\n", k)) ; - ASSERT (!NON_PIVOTAL_ROW (pivrow)) ; - pivrow_position = Lpos [pivrow] ; - if (pivrow_position != EMPTY) - { - /* place the last entry in the column in the */ - /* position of the pivot row index */ - ASSERT (pivrow == Lpattern [pivrow_position]) ; - row = Lpattern [--llen] ; - /* ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; */ - Lpattern [pivrow_position] = row ; - Lpos [row] = pivrow_position ; - Lpos [pivrow] = EMPTY ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* store the pivot value, for the diagonal matrix D */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* kk-th column of LU block */ - Fl1 = Flublock + kk * nb ; - - /* kk-th column of L in the L block */ - Fl2 = Flblock + kk * fnr_curr ; - - /* kk-th pivot in frontal matrix located in Flublock [kk, kk] */ - pivot_value = Fl1 [kk] ; - - D [k] = pivot_value ; - zero_pivot = IS_ZERO (pivot_value) ; - - DEBUG4 (("Pivot D["ID"]=", k)) ; - EDEBUG4 (pivot_value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* count nonzeros in kth column of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - lnz = 0 ; - lnz2i = 0 ; - lnz2x = llen ; - -#ifdef DROP - all_lnz = 0 ; - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - x = Fl1 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - all_lnz++ ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - lnz++ ; - if (Lpos [Pivrow [i]] == EMPTY) lnz2i++ ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - x = Fl2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - all_lnz++ ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - lnz++ ; - if (Lpos [Frows [i]] == EMPTY) lnz2i++ ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - if (IS_ZERO (Fl1 [i])) continue ; - lnz++ ; - if (Lpos [Pivrow [i]] == EMPTY) lnz2i++ ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - if (IS_ZERO (Fl2 [i])) continue ; - lnz++ ; - if (Lpos [Frows [i]] == EMPTY) lnz2i++ ; - } - -#endif - - lnz2x += lnz2i ; - - /* determine if we start a new Lchain or continue the old one */ - if (llen == 0 || zero_pivot) - { - /* llen == 0 means there is no prior Lchain */ - /* D [k] == 0 means the pivot column is empty */ - newLchain = TRUE ; - } - else - { - newLchain = - /* storage for starting a new Lchain */ - UNITS (Entry, lnz) + UNITS (Int, lnz) - <= - /* storage for continuing a prior Lchain */ - UNITS (Entry, lnz2x) + UNITS (Int, lnz2i) ; - } - - if (newLchain) - { - /* start a new chain for column k of L */ - DEBUG2 (("Start new Lchain, k = "ID"\n", k)) ; - - pivrow_position = EMPTY ; - - /* clear the prior Lpattern */ - for (i = 0 ; i < llen ; i++) - { - row = Lpattern [i] ; - Lpos [row] = EMPTY ; - } - llen = 0 ; - - lnzi = lnz ; - lnzx = lnz ; - } - else - { - /* continue the prior Lchain */ - DEBUG2 (("Continue Lchain, k = "ID"\n", k)) ; - lnzi = lnz2i ; - lnzx = lnz2x ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* allocate space for the column of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - size = UNITS (Int, lnzi) + UNITS (Entry, lnzx) ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG4 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random garbage coll. (store LU)\n")); - } -#endif - - p = UMF_mem_alloc_head_block (Numeric, size) ; - if (!p) - { - Int r2, c2 ; - /* Do garbage collection, realloc, and try again. */ - /* Note that there are pivot rows/columns in current front. */ - if (Work->do_grow) - { - /* full compaction of current frontal matrix, since - * UMF_grow_front will be called next anyway. */ - r2 = fnrows ; - c2 = fncols ; - } - else - { - /* partial compaction. */ - r2 = MAX (fnrows, Work->fnrows_new + 1) ; - c2 = MAX (fncols, Work->fncols_new + 1) ; - } - DEBUGm3 (("get_memory from umf_store_lu:\n")) ; - if (!UMF_get_memory (Numeric, Work, size, r2, c2, TRUE)) - { - DEBUGm4 (("out of memory: store LU (1)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - p = UMF_mem_alloc_head_block (Numeric, size) ; - if (!p) - { - DEBUGm4 (("out of memory: store LU (2)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - /* garbage collection may have moved the current front */ - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - Flublock = Work->Flublock ; - Flblock = Work->Flblock ; - Fublock = Work->Fublock ; - Fl1 = Flublock + kk * nb ; - Fl2 = Flblock + kk * fnr_curr ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* store the column of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - lip = p ; - - Li = (Int *) (Numeric->Memory + p) ; - p += UNITS (Int, lnzi) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + p) ; - p += UNITS (Entry, lnzx) ; - - for (i = 0 ; i < lnzx ; i++) - { - CLEAR (Lval [i]) ; - } - - /* store the numerical entries */ - - if (newLchain) - { - /* flag the first column in the Lchain by negating Lip [k] */ - lip = -lip ; - - ASSERT (llen == 0) ; - -#ifdef DROP - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int row2, pos ; - x = Fl1 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - row2 = Pivrow [i] ; - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - Li [pos] = row2 ; - Lval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int row2, pos ; - x = Fl2 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - row2 = Frows [i] ; - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - Li [pos] = row2 ; - Lval [pos] = x ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - Int row2, pos ; - x = Fl1 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - row2 = Pivrow [i] ; - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - Li [pos] = row2 ; - Lval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Entry x ; - Int row2, pos ; - x = Fl2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - row2 = Frows [i] ; - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - Li [pos] = row2 ; - Lval [pos] = x ; - } - -#endif - - } - else - { - ASSERT (llen > 0) ; - -#ifdef DROP - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int row2, pos ; - x = Fl1 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - row2 = Pivrow [i] ; - pos = Lpos [row2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - *Li++ = row2 ; - } - Lval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int row2, pos ; - x = Fl2 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - row2 = Frows [i] ; - pos = Lpos [row2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - *Li++ = row2 ; - } - Lval [pos] = x ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - Int row2, pos ; - x = Fl1 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - row2 = Pivrow [i] ; - pos = Lpos [row2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - *Li++ = row2 ; - } - Lval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fnrows ; i++) - { - Entry x ; - Int row2, pos ; - x = Fl2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - row2 = Frows [i] ; - pos = Lpos [row2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = llen++ ; - Lpattern [pos] = row2 ; - Lpos [row2] = pos ; - *Li++ = row2 ; - } - Lval [pos] = x ; - } - -#endif - - } - DEBUG4 (("llen "ID" lnzx "ID"\n", llen, lnzx)) ; - ASSERT (llen == lnzx) ; - ASSERT (lnz <= llen) ; - DEBUG4 (("lnz "ID" \n", lnz)) ; - -#ifdef DROP - - DEBUG4 (("all_lnz "ID" \n", all_lnz)) ; - ASSERT (lnz <= all_lnz) ; - Numeric->lnz += lnz ; - Numeric->all_lnz += all_lnz ; - Lnz [kk] = all_lnz ; - -#else - - Numeric->lnz += lnz ; - Numeric->all_lnz += lnz ; - Lnz [kk] = lnz ; -#endif - - Numeric->nLentries += lnzx ; - Work->llen = llen ; - Numeric->isize += lnzi ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* the pivot column is fully assembled and scaled, and is now the */ - /* k-th column of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - Lpos [pivrow] = pivrow_position ; /* not aliased */ - Lip [pivcol] = lip ; /* aliased with Col_tuples */ - Lilen [pivcol] = lnzi ; /* aliased with Col_tlen */ - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* store the rows of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (kk = 0 ; kk < fnpiv ; kk++) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* one more pivot row and column is being stored into L and U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - k = Work->npiv + kk ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the kth pivot row and pivot column */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - pivrow = Pivrow [kk] ; - pivcol = Pivcol [kk] ; - -#ifndef NDEBUG - ASSERT (pivrow >= 0 && pivrow < Work->n_row) ; - ASSERT (pivcol >= 0 && pivcol < Work->n_col) ; - - DEBUG2 (("Store row of U, k = "ID", ulen "ID"\n", k, ulen)) ; - for (i = 0 ; i < ulen ; i++) - { - col = Upattern [i] ; - DEBUG2 ((" Upattern["ID"] "ID, i, col)) ; - if (col == pivcol) DEBUG2 ((" <- pivot col")) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - ASSERT (i == Upos [col]) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* get the pivot value, for the diagonal matrix D */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - zero_pivot = IS_ZERO (D [k]) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* count the nonzeros in the row of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* kk-th row of U in the LU block */ - Fu1 = Flublock + kk ; - - /* kk-th row of U in the U block */ - Fu2 = Fublock + kk * fnc_curr ; - - unz = 0 ; - unz2i = 0 ; - unz2x = ulen ; - DEBUG2 (("unz2x is "ID", lnzx "ID"\n", unz2x, lnzx)) ; - - /* if row k does not end a Uchain, pivcol not included in ulen */ - ASSERT (!NON_PIVOTAL_COL (pivcol)) ; - pivcol_position = Upos [pivcol] ; - if (pivcol_position != EMPTY) - { - unz2x-- ; - DEBUG2 (("(exclude pivcol) unz2x is now "ID"\n", unz2x)) ; - } - - ASSERT (unz2x >= 0) ; - -#ifdef DROP - all_unz = 0 ; - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - x = Fu1 [i*nb] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - all_unz++ ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - unz++ ; - if (Upos [Pivcol [i]] == EMPTY) unz2i++ ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - x = Fu2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - all_unz++ ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - unz++ ; - if (Upos [Fcols [i]] == EMPTY) unz2i++ ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - if (IS_ZERO (Fu1 [i*nb])) continue ; - unz++ ; - if (Upos [Pivcol [i]] == EMPTY) unz2i++ ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - if (IS_ZERO (Fu2 [i])) continue ; - unz++ ; - if (Upos [Fcols [i]] == EMPTY) unz2i++ ; - } - -#endif - - unz2x += unz2i ; - - ASSERT (IMPLIES (k == 0, ulen == 0)) ; - - /* determine if we start a new Uchain or continue the old one */ - if (ulen == 0 || zero_pivot) - { - /* ulen == 0 means there is no prior Uchain */ - /* D [k] == 0 means the matrix is singular (pivot row might */ - /* not be empty, however, but start a new Uchain to prune zero */ - /* entries for the deg > 0 test in UMF_u*solve) */ - newUchain = TRUE ; - } - else - { - newUchain = - /* approximate storage for starting a new Uchain */ - UNITS (Entry, unz) + UNITS (Int, unz) - <= - /* approximate storage for continuing a prior Uchain */ - UNITS (Entry, unz2x) + UNITS (Int, unz2i) ; - - /* this would be exact, except for the Int to Unit rounding, */ - /* because the Upattern is stored only at the end of the Uchain */ - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* allocate space for the row of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - size = 0 ; - if (newUchain) - { - /* store the pattern of the last row in the prior Uchain */ - size += UNITS (Int, ulen) ; - unzx = unz ; - } - else - { - unzx = unz2x ; - } - size += UNITS (Entry, unzx) ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_allocfail = FALSE ; - if (UMF_gprob > 0) - { - double rrr = ((double) (rand ( ))) / (((double) RAND_MAX) + 1) ; - DEBUG4 (("Check random %e %e\n", rrr, UMF_gprob)) ; - UMF_allocfail = rrr < UMF_gprob ; - if (UMF_allocfail) DEBUGm2 (("Random garbage coll. (store LU)\n")); - } -#endif - - p = UMF_mem_alloc_head_block (Numeric, size) ; - if (!p) - { - Int r2, c2 ; - /* Do garbage collection, realloc, and try again. */ - /* Note that there are pivot rows/columns in current front. */ - if (Work->do_grow) - { - /* full compaction of current frontal matrix, since - * UMF_grow_front will be called next anyway. */ - r2 = fnrows ; - c2 = fncols ; - } - else - { - /* partial compaction. */ - r2 = MAX (fnrows, Work->fnrows_new + 1) ; - c2 = MAX (fncols, Work->fncols_new + 1) ; - } - DEBUGm3 (("get_memory from umf_store_lu:\n")) ; - if (!UMF_get_memory (Numeric, Work, size, r2, c2, TRUE)) - { - /* :: get memory, column of L :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: store LU (1)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - p = UMF_mem_alloc_head_block (Numeric, size) ; - if (!p) - { - /* :: out of memory, column of U :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: store LU (2)\n")) ; - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - /* garbage collection may have moved the current front */ - fnc_curr = Work->fnc_curr ; - fnr_curr = Work->fnr_curr ; - Flublock = Work->Flublock ; - Flblock = Work->Flblock ; - Fublock = Work->Fublock ; - Fu1 = Flublock + kk ; - Fu2 = Fublock + kk * fnc_curr ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* store the row of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - uip = p ; - - if (newUchain) - { - /* starting a new Uchain - flag this by negating Uip [k] */ - uip = -uip ; - DEBUG2 (("Start new Uchain, k = "ID"\n", k)) ; - - pivcol_position = EMPTY ; - - /* end the prior Uchain */ - /* save the current Upattern, and then */ - /* clear it and start a new Upattern */ - DEBUG2 (("Ending prior chain, k-1 = "ID"\n", k-1)) ; - uilen = ulen ; - Ui = (Int *) (Numeric->Memory + p) ; - Numeric->isize += ulen ; - p += UNITS (Int, ulen) ; - for (i = 0 ; i < ulen ; i++) - { - col = Upattern [i] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - Upos [col] = EMPTY ; - Ui [i] = col ; - } - - ulen = 0 ; - - } - else - { - /* continue the prior Uchain */ - DEBUG2 (("Continue Uchain, k = "ID"\n", k)) ; - ASSERT (k > 0) ; - - /* remove pivot col index from current row of U */ - /* if a new Uchain starts, then all entries are removed later */ - DEBUG2 (("Removing pivcol from Upattern, k = "ID"\n", k)) ; - - if (pivcol_position != EMPTY) - { - /* place the last entry in the row in the */ - /* position of the pivot col index */ - ASSERT (pivcol == Upattern [pivcol_position]) ; - col = Upattern [--ulen] ; - ASSERT (col >= 0 && col < Work->n_col) ; - Upattern [pivcol_position] = col ; - Upos [col] = pivcol_position ; - Upos [pivcol] = EMPTY ; - } - - /* this row continues the Uchain. Keep track of how much */ - /* to trim from the k-th length to get the length of the */ - /* (k-1)st row of U */ - uilen = unz2i ; - - } - - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + p) ; - /* p += UNITS (Entry, unzx), no need to increment p */ - - for (i = 0 ; i < unzx ; i++) - { - CLEAR (Uval [i]) ; - } - - if (newUchain) - { - ASSERT (ulen == 0) ; - -#ifdef DROP - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int col2, pos ; - x = Fu1 [i*nb] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - col2 = Pivcol [i] ; - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - Uval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int col2, pos ; - x = Fu2 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - col2 = Fcols [i] ; - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - Uval [pos] = x ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - Int col2, pos ; - x = Fu1 [i*nb] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - col2 = Pivcol [i] ; - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - Uval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Entry x ; - Int col2, pos ; - x = Fu2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - col2 = Fcols [i] ; - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - Uval [pos] = x ; - } - -#endif - - } - else - { - - ASSERT (ulen > 0) ; - - /* store the numerical entries and find new nonzeros */ - -#ifdef DROP - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int col2, pos ; - x = Fu1 [i*nb] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - col2 = Pivcol [i] ; - pos = Upos [col2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - } - Uval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Entry x ; - double s ; - Int col2, pos ; - x = Fu2 [i] ; - APPROX_ABS (s, x) ; - if (s <= droptol) continue ; - col2 = Fcols [i] ; - pos = Upos [col2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - } - Uval [pos] = x ; - } - -#else - - for (i = kk + 1 ; i < fnpiv ; i++) - { - Entry x ; - Int col2, pos ; - x = Fu1 [i*nb] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - col2 = Pivcol [i] ; - pos = Upos [col2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - } - Uval [pos] = x ; - } - - for (i = 0 ; i < fncols ; i++) - { - Entry x ; - Int col2, pos ; - x = Fu2 [i] ; - if (IS_ZERO (x)) continue ; - col2 = Fcols [i] ; - pos = Upos [col2] ; - if (pos == EMPTY) - { - pos = ulen++ ; - Upattern [pos] = col2 ; - Upos [col2] = pos ; - } - Uval [pos] = x ; - } - -#endif - - } - - ASSERT (ulen == unzx) ; - ASSERT (unz <= ulen) ; - DEBUG4 (("unz "ID" \n", unz)) ; - -#ifdef DROP - - DEBUG4 (("all_unz "ID" \n", all_unz)) ; - ASSERT (unz <= all_unz) ; - Numeric->unz += unz ; - Numeric->all_unz += all_unz ; - /* count the "true" flops, based on LU pattern only */ - Numeric->flops += DIV_FLOPS * Lnz [kk] /* scale pivot column */ - + MULTSUB_FLOPS * (Lnz [kk] * all_unz) ; /* outer product */ - -#else - - Numeric->unz += unz ; - Numeric->all_unz += unz ; - /* count the "true" flops, based on LU pattern only */ - Numeric->flops += DIV_FLOPS * Lnz [kk] /* scale pivot column */ - + MULTSUB_FLOPS * (Lnz [kk] * unz) ; /* outer product */ -#endif - - Numeric->nUentries += unzx ; - Work->ulen = ulen ; - DEBUG1 (("Work->ulen = "ID" at end of pivot step, k: "ID"\n", ulen, k)); - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* the pivot row is the k-th row of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - Upos [pivcol] = pivcol_position ; /* not aliased */ - Uip [pivrow] = uip ; /* aliased with Row_tuples */ - Uilen [pivrow] = uilen ; /* aliased with Row_tlen */ - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* no more pivots in frontal working array */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Work->npiv += fnpiv ; - Work->fnpiv = 0 ; - Work->fnzeros = 0 ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_store_lu.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,17 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_store_lu -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ; - -GLOBAL Int UMF_store_lu_drop -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_symbolic_usage.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,45 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_symbolic_usage =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Returns the final size of the Symbolic object, in Units */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL double UMF_symbolic_usage -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nchains, - Int nfr, - Int esize, /* zero if no dense rows. Otherwise, equal to the - * number of non-singleton, non-empty columns */ - Int prefer_diagonal -) -{ - double units ; - - units = - DUNITS (SymbolicType, 1) /* Symbolic structure */ - + 2 * DUNITS (Int, n_col+1) /* Cperm_init, Cdeg */ - + 2 * DUNITS (Int, n_row+1) /* Rperm_init, Rdeg */ - + 3 * DUNITS (Int, nchains+1) /* Chain_ */ - + 4 * DUNITS (Int, nfr+1) ; /* Front_ */ - - /* if dense rows are present */ - units += DUNITS (Int, esize) ; /* Esize */ - - /* for diagonal pivoting */ - if (prefer_diagonal) - { - units += DUNITS (Int, n_col+1) ; /* Diagonal_map */ - } - - return (units) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_symbolic_usage.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,15 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL double UMF_symbolic_usage -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nchains, - Int nfr, - Int esize, - Int prefer_diagonal -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_transpose.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,400 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_transpose ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Not user-callable. Computes a permuted transpose, R = (A (P,Q(1:nq)))' in - MATLAB notation, where R is in column-form. A is n_row-by-n_col, the - row-form matrix R is n_row-by-nq, where nq <= n_col. A may be singular. - The complex version can do transpose (') or array transpose (.'). - - Uses Gustavson's method (Two Fast Algorithms for Sparse Matrices: - Multiplication and Permuted Transposition, ACM Trans. on Math. Softw., - vol 4, no 3, pp. 250-269). -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_is_permutation.h" - -GLOBAL Int UMF_transpose -( - Int n_row, /* A is n_row-by-n_col */ - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* size n_col+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n_col] */ - const double Ax [ ], /* size nz if present */ - - const Int P [ ], /* P [k] = i means original row i is kth row in A(P,Q)*/ - /* P is identity if not present */ - /* size n_row, if present */ - - const Int Q [ ], /* Q [k] = j means original col j is kth col in A(P,Q)*/ - /* Q is identity if not present */ - /* size nq, if present */ - Int nq, /* size of Q, ignored if Q is (Int *) NULL */ - - /* output matrix: Rp, Ri, Rx, and Rz: */ - Int Rp [ ], /* size n_row+1 */ - Int Ri [ ], /* size nz */ - double Rx [ ], /* size nz, if present */ - - Int W [ ], /* size max (n_row,n_col) workspace */ - - Int check /* if true, then check inputs */ -#ifdef COMPLEX - , const double Az [ ] /* size nz */ - , double Rz [ ] /* size nz */ - , Int do_conjugate /* if true, then do conjugate transpose */ - /* otherwise, do array transpose */ -#endif -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int i, j, k, p, bp, newj, do_values ; -#ifdef COMPLEX - Int split ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check inputs */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - Int nz ; - ASSERT (n_col >= 0) ; - nz = (Ap != (Int *) NULL) ? Ap [n_col] : 0 ; - DEBUG2 (("UMF_transpose: "ID"-by-"ID" nz "ID"\n", n_row, n_col, nz)) ; -#endif - - if (check) - { - /* UMFPACK_symbolic skips this check */ - /* UMFPACK_transpose always does this check */ - if (!Ai || !Ap || !Ri || !Rp || !W) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - if (n_row <= 0 || n_col <= 0) /* n_row,n_col must be > 0 */ - { - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - if (!UMF_is_permutation (P, W, n_row, n_row) || - !UMF_is_permutation (Q, W, nq, nq)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_permutation) ; - } - if (!AMD_valid (n_row, n_col, Ap, Ai)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG2 (("UMF_transpose, input matrix:\n")) ; - UMF_dump_col_matrix (Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Ai, Ap, n_row, n_col, nz) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the entries in each row of A */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use W as workspace for RowCount */ - - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - W [i] = 0 ; - Rp [i] = 0 ; - } - - if (Q != (Int *) NULL) - { - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - ASSERT (i >= 0 && i < n_row) ; - W [i]++ ; - } - } - } - else - { - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - i = Ai [p] ; - ASSERT (i >= 0 && i < n_row) ; - W [i]++ ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the row pointers for R = A (P,Q) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (P != (Int *) NULL) - { - Rp [0] = 0 ; - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - i = P [k] ; - ASSERT (i >= 0 && i < n_row) ; - Rp [k+1] = Rp [k] + W [i] ; - } - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - i = P [k] ; - ASSERT (i >= 0 && i < n_row) ; - W [i] = Rp [k] ; - } - } - else - { - Rp [0] = 0 ; - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - Rp [i+1] = Rp [i] + W [i] ; - } - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - W [i] = Rp [i] ; - } - } - ASSERT (Rp [n_row] <= Ap [n_col]) ; - - /* at this point, W holds the permuted row pointers */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the row form of B */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - do_values = Ax && Rx ; - -#ifdef COMPLEX - split = SPLIT (Az) && SPLIT (Rz) ; - - if (do_conjugate && do_values) - { - if (Q != (Int *) NULL) - { - if (split) - { - /* R = A (P,Q)' */ - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = newj ; - Rx [bp] = Ax [p] ; - Rz [bp] = -Az [p] ; - } - } - } - else - { - /* R = A (P,Q)' (merged complex values) */ - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = newj ; - Rx [2*bp] = Ax [2*p] ; - Rx [2*bp+1] = -Ax [2*p+1] ; - } - } - } - } - else - { - if (split) - { - /* R = A (P,:)' */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = j ; - Rx [bp] = Ax [p] ; - Rz [bp] = -Az [p] ; - } - } - } - else - { - /* R = A (P,:)' (merged complex values) */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = j ; - Rx [2*bp] = Ax [2*p] ; - Rx [2*bp+1] = -Ax [2*p+1] ; - } - } - } - } - } - else -#endif - { - if (Q != (Int *) NULL) - { - if (do_values) - { -#ifdef COMPLEX - if (split) -#endif - { - /* R = A (P,Q).' */ - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = newj ; - Rx [bp] = Ax [p] ; -#ifdef COMPLEX - Rz [bp] = Az [p] ; -#endif - } - } - } -#ifdef COMPLEX - else - { - /* R = A (P,Q).' (merged complex values) */ - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = newj ; - Rx [2*bp] = Ax [2*p] ; - Rx [2*bp+1] = Ax [2*p+1] ; - } - } - } -#endif - } - else - { - /* R = pattern of A (P,Q).' */ - for (newj = 0 ; newj < nq ; newj++) - { - j = Q [newj] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - Ri [W [Ai [p]]++] = newj ; - } - } - } - } - else - { - if (do_values) - { -#ifdef COMPLEX - if (split) -#endif - { - /* R = A (P,:).' */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = j ; - Rx [bp] = Ax [p] ; -#ifdef COMPLEX - Rz [bp] = Az [p] ; -#endif - } - } - } -#ifdef COMPLEX - else - { - /* R = A (P,:).' (merged complex values) */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - bp = W [Ai [p]]++ ; - Ri [bp] = j ; - Rx [2*bp] = Ax [2*p] ; - Rx [2*bp+1] = Ax [2*p+1] ; - } - } - } -#endif - } - else - { - /* R = pattern of A (P,:).' */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - Ri [W [Ai [p]]++] = j ; - } - } - } - } - } - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - if (P != (Int *) NULL) - { - i = P [k] ; - } - else - { - i = k ; - } - DEBUG3 ((ID": W[i] "ID" Rp[k+1] "ID"\n", i, W [i], Rp [k+1])) ; - ASSERT (W [i] == Rp [k+1]) ; - } - DEBUG2 (("UMF_transpose, output matrix:\n")) ; - UMF_dump_col_matrix (Rx, -#ifdef COMPLEX - Rz, -#endif - Ri, Rp, n_col, n_row, Rp [n_row]) ; - ASSERT (AMD_valid (n_col, n_row, Rp, Ri)) ; -#endif - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_transpose.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,27 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_transpose -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], - const Int P [ ], - const Int Q [ ], - Int nq, - Int Rp [ ], - Int Ri [ ], - double Rx [ ], - Int W [ ], - Int check -#ifdef COMPLEX - , const double Az [ ] - , double Rz [ ] - , Int do_conjugate -#endif -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_triplet.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,428 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_triplet ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Not user callable. Converts triplet input to column-oriented form. - Duplicate entries may exist (they are summed in the output). The columns - of the column-oriented form are in sorted order. The input is not modified. - Returns 1 if OK, 0 if an error occurred. - - Compiled into four different routines for each version (di, dl, zi, zl), - for a total of 16 different routines. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#ifdef DO_MAP -#ifdef DO_VALUES -GLOBAL Int UMF_triplet_map_x -#else -GLOBAL Int UMF_triplet_map_nox -#endif -#else -#ifdef DO_VALUES -GLOBAL Int UMF_triplet_nomap_x -#else -GLOBAL Int UMF_triplet_nomap_nox -#endif -#endif -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], /* size nz */ - const Int Tj [ ], /* size nz */ - Int Ap [ ], /* size n_col + 1 */ - Int Ai [ ], /* size nz */ - Int Rp [ ], /* size n_row + 1 */ - Int Rj [ ], /* size nz */ - Int W [ ], /* size max (n_row, n_col) */ - Int RowCount [ ] /* size n_row */ -#ifdef DO_VALUES - , const double Tx [ ] /* size nz */ - , double Ax [ ] /* size nz */ - , double Rx [ ] /* size nz */ -#ifdef COMPLEX - , const double Tz [ ] /* size nz */ - , double Az [ ] /* size nz */ - , double Rz [ ] /* size nz */ -#endif -#endif -#ifdef DO_MAP - , Int Map [ ] /* size nz */ - , Int Map2 [ ] /* size nz */ -#endif -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int i, j, k, p, cp, p1, p2, pdest, pj ; -#ifdef DO_MAP - Int duplicates ; -#endif -#ifdef DO_VALUES -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Tz) && SPLIT (Az) && SPLIT (Rz) ; -#endif -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the entries in each row (also counting duplicates) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use W as workspace for row counts (including duplicates) */ - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - W [i] = 0 ; - } - - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - i = Ti [k] ; - j = Tj [k] ; - if (i < 0 || i >= n_row || j < 0 || j >= n_col) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - W [i]++ ; -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 ((ID " triplet: "ID" "ID" ", k, i, j)) ; -#ifdef DO_VALUES - { - Entry tt ; - ASSIGN (tt, Tx, Tz, k, split) ; - EDEBUG2 (tt) ; - DEBUG1 (("\n")) ; - } -#endif -#endif - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the row pointers */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Rp [0] = 0 ; - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - Rp [i+1] = Rp [i] + W [i] ; - W [i] = Rp [i] ; - } - - /* W is now equal to the row pointers */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the row form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - p = W [Ti [k]]++ ; -#ifdef DO_MAP - Map [k] = p ; -#endif - Rj [p] = Tj [k] ; -#ifdef DO_VALUES -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Rx [p] = Tx [k] ; - Rz [p] = Tz [k] ; - } - else - { - Rx [2*p ] = Tx [2*k ] ; - Rx [2*p+1] = Tx [2*k+1] ; - } -#else - Rx [p] = Tx [k] ; -#endif -#endif - } - - /* Rp stays the same, but W [i] is advanced to the start of row i+1 */ - -#ifndef NDEBUG - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - ASSERT (W [i] == Rp [i+1]) ; - } -#ifdef DO_MAP - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - /* make sure that kth triplet is mapped correctly */ - p = Map [k] ; - DEBUG1 (("First row map: Map ["ID"] = "ID"\n", k, p)) ; - i = Ti [k] ; - j = Tj [k] ; - ASSERT (j == Rj [p]) ; - ASSERT (Rp [i] <= p && p < Rp [i+1]) ; - } -#endif -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* sum up duplicates */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use W [j] to hold position in Ri/Rx/Rz of a_ij, for row i [ */ - - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - W [j] = EMPTY ; - } - -#ifdef DO_MAP - duplicates = FALSE ; -#endif - - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - p1 = Rp [i] ; - p2 = Rp [i+1] ; - pdest = p1 ; - /* At this point, W [j] < p1 holds true for all columns j, */ - /* because Ri/Rx/Rz is stored in row oriented order. */ -#ifndef NDEBUG - if (UMF_debug >= -2) - { - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - ASSERT (W [j] < p1) ; - } - } -#endif - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - j = Rj [p] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - pj = W [j] ; - if (pj >= p1) - { - /* this column index, j, is already in row i, at position pj */ - ASSERT (pj < p) ; - ASSERT (Rj [pj] == j) ; -#ifdef DO_MAP - Map2 [p] = pj ; - duplicates = TRUE ; -#endif -#ifdef DO_VALUES - /* sum the entry */ -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Rx [pj] += Rx [p] ; - Rz [pj] += Rz [p] ; - } - else - { - Rx[2*pj ] += Rx[2*p ] ; - Rx[2*pj+1] += Rx[2*p+1] ; - } -#else - Rx [pj] += Rx [p] ; -#endif -#endif - } - else - { - /* keep the entry */ - /* also keep track in W[j] of position of a_ij for case above */ - W [j] = pdest ; -#ifdef DO_MAP - Map2 [p] = pdest ; -#endif - /* no need to move the entry if pdest is equal to p */ - if (pdest != p) - { - Rj [pdest] = j ; -#ifdef DO_VALUES -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Rx [pdest] = Rx [p] ; - Rz [pdest] = Rz [p] ; - } - else - { - Rx [2*pdest ] = Rx [2*p ] ; - Rx [2*pdest+1] = Rx [2*p+1] ; - } -#else - Rx [pdest] = Rx [p] ; -#endif -#endif - } - pdest++ ; - } - } - RowCount [i] = pdest - p1 ; - } - - /* done using W for position of a_ij ] */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* merge Map and Map2 into a single Map */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef DO_MAP - if (duplicates) - { - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - Map [k] = Map2 [Map [k]] ; - } - } -#ifndef NDEBUG - else - { - /* no duplicates, so no need to recompute Map */ - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - ASSERT (Map2 [k] == k) ; - } - } - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - /* make sure that kth triplet is mapped correctly */ - p = Map [k] ; - DEBUG1 (("Second row map: Map ["ID"] = "ID"\n", k, p)) ; - i = Ti [k] ; - j = Tj [k] ; - ASSERT (j == Rj [p]) ; - ASSERT (Rp [i] <= p && p < Rp [i+1]) ; - } -#endif -#endif - - /* now the kth triplet maps to p = Map [k], and thus to Rj/Rx [p] */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the entries in each column */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* [ use W as work space for column counts of A */ - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - W [j] = 0 ; - } - - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - for (p = Rp [i] ; p < Rp [i] + RowCount [i] ; p++) - { - j = Rj [p] ; - ASSERT (j >= 0 && j < n_col) ; - W [j]++ ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* create the column pointers */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Ap [0] = 0 ; - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - Ap [j+1] = Ap [j] + W [j] ; - } - /* done using W as workspace for column counts of A ] */ - - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - W [j] = Ap [j] ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the column form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (i = 0 ; i < n_row ; i++) - { - for (p = Rp [i] ; p < Rp [i] + RowCount [i] ; p++) - { - cp = W [Rj [p]]++ ; -#ifdef DO_MAP - Map2 [p] = cp ; -#endif - Ai [cp] = i ; -#ifdef DO_VALUES -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Ax [cp] = Rx [p] ; - Az [cp] = Rz [p] ; - } - else - { - Ax [2*cp ] = Rx [2*p ] ; - Ax [2*cp+1] = Rx [2*p+1] ; - } -#else - Ax [cp] = Rx [p] ; -#endif -#endif - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* merge Map and Map2 into a single Map */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef DO_MAP - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - Map [k] = Map2 [Map [k]] ; - } -#endif - - /* now the kth triplet maps to p = Map [k], and thus to Ai/Ax [p] */ - -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - ASSERT (W [j] == Ap [j+1]) ; - } - - UMF_dump_col_matrix ( -#ifdef DO_VALUES - Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif -#else - (double *) NULL, -#ifdef COMPLEX - (double *) NULL, -#endif -#endif - Ai, Ap, n_row, n_col, nz) ; - -#ifdef DO_MAP - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - /* make sure that kth triplet is mapped correctly */ - p = Map [k] ; - DEBUG1 (("Col map: Map ["ID"] = "ID"\t", k, p)) ; - i = Ti [k] ; - j = Tj [k] ; - ASSERT (i == Ai [p]) ; - DEBUG1 ((" i "ID" j "ID" Ap[j] "ID" p "ID" Ap[j+1] "ID"\n", - i, j, Ap [j], p, Ap [j+1])) ; - ASSERT (Ap [j] <= p && p < Ap [j+1]) ; - } -#endif -#endif - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_triplet.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,85 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_triplet_map_x -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], - const Int Tj [ ], - Int Ap [ ], - Int Ai [ ], - Int Rp [ ], - Int Rj [ ], - Int W [ ], - Int RowCount [ ] - , const double Tx [ ] - , double Ax [ ] - , double Rx [ ] -#ifdef COMPLEX - , const double Tz [ ] - , double Az [ ] - , double Rz [ ] -#endif - , Int Map [ ] - , Int Map2 [ ] -) ; - -GLOBAL Int UMF_triplet_map_nox -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], - const Int Tj [ ], - Int Ap [ ], - Int Ai [ ], - Int Rp [ ], - Int Rj [ ], - Int W [ ], - Int RowCount [ ] - , Int Map [ ] - , Int Map2 [ ] -) ; - -GLOBAL Int UMF_triplet_nomap_x -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], - const Int Tj [ ], - Int Ap [ ], - Int Ai [ ], - Int Rp [ ], - Int Rj [ ], - Int W [ ], - Int RowCount [ ] - , const double Tx [ ] - , double Ax [ ] - , double Rx [ ] -#ifdef COMPLEX - , const double Tz [ ] - , double Az [ ] - , double Rz [ ] -#endif -) ; - -GLOBAL Int UMF_triplet_nomap_nox -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], - const Int Tj [ ], - Int Ap [ ], - Int Ai [ ], - Int Rp [ ], - Int Rj [ ], - Int W [ ], - Int RowCount [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_tuple_lengths.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,135 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_tuple_lengths ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Determine the tuple list lengths, and the amount of memory required for */ -/* them. Return the amount of memory needed to store all the tuples. */ -/* This routine assumes that the tuple lists themselves are either already */ -/* deallocated, or will be shortly (so Row[ ].tlen and Col[ ].tlen are */ -/* overwritten) */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMF_tuple_lengths /* return memory usage */ -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - double *p_dusage /* output argument */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double dusage ; - Int e, nrows, ncols, nel, i, *Rows, *Cols, row, col, n_row, n_col, *E, - *Row_degree, *Row_tlen, *Col_degree, *Col_tlen, usage, n1 ; - Element *ep ; - Unit *p ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - E = Work->E ; - Row_degree = Numeric->Rperm ; /* for NON_PIVOTAL_ROW macro only */ - Col_degree = Numeric->Cperm ; /* for NON_PIVOTAL_COL macro only */ - Row_tlen = Numeric->Uilen ; - Col_tlen = Numeric->Lilen ; - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - n1 = Work->n1 ; - nel = Work->nel ; - - DEBUG3 (("TUPLE_LENGTHS: n_row "ID" n_col "ID" nel "ID"\n", - n_row, n_col, nel)) ; - ASSERT (nel < Work->elen) ; - - /* tuple list lengths already initialized to zero */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scan each element: count tuple list lengths (include element 0) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (e = 1 ; e <= nel ; e++) /* for all elements, in any order */ - { - if (E [e]) - { -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_element (Numeric, Work, e, FALSE) ; -#endif - p = Numeric->Memory + E [e] ; - GET_ELEMENT_PATTERN (ep, p, Cols, Rows, ncols) ; - nrows = ep->nrows ; - for (i = 0 ; i < nrows ; i++) - { - row = Rows [i] ; - ASSERT (row == EMPTY || (row >= n1 && row < n_row)) ; - if (row >= n1) - { - ASSERT (NON_PIVOTAL_ROW (row)) ; - Row_tlen [row] ++ ; - } - } - for (i = 0 ; i < ncols ; i++) - { - col = Cols [i] ; - ASSERT (col == EMPTY || (col >= n1 && col < n_col)) ; - if (col >= n1) - { - ASSERT (NON_PIVOTAL_COL (col)) ; - Col_tlen [col] ++ ; - } - } - } - } - - /* note: tuple lengths are now modified, but the tuple lists are not */ - /* updated to reflect that fact. */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the required memory to hold all the tuple lists */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG0 (("UMF_build_tuples_usage\n")) ; - - usage = 0 ; - dusage = 0 ; - - ASSERT (Col_tlen && Col_degree) ; - - for (col = n1 ; col < n_col ; col++) - { - if (NON_PIVOTAL_COL (col)) - { - usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (Col_tlen [col])) ; - dusage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (Col_tlen [col])) ; - DEBUG0 ((" col: "ID" tlen "ID" usage so far: "ID"\n", - col, Col_tlen [col], usage)) ; - } - } - - ASSERT (Row_tlen && Row_degree) ; - - for (row = n1 ; row < n_row ; row++) - { - if (NON_PIVOTAL_ROW (row)) - { - usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (Row_tlen [row])) ; - dusage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (Row_tlen [row])) ; - DEBUG0 ((" row: "ID" tlen "ID" usage so far: "ID"\n", - row, Row_tlen [row], usage)) ; - } - } - - DEBUG0 (("UMF_build_tuples_usage "ID" %g\n", usage, dusage)) ; - - *p_dusage = dusage ; - return (usage) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_tuple_lengths.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_tuple_lengths -( - NumericType *Numeric, - WorkType *Work, - double *dusage -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_usolve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,226 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_usolve =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* solves Ux = b, where U is the upper triangular factor of a matrix. */ -/* B is overwritten with the solution X. */ -/* Returns the floating point operation count */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL double UMF_usolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], /* b on input, solution x on output */ - Int Pattern [ ] /* a work array of size n */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry xk ; - Entry *xp, *D, *Uval ; - Int k, deg, j, *ip, col, *Upos, *Uilen, pos, - *Uip, n, ulen, up, newUchain, npiv, n1, *Ui ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) return (0.) ; - n = Numeric->n_row ; - npiv = Numeric->npiv ; - Upos = Numeric->Upos ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - Uip = Numeric->Uip ; - D = Numeric->D ; - n1 = Numeric->n1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Usolve start: npiv = "ID" n = "ID"\n", npiv, n)) ; - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - DEBUG4 (("Usolve start "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singular case */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - /* handle the singular part of D, up to just before the last pivot */ - for (k = n-1 ; k >= npiv ; k--) - { - /* This is an *** intentional *** divide-by-zero, to get Inf or Nan, - * as appropriate. It is not a bug. */ - ASSERT (IS_ZERO (D [k])) ; - xk = X [k] ; - /* X [k] = xk / D [k] ; */ - DIV (X [k], xk, D [k]) ; - } -#else - /* Do not divide by zero */ -#endif - - deg = Numeric->ulen ; - if (deg > 0) - { - /* :: make last pivot row of U (singular matrices only) :: */ - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG1 (("Last row of U: j="ID"\n", j)) ; - DEBUG1 (("Last row of U: Upattern[j]="ID"\n", - Numeric->Upattern [j]) ); - Pattern [j] = Numeric->Upattern [j] ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* nonsingletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = npiv-1 ; k >= n1 ; k--) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* use row k of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - up = Uip [k] ; - ulen = Uilen [k] ; - newUchain = (up < 0) ; - if (newUchain) - { - up = -up ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up + UNITS (Int, ulen)) ; - } - else - { - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - } - - xk = X [k] ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, Pattern [j])) ; - EDEBUG4 (*xp) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - /* xk -= X [Pattern [j]] * (*xp) ; */ - MULT_SUB (xk, X [Pattern [j]], *xp) ; - xp++ ; - } - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - /* Go ahead and divide by zero if D [k] is zero */ - /* X [k] = xk / D [k] ; */ - DIV (X [k], xk, D [k]) ; -#else - /* Do not divide by zero */ - if (IS_NONZERO (D [k])) - { - /* X [k] = xk / D [k] ; */ - DIV (X [k], xk, D [k]) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make row k-1 of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (k == n1) break ; - - if (newUchain) - { - /* next row is a new Uchain */ - deg = ulen ; - ASSERT (IMPLIES (k == 0, deg == 0)) ; - DEBUG4 (("end of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = *ip++ ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID"\n", k-1, col)) ; - ASSERT (k <= col) ; - Pattern [j] = col ; - } - } - else - { - deg -= ulen ; - DEBUG4 (("middle of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k, deg)) ; - ASSERT (deg >= 0) ; - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* add the pivot column */ - DEBUG4 (("k "ID" add pivot entry at pos "ID"\n", k, pos)) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos <= deg) ; - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = n1 - 1 ; k >= 0 ; k--) - { - deg = Uilen [k] ; - xk = X [k] ; - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - if (deg > 0) - { - up = Uip [k] ; - Ui = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - up += UNITS (Int, deg) ; - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, Ui [j])) ; - EDEBUG4 (Uval [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - /* xk -= X [Ui [j]] * Uval [j] ; */ - ASSERT (Ui [j] >= 0 && Ui [j] < n) ; - MULT_SUB (xk, X [Ui [j]], Uval [j]) ; - } - } - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - /* Go ahead and divide by zero if D [k] is zero */ - /* X [k] = xk / D [k] ; */ - DIV (X [k], xk, D [k]) ; -#else - /* Do not divide by zero */ - if (IS_NONZERO (D [k])) - { - /* X [k] = xk / D [k] ; */ - DIV (X [k], xk, D [k]) ; - } -#endif - - } - -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - DEBUG4 (("Usolve done "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } - DEBUG4 (("Usolve done.\n")) ; -#endif - - return (DIV_FLOPS * ((double) n) + MULTSUB_FLOPS * ((double) Numeric->unz)); -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_usolve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,12 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL double UMF_usolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_utsolve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,331 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_utsolve ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* solves U'x = b or U.'x=b, where U is the upper triangular factor of a */ -/* matrix. B is overwritten with the solution X. */ -/* Returns the floating point operation count */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL double -#ifdef CONJUGATE_SOLVE -UMF_uhsolve /* solve U'x=b (complex conjugate transpose) */ -#else -UMF_utsolve /* solve U.'x=b (array transpose) */ -#endif -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], /* b on input, solution x on output */ - Int Pattern [ ] /* a work array of size n */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry xk ; - Entry *xp, *D, *Uval ; - Int k, deg, j, *ip, col, *Upos, *Uilen, kstart, kend, up, - *Uip, n, uhead, ulen, pos, npiv, n1, *Ui ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) return (0.) ; - n = Numeric->n_row ; - npiv = Numeric->npiv ; - Upos = Numeric->Upos ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - Uip = Numeric->Uip ; - D = Numeric->D ; - kend = 0 ; - n1 = Numeric->n1 ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUG4 (("Utsolve start: npiv "ID" n "ID"\n", npiv, n)) ; - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - DEBUG4 (("Utsolve start "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - /* Go ahead and divide by zero if D [k] is zero. */ -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk = X [k] / conjugate (D [k]) ; */ - DIV_CONJ (xk, X [k], D [k]) ; -#else - /* xk = X [k] / D [k] ; */ - DIV (xk, X [k], D [k]) ; -#endif -#else - /* Do not divide by zero */ - if (IS_NONZERO (D [k])) - { -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk = X [k] / conjugate (D [k]) ; */ - DIV_CONJ (xk, X [k], D [k]) ; -#else - /* xk = X [k] / D [k] ; */ - DIV (xk, X [k], D [k]) ; -#endif - } -#endif - - X [k] = xk ; - deg = Uilen [k] ; - if (deg > 0 && IS_NONZERO (xk)) - { - up = Uip [k] ; - Ui = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - up += UNITS (Int, deg) ; - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, Ui [j])) ; - EDEBUG4 (Uval [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* X [Ui [j]] -= xk * conjugate (Uval [j]) ; */ - MULT_SUB_CONJ (X [Ui [j]], xk, Uval [j]) ; -#else - /* X [Ui [j]] -= xk * Uval [j] ; */ - MULT_SUB (X [Ui [j]], xk, Uval [j]) ; -#endif - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* nonsingletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (kstart = n1 ; kstart < npiv ; kstart = kend + 1) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the end of this Uchain */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG4 (("kstart "ID" kend "ID"\n", kstart, kend)) ; - /* for (kend = kstart ; kend < npiv && Uip [kend+1] > 0 ; kend++) ; */ - kend = kstart ; - while (kend < npiv && Uip [kend+1] > 0) - { - kend++ ; - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* scan the whole Uchain to find the pattern of the first row of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - k = kend+1 ; - DEBUG4 (("\nKend "ID" K "ID"\n", kend, k)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* start with last row in Uchain of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (k == npiv) - { - deg = Numeric->ulen ; - if (deg > 0) - { - /* :: make last pivot row of U (singular matrices only) :: */ - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - Pattern [j] = Numeric->Upattern [j] ; - } - } - } - else - { - ASSERT (k >= 0 && k < npiv) ; - up = -Uip [k] ; - ASSERT (up > 0) ; - deg = Uilen [k] ; - DEBUG4 (("end of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = *ip++ ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID"\n", k-1, col)) ; - ASSERT (k <= col) ; - Pattern [j] = col ; - } - } - - /* empty the stack at the bottom of Pattern */ - uhead = n ; - - for (k = kend ; k > kstart ; k--) - { - /* Pattern [0..deg-1] is the pattern of row k of U */ - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* make row k-1 of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (k >= 0 && k < npiv) ; - ulen = Uilen [k] ; - /* delete, and push on the stack */ - for (j = 0 ; j < ulen ; j++) - { - ASSERT (uhead >= deg) ; - Pattern [--uhead] = Pattern [--deg] ; - } - DEBUG4 (("middle of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k, deg)) ; - ASSERT (deg >= 0) ; - - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* add the pivot column */ - DEBUG4 (("k "ID" add pivot entry at position "ID"\n", k, pos)) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos <= deg) ; - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - } - - /* Pattern [0..deg-1] is now the pattern of the first row in Uchain */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* solve using this Uchain, in reverse order */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - DEBUG4 (("Unwinding Uchain\n")) ; - for (k = kstart ; k <= kend ; k++) - { - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* construct row k */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (k >= 0 && k < npiv) ; - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* remove the pivot column */ - DEBUG4 (("k "ID" add pivot entry at position "ID"\n", k, pos)) ; - ASSERT (k > kstart) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos < deg) ; - ASSERT (Pattern [pos] == k) ; - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - up = Uip [k] ; - ulen = Uilen [k] ; - if (k > kstart) - { - /* concatenate the deleted pattern; pop from the stack */ - for (j = 0 ; j < ulen ; j++) - { - ASSERT (deg <= uhead && uhead < n) ; - Pattern [deg++] = Pattern [uhead++] ; - } - DEBUG4 (("middle of chain, row of U "ID" deg "ID"\n", k, deg)) ; - ASSERT (deg >= 0) ; - } - - /* -------------------------------------------------------------- */ - /* use row k of U */ - /* -------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - /* Go ahead and divide by zero if D [k] is zero. */ -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk = X [k] / conjugate (D [k]) ; */ - DIV_CONJ (xk, X [k], D [k]) ; -#else - /* xk = X [k] / D [k] ; */ - DIV (xk, X [k], D [k]) ; -#endif -#else - /* Do not divide by zero */ - if (IS_NONZERO (D [k])) - { -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* xk = X [k] / conjugate (D [k]) ; */ - DIV_CONJ (xk, X [k], D [k]) ; -#else - /* xk = X [k] / D [k] ; */ - DIV (xk, X [k], D [k]) ; -#endif - } -#endif - - X [k] = xk ; - if (IS_NONZERO (xk)) - { - if (k == kstart) - { - up = -up ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up + UNITS (Int, ulen)) ; - } - else - { - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - } - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, Pattern [j])) ; - EDEBUG4 (*xp) ; - DEBUG4 (("\n")) ; -#ifdef CONJUGATE_SOLVE - /* X [Pattern [j]] -= xk * conjugate (*xp) ; */ - MULT_SUB_CONJ (X [Pattern [j]], xk, *xp) ; -#else - /* X [Pattern [j]] -= xk * (*xp) ; */ - MULT_SUB (X [Pattern [j]], xk, *xp) ; -#endif - xp++ ; - } - } - } - ASSERT (uhead == n) ; - } - -#ifndef NO_DIVIDE_BY_ZERO - for (k = npiv ; k < n ; k++) - { - /* This is an *** intentional *** divide-by-zero, to get Inf or Nan, - * as appropriate. It is not a bug. */ - ASSERT (IS_ZERO (D [k])) ; - /* For conjugate solve, D [k] == conjugate (D [k]), in this case */ - /* xk = X [k] / D [k] ; */ - DIV (xk, X [k], D [k]) ; - X [k] = xk ; - } -#endif - -#ifndef NDEBUG - for (j = 0 ; j < n ; j++) - { - DEBUG4 (("Utsolve done "ID": ", j)) ; - EDEBUG4 (X [j]) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - } - DEBUG4 (("Utsolve done.\n")) ; -#endif - - return (DIV_FLOPS * ((double) n) + MULTSUB_FLOPS * ((double) Numeric->unz)); -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_utsolve.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,20 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL double UMF_utsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ; - - -GLOBAL double UMF_uhsolve -( - NumericType *Numeric, - Entry X [ ], - Int Pattern [ ] -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,46 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_valid_numeric ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Returns TRUE if the Numeric object is valid, FALSE otherwise. */ -/* Does not check everything. UMFPACK_report_numeric checks more. */ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMF_valid_numeric -( - NumericType *Numeric -) -{ - /* This routine does not check the contents of the individual arrays, so */ - /* it can miss some errors. All it checks for is the presence of the */ - /* arrays, and the Numeric "valid" entry. */ - - if (!Numeric) - { - return (FALSE) ; - } - - if (Numeric->valid != NUMERIC_VALID) - { - /* Numeric does not point to a NumericType object */ - return (FALSE) ; - } - - if (Numeric->n_row <= 0 || Numeric->n_col <= 0 || !Numeric->D || - !Numeric->Rperm || !Numeric->Cperm || - !Numeric->Lpos || !Numeric->Upos || - !Numeric->Lilen || !Numeric->Uilen || !Numeric->Lip || !Numeric->Uip || - !Numeric->Memory || (Numeric->ulen > 0 && !Numeric->Upattern)) - { - return (FALSE) ; - } - - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_numeric.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,10 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_valid_numeric -( - NumericType *Numeric -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,47 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMF_valid_symbolic =================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#include "umf_internal.h" - -/* Returns TRUE if the Symbolic object is valid, FALSE otherwise. */ -/* The UMFPACK_report_symbolic routine does a more thorough check. */ - -GLOBAL Int UMF_valid_symbolic -( - SymbolicType *Symbolic -) -{ - /* This routine does not check the contents of the individual arrays, so */ - /* it can miss some errors. All it checks for is the presence of the */ - /* arrays, and the Symbolic "valid" entry. */ - - if (!Symbolic) - { - return (FALSE) ; - } - - if (Symbolic->valid != SYMBOLIC_VALID) - { - /* Symbolic does not point to a SymbolicType object */ - return (FALSE) ; - } - - if (!Symbolic->Cperm_init || !Symbolic->Rperm_init || - !Symbolic->Front_npivcol || !Symbolic->Front_1strow || - !Symbolic->Front_leftmostdesc || - !Symbolic->Front_parent || !Symbolic->Chain_start || - !Symbolic->Chain_maxrows || !Symbolic->Chain_maxcols || - Symbolic->n_row <= 0 || Symbolic->n_col <= 0) - { - return (FALSE) ; - } - - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_valid_symbolic.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,10 +0,0 @@ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -GLOBAL Int UMF_valid_symbolic -( - SymbolicType *Symbolic -) ;
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umf_version.h Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1001 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umf_version.h ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Define routine names, depending on version being compiled. - - DINT: double precision, int's as integers - DLONG: double precision, long's as integers - ZLONG: complex double precision, long's as integers - ZINT: complex double precision, int's as integers -*/ - -/* Set DINT as the default, if nothing is defined */ -#if !defined (DLONG) && !defined (DINT) && !defined (ZLONG) && !defined (ZINT) -#define DINT -#endif - -/* Determine if this is a real or complex version */ -#if defined (ZLONG) || defined (ZINT) -#define COMPLEX -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* integer type (Int is int or long) now defined in amd_internal.h */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#if defined (DLONG) || defined (ZLONG) -#define LONG_INTEGER -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Numerical relop macros for correctly handling the NaN case */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* -SCALAR_IS_NAN(x): - True if x is NaN. False otherwise. The commonly-existing isnan(x) - function could be used, but it's not in Kernighan & Ritchie 2nd edition - (ANSI C). It may appear in <math.h>, but I'm not certain about - portability. The expression x != x is true if and only if x is NaN, - according to the IEEE 754 floating-point standard. - -SCALAR_IS_ZERO(x): - True if x is zero. False if x is nonzero, NaN, or +/- Inf. - This is (x == 0) if the compiler is IEEE 754 compliant. - -SCALAR_IS_NONZERO(x): - True if x is nonzero, NaN, or +/- Inf. False if x zero. - This is (x != 0) if the compiler is IEEE 754 compliant. - -SCALAR_IS_LTZERO(x): - True if x is < zero or -Inf. False if x is >= 0, NaN, or +Inf. - This is (x < 0) if the compiler is IEEE 754 compliant. -*/ - -#if defined (MATHWORKS) - -/* The MathWorks has their own macros in util.h that handle NaN's properly. */ -#define SCALAR_IS_NAN(x) (utIsNaN (x)) -#define SCALAR_IS_ZERO(x) (utEQZero (x)) -#define SCALAR_IS_NONZERO(x) (utNEZero (x)) -#define SCALAR_IS_LTZERO(x) (utLTZero (x)) - -#elif defined (UMF_WINDOWS) - -/* Yes, this is exceedingly ugly. Blame Microsoft, which hopelessly */ -/* violates the IEEE 754 floating-point standard in a bizarre way. */ -/* If you're using an IEEE 754-compliant compiler, then x != x is true */ -/* iff x is NaN. For Microsoft, (x < x) is true iff x is NaN. */ -/* So either way, this macro safely detects a NaN. */ -#define SCALAR_IS_NAN(x) (((x) != (x)) || (((x) < (x)))) -#define SCALAR_IS_ZERO(x) (((x) == 0.) && !SCALAR_IS_NAN(x)) -#define SCALAR_IS_NONZERO(x) (((x) != 0.) || SCALAR_IS_NAN(x)) -#define SCALAR_IS_LTZERO(x) (((x) < 0.) && !SCALAR_IS_NAN(x)) - -#else - -/* These all work properly, according to the IEEE 754 standard ... except on */ -/* a PC with windows. Works fine in Linux on the same PC... */ -#define SCALAR_IS_NAN(x) ((x) != (x)) -#define SCALAR_IS_ZERO(x) ((x) == 0.) -#define SCALAR_IS_NONZERO(x) ((x) != 0.) -#define SCALAR_IS_LTZERO(x) ((x) < 0.) - -#endif - -/* scalar absolute value macro. If x is NaN, the result is NaN: */ -#define SCALAR_ABS(x) ((SCALAR_IS_LTZERO (x)) ? -(x) : (x)) - -/* true if an integer (stored in double x) would overflow (or if x is NaN) */ -#define INT_OVERFLOW(x) ((!((x) * (1.0+1e-8) <= (double) Int_MAX)) \ - || SCALAR_IS_NAN (x)) - -/* print a scalar (avoid printing "-0" for negative zero). */ -#define PRINT_SCALAR(a) \ -{ \ - if (SCALAR_IS_NONZERO (a)) \ - { \ - PRINTF ((" (%g)", (a))) ; \ - } \ - else \ - { \ - PRINTF ((" (0)")) ; \ - } \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Real floating-point arithmetic */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef COMPLEX - -#define Entry double - -#define SPLIT(s) (1) -#define REAL_COMPONENT(c) (c) -#define IMAG_COMPONENT(c) (0.) -#define ASSIGN(c,s1,s2,p,split) { (c) = (s1)[p] ; } -#define CLEAR(c) { (c) = 0. ; } -#define CLEAR_AND_INCREMENT(p) { *p++ = 0. ; } -#define IS_NAN(a) SCALAR_IS_NAN (a) -#define IS_ZERO(a) SCALAR_IS_ZERO (a) -#define IS_NONZERO(a) SCALAR_IS_NONZERO (a) -#define SCALE_DIV(c,s) { (c) /= (s) ; } -#define SCALE(c,s) { (c) *= (s) ; } -#define ASSEMBLE(c,a) { (c) += (a) ; } -#define ASSEMBLE_AND_INCREMENT(c,p) { (c) += *p++ ; } -#define DECREMENT(c,a) { (c) -= (a) ; } -#define MULT(c,a,b) { (c) = (a) * (b) ; } -#define MULT_CONJ(c,a,b) { (c) = (a) * (b) ; } -#define MULT_SUB(c,a,b) { (c) -= (a) * (b) ; } -#define MULT_SUB_CONJ(c,a,b) { (c) -= (a) * (b) ; } -#define DIV(c,a,b) { (c) = (a) / (b) ; } -#define RECIPROCAL(c) { (c) = 1.0 / (c) ; } -#define DIV_CONJ(c,a,b) { (c) = (a) / (b) ; } -#define APPROX_ABS(s,a) { (s) = SCALAR_ABS (a) ; } -#define ABS(s,a) { (s) = SCALAR_ABS (a) ; } -#define PRINT_ENTRY(a) PRINT_SCALAR (a) - -/* for flop counts */ -#define MULTSUB_FLOPS 2. /* c -= a*b */ -#define DIV_FLOPS 1. /* c = a/b */ -#define ABS_FLOPS 0. /* c = abs (a) */ -#define ASSEMBLE_FLOPS 1. /* c += a */ -#define DECREMENT_FLOPS 1. /* c -= a */ -#define MULT_FLOPS 1. /* c = a*b */ -#define SCALE_FLOPS 1. /* c = a/s */ - -#else - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Complex floating-point arithmetic */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - Note: An alternative to this DoubleComplex type would be to use a - struct { double r ; double i ; }. The problem with that method - (used by the Sun Performance Library, for example) is that ANSI C provides - no guarantee about the layout of a struct. It is possible that the sizeof - the struct above would be greater than 2 * sizeof (double). This would - mean that the complex BLAS could not be used. The method used here avoids - that possibility. ANSI C *does* guarantee that an array of structs has - the same size as n times the size of one struct. - - The ANSI C99 version of the C language includes a "double _Complex" type. - It should be possible in that case to do the following: - - #define Entry double _Complex - - and remove the DoubleComplex struct. The macros, below, could then be - replaced with instrinsic operators. Note that the #define Real and - #define Imag should also be removed (they only appear in this file). - - For the MULT, MULT_SUB, MULT_SUB_CONJ, and MULT_CONJ macros, - the output argument c cannot be the same as any input argument. - -*/ - -typedef struct -{ - double component [2] ; /* real and imaginary parts */ - -} DoubleComplex ; - -#define Entry DoubleComplex -#define Real component [0] -#define Imag component [1] - -/* for flop counts */ -#define MULTSUB_FLOPS 8. /* c -= a*b */ -#define DIV_FLOPS 9. /* c = a/b */ -#define ABS_FLOPS 6. /* c = abs (a), count sqrt as one flop */ -#define ASSEMBLE_FLOPS 2. /* c += a */ -#define DECREMENT_FLOPS 2. /* c -= a */ -#define MULT_FLOPS 6. /* c = a*b */ -#define SCALE_FLOPS 2. /* c = a/s or c = a*s */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* real part of c */ -#define REAL_COMPONENT(c) ((c).Real) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* imag part of c */ -#define IMAG_COMPONENT(c) ((c).Imag) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* Return TRUE if a complex number is in split form, FALSE if in packed form */ -#define SPLIT(sz) ((sz) != (double *) NULL) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = (s1) + (s2)*i, if s2 is null, then X is in "packed" format (compatible - * with Entry and ANSI C99 double _Complex type). */ -#define ASSIGN(c,s1,s2,p,split) \ -{ \ - if (split) \ - { \ - (c).Real = (s1)[p] ; \ - (c).Imag = (s2)[p] ; \ - } \ - else \ - { \ - (c) = ((Entry *)(s1))[p] ; \ - } \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = 0 */ -#define CLEAR(c) \ -{ \ - (c).Real = 0. ; \ - (c).Imag = 0. ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* *p++ = 0 */ -#define CLEAR_AND_INCREMENT(p) \ -{ \ - p->Real = 0. ; \ - p->Imag = 0. ; \ - p++ ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* True if a == 0 */ -#define IS_ZERO(a) \ - (SCALAR_IS_ZERO ((a).Real) && SCALAR_IS_ZERO ((a).Imag)) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* True if a is NaN */ -#define IS_NAN(a) \ - (SCALAR_IS_NAN ((a).Real) || SCALAR_IS_NAN ((a).Imag)) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* True if a != 0 */ -#define IS_NONZERO(a) \ - (SCALAR_IS_NONZERO ((a).Real) || SCALAR_IS_NONZERO ((a).Imag)) - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c /= s */ -#define SCALE_DIV(c,s) \ -{ \ - (c).Real /= (s) ; \ - (c).Imag /= (s) ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c *= s */ -#define SCALE(c,s) \ -{ \ - (c).Real *= (s) ; \ - (c).Imag *= (s) ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c += a */ -#define ASSEMBLE(c,a) \ -{ \ - (c).Real += (a).Real ; \ - (c).Imag += (a).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c += *p++ */ -#define ASSEMBLE_AND_INCREMENT(c,p) \ -{ \ - (c).Real += p->Real ; \ - (c).Imag += p->Imag ; \ - p++ ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c -= a */ -#define DECREMENT(c,a) \ -{ \ - (c).Real -= (a).Real ; \ - (c).Imag -= (a).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = a*b, assert because c cannot be the same as a or b */ -#define MULT(c,a,b) \ -{ \ - ASSERT (&(c) != &(a) && &(c) != &(b)) ; \ - (c).Real = (a).Real * (b).Real - (a).Imag * (b).Imag ; \ - (c).Imag = (a).Imag * (b).Real + (a).Real * (b).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = a*conjugate(b), assert because c cannot be the same as a or b */ -#define MULT_CONJ(c,a,b) \ -{ \ - ASSERT (&(c) != &(a) && &(c) != &(b)) ; \ - (c).Real = (a).Real * (b).Real + (a).Imag * (b).Imag ; \ - (c).Imag = (a).Imag * (b).Real - (a).Real * (b).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c -= a*b, assert because c cannot be the same as a or b */ -#define MULT_SUB(c,a,b) \ -{ \ - ASSERT (&(c) != &(a) && &(c) != &(b)) ; \ - (c).Real -= (a).Real * (b).Real - (a).Imag * (b).Imag ; \ - (c).Imag -= (a).Imag * (b).Real + (a).Real * (b).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c -= a*conjugate(b), assert because c cannot be the same as a or b */ -#define MULT_SUB_CONJ(c,a,b) \ -{ \ - ASSERT (&(c) != &(a) && &(c) != &(b)) ; \ - (c).Real -= (a).Real * (b).Real + (a).Imag * (b).Imag ; \ - (c).Imag -= (a).Imag * (b).Real - (a).Real * (b).Imag ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = a/b, be careful to avoid underflow and overflow */ -#ifdef MATHWORKS -#define DIV(c,a,b) \ -{ \ - (void) utDivideComplex ((a).Real, (a).Imag, (b).Real, (b).Imag, \ - &((c).Real), &((c).Imag)) ; \ -} -#else -/* This uses ACM Algo 116, by R. L. Smith, 1962. */ -/* c can be the same variable as a or b. */ -/* Ignore NaN case for double relop br>=bi. */ -#define DIV(c,a,b) \ -{ \ - double r, den, ar, ai, br, bi ; \ - br = (b).Real ; \ - bi = (b).Imag ; \ - ar = (a).Real ; \ - ai = (a).Imag ; \ - if (SCALAR_ABS (br) >= SCALAR_ABS (bi)) \ - { \ - r = bi / br ; \ - den = br + r * bi ; \ - (c).Real = (ar + ai * r) / den ; \ - (c).Imag = (ai - ar * r) / den ; \ - } \ - else \ - { \ - r = br / bi ; \ - den = r * br + bi ; \ - (c).Real = (ar * r + ai) / den ; \ - (c).Imag = (ai * r - ar) / den ; \ - } \ -} -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = 1/c, be careful to avoid underflow and overflow */ -/* Not used if MATHWORKS is defined. */ -/* This uses ACM Algo 116, by R. L. Smith, 1962. */ -/* Ignore NaN case for double relop cr>=ci. */ -#define RECIPROCAL(c) \ -{ \ - double r, den, cr, ci ; \ - cr = (c).Real ; \ - ci = (c).Imag ; \ - if (SCALAR_ABS (cr) >= SCALAR_ABS (ci)) \ - { \ - r = ci / cr ; \ - den = cr + r * ci ; \ - (c).Real = 1.0 / den ; \ - (c).Imag = - r / den ; \ - } \ - else \ - { \ - r = cr / ci ; \ - den = r * cr + ci ; \ - (c).Real = r / den ; \ - (c).Imag = - 1.0 / den ; \ - } \ -} - - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* c = a/conjugate(b), be careful to avoid underflow and overflow */ -#ifdef MATHWORKS -#define DIV_CONJ(c,a,b) \ -{ \ - (void) utDivideComplex ((a).Real, (a).Imag, (b).Real, (-(b).Imag), \ - &((c).Real), &((c).Imag)) ; \ -} -#else -/* This uses ACM Algo 116, by R. L. Smith, 1962. */ -/* c can be the same variable as a or b. */ -/* Ignore NaN case for double relop br>=bi. */ -#define DIV_CONJ(c,a,b) \ -{ \ - double r, den, ar, ai, br, bi ; \ - br = (b).Real ; \ - bi = (b).Imag ; \ - ar = (a).Real ; \ - ai = (a).Imag ; \ - if (SCALAR_ABS (br) >= SCALAR_ABS (bi)) \ - { \ - r = (-bi) / br ; \ - den = br - r * bi ; \ - (c).Real = (ar + ai * r) / den ; \ - (c).Imag = (ai - ar * r) / den ; \ - } \ - else \ - { \ - r = br / (-bi) ; \ - den = r * br - bi; \ - (c).Real = (ar * r + ai) / den ; \ - (c).Imag = (ai * r - ar) / den ; \ - } \ -} -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* approximate absolute value, s = |r|+|i| */ -#define APPROX_ABS(s,a) \ -{ \ - (s) = SCALAR_ABS ((a).Real) + SCALAR_ABS ((a).Imag) ; \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* exact absolute value, s = sqrt (a.real^2 + amag^2) */ -#ifdef MATHWORKS -#define ABS(s,a) \ -{ \ - (s) = utFdlibm_hypot ((a).Real, (a).Imag) ; \ -} -#else -/* Ignore NaN case for the double relops ar>=ai and ar+ai==ar. */ -#define ABS(s,a) \ -{ \ - double r, ar, ai ; \ - ar = SCALAR_ABS ((a).Real) ; \ - ai = SCALAR_ABS ((a).Imag) ; \ - if (ar >= ai) \ - { \ - if (ar + ai == ar) \ - { \ - (s) = ar ; \ - } \ - else \ - { \ - r = ai / ar ; \ - (s) = ar * sqrt (1.0 + r*r) ; \ - } \ - } \ - else \ - { \ - if (ai + ar == ai) \ - { \ - (s) = ai ; \ - } \ - else \ - { \ - r = ar / ai ; \ - (s) = ai * sqrt (1.0 + r*r) ; \ - } \ - } \ -} -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* print an entry (avoid printing "-0" for negative zero). */ -#define PRINT_ENTRY(a) \ -{ \ - if (SCALAR_IS_NONZERO ((a).Real)) \ - { \ - PRINTF ((" (%g", (a).Real)) ; \ - } \ - else \ - { \ - PRINTF ((" (0")) ; \ - } \ - if (SCALAR_IS_LTZERO ((a).Imag)) \ - { \ - PRINTF ((" - %gi)", -(a).Imag)) ; \ - } \ - else if (SCALAR_IS_ZERO ((a).Imag)) \ - { \ - PRINTF ((" + 0i)")) ; \ - } \ - else \ - { \ - PRINTF ((" + %gi)", (a).Imag)) ; \ - } \ -} - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#endif /* #ifndef COMPLEX */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Double precision, with int's as integers */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef DINT - -#define UMF_analyze umf_i_analyze -#define UMF_apply_order umf_i_apply_order -#define UMF_assemble umfdi_assemble -#define UMF_assemble_fixq umfdi_assemble_fixq -#define UMF_blas3_update umfdi_blas3_update -#define UMF_build_tuples umfdi_build_tuples -#define UMF_build_tuples_usage umfdi_build_tuples_usage -#define UMF_colamd umf_i_colamd -#define UMF_colamd_set_defaults umf_i_colamd_set_defaults -#define UMF_create_element umfdi_create_element -#define UMF_extend_front umfdi_extend_front -#define UMF_free umf_i_free -#define UMF_fsize umf_i_fsize -#define UMF_garbage_collection umfdi_garbage_collection -#define UMF_get_memory umfdi_get_memory -#define UMF_grow_front umfdi_grow_front -#define UMF_init_front umfdi_init_front -#define UMF_is_permutation umf_i_is_permutation -#define UMF_kernel umfdi_kernel -#define UMF_kernel_init umfdi_kernel_init -#define UMF_kernel_init_usage umfdi_kernel_init_usage -#define UMF_kernel_wrapup umfdi_kernel_wrapup -#define UMF_local_search umfdi_local_search -#define UMF_lsolve umfdi_lsolve -#define UMF_ltsolve umfdi_ltsolve -#define UMF_lhsolve umfdi_lhsolve -#define UMF_malloc umf_i_malloc -#define UMF_mem_alloc_element umfdi_mem_alloc_element -#define UMF_mem_alloc_head_block umfdi_mem_alloc_head_block -#define UMF_mem_alloc_tail_block umfdi_mem_alloc_tail_block -#define UMF_mem_free_tail_block umfdi_mem_free_tail_block -#define UMF_mem_init_memoryspace umfdi_mem_init_memoryspace -#define UMF_realloc umf_i_realloc -#define UMF_report_perm umf_i_report_perm -#define UMF_report_vector umfdi_report_vector -#define UMF_row_search umfdi_row_search -#define UMF_scale umfdi_scale -#define UMF_scale_column umfdi_scale_column -#define UMF_set_stats umf_i_set_stats -#define UMF_singletons umf_i_singletons -#define UMF_solve umfdi_solve -#define UMF_start_front umfdi_start_front -#define UMF_store_lu umfdi_store_lu -#define UMF_store_lu_drop umfdi_store_lu_drop -#define UMF_symbolic_usage umfdi_symbolic_usage -#define UMF_transpose umfdi_transpose -#define UMF_tuple_lengths umfdi_tuple_lengths -#define UMF_usolve umfdi_usolve -#define UMF_utsolve umfdi_utsolve -#define UMF_uhsolve umfdi_uhsolve -#define UMF_valid_numeric umfdi_valid_numeric -#define UMF_valid_symbolic umfdi_valid_symbolic -#define UMF_triplet_map_x umfdi_triplet_map_x -#define UMF_triplet_map_nox umfdi_triplet_map_nox -#define UMF_triplet_nomap_x umfdi_triplet_nomap_x -#define UMF_triplet_nomap_nox umfdi_triplet_nomap_nox -#define UMF_2by2 umfdi_2by2 - -#define UMFPACK_col_to_triplet umfpack_di_col_to_triplet -#define UMFPACK_defaults umfpack_di_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_di_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_di_free_symbolic -#define UMFPACK_get_lunz umfpack_di_get_lunz -#define UMFPACK_get_numeric umfpack_di_get_numeric -#define UMFPACK_get_symbolic umfpack_di_get_symbolic -#define UMFPACK_get_determinant umfpack_di_get_determinant -#define UMFPACK_numeric umfpack_di_numeric -#define UMFPACK_qsymbolic umfpack_di_qsymbolic -#define UMFPACK_report_control umfpack_di_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_di_report_info -#define UMFPACK_report_matrix umfpack_di_report_matrix -#define UMFPACK_report_numeric umfpack_di_report_numeric -#define UMFPACK_report_perm umfpack_di_report_perm -#define UMFPACK_report_status umfpack_di_report_status -#define UMFPACK_report_symbolic umfpack_di_report_symbolic -#define UMFPACK_report_triplet umfpack_di_report_triplet -#define UMFPACK_report_vector umfpack_di_report_vector -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_di_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_di_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_di_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_di_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_di_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_di_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_di_symbolic -#define UMFPACK_transpose umfpack_di_transpose -#define UMFPACK_triplet_to_col umfpack_di_triplet_to_col -#define UMFPACK_wsolve umfpack_di_wsolve - -/* for debugging only: */ -#define UMF_malloc_count umf_i_malloc_count -#define UMF_debug umfdi_debug -#define UMF_allocfail umfdi_allocfail -#define UMF_gprob umfdi_gprob -#define UMF_dump_dense umfdi_dump_dense -#define UMF_dump_element umfdi_dump_element -#define UMF_dump_rowcol umfdi_dump_rowcol -#define UMF_dump_matrix umfdi_dump_matrix -#define UMF_dump_current_front umfdi_dump_current_front -#define UMF_dump_lu umfdi_dump_lu -#define UMF_dump_memory umfdi_dump_memory -#define UMF_dump_packed_memory umfdi_dump_packed_memory -#define UMF_dump_col_matrix umfdi_dump_col_matrix -#define UMF_dump_chain umfdi_dump_chain -#define UMF_dump_start umfdi_dump_start -#define UMF_dump_rowmerge umfdi_dump_rowmerge -#define UMF_dump_diagonal_map umfdi_dump_diagonal_map - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Double precision, with long's as integers */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef DLONG - -#define UMF_analyze umf_l_analyze -#define UMF_apply_order umf_l_apply_order -#define UMF_assemble umfdl_assemble -#define UMF_assemble_fixq umfdl_assemble_fixq -#define UMF_blas3_update umfdl_blas3_update -#define UMF_build_tuples umfdl_build_tuples -#define UMF_build_tuples_usage umfdl_build_tuples_usage -#define UMF_colamd umf_l_colamd -#define UMF_colamd_set_defaults umf_l_colamd_set_defaults -#define UMF_create_element umfdl_create_element -#define UMF_extend_front umfdl_extend_front -#define UMF_free umf_l_free -#define UMF_fsize umf_l_fsize -#define UMF_garbage_collection umfdl_garbage_collection -#define UMF_get_memory umfdl_get_memory -#define UMF_grow_front umfdl_grow_front -#define UMF_init_front umfdl_init_front -#define UMF_is_permutation umf_l_is_permutation -#define UMF_kernel umfdl_kernel -#define UMF_kernel_init umfdl_kernel_init -#define UMF_kernel_init_usage umfdl_kernel_init_usage -#define UMF_kernel_wrapup umfdl_kernel_wrapup -#define UMF_local_search umfdl_local_search -#define UMF_lsolve umfdl_lsolve -#define UMF_ltsolve umfdl_ltsolve -#define UMF_lhsolve umfdl_lhsolve -#define UMF_malloc umf_l_malloc -#define UMF_mem_alloc_element umfdl_mem_alloc_element -#define UMF_mem_alloc_head_block umfdl_mem_alloc_head_block -#define UMF_mem_alloc_tail_block umfdl_mem_alloc_tail_block -#define UMF_mem_free_tail_block umfdl_mem_free_tail_block -#define UMF_mem_init_memoryspace umfdl_mem_init_memoryspace -#define UMF_realloc umf_l_realloc -#define UMF_report_perm umf_l_report_perm -#define UMF_report_vector umfdl_report_vector -#define UMF_row_search umfdl_row_search -#define UMF_scale umfdl_scale -#define UMF_scale_column umfdl_scale_column -#define UMF_set_stats umf_l_set_stats -#define UMF_singletons umf_l_singletons -#define UMF_solve umfdl_solve -#define UMF_start_front umfdl_start_front -#define UMF_store_lu umfdl_store_lu -#define UMF_store_lu_drop umfdl_store_lu_drop -#define UMF_symbolic_usage umfdl_symbolic_usage -#define UMF_transpose umfdl_transpose -#define UMF_tuple_lengths umfdl_tuple_lengths -#define UMF_usolve umfdl_usolve -#define UMF_utsolve umfdl_utsolve -#define UMF_uhsolve umfdl_uhsolve -#define UMF_valid_numeric umfdl_valid_numeric -#define UMF_valid_symbolic umfdl_valid_symbolic -#define UMF_triplet_map_x umfdl_triplet_map_x -#define UMF_triplet_map_nox umfdl_triplet_map_nox -#define UMF_triplet_nomap_x umfdl_triplet_nomap_x -#define UMF_triplet_nomap_nox umfdl_triplet_nomap_nox -#define UMF_2by2 umfdl_2by2 - -#define UMFPACK_col_to_triplet umfpack_dl_col_to_triplet -#define UMFPACK_defaults umfpack_dl_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_dl_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_dl_free_symbolic -#define UMFPACK_get_lunz umfpack_dl_get_lunz -#define UMFPACK_get_numeric umfpack_dl_get_numeric -#define UMFPACK_get_symbolic umfpack_dl_get_symbolic -#define UMFPACK_get_determinant umfpack_dl_get_determinant -#define UMFPACK_numeric umfpack_dl_numeric -#define UMFPACK_qsymbolic umfpack_dl_qsymbolic -#define UMFPACK_report_control umfpack_dl_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_dl_report_info -#define UMFPACK_report_matrix umfpack_dl_report_matrix -#define UMFPACK_report_numeric umfpack_dl_report_numeric -#define UMFPACK_report_perm umfpack_dl_report_perm -#define UMFPACK_report_status umfpack_dl_report_status -#define UMFPACK_report_symbolic umfpack_dl_report_symbolic -#define UMFPACK_report_triplet umfpack_dl_report_triplet -#define UMFPACK_report_vector umfpack_dl_report_vector -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_dl_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_dl_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_dl_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_dl_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_dl_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_dl_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_dl_symbolic -#define UMFPACK_transpose umfpack_dl_transpose -#define UMFPACK_triplet_to_col umfpack_dl_triplet_to_col -#define UMFPACK_wsolve umfpack_dl_wsolve - -/* for debugging only: */ -#define UMF_malloc_count umf_l_malloc_count -#define UMF_debug umfdl_debug -#define UMF_allocfail umfdl_allocfail -#define UMF_gprob umfdl_gprob -#define UMF_dump_dense umfdl_dump_dense -#define UMF_dump_element umfdl_dump_element -#define UMF_dump_rowcol umfdl_dump_rowcol -#define UMF_dump_matrix umfdl_dump_matrix -#define UMF_dump_current_front umfdl_dump_current_front -#define UMF_dump_lu umfdl_dump_lu -#define UMF_dump_memory umfdl_dump_memory -#define UMF_dump_packed_memory umfdl_dump_packed_memory -#define UMF_dump_col_matrix umfdl_dump_col_matrix -#define UMF_dump_chain umfdl_dump_chain -#define UMF_dump_start umfdl_dump_start -#define UMF_dump_rowmerge umfdl_dump_rowmerge -#define UMF_dump_diagonal_map umfdl_dump_diagonal_map - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Complex double precision, with int's as integers */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef ZINT - -#define UMF_analyze umf_i_analyze -#define UMF_apply_order umf_i_apply_order -#define UMF_assemble umfzi_assemble -#define UMF_assemble_fixq umfzi_assemble_fixq -#define UMF_blas3_update umfzi_blas3_update -#define UMF_build_tuples umfzi_build_tuples -#define UMF_build_tuples_usage umfzi_build_tuples_usage -#define UMF_colamd umf_i_colamd -#define UMF_colamd_set_defaults umf_i_colamd_set_defaults -#define UMF_create_element umfzi_create_element -#define UMF_extend_front umfzi_extend_front -#define UMF_free umf_i_free -#define UMF_fsize umf_i_fsize -#define UMF_garbage_collection umfzi_garbage_collection -#define UMF_get_memory umfzi_get_memory -#define UMF_grow_front umfzi_grow_front -#define UMF_init_front umfzi_init_front -#define UMF_is_permutation umf_i_is_permutation -#define UMF_kernel umfzi_kernel -#define UMF_kernel_init umfzi_kernel_init -#define UMF_kernel_init_usage umfzi_kernel_init_usage -#define UMF_kernel_wrapup umfzi_kernel_wrapup -#define UMF_local_search umfzi_local_search -#define UMF_lsolve umfzi_lsolve -#define UMF_ltsolve umfzi_ltsolve -#define UMF_lhsolve umfzi_lhsolve -#define UMF_malloc umf_i_malloc -#define UMF_mem_alloc_element umfzi_mem_alloc_element -#define UMF_mem_alloc_head_block umfzi_mem_alloc_head_block -#define UMF_mem_alloc_tail_block umfzi_mem_alloc_tail_block -#define UMF_mem_free_tail_block umfzi_mem_free_tail_block -#define UMF_mem_init_memoryspace umfzi_mem_init_memoryspace -#define UMF_realloc umf_i_realloc -#define UMF_report_perm umf_i_report_perm -#define UMF_report_vector umfzi_report_vector -#define UMF_row_search umfzi_row_search -#define UMF_scale umfzi_scale -#define UMF_scale_column umfzi_scale_column -#define UMF_set_stats umfzi_set_stats -#define UMF_singletons umf_i_singletons -#define UMF_solve umfzi_solve -#define UMF_start_front umfzi_start_front -#define UMF_store_lu umfzi_store_lu -#define UMF_store_lu_drop umfzi_store_lu_drop -#define UMF_symbolic_usage umfzi_symbolic_usage -#define UMF_transpose umfzi_transpose -#define UMF_tuple_lengths umfzi_tuple_lengths -#define UMF_usolve umfzi_usolve -#define UMF_utsolve umfzi_utsolve -#define UMF_uhsolve umfzi_uhsolve -#define UMF_valid_numeric umfzi_valid_numeric -#define UMF_valid_symbolic umfzi_valid_symbolic -#define UMF_triplet_map_x umfzi_triplet_map_x -#define UMF_triplet_map_nox umfzi_triplet_map_nox -#define UMF_triplet_nomap_x umfzi_triplet_nomap_x -#define UMF_triplet_nomap_nox umfzi_triplet_nomap_nox -#define UMF_2by2 umfzi_2by2 - -#define UMFPACK_col_to_triplet umfpack_zi_col_to_triplet -#define UMFPACK_defaults umfpack_zi_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_zi_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_zi_free_symbolic -#define UMFPACK_get_lunz umfpack_zi_get_lunz -#define UMFPACK_get_numeric umfpack_zi_get_numeric -#define UMFPACK_get_symbolic umfpack_zi_get_symbolic -#define UMFPACK_get_determinant umfpack_zi_get_determinant -#define UMFPACK_numeric umfpack_zi_numeric -#define UMFPACK_qsymbolic umfpack_zi_qsymbolic -#define UMFPACK_report_control umfpack_zi_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_zi_report_info -#define UMFPACK_report_matrix umfpack_zi_report_matrix -#define UMFPACK_report_numeric umfpack_zi_report_numeric -#define UMFPACK_report_perm umfpack_zi_report_perm -#define UMFPACK_report_status umfpack_zi_report_status -#define UMFPACK_report_symbolic umfpack_zi_report_symbolic -#define UMFPACK_report_triplet umfpack_zi_report_triplet -#define UMFPACK_report_vector umfpack_zi_report_vector -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_zi_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_zi_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_zi_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_zi_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_zi_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_zi_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_zi_symbolic -#define UMFPACK_transpose umfpack_zi_transpose -#define UMFPACK_triplet_to_col umfpack_zi_triplet_to_col -#define UMFPACK_wsolve umfpack_zi_wsolve - -/* for debugging only: */ -#define UMF_malloc_count umf_i_malloc_count -#define UMF_debug umfzi_debug -#define UMF_allocfail umfzi_allocfail -#define UMF_gprob umfzi_gprob -#define UMF_dump_dense umfzi_dump_dense -#define UMF_dump_element umfzi_dump_element -#define UMF_dump_rowcol umfzi_dump_rowcol -#define UMF_dump_matrix umfzi_dump_matrix -#define UMF_dump_current_front umfzi_dump_current_front -#define UMF_dump_lu umfzi_dump_lu -#define UMF_dump_memory umfzi_dump_memory -#define UMF_dump_packed_memory umfzi_dump_packed_memory -#define UMF_dump_col_matrix umfzi_dump_col_matrix -#define UMF_dump_chain umfzi_dump_chain -#define UMF_dump_start umfzi_dump_start -#define UMF_dump_rowmerge umfzi_dump_rowmerge -#define UMF_dump_diagonal_map umfzi_dump_diagonal_map - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Complex double precision, with long's as integers */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef ZLONG - -#define UMF_analyze umf_l_analyze -#define UMF_apply_order umf_l_apply_order -#define UMF_assemble umfzl_assemble -#define UMF_assemble_fixq umfzl_assemble_fixq -#define UMF_blas3_update umfzl_blas3_update -#define UMF_build_tuples umfzl_build_tuples -#define UMF_build_tuples_usage umfzl_build_tuples_usage -#define UMF_colamd umf_l_colamd -#define UMF_colamd_set_defaults umf_l_colamd_set_defaults -#define UMF_create_element umfzl_create_element -#define UMF_extend_front umfzl_extend_front -#define UMF_free umf_l_free -#define UMF_fsize umf_l_fsize -#define UMF_garbage_collection umfzl_garbage_collection -#define UMF_get_memory umfzl_get_memory -#define UMF_grow_front umfzl_grow_front -#define UMF_init_front umfzl_init_front -#define UMF_is_permutation umf_l_is_permutation -#define UMF_kernel umfzl_kernel -#define UMF_kernel_init umfzl_kernel_init -#define UMF_kernel_init_usage umfzl_kernel_init_usage -#define UMF_kernel_wrapup umfzl_kernel_wrapup -#define UMF_local_search umfzl_local_search -#define UMF_lsolve umfzl_lsolve -#define UMF_ltsolve umfzl_ltsolve -#define UMF_lhsolve umfzl_lhsolve -#define UMF_malloc umf_l_malloc -#define UMF_mem_alloc_element umfzl_mem_alloc_element -#define UMF_mem_alloc_head_block umfzl_mem_alloc_head_block -#define UMF_mem_alloc_tail_block umfzl_mem_alloc_tail_block -#define UMF_mem_free_tail_block umfzl_mem_free_tail_block -#define UMF_mem_init_memoryspace umfzl_mem_init_memoryspace -#define UMF_realloc umf_l_realloc -#define UMF_report_perm umf_l_report_perm -#define UMF_report_vector umfzl_report_vector -#define UMF_row_search umfzl_row_search -#define UMF_scale umfzl_scale -#define UMF_scale_column umfzl_scale_column -#define UMF_set_stats umfzl_set_stats -#define UMF_singletons umf_l_singletons -#define UMF_solve umfzl_solve -#define UMF_start_front umfzl_start_front -#define UMF_store_lu umfzl_store_lu -#define UMF_store_lu_drop umfzl_store_lu_drop -#define UMF_symbolic_usage umfzl_symbolic_usage -#define UMF_transpose umfzl_transpose -#define UMF_tuple_lengths umfzl_tuple_lengths -#define UMF_usolve umfzl_usolve -#define UMF_utsolve umfzl_utsolve -#define UMF_uhsolve umfzl_uhsolve -#define UMF_valid_numeric umfzl_valid_numeric -#define UMF_valid_symbolic umfzl_valid_symbolic -#define UMF_triplet_map_x umfzl_triplet_map_x -#define UMF_triplet_map_nox umfzl_triplet_map_nox -#define UMF_triplet_nomap_x umfzl_triplet_nomap_x -#define UMF_triplet_nomap_nox umfzl_triplet_nomap_nox -#define UMF_2by2 umfzl_2by2 - -#define UMFPACK_col_to_triplet umfpack_zl_col_to_triplet -#define UMFPACK_defaults umfpack_zl_defaults -#define UMFPACK_free_numeric umfpack_zl_free_numeric -#define UMFPACK_free_symbolic umfpack_zl_free_symbolic -#define UMFPACK_get_lunz umfpack_zl_get_lunz -#define UMFPACK_get_numeric umfpack_zl_get_numeric -#define UMFPACK_get_symbolic umfpack_zl_get_symbolic -#define UMFPACK_get_determinant umfpack_zl_get_determinant -#define UMFPACK_numeric umfpack_zl_numeric -#define UMFPACK_qsymbolic umfpack_zl_qsymbolic -#define UMFPACK_report_control umfpack_zl_report_control -#define UMFPACK_report_info umfpack_zl_report_info -#define UMFPACK_report_matrix umfpack_zl_report_matrix -#define UMFPACK_report_numeric umfpack_zl_report_numeric -#define UMFPACK_report_perm umfpack_zl_report_perm -#define UMFPACK_report_status umfpack_zl_report_status -#define UMFPACK_report_symbolic umfpack_zl_report_symbolic -#define UMFPACK_report_triplet umfpack_zl_report_triplet -#define UMFPACK_report_vector umfpack_zl_report_vector -#define UMFPACK_save_numeric umfpack_zl_save_numeric -#define UMFPACK_save_symbolic umfpack_zl_save_symbolic -#define UMFPACK_load_numeric umfpack_zl_load_numeric -#define UMFPACK_load_symbolic umfpack_zl_load_symbolic -#define UMFPACK_scale umfpack_zl_scale -#define UMFPACK_solve umfpack_zl_solve -#define UMFPACK_symbolic umfpack_zl_symbolic -#define UMFPACK_transpose umfpack_zl_transpose -#define UMFPACK_triplet_to_col umfpack_zl_triplet_to_col -#define UMFPACK_wsolve umfpack_zl_wsolve - -/* for debugging only: */ -#define UMF_malloc_count umf_l_malloc_count -#define UMF_debug umfzl_debug -#define UMF_allocfail umfzl_allocfail -#define UMF_gprob umfzl_gprob -#define UMF_dump_dense umfzl_dump_dense -#define UMF_dump_element umfzl_dump_element -#define UMF_dump_rowcol umfzl_dump_rowcol -#define UMF_dump_matrix umfzl_dump_matrix -#define UMF_dump_current_front umfzl_dump_current_front -#define UMF_dump_lu umfzl_dump_lu -#define UMF_dump_memory umfzl_dump_memory -#define UMF_dump_packed_memory umfzl_dump_packed_memory -#define UMF_dump_col_matrix umfzl_dump_col_matrix -#define UMF_dump_chain umfzl_dump_chain -#define UMF_dump_start umfzl_dump_start -#define UMF_dump_rowmerge umfzl_dump_rowmerge -#define UMF_dump_diagonal_map umfzl_dump_diagonal_map - -#endif
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_col_to_triplet.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,72 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_col_to_triplet =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User callable. Converts a column-oriented input matrix to triplet form by - constructing the column indices Tj from the column pointers Ap. The matrix - may be singular. See umfpack_col_to_triplet.h for details. - -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_col_to_triplet -( - Int n_col, - const Int Ap [ ], - Int Tj [ ] -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int nz, j, p, p1, p2, length ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the column indices */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!Ap || !Tj) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - if (n_col <= 0) - { - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - if (Ap [0] != 0) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - nz = Ap [n_col] ; - if (nz < 0) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - for (j = 0 ; j < n_col ; j++) - { - p1 = Ap [j] ; - p2 = Ap [j+1] ; - length = p2 - p1 ; - if (length < 0 || p2 > nz) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - Tj [p] = j ; - } - } - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_defaults.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,118 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_defaults ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Sets default control parameters. See umfpack_defaults.h - for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMFPACK_defaults -( - double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Int i ; - - if (!Control) - { - /* silently return if no Control array */ - return ; - } - - for (i = 0 ; i < UMFPACK_CONTROL ; i++) - { - Control [i] = 0 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* default control settings: can be modified at run-time */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* used in UMFPACK_report_* routines: */ - Control [UMFPACK_PRL] = UMFPACK_DEFAULT_PRL ; - - /* used in UMFPACK_*symbolic: */ - Control [UMFPACK_DENSE_ROW] = UMFPACK_DEFAULT_DENSE_ROW ; - Control [UMFPACK_DENSE_COL] = UMFPACK_DEFAULT_DENSE_COL ; - Control [UMFPACK_AMD_DENSE] = UMFPACK_DEFAULT_AMD_DENSE ; - Control [UMFPACK_STRATEGY] = UMFPACK_DEFAULT_STRATEGY ; - Control [UMFPACK_2BY2_TOLERANCE] = UMFPACK_DEFAULT_2BY2_TOLERANCE ; - Control [UMFPACK_AGGRESSIVE] = UMFPACK_DEFAULT_AGGRESSIVE ; - - /* used in UMFPACK_numeric: */ - Control [UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE] = UMFPACK_DEFAULT_PIVOT_TOLERANCE ; - Control [UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE] = UMFPACK_DEFAULT_SYM_PIVOT_TOLERANCE; - Control [UMFPACK_BLOCK_SIZE] = UMFPACK_DEFAULT_BLOCK_SIZE ; - Control [UMFPACK_ALLOC_INIT] = UMFPACK_DEFAULT_ALLOC_INIT ; - Control [UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT] = UMFPACK_DEFAULT_FRONT_ALLOC_INIT ; - Control [UMFPACK_SCALE] = UMFPACK_DEFAULT_SCALE ; - - /* used in UMFPACK_*solve: */ - Control [UMFPACK_IRSTEP] = UMFPACK_DEFAULT_IRSTEP ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compile-time settings: cannot be modified at run-time */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef USE_NO_BLAS - /* do not use the BLAS - use in-line C code instead */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_BLAS] = 0 ; -#else - /* use externally-provided BLAS (dgemm, dger, dgemv, zgemm, zgeru, zgemv) */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_BLAS] = 1 ; -#endif - -#ifdef MATLAB_MEX_FILE - /* use mxMalloc, mxFree, mxRealloc, and mexPrintf */ - /* use mxAssert if debugging is enabled */ - Control [UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB] = 1 ; -#else -#ifdef MATHWORKS - /* use internal utMalloc, utFree, utRealloc, and utPrintf routines. */ - /* use utDivideComplex and utFdlibm_hypot for complex version. */ - /* use utAssert if debugging is enabled. */ - Control [UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB] = 2 ; -#else - /* use ANSI C malloc, free, realloc, and print */ - /* use ANSI C assert if debugging is enabled */ - Control [UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB] = 0 ; -#endif -#endif - -#ifdef NO_TIMER - /* no timer used */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE] = 3 ; -#ifndef NPOSIX - /* uses the POSIX sysconf ( ) and times ( ) routines in UMFPACK_tic, toc */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE] = 2 ; -#else -#ifdef GETRUSAGE - /* uses the non-standard getrusage to get CPU time (Solaris) */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE] = 1 ; -#else - /* uses the ANSI standard clock routine to get CPU time */ - /* this may wrap around */ - Control [UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE] = 0 ; -#endif -#endif -#endif - -#ifndef NDEBUG - /* UMFPACK is compiled in debug mode. */ - /* This is exceedingly slow. */ - DEBUG0 (("UMFPACK is running in debug mode. This is very slow!\n")) ; - Control [UMFPACK_COMPILED_IN_DEBUG_MODE] = 1 ; -#else - /* UMFPACK is compiled in normal (non-debug) mode */ - Control [UMFPACK_COMPILED_IN_DEBUG_MODE] = 0 ; -#endif -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_free_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,57 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_free_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* User-callable. Free the entire Numeric object (consists of 11 to 13 - * malloc'd objects. See UMFPACK_free_numeric.h for details. - */ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_free.h" - -GLOBAL void UMFPACK_free_numeric -( - void **NumericHandle -) -{ - - NumericType *Numeric ; - if (!NumericHandle) - { - return ; - } - Numeric = *((NumericType **) NumericHandle) ; - if (!Numeric) - { - return ; - } - - /* these 9 objects always exist */ - (void) UMF_free ((void *) Numeric->D) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Rperm) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Cperm) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Lpos) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Lilen) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Lip) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Upos) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Uilen) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Uip) ; - - /* Rs does not exist if scaling was not performed */ - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Rs) ; - - /* Upattern can only exist for singular or rectangular matrices */ - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Upattern) ; - - /* these 2 objects always exist */ - (void) UMF_free ((void *) Numeric->Memory) ; - (void) UMF_free ((void *) Numeric) ; - - *NumericHandle = (void *) NULL ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_free_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,56 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_free_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. See umfpack_free_symbolic.h for details. - All 10 objects comprising the Symbolic object are free'd via UMF_free. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_free.h" - -GLOBAL void UMFPACK_free_symbolic -( - void **SymbolicHandle -) -{ - - SymbolicType *Symbolic ; - if (!SymbolicHandle) - { - return ; - } - Symbolic = *((SymbolicType **) SymbolicHandle) ; - if (!Symbolic) - { - return ; - } - - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Cperm_init) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Rperm_init) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Front_npivcol) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Front_parent) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Front_1strow) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Front_leftmostdesc) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Chain_start) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Chain_maxrows) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Chain_maxcols) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Cdeg) ; - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Rdeg) ; - - /* only when dense rows are present */ - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Esize) ; - - /* only when diagonal pivoting is prefered */ - (void) UMF_free ((void *) Symbolic->Diagonal_map) ; - - (void) UMF_free ((void *) Symbolic) ; - *SymbolicHandle = (void *) NULL ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_determinant.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,307 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_determinant ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. From the LU factors, scale factor, and permutation vectors - held in the Numeric object, calculates the determinant of the matrix A. - See umfpack_get_determinant.h for a more detailed description. - - Dynamic memory usage: calls UMF_malloc once, for a total space of - n integers, and then frees all of it via UMF_free when done. - - Contributed by David Bateman, Motorola, Nov. 2004. - Modified for V4.4, Jan. 2005. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -/* ========================================================================== */ -/* === rescale_determinant ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* If the mantissa is too big or too small, rescale it and change exponent */ - -PRIVATE Int rescale_determinant -( - Entry *d_mantissa, - double *d_exponent -) -{ - double d_abs ; - - ABS (d_abs, *d_mantissa) ; - - if (SCALAR_IS_ZERO (d_abs)) - { - /* the determinant is zero */ - *d_exponent = 0 ; - return (FALSE) ; - } - - if (SCALAR_IS_NAN (d_abs)) - { - /* the determinant is NaN */ - return (FALSE) ; - } - - while (d_abs < 1.) - { - SCALE (*d_mantissa, 10.0) ; - *d_exponent = *d_exponent - 1.0 ; - ABS (d_abs, *d_mantissa) ; - } - - while (d_abs >= 10.) - { - SCALE (*d_mantissa, 0.1) ; - *d_exponent = *d_exponent + 1.0 ; - ABS (d_abs, *d_mantissa) ; - } - - return (TRUE) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_determinant ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_get_determinant -( - double *Mx, -#ifdef COMPLEX - double *Mz, -#endif - double *Ex, - void *NumericHandle, - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry d_mantissa, d_tmp ; - double d_exponent, Info2 [UMFPACK_INFO], one [2] = {1.0, 0.0}, d_sign ; - Entry *D ; - double *Info, *Rs ; - NumericType *Numeric ; - Int i, n, itmp, npiv, *Wi, *Rperm, *Cperm, do_scale ; - -#ifndef NRECIPROCAL - Int do_recip ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check input parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (User_Info != (double *) NULL) - { - /* return Info in user's array */ - Info = User_Info ; - } - else - { - /* no Info array passed - use local one instead */ - Info = Info2 ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - } - - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_OK ; - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) - { - /* only square systems can be handled */ - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_system ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_system) ; - } - - if (Mx == (double *) NULL) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_argument_missing ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - n = Numeric->n_row ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Wi = (Int *) UMF_malloc (n, sizeof (Int)) ; - - if (!Wi) - { - DEBUGm4 (("out of memory: get determinant\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Rs = Numeric->Rs ; /* row scale factors */ - do_scale = (Rs != (double *) NULL) ; - -#ifndef NRECIPROCAL - do_recip = Numeric->do_recip ; -#endif - - d_mantissa = ((Entry *) one) [0] ; - d_exponent = 0.0 ; - D = Numeric->D ; - - /* compute product of diagonal entries of U */ - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - MULT (d_tmp, d_mantissa, D [i]) ; - d_mantissa = d_tmp ; - - if (!rescale_determinant (&d_mantissa, &d_exponent)) - { - /* the determinant is zero or NaN */ - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_WARNING_singular_matrix ; - /* no need to compute the determinant of R */ - do_scale = FALSE ; - break ; - } - } - - /* compute product of diagonal entries of R (or its inverse) */ - if (do_scale) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (do_recip) - { - /* compute determinant of R inverse */ - SCALE_DIV (d_mantissa, Rs [i]) ; - } - else -#endif - { - /* compute determinant of R */ - SCALE (d_mantissa, Rs [i]) ; - } - if (!rescale_determinant (&d_mantissa, &d_exponent)) - { - /* the determinant is zero or NaN. This is very unlikey to - * occur here, since the scale factors for a tiny or zero row - * are set to 1. */ - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_WARNING_singular_matrix ; - break ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine if P and Q are odd or even permutations */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - npiv = 0 ; - Rperm = Numeric->Rperm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Wi [i] = Rperm [i] ; - } - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - while (Wi [i] != i) - { - itmp = Wi [Wi [i]] ; - Wi [Wi [i]] = Wi [i] ; - Wi [i] = itmp ; - npiv++ ; - } - } - - Cperm = Numeric->Cperm ; - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Wi [i] = Cperm [i] ; - } - - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - while (Wi [i] != i) - { - itmp = Wi [Wi [i]] ; - Wi [Wi [i]] = Wi [i] ; - Wi [i] = itmp ; - npiv++ ; - } - } - - /* if npiv is odd, the sign is -1. if it is even, the sign is +1 */ - d_sign = (npiv % 2) ? -1. : 1. ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - (void) UMF_free ((void *) Wi) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compute the magnitude and exponent of the determinant */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Ex == (double *) NULL) - { - /* Ex is not provided, so return the entire determinant in d_mantissa */ - SCALE (d_mantissa, pow (10.0, d_exponent)) ; - } - else - { - Ex [0] = d_exponent ; - } - - Mx [0] = d_sign * REAL_COMPONENT (d_mantissa) ; - -#ifdef COMPLEX - if (SPLIT (Mz)) - { - Mz [0] = d_sign * IMAG_COMPONENT (d_mantissa) ; - } - else - { - Mx [1] = d_sign * IMAG_COMPONENT (d_mantissa) ; - } -#endif - - /* determine if the determinant has (or will) overflow or underflow */ - if (d_exponent + 1.0 > log10 (DBL_MAX)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_WARNING_determinant_overflow ; - } - else if (d_exponent - 1.0 < log10 (DBL_MIN)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_WARNING_determinant_underflow ; - } - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_lunz.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,55 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_lunz ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Determines the number of nonzeros in L and U, and the size - of L and U. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_get_lunz -( - Int *lnz, - Int *unz, - Int *n_row, - Int *n_col, - Int *nz_udiag, - void *NumericHandle -) -{ - NumericType *Numeric ; - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - if (!lnz || !unz || !n_row || !n_col || !nz_udiag) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - *n_row = Numeric->n_row ; - *n_col = Numeric->n_col ; - - /* number of nz's in L below diagonal, plus the unit diagonal of L */ - *lnz = Numeric->lnz + MIN (Numeric->n_row, Numeric->n_col) ; - - /* number of nz's in U above diagonal, plus nz's on diagaonal of U */ - *unz = Numeric->unz + Numeric->nnzpiv ; - - /* number of nz's on the diagonal */ - *nz_udiag = Numeric->nnzpiv ; - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,1057 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_numeric ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Gets the LU factors and the permutation vectors held in the - Numeric object. L is returned in sparse row form with sorted rows, U is - returned in sparse column form with sorted columns, and P and Q are - returned as permutation vectors. See umfpack_get_numeric.h for a more - detailed description. - - Returns TRUE if successful, FALSE if the Numeric object is invalid or - if out of memory. - - Dynamic memory usage: calls UMF_malloc twice, for a total space of - 2*n integers, and then frees all of it via UMF_free when done. - -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif - -PRIVATE void get_L -( - Int Lp [ ], - Int Lj [ ], - double Lx [ ], -#ifdef COMPLEX - double Lz [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int Wi [ ] -) ; - -PRIVATE void get_U -( - Int Up [ ], - Int Ui [ ], - double Ux [ ], -#ifdef COMPLEX - double Uz [ ], -#endif - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int Wi [ ] -) ; - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_numeric ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_get_numeric -( - Int Lp [ ], - Int Lj [ ], - double Lx [ ], -#ifdef COMPLEX - double Lz [ ], -#endif - Int Up [ ], - Int Ui [ ], - double Ux [ ], -#ifdef COMPLEX - double Uz [ ], -#endif - Int P [ ], - Int Q [ ], - double Dx [ ], -#ifdef COMPLEX - double Dz [ ], -#endif - Int *p_do_recip, - double Rs [ ], - void *NumericHandle -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - NumericType *Numeric ; - Int getL, getU, *Rperm, *Cperm, k, nn, n_row, n_col, *Wi, *Pattern, - n_inner ; - double *Rs1 ; - Entry *D ; - -#ifndef NDEBUG - init_count = UMF_malloc_count ; -#endif - - Wi = (Int *) NULL ; - Pattern = (Int *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check input parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - n_row = Numeric->n_row ; - n_col = Numeric->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - getL = Lp && Lj && Lx ; - getU = Up && Ui && Ux ; - - if (getL || getU) - { - Wi = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - Pattern = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - if (!Wi || !Pattern) - { - (void) UMF_free ((void *) Wi) ; - (void) UMF_free ((void *) Pattern) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - DEBUGm4 (("out of memory: get numeric\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 2) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get contents of Numeric */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (P != (Int *) NULL) - { - Rperm = Numeric->Rperm ; - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - P [k] = Rperm [k] ; - } - } - - if (Q != (Int *) NULL) - { - Cperm = Numeric->Cperm ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Q [k] = Cperm [k] ; - } - } - - if (getL) - { - get_L (Lp, Lj, Lx, -#ifdef COMPLEX - Lz, -#endif - Numeric, Pattern, Wi) ; - } - - if (getU) - { - get_U (Up, Ui, Ux, -#ifdef COMPLEX - Uz, -#endif - Numeric, Pattern, Wi) ; - } - - if (Dx != (double *) NULL) - { - D = Numeric->D ; -#ifdef COMPLEX - if (SPLIT (Dz)) - { - for (k = 0 ; k < n_inner ; k++) - { - Dx [k] = REAL_COMPONENT (D [k]) ; - Dz [k] = IMAG_COMPONENT (D [k]) ; - } - } - else - { - for (k = 0 ; k < n_inner ; k++) - { - Dx [2*k ] = REAL_COMPONENT (D [k]) ; - Dx [2*k+1] = IMAG_COMPONENT (D [k]) ; - } - } -#else - { - D = Numeric->D ; - for (k = 0 ; k < n_inner ; k++) - { - Dx [k] = D [k] ; - } - } -#endif - } - - /* return the flag stating whether the scale factors are to be multiplied, - * or divided. If do_recip is TRUE, multiply. Otherwise, divided. - * If NRECIPROCAL is defined at compile time, the scale factors are always - * to be used by dividing. - */ - if (p_do_recip != (Int *) NULL) - { -#ifndef NRECIPROCAL - *p_do_recip = Numeric->do_recip ; -#else - *p_do_recip = FALSE ; -#endif - } - - if (Rs != (double *) NULL) - { - Rs1 = Numeric->Rs ; - if (Rs1 == (double *) NULL) - { - /* R is the identity matrix. */ - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Rs [k] = 1.0 ; - } - } - else - { - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Rs [k] = Rs1 [k] ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - (void) UMF_free ((void *) Wi) ; - (void) UMF_free ((void *) Pattern) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - - return (UMFPACK_OK) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === get_L ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The matrix L is stored in the following arrays in the Numeric object: - - Int Lpos [0..npiv] - Int Lip [0..npiv], index into Numeric->Memory - Int Lilen [0..npiv] - Unit *(Numeric->Memory), pointer to memory space holding row indices - and numerical values - - where npiv is the number of pivot entries found. If A is n_row-by-n_col, - then npiv <= MIN (n_row,n_col). - - Let L_k denote the pattern of entries in column k of L (excluding the - diagonal). - - An Lchain is a sequence of columns of L whose nonzero patterns are related. - The start of an Lchain is denoted by a negative value of Lip [k]. - - To obtain L_k: - - (1) If column k starts an Lchain, then L_k is stored in its entirety. - |Lip [k]| is an index into Numeric->Memory for the integer row indices - in L_k. The number of entries in the column is |L_k| = Lilen [k]. - This defines the pattern of the "leading" column of this chain. - Lpos [k] is not used for the first column in the chain. Column zero - is always a leading column. - - (2) If column k does not start an Lchain, then L_k is represented as a - superset of L_k-1. Define Lnew_k such that (L_k-1 - {k} union Lnew_k) - = L_k, where Lnew_k and (L_k-1)-{k} are disjoint. Lnew_k are the - entries in L_k that are not in L_k-1. Lpos [k] holds the position of - pivot row index k in the prior pattern L_k-1 (if it is present), so - that the set subtraction (L_k-1)-{k} can be computed quickly, when - computing the pattern of L_k from L_k-1. The number of new entries in - L_k is stored in Lilen [k] = |Lnew_k|. - - Note that this means we must have the pattern L_k-1 to compute L_k. - - In both cases (1) and (2), we obtain the pattern L_k. - - The numerical values are stored in Numeric->Memory, starting at the index - |Lip [k]| + Lilen [k]. It is stored in the same order as the entries - in L_k, after L_k is obtained from cases (1) or (2), above. - - The advantage of using this "packed" data structure is that it can - dramatically reduce the amount of storage needed for the pattern of L. - The disadvantage is that it can be difficult for the user to access, - and it does not match the sparse matrix data structure used in MATLAB. - Thus, this routine is provided to create a conventional sparse matrix - data structure for L, in sparse-row form. A row-form of L appears to - MATLAB to be a column-oriented from of the transpose of L. If you would - like a column-form of L, then use UMFPACK_transpose (an example of this - is in umfpackmex.c). - -*/ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void get_L -( - Int Lp [ ], /* of size n_row+1 */ - Int Lj [ ], /* of size lnz, where lnz = Lp [n_row] */ - double Lx [ ], /* of size lnz */ -#ifdef COMPLEX - double Lz [ ], /* of size lnz */ -#endif - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], /* workspace of size n_row */ - Int Wi [ ] /* workspace of size n_row */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry value ; - Entry *xp, *Lval ; - Int deg, *ip, j, row, n_row, n_col, n_inner, *Lpos, *Lilen, *Lip, p, llen, - lnz2, lp, newLchain, k, pos, npiv, *Li, n1 ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Lz) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG4 (("get_L start:\n")) ; - n_row = Numeric->n_row ; - n_col = Numeric->n_col ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - npiv = Numeric->npiv ; - n1 = Numeric->n1 ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Lip = Numeric->Lip ; - deg = 0 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the nonzeros in each row of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#pragma ivdep - for (row = 0 ; row < n_inner ; row++) - { - /* include the diagonal entry in the row counts */ - Wi [row] = 1 ; - } -#pragma ivdep - for (row = n_inner ; row < n_row ; row++) - { - Wi [row] = 0 ; - } - - /* singletons */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - deg = Lilen [k] ; - if (deg > 0) - { - lp = Lip [k] ; - Li = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - lp += UNITS (Int, deg) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - row = Li [j] ; - value = Lval [j] ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", row, k)) ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - Wi [row]++ ; - } - } - } - } - - /* non-singletons */ - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make column of L in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - lp = Lip [k] ; - newLchain = (lp < 0) ; - if (newLchain) - { - lp = -lp ; - deg = 0 ; - DEBUG4 (("start of chain for column of L\n")) ; - } - - /* remove pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" k "ID" removing row "ID" at position "ID"\n", - k, Pattern [pos], pos)) ; - ASSERT (!newLchain) ; - ASSERT (deg > 0) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos < deg) ; - ASSERT (Pattern [pos] == k) ; - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - /* concatenate the pattern */ - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - llen = Lilen [k] ; - for (j = 0 ; j < llen ; j++) - { - row = *ip++ ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID"\n", row, k)) ; - ASSERT (row > k && row < n_row) ; - Pattern [deg++] = row ; - } - - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + lp + UNITS (Int, llen)) ; - - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Pattern [j], k)) ; - row = Pattern [j] ; - value = *xp++ ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - Wi [row]++ ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the final row form of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* create the row pointers */ - lnz2 = 0 ; - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - Lp [row] = lnz2 ; - lnz2 += Wi [row] ; - Wi [row] = Lp [row] ; - } - Lp [n_row] = lnz2 ; - ASSERT (Numeric->lnz + n_inner == lnz2) ; - - /* add entries from the rows of L (singletons) */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - deg = Lilen [k] ; - if (deg > 0) - { - lp = Lip [k] ; - Li = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - lp += UNITS (Int, deg) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - row = Li [j] ; - value = Lval [j] ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", row, k)) ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - p = Wi [row]++ ; - Lj [p] = k ; -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - - Lx [p] = REAL_COMPONENT (value) ; - Lz [p] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } - else - { - Lx [2*p ] = REAL_COMPONENT (value) ; - Lx [2*p+1] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } -#else - Lx [p] = value ; -#endif - } - } - } - } - - /* add entries from the rows of L (non-singletons) */ - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make column of L in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - lp = Lip [k] ; - newLchain = (lp < 0) ; - if (newLchain) - { - lp = -lp ; - deg = 0 ; - DEBUG4 (("start of chain for column of L\n")) ; - } - - /* remove pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - DEBUG4 ((" k "ID" removing row "ID" at position "ID"\n", - k, Pattern [pos], pos)) ; - ASSERT (!newLchain) ; - ASSERT (deg > 0) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos < deg) ; - ASSERT (Pattern [pos] == k) ; - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - /* concatenate the pattern */ - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - llen = Lilen [k] ; - for (j = 0 ; j < llen ; j++) - { - row = *ip++ ; - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID"\n", row, k)) ; - ASSERT (row > k) ; - Pattern [deg++] = row ; - } - - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + lp + UNITS (Int, llen)) ; - - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" row "ID" k "ID" value", Pattern [j], k)) ; - row = Pattern [j] ; - value = *xp++ ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - p = Wi [row]++ ; - Lj [p] = k ; -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Lx [p] = REAL_COMPONENT (value) ; - Lz [p] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } - else - { - Lx [2*p ] = REAL_COMPONENT (value) ; - Lx [2*p+1] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } -#else - Lx [p] = value ; -#endif - } - } - } - - /* add all of the diagonal entries (L is unit diagonal) */ - for (row = 0 ; row < n_inner ; row++) - { - p = Wi [row]++ ; - Lj [p] = row ; - -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Lx [p] = 1. ; - Lz [p] = 0. ; - } - else - { - Lx [2*p ] = 1. ; - Lx [2*p+1] = 0. ; - } -#else - Lx [p] = 1. ; -#endif - - ASSERT (Wi [row] == Lp [row+1]) ; - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 (("L matrix (stored by rows):")) ; - UMF_dump_col_matrix (Lx, -#ifdef COMPLEX - Lz, -#endif - Lj, Lp, n_inner, n_row, Numeric->lnz+n_inner) ; -#endif - - DEBUG4 (("get_L done:\n")) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === get_U ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* - The matrix U is stored in the following arrays in the Numeric object: - - Int Upos [0..npiv] - Int Uip [0..npiv], index into Numeric->Memory - Int Uilen [0..npiv] - Unit *(Numeric->Memory), pointer to memory space holding column indices - and numerical values - - where npiv is the number of pivot entries found. If A is n_row-by-n_col, - then npiv <= MIN (n_row,n_col). - - Let U_k denote the pattern of entries in row k of U (excluding the - diagonal). - - A Uchain is a sequence of columns of U whose nonzero patterns are related. - The start of a Uchain is denoted by a negative value of Uip [k]. - - To obtain U_k-1: - - (1) If row k is the start of a Uchain then Uip [k] is negative and |Uip [k]| - is an index into Numeric->Memory for the integer column indices in - U_k-1. The number of entries in the row is |U_k-1| = Uilen [k]. This - defines the pattern of the "trailing" row of this chain that ends at - row k-1. - - - (2) If row k is not the start of a Uchain, then U_k-1 is a subset of U_k. - The indices in U_k are arranged so that last Uilen [k] entries of - U_k are those indices not in U_k-1. Next, the pivot column index k is - added if it appears in row U_k-1 (it never appears in U_k). Upos [k] - holds the position of pivot column index k in the pattern U_k-1 (if it - is present), so that the set union (U_k-1)+{k} can be computed quickly, - when computing the pattern of U_k-1 from U_k. - - Note that this means we must have the pattern U_k to compute L_k-1. - - In both cases (1) and (2), we obtain the pattern U_k. - - The numerical values are stored in Numeric->Memory. If k is the start of a - Uchain, then the offset is |Uip [k]| plus the size of the space needed to - store the pattern U_k-1. Otherwise, Uip [k] is the offset itself of the - numerical values, since in this case no pattern is stored. - The numerical values are stored in the same order as the entries in U_k, - after U_k is obtained from cases (1) or (2), above. - - The advantage of using this "packed" data structure is that it can - dramatically reduce the amount of storage needed for the pattern of U. - The disadvantage is that it can be difficult for the user to access, - and it does not match the sparse matrix data structure used in MATLAB. - Thus, this routine is provided to create a conventional sparse matrix - data structure for U, in sparse-column form. - -*/ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void get_U -( - Int Up [ ], /* of size n_col+1 */ - Int Ui [ ], /* of size unz, where unz = Up [n_col] */ - double Ux [ ], /* of size unz */ -#ifdef COMPLEX - double Uz [ ], /* of size unz */ -#endif - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], /* workspace of size n_col */ - Int Wi [ ] /* workspace of size n_col */ -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Entry value ; - Entry *xp, *D, *Uval ; - Int deg, j, *ip, col, *Upos, *Uilen, *Uip, n_col, ulen, *Usi, - unz2, p, k, up, newUchain, pos, npiv, n1 ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Uz) ; -#endif -#ifndef NDEBUG - Int nnzpiv = 0 ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - DEBUG4 (("get_U start:\n")) ; - n_col = Numeric->n_col ; - n1 = Numeric->n1 ; - npiv = Numeric->npiv ; - Upos = Numeric->Upos ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - Uip = Numeric->Uip ; - D = Numeric->D ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* count the nonzeros in each column of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (col = 0 ; col < npiv ; col++) - { - /* include the diagonal entry in the column counts */ - DEBUG4 (("D ["ID"] = ", col)) ; - EDEBUG4 (D [col]) ; - Wi [col] = IS_NONZERO (D [col]) ; - DEBUG4 ((" is nonzero: "ID"\n", Wi [col])) ; -#ifndef NDEBUG - nnzpiv += IS_NONZERO (D [col]) ; -#endif - } - DEBUG4 (("nnzpiv "ID" "ID"\n", nnzpiv, Numeric->nnzpiv)) ; - ASSERT (nnzpiv == Numeric->nnzpiv) ; - for (col = npiv ; col < n_col ; col++) - { - /* diagonal entries are zero for structurally singular part */ - Wi [col] = 0 ; - } - - deg = Numeric->ulen ; - if (deg > 0) - { - /* make last pivot row of U (singular matrices only) */ - DEBUG0 (("Last pivot row of U: ulen "ID"\n", deg)) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - Pattern [j] = Numeric->Upattern [j] ; - DEBUG0 ((" column "ID"\n", Pattern [j])) ; - } - } - - /* non-singletons */ - for (k = npiv-1 ; k >= n1 ; k--) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* use row k of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - up = Uip [k] ; - ulen = Uilen [k] ; - newUchain = (up < 0) ; - if (newUchain) - { - up = -up ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up + UNITS (Int, ulen)) ; - } - else - { - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - } - - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value\n", k, Pattern [j])) ; - col = Pattern [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - value = *xp++ ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - Wi [col]++ ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make row k-1 of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (k == n1) break ; - - if (newUchain) - { - /* next row is a new Uchain */ - deg = ulen ; - DEBUG4 (("end of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = *ip++ ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID"\n", k-1, col)) ; - ASSERT (k <= col) ; - Pattern [j] = col ; - } - } - else - { - deg -= ulen ; - DEBUG4 (("middle of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)); - ASSERT (deg >= 0) ; - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* add the pivot column */ - DEBUG4 (("k "ID" add pivot entry at position "ID"\n", k, pos)) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos <= deg) ; - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - } - } - - /* singletons */ - for (k = n1 - 1 ; k >= 0 ; k--) - { - deg = Uilen [k] ; - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - if (deg > 0) - { - up = Uip [k] ; - Usi = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - up += UNITS (Int, deg) ; - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = Usi [j] ; - value = Uval [j] ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, col)) ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - Wi [col]++ ; - } - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* construct the final column form of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* create the column pointers */ - unz2 = 0 ; - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - Up [col] = unz2 ; - unz2 += Wi [col] ; - } - Up [n_col] = unz2 ; - DEBUG1 (("Numeric->unz "ID" npiv "ID" nnzpiv "ID" unz2 "ID"\n", - Numeric->unz, npiv, Numeric->nnzpiv, unz2)) ; - ASSERT (Numeric->unz + Numeric->nnzpiv == unz2) ; - - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - Wi [col] = Up [col+1] ; - } - - /* add all of the diagonal entries */ - for (col = 0 ; col < npiv ; col++) - { - if (IS_NONZERO (D [col])) - { - p = --(Wi [col]) ; - Ui [p] = col ; -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - - Ux [p] = REAL_COMPONENT (D [col]) ; - Uz [p] = IMAG_COMPONENT (D [col]) ; - } - else - { - Ux [2*p ] = REAL_COMPONENT (D [col]) ; - Ux [2*p+1] = IMAG_COMPONENT (D [col]) ; - } -#else - Ux [p] = D [col] ; -#endif - } - } - - /* add all the entries from the rows of U */ - - deg = Numeric->ulen ; - if (deg > 0) - { - /* make last pivot row of U (singular matrices only) */ - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - Pattern [j] = Numeric->Upattern [j] ; - } - } - - /* non-singletons */ - for (k = npiv-1 ; k >= n1 ; k--) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* use row k of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - up = Uip [k] ; - ulen = Uilen [k] ; - newUchain = (up < 0) ; - if (newUchain) - { - up = -up ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up + UNITS (Int, ulen)) ; - } - else - { - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - } - - xp += deg ; - for (j = deg-1 ; j >= 0 ; j--) - { - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, Pattern [j])) ; - col = Pattern [j] ; - ASSERT (col >= 0 && col < n_col) ; - value = *(--xp) ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - p = --(Wi [col]) ; - Ui [p] = k ; -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Ux [p] = REAL_COMPONENT (value) ; - Uz [p] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } - else - { - Ux [2*p ] = REAL_COMPONENT (value) ; - Ux [2*p+1] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } -#else - Ux [p] = value ; -#endif - - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make row k-1 of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (newUchain) - { - /* next row is a new Uchain */ - deg = ulen ; - DEBUG4 (("end of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = *ip++ ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID"\n", k-1, col)) ; - ASSERT (k <= col) ; - Pattern [j] = col ; - } - } - else - { - deg -= ulen ; - DEBUG4 (("middle of chain for row of U "ID" deg "ID"\n", k-1, deg)); - ASSERT (deg >= 0) ; - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* add the pivot column */ - DEBUG4 (("k "ID" add pivot entry at position "ID"\n", k, pos)) ; - ASSERT (pos >= 0 && pos <= deg) ; - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - } - } - - /* singletons */ - for (k = n1 - 1 ; k >= 0 ; k--) - { - deg = Uilen [k] ; - DEBUG4 (("Singleton k "ID"\n", k)) ; - if (deg > 0) - { - up = Uip [k] ; - Usi = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - up += UNITS (Int, deg) ; - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = Usi [j] ; - value = Uval [j] ; - DEBUG4 ((" k "ID" col "ID" value", k, col)) ; - EDEBUG4 (value) ; - DEBUG4 (("\n")) ; - if (IS_NONZERO (value)) - { - p = --(Wi [col]) ; - Ui [p] = k ; -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - Ux [p] = REAL_COMPONENT (value) ; - Uz [p] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } - else - { - Ux [2*p ] = REAL_COMPONENT (value) ; - Ux [2*p+1] = IMAG_COMPONENT (value) ; - } -#else - Ux [p] = value ; -#endif - } - } - } - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG6 (("U matrix:")) ; - UMF_dump_col_matrix (Ux, -#ifdef COMPLEX - Uz, -#endif - Ui, Up, Numeric->n_row, n_col, Numeric->unz + Numeric->nnzpiv) ; -#endif - -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_get_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,191 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_get_symbolic ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Gets the symbolic information held in the Symbolic object. - See umfpack_get_symbolic.h for a more detailed description. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_symbolic.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_get_symbolic -( - Int *p_n_row, - Int *p_n_col, - Int *p_n1, /* number of singletons */ - Int *p_nz, - Int *p_nfr, - Int *p_nchains, - Int P [ ], - Int Q [ ], - Int Front_npivcol [ ], - Int Front_parent [ ], - Int Front_1strow [ ], - Int Front_leftmostdesc [ ], - Int Chain_start [ ], - Int Chain_maxrows [ ], - Int Chain_maxcols [ ], - void *SymbolicHandle -) -{ - SymbolicType *Symbolic ; - Int k, n_row, n_col, n1, nfr, nchains, *p ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check inputs */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Symbolic = (SymbolicType *) SymbolicHandle ; - if (!UMF_valid_symbolic (Symbolic)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get contents of Symbolic */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - n1 = Symbolic->n1 ; - nfr = Symbolic->nfr ; - nchains = Symbolic->nchains ; - - if (p_n_row) - { - *p_n_row = n_row ; - } - - if (p_n_col) - { - *p_n_col = n_col ; - } - - if (p_n1) - { - *p_n1 = n1 ; - } - - if (p_nz) - { - *p_nz = Symbolic->nz ; - } - - if (p_nfr) - { - *p_nfr = nfr ; - } - - if (p_nchains) - { - *p_nchains = nchains ; - } - - if (P != (Int *) NULL) - { - Int *Rperm_init, *Diagonal_map ; - Rperm_init = Symbolic->Rperm_init ; - Diagonal_map = Symbolic->Diagonal_map ; - if (Diagonal_map != (Int *) NULL) - { - ASSERT (n_row == n_col) ; - /* next pivot rows are found in the diagonal map */ - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - P [k] = Rperm_init [Diagonal_map [k]] ; - } - } - else - { - /* there is no diagonal map. */ - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - P [k] = Rperm_init [k] ; - } - } - } - - if (Q != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Cperm_init ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Q [k] = p [k] ; - } - } - - if (Front_npivcol != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Front_npivcol ; - for (k = 0 ; k <= nfr ; k++) - { - Front_npivcol [k] = p [k] ; - } - } - - if (Front_parent != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Front_parent ; - for (k = 0 ; k <= nfr ; k++) - { - Front_parent [k] = p [k] ; - } - } - - if (Front_1strow != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Front_1strow ; - for (k = 0 ; k <= nfr ; k++) - { - Front_1strow [k] = p [k] ; - } - } - - if (Front_leftmostdesc != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Front_leftmostdesc ; - for (k = 0 ; k <= nfr ; k++) - { - Front_leftmostdesc [k] = p [k] ; - } - } - - if (Chain_start != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Chain_start ; - for (k = 0 ; k <= nchains ; k++) - { - Chain_start [k] = p [k] ; - } - } - - if (Chain_maxrows != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Chain_maxrows ; - for (k = 0 ; k < nchains ; k++) - { - Chain_maxrows [k] = p [k] ; - } - Chain_maxrows [nchains] = 0 ; - } - - if (Chain_maxcols != (Int *) NULL) - { - p = Symbolic->Chain_maxcols ; - for (k = 0 ; k < nchains ; k++) - { - Chain_maxcols [k] = p [k] ; - } - Chain_maxcols [nchains] = 0 ; - } - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_load_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,161 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_load_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Loads a Numeric object from a file created by - umfpack_*_save_numeric. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -#define READ(object,type,n) \ -{ \ - object = (type *) UMF_malloc (n, sizeof (type)) ; \ - if (object == (type *) NULL) \ - { \ - UMFPACK_free_numeric ((void **) &Numeric) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; \ - } \ - if (fread (object, sizeof (type), n, f) != n) \ - { \ - UMFPACK_free_numeric ((void **) &Numeric) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ - if (ferror (f)) \ - { \ - UMFPACK_free_numeric ((void **) &Numeric) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_load_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_load_numeric -( - void **NumericHandle, - char *user_filename -) -{ - NumericType *Numeric ; - char *filename ; - FILE *f ; - - *NumericHandle = (void *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the filename, or use the default name if filename is NULL */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (user_filename == (char *) NULL) - { - filename = "numeric.umf" ; - } - else - { - filename = user_filename ; - } - f = fopen (filename, "rb") ; - if (!f) - { - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* read the Numeric header from the file, in binary */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Numeric = (NumericType *) UMF_malloc (1, sizeof (NumericType)) ; - if (Numeric == (NumericType *) NULL) - { - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - if (fread (Numeric, sizeof (NumericType), 1, f) != 1) - { - (void) UMF_free ((void *) Numeric) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - if (ferror (f)) - { - (void) UMF_free ((void *) Numeric) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - if (Numeric->valid != NUMERIC_VALID || Numeric->n_row <= 0 || - Numeric->n_col <= 0 || Numeric->npiv < 0 || Numeric->ulen < 0 || - Numeric->size <= 0) - { - /* Numeric does not point to a NumericType object */ - (void) UMF_free ((void *) Numeric) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - Numeric->D = (Entry *) NULL ; - Numeric->Rperm = (Int *) NULL ; - Numeric->Cperm = (Int *) NULL ; - Numeric->Lpos = (Int *) NULL ; - Numeric->Lilen = (Int *) NULL ; - Numeric->Lip = (Int *) NULL ; - Numeric->Upos = (Int *) NULL ; - Numeric->Uilen = (Int *) NULL ; - Numeric->Uip = (Int *) NULL ; - Numeric->Rs = (double *) NULL ; - Numeric->Memory = (Unit *) NULL ; - Numeric->Upattern = (Int *) NULL ; - - /* umfpack_free_numeric can now be safely called if an error occurs */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* read the rest of the Numeric object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - READ (Numeric->D, Entry, MIN (Numeric->n_row, Numeric->n_col)+1) ; - READ (Numeric->Rperm, Int, Numeric->n_row+1) ; - READ (Numeric->Cperm, Int, Numeric->n_col+1) ; - READ (Numeric->Lpos, Int, Numeric->npiv+1) ; - READ (Numeric->Lilen, Int, Numeric->npiv+1) ; - READ (Numeric->Lip, Int, Numeric->npiv+1) ; - READ (Numeric->Upos, Int, Numeric->npiv+1) ; - READ (Numeric->Uilen, Int, Numeric->npiv+1) ; - READ (Numeric->Uip, Int, Numeric->npiv+1) ; - if (Numeric->scale != UMFPACK_SCALE_NONE) - { - READ (Numeric->Rs, double, Numeric->n_row) ; - } - if (Numeric->ulen > 0) - { - READ (Numeric->Upattern, Int, Numeric->ulen+1) ; - } - READ (Numeric->Memory, Unit, Numeric->size) ; - - /* close the file */ - fclose (f) ; - - /* make sure the Numeric object is valid */ - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - UMFPACK_free_numeric ((void **) &Numeric) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - *NumericHandle = (void *) Numeric ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_load_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,165 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_load_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Loads a Symbolic object from a file created by - umfpack_*_save_symbolic. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_symbolic.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -#define READ(object,type,n) \ -{ \ - object = (type *) UMF_malloc (n, sizeof (type)) ; \ - if (object == (type *) NULL) \ - { \ - UMFPACK_free_symbolic ((void **) &Symbolic) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; \ - } \ - if (fread (object, sizeof (type), n, f) != n) \ - { \ - UMFPACK_free_symbolic ((void **) &Symbolic) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ - if (ferror (f)) \ - { \ - UMFPACK_free_symbolic ((void **) &Symbolic) ; \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_load_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_load_symbolic -( - void **SymbolicHandle, - char *user_filename -) -{ - SymbolicType *Symbolic ; - char *filename ; - FILE *f ; - - *SymbolicHandle = (void *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the filename, or use the default name if filename is NULL */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (user_filename == (char *) NULL) - { - filename = "symbolic.umf" ; - } - else - { - filename = user_filename ; - } - f = fopen (filename, "rb") ; - if (!f) - { - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* read the Symbolic header from the file, in binary */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Symbolic = (SymbolicType *) UMF_malloc (1, sizeof (SymbolicType)) ; - if (Symbolic == (SymbolicType *) NULL) - { - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - if (fread (Symbolic, sizeof (SymbolicType), 1, f) != 1) - { - (void) UMF_free ((void *) Symbolic) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - if (ferror (f)) - { - (void) UMF_free ((void *) Symbolic) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - if (Symbolic->valid != SYMBOLIC_VALID || Symbolic->n_row <= 0 || - Symbolic->n_col <= 0 || Symbolic->nfr < 0 || Symbolic->nchains < 0 || - Symbolic->esize < 0) - { - /* Symbolic does not point to a Symbolic object */ - (void) UMF_free ((void *) Symbolic) ; - fclose (f) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - Symbolic->Cperm_init = (Int *) NULL ; - Symbolic->Rperm_init = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_npivcol = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_parent = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_1strow = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_leftmostdesc = (Int *) NULL ; - Symbolic->Chain_start = (Int *) NULL ; - Symbolic->Chain_maxrows = (Int *) NULL ; - Symbolic->Chain_maxcols = (Int *) NULL ; - Symbolic->Cdeg = (Int *) NULL ; - Symbolic->Rdeg = (Int *) NULL ; - Symbolic->Esize = (Int *) NULL ; - Symbolic->Diagonal_map = (Int *) NULL ; - - /* umfpack_free_symbolic can now be safely called if an error occurs */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* read the rest of the Symbolic object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - READ (Symbolic->Cperm_init, Int, Symbolic->n_col+1) ; - READ (Symbolic->Rperm_init, Int, Symbolic->n_row+1) ; - READ (Symbolic->Front_npivcol, Int, Symbolic->nfr+1) ; - READ (Symbolic->Front_parent, Int, Symbolic->nfr+1) ; - READ (Symbolic->Front_1strow, Int, Symbolic->nfr+1) ; - READ (Symbolic->Front_leftmostdesc, Int, Symbolic->nfr+1) ; - READ (Symbolic->Chain_start, Int, Symbolic->nchains+1) ; - READ (Symbolic->Chain_maxrows, Int, Symbolic->nchains+1) ; - READ (Symbolic->Chain_maxcols, Int, Symbolic->nchains+1) ; - READ (Symbolic->Cdeg, Int, Symbolic->n_col+1) ; - READ (Symbolic->Rdeg, Int, Symbolic->n_row+1) ; - if (Symbolic->esize > 0) - { - /* only when dense rows are present */ - READ (Symbolic->Esize, Int, Symbolic->esize) ; - } - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - /* only when diagonal pivoting is prefered */ - READ (Symbolic->Diagonal_map, Int, Symbolic->n_col+1) ; - } - - /* close the file */ - fclose (f) ; - - /* make sure the Symbolic object is valid */ - if (!UMF_valid_symbolic (Symbolic)) - { - UMFPACK_free_symbolic ((void **) &Symbolic) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - *SymbolicHandle = (void *) Symbolic ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,792 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_numeric ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Factorizes A into its LU factors, given a symbolic - pre-analysis computed by UMFPACK_symbolic. See umfpack_numeric.h for a - description. - - Dynamic memory allocation: substantial. See comments (1) through (7), - below. If an error occurs, all allocated space is free'd by UMF_free. - If successful, the Numeric object contains 11 to 13 objects allocated by - UMF_malloc that hold the LU factors of the input matrix. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_symbolic.h" -#include "umf_set_stats.h" -#include "umf_kernel.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" -#include "umf_realloc.h" - -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif - -PRIVATE Int work_alloc -( - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) ; - -PRIVATE void free_work -( - WorkType *Work -) ; - -PRIVATE Int numeric_alloc -( - NumericType **NumericHandle, - SymbolicType *Symbolic, - double alloc_init, - Int scale -) ; - -PRIVATE void error -( - NumericType **Numeric, - WorkType *Work -) ; - - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_numeric ====================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_numeric -( - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - void *SymbolicHandle, - void **NumericHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double Info2 [UMFPACK_INFO], alloc_init, relpt, relpt2, droptol, - front_alloc_init, stats [2] ; - double *Info ; - WorkType WorkSpace, *Work ; - NumericType *Numeric ; - SymbolicType *Symbolic ; - Int n_row, n_col, n_inner, newsize, i, status, *inew, npiv, ulen, scale ; - Unit *mnew ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the amount of time used by the process so far */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (stats) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initialize and check inputs */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_start ( ) ; - init_count = UMF_malloc_count ; - DEBUGm4 (("\nUMFPACK numeric: U transpose version\n")) ; -#endif - - /* If front_alloc_init negative then allocate that size of front in - * UMF_start_front. If alloc_init negative, then allocate that initial - * size of Numeric->Memory. */ - - relpt = GET_CONTROL (UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - UMFPACK_DEFAULT_PIVOT_TOLERANCE) ; - relpt2 = GET_CONTROL (UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE, - UMFPACK_DEFAULT_SYM_PIVOT_TOLERANCE) ; - alloc_init = GET_CONTROL (UMFPACK_ALLOC_INIT, UMFPACK_DEFAULT_ALLOC_INIT) ; - front_alloc_init = GET_CONTROL (UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT, - UMFPACK_DEFAULT_FRONT_ALLOC_INIT) ; - scale = GET_CONTROL (UMFPACK_SCALE, UMFPACK_DEFAULT_SCALE) ; - droptol = GET_CONTROL (UMFPACK_DROPTOL, UMFPACK_DEFAULT_DROPTOL) ; - - relpt = MAX (0.0, MIN (relpt, 1.0)) ; - relpt2 = MAX (0.0, MIN (relpt2, 1.0)) ; - droptol = MAX (0.0, droptol) ; - front_alloc_init = MIN (1.0, front_alloc_init) ; - - if (scale != UMFPACK_SCALE_NONE && scale != UMFPACK_SCALE_MAX) - { - scale = UMFPACK_DEFAULT_SCALE ; - } - - if (User_Info != (double *) NULL) - { - /* return Info in user's array */ - Info = User_Info ; - /* clear the parts of Info that are set by UMFPACK_numeric */ - for (i = UMFPACK_NUMERIC_SIZE ; i <= UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - for (i = UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG ; i < UMFPACK_IR_TAKEN ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - } - else - { - /* no Info array passed - use local one instead */ - Info = Info2 ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - } - - Symbolic = (SymbolicType *) SymbolicHandle ; - Numeric = (NumericType *) NULL ; - if (!UMF_valid_symbolic (Symbolic)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - /* compute alloc_init automatically for AMD ordering */ - if (Symbolic->ordering == UMFPACK_ORDERING_AMD && alloc_init >= 0) - { - alloc_init = (Symbolic->nz + Symbolic->amd_lunz) / Symbolic->lunz_bound; - alloc_init = MIN (1.0, alloc_init) ; - alloc_init *= UMF_REALLOC_INCREASE ; - } - - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - - /* check for integer overflow in Numeric->Memory minimum size */ - if (INT_OVERFLOW (Symbolic->dnum_mem_init_usage * sizeof (Unit))) - { - /* :: int overflow, initial Numeric->Memory size :: */ - /* There's no hope to allocate a Numeric object big enough simply to - * hold the initial matrix, so return an out-of-memory condition */ - DEBUGm4 (("out of memory: numeric int overflow\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_OK ; - Info [UMFPACK_NROW] = n_row ; - Info [UMFPACK_NCOL] = n_col ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT] = (double) (sizeof (Unit)) ; - - if (!Ap || !Ai || !Ax || !NumericHandle) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_argument_missing ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - Info [UMFPACK_NZ] = Ap [n_col] ; - *NumericHandle = (void *) NULL ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the Work object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (1) calls UMF_malloc 15 or 17 times, to obtain temporary workspace of - * size c+1 Entry's and 2*(n_row+1) + 3*(n_col+1) + (n_col+n_inner+1) + - * (nn+1) + * 3*(c+1) + 2*(r+1) + max(r,c) + (nfr+1) integers plus 2*nn - * more integers if diagonal pivoting is to be done. r is the maximum - * number of rows in any frontal matrix, c is the maximum number of columns - * in any frontal matrix, n_inner is min (n_row,n_col), nn is - * max (n_row,n_col), and nfr is the number of frontal matrices. For a - * square matrix, this is c+1 Entry's and about 8n + 3c + 2r + max(r,c) + - * nfr integers, plus 2n more for diagonal pivoting. - */ - - Work = &WorkSpace ; - Work->n_row = n_row ; - Work->n_col = n_col ; - Work->nfr = Symbolic->nfr ; - Work->nb = Symbolic->nb ; - Work->n1 = Symbolic->n1 ; - - if (!work_alloc (Work, Symbolic)) - { - DEBUGm4 (("out of memory: numeric work\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Numeric, Work) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 16 + 2*Symbolic->prefer_diagonal) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate Numeric object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (2) calls UMF_malloc 10 or 11 times, for a total space of - * sizeof (NumericType) bytes, 4*(n_row+1) + 4*(n_row+1) integers, and - * (n_inner+1) Entry's, plus n_row Entry's if row scaling is to be done. - * sizeof (NumericType) is a small constant. Next, it calls UMF_malloc - * once, for the variable-sized part of the Numeric object - * (Numeric->Memory). The size of this object is the larger of - * (Control [UMFPACK_ALLOC_INIT]) * (the approximate upper bound computed - * by UMFPACK_symbolic), and the minimum required to start the numerical - * factorization. * This request is reduced if it fails. - */ - - if (!numeric_alloc (&Numeric, Symbolic, alloc_init, scale)) - { - DEBUGm4 (("out of memory: initial numeric\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Numeric, Work) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - DEBUG0 (("malloc: init_count "ID" UMF_malloc_count "ID"\n", - init_count, UMF_malloc_count)) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count - + (16 + 2*Symbolic->prefer_diagonal) - + (11 + (scale != UMFPACK_SCALE_NONE))) ; - - /* set control parameters */ - Numeric->relpt = relpt ; - Numeric->relpt2 = relpt2 ; - Numeric->droptol = droptol ; - Numeric->alloc_init = alloc_init ; - Numeric->front_alloc_init = front_alloc_init ; - Numeric->scale = scale ; - - DEBUG0 (("umf relpt %g %g init %g %g inc %g red %g\n", - relpt, relpt2, alloc_init, front_alloc_init, - UMF_REALLOC_INCREASE, UMF_REALLOC_REDUCTION)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scale and factorize */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (3) During numerical factorization (inside UMF_kernel), the variable-size - * block of memory is increased in size via a call to UMF_realloc if it is - * found to be too small. During factorization, this block holds the - * pattern and values of L and U at the top end, and the elements - * (contibution blocks) and the current frontal matrix (Work->F*) at the - * bottom end. The peak size of the variable-sized object is estimated in - * UMFPACK_*symbolic (Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE]), although this - * upper bound can be very loose. The size of the Symbolic object - * (which is currently allocated) is in Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE], and - * is between 2*n and 13*n integers. - */ - - DEBUG0 (("Calling umf_kernel\n")) ; - status = UMF_kernel (Ap, Ai, Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Numeric, Work, Symbolic) ; - - Info [UMFPACK_STATUS] = status ; - if (status < UMFPACK_OK) - { - /* out of memory, or pattern has changed */ - error (&Numeric, Work) ; - return (status) ; - } - - Info [UMFPACK_FORCED_UPDATES] = Work->nforced ; - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT] = Numeric->init_usage ; - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - Info [UMFPACK_NOFF_DIAG] = Work->noff_diagonal ; - } - - DEBUG0 (("malloc: init_count "ID" UMF_malloc_count "ID"\n", - init_count, UMF_malloc_count)) ; - - npiv = Numeric->npiv ; /* = n_inner for nonsingular matrices */ - ulen = Numeric->ulen ; /* = 0 for square nonsingular matrices */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free Work object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (4) After numerical factorization all of the objects allocated in step - * (1) are freed via UMF_free, except that one object of size n_col+1 is - * kept if there are off-diagonal nonzeros in the last pivot row (can only - * occur for singular or rectangular matrices). This is Work->Upattern, - * which is transfered to Numeric->Upattern if ulen > 0. - */ - - DEBUG0 (("malloc: init_count "ID" UMF_malloc_count "ID"\n", - init_count, UMF_malloc_count)) ; - - free_work (Work) ; - - DEBUG0 (("malloc: init_count "ID" UMF_malloc_count "ID"\n", - init_count, UMF_malloc_count)) ; - DEBUG0 (("Numeric->ulen: "ID" scale: "ID"\n", ulen, scale)) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + (ulen > 0) + - (11 + (scale != UMFPACK_SCALE_NONE))) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* reduce Lpos, Lilen, Lip, Upos, Uilen and Uip to size npiv+1 */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (5) Six components of the Numeric object are reduced in size if the - * matrix is singular or rectangular. The original size is 3*(n_row+1) + - * 3*(n_col+1) integers. The new size is 6*(npiv+1) integers. For - * square non-singular matrices, these two sizes are the same. - */ - - if (npiv < n_row) - { - /* reduce Lpos, Uilen, and Uip from size n_row+1 to size npiv */ - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Lpos, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Lpos = inew ; - } - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Uilen, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Uilen = inew ; - } - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Uip, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Uip = inew ; - } - } - - if (npiv < n_col) - { - /* reduce Upos, Lilen, and Lip from size n_col+1 to size npiv */ - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Upos, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Upos = inew ; - } - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Lilen, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Lilen = inew ; - } - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Lip, npiv+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Lip = inew ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* reduce Numeric->Upattern from size n_col+1 to size ulen+1 */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (6) The size of Numeric->Upattern (formerly Work->Upattern) is reduced - * from size n_col+1 to size ulen + 1. If ulen is zero, the object does - * not exist. */ - - DEBUG4 (("ulen: "ID" Upattern "ID"\n", ulen, (Int) Numeric->Upattern)) ; - ASSERT (IMPLIES (ulen == 0, Numeric->Upattern == (Int *) NULL)) ; - if (ulen > 0 && ulen < n_col) - { - inew = (Int *) UMF_realloc (Numeric->Upattern, ulen+1, sizeof (Int)) ; - if (inew) - { - Numeric->Upattern = inew ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* reduce Numeric->Memory to hold just the LU factors at the head */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (7) The variable-sized block (Numeric->Memory) is reduced to hold just L - * and U, via a call to UMF_realloc, since the frontal matrices are no - * longer needed. - */ - - newsize = Numeric->ihead ; - if (newsize < Numeric->size) - { - mnew = (Unit *) UMF_realloc (Numeric->Memory, newsize, sizeof (Unit)) ; - if (mnew) - { - /* realloc succeeded (how can it fail since the size is reduced?) */ - Numeric->Memory = mnew ; - Numeric->size = newsize ; - } - } - Numeric->ihead = Numeric->size ; - Numeric->itail = Numeric->ihead ; - Numeric->tail_usage = 0 ; - Numeric->ibig = EMPTY ; - /* UMF_mem_alloc_tail_block can no longer be called (no tail marker) */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* report the results and return the Numeric object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_set_stats ( - Info, - Symbolic, - (double) Numeric->max_usage, /* actual peak Numeric->Memory */ - (double) Numeric->size, /* actual final Numeric->Memory */ - Numeric->flops, /* actual "true flops" */ - (double) Numeric->lnz + n_inner, /* actual nz in L */ - (double) Numeric->unz + Numeric->nnzpiv, /* actual nz in U */ - (double) Numeric->maxfrsize, /* actual largest front size */ - (double) ulen, /* actual Numeric->Upattern size */ - (double) npiv, /* actual # pivots found */ - (double) Numeric->maxnrows, /* actual largest #rows in front */ - (double) Numeric->maxncols, /* actual largest #cols in front */ - scale != UMFPACK_SCALE_NONE, - Symbolic->prefer_diagonal, - ACTUAL) ; - - Info [UMFPACK_ALLOC_INIT_USED] = Numeric->alloc_init ; - Info [UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG] = Numeric->ngarbage ; - Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC] = Numeric->nrealloc ; - Info [UMFPACK_NUMERIC_COSTLY_REALLOC] = Numeric->ncostly ; - Info [UMFPACK_COMPRESSED_PATTERN] = Numeric->isize ; - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES] = Numeric->nLentries + Numeric->nUentries + - Numeric->npiv ; - Info [UMFPACK_UDIAG_NZ] = Numeric->nnzpiv ; - Info [UMFPACK_RSMIN] = Numeric->rsmin ; - Info [UMFPACK_RSMAX] = Numeric->rsmax ; - Info [UMFPACK_WAS_SCALED] = Numeric->scale ; - - /* nz in L and U with no dropping of small entries */ - Info [UMFPACK_ALL_LNZ] = Numeric->all_lnz + n_inner ; - Info [UMFPACK_ALL_UNZ] = Numeric->all_unz + Numeric->nnzpiv ; - Info [UMFPACK_NZDROPPED] = - (Numeric->all_lnz - Numeric->lnz) - + (Numeric->all_unz - Numeric->unz) ; - - /* estimate of the reciprocal of the condition number. */ - if (SCALAR_IS_ZERO (Numeric->min_udiag) - || SCALAR_IS_ZERO (Numeric->max_udiag) - || SCALAR_IS_NAN (Numeric->min_udiag) - || SCALAR_IS_NAN (Numeric->max_udiag)) - { - /* rcond is zero if there is any zero or NaN on the diagonal */ - Numeric->rcond = 0.0 ; - } - else - { - /* estimate of the recipricol of the condition number. */ - /* This is NaN if diagonal is zero-free, but has one or more NaN's. */ - Numeric->rcond = Numeric->min_udiag / Numeric->max_udiag ; - } - Info [UMFPACK_UMIN] = Numeric->min_udiag ; - Info [UMFPACK_UMAX] = Numeric->max_udiag ; - Info [UMFPACK_RCOND] = Numeric->rcond ; - - if (Numeric->nnzpiv < n_inner - || SCALAR_IS_ZERO (Numeric->rcond) || SCALAR_IS_NAN (Numeric->rcond)) - { - /* there are zeros and/or NaN's on the diagonal of U */ - DEBUG0 (("Warning, matrix is singular in umfpack_numeric\n")) ; - DEBUG0 (("nnzpiv "ID" n_inner "ID" rcond %g\n", Numeric->nnzpiv, - n_inner, Numeric->rcond)) ; - status = UMFPACK_WARNING_singular_matrix ; - Info [UMFPACK_STATUS] = status ; - } - - Numeric->valid = NUMERIC_VALID ; - *NumericHandle = (void *) Numeric ; - - /* Numeric has 11 to 13 objects */ - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 11 + - + (ulen > 0) /* Numeric->Upattern */ - + (scale != UMFPACK_SCALE_NONE)) ; /* Numeric->Rs */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the time used by UMFPACK_numeric */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (stats) ; - Info [UMFPACK_NUMERIC_WALLTIME] = stats [0] ; - Info [UMFPACK_NUMERIC_TIME] = stats [1] ; - - /* return UMFPACK_OK or UMFPACK_WARNING_singular_matrix */ - return (status) ; - -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === numeric_alloc ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Allocate the Numeric object */ - -PRIVATE Int numeric_alloc -( - NumericType **NumericHandle, - SymbolicType *Symbolic, - double alloc_init, - Int scale -) -{ - double nsize, bsize ; - Int n_row, n_col, n_inner, min_usage, trying ; - NumericType *Numeric ; - - DEBUG0 (("numeric alloc:\n")) ; - - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - *NumericHandle = (NumericType *) NULL ; - - /* 1 allocation: accounted for in UMF_set_stats (num_On_size1), - * free'd in umfpack_free_numeric */ - Numeric = (NumericType *) UMF_malloc (1, sizeof (NumericType)) ; - - if (!Numeric) - { - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - Numeric->valid = 0 ; - *NumericHandle = Numeric ; - - /* 9 allocations: accounted for in UMF_set_stats (num_On_size1), - * free'd in umfpack_free_numeric */ - Numeric->D = (Entry *) UMF_malloc (n_inner+1, sizeof (Entry)) ; - Numeric->Rperm = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Cperm = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Lpos = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Lilen = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Lip = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Upos = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Uilen = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - Numeric->Uip = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - - /* 1 allocation if scaling: in UMF_set_stats (num_On_size1), - * free'd in umfpack_free_numeric */ - if (scale != UMFPACK_SCALE_NONE) - { - DEBUG0 (("Allocating scale factors\n")) ; - Numeric->Rs = (double *) UMF_malloc (n_row, sizeof (double)) ; - } - else - { - DEBUG0 (("No scale factors allocated (R = I)\n")) ; - Numeric->Rs = (double *) NULL ; - } - - Numeric->Memory = (Unit *) NULL ; - - /* Upattern has already been allocated as part of the Work object. If - * the matrix is singular or rectangular, and there are off-diagonal - * nonzeros in the last pivot row, then Work->Upattern is not free'd. - * Instead it is transfered to Numeric->Upattern. If it exists, - * Numeric->Upattern is free'd in umfpack_free_numeric. */ - Numeric->Upattern = (Int *) NULL ; /* used for singular matrices only */ - - if (!Numeric->D || !Numeric->Rperm || !Numeric->Cperm || !Numeric->Upos || - !Numeric->Lpos || !Numeric->Lilen || !Numeric->Uilen || !Numeric->Lip || - !Numeric->Uip || (scale != UMFPACK_SCALE_NONE && !Numeric->Rs)) - { - return (FALSE) ; /* out of memory */ - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate initial Numeric->Memory for LU factors and elements */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (alloc_init < 0) - { - /* -alloc_init is the exact size to initially allocate */ - nsize = -alloc_init ; - } - else - { - /* alloc_init is a ratio of the upper bound memory usage */ - nsize = (alloc_init * Symbolic->num_mem_usage_est) + 1 ; - } - min_usage = Symbolic->num_mem_init_usage ; - - /* Numeric->Memory must be large enough for UMF_kernel_init */ - nsize = MAX (min_usage, nsize) ; - - /* Numeric->Memory cannot be larger in size than Int_MAX / sizeof(Unit) */ - /* For ILP32 mode: 2GB (nsize cannot be bigger than 256 Mwords) */ - bsize = ((double) Int_MAX) / sizeof (Unit) - 1 ; - DEBUG0 (("bsize %g\n", bsize)) ; - nsize = MIN (nsize, bsize) ; - - Numeric->size = (Int) nsize ; - - DEBUG0 (("Num init %g usage_est %g numsize "ID" minusage "ID"\n", - alloc_init, Symbolic->num_mem_usage_est, Numeric->size, min_usage)) ; - - /* allocates 1 object: */ - /* keep trying until successful, or memory request is too small */ - trying = TRUE ; - while (trying) - { - Numeric->Memory = (Unit *) UMF_malloc (Numeric->size, sizeof (Unit)) ; - if (Numeric->Memory) - { - DEBUG0 (("Successful Numeric->size: "ID"\n", Numeric->size)) ; - return (TRUE) ; - } - /* too much, reduce the request (but not below the minimum) */ - /* and try again */ - trying = Numeric->size > min_usage ; - Numeric->size = (Int) - (UMF_REALLOC_REDUCTION * ((double) Numeric->size)) ; - Numeric->size = MAX (min_usage, Numeric->size) ; - } - - return (FALSE) ; /* we failed to allocate Numeric->Memory */ -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === work_alloc =========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Allocate the Work object. Return TRUE if successful. */ - -PRIVATE Int work_alloc -( - WorkType *Work, - SymbolicType *Symbolic -) -{ - Int n_row, n_col, nn, maxnrows, maxncols, nfr, ok, maxnrc, n1 ; - - n_row = Work->n_row ; - n_col = Work->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - nfr = Work->nfr ; - n1 = Symbolic->n1 ; - ASSERT (n1 <= n_row && n1 <= n_col) ; - - maxnrows = Symbolic->maxnrows + Symbolic->nb ; - maxnrows = MIN (n_row, maxnrows) ; - maxncols = Symbolic->maxncols + Symbolic->nb ; - maxncols = MIN (n_col, maxncols) ; - maxnrc = MAX (maxnrows, maxncols) ; - - DEBUG0 (("work alloc: maxnrows+nb "ID" maxncols+nb "ID"\n", - maxnrows, maxncols)) ; - - /* 15 allocations, freed in free_work: */ - /* accounted for in UMF_set_stats (work_usage) */ - Work->Wx = (Entry *) UMF_malloc (maxnrows + 1, sizeof (Entry)) ; - Work->Wy = (Entry *) UMF_malloc (maxnrows + 1, sizeof (Entry)) ; - Work->Frpos = (Int *) UMF_malloc (n_row + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Lpattern = (Int *) UMF_malloc (n_row + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Fcpos = (Int *) UMF_malloc (n_col + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Wp = (Int *) UMF_malloc (nn + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Wrp = (Int *) UMF_malloc (MAX (n_col,maxnrows) + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Frows = (Int *) UMF_malloc (maxnrows + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Wm = (Int *) UMF_malloc (maxnrows + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Fcols = (Int *) UMF_malloc (maxncols + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Wio = (Int *) UMF_malloc (maxncols + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Woi = (Int *) UMF_malloc (maxncols + 1, sizeof (Int)) ; - Work->Woo = (Int *) UMF_malloc (maxnrc + 1, sizeof (Int)); - Work->elen = (n_col - n1) + (n_row - n1) + MIN (n_col-n1, n_row-n1) + 1 ; - Work->E = (Int *) UMF_malloc (Work->elen, sizeof (Int)) ; - Work->Front_new1strow = (Int *) UMF_malloc (nfr + 1, sizeof (Int)) ; - - ok = (Work->Frpos && Work->Fcpos && Work->Lpattern - && Work->Wp && Work->Wrp && Work->Frows && Work->Fcols - && Work->Wio && Work->Woi && Work->Woo && Work->Wm - && Work->E && Work->Front_new1strow && Work->Wx && Work->Wy) ; - - /* 2 allocations: accounted for in UMF_set_stats (work_usage) */ - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - Work->Diagonal_map = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - Work->Diagonal_imap = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - ok = ok && Work->Diagonal_map && Work->Diagonal_imap ; - } - else - { - /* no diagonal map needed for rectangular matrices */ - Work->Diagonal_map = (Int *) NULL ; - Work->Diagonal_imap = (Int *) NULL ; - } - - /* 1 allocation, may become part of Numeric (if singular or rectangular): */ - Work->Upattern = (Int *) UMF_malloc (n_col + 1, sizeof (Int)) ; - ok = ok && Work->Upattern ; - - /* current frontal matrix does not yet exist */ - Work->Flublock = (Entry *) NULL ; - Work->Flblock = (Entry *) NULL ; - Work->Fublock = (Entry *) NULL ; - Work->Fcblock = (Entry *) NULL ; - - DEBUG0 (("work alloc done.\n")) ; - return (ok) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === free_work ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void free_work -( - WorkType *Work -) -{ - DEBUG0 (("work free:\n")) ; - if (Work) - { - /* these 16 objects do exist */ - Work->Wx = (Entry *) UMF_free ((void *) Work->Wx) ; - Work->Wy = (Entry *) UMF_free ((void *) Work->Wy) ; - Work->Frpos = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Frpos) ; - Work->Fcpos = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Fcpos) ; - Work->Lpattern = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Lpattern) ; - Work->Upattern = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Upattern) ; - Work->Wp = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Wp) ; - Work->Wrp = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Wrp) ; - Work->Frows = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Frows) ; - Work->Fcols = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Fcols) ; - Work->Wio = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Wio) ; - Work->Woi = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Woi) ; - Work->Woo = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Woo) ; - Work->Wm = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Wm) ; - Work->E = (Int *) UMF_free ((void *) Work->E) ; - Work->Front_new1strow = - (Int *) UMF_free ((void *) Work->Front_new1strow) ; - - /* these objects might not exist */ - Work->Diagonal_map = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Diagonal_map) ; - Work->Diagonal_imap = (Int *) UMF_free ((void *) Work->Diagonal_imap) ; - } - DEBUG0 (("work free done.\n")) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === error ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* Error return from UMFPACK_numeric. Free all allocated memory. */ - -PRIVATE void error -( - NumericType **Numeric, - WorkType *Work -) -{ - free_work (Work) ; - UMFPACK_free_numeric ((void **) Numeric) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_qsymbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,2415 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_qsymbolic ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Performs a symbolic factorization. - See umfpack_qsymbolic.h and umfpack_symbolic.h for details. - - Dynamic memory usage: about (3.4nz + 8n + n) integers and n double's as - workspace (via UMF_malloc, for a square matrix). All of it is free'd via - UMF_free if an error occurs. If successful, the Symbolic object contains - 12 to 14 objects allocated by UMF_malloc, with a total size of no more - than about 13*n integers. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_symbolic_usage.h" -#include "umf_colamd.h" -#include "umf_set_stats.h" -#include "umf_analyze.h" -#include "umf_transpose.h" -#include "umf_is_permutation.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" -#include "umf_2by2.h" -#include "umf_singletons.h" - -typedef struct /* SWType */ -{ - Int *Front_npivcol ; /* size n_col + 1 */ - Int *Front_nrows ; /* size n_col */ - Int *Front_ncols ; /* size n_col */ - Int *Front_parent ; /* size n_col */ - Int *Front_cols ; /* size n_col */ - Int *InFront ; /* size n_row */ - Int *Ci ; /* size Clen */ - Int *Cperm1 ; /* size n_col */ - Int *Rperm1 ; /* size n_row */ - Int *InvRperm1 ; /* size n_row */ - Int *Si ; /* size nz */ - Int *Sp ; /* size n_col + 1 */ - double *Rs ; /* size n_row */ - Int *Rperm_2by2 ; /* size n_row */ - -} SWType ; - -PRIVATE void free_work -( - SWType *SW -) ; - -PRIVATE void error -( - SymbolicType **Symbolic, - SWType *SW -) ; - -/* worst-case usage for SW object */ -#define SYM_WORK_USAGE(n_col,n_row,Clen) \ - (DUNITS (Int, Clen) + \ - DUNITS (Int, nz) + \ - 4 * DUNITS (Int, n_row) + \ - 4 * DUNITS (Int, n_col) + \ - 2 * DUNITS (Int, n_col + 1) + \ - DUNITS (double, n_row)) - -/* required size of Ci for code that calls UMF_transpose and UMF_analyze below*/ -#define UMF_ANALYZE_CLEN(nz,n_row,n_col,nn) \ - ((n_col) + MAX ((nz),(n_col)) + 3*(nn)+1 + (n_col)) - -/* size of an element (in Units), including tuples */ -#define ELEMENT_SIZE(r,c) \ - (DGET_ELEMENT_SIZE (r, c) + 1 + (r + c) * UNITS (Tuple, 1)) - -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif - -/* ========================================================================== */ -/* === do_amd =============================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void do_amd -( - Int n, - const Int Ap [ ], /* size n+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n] */ - Int Q [ ], /* output permutation, j = Q [k] */ - Int Qinv [ ], /* output inverse permutation, Qinv [j] = k */ - Int Sdeg [ ], /* degree of A+A', from AMD_aat */ - Int Clen, /* size of Ci */ - Int Ci [ ], /* size Ci workspace */ - double amd_Control [ ], /* AMD control parameters */ - double amd_Info [ ], /* AMD info */ - SymbolicType *Symbolic, /* Symbolic object */ - double Info [ ] /* UMFPACK info */ -) -{ - - if (n == 0) - { - Symbolic->amd_dmax = 0 ; - Symbolic->amd_lunz = 0 ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ] = 0 ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_FLOPS] = 0 ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX] = 0 ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_NDENSE] = 0 ; - } - else - { - AMD_1 (n, Ap, Ai, Q, Qinv, Sdeg, Clen, Ci, amd_Control, amd_Info) ; - - /* return estimates computed from AMD on PA+PA' */ - Symbolic->amd_dmax = amd_Info [AMD_DMAX] ; - Symbolic->amd_lunz = 2 * amd_Info [AMD_LNZ] + n ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ] = Symbolic->amd_lunz ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_FLOPS] = DIV_FLOPS * amd_Info [AMD_NDIV] + - MULTSUB_FLOPS * amd_Info [AMD_NMULTSUBS_LU] ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX] = Symbolic->amd_dmax ; - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_NDENSE] = amd_Info [AMD_NDENSE] ; - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG] += amd_Info [AMD_NCMPA] ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === prune_singletons ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* Create the submatrix after removing the n1 singletons. The matrix has - * row and column indices in the range 0 to n_row-n1 and 0 to n_col-n1, - * respectively. */ - -PRIVATE Int prune_singletons -( - Int n1, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - Int Cperm1 [ ], - Int InvRperm1 [ ], - Int Si [ ], - Int Sp [ ] -#ifndef NDEBUG - , Int Rperm1 [ ] - , Int n_row -#endif -) -{ - Int row, k, pp, p, oldcol, newcol, newrow, nzdiag, do_nzdiag ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Az) ; -#endif - - nzdiag = 0 ; - do_nzdiag = (Ax != (double *) NULL) ; - -#ifndef NDEBUG - DEBUGm4 (("Prune : S = A (Cperm1 (n1+1:end), Rperm1 (n1+1:end))\n")) ; - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - ASSERT (Rperm1 [k] >= 0 && Rperm1 [k] < n_row) ; - ASSERT (InvRperm1 [Rperm1 [k]] == k) ; - } -#endif - - /* create the submatrix after removing singletons */ - - pp = 0 ; - for (k = n1 ; k < n_col ; k++) - { - oldcol = Cperm1 [k] ; - newcol = k - n1 ; - DEBUG5 (("Prune singletons k "ID" oldcol "ID" newcol "ID": "ID"\n", - k, oldcol, newcol, pp)) ; - Sp [newcol] = pp ; /* load column pointers */ - for (p = Ap [oldcol] ; p < Ap [oldcol+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - DEBUG5 ((" "ID": row "ID, pp, row)) ; - ASSERT (row >= 0 && row < n_row) ; - newrow = InvRperm1 [row] - n1 ; - ASSERT (newrow < n_row - n1) ; - if (newrow >= 0) - { - DEBUG5 ((" newrow "ID, newrow)) ; - Si [pp++] = newrow ; - if (do_nzdiag) - { - /* count the number of truly nonzero entries on the - * diagonal of S, excluding entries that are present, - * but numerically zero */ - if (newrow == newcol) - { - /* this is the diagonal entry */ -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - if (SCALAR_IS_NONZERO (Ax [p]) || - SCALAR_IS_NONZERO (Az [p])) - { - nzdiag++ ; - } - } - else - { - if (SCALAR_IS_NONZERO (Ax [2*p ]) || - SCALAR_IS_NONZERO (Ax [2*p+1])) - { - nzdiag++ ; - } - } -#else - if (SCALAR_IS_NONZERO (Ax [p])) - { - nzdiag++ ; - } -#endif - } - } - } - DEBUG5 (("\n")) ; - } - } - Sp [n_col - n1] = pp ; - - return (nzdiag) ; -} - -/* ========================================================================== */ -/* === combine_ordering ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void combine_ordering -( - Int n1, - Int nempty_col, - Int n_col, - Int Cperm_init [ ], /* output permutation */ - Int Cperm1 [ ], /* singleton and empty column ordering */ - Int Qinv [ ] /* Qinv from AMD or COLAMD */ -) -{ - Int k, oldcol, newcol, knew ; - - /* combine the singleton ordering with Qinv */ -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Cperm_init [k] = EMPTY ; - } -#endif - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - DEBUG1 ((ID" Initial singleton: "ID"\n", k, Cperm1 [k])) ; - Cperm_init [k] = Cperm1 [k] ; - } - for (k = n1 ; k < n_col - nempty_col ; k++) - { - /* this is a non-singleton column */ - oldcol = Cperm1 [k] ; /* user's name for this column */ - newcol = k - n1 ; /* Qinv's name for this column */ - knew = Qinv [newcol] ; /* Qinv's ordering for this column */ - knew += n1 ; /* shift order, after singletons */ - DEBUG1 ((" k "ID" oldcol "ID" newcol "ID" knew "ID"\n", - k, oldcol, newcol, knew)) ; - ASSERT (knew >= 0 && knew < n_col - nempty_col) ; - ASSERT (Cperm_init [knew] == EMPTY) ; - Cperm_init [knew] = oldcol ; - } - for (k = n_col - nempty_col ; k < n_col ; k++) - { - Cperm_init [k] = Cperm1 [k] ; - } -#ifndef NDEBUG - { - Int *W = (Int *) malloc ((n_col + 1) * sizeof (Int)) ; - ASSERT (UMF_is_permutation (Cperm_init, W, n_col, n_col)) ; - free (W) ; - } -#endif - -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_qsymbolic ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_qsymbolic -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - const Int Quser [ ], - void **SymbolicHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double User_Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double knobs [COLAMD_KNOBS], flops, f, r, c, force_fixQ, - Info2 [UMFPACK_INFO], drow, dcol, dtail_usage, dlf, duf, dmax_usage, - dhead_usage, dlnz, dunz, dmaxfrsize, dClen, dClen_analyze, sym, - amd_Info [AMD_INFO], dClen_amd, dr, dc, cr, cc, cp, - amd_Control [AMD_CONTROL], stats [2], tol ; - double *Info ; - Int i, nz, j, newj, status, f1, f2, maxnrows, maxncols, nfr, col, - nchains, maxrows, maxcols, p, nb, nn, *Chain_start, *Chain_maxrows, - *Chain_maxcols, *Front_npivcol, *Ci, Clen, colamd_stats [COLAMD_STATS], - fpiv, n_inner, child, parent, *Link, row, *Front_parent, - analyze_compactions, k, chain, is_sym, *Si, *Sp, n2, do_UMF_analyze, - fpivcol, fallrows, fallcols, *InFront, *F1, snz, *Front_1strow, f1rows, - kk, *Cperm_init, *Rperm_init, newrow, *InvRperm1, *Front_leftmostdesc, - Clen_analyze, strategy, Clen_amd, fixQ, prefer_diagonal, nzdiag, nzaat, - *Wq, *Sdeg, *Fr_npivcol, nempty, *Fr_nrows, *Fr_ncols, *Fr_parent, - *Fr_cols, nempty_row, nempty_col, user_auto_strategy, fail, max_rdeg, - head_usage, tail_usage, lnz, unz, esize, *Esize, rdeg, *Cdeg, *Rdeg, - *Cperm1, *Rperm1, n1, oldcol, newcol, n1c, n1r, *Rperm_2by2, oldrow, - dense_row_threshold, tlen, aggressive, scale, *Rp, *Ri ; - - SymbolicType *Symbolic ; - SWType SWspace, *SW ; - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_start ( ) ; - init_count = UMF_malloc_count ; - PRINTF (( -"**** Debugging enabled (UMFPACK will be exceedingly slow!) *****************\n" - )) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the amount of time used by the process so far */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (stats) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get control settings and check input parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - drow = GET_CONTROL (UMFPACK_DENSE_ROW, UMFPACK_DEFAULT_DENSE_ROW) ; - dcol = GET_CONTROL (UMFPACK_DENSE_COL, UMFPACK_DEFAULT_DENSE_COL) ; - nb = GET_CONTROL (UMFPACK_BLOCK_SIZE, UMFPACK_DEFAULT_BLOCK_SIZE) ; - strategy = GET_CONTROL (UMFPACK_STRATEGY, UMFPACK_DEFAULT_STRATEGY) ; - tol = GET_CONTROL (UMFPACK_2BY2_TOLERANCE, UMFPACK_DEFAULT_2BY2_TOLERANCE) ; - scale = GET_CONTROL (UMFPACK_SCALE, UMFPACK_DEFAULT_SCALE) ; - force_fixQ = GET_CONTROL (UMFPACK_FIXQ, UMFPACK_DEFAULT_FIXQ) ; - AMD_defaults (amd_Control) ; - amd_Control [AMD_DENSE] = - GET_CONTROL (UMFPACK_AMD_DENSE, UMFPACK_DEFAULT_AMD_DENSE) ; - aggressive = - (GET_CONTROL (UMFPACK_AGGRESSIVE, UMFPACK_DEFAULT_AGGRESSIVE) != 0) ; - amd_Control [AMD_AGGRESSIVE] = aggressive ; - - nb = MAX (2, nb) ; - nb = MIN (nb, MAXNB) ; - ASSERT (nb >= 0) ; - if (nb % 2 == 1) nb++ ; /* make sure nb is even */ - DEBUG0 (("UMFPACK_qsymbolic: nb = "ID" aggressive = "ID"\n", nb, - aggressive)) ; - - tol = MAX (0.0, MIN (tol, 1.0)) ; - if (scale != UMFPACK_SCALE_NONE && scale != UMFPACK_SCALE_MAX) - { - scale = UMFPACK_DEFAULT_SCALE ; - } - - if (User_Info != (double *) NULL) - { - /* return Info in user's array */ - Info = User_Info ; - } - else - { - /* no Info array passed - use local one instead */ - Info = Info2 ; - } - /* clear all of Info */ - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_OK ; - Info [UMFPACK_NROW] = n_row ; - Info [UMFPACK_NCOL] = n_col ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT] = (double) (sizeof (Unit)) ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_INT] = (double) (sizeof (int)) ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_LONG] = (double) (sizeof (long)) ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_POINTER] = (double) (sizeof (void *)) ; - Info [UMFPACK_SIZE_OF_ENTRY] = (double) (sizeof (Entry)) ; - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG] = 0 ; - - if (!Ai || !Ap || !SymbolicHandle) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_argument_missing ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - *SymbolicHandle = (void *) NULL ; - - if (n_row <= 0 || n_col <= 0) /* n_row, n_col must be > 0 */ - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_n_nonpositive ; - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - - nz = Ap [n_col] ; - DEBUG0 (("n_row "ID" n_col "ID" nz "ID"\n", n_row, n_col, nz)) ; - Info [UMFPACK_NZ] = nz ; - if (nz < 0) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_matrix ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the requested strategy */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (n_row != n_col) - { - /* if the matrix is rectangular, the only available strategy is - * unsymmetric */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - DEBUGm3 (("Rectangular: forcing unsymmetric strategy\n")) ; - } - - if (strategy < UMFPACK_STRATEGY_AUTO - || strategy > UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - /* unrecognized strategy */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_AUTO ; - } - - if (Quser != (Int *) NULL) - { - /* when the user provides Q, only symmetric and unsymmetric strategies - * are available */ - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - strategy = UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC ; - } - if (strategy != UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - } - } - - user_auto_strategy = (strategy == UMFPACK_STRATEGY_AUTO) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine amount of memory required for UMFPACK_symbolic */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* The size of Clen required for UMF_colamd is always larger than */ - /* UMF_analyze, but the max is included here in case that changes in */ - /* future versions. */ - - /* This is about 2.2*nz + 9*n_col + 6*n_row, or nz/5 + 13*n_col + 6*n_row, - * whichever is bigger. For square matrices, it works out to - * 2.2nz + 15n, or nz/5 + 19n, whichever is bigger (typically 2.2nz+15n). */ - dClen = UMF_COLAMD_RECOMMENDED ((double) nz, (double) n_row, - (double) n_col) ; - - /* This is defined above, as max (nz,n_col) + 3*nn+1 + 2*n_col, where - * nn = max (n_row,n_col). It is always smaller than the space required - * for colamd or amd. */ - dClen_analyze = UMF_ANALYZE_CLEN ((double) nz, (double) n_row, - (double) n_col, (double) nn) ; - dClen = MAX (dClen, dClen_analyze) ; - - /* The space for AMD can be larger than what's required for colamd: */ - dClen_amd = 2.4 * (double) nz + 8 * (double) n_inner ; - /* additional space for the 2-by-2 strategy */ - dClen_amd += (double) MAX (nn, nz) ; - dClen = MAX (dClen, dClen_amd) ; - - /* worst case total memory usage for UMFPACK_symbolic (revised below) */ - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY] = - SYM_WORK_USAGE (n_col, n_row, dClen) + - UMF_symbolic_usage (n_row, n_col, n_col, n_col, n_col, TRUE) ; - - if (INT_OVERFLOW (dClen * sizeof (Int))) - { - /* :: int overflow, Clen too large :: */ - /* Problem is too large for array indexing (Ci [i]) with an Int i. */ - /* Cannot even analyze the problem to determine upper bounds on */ - /* memory usage. Need to use the long integer version, umfpack_*l_*. */ - DEBUGm4 (("out of memory: symbolic int overflow\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - /* repeat the size calculations, in integers */ - Clen = UMF_COLAMD_RECOMMENDED (nz, n_row, n_col) ; - Clen_analyze = UMF_ANALYZE_CLEN (nz, n_row, n_col, nn) ; - Clen = MAX (Clen, Clen_analyze) ; - Clen_amd = 2.4 * nz + 8 * n_inner ; - Clen_amd += MAX (nn, nz) ; /* for Ri, in UMF_2by2 */ - Clen = MAX (Clen, Clen_amd) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the first part of the Symbolic object (header and Cperm_init) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (1) Five calls to UMF_malloc are made, for a total space of - * 2 * (n_row + n_col) + 4 integers + sizeof (SymbolicType). - * sizeof (SymbolicType) is a small constant. This space is part of the - * Symbolic object and is not freed unless an error occurs. If A is square - * then this is about 4*n integers. - */ - - Symbolic = (SymbolicType *) UMF_malloc (1, sizeof (SymbolicType)) ; - - if (!Symbolic) - { - /* If we fail here, Symbolic is NULL and thus it won't be */ - /* dereferenced by UMFPACK_free_symbolic, as called by error ( ). */ - DEBUGm4 (("out of memory: symbolic object\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, (SWType *) NULL) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - /* We now know that Symbolic has been allocated */ - Symbolic->valid = 0 ; - Symbolic->Chain_start = (Int *) NULL ; - Symbolic->Chain_maxrows = (Int *) NULL ; - Symbolic->Chain_maxcols = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_npivcol = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_parent = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_1strow = (Int *) NULL ; - Symbolic->Front_leftmostdesc = (Int *) NULL ; - Symbolic->Esize = (Int *) NULL ; - Symbolic->esize = 0 ; - - Symbolic->Cperm_init = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Rperm_init = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Cdeg = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Rdeg = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Diagonal_map = (Int *) NULL ; - - Cperm_init = Symbolic->Cperm_init ; - Rperm_init = Symbolic->Rperm_init ; - Cdeg = Symbolic->Cdeg ; - Rdeg = Symbolic->Rdeg ; - - if (!Cperm_init || !Rperm_init || !Cdeg || !Rdeg) - { - DEBUGm4 (("out of memory: symbolic perm\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, (SWType *) NULL) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - Symbolic->n_row = n_row ; - Symbolic->n_col = n_col ; - Symbolic->nz = nz ; - Symbolic->nb = nb ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check user's input permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Quser != (Int *) NULL) - { - /* use Cperm_init as workspace to check input permutation */ - if (!UMF_is_permutation (Quser, Cperm_init, n_col, n_col)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_permutation ; - error (&Symbolic, (SWType *) NULL) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_permutation) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (2) Eleven calls to UMF_malloc are made, for workspace of size - * Clen + nz + 7*n_col + 2*n_row + 2 integers. Clen is the larger of - * MAX (2*nz, 4*n_col) + 8*n_col + 6*n_row + n_col + nz/5 and - * 2.4*nz + 8 * MIN (n_row, n_col) + MAX (n_row, n_col, nz) - * If A is square and non-singular, then Clen is - * MAX (MAX (2*nz, 4*n) + 7*n + nz/5, 3.4*nz) + 8*n - * If A has at least 4*n nonzeros then Clen is - * MAX (2.2*nz + 7*n, 3.4*nz) + 8*n - * If A has at least (7/1.2)*n nonzeros, (about 5.8*n), then Clen is - * 3.4*nz + 8*n - * This space will be free'd when this routine finishes. - * - * Total space thus far is about 3.4nz + 12n integers. - * For the double precision, 32-bit integer version, the user's matrix - * requires an equivalent space of 3*nz + n integers. So this space is just - * slightly larger than the user's input matrix (including the numerical - * values themselves). - */ - - SW = &SWspace ; /* used for UMFPACK_symbolic only */ - - /* Note that SW->Front_* does not include the dummy placeholder front. */ - /* This space is accounted for by the SYM_WORK_USAGE macro. */ - - /* this is free'd early */ - SW->Si = (Int *) UMF_malloc (nz, sizeof (Int)) ; - SW->Sp = (Int *) UMF_malloc (n_col + 1, sizeof (Int)) ; - SW->InvRperm1 = (Int *) UMF_malloc (n_row, sizeof (Int)) ; - SW->Cperm1 = (Int *) UMF_malloc (n_col, sizeof (Int)) ; - - /* this is free'd late */ - SW->Ci = (Int *) UMF_malloc (Clen, sizeof (Int)) ; - SW->Front_npivcol = (Int *) UMF_malloc (n_col + 1, sizeof (Int)) ; - SW->Front_nrows = (Int *) UMF_malloc (n_col, sizeof (Int)) ; - SW->Front_ncols = (Int *) UMF_malloc (n_col, sizeof (Int)) ; - SW->Front_parent = (Int *) UMF_malloc (n_col, sizeof (Int)) ; - SW->Front_cols = (Int *) UMF_malloc (n_col, sizeof (Int)) ; - SW->Rperm1 = (Int *) UMF_malloc (n_row, sizeof (Int)) ; - SW->InFront = (Int *) UMF_malloc (n_row, sizeof (Int)) ; - - /* this is allocated later, and free'd after Cperm1 but before Ci */ - SW->Rperm_2by2 = (Int *) NULL ; /* will be nn Int's */ - - /* this is allocated last, and free'd first */ - SW->Rs = (double *) NULL ; /* will be n_row double's */ - - Ci = SW->Ci ; - Fr_npivcol = SW->Front_npivcol ; - Fr_nrows = SW->Front_nrows ; - Fr_ncols = SW->Front_ncols ; - Fr_parent = SW->Front_parent ; - Fr_cols = SW->Front_cols ; - Cperm1 = SW->Cperm1 ; - Rperm1 = SW->Rperm1 ; - Si = SW->Si ; - Sp = SW->Sp ; - InvRperm1 = SW->InvRperm1 ; - Rperm_2by2 = (Int *) NULL ; - InFront = SW->InFront ; - - if (!Ci || !Fr_npivcol || !Fr_nrows || !Fr_ncols || !Fr_parent || !Fr_cols - || !Cperm1 || !Rperm1 || !Si || !Sp || !InvRperm1 || !InFront) - { - DEBUGm4 (("out of memory: symbolic work\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - DEBUG0 (("Symbolic UMF_malloc_count - init_count = "ID"\n", - UMF_malloc_count - init_count)) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 17) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the row and column singletons */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* [ use first nz + n_row + MAX (n_row, n_col) entries in Ci as workspace, - * and use Rperm_init as workspace */ - ASSERT (Clen >= nz + n_row + MAX (n_row, n_col)) ; - - status = UMF_singletons (n_row, n_col, Ap, Ai, Quser, strategy, - Cdeg, Cperm1, Rdeg, - Rperm1, InvRperm1, &n1, &n1c, &n1r, &nempty_col, &nempty_row, &is_sym, - &max_rdeg, /* workspace: */ Rperm_init, Ci, Ci + nz, Ci + nz + n_row) ; - - /* ] done using Rperm_init and Ci as workspace */ - - /* InvRperm1 is now the inverse of Rperm1 */ - - if (status != UMFPACK_OK) - { - DEBUGm4 (("matrix invalid: UMF_singletons\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = status ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (status) ; - } - Info [UMFPACK_NEMPTY_COL] = nempty_col ; - Info [UMFPACK_NEMPTY_ROW] = nempty_row ; - Info [UMFPACK_NDENSE_COL] = 0 ; /* # dense rows/cols recomputed below */ - Info [UMFPACK_NDENSE_ROW] = 0 ; - Info [UMFPACK_COL_SINGLETONS] = n1c ; - Info [UMFPACK_ROW_SINGLETONS] = n1r ; - Info [UMFPACK_S_SYMMETRIC] = is_sym ; - - nempty = MIN (nempty_col, nempty_row) ; - Symbolic->nempty_row = nempty_row ; - Symbolic->nempty_col = nempty_col ; - - /* UMF_singletons has verified that the user's input matrix is valid */ - ASSERT (AMD_valid (n_row, n_col, Ap, Ai)) ; - - Symbolic->n1 = n1 ; - Symbolic->nempty = nempty ; - ASSERT (n1 <= n_inner) ; - n2 = nn - n1 - nempty ; - - dense_row_threshold = - UMFPACK_DENSE_DEGREE_THRESHOLD (drow, n_col - n1 - nempty_col) ; - Symbolic->dense_row_threshold = dense_row_threshold ; - - if (!is_sym) - { - /* either the pruned submatrix rectangular, or it is square and - * Rperm [n1 .. n-nempty-1] is not the same as Cperm [n1 .. n-nempty-1]. - * Switch to the unsymmetric strategy, ignoring user-requested - * strategy. */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - DEBUGm4 (("Strategy: Unsymmetric singletons\n")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine symmetry, nzdiag, and degrees of S+S' */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* S is the matrix obtained after removing singletons - * = A (Cperm1 [n1..n_col-nempty_col-1], Rperm1 [n1..n_row-nempty_row-1]) - */ - - Wq = Rperm_init ; /* use Rperm_init as workspace for Wq [ */ - Sdeg = Cperm_init ; /* use Cperm_init as workspace for Sdeg [ */ - sym = EMPTY ; - nzaat = EMPTY ; - nzdiag = EMPTY ; - for (i = 0 ; i < AMD_INFO ; i++) - { - amd_Info [i] = EMPTY ; - } - - if (strategy != UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) - { - /* This also determines the degree of each node in S+S' (Sdeg), which - * is needed by the 2-by-2 strategy, the symmetry of S, and the number - * of nonzeros on the diagonal of S. */ - ASSERT (n_row == n_col) ; - ASSERT (nempty_row == nempty_col) ; - - /* get the count of nonzeros on the diagonal of S, excluding explicitly - * zero entries. nzdiag = amd_Info [AMD_NZDIAG] counts the zero entries - * in S. */ - - nzdiag = prune_singletons (n1, nn, Ap, Ai, Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Cperm1, InvRperm1, Si, Sp -#ifndef NDEBUG - , Rperm1, nn -#endif - ) ; - - /* use Ci as workspace to sort S into R, if needed [ */ - if (Quser != (Int *) NULL) - { - /* need to sort the columns of S first */ - Rp = Ci ; - Ri = Ci + (n_row) + 1 ; - (void) UMF_transpose (n2, n2, Sp, Si, (double *) NULL, - (Int *) NULL, (Int *) NULL, 0, - Rp, Ri, (double *) NULL, Wq, FALSE -#ifdef COMPLEX - , (double *) NULL, (double *) NULL, FALSE -#endif - ) ; - } - else - { - /* S already has sorted columns */ - Rp = Sp ; - Ri = Si ; - } - ASSERT (AMD_valid (n2, n2, Rp, Ri)) ; - - nzaat = AMD_aat (n2, Rp, Ri, Sdeg, Wq, amd_Info) ; - sym = amd_Info [AMD_SYMMETRY] ; - Info [UMFPACK_N2] = n2 ; - /* nzdiag = amd_Info [AMD_NZDIAG] counts the zero entries of S too */ - - /* done using Ci as workspace to sort S into R ] */ - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n2 ; k++) - { - ASSERT (Sdeg [k] >= 0 && Sdeg [k] < n2) ; - } - ASSERT (Sp [n2] - n2 <= nzaat && nzaat <= 2 * Sp [n2]) ; - DEBUG0 (("Explicit zeros: "ID" %g\n", nzdiag, amd_Info [AMD_NZDIAG])) ; -#endif - - } - - /* get statistics from amd_aat, if computed */ - Symbolic->sym = sym ; - Symbolic->nzaat = nzaat ; - Symbolic->nzdiag = nzdiag ; - Symbolic->amd_dmax = EMPTY ; - - Info [UMFPACK_PATTERN_SYMMETRY] = sym ; - Info [UMFPACK_NZ_A_PLUS_AT] = nzaat ; - Info [UMFPACK_NZDIAG] = nzdiag ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the initial strategy based on symmetry and nnz (diag (S)) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_AUTO) - { - if (sym < 0.10) - { - /* highly unsymmetric: use the unsymmetric strategy */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - DEBUGm4 (("Strategy: select unsymmetric\n")) ; - } - else if (sym >= 0.7 && nzdiag == n2) - { - /* mostly symmetric, zero-free diagonal: use symmetric strategy */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC ; - DEBUGm4 (("Strategy: select symmetric\n")) ; - } - else - { - /* Evaluate the symmetric 2-by-2 strategy, and select it, or - * the unsymmetric strategy if the 2-by-2 strategy doesn't look - * promising. */ - strategy = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - DEBUGm4 (("Strategy: try 2-by-2\n")) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* try the 2-by-2 strategy */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (3) If the 2-by-2 strategy is attempted, additional workspace of size - * nn integers and nn double's is allocated, where nn = n_row = n_col. - * The real workspace is immediately free'd. The integer workspace of - * size nn remains until the end of umfpack_qsymbolic. */ - - /* If the resulting matrix S (Rperm_2by2, :) is too unsymmetric, then the - * unsymmetric strategy will be used instead. */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - double sym2 ; - Int *Blen, *W, nz_papat, nzd2, nweak, unmatched, Clen3 ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* get workspace for UMF_2by2 */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - ASSERT (n_row == n_col && nn == n_row) ; - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n2 ; k++) - { - ASSERT (Sdeg [k] >= 0 && Sdeg [k] < n2) ; - } -#endif - - /* allocate Rperm_2by2 */ - SW->Rperm_2by2 = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - Rperm_2by2 = SW->Rperm_2by2 ; - if (Rperm_2by2 == (Int *) NULL) - { - DEBUGm4 (("out of memory: Rperm_2by2\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - /* allocate Ri from the tail end of Ci [ */ - Clen3 = Clen - (MAX (nn, nz) + 1) ; - Ri = Ci + Clen3 ; - ASSERT (Clen3 >= nz) ; /* space required for UMF_2by2 */ - - /* use Fr_* as workspace for Rp, Blen, and W [ */ - Rp = Fr_npivcol ; - Blen = Fr_ncols ; - W = Fr_cols ; - - if (scale != UMFPACK_SCALE_NONE) - { - SW->Rs = (double *) UMF_malloc (nn, sizeof (double)) ; - if (SW->Rs == (double *) NULL) - { - DEBUGm4 (("out of memory: scale factors for 2-by-2\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find the 2-by-2 row permutation */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* find a row permutation Rperm_2by2 such that S (Rperm_2by2, :) - * has a healthy diagonal */ - - UMF_2by2 (nn, Ap, Ai, Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - tol, scale, Cperm1, -#ifndef NDEBUG - Rperm1, -#endif - InvRperm1, n1, nempty, Sdeg, Rperm_2by2, &nweak, &unmatched, - Ri, Rp, SW->Rs, Blen, W, Ci, Wq) ; - DEBUGm3 (("2by2: nweak "ID" unmatched "ID"\n", nweak, unmatched)) ; - Info [UMFPACK_2BY2_NWEAK] = nweak ; - Info [UMFPACK_2BY2_UNMATCHED] = unmatched ; - - SW->Rs = (double *) UMF_free ((void *) SW->Rs) ; - - /* R = S (Rperm_2by2,:)' */ - (void) UMF_transpose (n2, n2, Sp, Si, (double *) NULL, Rperm_2by2, - (Int *) NULL, 0, Rp, Ri, (double *) NULL, W, FALSE -#ifdef COMPLEX - , (double *) NULL, (double *) NULL, FALSE -#endif - ) ; - ASSERT (AMD_valid (n2, n2, Rp, Ri)) ; - - /* contents of Si and Sp no longer needed, but the space is - * still needed */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* find symmetry of S (Rperm_2by2, :)', and prepare to order with AMD */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - for (i = 0 ; i < AMD_INFO ; i++) - { - amd_Info [i] = EMPTY ; - } - nz_papat = AMD_aat (n2, Rp, Ri, Sdeg, Wq, amd_Info) ; - sym2 = amd_Info [AMD_SYMMETRY] ; - nzd2 = amd_Info [AMD_NZDIAG] ; - - Info [UMFPACK_2BY2_PATTERN_SYMMETRY] = sym2 ; - Info [UMFPACK_2BY2_NZ_PA_PLUS_PAT] = nz_papat ; - Info [UMFPACK_2BY2_NZDIAG] = nzd2 ; - - DEBUG0 (("2by2: sym2 %g nzd2 "ID" n2 "ID"\n", sym2, nzd2, n2)) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* evaluate the 2-by-2 results */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (user_auto_strategy) - { - if ((sym2 > 1.1 * sym) && (nzd2 > 0.9 * n2)) - { - /* 2-by-2 made it much more symmetric */ - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: much more symmetric: 2by2\n")) ; - strategy = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - } - else if (sym2 < 0.7 * sym) - { - /* 2-by-2 made it much more unsymmetric */ - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: much more UNsymmetric:unsym\n")); - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - } - else if (sym2 < 0.25) - { - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: is UNsymmetric: unsym\n")); - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - } - else if (sym2 >= 0.51) - { - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: sym2 >= 0.51: 2by2\n")) ; - strategy = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - } - else if (sym2 >= 0.999 * sym) - { - /* 2-by-2 improved symmetry, or made it only slightly worse */ - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: sym2 >= 0.999 sym: 2by2\n")) ; - strategy = UMFPACK_STRATEGY_2BY2 ; - } - else - { - /* can't decide what to do, so pick the unsymmetric strategy */ - DEBUGm4 (("eval Strategy 2by2: punt: unsym\n")); - strategy = UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* if the 2-by-2 strategy is selected: */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - if (Quser == (Int *) NULL) - { - /* 2-by-2 strategy is successful */ - /* compute amd (S) */ - Int *Qinv = Fr_npivcol ; - ASSERT (Clen3 >= (nz_papat + nz_papat/5 + nn) + 7*nn) ; - do_amd (n2, Rp, Ri, Wq, Qinv, Sdeg, Clen3, Ci, - amd_Control, amd_Info, Symbolic, Info) ; - /* combine the singleton ordering and the AMD ordering */ - combine_ordering (n1, nempty, nn, Cperm_init, Cperm1, Qinv) ; - } - /* fix Rperm_2by2 to reflect A, not S */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - oldcol = Cperm1 [k] ; - i = k ; - oldrow = Rperm1 [k] ; - W [oldcol] = oldrow ; - } - for (k = n1 ; k < nn - nempty ; k++) - { - oldcol = Cperm1 [k] ; - i = Rperm_2by2 [k - n1] + n1 ; - oldrow = Rperm1 [i] ; - W [oldcol] = oldrow ; - } - for (k = nn - nempty ; k < nn ; k++) - { - oldcol = Cperm1 [k] ; - i = k ; - oldrow = Rperm1 [k] ; - W [oldcol] = oldrow ; - } - for (k = 0 ; k < nn ; k++) - { - Rperm_2by2 [k] = W [k] ; - } - - /* Now, the "diagonal" entry in oldcol (where oldcol is the user's - * name for a column, is the entry in row oldrow (where oldrow is - * the user's name for a row, and oldrow = Rperm_2by2 [oldcol] */ - } - - /* Fr_* no longer needed for Rp, Blen, W ] */ - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* finalize the strategy, including fixQ and prefer_diagonal */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - /* use given Quser or AMD (A+A'), fix Q during factorization, - * prefer diagonal */ - DEBUG0 (("\nStrategy: symmetric\n")) ; - ASSERT (n_row == n_col) ; - Symbolic->ordering = UMFPACK_ORDERING_AMD ; - fixQ = TRUE ; - prefer_diagonal = TRUE ; - } - else if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - /* use Q = given Quser or Q = AMD (PA+PA'), fix Q during factorization, - * prefer diagonal, and factorize PAQ, where P is found by UMF_2by2. */ - DEBUG0 (("\nStrategy: symmetric 2-by-2\n")) ; - ASSERT (n_row == n_col) ; - Symbolic->ordering = UMFPACK_ORDERING_AMD ; - fixQ = TRUE ; - prefer_diagonal = TRUE ; - } - else - { - /* use given Quser or COLAMD (A), refine Q during factorization, - * no diagonal preference */ - ASSERT (strategy == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) ; - DEBUG0 (("\nStrategy: unsymmetric\n")) ; - Symbolic->ordering = UMFPACK_ORDERING_COLAMD ; - fixQ = FALSE ; - prefer_diagonal = FALSE ; - } - - if (Quser != (Int *) NULL) - { - Symbolic->ordering = UMFPACK_ORDERING_GIVEN ; - } - - if (force_fixQ > 0) - { - fixQ = TRUE ; - DEBUG0 (("Force fixQ true\n")) ; - } - else if (force_fixQ < 0) - { - fixQ = FALSE ; - DEBUG0 (("Force fixQ false\n")) ; - } - - DEBUG0 (("Strategy: ordering: "ID"\n", Symbolic->ordering)) ; - DEBUG0 (("Strategy: fixQ: "ID"\n", fixQ)) ; - DEBUG0 (("Strategy: prefer diag "ID"\n", prefer_diagonal)) ; - - /* get statistics from amd_aat, if computed */ - Symbolic->strategy = strategy ; - Symbolic->fixQ = fixQ ; - Symbolic->prefer_diagonal = prefer_diagonal ; - - Info [UMFPACK_STRATEGY_USED] = strategy ; - Info [UMFPACK_ORDERING_USED] = Symbolic->ordering ; - Info [UMFPACK_QFIXED] = fixQ ; - Info [UMFPACK_DIAG_PREFERRED] = prefer_diagonal ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the AMD ordering for the symmetric strategy */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC && Quser == (Int *) NULL) - { - /* symmetric strategy for a matrix with mostly symmetric pattern */ - Int *Qinv = Fr_npivcol ; - ASSERT (n_row == n_col && nn == n_row) ; - ASSERT (Clen >= (nzaat + nzaat/5 + nn) + 7*nn) ; - do_amd (n2, Sp, Si, Wq, Qinv, Sdeg, Clen, Ci, - amd_Control, amd_Info, Symbolic, Info) ; - /* combine the singleton ordering and the AMD ordering */ - combine_ordering (n1, nempty, nn, Cperm_init, Cperm1, Qinv) ; - } - /* Sdeg no longer needed ] */ - /* done using Rperm_init as workspace for Wq ] */ - - /* Contents of Si and Sp no longer needed, but the space is still needed */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* use the user's input column ordering (already in Cperm1) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Quser != (Int *) NULL) - { - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Cperm_init [k] = Cperm1 [k] ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* use COLAMD to order the matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC && Quser == (Int *) NULL) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* copy the matrix into colamd workspace (colamd destroys its input) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* C = A (Cperm1 (n1+1:end), Rperm1 (n1+1:end)), where Ci is used as - * the row indices and Cperm_init (on input) is used as the column - * pointers. */ - - (void) prune_singletons (n1, n_col, Ap, Ai, - (double *) NULL, -#ifdef COMPLEX - (double *) NULL, -#endif - Cperm1, InvRperm1, Ci, Cperm_init -#ifndef NDEBUG - , Rperm1, n_row -#endif - ) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* set UMF_colamd defaults */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - UMF_colamd_set_defaults (knobs) ; - knobs [COLAMD_DENSE_ROW] = drow ; - knobs [COLAMD_DENSE_COL] = dcol ; - knobs [COLAMD_AGGRESSIVE] = aggressive ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* check input matrix and find the initial column pre-ordering */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* NOTE: umf_colamd is not given any original empty rows or columns. - * Those have already been removed via prune_singletons, above. The - * umf_colamd routine has been modified to assume that all rows and - * columns have at least one entry in them. It will break if it is - * given empty rows or columns (an assertion is triggered when running - * in debug mode. */ - - (void) UMF_colamd ( - n_row - n1 - nempty_row, - n_col - n1 - nempty_col, - Clen, Ci, Cperm_init, knobs, colamd_stats, - Fr_npivcol, Fr_nrows, Fr_ncols, Fr_parent, Fr_cols, &nfr, - InFront) ; - ASSERT (colamd_stats [COLAMD_EMPTY_ROW] == 0) ; - ASSERT (colamd_stats [COLAMD_EMPTY_COL] == 0) ; - - /* # of dense rows will be recomputed below */ - Info [UMFPACK_NDENSE_ROW] = colamd_stats [COLAMD_DENSE_ROW] ; - Info [UMFPACK_NDENSE_COL] = colamd_stats [COLAMD_DENSE_COL] ; - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG] = colamd_stats [COLAMD_DEFRAG_COUNT] ; - - /* re-analyze if any "dense" rows or cols ignored by UMF_colamd */ - do_UMF_analyze = - colamd_stats [COLAMD_DENSE_ROW] > 0 || - colamd_stats [COLAMD_DENSE_COL] > 0 ; - - /* Combine the singleton and colamd ordering into Cperm_init */ - /* Note that colamd returns its inverse permutation in Ci */ - combine_ordering (n1, nempty_col, n_col, Cperm_init, Cperm1, Ci) ; - - /* contents of Ci no longer needed */ - -#ifndef NDEBUG - for (col = 0 ; col < n_col ; col++) - { - DEBUG1 (("Cperm_init ["ID"] = "ID"\n", col, Cperm_init[col])); - } - /* make sure colamd returned a valid permutation */ - ASSERT (Cperm_init != (Int *) NULL) ; - ASSERT (UMF_is_permutation (Cperm_init, Ci, n_col, n_col)) ; -#endif - - } - else - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* do not call colamd - use input Quser or AMD instead */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* The ordering (Quser or Qamd) is already in Cperm_init */ - do_UMF_analyze = TRUE ; - - } - - Cperm_init [n_col] = EMPTY ; /* unused in Cperm_init */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* AMD ordering, if it exists, has been copied into Cperm_init */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("Cperm_init column permutation:\n")) ; - ASSERT (UMF_is_permutation (Cperm_init, Ci, n_col, n_col)) ; - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - DEBUG3 ((ID"\n", Cperm_init [k])) ; - } - /* ensure that empty columns have been placed last in A (:,Cperm_init) */ - for (newj = 0 ; newj < n_col ; newj++) - { - /* empty columns will be last in A (:, Cperm_init (1:n_col)) */ - j = Cperm_init [newj] ; - ASSERT (IMPLIES (newj >= n_col-nempty_col, Cdeg [j] == 0)) ; - ASSERT (IMPLIES (newj < n_col-nempty_col, Cdeg [j] > 0)) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization (unless colamd has already done it) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (do_UMF_analyze) - { - - Int *W, *Bp, *Bi, *Cperm2, ok, *P, Clen2, bsize, Clen0 ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* construct column pre-ordered, pruned submatrix */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* S = column form submatrix after removing singletons and applying - * initial column ordering (includes singleton ordering) */ - (void) prune_singletons (n1, n_col, Ap, Ai, - (double *) NULL, -#ifdef COMPLEX - (double *) NULL, -#endif - Cperm_init, InvRperm1, Si, Sp -#ifndef NDEBUG - , Rperm1, n_row -#endif - ) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* Ci [0 .. Clen-1] holds the following work arrays: - - first Clen0 entries empty space, where Clen0 = - Clen - (nn+1 + 2*nn + n_col) - and Clen0 >= nz + n_col - next nn+1 entries Bp [0..nn] - next nn entries Link [0..nn-1] - next nn entries W [0..nn-1] - last n_col entries Cperm2 [0..n_col-1] - - We have Clen >= n_col + MAX (nz,n_col) + 3*nn+1 + n_col, - So Clen0 >= 2*n_col as required for AMD_postorder - and Clen0 >= n_col + nz as required - */ - - Clen0 = Clen - (nn+1 + 2*nn + n_col) ; - Bp = Ci + Clen0 ; - Link = Bp + (nn+1) ; - W = Link + nn ; - Cperm2 = W + nn ; - ASSERT (Cperm2 + n_col == Ci + Clen) ; - ASSERT (Clen0 >= nz + n_col) ; - ASSERT (Clen0 >= 2*n_col) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* P = order that rows will be used in UMF_analyze */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* use W to mark rows, and use Link for row permutation P [ [ */ - for (row = 0 ; row < n_row - n1 ; row++) - { - W [row] = FALSE ; - } - P = Link ; - - k = 0 ; - - for (col = 0 ; col < n_col - n1 ; col++) - { - /* empty columns are last in S */ - for (p = Sp [col] ; p < Sp [col+1] ; p++) - { - row = Si [p] ; - if (!W [row]) - { - /* this row has just been seen for the first time */ - W [row] = TRUE ; - P [k++] = row ; - } - } - } - - /* If the matrix has truly empty rows, then P will not be */ - /* complete, and visa versa. The matrix is structurally singular. */ - nempty_row = n_row - n1 - k ; - if (k < n_row - n1) - { - /* complete P by putting empty rows last in their natural order, */ - /* rather than declaring an error (the matrix is singular) */ - for (row = 0 ; row < n_row - n1 ; row++) - { - if (!W [row]) - { - /* W [row] = TRUE ; (not required) */ - P [k++] = row ; - } - } - } - - /* contents of W no longer needed ] */ - -#ifndef NDEBUG - DEBUG3 (("Induced row permutation:\n")) ; - ASSERT (k == n_row - n1) ; - ASSERT (UMF_is_permutation (P, W, n_row - n1, n_row - n1)) ; - for (k = 0 ; k < n_row - n1 ; k++) - { - DEBUG3 ((ID"\n", P [k])) ; - } -#endif - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* B = row-form of the pattern of S (excluding empty columns) */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* Ci [0 .. Clen-1] holds the following work arrays: - - first Clen2 entries empty space, must be at least >= n_col - next max (nz,1) Bi [0..max (nz,1)-1] - next nn+1 entries Bp [0..nn] - next nn entries Link [0..nn-1] - next nn entries W [0..nn-1] - last n_col entries Cperm2 [0..n_col-1] - - This memory usage is accounted for by the UMF_ANALYZE_CLEN - macro. - */ - - Clen2 = Clen0 ; - snz = Sp [n_col - n1] ; - bsize = MAX (snz, 1) ; - Clen2 -= bsize ; - Bi = Ci + Clen2 ; - ASSERT (Clen2 >= n_col) ; - - (void) UMF_transpose (n_row - n1, n_col - n1 - nempty_col, - Sp, Si, (double *) NULL, - P, (Int *) NULL, 0, Bp, Bi, (double *) NULL, W, FALSE -#ifdef COMPLEX - , (double *) NULL, (double *) NULL, FALSE -#endif - ) ; - - /* contents of Si and Sp no longer needed */ - - /* contents of P (same as Link) and W not needed */ - /* still need Link and W as work arrays, though ] */ - - ASSERT (Bp [0] == 0) ; - ASSERT (Bp [n_row - n1] == snz) ; - - /* increment Bp to point into Ci, not Bi */ - for (i = 0 ; i <= n_row - n1 ; i++) - { - Bp [i] += Clen2 ; - } - ASSERT (Bp [0] == Clen0 - bsize) ; - ASSERT (Bp [n_row - n1] <= Clen0) ; - - /* Ci [0 .. Clen-1] holds the following work arrays: - - first Clen0 entries Ci [0 .. Clen0-1], where the col indices - of B are at the tail end of this part, - and Bp [0] = Clen2 >= n_col. Note - that Clen0 = Clen2 + max (snz,1). - next nn+1 entries Bp [0..nn] - next nn entries Link [0..nn-1] - next nn entries W [0..nn-1] - last n_col entries Cperm2 [0..n_col-1] - */ - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* analyze */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* only analyze the non-empty, non-singleton part of the matrix */ - ok = UMF_analyze ( - n_row - n1 - nempty_row, - n_col - n1 - nempty_col, - Ci, Bp, Cperm2, fixQ, W, Link, - Fr_ncols, Fr_nrows, Fr_npivcol, - Fr_parent, &nfr, &analyze_compactions) ; - if (!ok) - { - /* :: internal error in umf_analyze :: */ - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_internal_error ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_internal_error) ; - } - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG] += analyze_compactions ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* combine the input permutation and UMF_analyze's permutation */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (!fixQ) - { - /* Cperm2 is the column etree post-ordering */ - ASSERT (UMF_is_permutation (Cperm2, W, - n_col-n1-nempty_col, n_col-n1-nempty_col)) ; - - /* Note that the empty columns remain at the end of Cperm_init */ - for (k = 0 ; k < n_col - n1 - nempty_col ; k++) - { - W [k] = Cperm_init [n1 + Cperm2 [k]] ; - } - - for (k = 0 ; k < n_col - n1 - nempty_col ; k++) - { - Cperm_init [n1 + k] = W [k] ; - } - } - - ASSERT (UMF_is_permutation (Cperm_init, W, n_col, n_col)) ; - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free some of the workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (4) The real workspace, Rs, of size n_row doubles has already been - * free'd. An additional workspace of size nz + n_col+1 + n_col integers - * is now free'd as well. */ - - SW->Si = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Si) ; - SW->Sp = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Sp) ; - SW->Cperm1 = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Cperm1) ; - ASSERT (SW->Rs == (double *) NULL) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the size of the Symbolic object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the size of the Symbolic object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nchains = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - if (Fr_parent [i] != i+1) - { - nchains++ ; - } - } - - Symbolic->nchains = nchains ; - Symbolic->nfr = nfr ; - Symbolic->esize - = (max_rdeg > dense_row_threshold) ? (n_col - n1 - nempty_col) : 0 ; - - /* true size of Symbolic object */ - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE] = UMF_symbolic_usage (n_row, n_col, nchains, - nfr, Symbolic->esize, prefer_diagonal) ; - - /* actual peak memory usage for UMFPACK_symbolic (actual nfr, nchains) */ - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY] = - SYM_WORK_USAGE (n_col, n_row, Clen) + Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE] ; - Symbolic->peak_sym_usage = Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY] ; - - DEBUG0 (("Number of fronts: "ID"\n", nfr)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate the second part of the Symbolic object (Front_*, Chain_*) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (5) UMF_malloc is called 7 or 8 times, for a total space of - * (4*(nfr+1) + 3*(nchains+1) + esize) integers, where nfr is the total - * number of frontal matrices and nchains is the total number of frontal - * matrix chains, and where nchains <= nfr <= n_col. esize is zero if there - * are no dense rows, or n_col-n1-nempty_col otherwise (n1 is the number of - * singletons and nempty_col is the number of empty columns). This space is - * part of the Symbolic object and is not free'd unless an error occurs. - * This is between 7 and about 8n integers when A is square. - */ - - /* Note that Symbolic->Front_* does include the dummy placeholder front */ - Symbolic->Front_npivcol = (Int *) UMF_malloc (nfr+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Front_parent = (Int *) UMF_malloc (nfr+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Front_1strow = (Int *) UMF_malloc (nfr+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Front_leftmostdesc = (Int *) UMF_malloc (nfr+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Chain_start = (Int *) UMF_malloc (nchains+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Chain_maxrows = (Int *) UMF_malloc (nchains+1, sizeof (Int)) ; - Symbolic->Chain_maxcols = (Int *) UMF_malloc (nchains+1, sizeof (Int)) ; - - fail = (!Symbolic->Front_npivcol || !Symbolic->Front_parent || - !Symbolic->Front_1strow || !Symbolic->Front_leftmostdesc || - !Symbolic->Chain_start || !Symbolic->Chain_maxrows || - !Symbolic->Chain_maxcols) ; - - if (Symbolic->esize > 0) - { - Symbolic->Esize = (Int *) UMF_malloc (Symbolic->esize, sizeof (Int)) ; - fail = fail || !Symbolic->Esize ; - } - - if (fail) - { - DEBUGm4 (("out of memory: rest of symbolic object\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - DEBUG0 (("Symbolic UMF_malloc_count - init_count = "ID"\n", - UMF_malloc_count - init_count)) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 21 - + (SW->Rperm_2by2 != (Int *) NULL) - + (Symbolic->Esize != (Int *) NULL)) ; - - Front_npivcol = Symbolic->Front_npivcol ; - Front_parent = Symbolic->Front_parent ; - Front_1strow = Symbolic->Front_1strow ; - Front_leftmostdesc = Symbolic->Front_leftmostdesc ; - - Chain_start = Symbolic->Chain_start ; - Chain_maxrows = Symbolic->Chain_maxrows ; - Chain_maxcols = Symbolic->Chain_maxcols ; - - Esize = Symbolic->Esize ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* assign rows to fronts */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* find InFront, unless colamd has already computed it */ - if (do_UMF_analyze) - { - - DEBUGm4 ((">>>>>>>>>Computing Front_1strow from scratch\n")) ; - /* empty rows go to dummy front nfr */ - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - InFront [row] = nfr ; - } - /* assign the singleton pivot rows to the "empty" front */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - row = Rperm1 [k] ; - InFront [row] = EMPTY ; - } - DEBUG1 (("Front (EMPTY), singleton nrows "ID" ncols "ID"\n", k, k)) ; - newj = n1 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fpivcol = Fr_npivcol [i] ; - f1rows = 0 ; - /* for all pivot columns in front i */ - for (kk = 0 ; kk < fpivcol ; kk++, newj++) - { - j = Cperm_init [newj] ; - ASSERT (IMPLIES (newj >= n_col-nempty_col, - Ap [j+1] - Ap [j] == 0)); - for (p = Ap [j] ; p < Ap [j+1] ; p++) - { - row = Ai [p] ; - if (InFront [row] == nfr) - { - /* this row belongs to front i */ - DEBUG1 ((" Row "ID" in Front "ID"\n", row, i)) ; - InFront [row] = i ; - f1rows++ ; - } - } - } - Front_1strow [i] = f1rows ; - DEBUG1 ((" Front "ID" has 1strows: "ID" pivcols "ID"\n", - i, f1rows, fpivcol)) ; - } - - } - else - { - - /* COLAMD has already computed InFront, but it is not yet - * InFront [row] = front i, where row is an original row. It is - * InFront [k-n1] = i for k in the range n1 to n_row-nempty_row, - * and where row = Rperm1 [k]. Need to permute InFront. Also compute - * # of original rows assembled into each front. - * [ use Ci as workspace */ - DEBUGm4 ((">>>>>>>>>Computing Front_1strow from colamd's InFront\n")) ; - for (i = 0 ; i <= nfr ; i++) - { - Front_1strow [i] = 0 ; - } - /* assign the singleton pivot rows to "empty" front */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - row = Rperm1 [k] ; - Ci [row] = EMPTY ; - } - /* assign the non-empty rows to the front that assembled them */ - for ( ; k < n_row - nempty_row ; k++) - { - row = Rperm1 [k] ; - i = InFront [k - n1] ; - ASSERT (i >= EMPTY && i < nfr) ; - if (i != EMPTY) - { - Front_1strow [i]++ ; - } - /* use Ci as permuted version of InFront */ - Ci [row] = i ; - } - /* empty rows go to the "dummy" front */ - for ( ; k < n_row ; k++) - { - row = Rperm1 [k] ; - Ci [row] = nfr ; - } - /* permute InFront so that InFront [row] = i if the original row is - * in front i */ - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - InFront [row] = Ci [row] ; - } - /* ] no longer need Ci as workspace */ - } - -#ifndef NDEBUG - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - if (InFront [row] == nfr) - { - DEBUG1 ((" Row "ID" in Dummy Front "ID"\n", row, nfr)) ; - } - else if (InFront [row] == EMPTY) - { - DEBUG1 ((" singleton Row "ID"\n", row)) ; - } - else - { - DEBUG1 ((" Row "ID" in Front "ID"\n", row, nfr)) ; - } - } - for (i = 0 ; i <= nfr ; i++) - { - DEBUG1 (("Front "ID" has 1strows: "ID" pivcols "ID"\n", - i, f1rows, fpivcol)) ; - } -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* copy front information into Symbolic object */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - k = n1 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fpivcol = Fr_npivcol [i] ; - DEBUG1 (("Front "ID" k "ID" npivcol "ID" nrows "ID" ncols "ID"\n", - i, k, fpivcol, Fr_nrows [i], Fr_ncols [i])) ; - k += fpivcol ; - /* copy Front info into Symbolic object from SW */ - Front_npivcol [i] = fpivcol ; - Front_parent [i] = Fr_parent [i] ; - } - - /* assign empty columns to dummy placehold front nfr */ - DEBUG1 (("Dummy Cols in Front "ID" : "ID"\n", nfr, n_col-k)) ; - Front_npivcol [nfr] = n_col - k ; - Front_parent [nfr] = EMPTY ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find initial row permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* order the singleton pivot rows */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - Rperm_init [k] = Rperm1 [k] ; - } - - /* determine the first row in each front (in the new row ordering) */ - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - f1rows = Front_1strow [i] ; - DEBUG1 (("Front "ID" : npivcol "ID" parent "ID, - i, Front_npivcol [i], Front_parent [i])) ; - DEBUG1 ((" 1st rows in Front "ID" : "ID"\n", i, f1rows)) ; - Front_1strow [i] = k ; - k += f1rows ; - } - - /* assign empty rows to dummy placehold front nfr */ - DEBUG1 (("Rows in Front "ID" (dummy): "ID"\n", nfr, n_row-k)) ; - Front_1strow [nfr] = k ; - DEBUG1 (("nfr "ID" 1strow[nfr] "ID" nrow "ID"\n", nfr, k, n_row)) ; - - /* Use Ci as temporary workspace for F1 */ - F1 = Ci ; /* [ of size nfr+1 */ - ASSERT (Clen >= 2*n_row + nfr+1) ; - - for (i = 0 ; i <= nfr ; i++) - { - F1 [i] = Front_1strow [i] ; - } - - for (row = 0 ; row < n_row ; row++) - { - i = InFront [row] ; - if (i != EMPTY) - { - newrow = F1 [i]++ ; - ASSERT (newrow >= n1) ; - Rperm_init [newrow] = row ; - } - } - Rperm_init [n_row] = EMPTY ; /* unused */ - -#ifndef NDEBUG - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - DEBUG2 (("Rperm_init ["ID"] = "ID"\n", k, Rperm_init [k])) ; - } -#endif - - /* ] done using F1 */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the diagonal map */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Rperm_init [newrow] = row gives the row permutation that is implied - * by the column permutation, where "row" is a row index of the original - * matrix A. It is not dependent on the Rperm_2by2 permutation, which - * only redefines the "diagonal". Both are used to construct the - * Diagonal_map. Diagonal_map only needs to be defined for - * k = n1 to nn - nempty, but go ahead and define it for all of - * k = 0 to nn */ - - if (prefer_diagonal) - { - Int *Diagonal_map ; - ASSERT (n_row == n_col && nn == n_row) ; - ASSERT (nempty_row == nempty_col && nempty == nempty_row) ; - - /* allocate the Diagonal_map */ - Symbolic->Diagonal_map = (Int *) UMF_malloc (n_col+1, sizeof (Int)) ; - Diagonal_map = Symbolic->Diagonal_map ; - if (Diagonal_map == (Int *) NULL) - { - /* :: out of memory (diagonal map) :: */ - DEBUGm4 (("out of memory: Diagonal map\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - error (&Symbolic, SW) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - /* use Ci as workspace to compute the inverse of Rperm_init [ */ - for (newrow = 0 ; newrow < nn ; newrow++) - { - oldrow = Rperm_init [newrow] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < nn) ; - Ci [oldrow] = newrow ; - } - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - ASSERT (Rperm_2by2 != (Int *) NULL) ; - for (newcol = 0 ; newcol < nn ; newcol++) - { - oldcol = Cperm_init [newcol] ; - /* 2-by-2 pivoting done in S */ - oldrow = Rperm_2by2 [oldcol] ; - newrow = Ci [oldrow] ; - Diagonal_map [newcol] = newrow ; - } - } - else - { - for (newcol = 0 ; newcol < nn ; newcol++) - { - oldcol = Cperm_init [newcol] ; - /* no 2-by-2 pivoting in S */ - oldrow = oldcol ; - newrow = Ci [oldrow] ; - Diagonal_map [newcol] = newrow ; - } - } - -#ifndef NDEBUG - DEBUG1 (("\nDiagonal map:\n")) ; - for (newcol = 0 ; newcol < nn ; newcol++) - { - oldcol = Cperm_init [newcol] ; - DEBUG3 (("oldcol "ID" newcol "ID":\n", oldcol, newcol)) ; - for (p = Ap [oldcol] ; p < Ap [oldcol+1] ; p++) - { - Entry aij ; - oldrow = Ai [p] ; - newrow = Ci [oldrow] ; - if (Ax != (double *) NULL) - { - ASSIGN (aij, Ax, Az, p, SPLIT (Az)) ; - } - if (oldrow == oldcol) - { - DEBUG2 ((" old diagonal : oldcol "ID" oldrow "ID" ", - oldcol, oldrow)) ; - EDEBUG2 (aij) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - } - if (newrow == Diagonal_map [newcol]) - { - DEBUG2 ((" MAP diagonal : newcol "ID" MAProw "ID" ", - newcol, Diagonal_map [newrow])) ; - EDEBUG2 (aij) ; - DEBUG2 (("\n")) ; - } - } - } -#endif - /* done using Ci as workspace ] */ - - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the leftmost descendant of each front */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (i = 0 ; i <= nfr ; i++) - { - Front_leftmostdesc [i] = EMPTY ; - } - - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - /* start at i and walk up the tree */ - DEBUG2 (("Walk up front tree from "ID"\n", i)) ; - j = i ; - while (j != EMPTY && Front_leftmostdesc [j] == EMPTY) - { - DEBUG3 ((" Leftmost desc of "ID" is "ID"\n", j, i)) ; - Front_leftmostdesc [j] = i ; - j = Front_parent [j] ; - DEBUG3 ((" go to j = "ID"\n", j)) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the frontal matrix chains and max frontal matrix sizes */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - maxnrows = 1 ; /* max # rows in any front */ - maxncols = 1 ; /* max # cols in any front */ - dmaxfrsize = 1 ; /* max frontal matrix size */ - - /* start the first chain */ - nchains = 0 ; /* number of chains */ - Chain_start [0] = 0 ; /* front 0 starts a new chain */ - maxrows = 1 ; /* max # rows for any front in current chain */ - maxcols = 1 ; /* max # cols for any front in current chain */ - DEBUG1 (("Constructing chains:\n")) ; - - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - /* get frontal matrix info */ - fpivcol = Front_npivcol [i] ; /* # candidate pivot columns */ - fallrows = Fr_nrows [i] ; /* all rows (not just Schur comp) */ - fallcols = Fr_ncols [i] ; /* all cols (not just Schur comp) */ - parent = Front_parent [i] ; /* parent in column etree */ - fpiv = MIN (fpivcol, fallrows) ; /* # pivot rows and cols */ - maxrows = MAX (maxrows, fallrows) ; - maxcols = MAX (maxcols, fallcols) ; - - DEBUG1 (("Front: "ID", pivcol "ID", "ID"-by-"ID" parent "ID - ", npiv "ID" Chain: maxrows "ID" maxcols "ID"\n", i, fpivcol, - fallrows, fallcols, parent, fpiv, maxrows, maxcols)) ; - - if (parent != i+1) - { - /* this is the end of a chain */ - double s ; - DEBUG1 (("\nEnd of chain "ID"\n", nchains)) ; - - /* make sure maxrows is an odd number */ - ASSERT (maxrows >= 0) ; - if (maxrows % 2 == 0) maxrows++ ; - - DEBUG1 (("Chain maxrows "ID" maxcols "ID"\n", maxrows, maxcols)) ; - - Chain_maxrows [nchains] = maxrows ; - Chain_maxcols [nchains] = maxcols ; - - /* keep track of the maximum front size for all chains */ - - /* for Info only: */ - s = (double) maxrows * (double) maxcols ; - dmaxfrsize = MAX (dmaxfrsize, s) ; - - /* for the subsequent numerical factorization */ - maxnrows = MAX (maxnrows, maxrows) ; - maxncols = MAX (maxncols, maxcols) ; - - DEBUG1 (("Chain dmaxfrsize %g\n\n", dmaxfrsize)) ; - - /* start the next chain */ - nchains++ ; - Chain_start [nchains] = i+1 ; - maxrows = 1 ; - maxcols = 1 ; - } - } - - /* for Info only: */ - dmaxfrsize = ceil (dmaxfrsize) ; - DEBUGm1 (("dmaxfrsize %30.20g Int_MAX "ID"\n", dmaxfrsize, Int_MAX)) ; - ASSERT (Symbolic->nchains == nchains) ; - - /* For allocating objects in umfpack_numeric (does not include all possible - * pivots, particularly pivots from prior fronts in the chain. Need to add - * nb to these to get the # of columns in the L block, for example. This - * is the largest row dimension and largest column dimension of any frontal - * matrix. maxnrows is always odd. */ - Symbolic->maxnrows = maxnrows ; - Symbolic->maxncols = maxncols ; - DEBUGm3 (("maxnrows "ID" maxncols "ID"\n", maxnrows, maxncols)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* find the initial element sizes */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (max_rdeg > dense_row_threshold) - { - /* there are one or more dense rows in the input matrix */ - /* count the number of dense rows in each column */ - /* use Ci as workspace for inverse of Rperm_init [ */ - ASSERT (Esize != (Int *) NULL) ; - for (newrow = 0 ; newrow < n_row ; newrow++) - { - oldrow = Rperm_init [newrow] ; - ASSERT (oldrow >= 0 && oldrow < nn) ; - Ci [oldrow] = newrow ; - } - for (col = n1 ; col < n_col - nempty_col ; col++) - { - oldcol = Cperm_init [col] ; - esize = Cdeg [oldcol] ; - ASSERT (esize > 0) ; - for (p = Ap [oldcol] ; p < Ap [oldcol+1] ; p++) - { - oldrow = Ai [p] ; - newrow = Ci [oldrow] ; - if (newrow >= n1 && Rdeg [oldrow] > dense_row_threshold) - { - esize-- ; - } - } - ASSERT (esize >= 0) ; - Esize [col - n1] = esize ; - } - /* done using Ci as workspace ] */ - } - - /* If there are no dense rows, then Esize [col-n1] is identical to - * Cdeg [col], once Cdeg is permuted below */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* permute Cdeg and Rdeg according to initial column and row permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* use Ci as workspace [ */ - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Ci [k] = Cdeg [Cperm_init [k]] ; - } - for (k = 0 ; k < n_col ; k++) - { - Cdeg [k] = Ci [k] ; - } - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Ci [k] = Rdeg [Rperm_init [k]] ; - } - for (k = 0 ; k < n_row ; k++) - { - Rdeg [k] = Ci [k] ; - } - /* done using Ci as workspace ] */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* simulate UMF_kernel_init */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* count elements and tuples at tail, LU factors of singletons, and - * head and tail markers */ - - dlnz = n_inner ; /* upper limit of nz in L (incl diag) */ - dunz = dlnz ; /* upper limit of nz in U (incl diag) */ - - /* head marker */ - head_usage = 1 ; - dhead_usage = 1 ; - - /* tail markers: */ - tail_usage = 2 ; - dtail_usage = 2 ; - - /* allocate the Rpi and Rpx workspace for UMF_kernel_init (incl. headers) */ - tail_usage += UNITS (Int *, n_row+1) + UNITS (Entry *, n_row+1) + 2 ; - dtail_usage += DUNITS (Int *, n_row+1) + DUNITS (Entry *, n_row+1) + 2 ; - DEBUG1 (("Symbolic usage after Rpi/Rpx allocation: head "ID" tail "ID"\n", - head_usage, tail_usage)) ; - - /* LU factors for singletons, at the head of memory */ - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - lnz = Cdeg [k] - 1 ; - unz = Rdeg [k] - 1 ; - dlnz += lnz ; - dunz += unz ; - DEBUG1 (("singleton k "ID" pivrow "ID" pivcol "ID" lnz "ID" unz "ID"\n", - k, Rperm_init [k], Cperm_init [k], lnz, unz)) ; - head_usage += UNITS (Int, lnz) + UNITS (Entry, lnz) - + UNITS (Int, unz) + UNITS (Entry, unz) ; - dhead_usage += DUNITS (Int, lnz) + DUNITS (Entry, lnz) - + DUNITS (Int, unz) + DUNITS (Entry, unz) ; - } - DEBUG1 (("Symbolic init head usage: "ID" for LU singletons\n",head_usage)) ; - - /* column elements: */ - for (k = n1 ; k < n_col - nempty_col; k++) - { - esize = Esize ? Esize [k-n1] : Cdeg [k] ; - DEBUG2 ((" esize: "ID"\n", esize)) ; - ASSERT (esize >= 0) ; - if (esize > 0) - { - tail_usage += GET_ELEMENT_SIZE (esize, 1) + 1 ; - dtail_usage += DGET_ELEMENT_SIZE (esize, 1) + 1 ; - } - } - - /* dense row elements */ - if (Esize) - { - Int nrow_elements = 0 ; - for (k = n1 ; k < n_row - nempty_row ; k++) - { - rdeg = Rdeg [k] ; - if (rdeg > dense_row_threshold) - { - tail_usage += GET_ELEMENT_SIZE (1, rdeg) + 1 ; - dtail_usage += GET_ELEMENT_SIZE (1, rdeg) + 1 ; - nrow_elements++ ; - } - } - Info [UMFPACK_NDENSE_ROW] = nrow_elements ; - } - - DEBUG1 (("Symbolic usage: "ID" = head "ID" + tail "ID" after els\n", - head_usage + tail_usage, head_usage, tail_usage)) ; - - /* compute the tuple lengths */ - if (Esize) - { - /* row tuples */ - for (row = n1 ; row < n_row ; row++) - { - rdeg = Rdeg [row] ; - tlen = (rdeg > dense_row_threshold) ? 1 : rdeg ; - tail_usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - dtail_usage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - } - /* column tuples */ - for (col = n1 ; col < n_col - nempty_col ; col++) - { - /* tlen is 1 plus the number of dense rows in this column */ - esize = Esize [col - n1] ; - tlen = (esize > 0) + (Cdeg [col] - esize) ; - tail_usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - dtail_usage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - } - for ( ; col < n_col ; col++) - { - tail_usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (0)) ; - dtail_usage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (0)) ; - } - } - else - { - /* row tuples */ - for (row = n1 ; row < n_row ; row++) - { - tlen = Rdeg [row] ; - tail_usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - dtail_usage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (tlen)) ; - } - /* column tuples */ - for (col = n1 ; col < n_col ; col++) - { - tail_usage += 1 + UNITS (Tuple, TUPLES (1)) ; - dtail_usage += 1 + DUNITS (Tuple, TUPLES (1)) ; - } - } - - Symbolic->num_mem_init_usage = head_usage + tail_usage ; - DEBUG1 (("Symbolic usage: "ID" = head "ID" + tail "ID" final\n", - Symbolic->num_mem_init_usage, head_usage, tail_usage)) ; - - ASSERT (UMF_is_permutation (Rperm_init, Ci, n_row, n_row)) ; - - /* initial head and tail usage in Numeric->Memory */ - dmax_usage = dhead_usage + dtail_usage ; - dmax_usage = MAX (Symbolic->num_mem_init_usage, ceil (dmax_usage)) ; - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE] = dmax_usage ; - - /* In case Symbolic->num_mem_init_usage overflows, keep as a double, too */ - Symbolic->dnum_mem_init_usage = dmax_usage ; - - /* free the Rpi and Rpx workspace */ - tail_usage -= UNITS (Int *, n_row+1) + UNITS (Entry *, n_row+1) ; - dtail_usage -= DUNITS (Int *, n_row+1) + DUNITS (Entry *, n_row+1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* simulate UMF_kernel, assuming unsymmetric pivoting */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* Use Ci as temporary workspace for link lists [ */ - Link = Ci ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - Link [i] = EMPTY ; - } - - flops = 0 ; /* flop count upper bound */ - - for (chain = 0 ; chain < nchains ; chain++) - { - double fsize ; - f1 = Chain_start [chain] ; - f2 = Chain_start [chain+1] - 1 ; - - /* allocate frontal matrix working array (C, L, and U) */ - dr = Chain_maxrows [chain] ; - dc = Chain_maxcols [chain] ; - fsize = - nb*nb /* LU is nb-by-nb */ - + dr*nb /* L is dr-by-nb */ - + nb*dc /* U is nb-by-dc, stored by rows */ - + dr*dc ; /* C is dr by dc */ - dtail_usage += DUNITS (Entry, fsize) ; - dmax_usage = MAX (dmax_usage, dhead_usage + dtail_usage) ; - - for (i = f1 ; i <= f2 ; i++) - { - - /* get frontal matrix info */ - fpivcol = Front_npivcol [i] ; /* # candidate pivot columns */ - fallrows = Fr_nrows [i] ; /* all rows (not just Schur comp*/ - fallcols = Fr_ncols [i] ; /* all cols (not just Schur comp*/ - parent = Front_parent [i] ; /* parent in column etree */ - fpiv = MIN (fpivcol, fallrows) ; /* # pivot rows and cols */ - f = (double) fpiv ; - r = fallrows - fpiv ; /* # rows in Schur comp. */ - c = fallcols - fpiv ; /* # cols in Schur comp. */ - - /* assemble all children of front i in column etree */ - for (child = Link [i] ; child != EMPTY ; child = Link [child]) - { - ASSERT (child >= 0 && child < i) ; - ASSERT (Front_parent [child] == i) ; - /* free the child element and remove it from tuple lists */ - cp = MIN (Front_npivcol [child], Fr_nrows [child]) ; - cr = Fr_nrows [child] - cp ; - cc = Fr_ncols [child] - cp ; - ASSERT (cp >= 0 && cr >= 0 && cc >= 0) ; - dtail_usage -= ELEMENT_SIZE (cr, cc) ; - - } - - /* The flop count computed here is "canonical". */ - - /* factorize the frontal matrix */ - flops += DIV_FLOPS * (f*r + (f-1)*f/2) /* scale pivot columns */ - /* f outer products: */ - + MULTSUB_FLOPS * (f*r*c + (r+c)*(f-1)*f/2 + (f-1)*f*(2*f-1)/6); - - /* count nonzeros and memory usage in double precision */ - dlf = (f*f-f)/2 + f*r ; /* nz in L below diagonal */ - duf = (f*f-f)/2 + f*c ; /* nz in U above diagonal */ - dlnz += dlf ; - dunz += duf ; - - /* store f columns of L and f rows of U */ - dhead_usage += - DUNITS (Entry, dlf + duf) /* numerical values (excl diag) */ - + DUNITS (Int, r + c + f) ; /* indices (compressed) */ - - if (parent != EMPTY) - { - /* create new element and place in tuple lists */ - dtail_usage += ELEMENT_SIZE (r, c) ; - - /* place in link list of parent */ - Link [i] = Link [parent] ; - Link [parent] = i ; - } - - /* keep track of peak Numeric->Memory usage */ - dmax_usage = MAX (dmax_usage, dhead_usage + dtail_usage) ; - - } - - /* free the current frontal matrix */ - dtail_usage -= DUNITS (Entry, fsize) ; - } - - dhead_usage = ceil (dhead_usage) ; - dmax_usage = ceil (dmax_usage) ; - Symbolic->num_mem_size_est = dhead_usage ; - Symbolic->num_mem_usage_est = dmax_usage ; - Symbolic->lunz_bound = dlnz + dunz - n_inner ; - - /* ] done using Ci as workspace for Link array */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* estimate total memory usage in UMFPACK_numeric */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - UMF_set_stats ( - Info, - Symbolic, - dmax_usage, /* estimated peak size of Numeric->Memory */ - dhead_usage, /* estimated final size of Numeric->Memory */ - flops, /* estimated "true flops" */ - dlnz, /* estimated nz in L */ - dunz, /* estimated nz in U */ - dmaxfrsize, /* estimated largest front size */ - (double) n_col, /* worst case Numeric->Upattern size */ - (double) n_inner, /* max possible pivots to be found */ - (double) maxnrows, /* estimated largest #rows in front */ - (double) maxncols, /* estimated largest #cols in front */ - TRUE, /* assume scaling is to be performed */ - prefer_diagonal, - ESTIMATE) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef NDEBUG - for (i = 0 ; i < nchains ; i++) - { - DEBUG2 (("Chain "ID" start "ID" end "ID" maxrows "ID" maxcols "ID"\n", - i, Chain_start [i], Chain_start [i+1] - 1, - Chain_maxrows [i], Chain_maxcols [i])) ; - UMF_dump_chain (Chain_start [i], Fr_parent, Fr_npivcol, Fr_nrows, - Fr_ncols, nfr) ; - } - fpivcol = 0 ; - for (i = 0 ; i < nfr ; i++) - { - fpivcol = MAX (fpivcol, Front_npivcol [i]) ; - } - DEBUG0 (("Max pivot cols in any front: "ID"\n", fpivcol)) ; - DEBUG1 (("Largest front: maxnrows "ID" maxncols "ID" dmaxfrsize %g\n", - maxnrows, maxncols, dmaxfrsize)) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* UMFPACK_symbolic was successful, return the object handle */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Symbolic->valid = SYMBOLIC_VALID ; - *SymbolicHandle = (void *) Symbolic ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* (6) The last of the workspace is free'd. The final Symbolic object - * consists of 12 to 14 allocated objects. Its final total size is lies - * roughly between 4*n and 13*n for a square matrix, which is all that is - * left of the memory allocated by this routine. If an error occurs, the - * entire Symbolic object is free'd when this routine returns (the error - * return routine, below). - */ - - free_work (SW) ; - - DEBUG0 (("(3)Symbolic UMF_malloc_count - init_count = "ID"\n", - UMF_malloc_count - init_count)) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 12 - + (Symbolic->Esize != (Int *) NULL) - + (Symbolic->Diagonal_map != (Int *) NULL)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the time used by UMFPACK_*symbolic */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_toc (stats) ; - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_WALLTIME] = stats [0] ; - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_TIME] = stats [1] ; - - return (UMFPACK_OK) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === free_work ============================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void free_work -( - SWType *SW -) -{ - if (SW) - { - SW->Rperm_2by2 = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Rperm_2by2) ; - SW->InvRperm1 = (Int *) UMF_free ((void *) SW->InvRperm1) ; - SW->Rs = (double *) UMF_free ((void *) SW->Rs) ; - SW->Si = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Si) ; - SW->Sp = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Sp) ; - SW->Ci = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Ci) ; - SW->Front_npivcol = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Front_npivcol); - SW->Front_nrows = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Front_nrows) ; - SW->Front_ncols = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Front_ncols) ; - SW->Front_parent = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Front_parent) ; - SW->Front_cols = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Front_cols) ; - SW->Cperm1 = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Cperm1) ; - SW->Rperm1 = (Int *) UMF_free ((void *) SW->Rperm1) ; - SW->InFront = (Int *) UMF_free ((void *) SW->InFront) ; - } -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === error ================================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* Error return from UMFPACK_symbolic. Free all allocated memory. */ - -PRIVATE void error -( - SymbolicType **Symbolic, - SWType *SW -) -{ - - free_work (SW) ; - UMFPACK_free_symbolic ((void **) Symbolic) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_control.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,386 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_control =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints the control settings. See umfpack_report_control.h - for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMFPACK_report_control -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - double drow, dcol, relpt, relpt2, alloc_init, front_alloc_init, amd_alpha, - tol, force_fixQ, droptol, aggr ; - Int prl, nb, irstep, strategy, scale, s ; - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl < 2) - { - /* default is to print nothing */ - return ; - } - - PRINTF (("\n%s, Control:\n\n", UMFPACK_VERSION)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* run-time options */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* This is a "run-time" option because all four umfpack_* versions */ - /* compiled into the UMFPACK library. */ - -#ifdef DINT - PRINTF ((" Matrix entry defined as: double\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: int\n")) ; -#endif -#ifdef DLONG - PRINTF ((" Matrix entry defined as: double\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: long\n")) ; -#endif -#ifdef ZINT - PRINTF ((" Matrix entry defined as: double complex\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: int\n")) ; -#endif -#ifdef ZLONG - PRINTF ((" Matrix entry defined as: double complex\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: long\n")) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* printing level */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF (("\n "ID": print level: "ID"\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_PRL), prl)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* dense row/col parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - drow = GET_CONTROL (UMFPACK_DENSE_ROW, UMFPACK_DEFAULT_DENSE_ROW) ; - dcol = GET_CONTROL (UMFPACK_DENSE_COL, UMFPACK_DEFAULT_DENSE_COL) ; - - PRINTF ((" "ID": dense row parameter: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_DENSE_ROW), drow)) ; - PRINTF ((" \"dense\" rows have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_col)" - " entries)\n", drow)) ; - PRINTF ((" "ID": dense column parameter: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_DENSE_COL), dcol)) ; - PRINTF ((" \"dense\" columns have > max (16, (%g)*16*sqrt(n_row)" - " entries)\n", dcol)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* pivot tolerance */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - relpt = GET_CONTROL (UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE, - UMFPACK_DEFAULT_PIVOT_TOLERANCE) ; - relpt = MAX (0.0, MIN (relpt, 1.0)) ; - PRINTF ((" "ID": pivot tolerance: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_PIVOT_TOLERANCE), relpt)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* block size */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nb = GET_CONTROL (UMFPACK_BLOCK_SIZE, UMFPACK_DEFAULT_BLOCK_SIZE) ; - nb = MAX (1, nb) ; - PRINTF ((" "ID": block size for dense matrix kernels: "ID"\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_BLOCK_SIZE), nb)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* strategy */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - strategy = GET_CONTROL (UMFPACK_STRATEGY, UMFPACK_DEFAULT_STRATEGY) ; - if (strategy < UMFPACK_STRATEGY_AUTO - || strategy > UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - strategy = UMFPACK_STRATEGY_AUTO ; - } - - PRINTF ((" "ID": strategy: "ID, - (Int) INDEX (UMFPACK_STRATEGY), strategy)) ; - - if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - PRINTF ((" (symmetric)\n" - " Q = AMD (A+A'), Q not refined during numerical\n" - " factorization, and diagonal pivoting (P=Q') attempted.\n")) ; - } - else if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) - { - PRINTF ((" (unsymmetric)\n" - " Q = COLAMD (A), Q refined during numerical\n" - " factorization, and no attempt at diagonal pivoting.\n")) ; - } - else if (strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - PRINTF ((" (symmetric, with 2-by-2 block pivoting)\n" - " P2 = row permutation that tries to place large entries on\n" - " the diagonal. Q = AMD (P2*A+(P2*A)'), Q not refined during\n" - " numerical factorization, attempt to select pivots from the\n" - " diagonal of P2*A.\n")) ; - } - else /* auto strategy */ - { - strategy = UMFPACK_STRATEGY_AUTO ; - PRINTF ((" (auto)\n")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* initial allocation parameter */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - alloc_init = GET_CONTROL (UMFPACK_ALLOC_INIT, UMFPACK_DEFAULT_ALLOC_INIT) ; - if (alloc_init >= 0) - { - PRINTF ((" "ID": initial allocation ratio: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_ALLOC_INIT), alloc_init)) ; - } - else - { - s = -alloc_init ; - s = MAX (1, s) ; - PRINTF ((" "ID": initial allocation (in Units): "ID"\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_ALLOC_INIT), s)) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* maximum iterative refinement steps */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - irstep = GET_CONTROL (UMFPACK_IRSTEP, UMFPACK_DEFAULT_IRSTEP) ; - irstep = MAX (0, irstep) ; - PRINTF ((" "ID": max iterative refinement steps: "ID"\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_IRSTEP), irstep)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* 2-by-2 pivot tolerance */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - tol = GET_CONTROL (UMFPACK_2BY2_TOLERANCE, UMFPACK_DEFAULT_2BY2_TOLERANCE) ; - tol = MAX (0.0, MIN (tol, 1.0)) ; - PRINTF ((" "ID": 2-by-2 pivot tolerance: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_2BY2_TOLERANCE), tol)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* force fixQ */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - force_fixQ = GET_CONTROL (UMFPACK_FIXQ, UMFPACK_DEFAULT_FIXQ) ; - PRINTF ((" "ID": Q fixed during numerical factorization: %g ", - (Int) INDEX (UMFPACK_FIXQ), force_fixQ)) ; - if (force_fixQ > 0) - { - PRINTF (("(yes)\n")) ; - } - else if (force_fixQ < 0) - { - PRINTF (("(no)\n")) ; - } - else - { - PRINTF (("(auto)\n")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* AMD parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - amd_alpha = GET_CONTROL (UMFPACK_AMD_DENSE, UMFPACK_DEFAULT_AMD_DENSE) ; - PRINTF ((" "ID": AMD dense row/col parameter: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_AMD_DENSE), amd_alpha)) ; - if (amd_alpha < 0) - { - PRINTF ((" no \"dense\" rows/columns\n")) ; - } - else - { - PRINTF ((" \"dense\" rows/columns have > max (16, (%g)*sqrt(n))" - " entries\n", amd_alpha)) ; - } - PRINTF ((" Only used if the AMD ordering is used.\n")) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* pivot tolerance for symmetric pivoting */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - relpt2 = GET_CONTROL (UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE, - UMFPACK_DEFAULT_SYM_PIVOT_TOLERANCE) ; - relpt2 = MAX (0.0, MIN (relpt2, 1.0)) ; - PRINTF ((" "ID": diagonal pivot tolerance: %g\n" - " Only used if diagonal pivoting is attempted.\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_SYM_PIVOT_TOLERANCE), relpt2)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scaling */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - scale = GET_CONTROL (UMFPACK_SCALE, UMFPACK_DEFAULT_SCALE) ; - if (scale != UMFPACK_SCALE_NONE && scale != UMFPACK_SCALE_MAX) - { - scale = UMFPACK_DEFAULT_SCALE ; - } - PRINTF ((" "ID": scaling: "ID, (Int) INDEX (UMFPACK_SCALE), scale)) ; - if (scale == UMFPACK_SCALE_NONE) - { - PRINTF ((" (no)")) ; - } - else if (scale == UMFPACK_SCALE_SUM) - { - PRINTF ((" (divide each row by sum of abs. values in each row)")) ; - } - else if (scale == UMFPACK_SCALE_MAX) - { - PRINTF ((" (divide each row by max. abs. value in each row)")) ; - } - PRINTF (("\n")) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* frontal matrix allocation parameter */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - front_alloc_init = GET_CONTROL (UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT, - UMFPACK_DEFAULT_FRONT_ALLOC_INIT) ; - front_alloc_init = MIN (1.0, front_alloc_init) ; - if (front_alloc_init >= 0) - { - PRINTF ((" "ID": frontal matrix allocation ratio: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT), front_alloc_init)) ; - } - else - { - s = -front_alloc_init ; - s = MAX (1, s) ; - PRINTF ((" "ID": initial frontal matrix size (# of Entry's): "ID"\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_FRONT_ALLOC_INIT), s)) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* drop tolerance */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - droptol = GET_CONTROL (UMFPACK_DROPTOL, UMFPACK_DEFAULT_DROPTOL) ; - PRINTF ((" "ID": drop tolerance: %g\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_DROPTOL), droptol)) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* aggressive absorption */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - aggr = GET_CONTROL (UMFPACK_AGGRESSIVE, UMFPACK_DEFAULT_AGGRESSIVE) ; - PRINTF ((" "ID": AMD and COLAMD aggressive absorption: %g", - (Int) INDEX (UMFPACK_AGGRESSIVE), aggr)) ; - if (aggr != 0.0) - { - PRINTF ((" (yes)\n")) ; - } - else - { - PRINTF ((" (no)\n")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* compile-time options */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF (( - "\n The following options can only be changed at compile-time:\n")) ; - - PRINTF ((" "ID": BLAS library used: ", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_WITH_BLAS))) ; - -#if defined (USE_NO_BLAS) - PRINTF (("none. UMFPACK will be slow.\n")) ; -#elif defined (USE_C_BLAS) - PRINTF (("C-BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_MATLAB_BLAS) - PRINTF (("built-in MATLAB BLAS (ATLAS).\n")) ; -#elif defined (USE_SUNPERF_BLAS) - PRINTF (("Sun Performance Library BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_SCSL_BLAS) - PRINTF (("SGI SCSL BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_FORTRAN_BLAS) - PRINTF (("Fortran BLAS.\n")) ; -#endif - -#ifdef MATLAB_MEX_FILE -#ifdef NUTIL - PRINTF ((" "ID": compiled for MATLAB" - " (uses mxMalloc, mxFree, mxRealloc, and mexPrintf)\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB))) ; -#else - PRINTF ((" "ID": compiled for MATLAB" - " (uses utMalloc, utFree, utRealloc, and mexPrintf)\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB))) ; -#endif -#else -#ifdef MATHWORKS - PRINTF ((" "ID": compiled for MATLAB, using internal utility routines\n" - " (uses utMalloc, utFree, utRealloc, and utPrintf)\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB))) ; - PRINTF ((" (complex version uses utDivideComplex, utFdlibm_hypot)\n")) ; -#else - PRINTF ((" "ID": compiled for ANSI C" - " (uses malloc, free, realloc, and printf)\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_FOR_MATLAB))) ; -#endif -#endif - -#ifdef NO_TIMER - PRINTF ((" "ID": no CPU timer \n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE))) ; -#else -#ifndef NPOSIX - PRINTF ((" "ID": CPU timer is POSIX times ( ) routine.\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE))) ; -#else -#ifdef GETRUSAGE - PRINTF ((" "ID": CPU timer is getrusage.\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE))) ; -#else - PRINTF ((" "ID": CPU timer is ANSI C clock (may wrap around).\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_WITH_GETRUSAGE))) ; -#endif -#endif -#endif - -#ifndef NDEBUG - PRINTF (( -"**** Debugging enabled (UMFPACK will be exceedingly slow!) *****************\n" -" "ID": compiled with debugging enabled. ", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_IN_DEBUG_MODE))) ; -#ifdef MATLAB_MEX_FILE - PRINTF (("Uses mxAssert.\n")) ; -#else -#ifdef MATHWORKS - PRINTF (("Uses utAssert.\n")) ; -#else - PRINTF (("Uses ANSI C assert.\n")) ; -#endif -#endif -#else - PRINTF ((" "ID": compiled for normal operation (debugging disabled)\n", - (Int) INDEX (UMFPACK_COMPILED_IN_DEBUG_MODE))) ; -#endif - - PRINTF ((" computer/operating system: %s\n", UMFPACK_ARCHITECTURE)) ; - PRINTF ((" size of int: %g long: %g Int: %g pointer: %g" - " double: %g Entry: %g (in bytes)\n\n", (double) sizeof (int), - (double) sizeof (long), (double) sizeof (Int), - (double) sizeof (void *), (double) sizeof (double), - (double) sizeof (Entry))) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_info.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,615 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_info ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints the Info array. See umfpack_report_info.h for - details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#define PRINT_INFO(format,x) \ -{ \ - if (SCALAR_IS_NAN (x) || (!SCALAR_IS_LTZERO (x))) \ - { \ - PRINTF ((format, x)) ; \ - } \ -} - -/* RATIO macro uses a double relop, but ignore NaN case: */ -#define RATIO(a,b,c) (((b) == 0) ? (c) : (((double) a)/((double) b))) - -/* ========================================================================== */ -/* === print_ratio ========================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE void print_ratio -( - char *what, - char *format, - double estimate, - double actual -) -{ - if (estimate < 0 && actual < 0) /* double relop, but ignore Nan case */ - { - return ; - } - PRINTF ((" %-27s", what)) ; - if (estimate >= 0) /* double relop, but ignore Nan case */ - { - PRINTF ((format, estimate)) ; - } - else - { - PRINTF ((" -")) ; - } - if (actual >= 0) /* double relop, but ignore Nan case */ - { - PRINTF ((format, actual)) ; - } - else - { - PRINTF ((" -")) ; - } - if (estimate >= 0 && actual >= 0) /* double relop, but ignore Nan case */ - { - PRINTF ((" %5.0f%%\n", 100 * RATIO (actual, estimate, 1))) ; - } - else - { - PRINTF ((" -\n")) ; - } -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_info ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL void UMFPACK_report_info -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - const double Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - - double lnz_est, unz_est, lunz_est, lnz, unz, lunz, tsym, tnum, fnum, tsolve, - fsolve, ttot, ftot, twsym, twnum, twsolve, twtot, n2 ; - Int n_row, n_col, n_inner, prl, is_sym ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get control settings and status to determine what to print */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (!Info || prl < 2) - { - /* no output generated if Info is (double *) NULL */ - /* or if prl is less than 2 */ - return ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print umfpack version */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF (("\n%s, Info:\n", UMFPACK_VERSION)) ; - -#ifndef NDEBUG - PRINTF (( -"**** Debugging enabled (UMFPACK will be exceedingly slow!) *****************\n" - )) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print run-time options */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef DINT - PRINTF ((" matrix entry defined as: double\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: int\n")) ; -#endif -#ifdef DLONG - PRINTF ((" matrix entry defined as: double\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: long\n")) ; -#endif -#ifdef ZINT - PRINTF ((" matrix entry defined as: double complex\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: int\n")) ; -#endif -#ifdef ZLONG - PRINTF ((" matrix entry defined as: double complex\n")) ; - PRINTF ((" Int (generic integer) defined as: long\n")) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print compile-time options */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF ((" BLAS library used: ")) ; - -#if defined (USE_NO_BLAS) - PRINTF (("none. UMFPACK will be slow.\n")) ; -#elif defined (USE_C_BLAS) - PRINTF (("C-BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_MATLAB_BLAS) - PRINTF (("built-in MATLAB BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_SUNPERF_BLAS) - PRINTF (("Sun Performance Library BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_SCSL_BLAS) - PRINTF (("SGI SCSL BLAS.\n")) ; -#elif defined (USE_FORTRAN_BLAS) - PRINTF (("Fortran BLAS.\n")) ; -#endif - - PRINTF ((" MATLAB: ")) ; -#ifdef MATLAB_MEX_FILE - PRINTF (("yes.\n")) ; -#else -#ifdef MATHWORKS - PRINTF (("yes (using internal ut* routines).\n")) ; -#else - PRINTF (("no.\n")) ; -#endif -#endif - - PRINTF ((" CPU timer: ")) ; -#ifdef NO_TIMER - PRINTF (("none.\n")) ; -#else -#ifndef NPOSIX - PRINTF (("POSIX times ( ) routine.\n")) ; -#else -#ifdef GETRUSAGE - PRINTF (("getrusage ( ) routine.\n")) ; -#else - PRINTF (("ANSI clock ( ) routine.\n")) ; -#endif -#endif -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print n and nz */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - n_row = (Int) Info [UMFPACK_NROW] ; - n_col = (Int) Info [UMFPACK_NCOL] ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - - PRINT_INFO (" number of rows in matrix A: "ID"\n", n_row) ; - PRINT_INFO (" number of columns in matrix A: "ID"\n", n_col) ; - PRINT_INFO (" entries in matrix A: "ID"\n", - (Int) Info [UMFPACK_NZ]) ; - PRINT_INFO (" memory usage reported in: "ID"-byte Units\n", - (Int) Info [UMFPACK_SIZE_OF_UNIT]) ; - - PRINT_INFO (" size of int: "ID" bytes\n", - (Int) Info [UMFPACK_SIZE_OF_INT]) ; - PRINT_INFO (" size of long: "ID" bytes\n", - (Int) Info [UMFPACK_SIZE_OF_LONG]) ; - PRINT_INFO (" size of pointer: "ID" bytes\n", - (Int) Info [UMFPACK_SIZE_OF_POINTER]) ; - PRINT_INFO (" size of numerical entry: "ID" bytes\n", - (Int) Info [UMFPACK_SIZE_OF_ENTRY]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Info [UMFPACK_STRATEGY_USED] == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - PRINTF (("\n strategy used: symmetric\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_STRATEGY_USED] == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) - { - PRINTF (("\n strategy used: unsymmetric\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_STRATEGY_USED] == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - PRINTF (("\n strategy used: symmetric 2-by-2\n")); - } - - if (Info [UMFPACK_ORDERING_USED] == UMFPACK_ORDERING_AMD) - { - PRINTF ((" ordering used: amd on A+A'\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_ORDERING_USED] == UMFPACK_ORDERING_COLAMD) - { - PRINTF ((" ordering used: colamd on A\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_ORDERING_USED] == UMFPACK_ORDERING_GIVEN) - { - PRINTF ((" ordering used: provided by user\n")) ; - } - - if (Info [UMFPACK_QFIXED] == 1) - { - PRINTF ((" modify Q during factorization: no\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_QFIXED] == 0) - { - PRINTF ((" modify Q during factorization: yes\n")) ; - } - - if (Info [UMFPACK_DIAG_PREFERRED] == 0) - { - PRINTF ((" prefer diagonal pivoting: no\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_DIAG_PREFERRED] == 1) - { - PRINTF ((" prefer diagonal pivoting: yes\n")) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* singleton statistics */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINT_INFO (" pivots with zero Markowitz cost: %0.f\n", - Info [UMFPACK_COL_SINGLETONS] + Info [UMFPACK_ROW_SINGLETONS]) ; - PRINT_INFO (" submatrix S after removing zero-cost pivots:\n" - " number of \"dense\" rows: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NDENSE_ROW]) ; - PRINT_INFO (" number of \"dense\" columns: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NDENSE_COL]) ; - PRINT_INFO (" number of empty rows: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NEMPTY_ROW]) ; - PRINT_INFO (" number of empty columns %.0f\n", - Info [UMFPACK_NEMPTY_COL]) ; - is_sym = Info [UMFPACK_S_SYMMETRIC] ; - if (is_sym > 0) - { - PRINTF ((" submatrix S square and diagonal preserved\n")) ; - } - else if (is_sym == 0) - { - PRINTF ((" submatrix S not square or diagonal not preserved\n")); - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* statistics from amd_aat */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - n2 = Info [UMFPACK_N2] ; - if (n2 >= 0) - { - PRINTF ((" pattern of square submatrix S:\n")) ; - } - PRINT_INFO (" number rows and columns %.0f\n", - n2) ; - PRINT_INFO (" symmetry of nonzero pattern: %.6f\n", - Info [UMFPACK_PATTERN_SYMMETRY]) ; - PRINT_INFO (" nz in S+S' (excl. diagonal): %.0f\n", - Info [UMFPACK_NZ_A_PLUS_AT]) ; - PRINT_INFO (" nz on diagonal of matrix S: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NZDIAG]) ; - if (Info [UMFPACK_NZDIAG] >= 0 && n2 > 0) - { - PRINTF ((" fraction of nz on diagonal: %.6f\n", - Info [UMFPACK_NZDIAG] / n2)) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* statistics from 2-by-2 permutation */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINT_INFO (" 2-by-2 pivoting to place large entries on diagonal:\n" - " # of small diagonal entries of S: %.0f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_NWEAK]) ; - PRINT_INFO (" # unmatched: %.0f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_UNMATCHED]) ; - PRINT_INFO (" symmetry of P2*S: %.6f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_PATTERN_SYMMETRY]) ; - PRINT_INFO (" nz in P2*S+(P2*S)' (excl. diag.): %.0f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_NZ_PA_PLUS_PAT]) ; - PRINT_INFO (" nz on diagonal of P2*S: %.0f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_NZDIAG]) ; - if (Info [UMFPACK_2BY2_NZDIAG] >= 0 && n2 > 0) - { - PRINTF ((" fraction of nz on diag of P2*S: %.6f\n", - Info [UMFPACK_2BY2_NZDIAG] / n2)) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* statistics from AMD */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Info [UMFPACK_ORDERING_USED] == UMFPACK_ORDERING_AMD) - { - double dmax = Info [UMFPACK_SYMMETRIC_DMAX] ; - PRINTF ((" AMD statistics, for strict diagonal pivoting:\n")) ; - PRINT_INFO (" est. flops for LU factorization: %.5e\n", - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_FLOPS]) ; - PRINT_INFO (" est. nz in L+U (incl. diagonal): %.0f\n", - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_LUNZ]) ; - PRINT_INFO (" est. largest front (# entries): %.0f\n", - dmax*dmax) ; - PRINT_INFO (" est. max nz in any column of L: %.0f\n", - dmax) ; - PRINT_INFO ( - " number of \"dense\" rows/columns in S+S': %.0f\n", - Info [UMFPACK_SYMMETRIC_NDENSE]) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* symbolic factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - tsym = Info [UMFPACK_SYMBOLIC_TIME] ; - twsym = Info [UMFPACK_SYMBOLIC_WALLTIME] ; - - PRINT_INFO (" symbolic factorization defragmentations: %.0f\n", - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG]) ; - PRINT_INFO (" symbolic memory usage (Units): %.0f\n", - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY]) ; - PRINT_INFO (" symbolic memory usage (MBytes): %.1f\n", - MBYTES (Info [UMFPACK_SYMBOLIC_PEAK_MEMORY])) ; - PRINT_INFO (" Symbolic size (Units): %.0f\n", - Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE]) ; - PRINT_INFO (" Symbolic size (MBytes): %.0f\n", - MBYTES (Info [UMFPACK_SYMBOLIC_SIZE])) ; - PRINT_INFO (" symbolic factorization CPU time (sec): %.2f\n", - tsym) ; - PRINT_INFO (" symbolic factorization wallclock time(sec): %.2f\n", - twsym) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* scaling, from numerical factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Info [UMFPACK_WAS_SCALED] == UMFPACK_SCALE_NONE) - { - PRINTF (("\n matrix scaled: no\n")) ; - } - else if (Info [UMFPACK_WAS_SCALED] == UMFPACK_SCALE_SUM) - { - PRINTF (("\n matrix scaled: yes ")) ; - PRINTF (("(divided each row by sum of abs values in each row)\n")) ; - PRINTF ((" minimum sum (abs (rows of A)): %.5e\n", - Info [UMFPACK_RSMIN])) ; - PRINTF ((" maximum sum (abs (rows of A)): %.5e\n", - Info [UMFPACK_RSMAX])) ; - } - else if (Info [UMFPACK_WAS_SCALED] == UMFPACK_SCALE_MAX) - { - PRINTF (("\n matrix scaled: yes ")) ; - PRINTF (("(divided each row by max abs value in each row)\n")) ; - PRINTF ((" minimum max (abs (rows of A)): %.5e\n", - Info [UMFPACK_RSMIN])) ; - PRINTF ((" maximum max (abs (rows of A)): %.5e\n", - Info [UMFPACK_RSMAX])) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* estimate/actual in symbolic/numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - /* double relop, but ignore NaN case: */ - if (Info [UMFPACK_SYMBOLIC_DEFRAG] >= 0 /* UMFPACK_*symbolic called */ - || Info [UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG] >= 0) /* UMFPACK_numeric called */ - { - PRINTF (("\n symbolic/numeric factorization: upper bound")) ; - PRINTF ((" actual %%\n")) ; - PRINTF ((" variable-sized part of Numeric object:\n")) ; - } - print_ratio (" initial size (Units)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT_ESTIMATE], Info [UMFPACK_VARIABLE_INIT]) ; - print_ratio (" peak size (Units)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK_ESTIMATE], Info [UMFPACK_VARIABLE_PEAK]) ; - print_ratio (" final size (Units)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_VARIABLE_FINAL_ESTIMATE], Info [UMFPACK_VARIABLE_FINAL]) ; - print_ratio ("Numeric final size (Units)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE], Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE]) ; - print_ratio ("Numeric final size (MBytes)", " %20.1f", - MBYTES (Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE_ESTIMATE]), - MBYTES (Info [UMFPACK_NUMERIC_SIZE])) ; - print_ratio ("peak memory usage (Units)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE], Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY]) ; - print_ratio ("peak memory usage (MBytes)", " %20.1f", - MBYTES (Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY_ESTIMATE]), - MBYTES (Info [UMFPACK_PEAK_MEMORY])) ; - print_ratio ("numeric factorization flops", " %20.5e", - Info [UMFPACK_FLOPS_ESTIMATE], Info [UMFPACK_FLOPS]) ; - - lnz_est = Info [UMFPACK_LNZ_ESTIMATE] ; - unz_est = Info [UMFPACK_UNZ_ESTIMATE] ; - if (lnz_est >= 0 && unz_est >= 0) /* double relop, but ignore NaN case */ - { - lunz_est = lnz_est + unz_est - n_inner ; - } - else - { - lunz_est = EMPTY ; - } - lnz = Info [UMFPACK_LNZ] ; - unz = Info [UMFPACK_UNZ] ; - if (lnz >= 0 && unz >= 0) /* double relop, but ignore NaN case */ - { - lunz = lnz + unz - n_inner ; - } - else - { - lunz = EMPTY ; - } - print_ratio ("nz in L (incl diagonal)", " %20.0f", lnz_est, lnz) ; - print_ratio ("nz in U (incl diagonal)", " %20.0f", unz_est, unz) ; - print_ratio ("nz in L+U (incl diagonal)", " %20.0f", lunz_est, lunz) ; - - print_ratio ("largest front (# entries)", " %20.0f", - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE_ESTIMATE], Info [UMFPACK_MAX_FRONT_SIZE]) ; - print_ratio ("largest # rows in front", " %20.0f", - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS_ESTIMATE], - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NROWS]) ; - print_ratio ("largest # columns in front", " %20.0f", - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS_ESTIMATE], - Info [UMFPACK_MAX_FRONT_NCOLS]) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* numeric factorization */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - tnum = Info [UMFPACK_NUMERIC_TIME] ; - twnum = Info [UMFPACK_NUMERIC_WALLTIME] ; - fnum = Info [UMFPACK_FLOPS] ; - - PRINT_INFO ("\n initial allocation ratio used: %0.3g\n", - Info [UMFPACK_ALLOC_INIT_USED]) ; - PRINT_INFO (" # of forced updates due to frontal growth: %.0f\n", - Info [UMFPACK_FORCED_UPDATES]) ; - PRINT_INFO (" number of off-diagonal pivots: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NOFF_DIAG]) ; - PRINT_INFO (" nz in L (incl diagonal), if none dropped %.0f\n", - Info [UMFPACK_ALL_LNZ]) ; - PRINT_INFO (" nz in U (incl diagonal), if none dropped %.0f\n", - Info [UMFPACK_ALL_UNZ]) ; - PRINT_INFO (" number of small entries dropped %.0f\n", - Info [UMFPACK_NZDROPPED]) ; - PRINT_INFO (" nonzeros on diagonal of U: %.0f\n", - Info [UMFPACK_UDIAG_NZ]) ; - PRINT_INFO (" min abs. value on diagonal of U: %.2e\n", - Info [UMFPACK_UMIN]) ; - PRINT_INFO (" max abs. value on diagonal of U: %.2e\n", - Info [UMFPACK_UMAX]) ; - PRINT_INFO (" estimate of reciprocal of condition number: %.2e\n", - Info [UMFPACK_RCOND]) ; - PRINT_INFO (" indices in compressed pattern: %.0f\n", - Info [UMFPACK_COMPRESSED_PATTERN]) ; - PRINT_INFO (" numerical values stored in Numeric object: %.0f\n", - Info [UMFPACK_LU_ENTRIES]) ; - PRINT_INFO (" numeric factorization defragmentations: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NUMERIC_DEFRAG]) ; - PRINT_INFO (" numeric factorization reallocations: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NUMERIC_REALLOC]) ; - PRINT_INFO (" costly numeric factorization reallocations: %.0f\n", - Info [UMFPACK_NUMERIC_COSTLY_REALLOC]) ; - PRINT_INFO (" numeric factorization CPU time (sec): %.2f\n", - tnum) ; - PRINT_INFO (" numeric factorization wallclock time (sec): %.2f\n", - twnum) ; - - if (tnum > 0 && fnum > 0) - { - PRINT_INFO ( - " numeric factorization mflops (CPU time): %.2f\n", - 1e-6 * fnum / tnum) ; - } - if (twnum > 0 && fnum > 0) - { - PRINT_INFO ( - " numeric factorization mflops (wallclock): %.2f\n", - 1e-6 * fnum / twnum) ; - } - - ttot = EMPTY ; - ftot = fnum ; - if (tsym >= 0 && tnum >= 0) - { - ttot = tsym + tnum ; - PRINT_INFO (" symbolic + numeric CPU time (sec): %.2f\n", - ttot) ; - if (ftot > 0 && ttot > 0) - { - PRINT_INFO ( - " symbolic + numeric mflops (CPU time): %.2f\n", - 1e-6 * ftot / ttot) ; - } - } - - twtot = EMPTY ; - if (twsym >= 0 && twnum >= 0) - { - twtot = twsym + twnum ; - PRINT_INFO (" symbolic + numeric wall clock time (sec): %.2f\n", - twtot) ; - if (ftot > 0 && twtot > 0) - { - PRINT_INFO ( - " symbolic + numeric mflops (wall clock): %.2f\n", - 1e-6 * ftot / twtot) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - tsolve = Info [UMFPACK_SOLVE_TIME] ; - twsolve = Info [UMFPACK_SOLVE_WALLTIME] ; - fsolve = Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS] ; - - PRINT_INFO ("\n solve flops: %.5e\n", - fsolve) ; - PRINT_INFO (" iterative refinement steps taken: %.0f\n", - Info [UMFPACK_IR_TAKEN]) ; - PRINT_INFO (" iterative refinement steps attempted: %.0f\n", - Info [UMFPACK_IR_ATTEMPTED]) ; - PRINT_INFO (" sparse backward error omega1: %.2e\n", - Info [UMFPACK_OMEGA1]) ; - PRINT_INFO (" sparse backward error omega2: %.2e\n", - Info [UMFPACK_OMEGA2]) ; - PRINT_INFO (" solve CPU time (sec): %.2f\n", - tsolve) ; - PRINT_INFO (" solve wall clock time (sec): %.2f\n", - twsolve) ; - if (fsolve > 0 && tsolve > 0) - { - PRINT_INFO ( - " solve mflops (CPU time): %.2f\n", - 1e-6 * fsolve / tsolve) ; - } - if (fsolve > 0 && twsolve > 0) - { - PRINT_INFO ( - " solve mflops (wall clock time): %.2f\n", - 1e-6 * fsolve / twsolve) ; - } - - if (ftot >= 0 && fsolve >= 0) - { - ftot += fsolve ; - PRINT_INFO ( - "\n total symbolic + numeric + solve flops: %.5e\n", ftot) ; - } - - if (tsolve >= 0) - { - if (ttot >= 0 && ftot >= 0) - { - ttot += tsolve ; - PRINT_INFO ( - " total symbolic + numeric + solve CPU time: %.2f\n", - ttot) ; - if (ftot > 0 && ttot > 0) - { - PRINT_INFO ( - " total symbolic + numeric + solve mflops (CPU): %.2f\n", - 1e-6 * ftot / ttot) ; - } - } - } - - if (twsolve >= 0) - { - if (twtot >= 0 && ftot >= 0) - { - twtot += tsolve ; - PRINT_INFO ( - " total symbolic+numeric+solve wall clock time: %.2f\n", - twtot) ; - if (ftot > 0 && twtot > 0) - { - PRINT_INFO ( - " total symbolic+numeric+solve mflops(wallclock) %.2f\n", - 1e-6 * ftot / twtot) ; - } - } - } - PRINTF (("\n")) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_matrix.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,201 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_matrix ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints a column or row-oriented matrix. See - umfpack_report_matrix.h for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_report_matrix -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - Int col_form, /* 1: column form, 0: row form */ - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Entry a ; - Int prl, i, k, length, ilast, p, nz, prl1, p1, p2, n, n_i, do_values ; - char *vector, *index ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Az) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* determine the form, and check if inputs exist */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - if (col_form) - { - vector = "column" ; /* column vectors */ - index = "row" ; /* with row indices */ - n = n_col ; - n_i = n_row ; - } - else - { - vector = "row" ; /* row vectors */ - index = "column" ; /* with column indices */ - n = n_row ; - n_i = n_col ; - } - - PRINTF (("%s-form matrix, n_row "ID" n_col "ID", ", vector, n_row, n_col)) ; - - if (n_row <= 0 || n_col <= 0) - { - PRINTF (("ERROR: n_row <= 0 or n_col <= 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - - if (!Ap) - { - PRINTF (("ERROR: Ap missing\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - nz = Ap [n] ; - PRINTF (("nz = "ID". ", nz)) ; - if (nz < 0) - { - PRINTF (("ERROR: number of entries < 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - if (Ap [0] != 0) - { - PRINTF (("ERROR: Ap ["ID"] = "ID" must be "ID"\n\n", - (Int) INDEX (0), INDEX (Ap [0]), (Int) INDEX (0))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - if (!Ai) - { - PRINTF (("ERROR: Ai missing\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - do_values = Ax != (double *) NULL ; - - PRINTF4 (("\n")) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check the row/column pointers, Ap */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - if (Ap [k] < 0) - { - PRINTF (("ERROR: Ap ["ID"] < 0\n\n", INDEX (k))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - if (Ap [k] > nz) - { - PRINTF (("ERROR: Ap ["ID"] > size of Ai\n\n", INDEX (k))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - } - - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - length = Ap [k+1] - Ap [k] ; - if (length < 0) - { - PRINTF (("ERROR: # entries in %s "ID" is < 0\n\n", - vector, INDEX (k))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print each vector */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - prl1 = prl ; - - for (k = 0 ; k < n ; k++) - { - /* if prl is 4, print the first 10 entries of the first 10 vectors */ - if (k < 10) - { - prl = prl1 ; - } - /* get the vector pointers */ - p1 = Ap [k] ; - p2 = Ap [k+1] ; - length = p2 - p1 ; - PRINTF4 (("\n %s "ID": start: "ID" end: "ID" entries: "ID"\n", - vector, INDEX (k), p1, p2-1, length)) ; - ilast = EMPTY ; - for (p = p1 ; p < p2 ; p++) - { - i = Ai [p] ; - PRINTF4 (("\t%s "ID" ", index, INDEX (i))) ; - if (do_values && prl >= 4) - { - PRINTF ((":")) ; - ASSIGN (a, Ax, Az, p, split) ; - PRINT_ENTRY (a) ; - } - if (i < 0 || i >= n_i) - { - PRINTF ((" ERROR: %s index "ID" out of range in %s "ID"\n\n", - index, INDEX (i), vector, INDEX (k))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - if (i <= ilast) - { - PRINTF ((" ERROR: %s index "ID" out of order (or duplicate) in " - "%s "ID"\n\n", index, INDEX (i), vector, INDEX (k))) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - /* truncate printout, but continue to check matrix */ - if (prl == 4 && (p - p1) == 9 && length > 10) - { - PRINTF4 (("\t...\n")) ; - prl-- ; - } - ilast = i ; - } - /* truncate printout, but continue to check matrix */ - if (prl == 4 && k == 9 && n > 10) - { - PRINTF4 (("\n ...\n")) ; - prl-- ; - } - } - prl = prl1 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* return the status of the matrix */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF4 ((" %s-form matrix ", vector)) ; - PRINTF (("OK\n\n")) ; - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,663 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_numeric =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints the Numeric object. - See umfpack_report_numeric.h for details. - - Dynamic memory usage: Allocates a size n*sizeof(Int) workspace via a single - call to UMF_malloc and then frees all of it via UMF_free on return. The - workspace is not allocated if an early error return occurs before the - workspace is needed. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" -#include "umf_report_perm.h" -#include "umf_report_vector.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - - -PRIVATE Int report_L -( - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int prl -) ; - - -PRIVATE Int report_U -( - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int prl -) ; - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_numeric =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_report_numeric -( - void *NumericHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Int prl, *W, nn, n_row, n_col, n_inner, num_fixed_size, numeric_size, - npiv ; - NumericType *Numeric ; - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - PRINTF (("Numeric object: ")) ; - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - PRINTF (("ERROR: LU factors invalid\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - n_row = Numeric->n_row ; - n_col = Numeric->n_col ; - nn = MAX (n_row, n_col) ; - n_inner = MIN (n_row, n_col) ; - npiv = Numeric->npiv ; - - DEBUG1 (("n_row "ID" n_col "ID" nn "ID" n_inner "ID" npiv "ID"\n", - n_row, n_col, nn, n_inner, npiv)) ; - - /* size of Numeric object, except Numeric->Memory and Numeric->Upattern */ - /* see also UMF_set_stats */ - num_fixed_size = - UNITS (NumericType, 1) /* Numeric structure */ - + UNITS (Entry, n_inner+1) /* D */ - + UNITS (Int, n_row+1) /* Rperm */ - + UNITS (Int, n_col+1) /* Cperm */ - + 6 * UNITS (Int, npiv+1) /* Lpos, Uilen, Uip, Upos, Lilen, Lip */ - + ((Numeric->scale != UMFPACK_SCALE_NONE) ? - UNITS (Entry, n_row) : 0) ; /* Rs */ - - DEBUG1 (("num fixed size: "ID"\n", num_fixed_size)) ; - DEBUG1 (("Numeric->size "ID"\n", Numeric->size)) ; - DEBUG1 (("ulen units "ID"\n", UNITS (Int, Numeric->ulen))) ; - - /* size of Numeric->Memory is Numeric->size */ - /* size of Numeric->Upattern is Numeric->ulen */ - numeric_size = num_fixed_size + Numeric->size - + UNITS (Int, Numeric->ulen) ; - - DEBUG1 (("numeric total size "ID"\n", numeric_size)) ; - - if (prl >= 4) - { - PRINTF (("\n n_row: "ID" n_col: "ID"\n", n_row, n_col)) ; - - PRINTF ((" relative pivot tolerance used: %g\n", - Numeric->relpt)) ; - PRINTF ((" relative symmetric pivot tolerance used: %g\n", - Numeric->relpt2)) ; - - PRINTF ((" matrix scaled: ")) ; - if (Numeric->scale == UMFPACK_SCALE_NONE) - { - PRINTF (("no")) ; - } - else if (Numeric->scale == UMFPACK_SCALE_SUM) - { - PRINTF (("yes (divided each row by sum abs value in each row)\n")) ; - PRINTF ((" minimum sum (abs (rows of A)): %.5e\n", - Numeric->rsmin)) ; - PRINTF ((" maximum sum (abs (rows of A)): %.5e", - Numeric->rsmax)) ; - } - else if (Numeric->scale == UMFPACK_SCALE_MAX) - { - PRINTF (("yes (divided each row by max abs value in each row)\n")) ; - PRINTF ((" minimum max (abs (rows of A)): %.5e\n", - Numeric->rsmin)) ; - PRINTF ((" maximum max (abs (rows of A)): %.5e", - Numeric->rsmax)) ; - } - PRINTF (("\n")) ; - - PRINTF ((" initial allocation parameter used: %g\n", - Numeric->alloc_init)) ; - PRINTF ((" frontal matrix allocation parameter used: %g\n", - Numeric->front_alloc_init)) ; - PRINTF ((" final total size of Numeric object (Units): "ID"\n", - numeric_size)) ; - PRINTF ((" final total size of Numeric object (MBytes): %.1f\n", - MBYTES (numeric_size))) ; - PRINTF ((" peak size of variable-size part (Units): "ID"\n", - Numeric->max_usage)) ; - PRINTF ((" peak size of variable-size part (MBytes): %.1f\n", - MBYTES (Numeric->max_usage))) ; - PRINTF ((" largest actual frontal matrix size: "ID"\n", - Numeric->maxfrsize)) ; - PRINTF ((" memory defragmentations: "ID"\n", - Numeric->ngarbage)) ; - PRINTF ((" memory reallocations: "ID"\n", - Numeric->nrealloc)) ; - PRINTF ((" costly memory reallocations: "ID"\n", - Numeric->ncostly)) ; - PRINTF ((" entries in compressed pattern (L and U): "ID"\n", - Numeric->isize)) ; - PRINTF ((" number of nonzeros in L (excl diag): "ID"\n", - Numeric->lnz)) ; - PRINTF ((" number of entries stored in L (excl diag): "ID"\n", - Numeric->nLentries)) ; - PRINTF ((" number of nonzeros in U (excl diag): "ID"\n", - Numeric->unz)) ; - PRINTF ((" number of entries stored in U (excl diag): "ID"\n", - Numeric->nUentries)) ; - PRINTF ((" factorization floating-point operations: %g\n", - Numeric->flops)) ; - PRINTF ((" number of nonzeros on diagonal of U: "ID"\n", - Numeric->nnzpiv)) ; - PRINTF ((" min abs. value on diagonal of U: %.5e\n", - Numeric->min_udiag)) ; - PRINTF ((" max abs. value on diagonal of U: %.5e\n", - Numeric->max_udiag)) ; - PRINTF ((" reciprocal condition number estimate: %.2e\n", - Numeric->rcond)) ; - } - - W = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - if (!W) - { - PRINTF ((" ERROR: out of memory to check Numeric object\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - if (Numeric->Rs) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (Numeric->do_recip) - { - PRINTF4 (("\nScale factors applied via multiplication\n")) ; - } - else -#endif - { - PRINTF4 (("\nScale factors applied via division\n")) ; - } - PRINTF4 (("Scale factors, Rs: ")) ; - (void) UMF_report_vector (n_row, Numeric->Rs, (double *) NULL, - prl, FALSE, TRUE) ; - } - else - { - PRINTF4 (("Scale factors, Rs: (not present)\n")) ; - } - - PRINTF4 (("\nP: row ")) ; - if (UMF_report_perm (n_row, Numeric->Rperm, W, prl, 0) != UMFPACK_OK) - { - (void) UMF_free ((void *) W) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - PRINTF4 (("\nQ: column ")) ; - if (UMF_report_perm (n_col, Numeric->Cperm, W, prl, 0) != UMFPACK_OK) - { - (void) UMF_free ((void *) W) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - if (!report_L (Numeric, W, prl)) - { - (void) UMF_free ((void *) W) ; - PRINTF ((" ERROR: L factor invalid\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - if (!report_U (Numeric, W, prl)) - { - (void) UMF_free ((void *) W) ; - PRINTF ((" ERROR: U factor invalid\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - /* The diagonal of U is in "merged" (Entry) form, not "split" form. */ - PRINTF4 (("\ndiagonal of U: ")) ; - (void) UMF_report_vector (n_inner, (double *) Numeric->D, (double *) NULL, - prl, FALSE, FALSE) ; - - (void) UMF_free ((void *) W) ; - - PRINTF4 ((" Numeric object: ")) ; - PRINTF (("OK\n\n")) ; - return (UMFPACK_OK) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === report_L ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int report_L -( - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int prl -) -{ - Int k, deg, *ip, j, row, n_row, *Lpos, *Lilen, valid, k1, - *Lip, newLchain, llen, prl1, pos, lp, p, npiv, n1, *Li ; - Entry *xp, *Lval ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (prl >= 3) ; - - n_row = Numeric->n_row ; - npiv = Numeric->npiv ; - n1 = Numeric->n1 ; - Lpos = Numeric->Lpos ; - Lilen = Numeric->Lilen ; - Lip = Numeric->Lip ; - prl1 = prl ; - deg = 0 ; - - PRINTF4 (( - "\nL in Numeric object, in column-oriented compressed-pattern form:\n" - " Diagonal entries are all equal to 1.0 (not stored)\n")) ; - - ASSERT (Pattern != (Int *) NULL) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - k1 = 12 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the singleton columns of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = 0 ; k < n1 ; k++) - { - if (k1 > 0) - { - prl = prl1 ; - } - lp = Lip [k] ; - deg = Lilen [k] ; - Li = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - lp += UNITS (Int, deg) ; - Lval = (Entry *) (Numeric->Memory + lp) ; - if (k1-- > 0) - { - prl = prl1 ; - } - else if (prl == 4) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - PRINTF4 (("\n column "ID":", INDEX (k))) ; - PRINTF4 ((" length "ID".\n", deg)) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - row = Li [j] ; - PRINTF4 (("\trow "ID" : ", INDEX (row))) ; - if (prl >= 4) PRINT_ENTRY (Lval [j]) ; - if (row <= k || row >= n_row) - { - return (FALSE) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - /* truncate printout, but continue to check L */ - if (prl == 4 && j == 9 && deg > 10) - { - PRINTF (("\t...\n")) ; - prl-- ; - } - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the regular columns of L */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = n1 ; k < npiv ; k++) - { - /* if prl is 4, print the first 10 entries of the first 10 columns */ - if (k1 > 0) - { - prl = prl1 ; - } - - lp = Lip [k] ; - newLchain = (lp < 0) ; - if (newLchain) - { - lp = -lp ; - deg = 0 ; - } - - if (k1-- > 0) - { - prl = prl1 ; - } - else if (prl == 4) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - - PRINTF4 (("\n column "ID":", INDEX (k))) ; - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make column of L in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* remove pivot row */ - pos = Lpos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - PRINTF4 ((" remove row "ID" at position "ID".", - INDEX (Pattern [pos]), INDEX (pos))) ; - valid = (!newLchain) && (deg > 0) && (pos < deg) && (pos >= 0) - && (Pattern [pos] == k) ; - if (!valid) - { - return (FALSE) ; - } - Pattern [pos] = Pattern [--deg] ; - } - - /* concatenate the pattern */ - llen = Lilen [k] ; - if (llen < 0) - { - return (FALSE) ; - } - p = lp + UNITS (Int, llen) ; - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + p) ; - if ((llen > 0 || deg > 0) - && (p + (Int) UNITS (Entry, deg) > Numeric->size)) - { - return (FALSE) ; - } - if (llen > 0) - { - PRINTF4 ((" add "ID" entries.", llen)) ; - ip = (Int *) (Numeric->Memory + lp) ; - for (j = 0 ; j < llen ; j++) - { - Pattern [deg++] = *ip++ ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* print column k of L */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - PRINTF4 ((" length "ID".", deg)) ; - if (newLchain) - { - PRINTF4 ((" Start of Lchain.")) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - row = Pattern [j] ; - PRINTF4 (("\trow "ID" : ", INDEX (row))) ; - if (prl >= 4) PRINT_ENTRY (*xp) ; - if (row <= k || row >= n_row) - { - return (FALSE) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - xp++ ; - /* truncate printout, but continue to check L */ - if (prl == 4 && j == 9 && deg > 10) - { - PRINTF (("\t...\n")) ; - prl-- ; - } - } - } - - PRINTF4 (("\n")) ; - return (TRUE) ; -} - - -/* ========================================================================== */ -/* === report_U ============================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -PRIVATE Int report_U -( - NumericType *Numeric, - Int Pattern [ ], - Int prl -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int k, deg, j, *ip, col, *Upos, *Uilen, k1, prl1, pos, - *Uip, n_col, ulen, p, newUchain, up, npiv, n1, *Ui ; - Entry *xp, *Uval ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - ASSERT (prl >= 3) ; - - n_col = Numeric->n_col ; - npiv = Numeric->npiv ; - n1 = Numeric->n1 ; - Upos = Numeric->Upos ; - Uilen = Numeric->Uilen ; - Uip = Numeric->Uip ; - prl1 = prl ; - - PRINTF4 (( - "\nU in Numeric object, in row-oriented compressed-pattern form:\n" - " Diagonal is stored separately.\n")) ; - - ASSERT (Pattern != (Int *) NULL) ; - - k1 = 12 ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the sparse part of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - deg = Numeric->ulen ; - if (deg > 0) - { - /* make last pivot row of U (singular matrices only) */ - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - Pattern [j] = Numeric->Upattern [j] ; - } - } - - PRINTF4 (("\n row "ID": length "ID". End of Uchain.\n", INDEX (npiv-1), - deg)) ; - - for (k = npiv-1 ; k >= n1 ; k--) - { - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* print row k of U */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - /* if prl is 3, print the first 10 entries of the first 10 columns */ - if (k1 > 0) - { - prl = prl1 ; - } - - up = Uip [k] ; - ulen = Uilen [k] ; - if (ulen < 0) - { - return (FALSE) ; - } - newUchain = (up < 0) ; - if (newUchain) - { - up = -up ; - p = up + UNITS (Int, ulen) ; - } - else - { - p = up ; - } - xp = (Entry *) (Numeric->Memory + p) ; - if (deg > 0 && (p + (Int) UNITS (Entry, deg) > Numeric->size)) - { - return (FALSE) ; - } - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = Pattern [j] ; - PRINTF4 (("\tcol "ID" :", INDEX (col))) ; - if (prl >= 4) PRINT_ENTRY (*xp) ; - if (col <= k || col >= n_col) - { - return (FALSE) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - xp++ ; - /* truncate printout, but continue to check U */ - if (prl == 4 && j == 9 && deg > 10) - { - PRINTF (("\t...\n")) ; - prl-- ; - } - } - - /* ------------------------------------------------------------------ */ - /* make row k-1 of U in Pattern [0..deg-1] */ - /* ------------------------------------------------------------------ */ - - if (k1-- > 0) - { - prl = prl1 ; - } - else if (prl == 4) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - - if (k > 0) - { - PRINTF4 (("\n row "ID": ", INDEX (k-1))) ; - } - - if (newUchain) - { - /* next row is a new Uchain */ - if (k > 0) - { - deg = ulen ; - PRINTF4 (("length "ID". End of Uchain.\n", deg)) ; - if (up + (Int) UNITS (Int, ulen) > Numeric->size) - { - return (FALSE) ; - } - ip = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - Pattern [j] = *ip++ ; - } - } - } - else - { - if (ulen > 0) - { - PRINTF4 (("remove "ID" entries. ", ulen)) ; - } - deg -= ulen ; - if (deg < 0) - { - return (FALSE) ; - } - pos = Upos [k] ; - if (pos != EMPTY) - { - /* add the pivot column */ - PRINTF4 (("add column "ID" at position "ID". ", - INDEX (k), INDEX (pos))) ; - if (pos < 0 || pos > deg) - { - return (FALSE) ; - } - Pattern [deg++] = Pattern [pos] ; - Pattern [pos] = k ; - } - PRINTF4 (("length "ID".\n", deg)) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print the singleton rows of U */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - for (k = n1 - 1 ; k >= 0 ; k--) - { - if (k1 > 0) - { - prl = prl1 ; - } - up = Uip [k] ; - deg = Uilen [k] ; - Ui = (Int *) (Numeric->Memory + up) ; - up += UNITS (Int, deg) ; - Uval = (Entry *) (Numeric->Memory + up) ; - if (k1-- > 0) - { - prl = prl1 ; - } - else if (prl == 4) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - PRINTF4 (("\n row "ID":", INDEX (k))) ; - PRINTF4 ((" length "ID".\n", deg)) ; - for (j = 0 ; j < deg ; j++) - { - col = Ui [j] ; - PRINTF4 (("\tcol "ID" : ", INDEX (col))) ; - if (prl >= 4) PRINT_ENTRY (Uval [j]) ; - if (col <= k || col >= n_col) - { - return (FALSE) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - /* truncate printout, but continue to check U */ - if (prl == 4 && j == 9 && deg > 10) - { - PRINTF (("\t...\n")) ; - prl-- ; - } - } - } - - prl = prl1 ; - PRINTF4 (("\n")) ; - return (TRUE) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_perm.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,44 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_perm ================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints a permutation vector. See umfpack_report_perm.h - for details. - - Dynamic memory usage: Allocates a size max(np,1)*sizeof(Int) workspace via - a single call to UMF_malloc and then frees all of it via UMF_free on return. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_report_perm.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_report_perm -( - Int np, - const Int Perm [ ], - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Int prl, *W, status ; - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - W = (Int *) UMF_malloc (MAX (np,1), sizeof (Int)) ; - status = UMF_report_perm (np, Perm, W, prl, 1) ; - (void) UMF_free ((void *) W) ; - return (status) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_status.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,118 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_status ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints the return value from other UMFPACK_* routines. - See umfpack_report_status.h for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL void UMFPACK_report_status -( - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - Int status -) -{ - Int prl ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get control settings and status to determine what to print */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl < 1) - { - /* no output generated if prl is less than 1 */ - return ; - } - - if (status == UMFPACK_OK && prl <= 1) - { - /* no output generated if prl is 1 or less and no error occurred. */ - /* note that the default printing level is 1. */ - return ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* print umfpack license, copyright, version, and status condition */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - PRINTF (("\n")) ; - PRINTF4 (("%s\n", UMFPACK_COPYRIGHT)) ; - PRINTF6 (("%s", UMFPACK_LICENSE_PART1)) ; - PRINTF6 (("%s", UMFPACK_LICENSE_PART2)) ; - PRINTF6 (("%s", UMFPACK_LICENSE_PART3)) ; - PRINTF (("%s: ", UMFPACK_VERSION)) ; - - switch (status) - { - case UMFPACK_OK: - PRINTF (("OK\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_WARNING_singular_matrix: - PRINTF (("WARNING: matrix is singular\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_out_of_memory: - PRINTF (("ERROR: out of memory\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object: - PRINTF (("ERROR: Numeric object is invalid\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object: - PRINTF (("ERROR: Symbolic object is invalid\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_argument_missing: - PRINTF (("ERROR: required argument(s) missing\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_n_nonpositive: - PRINTF (("ERROR: dimension (n_row or n_col) must be > 0\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_invalid_matrix: - PRINTF (("ERROR: input matrix is invalid\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_invalid_system: - PRINTF (("ERROR: system argument invalid\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_invalid_permutation: - PRINTF (("ERROR: invalid permutation\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_different_pattern: - PRINTF (("ERROR: pattern of matrix (Ap and/or Ai) has changed\n")) ; - break ; - - case UMFPACK_ERROR_internal_error: - PRINTF (("INTERNAL ERROR!\n" - "Input arguments might be corrupted or aliased, or an internal\n" - "error has occurred. Check your input arguments with the\n" - "umfpack_*_report_* routines before calling the umfpack_*\n" - "computational routines. Recompile UMFPACK with debugging\n" - "enabled, and look for failed assertions. If all else fails\n" - "please report this error to Tim Davis (davis@cise.ufl.edu).\n" - )) ; - break ; - - default: - PRINTF (("ERROR: Unrecognized error code: "ID"\n", status)) ; - - } - PRINTF (("\n")) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,228 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_symbolic ============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints the Symbolic object. See umfpack_report_symbolic.h - for details. Does not print new Cdeg, Rdeg, Esize, and the Diagonal_map. - - Dynamic memory usage: Allocates a size MAX (n_row,n_col)*sizeof(Int) - workspace via a single call to UMF_malloc and then frees all of it via - UMF_free on return. The workspace is not allocated if an early error - return occurs before the workspace is needed. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_symbolic.h" -#include "umf_report_perm.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_report_symbolic -( - void *SymbolicHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Int n_row, n_col, nz, nchains, nfr, maxnrows, maxncols, prl, - k, chain, frontid, frontid1, frontid2, kk, *Chain_start, *W, - *Chain_maxrows, *Chain_maxcols, *Front_npivcol, *Front_1strow, - *Front_leftmostdesc, *Front_parent, done, status1, status2 ; - SymbolicType *Symbolic ; - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - PRINTF (("Symbolic object: ")) ; - - Symbolic = (SymbolicType *) SymbolicHandle ; - if (!UMF_valid_symbolic (Symbolic)) - { - PRINTF (("ERROR: invalid\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - n_row = Symbolic->n_row ; - n_col = Symbolic->n_col ; - - nz = Symbolic->nz ; - - nchains = Symbolic->nchains ; - nfr = Symbolic->nfr ; - maxnrows = Symbolic->maxnrows ; - maxncols = Symbolic->maxncols ; - - Chain_start = Symbolic->Chain_start ; - Chain_maxrows = Symbolic->Chain_maxrows ; - Chain_maxcols = Symbolic->Chain_maxcols ; - Front_npivcol = Symbolic->Front_npivcol ; - Front_1strow = Symbolic->Front_1strow ; - Front_leftmostdesc = Symbolic->Front_leftmostdesc ; - Front_parent = Symbolic->Front_parent ; - - if (prl >= 4) - { - - PRINTF (("\n matrix to be factorized:\n")) ; - PRINTF (("\tn_row: "ID" n_col: "ID"\n", n_row, n_col)) ; - PRINTF (("\tnumber of entries: "ID"\n", nz)) ; - PRINTF ((" block size used for dense matrix kernels: "ID"\n", - Symbolic->nb)) ; - - PRINTF ((" strategy used: ")) ; - /* strategy cannot be auto */ - if (Symbolic->strategy == UMFPACK_STRATEGY_SYMMETRIC) - { - PRINTF (("symmetric")) ; - } - else if (Symbolic->strategy == UMFPACK_STRATEGY_UNSYMMETRIC) - { - PRINTF (("unsymmetric")) ; - } - else if (Symbolic->strategy == UMFPACK_STRATEGY_2BY2) - { - PRINTF (("symmetric 2-by-2")) ; - } - PRINTF (("\n")) ; - - PRINTF ((" ordering used: ")) ; - if (Symbolic->ordering == UMFPACK_ORDERING_COLAMD) - { - PRINTF (("colamd on A\n")) ; - } - else if (Symbolic->ordering == UMFPACK_ORDERING_AMD) - { - PRINTF (("amd on A+A'\n")) ; - } - else if (Symbolic->ordering == UMFPACK_ORDERING_GIVEN) - { - PRINTF (("provided by user")) ; - } - PRINTF (("\n")) ; - - PRINTF ((" performn column etree postorder: ")) ; - if (Symbolic->fixQ) - { - PRINTF (("no\n")) ; - } - else - { - PRINTF (("yes\n")) ; - } - - PRINTF ((" prefer diagonal pivoting (attempt P=Q): ")) ; - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - PRINTF (("yes\n")) ; - } - else - { - PRINTF (("no\n")) ; - } - - PRINTF ((" variable-size part of Numeric object:\n")) ; - PRINTF (("\tminimum initial size (Units): %.20g (MBytes): %.1f\n", - Symbolic->dnum_mem_init_usage, - MBYTES (Symbolic->dnum_mem_init_usage))) ; - PRINTF (("\testimated peak size (Units): %.20g (MBytes): %.1f\n", - Symbolic->num_mem_usage_est, - MBYTES (Symbolic->num_mem_usage_est))) ; - PRINTF (("\testimated final size (Units): %.20g (MBytes): %.1f\n", - Symbolic->num_mem_size_est, - MBYTES (Symbolic->num_mem_size_est))) ; - PRINTF ((" symbolic factorization memory usage (Units):" - " %.20g (MBytes): %.1f\n", - Symbolic->peak_sym_usage, - MBYTES (Symbolic->peak_sym_usage))) ; - PRINTF ((" frontal matrices / supercolumns:\n")) ; - PRINTF (("\tnumber of frontal chains: "ID"\n", nchains)) ; - PRINTF (("\tnumber of frontal matrices: "ID"\n", nfr)) ; - PRINTF (("\tlargest frontal matrix row dimension: "ID"\n", maxnrows)) ; - PRINTF (("\tlargest frontal matrix column dimension: "ID"\n",maxncols)); - } - - k = 0 ; - done = FALSE ; - - for (chain = 0 ; chain < nchains ; chain++) - { - frontid1 = Chain_start [chain] ; - frontid2 = Chain_start [chain+1] - 1 ; - PRINTF4 (("\n Frontal chain: "ID". Frontal matrices "ID" to "ID"\n", - INDEX (chain), INDEX (frontid1), INDEX (frontid2))) ; - PRINTF4 (("\tLargest frontal matrix in Frontal chain: "ID"-by-"ID"\n", - Chain_maxrows [chain], Chain_maxcols [chain])) ; - for (frontid = frontid1 ; frontid <= frontid2 ; frontid++) - { - kk = Front_npivcol [frontid] ; - PRINTF4 (("\tFront: "ID" pivot cols: "ID" (pivot columns "ID" to " - ID")\n", INDEX (frontid), kk, INDEX (k), INDEX (k+kk-1))) ; - PRINTF4 (("\t pivot row candidates: "ID" to "ID"\n", - INDEX (Front_1strow [Front_leftmostdesc [frontid]]), - INDEX (Front_1strow [frontid+1]-1))) ; - PRINTF4 (("\t leftmost descendant: "ID"\n", - INDEX (Front_leftmostdesc [frontid]))) ; - PRINTF4 (("\t 1st new candidate row : "ID"\n", - INDEX (Front_1strow [frontid]))) ; - PRINTF4 (("\t parent:")) ; - if (Front_parent [frontid] == EMPTY) - { - PRINTF4 ((" (none)\n")) ; - } - else - { - PRINTF4 ((" "ID"\n", INDEX (Front_parent [frontid]))) ; - } - done = (frontid == 20 && frontid < nfr-1 && prl == 4) ; - if (done) - { - PRINTF4 (("\t...\n")) ; - break ; - } - k += kk ; - } - if (Front_npivcol [nfr] != 0) - { - PRINTF4 (("\tFront: "ID" placeholder for "ID" empty columns\n", - INDEX (nfr), Front_npivcol [nfr])) ; - } - if (done) - { - break ; - } - } - - W = (Int *) UMF_malloc (MAX (n_row, n_col), sizeof (Int)) ; - if (!W) - { - PRINTF (("ERROR: out of memory to check Symbolic object\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - PRINTF4 (("\nInitial column permutation, Q1: ")) ; - status1 = UMF_report_perm (n_col, Symbolic->Cperm_init, W, prl, 0) ; - - PRINTF4 (("\nInitial row permutation, P1: ")) ; - status2 = UMF_report_perm (n_row, Symbolic->Rperm_init, W, prl, 0) ; - - (void) UMF_free ((void *) W) ; - - if (status1 != UMFPACK_OK || status2 != UMFPACK_OK) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - PRINTF4 ((" Symbolic object: ")) ; - PRINTF (("OK\n\n")) ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_triplet.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,99 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_triplet =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints a matrix in triplet form. See - umfpack_report_triplet.h for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_report_triplet -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], - const Int Tj [ ], - const double Tx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Tz [ ], -#endif - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Entry t ; - Int prl, prl1, k, i, j, do_values ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Tz) ; -#endif - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - PRINTF (("triplet-form matrix, n_row = "ID", n_col = "ID" nz = "ID". ", - n_row, n_col, nz)) ; - - if (!Ti || !Tj) - { - PRINTF (("ERROR: indices not present\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - if (n_row <= 0 || n_col <= 0) - { - PRINTF (("ERROR: n_row or n_col is <= 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - - if (nz < 0) - { - PRINTF (("ERROR: nz is < 0\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - PRINTF4 (("\n")) ; - - do_values = Tx != (double *) NULL ; - - prl1 = prl ; - for (k = 0 ; k < nz ; k++) - { - i = Ti [k] ; - j = Tj [k] ; - PRINTF4 ((" "ID" : "ID" "ID" ", INDEX (k), INDEX (i), INDEX (j))) ; - if (do_values && prl >= 4) - { - ASSIGN (t, Tx, Tz, k, split) ; - PRINT_ENTRY (t) ; - } - PRINTF4 (("\n")) ; - if (i < 0 || i >= n_row || j < 0 || j >= n_col) - { - /* invalid triplet */ - PRINTF (("ERROR: invalid triplet\n\n")) ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - if (prl == 4 && k == 9 && nz > 10) - { - PRINTF ((" ...\n")) ; - prl-- ; - } - } - prl = prl1 ; - - PRINTF4 ((" triplet-form matrix ")) ; - PRINTF (("OK\n\n")) ; - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_report_vector.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,43 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_report_vector ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Prints a real or complex vector. - See umfpack_report_vector.h for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_report_vector.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_report_vector -( - Int n, - const double Xx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Xz [ ], -#endif - const double Control [UMFPACK_CONTROL] -) -{ - Int prl ; - -#ifndef COMPLEX - double *Xz = (double *) NULL ; -#endif - - prl = GET_CONTROL (UMFPACK_PRL, UMFPACK_DEFAULT_PRL) ; - - if (prl <= 2) - { - return (UMFPACK_OK) ; - } - - return (UMF_report_vector (n, Xx, Xz, prl, TRUE, FALSE)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_save_numeric.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,92 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_save_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Saves a Numeric object to a file. It can later be read back - in via a call to umfpack_*_load_numeric. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" - -#define WRITE(object,type,n) \ -{ \ - ASSERT (object != (type *) NULL) ; \ - if (fwrite (object, sizeof (type), n, f) != n) \ - { \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_save_numeric ================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_save_numeric -( - void *NumericHandle, - char *user_filename -) -{ - NumericType *Numeric ; - char *filename ; - FILE *f ; - - /* get the Numeric object */ - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - - /* make sure the Numeric object is valid */ - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - /* get the filename, or use the default name if filename is NULL */ - if (user_filename == (char *) NULL) - { - filename = "numeric.umf" ; - } - else - { - filename = user_filename ; - } - f = fopen (filename, "wb") ; - if (!f) - { - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - /* write the Numeric object to the file, in binary */ - WRITE (Numeric, NumericType, 1) ; - WRITE (Numeric->D, Entry, MIN (Numeric->n_row, Numeric->n_col)+1) ; - WRITE (Numeric->Rperm, Int, Numeric->n_row+1) ; - WRITE (Numeric->Cperm, Int, Numeric->n_col+1) ; - WRITE (Numeric->Lpos, Int, Numeric->npiv+1) ; - WRITE (Numeric->Lilen, Int, Numeric->npiv+1) ; - WRITE (Numeric->Lip, Int, Numeric->npiv+1) ; - WRITE (Numeric->Upos, Int, Numeric->npiv+1) ; - WRITE (Numeric->Uilen, Int, Numeric->npiv+1) ; - WRITE (Numeric->Uip, Int, Numeric->npiv+1) ; - if (Numeric->scale != UMFPACK_SCALE_NONE) - { - WRITE (Numeric->Rs, double, Numeric->n_row) ; - } - if (Numeric->ulen > 0) - { - WRITE (Numeric->Upattern, Int, Numeric->ulen+1) ; - } - WRITE (Numeric->Memory, Unit, Numeric->size) ; - - /* close the file */ - fclose (f) ; - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_save_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,95 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_save_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Saves a Symbolic object to a file. It can later be read - back in via a call to umfpack_*_load_symbolic. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_symbolic.h" - -#define WRITE(object,type,n) \ -{ \ - ASSERT (object != (type *) NULL) ; \ - if (fwrite (object, sizeof (type), n, f) != n) \ - { \ - fclose (f) ; \ - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; \ - } \ -} - -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_save_symbolic ================================================ */ -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_save_symbolic -( - void *SymbolicHandle, - char *user_filename -) -{ - SymbolicType *Symbolic ; - char *filename ; - FILE *f ; - - /* get the Symbolic object */ - Symbolic = (SymbolicType *) SymbolicHandle ; - - /* make sure the Symbolic object is valid */ - if (!UMF_valid_symbolic (Symbolic)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Symbolic_object) ; - } - - /* get the filename, or use the default name if filename is NULL */ - if (user_filename == (char *) NULL) - { - filename = "symbolic.umf" ; - } - else - { - filename = user_filename ; - } - f = fopen (filename, "wb") ; - if (!f) - { - return (UMFPACK_ERROR_file_IO) ; - } - - /* write the Symbolic object to the file, in binary */ - WRITE (Symbolic, SymbolicType, 1) ; - WRITE (Symbolic->Cperm_init, Int, Symbolic->n_col+1) ; - WRITE (Symbolic->Rperm_init, Int, Symbolic->n_row+1) ; - WRITE (Symbolic->Front_npivcol, Int, Symbolic->nfr+1) ; - WRITE (Symbolic->Front_parent, Int, Symbolic->nfr+1) ; - WRITE (Symbolic->Front_1strow, Int, Symbolic->nfr+1) ; - WRITE (Symbolic->Front_leftmostdesc, Int, Symbolic->nfr+1) ; - WRITE (Symbolic->Chain_start, Int, Symbolic->nchains+1) ; - WRITE (Symbolic->Chain_maxrows, Int, Symbolic->nchains+1) ; - WRITE (Symbolic->Chain_maxcols, Int, Symbolic->nchains+1) ; - WRITE (Symbolic->Cdeg, Int, Symbolic->n_col+1) ; - WRITE (Symbolic->Rdeg, Int, Symbolic->n_row+1) ; - if (Symbolic->esize > 0) - { - /* only when dense rows are present */ - WRITE (Symbolic->Esize, Int, Symbolic->esize) ; - } - if (Symbolic->prefer_diagonal) - { - /* only when diagonal pivoting is prefered */ - WRITE (Symbolic->Diagonal_map, Int, Symbolic->n_col+1) ; - } - - /* close the file */ - fclose (f) ; - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_scale.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,158 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_scale ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Applies the scale factors computed during numerical - factorization to a vector. See umfpack_scale.h for more details. - - The LU factorization is L*U = P*R*A*Q, where P and Q are permutation - matrices, and R is diagonal. This routine computes X = R * B using the - matrix R stored in the Numeric object. - - Returns FALSE if any argument is invalid, TRUE otherwise. - - If R not present in the Numeric object, then R = I and no floating-point - work is done. B is simply copied into X. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_scale -( - double Xx [ ], -#ifdef COMPLEX - double Xz [ ], -#endif - const double Bx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Bz [ ], -#endif - void *NumericHandle -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - NumericType *Numeric ; - Int n, i ; - double *Rs ; -#ifdef COMPLEX - Int split = SPLIT (Xz) && SPLIT (Bz) ; -#endif - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - n = Numeric->n_row ; - Rs = Numeric->Rs ; - - if (!Xx || !Bx) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* X = R*B or R\B */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (Rs != (double *) NULL) - { -#ifndef NRECIPROCAL - if (Numeric->do_recip) - { - /* multiply by the scale factors */ -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] * Rs [i] ; - Xz [i] = Bz [i] * Rs [i] ; - } - } - else - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [2*i ] = Bx [2*i ] * Rs [i] ; - Xx [2*i+1] = Bx [2*i+1] * Rs [i] ; - } - } -#else - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] * Rs [i] ; - } -#endif - } - else -#endif - { - /* divide by the scale factors */ -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] / Rs [i] ; - Xz [i] = Bz [i] / Rs [i] ; - } - } - else - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [2*i ] = Bx [2*i ] / Rs [i] ; - Xx [2*i+1] = Bx [2*i+1] / Rs [i] ; - } - } -#else - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] / Rs [i] ; - } -#endif - } - } - else - { - /* no scale factors, just copy B into X */ -#ifdef COMPLEX - if (split) - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] ; - Xz [i] = Bz [i] ; - } - } - else - { - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [2*i ] = Bx [2*i ] ; - Xx [2*i+1] = Bx [2*i+1] ; - } - } -#else - for (i = 0 ; i < n ; i++) - { - Xx [i] = Bx [i] ; - } -#endif - } - - return (UMFPACK_OK) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_solve.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,245 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_solve ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Solves a linear system using the numerical factorization - computed by UMFPACK_numeric. See umfpack_solve.h for more details. - - For umfpack_*_solve: - Dynamic memory usage: UMFPACK_solve calls UMF_malloc twice, for - workspace of size c*n*sizeof(double) + n*sizeof(Int), where c is - defined below. On return, all of this workspace is free'd via UMF_free. - - For umfpack_*_wsolve: - No dynamic memory usage. Input arrays are used for workspace instead. - Pattern is a workspace of size n Integers. The double array W must be - at least of size c*n, where c is defined below. - - If iterative refinement is requested, and Ax=b, A'x=b or A.'x=b is being - solved, and the matrix A is not singular, then c is 5 for the real version - and 10 for the complex version. Otherwise, c is 1 for the real version and - 4 for the complex version. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_valid_numeric.h" -#include "umf_solve.h" - -#ifndef WSOLVE -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif -#endif - -GLOBAL Int -#ifdef WSOLVE -UMFPACK_wsolve -#else -UMFPACK_solve -#endif -( - Int sys, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - double Xx [ ], -#ifdef COMPLEX - double Xz [ ], -#endif - const double Bx [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Bz [ ], -#endif - void *NumericHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double User_Info [UMFPACK_INFO] -#ifdef WSOLVE - , Int Pattern [ ], - double W [ ] -#endif -) -{ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - double Info2 [UMFPACK_INFO], stats [2] ; - double *Info ; - NumericType *Numeric ; - Int n, i, irstep, status ; -#ifndef WSOLVE - Int *Pattern, wsize ; - double *W ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the amount of time used by the process so far */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - umfpack_tic (stats) ; - -#ifndef WSOLVE -#ifndef NDEBUG - init_count = UMF_malloc_count ; -#endif -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get parameters */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - irstep = GET_CONTROL (UMFPACK_IRSTEP, UMFPACK_DEFAULT_IRSTEP) ; - - if (User_Info != (double *) NULL) - { - /* return Info in user's array */ - Info = User_Info ; - /* clear the parts of Info that are set by UMFPACK_solve */ - for (i = UMFPACK_IR_TAKEN ; i <= UMFPACK_SOLVE_TIME ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - } - else - { - /* no Info array passed - use local one instead */ - Info = Info2 ; - for (i = 0 ; i < UMFPACK_INFO ; i++) - { - Info [i] = EMPTY ; - } - } - - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_OK ; - Info [UMFPACK_SOLVE_FLOPS] = 0 ; - - Numeric = (NumericType *) NumericHandle ; - if (!UMF_valid_numeric (Numeric)) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_Numeric_object) ; - } - - Info [UMFPACK_NROW] = Numeric->n_row ; - Info [UMFPACK_NCOL] = Numeric->n_col ; - - if (Numeric->n_row != Numeric->n_col) - { - /* only square systems can be handled */ - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_invalid_system ; - return (UMFPACK_ERROR_invalid_system) ; - } - n = Numeric->n_row ; - if (Numeric->nnzpiv < n - || SCALAR_IS_ZERO (Numeric->rcond) || SCALAR_IS_NAN (Numeric->rcond)) - { - /* turn off iterative refinement if A is singular */ - /* or if U has NaN's on the diagonal. */ - irstep = 0 ; - } - - if (!Xx || !Bx) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_argument_missing ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - if (sys >= UMFPACK_Pt_L) - { - /* no iterative refinement except for nonsingular Ax=b, A'x=b, A.'x=b */ - irstep = 0 ; - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate or check the workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifdef WSOLVE - - if (!W || !Pattern) - { - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_argument_missing ; - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - -#else - -#ifdef COMPLEX - if (irstep > 0) - { - wsize = 10*n ; /* W, X, Z, S, Y, B2 */ - } - else - { - wsize = 4*n ; /* W, X */ - } -#else - if (irstep > 0) - { - wsize = 5*n ; /* W, Z, S, Y, B2 */ - } - else - { - wsize = n ; /* W */ - } -#endif - - Pattern = (Int *) UMF_malloc (n, sizeof (Int)) ; - W = (double *) UMF_malloc (wsize, sizeof (double)) ; - if (!W || !Pattern) - { - DEBUGm4 (("out of memory: solve work\n")) ; - Info [UMFPACK_STATUS] = UMFPACK_ERROR_out_of_memory ; - (void) UMF_free ((void *) W) ; - (void) UMF_free ((void *) Pattern) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - -#endif /* WSOLVE */ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* solve the system */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = UMF_solve (sys, Ap, Ai, Ax, Xx, Bx, -#ifdef COMPLEX - Az, Xz, Bz, -#endif - Numeric, irstep, Info, Pattern, W) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the workspace (if allocated) */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - -#ifndef WSOLVE - (void) UMF_free ((void *) W) ; - (void) UMF_free ((void *) Pattern) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* get the time used by UMFPACK_*solve */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Info [UMFPACK_STATUS] = status ; - if (status >= 0) - { - umfpack_toc (stats) ; - Info [UMFPACK_SOLVE_WALLTIME] = stats [0] ; - Info [UMFPACK_SOLVE_TIME] = stats [1] ; - } - - return (status) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_symbolic.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,39 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_symbolic ===================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Performs a symbolic factorization. - See umfpack_symbolic.h for details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -GLOBAL Int UMFPACK_symbolic -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], - const Int Ai [ ], - const double Ax [ ], -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], -#endif - void **SymbolicHandle, - const double Control [UMFPACK_CONTROL], - double Info [UMFPACK_INFO] -) -{ - Int *Qinit = (Int *) NULL ; - return (UMFPACK_qsymbolic (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, -#ifdef COMPLEX - Az, -#endif - Qinit, SymbolicHandle, Control, Info)) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_tictoc.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,106 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_tictoc ======================================================= */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Returns the time in seconds used by the process, and - the current wall clock time. BE CAREFUL: if you compare the run time of - UMFPACK with other sparse matrix packages, be sure to use the same timer. - See umfpack_tictoc.h for details. - - These routines conform to the POSIX standard. See umf_config.h for - more details. -*/ - -#include "umf_internal.h" - -#ifdef NO_TIMER - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* no timer used if -DNO_TIMER is defined at compile time */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_tic (double stats [2]) -{ - stats [0] = 0 ; - stats [1] = 0 ; -} - -void umfpack_toc (double stats [2]) -{ - stats [0] = 0 ; - stats [1] = 0 ; -} - -#else - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* timer routines, using either times() or clock() */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -#define TINY_TIME 1e-4 - -#ifndef NPOSIX - -#include <unistd.h> -#include <sys/times.h> - -void umfpack_tic (double stats [2]) -{ - /* Return the current time */ - /* stats [0]: current wallclock time, in seconds */ - /* stats [1]: user + system time for the process, in seconds */ - - double ticks ; - struct tms t ; - - ticks = (double) sysconf (_SC_CLK_TCK) ; - stats [0] = (double) times (&t) / ticks ; - stats [1] = (double) (t.tms_utime + t.tms_stime) / ticks ; - - /* if time is tiny, just return zero */ - if (stats [0] < TINY_TIME) stats [0] = 0 ; - if (stats [1] < TINY_TIME) stats [1] = 0 ; -} - -#else - -/* Generic ANSI C: use the ANSI clock function. No wallclock time. */ - -#include <time.h> - -void umfpack_tic (double stats [2]) -{ - stats [0] = 0 ; - stats [1] = ((double) (clock ( ))) / ((double) (CLOCKS_PER_SEC)) ; - if (stats [1] < TINY_TIME) stats [1] = 0 ; -} - -#endif - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -void umfpack_toc (double stats [2]) -{ - /* Return the current time since the last call to umfpack_tic. */ - /* On input, stats holds the values returned by umfpack_tic. */ - /* On ouput, stats holds the time since the last umfpack_tic. */ - - double done [2] ; - umfpack_tic (done) ; - - stats [0] = done [0] - stats [0] ; - stats [1] = done [1] - stats [1] ; - - if (stats [0] < 0) stats [0] = 0 ; - if (stats [1] < 0) stats [1] = 0 ; - -} - -#endif
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_timer.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,83 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === umfpack_timer ======================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User-callable. Returns the time in seconds used by the process. BE - CAREFUL: if you compare the run time of UMFPACK with other sparse matrix - packages, be sure to use the same timer. See umfpack_timer.h for details. - See umfpack_tictoc.h, which is the timer used internally by UMFPACK. -*/ - -#ifdef NO_TIMER - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* no timer used if -DNO_TIMER is defined at compile time */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -double umfpack_timer ( void ) -{ - return (0) ; -} - -#else - -#ifdef GETRUSAGE - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* use getrusage for accurate process times (and no overflow) */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - This works under Solaris, SGI Irix, Linux, IBM RS 6000 (AIX), and Compaq - Alpha. It might work on other Unix systems, too. Includes both the "user - time" and the "system time". The system time is the time spent by the - operating system on behalf of the process, and thus should be charged to - the process. -*/ - -#include <sys/time.h> -#include <sys/resource.h> - -double umfpack_timer ( void ) -{ - struct rusage ru ; - double user_time, sys_time ; - - (void) getrusage (RUSAGE_SELF, &ru) ; - - user_time = - ru.ru_utime.tv_sec /* user time (seconds) */ - + 1e-6 * ru.ru_utime.tv_usec ; /* user time (microseconds) */ - - sys_time = - ru.ru_stime.tv_sec /* system time (seconds) */ - + 1e-6 * ru.ru_stime.tv_usec ; /* system time (microseconds) */ - - return (user_time + sys_time) ; -} - -#else - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* Generic ANSI C: use the ANSI clock function */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* This is portable, but may overflow. On Sun Solaris, when compiling in */ -/* 32-bit mode, the overflow occurs in only 2147 seconds (about 36 minutes). */ - -#include <time.h> - -double umfpack_timer ( void ) -{ - return (((double) (clock ( ))) / ((double) (CLOCKS_PER_SEC))) ; -} - -#endif -#endif
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_transpose.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,108 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_transpose ==================================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User callable. Computes a permuted transpose, R = (A (P,Q))' in MATLAB - notation. See umfpack_transpose.h for details. A and R can be rectangular. - The matrix A may be singular. - The complex version can do transpose (') or array transpose (.'). - - Dynamic memory usage: A single call to UMF_malloc is made, for a workspace - of size max (n_row,n_col,1) * sizeof(Int). This is then free'd on return, - via UMF_free. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_transpose.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" - -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif - -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_transpose -( - Int n_row, - Int n_col, - const Int Ap [ ], /* size n_col+1 */ - const Int Ai [ ], /* size nz = Ap [n_col] */ - const double Ax [ ], /* size nz, if present */ -#ifdef COMPLEX - const double Az [ ], /* size nz, if present */ -#endif - - const Int P [ ], /* P [k] = i means original row i is kth row in A(P,Q)*/ - /* P is identity if not present */ - /* size n_row, if present */ - - const Int Q [ ], /* Q [k] = j means original col j is kth col in A(P,Q)*/ - /* Q is identity if not present */ - /* size n_col, if present */ - - Int Rp [ ], /* size n_row+1 */ - Int Ri [ ], /* size nz */ - double Rx [ ] /* size nz, if present */ -#ifdef COMPLEX - , double Rz [ ] /* size nz, if present */ - , Int do_conjugate /* if true, then to conjugate transpose */ - /* otherwise, do array transpose */ -#endif -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int status, *W, nn ; - -#ifndef NDEBUG - init_count = UMF_malloc_count ; - UMF_dump_start ( ) ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - nn = MAX (n_row, n_col) ; - nn = MAX (nn, 1) ; - W = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - if (!W) - { - DEBUGm4 (("out of memory: transpose work\n")) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 1) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* C = (A (P,Q))' or (A (P,Q)).' */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - status = UMF_transpose (n_row, n_col, Ap, Ai, Ax, P, Q, n_col, Rp, Ri, Rx, - W, TRUE -#ifdef COMPLEX - , Az, Rz, do_conjugate -#endif - ) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - (void) UMF_free ((void *) W) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - - return (status) ; -}
--- a/liboctave/UMFPACK/UMFPACK/Source/umfpack_triplet_to_col.c Mon Mar 14 15:53:44 2005 +0000 +++ /dev/null Thu Jan 01 00:00:00 1970 +0000 @@ -1,225 +0,0 @@ -/* ========================================================================== */ -/* === UMFPACK_triplet_to_col =============================================== */ -/* ========================================================================== */ - -/* -------------------------------------------------------------------------- */ -/* UMFPACK Version 4.4, Copyright (c) 2005 by Timothy A. Davis. CISE Dept, */ -/* Univ. of Florida. All Rights Reserved. See ../Doc/License for License. */ -/* web: http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack */ -/* -------------------------------------------------------------------------- */ - -/* - User callable. Converts triplet input to column-oriented form. Duplicate - entries may exist (they are summed in the output). The columns of the - column-oriented form are in sorted order. The input is not modified. - Returns 1 if OK, 0 if an error occurred. See umfpack_triplet_to_col.h for - details. - - If Map is present (a non-NULL pointer to an Int array of size nz), then on - output it holds the position of the triplets in the column-form matrix. - That is, suppose p = Map [k], and the k-th triplet is i=Ti[k], j=Tj[k], and - aij=Tx[k]. Then i=Ai[p], and aij will have been summed into Ax[p]. Also, - Ap[j] <= p < Ap[j+1]. The Map array is not computed if it is (Int *) NULL. - - Dynamic memory usage: - - If numerical values are present, then one (two for complex version) - workspace of size (nz+1)*sizeof(double) is allocated via UMF_malloc. - Next, 4 calls to UMF_malloc are made to obtain workspace of size - ((nz+1) + (n_row+1) + n_row + MAX (n_row,n_col)) * sizeof(Int). All of - this workspace (4 to 6 objects) are free'd via UMF_free on return. - - For the complex version, additional space is allocated. - - An extra array of size nz*sizeof(Int) is allocated if Map is present. -*/ - -#include "umf_internal.h" -#include "umf_malloc.h" -#include "umf_free.h" -#include "umf_triplet.h" - -#ifndef NDEBUG -PRIVATE Int init_count ; -#endif - -/* ========================================================================== */ - -GLOBAL Int UMFPACK_triplet_to_col -( - Int n_row, - Int n_col, - Int nz, - const Int Ti [ ], /* size nz */ - const Int Tj [ ], /* size nz */ - const double Tx [ ], /* size nz */ -#ifdef COMPLEX - const double Tz [ ], /* size nz */ -#endif - Int Ap [ ], /* size n_col + 1 */ - Int Ai [ ], /* size nz */ - double Ax [ ] /* size nz */ -#ifdef COMPLEX - , double Az [ ] /* size nz */ -#endif - , Int Map [ ] /* size nz */ -) -{ - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* local variables */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Int *RowCount, *Rp, *Rj, *W, nn, do_values, do_map, *Map2, status ; - double *Rx ; -#ifdef COMPLEX - double *Rz ; - Int split ; -#endif - -#ifndef NDEBUG - UMF_dump_start ( ) ; - init_count = UMF_malloc_count ; -#endif - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* check inputs */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (!Ai || !Ap || !Ti || !Tj) - { - return (UMFPACK_ERROR_argument_missing) ; - } - - if (n_row <= 0 || n_col <= 0) /* must be > 0 */ - { - return (UMFPACK_ERROR_n_nonpositive) ; - } - - if (nz < 0) /* nz must be >= 0 (singular matrices are OK) */ - { - return (UMFPACK_ERROR_invalid_matrix) ; - } - - nn = MAX (n_row, n_col) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* allocate workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - Rx = (double *) NULL ; - - do_values = Ax && Tx ; - - if (do_values) - { -#ifdef COMPLEX - Rx = (double *) UMF_malloc (2*nz+2, sizeof (double)) ; - split = SPLIT (Tz) && SPLIT (Az) ; - if (split) - { - Rz = Rx + nz ; - } - else - { - Rz = (double *) NULL ; - } -#else - Rx = (double *) UMF_malloc (nz+1, sizeof (double)) ; -#endif - if (!Rx) - { - DEBUGm4 (("out of memory: triplet work \n")) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - } - - do_map = (Map != (Int *) NULL) ; - Map2 = (Int *) NULL ; - if (do_map) - { - DEBUG0 (("Do map:\n")) ; - Map2 = (Int *) UMF_malloc (nz+1, sizeof (Int)) ; - if (!Map2) - { - DEBUGm4 (("out of memory: triplet map\n")) ; - (void) UMF_free ((void *) Rx) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - } - - Rj = (Int *) UMF_malloc (nz+1, sizeof (Int)) ; - Rp = (Int *) UMF_malloc (n_row+1, sizeof (Int)) ; - RowCount = (Int *) UMF_malloc (n_row, sizeof (Int)) ; - W = (Int *) UMF_malloc (nn, sizeof (Int)) ; - if (!Rj || !Rp || !RowCount || !W) - { - DEBUGm4 (("out of memory: triplet work (int)\n")) ; - (void) UMF_free ((void *) Rx) ; - (void) UMF_free ((void *) Map2) ; - (void) UMF_free ((void *) Rp) ; - (void) UMF_free ((void *) Rj) ; - (void) UMF_free ((void *) RowCount) ; - (void) UMF_free ((void *) W) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - return (UMFPACK_ERROR_out_of_memory) ; - } - - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count + 4 + - (Rx != (double *) NULL) + do_map) ; - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* convert from triplet to column form */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - if (do_map) - { - if (do_values) - { - status = UMF_triplet_map_x (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Ap, Ai, Rp, - Rj, W, RowCount, Tx, Ax, Rx -#ifdef COMPLEX - , Tz, Az, Rz -#endif - , Map, Map2) ; - } - else - { - status = UMF_triplet_map_nox (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Ap, Ai, Rp, - Rj, W, RowCount, Map, Map2) ; - } - } - else - { - if (do_values) - { - status = UMF_triplet_nomap_x (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Ap, Ai, Rp, - Rj, W, RowCount , Tx, Ax, Rx -#ifdef COMPLEX - , Tz, Az, Rz -#endif - ) ; - } - else - { - status = UMF_triplet_nomap_nox (n_row, n_col, nz, Ti, Tj, Ap, Ai, - Rp, Rj, W, RowCount) ; - } - } - - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - /* free the workspace */ - /* ---------------------------------------------------------------------- */ - - (void) UMF_free ((void *) Rx) ; - (void) UMF_free ((void *) Map2) ; - (void) UMF_free ((void *) Rp) ; - (void) UMF_free ((void *) Rj) ; - (void) UMF_free ((void *) RowCount) ; - (void) UMF_free ((void *) W) ; - ASSERT (UMF_malloc_count == init_count) ; - - return (status) ; -}